JP4059147B2 - 弾性表面波共振子 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、面内回転した回転ＳＴカット水晶板等の圧電体平板上に、レイリー型等の弾性表面波を利用して、振動エネルギーを格段に共振子の中央に集中してＱ値及びＣＩ値を向上し、かつ並列容量を著しく減少して駆動効率を向上させた新しい形式のいわゆるエネルギー閉込型の弾性表面波共振子（以降省略して、ＳＡＷ共振子と称する）に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、圧電気を有する水晶ＳＴカット基板（圧電体平板の一例）を用いて構成するＳＡＷ共振子は、その周波数温度特性が零温度係数をもち精度が良いために、各種高速ネットワーク系のデータ伝送用水晶発振器の発振素子として使用されているが、これはジッタが無く位相ノイズに優れた信号が高信頼性かつ低コストに容易に得られるという長所があるためである。
【０００３】
しかしながら近年、前記のネットワーク系の信号伝送速度がＧＨｚ帯にまで高速化するとともに、より高精度な水晶発振器が求められるに至っている。そこで最近注目されて来たものとして、前記ＳＴカットの精度±１００ｐｐｍ(０〜７０℃範囲)に対して、約半分（精度±５０ｐｐｍ）の周波数温度特性が得られる面内回転ＳＴカット水晶板を用いたＳＡＷ共振子がある(参考文献として、特開昭５７−７３５１３公報)。前記の基板は、レイリー型弾性表面波を利用している。
このような面内回転ＳＴカット水晶板について、図２にその方位を示す。図中の２０２が水晶結晶の基本軸である電気軸Ｘ,２０３が機械軸Ｙ,２０４が光軸Ｚであり、面内回転ＳＴカット水晶板は、２０１で示すＹ板を電気軸Ｘ回りにθ度（特に零温度係数が得られるθ＝３１度から４２度）回転した基板２００において、さらに前記基板（２００と２０７は同一）での電気軸Ｘ軸からの面内の回転角Ψ＝±（４０〜４６）度方位を使用する弾性表面波の位相伝播方位（Ｘ'＝素子のｘ軸）としたものである。
【０００４】
面内回転ＳＴカット水晶板を利用したSAW共振子２０６については、後述の図３のようにｘ軸に沿って形成される。例えば金属アルミニウムからなる多数の平行導体の電極指を周期的に配置したすだれ状電極(以下略してＩＤＴ：Interdegital Transducerと称す)を形成し、さらにその両側に一対の反射器を多数のストリップ形状からなる電極導体を平行にかつ周期的に配置して構成し、１ポート型のＳＡＷ共振子を形成できる。
【０００５】
より詳細には、例えば良く知られたＳＴカット（θ＝３１から４２度であり、弾性表面波の位相伝播方向が電気軸（Ｘ軸）方位）におけるＳＡＷ共振子においては、前記ＩＤＴを構成する際の要点として、正電極と負電極を１対としてＭ対としたときに、ＩＤＴの電極指全体でのトータル反射係数Гを次式（１）の通り定義した上で、１０＞Г＞０．８とすれば、振動エネルギーが共振子の中央に集中した、いわゆるエネルギー閉込型ＳＡＷ共振子（参考文献：エネルギー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７.９.））を実現できることが知られている。
【０００６】
【数１】
但し、ここでＭは前記ＩＤＴの対数、ｂは電極１本当たりの弾性表面波の反射率、Ｈは前記導体の膜厚、λは利用する弾性表面波の波長である。
【０００７】
例えば、ＳＴカット水晶板で前記アルミニウム導体で形成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０.２５５、Ｈ／λ＝０.０３（３％）としてＭ＝８０対とすれば、ＱおよびＣＩ特性が良好な従来型の１ポート型ＳＡＷ共振子を構成できる。このとき前記Γ＝２.４４８程度となる。なお一般的言われている電極1本当りの反射係数γは、このＳＴカット水晶板の場合、前述の式（１）からγ＝ｂ（Ｈ／λ）＝Г／（４Ｍ）＝０．００７６５となる。このような形式のＳＡＷ共振子を後述のものと区別するために標準型と呼ぶことにする。
【０００８】
さらにまた、前記の標準型よりエネルギの中央集中度を増すアイデア的検討結果は、本願発明者等の文献である特開平１０−３３５９６６公報において提示したが、これをさらに発展定量解析したものとして、
３つの領域に区分されたすだれ状電極の配列周期長について、両側に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｓ、中央に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法間の大小を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０.９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１.０から１.０１の範囲であり、
前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０.１から０.６の範囲である弾性表面波共振子が本発明人等によつて先願として出願されている（後述の図２，図３，図４，図５，図６，図７を用いて合わせ説明する）。
【０００９】
【特許文献１】
特開昭５７−７３５１３公報
【特許文献２】
特開平１０−３３５９６６公報
【非特許文献１】
信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ.９−１６（１９８７.９）
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前述の出願となる従来技術を使用し、同一のＳＡＷ共振子の構成をとった、本願の主題である面内回転ＳＴカット水晶板を利用したＳＡＷ共振子においては、電極指交差幅比ＷＣＲを４０波長とすれば、従来と同等な高いQ値と、水晶発振器に使う上で適切に低い十数ΩのＣＩ値（等価直列抵抗R1）が得られが、ＩＤＴの電極指対数Ｍを１３５以上に大きく設定するため並列容量Ｃ０が４〜６ｐＦと大きくなり、発振回路を構成すると、発振回路の増幅度が減少する他、前記Ｃ０と発振回路のインダクタンスが共振して異常発振状態起こすことがあるという問題点を有していた。
【００１１】
前記対数Ｍが大きくなる原因は、STカットにて利用されるレイリー波（縦波と横波の合成）に対して、面内回転ＳＴカット水晶板での前記反射係数γが約半分と小さいことにより、前記Гを同一値に保つためには、前記ＩＤＴの対数Ｍと反射器の導体本数Ｎが約２倍必要となるためである。
【００１２】
その目的とするところは、面内回転ＳＴカット水晶板を利用し、周波数温度特性が優れかつ材料のＱ値が優れた水晶基板を用いてＳＡＷ共振子を構成し、さらにこれを用いて発振が安定で従って信頼性のある、低ジッタかつ低位相ノイズなクロック信号源であるＳＡＷ発振器および電圧制御型ＳＡＷ発振器をギガビット系の高速有線通信市場に提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明の弾性表面波共振子は、３つの領域に区分されたすだれ状電極の配列周期長について、両側に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｓ、中央に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法間の大小を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０.９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１.０から１.０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０.１から０.６の範囲である弾性表面波共振子において、
弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１で、中央位置Ｘ＝０から両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少する重み関数Ｗ（Ｘ）により、３つの領域全体のすだれ状電極の間引き重み付けを行ったことを特徴とする。
【００１６】
上記構成によれば、ＳＴカットとか面内回転ＳＴカット水晶板を利用して素子サイズを２０％程度減少させた弾性表面波共振子において、水晶発振器に使う上で有効な、高いQ値と適切に低いＣＩ値（等価直列抵抗R1）が得られる上に、すだれ状電極の電極指対数Ｍを１３５以上に大きく設定しても並列容量Ｃ０が、Ｃ０＝２〜４ｐＦ程度と小さく押さえることができ、発振回路の増幅度の減少を軽減し、前記Ｃ０と発振回路のインダクタンスが共振して異常発振現象を押さえることができるという効果を有する。
【００１７】
本発明の弾性表面波共振子は、前記３つの領域全体のすだれ状電極について、間引き重み付けを行う重み関数φ（ｊ）＝１−Ｗ（ｊ）（ｊは整数）を与える重み関数Ｗ（Ｘ）が前記弾性表面波共振子の固有振動変位に関する包絡線振幅関数Ｕ（Ｘ）であることを特徴とする。
【００１８】
上記構成によれば、ＳＴカットとか面内回転ＳＴカット水晶板を利用して素子サイズを２０％程度減少させた弾性表面波共振子において、間引き重み関数φ（ｊ）に対して、唯一最良の重み関数Ｗ（Ｘ）＝Ｕ（Ｘ）を提供することができ、弾性表面波共振子の励振効率を評価するパラメータである１／（ωＣ0Ｒ１）が、従来品の３.８に対して、本発明のＭ＝２００の場合に９.０となって、約２.５倍に改善される。
【００１９】
