JP4013180B2 - 鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法 - Google Patents
鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に係り、特に図１に示すリングダイアフラム付中空円形鋼管柱（以下、単に「中空鋼管柱」という）や、図２（Ａ）に示す梁との取合部分が増厚された中空鋼管柱（以下「リング一体タイプ」という）又は、リング一体タイプの特別な場合である図２（Ｂ）に示す増厚しない中空円形鋼管柱に、さらには、図１９に示す部分リングダイアフラム付中空円形鋼管柱（以下、「部分リング中空鋼管柱」という）に、梁フランジが取り付く場合の接合部の局部耐力を求める方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、例えばリングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部耐力の評価は、図４に示すような引張試験に基づく計算式（例えば、日本建築学会鋼管構造設計施工指針同解説）を個々の梁フランジ毎に適用して求めた。得られた値は、引張荷重時および圧縮荷重時の局部耐力と見做され、梁フランジ相互の関係は無視されてきた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この計算式は、一連の引張試験結果をもとに導かれた実験式であり、適用範囲が限定されているほか、一般に地震地域における耐力算定が想定する地震荷重時すなわち図５のように鋼管の両側に付く梁フランジに引張力と圧縮力が作用する場合（以下、逆対称荷重時）を正しく評価するものとは言えない。また、実験式であるため、設計者はその算定の根拠を認識することができず、実験で規定された適用範囲を外れる特別なケースへの応用が不可能である。さらに、従来は全周にリングが存する場合のみであり、リングが周の一部にのみ存在する場合の上記趣旨の設計方法は提示されていなかった。従来技術には以上に掲げる問題点があった。
【０００４】
本発明は斯かる問題点を鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、鋼管柱の柱梁接合部耐力の一定の精度を保ちつつ、簡易で汎用的な、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法を提示する点にあり、かかる耐力を求める方法を用いた鋼管柱における柱梁接合部の設計方法を提示する点にある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記課題を解決すべく以下に掲げる構成とした。請求項１記載の発明の要旨は、対称荷重が作用する場合における、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法であって、梁が取り付く近傍の鋼管壁面が曲げ変形し鋼管軸方向に伝達される力の流れ成分である鋼管の前面剪断力（Ｐ１）と、リングとリング近傍の鋼管板（リングとリング近傍の鋼管板を合わせてリング体という）の曲げによりリング周方向に伝達される力の流れ成分であるリング体の耐力（Ｐ２）とを、以下に掲げる式から求め、前記鋼管の前面剪断力（Ｐ １ ）と前記リング体の耐力（Ｐ ２ ）の和から、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力（Ｐ）を求める方法に存する。
【数５】
【数１６】
Ｍ＝Ｍ A ・Ｐ 2 ，Ｎ＝Ｎ A ・Ｐ 2 ，Ｑ＝Ｑ A ・Ｐ 2 ，Ｍ θ ＝Ｍ θ A ・Ｐ 2 ，Ｔ R ＝Ｔ RA ・Ｐ 2
ここで、
【数６】
【数８】
ν：鋼管のポアソン比
Ｄ：鋼管の直径
ｔ c ：鋼管の板厚
σ yt ：鋼管の降伏耐力
Ｓ：有効周長
Ｘ 1 〜Ｘ 5 ：係数
Ｍ：検討箇所における曲げモーメント
Ｎ：検討箇所における軸力
Ｑ：検討箇所における剪断力
Ｍ θ ：検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ R ：検討箇所におけるトルク
上記Ｍ〜Ｔ R の添え字ｐ付：それぞれのパラメータにおけるリング体の全塑性耐力
Ｍ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における曲げモーメント
Ｎ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における軸力
Ｑ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における剪断力
Ｍ θ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ RA ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所におけるトルク
対象荷重が作用する場合は、
【数２４】
Ｍ θ ＝０
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
請求項２に記載の発明の要旨は、対称荷重が作用する場合における、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法であって、梁が取り付く近傍の鋼管壁面が曲げ変形し鋼管軸方向に伝達される力の流れ成分である鋼管の前面剪断力（Ｐ１）と、リングとリング近傍の鋼管板（リングとリング近傍の鋼管板を合わせてリング体という）の曲げによりリング周方向に伝達される力の流れ成分であるリング体の耐力（Ｐ２）とに分解し、以下に掲げる式から求められた前記リング体の耐力（Ｐ２）から、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力（Ｐ）を求める方法に存する。
【数１６】
Ｍ＝Ｍ A ・Ｐ 2 ，Ｎ＝Ｎ A ・Ｐ 2 ，Ｑ＝Ｑ A ・Ｐ 2 ，Ｍ θ ＝Ｍ θ A ・Ｐ 2 ，Ｔ R ＝Ｔ RA ・Ｐ 2
ここで、Ｘ 1 〜Ｘ 5 ：係数
Ｍ：検討箇所における曲げモーメント
Ｎ：検討箇所における軸力
Ｑ：検討箇所における剪断力
Ｍ θ ：検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ R ：検討箇所におけるトルク
上記Ｍ〜Ｔ R の添え字ｐ付：それぞれのパラメータにおけるリング体の全塑性耐力
Ｍ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における曲げモーメント
Ｎ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における軸力
Ｑ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における剪断力
Ｍ θ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ RA ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所におけるトルク
対象荷重が作用する場合は、
【数２４】
Ｍ θ ＝０
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
請求項３に記載の発明の要旨は、前記鋼管柱は、リングダイアフラム付鋼管柱であることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に存する。
請求項４に記載の発明の要旨は、前記鋼管柱は、前記梁との取合部分が増厚された鋼管柱であることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に存する。
