JP2582978B2 - 長手方向に湾曲した歯のギヤの歯を形成する方法 - Google Patents

長手方向に湾曲した歯のギヤの歯を形成する方法

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JP2582978B2 JP3511944A JP51194491A JP2582978B2 JP 2582978 B2 JP2582978 B2 JP 2582978B2 JP 3511944 A JP3511944 A JP 3511944A JP 51194491 A JP51194491 A JP 51194491A JP 2582978 B2 JP2582978 B2 JP 2582978B2
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    • Y10S451/90—Gear abrader

Description

【発明の詳細な説明】 本出願は1990年８月６日付出願された審査中の出願で
ある一連番号第07/563,587号の一部継続出願である。
技術分野 本発明は長手方向に湾曲した歯のギヤを形成する方法
に関し、さらに詳しくは、スパイラルベベルギヤおよび
ハイポイドギヤのような湾曲した歯のギヤの精密形成を
行うための張出しまたは皿状工具を利用する方法に関す
る。
発明の背景 多年の間張出されたまた皿状の研磨輪がスパイラルベ
ベルギヤおよびハイポイドギヤを仕上げ研磨するために
ギヤ研磨機に使用されて来た。この研磨方法は張出した
または皿状の研磨輪を軸線の廻りに回転させるとともに
同時に研磨輪をベベルギヤまたはハイポイドギヤの歯の
長手方向の形状に対応する円弧にわたって往復運動させ
ることを含んでいる。この方法の第１の利点は研磨輪お
よびギヤの歯の間に冷却剤が侵入するのを促進する充分
な間隙が設けられて、歯の表面に対する過熱および損傷
を実質的に排除することである。この方法の詳細な説明
はシュレージンガーに付与された米国特許第1,815,336
号およびテーラーに付与された米国特許第1,830,971号
の記載に見出すことができる。
ベベルギヤおよびハイポイドギヤを研磨する公知の方
法によれば、張出したまたは皿状の研磨輪を有する機械
が被加工材ギヤの対の一方のギヤ部材の隣接する歯の側
部を同時に成形研磨するのに使用されるが、他方のギヤ
部材の隣接する歯の側部は通常のコップ状の研磨輪によ
って別個に創成されるようになっている。被加工材ギヤ
の対の一方のギヤ部材のギヤの歯の側部の別個の処理は
成形研磨される部材の長手方向の歯の曲率を適当に誤整
合（mismatch）させることを必要にした。通常組合う歯
の曲率の間の少量の誤整合は組合うギヤの作動位置の若
干の調整を可能にするために望ましいが、しかし公知の
方法によって組合うギヤの両方の部材の隣接するギヤの
歯を同時に成形しようと試みることに関連する誤整合の
量は組合う歯の曲率の間の望ましい語整合よりも著しく
超過する恐れがある。同様に、両方のギヤ部材の隣接す
るギヤの歯を同時に成形する代替的方法として、組合う
被加工材ギヤの少なくとも一方のギヤ部材の隣接するギ
ヤの歯の側部の別個の加工工程または作動による成形は
時間を浪費し、被加工材ギヤの対の製造に著しい費用を
附加することになる。
また、公知の方法によれば、長手方向に誤整合は、対
をなすギヤの相手方の部材の組合う歯の側部を研磨する
のに使用される皿状の研磨輪の往復運動の半径に対して
ギヤの対の一方の部材の歯の側部を研磨するのに使用さ
れるコップ状の研磨輪の半径を調節することによって組
合うベベルおよびハイポイドギヤの歯の間に設けられる
のである。組合う歯の側部の間の長手方向の誤整合はコ
ップ状の研磨輪および皿状の研磨輪の往復運動の円弧状
通路のそれぞれの半径の間の差によって決定される。従
って、組合うベベルギヤおよびハイポイドギヤの歯の間
の公知の誤整合は理論的に単一の点に一致する異なる半
径の２つの円弧の間の離隔距離として表わされることが
できる。しかし、荷重を与えられた状態では、組合うギ
ヤの歯は僅かに変形する傾向を有し、２つの表面の間の
接触は歯の長さの一部分にわたって拡がるのである。
組合うギヤの歯の間の接触状態を制御する１つの方法
はグリーソンその他に付与された米国特許第1,982,050
号に記載されているが、この特許においては、研磨輪が
被加工材ギヤの表面を横切って動く時に螺旋状通路を追
従するようになっている。この螺旋状の運動はコップ状
のカッターの軸線を歯のピッチ線に対して垂直に配向
し、次いで研磨輪が歯の湾曲部にわたって往復運動され
る時にコップ状のカッターの軸線に沿う運動を附加する
ことにより導入される。この螺旋状の運動は研磨輪の作
動面およびギヤのピッチ面の間に均一な傾斜を保持し、
組合うギヤの歯の表面に対する接触の偏り（contact bi
as）を制御する歯の輪郭を生じさせる。
長手方向の誤整合を制御する１つの方法がコディー・
ジュニアその他に付与された米国特許第4,780,990号に
記載されているが、これによればクレードル（cradle）
の軸線に沿う運動がこのクレードルの軸線の廻りの研磨
輪の往復運動に附加されるようになっている。研磨輪は
被加工材ギヤの支持部に対してクレードルの軸線に沿う
研磨輪の往復運動に対して調時された関係で往復運動さ
れるが、この調時された関係は、被加工材ギヤの支持部
の移動速度がクレードルの軸線の廻りの研磨輪の角度運
動に関係して変化するように制御される。この方法は例
えば組合う部材の歯に対する被加工材ギヤの長手方向の
歯の曲率半径を有効に制御するために適当に誤整合させ
るように研磨輪が被加工材ギヤの歯の端部にて引込めら
れるのを可能になす。
上述の調時関係はさらに被加工材ギヤの移動が皿状の
研磨輪の角度運動の関数として決定される羃級数によっ
て規定されることができる。この羃級数の特定の項が組
合うギヤの歯の間の誤整合の改善された形を生じさせる
ように機械の相対的な運動を制御するために利用される
ことができる。このように誤整合を制御することによ
