JP3907522B2 - 軸非対称光学面の加工方法 - Google Patents
軸非対称光学面の加工方法 Download PDFInfo
- Publication number
- JP3907522B2 JP3907522B2 JP2002143754A JP2002143754A JP3907522B2 JP 3907522 B2 JP3907522 B2 JP 3907522B2 JP 2002143754 A JP2002143754 A JP 2002143754A JP 2002143754 A JP2002143754 A JP 2002143754A JP 3907522 B2 JP3907522 B2 JP 3907522B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- annular zone
- rotary tool
- processed
- optical surface
- annular
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光軸を中心とする略楕円状の輪帯を複数有し、個々の輪帯を構成する光学面が光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を加工するための方法に関する。
【０００２】
【背景技術】
カラー画像形成装置、例えばレーザービームカラープリンタにおける露光部の概略構造を図７に示す。すなわち、半導体レーザーなどの光源１から発せられる光ビームは、コリメータレンズ２によって平行ビームに変換され、開口絞り３を通って線状の光に絞られ、図示しない駆動手段により回転制御される回転多面鏡などの光偏向器４の偏向面４ａに対し、シリンドリカルレンズ５によって線像として結像する。シリンドリカルレンズ５は、光偏向器４の回転軸に沿った副走査方向にのみ所定の屈折力を有する。ｆ−θ特性、つまり焦点が光の偏向角度に応じて補正された走査光学素子（以下、これをｆ−θレンズと呼称する）７は、屈折部７ａと回折部７ｂとを有し、光偏向器４と電子写真感光ドラム８との間に介装されている。屈折部７ａは電子写真感光ドラム８の回転軸と平行な主走査方向にのみ所定の屈折力を有するトーリックレンズであり、回折部７ｂは主走査方向と副走査方向とで回折力が異なる長尺の回折格子にて構成されている。
【０００３】
原稿などのカラー画像を読み取り、これを処理する装置において、上述したような特殊な回折格子を使用したものは、例えば米国特許明細書第５８３８４８０号に開示されている。これによると、光源からの光束が第１光路上の光学系と第２光路上のｆ−θレンズとを介して結像基板に導かれる構成となっており、第２光路上のｆ−θレンズを構成する一方の光学要素として、色ずれ補正および色温度補正用の回折光学素子を採用している。このような光学系を用いることにより、カラー原稿画像に対して色ずれなく、異なる波長域からなる複数の光ビームに分離させ、結像基板上に正しく結像させることができる。
【０００４】
図７に示した回折格子の平面形状を模式的に図８に示し、そのIX−IX，Ｘ−Ｘ矢視断面形状を図９，図１０にそれぞれ示す。すなわち、この回折格子は、その光軸Ｏが通る中央の高次凸曲面ＦCの周囲に略楕円状の輪帯を複数、例えば２５７７本有し、個々の輪帯を構成する光学面ＦOが光軸Ｏに垂直な基準面ＦRに対し０.１１６８から８.５６００度まで傾斜すると共に輪帯の幅Ｓが０.７２９７２０から０.００９８８２mmまで変化する軸非対称光学面となっている。この場合、外周側に位置する輪帯ほどその幅Ｓが狭く設定されると共にその光学面ＦOの傾斜角αが大きく設定されている。この軸非対称光学面は、例えば長さが２２５.０mm，幅が９.６mmの長方形であり、個々の光学面ＦOの表面粗さ、すなわち最大高さＲｙは０.０２μm以下に設定される。
【０００５】
なお、これらの数値は一例であって、必要に応じ適宜変更されるものであるが、このような非対称光学面は多軸制御の工作機械を用いた精密切削加工による方法以外の加工方法では実質的に困難である。また、加工時間やそれに伴う段取りなどに膨大な時間がかかることから、このような回折光学素子は大量生産によって製造コストの低下が可能となるものでない限り、実際に製造することは現実的ではない。このような観点から、通常は上述した軸非対称光学面に対して反転した形状の軸非対称光学面を精密切削加工した成形駒を金型として用い、光学用樹脂を射出成形することによって製造される。この場合、成形駒としてはダイヤモンド切削工具による加工面の性状が良好な燐青銅や、鋼の表面に銅めっきまたは無電解ニッケルめっきを施したものなどが用いられる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
図８〜図１０に示した軸非対称光学面を持つ回折光学素子において、個々の輪帯を形成する光学面ＦOは、厳密には中央の高次凸曲面ＦCと同様な高次の凸曲面である。従って、このような高次の凸曲面を反転した凹曲面を正確に切削加工しようとすると、一般的には工具の刃先を所定曲率に丸め、この所定曲率の包絡線が目的の凹曲面となるように工具の位置を制御する必要がある。
【０００７】
しかしながら、このような工具を用いて１つの輪帯の光学面ＦOを加工するだけで数百〜数千回のカッターパスが必要となり、輪帯の数が２５７７本もある場合には加工時間が著しく膨大となってしまい、実際問題として採用し得ない加工形態であることは容易に理解できよう。
【０００８】
本発明者らは、上述したような軸非対称光学面を持つ金型の成形駒を切削加工によって製造するに際し、輪帯の幅寸法が極めて小さいことから、個々の輪帯の光学面ＦOをその内周の法線方向に沿って直線で近似しても、その誤差が個々の輪帯の光学面ＦOの表面粗さ（最大高さ）Ｒｙの許容値である０.０２μm以下に納まり、何ら問題が生じないことを見いだした。この直線近似による加工方法によると、１つの輪帯Ｗに対して１回のカッターパスでその光学面ＦOの加工を終了させることができるため、先の場合よりも加工時間を著しく短縮させることができる。
【０００９】
この直線近似による加工方法の原理について図１１を参照しながら説明する。図１１において、任意の輪帯の内周側の輪郭と外周側の輪郭とをそれぞれ略楕円状の曲線Ｌi，Ｌoで示す。光軸Ｏと平行な方向に沿った輪帯の高さ、すなわち光軸Ｏに対して垂直な基準面ＦR上にある曲線Ｌiから光軸Ｏと平行な方向に沿った曲線Ｌoの高さＨは、０.００１４８８mmに設定され、曲線Ｌi上の任意の点Ｐにおける法線Ｎを含む光軸Ｏと平行な面において、この法線Ｎを含む面と曲線Ｌoとの交点Ｑと、先の点Ｐとを結ぶ線分ＰＱが輪帯の光学面ＦOとなるように、この輪帯の光学面ＦOの切削が行われる。法線Ｎを含む図１１中のXII−XII矢視断面構造を図１２に示す。
【００１０】
従って、輪帯の光学面ＦOを切削する回転工具の回転軸線は、曲線Ｌi上の点Ｐにおける法線Ｎを含む面内にあり、輪帯に沿った加工の進行に連れて基準面ＦRに対する回転工具の回転軸線の傾斜角も連続的に変化させる必要がある。また、回転工具と成形駒となるワークＷとの相対位置を変えずに輪帯の一定位置のみ加工した場合、回転工具によってワークＷから除去される部分は、図１１中、二点鎖線で囲まれた斜線で示す如き半楕円形状の領域となる。
【００１１】
ここで、図１１に示すように輪帯の外周側の輪郭である曲線Ｌoが回転工具によるワークＷの除去領域に対して点Ｑ，Ｑ1で交差した状態となる場合、輪帯の線分ＰＱの部分の加工中に回転工具の干渉が発生し、点Ｑから点Ｑ1に至る曲線Ｌo上の部分の高さが余分に削られてしまう不具合を生ずる。このような回転工具の干渉を避けるためには、回転工具の回転軸線から切刃までの半径を小さく設定すればよいが、このような高精度な切削加工を行う工作機械の主軸は、空気などの流体軸受を介して支持されているのが一般的である。このため、回転工具が取り付けられる主軸の外径を小径化することには限度があり、上述したような回転工具の干渉がある程度発生するのを避けることは困難である。
【００１２】
【発明の目的】