請求項５に記載の発明の要旨は、前記対称荷重の代わりに単方向荷重が作用する場合には、［数２４］に換えて［数２５］と［数２７］の重ね合わせによりＭ，Ｎ，Ｑを求めることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に存する。
【数２５】
ただし、
【数２６】
【数２７】
Ｍ θ ＝０
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
Ｍｃ：θ＝π／２における曲げモーメント
請求項６に記載の発明の要旨は、前記リングが、全周になく梁の取り付く側の一定の開角部分にのみ存在する部分リングである場合には、［数２５］と［数２７］の重ね合わせに換えて［数２８］と［数３０］の重ね合わせによりＭ，Ｎ，Ｑを求めることを特徴とする請求項５に記載の、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に存する。
【数２８】
ただし、
【数２９】
【数３０】
Ｍ θ ＝０
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
Ｉ 1 ：リングが存在する部分の断面二次モーメント
Ｉ 2 ：リングが存在しない部分の断面二次モーメント
Ｍｃ：θ＝ψにおける曲げモーメント
請求項７に記載の発明の要旨は、請求項１乃至６のいずれかに記載の耐力を求める方法を用いた、鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法に存する。
請求項８に記載の発明の要旨は、請求項７に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法により設計された鋼管柱に存する。
請求項９に記載の発明の要旨は、請求項７に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法により築造された構造物に存する。
【０００６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
梁フランジ軸力の柱への流れを、図６（Ａ）及び図６（Ｂ）に示すような、二つの流れの成分に分解されるものと想定し、それぞれの成分を解析的手法による耐力評価式により算定して、その和を接合部の耐力として評価する。
【０００７】
図7に示すように、成分１の流れ（以下、「前面剪断力」という）Ｐ１は主として梁が取付いている近傍の鋼管壁面が曲げ変形し鋼管軸方向に伝達される力の流れであり、成分２の流れ（以下、「リング耐力」という）Ｐ２はリングとリング近傍の鋼管板の曲げにより、リング周方向に伝達される力の流れである。
【０００８】
従って、梁フランジにより伝達される接合部の耐力Ｐは両者の和、
【０００９】
【数１】
【００１０】
耐力設計法に用いられる長期許容耐力ＰＡ（長期）、短期許容耐力ＰＡ（短期）および最大耐力Ｐuは、それぞれ、
【００１１】
【数２】
【００１２】
【数３】
【００１３】
【数４】
【００１４】
とする。
【００１５】
設計においては、構造解析から得られるフランジ軸力がそれぞれの荷重時に対応する長期許容耐力、短期許容耐力または最大耐力を上回らないようにすればよい。
【００１６】
前面剪断力Ｐ1は、円筒シェル理論より求められる。Ｐ1の算定式は、荷重状態によらず以下のように与えられる。
【００１７】
【数５】
【００１８】
ここで、
【００１９】
【数６】
【００２０】
【数７】
【００２１】
【数８】
【００２２】
有効周長Ｓ（図８参照）は、実験および有限要素解析（以下、ＦＥＭという）結果から(9)式のように設定した。
【００２３】
【数９】
【００２４】
リング耐力Ｐ２は、図９に示す鋼管部分の有効幅αを含めたＴ型断面（以下、「リング体」という）からなる有効半径Ｒeのアーチ／リングに、アーチ／リング骨組理論を適用して求められる。ここで、フランジ軸力は、図１０に示すように作用位置ψに作用する二点集中荷重と見做す。
【００２５】
有効幅αは、実験およびＦＥＭ結果から(10)または(11)式のように設定した。
【数１０】
【００２６】
ただし、リング一体タイプの有効幅αは、
【００２７】
【数１１】
【００２８】
有効半径Ｒe は、
【００２９】
【数１２】
【００３０】
ただし、ｇは、
【００３１】
【数１３】
【００３２】
梁フランジ軸力を二点集中荷重と見なしたとき、その作用位置ψは、実験およびＦＥＭ結果から(18)式のように設定した。
【００３３】
【数１４】
【００３４】
ただし、Ｂｆ−Ｈｓ≦Ｈｓ／２ の時は、
【００３５】
【数１５】
【００３６】
リング耐力Ｐ２は、リング体の全塑性耐力ＭＰ、ＮＰ、ＱＰ、ＭθＰおよびＴＲＰに対して、後述の検討箇所における曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑ、面外曲げモーメントＭθおよびトルクＴＲに塑性条件式：
【００３７】
【数１６】
【００３８】
を適用して求める。
【００３９】
リング体の全塑性耐力ＭＰ、ＮＰ、ＱＰ、ＭθＰおよびＴＲＰは、以下の算定式による：
【００４０】
【数１７】
【００４１】
【数１８】
【００４２】
【数１９】
【００４３】
ＭθＰ、ＴＲＰは、リング部分のみを有効と見做して（鋼管部分を無視して）、それぞれ（25）式並びに(2６)および（2７）式で求める。
【００４４】
【数２０】
【００４５】
【数２１】
【００４６】
リング一体タイプでは、有効幅αを(11)式によって設定するとともに、（２１）式〜（２７）式においてＨｓ＝０，Ｔｓ＝ｔｆおよびｔｃ＝ｔｐを代入して求める。
【００４７】
Ｐ２の算定に必要なリング体の曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑ、面外曲げモーメントＭθおよびトルクＴＲ（以下、「リング体の断面力」という）は、荷重状態、コンクリート充填の有無、偏心の有無、リングの形状等によりそれぞれ計算方法が異なり、次のケースに分類される。
【００４８】
（１）対称荷重時中空鋼管柱
（２）逆対称荷重時中空鋼管柱
（３）単方向荷重時中空鋼管柱
（４）ＣＦＴ
（５）部分リング中空鋼管柱
【００４９】
これらのうち、本発明は（１）対称荷重時中空鋼管柱および（３）単方向荷重時中空鋼管柱および（５）部分リング中空鋼管柱で鉛直偏心および水平偏心が存在しない場合に係わるものである。
【００５０】
リング体の断面力のうち、面外曲げモーメントＭθおよびトルクＴＲは、上記のケース（１）乃至（４）に共通であり、鉛直偏心のある場合に生ずるので、
【００５１】
【数２２】
【００５２】
【数２３】
【００５３】
鉛直偏心が存在しない場合を扱う本発明では、ｅｖ＝０なので、Ｍθ＝０，ＴR＝０である。
【００５４】
一方、リング体の断面力のうち曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑは、それぞれのケースに対応する境界条件を適宜仮定することにより、アーチ／リングの骨組理論により導き出される。以下に、梁フランジに荷重Ｐ２が作用したときの曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑの算定方法を、本発明に係る（１）対称荷重時中空鋼管柱、（３）単方向荷重時中空柱、及び（５）部分リング中空鋼管柱に関して述べる。
【００５５】
（１）対称荷重時中空鋼管柱
中空鋼管柱に図１１に示すような対称荷重が作用する場合は、図１２に示すような円環リングに４点集中荷重が作用する問題として考える。ここで、対称性よりφ＝π−ψである。
【００５６】
図１２において、ｘ軸となす角度をθ（図中Ｂ点をゼロとする）とおくと、円環リング上の角度θの点における曲げモーメントＭ、軸力Ｎおよび剪断力Ｑは、リング耐力Ｐ2を用いて、（３０）式で表される。ただし、円環リングは全周において一様な剛性を持つものとしており、変形は曲げのみを考慮し、軸力および剪断力による変形は無視している。
