JP3980218B2 - 歯車ピッチ誤差取得方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、互いにかみ合って回転する歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を取得する技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
歯車について測定される誤差としてかみ合い伝達誤差とピッチ誤差とが知られている。かみ合い伝達誤差は、歯車対がかみ合って回転することによって一方の歯車から他方の歯車に回転が伝達される際にそれら歯車対に生じる回転角の誤差である。一方、ピッチ誤差は、歯車のピッチの実際値と理論値との差である。このピッチ誤差を測定する方法には、ピッチ円上において長さとして測定する直線ピッチ測定法と、回転角として測定する回転角測定法とがある。
【０００３】
そして、従来の歯車ピッチ誤差測定方法は、測定すべき歯車単体について無負荷状態でピッチ誤差を測定するものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題，課題解決手段および発明の効果】
そのため、この従来方法には、歯車のピッチ誤差を、その歯車がそれとかみ合う別の歯車から負荷を受けて回転する実際の使用状態（負荷回転状態）を再現しつつ測定することができないという問題があった。さらに、この従来方法には、かみ合い伝達誤差の測定結果が存在する場合に、その測定結果を有効に利用してピッチ誤差を測定することができないという問題もあった。
【０００５】
このような事情を背景として、本発明は、歯車対のかみ合い伝達誤差の測定結果を利用することにより、かみ合い回転状態における歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を取得することを課題としてなされたものであり、本発明によって下記各態様が得られる。各態様は、請求項と同様に、項に区分し、各項に番号を付し、必要に応じて他の項の番号を引用する形式で記載する。これは、本明細書に記載の技術的特徴およびそれらの組合せのいくつかの理解を容易にするためであり、本明細書に記載の技術的特徴やそれらの組合せが以下の態様に限定されると解釈されるべきではない。
【０００６】
(1) 互いにかみ合って回転する歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を取得する方法であって、
前記歯車対を一方向にかみ合い回転させることにより、一方の歯車である第１歯車の絶対回転角に関連付けて、他方の歯車である第２歯車の絶対回転角の実際値と理論値との差として測定された複数のかみ合い伝達誤差のうち、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに実質的に最大となる複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に基づき、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方のピッチ誤差を計算するピッチ誤差計算工程と
を含む歯車ピッチ誤差取得方法〔請求項１〕。
歯車対が一方向にかみ合い回転させられる際の複数のかみ合い伝達誤差から、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに実質的に最大となる複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差を抽出することは、複数のかみ合い伝達誤差から、歯車対の複数のピッチ点における仮想的な複数のかみ合い伝達誤差である複数の仮想かみ合い伝達誤差に近似するものを抽出することを意味する。一方、複数の仮想かみ合い伝達誤差に近似するものが分かれば、その幾何学的性質を利用することにより、歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を計算により取得することができる。
このような知見に基づいて本項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法がなされたのであり、したがって、この方法によれば、歯車のピッチ誤差を、その歯車がそれとかみ合う別の歯車から負荷を受けて回転する実際の使用状態（負荷回転状態）を再現しつつ測定することができる。さらに、この方法によれば、かみ合い伝達誤差の測定結果が存在する場合に、その測定結果を有効に利用して歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を測定することができる。
この方法において「絶対回転角」は、各歯車が一方向に回転するにつれて、かみ合い歯面の更新とは無関係に、一方向に変化し続ける回転角である。これに対して、「相対回転角」は、各歯車が一方向に回転するにつれて、同じかみ合い歯面内においては一方向に変化し続けるが、かみ合い歯面が更新されるごとに初期値にリセットされる回転角である。
また、この方法において「かみ合い歯面」とは、歯車対を一方向にかみ合い回転させたときに各歯車に存在する複数の歯面のうち他方の歯車の歯面とのかみ合いに寄与する歯面のみを意味する。
(2) 前記ピッチ誤差計算工程が、
前記複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に対応する前記第１歯車の複数の、各かみ合い歯面ごとの相対回転角を複数の誤差最大時相対回転角として取得する誤差最大時相対回転角取得工程と、
取得された複数の誤差最大時相対回転角の平均値を平均相対回転角として計算する平均相対回転角計算工程と
を含み、かつ、
前記複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する前記第１歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角と実質的に一致する複数の代表かみ合い伝達誤差に基づき、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方のピッチ誤差を計算するものである(1) 項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法〔請求項２〕。
複数のかみ合い伝達誤差から、それに対応する第１歯車の相対回転角が、複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に対応する第１歯車の複数の相対回転角の平均値と実質的に一致する複数の代表かみ合い伝達誤差を抽出することは、複数のかみ合い伝達誤差から、前記複数の仮想かみ合い伝達誤差に一層近似するものを抽出することを意味する。
したがって、この方法によれば、かみ合い伝達誤差からピッチ誤差を一層高い精度で取得することができる。
(3) 前記歯車対が、歯数が２以上である小歯車と、その小歯車より歯数が大きい大歯車とがかみ合って回転するものであり、
前記複数のかみ合い伝達誤差が、前記歯車対を一方向にかみ合い回転させることにより、前記大歯車の絶対回転角に関連付けて、前記小歯車の絶対回転角の実際値と理論値との差として測定されたものであり、
前記誤差最大時相対回転角取得工程が、前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記かみ合い伝達誤差が実質的に最大となるときの大歯車の相対回転角を誤差最大時相対回転角として取得するものであり、
前記ピッチ誤差計算工程が、さらに、
前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、大歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角と実質的に一致するときの前記代表かみ合い伝達誤差を大歯車の暫定個別誤差として取得する第１工程と、
前記小歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記大歯車の複数のかみ合い歯面のうち小歯車の各かみ合い歯面が互いに異なる時期に接触する複数のかみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤差の平均値を小歯車の各かみ合い歯面の個別誤差として取得する第２工程と、
前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記小歯車の複数のかみ合い歯面のうち大歯車の各かみ合い歯面が接触する一歯面について取得された前記個別誤差と、小歯車の複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記個別誤差の平均値である平均個別誤差との差に基づき、大歯車の各かみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤差を補正して最終個別誤差を取得する第３工程と、
前記大歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記最終個別誤差の少なくとも２つの差に基づいて大歯車のピッチ誤差を計算する第４工程と、
前記小歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記個別誤差の少なくとも２つの差に基づいて小歯車のピッチ誤差を計算する第５工程と
