JP3874544B2 - 色変換装置および色変換方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、プリンタやビデオプリンタ、スキャナ等のフルカラー印刷関連機器、コンピュータグラフィックス画像を作成する画像処理機器、あるいはモニタ等の表示装置等に使用するデータ処理に関し、中でも赤／緑／青の３色で表現する画像データを使用機器等に合わせて色変換処理する色変換装置およびその方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
印刷における色変換は、インクが純色でないことによる混色性や印画の非線形性で発生する画質劣化を補正し、良好な色再現性を持つ印刷画像を出力するために必須の技術である。また、モニタ等の表示装置においても、入力された色信号を表示する際、使用条件等に合わせ所望の色再現性をもつ画像を出力（表示）するため、色変換処理が行われている。
【０００３】
従来、上記のような場合での色変換方式には、テーブル変換方式とマトリックス演算方式の２系統がある。
【０００４】
テーブル変換方式は、赤と緑と青（以下、「Ｒ、Ｇ、Ｂ」と記す）で表現した画像データを入力し、ＲＯＭなどのメモリに予め記憶しているＲ、Ｇ、Ｂの画像データあるいはイエローとマゼンタとシアン（以下、「Ｙ、Ｍ、Ｃ」と記す）の補色データを求める方法であり、任意の変換特性を採用できるため、色再現性に優れた色変換を実行できる長所がある。
【０００５】
しかし、画像データの組合せ毎にデータを記憶させる単純な構成では、約４００Ｍｂｉｔの大容量メモリになる。例えば、特願昭６２−６０５２０号公報には、メモリ容量の圧縮方法を開示しているが、それでも約５Ｍｂｉｔになる。したがって、この方式には、変換特性毎に大容量メモリを必要とするため、ＬＳＩ化が困難な課題と、使用等の条件変更に柔軟に対応できないと言う課題がある。
【０００６】
一方、マトリックス演算方式は、例えばＲ、Ｇ、Ｂの画像データよりＹ、Ｍ、Ｃの印刷データを求める場合は、下記の（４２）式が基本演算式である。
【０００７】
【数１】

【０００８】
ここで、ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３である。
【０００９】
しかし、上記（４２）式の単純な線形演算では、印画等の非線形性により良好な変換特性を実現できない。
【００１０】
上記の変換特性を改良した方法が、特公平２−３０２２６号公報の色補正演算装置に開示されており、下記（４３）式のマトリックス演算式を採用している。
【００１１】
【数２】

【００１２】
ここで、Ｎは定数、ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜１０である。
【００１３】
上記（４３）式は、無彩色成分と色成分が混在する画像データを直接使用するため、演算の相互干渉が発生する。つまり、係数を１つ変更すると、着目している成分または色相以外にも影響を与え、良好な変換特性を実現できないという課題がある。
【００１４】
また、特開平５−２６０９４３号公報の色変換装置は、この解決策を開示している。図３９は、特開平５−２６０９４３号公報におけるＲ、Ｇ、Ｂ画像データを印刷データＣ、Ｍ、Ｙに変換する色変換装置を示すブロック回路図であり、１００は補数器、１０１はαβ算出器、１０２は色相データ算出器、１０３は多項式演算器、１０４はマトリックス演算器、１０５は係数発生器、１０６は合成器である。
【００１５】
次に、動作を説明する。補数器１００は、画像データＲ、Ｇ、Ｂを入力とし、１の補数処理した補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉを出力する。αβ算出器１０１は、この補色データの最大値βと最小値αおよび各データを特定する識別符号Ｓを出力する。
【００１６】
色相データ算出器１０２は、補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉと最大値βと最小値αを入力とし、ｒ＝β−Ｃｉ、ｇ＝β−Ｍｉ、ｂ＝β−Ｙｉおよびｙ＝Ｙｉ−α、ｍ＝Ｍｉ−α、ｃ＝Ｃｉ−αの減算処理によって、６つの色相データｒ、ｇ、ｂ、ｙ、ｍ、ｃを出力する。ここで、これら６つの色相データは、この中の少なくとも２つがゼロになる性質がある。
【００１７】
多項式演算器１０３は、色相データと識別符号Ｓを入力とし、ｒ、ｇ、ｂ中でゼロでない２つのデータＱ１、Ｑ２と、ｙ、ｍ、ｃ中でゼロでない２つのデータＰ１、Ｐ２を選択し、それらから多項式データＴ１＝Ｐ１×Ｐ２、Ｔ３＝Ｑ１×Ｑ２及びＴ２＝Ｔ１／（Ｐ１＋Ｐ２）、Ｔ４＝Ｔ３／（Ｑ１＋Ｑ２）を演算し、出力する。
【００１８】
係数発生器１０５は、識別符号Ｓの情報をもとに、多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生する。マトリックス演算器１０４は、色相データｙ、ｍ、ｃと多項式データＴ１〜Ｔ４および係数Ｕを入力とし、下記の（４４）式の演算結果を色インクデータＣ１、Ｍ１、Ｙ１として出力する。
【００１９】
【数３】

【００２０】
合成器１０６は、色インクデータＣ１、Ｍ１、Ｙ１と無彩色データであるαを加算し、印刷データＣ、Ｍ、Ｙを出力する。したがって、印刷データを求める演算式は、（４５）式となる。
【００２１】
【数４】

