JP4055202B2

JP4055202B2 - 基準振動発生装置、その相互同期化系およびその相互同期化方法

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Publication number: JP4055202B2
Application number: JP2002142252A
Authority: JP
Inventors: 正道長野
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2002-05-17
Filing date: 2002-05-17
Publication date: 2008-03-05
Anticipated expiration: 2022-05-17
Also published as: JP2003332904A; US20050127960A1; US7046095B2; AU2003231367A1; WO2003103146A1

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、分散配置された多数のシステムユニットに非線形リミットサイクル振動を行なう振動装置を有する基準振動発生装置を内蔵又は付加させ、それらのシステムユニット間の同期を実現することによってシステム全体の協調を可能にし、システム全体の能力を向上させる基準振動発生装置の相互同期化方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
これまでの基準振動系の同期化法は次の２つにまとめられる。（１）一つの基準振動発生系を用意し、信号を送受信するシステムユニット間の距離を一定の所定値にすることで送受信間での同期を実現する。（２）一つのシステムユニットから他のシステムユニットへの送信波と受信波との位相差を検知し、基準振動を調整する回路を組み込み、送受信間での同期を実現する。多システムユニットの場合には、この方法を多段にして利用する。
多数の小規模で安価なシステムから大規模なシステムを構築し、その能力を最大限発揮させるには、小規模システム間での同期を実現し、共同作業を可能にすることが必要不可欠である。しかしながら、上述の同期化法では、その仕組みからして、システムユニットの数が増大すると共に、遅延を解決するための技術的な困難さが急激に増大する。
【０００３】
そこで、特開平10-262036号公報に、他のシステムユニットから受ける受信波と自身が出す送信波との合成波を入力とし、その入力波の振幅に上限値と下限値とを設定することにより、入力波がその範囲に収まるように、出力となる送信波に変調を加える基準振動発生回路系を、各システムユニットに付加する構成が開示されている。これにより、任意の数の分散配置されたシステムユニット間の高速な同期化が可能になる。また、特開2000-13217号公報には、複数の発振回路が相互誘導によって結合している結合回路において、同期を行なう方法が開示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特開平10-262036号公報に記載の方法では、初期状態において他のシステムユニットから受ける受信波と自身が出す送信波との間に位相差が存在するときのみに同期化が実現するものであり、また、特開2000-13217号公報に記載の方法では、初期状態において各発振回路を流れる電流の間に位相差が存在するときのみに同期化が実現するものであって、各システムユニットや各発振回路の基本振動数が異なるときに同期化を行なうものになされてはいない。ここで、基本振動数とは、他のシステムユニットあるいは発振回路との結合がない場合に、各システムユニットや各発振回路が単独で発振する振動数である。また、特開2000-13217号公報における発振回路は、その動作がvan der Pol方程式で記述される発振回路に限られている。
【０００５】
本発明はこれらの課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、システムユニット毎の基準振動発生装置の基本振動数に関係なく、分散配置されたシステムユニット間の共同作業を可能にするため、多数のシステムユニット間での基準振動の同期を効率良く実現するための基準振動発生装置およびその同期化方法を提供することである。また、van der Pol方程式で記述される発振のみではなく、任意のリミットサイクル振動を用いて形成可能な基準振動発生装置およびその同期化方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明によれば、非線形リミットサイクル振動を行なう振動手段を有する複数の基準振動発生装置が分散配置されており、各基準振動発生装置に、自己および他の基準振動発生装置からの出力波の少なくとも一部を入力波として入力させることによって、前記複数の基準振動発生装置間の相互同期を行なう基準振動発生装置の相互同期化方法、が提供される。
【０００７】
また、上記の目的を達成するため、本発明によれば、外部信号を入力して増幅する増幅器と、非線型リミットサイクル振動を行ない出力の一部を送信出力として外部に送信する振動手段とを有し、前記増幅器によって増幅された前記外部信号と、前記送信出力を除いた前記振動手段の出力とを重ね合わせて、前記振動手段に入力させる基準振動発生装置、が提供される。
【０００８】
【発明の実施の形態】
本発明者は、多数の分散配置されたシステムユニット間の基準振動の同期を高速に実現するために鋭意研究を進めてきた結果、システムユニットの基準振動発生装置として非線形リミットサイクル振動系を採用することによって、上述の従来法の問題が画期的に解決されることを見出したので、以下に詳述する。
図１は、本発明に係る基準振動発生装置の構成ブロック図である。図１に示すように、本発明に係る分散配置された基準振動発生装置１は、リミットサイクル振動回路２と増幅器３とを有している。
【０００９】
この基準振動発生装置１を有するシステムユニットがシステム中にＮ個存在し、ｊ番目のシステムユニット（以下、「システムユニットｊ」という）の基準振動発生装置１のリミットサイクル振動回路２からの出力のうちの一部が送信波Ｑ_ｊとして外部に送信される。基準振動発生装置１には、自己を含む全てのシステムユニット全体からの総受信波が入力される。総受信波の大きさは、それぞれのシステムユニットからの送信波Ｑ_ｉ（ｉ＝１〜Ｎの正の整数）の和に比例する値ｋΣＱ_ｉ（Σはｉ＝１からＮまでの和。以下、全てのΣについて同じである）となる。ここで、ｋは比例定数である。総受信波は、増幅度γ_０ｊを有する増幅器３によって増幅された後、リミットサイクル振動回路２からの出力から送信波Ｑ_ｊを差し引いた出力Ｐ_ｊと混合され、それらの合成波（Ｐ_ｊ＋γ_０ｊｋΣＱ_ｉ）が、リミットサイクル振動回路２へ入力される。ここで、リミットサイクル振動回路２に入力された合成波（Ｐ_ｊ＋γ_０ｊｋΣＱ_ｉ）がリミットサイクル振動回路２によって変調されて、出力（Ｐ_ｊ＋Ｑ_ｊ）が生じる。ここで、Ｑ_ｉがＰ_ｉに比例してＱ_ｉ＝ｋ_０Ｐ_ｉである場合には、総受信波入力はｋｋ_０ΣＰ_ｉとなり、リミットサイクル振動回路２へ入力される合成波は（Ｐ_ｊ＋γ_ｊΣＰ_ｉ）となる。ここで、γ_ｊ＝γ_０ｊｋｋ_０である。即ち、リミットサイクル振動回路２への入力が合成波（Ｐ_ｊ＋γ_ｊΣＰ_ｉ）になることで、Ｎ個のシステムユニット同士が結合される。
【００１０】
この送信波Ｑ_ｊは、当然ながら、それを受信することになる他のシステムユニットの入力にも変調を加え、相手が出す送信波にも更なる変調を促すことになる。リミットサイクル振動子であるシステムユニットは絶えず安定振動状態に戻ろうとする性質を有する。ところが相互同期が実現しない限り全てのシステムユニットは相互変調を繰り返す不安定な振動状態にある。システムユニット間の相互変調は安定状態である相互同期状態に達するまで自動継続される。このようにして一定時間後、システムユニット群よりなるシステム全体における基準振動の相互同期が実現する。送信波Ｑ_ｊは、電磁波、音波、交流電気信号波など、信号を伝え得る波であれば、どのような波であってもよい。
【００１１】
上述の基準振動発生装置１が単独で動作するとき、基準振動発生装置１はリミットサイクル振動をするから、その動作は次の微分方程式で与えられる。
【００１２】
【数１】

