JP4059609B2 - ３次元ボクセルデータ表示方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、媒質表面から媒質中へ放射された波動信号の反射信号強度に基づいて生成された、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）を表示する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
このような３次元ボクセルデータ表示は、例えば、地中埋設物探査においては、地表面を移動しながら、電磁波または音波による波動信号を地中へ放射し、地中に存在する物体からの反射信号を受信し、その受信した反射信号強度に対する地表面上の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）を生成し、適切な媒質中の比誘電率（伝搬速度）の値によりマイグレーション処理や合成開口処理を施した結果を特願平１１−３３０９６６に開示されている３次元データ表示方法（平面画像）や、特願平１１−３３０９６６に開示されている従来技術である表面表示型（３次元画像）という手法により画像として表示することが行われている。図１０〜図１２に比誘電率５、３、および７で処理を行った結果を上記の２つの手法により（ａ）平面画像または（ｂ）３次元画像で表示した例を各々示す。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記の方法では、任意に設定された複数の伝搬速度でマイグレーション処理された結果を画像化し、その複数の画像を操作者が見比べることで最適な伝搬速度を推定していた。そのため、最適画像の推定において手間と時間とがかかるという問題がある。
【０００４】
本発明は上記の問題点を鑑みてなされたものであり、３次元ボクセルデータを画像で表示する際に、伝搬速度毎にその画像の鮮明度を評価する代表値を設定し、その代表値によって適切な伝搬速度を自動的に判定することを目的としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するための本発明の第一の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項１に記載の如く、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示方法が、媒質表面から媒質中へ放射された波動信号の反射信号強度に基づいて生成された、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）の表示方法であって、前記反射信号強度からなる原３次元ボクセルデータに対してマイグレーション処理若しくは合成開口処理を、媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行して、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する工程と、前記伝搬速度毎の前記３次元ボクセルデータに対して、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する最大絶対値抽出工程と、前記最大絶対値抽出工程において抽出された前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値を所定の平面に配置し、画像を形成する平面配置工程と、前記平面配置工程において形成された前記画像の分散値とコントラスト値とエントロピー値との少なくとも１つを代表値として計算する代表値計算工程と、前記複数の伝搬速度から、前記代表値計算工程において計算された前記代表値が極大となるときの伝搬速度を選択する伝搬速度選択工程と、前記伝搬速度選択工程において選択された前記伝搬速度に対応する、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値、若しくは前記３次元ボクセルデータを表示する表示工程とを包含する点にある。
【０００６】
ここで、ボクセルの振幅値とは、その座標（ｘ，ｙ，ｔ）での反射信号強度或いは所定の信号処理を行った場合はその処理後の信号強度を意味し、通常は、装置構成等に依存して正負何れか一方またはその両方の極性を取り得る。
【０００８】
同第二の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項２に記載の如く、前記第一の特徴構成に加えて、前記最大絶対値抽出工程において、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値を抽出する際に、前記反射時間ｔ軸方向における所定範囲外にある振幅値を除外する点にある。
【０００９】
同第三の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項３に記載の如く、前記第一または第二の特徴構成に加えて、前記最大絶対値抽出工程において、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値を抽出する際に、振幅値の極性が正または負のいずれかのボクセルを対象として抽出を行う点にある。
【００１３】
同第四の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項４に記載の如く、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示装置が、媒質表面から媒質中へ放射された波動信号の反射信号強度に基づいて生成された、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）の表示装置であって、前記反射信号強度からなる原３次元ボクセルデータに対してマイグレーション処理若しくは合成開口処理を、媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行して、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する３次元ボクセルデータ生成手段と、前記伝搬速度毎の前記３次元ボクセルデータに対して、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する最大絶対値抽出手段と、前記最大絶対値抽出手段によって抽出された前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値を所定の平面に配置し、画像を形成する平面配置手段と、前記平面配置手段によって形成された前記画像の分散値とコントラスト値とエントロピー値との少なくとも１つを代表値として計算する代表値計算手段と、前記複数の伝搬速度から、前記代表値計算手段によって計算された前記代表値が極大となるときの伝搬速度を選択する伝搬速度選択手段と、前記伝搬速度選択手段によって選択された前記伝搬速度に対応する、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値、若しくは前記３次元ボクセルデータを表示する表示手段とを備えてなる点にある。
【００１４】
同第五の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項５に記載の如く、本発明に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体が、上記第一の特徴構成の３次元ボクセルデータ表示方法における前記マイグレーション処理または前記合成開口処理を媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行し、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する処理を１または２以上のコンピュータに実行させるためのプログラムと、前記各３次元ボクセルデータに対して、前記最大絶対値抽出工程、前記平面配置工程、および前記代表値計算工程を前記伝搬速度毎に前記コンピュータに実行させるためのプログラムと、前記伝搬速度選択工程および前記表示工程を前記コンピュータに実行させるためのプログラムとを記録している点にある。
【００１５】
以下に、これら特徴構成の作用並びに効果について説明する。
【００１６】
上記第一の特徴構成によれば、媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度を用いて前記合成開口処理若しくはマイグレーション処理を実行し、伝搬速度毎に生成した３次元ボクセルデータの最大絶対値を平面配置工程において配置し、平面上に配置された最大絶対値から求めた物体画像の鮮明度を評価する代表値を算出し、代表値が極大となる場合の伝搬速度を自動的に選択することで、媒質中の適切な伝搬速度でマイグレーション処理または合成開口処理された３次元ボクセルデータが得られ、結果的に鮮明度の高い最大絶対値画像若しくは３次元ボクセルデータ表示を得ることができる。
加えて、代表値としての分散値、コントラスト値またはエントロピー値は統計的なテクスチャ特徴量であり、画像の鮮明度を評価する代表値として使用でき、伝搬速度と上記各代表値との関係から、物体画像を鮮明に映し出すことのできる伝搬速度、つまり、媒質中の伝搬速度を精度良く選択することができる。また、これら分散値、コントラスト値、およびエントロピー値は容易且つ高速な計算機処理に適しており、代表値計算工程を迅速に行うことができる。
【００１７】
上記第二の特徴構成によれば、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する際に、反射時間ｔの所定範囲外にある振幅値を除外するため、地中探査の場合では地表付近や地下水面等の媒質中の反射信号強度が極端に強くなる領域を除外することができ、その結果、媒質中の物体領域（地中埋設物探査の場合では埋設物領域）に対する視認性を向上させることができる。
【００１８】
上記第三の特徴構成によれば、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する際に、振幅値の極性が正または負の何れか一方のボクセルのみを対象とすることによって、媒質中の物体からの反射信号のＳ／Ｎ比の高い方の極性の振幅値についてのみ抽出するため、媒質中の物体領域に対する視認性を向上させることができる。
これは、地中埋設物探査の場合、放射信号の埋設物での反射係数が埋設物の材質によってその極性が異なることによるもので、例えば、金属管の場合は反射係数が負で、樹脂管や空洞の場合は正の反射係数となる。
【００２０】
