CN106568597A - 圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，包括1：离线采集试验齿轮输出端圆光栅的正弦波模拟量信号；2：对采集的信号判别每一个正弦波里包含的采样点数；3：再分别对每个正弦波里采样点由幅值反求出弧度值，得到轮齿转角；4：再依据传动误差为实际转角与理论转角之差，计算得到齿轮实际转角传动误差；5：根据齿轮副的角位移传动误差，将其乘以被动齿轮基圆半径将转角传动误差换成端面啮合线上线位移传动误差，计算得到时变轮齿综合承载变形量；6：依据啮合刚度为齿轮所受载荷与位移之间比例系数的定义，得圆柱齿轮传动系统齿轮时变啮合刚度。为后续高速、重载、低噪圆柱齿轮的设计制造提供更可靠的时变啮合刚度曲线值。

Description

圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法

技术领域

本发明广泛涉及机械传动系统振动噪声的设计、分析、优化及控制领域，特别涉及一种对圆柱齿轮综合啮合刚度进行高精度测量的方法。

背景技术

齿轮系统包括由齿轮副、传动轴等组成的传动系统和由轴承、箱体等组成的结构系统，是一个复杂的弹性机械系统。轮齿的弹性变形、制造误差等都对齿轮综合时变啮合刚度有很大影响。

随着现代工业的高速发展，传动系统对齿轮的传动可靠性、振动噪声控制等方面提出了严格的要求。在齿轮样机制造阶段就对其动态响应及结构噪声特性进行预估，从而制定合理的减振降噪措施，已成为目前齿轮系统设计中的一项重要任务。齿轮啮合刚度作为齿轮系统动态振动的重要激励因素，对其进行高精度的测量显得尤为重要。

目前齿轮啮合刚度测量试验中较多采用的是砝码静态加载测量方法，不能直观地反应齿轮啮合刚度的连续性、时变性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种圆柱齿轮齿面动态啮合刚度的高精度测量方法，以实现对圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测试，包括不同齿轮参数、不同载荷、不同光栅刻线下齿轮时变啮合刚度的测量。充分结合海德汉高精度圆光栅编码器和阿尔泰高速采集数据卡，通过搭建合适的圆柱齿轮啮合刚度测试试验台，根据试验测量原理及数据接口规则，编制一套合理高效的圆柱齿轮传动系统啮合刚度测试方法。

圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，包括如下步骤：

步骤1：离线采集试验齿轮输出端圆光栅的正弦波模拟量信号；

步骤2：对采集到的信号判别每一个正弦波里包含的采样点数；

步骤3：再分别对每个正弦波里的采样点由幅值反求出弧度值，进而得到轮齿转角；

步骤4：再依据传动误差为实际转角与理论转角之差的基本定义，计算得到齿轮实际转角传动误差；

步骤5：根据得到的齿轮副的角位移传动误差，将其乘以被动齿轮基圆半径将转角传动误差换成端面啮合线上线位移传动误差，计算可得到时变轮齿综合承载变形量；

步骤6：依据啮合刚度为齿轮所受载荷与位移之间比例系数的定义，计算得圆柱齿轮传动系统齿轮时变啮合刚度。

进一步，所述步骤2的具体实现：采用过零检测法判别每一个正弦波里包含的采样点数，即当前数据点与下一个采样数据点数值正负号发生变化时，判定为经过零点，连续三次经过零点即为一个完整的正弦波周期采样数据，一个正弦波信号对应圆光栅编码器转动经过一条光栅刻线。

进一步，所述步骤3的具体实现：根据反余弦三角函数，分别对每个正弦波里的采样点由纵坐标幅值反求出横坐标弧度值，通过如下表达式计算得到主动齿轮和被动齿轮随时间变化的转动角度值；