【００２２】
なお、（４５）式では、画素集合に対する一般式を開示している。
【００２３】
ここで、図４０（Ａ）〜（Ｆ）は、赤（Ｒ）、青（Ｇ）、緑（Ｂ）、イエロー（Ｙ）、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）の６つの色相と色相データｙ、ｍ、ｃ、ｒ、ｇ、ｂの関係を模式的に示した図であり、各色相データは、３つの色相に関与している。また、図４１（Ａ）〜（Ｆ）は、上記６つの色相と乗算項ｍ×ｙ、ｒ×ｇ、ｙ×ｃ、ｇ×ｂ、ｃ×ｍ、ｂ×ｒの関係を模式的に示した図であり、それぞれ６つの色相のうち特定の色相に関与していることが分かる。
【００２４】
したがって、（４５）式における６つの乗算項ｍ×ｙ、ｃ×ｍ、ｙ×ｃ、ｒ×ｇ、ｇ×ｂ、ｂ×ｒは、それぞれ赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相のうち特定の色相にのみ関与し、つまり、赤に対してはｍ×ｙ、青に対してはｃ×ｍ、緑に対してはｙ×ｃ、イエローに対してはｒ×ｇ、シアンに対してはｇ×ｂ、マゼンタに対してはｂ×ｒのみが有効な乗算項となる。
【００２５】
また、（４５）式における６つの乗除算項ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｃ×ｍ／（ｃ＋ｍ）、ｙ×ｃ／（ｙ＋ｃ）、ｒ×ｇ／（ｒ＋ｇ）、ｇ×ｂ／（ｇ＋ｂ）、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）についても、それぞれ６つの色相のうち、特定の色相にのみ関与することとなる。
【００２６】
以上より、上述の図３９における色変換装置によると、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項に係る係数を変化させることにより、着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく、調整できる。
【００２７】
また、上記の乗算項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項は、彩度に対して１次的な演算となる。したがって、乗算項と乗除算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。
【００２８】
但し、この色変換法においても、色相に対する印画の非線形性は、未解決のままである。また、好みに応じて、特定の色相の色空間に占める領域の拡大または縮小が望まれる場合、具体的には、マゼンタ〜赤〜イエローと変化する色空間において、赤の占める領域の拡大または縮小が望まれるような場合には、従来のマトリックス演算型色変換方法は、この要求を満たすことが出来ない。
【００２９】
【発明が解決しようとする課題】
従来の色変換装置または色変換方法は、ＲＯＭなどのメモリによるテーブル変換方式で構成されている場合は、大容量メモリが必要になり、変換特性を柔軟に変更することができない問題点があり、また、マトリックス演算方式で構成される場合は、着目する色相のみを調整できるが、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つ色相間の変化の度合いを補正できないため、全色空間において良好な変換特性を実現できない問題点があった。
【００３０】
この発明は上記のような問題点を解消するためになされたもので、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相に加え、更に６つの色相間の変化の度合いをも補正でき、また変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることを目的とする。
【００３１】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る色変換装置は、カラー画像を表す第１の色データを、当該第１の色データに対応する第２の色データに変換する色変換装置であって、
上記第１の色データにより表されるカラー画像を構成する複数の色成分の大きさを表す色相データを求める色相データ算出手段と、
上記色相データを用いて上記カラー画像における、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタのいずれかの色相に有効な第１の演算項を生成する手段と、
上記色相データを用いて、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの隣接する色相間内の領域に有効な第２の演算項を生成する手段と、
上記第１および第２の演算項に与えられる所定のマトリクス係数を出力するマトリクス係数発生手段と、
上記第１および第２の演算項と、上記マトリクス係数との乗算を含むマトリクス演算により上記第２の色データを求めるマトリクス演算手段とを備え、
上記第２の演算項を生成する手段は、上記色相間内の領域における色の彩度に対して１次の関数となる演算項、および当該彩度に対して２次の関数となる演算項を上記第２の演算項として生成するものである。
【００３２】
本発明に係る色変換方法は、カラー画像を表す第１の色データを、当該第１の色データに対応する第２の色データに変換する色変換方法であって、
上記第１の色データにより表されるカラー画像を構成する複数の色成分の大きさを表す色相データを求める工程と、
上記色相データを用いて上記カラー画像における、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタのいずれかの色相に有効な第１の演算項を生成する工程と、
上記色相データを用いて、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの隣接する色相間内の領域に有効な第２の演算項を生成する工程と、
上記第１および第２の演算項に与えられる所定のマトリクス係数を出力する工程と、
上記第１および第２の演算項と、上記マトリクス係数との乗算を含むマトリクス演算により上記第２の色データを求める工程とを備え、
上記第２の演算項は、上記色相間内の領域における色の彩度に対して１次の関数となる演算項、および当該彩度に対して２次の関数となる演算項からなるものである。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、この発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。図において、Ｒ、Ｇ、Ｂは各画素ごとの画像情報である画像データであり、１は入力された画像データＲ、Ｇ、Ｂの最大値βと最小値αを算出し、各データを特定する識別符号を生成して出力するαβ算出器、２は画像データＲ、Ｇ、Ｂと上記αβ算出器１からの出力より色相データｒ、ｇ、ｂ、ｙ、ｍ、ｃを算出する色相データ算出器、３は多項式演算器、４はマトリックス演算器、５は係数発生器、６は合成器である。
【００３４】
また、図２は、上記多項式演算器３の一構成例を示すブロック図である。図において、１１は入力された色相データのうちゼロとなるデータを除去するゼロ除去器、１２ａ、１２ｂは乗算器、１３ａ、１３ｂは加算器、１４ａ、１４ｂは除算器、１５は上記αβ算出器１からの識別符号に基づき、演算係数を発生し出力する演算係数発生器、１６ａ、１６ｂは上記演算係数発生器１５からの出力が示す演算係数と入力データとの乗算を行う演算器、１７、１８は入力されたデータの最小値を選択し出力する最小値選択器、１９は乗算器である。
【００３５】
次に動作について説明する。入力された画像データＲ、Ｇ、Ｂ（Ｒｉ、Ｇｉ、Ｂｉ）はαβ算出器１および色相データ算出器２へと送られ、αβ算出器１は、入力画像データＲｉ、Ｇｉ、Ｂｉの最大値βと最小値αを算出して出力するとともに、各データを特定する識別符号Ｓ１を生成し出力する。色相データ算出器２は、画像データＲｉ、Ｇｉ、Ｂｉと上記αβ算出器１からの出力である最大値βと最小値αを入力とし、ｒ＝Ｒｉ−α、ｇ＝Ｇｉ−α、ｂ＝Ｂｉ−αおよびｙ＝β−Ｂｉ、ｍ＝β−Ｇｉ、ｃ＝β−Ｒｉの減算処理を行い、６つの色相データｒ、ｇ、ｂ、ｙ、ｍ、ｃを出力する。
【００３６】
このとき、上記αβ算出器１において算出される最大値β、最小値αは、β＝ＭＡＸ（Ｒｉ、Ｇｉ、Ｂｉ）、α＝ＭＩＮ（Ｒｉ、Ｇｉ、Ｂｉ）であり、色相データ算出器２において算出される６つの色相データｒ、ｇ、ｂ、ｙ、ｍ、ｃは、ｒ＝Ｒｉ−α、ｇ＝Ｇｉ−α、ｂ＝Ｂｉ−αおよびｙ＝β−Ｂｉ、ｍ＝β−Ｇｉ、ｃ＝β−Ｒｉの減算処理によって得られているので、これら６つの色相データは、この中の少なくとも２つがゼロになる性質がある。例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである場合（β＝Ｒｉ、α＝Ｇｉ）は、上記の減算処理よりｇ＝０およびｃ＝０となり、また、最大値βがＲｉ、最小値αがＢｉである場合（β＝Ｒｉ、α＝Ｂｉ）は、ｂ＝０およびｃ＝０となる。すなわち、最大、最小となるＲｉ、Ｇｉ、Ｂｉの組み合わせにより、ｒ、ｇ、ｂの中で１つ、ｙ、ｍ、ｃの中で１つの合計２つの値がゼロとなることになる。
【００３７】
したがって、上記αβ算出器１においては、６つの色相データのうちゼロとなるデータを特定する識別符号Ｓ１を生成し出力する。この識別符号Ｓ１は、最大値βと最小値αがＲｉ、Ｇｉ、Ｂｉのうちどれであるかにより、データを特定する６種類の識別符号Ｓ１を生成することができ、図３は識別符号Ｓ１とＲｉ、Ｇｉ、Ｂｉにおける最大値βと最小値αおよびゼロとなる色相データの関係を示す図である。なお、図中の識別符号Ｓ１の値はその一例を示すものであり、この限りではなく、他の値であってもよい。
【００３８】
次に、色相データ算出器２からの出力である６つの色相データｒ、ｇ、ｂおよびｙ、ｍ、ｃは多項式演算手段３へと送られ、また、ｒ、ｇ、ｂについてはマトリックス演算器４へも送られる。多項式演算器３には上記αβ算出器１から出力される識別符号Ｓ１も入力されており、ｒ、ｇ、ｂ中でゼロでない２つのデータＱ１、Ｑ２と、ｙ、ｍ、ｃ中でゼロでない２つのデータＰ１、Ｐ２を選択して演算を行うのであるが、この動作を図２に従って説明する。
【００３９】
多項式演算器３において、色相データ算出器２からの色相データとαβ算出器からの識別符号Ｓ１はゼロ除去器１１へと入力され、ゼロ除去器１１では、識別符号Ｓ１に基づき、ｒ、ｇ、ｂ中でゼロでない２つのデータＱ１、Ｑ２とｙ、ｍ、ｃ中でゼロでない２つのデータＰ１、Ｐ２を出力する。ここで、上記ゼロ除去器１１から出力されるデータＱ１、Ｑ２、Ｐ１、Ｐ２は、ゼロとなるデータを除く色相データから、Ｑ１≧Ｑ２、Ｐ１≧Ｐ２としてデータＱ１、Ｑ２、Ｐ１、Ｐ２が出力される。すなわち、図４に示すように、Ｑ１、Ｑ２、Ｐ１、Ｐ２を決定し、出力とする。例えば図３、４から、識別符号Ｓ１＝０となる場合、ｒ、ｂからＱ１、Ｑ２が、ｙ、ｍからＰ１、Ｐ２が得られるのであるが、このとき、最大値β＝Ｒｉ、最小値α＝Ｇｉであるので、ｒ（＝β−α）≧ｂ（＝Ｂｉ−α）、ｍ（＝β−α）≧ｙ（＝β−Ｂｉ）となり、Ｑ１＝ｒ、Ｑ２＝ｂ、Ｐ１＝ｍ、Ｐ２＝ｙとして出力する。なお、上記図３と同様、図４中の識別符号Ｓ１の値はその一例を示すものであり、この限りではなく、他の値であってもよい。
【００４０】
そして、乗算器１２ａへは上記ゼロ除去器１１からの出力データＱ１、Ｑ２が入力され、積Ｔ３＝Ｑ１×Ｑ２を算出して出力し、乗算器１２ｂへは上記ゼロ除去器１１からの出力データＰ１、Ｐ２が入力され、Ｔ１＝Ｐ１×Ｐ２を算出し出力する。加算器１３ａと１３ｂは、それぞれ和Ｑ１＋Ｑ２とＰ１＋Ｐ２を出力する。除算器１４ａは上記乗算器１２ａからのＴ３と加算器１３ａからのＱ１＋Ｑ２が入力され、Ｔ４＝Ｔ３／（Ｑ１＋Ｑ２）の商を出力し、除算器１４ｂは上記乗算器１２ｂからのＴ１と加算器１３ｂからのＰ１＋Ｐ２が入力され、Ｔ２＝Ｔ１／（Ｐ１＋Ｐ２）の商を出力する。
【００４１】
演算係数発生器１５には上記αβ算出手段１からの識別符号Ｓ１が入力され、演算器１６ａ、１６ｂにおいてデータＱ２およびＰ２に対し乗算を行うための演算係数ａｑ、ａｐを示す信号を識別符号Ｓ１に基づき発生し、演算器１６ａへ演算係数ａｑを、演算器１６ｂへは演算係数ａｐを出力する。なお、この演算係数ａｑ、ａｐはそれぞれの色相データＱ２およびＰ２に対応した係数が識別符号Ｓ１に応じて発生されることとなり、図４から識別符号Ｓ１に対しそれぞれ６種類の演算係数ａｑ、ａｐが発生される。演算器１６ａでは上記ゼロ除去器１１からのデータＱ２が入力され、演算係数発生器１５からの演算係数ａｑとデータＱ２による乗算ａｑ×Ｑ２を行い、その出力を最小値選択器１７へ送り、演算器１６ｂでは上記ゼロ除去器１１からのデータＰ２が入力され、演算係数発生器１５からの演算係数ａｐとデータＰ２による乗算ａｐ×Ｐ２を行い、その出力を最小値選択器１７へ送る。
【００４２】
最小値選択器１７では、演算器１６ａおよび１６ｂからの出力の最小値ｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）を選択し、最小値選択器１８および乗算器１９へと出力する。最小値選択器１８にはゼロ除去器１１からの出力データＱ１も入力されており、Ｑ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の最小値Ｔ５＝ｍｉｎ（Ｑ１，ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２））を出力する。また、乗算器１９にはゼロ除去器１１からの出力データＱ１も入力されており、Ｑ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の乗算Ｑ１×ｔ６を行い、積Ｔ６＝Ｑ１×ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）を出力する。以上、上述した多項式データＴ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６が、多項式演算器３の出力である。そして、この多項式演算器３の出力はマトリックス演算器４へと送られる。
【００４３】
一方、図１の係数発生器５は、識別符号Ｓ１に基づき多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生し、マトリックス演算器４へと送る。 マトリックス演算器４は、上記色相データ算出器２からの色相データｒ、ｇ、ｂと多項式演算器３からの多項式データＴ１〜Ｔ６、係数発生器５からの係数Ｕを入力とし、下記の（３４）式の演算結果を画像データＲ１、Ｇ１、Ｂ１として出力する。
【００４４】
【数５】

【００４５】
なお、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜６である。
【００４６】
ここで、図５は、上記マトリックス演算器４における部分的な一構成例を示すブロック図であり、Ｒ１を演算し出力する場合について示している。図において、２０ａ〜２０ｇは乗算器、２１ａ〜２１ｆは加算器である。
【００４７】
次に、図５の動作を説明する。乗算器２０ａ〜２０ｇは、色相データｒと多項式演算器３からの多項式データＴ１〜Ｔ６と係数発生器５からの係数Ｕ（Ｅｉｊ）およびＵ（Ｆｉｊ）を入力とし、それぞれの積を出力する。加算器２１ａ、２１ｂは、各乗算器２０ｂ〜２０ｅの出力である積を入力とし、入力データを加算し、その和を出力する。加算器２１ｃは、乗算器２０ｆ、２０ｇの出力である積を入力として入力データを加算し、その和を出力する。加算器２１ｄは加算器２１ａ、２１ｂからのデータを加算し、加算器２１ｅは加算器２１ｄ、２１ｃからの出力を加算する。そして、加算器２１ｆは加算器２１ｅの出力と乗算器２０ａの出力を加算して、総和を画像データＲ１として出力する。なお、図５の構成例において、色相データｒをｇまたはｂに置換すれば、画像データＧ１、Ｂ１を演算できる。
【００４８】
蛇足であるが、係数（Ｅｉｊ）と（Ｆｉｊ）は、それぞれの色相データｒ、ｇ、ｂに対応した係数が使用される。つまり、図５の構成をｒ、ｇ、ｂに対し並列に３つ使用すれば、高速なマトリックス演算が可能になる。
【００４９】
合成器６は、上記マトリックス演算器４からの画像データＲ１、Ｇ１、Ｂ１と上記αβ算出器１からの出力である無彩色データを示す最小値αが入力され、加算を行い、画像データＲ、Ｇ、Ｂを出力する。
よって、上記図１の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記（１）式となる。
【００５０】
【数６】