本発明の目的は、ワークに対する回転工具の干渉を回避しつつ、加工誤差を最小限に抑えて軸非対称光学面、特に光軸を中心とする略楕円状の輪帯を複数有し、個々の輪帯を構成する光学面が光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を効率よく切削し得る方法を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明は、光軸を中心とする楕円状の輪帯を複数有し、個々の前記輪帯を構成する光学面が前記光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する前記輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を持つワークの加工方法であって、外周に切刃が形成された回転工具を駆動回転するステップと、前記基準面に投影される前記回転工具の回転軸の軸線を前記基準面に投影される輪帯の内周に対して法線方向に向けるステップと、加工すべき輪帯の光学面の傾斜角に応じて前記回転工具の回転軸を傾けるステップと、前記加工すべき輪帯に沿って前記回転工具が移動するように、駆動回転する前記回転工具に対して前記ワークを旋回させつつこれを前記基準面と平行に移動させるステップと、前記回転工具が前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップと、前記回転工具が前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉する場合、最も干渉量が多い前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯上の点における前記基準面からの高さが、前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の予め設定された高さ（Ｈ）となるように、前記回転工具の回転軸をさらに傾けて前記干渉を回避するステップとを具えたことを特徴とするものである。
【００１４】
図１１および図１２において、基準面ＦRに対し、光軸Ｏと平行な点Ｐにおける法線Ｎを含む面内にある輪帯の光学面ＦOを切削する回転工具の回転軸線のなす角をα、光軸Ｏと平行な方向に沿った輪帯の高さをＨ、点Ｐと点Ｑとの距離、つまり輪帯の幅をＳとすると、α＝tan-1(Ｈ/Ｓ)となる。
【００１５】
一方、図１１に示すように回転工具の干渉が発生する場合、曲線Ｌｏ上の点Ｑから点Ｑ１に至る領域において、基準面ＦＲからの高さが最も低くなる点、つまり最も多量に切削される点ＱＬを求め、干渉によって余分に削り落される高さをｄＬで表し、曲線Ｌｉ上の点Ｐにおける接線Ｔと点ＱＬとの距離をＳＬとし、
αＬ＝tan-1(ｄＬ/ＳＬ) ・・・(１)
を上述した回転工具の角度αに加え、回転工具の回転軸線の傾斜をαＬだけ増大させることにより、ワークＷに対して線分ＰＱ上を加工中の回転工具の干渉量が補正される。このようにして、曲線Ｌｉを小さな線分に分割して加工することにより、１個の輪帯を構成する環状の光学面ＦＯが得られる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本発明による軸非対称光学面の加工方法において、基準面に投影される加工すべき輪帯の内周の所定箇所における法線と、この法線と基準面に投影される加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の内周との交点における法線とのなす角が所定値以下であるか否かを演算するステップをさらに具え、２つの法線のなす角が所定値以下の場合、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップを行わないようにすることができる。具体的には、２つの法線のなす角度が１度以下の場合、回転工具の干渉によって余分に除去される輪帯の高さが１nmよりもかなり小さくなるので、干渉計算を行う必要はない。
【００１７】
同様に、加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯であるか否かを演算するステップをさらに具え、加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯の場合、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップを行わないようにすることも有効である。これは、光軸側から順に数えた場合の輪帯番号が大きくなるに従い、２つの法線の角度差が小さくなる上に隣接する輪帯の幅も狭くなるため、例えば光軸側から数えて３００番以降の輪帯に対しては干渉計算が不要である。
【００１８】
基準面からの輪帯の高さをすべて等しく設定することが可能である。
【００１９】
ワークが非軸対称光学面を持つ光学素子、特にｆ−θレンズを成形するための金型であってよい。
【００２０】
【実施例】
本発明による非軸対称光学面の加工方法をｆ−θレンズを成形するための金型の加工に応用した一実施例について、図１〜図６を参照しながら詳細に説明するが、本発明はこのような実施例のみに限らず、この明細書の特許請求の範囲に記載された本発明の概念に包含されるあらゆる変更や修正が可能であり、従って本発明の精神に帰属する他の技術にも当然応用することができる。
【００２１】
本発明による加工方法を実施し得る多軸制御工作機械の一例の外観を図１に示す。すなわち、制振装置１１を介して床面に設置されたベース１２には、左右一対の支柱１３ａと、これら支柱１３ａの上端に両端部が架け渡されたトップビーム１３ｂとからなる門型コラム１３が設けられている。
【００２２】
左右一対の支柱１３ａの間のベース１２上には、上端が水平面となったベッド１４が固定されている。このベッド１４上には、当該ベッド１４の表面に沿って水平な第１の方向、すなわち一対の支柱１３ａの対向方向（以下、これをＸ方向と記述する）に摺動自在となるＸ方向スライダ１５が搭載されており、ベース１２とＸ方向スライダ１５との間には、Ｘ方向スライダ１５をＸ方向に沿って往復駆動するための図示しないリニアモータを組み込んだＸ方向駆動手段１６が介装されている。また、Ｘ方向スライダ１５上には、当該Ｘ方向スライダ１５の摺動方向に対して直交する水平な第２の方向（以下、これをＹ方向と記述する）に摺動自在となるＹ方向スライダ１７が搭載されており、このＹ方向スライダ１７とＸ方向スライダ１５との間には、Ｙ方向スライダ１７をＹ方向に往復駆動するための図示しないリニアモータを組み込んだＹ方向駆動手段１８が介装されている。さらに、Ｙ方向スライダ１７上には、成形駒となる矩形のワークＷを固定するためのワークテーブル１９がベッド１４の表面に対して垂直な軸線（以下、これをＣ軸と呼称する）回りに回転可能に取り付けられ、Ｙ方向スライダ１７とワークテーブル１９との間には、ワークテーブル１９をＣ軸回りに駆動回転させる図示しないテーブル旋回駆動手段が介装されている。
【００２３】
上述したＸ方向駆動手段１６，Ｙ方向駆動手段１８，テーブル旋回駆動手段は、図示しない制御装置によりその作動が制御され、これによってワークテーブル１９に固定されたワークＷの姿勢を制御するようになっている。
【００２４】
左右一対の支柱１３ａには、クロスレール２０の左右両端部がベッド１４の表面に対して垂直な方向（以下、これをＺ方向と記述する）に沿って昇降自在に取り付けられており、このクロスレール２０と支柱１３ａとの間には、クロスレール２０をＺ方向に昇降駆動するための図示しないリニアモータを組み込んだＺ方向駆動手段２１が介装されている。クロスレール２０の中央部には、先端部に主軸２２を有する主軸ホルダ２３がＹ方向と平行な軸線（以下、これをＢ軸と呼称する）回りに回転可能に取り付けられており、この主軸ホルダ２３とクロスレール２０との間には、主軸ホルダ２３をＢ軸回りに駆動回転させる図示しないホルダ旋回駆動手段が介装されている。外周にダイヤモンド切刃２４ａを有する回転工具２４が取り付けられる主軸２２は、その回転軸線がＢ軸に対して直交する平面内にあり、本実施例では回転工具２４を１秒に付き１６.７回転の割合で駆動回転させる。
【００２５】
上述したＺ方向駆動手段２１，ホルダ旋回駆動手段も同様に、図示しない制御装置によりその作動が制御され、これによって図２に示すようにワークテーブル１９に対する回転工具２４の姿勢を制御するようになっている。
【００２６】
ワークＷの加工に際しては、まず図３に示すように回転工具２４の切刃２４ａがＸ方向と平行となるようにホルダ旋回駆動手段を作動してＢ軸を中心とする主軸ホルダ２３の旋回位置を設定し、切刃２４ａの長手方向一端（以下、これを切刃端と呼称する）をＥとし、この切刃端Ｅが図４に示すワークＷの表面上に設定した原点Ｏ、つまりワークＷの加工表面とその光軸Ｏとの交点から光軸Ｏに沿って例えば１.００mmだけ上方に位置するように、Ｘ方向駆動手段１６，Ｙ方向駆動手段１８，Ｚ方向駆動手段２１を作動してワークＷと回転工具２４の切刃端Ｅとの相対位置を設定する。そして、この初期状態における工作機械の座標をＸ＝０，Ｙ＝０，Ｚ＝１.００，Ｂ＝０，Ｃ＝０としておく。
【００２７】
ワークＷの加工時には、図５に示すようにワークＷの加工表面に対して回転工具２４の切刃２４ａが所定角度αだけ傾いた状態となるので、切刃端ＥとＢ軸とのＸ方向に沿った距離Ｘ10および切刃端ＥとＢ軸とのＺ方向に沿った距離Ｚ10は、初期状態におけるＸ方向に沿った切刃端ＥとＢ軸との距離をＸ1，Ｚ方向に沿った切刃端ＥとＢ軸との距離をＺ1とすると