其中，φ(t_i,j)为第i个正弦波中的第j个采样时刻的转角；N为光栅圆周刻线总条数；θ(t_i,j)为第i个正弦波中的第j个采样时刻的对应弧度值；θ(t_i,j-1)为第i个正弦波中的第j-1个采样时刻的对应弧度值。

进一步，所述步骤4的计算表达式：其中，φ₁和φ₂分别为主动齿轮、被动齿轮的实际啮合转角；φ₁₀和φ₂₀分别为主动齿轮、被动齿轮的初始啮合转角；z₁和z₂分别为主动齿轮、被动齿轮的齿数。

进一步，所述步骤5的计算表达式为：x(t)＝δ(φ₁)·r_b2；其中，r_b2为被动齿轮基圆半径。

进一步，所述步骤6的计算表达式为：其中，T₂为被动齿轮负载扭矩载荷。

进一步，所述步骤1之前还包括建立封闭功率流式圆柱齿轮试验台的步骤：将陪试齿轮与试验齿轮通过弹性扭力轴相连，在陪试齿轮的动力输入端将驱动电机通过联轴器与其相连，在试验齿轮的输出端通过联轴器安装有圆光栅；所述弹性扭力轴上安装有转速扭矩传感器。

进一步，所述圆光栅采用海德汉高速圆光栅ROD280；所述数据采集卡采用阿尔泰PCI8502。

本发明的有益效果包括：

(1)本发明通过试验台的搭建、测量设备安装调试、数据的采集处理等实现对圆柱齿轮传动系统动态啮合刚度的高精度测量。

(2)充分结合海德汉圆光栅高精度和阿尔泰高速采集卡内置存储的优点，选取合适的型号参数，通过制定统一的输入输出数据规范，实现海德汉圆光栅、阿尔泰采集卡以及编制后处理软件模块之间数据的正确有效传递。

(3)结合齿轮传动基本原理，形成一套圆柱齿轮传动系统动态啮合刚度测量方法，为后续高速、重载、低噪圆柱齿轮的设计制造提供更可靠的时变啮合刚度曲线值。

附图说明

图1为机械封闭功率圆柱齿轮试验台结构简图；

图2为圆柱齿轮封闭试验台功率流示意图；

图3为同步采集所得正弦波信号；

图4为端面啮合线方向相对位移换算原理示意图；

图5为圆柱齿轮系统高精度啮合刚度测量流程示意图。

图6为光栅接口信号说明。

具体实施方式

本发明通过搭建封闭功率流式圆柱齿轮啮合刚度测量试验台，结合扭矩加载方向以及转速方向，确定试验齿轮的承载齿面，以保证测量试验齿轮不同承载齿面下的啮合刚度。

本发明选取海德汉高精度圆光栅和阿尔泰公司内置存储系列高速采集卡，通过联轴器将一对圆光栅分别安装在两个试验齿轮轴端，待系统运行平稳后截取1～2个被动齿轮轴频周期时长，通过阿尔泰高速数据采集卡离线采集到的主动齿轮和被动齿轮端圆光栅的正弦波模拟量信号，对采集到的信号首先采取过零检测法判别每一个正弦波里包含的采样点数，再分别对每个正弦波里的样点由幅值反求出弧度值，进而得到轮齿转角，分别乘以各自基圆半径转换成端面啮合线上线位移变形，再用齿面啮合法向力除以位移变形得到啮合刚度。

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

建立封闭功率流式圆柱齿轮试验台，基本构成结构如图1，驱动电机通过联轴器将动力输入到陪试齿轮试验箱动力输入端，陪试齿轮试验箱与试验齿轮箱之间通过弹性扭力轴相连，以施加稳定扭矩载荷，扭矩和转速通过安装在扭力轴上的转速扭矩传感器测得，试验齿轮端通过海德汉圆光栅编码器测得试验齿轮输出端转角，试验台的各部件之间通过联轴器进行连接。