【００５１】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図２における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【００５２】
なお、（１）式の演算項と図１における演算項の数の違いは、図１における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、６つの色相データには、図３において説明したように、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。
【００５３】
また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【００５４】
図６（Ａ）〜（Ｆ）は、６つの色相と色相データｙ、ｍ、ｃ、ｒ、ｇ、ｂの関係を模式的に示したものであり、各色相データはそれぞれ３つの色相に関与している。
【００５５】
図７（Ａ）〜（Ｆ）は、６つの色相と乗算項ｍ×ｙ、ｒ×ｇ、ｙ×ｃ、ｇ×ｂ、ｃ×ｍ、ｂ×ｒの関係を模式的に示したものであり、各乗算項が特定の色相に関与している２次項であることが分かる。例えば、Ｗを定数として、赤に対してはｒ＝Ｗ、ｇ＝ｂ＝０なので、ｙ＝ｍ＝Ｗ、ｃ＝０となる。したがって、ｙ×ｍ＝Ｗ×Ｗとなり、他の５項は全てゼロになる。つまり、赤に対しては、ｍ×ｙのみが有効な２次項になる。同様に、緑にはｙ×ｃ、青にはｃ×ｍ、シアンにはｇ×ｂ、マゼンタにはｂ×ｒ、イエローにはｒ×ｇだけが有効な２次項となる。
【００５６】
上記（１）式と（３４）式は、各色相の１つだけに有効な１次の乗除算項を含んでいる。この乗除算項は、ｒ×ｇ／（ｒ＋ｇ）、ｇ×ｂ／（ｇ＋ｂ）、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｃ×ｍ／（ｃ＋ｍ）、ｙ×ｃ／（ｙ＋ｃ）の６つであり、１次項の性質を持つ。例えば、Ｗを定数として、赤に対してはｒ＝Ｗ、ｇ＝ｂ＝０なので、ｙ＝ｍ＝Ｗ、ｃ＝０となり、このとき、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）＝Ｗ／２であり、他の５項は全てゼロになる。したがって、赤に対しては、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）のみが有効な１次項になる。同様に、緑にはｙ×ｃ／（ｙ＋ｃ）、青にはｃ×ｍ／（ｃ＋ｍ）、シアンにはｇ×ｂ／（ｇ＋ｂ）、マゼンタにはｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、イエローにはｒ×ｇ／（ｒ＋ｇ）だけが有効な１次項となる。ここで、分子、分母がゼロの場合は、１次項をゼロとするものとする。
【００５７】
次に、１次項と２次項の違いについて説明する。上述のように、赤に対しては、Ｗを定数とすると、ｍ×ｙ＝Ｗ×Ｗとなり、他の乗算項は全てゼロになる。ここで、定数Ｗは、色相信号ｙとｍの大きさを表すので、定数Ｗの大きさは、画素における色の鮮やかさ、彩度に依存する。ｍ×ｙ＝Ｗ×Ｗであるので、乗算項ｍ×ｙは、彩度に対して２次の関数となる。他の乗算項も、それらが有効となる色相において、それぞれ彩度に関して２次の関数となる。したがって、各乗算項が色再現に与える影響は、彩度の増加に従って、２次的に増加する。すなわち、乗算項は、色再現において彩度に対する２次補正項の役割を果たす２次項となる。
【００５８】
一方、赤に対して、Ｗを定数とすると、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）＝Ｗ／２となり、他の乗除算項は全てゼロになる。ここで、定数Ｗの大きさは、画素における色の鮮やかさ、彩度に依存する。ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）＝Ｗ／２であるので、乗除算項ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）は、彩度に対して１次の関数となる。他の乗除算項も、それらが有効となる色相において、それぞれ彩度に関して１次の関数となる。したがって、各乗除算項が色再現に与える影響は、彩度に関して１次の関数となる。すなわち、乗除算項は、色再現において、彩度に対する１次補正項の役割を果たす１次項となる。
【００５９】
次に、図８（Ａ）〜（Ｆ）は、６つの色相と比較データを用いた演算項ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｙ）、ｍｉｎ（ｇ，ｈｇｙ）、ｍｉｎ（ｇ，ｈｇｃ）、ｍｉｎ（ｂ，ｈｂｃ）、ｍｉｎ（ｂ，ｈｂｍ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）の関係を模式的に示したものであり、上記（１）式および（３４）式でのｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）における演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６の値を１とした場合について示している。図８のそれぞれより、各比較データを用いた演算項が赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の中間領域の変化に関与していることが分かる。つまり、例えば赤〜イエローの中間点に対しては、Ｗを定数として、ｒ＝Ｗ、ｇ＝Ｗ／２、ｂ＝０なので、ｙ＝Ｗ、ｍ＝Ｗ／２、ｃ＝０であり、したがって、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｙ）＝ｍｉｎ（ｒ，ｍｉｎ（ｇ、ｍ））＝Ｗ／２となり、他の５項は全てゼロになる。よって、赤〜イエローにはｍｉｎ（ｒ，ｈｒｙ）＝ｍｉｎ（ｒ，ｍｉｎ（ｇ、ｍ））のみが有効な１次演算項となり、同様に、イエロー〜緑にはｍｉｎ（ｇ、ｈｇｙ）、緑〜シアンにはｍｉｎ（ｇ、ｈｇｃ）、シアン〜青にはｍｉｎ（ｂ、ｈｂｃ）、青〜マゼンタにはｍｉｎ（ｂ、ｈｂｍ）、マゼンタ〜赤にはｍｉｎ（ｒ、ｈｒｍ）だけが有効な１次演算項となる。
【００６０】
また、図９（Ａ）〜（Ｆ）は上記（１）式および（３４）式でのｈｒｙ、ｈｒｍ、ｈｇｙ、ｈｇｃ、ｈｂｍ、ｈｂｃにおける演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６を変化させた場合の６つの色相と比較データを用いた１次演算項の関係を模式的に示したものであり、図中の破線ａ１〜ａ６で示す場合は、例えばａｑ１〜ａｑ６をａｐ１〜ａｐ６より大きい値とした場合の特性を示し、破線ｂ１〜ｂ６で示す場合は、例えばａｐ１〜ａｐ６をａｑ１〜ａｑ６より大きい値とした場合の特性を示している。
【００６１】
すなわち、赤〜イエローに対してはｍｉｎ（ｒ，ｈｒｙ）＝ｍｉｎ（ｒ， ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ））のみが有効な１次演算項であるが、例えばａｑ１とａｐ１の比を２：１とすると、図９（Ａ）での破線ａ１のように、ピーク値が赤よりに関与する演算項となり、赤〜イエローの色相間における赤に近い領域に有効な演算項とすることができる。一方、例えばａｑ１とａｐ１の比を１：２とすると、図９（Ａ）での破線ｂ１のような関係となり、ピーク値がイエローよりに関与する演算項となり、赤〜イエローの色相間におけるイエローに近い領域に有効な演算項とすることができる。同様に、イエロー〜緑にはｍｉｎ（ｇ、ｈｇｙ）におけるａｑ３、ａｐ３を、緑〜シアンにはｍｉｎ（ｇ、ｈｇｃ）におけるａｑ４、ａｐ４を、シアン〜青にはｍｉｎ（ｂ、ｈｂｃ）におけるａｑ６、ａｐ６を、青〜マゼンタにはｍｉｎ（ｂ、ｈｂｍ）におけるａｑ５、ａｐ５を、マゼンタ〜赤にはｍｉｎ（ｒ、ｈｒｍ）におけるａｑ２、ａｐ２を変化させることにより、それぞれの色相間の領域においても、その有効となる領域を変化させることができる。
【００６２】
図１０（Ａ）〜（Ｆ）は、６つの色相と上記比較データと色相データを用いた乗算項である２次演算項ｒ×ｈｒｙ、ｇ×ｈｇｙ、ｇ×ｈｇｃ、ｂ×ｈｂｃ、ｂ×ｈｂｍ、ｒ×ｈｒｍの関係を模式的に示したものである。なお、図中の破線ｃ１〜ｃ６およびｄ１〜ｄ６で示す場合は、ｈｒｙ、ｈｒｍ、ｈｇｙ、ｈｇｃ、ｈｂｍ、ｈｂｃにおける演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６を変化させた場合の特性を示しており、実線は演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６の値を１とした場合について示している。図１０のそれぞれより、各比較データを用いた２次演算項が赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の中間領域の変化に関与していることが分かる。つまり、例えば赤〜イエローの中間点に対しては、Ｗを定数として、ｒ＝Ｗ、ｇ＝Ｗ／２、ｂ＝０なので、ｙ＝Ｗ、ｍ＝Ｗ／２、ｃ＝０であり、ｒ×ｈｒｙ＝ｒ×ｍｉｎ（ｇ、ｍ）＝Ｗ×Ｗ／２となり、他の５項は全てゼロになる。よって、赤〜イエローにはｒ×ｈｒｙのみが有効な２次演算項になり、同様に、イエロー〜緑にはｇ×ｈｇｙ、緑〜シアンにはｇ×ｈｇｃ、シアン〜青にｂ×ｈｂｃ、青〜マゼンタにはｂ×ｈｂｍ、マゼンタ〜赤にはｒ×ｈｒｍだけが有効な２次演算項となる。
【００６３】
次に、比較データによる演算項においての１次項と２次項の違いについて説明する。上述のように、赤〜イエローの中間点に対しては、例えばＷを定数として、ｒ×ｈｒｙ＝Ｗ×Ｗ／２となり、他の乗算項は全てゼロになる。そして、ｍｉｎ（ｒ、ｈｒｙ）＝Ｗ／２となり、他の項は全てゼロになる。ここで、定数Ｗは、色相信号の大きさを表すので、定数Ｗの大きさは、画素における色の鮮やかさ、彩度に依存し、乗算項ｒ×ｈｒｙは、彩度に対して２次の関数となる。他の乗算項も、それらが有効となる色相間の領域において、それぞれ彩度に関して２次の関数となる。したがって、各乗算項が色再現に与える影響は、彩度の増加に従って、２次的に増加する。すなわち、乗算項は、色再現において、彩度に対する２次補正項の役割を果たす２次項となる。
【００６４】
一方、１次項ｍｉｎ（ｒ、ｈｒｙ）は、１次項ｍｉｎ（ｒ、ｈｒｙ）＝Ｗ／２なので、彩度に対して１次の関数となる。他の項も、それらが有効となる色相間の領域において、それぞれ彩度に関して１次の関数となる。したがって、各比較データによる１次項が色再現に与える影響は、彩度に関して１次の関数となる。すなわち、各比較データによる１次項は、色再現において、彩度に対する１次補正項の役割を果たす１次項となる。
【００６５】
図１１（ａ）および（ｂ）は、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係を示している。よって、係数発生器５において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３における演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【００６６】
ここで、上記図１による実施の形態１での係数発生器５での係数の一例を述べる。下記（３３）式は、上記係数発生器５において発生する係数Ｕ（Ｅｉｊ）の一例を示している。
【００６７】
【数７】

【００６８】
上記の場合で係数Ｕ（Ｆｉｊ）の係数を全てゼロとすると、色変換を実施しない場合となる。そして、係数Ｕ（Ｆｉｊ）の係数において、各乗算項と乗除算項、比較データによる１次項、２次項に係わる係数のうち、変化させたい色相または色相間の領域に関する演算項に係わる係数を定め、他の係数をゼロとすれば、その色相または色相間の領域のみの調整を行える。例えば、赤に関する１次演算項ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）に係わる係数を設定すれば、赤の色相を変化させ、赤〜イエローの色相間の割合を変化させるには１次項ｍｉｎ（ｒ、ｈｒｙ）に係わる係数および２次項ｒ×ｈｒｙに係わる係数を用いることとなる。
【００６９】
また、多項式演算器３において、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）における演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６の値を１、２、４、８、…の整数値で変化させれば、演算器１６ａおよび１６ｂにおいてビットシフトにより乗算を行うことができる。
【００７０】
以上より、特定の色相、色相間領域に関与する演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項および比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項および比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態１では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【００７１】
なお、上記実施の形態１では、入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをもとに色相データｒ、ｇ、ｂおよびｙ、ｍ、ｃと最大値β、最小値αを算出して各色相に係わる演算項を得て、マトリックス演算後、画像データＲ、Ｇ、Ｂを得る場合として説明したが、上記出力画像データＲ、Ｇ、Ｂを得た後、Ｒ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換してもよく、上記と同様の効果を奏する。
【００７２】
また、上記実施の形態１では、ハードウェアにより図１の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態１と同様の効果を奏する。
【００７３】
実施の形態２．
実施の形態１では、入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをもとに色相データｒ、ｇ、ｂおよびｙ、ｍ、ｃと最大値β、最小値αを算出して各色相に係わる演算項を得て、マトリックス演算後、画像データＲ、Ｇ、Ｂを得る場合として説明したが、画像データＲ、Ｇ、Ｂを画像情報の一例である補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、入力を補色データＣ、Ｍ、Ｙとして色変換を行うように構成することもできる。
【００７４】
図１２はこの発明の実施形態２による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。図において、補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉが画像情報の一例であり、３〜６は上記実施の形態１の図１におけるものと同一のものであり、１０は補数器、１ｂは補色データの最大値βと最小値αおよび色相データを特定するための識別符号を生成するαβ算出器、２ｂは上記補数器１０から補色データＣ、Ｍ、Ｙとαβ算出器１からの出力より色相データｒ、ｇ、ｂ、ｙ、ｍ、ｃを算出する色相データ算出器である。
【００７５】
次に、動作を説明する。補数器１０は、画像データＲ、Ｇ、Ｂを入力とし、１の補数処理した補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉを出力する。αβ算出器１ｂでは、この補色データの最大値βと最小値αおよび各色相データを特定するための識別符号Ｓ１を出力する。
【００７６】
色相データ算出器２ｂは、補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉと上記αβ算出器１ｂからの最大値βと最小値αを入力とし、ｒ＝β−Ｃｉ、ｇ＝β−Ｍｉ、ｂ＝β−Ｙｉおよびｙ＝Ｙｉ−α、ｍ＝Ｍｉ−α、ｃ＝Ｃｉ−αの減算処理によって、６つの色相データｒ、ｇ、ｂ、ｙ、ｍ、ｃを出力する。ここで、これら６つの色相データは、この中の少なくとも２つがゼロになる性質があり、上記αβ算出器１ｂから出力される識別符号Ｓ１は、６つの色相データのうちゼロとなるデータを特定するものであり、最大値βと最小値αがＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉのうちどれであるかにより、データを特定する６種類の識別符号となる。この６つの色相データのうちゼロとなるデータと識別符号との関係は上記実施の形態１での説明と同様であるので、その詳細な説明は省略する。
【００７７】
次に、色相データ算出器２ｂからの出力である６つの色相データｒ、ｇ、ｂおよびｙ、ｍ、ｃは多項式演算手段３へと送られ、また、ｃ、ｍ、ｙについてはマトリックス演算器４へも送られる。多項式演算器３には上記αβ算出器１ｂから出力される識別符号Ｓ１も入力されており、ｒ、ｇ、ｂ中でゼロでない２つのデータＱ１、Ｑ２と、ｙ、ｍ、ｃ中でゼロでない２つのデータＰ１、Ｐ２を選択して演算を行うのであるが、この動作は上記実施の形態１における図２の動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【００７８】
そして、この多項式演算器３の出力はマトリックス演算器４へと送られ、係数発生器５は、識別符号Ｓ１に基づき多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生し、マトリックス演算器４へと送る。マトリックス演算器４は、上記色相データ算出器２ｂからの色相データｃ、ｍ、ｙと多項式演算器３からの多項式データＴ１〜Ｔ６、係数発生器５からの係数Ｕを入力とし、下記（３５）の演算結果を画像データＣ１、Ｍ１、Ｙ１として出力する。
【００７９】
【数８】