り、望ましい接触条件の特性が荷重および取付け調節の
広い範囲にわたる組合うギヤの歯の間に保有されるので
ある。
しかし、さらに完全に精密にギヤの歯の輪郭を制御
し、これにより望ましい誤整合のさらに正確な量および
位置を可能にして、組合うギヤの歯の間の接触のパター
ンを改善するために、クレードルの軸線に沿う上述の運
動に附加してさらに運動を行わせる必要がある。
発明の要約 本出願人は、研磨輪のような皿状の工具の往復運動に
対して調時関係で含まれるようにされた場合に、それぞ
れ例えばベベルまたはハイポイドギヤの歯のようなギヤ
の歯の形状を修正して、組合うギヤの歯の制御された成
形を可能になす工具の制御された加工通路を規定する多
くの運動を発見したのである。
本発明は被加工材ギヤおよび皿状の工具をそれぞれの
被加工材ギヤおよび工具の支持部に取付けることを含ん
でいる。本明細書および請求の範囲を通して用語「皿状
の」工具は、皿状の工具および「張出したコップ」型式
の工具として知られる研磨輪を含む皿状の研磨輪の両者
を包含するように企図されていることに注意しなければ
ならない。皿状の工具は実質的にその中心を通る工具の
軸線の廻りに回転される。この工具の軸線はコップ状の
カッターの軸線の理論的位置に対して角度をなすように
傾斜されているが、コップ状のカッターの軸線は例えば
被加工材ギヤの歯をその形に切削することを要求される
正面フライスのような切削工具の理論的回転軸線であ
る。
回転する皿状の工具はコップ状のカッターの軸線に対
して相対的な被加工材ギヤに対する往復運動を行う。こ
の往復運動は皿状の工具がギヤの歯の所望の長手方向の
湾曲に対応する円弧を通して揺動されるようになす。こ
の円弧の大きさはカッターの位相角と称され、長手方向
に湾曲する歯の面を走査するために、コップ状のカッタ
ーの軸線の廻りで、皿状の工具が行なわなければならな
い角度運動として定義される。回転して往復運動する皿
状の工具は頂部から側面に伸長する線に沿って被加工材
ギヤの歯に、被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側
部、通常は両側に線接触で接触され、その際、この線接
触線およびコップ状のカッターの軸線が瞬間的な平面を
規定するのである。
皿状の工具がコップ状のカッターの軸線の廻りに往復
運動される時に、コップ状のカッターの軸線に対して皿
状の工具を種々に変化可能に位置決めする附加的な制御
された運動が附加される。この変化可能の位置決めは皿
状の工具の通路を修正させて、これにより接触線および
被加工材ギヤの歯の間の相対的な配向状態を変化させ
る。この工具の変化可能の位置決めは工具の往復運動と
調時関係になされる。この調時関係は往復運動通路に沿
う何れかの点において接触線およびギヤ歯の間の相対的
な配向状態を変化させる。
最初の運動は圧力角の変化を与えるが、皿状の工具を
加工される歯の高さ方向の間の点における瞬間的な平面
に垂直に伸長する線の廻りに枢動させることによって得
られる。この枢動はコップ状のカッターの軸線に対して
工具を変化可能に位置決めし、圧力角の変化に対応する
皿状の工具の軸線およびコップ状のカッターの軸線の間
の相対的な角度の変化を与えることにより得られるので
ある。
第２の運動は皿状の工具の頂部の近辺からコップ状の
カッターの軸線まで伸長して半径線が実質的にコップ状
のカッターの軸線に垂直になるような半径線の廻りの皿
状の工具の枢動である。皿状の工具の枢動点は歯溝内の
工具の頂部の近辺にある。この運動はまた圧力角の相対
的な変化を行わせる。
第３の運動は皿状の工具が往復運動を行う時の上述の
半径線に沿う皿状の工具の運動を含んでいる。この直線
運動は歯の一方の側部から、他方の側部よりもさらに大
量の素材材料を切除させる。
第４の運動は接触線において歯の長手方向に接線をな
す線に沿う皿状の工具の運動を含んでいる。この運動は
歯の一方の側部から接線に沿って素材材料の切除を行う
が、歯の他方の側部の素材材料の対応する量は残量させ
る。
上述の運動は総てコップ状のカッターの軸線の廻りの
皿状の工具の往復運動の相対的な角度運動を基礎とする
機能である。皿状の工具の往復運動に含まれる単一運動
に加えて、上述の種々の運動の何れかの組合せもまた含
まれることができる。
本発明はまた本発明の方法の少なくとも往復運動を行
わせ、接触行わせ、種々に変化可能の位置決めおよび制
御を行う諸工程のコンピューターによる数値制御を企図
するものである。
図面の簡単な説明 第１図は本発明の方法を実施するための装置の概略的
説明図である。
第２図はギヤの歯の長手方向の湾曲部を通る皿状の工
具の往復運動を示す線図である。
第３図はコップ状の工具と比較された皿状の工具の作
動位置の関係を示す線図である。
第４図は被加工材ギヤと係合する皿状の研磨輪を示す
説明図である。
第5a図、第5b図、第5c図および第5d図は研磨輪の往復
運動に附加的な運動が加えられない状態で研磨される歯
の凸状および凹状の側部に対する接触のパターンを示す
説明図である。
第6a図、第6b図、第6c図および第6d図は皿状の研磨輪
の往復運動に直線的な圧力角の変化運動が附加された状
態におけるギヤ歯の凸状および凹状の側部に対する接触
のパターンを示す説明図である。
第７図はギヤ歯の凸状の側部における直線的圧力角の
変化運動の効果を示す説明図である。
第８図はギヤ歯の凹状の側部における直線的圧力角の
変化運動の効果を示す説明図である。
第9a図、第9b図、第9c図および第9d図は皿状の研磨輪
の往復運動に二次（quadratic）の圧力角変化が附加さ
れた状態におけるギヤ歯の凸状および凹状の側部に対す
る接触のパターンを示す説明図である。
第10図はギヤ歯の凸状の側部に対する二次の圧力角変
化の作用を示す説明図である。
第11図はギヤ歯の凹状の側部に対する二次の圧力角変
化の作用を示す説明図である。
第12a図、第12b図、第12c図および第12d図は皿状の研
磨輪の往復運動に三次（cubic）の圧力角の変化運動が
附加された状態におけるギヤ歯の凸状および凹状の側部
に対する接触のパターンを示す説明図である。
