JP4011617B2 - キャパシタンスに基づくチューニング可能な超小型機械共振器 - Google Patents

Description

発明の背景
本発明は一般的に、機械的な発振器及び共振器に関し、特に、チューニング可能（同調可能）な超小型機械装置に関し、ここで、発振器及び共振器の共振周波数は選択的に増加又は減少される。
電気機械フィルタの分野において、高いＱの機械共振器は、上記機械構造の共振周波数に非常に近接した周波数をろ波するために使用される。帯域通過フィルタを並列に接続された複数の共振器を用いて構築することができ、ここで２つ又はそれ以上の共振器の共振周波数は共に近接している。しかしながら、発振器又は共振器のような明らかに同一の機械装置は、それらが同一のダイ上で形成されるときには、ある装置から次の装置への材料の寸法等における相違のために、またある時間周期にわたるドリフトのために、それらの共振周波数におけるばらつきを有する。このことはそのような装置の再生産性及び品質を抑制し、それらの周波数を素早く、容易にかつ高い信頼度でチューニング（同調）する方法又は構造の必要性を生じる。
一連の並列に接続された複数の共振器を使用する帯域通過フィルタが構築されているが、それらの共振周波数を調整する技術はレーザートリミング及び選択的蒸着（deposition）（“信号処理のための超小型電気機械フィルタ（Microelectromechanical Filter for Signal Processing），”リバイ・リン（Liwei Lin）他，proceedings IEEE Microelectromechanical Systems（トラベムンデ、ドイツ国）1992年2月，pp.226-231を参照されたい。電気機械ダイナミクス パート３：弾性及び流動媒体（Electromechanical Dynamics part III: Elastic and Fluid Media），ハーバート・エイチ・ウッドソン（Herbert H. Woodson）他，ロバート・イー・クリーガー・パブリッシング・カンパニー（Robert E. Kreger Publishing Co.），1985年，pp.704-707もまた参照されたい。）のようなプロセスの使用を必要とする。そのような技術は全体的には満足されない。さらに、静電チューニングアクチュエータ及びそれらの関連した非線形性の理論で以前の研究は行われていたが、そのような研究は共振周波数の減少に熱心に取り組み、共振周波数の増大には熱心に取り組まない。
発明の概要
本発明は、機械的な発振器、共振器、加速度計、静電機械フィルタ等のスティフネス（固さ）と、従って共振周波数とを電気機械的に減少又は増大する機構を提供する静電アクチュエータに注意を向けている。上記機構は１つの加速度計又は他の装置の設計に容易に含まれ、生成プロセスにおいて生じる変化に対して補償するだけでなく、装置の感度の調整を可能にし、又は所望の周波数応答範囲を達成するために共振周波数を選択的に変更する。特に、本発明は電気機械フィルタ装置のために静電アクチュエータを使用し、上記電気機械フィルタ装置は、そのような装置の選択的なチューニングを可能にするために選択的にスティフネスの増大及び減少を備える。
簡潔に、本発明のチューニング可能な超小型機械共振器は発振器、加速度計、フィルタ又はその他のような装置のために形成され、上記発振器、加速度計、フィルタ又はその他のような装置は、例えば基板に対する相対的な動きのために設けられ又は支持され、かつ外部応力によって駆動されるときには共振周波数を有する。そのような装置はここで共振器又は超小型機械共振器として参照される。本発明に係るそのような装置はアクチュエータによってチューニングされ、上記アクチュエータは上記共振器装置のスティフネスを電気機械的に変更し、よってそれの共振周波数を変更する。
本発明の共振器は、移動可能なリリース構造（着脱可能な構造）を含み、上記移動可能なリリース構造は好ましい実施形態において単結晶シリコンから生成される細長いビームの形状である。上記共振器は、（Docket CRF D-1307C）１９９４年８月２７日に出願されたケビン・エイ・シャウ（Kevin A. Shaw）、ゼット・リサ・ジャン（Z. Lisa Zhang）及びノエル・シー・マクドナルド（Noel C. MacDonald）の“それの生成のための超小型構造及び単一のマスク、単結晶プロセス（Microstructures and Single Mask, Single-Crystal Process for Fabrication Thereof），”と名称を付けられた米国特許出願第08/312,797号に開示されて説明されたような単一のマスク処理を使用して生成され、上記特許出願の開示は引用によってここに組み込まれる。その出願は、超小型電気機械（microelectromechanical,MEM）構造の生成のための単一のマスク、低温、自己配列処理を説明し、それはＳＣＲＥＡＭ−Ｉ処理（単結晶反応性エッチング及び金属（single crystal reactive etch and metal））として参照される。それはドライバルクミクロ機械加工処理であり、上記ドライバルクミクロ機械加工処理は、任意の形状の構造を画成し及び切り離すためと、静止した相互接続部、パッド等、及び上記リリース構造上に画成された金属面を提供するために反応性イオンエッチングを使用する。約１０マイクロメータと約２０マイクロメータの間の構造的深さ（高さ）を有する０．５マイクロメータ乃至５マイクロメータの範囲での幅を有する構造は、ビームのような可動素子と、相互接続部、ビーム及び単一のマスクで画成された静止素子とを含む構造的素子の全てを有してこの処理を用いて形成されることができ、これによって、メタルコンタクトが自己配列方法で上記構造に使用されることができる。