Ｘ10＝Ｘ1cosα−Ｚ1sinα
Ｚ10＝Ｘ1sinα＋Ｚ1cosα
となる。
【００２８】
従って、ワークＷ上の同一点を加工すると仮定しても、輪帯の光学面ＦOの傾斜角αに応じてＢ軸回りに主軸ホルダ２３を旋回すると、絶対座標系におけるＸ方向の移動量はＸ1−Ｘ10、Ｚ方向の移動量はＺ1−Ｚ10、Ｂ軸の旋回量はαとなる。
【００２９】
図５に示す加工状態において、回転工具２４の切刃端Ｅが点Ｐにある場合、主軸２２の回転軸線を点Ｐの法線Ｎと平行にする必要がある。図４において、点Ｐに関する法線ＮとＸ方向とのなす角度をθとする。ここで、回折光学素子の中心Ｏとワークテーブル１９の回転軸線Ｃとが一致すれば、座標位置の計算も単純となり、工作機械の運動も単純化できるが、それぞれの中心Ｏ，Ｃを一致させるよりも、これら２つの中心Ｏ，Ｃのずれ量ＤX，ＤYを算出したほうが計算上は容易であり、かつ加工精度も良好に保つことができる。具体的に、ワークテーブル１９の旋回中心Ｃに対して回折光学素子の中心ＯがＸ方向にＤX、Ｙ方向にＤYだけずれていると仮定し、点Ｐが中心ＯよりもＸ方向にＸ2、Ｙ方向にＹ2の位置にあると仮定した場合、ワークテーブル１９の旋回中心Ｃを基準としてθだけワークＷを右に回転した状態を図６に示す。
【００３０】
これによる回転後の点ＰのＸ，Ｙ座標（Ｘ20,Ｙ20）は
Ｘ20＝(ＤX＋Ｘ2)・cosθ＋(ＤY＋Ｙ2)・sinθ−ＤX
Ｙ20＝−(ＤX＋Ｘ2)・sinθ＋(ＤY＋Ｙ2)・cosθ−ＤY
となり、Ｃ軸の座標はθである。従って、点Ｐを加工するときの座標は
Ｘ＝Ｘ20＋Ｘ1−Ｘ10
Ｙ＝Ｙ20
Ｚ＝Ｚ10
Ｂ＝α
Ｃ＝θ
となって全軸の制御位置が求められる。
【００３１】
このようにして、曲線Ｌi上の加工点のデータを算出すればよい。ただし、加工点をあまり細かく分割すると、補間精度は良くなるが、データ量が膨大となって余り得策ではない。曲線Ｌi上の各点における曲率半径の大きさに比例して分割点を決めることにより、加工精度および加工データ量共に適切に収めることができる。このようにして輪帯の一周を形成し、以上の操作を最外周の輪帯から内周側へと順次行うことにより、ワークＷの加工面に回折光学素子に対応した光学面形状を加工することができる。
【００３２】
ところで、輪帯の加工中に図１１に示すような干渉が発生する場合、曲線Ｌo上の最も多量に切削される点ＱLが光軸Ｏに対して垂直な基準面ＦR上にある曲線Ｌiから光軸Ｏと平行な方向に沿った曲線Ｌoの高さＨとなるように、さらに主軸２２の傾斜角αを傾ける必要がある。つまり、回転工具２４によって切削される形状は、曲線Ｌi上の点Ｐから曲線Ｌo上の点Ｑに向けて直線ではなく、曲線Ｌo上の最も多量に切削される点ＱLにおいて、基準面ＦRからの高さがＨとなるように加工を進める必要がある。この場合の加工誤差は５０nm程度となり、干渉量を補正する必要がある。また、このような干渉が顕著に見られるのは、ワークＷの中央に位置する高次曲面に最も近い第１，第２，第３輪帯である。
【００３３】
前述した(１)式に基づき、曲線Ｌiを小さな線分に分割して加工することにより、１個の輪帯を構成する環状の光学面ＦOが得られるが、この計算に要する時間が嵩む欠点がある。しかしながら、曲線Ｌi上の点Ｐにおける法線Ｎと、この法線Ｎと曲線Ｌoとの交点Ｑにおける法線とのなす角度が小さい場合、回転工具２４の干渉量がほとんどない。具体的には、これら２つの法線のなす角が１度以下の場合には、干渉量が１nmよりも小さいので干渉計算を省略することができる。さらに、輪帯番号が大きくなると、上述した２つの法線の角度差が小さくなる上に隣接する輪帯の幅Ｓが狭くなるため、干渉量が小さくなる。具体的には、輪帯番号が３００より大きい場合には、干渉計算を省くことにより、全体の計算時間の短縮を図ることができる。
【００３４】
本実施例における回折光学素子は、ワークＷの長手方向に沿った主走査方向が６次までの位相関数で表され、この主走査方向に対して直交する副走査方向が主走査方向の位置によって異なる２次の位相関数で表される。回折面、つまり輪帯の光学面ＦOは、回折次数をｋ、使用波長をλ、光軸Ｏからの副走査方向に沿った距離をＸ、光軸Ｏからの主走査方向に沿った距離をＹ、位相係数をb2,b4,b6,d0,d1,d2,d3,d4、１,２,３,…,２５７７の整数である輪帯番号をｍで表した場合、下式(２)の通りであり、Ｘ，Ｙの実数の組み合わせによって作られる点列を並べることにより、輪帯の光学面ＦOが形成される。
【００３５】
-mkλ＝b2Y2+b4Y4+b6Y6+(d0+d1Y+d2Y2+d3Y3+d4Y4)X2 ・・・(２)
この回折光学素子の設計データを以下に記す。
となっており、ｍ＝２５７７より加工を開始する。
【００３６】
ｍの値が大きい場合、Ｘの最大および最小は、ワークＷの幅が９.６mmであることから、片側０.２mmの余裕を考慮に入れてＸmax＝５.０，Ｘmin＝−５.０とした。Ｘ＝５.０より加工を開始するが、回転工具２４を基準として回折光学素子の形状に沿って左回りにワークＷの送りを与える。この場合、刻みピッチｄｌは曲率半径１mmに対して０.０１７mmとした。すなわち、ある点における曲率半径をＲとした場合、刻み長さｄｌは０.０１７×Ｒとした。２点間を完全に直線で繋ぐものと仮定すると、この直線と弧との最大距離は３６nm程度となる。しかし、工作機械の補間が滑らかに移動するので、より小さな設計誤差で済ませることができる。さらに、加工が進んでｍの値が小さくなり、Ｘmaxが５.０より小さい場合には、一周の加工となる。
【００３７】
本実施例では、回転工具２４の回転速度は毎秒１１６.７回転であり、輪帯に沿った回転工具２４の送り速度の最大が５mm/秒であるので、１刃当たり０.０４３mm進むことになる。回転工具２４の切刃２４ａの最小旋回半径が４２mmの場合、回転工具２４によって切削される理論表面粗さは５.５nm以下となる。
【００３８】
また、図１１で説明したように回転工具２４の回転方向を輪帯の曲線Ｌiに対して接線方向に設定して回転工具２４と曲線Ｌi上の任意の点Ｐにおける干渉をなくすことにより、高次の曲面である輪帯を正確に切削することができる。
【００３９】
さらに輪帯の光学面ＦOは、基準面ＦRに対して０.１７〜８.６０度の傾斜角αを持っており、回転工具２４の切刃角γをほぼ９０度とすることにより、基準面ＦRに対して傾斜の急な段差面は、光学面ＦOに沿って回転工具２４を傾けた分だけ、基準面ＦRに対して垂直な面から倒れる方向に傾く。このような段差面の傾斜形状は、金型に対する成形材料の抜き勾配として利用することができる。
【００４０】
切刃角γを９０度よりも大きな角度にすると、上述した抜き勾配をさらに大きくすることができる反面、輪帯の光学面ＦOの有効面積が減少して回折効率が低下してしまう欠点が生ずる。逆に、切刃角γを９０度よりも小さな角度にすると、輪帯番号の小さな領域や曲線Ｌi上の曲率半径の小さな領域では、抜き勾配がなくなってしまい、曲線Ｌi上の曲率半径の大きな領域では切刃端Ｅ部のみで切削がなされるため、段差面の部分の表面粗さが悪化する上、切刃２４ａの強度上の問題も発生する。
【００４１】
【発明の効果】
本発明の軸非対称光学面の加工方法によると、基準面に投影される回転工具の回転軸の軸線を基準面に投影される輪帯の内周に対して法線方向に向け、加工すべき輪帯の光学面の傾斜角に応じて回転工具の回転軸を傾け、加工すべき輪帯に沿って回転工具が移動するように、駆動回転する回転工具に対してワークを旋回させつつこれを基準面と平行に移動させ、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算し、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉する場合、最も干渉量が多い加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯上の点における基準面からの高さが、加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の予め設定された高さ（Ｈ）となるように、回転工具の回転軸をさらに傾けて干渉を回避するようにしたので、光軸を中心とする略楕円状の輪帯を複数有し、個々の輪帯を構成する光学面が光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を持つワークを効率よく切削加工することができる。
【００４２】