上記第四の特徴構成によれば、複数の媒質中の伝搬速度を用いて前記合成開口処理若しくはマイグレーション処理を実行し、伝搬速度毎に生成した３次元ボクセルデータの最大絶対値を平面に配置し、平面上に配置された最大絶対値から求めた物体画像の鮮明度を評価する代表値を算出し、代表値が極大となる場合の伝搬速度を自動的に選択する装置を提供することで、媒質中の適切な伝搬速度でマイグレーション処理または合成開口処理された３次元ボクセルデータが得られ、結果的に鮮明度の高い最大絶対値画像若しくは３次元ボクセルデータ表示を得ることができる。
加えて、代表値としての分散値、コントラスト値またはエントロピー値は統計的なテクスチャ特徴量であり、画像の鮮明度を評価する代表値として使用でき、伝搬速度と上記各代表値との関係から、物体画像を鮮明に映し出すことのできる伝搬速度、つまり、媒質中の伝搬速度を精度良く選択することができる。また、これら分散値、コントラスト値、およびエントロピー値は容易且つ高速な計算機処理に適しており、その代表値計算を迅速に行うことができる。
【００２１】
上記第五の特徴構成によれば、記録媒体に記録されたプログラムが一旦コンピュータの主記憶領域にインストールされると、その主記憶領域上のプログラムを実行することにより、前記コンピュータに上記第一の３次元ボクセルデータ表示方法を実行させることができる。結果として、上記第一の特徴構成の３次元ボクセルデータの表示方法と同じ作用効果が発揮される。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明を地中埋設物の３次元探査に適用した場合における実施の形態を、図面に基づいて説明する。
図１に示すように、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示装置を具備した３次元探査装置３は、送受信手段である送受信機１０と、送受信機１０で得られた信号を処理するデータ解析装置２０とを、主な機器として備えて構成されている。そして、本願にあっては、データ解析装置２０における解析処理にその特徴がある。
【００２３】
図１に示すように、媒質である土壌１にガス等の流体を配送する鋼管などの物体２が埋設されており、送受信機１０とデータ解析装置２０とを備えた探査装置３が地表面を移動しながら、物体２の埋設位置を探査する。その移動方向は、ｘ方向である。そして、本願のように３次元ボクセルデータを得る場合は、ｘ方向のデータの収集を終了した後、ｙ方向（図１の表裏方向）に所定量の移動を繰り返しながら、ｘ方向データを逐次、収集する。尚、図１に示す物体２は、探査対象である物体を模式的に例示したものであり、例えば、図５に示すような埋設状況における埋設管３２の一部を示すものである。
【００２４】
送受信機１０は、例えば１００ＭＨｚ〜１ＧＨｚの図２（ロ）（１）に例示する単発のパルス信号を送信回路１３で発生し、送信アンテナ１１より電磁波として土壌１に放射する。例えば、図２（イ）に例示するように物体２表面上を移動した場合、送信アンテナ１１より放射された電磁波の中の土壌に入射した入射波４は物体２表面で反射散乱し、その中の反射波５が受信アンテナ１２で受信された後、受信回路１４において、図２（ロ）（２）に例示するような受信信号として復調増幅される（この図において単一の線が一定位置で時間差をおいて受信される複数の受信信号群に対応する）。送信アンテナ１１より放射され、受信アンテナ１２で受信されるまでの時間差（これが実質上の反射時間）ｔは土壌１の表面から物体２までの距離と土壌１の誘電率εまたは電磁波の伝搬速度とから一義的に決定される。
図１に示す場合にあっては、送信アンテナ１１と受信アンテナ１２とは一定間隔で地表面に対向して配置される。ｘ方向移動は、物体２を横切るように行われることとなる。
【００２５】
図１に示すように、送受信機１０には、受信回路１４の増幅部の利得を時間差ｔに応じて変調する信号強度変調手段１５が設けられており、時間差ｔが長くなるにつれて土壌１を伝搬するパルス信号の損失が大きくなり、受信信号強度（反射信号強度と同じ）が減衰するのを振幅補正し、時間差ｔ、つまりは反射時間ｔの増加に対して急激に減衰しない受信信号強度分布を得る構成とされている。この構成により、後の信号処理に必要な信号強度を確保できる。
【００２６】
次に、受信信号が送られるデータ解析装置２０について、図１及び図３に基づいて説明する。
データ解析装置２０は、マイクロコンピュータや半導体メモリ等によって構成されるデータ処理部２１と、外部からの操作指示を入力するマウスやキーボード等の入力部２２と、各処理段階での画像データや出力結果を表示するＣＲＴモニタや液晶ディスプレイ等の表示部２３とを備えて構成されている。更に、各処理段階でのデータや出力結果等を保管格納する磁気ディスク等の外部補助記憶部２４を備えている。
【００２７】
図３に示すように、このデータ処理部２１は、受信回路１４から入力してくる受信信号を、媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）と時間ｔとの関係において複数の伝搬速度毎に整理、処理する３次元ボクセルデータ生成手段２５を備えている。
【００２８】
この３次元ボクセルデータ生成手段２５は、以降の処理で使用される３次元ボクセルデータを生成するためのものであり、まず受信信号強度ｓをそのまま媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）と時間ｔとの関数とする原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）を生成する。更に、この原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）は、マイグレーション処理されて、マイグレーション処理済の新たな３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）が生成される。
【００２９】
また、上記マイグレーション処理は、媒質中の任意に設定された伝搬速度を入力変数として、マイグレーション処理用のプログラムを用いて行われる。媒質中の伝搬速度は複数設定されるため、伝搬速度毎に異なる３次元ボクセルデータが得られる。伝搬速度の設定は、予め所定の記憶領域に記憶してある前記複数の地中伝搬速度を逐次読み出すか、或いは、前記複数の地中伝搬速度が相互に一定の関係をもって離間している場合は、その関係を表す関係式に基づいて一つの地中伝搬速度を算出して、設定する。
【００３０】
ここで、マイグレーション処理とは、媒質の表面において得られる移動方向情報（空間、深度＝０、時間の情報）を、波の伝搬を代表する波動方程式に基づいて、フーリエ、逆フーリエ変換手法を利用して媒質の深度方向の情報（空間、深度、時間＝０の情報）に変換する公知の手法である。
【００３１】
この手法は、空間座標としてｘ方向のみを対象とする場合、ｘが媒質表面上の観測ライン、ｚが媒質中に向けて正の方向をとる深度、ｔが伝搬時間である場合、波動の場をｕ（ｘ，ｚ，ｔ）で表し、ｕ（ｘ，ｚ，ｔ）を３次元フーリエ変換したものをＵ（ξ，η，ω）とすると、マイグレーション法はｔ＞０に対して得られた観測データｕ（ｘ，０，ｔ）（レーダ画像）から時刻ｔ＝０における深さ方向の場ｕ（ｘ，ｚ，０）（深度断面）を求めるものである。
【００３２】
即ち、マイグレーション法の一種であるフェーズ・シフト法では、以下のような処理を行う。
１．観測されたデータをｘとｔとに関して２次元フーリエ変換しＵ（ξ，０，ω）を求める。
２．求めたい深度の１ラインを、Ｕ（ξ，０，ω）から求める。
３．２．の計算を深度を更新しながら繰り返し、深度断面全体を求める。
【００３３】
一方、マイグレーション法の一種であるＦ−Ｋマイグレーション法では、以下のような処理を行う。
１．観測されたデータをｘとｔとに関して２次元フーリエ変換しＵ（ξ，０，ω）を求める。
２．周波数領域上で深度断面のフーリエ変換の値を求める。
３．この値を、ξ，ηに関して２次元逆フーリエ変換し、ｕ（ｘ，ｚ，０）を得る。
【００３４】
このようにして、ｔ＝０における断面構造を得ることができる。ここでは、空間座標としてｘ方向のみに関する説明をしたが、本願のようにｘ、ｙ方向を共に対象とする場合も同様に取扱うことができる。
【００３５】
更に、このデータ処理部２１は、前記３次元ボクセルデータ生成手段２５により任意に設定された複数の伝搬速度毎に生成された３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）に対して、前記媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を伝搬速度毎に抽出する最大絶対値抽出手段２７と、前記最大絶対値抽出手段２７で抽出された前記媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値を伝搬速度毎に所定平面上に配置する平面配置手段２８と、その平面配置された前記最大絶対値を処理して、平面配置された画像の鮮明度を評価する代表値を算出する代表値計算手段２９と、その計算された伝搬速度毎の代表値を評価することで、適切な伝搬速度を選択する伝搬速度選択手段３０と、選択された伝搬速度における最大絶対値もしくは３次元ボクセルデータを出力処理して前記表示部２３に表示する表示手段３１とを備えている。
【００３６】
ここで、前記データ処理部２１を構成する前記３次元ボクセルデータ生成手段２５、前記最大絶対値抽出手段２７、前記平面配置手段２８、前記代表値計算手段２９、前記伝搬速度選択手段３０、および前記表示手段３１は、上述したマイクロコンピュータや半導体メモリ等によって構成されるコンピュータを前記各手段として機能させるためのプログラムが、前記コンピュータの主記憶領域にインストールされ実行可能な状態におかれることにより実現される。
尚、主記憶領域とは、前記プログラムを前記コンピュータの中央演算処理装置がそのプログラムを逐次実行可能な状態に記録している所定の記憶装置内の領域をいい、通常の記憶装置では、中央演算処理装置が高速にそのプログラムを読み出せる半導体メモリとその実行プログラムを保存する不揮発性の磁気ディスクメモリとの階層構造となっているが、特に主記憶領域を構成する記憶装置が単体で高速アクセス性と不揮発性を兼ね備えている場合は、当該階層構造は必ずしも必要ない。
【００３７】
次に、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示方法の一実施形態を、図４に示すデータ処理部２１での典型的なデータ処理手順のフローチャートに基づいて説明する。
【００３８】
１．３次元ボクセルデータ生成工程（ＳＴ１）
この工程は、３次元探査装置３を移動させながら、データを収集し、これを処理して、以降の処理に使用される複数の伝搬速度毎の３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）を生成する工程である。