【００５７】
【数２４】
【００５８】
（３）単方向荷重時中空鋼管柱
図１３に示すように、リングに一方向のみ梁が接合されている場合は、以下の手順に従って計算を行うものとする。
【００５９】
図１３の荷重状態を、図１４（Ａ）に示される二点集中荷重が一方向から作用しているリングの問題として考える。図１４（Ａ）の問題はこのままでは解けないので、図１４（Ｂ）〜（Ｃ）の問題に分解して考える。図１４（Ｂ）は固定端半円弧アーチの問題であり、このとき生じる支点反力の内、曲げモーメントをリング全体に解放したものが図１４（Ｃ）である。（軸方向反力Ｎｃは、鋼管面にて支持されると考えられるので解放しないものとする。また、実験結果によると、水平反力Ｑｃは鋼管面の板曲げにより支持されると考えられ、Ｑｃの解放を省略したほうが実際の挙動に近いことが確認されている）。
【００６０】
図１４（Ｂ）については、図１５に示すように固定アーチの中心軸となす角が＋ψの位置に一点集中荷重が作用する問題の解と、中心軸となす角が−ψの位置に一点集中荷重が作用する問題の解とを重ね合わせることによって、アーチ上の角θの点におけるＭ、Ｎ、Ｑが求められる。ただし、θはＢ点においてゼロとし、C点においてπ/2、D点において-π/2とする。
【００６１】
【数２５】
【００６２】
ただし、
【００６３】
【数２６】
【００６４】
図１４（Ｃ）は、相対する二点集中モーメントの問題と考えて、リングに作用するＭ、Ｎ、Ｑを求める。図中の中心軸となす角度をθとおくと、
【００６５】
【数２７】
【００６６】
以上より、図１４（Ａ）の問題は、（31）式および（33）式を重ね合わせることによって得られる。
【００６７】
（５）部分リング（単方向荷重時）中空鋼管柱
図２０に示すようにリングが、梁の取り付く側の開角２j の部分にのみ存在する場合、すなわち、部分リング中空鋼管に単方向荷重が作用する場合は、以下の手順に従って計算を行う。
【００６８】
部分リングの場合のリング体の有効断面は、リングが存在する部分（開角２j の部分）においてはリング＋鋼管協力幅からなるＴ形断面（図２１Ａ、断面二次モーメント：I1）であるが、リングの存在しない部分にあっては鋼管協力幅のみの板状の長方形断面（図２１Ｂ、断面二次モーメント：I2 ）に変化するものと考える。従って、図２２に示すように断面性能が部分的にI1からI2 に変化するアーチ／リング骨組の応力分布（曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑ）を求める必要がある。
【００６９】
これには、（３）の単方向荷重中空鋼管柱の場合と同様に、開角２j の位置で両端固定されたアーチを仮定しその応力分布を求め、その固定端力を半円リングに対して解放したときの応力分布を重ね合わせることにより求める。
【００７０】
すなわち、図２２の荷重状態を、図２３（Ａ）に示される二点集中荷重が一方向から作用するリングの問題として考える。図２３（Ａ）の問題はこのままでは解けないので、図２３（Ｂ）〜（Ｃ）の問題に分解して考える。図２３（Ｂ）は固定端アーチの問題であり、このとき生じる支点反力の内、曲げモーメントをリング全体に解放したものが図２３（Ｃ）である。（軸方向反力Ｎｃは、鋼管面にて支持されると考えられるので解放しないものとする。また、実験結果によると、水平反力Ｑｃは鋼管面の板曲げにより支持されると考えられ、Ｑｃの解放を省略したほうが実際の挙動に近いことが確認されている。）
【００７１】
図２３（Ｂ）については、図２４に示す開角２j の固定アーチの中心軸となす角が＋ψの位置に一点集中荷重が作用する問題の解と、中心軸となす角が−ψの位置に一点集中荷重が作用する問題の解とを重ね合わせることによって、アーチ上の角θの点におけるＭ、Ｎ、Ｑが求められる。ただし、θはＢ点においてゼロとし、Ｃ点においてπ/2、Ｄ点において-π/2とする。
【００７２】
【数２８】
【００７３】
ただし、
【００７４】
【数２９】
【００７５】
図２３（Ｃ）については、全周リングに相対する二点集中モーメントが作用する問題を、対称性を考慮して、図２５に示す半円リングに一点集中モーメントが作用する問題と考える。剛性が変化する半円リングの応力分布は、図２５の記号で以下のように与えられる。
【００７６】
【数３０】
【００７７】
図２３（Ｃ）の解法は複雑であるが、標準的な場合として、図２６に示すように、部分リングがちょうど半周分（開角２j ＝１８０°）の場合には、次式のように簡潔な表現で与えられる。
【００７８】
【数３１】
【００７９】
以上より、図２３（Ａ）の問題は、（34）式および（36）式（または（37）式）を重ね合わせることによって得られる。
【００８０】
最後に、上記の、耐力を求める方法を用いたリングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部分の設計方法についてのフローを図１６及び図１７に示す。なお、Ｐ１は、Ｐ２に対して比較的に小さいので、Ｐ１を無視することもできる（両図中における▲１▼）。
【００８１】
本実施の形態に係るリングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部分の耐力を求める方法は、以上のごとく構成されているので、リングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部耐力評価が、網羅的に、精度良く比較的容易に可能になった。
【００８２】
また、実験式ではなく解析的耐力式に基づいているので、設計者はある程度力の流れを認識することができ、特殊なケースにも応用することができる。
【００８３】
【実施例】
（実施例１）
(20)式において分子の項はすべてＰ2に比例する形になっているから係数Ｘ１〜Ｘ５を、Ｘ１＝Ｘ２＝Ｘ３＝Ｘ４＝Ｘ５＝２としたとき、容易にＰ2を求めうる。すなわち、Ｐ2＝１（単位荷重）としたときのＭ、Ｎ、Ｑ、Ｍθ、ＴＲをそれぞれ、ＭＡ，ＮＡ，ＱＡ，ＭθＡ，ＴＲＡとおけば、Ｐ2の算定式は
【００８４】
【数３２】
【００８５】
のように書ける。
【００８６】
(20)式によると、円周上の任意の位置を検討箇所とすることが可能であるが、実験およびＦＥＭ結果から最もクリティカルな検討箇所は、フランジ縁入り隅部加工部端であることが分かっている。すなわち、、梁フランジ縁の入り隅部であるＡ点およびＢ点（図２７）を、本発明の検討箇所とする。Ａ点およびＢ点とフランジ中心軸とがなす角θA，θBは(３９)式と（４０)式で与えられる。
【００８７】
【数３３】
【００８８】
ここで、ｒは梁フランジ溶接部入り隅加工半径（通常ｒ＝１ｃｍとする）である。
【００８９】
（実施例２）
リングダイアフラム付円形鋼管柱φ−３１８．５ｘ１０．３、Ｈｓ＝１６、Ｔｓ＝１６に梁フランジＰＬ−１００ｘ１６が対称に付く場合で鋼管、リングの降伏応力度がそれぞれ、σy ｓ＝３．３（tf／cm2）、σy ｔ＝３．３（tf／cm2）であるとする。
【００９０】
対称荷重が作用するとき、本発明の評価式によると、Ｐ1＝１０．１０（tf）、Ｐ２＝９．３３７（tf）であり、Ｐ＝１９．４７（tf）。従って、最大耐力Ｐu＝２４．１６（tf）、短期許容耐力ＰA（短期）＝１６．９３（tf）および長期許容耐力ＰA（長期）＝１１．２９（tf）である。
【００９１】
（実施例３）
リングダイアフラム付円形鋼管柱φ−３１８．５ｘ１０．３、Ｈｓ＝１６、Ｔｓ＝１６に梁フランジＰＬ−１００ｘ１６が一方向に付く場合で鋼管、リングの降伏応力度がそれぞれ、σy ｓ＝３．３（tf／cm2）、σy ｔ＝３．３（tf／cm2）であるとする。
【００９２】
単方向荷重が作用するとき、本発明の評価式によると、Ｐ1＝１０．１０（tf）、Ｐ２＝２８．４３（tf）であり、Ｐ＝３８．５３（tf）。従って、最大耐力Ｐu＝４７．８０（tf）、短期許容耐力ＰA（短期）＝３３．５０（tf）および長期許容耐力ＰA（長期）＝２２．３３（tf）である。
【００９３】
対称荷重の場合について、本評価式において係数Ｘ１〜Ｘ５を、Ｘ１＝Ｘ２＝Ｘ３＝Ｘ４＝Ｘ５＝２としたときの計算結果と、実験結果またはＦＥＭ解析結果との比較を図１８に示す。
【００９４】
（実施例４）
部分リングの場合
開角１８０°の部分リングダイアフラム付円形鋼管柱φ−３１８．５ｘ１０．３、Ｈｓ＝１６、Ｔｓ＝１６に梁フランジＰＬ−１００ｘ１６が部分リング側に単方向に付く場合で鋼管、リングの降伏応力度がそれぞれ、σy ｓ＝３．３（tf／cm2）、σy ｔ＝３．３（tf／cm2）のとき、本発明の評価式によると、Ｐ1＝１０．１０（tf）、Ｐ２＝２５．２４（tf）であり、Ｐ＝３５．３４（tf）。従って、最大耐力Ｐu＝４３．８４（tf）、短期許容耐力ＰA（短期）＝３０．７３（tf）および長期許容耐力ＰA（長期）＝２０．４９（tf）である。
【００９５】
同条件のＦＥＭによる評価は、圧縮側フランジで１／３剛性時耐力ＰＫ０／３＝３０．０６（tf）、１／１０剛性時耐力ＰＫ０／１０＝３５．８１（tf）である。
【００９６】
また同条件の押引実験（５−１試験体）の実験結果は、圧縮側フランジで１／３剛性時耐力ＰＫ０／３＝３７．８０（tf）、１／１０剛性時耐力ＰＫ０／１０＝４５．００（tf）最大耐力ＰＭＡＸ＝４７．１０（tf）である。
【００９７】
よって、本発明の評価式は、精度良く安全側の評価を与えるものといえる。
【００９８】
なお、上記構成部材の数、位置、形状等は上記実施の形態に限定されず、本発明を実施する上で好適な数、位置、形状等にすることができる。例えば、梁のフランジにアールを付けることもできる。斯かる場合には、アールの縁で検定することが好ましい。
また、各図において、同一構成要素には同一符号を付している。
【００９９】
【発明の効果】
本発明は以上のように構成されているので、以下に掲げる効果を奏する。
実験式ではなく解析的耐力式を用いて算出するので、リングダイアフラム付円形鋼管柱（部分リングを含む）に端方向荷重が作用した場合、柱梁接合部耐力の一定の精度を保ちつつ、簡易で汎用的な、鋼管柱の耐力を求める方法を提示することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が適用されるリングダイアフラム付鋼管柱の一部破断の斜視図である。
【図２】（Ａ）は本発明が適用される増厚された鋼管柱の一部破断の斜視図、（Ｂ）は特殊なリングダイアフラム付鋼管柱の一部破断の斜視図である。
【図３】図２に示す鋼管柱の取合部分の詳細断面図である。
【図４】従来技術に係る長期荷重（対称荷重）状態を示す図である。
【図５】従来技術に係る地震荷重（逆対称荷重）状態を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る、梁フランジ軸力の二成分への分解を示す図である。
【図７】図６に示される梁フランジ軸力の二成分への分解詳細を示す図である。
【図８】本発明の実施の形態に係る、有効周長Ｓの定義を示す図である。
【図９】本発明の実施の形態に係る、ＮＴリングの有効幅αの定義を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態に係る、二点集中荷重の作用位置ψを示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態に係る、リング体の検討箇所を示す図である。
【図１２】本発明の実施の形態に係る、対称荷重が作用する仮定を示す図である。
【図１３】本発明の実施の形態に係る、単方向荷重が作用する場合を示す図である。
【図１４】（Ａ）〜（Ｃ）は、本発明の実施の形態に係る、単方向荷重が作用する場合の解放を示す図である。
【図１５】本発明の実施の形態に係る、一点集中荷重が作用する固定端半円弧アーチを示す図である。
【図１６】本発明の実施の形態に係る、リングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部設計法のフローを示す流れ図である。
【図１７】図１６に示すフローの続き示す流れ図である。
【図１８】本実施の形態による計算結果と、実験結果またはＦＥＭとの比較を示す図である。
【図１９】本実施の形態による計算結果と、部分リングダイアフラム付円形鋼管柱とＨ形梁の接合部を示す図である。
【図２０】本実施の形態に係る、単方向荷重を受ける部分リングダイアフラム付円形鋼管柱を示す図である。
【図２１】Ａは本実施の形態に係るリングが存在する部分の有効断面を示す図、Ｂはリングが存在しない部分の有効断面を示す図である。
【図２２】本実施の形態に係る、断面性能が変化するアーチ／リング骨組を示す図である。
【図２３】本実施の形態に係る、部分リングで単方向荷重を受ける場合の解法を示す図である。
【図２４】本実施の形態に係る、一点集中荷重が作用する固定端アーチを示す図である。
【図２５】本実施の形態に係る、曲げモーメント作用点で剛性が変化する半円リングを示す図である。
【図２６】本実施の形態に係る、開角１８０°の場合の半円リングを示す図である。
【図２７】本発明の実施の形態に係る、リング体の検討箇所を示す図である。
【符号の説明】
α：有効幅
Ｓ：有効周長
ψ：荷重の作用位置
Ｄ ：鋼管の直径
ｔｃ ：鋼管の板厚
ｔｐ ：仕口増厚部の板厚
ｌｐ ：仕口増厚部の余長
Ｈｓ：リングの出
Ｔｓ：リングの厚さ
Ｂｆ：梁フランジ幅
ｔｆ ：梁フランジ厚さ
σｙｔ：鋼管の降伏耐力
σｙｓ：リングの降伏耐力
【発明の属する技術分野】
本発明は、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に係り、特に図１に示すリングダイアフラム付中空円形鋼管柱（以下、単に「中空鋼管柱」という）や、図２（Ａ）に示す梁との取合部分が増厚された中空鋼管柱（以下「リング一体タイプ」という）又は、リング一体タイプの特別な場合である図２（Ｂ）に示す増厚しない中空円形鋼管柱に、さらには、図１９に示す部分リングダイアフラム付中空円形鋼管柱（以下、「部分リング中空鋼管柱」という）に、梁フランジが取り付く場合の接合部の局部耐力を求める方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、例えばリングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部耐力の評価は、図４に示すような引張試験に基づく計算式（例えば、日本建築学会鋼管構造設計施工指針同解説）を個々の梁フランジ毎に適用して求めた。得られた値は、引張荷重時および圧縮荷重時の局部耐力と見做され、梁フランジ相互の関係は無視されてきた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この計算式は、一連の引張試験結果をもとに導かれた実験式であり、適用範囲が限定されているほか、一般に地震地域における耐力算定が想定する地震荷重時すなわち図５のように鋼管の両側に付く梁フランジに引張力と圧縮力が作用する場合（以下、逆対称荷重時）を正しく評価するものとは言えない。また、実験式であるため、設計者はその算定の根拠を認識することができず、実験で規定された適用範囲を外れる特別なケースへの応用が不可能である。さらに、従来は全周にリングが存する場合のみであり、リングが周の一部にのみ存在する場合の上記趣旨の設計方法は提示されていなかった。従来技術には以上に掲げる問題点があった。
【０００４】
本発明は斯かる問題点を鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、鋼管柱の柱梁接合部耐力の一定の精度を保ちつつ、簡易で汎用的な、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法を提示する点にあり、かかる耐力を求める方法を用いた鋼管柱における柱梁接合部の設計方法を提示する点にある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記課題を解決すべく以下に掲げる構成とした。請求項１記載の発明の要旨は、対称荷重が作用する場合における、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法であって、梁が取り付く近傍の鋼管壁面が曲げ変形し鋼管軸方向に伝達される力の流れ成分である鋼管の前面剪断力（Ｐ１）と、リングとリング近傍の鋼管板（リングとリング近傍の鋼管板を合わせてリング体という）の曲げによりリング周方向に伝達される力の流れ成分であるリング体の耐力（Ｐ２）とを、以下に掲げる式から求め、前記鋼管の前面剪断力（Ｐ １ ）と前記リング体の耐力（Ｐ ２ ）の和から、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力（Ｐ）を求める方法に存する。
【数５】
ここで、
【数６】
Ｄ：鋼管の直径
ｔ c ：鋼管の板厚
σ yt ：鋼管の降伏耐力
Ｓ：有効周長
Ｘ 1 〜Ｘ 5 ：係数
Ｍ：検討箇所における曲げモーメント
Ｎ：検討箇所における軸力
Ｑ：検討箇所における剪断力
Ｍ θ ：検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ R ：検討箇所におけるトルク
上記Ｍ〜Ｔ R の添え字ｐ付：それぞれのパラメータにおけるリング体の全塑性耐力
Ｍ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における曲げモーメント
Ｎ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における軸力
Ｑ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における剪断力
Ｍ θ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ RA ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所におけるトルク
対象荷重が作用する場合は、
【数２４】
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
請求項２に記載の発明の要旨は、対称荷重が作用する場合における、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法であって、梁が取り付く近傍の鋼管壁面が曲げ変形し鋼管軸方向に伝達される力の流れ成分である鋼管の前面剪断力（Ｐ１）と、リングとリング近傍の鋼管板（リングとリング近傍の鋼管板を合わせてリング体という）の曲げによりリング周方向に伝達される力の流れ成分であるリング体の耐力（Ｐ２）とに分解し、以下に掲げる式から求められた前記リング体の耐力（Ｐ２）から、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力（Ｐ）を求める方法に存する。
【数１６】
ここで、Ｘ 1 〜Ｘ 5 ：係数
Ｍ：検討箇所における曲げモーメント
Ｎ：検討箇所における軸力
Ｑ：検討箇所における剪断力
Ｍ θ ：検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ R ：検討箇所におけるトルク
上記Ｍ〜Ｔ R の添え字ｐ付：それぞれのパラメータにおけるリング体の全塑性耐力
Ｍ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における曲げモーメント
Ｎ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における軸力
Ｑ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における剪断力
Ｍ θ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ RA ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所におけるトルク
対象荷重が作用する場合は、
【数２４】
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
請求項３に記載の発明の要旨は、前記鋼管柱は、リングダイアフラム付鋼管柱であることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に存する。
請求項４に記載の発明の要旨は、前記鋼管柱は、前記梁との取合部分が増厚された鋼管柱であることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に存する。
請求項５に記載の発明の要旨は、前記対称荷重の代わりに単方向荷重が作用する場合には、［数２４］に換えて［数２５］と［数２７］の重ね合わせによりＭ，Ｎ，Ｑを求めることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に存する。
【数２５】
【数２６】
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
Ｍｃ：θ＝π／２における曲げモーメント
請求項６に記載の発明の要旨は、前記リングが、全周になく梁の取り付く側の一定の開角部分にのみ存在する部分リングである場合には、［数２５］と［数２７］の重ね合わせに換えて［数２８］と［数３０］の重ね合わせによりＭ，Ｎ，Ｑを求めることを特徴とする請求項５に記載の、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法に存する。
【数２８】
【数２９】
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
Ｉ 1 ：リングが存在する部分の断面二次モーメント
Ｉ 2 ：リングが存在しない部分の断面二次モーメント
Ｍｃ：θ＝ψにおける曲げモーメント
請求項７に記載の発明の要旨は、請求項１乃至６のいずれかに記載の耐力を求める方法を用いた、鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法に存する。
請求項８に記載の発明の要旨は、請求項７に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法により設計された鋼管柱に存する。
請求項９に記載の発明の要旨は、請求項７に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法により築造された構造物に存する。
【０００６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
梁フランジ軸力の柱への流れを、図６（Ａ）及び図６（Ｂ）に示すような、二つの流れの成分に分解されるものと想定し、それぞれの成分を解析的手法による耐力評価式により算定して、その和を接合部の耐力として評価する。
【０００７】
図7に示すように、成分１の流れ（以下、「前面剪断力」という）Ｐ１は主として梁が取付いている近傍の鋼管壁面が曲げ変形し鋼管軸方向に伝達される力の流れであり、成分２の流れ（以下、「リング耐力」という）Ｐ２はリングとリング近傍の鋼管板の曲げにより、リング周方向に伝達される力の流れである。
【０００８】
従って、梁フランジにより伝達される接合部の耐力Ｐは両者の和、
【０００９】
【数１】
耐力設計法に用いられる長期許容耐力ＰＡ（長期）、短期許容耐力ＰＡ（短期）および最大耐力Ｐuは、それぞれ、
【００１１】
【数２】
【数３】
【数４】
とする。
【００１５】
設計においては、構造解析から得られるフランジ軸力がそれぞれの荷重時に対応する長期許容耐力、短期許容耐力または最大耐力を上回らないようにすればよい。
【００１６】
前面剪断力Ｐ1は、円筒シェル理論より求められる。Ｐ1の算定式は、荷重状態によらず以下のように与えられる。
【００１７】
【数５】
ここで、
【００１９】
【数６】
【数７】
【数８】
有効周長Ｓ（図８参照）は、実験および有限要素解析（以下、ＦＥＭという）結果から(9)式のように設定した。
【００２３】
【数９】
リング耐力Ｐ２は、図９に示す鋼管部分の有効幅αを含めたＴ型断面（以下、「リング体」という）からなる有効半径Ｒeのアーチ／リングに、アーチ／リング骨組理論を適用して求められる。ここで、フランジ軸力は、図１０に示すように作用位置ψに作用する二点集中荷重と見做す。
【００２５】
有効幅αは、実験およびＦＥＭ結果から(10)または(11)式のように設定した。
【数１０】
ただし、リング一体タイプの有効幅αは、
【００２７】
【数１１】
有効半径Ｒe は、
【００２９】
【数１２】
ただし、ｇは、
【００３１】
【数１３】
梁フランジ軸力を二点集中荷重と見なしたとき、その作用位置ψは、実験およびＦＥＭ結果から(18)式のように設定した。
【００３３】
【数１４】
ただし、Ｂｆ−Ｈｓ≦Ｈｓ／２ の時は、
【００３５】
【数１５】
リング耐力Ｐ２は、リング体の全塑性耐力ＭＰ、ＮＰ、ＱＰ、ＭθＰおよびＴＲＰに対して、後述の検討箇所における曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑ、面外曲げモーメントＭθおよびトルクＴＲに塑性条件式：
【００３７】
【数１６】
を適用して求める。
【００３９】
リング体の全塑性耐力ＭＰ、ＮＰ、ＱＰ、ＭθＰおよびＴＲＰは、以下の算定式による：
【００４０】
【数１７】
【００４１】
【数１８】
【００４２】
【数１９】
【００４３】
ＭθＰ、ＴＲＰは、リング部分のみを有効と見做して（鋼管部分を無視して）、それぞれ（25）式並びに(2６)および（2７）式で求める。
【００４４】
【数２０】
【数２１】
リング一体タイプでは、有効幅αを(11)式によって設定するとともに、（２１）式〜（２７）式においてＨｓ＝０，Ｔｓ＝ｔｆおよびｔｃ＝ｔｐを代入して求める。
【００４７】
Ｐ２の算定に必要なリング体の曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑ、面外曲げモーメントＭθおよびトルクＴＲ（以下、「リング体の断面力」という）は、荷重状態、コンクリート充填の有無、偏心の有無、リングの形状等によりそれぞれ計算方法が異なり、次のケースに分類される。
【００４８】
（１）対称荷重時中空鋼管柱
（２）逆対称荷重時中空鋼管柱
（３）単方向荷重時中空鋼管柱
（４）ＣＦＴ
（５）部分リング中空鋼管柱
【００４９】
これらのうち、本発明は（１）対称荷重時中空鋼管柱および（３）単方向荷重時中空鋼管柱および（５）部分リング中空鋼管柱で鉛直偏心および水平偏心が存在しない場合に係わるものである。
【００５０】
リング体の断面力のうち、面外曲げモーメントＭθおよびトルクＴＲは、上記のケース（１）乃至（４）に共通であり、鉛直偏心のある場合に生ずるので、
【００５１】
【数２２】
【数２３】
鉛直偏心が存在しない場合を扱う本発明では、ｅｖ＝０なので、Ｍθ＝０，ＴR＝０である。
【００５４】
一方、リング体の断面力のうち曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑは、それぞれのケースに対応する境界条件を適宜仮定することにより、アーチ／リングの骨組理論により導き出される。以下に、梁フランジに荷重Ｐ２が作用したときの曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑの算定方法を、本発明に係る（１）対称荷重時中空鋼管柱、（３）単方向荷重時中空柱、及び（５）部分リング中空鋼管柱に関して述べる。
【００５５】
（１）対称荷重時中空鋼管柱
中空鋼管柱に図１１に示すような対称荷重が作用する場合は、図１２に示すような円環リングに４点集中荷重が作用する問題として考える。ここで、対称性よりφ＝π−ψである。
【００５６】
図１２において、ｘ軸となす角度をθ（図中Ｂ点をゼロとする）とおくと、円環リング上の角度θの点における曲げモーメントＭ、軸力Ｎおよび剪断力Ｑは、リング耐力Ｐ2を用いて、（３０）式で表される。ただし、円環リングは全周において一様な剛性を持つものとしており、変形は曲げのみを考慮し、軸力および剪断力による変形は無視している。
【００５７】
【数２４】
（３）単方向荷重時中空鋼管柱
図１３に示すように、リングに一方向のみ梁が接合されている場合は、以下の手順に従って計算を行うものとする。
【００５９】
図１３の荷重状態を、図１４（Ａ）に示される二点集中荷重が一方向から作用しているリングの問題として考える。図１４（Ａ）の問題はこのままでは解けないので、図１４（Ｂ）〜（Ｃ）の問題に分解して考える。図１４（Ｂ）は固定端半円弧アーチの問題であり、このとき生じる支点反力の内、曲げモーメントをリング全体に解放したものが図１４（Ｃ）である。（軸方向反力Ｎｃは、鋼管面にて支持されると考えられるので解放しないものとする。また、実験結果によると、水平反力Ｑｃは鋼管面の板曲げにより支持されると考えられ、Ｑｃの解放を省略したほうが実際の挙動に近いことが確認されている）。
【００６０】
図１４（Ｂ）については、図１５に示すように固定アーチの中心軸となす角が＋ψの位置に一点集中荷重が作用する問題の解と、中心軸となす角が−ψの位置に一点集中荷重が作用する問題の解とを重ね合わせることによって、アーチ上の角θの点におけるＭ、Ｎ、Ｑが求められる。ただし、θはＢ点においてゼロとし、C点においてπ/2、D点において-π/2とする。
【００６１】
【数２５】
ただし、
【００６３】
【数２６】
図１４（Ｃ）は、相対する二点集中モーメントの問題と考えて、リングに作用するＭ、Ｎ、Ｑを求める。図中の中心軸となす角度をθとおくと、
【００６５】
【数２７】
以上より、図１４（Ａ）の問題は、（31）式および（33）式を重ね合わせることによって得られる。
【００６７】
（５）部分リング（単方向荷重時）中空鋼管柱
図２０に示すようにリングが、梁の取り付く側の開角２j の部分にのみ存在する場合、すなわち、部分リング中空鋼管に単方向荷重が作用する場合は、以下の手順に従って計算を行う。
【００６８】
部分リングの場合のリング体の有効断面は、リングが存在する部分（開角２j の部分）においてはリング＋鋼管協力幅からなるＴ形断面（図２１Ａ、断面二次モーメント：I1）であるが、リングの存在しない部分にあっては鋼管協力幅のみの板状の長方形断面（図２１Ｂ、断面二次モーメント：I2 ）に変化するものと考える。従って、図２２に示すように断面性能が部分的にI1からI2 に変化するアーチ／リング骨組の応力分布（曲げモーメントＭ、軸力Ｎ、剪断力Ｑ）を求める必要がある。
【００６９】
これには、（３）の単方向荷重中空鋼管柱の場合と同様に、開角２j の位置で両端固定されたアーチを仮定しその応力分布を求め、その固定端力を半円リングに対して解放したときの応力分布を重ね合わせることにより求める。
【００７０】
すなわち、図２２の荷重状態を、図２３（Ａ）に示される二点集中荷重が一方向から作用するリングの問題として考える。図２３（Ａ）の問題はこのままでは解けないので、図２３（Ｂ）〜（Ｃ）の問題に分解して考える。図２３（Ｂ）は固定端アーチの問題であり、このとき生じる支点反力の内、曲げモーメントをリング全体に解放したものが図２３（Ｃ）である。（軸方向反力Ｎｃは、鋼管面にて支持されると考えられるので解放しないものとする。また、実験結果によると、水平反力Ｑｃは鋼管面の板曲げにより支持されると考えられ、Ｑｃの解放を省略したほうが実際の挙動に近いことが確認されている。）
【００７１】