基準面に投影される加工すべき輪帯の内周の所定箇所における法線と、この法線と基準面に投影される加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の内周との交点における法線とのなす角が所定値以下であるか否かを演算し、２つの法線のなす角が所定値以下の時に、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算しないようにした場合には、コンピュータによる演算負荷を軽減させることができる。
【００４３】
加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯であるか否かを演算し、加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯の時、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算しないようにした場合には、コンピュータによる演算負荷を軽減させることができる。
【００４４】
基準面からの輪帯の高さがすべて等しく設定されている場合、より容易に加工を行うことができる。
【００４５】
ワークが非軸対称光学面を持つ光学素子を成形するための金型の場合には、光軸を中心とする略楕円状の輪帯を複数有し、個々の輪帯を構成する光学面が光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を持った金型を効率よく切削加工することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による加工方法を実施するための５軸制御工作機械の外観を表す斜視図である。
【図２】図１に示した工作機械の主軸に取り付けられた回転工具によるワークの加工中の状態を表す作業概念図である。
【図３】加工開始前の回転工具の姿勢を示す作業概念図である。
【図４】図３に対応した座標系を表す概念図である。
【図５】ワークを加工中の回転工具の姿勢を示す作業概念図である。
【図６】図５に対応した座標変換状態を表す概念図である。
【図７】レーザーを用いたカラー画像形成装置における露光部の概略構造を表す斜視図である。
【図８】図７に示した回折光学素子に形成される輪帯の模式図である。
【図９】図８中のIX−IX矢視断面図である。
【図１０】図８中のＸ−Ｘ矢視断面図である。
【図１１】図８に示した回折光学素子に対応する金型の加工面の加工原理を説明するための概念図である。
【図１２】図１１中のXII−XII矢視断面図である。
【符号の説明】
Ｂ 主軸ホルダの回転軸線
Ｃ ワークテーブルの回転軸線
ＤX 回転軸線Ｃに対する原点ＯのＸ方向ずれ量
ＤY 回転軸線Ｃに対する原点ＯのＹ方向ずれ量
Ｅ 切刃端
ＦR 基準面
ＦO 光学面
Ｈ 光軸と平行な方向に沿った輪帯の高さ
Ｌi 輪帯の内周曲線
Ｌo 輪帯の外周曲線
Ｎ 点Ｐにおける輪帯の内周曲線に対する法線
Ｏ 光軸（座標原点）
Ｐ 輪帯の内周曲線上にある任意の点
Ｑ 法線Ｎと輪帯の外周曲線との交点
Ｑ1 輪帯の外周曲線とワークの切削除去領域の周縁との交点
ＱL 点Ｑから点Ｑ1に至る輪帯の外周曲線上において基準面ＦRからの高さが最も低くなる点
Ｒ 点Ｐにおける輪帯の内周曲線の曲率半径
Ｓ 点Ｐ，Ｑの距離（輪帯の幅）
ＳL 接線Ｔと点ＱLとの距離
Ｔ 点Ｐにおける輪帯の内周曲線に対する接線
Ｗ ワーク
Ｘ1 初期状態におけるＸ方向に沿った切刃端ＥとＢ軸との距離
Ｘ2，Ｘ20 点ＰのＸ方向座標
Ｘ10 切刃端ＥとＢ軸とのＸ方向に沿った距離
Ｙ2，Ｙ20 点ＰのＹ方向座標
Ｚ1 初期状態におけるＺ方向に沿った切刃端ＥとＢ軸との距離
Ｚ10 切刃端ＥとＢ軸とのＺ方向に沿った距離
α 光学面と回転工具の回転軸線とのなす角
γ 回転工具の切刃角
θ 法線ＮとＸ方向とのなす角度
１１ 制振装置
１２ ベース
１３ａ 支柱
１３ｂ トップビーム
１３ 門型コラム
１４ ベッド
１５ Ｘ方向スライダ
１６ Ｘ方向駆動手段
１７ Ｙ方向スライダ
１８ Ｙ方向駆動手段
１９ ワークテーブル
２０ クロスレール
２１ Ｚ方向駆動手段
２２ 主軸
２３ 主軸ホルダ
２４ａ 切刃
２４ 回転工具
【発明の属する技術分野】
本発明は、光軸を中心とする略楕円状の輪帯を複数有し、個々の輪帯を構成する光学面が光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を加工するための方法に関する。
【０００２】
【背景技術】
カラー画像形成装置、例えばレーザービームカラープリンタにおける露光部の概略構造を図７に示す。すなわち、半導体レーザーなどの光源１から発せられる光ビームは、コリメータレンズ２によって平行ビームに変換され、開口絞り３を通って線状の光に絞られ、図示しない駆動手段により回転制御される回転多面鏡などの光偏向器４の偏向面４ａに対し、シリンドリカルレンズ５によって線像として結像する。シリンドリカルレンズ５は、光偏向器４の回転軸に沿った副走査方向にのみ所定の屈折力を有する。ｆ−θ特性、つまり焦点が光の偏向角度に応じて補正された走査光学素子（以下、これをｆ−θレンズと呼称する）７は、屈折部７ａと回折部７ｂとを有し、光偏向器４と電子写真感光ドラム８との間に介装されている。屈折部７ａは電子写真感光ドラム８の回転軸と平行な主走査方向にのみ所定の屈折力を有するトーリックレンズであり、回折部７ｂは主走査方向と副走査方向とで回折力が異なる長尺の回折格子にて構成されている。
【０００３】
原稿などのカラー画像を読み取り、これを処理する装置において、上述したような特殊な回折格子を使用したものは、例えば米国特許明細書第５８３８４８０号に開示されている。これによると、光源からの光束が第１光路上の光学系と第２光路上のｆ−θレンズとを介して結像基板に導かれる構成となっており、第２光路上のｆ−θレンズを構成する一方の光学要素として、色ずれ補正および色温度補正用の回折光学素子を採用している。このような光学系を用いることにより、カラー原稿画像に対して色ずれなく、異なる波長域からなる複数の光ビームに分離させ、結像基板上に正しく結像させることができる。
【０００４】
図７に示した回折格子の平面形状を模式的に図８に示し、そのIX−IX，Ｘ−Ｘ矢視断面形状を図９，図１０にそれぞれ示す。すなわち、この回折格子は、その光軸Ｏが通る中央の高次凸曲面ＦCの周囲に略楕円状の輪帯を複数、例えば２５７７本有し、個々の輪帯を構成する光学面ＦOが光軸Ｏに垂直な基準面ＦRに対し０.１１６８から８.５６００度まで傾斜すると共に輪帯の幅Ｓが０.７２９７２０から０.００９８８２mmまで変化する軸非対称光学面となっている。この場合、外周側に位置する輪帯ほどその幅Ｓが狭く設定されると共にその光学面ＦOの傾斜角αが大きく設定されている。この軸非対称光学面は、例えば長さが２２５.０mm，幅が９.６mmの長方形であり、個々の光学面ＦOの表面粗さ、すなわち最大高さＲｙは０.０２μm以下に設定される。
【０００５】
なお、これらの数値は一例であって、必要に応じ適宜変更されるものであるが、このような非対称光学面は多軸制御の工作機械を用いた精密切削加工による方法以外の加工方法では実質的に困難である。また、加工時間やそれに伴う段取りなどに膨大な時間がかかることから、このような回折光学素子は大量生産によって製造コストの低下が可能となるものでない限り、実際に製造することは現実的ではない。このような観点から、通常は上述した軸非対称光学面に対して反転した形状の軸非対称光学面を精密切削加工した成形駒を金型として用い、光学用樹脂を射出成形することによって製造される。この場合、成形駒としてはダイヤモンド切削工具による加工面の性状が良好な燐青銅や、鋼の表面に銅めっきまたは無電解ニッケルめっきを施したものなどが用いられる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
図８〜図１０に示した軸非対称光学面を持つ回折光学素子において、個々の輪帯を形成する光学面ＦOは、厳密には中央の高次凸曲面ＦCと同様な高次の凸曲面である。従って、このような高次の凸曲面を反転した凹曲面を正確に切削加工しようとすると、一般的には工具の刃先を所定曲率に丸め、この所定曲率の包絡線が目的の凹曲面となるように工具の位置を制御する必要がある。
【０００７】
しかしながら、このような工具を用いて１つの輪帯の光学面ＦOを加工するだけで数百〜数千回のカッターパスが必要となり、輪帯の数が２５７７本もある場合には加工時間が著しく膨大となってしまい、実際問題として採用し得ない加工形態であることは容易に理解できよう。
【０００８】