を含む(2) 項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法〔請求項３〕。
この方法においては、一方の歯車についてピッチ誤差を取得する際に、他方の歯車の複数のかみ合い歯面についての複数の代表かみ合い伝達誤差の平均値がその他方の歯車の個別誤差であると仮定されることにより、歯車対の総合的なかみ合い伝達誤差から各歯車の個別的なピッチ誤差が取得される。したがって、この方法によれば、歯車対のいずれの歯車についてもピッチ誤差を取得することができる。
(4) 前記第３工程が、前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記小歯車の複数のかみ合い歯面のうち大歯車の各かみ合い歯面が接触する一歯面について取得された前記個別誤差と小歯車の前記平均個別誤差との差と、大歯車の各かみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤差との差として大歯車の前記最終個別誤差を取得するものである(3) 項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
(5) 前記ピッチ誤差計算工程が、前記第１歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する第１歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角を中心にして設定された設定範囲に属する複数の近傍かみ合い伝達誤差の平均値を前記代表かみ合い伝達誤差として計算する工程を含む(1) ないし(4) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
前記(1) ないし(4) 項のいずれかに記載の方法は、前記ピッチ誤差計算工程が、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに、複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する第１歯車の相対回転角が平均相対回転角と実質的に一致する対応かみ合い伝達誤差をそのまま代表かみ合い伝達誤差として取得する態様で実施することができる。しかし、対応かみ合い伝達誤差に測定誤差が存在する場合には、その測定誤差がそのまま代表かみ合い伝達誤差の誤差となってしまう。
これに対して、本項に記載の方法によれば、対応かみ合い伝達誤差に測定誤差が存在する場合にその測定誤差が縮減された状態で代表かみ合い伝達誤差を取得することができる。
(6) 前記ピッチ誤差計算工程が、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方の単一ピッチ誤差を、その歯車の、互いに隣接した２つのかみ合い歯面について取得された２つの前記代表かみ合い伝達誤差の差として計算する工程と、各歯車の隣接ピッチ誤差を、その歯車の、互いに隣接した２つのかみ合い歯面について取得された２つの前記単一ピッチ誤差の差として計算する工程と、各歯車の累積ピッチ誤差を、その歯車の複数のかみ合い歯面について取得された前記複数の代表かみ合い伝達誤差の最大値と最小値との差として計算する工程との少なくとも一つを含むものである(2) ないし(5) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
(7) 前記ピッチ誤差計算工程が、プロセッサとメモリとを含むコンピュータを用いて実施され、かつ、前記複数のかみ合い伝達誤差を表す離散的な複数のデータが前記メモリに記憶されて前記プロセッサにより処理される(1) ないし(6) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
(8) (1) ないし(7) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法を実施するためにコンピュータにより実行されるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体〔請求項４〕。
ここにおける「記録媒体」には例えば、フロッピーディスク，磁気テープ，磁気ディスク，磁気ドラム，磁気カード，光ディスク，光磁気ディスク，ＲＯＭ，ＣＤ−ＲＯＭ，ＩＣカード，穿孔テープ等がある。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明のさらに具体的な一実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【０００８】
本発明の一実施形態は歯車ピッチ誤差取得方法である。概略的に説明すれば、ピッチ誤差の測定対象である歯車対についてのかみ合い伝達誤差の測定結果に基づき、個々の歯車についてピッチ誤差を、各歯車のピッチ円上における回転角に近似すると仮定された回転角として取得する方法である。
【０００９】
図１には、その歯車ピッチ誤差取得方法を実施するのに好適な歯車ピッチ誤差取得装置（以下、単に「取得装置」という）が示されている。
【００１０】
取得装置は、入力装置１０とコンピュータ１２と出力装置１４と外部記憶装置１６とを備えている。入力装置１０はマウス，キーボード等を含むように構成される。コンピュータ１２はＣＰＵ等、プロセッサ２０と、ＲＯＭ，ＲＡＭ，ハードディスク等、メモリ２２と、それらプロセッサ２０とメモリ２２とを接続するバス２４とを含むように構成される。出力装置１４はディスプレイ，プリンタ，プロッタ等を含むように構成される。外部記憶装置１６は、記録媒体２６が装填可能となっていて、装填状態においては、記録媒体２６に対するデータの読み取りおよび書き込みが必要に応じて行われる。
【００１１】
取得装置は、さらに、かみ合い伝達誤差測定装置（以下、単に「測定装置」という）３０を備えている。この測定装置３０はよく知られたものであるため、簡単に説明する。
【００１２】
図２には、ギヤ５０とピニオン５２とがかみ合った歯車対（例えば、傘歯車，ハイポイドギヤ，ウォームギヤ等）のかみ合い伝達誤差がその測定装置３０により測定される様子が示されている。ギヤ５０とピニオン５２とにはそれぞれセンサ６０，６２が同軸にかつ一体的に回転可能に取り付けられている。センサ６０，６２はそれぞれ、ギヤ５０の回転角θG とピニオン５２の回転角θP とを検出する。ピニオン５２は図示しない駆動モータにより駆動され、これにより、ピニオン５２が駆動歯車とされる。一方、ギヤ５０は図示しない制動モータにより制動され、これにより、ギヤ５０が被動歯車とされる。それらギヤ５０とピニオン５２とは、かみ合い伝達誤差の測定中、実際の使用状態が実質的に再現されるように負荷および回転状態が駆動モータと制動モータとによって制御される。測定装置３０は、さらに、ピニオン５２を一定速度で一方向に回転させつつ、ギヤ５０の回転角θG とピニオン５２の回転角θP とを微小周期で繰返し測定する。測定装置３０は、ピニオン５２の回転角θP を表す離散的な複数のピニオン回転角データとギヤ５０の回転角θG を表す離散的な複数のギヤ回転角データとを互いに関連付けて図示しないメモリにおいて記憶する。
【００１３】
測定装置３０は、さらに、図示しないコンピュータを備えている。そのコンピュータは、上記ピニオン回転角データおよびギヤ回転角データに基づいてかみ合い伝達誤差計算プログラムを実行する。
【００１４】
ところで、複数のギヤ回転角テータには、図３に示すように、それが表す回転角θG が一定量増加するごとに１ずつ増加する相対番号ｉ（ｉ＝０，１，・・・）が付されている。回転角θG と相対番号ｉとの間には比例関係が成立しているのである。ただし、相対番号ｉは、新たなかみ合い歯面（以下、単に「歯面」という）に移行するごとに、すなわち、新たな歯面接触サイクルに移行するごとに０に初期化される。
【００１５】
さらに、それら複数のギヤ回転角テータには、図示しないが、それが表す回転角θG が増加する方向に０から１ずつ増加する絶対番号Ｉも付されている。絶対番号Ｉは、相対番号ｉとは異なり、新たな歯面接触サイクルに移行するごとに０に初期化されることはなく、増加し続ける。
【００１６】
ここで、歯面接触サイクルの意味について説明する。図４の(a) には、ギヤ５０の一部が正面図で示されている。ギヤ５０のｊ（ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）番目の歯面は、ピニオン５２の歯面と点ＰS/j において接触し始め、やがてピッチ点に近似する点ＰP/j を通過し、点ＰE/j において接触し終わる。このことは、（ｊ＋１）番目の歯面についても同様である。そして、ｊ番目の歯面の接触開始から接触終了までがｊ番目の歯面接触サイクルと定義され、（ｊ＋１）番目の歯面の接触開始から接触終了までが（ｊ＋１）番目の歯面接触サイクルと定義されている。ｊ番目の歯面接触サイクルの間、かみ合い伝達誤差θE が、同図の(b) に示すように、一つの山を成すように変化する。同図の(b) には、同図の(a) との対応関係も示されている。
【００１７】
なお、ｊ番目の歯面接触サイクルの終了時におけるかみ合い伝達誤差θE と、後続する（ｊ＋１）番目の歯面接触サイクルの開始時におけるかみ合い伝達誤差θE とが互いに一致するとは限らない。