第13図はギヤ歯の凸状の側部に対する三次の圧力角の
変化運動の効果を示す説明図である。
第14図はギヤ歯の凹状の側部に対する三次の圧力角の
変化運動の効果を示す説明図である。
発明の詳細な説明 本発明の詳細は以下において、望ましい実施例および
例として本発明を示す添付図面を参照してさらに説明さ
れる。
本発明は、附加的な制御運動が皿状の工具、例えば研
磨輪の往復運動に含まれて、皿状の工具の新規な加工通
路を規定するように皿状の工具、例えば研磨輪の往復運
動が修正されるのを可能になす方法を含んでいる。
本発明の方法は皿状の工具の往復運動に附加的な運動
を含ませ得るような何れの機械にても実施し得る。機械
的な機械は既述の本出願人に譲渡されているコディー・
ジュニアその他に付与された米国特許第4,780,990号に
より教示されるような附加的運動を導入する特別に設計
されたカムを含むことができる。しかし、1987年８月24
日付出願され、1989年３月９日付WO89/01838として公告
された本発明の方法を実施するためのPCT/US87/02083に
記載されている機械を利用するのが望ましい。上述の記
載は参考としてこの明細書に組込まれている本出願人に
譲渡された米国特許第4,981,402号の基礎をなし、この
特許に対応するものである。この機械は、機械の作動範
囲限界内の殆ど如何なる位置においても工具および被加
工材を互いに相対的に配向させるために研磨または切削
工具および被加工材の運動が制御されるように案内する
多数の軸を含むコンピューター数値制御またはCNC機械
として一般に知られる型式のものである。
望ましい通路に沿って多数の機械の軸の制御された運
動を行わせるためのこのようなCNC装置は現在において
は普通のものである。皿状の工具を被加工材ギヤに対し
て相対的に配向するために規定された通路に沿って選択
された軸の運動を制御するこのような通常の技術の装置
が本発明に組込まれている。
既述の米国特許第4,981,402号と同様の機械が第１図
に示されている。この装置14は皿状の工具２に対する工
具支持部15を含んでいるが、この工具２は第１図におい
ては皿状の研磨輪として示されている。この皿状の研磨
輪２は工具スピンドル16に取外し可能に取付けられてい
て、このスピンドルはまた工具ヘッド18に回転可能に軸
支されている。この工具ヘッド18はキャリジ32に取付け
られた案内路24に沿って垂直運動（Ｙ軸）を行い得るよ
うになっている。工具支持部15は機械の基礎30に取付け
られた案内路26に沿って水平運動（Ｘ軸）を行い得る。
皿状の研磨輪２は回転軸線Ｔの廻りに回転運動を行い得
るようになっている。
装置14はまた被加工材支持部17を含んでいて、被加工
材ギヤ12がこの被加工材スピンドル23に取外し可能に取
付けられるようになっている。被加工材スピンドル23は
被加工材ヘッド22に回転可能に軸支され、長手方向軸線
Ｗの廻りに回転運動を行い得る。被加工材ヘッド22はテ
ーブル34上に取付けられ、垂直軸線Ｐの廻りに角度運動
（枢動）を行い得る。同じような相対的角度、すなわち
枢動運動がキャリジ32を垂直軸線の廻りに枢動させるこ
とによっても得られることが判る。テーブル34は機械の
基礎30に取付けられた案内路28に沿って水平運動（Ｚ
軸）を行い得る。
案内路24、26および28は３つの互いに直角な方向にお
ける皿状の研磨輪２および被加工材ギヤ12の相対的な直
線運動を可能になしている。
工具スピンドル16、被加工材スピンドル23、被加工材
ヘッド22、テーブル34、工具ヘッド18およびキャリジ32
の運動は別々の駆動モーター（図示せず）によって与え
られるようになっている。上述の構成要素は互いに独立
した運動を行うことができ、また互いに同時に動くこと
もできる。それぞれのモーターはCNC装置の一部として
直線または回転エンコーダー（図示せず）の何れかに組
合され、このエンコーダーがコンピューター（図示せ
ず）に入力された指示によって駆動モーターの作動を制
御する。これらのエンコーダーはそれぞれの運動可能の
軸の実際の位置に関する帰還情報をコンピューターに与
える。
何れか、または総ての軸線に沿う皿状の研磨輪２およ
び被加工材ギヤ12の相対的運動によってこれらの皿状の
研磨輪２および被加工材ギヤ12を互いに対して相対的に
配向させ、被加工材ギヤ12の何れの部分も皿状の研磨輪
２に作動可能に位置決めできることが明らかに判る。一
旦作動可能に位置決めされると、皿状の研磨輪２および
（または）被加工材ギヤ12の運動が行われて、皿状の研
磨輪２の往復運動の関数としての既述の附加的運動の何
れかを組合されたギヤ歯の側部を横切る皿状の研磨輪２
の往復運動を生じさせる。研磨通路はコンピューターに
よって入力の指示に応答して与えられて歯の側部に所望
の表面を作るようにそれぞれの軸線に沿う運動を制御す
る。
第２図は研磨輪のような張出したまたは皿状の工具２
がギヤ12の歯の側部を横切る位相角Ｑを通して移動する
時の張出したまたは皿状の工具の、ギヤの歯の長手方向
の円弧状曲率に対応する往復運動通路７を示している。
この位相角Ｑは一般に第２図に示されるように歯の長さ
の中点から測定される。この中点位置はまた「零」位置
と称される。何故ならば通常半径にて測定されて位相角
Ｑ＝０になるのがこの位置であるからである。零位置の
一方の側部に対する角度運動はＱの負（−）の値を与え
られ、零位置の他方の側部に対する角度運動は通常半径
にてＱの正（＋）の値を与えられる。文字ＨおよびＶは
それぞれ水平および垂直方向の線を示し、制限を与えな
い目的にだけ使用される。皿状の工具は軸線４の廻りに
回転し、この軸線４はコップ状のカッターの軸線６に対
して傾斜され、この軸線６の理論的位置の廻りに角度Ｑ
だけ往復運動させられる。コップ状のカッターの軸線６
はカッター工具、例えば正面フライスのカッターの被加
工材ギヤ12の歯を切削するのに必要な理論的回転軸線で
ある。コップ状の工具によって被加工材ギヤから素材の
材料を切除することは本発明の一部分をなすものではな
い。しかし、本発明の軸線の位置、往復運動および皿状