本発明者らは、上述したような軸非対称光学面を持つ金型の成形駒を切削加工によって製造するに際し、輪帯の幅寸法が極めて小さいことから、個々の輪帯の光学面ＦOをその内周の法線方向に沿って直線で近似しても、その誤差が個々の輪帯の光学面ＦOの表面粗さ（最大高さ）Ｒｙの許容値である０.０２μm以下に納まり、何ら問題が生じないことを見いだした。この直線近似による加工方法によると、１つの輪帯Ｗに対して１回のカッターパスでその光学面ＦOの加工を終了させることができるため、先の場合よりも加工時間を著しく短縮させることができる。
【０００９】
この直線近似による加工方法の原理について図１１を参照しながら説明する。図１１において、任意の輪帯の内周側の輪郭と外周側の輪郭とをそれぞれ略楕円状の曲線Ｌi，Ｌoで示す。光軸Ｏと平行な方向に沿った輪帯の高さ、すなわち光軸Ｏに対して垂直な基準面ＦR上にある曲線Ｌiから光軸Ｏと平行な方向に沿った曲線Ｌoの高さＨは、０.００１４８８mmに設定され、曲線Ｌi上の任意の点Ｐにおける法線Ｎを含む光軸Ｏと平行な面において、この法線Ｎを含む面と曲線Ｌoとの交点Ｑと、先の点Ｐとを結ぶ線分ＰＱが輪帯の光学面ＦOとなるように、この輪帯の光学面ＦOの切削が行われる。法線Ｎを含む図１１中のXII−XII矢視断面構造を図１２に示す。
【００１０】
従って、輪帯の光学面ＦOを切削する回転工具の回転軸線は、曲線Ｌi上の点Ｐにおける法線Ｎを含む面内にあり、輪帯に沿った加工の進行に連れて基準面ＦRに対する回転工具の回転軸線の傾斜角も連続的に変化させる必要がある。また、回転工具と成形駒となるワークＷとの相対位置を変えずに輪帯の一定位置のみ加工した場合、回転工具によってワークＷから除去される部分は、図１１中、二点鎖線で囲まれた斜線で示す如き半楕円形状の領域となる。
【００１１】
ここで、図１１に示すように輪帯の外周側の輪郭である曲線Ｌoが回転工具によるワークＷの除去領域に対して点Ｑ，Ｑ1で交差した状態となる場合、輪帯の線分ＰＱの部分の加工中に回転工具の干渉が発生し、点Ｑから点Ｑ1に至る曲線Ｌo上の部分の高さが余分に削られてしまう不具合を生ずる。このような回転工具の干渉を避けるためには、回転工具の回転軸線から切刃までの半径を小さく設定すればよいが、このような高精度な切削加工を行う工作機械の主軸は、空気などの流体軸受を介して支持されているのが一般的である。このため、回転工具が取り付けられる主軸の外径を小径化することには限度があり、上述したような回転工具の干渉がある程度発生するのを避けることは困難である。
【００１２】
【発明の目的】
本発明の目的は、ワークに対する回転工具の干渉を回避しつつ、加工誤差を最小限に抑えて軸非対称光学面、特に光軸を中心とする略楕円状の輪帯を複数有し、個々の輪帯を構成する光学面が光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を効率よく切削し得る方法を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明は、光軸を中心とする楕円状の輪帯を複数有し、個々の前記輪帯を構成する光学面が前記光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する前記輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を持つワークの加工方法であって、外周に切刃が形成された回転工具を駆動回転するステップと、前記基準面に投影される前記回転工具の回転軸の軸線を前記基準面に投影される輪帯の内周に対して法線方向に向けるステップと、加工すべき輪帯の光学面の傾斜角に応じて前記回転工具の回転軸を傾けるステップと、前記加工すべき輪帯に沿って前記回転工具が移動するように、駆動回転する前記回転工具に対して前記ワークを旋回させつつこれを前記基準面と平行に移動させるステップと、前記回転工具が前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップと、前記回転工具が前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉する場合、最も干渉量が多い前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯上の点における前記基準面からの高さが、前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の予め設定された高さ（Ｈ）となるように、前記回転工具の回転軸をさらに傾けて前記干渉を回避するステップとを具えたことを特徴とするものである。
【００１４】
図１１および図１２において、基準面ＦRに対し、光軸Ｏと平行な点Ｐにおける法線Ｎを含む面内にある輪帯の光学面ＦOを切削する回転工具の回転軸線のなす角をα、光軸Ｏと平行な方向に沿った輪帯の高さをＨ、点Ｐと点Ｑとの距離、つまり輪帯の幅をＳとすると、α＝tan-1(Ｈ/Ｓ)となる。
【００１５】
一方、図１１に示すように回転工具の干渉が発生する場合、曲線Ｌｏ上の点Ｑから点Ｑ１に至る領域において、基準面ＦＲからの高さが最も低くなる点、つまり最も多量に切削される点ＱＬを求め、干渉によって余分に削り落される高さをｄＬで表し、曲線Ｌｉ上の点Ｐにおける接線Ｔと点ＱＬとの距離をＳＬとし、
αＬ＝tan-1(ｄＬ/ＳＬ) ・・・(１)
を上述した回転工具の角度αに加え、回転工具の回転軸線の傾斜をαＬだけ増大させることにより、ワークＷに対して線分ＰＱ上を加工中の回転工具の干渉量が補正される。このようにして、曲線Ｌｉを小さな線分に分割して加工することにより、１個の輪帯を構成する環状の光学面ＦＯが得られる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本発明による軸非対称光学面の加工方法において、基準面に投影される加工すべき輪帯の内周の所定箇所における法線と、この法線と基準面に投影される加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の内周との交点における法線とのなす角が所定値以下であるか否かを演算するステップをさらに具え、２つの法線のなす角が所定値以下の場合、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップを行わないようにすることができる。具体的には、２つの法線のなす角度が１度以下の場合、回転工具の干渉によって余分に除去される輪帯の高さが１nmよりもかなり小さくなるので、干渉計算を行う必要はない。
【００１７】
同様に、加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯であるか否かを演算するステップをさらに具え、加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯の場合、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップを行わないようにすることも有効である。これは、光軸側から順に数えた場合の輪帯番号が大きくなるに従い、２つの法線の角度差が小さくなる上に隣接する輪帯の幅も狭くなるため、例えば光軸側から数えて３００番以降の輪帯に対しては干渉計算が不要である。
【００１８】
基準面からの輪帯の高さをすべて等しく設定することが可能である。
【００１９】
ワークが非軸対称光学面を持つ光学素子、特にｆ−θレンズを成形するための金型であってよい。
【００２０】
【実施例】
本発明による非軸対称光学面の加工方法をｆ−θレンズを成形するための金型の加工に応用した一実施例について、図１〜図６を参照しながら詳細に説明するが、本発明はこのような実施例のみに限らず、この明細書の特許請求の範囲に記載された本発明の概念に包含されるあらゆる変更や修正が可能であり、従って本発明の精神に帰属する他の技術にも当然応用することができる。
【００２１】
本発明による加工方法を実施し得る多軸制御工作機械の一例の外観を図１に示す。すなわち、制振装置１１を介して床面に設置されたベース１２には、左右一対の支柱１３ａと、これら支柱１３ａの上端に両端部が架け渡されたトップビーム１３ｂとからなる門型コラム１３が設けられている。
【００２２】
左右一対の支柱１３ａの間のベース１２上には、上端が水平面となったベッド１４が固定されている。このベッド１４上には、当該ベッド１４の表面に沿って水平な第１の方向、すなわち一対の支柱１３ａの対向方向（以下、これをＸ方向と記述する）に摺動自在となるＸ方向スライダ１５が搭載されており、ベース１２とＸ方向スライダ１５との間には、Ｘ方向スライダ１５をＸ方向に沿って往復駆動するための図示しないリニアモータを組み込んだＸ方向駆動手段１６が介装されている。また、Ｘ方向スライダ１５上には、当該Ｘ方向スライダ１５の摺動方向に対して直交する水平な第２の方向（以下、これをＹ方向と記述する）に摺動自在となるＹ方向スライダ１７が搭載されており、このＹ方向スライダ１７とＸ方向スライダ１５との間には、Ｙ方向スライダ１７をＹ方向に往復駆動するための図示しないリニアモータを組み込んだＹ方向駆動手段１８が介装されている。さらに、Ｙ方向スライダ１７上には、成形駒となる矩形のワークＷを固定するためのワークテーブル１９がベッド１４の表面に対して垂直な軸線（以下、これをＣ軸と呼称する）回りに回転可能に取り付けられ、Ｙ方向スライダ１７とワークテーブル１９との間には、ワークテーブル１９をＣ軸回りに駆動回転させる図示しないテーブル旋回駆動手段が介装されている。