圆柱齿轮封闭功率流试验台中扭矩加载方向决定着承载齿面，而驱动电机转向的不同则在系统中产生不同的功率流流向，图2(a)中的扭矩加载方向以及转速方向结合，试验齿轮齿面1为承载齿面，功率流方向为“陪试小齿轮-试验小齿轮-试验大齿轮-陪试大齿轮-陪试小齿轮”，试验齿轮为减速机构；而图2(b)中改变加载扭矩及转速方向，使试验齿轮齿面2为承载齿面，功率流方向保持不变，试验齿轮亦为减速传动机构。以上两种工况满足了测量试验圆柱齿轮不同承载齿面啮合刚度的测量。

使用的圆光栅为海德汉高速光栅，与主被动齿轮连接的光栅型号均为ROD280，18,000线，分辨率±5″，最高转速≤10000r/min，采样频率设置为光栅输出的每个正弦波中包含20个采样点左右为宜；光栅信号数据采集卡型号为阿尔泰PCI8502(PCI插槽、内置256Mb储存、最高采样频率80MHz)，两个圆光栅分别通过联轴器安装在主动齿轮轴端和被动齿轮轴端(两个试验齿轮中，小轮为主动齿轮、大轮为被动齿轮)。

图6为光栅接口信号说明，其中每个光栅输出两路正弦波信号A和B，之间存在90°相位差，通过观察A、B信号相位孰前孰后就能够判定系统正反转，由于实际测量中无需判断系统正反转，故只取两个光栅的A通道信号进行分析处理。

通过联轴器将一对圆光栅分别安装在两个试验齿轮轴端，待系统以10～20r/min的准静态转速运行平稳后，截取2～3个被动齿轮轴频周期时长，通过阿尔泰高速数据采集卡离线采集到主动齿轮和被动齿轮端圆光栅正弦波模拟量信号，信号采集频率设置原则为单个正弦波信号中包含30个采样数据点，采集信号如图3所示。

对采集到的信号处理过程包含以下几个步骤：

(a)、首先采用过零检测法判别每一个正弦波里包含的采样点数，即当前数据点与下一个采样数据点数值正负号发生变化时，判定为经过零点，连续三次经过零点即为一个完整的正弦波周期采样数据(对应图3中A_iA_i+1和B_iB_i+1)，一个正弦波信号对应圆光栅转动经过一条刻线。

(b)、再根据反余弦三角函数，分别对每个正弦波里的样点由纵坐标幅值反求出横坐标弧度值，通过式(1)换算得到主动齿轮和被动齿轮随时间变化的转动角度值。

其中，φ(t_i,j)为第i个正弦波中的第j个采样时刻的转角；N为光栅圆周刻线总条数；θ(t_i,j)为第i个正弦波中的第j个采样时刻的对应弧度值；θ(t_i,j-1)为第i个正弦波中的第j-1个采样时刻的对应弧度值。

(c)、分别得到主动齿轮和被动齿轮副实际啮合情况下的转角后，再依据传动误差为实际转角与理论转角之差的基本定义，由式(2)计算得到齿轮实际转角传动误差：

其中，φ₁和φ₂分别为主动齿轮、被动齿轮的实际啮合转角；φ₁₀和φ₂₀分别为主动齿轮、被动齿轮的初始啮合转角；z₁和z₂分别为主动齿轮、被动齿轮的齿数。

(d)、根据(c)得到齿轮副的角位移传动误差δ(φ₁)，将其乘以被动齿轮基圆半径将转角传动误差换成端面啮合线上线位移传动误差，即通过式(3)得到时变轮齿综合承载变形量。

x(t)＝δ(φ₁)·r_b2 (3)