図２３（Ｂ）については、図２４に示す開角２j の固定アーチの中心軸となす角が＋ψの位置に一点集中荷重が作用する問題の解と、中心軸となす角が−ψの位置に一点集中荷重が作用する問題の解とを重ね合わせることによって、アーチ上の角θの点におけるＭ、Ｎ、Ｑが求められる。ただし、θはＢ点においてゼロとし、Ｃ点においてπ/2、Ｄ点において-π/2とする。
【００７２】
【数２８】
ただし、
【００７４】
【数２９】
図２３（Ｃ）については、全周リングに相対する二点集中モーメントが作用する問題を、対称性を考慮して、図２５に示す半円リングに一点集中モーメントが作用する問題と考える。剛性が変化する半円リングの応力分布は、図２５の記号で以下のように与えられる。
【００７６】
【数３０】
図２３（Ｃ）の解法は複雑であるが、標準的な場合として、図２６に示すように、部分リングがちょうど半周分（開角２j ＝１８０°）の場合には、次式のように簡潔な表現で与えられる。
【００７８】
【数３１】
以上より、図２３（Ａ）の問題は、（34）式および（36）式（または（37）式）を重ね合わせることによって得られる。
【００８０】
最後に、上記の、耐力を求める方法を用いたリングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部分の設計方法についてのフローを図１６及び図１７に示す。なお、Ｐ１は、Ｐ２に対して比較的に小さいので、Ｐ１を無視することもできる（両図中における▲１▼）。
【００８１】
本実施の形態に係るリングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部分の耐力を求める方法は、以上のごとく構成されているので、リングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部耐力評価が、網羅的に、精度良く比較的容易に可能になった。
【００８２】
また、実験式ではなく解析的耐力式に基づいているので、設計者はある程度力の流れを認識することができ、特殊なケースにも応用することができる。
【００８３】
【実施例】
（実施例１）
(20)式において分子の項はすべてＰ2に比例する形になっているから係数Ｘ１〜Ｘ５を、Ｘ１＝Ｘ２＝Ｘ３＝Ｘ４＝Ｘ５＝２としたとき、容易にＰ2を求めうる。すなわち、Ｐ2＝１（単位荷重）としたときのＭ、Ｎ、Ｑ、Ｍθ、ＴＲをそれぞれ、ＭＡ，ＮＡ，ＱＡ，ＭθＡ，ＴＲＡとおけば、Ｐ2の算定式は
【００８４】
【数３２】
のように書ける。
【００８６】
(20)式によると、円周上の任意の位置を検討箇所とすることが可能であるが、実験およびＦＥＭ結果から最もクリティカルな検討箇所は、フランジ縁入り隅部加工部端であることが分かっている。すなわち、、梁フランジ縁の入り隅部であるＡ点およびＢ点（図２７）を、本発明の検討箇所とする。Ａ点およびＢ点とフランジ中心軸とがなす角θA，θBは(３９)式と（４０)式で与えられる。
【００８７】
【数３３】
ここで、ｒは梁フランジ溶接部入り隅加工半径（通常ｒ＝１ｃｍとする）である。
【００８９】
（実施例２）
リングダイアフラム付円形鋼管柱φ−３１８．５ｘ１０．３、Ｈｓ＝１６、Ｔｓ＝１６に梁フランジＰＬ−１００ｘ１６が対称に付く場合で鋼管、リングの降伏応力度がそれぞれ、σy ｓ＝３．３（tf／cm2）、σy ｔ＝３．３（tf／cm2）であるとする。
【００９０】
対称荷重が作用するとき、本発明の評価式によると、Ｐ1＝１０．１０（tf）、Ｐ２＝９．３３７（tf）であり、Ｐ＝１９．４７（tf）。従って、最大耐力Ｐu＝２４．１６（tf）、短期許容耐力ＰA（短期）＝１６．９３（tf）および長期許容耐力ＰA（長期）＝１１．２９（tf）である。
【００９１】
（実施例３）
リングダイアフラム付円形鋼管柱φ−３１８．５ｘ１０．３、Ｈｓ＝１６、Ｔｓ＝１６に梁フランジＰＬ−１００ｘ１６が一方向に付く場合で鋼管、リングの降伏応力度がそれぞれ、σy ｓ＝３．３（tf／cm2）、σy ｔ＝３．３（tf／cm2）であるとする。
【００９２】
単方向荷重が作用するとき、本発明の評価式によると、Ｐ1＝１０．１０（tf）、Ｐ２＝２８．４３（tf）であり、Ｐ＝３８．５３（tf）。従って、最大耐力Ｐu＝４７．８０（tf）、短期許容耐力ＰA（短期）＝３３．５０（tf）および長期許容耐力ＰA（長期）＝２２．３３（tf）である。
【００９３】
対称荷重の場合について、本評価式において係数Ｘ１〜Ｘ５を、Ｘ１＝Ｘ２＝Ｘ３＝Ｘ４＝Ｘ５＝２としたときの計算結果と、実験結果またはＦＥＭ解析結果との比較を図１８に示す。
【００９４】
（実施例４）
部分リングの場合
開角１８０°の部分リングダイアフラム付円形鋼管柱φ−３１８．５ｘ１０．３、Ｈｓ＝１６、Ｔｓ＝１６に梁フランジＰＬ−１００ｘ１６が部分リング側に単方向に付く場合で鋼管、リングの降伏応力度がそれぞれ、σy ｓ＝３．３（tf／cm2）、σy ｔ＝３．３（tf／cm2）のとき、本発明の評価式によると、Ｐ1＝１０．１０（tf）、Ｐ２＝２５．２４（tf）であり、Ｐ＝３５．３４（tf）。従って、最大耐力Ｐu＝４３．８４（tf）、短期許容耐力ＰA（短期）＝３０．７３（tf）および長期許容耐力ＰA（長期）＝２０．４９（tf）である。
【００９５】
同条件のＦＥＭによる評価は、圧縮側フランジで１／３剛性時耐力ＰＫ０／３＝３０．０６（tf）、１／１０剛性時耐力ＰＫ０／１０＝３５．８１（tf）である。
【００９６】
また同条件の押引実験（５−１試験体）の実験結果は、圧縮側フランジで１／３剛性時耐力ＰＫ０／３＝３７．８０（tf）、１／１０剛性時耐力ＰＫ０／１０＝４５．００（tf）最大耐力ＰＭＡＸ＝４７．１０（tf）である。
【００９７】
よって、本発明の評価式は、精度良く安全側の評価を与えるものといえる。
【００９８】
なお、上記構成部材の数、位置、形状等は上記実施の形態に限定されず、本発明を実施する上で好適な数、位置、形状等にすることができる。例えば、梁のフランジにアールを付けることもできる。斯かる場合には、アールの縁で検定することが好ましい。
また、各図において、同一構成要素には同一符号を付している。
【００９９】
【発明の効果】
本発明は以上のように構成されているので、以下に掲げる効果を奏する。
実験式ではなく解析的耐力式を用いて算出するので、リングダイアフラム付円形鋼管柱（部分リングを含む）に端方向荷重が作用した場合、柱梁接合部耐力の一定の精度を保ちつつ、簡易で汎用的な、鋼管柱の耐力を求める方法を提示することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が適用されるリングダイアフラム付鋼管柱の一部破断の斜視図である。
【図２】（Ａ）は本発明が適用される増厚された鋼管柱の一部破断の斜視図、（Ｂ）は特殊なリングダイアフラム付鋼管柱の一部破断の斜視図である。
【図３】図２に示す鋼管柱の取合部分の詳細断面図である。
【図４】従来技術に係る長期荷重（対称荷重）状態を示す図である。
【図５】従来技術に係る地震荷重（逆対称荷重）状態を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る、梁フランジ軸力の二成分への分解を示す図である。
【図７】図６に示される梁フランジ軸力の二成分への分解詳細を示す図である。
【図８】本発明の実施の形態に係る、有効周長Ｓの定義を示す図である。
【図９】本発明の実施の形態に係る、ＮＴリングの有効幅αの定義を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態に係る、二点集中荷重の作用位置ψを示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態に係る、リング体の検討箇所を示す図である。
【図１２】本発明の実施の形態に係る、対称荷重が作用する仮定を示す図である。
【図１３】本発明の実施の形態に係る、単方向荷重が作用する場合を示す図である。
【図１４】（Ａ）〜（Ｃ）は、本発明の実施の形態に係る、単方向荷重が作用する場合の解放を示す図である。