【００２３】
上述したＸ方向駆動手段１６，Ｙ方向駆動手段１８，テーブル旋回駆動手段は、図示しない制御装置によりその作動が制御され、これによってワークテーブル１９に固定されたワークＷの姿勢を制御するようになっている。
【００２４】
左右一対の支柱１３ａには、クロスレール２０の左右両端部がベッド１４の表面に対して垂直な方向（以下、これをＺ方向と記述する）に沿って昇降自在に取り付けられており、このクロスレール２０と支柱１３ａとの間には、クロスレール２０をＺ方向に昇降駆動するための図示しないリニアモータを組み込んだＺ方向駆動手段２１が介装されている。クロスレール２０の中央部には、先端部に主軸２２を有する主軸ホルダ２３がＹ方向と平行な軸線（以下、これをＢ軸と呼称する）回りに回転可能に取り付けられており、この主軸ホルダ２３とクロスレール２０との間には、主軸ホルダ２３をＢ軸回りに駆動回転させる図示しないホルダ旋回駆動手段が介装されている。外周にダイヤモンド切刃２４ａを有する回転工具２４が取り付けられる主軸２２は、その回転軸線がＢ軸に対して直交する平面内にあり、本実施例では回転工具２４を１秒に付き１６.７回転の割合で駆動回転させる。
【００２５】
上述したＺ方向駆動手段２１，ホルダ旋回駆動手段も同様に、図示しない制御装置によりその作動が制御され、これによって図２に示すようにワークテーブル１９に対する回転工具２４の姿勢を制御するようになっている。
【００２６】
ワークＷの加工に際しては、まず図３に示すように回転工具２４の切刃２４ａがＸ方向と平行となるようにホルダ旋回駆動手段を作動してＢ軸を中心とする主軸ホルダ２３の旋回位置を設定し、切刃２４ａの長手方向一端（以下、これを切刃端と呼称する）をＥとし、この切刃端Ｅが図４に示すワークＷの表面上に設定した原点Ｏ、つまりワークＷの加工表面とその光軸Ｏとの交点から光軸Ｏに沿って例えば１.００mmだけ上方に位置するように、Ｘ方向駆動手段１６，Ｙ方向駆動手段１８，Ｚ方向駆動手段２１を作動してワークＷと回転工具２４の切刃端Ｅとの相対位置を設定する。そして、この初期状態における工作機械の座標をＸ＝０，Ｙ＝０，Ｚ＝１.００，Ｂ＝０，Ｃ＝０としておく。
【００２７】
ワークＷの加工時には、図５に示すようにワークＷの加工表面に対して回転工具２４の切刃２４ａが所定角度αだけ傾いた状態となるので、切刃端ＥとＢ軸とのＸ方向に沿った距離Ｘ10および切刃端ＥとＢ軸とのＺ方向に沿った距離Ｚ10は、初期状態におけるＸ方向に沿った切刃端ＥとＢ軸との距離をＸ1，Ｚ方向に沿った切刃端ＥとＢ軸との距離をＺ1とすると
Ｘ10＝Ｘ1cosα−Ｚ1sinα
Ｚ10＝Ｘ1sinα＋Ｚ1cosα
となる。
【００２８】
従って、ワークＷ上の同一点を加工すると仮定しても、輪帯の光学面ＦOの傾斜角αに応じてＢ軸回りに主軸ホルダ２３を旋回すると、絶対座標系におけるＸ方向の移動量はＸ1−Ｘ10、Ｚ方向の移動量はＺ1−Ｚ10、Ｂ軸の旋回量はαとなる。
【００２９】
図５に示す加工状態において、回転工具２４の切刃端Ｅが点Ｐにある場合、主軸２２の回転軸線を点Ｐの法線Ｎと平行にする必要がある。図４において、点Ｐに関する法線ＮとＸ方向とのなす角度をθとする。ここで、回折光学素子の中心Ｏとワークテーブル１９の回転軸線Ｃとが一致すれば、座標位置の計算も単純となり、工作機械の運動も単純化できるが、それぞれの中心Ｏ，Ｃを一致させるよりも、これら２つの中心Ｏ，Ｃのずれ量ＤX，ＤYを算出したほうが計算上は容易であり、かつ加工精度も良好に保つことができる。具体的に、ワークテーブル１９の旋回中心Ｃに対して回折光学素子の中心ＯがＸ方向にＤX、Ｙ方向にＤYだけずれていると仮定し、点Ｐが中心ＯよりもＸ方向にＸ2、Ｙ方向にＹ2の位置にあると仮定した場合、ワークテーブル１９の旋回中心Ｃを基準としてθだけワークＷを右に回転した状態を図６に示す。
【００３０】
これによる回転後の点ＰのＸ，Ｙ座標（Ｘ20,Ｙ20）は
Ｘ20＝(ＤX＋Ｘ2)・cosθ＋(ＤY＋Ｙ2)・sinθ−ＤX
Ｙ20＝−(ＤX＋Ｘ2)・sinθ＋(ＤY＋Ｙ2)・cosθ−ＤY
となり、Ｃ軸の座標はθである。従って、点Ｐを加工するときの座標は
Ｘ＝Ｘ20＋Ｘ1−Ｘ10
Ｙ＝Ｙ20
Ｚ＝Ｚ10
Ｂ＝α
Ｃ＝θ
となって全軸の制御位置が求められる。
【００３１】
このようにして、曲線Ｌi上の加工点のデータを算出すればよい。ただし、加工点をあまり細かく分割すると、補間精度は良くなるが、データ量が膨大となって余り得策ではない。曲線Ｌi上の各点における曲率半径の大きさに比例して分割点を決めることにより、加工精度および加工データ量共に適切に収めることができる。このようにして輪帯の一周を形成し、以上の操作を最外周の輪帯から内周側へと順次行うことにより、ワークＷの加工面に回折光学素子に対応した光学面形状を加工することができる。
【００３２】
ところで、輪帯の加工中に図１１に示すような干渉が発生する場合、曲線Ｌo上の最も多量に切削される点ＱLが光軸Ｏに対して垂直な基準面ＦR上にある曲線Ｌiから光軸Ｏと平行な方向に沿った曲線Ｌoの高さＨとなるように、さらに主軸２２の傾斜角αを傾ける必要がある。つまり、回転工具２４によって切削される形状は、曲線Ｌi上の点Ｐから曲線Ｌo上の点Ｑに向けて直線ではなく、曲線Ｌo上の最も多量に切削される点ＱLにおいて、基準面ＦRからの高さがＨとなるように加工を進める必要がある。この場合の加工誤差は５０nm程度となり、干渉量を補正する必要がある。また、このような干渉が顕著に見られるのは、ワークＷの中央に位置する高次曲面に最も近い第１，第２，第３輪帯である。
【００３３】
前述した(１)式に基づき、曲線Ｌiを小さな線分に分割して加工することにより、１個の輪帯を構成する環状の光学面ＦOが得られるが、この計算に要する時間が嵩む欠点がある。しかしながら、曲線Ｌi上の点Ｐにおける法線Ｎと、この法線Ｎと曲線Ｌoとの交点Ｑにおける法線とのなす角度が小さい場合、回転工具２４の干渉量がほとんどない。具体的には、これら２つの法線のなす角が１度以下の場合には、干渉量が１nmよりも小さいので干渉計算を省略することができる。さらに、輪帯番号が大きくなると、上述した２つの法線の角度差が小さくなる上に隣接する輪帯の幅Ｓが狭くなるため、干渉量が小さくなる。具体的には、輪帯番号が３００より大きい場合には、干渉計算を省くことにより、全体の計算時間の短縮を図ることができる。
【００３４】
本実施例における回折光学素子は、ワークＷの長手方向に沿った主走査方向が６次までの位相関数で表され、この主走査方向に対して直交する副走査方向が主走査方向の位置によって異なる２次の位相関数で表される。回折面、つまり輪帯の光学面ＦOは、回折次数をｋ、使用波長をλ、光軸Ｏからの副走査方向に沿った距離をＸ、光軸Ｏからの主走査方向に沿った距離をＹ、位相係数をb2,b4,b6,d0,d1,d2,d3,d4、１,２,３,…,２５７７の整数である輪帯番号をｍで表した場合、下式(２)の通りであり、Ｘ，Ｙの実数の組み合わせによって作られる点列を並べることにより、輪帯の光学面ＦOが形成される。
【００３５】
-mkλ＝b2Y2+b4Y4+b6Y6+(d0+d1Y+d2Y2+d3Y3+d4Y4)X2 ・・・(２)
この回折光学素子の設計データを以下に記す。
【００３６】
ｍの値が大きい場合、Ｘの最大および最小は、ワークＷの幅が９.６mmであることから、片側０.２mmの余裕を考慮に入れてＸmax＝５.０，Ｘmin＝−５.０とした。Ｘ＝５.０より加工を開始するが、回転工具２４を基準として回折光学素子の形状に沿って左回りにワークＷの送りを与える。この場合、刻みピッチｄｌは曲率半径１mmに対して０.０１７mmとした。すなわち、ある点における曲率半径をＲとした場合、刻み長さｄｌは０.０１７×Ｒとした。２点間を完全に直線で繋ぐものと仮定すると、この直線と弧との最大距離は３６nm程度となる。しかし、工作機械の補間が滑らかに移動するので、より小さな設計誤差で済ませることができる。さらに、加工が進んでｍの値が小さくなり、Ｘmaxが５.０より小さい場合には、一周の加工となる。
【００３７】