【数２】

【００１３】
ここで、Ｒ_ｊは、Ｐ_ｊとともに、基準振動発生装置１のリミットサイクル振動の状態を表す変数である。しかし例えば、リミットサイクル振動がvan der Pol方程式で記述される振動などでは、Ｒ_ｊは、Ｐ_ｊの時間微分もしくは時間積分である。Ｆ_ｊ（Ｐ_ｊ，Ｒ_ｊ）、Ｇ_ｊ（Ｐ_ｊ，Ｒ_ｊ）は、ともに、Ｐ_ｊ、Ｒ_ｊの状態変化を記述する関数である。
【００１４】
上述のＮ個のシステムユニットが結合して働く場合のシステムユニットｊの動作は次式で表わされる。
【００１５】
【数３】

【数４】

【００１６】
ここで、式（３）は、全てのシステムユニットからの総受信波および増幅器３の影響を考慮した、基準振動発生装置１のリミットサイクル振動を記述する微分方程式である。式（３）および式（３）は、Ｐ_ｊおよびＲ_ｊが安定周期変動を示し、リミットサイクルを形成するように連動して時間変化するように設定される。したがって、式（１）およ式（３）は、全系の相互同期を記述する相互同期化方程式となる。
【００１７】
〔第１の実施の形態〕
本実施の形態において、システムユニットｊは、他のシステムユニットと独立に単独で動作するとき、その非線形リミットサイクル振動動作が、次式のようなvan der Pol方程式を満足する。
【００１８】
【数５】