【００３９】
この工程は、ディジタル化された受信信号強度より、物体を含む土壌１の断面画像を、アンテナ１１及び１２の媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）と反射波５の物体２からの反射時間ｔ（実際は所定の入射信号を送信してから反射信号が受信アンテナにいたるまでの時間）との関数である原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）として取り込む工程であり、複数の伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータ生成手段２５によって、後述のように処理される。ここで、受信信号はその強度に応じて複数階調で輝度表示され、信号強度の正値を白（輝度大）、信号強度の負値を黒（輝度小）、信号強度０を中間階調として取り込まれる。この階調は、具体的には、８ビット（２５６）階調で表現され、階調１２８が反射信号強度の振幅値０で、１２９以上の階調で振幅値が正値で、１２７以下の階調で振幅値が負値となっている。更に具体的には、ディジタル化された受信信号は、Ａ／Ｄ変換処理されたときの量子化ビット幅で、媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）と反射波５の物体２からの反射時間ｔで決定される座標（ｘ，ｙ，ｔ）とがアドレス信号としてエンコードされ、複数階調の原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）としてデータ処理部内のメモリ２１ａの所定領域に格納される。ここで、図５に示すような埋設状況における埋設管３２に関する原３次元ボクセルデータの表示例を図６に示す。しかしながら、画像が不鮮明であり、この段階で埋設状況を確認することはできない。
【００４０】
次に、このようにして得られた原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）がマイグレーション処理され、以降の処理の対象となる伝搬速度毎の３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）が生成される。このようにして得られたマイグレーション処理後の伝搬速度毎の３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）が原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）と置換され、３次元ボクセルデータ生成手段２５の出力として、以降の工程に引き渡される。
【００４１】
以上の３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）を生成する処理は、前記３次元ボクセルデータ生成手段２５を実現するプログラムを前記コンピュータの主記憶領域にインストールし、前記コンピュータ上で実行することにより実行される。
【００４２】
２．最大絶対値抽出工程（ＳＴ２）
３次元ボクセルデータ生成工程において生成された３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）に対して、前記最大絶対値抽出手段２７が各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値を前記メモリ２１ａから逐次読み出し、その絶対値の最大値である最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）を複数の伝搬速度毎に抽出する。各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎および伝搬速度毎に最大絶対値を抽出したときに、その最大絶対値をとる反射時間ｔMAX も併せて抽出する。これにより、処理後においても、強い信号を反射する埋設物領域がどの反射時間ｔ（埋設深さに相当）に存在するかを容易に把握することが可能となる。
【００４３】
３．平面配置工程（ＳＴ３）
前記最大絶対値抽出工程において抽出された各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）を前記平面配置手段２８によって所定平面上に配置し、伝搬速度毎の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像を形成する。
【００４４】
実際には、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎に、最大絶対値抽出工程と平面配置工程とを連続して実行することにより効率的に処理される。具体的には、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎に抽出した最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）と反射時間ｔMAX とを伝搬速度毎に前記メモリ２１ａの所定領域に格納する。全ての媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）に対して両工程が複数の伝搬速度で実行される。最終的に、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）が所定平面上に配置され、伝搬速度毎の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像が形成される。このとき、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）の格納領域をｔ＝０と割り当てることにより、当該平面が３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）の最上面に配置される。
【００４５】
前記最大絶対値抽出手段２７と前記平面配置手段２８とは、前記最大絶対値抽出工程と前記平面配置工程とを各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎および伝搬速度毎に連続して実行するためのプログラムを前記コンピュータの主記憶領域にインストールし、前記コンピュータ上で実行することにより実現される。
【００４６】
４．代表値計算工程（ＳＴ４）
代表値計算手段２９によって、平面配置工程において形成された最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像を分析して、物体画像の鮮明度を評価することのできる代表値を計算する工程である。
代表値には、分散値、コントラスト値およびエントロピー値があり、何れの値を用いた場合にも、伝搬速度毎に形成された最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像の中から鮮明度の高い画像を選択することができ、その際の伝搬速度を知ることができる。以下に、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）から計算される画像の分散値、コントラスト値およびエントロピー値について説明する。
【００４７】
４−１．分散値
分散値は、下記の数１で表される。
【００４８】
【数１】
【００４９】
すなわち、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）の分散が大きい程、階調の範囲が広く、物体画像の鮮明度が高いといえる。
【００５０】
４−２．コントラスト値
最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像を例示的に図７に示し、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像の振幅値ｉの点（×印）から変位（ｒ，θ）だけ離れた点（○印）の振幅値がｊである確率Ｐ（ｉ，ｊ）を要素とする同時生起行列を作成する。ここで、×印の位置と○印の位置とのペアの数Ｎは、上記の変位が（１，０°）の場合はＮ＝（Ｘｓｉｚｅ−１）×Ｙｓｉｚｅであり、変位が（１，４５°）の場合はＮ＝（Ｘｓｉｚｅ−１）×（Ｙｓｉｚｅ−１）であり、変位が（１，９０°）の場合はＮ＝Ｘｓｉｚｅ×（Ｙｓｉｚｅ−１）であり、変位が（１，１３５°）の場合はＮ＝（Ｘｓｉｚｅ−１）×（Ｙｓｉｚｅ−１）である。
Ｐ（ｉ，ｊ）を要素とする同時生起行列は図８のように表される。横軸は×印の位置における振幅値ｉであり、縦軸は○印の位置における振幅値ｊであって、各要素（ｉ，ｊ）の値Ｐ（ｉ，ｊ）は、そのｉ，ｊのペアの発生確率を表す。ペアにおける振幅値の差ｋ＝ｉ−ｊとすると、ｋの絶対値が大きいほど、隣り合う画素の振幅値の差が大きいことになる。従って、ｋ（＝ｉ−ｊ）の絶対値が大きい要素（ｉ，ｊ）において、その発生確率Ｐ（ｉ，ｊ）が大きいならば物体画像のコントラスト値が大きいと言える。ただし、同時生起行列においては、各要素における発生確率Ｐ（ｉ，ｊ）の総和が１になるようにＮで正規化されている。ここで、コントラスト値について数２が成立する。
【００５１】
【数２】
【００５２】
すなわち、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）のコントラスト値が大きい程、物体画像の鮮明度が高いといえる。
【００５３】
４−３．エントロピー値
エントロピー値は以下の数３で表される。
【００５４】
【数３】
【００５５】
Ｐ（ｉ，ｊ）は発生確率であることから、Ｄ（ｋ）およびＳ（ｈ）は共に１より小さく、よって、数３の右辺は正の値をとる。また、数３においてエントロピー値が大きいということは、各ペアにおける階調の和および差が様々な値をとり、同時生起行列の値が広範囲に分布していることである。すなわち、エントロピー値が大きい程、物体画像の鮮明度が高い。
【００５６】
５．伝搬速度選択工程（ＳＴ５）
伝搬速度選択手段３０が、代表値計算工程において求められた伝搬速度毎の各代表値から、媒質中の伝搬速度を自動的に選択する工程である。
図９は、比誘電率に対する分散値、コントラスト値およびエントロピー値を表すグラフである。ここで、伝搬速度をｖとすると下記の数４が成立する。
【００５７】
【数４】
【００５８】
ここで、εは媒質の誘電率、μは媒質の透磁率である。
【００５９】