【００１８】
そして、かみ合い伝達誤差計算プログラムは、回転角θG の各値ごとに、すなわち、各番号ｉ，Ｉごとに、回転角θP の実際値と理論値との差をかみ合い伝達誤差θE として計算する。具体的には、
θE ＝（ＺG ／ＺP ）θP −θG
なる式を用いて計算される。ここに、「ＺG 」はギヤ５０の歯数、「ＺP 」はピニオン５２の歯数をそれぞれ表している。このようにして計算されたかみ合い伝達誤差θE を表すかみ合い伝達誤差データも前記メモリに記憶され、さらに、前記記録媒体２６に転送される。
【００１９】
その記録媒体２６にはピッチ誤差計算プログラムが記憶されている。そして、ピッチ誤差の計算時には、記録媒体２６から必要なプログラムおよびデータが読み出されてコンピュータ１２のメモリ２２に転送され、その後、プロセッサ２０によりそのプログラムが実行される。
【００２０】
図５には、上記ピッチ誤差計算プログラムがフローチャートで表されている。本プログラムが実行されると、まず、ステップＳ１（以下、単に「Ｓ１」で表す。他のステップについても同じとする）において、歯数ＺP ，ＺG （＞ＺP ）が入力される。次に、Ｓ２において、かみ合い伝達誤差データが記録媒体２６からメモリ２２に取り込まれる。
【００２１】
その後、Ｓ３において、ギヤ５０の複数の歯面のうちピッチ誤差の計算を開始する計算開始歯面（ｍ＝０）からｍ（ｍ≦ＺG −１）番目の歯面までにつき、ギヤ５０の各歯面接触サイクルごとに、測定されたかみ合い伝達誤差θE が最大となるときの相対番号ｉが、誤差最大時相対番号ｉmax とされる。ここに「ｍ」は、
ｍ＝ｎＺp −１ ・・・(1)
なる式を用いて計算される。ただし、「ｎ」は０でない任意の整数を表す。
【００２２】
図３の例においては、ギヤ５０の（ｊ−１）番目の歯面接触サイクルについては、ｉmax/j-1 が誤差最大時相対番号ｉmax として取得され、ｊ番目の歯面接触サイクルについては、ｉmax/j が誤差最大時相対番号ｉmax として取得され、（ｊ＋１）番目の歯面接触サイクルについては、ｉmax/j+1 が誤差最大時相対番号ｉmax として取得されることになる。
【００２３】
なお付言すれば、誤差最大時相対番号ｉmax を取得する数を、（ｍ＋１）個、すなわち、歯数ＺP の倍数としたのは、ギヤ５０のすべての歯面の数が必ずしも歯数ＺP の倍数と等しくなるとは限らず、それにもかかわらず、ギヤ５０のすべての歯面と同数、誤差最大時相対番号ｉmax を取得することとすると、取得すべき複数の誤差最大時相対番号ｉmax を取得するために用いられる複数のかみ合い伝達誤差に、ピニオン５２の歯面誤差がそのピニオン５２の複数の歯面に関して互いに均等に含まれないことになるからである。
【００２４】
さらに付言すれば、誤差最大時相対番号ｉmax は、かみ合い伝達誤差θE が最大となるときの相対回転角である誤差最大時相対回転角に対応するため、誤差最大時相対番号ｉmax を取得することは、誤差最大時相対回転角を取得することを意味する。
【００２５】
続いて、Ｓ４において、計算開始歯面からｍ番目の歯面までについて取得された（ｍ＋１）個の誤差最大時相対番号ｉmax の平均値（ただし、整数に丸められる）である平均相対番号ｉmeanが計算される。
【００２６】
歯数ＺP が１である場合には、前記整数ｎを２以上とすることが望ましい。整数ｎを１としたのでは、１個の誤差最大時相対番号ｉmax がそのまま平均相対番号ｉmeanとされてしまい、大きな誤差が生じる可能性があるからである。また、歯数ＺP が１ではない場合には、整数ｎは１以上であればよく、歯数ＺG を歯数ＺP で割り算した値の整数部と等しくすることは不可欠ではない。
【００２７】
そして、すべての絶対番号Ｉのうち、相対番号ｉが上記計算された平均相対番号ｉmeanと一致する複数の絶対番号Ｉである対応絶対番号Ｉcor が付されたかみ合い伝達誤差データが、ピッチ誤差の計算に用いられる。以下、ｊ番目の歯面接触サイクルの対応絶対番号Ｉcor （ｊ）に対応する各歯面上の位置をピッチ誤差計算位置という。
【００２８】
そのピッチ誤差計算位置に対応するかみ合い伝達誤差θE （以下、単に「対応かみ合い伝達誤差θE cor 」という）が誤差を有する場合がある。そこで、本実施形態においては、Ｓ５において、各歯面接触サイクルごとに、対応かみ合い伝達誤差θE cor と、複数のかみ合い伝達誤差θE のうち、回転角θG に関して対応かみ合い伝達誤差θE cor の前後に位置する複数の近傍かみ合い伝達誤差θE との和の平均値が計算される。その計算された平均値が、ｊ番目の歯面接触サイクルのピッチ誤差計算位置に対応する代表かみ合い伝達誤差θE rep/j とされる。この代表かみ合い伝達誤差θE rep/j は、具体的には、
θE rep/j ＝（ΣθEI）／（２ｈ＋１） ・・・(2)
なる式を用いて計算される。ただし、「ｈ」は任意の整数を表し、また、「ΣθEI」は、絶対番号Ｉが（ｒj −ｈ）から（ｒj ＋ｈ）までにおけるかみ合い伝達誤差θE の和を表している。ただし、「ｒj 」は、
ｒj ＝ｊψ＋Ｉcor （ｊ） ・・・(3)
なる式で計算される。ただし、「ψ」は、１歯面接触サイクルに属する絶対番号Ｉの数を表す。
【００２９】
ここで、代表かみ合い伝達誤差θE rep/j の物理的な意味を図６に基づいて観念的に説明する。
【００３０】
同図には、ピニオン５２は誤差のない理論歯車であるが、ギヤ５０は誤差のある実歯車であると仮定した上で、ギヤ５０が、それのピッチ半径が無限大であると仮定して示されている。すなわち、ピニオン５２の実際の誤差がギヤ５０の実際の誤差に上乗せされ、それがかみ合い伝達誤差θE とされているのである。さらに、同図には、ギヤ５０の実歯面が実線、理論歯面が破線でそれぞれ示されている。さらにまた、ピッチ円が一点鎖線で示されている。
【００３１】
そして、例えば、（ｊ−１）番目の歯面接触サイクルにおける代表かみ合い伝達誤差θE rep/j-1 は、ギヤ５０の（ｊ−１）番目の実歯面と理論歯面との、ピッチ円上における、ギヤ５０の回転角に関する誤差として把握することができる。この誤差はまた、ギヤ５０の実歯面上の、実ピッチ点に近似する点である近似実ピッチ点と、ギヤ５０の理論歯面上の、理論ピッチ点に近似する点である近似理論ピッチ点との、ギヤ５０の回転角に関する誤差として把握することもできる。
【００３２】
以上のようにして複数の代表かみ合い伝達誤差θE rep が計算された後、Ｓ６において、歯数ＺP が１であるか否かが判定される。今回は、１であると仮定すれば、判定がＹＥＳとなり、Ｓ７において、各歯面接触サイクルごとに、計算された代表かみ合い伝達誤差θE rep/j がそのままギヤ５０の個別誤差ａj とされる。歯数ＺP が１である場合には、ピニオン５２の個別誤差ｂj は０であると考えることが可能であり、よって、本来総合誤差である代表かみ合い伝達誤差θE rep/j がそのままギヤ５０の個別誤差ａj とされるのである。
【００３３】
その後、Ｓ８において、ギヤ５０の複数の個別誤差ａj （ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）に基づいて、ｊ番目の歯面、すなわち、ｊ番目の歯面接触サイクルにつき、ギヤ５０の単一ピッチ誤差ｆptj が計算される。単一ピッチ誤差ｆptj は、
ｆptj ＝ａj+1 −ａj ・・・(4)
なる式を用いて計算される。さらに、ｊ番目の歯面につき、隣接ピッチ誤差ｆpuj が計算される。隣接ピッチ誤差ｆpuj は、
ｆpuj ＝ｆptj+1 −ｆptj ＝ａj+2 −２ａj+1 ＋ａj ・・・(5)
なる式を用いて計算される。さらに、ｊ番目の歯面につき、累積ピッチ誤差Ｆp が計算される。累積ピッチ誤差Ｆp は、ギヤ５０の複数の個別誤差ａj （ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）の最大値をａmax 、最小値をａmin とした場合に、
Ｆp ＝ａmax −ａmin ・・・(6)
なる式を用いて計算される。図７には、互いに隣接した２個の個別誤差ａj+1 ，ａj から単一ピッチ誤差ｆptj が計算される様子と、互いに隣接した２個の個別誤差ａj+2 ，ａj+1 から単一ピッチ誤差ｆptj+1 が計算される様子と、互いに隣接した２個の単一ピッチ誤差ｆptj+1 ，ｆptj から隣接ピッチ誤差ｆpuj が計算される様子と、最大値ａmax と最小値ａmin とから累積ピッチ誤差Ｆp が計算される様子とがグラフを用いて示されている。以上で本プログラムの一回の実行が終了する。
【００３４】
以上、歯数ＺP が１である場合を説明したが、以下、１ではない場合を説明する。この場合、図５のＳ６の判定がＮＯとなり、Ｓ９以下のステップに移行する。
【００３５】
Ｓ９においては、各歯面接触サイクルごとに、前記計算された代表かみ合い伝達誤差θE rep/j がギヤ５０の暫定個別誤差ａj とされる。最初から最終的なものとされない点、歯数ＺP が１である場合とは異なる。なぜなら、歯数ＺP が１ではない場合には、ピニオン５２の個別誤差ｂj が０であると考えることは適当ではないからである。
【００３６】
その後、Ｓ１０において、ピニオン５２の個別誤差ｂx （ｘ＝０，１，・・・，ＺP −１）が計算される。個別誤差ｂx は、ピニオン５２の各歯面ごとに、歯車対をかみ合い回転させた場合にギヤ５０の複数の歯面のうちピニオン５２の各歯面が互いに異なる時期に接触する複数の歯面（以下、「接触歯面群」という）について取得された暫定個別誤差ａy の平均値として計算される。すなわち、ピニオン５２の個別誤差ｂx は、