の工具の本発明により含まれる運動を適当に正しく説明
するために、被加工材ギヤの歯をその形に切削するのに
必要なコップ状のカッターの軸線の理論的位置というも
のを基準にして説明するわけである（本発明において
は、コップ状のカッターは使用しない）。コップ状の研
磨輪の軸線もまた参照軸線として利用されることができ
る。何故ならばコップ状の研磨輪の軸線の理論的位置が
実質的にコップ状のカッターの軸線の位置と同じである
からである。コップ状のカッターの軸線および皿状の研
磨輪の軸線に関する詳細な説明は既述の、本出願人に譲
渡された、テーラーに付与された米国特許第1,830,971
号に見出すことができ、その記載は本明細書に参考とし
て組込まれている。
第３図は被加工材ギヤ12に歯を成形切削するのに必要
な皿状の工具２およびコップ状のカッター５の理論的位
置の関係を示している。皿状の工具の軸線４がコップ状
のカッターの軸線６に対して傾斜していて、この角度位
置が皿状の工具２が被加工材ギヤ12の所望の歯の側部と
線接触され得るようになしていることが判る。研磨の場
合には、線接触が歯の間隙内に冷却剤の侵入するのを可
能にし、歯の全長に沿って歯の側部に接触する研磨輪に
おいて生じる問題となる歯の燃焼を阻止するのを可能に
なす利点を与える。この線接触線とおよびコップ状のカ
ッターの軸線６とは瞬間的な平面（Fig.4の紙面に相当
する）を形成し、瞬間的な半径線８は皿状の工具２の頂
部の近辺からコップ状のカッターの軸線６まで伸長し、
コップ状のカッターの軸線６に対して実質的に垂直であ
るとして規定される。この瞬間的な平面および線は以下
にさらに説明される。
第４図は被加工材ギヤ12の隣接する歯の側部に接触す
る皿状の研磨輪２を示している。第３図および第４図は
点Ｂとともに運動Ｄ、ＬおよびＭを示している。これら
の運動もまた以下に説明される。
本発明の方法は皿状の工具が被加工材ギヤの表面を横
切って往復運動する時の皿状の工具の加工通路を修正す
ることを含んでいる。これらの新しい皿状の工具の運動
は所望の誤整合の量および位置のさらに精密な制御を可
能にし、これがまた組合うギヤに対するギヤの歯の接触
のパターンの制御を向上させるのを可能にする。これら
の新規な運動は以下にさらに詳細に説明される。
CNC機械により、被加工材ギヤおよび工具の間の如何
なる相対的な位置も、本発明の方法の物理的拘束条件内
の如何なる瞬間においても可能である。第１の拘束条件
は根本線（root line）の方向および深さが歯の全長に
沿って合理的に保持されなければならないことである。
第２の拘束条件は歯の表面および工具の間の曲率の瞬間
的な相対的差が存在していなければならないことであ
る。これがない場合には、二次の創成が生じる。この曲
率の制限は工具および被加工材ギヤの間の相対的な曲率
の差が小さいために容易に破られる。第３の拘束条件は
工具および被加工材ギヤの間の企図された接触部に近い
部分以外の位置における要求される間隙に関係する。例
えば、歯の空間の一方の側部を創成するのに適当な工具
および被加工材ギヤの間の若干の相対的な運動が工具お
よび同じ歯の空間の他方の側部の間に干渉を生じさせる
恐れがある。
第5a図から第5d図までを参照すれば、歯の凸状および
凹状の側部に対する接触のパターンが示されている。第
5a図は凸状の歯の側部の先端（toe）および後端（hee
l）における接触のパターンを示し、第5b図は凸状の歯
の側部の中心線における接触のパターンを示している。
第5c図は凹状の歯の側部の後端および先端の接触のパタ
ーンを示し、第5d図は凹状の歯の中心線における接触の
パターンを示している。これらのパターンは皿状の研磨
輪の往復運動に附加的な運動が加えられない状態で皿状
の研磨輪の往復運動の通常の方法によって作られるもの
である。この運動は基線運動（baseline motion）と称
される。これが、他の運動の比較される基本をなすので
ある。
本発明の方法は皿状の研磨輪を使用する研磨作業を参
照して示されるが、本発明の運動は皿状の切削工具を使
用する切削作業にも等しく応用可能なことが理解されな
ければならない。
最初に説明される運動は皿状の研磨輪が歯の側部を横
切って位相角Ｑだけ往復運動する時の圧力角の変化を与
える。この運動は皿状の研磨輪を瞬間的な平面に実質的
に垂直に伸長する線の廻りに枢動させることを含んでい
る。この線は中間の歯の高さ（mid−tooth height）に
なすのが望ましい歯の高さ方向の間の点Ｂ（第３図）に
て瞬間的な平面と交差する。この枢動は皿状の研磨輪の
軸線４およびコップ状のカッターの軸線６の間の角度Ｄ
の変化によって行われる。この角度Ｄの変化は圧力角の
変化を示す。角度Ｄは角度Ｑだけ皿状の研磨輪２が往復
運動する間の何れの瞬間においても何れかの量だけ変化
されて、これにより接触線およびギヤ歯の間の相対的な
配向状態を変化させることができる。例えば、皿状の研
磨輪２が角度Ｑだけコップ状のカッターの軸線６の廻り
に往復運動される時にコップ状のカッターの軸線６およ
び研磨輪の軸線４の間の角度Ｄが変化され、これにより
皿状の研磨輪が点Ｂの廻りに枢動されて圧力角の変化を
生じさせることができる。
圧力角Ｄの変化に対する被加工材ギヤ12の面を横切る
皿状の研磨輪２の往復運動の間の量的な調時関係は他の
方法の中でもＱの項によるＤに対する羃級数によって数
学的に説明されることができる。すなわち Ｄ＝A1×Ｑ＋A2×Q2＋A3×Q3・・・ その際に係数A1からA3等は皿状の研磨輪２および被加
工材ギヤ12のそれぞれの運動の間の正確な関係を制御す
るように選ばれる。単独または組合せて考えられている
この羃級数の順次の項は独立変数Ｑに対するＤの特別な
関数を規定している。偶数の順次の項（A2×Q2等）はそ
れぞれ「Ｕ」形の関数の群を規定するのに役立つ。一次
の項（A1×Ｑ）は一次関数（linear function）を規定
し、残りの奇数の順次の項（A3×Q3等）は連続的な
「Ｓ」形の関数の群を規定している。
第６図、第７図および第８図は基線接触パターンから
の変化およびA1の0.02の値および研磨輪２の頂部から5.