其中，r_b2为被动齿轮基圆半径。

(e)、参见图4中位置关系，依据啮合刚度为齿轮所受载荷与位移之间比例系数的定义，可最终得圆柱齿轮传动系统齿轮时变啮合刚度，计算如式(4)：

其中，T₂为被动齿轮负载扭矩载荷，由转速扭矩传感器测量得到。

图5为圆柱齿轮系统时变啮合刚度测量方法流程图。首先选取高精度圆光栅及高速采集卡搭建试验台，采用高速数据采集卡离线采集数据，结合齿轮基本参数以及圆光栅参数，对采集到的数据进行处理，依次计算得到主动齿轮和被动齿轮转角、传动误差和轮齿啮合刚度。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：离线采集试验齿轮输出端圆光栅的正弦波模拟量信号；

步骤2：对采集到的信号判别每一个正弦波里包含的采样点数；

步骤3：再分别对每个正弦波里的采样点由幅值反求出弧度值，进而得到轮齿转角；

步骤4：再依据传动误差为实际转角与理论转角之差的基本定义，计算得到齿轮实际转角传动误差；

步骤5：根据得到的齿轮副的角位移传动误差，将其乘以被动齿轮基圆半径将转角传动误差换成端面啮合线上线位移传动误差，计算可得到时变轮齿综合承载变形量；

步骤6：依据啮合刚度为齿轮所受载荷与位移之间比例系数的定义，计算得圆柱齿轮传动系统齿轮时变啮合刚度。

2.根据权利要求1所述的圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，其特征在于，所述步骤2的具体实现：采用过零检测法判别每一个正弦波里包含的采样点数，即当前数据点与下一个采样数据点数值正负号发生变化时，判定为经过零点，连续三次经过零点即为一个完整的正弦波周期采样数据，一个正弦波信号对应圆光栅编码器转动经过一条光栅刻线。

3.根据权利要求1所述的圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，其特征在于，所述步骤3的具体实现：根据反余弦三角函数，分别对每个正弦波里的采样点由纵坐标幅值反求出横坐标弧度值，通过如下表达式计算得到主动齿轮和被动齿轮随时间变化的转动角度值；

$\mathrm{\φ}\left(t_{i,j}\right)=\mathrm{\φ}\left(t_{i,j-1}\right)+\frac{360}{N}\·\left(\frac{|\mathrm{\θ}\left(t_{i,j}\right)-\mathrm{\θ}\left(t_{i,j-1}\right)|}{2\mathrm{\π}}\right)$

其中，φ(t_i,j)为第i个正弦波中的第j个采样时刻的转角；N为光栅圆周刻线总条数；θ(t_i,j)为第i个正弦波中的第j个采样时刻的对应弧度值；θ(t_i,j-1)为第i个正弦波中的第j-1个采样时刻的对应弧度值。

4.根据权利要求3所述的圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，其特征在于，所述步骤4的计算表达式：其中，φ₁和φ₂分别为主动齿轮、被动齿轮的实际啮合转角；φ₁₀和φ₂₀分别为主动齿轮、被动齿轮的初始啮合转角；z₁和z₂分别为主动齿轮、被动齿轮的齿数。

5.根据权利要求4所述的圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，其特征在于，所述步骤5的计算表达式为：x(t)＝δ(φ₁)·r_b2；其中，r_b2为被动齿轮基圆半径。

6.根据权利要求5所述的圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，其特征在于，所述步骤6的计算表达式为：其中，T₂为被动齿轮负载扭矩载荷。

7.根据权利要求1所述的圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，其特征在于，所述步骤1之前还包括建立封闭功率流式圆柱齿轮试验台的步骤：将陪试齿轮与试验齿轮通过弹性扭力轴相连，在陪试齿轮的动力输入端将驱动电机通过联轴器与其相连，在试验齿轮的输出端通过联轴器安装有圆光栅；所述弹性扭力轴上安装有转速扭矩传感器。

8.根据权利要求1所述的圆柱齿轮齿面综合啮合刚度的高精度测量方法，其特征在于，所述圆光栅采用海德汉高速圆光栅ROD280；所述数据采集卡采用阿尔泰PCI8502。