図９より明らかであるように、何れの代表値もが極大値をとるのは、比誘電率が約５のときである。さらに、この比誘電率が５である場合の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）を表す平面画像を図１０（ａ）に、３次元ボクセルデータを表す３次元画像を図１０（ｂ）に示す。図１０（ａ）および（ｂ）から明らかであるように、物体画像の鮮明度が高い。従って、代表値計算工程において計算された代表値が極大となる比誘電率の値から求めた伝搬速度が、媒質の伝搬速度であると自動的に判定され、その値が選択される。
【００６０】
６．表示工程（ＳＴ６）
前記表示手段３１が、前記伝搬速度選択工程において選択された伝搬速度における２次元の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）、または伝搬速度と時間ｔとから深さが求められることから、時間軸ｔを考慮した３次元画像（ｘ，ｙ，ｔ）を出力処理して前記表示部２３に表示する工程である。前記伝搬速度選択工程の正当性を検証するために示したように、図１０（ａ）が平面画像であり、図１０（ｂ）が３次元画像である。
具体的には、前記表示手段３１は、前記コンピュータとして汎用のパーソナルコンピュータ等を使用する場合、前記パーソナルコンピュータ等が基本的に備えている所定の画像データを前記表示部２３に表示するための画像表示手段と、その画像表示手段に、前記選択された伝搬速度における２次元の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）、または伝搬速度と時間ｔとから深さが求められることから、時間軸ｔを考慮した３次元画像（ｘ，ｙ，ｔ）を前記画像データとして出力する前処理手段とで構成される。前記画像表示手段と前記前処理手段とは、前記コンピュータをそれらの手段として機能させるプログラムを前記コンピュータの主記憶領域にインストールし、前記コンピュータ上で実行することにより実現される。
【００６１】
〔別実施形態〕
以下に別実施形態を説明する。
【００６２】
〈１〉前記最大絶対値抽出工程において、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における伝搬速度毎の最大絶対値を抽出する際に、反射時間ｔの所定範囲外にある振幅値を除外するのも好ましい実施の形態である。
【００６３】
また、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における伝搬速度毎の最大絶対値を抽出する際に、振幅値の極性が正または負の何れか一方のボクセルのみを対象とすることもＳ／Ｎ比の改善という観点から好ましい。
【００６４】
〈２〉前記代表値計算工程において、代表値として分散値、コントラスト値、およびエントロピー値を計算したが、これらの代表値に限定されるものではない。例えば、濃度ヒストグラム、同時生起行列、差分統計量、ランレングス行列、パワースペクトルなどの統計的なテクスチャ特徴量を代表値として使用しても構わない
【００６５】
〈３〉上記実施形態では、前記３次元ボクセルデータ生成工程、前記最大絶対値抽出工程、前記平面配置工程、前記代表値計算工程、前記伝搬速度選択工程、および前記表示工程の各工程を処理する前記３次元ボクセルデータ生成手段２５、前記最大絶対値抽出手段２７、前記平面配置手段２８、前記代表値計算手段２９、前記伝搬速度選択手段３０、および前記表示手段３１（前記画像表示手段および前記前処理手段）は、前記コンピュータとその上で実行可能な各手段に対応したプログラム、つまり汎用ハードウェアと専用ソフトウェアとの組み合わせで構成されていたが、前記各手段或いは一部の手段を夫々専用のハードウェアで構成しても、または、前記手段の中の一部の機能を専用のハードウェアで構成しても構わない。
また、前記プログラムを実行可能なコンピュータは、必ずしも一台のコンピュータである必要はない。つまり、一部のプログラムをその処理に適切なアーキテクチャの特別なコンピュータを使用して当該プログラムを実行させるようにしても構わない。
【００６６】
〈４〉次に、本発明に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体について説明する。
上記したように、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示方法は、前記コンピュータを、前記３次元ボクセルデータ生成手段２５、前記最大絶対値抽出手段２７、前記平面配置手段２８、前記代表値計算手段２９、前記伝搬速度選択手段３０、および前記表示手段３１（前記画像表示手段および前記前処理手段）として機能させるためのプログラムによって実行するには、前記プログラムを先ず前記コンピュータの主記憶領域にインストールする必要があることから、これらのインストール前のプログラムを前記コンピュータが読み取り可能な記録媒体、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（ｃｏｍｐａｃｔ ｄｉｓｃ ｒｅａｄ ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）等の可搬型の記録媒体に保存しておき、３次元ボクセルデータ表示装置として機能させる各コンピュータに前記記録媒体を介して前記プログラムを前記主記憶領域にインストールする。更には、当該インストールをコンピュータ・ネットワークを介して行う場合は、前記インストール前の各プログラムを所定のサーバ上の記憶媒体（ハードディスク装置等）に前記３次元ボクセルデータ表示装置として機能させるコンピュータから読み出し可能に記憶しておいても構わない。
【００６７】
ここで、前記記録媒体には、前記コンピュータを前記最大絶対値抽出手段２７、前記平面配置手段２８、前記代表値計算手段２９、前記伝搬速度選択手段３０および前記表示手段３１の内の前記前処理手段として機能させるためのプログラムが少なくとも記憶されている必要がある。
前記３次元ボクセルデータ生成手段２５、前記表示手段３１の内の前記画像表示手段は、既存のプログラムや前記コンピュータの基本機能として具備されているものが使用可能である。但し、汎用コンピュータにおいて必ずしもこれらのプログラムがインストール済とは限らないので、同じ記憶媒体にこれらのプログラムの一部または全部を記憶していても構わない。
【００６８】
尚、記憶媒体は必ずしも物理的に単体の記憶装置である必要はない。例えば、複数のＣＤ−ＲＯＭや、コンピュータ・ネットワーク上に分散された複数のサーバ上に前記各プログラムが分散して配置されていても構わない。結局、前記３次元ボクセルデータ表示装置として機能させるコンピュータの主記憶領域に必要なプログラムがインストールされ得るからである。
【図面の簡単な説明】
【図１】３次元ボクセルデータ表示装置を備えた探査装置のブロック構成図である。
【図２】送信信号および受信信号の波形説明図である。
【図３】データ解析装置の機能ブロック図である。
【図４】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法を示すフローチャートである。
【図５】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法に使用した探査データを採取した場所の埋設状況を示す説明図である。
【図６】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法で生成された原３次元ボクセルデータの表示画像例である。
【図７】最大絶対値画像を例示的に示す図である。
【図８】発生確率を要素とする同時生起行列を示す図である。
【図９】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法で計算された比誘電率に対する各代表値を表す図である。
【図１０】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法により得られた処理結果を示す表示画像例であり（地中の比誘電率は５）、（ａ）は平面画像、（ｂ）は3 次元画像である。
【図１１】従来技術の処理結果を示す表示画像例であり（地中の比誘電率は３）、（ａ）は平面画像、（ｂ）は3 次元画像である。
【図１２】従来技術の処理結果を示す表示画像例であり（地中の比誘電率は７）、（ａ）は平面画像、（ｂ）は3 次元画像である。
【符号の説明】
１ 土壌（媒質）
２ 物体
３ ３次元探査装置
４ 入射波
５ 反射波
１０ 送受信機
２０ データ解析装置
２１ データ処理部
２１ａ メモリ
２２ 入力部
２３ 表示部
２４ 外部補助記憶部
２５ ３次元ボクセルデータ生成手段
２７ 最大絶対値抽出手段
２８ 平面配置手段
２９ 代表値計算手段
３０ 伝搬速度選択手段
３１ 表示手段
３２ 埋設管
【発明の属する技術分野】
本発明は、媒質表面から媒質中へ放射された波動信号の反射信号強度に基づいて生成された、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）を表示する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
このような３次元ボクセルデータ表示は、例えば、地中埋設物探査においては、地表面を移動しながら、電磁波または音波による波動信号を地中へ放射し、地中に存在する物体からの反射信号を受信し、その受信した反射信号強度に対する地表面上の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）を生成し、適切な媒質中の比誘電率（伝搬速度）の値によりマイグレーション処理や合成開口処理を施した結果を特願平１１−３３０９６６に開示されている３次元データ表示方法（平面画像）や、特願平１１−３３０９６６に開示されている従来技術である表面表示型（３次元画像）という手法により画像として表示することが行われている。図１０〜図１２に比誘電率５、３、および７で処理を行った結果を上記の２つの手法により（ａ）平面画像または（ｂ）３次元画像で表示した例を各々示す。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記の方法では、任意に設定された複数の伝搬速度でマイグレーション処理された結果を画像化し、その複数の画像を操作者が見比べることで最適な伝搬速度を推定していた。そのため、最適画像の推定において手間と時間とがかかるという問題がある。
【０００４】