ｂx ＝（Σａy ）／ｓ ・・・(7)
なる式を用いて計算される。ただし、「Σａy 」は、上記接触歯面群を構成する複数の歯面についての複数の個別誤差ａy の和を意味し、「ｓ」は、その和を構成する個別誤差ａy の数を意味する。また、「ａy 」の「ｙ」は、
ｙ＝ｋＺP ＋ｘ ・・・(8)
なる式を用いて計算される。
ただし、
ｋ＝０，１，・・・
ｙ≦ＺG −１
【００３７】
例えば、ギヤ５０の歯数ＺG が１０、ピニオン５２の歯数ＺP が３である場合には、ピニオン５２の０番目（ｘ＝０）の歯面については、ギヤ５０の０番目の歯面と３番目の歯面と６番目の歯面と９番目の歯面とが上記接触歯面群を構成する。そして、ピニオン５２の０番目の歯面については、ギヤ５０の０番目，３番目，６番目および９番目の歯面についての４個の個別誤差ａ0 ，ａ3 ，ａ6 ，ａ9 の平均値が個別誤差ｂ0 として計算されることになる。また、同様にして、ピニオン５２の１番目（ｘ＝１）の歯面については、ギヤ５０の１番目の歯面と４番目の歯面と７番目の歯面とが上記接触歯面群を構成する。そして、ピニオン５２の１番目の歯面については、ギヤ５０の１番目，４番目および７番目の歯面についての３個の個別誤差ａ1 ，ａ4 ，ａ7 の平均値が個別誤差ｂ1 として計算されることになる。
【００３８】
続いて、Ｓ１１において、ギヤ５０の暫定個別誤差ａj （ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）が補正されて最終個別誤差ａ’j が取得される。ギヤ５０の各歯面ごとに、歯車対をかみ合い回転させた場合にピニオン５２の複数の歯面のうちギヤ５０の各歯面が接触する一歯面（以下、「接触歯面」という）について取得された個別誤差ｂz と、ピニオン５２のすべての歯面について取得された複数の個別誤差ｂx の平均値との差と、ギヤ５０の各歯面について取得された暫定個別誤差ａj との差として最終個別誤差ａ’j が取得される。具体的には、最終個別誤差ａ’j は、
ａ’j ＝ａj −｛ｂz −（Σｂx ）／ＺP ｝ ・・・(9)
なる式を用いて計算される。ただし、「Σｂx 」は、ピニオン５２のすべての歯面について取得された複数の個別誤差ｂx の和を意味する。また、「ｂz 」の「ｚ」は、
ｚ＝ｊ−ｉｎｔ（ｊ／ＺP ）ＺP ・・・(10)
なる式を用いて計算される。ただし、「ｉｎｔ（ｊ／ＺP ）」は、ｊをＺP で割り算した値の整数部を表す。
【００３９】
例えば、ギヤ５０の歯数ＺG が１０、ピニオン５２の歯数ＺP が３である場合には、ギヤ５０の０番目（ｊ＝０）の歯面については、ピニオン５２の０番目（ｚ＝０）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ５０の１番目（ｊ＝１）の歯面については、ピニオン５２の１番目（ｚ＝１）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ５０の２番目（ｊ＝２）の歯面については、ピニオン５２の２番目（ｚ＝２）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ５０の３番目（ｊ＝３）の歯面については、ピニオン５２の３番目（ｚ＝３）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ５０の４番目（ｊ＝４）の歯面については、ピニオン５２の０番目（ｚ＝０）の歯面が上記接触歯面となる。
【００４０】
その後、Ｓ１２において、ギヤ５０の最終個別誤差ａ’j （ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）が前記式(4) ないし式(6) の「ａj 」に代入されることにより、ギヤ５０の単一ピッチ誤差と隣接ピッチ誤差と累積ピッチ誤差とが計算される。
【００４１】
続いて、Ｓ１３において、ピニオン５２の個別誤差ｂx （ｘ＝０，１，・・・，ＺP −１）が前記式(4) ないし式(6) の「ａj 」に代入されることにより、ピニオン５２の単一ピッチ誤差と隣接ピッチ誤差と累積ピッチ誤差とが計算される。
【００４２】
以上で本プログラムの一回の実行が終了する。
【００４３】
以上の説明から明らかなように、本実施形態においては、図５のＳ２ないしＳ１３が互いに共同して「ピッチ誤差計算工程」を構成し、そのうち、同図のＳ３が「誤差最大時相対回転角取得工程」を構成し、同図のＳ４が「平均相対角度計算工程」を構成しているのである。
【００４４】
なお付言すれば、上記実施形態においては、かみ合い伝達誤差の測定とピッチ誤差の計算とが互いに独立した２つの装置および２つのコンピュータによりそれぞれ実行されるようになっているが、１つの装置および１つのコンピュータにより実行することができる。
【００４５】
以上、本発明の一実施形態を図面に基づいて詳細に説明したが、これは例示であり、前記〔発明が解決しようとする課題，課題解決手段および発明の効果〕の項に記載された態様を始めとして、当業者の知識に基づいて種々の変形，改良を施した形態で本発明を実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施態様である歯車ピッチ誤差取得方法を実施するのに好適な歯車ピッチ誤差取得装置を示す系統図である。
【図２】上記歯車ピッチ誤差取得方法によりピッチ誤差が測定される歯車対を示す斜視図である。
【図３】上記歯車ピッチ誤差取得方法においてかみ合い伝達誤差θE がギヤの回転角θG に応じて変化する様子を説明するためのグラフである。
【図４】上記歯車ピッチ誤差取得方法における歯面接触サイクルの意味を説明するためのギヤの正面図およびかみ合い伝達誤差θE のグラフである。
【図５】上記歯車ピッチ誤差取得方法を実施するために上記歯車ピッチ誤差取得装置のコンピュータにより実行されるピッチ誤差計算プログラムを示すフローチャートである。
【図６】図５における代表かみ合い伝達誤差θE rep/j の物理的な意味を説明するためのギヤの正面図である。
【図７】上記歯車ピッチ誤差取得方法においてギヤの単一ピッチ誤差ｆpt，隣接ピッチ誤差ｆpuおよび累積ピッチ誤差ＦP がギヤの個別誤差ａから計算される様子を説明するためのグラフである。
【符号の説明】
１２ コンピュータ
２６ 記録媒体
３０ かみ合い伝達誤差測定装置
５０ ギヤ
５２ ピニオン
【発明の属する技術分野】
本発明は、互いにかみ合って回転する歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を取得する技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
歯車について測定される誤差としてかみ合い伝達誤差とピッチ誤差とが知られている。かみ合い伝達誤差は、歯車対がかみ合って回転することによって一方の歯車から他方の歯車に回転が伝達される際にそれら歯車対に生じる回転角の誤差である。一方、ピッチ誤差は、歯車のピッチの実際値と理論値との差である。このピッチ誤差を測定する方法には、ピッチ円上において長さとして測定する直線ピッチ測定法と、回転角として測定する回転角測定法とがある。
【０００３】
そして、従来の歯車ピッチ誤差測定方法は、測定すべき歯車単体について無負荷状態でピッチ誤差を測定するものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題，課題解決手段および発明の効果】
そのため、この従来方法には、歯車のピッチ誤差を、その歯車がそれとかみ合う別の歯車から負荷を受けて回転する実際の使用状態（負荷回転状態）を再現しつつ測定することができないという問題があった。さらに、この従来方法には、かみ合い伝達誤差の測定結果が存在する場合に、その測定結果を有効に利用してピッチ誤差を測定することができないという問題もあった。
【０００５】
このような事情を背景として、本発明は、歯車対のかみ合い伝達誤差の測定結果を利用することにより、かみ合い回転状態における歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を取得することを課題としてなされたものであり、本発明によって下記各態様が得られる。各態様は、請求項と同様に、項に区分し、各項に番号を付し、必要に応じて他の項の番号を引用する形式で記載する。これは、本明細書に記載の技術的特徴およびそれらの組合せのいくつかの理解を容易にするためであり、本明細書に記載の技術的特徴やそれらの組合せが以下の態様に限定されると解釈されるべきではない。
【０００６】
(1) 互いにかみ合って回転する歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を取得する方法であって、
前記歯車対を一方向にかみ合い回転させることにより、一方の歯車である第１歯車の絶対回転角に関連付けて、他方の歯車である第２歯車の絶対回転角の実際値と理論値との差として測定された複数のかみ合い伝達誤差のうち、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに実質的に最大となる複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に基づき、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方のピッチ誤差を計算するピッチ誤差計算工程と