【００１９】
ここで、εは非線形性の程度を示すパラメーター、ω_jはシステムユニットｊの基本角振動数である。ｘ_ｊは、変位、振幅、電流、電圧などのリミットサイクル振動の状態を示す変数である。
式（４）を更に次のように変形する。
【００２０】
【数６】

【数７】

【００２１】
ここで、（ｘ_ｊ，ｙ_ｊ）＝（Ｐ_ｊ，Ｒ_ｊ）又は（ｘ_ｊ，ｙ_ｊ）＝（Ｒ_ｊ，Ｐ_ｊ）と置くことによって、式（１）および式（２）の関数Ｆ_ｊ（Ｐ_ｊ，Ｒ_ｊ）およびＧ_ｊ（Ｐ_ｊ，Ｒ_ｊ）が、ユニークに決定できる。例えばｙ_ｊ＝Ｐ_ｊ、ｘ_ｊ＝Ｒ_ｊとする。その際、ｙ_ｊ＝Ｐ_ｊとその積分ｘ_ｊ＝Ｒ_ｊとは、それぞれ、式（６）、式（５）に従って時間変化できるように設定されている。したがって、この系は非線形リミットサイクル振動子となることが数学的に保証される。次に、式（６）、式（５）を式（１）、式（２）と比較することによって、関数Ｆ_ｊ（Ｐ_ｊ，Ｒ_ｊ）およびＧ_ｊ（Ｐ_ｊ，Ｒ_ｊ）が、変数をｘ_ｊ、ｙ_ｊに変換して、次式のように求められる。
Ｆ_ｊ（ｙ_ｊ，ｘ_ｊ）＝−ω_ｊ ^２ｘ_ｊ＋ε（１−ｘ_ｊ ^２）ｙ_ｊ（７）
Ｇ_ｊ（ｙ_ｊ，ｘ_ｊ）＝ｙ_ｊ（８）
したがって、Ｎ個のシステムユニットが結合して働く場合のシステムユニットｊの動作は、式（１）、（３）、（７）、（８）より、次式で表される。
【００２２】
【数８】

【数９】

【００２３】
次に、式（９）および式（１０）を差分形式に書き換えることによって、次式が得られる。
【００２４】
【数１０】

【数１１】

【００２５】
ここで、Δｔの時間刻みでｘ_ｊ、ｙ_ｊを更新することを考える。ｘ_ｊ（ｔ）、ｙ_ｊ（ｔ）は、それぞれ、時刻ｔにおけるｘ_ｊ、ｙ_ｊの値、ｘ_ｊ（ｔ＋Δｔ）、ｙ_ｊ（ｔ＋Δｔ）は時間Δｔ経過した後に更新されたｘ_ｊ、ｙ_ｊの値である。時刻ｔ＝０における初期値ｘ_ｊ（０）、ｙ_ｊ（０）は任意の数値である。
式（１１）は、時刻ｔにおけるｙ_ｊ（ｔ）＝Ｐ_ｊ（ｔ）とその積分値ｘ_ｊ（ｔ）＝Ｒ_ｊ（ｔ）との値を読み取り、時間Δｔ経過後に式（１１）の右辺で与えられる値に比例する送信波ｋｙ_ｊ（ｔ＋Δｔ）を新しい送信波として送り出すことを意味する。式（１２）は、合成波［ｙ_ｊ（ｔ）＋γ_ｊΣｙ_ｉ（ｔ）］と、ｙ_ｊ（ｔ）＝Ｐ_ｊ（ｔ）の積分値ｘ_ｊ（ｔ）とを読み取り、時間Δｔ経過後の積分値ｘ_ｊ（ｔ＋Δｔ）を式（１２）の右辺で与えられる数値に更新することを意味する。式（１１）と式（１２）とが同時に満足されるように本実施の形態の基準振動発生装置が構成されており、このようなプロセスを繰り返すことで一定時間後に全基準振動発生装置間の相互同期が実現する。
以下、いくつかのシステムにおけるシミュレーション結果を示す。
【００２６】
〔実施例１〕
図２は、実施例１に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するための、２つのγ値におけるｙ_ｊ−時間特性図である。本実施例においては、van der Pol振動を行なう基準振動発生装置を有する１００個のシステムユニットが、存在する。１００個の基準振動発生装置の基本振動数は、ガウス分布を有しており、その平均基本周波数は１ｋＨｚ、標準偏差は０．０７ｋＨｚである。ε、Δｔの値は、それぞれ、１．０、１×１０^−３ｍｓｅｃである。図３（ａ）、図３（ｂ）において、１００個全ての基準振動発生装置のγ値は、それぞれ、０．１、０．５である。いずれの場合においても相互同期が実現しているが、γ＝０．１の場合には約９０ｍｓｅｃにおいて、γ＝０．５の場合には約１０ｍｓｅｃにおいて相互同期が実現しており、γ値が大きくなるほど相互同期が早期に実現される。
【００２７】
〔実施例２〕
図３は、実施例２に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するための、２つのγ値におけるｙ_ｊ−時間特性図である。本実施例においては、異なる基本周波数の基準振動発生装置を有する２個のシステムユニットが存在する。２個の基準振動発生装置の基本周波数は、それぞれ、２０．０ｋＨｚ、０．２ｋＨｚであり、その比は１００である。ε、Δｔの値は、それぞれ、０．５、１×１０^−３ｍｓｅｃである。図３（ａ）は、２個の基準振動発生装置のγ値がともにγ＝０、即ち、増幅器への総受信波の入力を断ち切った場合の特性であり、相互同期は実現しない。図３（ｂ）は、２個の基準振動発生装置のγ値がともにγ＝２．０の場合の特性であり、初期の段階から相互同期が実現している。
【００２８】
〔実施例３〕
図４は、実施例３に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するためのｙ_ｊ−時間特性図である。本実施例においては、基本周波数が等しく、γ値が異なる基準振動発生装置を有する２個のシステムユニットが存在する。一方の基準振動発生装置のγ値は２．０であり、他方の基準振動発生装置のγ値は３．０である。基本周波数はともに、１ｋＨｚである。ε、Δｔの値は、それぞれ、１．０、１×１０^−３ｍｓｅｃである。約１０ｍｓｅｃにおいて、相互同期が実現している。
【００２９】
〔第２の実施の形態〕
第１の実施の形態においては、全てのシステムユニットの基準信号発生装置がvan der Pol方程式で記述される非線型リミットサイクル振動を行なっているが、本実施の形態においては、異なる種類のリミットサイクル振動を行なう基準信号発生装置が混在してシステムが形成されている。即ち、一部のシステムユニットの基準信号発生装置は、van der Pol型の非線型リミットサイクル振動を行なう。残りのシステムユニットの基準信号発生装置は、単独で動作するとき、次式のようなRayleigh方程式を満足する非線型リミットサイクル振動を行なう。
【００３０】
【数１２】