本発明は上記の問題点を鑑みてなされたものであり、３次元ボクセルデータを画像で表示する際に、伝搬速度毎にその画像の鮮明度を評価する代表値を設定し、その代表値によって適切な伝搬速度を自動的に判定することを目的としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するための本発明の第一の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項１に記載の如く、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示方法が、媒質表面から媒質中へ放射された波動信号の反射信号強度に基づいて生成された、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）の表示方法であって、前記反射信号強度からなる原３次元ボクセルデータに対してマイグレーション処理若しくは合成開口処理を、媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行して、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する工程と、前記伝搬速度毎の前記３次元ボクセルデータに対して、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する最大絶対値抽出工程と、前記最大絶対値抽出工程において抽出された前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値を所定の平面に配置し、画像を形成する平面配置工程と、前記平面配置工程において形成された前記画像の分散値とコントラスト値とエントロピー値との少なくとも１つを代表値として計算する代表値計算工程と、前記複数の伝搬速度から、前記代表値計算工程において計算された前記代表値が極大となるときの伝搬速度を選択する伝搬速度選択工程と、前記伝搬速度選択工程において選択された前記伝搬速度に対応する、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値、若しくは前記３次元ボクセルデータを表示する表示工程とを包含する点にある。
【０００６】
ここで、ボクセルの振幅値とは、その座標（ｘ，ｙ，ｔ）での反射信号強度或いは所定の信号処理を行った場合はその処理後の信号強度を意味し、通常は、装置構成等に依存して正負何れか一方またはその両方の極性を取り得る。
【０００８】
同第二の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項２に記載の如く、前記第一の特徴構成に加えて、前記最大絶対値抽出工程において、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値を抽出する際に、前記反射時間ｔ軸方向における所定範囲外にある振幅値を除外する点にある。
【０００９】
同第三の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項３に記載の如く、前記第一または第二の特徴構成に加えて、前記最大絶対値抽出工程において、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値を抽出する際に、振幅値の極性が正または負のいずれかのボクセルを対象として抽出を行う点にある。
【００１３】
同第四の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項４に記載の如く、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示装置が、媒質表面から媒質中へ放射された波動信号の反射信号強度に基づいて生成された、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）の表示装置であって、前記反射信号強度からなる原３次元ボクセルデータに対してマイグレーション処理若しくは合成開口処理を、媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行して、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する３次元ボクセルデータ生成手段と、前記伝搬速度毎の前記３次元ボクセルデータに対して、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する最大絶対値抽出手段と、前記最大絶対値抽出手段によって抽出された前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値を所定の平面に配置し、画像を形成する平面配置手段と、前記平面配置手段によって形成された前記画像の分散値とコントラスト値とエントロピー値との少なくとも１つを代表値として計算する代表値計算手段と、前記複数の伝搬速度から、前記代表値計算手段によって計算された前記代表値が極大となるときの伝搬速度を選択する伝搬速度選択手段と、前記伝搬速度選択手段によって選択された前記伝搬速度に対応する、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値、若しくは前記３次元ボクセルデータを表示する表示手段とを備えてなる点にある。
【００１４】
同第五の特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項５に記載の如く、本発明に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体が、上記第一の特徴構成の３次元ボクセルデータ表示方法における前記マイグレーション処理または前記合成開口処理を媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行し、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する処理を１または２以上のコンピュータに実行させるためのプログラムと、前記各３次元ボクセルデータに対して、前記最大絶対値抽出工程、前記平面配置工程、および前記代表値計算工程を前記伝搬速度毎に前記コンピュータに実行させるためのプログラムと、前記伝搬速度選択工程および前記表示工程を前記コンピュータに実行させるためのプログラムとを記録している点にある。
【００１５】
以下に、これら特徴構成の作用並びに効果について説明する。
【００１６】
上記第一の特徴構成によれば、媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度を用いて前記合成開口処理若しくはマイグレーション処理を実行し、伝搬速度毎に生成した３次元ボクセルデータの最大絶対値を平面配置工程において配置し、平面上に配置された最大絶対値から求めた物体画像の鮮明度を評価する代表値を算出し、代表値が極大となる場合の伝搬速度を自動的に選択することで、媒質中の適切な伝搬速度でマイグレーション処理または合成開口処理された３次元ボクセルデータが得られ、結果的に鮮明度の高い最大絶対値画像若しくは３次元ボクセルデータ表示を得ることができる。
加えて、代表値としての分散値、コントラスト値またはエントロピー値は統計的なテクスチャ特徴量であり、画像の鮮明度を評価する代表値として使用でき、伝搬速度と上記各代表値との関係から、物体画像を鮮明に映し出すことのできる伝搬速度、つまり、媒質中の伝搬速度を精度良く選択することができる。また、これら分散値、コントラスト値、およびエントロピー値は容易且つ高速な計算機処理に適しており、代表値計算工程を迅速に行うことができる。
【００１７】
上記第二の特徴構成によれば、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する際に、反射時間ｔの所定範囲外にある振幅値を除外するため、地中探査の場合では地表付近や地下水面等の媒質中の反射信号強度が極端に強くなる領域を除外することができ、その結果、媒質中の物体領域（地中埋設物探査の場合では埋設物領域）に対する視認性を向上させることができる。
【００１８】
上記第三の特徴構成によれば、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する際に、振幅値の極性が正または負の何れか一方のボクセルのみを対象とすることによって、媒質中の物体からの反射信号のＳ／Ｎ比の高い方の極性の振幅値についてのみ抽出するため、媒質中の物体領域に対する視認性を向上させることができる。
これは、地中埋設物探査の場合、放射信号の埋設物での反射係数が埋設物の材質によってその極性が異なることによるもので、例えば、金属管の場合は反射係数が負で、樹脂管や空洞の場合は正の反射係数となる。
【００２０】
上記第四の特徴構成によれば、複数の媒質中の伝搬速度を用いて前記合成開口処理若しくはマイグレーション処理を実行し、伝搬速度毎に生成した３次元ボクセルデータの最大絶対値を平面に配置し、平面上に配置された最大絶対値から求めた物体画像の鮮明度を評価する代表値を算出し、代表値が極大となる場合の伝搬速度を自動的に選択する装置を提供することで、媒質中の適切な伝搬速度でマイグレーション処理または合成開口処理された３次元ボクセルデータが得られ、結果的に鮮明度の高い最大絶対値画像若しくは３次元ボクセルデータ表示を得ることができる。
加えて、代表値としての分散値、コントラスト値またはエントロピー値は統計的なテクスチャ特徴量であり、画像の鮮明度を評価する代表値として使用でき、伝搬速度と上記各代表値との関係から、物体画像を鮮明に映し出すことのできる伝搬速度、つまり、媒質中の伝搬速度を精度良く選択することができる。また、これら分散値、コントラスト値、およびエントロピー値は容易且つ高速な計算機処理に適しており、その代表値計算を迅速に行うことができる。
【００２１】
上記第五の特徴構成によれば、記録媒体に記録されたプログラムが一旦コンピュータの主記憶領域にインストールされると、その主記憶領域上のプログラムを実行することにより、前記コンピュータに上記第一の３次元ボクセルデータ表示方法を実行させることができる。結果として、上記第一の特徴構成の３次元ボクセルデータの表示方法と同じ作用効果が発揮される。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明を地中埋設物の３次元探査に適用した場合における実施の形態を、図面に基づいて説明する。
図１に示すように、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示装置を具備した３次元探査装置３は、送受信手段である送受信機１０と、送受信機１０で得られた信号を処理するデータ解析装置２０とを、主な機器として備えて構成されている。そして、本願にあっては、データ解析装置２０における解析処理にその特徴がある。
【００２３】