1mm（0.2in）に選ばれた枢動点Ｂから得られるギヤ歯の
凸状および凹状の面における変化を示している。A2およ
びA3の値は0.0に設定される。第6a図から第6d図までを
第5a図から第5d図までの基線と比較すると、偏りの変化
（bias change）が生じたことが判る。接触のパターン
の形状は主として凸状の側部において先端から後端まで
および凹状の側部において先端から側面まで変化されて
いる。
第７図はギヤ歯の凸状の側部（convex side）に対す
る表面の形状の変化を示す。実線は基線面を示し、破線
は附加的な運動により得られた表面を示している。圧力
角の直線的変化（A1×Ｑ）は頂部の先端（toe end at t
he top）および、側面の後端（heel end of the flan
k）に金属を残し、側面の先端（toe end of the flan
k）および頂部の後端（heel end of the top）で附加的
な金属を除去する二次の面を作ることが判る。これとは
反対の作用が第８図に概略的に示されるようにギヤ歯の
凹状の側部（concave side）に生じ、すなわち側面の先
端および頂部の後端に附加的な金属が残され、頂部の先
端および側面の後端で附加的な金属が除去されるのであ
る。
これらの例で使用される皿状の研磨輪は、歯溝を通っ
て往復運動する時に隣接するギヤの歯の側部を同時に加
工するための研磨輪の周囲にある内側および外側の素材
除去面を含んでいる。しかし、本発明によって企図され
る運動はまた研磨輪が歯溝を通過する時にギヤ歯の少な
くとも一方の側部に接触する研磨輪を使用する研磨方法
にも応用されることができる。これらの方法には研磨輪
が歯を横切って往復運動する間に歯の両側に同時に接触
し、または一方の側部にしか接触しない研磨輪も含まれ
る。
第９図、第10図および第11図はA2の値を0.05に、また
A1およびA3の値を0.0に設定し、枢動点Ｂが研磨輪の頂
部から5.08mm（0.2in）に残置される状態で得られる接
触のパターンおよび表面形状の変化を示している。第9a
図および第9c図から、第5a図および第5c図の基線と比較
した時に、凸状の側部の接触のパターンが変化して、先
端および後端の両者における側面の外方位置から先端お
よび後端の両者における頂部の内方位置まで伸長するこ
とが判る。凹状の側部の接触パターンの形状もまた変化
して、後端および先端の両者における頂部の外方位置か
ら後端および先端の両者における側面の内方位置まで伸
長するようになされる。これらの頂部から側面までの曲
率の変化はダイヤモンド変化（diamond change）として
知られるものである。
第10図は三次の表面が形成されるようなギヤ歯の凸状
の側部に対する表面形状の二次（A2×Q2）の圧力角の変
化を示している。附加的な金属が頂部における先端およ
び後端の両者から除去され、附加的な金属が側面の先端
および後端の両者において残されることが判る。このよ
うな変化は組合う歯の表面との接触が頂部にて歯の中心
に向い、側面における歯の端部に向って拡がることを示
唆している。再度第9a図を参照すればこのことが生じる
ことが示されている。
第11図はギヤ歯の凹状の側部の表面形状の変化を概略
的に示している。第10図とは反対の作用が示され、すな
わち附加的な金属が頂部の先端および後端の両者におい
て残され、附加的な金属が側面にて先端および後端の両
者から除去されている。
第10図および第11図は歯の両側の中心にて甚だ僅かな
変化しか生じていないことを示していて、中心線にて僅
かな接触のパターンの変化しか期待されないことを示し
ている。第9b図および第9d図はこのことを、第5b図およ
び第5d図の基線と比較した時に僅かな変化しか示されて
いないことにより証明している。
第12図、第13図および第14図はA3の値が0.5、A1およ
びA2の値が0.0に設定されて得られる接触のパターンお
よび表面の形状の変化を示している。ここで枢動点Ｂは
研磨輪の頂部から5.08mm（0.2in）に配置されている。
三次の変化を行う圧力角（A3×Q3）は歯の角隅部に形成
される四次の表面を有するように観察される。第12a図
は凸状の側部に対する接触のパターンが変化して、第5a
図の基線と比較した時に頂部の先端の外方位置から側部
の先端の内方位置まで伸長することを示している。後端
においては、接触のパターンが変化し、頂部の内方位置
から側面の外方位置まで伸長している。凹状の側部に対
する接触は第12c図に示され、この場合後端に対する接
触のパターンの形状が変化して、第5c図の基線と比較し
た時に頂部の外方位置から側面の内方位置まで伸長して
いることが判る。第12c図の先端における接触は頂部の
内方位置から側面の外方位置まで伸長する接触のパター
ンの形状の変化を示している。
第13図および第14図はギヤ歯の凸状および凹状の側部
に対する表面の形状の変化を概略的に示しているが、こ
の場合三次で変化する圧力角（A3×Q3）が皿状の研磨輪
の往復運動に附加されている。第13図は頂部において附
加的な金属が先端に残され、附加的な金属が後端で除去
されていることを示している。側面においては、附加的
な金属が先端で除去され、後端で附加されている。第14
図は歯の頂部において、附加的な金属が先端から除去さ
れ、後端で附加されていることを示している。歯の側面
において、附加的な金属が先端に附加され、後端で除去
されている。
第13図および第14図は凸状および凹状の側部の中心線
の範囲で僅かな変化しか示していないが、このことはま
た第12b図および第12d図を第5b図および第5d図と比較す
ることによっても示される。
上述の説明から、本発明の方法によって、ギヤ歯の表
面および組合うギヤ歯の表面の間の接触のパターンが正
確に制御され得ることが明らかに判る。係数A1、A2、と
A3等に異なる値を与えることによって、変化の大きさが
変化されることができる。また羃級数の種々の異なる項
がともに使用されてギヤ歯の接触のパターンに対する特
別の寄与を行い得ることが認められる。
本発明の方法の諸工程は総て少なくとも研磨輪を往復
運動させ、被加工材ギヤに対して研磨輪を接触させ、コ
ップ状のカッターの軸線に対して研磨輪を変化可能に位
置決めし、および研磨輪の変化可能の位置決めと往復運
動との間の調時関係を制御する諸工程を含むようにコン
ピューターにより数値制御されることができる。しか
し、被加工材ギヤの被加工材支持部に対する取付けおよ
び皿状の研磨輪の工具支持部に対する取付けは手によっ
て行うことができる。
皿状の研磨輪の往復運動に対して附加され得る第２の
運動は瞬間的な半径線８（第３図および第４図）の廻り
の回転運動Ｍである。既述の運動におけると同様に、こ
の運動の主な効果は歯の長さに沿う圧力角の変化であ
る。研磨輪の縁部は研磨輪が歯を横切って走査される時
に歯の根本線に対して相対的に捩り運動を行う。枢動点
は研磨輪の頂部、またはその近く（近辺）になければな