を含む歯車ピッチ誤差取得方法〔請求項１〕。
歯車対が一方向にかみ合い回転させられる際の複数のかみ合い伝達誤差から、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに実質的に最大となる複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差を抽出することは、複数のかみ合い伝達誤差から、歯車対の複数のピッチ点における仮想的な複数のかみ合い伝達誤差である複数の仮想かみ合い伝達誤差に近似するものを抽出することを意味する。一方、複数の仮想かみ合い伝達誤差に近似するものが分かれば、その幾何学的性質を利用することにより、歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を計算により取得することができる。
このような知見に基づいて本項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法がなされたのであり、したがって、この方法によれば、歯車のピッチ誤差を、その歯車がそれとかみ合う別の歯車から負荷を受けて回転する実際の使用状態（負荷回転状態）を再現しつつ測定することができる。さらに、この方法によれば、かみ合い伝達誤差の測定結果が存在する場合に、その測定結果を有効に利用して歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を測定することができる。
この方法において「絶対回転角」は、各歯車が一方向に回転するにつれて、かみ合い歯面の更新とは無関係に、一方向に変化し続ける回転角である。これに対して、「相対回転角」は、各歯車が一方向に回転するにつれて、同じかみ合い歯面内においては一方向に変化し続けるが、かみ合い歯面が更新されるごとに初期値にリセットされる回転角である。
また、この方法において「かみ合い歯面」とは、歯車対を一方向にかみ合い回転させたときに各歯車に存在する複数の歯面のうち他方の歯車の歯面とのかみ合いに寄与する歯面のみを意味する。
(2) 前記ピッチ誤差計算工程が、
前記複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に対応する前記第１歯車の複数の、各かみ合い歯面ごとの相対回転角を複数の誤差最大時相対回転角として取得する誤差最大時相対回転角取得工程と、
取得された複数の誤差最大時相対回転角の平均値を平均相対回転角として計算する平均相対回転角計算工程と
を含み、かつ、
前記複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する前記第１歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角と実質的に一致する複数の代表かみ合い伝達誤差に基づき、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方のピッチ誤差を計算するものである(1) 項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法〔請求項２〕。
複数のかみ合い伝達誤差から、それに対応する第１歯車の相対回転角が、複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に対応する第１歯車の複数の相対回転角の平均値と実質的に一致する複数の代表かみ合い伝達誤差を抽出することは、複数のかみ合い伝達誤差から、前記複数の仮想かみ合い伝達誤差に一層近似するものを抽出することを意味する。
したがって、この方法によれば、かみ合い伝達誤差からピッチ誤差を一層高い精度で取得することができる。
(3) 前記歯車対が、歯数が２以上である小歯車と、その小歯車より歯数が大きい大歯車とがかみ合って回転するものであり、
前記複数のかみ合い伝達誤差が、前記歯車対を一方向にかみ合い回転させることにより、前記大歯車の絶対回転角に関連付けて、前記小歯車の絶対回転角の実際値と理論値との差として測定されたものであり、
前記誤差最大時相対回転角取得工程が、前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記かみ合い伝達誤差が実質的に最大となるときの大歯車の相対回転角を誤差最大時相対回転角として取得するものであり、
前記ピッチ誤差計算工程が、さらに、
前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、大歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角と実質的に一致するときの前記代表かみ合い伝達誤差を大歯車の暫定個別誤差として取得する第１工程と、
前記小歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記大歯車の複数のかみ合い歯面のうち小歯車の各かみ合い歯面が互いに異なる時期に接触する複数のかみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤差の平均値を小歯車の各かみ合い歯面の個別誤差として取得する第２工程と、
前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記小歯車の複数のかみ合い歯面のうち大歯車の各かみ合い歯面が接触する一歯面について取得された前記個別誤差と、小歯車の複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記個別誤差の平均値である平均個別誤差との差に基づき、大歯車の各かみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤差を補正して最終個別誤差を取得する第３工程と、
前記大歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記最終個別誤差の少なくとも２つの差に基づいて大歯車のピッチ誤差を計算する第４工程と、
前記小歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記個別誤差の少なくとも２つの差に基づいて小歯車のピッチ誤差を計算する第５工程と
を含む(2) 項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法〔請求項３〕。
この方法においては、一方の歯車についてピッチ誤差を取得する際に、他方の歯車の複数のかみ合い歯面についての複数の代表かみ合い伝達誤差の平均値がその他方の歯車の個別誤差であると仮定されることにより、歯車対の総合的なかみ合い伝達誤差から各歯車の個別的なピッチ誤差が取得される。したがって、この方法によれば、歯車対のいずれの歯車についてもピッチ誤差を取得することができる。
(4) 前記第３工程が、前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記小歯車の複数のかみ合い歯面のうち大歯車の各かみ合い歯面が接触する一歯面について取得された前記個別誤差と小歯車の前記平均個別誤差との差と、大歯車の各かみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤差との差として大歯車の前記最終個別誤差を取得するものである(3) 項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
(5) 前記ピッチ誤差計算工程が、前記第１歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する第１歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角を中心にして設定された設定範囲に属する複数の近傍かみ合い伝達誤差の平均値を前記代表かみ合い伝達誤差として計算する工程を含む(1) ないし(4) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
前記(1) ないし(4) 項のいずれかに記載の方法は、前記ピッチ誤差計算工程が、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに、複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する第１歯車の相対回転角が平均相対回転角と実質的に一致する対応かみ合い伝達誤差をそのまま代表かみ合い伝達誤差として取得する態様で実施することができる。しかし、対応かみ合い伝達誤差に測定誤差が存在する場合には、その測定誤差がそのまま代表かみ合い伝達誤差の誤差となってしまう。
これに対して、本項に記載の方法によれば、対応かみ合い伝達誤差に測定誤差が存在する場合にその測定誤差が縮減された状態で代表かみ合い伝達誤差を取得することができる。