図１に示すように、媒質である土壌１にガス等の流体を配送する鋼管などの物体２が埋設されており、送受信機１０とデータ解析装置２０とを備えた探査装置３が地表面を移動しながら、物体２の埋設位置を探査する。その移動方向は、ｘ方向である。そして、本願のように３次元ボクセルデータを得る場合は、ｘ方向のデータの収集を終了した後、ｙ方向（図１の表裏方向）に所定量の移動を繰り返しながら、ｘ方向データを逐次、収集する。尚、図１に示す物体２は、探査対象である物体を模式的に例示したものであり、例えば、図５に示すような埋設状況における埋設管３２の一部を示すものである。
【００２４】
送受信機１０は、例えば１００ＭＨｚ〜１ＧＨｚの図２（ロ）（１）に例示する単発のパルス信号を送信回路１３で発生し、送信アンテナ１１より電磁波として土壌１に放射する。例えば、図２（イ）に例示するように物体２表面上を移動した場合、送信アンテナ１１より放射された電磁波の中の土壌に入射した入射波４は物体２表面で反射散乱し、その中の反射波５が受信アンテナ１２で受信された後、受信回路１４において、図２（ロ）（２）に例示するような受信信号として復調増幅される（この図において単一の線が一定位置で時間差をおいて受信される複数の受信信号群に対応する）。送信アンテナ１１より放射され、受信アンテナ１２で受信されるまでの時間差（これが実質上の反射時間）ｔは土壌１の表面から物体２までの距離と土壌１の誘電率εまたは電磁波の伝搬速度とから一義的に決定される。
図１に示す場合にあっては、送信アンテナ１１と受信アンテナ１２とは一定間隔で地表面に対向して配置される。ｘ方向移動は、物体２を横切るように行われることとなる。
【００２５】
図１に示すように、送受信機１０には、受信回路１４の増幅部の利得を時間差ｔに応じて変調する信号強度変調手段１５が設けられており、時間差ｔが長くなるにつれて土壌１を伝搬するパルス信号の損失が大きくなり、受信信号強度（反射信号強度と同じ）が減衰するのを振幅補正し、時間差ｔ、つまりは反射時間ｔの増加に対して急激に減衰しない受信信号強度分布を得る構成とされている。この構成により、後の信号処理に必要な信号強度を確保できる。
【００２６】
次に、受信信号が送られるデータ解析装置２０について、図１及び図３に基づいて説明する。
データ解析装置２０は、マイクロコンピュータや半導体メモリ等によって構成されるデータ処理部２１と、外部からの操作指示を入力するマウスやキーボード等の入力部２２と、各処理段階での画像データや出力結果を表示するＣＲＴモニタや液晶ディスプレイ等の表示部２３とを備えて構成されている。更に、各処理段階でのデータや出力結果等を保管格納する磁気ディスク等の外部補助記憶部２４を備えている。
【００２７】
図３に示すように、このデータ処理部２１は、受信回路１４から入力してくる受信信号を、媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）と時間ｔとの関係において複数の伝搬速度毎に整理、処理する３次元ボクセルデータ生成手段２５を備えている。
【００２８】
この３次元ボクセルデータ生成手段２５は、以降の処理で使用される３次元ボクセルデータを生成するためのものであり、まず受信信号強度ｓをそのまま媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）と時間ｔとの関数とする原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）を生成する。更に、この原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）は、マイグレーション処理されて、マイグレーション処理済の新たな３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）が生成される。
【００２９】
また、上記マイグレーション処理は、媒質中の任意に設定された伝搬速度を入力変数として、マイグレーション処理用のプログラムを用いて行われる。媒質中の伝搬速度は複数設定されるため、伝搬速度毎に異なる３次元ボクセルデータが得られる。伝搬速度の設定は、予め所定の記憶領域に記憶してある前記複数の地中伝搬速度を逐次読み出すか、或いは、前記複数の地中伝搬速度が相互に一定の関係をもって離間している場合は、その関係を表す関係式に基づいて一つの地中伝搬速度を算出して、設定する。
【００３０】
ここで、マイグレーション処理とは、媒質の表面において得られる移動方向情報（空間、深度＝０、時間の情報）を、波の伝搬を代表する波動方程式に基づいて、フーリエ、逆フーリエ変換手法を利用して媒質の深度方向の情報（空間、深度、時間＝０の情報）に変換する公知の手法である。
【００３１】
この手法は、空間座標としてｘ方向のみを対象とする場合、ｘが媒質表面上の観測ライン、ｚが媒質中に向けて正の方向をとる深度、ｔが伝搬時間である場合、波動の場をｕ（ｘ，ｚ，ｔ）で表し、ｕ（ｘ，ｚ，ｔ）を３次元フーリエ変換したものをＵ（ξ，η，ω）とすると、マイグレーション法はｔ＞０に対して得られた観測データｕ（ｘ，０，ｔ）（レーダ画像）から時刻ｔ＝０における深さ方向の場ｕ（ｘ，ｚ，０）（深度断面）を求めるものである。
【００３２】
即ち、マイグレーション法の一種であるフェーズ・シフト法では、以下のような処理を行う。
１．観測されたデータをｘとｔとに関して２次元フーリエ変換しＵ（ξ，０，ω）を求める。
２．求めたい深度の１ラインを、Ｕ（ξ，０，ω）から求める。
３．２．の計算を深度を更新しながら繰り返し、深度断面全体を求める。
【００３３】
一方、マイグレーション法の一種であるＦ−Ｋマイグレーション法では、以下のような処理を行う。
１．観測されたデータをｘとｔとに関して２次元フーリエ変換しＵ（ξ，０，ω）を求める。
２．周波数領域上で深度断面のフーリエ変換の値を求める。
３．この値を、ξ，ηに関して２次元逆フーリエ変換し、ｕ（ｘ，ｚ，０）を得る。
【００３４】
このようにして、ｔ＝０における断面構造を得ることができる。ここでは、空間座標としてｘ方向のみに関する説明をしたが、本願のようにｘ、ｙ方向を共に対象とする場合も同様に取扱うことができる。
【００３５】
更に、このデータ処理部２１は、前記３次元ボクセルデータ生成手段２５により任意に設定された複数の伝搬速度毎に生成された３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）に対して、前記媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を伝搬速度毎に抽出する最大絶対値抽出手段２７と、前記最大絶対値抽出手段２７で抽出された前記媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値を伝搬速度毎に所定平面上に配置する平面配置手段２８と、その平面配置された前記最大絶対値を処理して、平面配置された画像の鮮明度を評価する代表値を算出する代表値計算手段２９と、その計算された伝搬速度毎の代表値を評価することで、適切な伝搬速度を選択する伝搬速度選択手段３０と、選択された伝搬速度における最大絶対値もしくは３次元ボクセルデータを出力処理して前記表示部２３に表示する表示手段３１とを備えている。
【００３６】
ここで、前記データ処理部２１を構成する前記３次元ボクセルデータ生成手段２５、前記最大絶対値抽出手段２７、前記平面配置手段２８、前記代表値計算手段２９、前記伝搬速度選択手段３０、および前記表示手段３１は、上述したマイクロコンピュータや半導体メモリ等によって構成されるコンピュータを前記各手段として機能させるためのプログラムが、前記コンピュータの主記憶領域にインストールされ実行可能な状態におかれることにより実現される。
尚、主記憶領域とは、前記プログラムを前記コンピュータの中央演算処理装置がそのプログラムを逐次実行可能な状態に記録している所定の記憶装置内の領域をいい、通常の記憶装置では、中央演算処理装置が高速にそのプログラムを読み出せる半導体メモリとその実行プログラムを保存する不揮発性の磁気ディスクメモリとの階層構造となっているが、特に主記憶領域を構成する記憶装置が単体で高速アクセス性と不揮発性を兼ね備えている場合は、当該階層構造は必ずしも必要ない。
【００３７】
次に、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示方法の一実施形態を、図４に示すデータ処理部２１での典型的なデータ処理手順のフローチャートに基づいて説明する。
【００３８】
１．３次元ボクセルデータ生成工程（ＳＴ１）
この工程は、３次元探査装置３を移動させながら、データを収集し、これを処理して、以降の処理に使用される複数の伝搬速度毎の３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）を生成する工程である。
【００３９】
この工程は、ディジタル化された受信信号強度より、物体を含む土壌１の断面画像を、アンテナ１１及び１２の媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）と反射波５の物体２からの反射時間ｔ（実際は所定の入射信号を送信してから反射信号が受信アンテナにいたるまでの時間）との関数である原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）として取り込む工程であり、複数の伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータ生成手段２５によって、後述のように処理される。ここで、受信信号はその強度に応じて複数階調で輝度表示され、信号強度の正値を白（輝度大）、信号強度の負値を黒（輝度小）、信号強度０を中間階調として取り込まれる。この階調は、具体的には、８ビット（２５６）階調で表現され、階調１２８が反射信号強度の振幅値０で、１２９以上の階調で振幅値が正値で、１２７以下の階調で振幅値が負値となっている。更に具体的には、ディジタル化された受信信号は、Ａ／Ｄ変換処理されたときの量子化ビット幅で、媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）と反射波５の物体２からの反射時間ｔで決定される座標（ｘ，ｙ，ｔ）とがアドレス信号としてエンコードされ、複数階調の原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）としてデータ処理部内のメモリ２１ａの所定領域に格納される。ここで、図５に示すような埋設状況における埋設管３２に関する原３次元ボクセルデータの表示例を図６に示す。しかしながら、画像が不鮮明であり、この段階で埋設状況を確認することはできない。
【００４０】