本発明の弾性表面波共振子は、前記３つの領域全体のすだれ状電極について、間引き重み付けを行う重み関数φ（ｊ）＝１−Ｗ（ｊ）（ｊ＝１〜Ｍは整数）を与える重み関数Ｗ（Ｘ）が、ＣＯＳ2（ＫＸ）かつＫ＝π／Ｍであることを特徴とする。
【００２０】
上記構成によれば、ＳＴカットとか面内回転ＳＴカット水晶板を利用して素子サイズを２０％程度減少させた弾性表面波共振子において、間引き重み関数φ（ｊ）に対して、唯一最良の重み関数Ｗ（Ｘ）＝Ｕ（Ｘ）にほぼ一致する重み関数を提供することができ、弾性表面波共振子の励振効率を評価するパラメータである１／（ωＣ0Ｒ１）について、従来品の３.８に対して本発明のＭ＝２００の場合に９.０となって、約２.５倍に改善できる。
【００２２】
本発明の弾性表面波共振子は、前記すだれ状電極と前記反射器はアルミニウム金属からなり、また前記すだれ状電極は正負電極指を１対としてＭ対、前記反射器はＮ本の電極導体からなり、それらの総和Ｍ＋Ｎを２００から２４８の範囲となし、かつ前記すだれ状電極の対数Ｍは１３５から２４０の範囲であり、
前記電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが０.００５から０.０１５の範囲として、すだれ状電極全体が有するトータル反射係数Гを１.８＞Γ＞０.２５であり、
前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインとスペースのうちスペースからなり、
前記すだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０．９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲である弾性表面波共振子において、
弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１で、中央位置Ｘ＝０から両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少する重み関数Ｗ（Ｘ）により、３つの領域全体のすだれ状電極の間引き重み付けを行ったことを特徴とする。
【００２３】
上記構成範囲であれば、前記圧電体平板が従来の水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転し、かつ弾性表面波の伝播方向を、前記電気軸（Ｘ軸）より面内回転したSTカット水晶板上に形成した弾性表面波共振子のQ値とR1を最良の水準に実現できる上に、すだれ状電極の電極指対数Ｍを１３５以上に大きく設定しても並列容量Ｃ０が、従来技術によるＣ０＝４〜６ｐＦと大きくなることに対して、Ｃ０＝２〜４ｐＦ程度と小さく押さえることができ、発振回路の増幅度の減少を軽減し、前記Ｃ０と発振回路のインダクタンスが共振して異常発振現象を押さえることができるという効果を有する。
【００２４】
本発明の弾性表面波共振子は、前記圧電体平板の条件として、水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転角θ＝３１度から４２度回転し、かつ弾性表面波の伝播方向ｘを、前記水晶電気軸（Ｘ軸）より４０度から４６度の範囲で面内回転した回転STカット水晶板を使用することを特徴とする。
【００２５】
上記構成とすれば、本発明の手段を適用して従来と比較してＱ値が高く、Ｒ１が低く、並列容量Ｃ０が小さい上に、弾性表面波共振子の周波数温度特性を０℃から７０℃範囲において従来の１／２の約半分（精度±２０ｐｐｍ）に改善して、全体で±５０ｐｐｍの従来になく高精度な水晶ＳＡＷ発振器が実現できるという効果を有する。
【００２６】
【発明の実施の形態】
水晶からなる圧電体材料から前述のＳＴカットあるいは面内回転ＳＴカットを切り出して(図２参照)、その表面を鏡面研磨した後、レイリー型弾性表面波の位相伝搬方向ｘに対して直交して、例えば金属アルミニウムからなる多数の平行導体の電極指を周期的に配置したＩＤＴを形成し、さらには、その両側に一対の反射器を多数のストリップ形状からなる電極導体を平行にかつ周期的に配置して構成し、１ポート型のＳＡＷ共振子を形成する。
【００２７】
つぎに本発明の詳細な説明に入る前に、従来技術との差異の理解を容易ならしめるために、本発明の基本的な部分を構成する１ポート型のＳＡＷ共振子の属性について、先願である従来品の基本的構成および特性を使って説明する。まず図３によって本発明が適用される従来品の具体的な構成を説明した後、さらに図４、図５、図６、図７においてそれらの特性を説明する。
【００２８】
図３は前述の図２の方位基板にて得られる圧電体平板上に形成した本発明が適用される従来品の電極パターンを図示したものである。
【００２９】
図３中の各部位の名称は、３００は前述の図２の方位基板からなる圧電体平板、圧電体平板上の３１９は本素子に利用する弾性表面波の伝播方向であるｘ軸である。水平な破線で区分された区間において形成された電極パターンの全体からなる各々の部位は、最下部の３０１と最上部の３０２は本素子の反射器１と反射器２である。３０３と３０５は全体ですだれ状電極(以下略してＩＤＴ：Interdegital Transducerと称す)を構成する。３個に区分されたＩＤＴは３０３を端部ＩＤＴ１、３０４を端部ＩＤＴ２、３０５を中央ＩＤＴと呼ぶことにする。反射器１と反射器２における、３０６と３０７等はアルミニウム金属からなる電極導体ストリップ群であって、摂動効果により弾性表面波を反射する役目を果たす。前記ＩＤＴにおける、３１６等は正負の電極指であって、正負を１対として全体でＭ対、中央ＩＤＴではＭｃ対、端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２では各々（Ｍ-Ｍｃ）／２対が形成されている。前記３個のＩＤＴ ３０３、３０４、３０５の電極指群３１６等を縦に一体化して接続する３１２は給電導体（ブスバー）と呼ばれるものである。
また図３中の記号３１３と３１８のＰＲは、反射器１、反射器２の導体ストリップの配列周期長であり、導体ストリップの幅ＬＲと導体ストリップ間のすきま長ＳＲの和、ＰＲ＝ＬＲ＋ＳＲである。また、３０９と３１１、３０８と３１０の寸法は、各々前記ＩＤＴにおける電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴである。さらに、３１４と３１７で指定される配列周期長ＰＴｓは、端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２の配列周期長であり、前記電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴの和である。３１５のＰＴｃは中央ＩＤＴの配列周期長である。また、３２３と３２４の寸法Ｇは端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２のスペースＳＴに等しく設定する。
【００３０】
つぎに前記記号ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃで表わされるの寸法値の適正な設定について説明する。図３の右側に配置して図示した横軸３２０と縦軸３２１からなる図は、本素子のｘ座標位置に対応した前記配列周期長Ｐ（ｘ）の関係、すなはちＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃの寸法比較特性線３２２を表している。寸法長ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃは各区間において一定であり、従ってＰ（ｘ）は階段状の関数で表される。従ってすだれ状電極の線幅Ｌについては、前記の寸法ＬＴ／ＳＴ比もＩＤＴの３区間とも一定値とする場合には、すだれ状電極の各線幅Ｌは各区間内では加工バラツキを除けば一定値をとる。さらに特別には、線幅比ＰＴｃ／ＰＴｓが1に近いことから、線幅ＬをＩＤＴの３区間とも一定とすることもできる。前記ＩＤＴの線幅Ｌは、電極１本当りの反射率ｂが最大となるような値に設定することが多い。図２の面内回転ＳＴカット水晶板については、全ＩＤＴと反射器ともＬＴ／ＳＴ比は０.４２から０.６７範囲である。弾性表面波の波長λの１／４また膜厚Ｈも加工バラツキを除けば同様に一定値に設定する。
【００３１】
具体的には、前記すだれ状電極（ＩＤＴ）の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０.９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１.０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０.１から０.６の範囲とする。
【００３２】
ここで、‘前記線幅比ＰＴｃ／ＰＴｓが０．９８５から０．９９５の範囲’についての加工の可否につき言及する。素子周波数ｆ（ＭＨｚ）と前記寸法ＰＴｃ，ＰＴｓ（μｍ）の間には、利用する弾性表面波の速度Ｖｓを３１００ｍ／ｓとして、ＰＴｃ，ＰＴｓ＝Ｖｓ／（２ｆ）の関係がある。本発明がことに低周波数において加工上有利であることは明らかであるが、ことに低周波数において小型化が困難となることも事実である。一例として、ｆ＝２００ＭＨｚにすると、ＰＴｓが７.７５０μｍ、ＰＴｃはＰＴｓの０．９９５として７.７１１μｍとなる。両者の差は０.０３９μｍとなる。この加工精度分解能は、５倍に縮小露光可能な投影機に使用するマスク精度に換算すると、０.１９５となって、電子ビーム露光機の現行分解能０.０１μｍに対して十分な大きさとなって実現可能である。寸法ＰＴｃのＩＤＴ領域の対数Ｍｃが２０対であれば、該当する領域の５倍となるマスク寸法差は０．０３９×２０×２×５＝７．８μｍとなって十分計測かつ識別可能である。