【００３１】
ここで、εは非線形性の程度を示すパラメーター、ω_jはシステムユニットｊの基本角振動数である。ｘ_ｊは、第１の実施の形態と同様に、ｙ_ｊ＝Ｐ_ｊとしたときに、ｄｘ_ｊ／ｄｔ＝ｙ_ｊによって与えられる。
【００３２】
Rayleigh方程式で記述される非線型リミットサイクル振動を行なう基準信号発生装置においては、第１の実施の形態の場合の式（１１）、式（１２）に相当する式は、式（１３）を用いて、以下のようになる。
【００３３】
【数１３】

【数１４】

【００３４】
第１の実施の形態と同様に、式（１４）と式（１５）とを同時に満足させるように、本実施の形態の基準振動発生装置が構成される。
【００３５】
図５は、本実施の形態に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するための、２つのγ値におけるｙ_ｊ−時間特性図である。図５において、太い実線はvan der Pol振動を行なう基準振動発生装置のｙ_ｊを、細い実線はRayleigh振動を行なう基準振動発生装置のｙ_ｊを示している。それらの基本周波数は、それぞれ、１ｋＨｚ、０．７ｋＨｚである。ε、Δｔの値は、どちらの基準振動発生装置においても、それぞれ、１．０、１×１０^−３ｍｓｅｃである。図５（ａ）は、２個の基準振動発生装置のγ値がともにγ＝０、即ち、増幅器への総受信波の入力を断ち切った場合の特性であり、相互同期は実現しない。図５（ｂ）は、２個の基準振動発生装置のγ値がともにγ＝３．０の場合の特性であり、５ｍｓｅｃ程度から相互同期が実現している。
【００３６】
〔第３の実施の形態〕
本実施の形態においては、一部のシステムユニットの基準信号発生装置が、van der Pol方程式で記述される非線型リミットサイクル振動を行なう。残りののシステムユニットの基準信号発生装置は、単独で動作するとき、次式のようなBurusselator方程式を満足する非線型リミットサイクル振動を行なう。
【００３７】
【数１５】