次に、このようにして得られた原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）がマイグレーション処理され、以降の処理の対象となる伝搬速度毎の３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）が生成される。このようにして得られたマイグレーション処理後の伝搬速度毎の３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）が原３次元ボクセルデータｓ（ｘ，ｙ，ｔ）と置換され、３次元ボクセルデータ生成手段２５の出力として、以降の工程に引き渡される。
【００４１】
以上の３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）を生成する処理は、前記３次元ボクセルデータ生成手段２５を実現するプログラムを前記コンピュータの主記憶領域にインストールし、前記コンピュータ上で実行することにより実行される。
【００４２】
２．最大絶対値抽出工程（ＳＴ２）
３次元ボクセルデータ生成工程において生成された３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）に対して、前記最大絶対値抽出手段２７が各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値を前記メモリ２１ａから逐次読み出し、その絶対値の最大値である最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）を複数の伝搬速度毎に抽出する。各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎および伝搬速度毎に最大絶対値を抽出したときに、その最大絶対値をとる反射時間ｔMAX も併せて抽出する。これにより、処理後においても、強い信号を反射する埋設物領域がどの反射時間ｔ（埋設深さに相当）に存在するかを容易に把握することが可能となる。
【００４３】
３．平面配置工程（ＳＴ３）
前記最大絶対値抽出工程において抽出された各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）を前記平面配置手段２８によって所定平面上に配置し、伝搬速度毎の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像を形成する。
【００４４】
実際には、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎に、最大絶対値抽出工程と平面配置工程とを連続して実行することにより効率的に処理される。具体的には、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎に抽出した最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）と反射時間ｔMAX とを伝搬速度毎に前記メモリ２１ａの所定領域に格納する。全ての媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）に対して両工程が複数の伝搬速度で実行される。最終的に、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）が所定平面上に配置され、伝搬速度毎の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像が形成される。このとき、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）の格納領域をｔ＝０と割り当てることにより、当該平面が３次元ボクセルデータＳ（ｘ，ｙ，ｔ）の最上面に配置される。
【００４５】
前記最大絶対値抽出手段２７と前記平面配置手段２８とは、前記最大絶対値抽出工程と前記平面配置工程とを各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎および伝搬速度毎に連続して実行するためのプログラムを前記コンピュータの主記憶領域にインストールし、前記コンピュータ上で実行することにより実現される。
【００４６】
４．代表値計算工程（ＳＴ４）
代表値計算手段２９によって、平面配置工程において形成された最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像を分析して、物体画像の鮮明度を評価することのできる代表値を計算する工程である。
代表値には、分散値、コントラスト値およびエントロピー値があり、何れの値を用いた場合にも、伝搬速度毎に形成された最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像の中から鮮明度の高い画像を選択することができ、その際の伝搬速度を知ることができる。以下に、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）から計算される画像の分散値、コントラスト値およびエントロピー値について説明する。
【００４７】
４−１．分散値
分散値は、下記の数１で表される。
【００４８】
【数１】
すなわち、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）の分散が大きい程、階調の範囲が広く、物体画像の鮮明度が高いといえる。
【００５０】
４−２．コントラスト値
最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像を例示的に図７に示し、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）画像の振幅値ｉの点（×印）から変位（ｒ，θ）だけ離れた点（○印）の振幅値がｊである確率Ｐ（ｉ，ｊ）を要素とする同時生起行列を作成する。ここで、×印の位置と○印の位置とのペアの数Ｎは、上記の変位が（１，０°）の場合はＮ＝（Ｘｓｉｚｅ−１）×Ｙｓｉｚｅであり、変位が（１，４５°）の場合はＮ＝（Ｘｓｉｚｅ−１）×（Ｙｓｉｚｅ−１）であり、変位が（１，９０°）の場合はＮ＝Ｘｓｉｚｅ×（Ｙｓｉｚｅ−１）であり、変位が（１，１３５°）の場合はＮ＝（Ｘｓｉｚｅ−１）×（Ｙｓｉｚｅ−１）である。
Ｐ（ｉ，ｊ）を要素とする同時生起行列は図８のように表される。横軸は×印の位置における振幅値ｉであり、縦軸は○印の位置における振幅値ｊであって、各要素（ｉ，ｊ）の値Ｐ（ｉ，ｊ）は、そのｉ，ｊのペアの発生確率を表す。ペアにおける振幅値の差ｋ＝ｉ−ｊとすると、ｋの絶対値が大きいほど、隣り合う画素の振幅値の差が大きいことになる。従って、ｋ（＝ｉ−ｊ）の絶対値が大きい要素（ｉ，ｊ）において、その発生確率Ｐ（ｉ，ｊ）が大きいならば物体画像のコントラスト値が大きいと言える。ただし、同時生起行列においては、各要素における発生確率Ｐ（ｉ，ｊ）の総和が１になるようにＮで正規化されている。ここで、コントラスト値について数２が成立する。
【００５１】
【数２】
すなわち、最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）のコントラスト値が大きい程、物体画像の鮮明度が高いといえる。
【００５３】
４−３．エントロピー値
エントロピー値は以下の数３で表される。
【００５４】
【数３】
Ｐ（ｉ，ｊ）は発生確率であることから、Ｄ（ｋ）およびＳ（ｈ）は共に１より小さく、よって、数３の右辺は正の値をとる。また、数３においてエントロピー値が大きいということは、各ペアにおける階調の和および差が様々な値をとり、同時生起行列の値が広範囲に分布していることである。すなわち、エントロピー値が大きい程、物体画像の鮮明度が高い。
【００５６】
５．伝搬速度選択工程（ＳＴ５）
伝搬速度選択手段３０が、代表値計算工程において求められた伝搬速度毎の各代表値から、媒質中の伝搬速度を自動的に選択する工程である。
図９は、比誘電率に対する分散値、コントラスト値およびエントロピー値を表すグラフである。ここで、伝搬速度をｖとすると下記の数４が成立する。
【００５７】
【数４】
ここで、εは媒質の誘電率、μは媒質の透磁率である。
【００５９】
図９より明らかであるように、何れの代表値もが極大値をとるのは、比誘電率が約５のときである。さらに、この比誘電率が５である場合の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）を表す平面画像を図１０（ａ）に、３次元ボクセルデータを表す３次元画像を図１０（ｂ）に示す。図１０（ａ）および（ｂ）から明らかであるように、物体画像の鮮明度が高い。従って、代表値計算工程において計算された代表値が極大となる比誘電率の値から求めた伝搬速度が、媒質の伝搬速度であると自動的に判定され、その値が選択される。
【００６０】
６．表示工程（ＳＴ６）
前記表示手段３１が、前記伝搬速度選択工程において選択された伝搬速度における２次元の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）、または伝搬速度と時間ｔとから深さが求められることから、時間軸ｔを考慮した３次元画像（ｘ，ｙ，ｔ）を出力処理して前記表示部２３に表示する工程である。前記伝搬速度選択工程の正当性を検証するために示したように、図１０（ａ）が平面画像であり、図１０（ｂ）が３次元画像である。
具体的には、前記表示手段３１は、前記コンピュータとして汎用のパーソナルコンピュータ等を使用する場合、前記パーソナルコンピュータ等が基本的に備えている所定の画像データを前記表示部２３に表示するための画像表示手段と、その画像表示手段に、前記選択された伝搬速度における２次元の最大絶対値ｆ（ｘ，ｙ）、または伝搬速度と時間ｔとから深さが求められることから、時間軸ｔを考慮した３次元画像（ｘ，ｙ，ｔ）を前記画像データとして出力する前処理手段とで構成される。前記画像表示手段と前記前処理手段とは、前記コンピュータをそれらの手段として機能させるプログラムを前記コンピュータの主記憶領域にインストールし、前記コンピュータ上で実行することにより実現される。
【００６１】
〔別実施形態〕
以下に別実施形態を説明する。
【００６２】
〈１〉前記最大絶対値抽出工程において、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における伝搬速度毎の最大絶対値を抽出する際に、反射時間ｔの所定範囲外にある振幅値を除外するのも好ましい実施の形態である。
【００６３】
また、各媒質表面上の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における伝搬速度毎の最大絶対値を抽出する際に、振幅値の極性が正または負の何れか一方のボクセルのみを対象とすることもＳ／Ｎ比の改善という観点から好ましい。
【００６４】