【００３３】
さらに詳細に構成条件を規定すれば、つぎのように言える。前記すだれ状電極と反射器はアルミニウム金属からなり、また前記すだれ状電極は正負電極指を１対としてＭ対、前記反射器はＮ本の電極導体からなり、それらの総和Ｍ＋Ｎを１８０から２４０の範囲となし、かつ前記すだれ状電極の対数Ｍは５０から１２０の範囲であり、
前記電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが０．００５から０．０１５の範囲として、すだれ状電極全体が有するトータル反射係数Гを１．８＞Γ＞０．２５であり、前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインＬＴとスペースＳＴのうちスペースＳＴからなり、前記すだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０.９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１.０から１.０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲である。またあらためて、前記圧電体平板の条件として、水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転角θ＝３１度から４２度回転し、かつ弾性表面波の伝播方向を、前記電気軸（Ｘ軸）より４０度から４６度の範囲で面内回転した回転STカット水晶板を使用する（請求項７の説明）。
【００３４】
前記基板の反射係数γの範囲は０.００５から０.０１５であるが、図３の構成であれば、反射係数γが半分の０.００５においても総和Ｍ＋Ｎが１８０〜２４０かつ、対数Ｍが５０から１２０の範囲において良好な特性が得られるものである。このときＩＤＴが有する全反射係数はГは、０.００５×５０（本）＝０.２５から０.０１５×１２０（本）＝１.８の範囲をとる。
【００３５】
つぎに図６において、図３の構成を一例として得られる振動変位の形態を示す。
図６は最近開発した計算手法により、図３の構成のＳＡＷ共振子（素子と呼ぶ）が有する振動変位の状態を計算したものである。前記計算手法を若干説明すると、素子状態変数Ｗとして、Ｗ＝{右側進行波Ｒ（Ｘ）、左側進行波Ｌ（Ｘ）、電圧Ｖ、電流Ｉ（Ｘ）}の組み合わせをとるものであり、従来一般的な等価回路法と比較して、振動変位が直接的に求まるため便利である。前記の振動変位とは、時間とともに周期的に定常振動する振幅変位の最大値を結んだ包絡線振幅Ｕ（Ｘ）{＝Ｒ（Ｘ）＋Ｌ（Ｘ）}である(図中の曲線６００と６０１)。図６中の横軸は、両側２個の反射器とＩＤＴから構成されるＳＡＷ共振子の電極導体１本のなす線幅ＬＲあるいはＬＴの中央位置(節点)の位置座標を示し、縦軸の左側は前記Ｕ（Ｘ）の相対値を、右側のＮ（Ｘ）は前記Ｕ（Ｘ）がとりうる最大値であるＵｍａｘにて、Ｕ（Ｘ）を規格化して得られるＮ（Ｘ）＝Ｕ（Ｘ）／Ｕｍａｘの値である。ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０．９９５の範囲においては、前記Ｕｍａｘは６．２（曲線６００のＰＴｃ／ＰＴｓ＝０.９９５の場合）から１４.０（曲線６０１のＰＴｃ／ＰＴｓ＝０．９８５の場合）の値であった。また同図上部に示した０から１の座標は、ＩＤＴの前記位置座標をＩＤＴの全長にて規格化した座標値であって、片方の端を０、もう一方の端を１としてある。
【００３６】
前記の規格化振幅Ｎ（ｘ）は、全体からなるＩＤＴ領域の中央位置である全長の１／２において、Ｎ（ｘ）＝１であり、１／４と３／４において０.３３から０.５３であり、ＩＤＴの両端０、１において０.０４８から０.１７７の値をとり、従前型より著しく中央の変位が大きな、すなわち中央にエネルギの集中した滑らかな関数をとっていることがわかる。
【００３７】
さらにまた、本発明のＳＡＷ共振子が従来と異なるものである根拠として、本発明になるＳＡＷ共振子が有するアドミタンスＹ（ｆ）の周波数特性(共振特性)を図４に示す（曲線４００）。同図の横軸は、周波数であるが周波数変化率ｄｆ／ｆ（ｐｐｍ単位）であり、縦軸はＳＡＷ共振子のアドミタンスＹ（ｆ）の対数表示(２０ＬＯＧ10Ｙ（ｆ）)である。４０１の主振動モードの下側４０００から５０００ｐｐｍに存在する振幅の小さな共振４０２が従来の主振動モードに相当するが、ここではスプリアスである。
【００３８】
つぎに本発明の適用対象となる図３の構成条件が与える一特性につき説明する。
図５は、全ＩＤＴの対数Ｍ(横軸)に対する、本発明のＳＡＷ共振子の等価直列抵抗Ｒ１（Ω）（縦軸）の関係を図示したものである。曲線５０１は前記ＥＴＡ＝０.１の場合であり、曲線５０２は前記ＥＴＡ＝０.２の場合であり、曲線５０３は前記ＥＴＡ＝０.３の場合であり、曲線５０５は前記ＥＴＡ＝０.５の場合である。ＥＴＡが０．２から０．５の範囲においては、ほぼ同水準のＲ１の値となり、Ｍの増加に従い、２０数Ωから１５Ωへと緩やかに減少する傾向を示していることがわかる。ただしＰＴＮＧは０.９８５から０.９９５の範囲とした。
【００３９】
以上、本発明の適用対象となる従来品の構成と特性について説明したが、つぎに本発明につき順を追って説明する。
（実施例）
図１は請求項１の本発明に係わる弾性表面波共振子（以下略して本素子と称す）の一実施例について、前述の図２の方位基板にて得られる圧電体平板上に形成した電極パターンを図示したものである。前述の図３の従来例に対して、１２６と１２７の構成要素が新たに付加されている。その他は同一であるが、再度記述すると以下のとおりである（請求項２，６，７の説明）。
【００４０】
また図１中の記号１１３と１１８のＰＲは、反射器１、反射器２の導体ストリップの配列周期長であり、導体ストリップの幅ＬＲと導体ストリップ間のすきま長ＳＲの和、ＰＲ＝ＬＲ＋ＳＲである。また、１０９と１１１、１０８と１１０の寸法は、各々前記ＩＤＴにおける電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴである。さらに、１１４と１１７で指定される配列周期長ＰＴｓは、端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２の配列周期長であり、前記電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴの和である。１１５のＰＴｃは中央ＩＤＴの配列周期長である。また、１２３と１２４の寸法Ｇは端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２のスペースＳＴに等しく設定する。
【００４１】
つぎに前記記号ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃで表わされるの寸法値の適正な設定について説明する。図１の右側に配置して図示した横軸１２０と縦軸１２１からなる図は、本素子のｘ座標位置に対応した前記配列周期長Ｐ（ｘ）の関係、すなはちＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃの寸法比較特性線１２２を表している。寸法長ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃは各区間において一定であり、従ってＰ（ｘ）は階段状の関数で表される。従ってすだれ状電極の線幅Ｌについては、前記の寸法ＬＴ／ＳＴ比もＩＤＴの３区間とも一定値とする場合には、すだれ状電極の各線幅Ｌは各区間内では加工バラツキを除けば一定値をとる。さらに特別には、線幅比ＰＴｃ／ＰＴｓが1に近いことから、線幅ＬをＩＤＴの３区間とも一定とすることもできる。前記ＩＤＴの線幅Ｌは、電極１本当りの反射率ｂが最大となるような値に設定することが多い。
【００４２】
本発明においては、図１中の１２６と１２７の構成要素が新たに付加されていることは述べた。１２６と１２７等は、正負からなる電極指対をＩＤＴの給電１１２から切り離した浮き状態の電極であり、弾性表面波定在振動の駆動および検出には寄与していない。これらの“浮き電極対”は特定の密度分布のに従って多数配置されており、この分布密度を重み付け関数１−Ｗ（Ｘ）で表すことにする。前記の関数Ｗ（Ｘ）の形状はおおむねつぎのとおりである。
【００４３】
弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極（ＩＤＴ）の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１であり、中央位置Ｘ＝０から正負両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少して３つに区分したＩＤＴの全領域をカバーしている。このような手段によってＩＤＴの励振強度に重み付けする方法は、一般的には“間引き重み付け法”と呼ばれている。
【００４４】
本発明にあっては、前記の重み関数として、図６に見られる本発明のＳＡＷ共振子の規格化された振動変位に関する包絡線振幅関数Ｕ（Ｘ）をＷ（Ｘ）として使用することが特徴である（請求項３の説明）。前記Ｕ（Ｘ）は、前述の浮き電極対が存在しない場合における図1のＳＡＷ共振子の固有振動変位解である。水晶基板のような電気機械結合定数が０.００１から０.００３程度と小さな基板に関しては、浮き電極対の有り無しにかかわらず、同一のＵ（Ｘ）を与える。
【００４５】
さらに厳密を期するならば、前期Ｕ（Ｘ）に対応してＩＤＴの電極指に発生する電流密度分布関数ｄＩ（Ｘ）をＷ（Ｘ）として使用することである。図７には前記Ｕ（Ｘ）とｄＩ（Ｘ）の一実施例の関係を図示した。図７中の破線の曲線７００がＵ（Ｘ）であり、実線の曲線７０１がｄＩ（Ｘ）である。ｄＩ（Ｘ）の左右両端は突然ゼロに推移しているが、この領域は反射器の領域である。図７の基本波振動モードの場合にはＵ（Ｘ）とｄＩ（Ｘ）は規格化すればほぼ同一の形状をなしている。従ってどちらを使用しても同一の結果が得られる。
【００４６】
つぎに、請求項４に関して図８をもちいて説明する。図８の横軸は３つのＩＤＴの全領域（Ｍ＝２００対）の右半分１００対を図示したものである。縦軸は振幅を１に規格化した前記重み関数Ｗ（Ｘ）とＵ（Ｘ）である。図８中の８０１がＷ（Ｘ）、８００がＵ（Ｘ）である。この場合重み関数Ｗ（Ｘ）は、Ｗ（Ｘ）＝ＣＯＳ2（ＫＸ）と置いていることが特徴である。ここで、関数の形を規定する波数ＫはＫ＝π／Ｍと設定する。この設定により、全ＩＤＴの左右端部Ｘ＝±Ｍ／２において、Ｗ（Ｘ＝±Ｍ／２）＝ＣＯＳ2（±ＫＭ／２）＝０としており、これから±ＸＭ／２＝π／２が与えられ、さらに前記Ｋ＝±（π／２）（２／Ｍ）＝±（π／Ｍ）が得えられる。同図から見られるとおり、Ｗ（Ｘ）とＵ（Ｘ）は、Ｕ（Ｘ）の振幅が大きく従って重要な部分であるＭ＝０から７０対付近までの範囲において一致していることがわかる。ただし、この場合の座標Ｘは、実座標ｘをＩＤＴの電極周期長ＰＴｓあるいはＰＴｃで割って得られる規格化座標とみなせることを付け加える。
【００４７】
つぎに、図９は図８で与えられる重み関数Ｗ（Ｘ）をもちいて、具体的な間引き重み付け関数φを関数1-Ｗ（Ｘ）から計算したものである（９００）。具体的にはＩＤＴにおける整数ｊ（ｊ＝-（Ｍ／２）〜−１，+１〜+（Ｍ／２））番目の正負電極指対を給電導体（図１の１１２）に接続する場合には、１を与え、接続しない場合には０を与えたものであり、離散的な価をとる関数である。Ｗ（Ｘ）は全ＩＤＴの中央値Ｘ＝０に関して対称関数であることが望ましい。対称である場合において、前記Ｗ（ｊ）＝０の設定手段は、1-Ｗ（ｉ）（ｉ＝1〜+（Ｍ／２））の積算値であるＳＵＭ＝Σ（1-Ｗ（ｊ））がｊ番目の電極指対において１を超えたとすれば、φ（ｊ）＝０を与えるものである。ＳＵＭが１以下の状態ではφ（ｊ）＝１と設定して得られたものである（請求項５の説明）。
【００４８】
以上説明した本発明の図１の構成と、図７、図８、図９の間引き重み付け手段により得られるＳＡＷ共振子の特性につき説明する。
【００４９】
すでに説明したように、従来技術の問題点を要約すると、図３による従来の構成では、全ＩＤＴの対数Ｍを増加させると１０数Ω程度の低いＣＩ値（等価直列抵抗R1）が得られるが（図５）、ＩＤＴの電極指対数Ｍを１３５以上に大きく設定するため並列容量Ｃ０が４〜６ｐＦと大きくなり、発振回路を構成すると、発振回路の増幅度が減少する他、前記Ｃ０と発振回路のインダクタンスが共振して異常発振状態を起こすことがあるという問題点を有していることである。
【００５０】
まず、図１０において、本発明の間引き重み付けを行った場合と行わない場合のＳＡＷ共振子の並列容量Ｃ０の変化を示した。図中、１０００が本発明の間引き重み付けを行った場合のＣ０変化であり、破線１００１が行わない場合である。みてのとおり、例えばＭ＝１３５の場合において、３.６２ｐＦが２.４３ｐＦと大幅（６７％）にＣ０が減少していることがわかる。一方、Ｍに対する等価直列抵抗Ｒ１の変化については、図１１のように変化しているが、従来の図５と比較すると、例えばＭ＝２００においては従来はＲ１＝１５Ωであるものが、本発明では１５．４Ωと大差ない水準の特性が得られていることがわかる。ただし、図１１が得られる条件は、面内回転ＳＴカットを使用し、全ＩＤＴ対数をＭ、Ｎを反射器の導体本数として、Ｍ＋Ｎ＝２４８の条件のもとで、電極指交差幅比ＷＣＲ＝４０、中央ＩＤＴの対数ＭｃとＭとの比Ｍｃ／Ｍ＝ＥＴＡ＝０.５、中央の電極周期長ＰＴｃと両側のＩＤＴの電極周期長ＰＴｓの比ＰＴｃ／ＰＴｓ＝０.９９５として、周波数３００ＭＨｚについての結果である。この条件でＭ＝１３５の付近において、ＳＡＷ共振子のＱ値が２万と高い値が得られ結果、逆に等価直列抵抗Ｒ１は３０Ωと大きくなっている。また、ＳＡＷ共振子の励振効率を評価するパラメータである１／（ωＣ0Ｒ１）については、本発明のＭ＝２００の場合が従来品の３.８に対して９.０となつて、約２.５倍に改善されている。
【００５１】
さらに本発明の利点を、ＳＡＷ共振子のアドミタンス特性Ｙ（ｆ）を示す図４と図１２にて説明する。本発明においては、主振動の下側に発生しているスプリアス共振を抑圧できることである。例えば、従来の図４の４０２のスプリアスは本発明の図１２のアドミタンスＹ（ｆ）１２００における１２０１ように２ｄＢ程度小さく抑圧される。さらに、条件によっては前記スプリアスを完全に抑圧できる条件もあることを付け加える。
【００５２】
以上のとおり、本発明が水晶のみからなる基板で、レイリー型の弾性表面波を利用した弾性表面波共振子の構成および特性につき説明したが、前記基板が水晶以外でも、また基板表面にＳｉＯ2、ＺｎＯ等の薄膜が本素子の特性を損なわない程度に形成されても、本発明の構成条件が満足される範囲であれば有効であることを付け加える。
【００５３】
また、前述の本発明になる間引き重み付け手段は、図１のような特定の構成条件からなる弾性表面波共振子のみに適用されるばかりでなく、従来の一般的な構成になるＳＡＷ共振子（すなわち、圧電体平板上の伝播方向ｘに弾性表面波を励振する1個のすだれ状電極とその伝播方向両側に配置した1対の反射器とからなる弾性表面波共振子において適用でき、弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１で、中央位置Ｘ＝０から両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少する重み関数Ｗ（Ｘ）であるＵ（Ｘ）およびＣＯＳ2（ＫＸ）を用いて、前述のすだれ状電極の間引き重み付けを行っても良いことを付け加える（請求項１の説明）。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の弾性表面波共振子の一実施例が有する電極パターンの平面図。
【図２】 本発明の弾性表面波共振子に関して使用する水晶面内回転ＳＴカット板の方位を示す図。
【図３】 従来の弾性表面波共振子が有する電極パターンの平面図。
【図４】 従来の弾性表面波共振子が有するＹ（ｆ）の周波数特性を示す特性図。
【図５】 従来の弾性表面波共振子が有するＭ対Ｒ１の関係を示す特性図。
【図６】 本発明の一実施例が有する弾性表面波共振子が有する振動変位図。
【図７】 本発明の一実施例が有する弾性表面波共振子が有する電流分布関数を示す特性図。
【図８】 本発明の一実施例である弾性表面波共振子が有する振動変位関数Ｕ（Ｘ）と重み関数Ｗ（Ｘ）の比較図。
【図９】 本発明の一実施例である弾性表面波共振子が有する間引き重み付け関数φ（ｊ）示す特性図。
【図１０】 本発明の一実施例である弾性表面波共振子が有するＭ対Ｃ０の関係を示す特性図。
【図１１】 本発明の一実施例である弾性表面波共振子が有するＭ対Ｒ１値の関係を示す特性図。
【図１２】 本発明の間引き重み付けした一実施例である弾性表面波共振子が有するＹ（ｆ）の周波数特性を示す特性図。
【符号の説明】
１００ 圧電体平板
１０１ 反射器１
１０２ 反射器２
１０３ 端部ＩＤＴ１
１０４ 中央ＩＤＴ
１０５ 端部ＩＤＴ２
１１２ 給電導体
１２２ 電極周期長を与える寸法関数
１２６，１２７ 浮き電極指対
【発明の属する技術分野】
本発明は、面内回転した回転ＳＴカット水晶板等の圧電体平板上に、レイリー型等の弾性表面波を利用して、振動エネルギーを格段に共振子の中央に集中してＱ値及びＣＩ値を向上し、かつ並列容量を著しく減少して駆動効率を向上させた新しい形式のいわゆるエネルギー閉込型の弾性表面波共振子（以降省略して、ＳＡＷ共振子と称する）に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、圧電気を有する水晶ＳＴカット基板（圧電体平板の一例）を用いて構成するＳＡＷ共振子は、その周波数温度特性が零温度係数をもち精度が良いために、各種高速ネットワーク系のデータ伝送用水晶発振器の発振素子として使用されているが、これはジッタが無く位相ノイズに優れた信号が高信頼性かつ低コストに容易に得られるという長所があるためである。
【０００３】
しかしながら近年、前記のネットワーク系の信号伝送速度がＧＨｚ帯にまで高速化するとともに、より高精度な水晶発振器が求められるに至っている。そこで最近注目されて来たものとして、前記ＳＴカットの精度±１００ｐｐｍ(０〜７０℃範囲)に対して、約半分（精度±５０ｐｐｍ）の周波数温度特性が得られる面内回転ＳＴカット水晶板を用いたＳＡＷ共振子がある(参考文献として、特開昭５７−７３５１３公報)。前記の基板は、レイリー型弾性表面波を利用している。
このような面内回転ＳＴカット水晶板について、図２にその方位を示す。図中の２０２が水晶結晶の基本軸である電気軸Ｘ,２０３が機械軸Ｙ,２０４が光軸Ｚであり、面内回転ＳＴカット水晶板は、２０１で示すＹ板を電気軸Ｘ回りにθ度（特に零温度係数が得られるθ＝３１度から４２度）回転した基板２００において、さらに前記基板（２００と２０７は同一）での電気軸Ｘ軸からの面内の回転角Ψ＝±（４０〜４６）度方位を使用する弾性表面波の位相伝播方位（Ｘ'＝素子のｘ軸）としたものである。
【０００４】
面内回転ＳＴカット水晶板を利用したSAW共振子２０６については、後述の図３のようにｘ軸に沿って形成される。例えば金属アルミニウムからなる多数の平行導体の電極指を周期的に配置したすだれ状電極(以下略してＩＤＴ：Interdegital Transducerと称す)を形成し、さらにその両側に一対の反射器を多数のストリップ形状からなる電極導体を平行にかつ周期的に配置して構成し、１ポート型のＳＡＷ共振子を形成できる。
【０００５】
より詳細には、例えば良く知られたＳＴカット（θ＝３１から４２度であり、弾性表面波の位相伝播方向が電気軸（Ｘ軸）方位）におけるＳＡＷ共振子においては、前記ＩＤＴを構成する際の要点として、正電極と負電極を１対としてＭ対としたときに、ＩＤＴの電極指全体でのトータル反射係数Гを次式（１）の通り定義した上で、１０＞Г＞０．８とすれば、振動エネルギーが共振子の中央に集中した、いわゆるエネルギー閉込型ＳＡＷ共振子（参考文献：エネルギー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７.９.））を実現できることが知られている。
【０００６】
【数１】
【０００７】
例えば、ＳＴカット水晶板で前記アルミニウム導体で形成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０.２５５、Ｈ／λ＝０.０３（３％）としてＭ＝８０対とすれば、ＱおよびＣＩ特性が良好な従来型の１ポート型ＳＡＷ共振子を構成できる。このとき前記Γ＝２.４４８程度となる。なお一般的言われている電極1本当りの反射係数γは、このＳＴカット水晶板の場合、前述の式（１）からγ＝ｂ（Ｈ／λ）＝Г／（４Ｍ）＝０．００７６５となる。このような形式のＳＡＷ共振子を後述のものと区別するために標準型と呼ぶことにする。
【０００８】
さらにまた、前記の標準型よりエネルギの中央集中度を増すアイデア的検討結果は、本願発明者等の文献である特開平１０−３３５９６６公報において提示したが、これをさらに発展定量解析したものとして、
３つの領域に区分されたすだれ状電極の配列周期長について、両側に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｓ、中央に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法間の大小を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０.９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１.０から１.０１の範囲であり、
前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０.１から０.６の範囲である弾性表面波共振子が本発明人等によつて先願として出願されている（後述の図２，図３，図４，図５，図６，図７を用いて合わせ説明する）。
【０００９】
【特許文献１】
特開昭５７−７３５１３公報
【特許文献２】
特開平１０−３３５９６６公報
【非特許文献１】
信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ.９−１６（１９８７.９）
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前述の出願となる従来技術を使用し、同一のＳＡＷ共振子の構成をとった、本願の主題である面内回転ＳＴカット水晶板を利用したＳＡＷ共振子においては、電極指交差幅比ＷＣＲを４０波長とすれば、従来と同等な高いQ値と、水晶発振器に使う上で適切に低い十数ΩのＣＩ値（等価直列抵抗R1）が得られが、ＩＤＴの電極指対数Ｍを１３５以上に大きく設定するため並列容量Ｃ０が４〜６ｐＦと大きくなり、発振回路を構成すると、発振回路の増幅度が減少する他、前記Ｃ０と発振回路のインダクタンスが共振して異常発振状態起こすことがあるという問題点を有していた。
【００１１】
前記対数Ｍが大きくなる原因は、STカットにて利用されるレイリー波（縦波と横波の合成）に対して、面内回転ＳＴカット水晶板での前記反射係数γが約半分と小さいことにより、前記Гを同一値に保つためには、前記ＩＤＴの対数Ｍと反射器の導体本数Ｎが約２倍必要となるためである。
【００１２】
その目的とするところは、面内回転ＳＴカット水晶板を利用し、周波数温度特性が優れかつ材料のＱ値が優れた水晶基板を用いてＳＡＷ共振子を構成し、さらにこれを用いて発振が安定で従って信頼性のある、低ジッタかつ低位相ノイズなクロック信号源であるＳＡＷ発振器および電圧制御型ＳＡＷ発振器をギガビット系の高速有線通信市場に提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明の弾性表面波共振子は、３つの領域に区分されたすだれ状電極の配列周期長について、両側に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｓ、中央に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法間の大小を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０.９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１.０から１.０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０.１から０.６の範囲である弾性表面波共振子において、
弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１で、中央位置Ｘ＝０から両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少する重み関数Ｗ（Ｘ）により、３つの領域全体のすだれ状電極の間引き重み付けを行ったことを特徴とする。
【００１６】
上記構成によれば、ＳＴカットとか面内回転ＳＴカット水晶板を利用して素子サイズを２０％程度減少させた弾性表面波共振子において、水晶発振器に使う上で有効な、高いQ値と適切に低いＣＩ値（等価直列抵抗R1）が得られる上に、すだれ状電極の電極指対数Ｍを１３５以上に大きく設定しても並列容量Ｃ０が、Ｃ０＝２〜４ｐＦ程度と小さく押さえることができ、発振回路の増幅度の減少を軽減し、前記Ｃ０と発振回路のインダクタンスが共振して異常発振現象を押さえることができるという効果を有する。
【００１７】
本発明の弾性表面波共振子は、前記３つの領域全体のすだれ状電極について、間引き重み付けを行う重み関数φ（ｊ）＝１−Ｗ（ｊ）（ｊは整数）を与える重み関数Ｗ（Ｘ）が前記弾性表面波共振子の固有振動変位に関する包絡線振幅関数Ｕ（Ｘ）であることを特徴とする。
【００１８】
上記構成によれば、ＳＴカットとか面内回転ＳＴカット水晶板を利用して素子サイズを２０％程度減少させた弾性表面波共振子において、間引き重み関数φ（ｊ）に対して、唯一最良の重み関数Ｗ（Ｘ）＝Ｕ（Ｘ）を提供することができ、弾性表面波共振子の励振効率を評価するパラメータである１／（ωＣ0Ｒ１）が、従来品の３.８に対して、本発明のＭ＝２００の場合に９.０となって、約２.５倍に改善される。
【００１９】
本発明の弾性表面波共振子は、前記３つの領域全体のすだれ状電極について、間引き重み付けを行う重み関数φ（ｊ）＝１−Ｗ（ｊ）（ｊ＝１〜Ｍは整数）を与える重み関数Ｗ（Ｘ）が、ＣＯＳ2（ＫＸ）かつＫ＝π／Ｍであることを特徴とする。
【００２０】
上記構成によれば、ＳＴカットとか面内回転ＳＴカット水晶板を利用して素子サイズを２０％程度減少させた弾性表面波共振子において、間引き重み関数φ（ｊ）に対して、唯一最良の重み関数Ｗ（Ｘ）＝Ｕ（Ｘ）にほぼ一致する重み関数を提供することができ、弾性表面波共振子の励振効率を評価するパラメータである１／（ωＣ0Ｒ１）について、従来品の３.８に対して本発明のＭ＝２００の場合に９.０となって、約２.５倍に改善できる。
【００２２】
本発明の弾性表面波共振子は、前記すだれ状電極と前記反射器はアルミニウム金属からなり、また前記すだれ状電極は正負電極指を１対としてＭ対、前記反射器はＮ本の電極導体からなり、それらの総和Ｍ＋Ｎを２００から２４８の範囲となし、かつ前記すだれ状電極の対数Ｍは１３５から２４０の範囲であり、
前記電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが０.００５から０.０１５の範囲として、すだれ状電極全体が有するトータル反射係数Гを１.８＞Γ＞０.２５であり、
前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインとスペースのうちスペースからなり、
前記すだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０．９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲である弾性表面波共振子において、
弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１で、中央位置Ｘ＝０から両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少する重み関数Ｗ（Ｘ）により、３つの領域全体のすだれ状電極の間引き重み付けを行ったことを特徴とする。
【００２３】
上記構成範囲であれば、前記圧電体平板が従来の水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転し、かつ弾性表面波の伝播方向を、前記電気軸（Ｘ軸）より面内回転したSTカット水晶板上に形成した弾性表面波共振子のQ値とR1を最良の水準に実現できる上に、すだれ状電極の電極指対数Ｍを１３５以上に大きく設定しても並列容量Ｃ０が、従来技術によるＣ０＝４〜６ｐＦと大きくなることに対して、Ｃ０＝２〜４ｐＦ程度と小さく押さえることができ、発振回路の増幅度の減少を軽減し、前記Ｃ０と発振回路のインダクタンスが共振して異常発振現象を押さえることができるという効果を有する。
【００２４】
本発明の弾性表面波共振子は、前記圧電体平板の条件として、水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転角θ＝３１度から４２度回転し、かつ弾性表面波の伝播方向ｘを、前記水晶電気軸（Ｘ軸）より４０度から４６度の範囲で面内回転した回転STカット水晶板を使用することを特徴とする。
【００２５】
上記構成とすれば、本発明の手段を適用して従来と比較してＱ値が高く、Ｒ１が低く、並列容量Ｃ０が小さい上に、弾性表面波共振子の周波数温度特性を０℃から７０℃範囲において従来の１／２の約半分（精度±２０ｐｐｍ）に改善して、全体で±５０ｐｐｍの従来になく高精度な水晶ＳＡＷ発振器が実現できるという効果を有する。
【００２６】
【発明の実施の形態】
水晶からなる圧電体材料から前述のＳＴカットあるいは面内回転ＳＴカットを切り出して(図２参照)、その表面を鏡面研磨した後、レイリー型弾性表面波の位相伝搬方向ｘに対して直交して、例えば金属アルミニウムからなる多数の平行導体の電極指を周期的に配置したＩＤＴを形成し、さらには、その両側に一対の反射器を多数のストリップ形状からなる電極導体を平行にかつ周期的に配置して構成し、１ポート型のＳＡＷ共振子を形成する。
【００２７】
つぎに本発明の詳細な説明に入る前に、従来技術との差異の理解を容易ならしめるために、本発明の基本的な部分を構成する１ポート型のＳＡＷ共振子の属性について、先願である従来品の基本的構成および特性を使って説明する。まず図３によって本発明が適用される従来品の具体的な構成を説明した後、さらに図４、図５、図６、図７においてそれらの特性を説明する。
【００２８】
図３は前述の図２の方位基板にて得られる圧電体平板上に形成した本発明が適用される従来品の電極パターンを図示したものである。
【００２９】
図３中の各部位の名称は、３００は前述の図２の方位基板からなる圧電体平板、圧電体平板上の３１９は本素子に利用する弾性表面波の伝播方向であるｘ軸である。水平な破線で区分された区間において形成された電極パターンの全体からなる各々の部位は、最下部の３０１と最上部の３０２は本素子の反射器１と反射器２である。３０３と３０５は全体ですだれ状電極(以下略してＩＤＴ：Interdegital Transducerと称す)を構成する。３個に区分されたＩＤＴは３０３を端部ＩＤＴ１、３０４を端部ＩＤＴ２、３０５を中央ＩＤＴと呼ぶことにする。反射器１と反射器２における、３０６と３０７等はアルミニウム金属からなる電極導体ストリップ群であって、摂動効果により弾性表面波を反射する役目を果たす。前記ＩＤＴにおける、３１６等は正負の電極指であって、正負を１対として全体でＭ対、中央ＩＤＴではＭｃ対、端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２では各々（Ｍ-Ｍｃ）／２対が形成されている。前記３個のＩＤＴ ３０３、３０４、３０５の電極指群３１６等を縦に一体化して接続する３１２は給電導体（ブスバー）と呼ばれるものである。
また図３中の記号３１３と３１８のＰＲは、反射器１、反射器２の導体ストリップの配列周期長であり、導体ストリップの幅ＬＲと導体ストリップ間のすきま長ＳＲの和、ＰＲ＝ＬＲ＋ＳＲである。また、３０９と３１１、３０８と３１０の寸法は、各々前記ＩＤＴにおける電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴである。さらに、３１４と３１７で指定される配列周期長ＰＴｓは、端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２の配列周期長であり、前記電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴの和である。３１５のＰＴｃは中央ＩＤＴの配列周期長である。また、３２３と３２４の寸法Ｇは端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２のスペースＳＴに等しく設定する。
【００３０】
つぎに前記記号ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃで表わされるの寸法値の適正な設定について説明する。図３の右側に配置して図示した横軸３２０と縦軸３２１からなる図は、本素子のｘ座標位置に対応した前記配列周期長Ｐ（ｘ）の関係、すなはちＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃの寸法比較特性線３２２を表している。寸法長ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃは各区間において一定であり、従ってＰ（ｘ）は階段状の関数で表される。従ってすだれ状電極の線幅Ｌについては、前記の寸法ＬＴ／ＳＴ比もＩＤＴの３区間とも一定値とする場合には、すだれ状電極の各線幅Ｌは各区間内では加工バラツキを除けば一定値をとる。さらに特別には、線幅比ＰＴｃ／ＰＴｓが1に近いことから、線幅ＬをＩＤＴの３区間とも一定とすることもできる。前記ＩＤＴの線幅Ｌは、電極１本当りの反射率ｂが最大となるような値に設定することが多い。図２の面内回転ＳＴカット水晶板については、全ＩＤＴと反射器ともＬＴ／ＳＴ比は０.４２から０.６７範囲である。弾性表面波の波長λの１／４また膜厚Ｈも加工バラツキを除けば同様に一定値に設定する。
【００３１】
具体的には、前記すだれ状電極（ＩＤＴ）の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０.９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１.０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０.１から０.６の範囲とする。
【００３２】
ここで、‘前記線幅比ＰＴｃ／ＰＴｓが０．９８５から０．９９５の範囲’についての加工の可否につき言及する。素子周波数ｆ（ＭＨｚ）と前記寸法ＰＴｃ，ＰＴｓ（μｍ）の間には、利用する弾性表面波の速度Ｖｓを３１００ｍ／ｓとして、ＰＴｃ，ＰＴｓ＝Ｖｓ／（２ｆ）の関係がある。本発明がことに低周波数において加工上有利であることは明らかであるが、ことに低周波数において小型化が困難となることも事実である。一例として、ｆ＝２００ＭＨｚにすると、ＰＴｓが７.７５０μｍ、ＰＴｃはＰＴｓの０．９９５として７.７１１μｍとなる。両者の差は０.０３９μｍとなる。この加工精度分解能は、５倍に縮小露光可能な投影機に使用するマスク精度に換算すると、０.１９５となって、電子ビーム露光機の現行分解能０.０１μｍに対して十分な大きさとなって実現可能である。寸法ＰＴｃのＩＤＴ領域の対数Ｍｃが２０対であれば、該当する領域の５倍となるマスク寸法差は０．０３９×２０×２×５＝７．８μｍとなって十分計測かつ識別可能である。
【００３３】
さらに詳細に構成条件を規定すれば、つぎのように言える。前記すだれ状電極と反射器はアルミニウム金属からなり、また前記すだれ状電極は正負電極指を１対としてＭ対、前記反射器はＮ本の電極導体からなり、それらの総和Ｍ＋Ｎを１８０から２４０の範囲となし、かつ前記すだれ状電極の対数Ｍは５０から１２０の範囲であり、
前記電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが０．００５から０．０１５の範囲として、すだれ状電極全体が有するトータル反射係数Гを１．８＞Γ＞０．２５であり、前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインＬＴとスペースＳＴのうちスペースＳＴからなり、前記すだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０.９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１.０から１.０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲である。またあらためて、前記圧電体平板の条件として、水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転角θ＝３１度から４２度回転し、かつ弾性表面波の伝播方向を、前記電気軸（Ｘ軸）より４０度から４６度の範囲で面内回転した回転STカット水晶板を使用する（請求項７の説明）。
【００３４】
前記基板の反射係数γの範囲は０.００５から０.０１５であるが、図３の構成であれば、反射係数γが半分の０.００５においても総和Ｍ＋Ｎが１８０〜２４０かつ、対数Ｍが５０から１２０の範囲において良好な特性が得られるものである。このときＩＤＴが有する全反射係数はГは、０.００５×５０（本）＝０.２５から０.０１５×１２０（本）＝１.８の範囲をとる。
【００３５】
つぎに図６において、図３の構成を一例として得られる振動変位の形態を示す。
図６は最近開発した計算手法により、図３の構成のＳＡＷ共振子（素子と呼ぶ）が有する振動変位の状態を計算したものである。前記計算手法を若干説明すると、素子状態変数Ｗとして、Ｗ＝{右側進行波Ｒ（Ｘ）、左側進行波Ｌ（Ｘ）、電圧Ｖ、電流Ｉ（Ｘ）}の組み合わせをとるものであり、従来一般的な等価回路法と比較して、振動変位が直接的に求まるため便利である。前記の振動変位とは、時間とともに周期的に定常振動する振幅変位の最大値を結んだ包絡線振幅Ｕ（Ｘ）{＝Ｒ（Ｘ）＋Ｌ（Ｘ）}である(図中の曲線６００と６０１)。図６中の横軸は、両側２個の反射器とＩＤＴから構成されるＳＡＷ共振子の電極導体１本のなす線幅ＬＲあるいはＬＴの中央位置(節点)の位置座標を示し、縦軸の左側は前記Ｕ（Ｘ）の相対値を、右側のＮ（Ｘ）は前記Ｕ（Ｘ）がとりうる最大値であるＵｍａｘにて、Ｕ（Ｘ）を規格化して得られるＮ（Ｘ）＝Ｕ（Ｘ）／Ｕｍａｘの値である。ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０.９８５から０．９９５の範囲においては、前記Ｕｍａｘは６．２（曲線６００のＰＴｃ／ＰＴｓ＝０.９９５の場合）から１４.０（曲線６０１のＰＴｃ／ＰＴｓ＝０．９８５の場合）の値であった。また同図上部に示した０から１の座標は、ＩＤＴの前記位置座標をＩＤＴの全長にて規格化した座標値であって、片方の端を０、もう一方の端を１としてある。
【００３６】
前記の規格化振幅Ｎ（ｘ）は、全体からなるＩＤＴ領域の中央位置である全長の１／２において、Ｎ（ｘ）＝１であり、１／４と３／４において０.３３から０.５３であり、ＩＤＴの両端０、１において０.０４８から０.１７７の値をとり、従前型より著しく中央の変位が大きな、すなわち中央にエネルギの集中した滑らかな関数をとっていることがわかる。
【００３７】
さらにまた、本発明のＳＡＷ共振子が従来と異なるものである根拠として、本発明になるＳＡＷ共振子が有するアドミタンスＹ（ｆ）の周波数特性(共振特性)を図４に示す（曲線４００）。同図の横軸は、周波数であるが周波数変化率ｄｆ／ｆ（ｐｐｍ単位）であり、縦軸はＳＡＷ共振子のアドミタンスＹ（ｆ）の対数表示(２０ＬＯＧ10Ｙ（ｆ）)である。４０１の主振動モードの下側４０００から５０００ｐｐｍに存在する振幅の小さな共振４０２が従来の主振動モードに相当するが、ここではスプリアスである。
【００３８】
つぎに本発明の適用対象となる図３の構成条件が与える一特性につき説明する。
図５は、全ＩＤＴの対数Ｍ(横軸)に対する、本発明のＳＡＷ共振子の等価直列抵抗Ｒ１（Ω）（縦軸）の関係を図示したものである。曲線５０１は前記ＥＴＡ＝０.１の場合であり、曲線５０２は前記ＥＴＡ＝０.２の場合であり、曲線５０３は前記ＥＴＡ＝０.３の場合であり、曲線５０５は前記ＥＴＡ＝０.５の場合である。ＥＴＡが０．２から０．５の範囲においては、ほぼ同水準のＲ１の値となり、Ｍの増加に従い、２０数Ωから１５Ωへと緩やかに減少する傾向を示していることがわかる。ただしＰＴＮＧは０.９８５から０.９９５の範囲とした。
【００３９】
以上、本発明の適用対象となる従来品の構成と特性について説明したが、つぎに本発明につき順を追って説明する。
（実施例）
図１は請求項１の本発明に係わる弾性表面波共振子（以下略して本素子と称す）の一実施例について、前述の図２の方位基板にて得られる圧電体平板上に形成した電極パターンを図示したものである。前述の図３の従来例に対して、１２６と１２７の構成要素が新たに付加されている。その他は同一であるが、再度記述すると以下のとおりである（請求項２，６，７の説明）。
【００４０】
また図１中の記号１１３と１１８のＰＲは、反射器１、反射器２の導体ストリップの配列周期長であり、導体ストリップの幅ＬＲと導体ストリップ間のすきま長ＳＲの和、ＰＲ＝ＬＲ＋ＳＲである。また、１０９と１１１、１０８と１１０の寸法は、各々前記ＩＤＴにおける電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴである。さらに、１１４と１１７で指定される配列周期長ＰＴｓは、端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２の配列周期長であり、前記電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴの和である。１１５のＰＴｃは中央ＩＤＴの配列周期長である。また、１２３と１２４の寸法Ｇは端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２のスペースＳＴに等しく設定する。
【００４１】
つぎに前記記号ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃで表わされるの寸法値の適正な設定について説明する。図１の右側に配置して図示した横軸１２０と縦軸１２１からなる図は、本素子のｘ座標位置に対応した前記配列周期長Ｐ（ｘ）の関係、すなはちＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃの寸法比較特性線１２２を表している。寸法長ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃは各区間において一定であり、従ってＰ（ｘ）は階段状の関数で表される。従ってすだれ状電極の線幅Ｌについては、前記の寸法ＬＴ／ＳＴ比もＩＤＴの３区間とも一定値とする場合には、すだれ状電極の各線幅Ｌは各区間内では加工バラツキを除けば一定値をとる。さらに特別には、線幅比ＰＴｃ／ＰＴｓが1に近いことから、線幅ＬをＩＤＴの３区間とも一定とすることもできる。前記ＩＤＴの線幅Ｌは、電極１本当りの反射率ｂが最大となるような値に設定することが多い。
【００４２】
本発明においては、図１中の１２６と１２７の構成要素が新たに付加されていることは述べた。１２６と１２７等は、正負からなる電極指対をＩＤＴの給電１１２から切り離した浮き状態の電極であり、弾性表面波定在振動の駆動および検出には寄与していない。これらの“浮き電極対”は特定の密度分布のに従って多数配置されており、この分布密度を重み付け関数１−Ｗ（Ｘ）で表すことにする。前記の関数Ｗ（Ｘ）の形状はおおむねつぎのとおりである。
【００４３】
弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極（ＩＤＴ）の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１であり、中央位置Ｘ＝０から正負両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少して３つに区分したＩＤＴの全領域をカバーしている。このような手段によってＩＤＴの励振強度に重み付けする方法は、一般的には“間引き重み付け法”と呼ばれている。
【００４４】
本発明にあっては、前記の重み関数として、図６に見られる本発明のＳＡＷ共振子の規格化された振動変位に関する包絡線振幅関数Ｕ（Ｘ）をＷ（Ｘ）として使用することが特徴である（請求項３の説明）。前記Ｕ（Ｘ）は、前述の浮き電極対が存在しない場合における図1のＳＡＷ共振子の固有振動変位解である。水晶基板のような電気機械結合定数が０.００１から０.００３程度と小さな基板に関しては、浮き電極対の有り無しにかかわらず、同一のＵ（Ｘ）を与える。
【００４５】
さらに厳密を期するならば、前期Ｕ（Ｘ）に対応してＩＤＴの電極指に発生する電流密度分布関数ｄＩ（Ｘ）をＷ（Ｘ）として使用することである。図７には前記Ｕ（Ｘ）とｄＩ（Ｘ）の一実施例の関係を図示した。図７中の破線の曲線７００がＵ（Ｘ）であり、実線の曲線７０１がｄＩ（Ｘ）である。ｄＩ（Ｘ）の左右両端は突然ゼロに推移しているが、この領域は反射器の領域である。図７の基本波振動モードの場合にはＵ（Ｘ）とｄＩ（Ｘ）は規格化すればほぼ同一の形状をなしている。従ってどちらを使用しても同一の結果が得られる。
【００４６】
つぎに、請求項４に関して図８をもちいて説明する。図８の横軸は３つのＩＤＴの全領域（Ｍ＝２００対）の右半分１００対を図示したものである。縦軸は振幅を１に規格化した前記重み関数Ｗ（Ｘ）とＵ（Ｘ）である。図８中の８０１がＷ（Ｘ）、８００がＵ（Ｘ）である。この場合重み関数Ｗ（Ｘ）は、Ｗ（Ｘ）＝ＣＯＳ2（ＫＸ）と置いていることが特徴である。ここで、関数の形を規定する波数ＫはＫ＝π／Ｍと設定する。この設定により、全ＩＤＴの左右端部Ｘ＝±Ｍ／２において、Ｗ（Ｘ＝±Ｍ／２）＝ＣＯＳ2（±ＫＭ／２）＝０としており、これから±ＸＭ／２＝π／２が与えられ、さらに前記Ｋ＝±（π／２）（２／Ｍ）＝±（π／Ｍ）が得えられる。同図から見られるとおり、Ｗ（Ｘ）とＵ（Ｘ）は、Ｕ（Ｘ）の振幅が大きく従って重要な部分であるＭ＝０から７０対付近までの範囲において一致していることがわかる。ただし、この場合の座標Ｘは、実座標ｘをＩＤＴの電極周期長ＰＴｓあるいはＰＴｃで割って得られる規格化座標とみなせることを付け加える。
【００４７】
つぎに、図９は図８で与えられる重み関数Ｗ（Ｘ）をもちいて、具体的な間引き重み付け関数φを関数1-Ｗ（Ｘ）から計算したものである（９００）。具体的にはＩＤＴにおける整数ｊ（ｊ＝-（Ｍ／２）〜−１，+１〜+（Ｍ／２））番目の正負電極指対を給電導体（図１の１１２）に接続する場合には、１を与え、接続しない場合には０を与えたものであり、離散的な価をとる関数である。Ｗ（Ｘ）は全ＩＤＴの中央値Ｘ＝０に関して対称関数であることが望ましい。対称である場合において、前記Ｗ（ｊ）＝０の設定手段は、1-Ｗ（ｉ）（ｉ＝1〜+（Ｍ／２））の積算値であるＳＵＭ＝Σ（1-Ｗ（ｊ））がｊ番目の電極指対において１を超えたとすれば、φ（ｊ）＝０を与えるものである。ＳＵＭが１以下の状態ではφ（ｊ）＝１と設定して得られたものである（請求項５の説明）。
【００４８】
以上説明した本発明の図１の構成と、図７、図８、図９の間引き重み付け手段により得られるＳＡＷ共振子の特性につき説明する。
【００４９】
すでに説明したように、従来技術の問題点を要約すると、図３による従来の構成では、全ＩＤＴの対数Ｍを増加させると１０数Ω程度の低いＣＩ値（等価直列抵抗R1）が得られるが（図５）、ＩＤＴの電極指対数Ｍを１３５以上に大きく設定するため並列容量Ｃ０が４〜６ｐＦと大きくなり、発振回路を構成すると、発振回路の増幅度が減少する他、前記Ｃ０と発振回路のインダクタンスが共振して異常発振状態を起こすことがあるという問題点を有していることである。
【００５０】
まず、図１０において、本発明の間引き重み付けを行った場合と行わない場合のＳＡＷ共振子の並列容量Ｃ０の変化を示した。図中、１０００が本発明の間引き重み付けを行った場合のＣ０変化であり、破線１００１が行わない場合である。みてのとおり、例えばＭ＝１３５の場合において、３.６２ｐＦが２.４３ｐＦと大幅（６７％）にＣ０が減少していることがわかる。一方、Ｍに対する等価直列抵抗Ｒ１の変化については、図１１のように変化しているが、従来の図５と比較すると、例えばＭ＝２００においては従来はＲ１＝１５Ωであるものが、本発明では１５．４Ωと大差ない水準の特性が得られていることがわかる。ただし、図１１が得られる条件は、面内回転ＳＴカットを使用し、全ＩＤＴ対数をＭ、Ｎを反射器の導体本数として、Ｍ＋Ｎ＝２４８の条件のもとで、電極指交差幅比ＷＣＲ＝４０、中央ＩＤＴの対数ＭｃとＭとの比Ｍｃ／Ｍ＝ＥＴＡ＝０.５、中央の電極周期長ＰＴｃと両側のＩＤＴの電極周期長ＰＴｓの比ＰＴｃ／ＰＴｓ＝０.９９５として、周波数３００ＭＨｚについての結果である。この条件でＭ＝１３５の付近において、ＳＡＷ共振子のＱ値が２万と高い値が得られ結果、逆に等価直列抵抗Ｒ１は３０Ωと大きくなっている。また、ＳＡＷ共振子の励振効率を評価するパラメータである１／（ωＣ0Ｒ１）については、本発明のＭ＝２００の場合が従来品の３.８に対して９.０となつて、約２.５倍に改善されている。
【００５１】
さらに本発明の利点を、ＳＡＷ共振子のアドミタンス特性Ｙ（ｆ）を示す図４と図１２にて説明する。本発明においては、主振動の下側に発生しているスプリアス共振を抑圧できることである。例えば、従来の図４の４０２のスプリアスは本発明の図１２のアドミタンスＹ（ｆ）１２００における１２０１ように２ｄＢ程度小さく抑圧される。さらに、条件によっては前記スプリアスを完全に抑圧できる条件もあることを付け加える。
【００５２】
以上のとおり、本発明が水晶のみからなる基板で、レイリー型の弾性表面波を利用した弾性表面波共振子の構成および特性につき説明したが、前記基板が水晶以外でも、また基板表面にＳｉＯ2、ＺｎＯ等の薄膜が本素子の特性を損なわない程度に形成されても、本発明の構成条件が満足される範囲であれば有効であることを付け加える。
【００５３】
また、前述の本発明になる間引き重み付け手段は、図１のような特定の構成条件からなる弾性表面波共振子のみに適用されるばかりでなく、従来の一般的な構成になるＳＡＷ共振子（すなわち、圧電体平板上の伝播方向ｘに弾性表面波を励振する1個のすだれ状電極とその伝播方向両側に配置した1対の反射器とからなる弾性表面波共振子において適用でき、弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１で、中央位置Ｘ＝０から両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少する重み関数Ｗ（Ｘ）であるＵ（Ｘ）およびＣＯＳ2（ＫＸ）を用いて、前述のすだれ状電極の間引き重み付けを行っても良いことを付け加える（請求項１の説明）。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の弾性表面波共振子の一実施例が有する電極パターンの平面図。
【図２】 本発明の弾性表面波共振子に関して使用する水晶面内回転ＳＴカット板の方位を示す図。
【図３】 従来の弾性表面波共振子が有する電極パターンの平面図。
【図４】 従来の弾性表面波共振子が有するＹ（ｆ）の周波数特性を示す特性図。
【図５】 従来の弾性表面波共振子が有するＭ対Ｒ１の関係を示す特性図。
【図６】 本発明の一実施例が有する弾性表面波共振子が有する振動変位図。
【図７】 本発明の一実施例が有する弾性表面波共振子が有する電流分布関数を示す特性図。
【図８】 本発明の一実施例である弾性表面波共振子が有する振動変位関数Ｕ（Ｘ）と重み関数Ｗ（Ｘ）の比較図。
【図９】 本発明の一実施例である弾性表面波共振子が有する間引き重み付け関数φ（ｊ）示す特性図。
【図１０】 本発明の一実施例である弾性表面波共振子が有するＭ対Ｃ０の関係を示す特性図。
【図１１】 本発明の一実施例である弾性表面波共振子が有するＭ対Ｒ１値の関係を示す特性図。
【図１２】 本発明の間引き重み付けした一実施例である弾性表面波共振子が有するＹ（ｆ）の周波数特性を示す特性図。
【符号の説明】
１００ 圧電体平板
１０１ 反射器１
１０２ 反射器２
１０３ 端部ＩＤＴ１
１０４ 中央ＩＤＴ
１０５ 端部ＩＤＴ２
１１２ 給電導体
１２２ 電極周期長を与える寸法関数
１２６，１２７ 浮き電極指対
Claims (5)
- ３つの領域に区分されたすだれ状電極の配列周期長について、両側に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｓ、中央に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法間の大小を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０ . ９８５から０ . ９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１ . ０から１ . ０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０ . １から０ . ６の範囲である弾性表面波共振子において、
弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１で、中央位置Ｘ＝０から両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少する重み関数Ｗ（Ｘ）により、３つの領域全体のすだれ状電極の間引き重み付けを行ったことを特徴とする弾性表面波共振子。 - 前記３つの領域全体のすだれ状電極について、間引き重み付けを行う重み関数φ（ｊ）＝１−Ｗ（ｊ）（ｊは整数）を与える重み関数Ｗ（Ｘ）が前記弾性表面波共振子の固有振動変位に関する包絡線振幅関数Ｕ（Ｘ）であることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。
- 前記３つの領域全体のすだれ状電極について、間引き重み付けを行う重み関数φ（ｊ）＝１−Ｗ（ｊ）（ｊ＝１〜Ｍは整数）を与える重み関数Ｗ（Ｘ）が、ＣＯＳ 2 （ＫＸ）かつＫ＝π／Ｍであることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。
- 前記すだれ状電極と前記反射器はアルミニウム金属からなり、また前記すだれ状電極は正負電極指を１対としてＭ対、前記反射器はＮ本の電極導体からなり、それらの総和Ｍ＋Ｎを２００から２４８の範囲となし、かつ前記すだれ状電極の対数Ｍは１３５から２４０の範囲であり、
前記電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが０ . ００５から０ . ０１５の範囲として、すだれ状電極全体が有するトータル反射係数Гを１ . ８＞Γ＞０ . ２５であり、
前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインとスペースのうちスペースからなり、
前記すだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０ . ９８５から０．９９５の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲である弾性表面波共振子において、
弾性表面波の位相伝播方向Ｘに関して、前記中央に配置したすだれ状電極の中央位置Ｘ＝０においてＷ（Ｘ）＝１で、中央位置Ｘ＝０から両端方向に遠ざかるに従い、Ｗ（Ｘ）は対称かつ単調に減少する重み関数Ｗ（Ｘ）により、３つの領域全体のすだれ状電極の間引き重み付けを行ったことを特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。 - 前記圧電体平板は、水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転角θ＝３１度から４２度回転し、かつ弾性表面波の伝播方向ｘを、前記電気軸（Ｘ軸）より４０度から４６度の範囲で面内回転した回転 ST カット水晶板であることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。
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