本実施例では、回転工具２４の回転速度は毎秒１１６.７回転であり、輪帯に沿った回転工具２４の送り速度の最大が５mm/秒であるので、１刃当たり０.０４３mm進むことになる。回転工具２４の切刃２４ａの最小旋回半径が４２mmの場合、回転工具２４によって切削される理論表面粗さは５.５nm以下となる。
【００３８】
また、図１１で説明したように回転工具２４の回転方向を輪帯の曲線Ｌiに対して接線方向に設定して回転工具２４と曲線Ｌi上の任意の点Ｐにおける干渉をなくすことにより、高次の曲面である輪帯を正確に切削することができる。
【００３９】
さらに輪帯の光学面ＦOは、基準面ＦRに対して０.１７〜８.６０度の傾斜角αを持っており、回転工具２４の切刃角γをほぼ９０度とすることにより、基準面ＦRに対して傾斜の急な段差面は、光学面ＦOに沿って回転工具２４を傾けた分だけ、基準面ＦRに対して垂直な面から倒れる方向に傾く。このような段差面の傾斜形状は、金型に対する成形材料の抜き勾配として利用することができる。
【００４０】
切刃角γを９０度よりも大きな角度にすると、上述した抜き勾配をさらに大きくすることができる反面、輪帯の光学面ＦOの有効面積が減少して回折効率が低下してしまう欠点が生ずる。逆に、切刃角γを９０度よりも小さな角度にすると、輪帯番号の小さな領域や曲線Ｌi上の曲率半径の小さな領域では、抜き勾配がなくなってしまい、曲線Ｌi上の曲率半径の大きな領域では切刃端Ｅ部のみで切削がなされるため、段差面の部分の表面粗さが悪化する上、切刃２４ａの強度上の問題も発生する。
【００４１】
【発明の効果】
本発明の軸非対称光学面の加工方法によると、基準面に投影される回転工具の回転軸の軸線を基準面に投影される輪帯の内周に対して法線方向に向け、加工すべき輪帯の光学面の傾斜角に応じて回転工具の回転軸を傾け、加工すべき輪帯に沿って回転工具が移動するように、駆動回転する回転工具に対してワークを旋回させつつこれを基準面と平行に移動させ、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算し、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉する場合、最も干渉量が多い加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯上の点における基準面からの高さが、加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の予め設定された高さ（Ｈ）となるように、回転工具の回転軸をさらに傾けて干渉を回避するようにしたので、光軸を中心とする略楕円状の輪帯を複数有し、個々の輪帯を構成する光学面が光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を持つワークを効率よく切削加工することができる。
【００４２】
基準面に投影される加工すべき輪帯の内周の所定箇所における法線と、この法線と基準面に投影される加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の内周との交点における法線とのなす角が所定値以下であるか否かを演算し、２つの法線のなす角が所定値以下の時に、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算しないようにした場合には、コンピュータによる演算負荷を軽減させることができる。
【００４３】
加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯であるか否かを演算し、加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯の時、回転工具が加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算しないようにした場合には、コンピュータによる演算負荷を軽減させることができる。
【００４４】
基準面からの輪帯の高さがすべて等しく設定されている場合、より容易に加工を行うことができる。
【００４５】
ワークが非軸対称光学面を持つ光学素子を成形するための金型の場合には、光軸を中心とする略楕円状の輪帯を複数有し、個々の輪帯を構成する光学面が光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を持った金型を効率よく切削加工することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による加工方法を実施するための５軸制御工作機械の外観を表す斜視図である。
【図２】図１に示した工作機械の主軸に取り付けられた回転工具によるワークの加工中の状態を表す作業概念図である。
【図３】加工開始前の回転工具の姿勢を示す作業概念図である。
【図４】図３に対応した座標系を表す概念図である。
【図５】ワークを加工中の回転工具の姿勢を示す作業概念図である。
【図６】図５に対応した座標変換状態を表す概念図である。
【図７】レーザーを用いたカラー画像形成装置における露光部の概略構造を表す斜視図である。
【図８】図７に示した回折光学素子に形成される輪帯の模式図である。
【図９】図８中のIX−IX矢視断面図である。
【図１０】図８中のＸ−Ｘ矢視断面図である。
【図１１】図８に示した回折光学素子に対応する金型の加工面の加工原理を説明するための概念図である。
【図１２】図１１中のXII−XII矢視断面図である。
【符号の説明】
Ｂ 主軸ホルダの回転軸線
Ｃ ワークテーブルの回転軸線
ＤX 回転軸線Ｃに対する原点ＯのＸ方向ずれ量
ＤY 回転軸線Ｃに対する原点ＯのＹ方向ずれ量
Ｅ 切刃端
ＦR 基準面
ＦO 光学面
Ｈ 光軸と平行な方向に沿った輪帯の高さ
Ｌi 輪帯の内周曲線
Ｌo 輪帯の外周曲線
Ｎ 点Ｐにおける輪帯の内周曲線に対する法線
Ｏ 光軸（座標原点）
Ｐ 輪帯の内周曲線上にある任意の点
Ｑ 法線Ｎと輪帯の外周曲線との交点
Ｑ1 輪帯の外周曲線とワークの切削除去領域の周縁との交点
ＱL 点Ｑから点Ｑ1に至る輪帯の外周曲線上において基準面ＦRからの高さが最も低くなる点
Ｒ 点Ｐにおける輪帯の内周曲線の曲率半径
Ｓ 点Ｐ，Ｑの距離（輪帯の幅）
ＳL 接線Ｔと点ＱLとの距離
Ｔ 点Ｐにおける輪帯の内周曲線に対する接線
Ｗ ワーク
Ｘ1 初期状態におけるＸ方向に沿った切刃端ＥとＢ軸との距離
Ｘ2，Ｘ20 点ＰのＸ方向座標
Ｘ10 切刃端ＥとＢ軸とのＸ方向に沿った距離
Ｙ2，Ｙ20 点ＰのＹ方向座標
Ｚ1 初期状態におけるＺ方向に沿った切刃端ＥとＢ軸との距離
Ｚ10 切刃端ＥとＢ軸とのＺ方向に沿った距離
α 光学面と回転工具の回転軸線とのなす角
γ 回転工具の切刃角
θ 法線ＮとＸ方向とのなす角度
１１ 制振装置
１２ ベース
１３ａ 支柱
１３ｂ トップビーム
１３ 門型コラム
１４ ベッド
１５ Ｘ方向スライダ
１６ Ｘ方向駆動手段
１７ Ｙ方向スライダ
１８ Ｙ方向駆動手段
１９ ワークテーブル
２０ クロスレール
２１ Ｚ方向駆動手段
２２ 主軸
２３ 主軸ホルダ
２４ａ 切刃
２４ 回転工具
Claims (5)
- 光軸を中心とする楕円状の輪帯を複数有し、個々の前記輪帯を構成する光学面が前記光軸に垂直な基準面に対しそれぞれ傾斜し、外周側に位置する前記輪帯ほどその幅が狭く設定されると共にその光学面の傾斜角が大きく設定された軸非対称光学面を持つワークの加工方法であって、
外周に切刃が形成された回転工具を駆動回転するステップと、
前記基準面に投影される前記回転工具の回転軸の軸線を前記基準面に投影される輪帯の内周に対して法線方向に向けるステップと、
加工すべき輪帯の光学面の傾斜角に応じて前記回転工具の回転軸を傾けるステップと、
前記加工すべき輪帯に沿って前記回転工具が移動するように、駆動回転する前記回転工具に対して前記ワークを旋回させつつこれを前記基準面と平行に移動させるステップと、
前記回転工具が前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップと、
前記回転工具が前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉する場合、最も干渉量が多い前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯上の点における前記基準面からの高さが、前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の予め設定された高さ（Ｈ）となるように、前記回転工具の回転軸をさらに傾けて前記干渉を回避するステップと
を具えたことを特徴とする軸非対称光学面の加工方法。 - 前記基準面に投影される前記加工すべき輪帯の内周の所定箇所における法線と、この法線と前記基準面に投影される前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯の内周との交点における法線とのなす角が所定値以下であるか否かを演算するステップをさらに具え、