上記ＳＣＲＥＡＭ−Ｉ処理において、深い分離溝は画成された構造のまわりに完全に形成される。その後、上記構造は、それらを選択的に切り離して周囲のメサの底部で空胴を生成するために切り取られる。その後、露出された表面が金属化される。上記周囲のメサの底部で切り取ることと空胴の形成は、上記蒸着された金属の連続性を中断するように機能し、それによって、リリース構造上及び画成されたメサ上の金属を上記溝の底部の金属から電気的に絶縁する。誘電層は、上記金属を上記切り取られた基板から絶縁する。リリース構造が、上記金属層を介して上記周囲のメサにおけるパッドに電気的に接続されるように、上記溝によって画成された素子は金属層によって相互接続される。相互接続部は、上記相互接続部及びパッドが上記溝によって画成されるように、選択された位置において与えられる。従って、高いアスペクト比を定義された単一のマスクを用いて、それ自体の自立構造で自立する又は切り離される単結晶シリコン構造であって、シリコン酸化物及びアルミニウムで被膜された上記単結晶シリコン構造が生成される。アルミニウムの外部のコーティングは電極を形成し、上記電極は説明されるように本発明では電極アクチュエータとして使用される。
それの最も単純な形状において、本発明の共振器は機械的な可動コンポーネントを備え、上記可動コンポーネントは基板に対する動きのために吊される。上記基板から形成される切り離されたＭＥＭの細長いビームであるこのコンポーネントは、例えば、横方向に延在する柔軟なアームのような適切で柔軟な支持物によって吊され、上記アームは、上記可動コンポーネントを隣接する基板に設け、それを上記コンポーネントの軸のような選択されたパスに沿った動きに付勢する。これらの柔軟な支持アームはスプリングとして機能し、一方、可動コンポーネントは質量として機能し、上記可動コンポーネントは、加速度を検出するために使用されてもよいし、機械共振器若しくは発振器、又は同様の目的のものとして使用されてもよい。このコンポーネントの動きは、上記コンポーネントの質量や上記スプリング状のアームの柔軟性又はスティフネスに依存する共振周波数で起こる。
本発明に係る上記機械構造の共振のチューニングは、１つ又はそれ以上の静電アクチュエータによって与えられ、上記静電アクチュエータは複数対の櫛形の指形状突起物を備え、各対は２組の対向する指形状突起物を備える。一対の１組は、上記対向する組に対する動きのために上記共振器の機械的な可動コンポーネント上に設けられ、上記対向する組は静止するように設けられ、よって、隣接するメサ上に設けられてもよい。一対における２組の上記指形状突起物は重複しない又は交互にずらして配置される（インターリーブ配置される）が、上記可動コンポーネントの動きのパスに一般的に平行したパスに沿って隙間を形成するために、端部と端部が所定の間隔を置かれた関係にある。従って、上記指形状突起物は、接触せずに端部と端部を所定の間隔を置かれた関係で互いにすれ違って動くように設けられる。対向する組の指形状突起物に沿って印加される電圧は、対向する指形状突起物の端部と端部との間の隙間に静電応力の場を生成し、これらの応力は対向する指形状突起物の端部で、端部のフリンジング静電界の形式である。上記端部のフリンジング静電界は上記コンポーネントの軸上の動きを増加又は減少するために、対向する組の指形状突起物上に作用応力を発生する。櫛形の指形状突起物のこれらの対は、アクチュエータの櫛形の駆動装置として参照され、上記アクチュエータの櫛形の駆動装置は印加される電圧によって活性化されることが可能な指形状電極と一体化される。櫛形の駆動装置の対は、上記駆動装置が独立して制御されるエネルギー化のために好ましくは基板上の適切な回路に電気的に接続されるように、上記機械的な可動コンポーネント上の種々の位置で位置決めされる。上記アクチュエータ櫛形の駆動装置は、共振周波数をチューニングするためにその動きを制御して上記動きを増大又は減少する。上記アクチュエータはまた、印加される電圧及びそれらの周波数に依存する上記構造の動きを駆動するために上記電圧を印加される。
比較できる結果は、種々のアクチュエータの幾何学的構造と共に達成される。例えば、上記共振器のコンポーネントが上記アクチュエータの隙間に平行するパスにおいて移動する場所である上述された並列構造に加えて、櫛形の駆動装置は、上記隙間に直交した対向する組の電極の動きのために設けられ、即ち、２組に印加される電圧が応力対偏差（位置のずれ）の特性を制御するように、互いに対向する又は離れるように設けられる。ただ一対の平行平板電極でさえ、発振装置の共振周波数をチューニングするために使用されることができる応力対偏差の応答を示す。しかしながら、上述された端部のフリンジング静電界のアクチュエータは他以上のかなりの利点を含み、好ましい。
【図面の簡単な説明】
本発明の次の付加的な目的、特徴及び利点は、添付の図面と共に用いられる、本発明の好ましい実施形態の次の詳細な説明から容易に理解されるであろう。