(6) 前記ピッチ誤差計算工程が、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方の単一ピッチ誤差を、その歯車の、互いに隣接した２つのかみ合い歯面について取得された２つの前記代表かみ合い伝達誤差の差として計算する工程と、各歯車の隣接ピッチ誤差を、その歯車の、互いに隣接した２つのかみ合い歯面について取得された２つの前記単一ピッチ誤差の差として計算する工程と、各歯車の累積ピッチ誤差を、その歯車の複数のかみ合い歯面について取得された前記複数の代表かみ合い伝達誤差の最大値と最小値との差として計算する工程との少なくとも一つを含むものである(2) ないし(5) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
(7) 前記ピッチ誤差計算工程が、プロセッサとメモリとを含むコンピュータを用いて実施され、かつ、前記複数のかみ合い伝達誤差を表す離散的な複数のデータが前記メモリに記憶されて前記プロセッサにより処理される(1) ないし(6) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
(8) (1) ないし(7) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法を実施するためにコンピュータにより実行されるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体〔請求項４〕。
ここにおける「記録媒体」には例えば、フロッピーディスク，磁気テープ，磁気ディスク，磁気ドラム，磁気カード，光ディスク，光磁気ディスク，ＲＯＭ，ＣＤ−ＲＯＭ，ＩＣカード，穿孔テープ等がある。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明のさらに具体的な一実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【０００８】
本発明の一実施形態は歯車ピッチ誤差取得方法である。概略的に説明すれば、ピッチ誤差の測定対象である歯車対についてのかみ合い伝達誤差の測定結果に基づき、個々の歯車についてピッチ誤差を、各歯車のピッチ円上における回転角に近似すると仮定された回転角として取得する方法である。
【０００９】
図１には、その歯車ピッチ誤差取得方法を実施するのに好適な歯車ピッチ誤差取得装置（以下、単に「取得装置」という）が示されている。
【００１０】
取得装置は、入力装置１０とコンピュータ１２と出力装置１４と外部記憶装置１６とを備えている。入力装置１０はマウス，キーボード等を含むように構成される。コンピュータ１２はＣＰＵ等、プロセッサ２０と、ＲＯＭ，ＲＡＭ，ハードディスク等、メモリ２２と、それらプロセッサ２０とメモリ２２とを接続するバス２４とを含むように構成される。出力装置１４はディスプレイ，プリンタ，プロッタ等を含むように構成される。外部記憶装置１６は、記録媒体２６が装填可能となっていて、装填状態においては、記録媒体２６に対するデータの読み取りおよび書き込みが必要に応じて行われる。
【００１１】
取得装置は、さらに、かみ合い伝達誤差測定装置（以下、単に「測定装置」という）３０を備えている。この測定装置３０はよく知られたものであるため、簡単に説明する。
【００１２】
図２には、ギヤ５０とピニオン５２とがかみ合った歯車対（例えば、傘歯車，ハイポイドギヤ，ウォームギヤ等）のかみ合い伝達誤差がその測定装置３０により測定される様子が示されている。ギヤ５０とピニオン５２とにはそれぞれセンサ６０，６２が同軸にかつ一体的に回転可能に取り付けられている。センサ６０，６２はそれぞれ、ギヤ５０の回転角θG とピニオン５２の回転角θP とを検出する。ピニオン５２は図示しない駆動モータにより駆動され、これにより、ピニオン５２が駆動歯車とされる。一方、ギヤ５０は図示しない制動モータにより制動され、これにより、ギヤ５０が被動歯車とされる。それらギヤ５０とピニオン５２とは、かみ合い伝達誤差の測定中、実際の使用状態が実質的に再現されるように負荷および回転状態が駆動モータと制動モータとによって制御される。測定装置３０は、さらに、ピニオン５２を一定速度で一方向に回転させつつ、ギヤ５０の回転角θG とピニオン５２の回転角θP とを微小周期で繰返し測定する。測定装置３０は、ピニオン５２の回転角θP を表す離散的な複数のピニオン回転角データとギヤ５０の回転角θG を表す離散的な複数のギヤ回転角データとを互いに関連付けて図示しないメモリにおいて記憶する。
【００１３】
測定装置３０は、さらに、図示しないコンピュータを備えている。そのコンピュータは、上記ピニオン回転角データおよびギヤ回転角データに基づいてかみ合い伝達誤差計算プログラムを実行する。
【００１４】
ところで、複数のギヤ回転角テータには、図３に示すように、それが表す回転角θG が一定量増加するごとに１ずつ増加する相対番号ｉ（ｉ＝０，１，・・・）が付されている。回転角θG と相対番号ｉとの間には比例関係が成立しているのである。ただし、相対番号ｉは、新たなかみ合い歯面（以下、単に「歯面」という）に移行するごとに、すなわち、新たな歯面接触サイクルに移行するごとに０に初期化される。
【００１５】
さらに、それら複数のギヤ回転角テータには、図示しないが、それが表す回転角θG が増加する方向に０から１ずつ増加する絶対番号Ｉも付されている。絶対番号Ｉは、相対番号ｉとは異なり、新たな歯面接触サイクルに移行するごとに０に初期化されることはなく、増加し続ける。
【００１６】
ここで、歯面接触サイクルの意味について説明する。図４の(a) には、ギヤ５０の一部が正面図で示されている。ギヤ５０のｊ（ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）番目の歯面は、ピニオン５２の歯面と点ＰS/j において接触し始め、やがてピッチ点に近似する点ＰP/j を通過し、点ＰE/j において接触し終わる。このことは、（ｊ＋１）番目の歯面についても同様である。そして、ｊ番目の歯面の接触開始から接触終了までがｊ番目の歯面接触サイクルと定義され、（ｊ＋１）番目の歯面の接触開始から接触終了までが（ｊ＋１）番目の歯面接触サイクルと定義されている。ｊ番目の歯面接触サイクルの間、かみ合い伝達誤差θE が、同図の(b) に示すように、一つの山を成すように変化する。同図の(b) には、同図の(a) との対応関係も示されている。
【００１７】
なお、ｊ番目の歯面接触サイクルの終了時におけるかみ合い伝達誤差θE と、後続する（ｊ＋１）番目の歯面接触サイクルの開始時におけるかみ合い伝達誤差θE とが互いに一致するとは限らない。
【００１８】
そして、かみ合い伝達誤差計算プログラムは、回転角θG の各値ごとに、すなわち、各番号ｉ，Ｉごとに、回転角θP の実際値と理論値との差をかみ合い伝達誤差θE として計算する。具体的には、
θE ＝（ＺG ／ＺP ）θP −θG
なる式を用いて計算される。ここに、「ＺG 」はギヤ５０の歯数、「ＺP 」はピニオン５２の歯数をそれぞれ表している。このようにして計算されたかみ合い伝達誤差θE を表すかみ合い伝達誤差データも前記メモリに記憶され、さらに、前記記録媒体２６に転送される。
【００１９】
その記録媒体２６にはピッチ誤差計算プログラムが記憶されている。そして、ピッチ誤差の計算時には、記録媒体２６から必要なプログラムおよびデータが読み出されてコンピュータ１２のメモリ２２に転送され、その後、プロセッサ２０によりそのプログラムが実行される。
【００２０】
図５には、上記ピッチ誤差計算プログラムがフローチャートで表されている。本プログラムが実行されると、まず、ステップＳ１（以下、単に「Ｓ１」で表す。他のステップについても同じとする）において、歯数ＺP ，ＺG （＞ＺP ）が入力される。次に、Ｓ２において、かみ合い伝達誤差データが記録媒体２６からメモリ２２に取り込まれる。
【００２１】
その後、Ｓ３において、ギヤ５０の複数の歯面のうちピッチ誤差の計算を開始する計算開始歯面（ｍ＝０）からｍ（ｍ≦ＺG −１）番目の歯面までにつき、ギヤ５０の各歯面接触サイクルごとに、測定されたかみ合い伝達誤差θE が最大となるときの相対番号ｉが、誤差最大時相対番号ｉmax とされる。ここに「ｍ」は、
ｍ＝ｎＺp −１ ・・・(1)
なる式を用いて計算される。ただし、「ｎ」は０でない任意の整数を表す。
【００２２】
図３の例においては、ギヤ５０の（ｊ−１）番目の歯面接触サイクルについては、ｉmax/j-1 が誤差最大時相対番号ｉmax として取得され、ｊ番目の歯面接触サイクルについては、ｉmax/j が誤差最大時相対番号ｉmax として取得され、（ｊ＋１）番目の歯面接触サイクルについては、ｉmax/j+1 が誤差最大時相対番号ｉmax として取得されることになる。
【００２３】
なお付言すれば、誤差最大時相対番号ｉmax を取得する数を、（ｍ＋１）個、すなわち、歯数ＺP の倍数としたのは、ギヤ５０のすべての歯面の数が必ずしも歯数ＺP の倍数と等しくなるとは限らず、それにもかかわらず、ギヤ５０のすべての歯面と同数、誤差最大時相対番号ｉmax を取得することとすると、取得すべき複数の誤差最大時相対番号ｉmax を取得するために用いられる複数のかみ合い伝達誤差に、ピニオン５２の歯面誤差がそのピニオン５２の複数の歯面に関して互いに均等に含まれないことになるからである。
【００２４】
さらに付言すれば、誤差最大時相対番号ｉmax は、かみ合い伝達誤差θE が最大となるときの相対回転角である誤差最大時相対回転角に対応するため、誤差最大時相対番号ｉmax を取得することは、誤差最大時相対回転角を取得することを意味する。
【００２５】
続いて、Ｓ４において、計算開始歯面からｍ番目の歯面までについて取得された（ｍ＋１）個の誤差最大時相対番号ｉmax の平均値（ただし、整数に丸められる）である平均相対番号ｉmeanが計算される。
【００２６】
歯数ＺP が１である場合には、前記整数ｎを２以上とすることが望ましい。整数ｎを１としたのでは、１個の誤差最大時相対番号ｉmax がそのまま平均相対番号ｉmeanとされてしまい、大きな誤差が生じる可能性があるからである。また、歯数ＺP が１ではない場合には、整数ｎは１以上であればよく、歯数ＺG を歯数ＺP で割り算した値の整数部と等しくすることは不可欠ではない。
【００２７】
そして、すべての絶対番号Ｉのうち、相対番号ｉが上記計算された平均相対番号ｉmeanと一致する複数の絶対番号Ｉである対応絶対番号Ｉcor が付されたかみ合い伝達誤差データが、ピッチ誤差の計算に用いられる。以下、ｊ番目の歯面接触サイクルの対応絶対番号Ｉcor （ｊ）に対応する各歯面上の位置をピッチ誤差計算位置という。
【００２８】
そのピッチ誤差計算位置に対応するかみ合い伝達誤差θE （以下、単に「対応かみ合い伝達誤差θE cor 」という）が誤差を有する場合がある。そこで、本実施形態においては、Ｓ５において、各歯面接触サイクルごとに、対応かみ合い伝達誤差θE cor と、複数のかみ合い伝達誤差θE のうち、回転角θG に関して対応かみ合い伝達誤差θE cor の前後に位置する複数の近傍かみ合い伝達誤差θE との和の平均値が計算される。その計算された平均値が、ｊ番目の歯面接触サイクルのピッチ誤差計算位置に対応する代表かみ合い伝達誤差θE rep/j とされる。この代表かみ合い伝達誤差θE rep/j は、具体的には、
θE rep/j ＝（ΣθEI）／（２ｈ＋１） ・・・(2)
なる式を用いて計算される。ただし、「ｈ」は任意の整数を表し、また、「ΣθEI」は、絶対番号Ｉが（ｒj −ｈ）から（ｒj ＋ｈ）までにおけるかみ合い伝達誤差θE の和を表している。ただし、「ｒj 」は、
ｒj ＝ｊψ＋Ｉcor （ｊ） ・・・(3)
なる式で計算される。ただし、「ψ」は、１歯面接触サイクルに属する絶対番号Ｉの数を表す。
【００２９】
ここで、代表かみ合い伝達誤差θE rep/j の物理的な意味を図６に基づいて観念的に説明する。
【００３０】
同図には、ピニオン５２は誤差のない理論歯車であるが、ギヤ５０は誤差のある実歯車であると仮定した上で、ギヤ５０が、それのピッチ半径が無限大であると仮定して示されている。すなわち、ピニオン５２の実際の誤差がギヤ５０の実際の誤差に上乗せされ、それがかみ合い伝達誤差θE とされているのである。さらに、同図には、ギヤ５０の実歯面が実線、理論歯面が破線でそれぞれ示されている。さらにまた、ピッチ円が一点鎖線で示されている。
【００３１】
そして、例えば、（ｊ−１）番目の歯面接触サイクルにおける代表かみ合い伝達誤差θE rep/j-1 は、ギヤ５０の（ｊ−１）番目の実歯面と理論歯面との、ピッチ円上における、ギヤ５０の回転角に関する誤差として把握することができる。この誤差はまた、ギヤ５０の実歯面上の、実ピッチ点に近似する点である近似実ピッチ点と、ギヤ５０の理論歯面上の、理論ピッチ点に近似する点である近似理論ピッチ点との、ギヤ５０の回転角に関する誤差として把握することもできる。
【００３２】
以上のようにして複数の代表かみ合い伝達誤差θE rep が計算された後、Ｓ６において、歯数ＺP が１であるか否かが判定される。今回は、１であると仮定すれば、判定がＹＥＳとなり、Ｓ７において、各歯面接触サイクルごとに、計算された代表かみ合い伝達誤差θE rep/j がそのままギヤ５０の個別誤差ａj とされる。歯数ＺP が１である場合には、ピニオン５２の個別誤差ｂj は０であると考えることが可能であり、よって、本来総合誤差である代表かみ合い伝達誤差θE rep/j がそのままギヤ５０の個別誤差ａj とされるのである。
【００３３】
その後、Ｓ８において、ギヤ５０の複数の個別誤差ａj （ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）に基づいて、ｊ番目の歯面、すなわち、ｊ番目の歯面接触サイクルにつき、ギヤ５０の単一ピッチ誤差ｆptj が計算される。単一ピッチ誤差ｆptj は、
ｆptj ＝ａj+1 −ａj ・・・(4)
なる式を用いて計算される。さらに、ｊ番目の歯面につき、隣接ピッチ誤差ｆpuj が計算される。隣接ピッチ誤差ｆpuj は、
ｆpuj ＝ｆptj+1 −ｆptj ＝ａj+2 −２ａj+1 ＋ａj ・・・(5)
なる式を用いて計算される。さらに、ｊ番目の歯面につき、累積ピッチ誤差Ｆp が計算される。累積ピッチ誤差Ｆp は、ギヤ５０の複数の個別誤差ａj （ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）の最大値をａmax 、最小値をａmin とした場合に、
Ｆp ＝ａmax −ａmin ・・・(6)
なる式を用いて計算される。図７には、互いに隣接した２個の個別誤差ａj+1 ，ａj から単一ピッチ誤差ｆptj が計算される様子と、互いに隣接した２個の個別誤差ａj+2 ，ａj+1 から単一ピッチ誤差ｆptj+1 が計算される様子と、互いに隣接した２個の単一ピッチ誤差ｆptj+1 ，ｆptj から隣接ピッチ誤差ｆpuj が計算される様子と、最大値ａmax と最小値ａmin とから累積ピッチ誤差Ｆp が計算される様子とがグラフを用いて示されている。以上で本プログラムの一回の実行が終了する。
【００３４】
以上、歯数ＺP が１である場合を説明したが、以下、１ではない場合を説明する。この場合、図５のＳ６の判定がＮＯとなり、Ｓ９以下のステップに移行する。
【００３５】
Ｓ９においては、各歯面接触サイクルごとに、前記計算された代表かみ合い伝達誤差θE rep/j がギヤ５０の暫定個別誤差ａj とされる。最初から最終的なものとされない点、歯数ＺP が１である場合とは異なる。なぜなら、歯数ＺP が１ではない場合には、ピニオン５２の個別誤差ｂj が０であると考えることは適当ではないからである。
【００３６】
その後、Ｓ１０において、ピニオン５２の個別誤差ｂx （ｘ＝０，１，・・・，ＺP −１）が計算される。個別誤差ｂx は、ピニオン５２の各歯面ごとに、歯車対をかみ合い回転させた場合にギヤ５０の複数の歯面のうちピニオン５２の各歯面が互いに異なる時期に接触する複数の歯面（以下、「接触歯面群」という）について取得された暫定個別誤差ａy の平均値として計算される。すなわち、ピニオン５２の個別誤差ｂx は、
ｂx ＝（Σａy ）／ｓ ・・・(7)
なる式を用いて計算される。ただし、「Σａy 」は、上記接触歯面群を構成する複数の歯面についての複数の個別誤差ａy の和を意味し、「ｓ」は、その和を構成する個別誤差ａy の数を意味する。また、「ａy 」の「ｙ」は、
ｙ＝ｋＺP ＋ｘ ・・・(8)
なる式を用いて計算される。
ただし、
ｋ＝０，１，・・・
ｙ≦ＺG −１
【００３７】
例えば、ギヤ５０の歯数ＺG が１０、ピニオン５２の歯数ＺP が３である場合には、ピニオン５２の０番目（ｘ＝０）の歯面については、ギヤ５０の０番目の歯面と３番目の歯面と６番目の歯面と９番目の歯面とが上記接触歯面群を構成する。そして、ピニオン５２の０番目の歯面については、ギヤ５０の０番目，３番目，６番目および９番目の歯面についての４個の個別誤差ａ0 ，ａ3 ，ａ6 ，ａ9 の平均値が個別誤差ｂ0 として計算されることになる。また、同様にして、ピニオン５２の１番目（ｘ＝１）の歯面については、ギヤ５０の１番目の歯面と４番目の歯面と７番目の歯面とが上記接触歯面群を構成する。そして、ピニオン５２の１番目の歯面については、ギヤ５０の１番目，４番目および７番目の歯面についての３個の個別誤差ａ1 ，ａ4 ，ａ7 の平均値が個別誤差ｂ1 として計算されることになる。
【００３８】
続いて、Ｓ１１において、ギヤ５０の暫定個別誤差ａj （ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）が補正されて最終個別誤差ａ’j が取得される。ギヤ５０の各歯面ごとに、歯車対をかみ合い回転させた場合にピニオン５２の複数の歯面のうちギヤ５０の各歯面が接触する一歯面（以下、「接触歯面」という）について取得された個別誤差ｂz と、ピニオン５２のすべての歯面について取得された複数の個別誤差ｂx の平均値との差と、ギヤ５０の各歯面について取得された暫定個別誤差ａj との差として最終個別誤差ａ’j が取得される。具体的には、最終個別誤差ａ’j は、
ａ’j ＝ａj −｛ｂz −（Σｂx ）／ＺP ｝ ・・・(9)
なる式を用いて計算される。ただし、「Σｂx 」は、ピニオン５２のすべての歯面について取得された複数の個別誤差ｂx の和を意味する。また、「ｂz 」の「ｚ」は、
ｚ＝ｊ−ｉｎｔ（ｊ／ＺP ）ＺP ・・・(10)
なる式を用いて計算される。ただし、「ｉｎｔ（ｊ／ＺP ）」は、ｊをＺP で割り算した値の整数部を表す。
【００３９】
例えば、ギヤ５０の歯数ＺG が１０、ピニオン５２の歯数ＺP が３である場合には、ギヤ５０の０番目（ｊ＝０）の歯面については、ピニオン５２の０番目（ｚ＝０）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ５０の１番目（ｊ＝１）の歯面については、ピニオン５２の１番目（ｚ＝１）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ５０の２番目（ｊ＝２）の歯面については、ピニオン５２の２番目（ｚ＝２）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ５０の３番目（ｊ＝３）の歯面については、ピニオン５２の３番目（ｚ＝３）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ５０の４番目（ｊ＝４）の歯面については、ピニオン５２の０番目（ｚ＝０）の歯面が上記接触歯面となる。
【００４０】
その後、Ｓ１２において、ギヤ５０の最終個別誤差ａ’j （ｊ＝０，１，・・・，ＺG −１）が前記式(4) ないし式(6) の「ａj 」に代入されることにより、ギヤ５０の単一ピッチ誤差と隣接ピッチ誤差と累積ピッチ誤差とが計算される。
【００４１】
続いて、Ｓ１３において、ピニオン５２の個別誤差ｂx （ｘ＝０，１，・・・，ＺP −１）が前記式(4) ないし式(6) の「ａj 」に代入されることにより、ピニオン５２の単一ピッチ誤差と隣接ピッチ誤差と累積ピッチ誤差とが計算される。
【００４２】
以上で本プログラムの一回の実行が終了する。
【００４３】
以上の説明から明らかなように、本実施形態においては、図５のＳ２ないしＳ１３が互いに共同して「ピッチ誤差計算工程」を構成し、そのうち、同図のＳ３が「誤差最大時相対回転角取得工程」を構成し、同図のＳ４が「平均相対角度計算工程」を構成しているのである。
【００４４】
なお付言すれば、上記実施形態においては、かみ合い伝達誤差の測定とピッチ誤差の計算とが互いに独立した２つの装置および２つのコンピュータによりそれぞれ実行されるようになっているが、１つの装置および１つのコンピュータにより実行することができる。
【００４５】
以上、本発明の一実施形態を図面に基づいて詳細に説明したが、これは例示であり、前記〔発明が解決しようとする課題，課題解決手段および発明の効果〕の項に記載された態様を始めとして、当業者の知識に基づいて種々の変形，改良を施した形態で本発明を実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施態様である歯車ピッチ誤差取得方法を実施するのに好適な歯車ピッチ誤差取得装置を示す系統図である。
【図２】上記歯車ピッチ誤差取得方法によりピッチ誤差が測定される歯車対を示す斜視図である。
【図３】上記歯車ピッチ誤差取得方法においてかみ合い伝達誤差θE がギヤの回転角θG に応じて変化する様子を説明するためのグラフである。
【図４】上記歯車ピッチ誤差取得方法における歯面接触サイクルの意味を説明するためのギヤの正面図およびかみ合い伝達誤差θE のグラフである。
【図５】上記歯車ピッチ誤差取得方法を実施するために上記歯車ピッチ誤差取得装置のコンピュータにより実行されるピッチ誤差計算プログラムを示すフローチャートである。
【図６】図５における代表かみ合い伝達誤差θE rep/j の物理的な意味を説明するためのギヤの正面図である。
【図７】上記歯車ピッチ誤差取得方法においてギヤの単一ピッチ誤差ｆpt，隣接ピッチ誤差ｆpuおよび累積ピッチ誤差ＦP がギヤの個別誤差ａから計算される様子を説明するためのグラフである。
【符号の説明】
１２ コンピュータ
２６ 記録媒体
３０ かみ合い伝達誤差測定装置
５０ ギヤ
５２ ピニオン
Claims (4)
- 互いにかみ合って回転する歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を取得する方法であって、
前記歯車対を一方向にかみ合い回転させることにより、一方の歯車である第１歯車の絶対回転角に関連付けて、他方の歯車である第２歯車の絶対回転角の実際値と理論値との差として測定された複数のかみ合い伝達誤差のうち、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに実質的に最大となる複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に基づき、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方のピッチ誤差を計算するピッチ誤差計算工程を含む歯車ピッチ誤差取得方法。 - 前記ピッチ誤差計算工程が、
前記複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に対応する前記第１歯車の複数の、各かみ合い歯面ごとの相対回転角を複数の誤差最大時相対回転角として取得する誤差最大時相対回転角取得工程と、
取得された複数の誤差最大時相対回転角の平均値を平均相対回転角として計算する平均相対回転角計算工程と
を含み、かつ、
前記複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する前記第１歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角と実質的に一致する複数の代表かみ合い伝達誤差に基づき、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方のピッチ誤差を計算するものである請求項１に記載の歯車ピッチ誤差取得方法。 - 前記歯車対が、歯数が２以上である小歯車と、その小歯車より歯数が大きい大歯車とがかみ合って回転するものであり、
前記複数のかみ合い伝達誤差が、前記歯車対を一方向にかみ合い回転させることにより、前記大歯車の絶対回転角に関連付けて、前記小歯車の絶対回転角の実際値と理論値との差として測定されたものであり、
前記誤差最大時相対回転角取得工程が、前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記かみ合い伝達誤差が実質的に最大となるときの大歯車の相対回転角を誤差最大時相対回転角として取得するものであり、
前記ピッチ誤差計算工程が、さらに、
前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、大歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角と実質的に一致するときの前記代表かみ合い伝達誤差を大歯車の暫定個別誤差として取得する第１工程と、
前記小歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記大歯車の複数のかみ合い歯面のうち小歯車の各かみ合い歯面が互いに異なる時期に接触する複数のかみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤差の平均値を小歯車の各かみ合い歯面の個別誤差として取得する第２工程と、
前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記小歯車の複数のかみ合い歯面のうち大歯車の各かみ合い歯面が接触する一歯面について取得された前記個別誤差と、小歯車の複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記個別誤差の平均値である平均個別誤差との差に基づき、大歯車の各かみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤差を補正して最終個別誤差を取得する第３工程と、
前記大歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記最終個別誤差の少なくとも２つの差に基づいて大歯車のピッチ誤差を計算する第４工程と、
前記小歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面について取得された複数の前記個別誤差の少なくとも２つの差に基づいて小歯車のピッチ誤差を計算する第５工程と
を含む請求項２に記載の歯車ピッチ誤差取得方法。 - 請求項１ないし３のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法を実施するためにコンピュータにより実行されるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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| CN102889985A (zh) * | 2011-07-19 | 2013-01-23 | 特里伯耶拿有限公司 | 用于确定包含至少两个齿轮的齿轮系统的质量的方法和装置 |
| CN106568597A (zh) * | 2016-11-08 | 2017-04-19 | 江苏大学 | 圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法 |
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-
1999
- 1999-05-14 JP JP13431499A patent/JP3980218B2/ja not_active Expired - Lifetime
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