らない。二次的創成を回避するために、研磨輪の追従縁
は被加工材ギヤから離隔するように傾倒されなければな
らない。この運動Ｍは皿状の研磨輪の位相角Ｑに基づく
次の多項式によって説明されることができる。
Ｍ＝C1×Ｑ＋C2×Q2＋C3×Q3＋C4×Q4・・・ この場合係数C1からC4等まで皿状の研磨輪および被加
工材ギヤ12のそれぞれの運動の間の正確な関係を制御す
るように選ばれる。
一次の項（linear term）（C1×Ｑ）は偏りの変化の
形態の二次の表面の変化を生じさせる。三次の項（C3×
Q3）は四次の表面の変化を与え、その変化がそれぞれの
端部で反対になる結果を歯の端部に与える。上述のよう
に、研磨輪の追従縁は被加工材ギヤから傾倒され離脱さ
れて二次の創成を回避するようにしなければならない。
この特別の運動の一次および三次の項は研磨輪が歯の表
面を横切って往復運動する間に半径線８の廻りに枢動す
る時に研磨輪の運動によって二次の創成を生じる危険を
与える。従って、これらの項に対する値は甚だ小さい
か、または零でなければならない。従って、この運動は
主として二次（C3×Q2）および（または）四次（C4×
Q4）の項に制限され、これが附加的な金属が歯の両側の
頂部および側部の両端から除去されるようになす。
二次の項は歯の側部の先端の「外方の偏り」（bias o
ut）および歯の側部の後端の「内方の偏り」（bias i
n）の接触のパターンを生じさせる。四次の項はさらに
高度であることを除いて二次の項と同様の効果を端部に
与える。
理解されるべきことは、この多項式の総ての項が正
（＋）で示されているが、何れか、または総ての項が負
（−）になされて、正の項とは反対の組合された運動を
行うようになされ得ることである。
皿状の研磨輪の往復運動に附加されることのできる第
３の運動は瞬間的な半径線８に沿う運動Ｌ（第３図およ
び第４図）である。この運動はギヤ歯の一方の側部で附
加的な素材の材料を除去し、他方の側部に附加的な素材
を残す。この運動Ｌは皿状の研磨輪の位相角Ｑに基づく
次の多項式によって説明されることができる。
Ｌ＝R1×Ｑ＋R2×Q2＋R3×Q3・・・ その際係数ＲからR3等は皿状の研磨輪２および被加工
材12の間の正確な関係を制御するように選ばれる。
一次の項（R1×Ｑ）は歯の螺旋角の変化を与え、従っ
て通常使用されない。この変化はまた上述の間隙の拘束
条件によっても制限される。
二次の項（R2×Q2）は歯の側部の両端に附加的な金属
を残し、または附加的な金属を除去し、歯の他方の側部
に対しては反対に働く。この二次の項の効果はR2の符
号、すなわち正または負に関係して接触のパターンを長
くし、または短くすることである。四次の項（使用され
る場合にはR4×Q4）は二次の項の作用と同様の効果を有
するが、さらに高い程度になされる。
三次の項（R3×Q3）は歯の側部の一端で附加的な金属
を除去し、歯の側部の他端で反対の作用を行うように、
この歯の側部の他端に附加的な金属を残す。この三次の
項の効果はR3の符号、正負に関係して、先端を長くし、
後端を短くし、また先端を短くする。ここで再びこの効
果は被加工材ギヤの歯の２つの側部で互いに反対であ
る。
四次の運動は歯の曲率の長手方向（第２図）に対して
接線をなす直線運動Ｇである。曲率に対する制限によっ
て、この運動は甚だ制限される。この運動Ｇは皿状の研
磨輪の位相角Ｑに基づく多項式として説明されることが
できる。
Ｇ＝S1×Ｑ＋S2×Q2＋S3×Q3・・・ その際係数S1からS3等は皿状の研磨輪２および被加工
材12の間の正確な関係を制御するように選ばれる。
一次の項（S1×Ｑ）は歯に対して螺旋角の変化を与
え、従って通常使用されない。
二次の項（S2×Q2）はS2の符号に関係して接触のパタ
ーンを長く、または短くし、その効果は被加工材ギヤの
歯の２つの側部で互いに反対である。
三次の項（S3×Q3）はS3の符号に関係して先端を長く
し、後端を短くするか、または先端を短くし、後端を長
くする。この効果は被加工材ギヤの歯の２つの側部で互
いに反対である。
本発明の方法によって、皿状の研磨輪が被加工材ギヤ
の歯の側部を横切って往復運動する時に皿状の研磨輪の
加工通路が修正され得ることが明らかである。これらの
説明された運動は所望の誤整合の量および位置のさらに
正確な制御を可能にし、これがまた被加工材ギヤの歯お
よび組合うギヤの歯の間の接触量および位置のさらに正
確な制御を可能になす。
上述のように、説明された本発明の運動はまた皿状の
切削加工を使用する切削方法にも等しく応用できること
が理解されなければならない。
また歯の側部を横切って研磨輪が往復運動する時に１
つよりも多い運動が含まれるようになし得ることが認め
られる。これらの運動は多くの運動の同時に可能な効果
を必要とする所望の結果を得るために組合されることが
できる。また本発明によって、多数の運動が歯の長さに
沿うように逐次に含まれ得るようになすことも企図され
ている。例えば、圧力角の変化運動Ｄが歯の長さに沿う
「零位置」の一方の側部の研磨輪の往復運動に含まれ、
また接線運動Ｇが「零位置」の他方の側部に対して含ま
れることができる。ここで説明された種々の運動の如何
なる組合せも本発明の方法において可能である。
本発明の方法が、望ましい実施例を参照して説明され
たが、本発明はその詳細事項に限定されるものではない
ことが理解されなければならない。本発明は請求の範囲
の精神および範囲から逸脱しないで当業者に明らかに判
る種々の修正を包含することが企図されている。

Claims (32)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】長手方向に湾曲した歯のギヤ歯を形成する
    方法において、 被加工材ギヤを被加工材支持部に取付け、 皿状の工具を工具支持部に取付け、 前記皿状の工具を、実質的にこの皿状の工具の中心を通
    る工具軸線（４）の廻りに回転させ、その際前記工具軸
    線（４）が、コップ状のカッターの軸線（６）の理論的
    位置に対して角度（Ｄ）をなして傾斜しているようにな
    し、このコップ状のカッターの軸線（６）とは、前記被
    加工材ギヤの歯をその形状に切削することが要求された
    場合の該コップ状のカッターの理論的な回転軸線のこと
    であり、また、 前記工具軸線（４）を前記コップ状のカッターの軸線
    （６）の廻りに或る角度（Ｑ）にわたって往復枢動させ
    ることによって、前記被加工材ギヤの歯の長手方向の円
    弧状曲率に対応する往復運動通路（７）に沿って、前記
    皿状の工具を前記被加工材ギヤに対して往復運動させ、 前記被加工材ギヤを、回転しながら往復運動している前
    記皿状の工具に接触させ、その際、前記皿状の工具が前
    記被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部に、頂部−
    側面の線接触をなすようにし、この線接触線と前記コッ
    プ状のカッターの軸線（６）とによって画定される瞬間
    的な平面が形成されるようにし、 前記工具軸線（４）と前記コップ状のカッターの軸線
    （６）との間の相対的な傾斜角度（Ｄ）を変化させるこ
    とによって、前記皿状の工具を前記コップ状のカッター
    の軸線（６）に対して可変に位置決めして、前記瞬間的
    な平面に対して実質的に垂直な方向で且つ前記被加工材
    ギヤの歯の高さ方向の間の点（Ｂ）において前記瞬間的
    な平面と交差する線の廻りに前記皿状の工具を枢動さ
    せ、その際前記相対的な傾斜角度（Ｄ）の変化が、前記
    皿状の工具の前記或る角度（Ｑ）にわたっての往復運動
    に対して調時された関係になされて、この皿状の工具の
    加工通路を画定するようにし、 この調時された関係を制御して、前記コップ状のカッタ
    ーの軸線（６）の廻りの前記皿状の工具の前記往復運動
    の相対的な角度変化に対して圧力角の相対的な変化をも
    たらす、ことを特徴とする方法。
  2. 【請求項２】少なくとも、前記往復運動させ、前記接触
    させ、前記可変に位置決めし、及び前記制御することが
    コンピューターにより数値制御される、請求の範囲第１
    項に記載の方法。
  3. 【請求項３】前記調時された関係が羃級数として表わさ
    れる、請求の範囲第１項に記載の方法。
  4. 【請求項４】前記羃級数が、 Ｄ＝圧力角の変化 Ｑ＝皿状の工具が往復運動させられる角度 A1からA3…＝皿状の工具および被加工材ギヤのそれぞれ
    の運動の間の正確な関係を制御するように選ばれた係数 として、 Ｄ＝A1×Ｑ＋A2×Q2＋A3×Q3・・・ で表わされる、請求の範囲第３項に記載の方法。
  5. 【請求項５】前記皿状の工具が皿状の研磨輪が含む、請
    求の範囲第１項に記載の方法。
  6. 【請求項６】前記皿状の研磨輪が、隣接するギヤ歯の側
    部を同時に加工するために、該研磨輪の周囲に配置され
    る内側および外側の素材除去面を含む、請求の範囲第５
    項に記載の方法。
  7. 【請求項７】前記皿状の研磨輪が、前記往復運動の間に
    １つのギヤ歯の少なくとも一方の側部に接触する、請求
    の範囲第５項に記載の方法。
  8. 【請求項８】前記皿状の工具が、皿状の切削工具を含
    む、請求の範囲第１項に記載の方法。
  9. 【請求項９】長手方向に湾曲した歯のギヤ歯を形成する
    方法において、 被加工材ギヤを被加工材支持部に取付け、 皿状の工具を工具支持部に取付け、 前記皿状の工具を、実質的にこの皿状の工具の中心を通
    る工具軸線（４）の廻りに回転させ、その際前記工具軸
    線（４）が、コップ状のカッターの軸線（６）の理論的
    位置に対して角度（Ｄ）をなして傾斜しているようにな
    し、このコップ状のカッターの軸線（６）とは、前記被
    加工材ギヤの歯をその形状に切削することが要求された
    場合の該コップ状のカッターの理論的な回転軸線のこと
    であり、また、 前記工具軸線（４）を前記コップ状のカッターの軸線
    （６）の廻りに或る角度（Ｑ）にわたって往復枢動させ
    ることによって、前記被加工材ギヤの歯の長手方向の円
    弧状曲率に対応する往復運動通路（７）に沿って、前記
    皿状の工具を前記被加工材ギヤに対して往復運動させ、 前記被加工材ギヤを、回転しながら往復運動している前
    記皿状の工具に接触させ、その際、前記皿状の工具が前
    記被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部に、頂部−
    側面の線接触をなすようにし、この線接触線と前記コッ
    プ状のカッターの軸線（６）とによって画定される瞬間
    的な平面が形成されるようにし、 前記皿状の工具を前記コップ状のカッターの軸線（６）
    から前記線接触線まで延びる、前記コップ状のカッター
    の軸線（６）に対して実質的な垂直に半径線（８）に対
    して可変に位置決めし、その際この可変の位置決めが、
    前記工具軸線（４）を前記半径線（８）の廻りに回転
    （Ｍ）させて前記皿状の工具の頂部の近くに位置する点
    の廻りに前記皿状の工具の枢動運動を行わせることを含
    み、前記回転（Ｍ）させることが前記皿状の工具の前記
    ある角度（Ｑ）にわたっての往復運動に対して調時され
    た関係になされて、この皿状の工具の加工通路を画定す
    るようにし、 前記調時された関係を制御して、前記コップ状のカッタ
    ーの軸線（６）の廻りの前記皿状の工具の前記往復運動
    の相対的な角度変化に対して圧力角の相対的な変化をも
    たらす、ことを特徴とする方法。
  10. 【請求項１０】少なくとも、前記往復運動させ、前記接
    触させ、前記可変に位置決めし、及び前記制御すること
    がコンピューターにより数値制御される、請求の範囲第
    ９項に記載の方法。
  11. 【請求項１１】前記調時された関係が羃級数として表わ
    される、請求の範囲第９項に記載の方法。
  12. 【請求項１２】前記羃級数が、 Ｍ＝半径線の廻りの回転運動量 Ｑ＝皿状の工具が往復運動される角度 C1からC4…＝皿状の工具および被加工材ギヤのそれぞれ
    の運動の間の正確な関係を制御するように選ばれた係数 として、 Ｍ＝C1×Ｑ＋C2×Q2＋C3×Q3＋C4×Q4・・・ で表わされる、請求の範囲第11項に記載の方法。
  13. 【請求項１３】前記皿状の工具が皿状の研磨輪を含む、
    請求の範囲第９項に記載の方法。
  14. 【請求項１４】前記皿状の研磨輪が、隣接するギヤ歯の
    側部を同時に加工するために、該研磨輪の周囲に配置さ
    れる内側および外側の素材除去面を含む、請求の範囲第
    13項に記載の方法。
  15. 【請求項１５】前記皿状の研磨輪が、前記往復運動の間
    に１つのギヤ歯の少なくとも一方の側部に接触する、請
    求の範囲第13項に記載の方法。
  16. 【請求項１６】前記皿状の工具が、皿状の切削工具を含
    む、請求の範囲第９項に記載の方法。
  17. 【請求項１７】長手方向に湾曲した歯のギヤ歯を形成す
    る方法において、 被加工材ギヤを被加工材支持部に取付け、 皿状の工具を工具支持部に取付け、 前記皿状の工具を、実質的にこの皿状の工具の中心を通
    る工具軸線（４）の廻りに回転させ、その際前記工具軸
    線（４）が、コップ状のカッターの軸線（６）の理論的
    位置に対して角度（Ｄ）をなして傾斜しているようにな
    し、このコップ状のカッターの軸線（６）とは、前記被
    加工材ギヤの歯をその形状に切削することが要求された
    場合の該コップ状のカッターの理論的な回転軸線のこと
    であり、また、 前記工具軸線（４）を前記コップ状のカッターの軸線
    （６）の廻りに或る角度（Ｑ）にわたって往復枢動させ
    ることによって、前記被加工材ギヤの歯の長手方向の円
    弧状曲率に対応する往復運動通路（７）に沿って、前記
    皿状の工具を前記被加工材ギヤに対して往復運動させ、 前記被加工材ギヤを、回転しながら往復運動している前
    記皿状の工具に接触させ、その際、前記皿状の工具が前
    記被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部に、頂部−
    側面の線接触をなすようにし、この線接触線と前記コッ
    プ状のカッターの軸線（６）とによって画定される瞬間
    的な平面が形成されるようにし、 前記皿状の工具を、前記コップ状のカッターの軸線
    （６）から前記線接触まで延びる、前記コップ状のカッ
    ターの軸線（６）に対して実質的に垂直な半径線（８）
    に対して可変に位置決めし、その際この可変の位置決め
    が、前記半径線（８）に沿って前記皿状の工具の位置を
    変化（Ｌ）させることを含み、前記半径線（８）に沿う
    前記可変の位置決めが前記皿状の工具の前記ある角度
    （Ｑ）にわたって往復運動に対して調時された関係にな
    されて、この皿状の工具の加工通路を画定するように
    し、 前記調時された関係を制御し、前記コップ状のカッター
    の軸線（６）の廻りの前記皿状の工具の前記往復運動の
    相対的な角度変化に対して、前記歯の一方の側部から、
    前記歯の他方の側部よりもより多量の素材の材料の量を
    除去する、ことを特徴とする方法。
  18. 【請求項１８】少なくとも、前記往復運動させ、前記接
    触させ、前記可変に位置決めし、及び前記制御すること
    がコンピューターにより数値制御される、請求の範囲第
    17項に記載の方法。
  19. 【請求項１９】前記調時された関係が羃級数として表わ
    される、請求の範囲第17項に記載の方法。
  20. 【請求項２０】前記羃級数が、 Ｌ＝半径線に沿う運動の量 Ｑ＝皿状の工具が往復運動する角度 R1からR3…＝皿状の工具および被加工材ギヤのそれぞれ
    の運動の間の正確な関係を制御するように選ばれた係数 として、 Ｌ＝R1×Ｑ＋R2×Q2＋R3×Q3・・・ で表わされる、請求の範囲第19項に記載の方法。
  21. 【請求項２１】前記皿状の工具が皿状の研磨輪を含む、
    請求の範囲第17項に記載の方法。
  22. 【請求項２２】前記皿状の研磨輪が、隣接するギヤ歯の
    側部を同時に加工するために、該研磨輪の周囲に配置さ
    れる内側および外側の素材除去面を含む、請求の範囲第
    21項に記載の方法。
  23. 【請求項２３】前記皿状の研磨輪が、前記往復運動の間
    に１つのギヤ歯の少なくとも一方の側部に接触する、請
    求の範囲第21項に記載の方法。
  24. 【請求項２４】前記皿状の工具が、皿状の切削工具を含
    む、請求の範囲第17項に記載の方法。
  25. 【請求項２５】長手方向に湾曲した歯のギヤ歯を形成す
    る方法において、 被加工材ギヤを被加工材支持部に取付け、 皿状の工具を工具支持部に取付け、 前記皿状の工具を、実質的にこの皿状の工具の中心を通
    る工具軸線（４）の廻りに回転させ、その際前記工具軸
    線（４）が、コップ状のカッターの軸線（６）の理論的
    位置に対して角度（Ｄ）をなして傾斜しているようにな
    し、このコップ状のカッターの軸線（６）とは、前記被
    加工材ギヤの歯をその形状に切削することが要求された
    場合の該コップ状のカッターの理論的な回転軸線のこと
    であり、また、 前記工具軸線（４）を前記コップ状のカッターの軸線
    （６）の廻りに或る角度（Ｑ）にわたって往復枢動させ
    ることによって、前記被加工材ギヤの歯の長手方向の円
    弧状曲率に対応する往復運動通路（７）に沿って、前記
    皿状の工具を前記被加工材ギヤに対して往復運動させ、 前記被加工材ギヤを、回転しながら往復運動している前
    記皿状の工具に接触させ、その際、前記皿状の工具が前
    記被加工材ギヤの歯の少なくとも一方の側部に、頂部−
    側面の線接触をなすようにし、この線接触線と前記コッ
    プ状のカッターの軸線（６）とによって画定される瞬間
    的な平面が形成されるようにし、 前記皿状の工具を、前記線接触線のところにおいて歯の
    長手方向に接する接線に対して可変に位置決めし、その
    際前記位置決めが、前記接線に沿って前記皿状の工具の
    位置を変化（Ｇ）させることを含み、この接線に沿って
    変化させることが前記皿状の工具の前記ある角度（Ｑ）
    にわたっての往復運動に対して調時された関係になされ
    て、この皿状の工具の加工通路を画定するようにし、 前記調時された関係を制御して、前記コップ状のカッタ
    ーの軸線（６）の廻りの前記皿状の工具の前記往復運動
    の相対的な角度変化に対して、前記接線に沿って前記歯
    の一方の側部から素材材料を除去し、同時に実質的に同
    じ量の素材材料が前記歯の他方の側部に残されるように
    する、ことを特徴とする方法。
  26. 【請求項２６】少なくとも、前記往復運動させ、前記接
    触させ、前記可変に位置決めし、及び前記制御すること
    がコンピューターにより数値制御される、請求の範囲第
    25項に記載の方法。
  27. 【請求項２７】前記調時された関係が羃級数として表わ
    される、請求の範囲第25項に記載の方法。
  28. 【請求項２８】前記羃級数が、 Ｇ＝歯の長さに対して接線をなす運動の量 Ｑ＝皿状の工具が往復運動する角度 S1からS3…＝皿状の工具および被加工材ギヤのそれぞれ
    の運動の間の正確な関係を制御するように選ばれた係数 として、 Ｇ＝S1×Ｑ＋S2×Q2＋S3×Q3・・・ で表わされる、請求の範囲第27項に記載の方法。
  29. 【請求項２９】前記皿状の工具が皿状の研磨輪を含む、
    請求の範囲第25項に記載の方法。
  30. 【請求項３０】前記皿状の研磨輪が、隣接するギヤ歯の
    側部を同時に加工するために、該研磨輪の周囲に配置さ
    れる内側および外側の素材除去面を含む、請求の範囲第
    29項に記載の方法。
  31. 【請求項３１】前記皿状の研磨輪が、前記往復運動の間
    に１つのギヤ歯の少なくとも一方の側部に接触する、請
    求の範囲第29項に記載の方法。
  32. 【請求項３２】前記皿状の工具が、皿状の切削工具を含
    む、請求の範囲第25項に記載の方法。
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