〈２〉前記代表値計算工程において、代表値として分散値、コントラスト値、およびエントロピー値を計算したが、これらの代表値に限定されるものではない。例えば、濃度ヒストグラム、同時生起行列、差分統計量、ランレングス行列、パワースペクトルなどの統計的なテクスチャ特徴量を代表値として使用しても構わない
【００６５】
〈３〉上記実施形態では、前記３次元ボクセルデータ生成工程、前記最大絶対値抽出工程、前記平面配置工程、前記代表値計算工程、前記伝搬速度選択工程、および前記表示工程の各工程を処理する前記３次元ボクセルデータ生成手段２５、前記最大絶対値抽出手段２７、前記平面配置手段２８、前記代表値計算手段２９、前記伝搬速度選択手段３０、および前記表示手段３１（前記画像表示手段および前記前処理手段）は、前記コンピュータとその上で実行可能な各手段に対応したプログラム、つまり汎用ハードウェアと専用ソフトウェアとの組み合わせで構成されていたが、前記各手段或いは一部の手段を夫々専用のハードウェアで構成しても、または、前記手段の中の一部の機能を専用のハードウェアで構成しても構わない。
また、前記プログラムを実行可能なコンピュータは、必ずしも一台のコンピュータである必要はない。つまり、一部のプログラムをその処理に適切なアーキテクチャの特別なコンピュータを使用して当該プログラムを実行させるようにしても構わない。
【００６６】
〈４〉次に、本発明に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体について説明する。
上記したように、本発明に係る３次元ボクセルデータ表示方法は、前記コンピュータを、前記３次元ボクセルデータ生成手段２５、前記最大絶対値抽出手段２７、前記平面配置手段２８、前記代表値計算手段２９、前記伝搬速度選択手段３０、および前記表示手段３１（前記画像表示手段および前記前処理手段）として機能させるためのプログラムによって実行するには、前記プログラムを先ず前記コンピュータの主記憶領域にインストールする必要があることから、これらのインストール前のプログラムを前記コンピュータが読み取り可能な記録媒体、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（ｃｏｍｐａｃｔ ｄｉｓｃ ｒｅａｄ ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）等の可搬型の記録媒体に保存しておき、３次元ボクセルデータ表示装置として機能させる各コンピュータに前記記録媒体を介して前記プログラムを前記主記憶領域にインストールする。更には、当該インストールをコンピュータ・ネットワークを介して行う場合は、前記インストール前の各プログラムを所定のサーバ上の記憶媒体（ハードディスク装置等）に前記３次元ボクセルデータ表示装置として機能させるコンピュータから読み出し可能に記憶しておいても構わない。
【００６７】
ここで、前記記録媒体には、前記コンピュータを前記最大絶対値抽出手段２７、前記平面配置手段２８、前記代表値計算手段２９、前記伝搬速度選択手段３０および前記表示手段３１の内の前記前処理手段として機能させるためのプログラムが少なくとも記憶されている必要がある。
前記３次元ボクセルデータ生成手段２５、前記表示手段３１の内の前記画像表示手段は、既存のプログラムや前記コンピュータの基本機能として具備されているものが使用可能である。但し、汎用コンピュータにおいて必ずしもこれらのプログラムがインストール済とは限らないので、同じ記憶媒体にこれらのプログラムの一部または全部を記憶していても構わない。
【００６８】
尚、記憶媒体は必ずしも物理的に単体の記憶装置である必要はない。例えば、複数のＣＤ−ＲＯＭや、コンピュータ・ネットワーク上に分散された複数のサーバ上に前記各プログラムが分散して配置されていても構わない。結局、前記３次元ボクセルデータ表示装置として機能させるコンピュータの主記憶領域に必要なプログラムがインストールされ得るからである。
【図面の簡単な説明】
【図１】３次元ボクセルデータ表示装置を備えた探査装置のブロック構成図である。
【図２】送信信号および受信信号の波形説明図である。
【図３】データ解析装置の機能ブロック図である。
【図４】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法を示すフローチャートである。
【図５】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法に使用した探査データを採取した場所の埋設状況を示す説明図である。
【図６】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法で生成された原３次元ボクセルデータの表示画像例である。
【図７】最大絶対値画像を例示的に示す図である。
【図８】発生確率を要素とする同時生起行列を示す図である。
【図９】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法で計算された比誘電率に対する各代表値を表す図である。
【図１０】本発明の３次元ボクセルデータ表示方法により得られた処理結果を示す表示画像例であり（地中の比誘電率は５）、（ａ）は平面画像、（ｂ）は3 次元画像である。
【図１１】従来技術の処理結果を示す表示画像例であり（地中の比誘電率は３）、（ａ）は平面画像、（ｂ）は3 次元画像である。
【図１２】従来技術の処理結果を示す表示画像例であり（地中の比誘電率は７）、（ａ）は平面画像、（ｂ）は3 次元画像である。
【符号の説明】
１ 土壌（媒質）
２ 物体
３ ３次元探査装置
４ 入射波
５ 反射波
１０ 送受信機
２０ データ解析装置
２１ データ処理部
２１ａ メモリ
２２ 入力部
２３ 表示部
２４ 外部補助記憶部
２５ ３次元ボクセルデータ生成手段
２７ 最大絶対値抽出手段
２８ 平面配置手段
２９ 代表値計算手段
３０ 伝搬速度選択手段
３１ 表示手段
３２ 埋設管
Claims (5)
- 媒質表面から媒質中へ放射された波動信号の反射信号強度に基づいて生成された、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）の表示方法であって、
前記反射信号強度からなる原３次元ボクセルデータに対してマイグレーション処理若しくは合成開口処理を、媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行して、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する工程と、
前記伝搬速度毎の前記３次元ボクセルデータに対して、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する最大絶対値抽出工程と、
前記最大絶対値抽出工程において抽出された前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値を所定の平面に配置し、画像を形成する平面配置工程と、
前記平面配置工程において形成された前記画像の分散値とコントラスト値とエントロピー値との少なくとも１つを代表値として計算する代表値計算工程と、
前記複数の伝搬速度から、前記代表値計算工程において計算された前記代表値が極大となるときの伝搬速度を選択する伝搬速度選択工程と、
前記伝搬速度選択工程において選択された前記伝搬速度に対応する、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値、若しくは前記３次元ボクセルデータを表示する表示工程とを包含する３次元ボクセルデータ表示方法。 - 前記最大絶対値抽出工程において、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値を抽出する際に、前記反射時間ｔ軸方向における所定範囲外にある振幅値を除外することを特徴とする請求項１に記載の３次元ボクセルデータ表示方法。
- 前記最大絶対値抽出工程において、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値を抽出する際に、振幅値の極性が正または負のいずれかのボクセルを対象として抽出を行うことを特徴とする請求項１または２に記載の３次元ボクセルデータ表示方法。
- 媒質表面から媒質中へ放射された波動信号の反射信号強度に基づいて生成された、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）と反射時間ｔとの関数である３次元ボクセルデータ（ｘ，ｙ，ｔ）の表示装置であって、
前記反射信号強度からなる原３次元ボクセルデータに対してマイグレーション処理若しくは合成開口処理を、媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行して、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する３次元ボクセルデータ生成手段と、
前記伝搬速度毎の前記３次元ボクセルデータに対して、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の反射時間ｔ軸方向における振幅値の最大絶対値を抽出する最大絶対値抽出手段と、
前記最大絶対値抽出手段によって抽出された前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の最大絶対値を所定の平面に配置し、画像を形成する平面配置手段と、
前記平面配置手段によって形成された前記画像の分散値とコントラスト値とエントロピー値との少なくとも１つを代表値として計算する代表値計算手段と、
前記複数の伝搬速度から、前記代表値計算手段によって計算された前記代表値が極大となるときの伝搬速度を選択する伝搬速度選択手段と、
前記伝搬速度選択手段によって選択された前記伝搬速度に対応する、前記媒質表面の位置（ｘ，ｙ）毎の前記最大絶対値、若しくは前記３次元ボクセルデータを表示する表示手段とを備えてなる３次元ボクセルデータ表示装置。 - 請求項１に記載の３次元ボクセルデータ表示方法における前記マイグレーション処理または前記合成開口処理を媒質中の任意に設定された複数の伝搬速度毎に実行し、前記伝搬速度毎に前記３次元ボクセルデータを生成する処理を１または２以上のコンピュータに実行させるためのプログラムと、前記各３次元ボクセルデータに対して、前記最大絶対値抽出工程、前記平面配置工程、および前記代表値計算工程を前記伝搬速度毎に前記コンピュータに実行させるためのプログラムと、前記伝搬速度選択工程および前記表示工程を前記コンピュータに実行させるためのプログラムとを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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