図１は、簡単な共振システムの周波数に対する振幅の特性を示す曲線である。
図２は、並列に接続された共振器を使用する帯域通過フィルタの周波数に対する振幅の特性を示す曲線である。
図３は、単純な弾性質量共振システムの図である。
図４は、チューニングアクチュエータによって変更された弾性質量システムの図である。
図５は、本発明に係るチューニングアクチュエータの応力に対する変位の特性を示す曲線である。
図６は、超小型電気機械共振器においてスティフネスを減少するために使用される櫛形のアクチュエータの図式的な図である。
図７は、超小型電気機械共振器においてスティフネスを増大するために使用される櫛形のアクチュエータの図式的な図である。
図８は、２つの平行静電チューニングアクチュエータを使用する、本発明に係るチューニング可能な超小形静電共振器の図式的な上面図である。
図９は、図８の共振器の拡大された部分的な斜視図である。
図１０は、図８の共振器のライン１０−１０に沿って取られた部分的な切断面図である。
図１１は、励磁電極及び検出電極を組み合わせた図８の共振器の図式的な上面図である。
図１２は、垂直の静電チューニングアクチュエータを使用するチューニング可能な共振器の図式的な上面図である。
図１３は、図１２において示されたタイプの櫛形のアクチュエータ構造に対する応力に対する重複長の曲線を示す。
図１４は、対称的な平行平板電極を使用するチューニング可能な共振器の図式的な上面図である。
図１５は、経験的データに基づいて、図１１のアクチュエータに対するチューニング電圧において変化する共振周波数の関係を図示する。
図１６は、二乗された共振周波数と二乗されたチューニング電圧との間の関係の線形性を示すために、図１５からのデータを再プロットした図である。
図１７は、異なるバイアス電圧に対するシステムの電位エネルギーに対する変位を示す一連の曲線である。
好ましい実施形態の説明
図１において説明されるように、高いＱの機械共振器は、ピークの振幅が共振周波数ｆ_rで生じるように、１０で図示されるような周波数に対する振幅の曲線を生成する。２つ又はそれ以上の共振器が、図２におけるピーク１２及び１４によって説明されるように、互いに近接したそれらの共振周波数を有して並列に接続されて構成されるので、その結果生じる構造は１８で示されるような通過帯域を有する。例えば、フィルタとして用いられている機械構造の特定の周波数又は通過帯域は非常に重要なので、そのような装置をチューニングする機能は超小型機械構造において必須となり、上記超小型機械構造においては処理する変化は明らかに再現性を低下し、よってそのような装置の品質を低下する。
周知であるように、共振構造は、図３において図示されるシステム２０のような単純な弾力質量構造によってモデル化されることができ、ここでは、固有の振動周波数Ｆ_nが次式によって決定される。

ここでＫ_systemは全体のシステムのスティフネス（固さ）であり、この場合における全体のシステムはスティフネスＫ_mechanicalを有する機械的なスプリング２２である。上記システムのスティフネスを、その固有周波数を変更するために調整することができ、本発明によれば、機械的システムのスティフネスは図４において図式的に図示される方法で電気的に変更される。従って、システム２０’はスプリング２２を含むだけでなく、Ｋ_electricalとして識別されるスティフネスを有する可変アクチュエータ２６を含み、これによって、システム２０’は、
Ｋ_system＝Ｋ_mechanical＋Ｋ_electrical （式２）
として識別されるスティフネスを有する。
図４において図示される方法で実行するシステムを構築するために、線形応力に対する変位を有する静電アクチュエータは、図５において図示されるものが与えられるように応答する。チューニングアクチュエータは、上記線形の応力が部分“ａ”及び“ｂ”で示される変位に対して優勢であるように線形である大きな部分を有する。例えば、“ａ”で示される線形部分は線形的に堅くなる又は固くなることを表し、一方、部分“Ｂ”は線形的に柔らかくなる又はスティフネスを減少することを表す。この線形性は、静電アクチュエータによって発生される応力が電気的スプリングとして見られることができることを意味し、ここで、そのばね定数の大きさはそれに印加される電圧を変えることによって変化することが可能である。
本発明の静電チューニングアクチュエータの基本構造は図６及び図７において図示され、図６の構造はスティフネスを減少するアクチュエータを図示し、図７の構造はシステムのスティフネスを増大するアクチュエータを図示する。図６の装置は、一般的に３０で示される一対の櫛形の電極を図示し、１組の静止電極３２と１組の可動電極３４とを含む。上記１組の静止電極３２は、所定の間隔を空けられて平行に置かれた複数の指形状突起物３６を含み、上記指形状突起物３６は静止ベース又は基板３８上に設けられてしっかりと固定され又は一体化して形成され、一方、１組の可動電極３４は、所定の間隔を空けられて平行に置かれた複数の指形状突起物４０を含み、上記指形状突起物４０は相対的に移動可能な構造４２に設けられてしっかりと固定され又は一体化して形成される。上記指形状突起物３６及び４０は対向され、それらの自由端が隙間４４によって間隔を離して置かれるような向き関係であり、上記隙間４４は構造４２の動きの方向に平行する。上記隙間は、１組の静止電極３２が１組の可動電極３４の動きと干渉しないように十分広い。矢印４６で図示されるように、１組の可動電極３４の動きの方向は、構造の軸４８に長手方向に沿っており、指形状突起物３６及び４０が延在する方向に垂直である。