【数１６】

【００３８】
ａ、ｂは、基本周波数を定める定数である。ｙ_ｊは、第１および第２の実施の形態の場合と同じく、ｙ_ｊ＝Ｐ_ｊで与えられる。本実施の形態の基準信号発生装置の相互同期も、第２の実施の形態と同様に計算される。
【００３９】
図６は、本実施の形態に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するための、２つのγ値におけるｙ_ｊ−時間特性図である。図６において、細い実線はvan der Pol振動を行なう基準振動発生装置のｙ_ｊを、太い実線はBurusselator振動を行なう基準振動発生装置のｙ_ｊを示している。van der Pol振動を行なう基準振動発生装置の基本周波数は１ｋＨｚで、εの値は１．０である。また、ａ＝１．０、ｂ＝２．１である。Δｔの値は、どちらの基準振動発生装置においても、１×１０^−３ｍｓｅｃである。図６（ａ）は、２個の基準振動発生装置のγ値がともにγ＝０、即ち、増幅器への総受信波の入力を断ち切った場合の特性であり、相互同期は実現しない。図６（ｂ）は、２個の基準振動発生装置のγ値がともにγ＝５．０の場合の特性であり、５ｍｓｅｃ程度から相互同期が実現している。
【００４０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係る基準振動発生装置は、リミットサイクル振動回路の入力に他の基準振動発生装置からの送信波を増幅して取り入れ、その出力の一部を外部に送信するものである。これによって、各基準振動発生装置の送信波の自動変調が行なわれ、基準振動発生装置間での相互同期の実現が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る基準振動発生装置の構成ブロック図。
【図２】実施例１に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するための、２つのγ値におけるｙ_ｊ−時間特性図。
【図３】実施例２に係る基準信号発生置の相互同期を説明するための、２つのγ値におけるｙ_ｊ−時間特性図。
【図４】実施例３に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するためのｙ_ｊ−時間特性図。
【図５】第２の実施の形態に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するための、２つのγ値におけるｙ_ｊ−時間特性図。
【図６】第３の実施の形態に係る基準信号発生装置の相互同期を説明するための、２つのγ値におけるｙ_ｊ−時間特性図。
【符号の説明】
１基準振動発生装置
２リミットサイクル振動回路
３増幅器

Claims

外部信号を入力して増幅する増幅器と、非線型リミットサイクル振動を行ない出力の一部を送信出力として外部に送信する振動手段とを有し、前記増幅器によって増幅された前記外部信号と前記送信出力を除いた前記振動手段の出力とを重ね合わせて、前記振動手段に入力させる基準振動発生装置。
外部信号を入力して増幅する増幅器と、非線型リミットサイクル振動を行ない出力の一部を送信出力として外部に送信する振動手段とを有し、前記増幅器によって増幅された前記外部信号と前記送信出力を除いた前記振動手段の出力とを重ね合わせて、前記振動手段に入力させる基準振動発生装置を複数個分散配置し、前記振動手段を通して送受信させる基準振動発生装置の相互同期化系。
非線形リミットサイクル振動を行なう振動手段を有する複数の基準振動発生装置が分散配置されており、各基準振動発生装置に、自己および他の基準振動発生装置からの出力の少なくとも一部を入力（以下、「受信入力」という）として入力させることによって、前記複数の基準振動発生装置間の相互同期を行なう基準振動発生装置の相互同期化方法。
前記各基準振動発生装置において、前記受信入力が増幅あるいは減衰されて、前記各基準振動発生装置の振動手段からの出力の一部とともに該振動手段に入力されることを特徴とする請求項３に記載の基準振動発生装置の相互同期化方法。
少なくとも２つの基準振動発生装置の基本振動数が互いに異なることを特徴とする請求項３または４に記載の基準振動発生装置の相互同期化方法。
前記受信入力を増幅あるいは減衰させる増幅率あるいは減衰率を変化させることによって、前記複数の基準振動発生装置間の相互同期を実現する期間を調整することを特徴とする請求項４または５に記載の基準振動発生装置の相互同期化方法。
少なくとも２つの基準振動発生装置において、前記受信入力を増幅あるいは減衰させる増幅率あるいは減衰率が、互いに異なることを特徴とする請求項４から６のいずれかに記載の基準振動発生装置の相互同期化方法。
少なくとも２つの前記振動手段が、互いに異なる種類の非線形リミットサイクル振動を行なうことを特徴とする請求項３から７のいずれかに記載の基準振動発生装置の相互同期化方法。
前記出力が、電磁波、音波、あるいは、交流電気信号であることを特徴とする請求項３から８のいずれかに記載の基準振動発生装置の相互同期化方法。