２つの前記法線のなす角が所定値以下の場合、前記回転工具が前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップを行わないことを特徴とする請求項１に記載の軸非対称光学面の加工方法。 - 前記加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯であるか否かを演算するステップをさらに具え、
前記加工すべき輪帯が所定よりも外周側に位置する輪帯の場合、前記回転工具が前記加工すべき輪帯の外周側に隣接する輪帯に対して干渉するか否かを演算するステップを行わないことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の軸非対称光学面の加工方法。 - 前記基準面からの前記輪帯の高さがすべて等しく設定されていることを特徴とする請求項１から請求項３の何れかに記載の軸非対称光学面の加工方法。
- 前記ワークが非軸対称光学面を持つ光学素子を成形するための金型であることを特徴とする請求項１から請求項４の何れかに記載の軸非対称光学面の加工方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002143754A JP3907522B2 (ja) | 2002-05-17 | 2002-05-17 | 軸非対称光学面の加工方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002143754A JP3907522B2 (ja) | 2002-05-17 | 2002-05-17 | 軸非対称光学面の加工方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003340679A JP2003340679A (ja) | 2003-12-02 |
| JP3907522B2 true JP3907522B2 (ja) | 2007-04-18 |
Family
ID=29766254
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002143754A Expired - Fee Related JP3907522B2 (ja) | 2002-05-17 | 2002-05-17 | 軸非対称光学面の加工方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3907522B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116859829B (zh) * | 2023-09-04 | 2023-11-03 | 天津天石休闲用品有限公司 | 基于材料边缘曲线投影的切刀运动控制方法及设备 |
-
2002
- 2002-05-17 JP JP2002143754A patent/JP3907522B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2003340679A (ja) | 2003-12-02 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US20060032346A1 (en) | Curved surface cutting processing method | |
| JP5355206B2 (ja) | 加工装置および加工方法 | |
| JP3652182B2 (ja) | 回折格子の加工方法及び加工装置 | |
| JP2006334767A (ja) | 光学素子の製造方法および光学素子 | |
| JP2582978B2 (ja) | 長手方向に湾曲した歯のギヤの歯を形成する方法 | |
| JP3907522B2 (ja) | 軸非対称光学面の加工方法 | |
| JP2007118117A (ja) | フライアイレンズ成形型の加工装置および加工方法 | |
| US6585461B1 (en) | Method of working diffraction optical grating element shape and method of working mold for molding diffraction optical grating element shape | |
| JP2004042188A (ja) | 金型の加工方法 | |
| KR100805524B1 (ko) | 비구면 연삭/연마 가공 기구에 대한 비구면 가공 경로를 생성하는 방법 | |
| JP7202049B1 (ja) | マイクロレンズアレイの成形型の加工方法 | |
| JP4843539B2 (ja) | 加工装置および加工方法 | |
| JP2004058235A (ja) | 加工方法、加工装置および回折格子金型 | |
| JP2001334460A (ja) | 研磨方法 | |
| WO2006132126A1 (ja) | 光学素子の製造方法および光学素子 | |
| JP2006231463A (ja) | 曲面研磨装置及び曲面研磨方法 | |
| JP6602056B2 (ja) | 光学素子の製造方法、金型、レンズアレイ、画像形成装置、および画像読み取り装置 | |
| JP2001129714A (ja) | 曲面加工方法 | |
| JP2006318268A (ja) | 加工データ作成方法と切削方法 | |
| JP2000237931A (ja) | 曲面加工方法 | |
| US11642748B2 (en) | Machining program creation method, workpiece machining method, and machine tool control device | |
| JPH04223422A (ja) | 内面ポリゴンミラーおよびその製造方法 | |
| JP2008265130A (ja) | フライアイレンズ成形型、フライアイレンズ成形型加工装置、フライアイレンズ成形型加工方法 | |
| JP2006192511A (ja) | うねり除去研磨方法 | |
| JP2004160565A (ja) | 研磨方法および形状可変研磨工具装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20050909 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20050913 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20051114 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060106 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20060301 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060609 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20060803 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20061205 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20061212 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20070105 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20070116 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110126 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120126 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130126 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140126 Year of fee payment: 7 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |