JP4058044B2 - 単結晶基板およびそのカット方法 - Google Patents

Description

本発明は、ＳＡＷデバイスに関し、特に、ＳＡＷデバイスに適用される単結晶基板の、最適なカットの方位角を提供し、最適なパラメータ特性を有する単結晶基板およびそのカット方法に関する。

最近、移動通信は、電波を使用して自動車、汽車、または、移動中の人などのような移動体との通信を可能となる無線通信手段として、世界的に需要が急増している。なお、このような移動通信のためには、ネットワークシステムだけでなく直接使用者とのインターフェース機能をする端末機の小型軽量化、低消費電力化、高機能化などが非常に重要である。

一方、携帯電話機の小型化のためには、部品の小型化が一番重要である。特に、代表的な高周波部品であるＳＡＷデバイスは、現在、無線、セルラー通信およびケーブルテレビのようなＲＦおよびＩＦ応用の広い領域において帯域通過フィルタ、共振器、遅延線、ｃｏｎｖｏｌｖｅｒなどとして使用されている。

前記ＳＡＷ（Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ：表面弾性波）とは、外部の熱的、機械的、電気的な力による粒子の運動から発生する物質波であって、固体または液体でのみ存在する。

基本的に、波（Ｗａｖｅ）は、３つの成分に分けられるが、波の進行方向が粒子変位と平行な方向に進行する縦波（Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ Ｗａｖｅ）と、進行方向に垂直な粒子変位運動をする横波（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ Ｗａｖｅ）と、垂直と水平のベクトル和で発生する剪切波（Ｓｈｅａｒ Ｗａｖｅ）と、に区分される。

従って、前述のような特性を有する表面弾性波（ＳＡＷ）デバイスが圧電基板上で一番効率的かつ普遍的に発生または検出される方法は、ＩＤＴ（ＩｎｔｅｒＤｉｇｉｔａｌ Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）構造とすることである。前記ＩＤＴは、圧電基板の表面に金属電極を平行に連続して配列するが、この時の形態は、タイムインパルス（Ｔｉｍｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ）と類似している。

ここで、前記各電極のＩＤＴは、通常、アルミニウムを蒸着して作り、耐電圧性を強くするためアルミニウム合金が使用されることがある。さらに、アルミニウムの接触性を高くするため、Ｔｉや特殊合金が使用されることもある。一般に、アルミニウムの線幅は、０．５μｍ〜１５μｍ程度である。

図１は、一般のＳＡＷデバイスを形成する構造を概略的に示す図である。

図１に示されたように、一方の入力ＩＤＴ１０１に交流信号電圧を印加すると、隣接した極性の異なる電極の間で電界が発生し、基板圧電効果で基板１０４表面に変形が起こり、これにより前記入力ＩＤＴ１０１の両方向にＳＡＷが伝播する。

図２は、一般にＳＡＷによる圧電基板の内部変形を概略的に示す図である。

図２に示されたように、ＳＡＷが伝播されると、基板に変形が生じ、機械的なエネルギーの形態で伝達するようになる。

また、反対側に形成された出力ＩＤＴ１０２は、ＳＡＷが伝播されたエネルギーを各電極に形成された位置で逆圧電効果により検出する。
なお、無駄な反射波を防ぐため、圧電基板１０４の両端に吸音剤１０３を塗布することもある。

吸音剤としては、ゴム、シリコンゲル、感光膜、ポリアミドなどを使用することができ、塗布形態は、さまざまである。

従って、前記ＳＡＷデバイスの特性は、電気的信号を機械的エネルギーへ、機械的エネルギーを電気的信号へ変換させる入出力ＩＤＴのパターンおよびパターンサイズの調整によって決定される。

一般に、前述のように構成されたＳＡＷデバイスは、帯域通過フィルタとして使用されるが、これは、軽薄短小、高信頼性、低消費電力などのメリットから、その応用度が高い。前記ＳＡＷフィルタとしては、圧電基板上に所定の距離で配列された２つのＩＤＴを有する横型ＳＡＷフィルタ、圧電基板上に共振子を構成する共振子フィルタ、混合型フィルタなどが知られている。

このようなＳＡＷフィルタを開発するためには、電極設計技術、パターン製作技術、ＳＭＤパッケージング技術、高周波特性測定技術、インピーダンス整合用回路設計技術などが有機的な連携性を有しながら体系化される必要がある。

また、ＳＡＷを伝播させるために一般的にパターン製作技術に使用されるＳＡＷ単結晶基板としては、クォーツ（ｑｕａｒｔｚ）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ₃）、ＳＴ水晶、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）がある。

従って、ＳＡＷフィルタは、表面弾性波を生成し伝播する前記圧電単結晶基板の性質に大きく影響を受けるため、さまざまな特性に合うように特定の方位を決定して基板をカットし、適用する。

前記の特性としては、ＳＡＷ速度、ＳＡＷ圧力結合係数、電力の流れ角、回折または光線拡散係数、γ（ガンマ）、温度遅延係数（ｔｃｄ）などがある。従って、ＳＡＷデバイスは、一般に高周波を得るため前記の特性値を考慮した上で適用する。

特に、前記単結晶基板の特性値のうち、温度遅延係数（ｔｃｄ）は、周波数の変化に敏感であるため、温度センサに適用するにあたって、その活用度が高い。

図３は、一般のＳＡＷデバイスにおいて温度センサの構造を概略的に示す図である。

図３に示されたように、単結晶基板に入出力ＩＤＴを形成して前記入力ＩＤＴに電圧を加えると、電気的信号は、機械的エネルギーに変換し、前記単結晶基板に沿ってＳＡＷが伝播するようになる。ここで、温度変化が発生すると、前記ＳＡＷ周波数が変化して伝播される。前記周波数が変換した機械的エネルギーの形態であるＳＡＷは、さらに前記出力ＩＤＴにて電気的信号に変換して出力するようになる。

そして、前記出力された信号は、増幅部にて周波数が増幅され、増幅された信号を無線で転送するための過程を行う。次に、前記転送された信号を受信して周波数を測定し、当該周波数に応じた温度を検出するようになる。

一般に、前記ＳＡＷデバイスに適用される単結晶基板のクォーツのオイラー角Φ＝０°、Θ＝１５．７°、Ψ＝０°を適用して得た特性は、次の通りである。
Ｖｓ（ｋｍ／ｓ）＝３．９４８５８２，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝３．９５０７７，Ｋ２（％）＝０．１１０８，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝０，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝０．２５１８１，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝−１．８１６７，ｌｏｓｓ＿ｓ（ｄＢ／λ）＝０．０００３０５９，ｌｏｓｓ＿o（ｄＢ／λ）＝０．０００３２９７

また、前記ＳＡＷデバイスに適用される単結晶基板のタンタル酸リチウムのオイラー角Φ＝１０°、Θ＝２３．６°、Ψ＝７８．８°を適用して得た特性は、次の通りである。

Ｖｓ（ｋｍ／ｓ）＝２．９６９６８８，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝２．９７２７０４，Ｋ２（％）＝０．２０２９，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝０．０３０４８，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝−０．０６１２７，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝−３．４９６

従って、前述のように、クォーツ基板、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）基板のオイラー角をそのまま温度センサに適用する場合、その特性値に大きな変化はないが、前記ＳＡＷデバイスが温度センサとして適用されるための最適な温度係数が得られなくなるという問題点が発生する。

このように、前記ＳＡＷデバイスに適用される単結晶基板である、クォーツ、ランガサイド、タンタル酸リチウムの基板のさまざまな特性に合うように特定の方位を決定した上で基板をカットすることが重要であり、前記ＳＡＷデバイスが基本的な要求値に比べて低い場合は、ＳＡＷデバイスの特性低下をもたらすという問題点が発生する。

本発明は、前述のような問題点を解決するためになされたものであって、本発明の目的は、ＳＡＷデバイスに適用される単結晶基板である、ランガサイト、クォーツ、タンタル酸リチウムの基板の最適なカットの方位角を提供することで、最適なパラメータ特性を提供することにある。

上記の目的を達成するための本発明の一側面によれば、ＳＡＷ伝播の表面を有するランガサイト基板と、前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記ランガサイト表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、０°、Θは、１２°≦Θ≦１７°、Ψは、７３°≦Ψ≦７８°範囲の値を有する単結晶基板が提供される。

ここで、前記ランガサイトのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝１４．６°、Ψ＝７６．２であることを特徴とする。

本発明の他の好適な実施例によれば、ＳＡＷ伝播の表面を有するクォーツ基板と、前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記クォーツ表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、６０°≦Θ≦８０°、Ψは、−５°≦Ψ≦＋５°範囲の値、または、Φは、０°、Θは、１７°≦Θ≦２３°、Ψは、１０°≦Ψ≦２０°範囲の値を有する単結晶基板が提供される。

ここで、前記ＳＡＷクォーツのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝７０．５°、Ψ＝０°、または、Φ＝０°、Θ＝２０°、Ψ＝１３．７°であることを特徴とする。

本発明のまた他の好適な実施例によれば、ＳＡＷ伝播の表面を有するタンタル酸リチウム基板と、前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記タンタル酸リチウムの表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、７０°≦Θ≦９０°、Ψは、８５°≦Ψ≦９５°範囲の値、または、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、１６０°≦Θ≦１８０°、Ψは、８５°≦Ψ≦９５°範囲の値、または、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、２０°≦Θ≦４０°、Ψは、５°≦Ψ≦２５°範囲の値を有する単結晶基板が提供される。

ここで、前記ＳＡＷタンタル酸リチウムのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝７９°、Ψ＝９０°、または、Φ＝０°、Θ＝１６８°、Ψ＝９０°であることを特徴とする。

本発明の他の側面によれば、
（ａ）ＳＡＷ伝播を有する単結晶基板の表面を修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより単結晶体の方位を定義するステップと、
（ｂ）前記ＳＡＷ伝播の一表面波の方向がＸ’に沿って存在し、前記単結晶基板が前記表面波に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、前記Ｘ’軸に垂直なＹ’軸を定義するステップと、
（ｃ）前記（ｂ）ステップで定義された軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’を結晶体の相対的な方位のオイラー角Φ、Θ、Ψで定義するステップと、
（ｄ）前記（ｃ）ステップで定義されたオイラー角Φ、Θ、Ψが所定の範囲内で最適値を有するように定義するステップと、
を含む単結晶基板のカット方法が提供される。

ここで、前記単結晶基板としては、ランガサイト基板、クォーツ基板、または、タンタル酸リチウム基板が挙げられる。

前述のような本発明によれば、ＳＡＷデバイスに適用されるランガサイト、クォーツ、タンタル酸リチウム基板の最適なカットの方位角を提供することで、最適なパラメータ特性を得ることが可能である。

以下、添付の図面を参照して本発明の好適な実施例を詳述する。

図４は、本発明に係るＳＡＷデバイスのランガサイト基板の一実施例において、オイラー角Φ＝１０°である場合のｐｆａの値を計算して示す図であり、図５は、オイラー角Φ＝１０°である場合のｔｃｄの値を計算して示す図である。

図４および図５に示されたように、Φ＝１０°である時、前記ｐｆａ、ｔｃｄ値の理想的なゼロ位置におけるシミュレーション結果によれば、Θ＝２３．６°、Ψ＝７８．８°であることがわかる。

図６は、本発明に係るＳＡＷデバイスの単結晶基板の一般的なシミュレーション方法を示すフローチャートである。

以下、図６を参照して単結晶基板のシミュレーション過程を説明する。

先ず、使用者は、単結晶の温度定数および物質定数、温度サーチ範囲、オイラー角を入力する（Ｓ１１）。

次いで、結晶座標系（ｃｒｙｓｔａｌｌｏｇｒａｐｈｉｃａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ）から動作座標系（ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ）への定数変換が行われ（Ｓ１２）、バルク波（ｂｕｌｋ ｗａｖｅｓ）に対するディスパージョン方程式の解、即ち、Ｖ_S1、Ｖ_S2、Ｖ_Lを求める（Ｓ１３）。

次いで、速度および減衰初期値を設定し（Ｓ１４）、ディスパージョン方程式（ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ）を構成する（Ｓ１５）。

前記ディスパージョン方程式を、根βⁱに対する方程式として構成し（Ｓ１６）、根βⁱを計算する（Ｓ１７）。

計算された根のうち、ｘ＋ｊｙの複素根のｙに該当するＩｍβⁱ＜０である根を選択する（Ｓ１８）。

次いで、境界条件関数の絶対値の自乗を計算し（Ｓ１９）、計算された境界条件関数の絶対値の自乗が最小値であるか否かを判断する（Ｓ２０）。

ここで、境界条件関数の絶対値の自乗が最小値であれば、波の主要特性を計算して（Ｓ２１）前記シミュレーション過程を終了させる。

しかし、最小値でない場合は、速度および減衰値を変更して前記のＳ１４乃至Ｓ２０の過程を繰り返して行う。

従って、前記オイラー角（１０°、２３．６°、７８．８°）に対して、図６に示されたシミュレーション過程に従って主要特性を計算すると、その結果は、次の通りである。

即ち、計算された各パラメータ値は、Ｖ_S（ｋｍ／ｓ）＝２．９６９６８８，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝２．９７２７０４，Ｋ２（％）＝０．２０２９，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝０．０３０４８，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝−０．０６１２７，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝−３．４９６である。

ここで、前記Ｋ２の理想的な値は高いほど良く、前記ｐｆａ、ｔｃｄ、ｔｃｄ２の理想的な値は、０に近いほど良く、前記Ｖ_SとＶ_Oは、場合によって理想的な値が変化する。

これは、ｆ＝Ｖ／λの式によって希望の周波数（ｆ）が固定される時、速度Ｖ_SとＶ_Oの値が変化するためである。

しかし、前記パラメータの理想的な値を全て満足させることは非常に難しいため、前記の値に近似したものを適用するようになり、その近似値として提案されるオイラー角の範囲は、Φは、８°≦Φ≦２５°、Θは、１５°≦Θ≦３０°、Ψは、５５°≦Ψ≦８５°である。

また、図７は、本発明に係るランガサイト基板の一実施例であって、オイラー角が（１０°、２３．６°、７８．８°）である場合の温度変化を示す図であり、図８は、従来の技術によるランガサイト基板のオイラー角が（０°、１３８．５°、２６．６°）である場合の温度変化を示す図である。

図７と図８とを比較すると、本発明に係るランガサイトのオイラー角による温度変化が安定していることがわかる。

従って、提案された前記方位角のグループ内における、各オイラー角のいずれの値に対しても、他の２つの角に対する、そのような値を見つけることが常に可能であり、このとき、前記２つの角に対する値のコンビネーションは、改善された温度と安定度、また、少なくなった挿入損失を提供する。

図９は、本発明に係るＳＡＷデバイスのランガサイト基板の他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝１４．６°、Ψ＝７６．２°である場合の最小損失を示す図である。

図９に示されたように、前記Φ＝０°である時、最小損失を示している。

また、前記オイラー角（０°、１４．６°、７６．２°）のシミュレーションにより計算された各パラメータの値は、Ｖｓ（ｋｍ／ｓ）＝３．４０２７２７，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝３．０４５１４，Ｋ２（％）＝０．１５８５，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝−４．５５６，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝３０．１７６，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝５１．９４２，ｌｏｓｓ＿ｓ（ｄＢ／λ）＝０．０００６２２５，ｌｏｓｓ＿ｏ（ｄＢ／λ）＝２．１９Ｅ−０５である。ここで、前記温度安定度の特性が示されるように、ＳＡＷデバイスでは、温度に対する温度安定度が高く要求されないため、適用可能である。

前記パラメータの最適値を全て満足させることは非常に難しいため、前記の値に近似したものを適用するようになり、その近似値として提案されるオイラー角の範囲は、Φは、０°、Θは、１２°≦Θ≦１７°、Ψは、７３°≦Ψ≦７８°である。

図１０は、本発明に係るＳＡＷデバイスのクォーツ基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝０°である場合の結合係数と一次温度係数との相関関係を示すグラフであり、図１１は、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝０°である場合の速度と二次温度係数との相関関係を示すグラフである。

図１０および図１１は、Θ＝７０°近傍の場合、結合係数が最大値であることを示している。

従って、前記オイラー角（０°、７０．５°、０°）のシミュレーションにより計算された各パラメータの値は、Ｖｓ（ｋｍ／ｓ）＝３．２０５５６１，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝３．２０８８５９，Ｋ２（％）＝０．２０５６，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝０，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝−２７．７８，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝２．５３０８，ｇａｍｍａ＝１．２１４である。
前記パラメータ値については、温度センサに適用するためには、結合係数と温度係数の一次項は大きく、温度係数の二次項とｐｆａ（ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ａｎｇｌｅ）は０に近く、ガンマ値は−１に近いほど、その活用度が高い。

図１２は、本発明に係るＳＡＷデバイスのクォーツ基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝７０．５°、Ψ＝０°である場合の温度変化による周波数変化を示すグラフである。

上記の特性から見られるように、ＳＡＷデバイスのクォーツ単結晶板は、前記パラメータの最適値を全て満足させるのは非常に難しいため、前記の値に近似したものを適用するようになり、その近似値として提案されるオイラー角の範囲は、Φは、−５≦Φ≦＋５°、Θは、６０°≦Θ≦８０°、Ψは、−５°≦Ψ≦＋５°である。

図１３は、本発明に係るＳＡＷデバイスのクォーツ基板の他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝２０°、Ψ＝１３．７°である場合の最小損失を示す図である。

図１３に示されたように、前記Φ＝０°である時、最小損失を示している。

また、前記オイラー角（０°、２０°、１３．７°）のシミュレーションにより計算された各パラメータの値は、Ｖｓ（ｋｍ／ｓ）＝３．８６１０９７，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝３．８６４２２，Ｋ２（％）＝０．１６１８，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝−４．８１２，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝４．４３６７，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝−２２．０３，ｌｏｓｓ＿ｓ（ｄＢ／λ）＝０．０００１３３１，ｌｏｓｓ＿ｏ（ｄＢ／λ）＝７．５０Ｅ−０６である。

上記の特性から見られるように、ＳＡＷデバイスのクォーツ単結晶板は、一般のＳＡＷデバイスに比べ、少ない損失と高い結合係数を有し、ｐｆａ、ｔｃｄ値は、一般のＳＡＷデバイスより少し劣るが、大きな影響を与える程度ではない。

前述のパラメータの最適値を全て満足させることは非常に難しいため、前記の値に近似したものを適用するようになり、その近似値として提案されるオイラー角の範囲は、Φは、０°、Θは、１７°≦Θ≦２３°、Ψは、１０°≦Ψ≦２０°である。

図１４は、本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝９０°である場合の結合係数と一次温度係数との相関関係を示すグラフであり、図１５は、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝９０°である場合の速度と二次温度係数との相関関係を示すグラフである。

図１４および図１５に示されたように、Θ＝７９°近傍の場合、前記一次、二次温度係数を考慮した結合係数が最大値であることを示している。

従って、前記オイラー角（０°、７９°、９０°）のシミュレーションにより計算された各パラメータの値は、Ｖｓ（ｋｍ／ｓ）＝３．２４７３３１，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝３．２６３４３，Ｋ２（％）＝０．９８６７，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝０，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝３２．８３３，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝−１９．４１９，ｇａｍｍａ＝−０．４１９９である。

前記パラメータ値については、温度センサに適用するためには、結合係数と温度係数の一次項は大きく、温度係数の二次項とｐｆａは０に近く、ガンマ値は−１に近いほど、その活用度が高い。

図１６は、本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝７９°、Ψ＝９０°である場合の温度変化による周波数変化を示すグラフである。

上記の特性から見られるように、ＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）単結晶板は、前記パラメータの最適値を全て満足させることは非常に難しいため、前記の値に近似したものを適用するようになり、その近似値として提案されるオイラー角の範囲は、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、７０°≦Θ≦９０°、Ψは、８５°≦Ψ≦９５°である。

図１７は、本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝９０°である場合の結合係数と一次温度係数との相関関係を示すグラフであり、図１８は、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝９０°である場合の速度と二次温度係数との相関関係を示すグラフである。

図１７および図１８に示されたように、Θ＝１６８°近傍の場合、前記一次、二次温度係数を考慮した結合係数が最大値であることを示している。

従って、前記オイラー角（０°、１６８°、９０°）のシミュレーションにより計算された各パラメータの値は、Ｖｓ（ｋｍ／ｓ）＝３．３６０１２７，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝３．３８３８４２，Ｋ２（％）＝１．４０２，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝０，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝７５．３３，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝０．７８３４２，ｇａｍｍａ＝−１．１１３である。

前記パラメータ値については、温度センサに適用するためには、結合係数と温度係数の一次項は大きく、温度係数の二次項とｐｆａは０に近く、ガンマ値は−１に近いほど、その活用度が高い。

図１９は、本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝１６８°、Ψ＝９０°である場合の温度変化による周波数変化を示すグラフである。

上記の特性から見られるように、ＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）単結晶板は、前記パラメータの最適値を全て満足させることは非常に難しいため、前記の値に近似したものを適用するようになり、その近似値として提案されるオイラー角の範囲は、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、１６０°≦Θ≦１８０°、Ψは、８５°≦Ψ≦９５°である。

図２０は、本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板のまた他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝Ψ°（Ψ°は、任意の角度）である場合の結合係数と一次温度係数との相関関係を示すグラフであり、図２１は、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝Ψ°（Ψ°は、任意の角度）である場合の速度と二次温度係数との相関関係を示すグラフである。

図２０および図２１に示されたように、Ψ＝１６．５°近傍の場合、結合係数が最大値であることを示している。

図２２は、本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板のまた他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝Ψ°（Ψ°は、任意の角度）である場合のｐｆａ値の変化を示すグラフである。

図２２に示されたように、前記Φ＝０°、Θ＝３０°によるｐｆａ値の変化Ψ＝１６．５°である場合に、０に近い値を有することがわかる。

従って、前記オイラー角（０°、３０°、１６．５°）のシミュレーションにより計算された各パラメータの値は、Ｖｓ（ｋｍ／ｓ）＝３．３８７５１１，Ｖ_O（ｋｍ／ｓ）＝３．４１８２４３，Ｋ２（％）＝１．７８９，ｐｆａ（ｄｅｇ）＝０．１５８５，ｔｃｄ（ｐｐｍ／Ｃ）＝７０．８６９，ｔｃｄ２（１ｅ−９／Ｃ＾２）＝−１３．２７８，ｇａｍｍａ＝１．８７３である。

前記パラメータ値については、温度センサに適用するためには、結合係数と温度係数の一次項は大きく、温度係数の二次項とｐｆａは０に近く、ガンマ値は−１に近いほど、その活用度が高い。

図２３は、本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板のまた他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝１６．５°である場合の温度変化による周波数変化を示すグラフである。

上記の特性から見られるように、ＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）単結晶板は、前記パラメータの最適値を全て満足させることは非常に難しいため、前記の値に近似したものを適用するようになり、その近似値として提案されるオイラー角の範囲は、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、２０°≦Θ≦４０°、Ψは、５°≦Ψ≦２５°である。

以下、前記オイラー角の概念について説明する。

図２４は、一般のオイラー角を説明するための図である。

同図に示されたように、先ず、ＳＡＷ伝播の方向は、Ｘ’に平行であるとし、Ｚ’軸に平行な表面上のいずれかのウェハの輪郭を構想してＸ’軸に垂直なウェハの一縁部に沿って平らに構成させる。

そして、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚが、ウェハ軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’にそれぞれ一致するとし、回転しなくすると、前記ウェハは、Ｚ軸に垂直な研磨された表面に伝達される。なお、ＳＡＷは、Ｘ軸に平行な方向に伝播される。

ここで、後続の回転が発生する場合は、ウェハ軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’は回転し、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚは固定されると推定される。もし、オイラー角（Φ、Θ、Ψ）＝（０°、１３５°、２８°）の範囲において中間に近い場合であると仮定すれば、一番目の回転の際は、Φ分だけＺ’（Ｘ’からＹ’に向かって）周囲を回転するが、ここで、Φ＝０°であるため、この場合は、回転が起こらない。

次に、新しいＸ’周囲でΘ分だけ回転が発生する。ここで、新しい軸は、常にウェハに連結され、どのような回転も、以前の全ての回転を含む、１ウェハ軸の周りで起こるようにする。

最後に、Ｚ’（Ｘ’からＹ’に向かって）周囲をΨ分だけ、この場合は、２８°回転させる。そして、前記軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’を結晶体の相対的方位のオイラー角（Φ、Θ、Ψ）と定義するようになる。

従って、提案された前記方位角のグループ内における、各オイラー角のいずれの値についても、他の２つの角に対する、そのような値を見付けることは常に可能であり、この時、前記２つの角に対する値のコンビネーションは、改善されたパラメータ特性を提供するようになる。

なお、本発明は、その精神または主要な特徴から逸脱することなく、他のいろいろな形で実施することができる。そのため、上述の実施の形態はあらゆる点で単なる例示にすぎず、限定的に解釈してはならない。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示すものであって、明細書本文には、なんら拘束されない。さらに、特許請求の範囲に属する変形や変更は、全て本発明の範囲内のものである。

一般のＳＡＷデバイスを形成する構造を概略的に示す図。 一般にＳＡＷによる圧電基板の内部変形を概略的に示す図。 一般のＳＡＷデバイスにおける温度センサの構造を概略的に示す図。 本発明に係るＳＡＷデバイスのランガサイト基板の一実施例において、オイラー角Φ＝１０°である場合のｐｆａの値を計算して示す図。 本発明に係るＳＡＷデバイスのランガサイト基板の一実施例において、オイラー角Φ＝１０°である場合のｔｃｄの値を計算して示す図。 本発明に係るＳＡＷデバイスの単結晶基板の一般のシミュレーション方法を示すフローチャート。 本発明に係るＳＡＷデバイスのランガサイト基板の一実施例において、オイラー角が（１０°、２３．６°、７８．８°）である場合の温度変化を示す図。 従来の技術によるＳＡＷデバイスのランガサイト基板のオイラー角が（０°、１３８．５°、２６．６°）である場合の温度変化を示す図。 本発明に係るＳＡＷデバイスのランガサイト基板の他の実施例において、オイラー角Φ＝０°である場合の最小誘電体損失を示す図。 本発明に係るＳＡＷデバイスのクォーツ基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝０°である場合の結合係数と一次温度係数との相関関係を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのクォーツ基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝０°である場合の速度と二次温度係数との相関関係を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのクォーツ基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝７０．５°、Ψ＝０°である場合の温度変化による周波数変化を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのクォーツ基板の他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝２０°、Ψ＝１３．７°である場合の最小損失を示す図。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝９０°である場合の結合係数と一次温度係数との相関関係を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝９０°である場合の速度と二次温度係数との相関関係を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の一実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝７９°、Ψ＝９０°である場合の温度変化による周波数変化を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝９０°である場合の結合係数と一次温度係数との相関関係を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝Θ°（Θ°は、任意の角度）、Ψ＝９０°である場合の速度と二次温度係数との相関関係を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板の他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝１６８°、Ψ＝９０°である場合の温度変化による周波数変化を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板のまた他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝Ψ°（Ψ°は、任意の角度）である場合の結合係数と一次温度係数との相関関係を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板のまた他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝Ψ°（Ψ°は、任意の角度）である場合の速度と二次温度係数との相関関係を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板のまた他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝Ψ°（Ψ°は、任意の角度）である場合のｐｆａ値の変化を示すグラフ。 本発明に係るＳＡＷデバイスのタンタル酸リチウム基板のまた他の実施例において、オイラー角がΦ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝１６．５°である場合の温度変化による周波数変化を示すグラフ。 一般のオイラー角を説明するための図。

符号の説明

１０１・・・入力ＩＤＴ
１０２・・・出力ＩＤＴ
１０３・・・吸音剤
１０４・・・圧電基板

Claims (16)

1. ＳＡＷ伝播の表面を有するランガサイト基板と、
   前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記ランガサイト表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、０°、Θは、１２°≦Θ≦１７°、Ψは、７３°≦Ψ≦７８°範囲の値を有することを特徴とする単結晶基板。
2. 前記ランガサイトのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝１４．６°、Ψ＝７６．２°であることを特徴とする請求項１に記載の単結晶基板。
3. ＳＡＷ伝播の表面を有するクォーツ基板と、
   前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記クォーツ表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、６０°≦Θ≦８０°、Ψは、−５°≦Ψ≦＋５°範囲の値を有することを特徴とする単結晶基板。
4. 前記ＳＡＷクォーツのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝７０．５°、Ψ＝０°であることを特徴とする請求項３に記載の単結晶基板。
5. ＳＡＷ伝播の表面を有するクォーツ基板と、
   前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記クォーツ表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、０°、Θは、１７°≦Θ≦２３°、Ψは、１０°≦Ψ≦２０°範囲の値を有することを特徴とする単結晶基板。
6. 前記ＳＡＷクォーツのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝２０°、Ψ＝１３．７°であることを特徴とする請求項５に記載の単結晶基板。
7. ＳＡＷ伝播の表面を有するタンタル酸リチウム基板と、
   前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記タンタル酸リチウムの表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、７０°≦Θ≦９０°、Ψは、８５°≦Ψ≦９５°範囲の値を有することを特徴とする単結晶基板。
8. 前記ＳＡＷタンタル酸リチウムのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝７９°、Ψ＝９０°であることを特徴とする請求項７に記載の単結晶基板。
9. ＳＡＷ伝播の表面を有するタンタル酸リチウム基板と、
   前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記タンタル酸リチウムの表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、１６０°≦Θ≦１８０°、Ψは、８５°≦Ψ≦９５°範囲の値を有することを特徴とする単結晶基板。
10. 前記ＳＡＷタンタル酸リチウムのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝１６８°、Ψ＝９０°であることを特徴とする請求項９に記載の単結晶基板。
11. ＳＡＷ伝播の表面を有するタンタル酸リチウム基板と、
    前記基板上に表面弾性波を発生させて探知するための表面上の電極を有する入力および出力ＩＤＴとで構成され、波の一表面波の方向がＸ’軸に沿って存在し、前記基板が、前記表面に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、Ｘ’軸には垂直なＹ’軸を有し、前記タンタル酸リチウムの表面が、修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより定義された単結晶体の方位を有し、軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’の結晶体の相対的な方位が、オイラー角Φ、Θ、Ψにより定義され、このとき、Φは、−５°≦Φ≦＋５°、Θは、２０°≦Θ≦４０°、Ψは、５°≦Ψ≦２５°範囲の値を有することを特徴とする単結晶基板。
12. 前記ＳＡＷタンタル酸リチウムのオイラー角の最適値は、Φ＝０°、Θ＝３０°、Ψ＝１６．５°であることを特徴とする請求項１１に記載の単結晶基板。
13. （ａ）ＳＡＷ伝播を有する単結晶基板の表面を修正軸Ｘ、Ｙ、Ｚにより単結晶体の方位を定義するステップと、
    （ｂ）前記ＳＡＷ伝播の一表面波の方向がＸ’に沿って存在し、前記単結晶基板が前記表面波に垂直なＺ’軸、また、前記表面に沿って存在し、前記Ｘ’軸に垂直なＹ’軸を定義するステップと、
    （ｃ）前記（ｂ）ステップで定義された軸Ｘ’、Ｙ’、Ｚ’を結晶体の相対的な方位のオイラー角Φ、Θ、Ψで定義するステップと、
    （ｄ）前記（ｃ）ステップで定義されたオイラー角Φ、Θ、Ψの範囲が、基板の種類による最適範囲内の値を有するように定義するステップと、
    を含むことを特徴とする単結晶基板のカット方法。
14. 前記単結晶基板は、ランガサイト基板であることを特徴とする請求項１３に記載の単結晶基板のカット方法。
15. 前記単結晶基板は、クォーツ基板であることを特徴とする請求項１３に記載の単結晶基板のカット方法。
16. 前記単結晶基板は、タンタル酸リチウム基板であることを特徴とする請求項１３に記載の単結晶基板のカット方法。

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