【図１５】本発明の実施の形態に係る、一点集中荷重が作用する固定端半円弧アーチを示す図である。
【図１６】本発明の実施の形態に係る、リングダイアフラム付鋼管柱の柱梁接合部設計法のフローを示す流れ図である。
【図１７】図１６に示すフローの続き示す流れ図である。
【図１８】本実施の形態による計算結果と、実験結果またはＦＥＭとの比較を示す図である。
【図１９】本実施の形態による計算結果と、部分リングダイアフラム付円形鋼管柱とＨ形梁の接合部を示す図である。
【図２０】本実施の形態に係る、単方向荷重を受ける部分リングダイアフラム付円形鋼管柱を示す図である。
【図２１】Ａは本実施の形態に係るリングが存在する部分の有効断面を示す図、Ｂはリングが存在しない部分の有効断面を示す図である。
【図２２】本実施の形態に係る、断面性能が変化するアーチ／リング骨組を示す図である。
【図２３】本実施の形態に係る、部分リングで単方向荷重を受ける場合の解法を示す図である。
【図２４】本実施の形態に係る、一点集中荷重が作用する固定端アーチを示す図である。
【図２５】本実施の形態に係る、曲げモーメント作用点で剛性が変化する半円リングを示す図である。
【図２６】本実施の形態に係る、開角１８０°の場合の半円リングを示す図である。
【図２７】本発明の実施の形態に係る、リング体の検討箇所を示す図である。
【符号の説明】
α：有効幅
Ｓ：有効周長
ψ：荷重の作用位置
Ｄ ：鋼管の直径
ｔｃ ：鋼管の板厚
ｔｐ ：仕口増厚部の板厚
ｌｐ ：仕口増厚部の余長
Ｈｓ：リングの出
Ｔｓ：リングの厚さ
Ｂｆ：梁フランジ幅
ｔｆ ：梁フランジ厚さ
σｙｔ：鋼管の降伏耐力
σｙｓ：リングの降伏耐力
Claims (9)
- 対称荷重が作用する場合における、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法であって、梁が取り付く近傍の鋼管壁面が曲げ変形し鋼管軸方向に伝達される力の流れ成分である鋼管の前面剪断力（Ｐ１）と、リングとリング近傍の鋼管板（リングとリング近傍の鋼管板を合わせてリング体という）の曲げによりリング周方向に伝達される力の流れ成分であるリング体の耐力（Ｐ２）とを、以下に掲げる式から求め、前記鋼管の前面剪断力（Ｐ １ ）と前記リング体の耐力（Ｐ ２ ）の和から、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力（Ｐ）を求める方法。
ここで、
Ｄ：鋼管の直径
ｔ c ：鋼管の板厚
σ yt ：鋼管の降伏耐力
Ｓ：有効周長
Ｘ 1 〜Ｘ 5 ：係数
Ｍ：検討箇所における曲げモーメント
Ｎ：検討箇所における軸力
Ｑ：検討箇所における剪断力
Ｍ θ ：検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ R ：検討箇所におけるトルク
上記Ｍ〜Ｔ R の添え字ｐ付：それぞれのパラメータにおけるリング体の全塑性耐力
Ｍ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における曲げモーメント
Ｎ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における軸力
Ｑ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における剪断力
Ｍ θ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ RA ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所におけるトルク
対象荷重が作用する場合は、
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径 - 対称荷重が作用する場合における、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法であって、梁が取り付く近傍の鋼管壁面が曲げ変形し鋼管軸方向に伝達される力の流れ成分である鋼管の前面剪断力（Ｐ １ ）と、リングとリング近傍の鋼管板（リングとリング近傍の鋼管板を合わせてリング体という）の曲げによりリング周方向に伝達される力の流れ成分であるリング体の耐力（Ｐ ２ ）とに分解し、以下に掲げる式から求められた前記リング体の耐力（Ｐ ２ ）から、鋼管柱における柱梁接合部分の耐力（Ｐ）を求める方法。
ここで、Ｘ 1 〜Ｘ 5 ：係数
Ｍ：検討箇所における曲げモーメント
Ｎ：検討箇所における軸力
Ｑ：検討箇所における剪断力
Ｍ θ ：検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ R ：検討箇所におけるトルク
上記Ｍ〜Ｔ R の添え字ｐ付：それぞれのパラメータにおけるリング体の全塑性耐力
Ｍ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における曲げモーメント
Ｎ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における軸力
Ｑ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における剪断力
Ｍ θ A ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所における面外曲げモーメント
Ｔ RA ：Ｐ 2 ＝１（単位荷重）としたときの検討箇所におけるトルク
対象荷重が作用する場合は、
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径 - 前記鋼管柱は、リングダイアフラム付鋼管柱であることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法。
- 前記鋼管柱は、前記梁との取合部分が増厚された鋼管柱であることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法。
- 前記対称荷重の代わりに単方向荷重が作用する場合には、［数２４］に換えて［数２５］と［数２７］の重ね合わせによりＭ，Ｎ，Ｑを求めることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法。
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
Ｍｃ：θ＝π／２における曲げモーメント - 前記リングが、全周になく梁の取り付く側の一定の開角部分にのみ存在する部分リングである場合には、［数２５］と［数２７］の重ね合わせに換えて［数２８］と［数３０］の重ね合わせによりＭ，Ｎ，Ｑを求めることを特徴とする請求項５に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の耐力を求める方法。
Ｔ R ＝０
φ，ψ：リング体に対象荷重として４点集中荷重が作用するときの荷重作用位置のｘ軸とのなす角度であり、φ＝π−ψの関係がある
θ：リング体上の検討箇所のｘ軸とのなす角度
Ｒｅ：リング体の有効半径
Ｉ 1 ：リングが存在する部分の断面二次モーメント
Ｉ 2 ：リングが存在しない部分の断面二次モーメント
Ｍｃ：θ＝ψにおける曲げモーメント - 請求項１乃至６のいずれかに記載の耐力を求める方法を用いた、鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法。
- 請求項７に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法により設計された鋼管柱。
- 請求項７に記載の鋼管柱における柱梁接合部分の設計方法により築造された構造物。
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