図７の装置の構造は、同様のコンポーネントが符号「’」を付けられた数字で番号付けされるように図６の装置の構造と同様である。図６と図７の構造の間の相違点は、対向する指形状突起物３６及び４０、又は３６’及び４０’の非整列又は整列にある。従って、図６においては、アクチュエータ３０が静止しているときには、１組の電極３４の指形状突起物４０が１組の電極３２の指形状突起物３６と互い違いになるように、１組の電極３４は設けられる。他方では、図７の構造３０’においては、指形状突起物４０’は静止位置において指形状突起物３６’と整列される。
図６の装置における電極３６及び４０の間への選択された電圧の印加において、端部のフリンジング静電界は、上記端部のフリンジング静電界が対向する電極３６及び４０の自由端の間の隙間４４に沿って延在するように、上記電極３６及び４０の自由端のまわりに発生される。図６において図示される静止又は中間の位置にあるときに、１組の可動電極３４は電圧Ｖの印加時では正味の応力を経験せず、オフセットされた状態で停止され、即ち、図示されるように位置を互い違いの位置で停止される。矢印４６の方向で印加される機械的な応力が１組の電極３４をそれの静止位置から左又は右の方向にずらすと、引きつけるための正味の応力が電極４０とそれらのそれぞれの対向する電極３６との間の静電界によって発生され、それは可動構造３４をさらに左方向（又はさらに右方向）に引く傾向があり、従って、機械的な応力によって導入される動きを継続又は促進する。１組の電極３４の機械的な応力が弾性に対する質量の応力の等価値であると考えられると、電圧Ｖによって印加される静電的な応力は、全てのシステムのスティフネスを減少するために上記システムに印加される負の弾性力の等価値と考えられる。
図７の装置において、一方では、図６に関連して上述されたように上記装置が対向する電極間に端部のフリンジング静電界を発生するときにおける、上記対向する電極間の電圧Ｖ’が印加されたとき、正味の応力は再度、図示された上記平衡された配置には印加されない。しかしながら、電極構造３４’が矢印４６’によって図示されるように右方向又は左方向に移動させられると、端部を有するフリンジング静電界は可動電極をそれの元の配置された位置に戻す傾向がある。この振る舞いは、上記構造を堅固にする傾向がある正のスプリングと同等である。上記静電界によって印加される応力は変位の小さい範囲にわたって線形であり、例えば約１マイクロメータであり、それは超小型機械アプリケーションに対して十分である。
図６と図７に関連して説明された原理は、図８における上面図及び図９における部分的な斜視図において示される共振器装置５０においてさらに図示される。そこで図示されるように、上記共振器は、対応する支持アーム５８及び６０にその端部５４及び５６で設けられた延在された可動ビーム５２を備える。これらの支持アームは、それぞれ端部５４及び５６から横方向に延在し、それらの最も外側の端部で固定されたベースに接続され、上記固定されたベースは基板６２であってもよい。支持アーム５８及び６０がビーム５２を適切な位置で保持してそれを所望の軸上のパスに付勢するためにしっかりと固定されるように、上記ビーム５２は、矢印６４の方向におけるそれの長手方向の軸６３に沿った基板６２の動きに対して支持される。上記支持アーム５８及び６０は高いアスペクト比を有し、よってそれらはビーム５２が横たわるｘ−ｙ平面において柔軟であり、外部の力が上記ビーム５２に印加されないときにビーム５２を中間の静止位置に付勢し、それによって上記装置のための復帰スプリングとして機能する。上記ビーム５２とスプリングアーム５８及び６０はミクロンサイズの寸法を好ましくは有する超小型機械構造である。上記ビーム５２はまた、高いアスペクト比を有するように形成され、即ち、１０乃至２０μの高さと約０．５乃至３μの幅とが垂直方向において実質的な剛性（rigidity）を提供する。図９において図示されるように、上記ビームは、基板に対するビームの動きを発生する軸上の応力に対してそれが逆らうことを可能にするために、剛性のために箱の形状で形成される。上記可動構造は固有共振周波数を有し、駆動する応力が印加されるとき、上記固有共振周波数はそれの質量及びスプリングアームの弾性の関数である。
本発明に係る共振器５０の共振周波数は、図６及び図７に関連して説明された一対の静電アクチュエータ６６と一対の櫛形の電極とによってチューニングされる。アクチュエータの各対は、上記共振器の可動構造上に設けられて好ましくは一体化された第１の組の可動電極と、上記静止ベース又は基板６２上に設けられて好ましくは一体化された第２の組の対向する静止電極とを含む。従って、ビーム５２は、上記ビーム５２の両側面上の横方向に延在する電極７０の第１の組６９と横方向に延在する電極７２の第２の組の７１とを運搬し、上記ビーム５２は、上記ビームのある１つの側面７４に沿って所定の間隔を空けられた並列の配列の指形状突起物７０と、上記ビーム５２の別の側面７６に沿って所定の間隔を空けられた並列な関係の指形状突起物７２とを有する。上記指形状電極は上記ビームの軸６３に好ましくは直交し、上記ビームの両側面で整列され、上記共振器のｘ−ｙ平面において同一平面上にある。所望すれば、上記指形状電極は剛性のために図９において図示された箱形状で形成されてもよい。
２組の静止電極８０及び８２が基板６２上に設けられ、１組の電極８０は１組の電極７０と協働してアクチュエータ６６を形成し、１組の電極８２は１組の電極７２と協働してアクチュエータ６８を形成する。１組の電極８０は所定の間隔を置かれて平行な複数の指形状電極８４を含み、上記指形状電極８４はビーム５２上の対応する指形状電極７０の方向に延在する。電極８４は電極７０と平行であり、重ならず、即ち、それらは隙間８６によって電極７０の対応する自由端から所定の間隔を置かれたそれらの自由端を有し、上記隙間８６は軸６３に平行であり、電極７０の自由端が電極８４の対向する自由端に接触せずにビーム５２の軸上の動きを可能にするために十分な幅を有する。上記隙間は、１組の電極８０とそれに対応する１組の電極６９との間、及び１組の電極８２とそれに対応する１組の電極７１との間へのバイアス電圧の印加で、対向する電極間の端部を有するフリンジング静電界を生成するには十分に小さい。
図８の実施形態において、１組の電極８０の複数の指形状電極８４はアクチュエータ６９における指形状電極７０の対向する１組の電極６９からオフセットされ、図６に関連して説明された方法で互いに同一の間隔を置かれる。同様に、１組の電極８２はアクチュエータ６８における１組の電極７１からオフセットされる。しかしながら、形成中の固定された電極の位置を移動することによって、又はあるいは代わって、ビーム５２上での可動指形状電極の位置を移動することによって、対向する電極は図７において図示された方法で配置されることができる。
図示されたように、隙間８６は対向する電極の複数組６９及び８０の長さを伸長し、一般的にビーム５２の軸６３に平行である。同様の方法において、１組の電極８２は、所定の間隔を置かれた平行の複数の指形状電極９０を含み、上記指形状電極９０の自由端は１組の電極７１における対応した電極７２の自由端から所定の間隔を置かれ、これらの電極は幅９２を有する隙間によって所定の間隔を置かれ、これは重ならない。電極７２及び９０の組７１及び８２は、電極９０が電極７２からオフセットされてかつ電極８４と整列されるように、上述された電極の組６９及び８０と同様であり、これによって、アクチュエータ６６及び６８は軸６３に対して対称である。
隣接する電極７０と電極８４の間と、隣接する電極７２と電極９０の間とに印加されるバイアス電圧は、静止基板６２に対するビーム５２の相対的な動きを制御するために用いられることができ、それによってビーム５２と支持アーム５８及び６０とを含む機械システムの共振周波数をチューニングすることができる。機械的な応力は、ここで後述されるように、ビーム５２に用いられて上記ビームの振動の動きを開始し、上記動きは駆動アクチュエータ６９によって与えられ、上記アクチュエータ６９及び７１に印加される電圧は上記システムの共振周波数を調整するために使用される。上記アクチュエータとそれらの指形状電極の対称性は、ｘ−ｙ平面における正味の応力が、上記システムが静止しているときにバイアス電圧によって上記ビームに印加されることを保証する。
図８及び図９において図示される超小型機械装置は、上述したシリアル番号第０８／３１２，７９７号において説明されたＳＣＲＥＡＭ−Ｉに従って好ましくは形成され、それは、その横方向の電極７０及び７２がそれと共に一体化されて形成されてそれと共に移動可能であるように、リリースビーム構造５２を生成する。上記ビーム構造は空胴１１２のフロア１１０の上で支持され、上記空胴１１２は基板６２において生成プロセス中に複数の溝によって形成され、上記複数の溝はビーム構造７０及び７２と支持アーム５８及び６０と静止電極８４及び９０とを画成する。上記電極８４及び９０は好ましくは、空胴１１２の横壁１１４から延在する片持ち梁ビームの形状である。
図１０においてより詳細に図示されるように、電極８４は横壁１１４から片持ち梁方法で延在し、空胴１１２のフロア１１０の上に延在する。ビーム８４の内部は基板６２の同一材料であり、上記ビームが誘電性層１２０とアルミニウムのような金属層１２２とによって被覆されるような好ましくは単結晶シリコンである。上記ビームと上記電極とを離すためにＳＣＲＥＡＭ−Ｉ処理において使用される切り取りステップ中に、側壁はまた空胴１２４を生成するために切り取られる。アルミニウム層１２２はまた、上記空胴の端部で浮遊するビームと切り取り領域１２４とが上記金属層の種々の範囲の間の電気的な発振を与えるように、上記空胴のフロア１１０上で与えられる。
基板６２の表面上の金属層１２２は、図８における１２６乃至１２９で図示されるような電気的接触領域を電極７０及び７２の電源１３０への接続を提供するようにパターニングされる。同様の方法において、コネクタパッド１３２及び１３４は、複数組の電極８０と複数組の電極８２との間でのそれぞれの電気的アース又は負の電源（−Ｖ）への電気的接触を与えるように基板６２の表面上で提供され、それによって適切なバイアス電圧がアクチュエータ６６及び６８にわたって印加される。
図８及び９の共振器の変形例は図１１において図示され、その言及がここで行われる。この図において、共振器１４０は、図８に関して説明された方法で単結晶シリコンの基板１４２に形成される。上記共振器は上記基板における空胴１４６内で形成される可動ビーム１４４を含み、上記ビーム１４４は上記基板から離され、上記ビームの対向する端部で配置された支持アーム１４８及び１５０上での上記基板に対する動きのために設けられる。静電アクチュエータ１５２及び１５４は、図８及び図９に関連して再び説明されるように、上記アクチュエータが隙間１５６及び１５８によって距離を置かれた対向するそれぞれの電極の組を有するように、ビーム１４４の反対側で与えられる。バイアス電圧１６０は、例えば、可動ビーム１４４に電気的に接続されたコネクタ１６２と、アクチュエータ１５２及び１５４の静電電極に接続されたコネクタ１６４及び１６６とによって、アクチュエータ１５２及び１５４にわたって印加される。
アクチュエータ１５２の対向する電極１７０及び１７２と、アクチュエータ１５４の対向する電極１７４及び１７６とは、図示される実施形態において図７に関連して上述された方法で配置され、これによって、印加された電圧は、ビーム１４４のスティフネスを増大する隣接した対向する電極間に静電界を発生し、上記ビームはこの装置の共振構造である。所望すれば、上記電極は図８のようにオフセットされることも可能である。
機械的な動きは、図示された実施形態において、励磁ドライバ１８０によってビーム１４４に印加され、上記励磁ドライバ１８０は対向して交互にずらして配置された櫛形の２組のコンデンサ電極を備える。従って、上記励磁ドライバは１組の静止電極１８２を含み、上記静止電極１８２は、基板１４２に片持ち梁の方法でしっかりと固定されるが、矢印１８４によって示されるビーム１４４の動きの方向に平行した方向で上記基板から外部に向かって延在する。対向する可動電極１８６は、上記電極１８２及び１８６が１８８で図示される電源に接続されるように、それとの動きのためにビーム１８４上に設けられる。アクチュエータ１８０にわたる別の駆動電圧の印加は、ビーム１４４及びその電極の質量と上記支持アーム１４８及び１５０のスティフネスとによって決定されるような上記ビーム１４４の固有振動周波数に近い周波数で上記ビーム１４４における長手方向又は軸上での動きを発生する。アクチュエータ１５２及び１５４にわたる電圧の印加は、上述したような方法で、ビーム１４４の共振をチューニングして、上記システムの効果的なばね定数を増加する又は減少する。
ビーム１４４の動きはセンサコンデンサ１９０によって検出され、上記センサコンデンサ１９０は、それとの動きのためにビーム１４４上に設けられた可動電極１９２を有し、かつ基板１４２上に固定されて設けられた静止電極１９４を有する。上記アクチュエータ１９０は２つの櫛形の電極構造を備え、上記２つの櫛形の電極構造は、ビーム１４４の動きをそれによって交互にずらして配置されたそれぞれの指形状電極１９２及び１９４を有し、よって、上記アクチュエータ１９０は電極１９４に関連して電極１９２を備え、隣接する電極間のキャパシタンスを変化する。キャパシタンスにおけるこの変化は、適切なセンサ１９６によって検出されることができ、出力信号の周波数が、アクチュエータ１５２及び１５４によってチューニングされるようなシステムの共振周波数であるように、ビーム１４４の動きの測定値である出力信号を提供することができる。従って、上記機械的構造は、入力信号１８８と出力信号１９６との間の機械的フィルタとして機能する。
前述の複数の構造において、可動ビームとそれの電極の動きは、各アクチュエータにおける対向する組の電極間の隙間の幅に垂直な方向における動きである。よって、上記チューニングアクチュエータは中心にあるときのｘ又はｙ方向のいずれかにおける正味の応力を生成せず、この並列の関係は好ましい。それにもかかわらず、有利な結果は他のアクチュエータの幾何学的構成と共に達成される。従って、例えば、図１２において概略的に図示されるように、共振器２００は可動超小型電気機械ビーム２０２を含み、上記超小型電気機械ビーム２０２はそれの対向する端部で横方向に延在する支持アーム２０４及び２０６に設けられ、上記支持アーム２０４及び２０６は前述したように、スプリングアームとして機能し、それの軸に沿った方向においてビームの動きを制限する。この場合において、しかしながら、４つのチューニングアクチュエータが２０８、２１０、２１２及び２１４で示されて与えられる。これらの全てのアクチュエータは、アクチュエータ２０８の電極２１６及び２１８のような対向する電極を有する櫛形の構造であり、上記アクチュエータ２０８の電極２１６及び２１８は隙間２２０によって離され、上記隙間２２０はビーム２０２の軸に直交する方向に延在する。
２組の対向する電極２１６及び２１８の間への電圧の印加は、指形状電極が重なりあって接近する領域で静電界を発生する。この作用領域に対する応力に対する偏差のプロットは図１３における曲線２２２によって図示され、ここでチューニング範囲は２２４で示され、典型的な使用範囲は２２６で示される。上記偏差が点線２２８によって示される量に到達すると、図１２のアクチュエータのマッチング（調和平衡）している２つ半分部分は衝突する。上記アクチュエータの各々における上記複数組の電極にわたって印加される電圧は、上記共振器構造２００のスティフネスを減少するために使用される。
図１４は別の共振器構造２３０を図示し、ここで可動ビーム２３２は上述したように横のアーム２３４及び２３６によって支持される。上記構造の各側面での平行平板の対称の対は、静電的にスティフネスを減少するようにこの実施形態において与えられる。従って、横方向に延在する電極平板２３８乃至２４３はそれとの動きのためにアーム２３２上に設けられる。これらの電極平板の端部は隣接する固定された電極平板２４６乃至２５３の間で延在する。固定された平板は、図８及び図９に関連して上述されたような周囲の基板２５６の側壁２５５から延在する片持ち梁ビームである。第１の電圧を平板２４６乃至２５３に印加することと、第２の電圧を平板２３８乃至２４３に印加することとによって、上記可動平板の各側面の電圧は互いに相殺し、上記ビーム２３２は、それが平衡状態から逸脱されない限り正味の応力を経験しない。逸脱されたとき、上記応力は１ミクロンの１０桁目での変位の小さい範囲にわたる変位に比例する。これらの電圧はシステムのスティフネスを減少する。上記変位が臨界値を越えると、上記電極によって上記可動構造はあまりにも遠くに移動し、上記可動電極は静止電極に衝突する。しかしながら、この構造の肯定的な概念は、空間に関して非常に効果的であることである。
図１４の構造は、電極２３８乃至２４３を有する可動構造２３２に固定された電極２４６乃至２５３方向に移動させるいずれかの軸方向における加速度のための非常に効果的な加速度制限スイッチである。可動電極と固定された電極が非常に近接すれば、上記可動電極は、印加されるバイアス電圧によって上記固定された電極方向に引き込まれ、次いで、図１４において図示される超小型スイッチ２６０及び２６１のうちのある１つのようなスイッチを活性化するために使用されることができる。上記電極にわたって印加される電圧の大きさは、上記スイッチを活性化するために必要とされる加速度の大きさを決定する。
複数の図面の各々に示される電極の個数は図示説明のためだけのものであることは、理解されるであろう。多くの電極が、必要とされる感度を提供するために各アクチュエータにおいて用いられることが好ましい。さらに、アクチュエータの密な配置は、上記対向する電極がそれぞれスティフネスの増加又は減少を提供するために配列の中又は外側のいずれかで形成されるように、動作の線形的な大きな範囲と共に構築される。
左側の全ての上記機械的システムと右側の全ての静電アクチュエータのコンポーネントとを有する共振器のための動きの支配決定方程式は、次のようになり、

時刻ｔ、変位ｘ及び電圧Ｖを用いた応力印加関数Ｆ（ｘ（ｔ），Ｖ’（ｔ））は、励磁応力と、各々離れたアクチュエータによって与えられる受動チューニングアクチュエータの応力から構成され、
Ｆ（ｘ，Ｖ_e，Ｖ）＝Ｆ_excite（ｘ，Ｖ_e）＋Ｆ_tuning（ｘ，Ｖ） （式４）
チューニングアクチュエータの適切な設計によって、受動チューニング応力Ｆ_tuningを得ることができ、上記受動チューニング応力Ｆ_tuningは変位ｘに比例し、ここで比例定数はｋ_elecとして指定される。複数の項の単純な置き換えによって、次の式に到達し：

上記式は上記電気機械システムの効果的な共振周波数を決定するために使用される。

ここで、関係式ｋ_elec＝Ｋ⁰ _elecＶ²は、上記アクチュエータの応力関数の電圧の依存関係を明示的に示すことに使用される。
複数の実験が、図１１において図示されたような共振器の動作をテストするために走査型電子顕微鏡において実行された。その装置において、上記チューニングアクチュエータに印加されるバイアス電圧は０から７５ボルトの範囲にわたって変化され、各ステップで約１．５ボルトの励磁電圧が、上記電圧が周波数の適切な範囲にわたって印加されるように、図１１におけるドライバ１８０のようなドライバに印加された。例えば、図１１のビーム１４４のようなビームの共振は、振動の振幅が最大となる周波数を選択することによって決定された。上記振動の振幅が周波数に対する振幅のヒステリシスを回避するためには十分低いことを保証することに注意され、上記ヒステリシスは非線形のスティフネスのコンポーネントに関連する。図１５は、それらのチューニングアクチュエータの幾何学的構造が異なるだけである２つのチューニング可能な発振器に対する結果値を図示する。機械的に、両方の発振器は同一のスティフネスと質量を有するように設計された。しかしながら、印加される電位がないときは、共振周波数の差は１０％のオーダーであった。式６によって暗示されるように、固有周波数の二乗を、二乗された電圧の関数としてプロットすることによって理想的には直線を生じるであろう。
図６において示されるデータの再プロットである図１６は、この予測を証明する。インフリンジング（infringing）電界の櫛形の構造のための応力に対する偏差のプロットはまた、“高いアスペクト比のシミュレーションパッケージ（High Aspect Ratio Simulation Package）”と呼ばれるＣＡＤパッケージを使用して計算された。これらのプロットはスティフネス増大アクチュエータ及びスティフネス減少アクチュエータのために計算され、計算された結果値は次の表１における実験データから決定される値と比較される。

シミュレーションと実験の結果値との間の差は主に、上記隙間への静電アクチュエータの感度と、上記計算に固有の仮定条件と、上記構造の全体の質量における不確定性とに起因する。
簡単化のために、上記チューニング可能な共振器は単純な弾性質量システムとなるように考慮され、上記弾性質量システムでは機械的システム及び受動チューニングアクチュエータにおける非線形性は無視された。しかしながら、図５の注意深い再考は、“ａ”と“ｂ”の２つの線形範囲が異なる長さであることを表す。これは、それらが次の式における異なる三次の項ｋ₃を有することを意味する。
Ｆ＝ｋ₁ｘ＋ｋ₃ｘ³＋… （式７）
スティフネス増大アクチュエータ又はスティフネス減少アクチュエータに電圧を印加することによって、一次の項は影響を受けず、一方、三次の項はチューニングされる。最も機械的なシステムにおいては、正の三次の復帰応力が存在し、多くの場合では好ましくはない。本発明のチューニングアクチュエータを使用すると、三次の項を小さくし、それを負にすることが可能である。より詳細には、スティフネス減少アクチュエータ及びスティフネス増大アクチュエータは、それぞれ、負と正の三次のスティフネスの寄与度に対して寄与するであろう。スティフネス減少アクチュエータに対する理論上の１組のスティフネス値は表２において示され、動きの支配決定方程式におけるそれらのそれぞれの場所は式８において図示される。

ここで上述された電気機械システムの電位エネルギーのプロットは、上記システムの振る舞いを説明する可視的な手段を提供する。図１７は図１１において示される周波数減少アクチュエータの電位エネルギーの図である。上記アクチュエータの電極にわたるゼロのバイアス電圧の下で、曲線２７０の電位エネルギーのプロットは、上記機械システムからの二次の項及び四次の項を含む１つの“井戸”を示す。上記バイアス電圧が増大されると、上記井戸の凹部が減少する。このことは、上述された周波数の減少のチューニングを結果として生じる。上記バイアス電圧がさらに増大されると、上記井戸の凹部は結局、曲線２７２及び２７４によって図示されるように符号を変更し、上記単一の平衡点は一対の平衡点２７６及び２７８の２つに分岐する。バイアス電圧のこの範囲において、上記システムは２つの井戸の電位構造を有し、上記電位構造は位置的にダフィング（Duffing）発振器のそれに類似している。従って、上記構造のスティフネスを減少することによって、上記システムの正味のスティフネスは負になり、元の平衡点は不安定になり、これによって上記構造は上記２つの平衡点２７６及び２７８への右又は左にずらす。２つの井戸の電位を有するシステムは外部応力によって励磁され、上記システムは外観上の無秩序又はランダムな振る舞いを示す。
前述から、チューニングアクチュエータが共振器のスティフネスと、従って共振周波数とを電気機械的に変化する機構を提供することが明らかになるであろう。この技術は１つの加速度計に容易に含まれることができ、生成プロセスにおいて生じる変化を補償する。上記加速度計の感度は特定の値にチューニング可能であり、又は上記共振周波数は所望の周波数応答範囲を達成するためにシフトされることができる。非線形の発振器の上記範囲においては、上記共振器の振る舞いはダフィング発振器のそれには制限されず、バイアス電圧を正弦波的に変化することによって、上記発振器は周期的なスティフネスを与えられることができる。
従って、本発明は、印加される電圧の二乗によって変化する正又は負の弾性力のいずれかを与えるために、超小型機械装置の共振周波数をチューニングするアクチュエータを説明する。実験においては、共振周波数は、チューニングの限界が、上記装置の電気機械的な安定と、電極の金属層と基板との間の絶縁破壊耐力とであるように、上記機械システムの元の値又は固有値の７．７％から１４６％にチューニングされる。ある臨界的なバイアス電圧より大きなバイアス電圧を印加することによって、スティフネス減少アクチュエータを有する共振器は２つの電位の井戸を示す。この技術は、共振センサ、電気機械フィルタ、加速度計、非線形発振器等の性能をチューニングするために使用されることができる。
本発明は好ましい実施形態によって説明されたが、本発明の真の精神及び範囲は添付の請求の範囲によってのみ制限されることは理解されるであろう。

Claims (6)

1. 電気機械共振器であって、上記電気機械共振器は、
   基板と、
   軸に沿って上記基板に対して移動可能なミクロンサイズの寸法を有する機械的ビーム構造と、
   上記ビームと上記基板との間に接続されたスプリングアームとを備え、上記スプリングアームと上記機械的ビーム構造は静止位置と固有の共振周波数とを有し、
   第１及び第２の静電アクチュエータを備え、各アクチュエータは上記ビーム上に設けられた指状電極の第１の組を有し、各アクチュエータは上記基板上に設けられた指状電極の第２の組を有し、各アクチュエータの上記指状電極の上記第１及び第２の組はそれらの間に隙間を与えるように対向しかつ重ならず、上記第１及び第２のアクチュエータは同一平面上にありかつ対称であり、これにより上記第１及び第２のアクチュエータは静止位置における上記ビームに対して正味の力を印加せず、
   上記共振周波数を調整するように指状電極の各組に沿って接続された調整可能なバイアス電圧を備えた電気機械共振器。
2. 各アクチュエータのための上記指状電極の第１の組における電極は、上記指状電極の第２の組における対応する電極と整列される請求項１記載の電気機械共振器。
3. 各アクチュエータのための上記指状電極の第１の組における電極は、上記指状電極の第２の組における対応する電極からオフセットされる請求項１記載の電気機械共振器。
4. 上記固有周波数において上記機械的ビーム構造を移動させる駆動手段をさらに含む請求項１記載の電気機械共振器。
5. 上記隙間は上記軸に平行である請求項１記載の電気機械共振器。
6. 上記隙間は上記軸に垂直である請求項１記載の電気機械共振器。

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