【００８０】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜６である。
【００８１】
なお、マトリックス演算器４における動作は、上記実施の形態１における図５において、入力される色相データをｃ（またはｍ、ｙ）とし、Ｃ１（またはＭ１、Ｙ１）を演算し出力する場合であり、同様の動作を行うので、その詳細な説明は省略する。
【００８２】
合成器６は、上記マトリックス演算器４からの補色データＣ１、Ｍ１、Ｙ１と上記αβ算出器１ｂからの出力である無彩色データを示す最小値αが入力され、加算を行い、画像データＣ、Ｍ、Ｙを出力する。よって、上記図１２の色変換装置により色変換された画像データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（２）式となる。
【００８３】
【数９】

【００８４】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図２における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【００８５】
なお、上記（２）式の演算項と図１２における演算項の数の違いは、図１２における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態１の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。
【００８６】
また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【００８７】
そして、上記（２）式の多項式演算器による演算項は、実施の形態１における（１）式の演算項と同一であり、したがって、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係は図１１（ａ）および（ｂ）に示す場合と同一となる。よって、実施の形態１と同様、係数発生器５において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３における演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【００８８】
ここで、上記実施の形態２での係数発生器５での係数の一例としては、上記実施の形態１の場合と同様、式（３３）による係数Ｕ（Ｅｉｊ）とし、係数Ｕ（Ｆｉｊ）の係数を全てゼロとすると、色変換を実施しない場合となる。そして、係数Ｕ（Ｆｉｊ）の係数において、乗算項と乗除算項、比較データによる演算項に係わる係数により補正を行うことで、演算項が係わる色相または色相間の領域の調整を行え、変化させたい色相または色相間の領域に関する演算項に係わる係数を定め、他の係数をゼロとすれば、その色相または色相間の領域のみの調整を行える。
【００８９】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相データの比較データを用いた１次項および２次項に係る係数を変化させることにより、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項、比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項、比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態２では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【００９０】
なお、上記実施の形態２では、ハードウェアにより図１２の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態２と同様の効果を奏する。
【００９１】
実施の形態３．
実施の形態１ではマトリックス演算器４における部分的な一構成例を図５に示すブロック図であるとし、（１）式に示すように、色相データと各演算項および無彩色データであるＲ、Ｇ、Ｂの最小値αを加算して画像データＲ、Ｇ、Ｂを出力するよう構成したが、図１３に示すように、係数発生器において無彩色データである最小値αに対する係数を発生することにより、無彩色成分を調整するよう構成することもできる。
【００９２】
図１３はこの発明の実施の形態３による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。図において、１〜３は上記実施の形態１の図１におけるものと同一のものであり、４ｂはマトリックス演算器、５ｂは係数発生器である。
【００９３】
次に動作を説明する。入力データよりαβ算出器１より最大値β、最小値αおよび識別符号Ｓ１を求め、色相データ算出器２により６つの色相データを算出し、多項式演算器３において演算項を求める動作は上記実施の形態１と同一であるのでその詳細な説明は省略する。
【００９４】
図１３の係数発生器５ｂは、識別符号Ｓ１に基づき多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生し、マトリックス演算器４ｂへと送る。マトリックス演算器４ｂは、上記色相データ算出器２からの色相データｒ、ｇ、ｂと多項式演算器３からの多項式データＴ１〜Ｔ６、αβ算出器１からの最小値αおよび係数発生器５ｂからの係数Ｕを入力とし、演算を行うのであるが、その演算式は下記の（３６）式を使用し、無彩色成分を調整する。
【００９５】
【数１０】

【００９６】
なお、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜７である。
【００９７】
ここで、図１４はマトリックス演算器４ｂの部分的な構成例を示すブロック図であり、図１４において、２０ａ〜２０ｇ、２１ａ〜２１ｆは上記実施の形態１でのマトリックス演算器４と同一のものであり、２２はαβ算出器１からの無彩色成分を示す最小値αと係数発生器５ｂからの係数Ｕを入力とし、その乗算を行う乗算器、２３は加算器である。
【００９８】
次に、図１４の動作を説明する。乗算器２０ａ〜２０ｇは、色相データｒと多項式演算器３からの多項式データＴ１〜Ｔ６と係数発生器５ｂからの係数Ｕ（Ｅｉｊ）およびＵ（Ｆｉｊ）を入力とし、それぞれの積を出力し、加算器２１ａ〜２１ｆにおいて、それぞれの積および和を加算するのであるが、その動作は実施の形態１におけるマトリックス演算器４での動作と同一である。乗算器２２には、αβ算出器１からの無彩色成分に相当するＲ、Ｇ、Ｂデータの最小値αと係数発生器５ｂからの係数Ｕ（Ｆｉｊ）が入力されて乗算を行い、その積を加算器２３へと出力し、加算器２３で上記加算器２１ｆからの出力と加算して、総和を画像データＲの出力Ｒとして出力する。なお、図１４の構成例において、色相データｒをｇまたはｂに置換すれば、画像データＧ、Ｂを演算できる。
【００９９】
ここで、係数（Ｅｉｊ）と（Ｆｉｊ）は、それぞれの色相データｒ、ｇ、ｂに対応した係数が使用され、図１４の構成をｒ、ｇ、ｂに対し並列に３つ使用すれば、高速なマトリックス演算が可能になる。
【０１００】
以上より、マトリックス演算器４ｂは各演算項および無彩色データである最小値αに対し係数により演算を行い、色相データと加算して画像データＲ、Ｇ、Ｂを出力し、このときの画像データを求める演算式は、下記（３）式となる。
【０１０１】
【数１１】

【０１０２】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０１０３】
尚、（３）式の演算項と図１３での演算項の数の違いは、図１３の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（３）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（３）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（３）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減でき、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。
【０１０４】
また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１０５】
ここで、上記最小値αに係わる係数を全て１とすると、無彩色データは変換されず、入力データにおける無彩色データと同一の値となる。そして、マトリックス演算において係数を変化させれば、赤みの黒、青みの黒等の選択ができ、無彩色成分を調整できる。
【０１０６】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態３では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１０７】
なお、上記実施の形態３では、マトリックス演算後画像データＲ、Ｇ、Ｂを得る場合として説明したが、上記出力画像データＲ、Ｇ、Ｂを得た後、Ｒ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換してもよく、マトリックス演算における係数を各色相および色相間領域と無彩色データである最小値αに対して変化できれば、上記と同様の効果を奏する。
【０１０８】
また、上記実施の形態１と同様、実施の形態３においても、上記の処理を色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態３と同様の効果を奏する。
【０１０９】
実施の形態４．
実施の形態２では（２）式に示すように、色相データと各演算項および無彩色データである最小値αを加算するよう構成したが、図１５に示すように、係数発生器において無彩色データである最小値αに対する係数を発生することにより、無彩色成分を調整するよう構成することもできる。
【０１１０】
図１５は、この発明の実施形態４による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。図において、１０、１ｂ、２ｂおよび３は上記実施の形態２の図１２におけるものと同一のものであり、４ｂ、５ｂは上記実施の形態３の図１３におけるものと同一のものである。
【０１１１】
次に動作を説明する。画像データＲ、Ｇ、Ｂは補数器１０に入力され、１の補数処理した補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉが出力され、αβ算出器１ｂで最大値β、最小値αおよび識別符号Ｓ１を求め、色相データ算出器２ｂにより６つの色相データを算出し、多項式演算器３において演算項を求める動作は上記実施の形態２の補色データＣ、Ｍ、Ｙの場合の処理と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０１１２】
図１５の係数発生器５ｂは、識別符号Ｓ１に基づき多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生し、マトリックス演算器４ｂへと送る。マトリックス演算器４ｂは、上記色相データ算出器２ｂからの色相データｃ、ｍ、ｙと多項式演算器３からの多項式データＴ１〜Ｔ６、αβ算出器１ｂからの最小値αおよび係数発生器５ｂからの係数Ｕを入力とし、演算を行うのであるが、その演算式は下記の（３７）式を使用し、無彩色成分を調整する。
【０１１３】
【数１２】

【０１１４】
なお、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜７である。
【０１１５】
なお、マトリックス演算器４ｂにおける動作は、上記実施の形態３における図１４において、入力される色相データをｃ（またはｍ、ｙ）とし、Ｃ（またはＭ、Ｙ）を演算し出力する場合であり、同様の動作を行うので、その詳細な説明は省略する。
【０１１６】
以上より、マトリックス演算器４ｂは各演算項および無彩色データである最小値αに対し係数により演算を行い、色相データと加算して補色データＣ、Ｍ、Ｙを出力し、このときの画像データを求める演算式は、下記（４）式となる。
【０１１７】
【数１３】

【０１１８】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０１１９】
なお、（４）式の演算項と図１５での演算項の数の違いは、図１５の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（４）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（４）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（４）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減でき、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。
【０１２０】
また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１２１】
ここで、上記最小値αに係わる係数を全て１とすると、無彩色データは変換されず、入力データにおける無彩色データと同一の値となる。そして、マトリックス演算において係数を変化させれば、赤みの黒、青みの黒等の選択ができ、無彩色成分を調整できる。
【０１２２】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項と、色相間領域に関与する１次項、２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態４では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１２３】
また、上記実施の形態と同様、実施の形態４においても、上記の処理を色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態４と同様の効果を奏する。
【０１２４】
実施の形態５．
実施の形態１ないし４では多項式演算器３の一構成例を図２に示すブロック図であるとして、（１）式〜（４）式にあるような多項式データを演算して出力するよう構成したが、図１６に示すよう構成し、多項式データを演算することもできる。
【０１２５】
図１６は多項式演算器３の他の一構成例を示すブロック図である。図において、１１〜１８は上記図２における多項式演算器のものと同一のものである。１９ｂは乗算器である。
【０１２６】
次に、図１６の動作を説明する。なお、ゼロ除去器１１の動作、乗算器１２ａ、１２ｂ、加算器１３ａ、１３ｂ、除算器１４ａ、１４ｂによりＴ３＝Ｑ１×Ｑ２、Ｔ４＝Ｔ３／（Ｑ１＋Ｑ２）、Ｔ１＝Ｐ１×Ｐ２、Ｔ２＝Ｔ１／（Ｐ１＋Ｐ２）を出力する動作、および演算係数発生器１５、演算器１６ａ、１６ｂ、最小値選択器１７によりｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）を出力し、最小値選択器１８によりＱ１とｔ６の最小値Ｔ５＝ｍｉｎ（Ｑ１，ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２））を出力する動作は、上記実施の形態における図２での動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０１２７】
最小値選択器１７からの出力ｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）は乗算器１９ｂへも出力され、乗算器１９ｂにはゼロ除去器１１からの出力データＰ１も入力されており、Ｐ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の乗算Ｐ１×ｔ６を行い、積Ｔ６´＝Ｐ１×ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）を出力する。したがって、多項式データＴ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５およびＴ６´が、図１６における多項式演算器の出力となり、この多項式演算器の出力はマトリックス演算器４または４ｂへと送られる。
【０１２８】
以上より、上記図１６による多項式演算器３によれば、上記実施の形態１における図１の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（５）式となる。
【０１２９】
【数１４】

【０１３０】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図１６における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０１３１】
なお、上記（５）式の演算項と図１６における演算項の数の違いは、図１６における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（５）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態と同様、６つの色相データには、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（５）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（５）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１３２】
ここで、図１７（Ａ）〜（Ｆ）は、６つの色相と上記比較データと色相データを用いた乗算項である２次演算項ｙ×ｈｒｙ、ｙ×ｈｇｙ、ｃ×ｈｇｃ、ｃ×ｈｂｃ、ｍ×ｈｂｍ、ｍ×ｈｒｍの関係を模式的に示したものである。なお、図中の破線ｃ１〜ｃ６およびｄ１〜ｄ６で示す場合は、ｈｒｙ、ｈｒｍ、ｈｇｙ、ｈｇｃ、ｈｂｍ、ｈｂｃにおける演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６を変化させた場合の特性を示しており、実線は演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６の値を１とした場合について示している。図１７のそれぞれより、各比較データを用いた２次演算項が赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の中間領域の変化に関与していることが分かる。
【０１３３】
つまり、例えば赤〜イエローの中間点に対しては、Ｗを定数として、ｒ＝Ｗ、ｇ＝Ｗ／２、ｂ＝０なので、ｙ＝Ｗ、ｍ＝Ｗ／２、ｃ＝０であり、ｙ×ｈｒｙ＝Ｗ×Ｗ／２となって、他の５項は全てゼロになる。
ここで、定数Ｗは、色相信号の大きさを表すので、定数Ｗの大きさは画素における色の鮮やかさ、彩度に依存し、乗算項ｒ×ｈｒｙは、彩度に対して２次の関数となる。他の乗算項も、それらが有効となる色相間の領域において、それぞれ彩度に関して２次の関数となる。したがって、各乗算項が色再現に与える影響は、彩度の増加に従って、２次的に増加する。すなわち、乗算項は、色再現において、彩度に対する２次補正項の役割を果たす２次項となる。よって、赤〜イエローにはｙ×ｈｒｙのみが有効な２次演算項になり、同様に、イエロー〜緑にはｙ×ｈｇｙ、緑〜シアンにはｃ×ｈｇｃ、シアン〜青にｃ×ｈｂｃ、青〜マゼンタにはｍ×ｈｂｍ、マゼンタ〜赤にはｍ×ｈｒｍだけが有効な２次演算項となる。
【０１３４】
図１８（ａ）および（ｂ）は、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係を示している。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３における演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０１３５】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相データの比較データを用いた１次項および２次項に係る係数を変化させることにより、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項および比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項および比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態５では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１３６】
また、上記実施の形態５では、ハードウェアにより図１６の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態５と同様の効果を奏する。
【０１３７】
実施の形態６．
また、上記実施の形態５における図１６による多項式演算器３によれば、上記実施の形態２における図１２の色変換装置により色変換された補色データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記（６）式となる。
【０１３８】
【数１５】

【０１３９】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図１６における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０１４０】
なお、（６）式の演算項と図１６における演算項の数の違いは、図１６における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（６）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（６）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（６）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１４１】
そして、上記（６）式の多項式演算器による演算項は、実施の形態５における（５）式の演算項と同一であり、したがって、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係は図１８（ａ）および（ｂ）に示す場合と同一となる。よって、実施の形態５と同様、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３における演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０１４２】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相データの比較データを用いた１次項および２次項に係る係数を変化させることにより、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項および比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項および比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態６では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１４３】
実施の形態７．
また、上記実施の形態５における図１６による多項式演算器３によれば、上記実施の形態３における図１３の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（７）式となる。
【０１４４】
【数１６】

【０１４５】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０１４６】
尚、（７）式の演算項と図１６での演算項の数の違いは、図１６の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（７）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。 すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（７）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（７）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減でき、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１４７】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態７では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１４８】
実施の形態８．
また、上記実施の形態５における図１６による多項式演算器３によれば、上記実施の形態４における図１５の色変換装置により色変換された補色データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（８）式となる。
【０１４９】
【数１７】

【０１５０】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０１５１】
尚、（８）式の演算項と図１６での演算項の数の違いは、図１６の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（８）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。 すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（８）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（８）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減でき、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１５２】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態８では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１５３】
実施の形態９．
さらに、多項式演算器３の一構成例を図１９に示すような場合として、多項式データを演算するよう構成することもできる。
【０１５４】
図１９は多項式演算器３の他の一構成例を示すブロック図である。図において、１１〜１７は上記図２における多項式演算器のものと同一のものであり、１９ｂは上記図１６におけるものと同一のものである。１８ｂは入力されたデータの最小値を選択し出力する最小値選択器である。
【０１５５】
次に、図１９の動作を説明する。なお、ゼロ除去器１１の動作、乗算器１２ａ、１２ｂ、加算器１３ａ、１３ｂ、除算器１４ａ、１４ｂによりＴ３＝Ｑ１×Ｑ２、Ｔ４＝Ｔ３／（Ｑ１＋Ｑ２）、Ｔ１＝Ｐ１×Ｐ２、Ｔ２＝Ｔ１／（Ｐ１＋Ｐ２）を出力する動作、および演算係数発生器１５、演算器１６ａ、１６ｂ、最小値選択器１７によりｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）を出力するまでの動作は、上記実施の形態における図２での動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０１５６】
最小値選択器１７からの出力ｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）は、最小値選択器１８ｂおよび乗算器１９ｂへと出力され、最小値選択器１８ｂにはゼロ除去器１１からの出力データＰ１も入力されており、Ｐ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の最小値Ｔ５´＝ｍｉｎ（Ｐ１，ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２））を出力する。また、乗算器１９ｂにはゼロ除去器１１からの出力データＰ１と最小値選択器１７からの出力ｔ６が入力されており、Ｐ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の乗算Ｐ１×ｔ６を行い、積Ｔ６´＝Ｐ１×ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）を出力する。したがって、多項式データＴ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４およびＴ５´、Ｔ６´が、図１９における多項式演算器の出力となり、この多項式演算器の出力はマトリックス演算器４または４ｂへと送られる。
【０１５７】
以上より、上記図１９による多項式演算器３によれば、上記実施の形態１における図１の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（９）式となる。
【０１５８】
【数１８】

【０１５９】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図１９における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０１６０】
なお、上記（９）式の演算項と図１９における演算項の数の違いは、図１９における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（９）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態と同様、６つの色相データには、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（９）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（９）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１６１】
ここで、図２０（Ａ）〜（Ｆ）は、６つの色相と、上記比較データを用いた１次演算項ｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）、ｍｉｎ（ｙ，ｈｇｙ）、ｍｉｎ（ｃ，ｈｇｃ）、ｍｉｎ（ｃ，ｈｂｃ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｂｍ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）の関係を模式的に示したものである。なお、図中の破線ａ１〜ａ６およびｂ１〜ｂ６で示す場合は、ｈｒｙ、ｈｒｍ、ｈｇｙ、ｈｇｃ、ｈｂｍ、ｈｂｃにおける演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６を変化させた場合の特性を示しており、実線は演算係数ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６の値を１とした場合について示している。図２０のそれぞれより、各比較データを用いた１次演算項が赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の中間領域の変化に関与していることが分かる。
【０１６２】
つまり、例えば赤〜イエローの中間点に対しては、Ｗを定数として、ｒ＝Ｗ、ｇ＝Ｗ／２、ｂ＝０なので、ｙ＝Ｗ、ｍ＝Ｗ／２、ｃ＝０であり、ｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）＝Ｗ／２となって、他の５項は全てゼロになる。ここで、定数Ｗは色相信号の大きさを表すので、定数Ｗの大きさは、画素における色の鮮やかさ、彩度に依存し、１次項ｍｉｎ（ｙ、ｈｒｙ）は、彩度に対して１次の関数となる。他の項も、それらが有効となる色相間の領域において、それぞれ彩度に関して１次の関数となる。したがって、各比較データによる１次項が色再現に与える影響は、彩度に関して１次の関数となる。すなわち、各比較データによる１次項は、色再現において、彩度に対する１次補正項の役割を果たす１次項となる。よって、ｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）のみが有効な１次演算項になり、同様に、イエロー〜緑にはｍｉｎ（ｙ、ｈｇｙ）、緑〜シアンにはｍｉｎ（ｃ、ｈｇｃ）、シアン〜青にはｍｉｎ（ｃ、ｈｂｃ）、青〜マゼンタにはｍｉｎ（ｍ、ｈｂｍ）、マゼンタ〜赤にはｍｉｎ（ｍ、ｈｒｍ）だけが有効な１次演算項となる。
【０１６３】
なお、６つの色相と上記比較データと色相データを用いた乗算項である２次演算項ｙ×ｈｒｙ、ｙ×ｈｇｙ、ｃ×ｈｇｃ、ｃ×ｈｂｃ、ｍ×ｈｂｍ、ｍ×ｈｒｍの関係は、上記実施の形態５〜８における図１７（Ａ）〜（Ｆ）についての場合と同一であり、赤〜イエローに対してはｙ×ｈｒｙのみが有効な２次演算項になり、イエロー〜緑にはｙ×ｈｇｙ、緑〜シアンにはｃ×ｈｇｃ、シアン〜青にｃ×ｈｂｃ、青〜マゼンタにはｍ×ｈｂｍ、マゼンタ〜赤にはｍ×ｈｒｍだけが有効な２次演算項となる。
【０１６４】
図２１（ａ）および（ｂ）は、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係を示している。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３における演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０１６５】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相データの比較データを用いた１次項および２次項に係る係数を変化させることにより、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項および比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項および比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態９では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１６６】
また、上記実施の形態９では、ハードウェアにより図１９の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態９と同様の効果を奏する。
【０１６７】
実施の形態１０．
また、上記実施の形態９における図１９による多項式演算器３によれば、上記実施の形態２における図１２の色変換装置により色変換された画像データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記（１０）式となる。
【０１６８】
【数１９】

【０１６９】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図１９における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０１７０】
なお、（１０）式の演算項と図１９における演算項の数の違いは、図１９における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１０）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１０）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１０）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１７１】
そして、上記（１０）式の多項式演算器による演算項は、実施の形態９における（９）式の演算項と同一であり、したがって、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係は図２１（ａ）および（ｂ）に示す場合と同一となる。よって、実施の形態９と同様、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３における演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０１７２】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相データの比較データを用いた１次項および２次項に係る係数を変化させることにより、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項および比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項および比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態１０では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１７３】
実施の形態１１．
また、上記実施の形態９における図１９による多項式演算器３によれば、上記実施の形態３における図１３の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（１１）式となる。
【０１７４】
【数２０】

【０１７５】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０１７６】
なお、（１１）式の演算項と図１９での演算項の数の違いは、図１９の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１１）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態と同様、６つの色相データには、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１１）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１１）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減でき、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１７７】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態１１では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１７８】
実施の形態１２．
また、上記実施の形態９における図１９による多項式演算器３によれば、上記実施の形態４における図１５の色変換装置により色変換された補色データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（１２）式となる。
【０１７９】
【数２１】

【０１８０】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０１８１】
なお、（１２）式の演算項と図１９での演算項の数の違いは、図１９の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１２）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態と同様、６つの色相データには、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１１）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１２）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減でき、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１８２】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態１２では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１８３】
実施の形態１３．
さらに、多項式演算器３の一構成例を図２２に示すような場合とし、多項式データを演算するよう構成することもできる。
図２２は多項式演算器３の他の一構成例を示すブロック図である。
図において、１１〜１７および１９は上記図２における多項式演算器のものと同一のものである。１８ｂは入力されたデータの最小値を選択し出力する最小値選択器である。
【０１８４】
次に、図２２の動作を説明する。なお、ゼロ除去器１１の動作、乗算器１２ａ、１２ｂ、加算器１３ａ、１３ｂ、除算器１４ａ、１４ｂによりＴ３＝Ｑ１×Ｑ２、Ｔ４＝Ｔ３／（Ｑ１＋Ｑ２）、Ｔ１＝Ｐ１×Ｐ２、Ｔ２＝Ｔ１／（Ｐ１＋Ｐ２）を出力する動作、および演算係数発生器１５、演算器１６ａ、１６ｂ、最小値選択器１７によりｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）を出力するまでの動作は、上記実施の形態における図２での動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０１８５】
最小値選択器１７からの出力ｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）は、最小値選択器１８ｂおよび乗算器１９へと出力され、最小値選択器１８ｂにはゼロ除去器１１からの出力データＰ１も入力されており、Ｐ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の最小値Ｔ５´＝ｍｉｎ（Ｐ１，ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２））を出力する。
また、乗算器１９にはゼロ除去器１１からの出力データＱ１と最小値選択器１７からの出力ｔ６が入力されており、Ｑ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の乗算Ｑ１×ｔ６を行い、積Ｔ６＝Ｑ１×ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）を出力する。したがって、多項式データＴ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ６およびＴ５´が、図２２における多項式演算器の出力となり、この多項式演算器の出力はマトリックス演算器４または４ｂへと送られる。
【０１８６】
以上より、上記図２２による多項式演算器３によれば、上記実施の形態１における図１の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（１３）式となる。
【０１８７】
【数２２】

【０１８８】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図２２における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０１８９】
なお、上記（１３）式の演算項と図２２における演算項の数の違いは、図２２における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１３）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態と同様、６つの色相データには、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１３）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１３）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１９０】
ここで、６つの色相と上記比較データを用いた１次演算項ｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）、ｍｉｎ（ｙ，ｈｇｙ）、ｍｉｎ（ｃ，ｈｇｃ）、ｍｉｎ（ｃ，ｈｂｃ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｂｍ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）の関係は、上記実施の形態９〜１２における図２０（Ａ）〜（Ｆ）と同一であり、また、６つの色相と上記比較データと色相データを用いた乗算項である２次演算項ｒ×ｈｒｙ、ｇ×ｈｇｙ、ｇ×ｈｇｃ、ｂ×ｈｂｃ、ｂ×ｈｂｍ、ｒ×ｈｒｍの関係は、上記実施の形態１〜４における図１０（Ａ）〜（Ｆ）の場合と同一である。したがって、各比較データを用いた１次演算項および２次演算項が赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の中間領域の変化に関与していることが分かり、赤〜イエローに対してはｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）とｒ×ｈｒｙ、イエロー〜緑にはｍｉｎ（ｙ、ｈｇｙ）とｇ×ｈｇｙ、緑〜シアンにはｍｉｎ（ｃ、ｈｇｃ）とｇ×ｈｇｃ、シアン〜青にｍｉｎ（ｃ、ｈｂｃ）とｂ×ｈｂｃ、青〜マゼンタにはｍｉｎ（ｍ、ｈｂｍ）とｂ×ｈｂｍ、マゼンタ〜赤にはｍｉｎ（ｍ、ｈｒｍ）とｒ×ｈｒｍが有効な１次および２次演算項となる。
【０１９１】
図２３（ａ）および（ｂ）は、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係を示している。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３における演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０１９２】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相データの比較データを用いた１次項および２次項に係る係数を変化させることにより、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項および比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項および比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態１３では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０１９３】
また、上記実施の形態１３では、ハードウェアにより図２２の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態１３と同様の効果を奏する。
【０１９４】
実施の形態１４．
また、上記実施の形態１３における図２２による多項式演算器３によれば、上記実施の形態２における図１２の色変換装置により色変換された画像データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記（１４）式となる。
【０１９５】
【数２３】

【０１９６】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図２２における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０１９７】
なお、（１４）式の演算項と図２２における演算項の数の違いは、図２２における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１４）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態と同様、６つの色相データには、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１４）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１４）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０１９８】
そして、上記（１４）式の多項式演算器による演算項は、実施の形態１３における（１３）式の演算項と同一であり、したがって、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係は図２３（ａ）および（ｂ）に示す場合と同一となる。よって、実施の形態１３と同様、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。
また、多項式演算器３における演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０１９９】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相データの比較データを用いた１次項および２次項に係る係数を変化させることにより、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項および比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、乗除算項および比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態１４では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２００】
実施の形態１５．
また、上記実施の形態１３における図２２による多項式演算器３によれば、上記実施の形態３における図１３の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（１５）式となる。
【０２０１】
【数２４】

【０２０２】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０２０３】
なお、（１５）式の演算項と図２２での演算項の数の違いは、図２２の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１５）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態と同様、６つの色相データには、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１５）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１５）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減でき、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。
また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０２０４】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態１５では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２０５】
実施の形態１６．
また、上記実施の形態１３における図２２による多項式演算器３によれば、上記実施の形態４における図１５の色変換装置により色変換された補色データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（１６）式となる。
【０２０６】
【数２５】

【０２０７】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０２０８】
なお、（１６）式の演算項と図２２での演算項の数の違いは、図２２の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１６）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態と同様、６つの色相データには、少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、図３に示される最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１６）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｂ×ｒ／（ｂ＋ｒ）、ｍ×ｙ／（ｍ＋ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１６）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減でき、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０２０９】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および乗除算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態１６では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２１０】
実施の形態１７．
図２４はこの発明の実施の形態１７による色変換装置の他の構成例を示すブロック図である。図において、１、２および６は上記実施の形態１における図１の符号と同一のものである。３ｂは多項式演算器、４ｃはマトリックス演算器、５ｃは係数発生器である。
【０２１１】
また、図２５は、上記多項式演算器３ｂの一構成例を示すブロック図である。図において、１１、１２ａおよび１２ｂ、１５〜１９は上記実施の形態１における図２の多項式演算器３内のものと同一のものである。３０ａ、３０ｂは入力されたデータの最小値を選択し出力する最小値選択器である。
【０２１２】
次に、動作を説明する。図２４におけるαβ算出器１、色相データ算出器２における動作は上記実施の形態１における動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。多項式演算器３ｂにおいては、αβ算出器１から出力される識別符号Ｓ１に基づき、ｒ、ｇ、ｂ中でゼロでない２つのデータＱ１、Ｑ２と、ｙ、ｍ、ｃ中でゼロでない２つのデータＰ１、Ｐ２を選択して演算を行うのであるが、この動作を図２５に従って説明する。
【０２１３】
多項式演算器３ｂでは、入力された色相データｒ、ｇ、ｂおよびｙ、ｍ、ｃと識別符号Ｓ１はゼロ除去器１１へと送られ、識別信号Ｓ１に基づき、ｒ、ｇ、ｂ中でゼロでない２つのデータＱ１、Ｑ２とｙ、ｍ、ｃ中でゼロでない２つのデータＰ１、Ｐ２を出力する。乗算器１２ａへは上記ゼロ除去器１１からの出力データＱ１、Ｑ２が入力され、積Ｔ３＝Ｑ１×Ｑ２を算出して出力し、乗算器１２ｂへは上記ゼロ除去器１１からの出力データＰ１、Ｐ２が入力され、Ｔ１＝Ｐ１×Ｐ２を算出し出力する。ここまでの動作は上記実施の形態１における図２の動作と同一であり、また、演算係数発生器１５および演算器１６ａ、１６ｂと最小値選択器１７、１８および乗算器１９での動作も上記実施の形態１における動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０２１４】
最小値選択器３０ａへは上記ゼロ除去器１１からの出力データＱ１、Ｑ２が入力され、最小値Ｔ８＝ｍｉｎ（Ｑ１、Ｑ２）を選択して出力し、最小値選択器３０ｂへは上記ゼロ除去器１１からの出力データＰ１、Ｐ２が入力され、最小値Ｔ７＝ｍｉｎ（Ｐ１、Ｐ２）を選択し出力する。以上の多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ５、Ｔ６、およびＴ７、Ｔ８が、多項式演算器３ｂの出力となり、この多項式演算器３ｂの出力はマトリックス演算器４ｃへと送られる。
【０２１５】
そして、図２４の係数発生器５ｃは、識別符号Ｓ１に基づき、多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生し、マトリックス演算器４ｃへと送る。マトリックス演算器４ｃは、上記色相データ算出器２からの色相データｒ、ｇ、ｂと多項式演算器３ｂからの多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ５〜Ｔ８と係数発生器５からの係数Ｕを入力とし、下記の（３８）式の演算結果を画像データＲ、Ｇ、Ｂとして出力する。
【０２１６】
【数２６】

【０２１７】
なお、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜６である。
【０２１８】
ここで、図２６は、上記マトリックス演算器４ｃにおける部分的な一構成例を示すブロック図であり、Ｒ１を演算し出力する場合について示している。図において、２０ａ〜２０ｇおよび２１ａ〜２１ｆは図５におけるものと同一のものを示している。
【０２１９】
次に、図２６の動作を説明する。乗算器２０ａ〜２０ｇは、色相データｒと多項式演算器３ｂからの多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ５、Ｔ６、Ｔ７、Ｔ８と係数発生器５ｃからの係数Ｕ（Ｅｉｊ）およびＵ（Ｆｉｊ）を入力とし、それぞれの積を出力する。加算器２１ａ〜２１ｃは、各乗算器２０ｂ〜２０ｇの出力である積を入力とし、入力データを加算し、その和を出力する。加算器２１ｄは加算器２１ａ、２１ｂからのデータを加算し、加算器２１ｅは加算器２１ｃ、２１ｄからのデータを加算する。そして加算器２１ｆは加算器２１ｅの出力と乗算器２０ａの出力を加算して、総和を画像データＲ１として出力する。なお、図２６の構成例において、色相データｒをｇまたはｂに置換すれば、画像データＧ１、Ｂ１を演算できる。
【０２２０】
蛇足であるが、係数（Ｅｉｊ）と（Ｆｉｊ）は、それぞれの色相データｒ、ｇ、ｂに対応した係数が使用される。つまり、図２６の構成をｒ、ｇ、ｂに対し並列に３つ使用すれば、高速なマトリックス演算が可能になる。
【０２２１】
合成器６は、上記マトリックス演算器４ｃからの画像データＲ１、Ｇ１、Ｂ１と上記αβ算出器１からの出力である無彩色データを示す最小値αが入力され、加算を行い、画像データＲ、Ｇ、Ｂを出力する。よって、上記図２４の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（１７）式となる。
【０２２２】
【数２７】

【０２２３】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４である。
【０２２４】
なお、（１７）式と図２４での演算項の数の違いは、図２４の多項式演算器３ｂにおける演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１７）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態１の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１７）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１７）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０２２５】
ここで、図２７（Ａ）〜（Ｆ）は、６つの色相と比較データによる演算項ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ、ｇ）、ｍｉｎ（ｙ、ｃ）、ｍｉｎ（ｇ、ｂ）、ｍｉｎ（ｃ、ｍ）、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）の関係を模式的に示したものであり、各演算項は１次項の性質を持つ。例えば、Ｗを定数として、赤に対してはｒ＝Ｗ、ｇ＝ｂ＝０なので、ｙ＝ｍ＝Ｗ、ｃ＝０となり、このとき、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）＝Ｗであり、他の５項は全てゼロになる。ここで、定数Ｗの大きさは画素における色の鮮やかさ、彩度に依存し、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）＝Ｗであるので、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）が色再現に与える影響は、彩度に対して１次の関数となる。つまり、色再現において、彩度に対する１次補正項の役割を果たす１次項となる。したがって、赤に対しては、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）のみが有効な１次項になり、同様に、他の比較データによる演算項も、それらが有効となる色相において、それぞれ彩度に関して１次の関数となり、緑にはｍｉｎ（ｙ、ｃ）、青にはｍｉｎ（ｃ、ｍ）、シアンにはｍｉｎ（ｇ、ｂ）、マゼンタにはｍｉｎ（ｂ、ｒ）、イエローにはｍｉｎ（ｒ、ｇ）だけが有効な１次項となる。
【０２２６】
図２８（ａ）および（ｂ）は、上記図２４における多項式演算器３ｂより得られる演算項に対し、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係を示している。よって、係数発生器５ｃにおいて、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３ｂにおける演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０２２７】
ここで、上記実施の形態１７での係数発生器５ｃでの係数の一例としては、上記実施の形態１の場合と同様、係数Ｕ（Ｅｉｊ）を上記（３３）式とし、係数Ｕ（Ｆｉｊ）の係数を全てゼロとすると、色変換を実施しない場合となる。そして、係数Ｕ（Ｆｉｊ）の係数において、各乗算項と比較データによる演算項に係わる係数のうち、変化させたい色相または色相間の領域に関する演算項に係わる係数を定め、他の係数をゼロとすれば、その色相または色相間の領域のみの調整を行える。例えば、赤に関する１次演算項ｍｉｎ（ｍ、ｙ）に係わる係数を設定すれば、赤の色相を変化させ、赤〜イエローの色相間の割合を変化させるには１次項ｍｉｎ（ｒ、ｈｒｙ）に係わる係数および２次項ｒ×ｈｒｙに係わる係数を用いることとなる。
【０２２８】
なお、上記実施の形態１〜１６における１次の乗除算項Ｔ４＝Ｑ１×Ｑ２／（Ｑ１＋Ｑ２）、Ｔ２＝Ｐ１×Ｐ２／（Ｐ１＋Ｐ２）と、実施の形態１７における比較データによる１次項Ｔ８＝ｍｉｎ（Ｑ１、Ｑ２）、Ｔ７＝ｍｉｎ（Ｐ１、Ｐ２）とは関与する色相はそれぞれ同一であるが、実施の形態１７における比較データによる演算項の場合は、各色相データの最小値選択のみにより特定の色相に有効となる１次項を得ることができ、上記乗除算により演算項を求める場合よりも処理を簡単にでき、処理速度も早くできる。
【０２２９】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データの比較データを用いた１次演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、上記の乗算項および比較データによる２次項は、彩度に対して２次的な演算となり、比較データによる１次項は、彩度に対して１次的な演算となり、したがって、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態１７では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２３０】
なお、上記実施の形態１７では、入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをもとに色相データｒ、ｇ、ｂおよびｙ、ｍ、ｃと最大値β、最小値αを算出して各色相に係わる演算項を得て、マトリックス演算後、画像データＲ、Ｇ、Ｂを得る場合として説明したが、上記出力画像データＲ、Ｇ、Ｂを得た後、Ｒ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換してもよく、６つの色相データおよび最大値β、最小値αを得て、図２８に示されるような各演算項を算出でき、マトリックス演算における係数を各色相および色相間領域に対して変化できれば、上記と同様の効果を奏する。
【０２３１】
なお、上記実施の形態１７では、ハードウェアにより図２４の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態１７と同様の効果を奏する。
【０２３２】
実施の形態１８．
上記実施の形態１７では、入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをもとに色相データｒ、ｇ、ｂおよびｙ、ｍ、ｃと最大値β、最小値αを算出して各色相に係わる演算項を得て、マトリックス演算後、画像データＲ、Ｇ、Ｂを得る場合として説明したが、画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、入力を補色データＣ、Ｍ、Ｙとして色変換を行うように構成することもできる。
【０２３３】
図２９はこの発明の実施の形態１８による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。図において、１ｂ、２ｂ、１０、６は上記実施の形態２の図１２におけるものと、３ｂ、４ｃ、５ｃは上記実施の形態１７の図２４におけるものと同一のものである。
【０２３４】
次に、動作を説明する。補数器１０は、画像データＲ、Ｇ、Ｂを入力とし、１の補数処理した補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉを出力する。αβ算出器１ｂでは、この補色データの最大値βと最小値αおよび各色相データを特定するための識別符号Ｓ１を出力する。
【０２３５】
色相データ算出器２ｂは、補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉと上記αβ算出器１ｂからの最大値βと最小値αを入力とし、ｒ＝β−Ｃｉ、ｇ＝β−Ｍｉ、ｂ＝β−Ｙｉおよびｙ＝Ｙｉ−α、ｍ＝Ｍｉ−α、ｃ＝Ｃｉ−αの減算処理によって、６つの色相データｒ、ｇ、ｂ、ｙ、ｍ、ｃを出力する。ここで、これら６つの色相データは、この中の少なくとも２つがゼロになる性質があり、上記αβ算出器１ｂから出力される識別符号Ｓ１は、６つの色相データのうちゼロとなるデータを特定するものであり、最大値βと最小値αがＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉのうちどれであるかにより、データを特定する６種類の識別符号となる。この６つの色相データのうちゼロとなるデータと識別符号との関係は上記実施の形態１での説明と同様であるので、詳細な説明は省略する。
【０２３６】
次に、色相データ算出器２ｂからの出力である６つの色相データｒ、ｇ、ｂおよびｙ、ｍ、ｃは多項式演算手段３ｂへと送られ、また、ｃ、ｍ、ｙについてはマトリックス演算器４ｃへも送られる。多項式演算器３ｂには上記αβ算出器１ｂから出力される識別符号Ｓ１も入力されており、ｒ、ｇ、ｂ中でゼロでない２つのデータＱ１、Ｑ２と、ｙ、ｍ、ｃ中でゼロでない２つのデータＰ１、Ｐ２を選択して演算を行うのであるが、この動作は上記実施の形態１７における図２５の動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０２３７】
そして、この多項式演算器３ｂの出力はマトリックス演算器４ｃへと送られ、係数発生器５ｃは、識別符号Ｓ１に基づき、多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生し、マトリックス演算器４ｃへと送る。マトリックス演算器４ｃは、上記色相データ算出器２ｂからの色相データｃ、ｍ、ｙと多項式演算器３ｂからの多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ５〜Ｔ８および係数発生器５ｃからの係数Ｕを入力とし、下記の（３９）式の演算結果を画像データＣ１、Ｍ１、Ｙ１として出力する。
【０２３８】
【数２８】

【０２３９】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜６である。
【０２４０】
なお、マトリックス演算器４ｃにおける動作は、上記実施の形態１７における図２６において、入力される色相データをｃ（またはｍ、ｙ）とし、Ｃ１（またはＭ１、Ｙ１）を演算し出力する場合であり、同様の動作を行うので、その詳細な説明は省略する。
【０２４１】
合成器６は、上記マトリックス演算器４ｃからの補色データＣ１、Ｍ１、Ｙ１と上記αβ算出器１ｂからの出力である無彩色データを示す最小値αが入力され、加算を行い、画像データＣ、Ｍ、Ｙを出力する。よって、上記図２９の色変換装置により色変換された画像データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（１８）式となる。
【０２４２】
【数２９】

【０２４３】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４である。
【０２４４】
なお、（１８）式の演算項と図２９における演算項の数の違いは、図２９における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１８）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１８）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１８）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０２４５】
そして、上記（１８）式の多項式演算器による演算項は、実施の形態１７における（１７）式の演算項と同一であり、したがって、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係は図２８（ａ）および（ｂ）に示す場合と同一となる。よって、実施の形態１７と同様、係数発生器５ｃにおいて、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３ｂにおける演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０２４６】
ここで、上記実施の形態１８での係数発生器５ｃでの係数の一例としては、上記実施の形態の場合と同様、係数Ｕ（Ｅｉｊ）を上記（３３）式とし、係数Ｕ（Ｆｉｊ）の係数を全てゼロとすると、色変換を実施しない場合となる。そして、係数Ｕ（Ｆｉｊ）において、各乗算項と比較データによる演算項に係わる係数のうち、変化させたい色相または色相間の領域に関する演算項に係わる係数を定め、他の係数をゼロとすれば、その色相または色相間の領域のみの調整を行える。
例えば、赤に関する１次演算項ｍｉｎ（ｍ、ｙ）に係わる係数を設定すれば、赤の色相を変化させ、赤〜イエローの色相間の割合を変化させるには１次項ｍｉｎ（ｒ、ｈｒｙ）に係わる係数および２次項ｒ×ｈｒｙに係わる係数を用いることとなる。
【０２４７】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データの比較データを用いた１次演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、２次演算項と１次演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態１８では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２４８】
なお、上記実施の形態１８では、ハードウェアにより図２９の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態１８と同様の効果を奏する。
【０２４９】
実施の形態１９．
上記実施の形態１７ではマトリックス演算器４ｃにおける部分的な一構成例を図２６に示すブロック図であるとし、（１７）式に示すように構成したが、図３０に示すように、係数発生器において無彩色データである最小値αに対する係数を発生することにより、無彩色成分を調整するよう構成することもできる。
【０２５０】
図３０は、この発明の実施の形態１９による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
図において、１、２、３ｂは上記実施の形態１７の図２４におけるものと同一のものであり、４ｄはマトリックス演算器、５ｄは係数発生器である。
【０２５１】
次に動作を説明する。入力データよりαβ算出器１より最大値β、最小値αおよび識別符号Ｓ１を求め、色相データ算出器２により６つの色相データを算出し、多項式演算器３ｂにおいて演算項を求める動作は上記実施の形態１７と同一であるのでその詳細な説明は省略する。
【０２５２】
図３０の係数発生器５ｄは、識別符号Ｓ１に基づき多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生し、マトリックス演算器４ｄへと送る。マトリックス演算器４ｄは上記色相データ算出器２からの色相データｒ、ｇ、ｂと多項式演算器３ｂからの多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ５〜Ｔ８およびαβ算出器１からの最小値αおよび係数発生器５ｄからの係数Ｕを入力とし、演算を行うのであるが、その演算式は下記の（４０）式を使用し、無彩色成分を調整する。
【０２５３】
【数３０】

【０２５４】
なお、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜７である。
【０２５５】
ここで、図３１はマトリックス演算器４ｄの部分的な構成例を示すブロック図であり、図３１において、２０ａ〜２０ｇ、２１ａ〜２１ｆは上記実施の形態１７でのマトリックス演算器４ｃと同一のものであり、２２、２３は上記実施の形態３における図１４のマトリックス演算器４ｂでのものと同一のものである。
【０２５６】
次に、図３１の動作を説明する。乗算器２０ａ〜２０ｇは、色相データｒと多項式演算器３ｂからの多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ５〜Ｔ８と係数発生器５ｄからの係数Ｕ（Ｅｉｊ）およびＵ（Ｆｉｊ）を入力とし、それぞれの積を出力し、加算器２１ａ〜２１ｆにおいて、それぞれの積および和を加算するのであるが、その動作は上記実施の形態におけるマトリックス演算器での動作と同一である。乗算器２２には、αβ算出器１からの無彩色成分に相当するＲ、Ｇ、Ｂデータの最小値αと係数発生器５ｄからの係数Ｕ（Ｆｉｊ）が入力されて乗算を行い、その積を加算器２３へと出力し、加算器２３で上記加算器２１ｆからの出力と加算して、総和を画像データＲの出力Ｒとして出力する。
なお、図３１の構成例において、色相データｒをｇまたはｂに置換すれば、画像データＧ、Ｂを演算できる。
【０２５７】
ここで、係数（Ｅｉｊ）と（Ｆｉｊ）は、それぞれの色相データｒ、ｇ、ｂに対応した係数が使用され、図３１の構成をｒ、ｇ、ｂに対し並列に３つ使用すれば、高速なマトリックス演算が可能になる。
【０２５８】
以上より、マトリックス演算器４ｄは各演算項および無彩色データである最小値αに対し係数により演算を行い、色相データと加算して画像データＲ、Ｇ、Ｂを出力し、このときの画像データを求める演算式は、下記の（１９）式となる。
【０２５９】
【数３１】

【０２６０】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０２６１】
なお、（１９）式の演算項と図３０での演算項の数の違いは、図３０の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（１９）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（１９）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（１９）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０２６２】
ここで、上記最小値αに係わる係数を全て１とすると、無彩色データは変換されず、入力データにおける無彩色データと同一の値となる。そして、マトリックス演算において係数を変化させれば、赤みの黒、青みの黒等の選択ができ、無彩色成分を調整できる。
【０２６３】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データの比較データを用いた１次演算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態１９では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２６４】
なお、上記実施の形態１９では、マトリックス演算後画像データＲ、Ｇ、Ｂを得る場合として説明したが、上記出力画像データＲ、Ｇ、Ｂを得た後、Ｒ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換してもよく、マトリックス演算における係数を各色相および色相間領域と無彩色データである最小値αに対して変化できれば、上記と同様の効果を奏する。
【０２６５】
また、上記実施の形態と同様、実施の形態１９においても、上記の処理を色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態１９と同様の効果を奏する。
【０２６６】
実施の形態２０．
実施の形態１８では（１８）式に示すように、色相データと各演算項および無彩色データである最小値αを加算するよう構成したが、図３２に示すように、係数発生器において無彩色データである最小値αに対する係数を発生することにより、無彩色成分を調整するよう構成することもできる。
【０２６７】
図３２は、この発明の実施形態２０による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。図において、１０、１ｂ、２ｂおよび３ｂは上記実施の形態１８の図２９におけるものと同一のものであり、４ｄ、５ｄは上記実施の形態１９の図３０におけるものと同一のものである。
【０２６８】
次に動作を説明する。画像データＲ、Ｇ、Ｂは補数器１０に入力され、１の補数処理した補色データＣｉ、Ｍｉ、Ｙｉが出力され、αβ算出器１ｂで最大値β、最小値αおよび識別符号Ｓ１を求め、色相データ算出器２ｂにより６つの色相データを算出し、多項式演算器３ｂにおいて演算項を求める動作は上記実施の形態１８の補色データＣ、Ｍ、Ｙの場合の処理と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０２６９】
図３２の係数発生器５ｄは、識別符号Ｓ１に基づき多項式データの演算係数Ｕ（Ｆｉｊ）と固定係数Ｕ（Ｅｉｊ）を発生し、マトリックス演算器４ｄへと送る。 次に、マトリックス演算器４ｄは、上記色相データ算出器２ｂからの色相データｃ、ｍ、ｙと多項式演算器３ｂからの多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ５〜Ｔ８とαβ算出器１ｂからの最小値αおよび係数発生器５ｄからの係数Ｕを入力とし、演算を行うのであるが、その演算式は下記の（４１）式を使用し、無彩色成分を調整する。
【０２７０】
【数３２】

【０２７１】
なお、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜７である。
【０２７２】
なお、マトリックス演算器４ｄにおける動作は、上記実施の形態１９における図３１において、入力される色相データをｃ（またはｍ、ｙ）とし、Ｃ（またはＭ、Ｙ）を演算し出力する場合であり、同様の動作を行うので、その詳細な説明は省略する。
【０２７３】
以上より、マトリックス演算器４ｄは各演算項および無彩色データである最小値αに対し係数により演算を行い、色相データと加算して補色データＣ、Ｍ、Ｙを出力し、このときの画像データを求める演算式は、下記（２０）式となる。
【０２７４】
【数３３】

【０２７５】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０２７６】
なお、（２０）式の演算項と図３２での演算項の数の違いは、上記実施の形態の場合と同様に、図３２の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２０）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２０）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２０）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０２７７】
ここで、上記最小値αに係わる係数を全て１とすると、無彩色データは変換されず、入力データにおける無彩色データと同一の値となる。そして、マトリックス演算において係数を変化させれば、赤みの黒、青みの黒等の選択ができ、無彩色成分を調整できる。
【０２７８】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データの比較データを用いた１次演算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項それぞれに係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態２０では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２７９】
また、上記実施の形態と同様、実施の形態２０においても、上記の処理を色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態２０と同様の効果を奏する。
【０２８０】
実施の形態２１．
実施の形態１７〜２０では多項式演算器３ｂの一構成例を図２５に示す場合として多項式データを演算し出力するよう構成したが、図３３に示すような構成とし多項式データを演算することもできる。
【０２８１】
図３３は、多項式演算器３ｂの他の一構成例を示すブロック図である。図において、１１、１２ａ、１２ｂ、１５〜１８および３０ａ、３０ｂは上記実施の形態１７の図２５における多項式演算器のものと同一のものであり、１９ｂは上記実施の形態５での図１６におけるものと同一の乗算器である。
【０２８２】
次に、図３３の動作を説明する。なお、ゼロ除去器１１の動作、乗算器１２ａ、１２ｂによりＴ３＝Ｑ１×Ｑ２、Ｔ１＝Ｐ１×Ｐ２を出力する動作、最小値選択器３０ａ、３０ｂによりＴ８＝ｍｉｎ（Ｑ１、Ｑ２）、Ｔ７＝ｍｉｎ（Ｐ１、Ｐ２）を出力する動作、そして、演算係数発生器１５、演算器１６ａ、１６ｂ、最小値選択器１７によりｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）を出力し、最小値選択器１８によりＱ１とｔ６の最小値Ｔ５＝ｍｉｎ（Ｑ１，ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２））を出力する動作は、上記実施の形態１７における図２５での動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０２８３】
最小値選択器１７からの出力ｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）は乗算器１９ｂへも出力され、乗算器１９ｂにはゼロ除去器１１からの出力データＰ１も入力されており、Ｐ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の乗算Ｐ１×ｔ６を行い、積Ｔ６´＝Ｐ１×ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）を出力する。したがって、多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ５、Ｔ７、Ｔ８およびＴ６´が、図３３における多項式演算器の出力となり、この多項式演算器の出力はマトリックス演算器４ｃまたは４ｄへと送られる。
【０２８４】
以上より、上記図３３による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１７における図２４の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（２１）式となる。
【０２８５】
【数３４】

【０２８６】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図３３における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０２８７】
なお、（２１）式の演算項と図３３における演算項の数の違いは、図３３における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２１）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２１）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２１）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０２８８】
ここで、６つの色相と上記比較データと色相データを用いた乗算項である２次演算項ｙ×ｈｒｙ、ｙ×ｈｇｙ、ｃ×ｈｇｃ、ｃ×ｈｂｃ、ｍ×ｈｂｍ、ｍ×ｈｒｍの関係は、図１７（Ａ）〜（Ｆ）に示す場合と同一であり、赤〜イエローにはｙ×ｈｒｙのみが有効な２次演算項になり、同様に、イエロー〜緑にはｙ×ｈｇｙ、緑〜シアンにはｃ×ｈｇｃ、シアン〜青にｃ×ｈｂｃ、青〜マゼンタにはｍ×ｈｂｍ、マゼンタ〜赤にはｍ×ｈｒｍだけが有効な２次演算項となる。
【０２８９】
図３４（ａ）および（ｂ）は、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係を示している。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３ｂにおける演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０２９０】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データの比較データを用いた１次演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正でき、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態２１では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２９１】
また、上記実施の形態２１では、ハードウェアにより図３３の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態２１と同様の効果を奏する。
【０２９２】
実施の形態２２．
また、上記実施の形態２１における図３３による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１８における図２９の色変換装置により色変換された画像データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（２２）式となる。
【０２９３】
【数３５】

【０２９４】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図３３における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０２９５】
なお、（２２）式の演算項と図３３における演算項の数の違いは、図３３における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２２）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２２）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２２）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０２９６】
そして、上記（２２）式の多項式演算器による演算項は、実施の形態２１における（２１）式の演算項と同一であり、したがって、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係は図３４（ａ）および（ｂ）に示す場合と同一となる。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３ｂにおける演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０２９７】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、２次演算項と１次演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態２２では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０２９８】
実施の形態２３．
また、上記実施の形態２１における図３３による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１９における図３０の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（２３）式となる。
【０２９９】
【数３６】

【０３００】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０３０１】
なお、（２３）式の演算項と図３３での演算項の数の違いは、図３３の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２３）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２３）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２３）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３０２】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態２３では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３０３】
実施の形態２４．
また、上記実施の形態２１における図３３による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態２０における図３２の色変換装置により色変換された補色データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（２４）式となる。
【０３０４】
【数３７】

【０３０５】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０３０６】
なお、（２４）式の演算項と図３３での演算項の数の違いは、図３３の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２４）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２４）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｒ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２４）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３０７】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態２４では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３０８】
実施の形態２５．
さらに、多項式演算器３ｂの一構成例を図３５に示すような構成の場合として、多項式データを演算することもできる。
【０３０９】
図３５は、多項式演算器３の他の一構成例を示すブロック図である。図において、１１、１２ａ、１２ｂ、１５〜１７および３０ａ、３０ｂは上記実施の形態１７の図２５における多項式演算器のものと同一のものであり、１８ｂ、１９ｂは上記実施の形態９での図１９におけるものと同一である。
【０３１０】
次に、図３５の動作を説明する。なお、ゼロ除去器１１の動作、乗算器１２ａ、１２ｂによりＴ３＝Ｑ１×Ｑ２、Ｔ１＝Ｐ１×Ｐ２を出力する動作、最小値選択器３０ａ、３０ｂによりＴ８＝ｍｉｎ（Ｑ１、Ｑ２）、Ｔ７＝ｍｉｎ（Ｐ１、Ｐ２）を出力する動作、そして、演算係数発生器１５、演算器１６ａ、１６ｂ、最小値選択器１７によりｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）を出力する動作は、上記実施の形態１７における図２５での動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０３１１】
最小値選択器１７からの出力ｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）は、最小値選択器１８ｂおよび乗算器１９ｂへと出力され、最小値選択器１８ｂにはゼロ除去器１１からの出力データＰ１も入力されており、Ｐ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の最小値Ｔ５´＝ｍｉｎ（Ｐ１，ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２））を出力する。また、乗算器１９ｂにはゼロ除去器１１からの出力データＰ１と最小値選択器１７からの出力ｔ６が入力されており、Ｐ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の乗算Ｐ１×ｔ６を行い、積Ｔ６´＝Ｐ１×ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）を出力する。したがって、多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ７、Ｔ８およびＴ５´、Ｔ６´が、図３５における多項式演算器の出力となり、この多項式演算器の出力はマトリックス演算器４ｃまたは４ｄへと送られる。
【０３１２】
以上より、上記図３５による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１７における図２４の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（２５）式となる。
【０３１３】
【数３８】

【０３１４】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図３５における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０３１５】
なお、上記（２５）式の演算項と図３５における演算項の数の違いは、図３５における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２５）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２５）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２５）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３１６】
ここで、６つの色相と上記比較データを用いた１次演算項ｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）、ｍｉｎ（ｙ，ｈｇｙ）、ｍｉｎ（ｃ，ｈｇｃ）、ｍｉｎ（ｃ，ｈｂｃ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｂｍ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）の関係は、上記図２０（Ａ）〜（Ｆ）の場合と同一であり、赤〜イエローにはｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）のみが有効な１次演算項になり、同様に、イエロー〜緑にはｍｉｎ（ｙ、ｈｇｙ）、緑〜シアンにはｍｉｎ（ｃ、ｈｇｃ）、シアン〜青にはｍｉｎ（ｃ、ｈｂｃ）、青〜マゼンタにはｍｉｎ（ｍ、ｈｂｍ）、マゼンタ〜赤にはｍｉｎ（ｍ、ｈｒｍ）だけが有効な１次演算項となる。
【０３１７】
また、６つの色相と上記比較データと色相データを用いた乗算項である２次演算項ｙ×ｈｒｙ、ｙ×ｈｇｙ、ｃ×ｈｇｃ、ｃ×ｈｂｃ、ｍ×ｈｂｍ、ｍ×ｈｒｍの関係は、図１７（Ａ）〜（Ｆ）についての場合と同一であり、赤〜イエローに対してはｙ×ｈｒｙのみが有効な２次演算項になり、イエロー〜緑にはｙ×ｈｇｙ、緑〜シアンにはｃ×ｈｇｃ、シアン〜青にｃ×ｈｂｃ、青〜マゼンタにはｍ×ｈｂｍ、マゼンタ〜赤にはｍ×ｈｒｍだけが有効な２次演算項となる。
【０３１８】
図３６（ａ）および（ｂ）は、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係を示している。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３ｂにおける演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０３１９】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。そして、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができ、よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態２５では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３２０】
また、上記実施の形態２５では、ハードウェアにより図３５の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態２５と同様の効果を奏する。
【０３２１】
実施の形態２６．
また、上記実施の形態２５における図３５による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１８における図２９の色変換装置により色変換された画像データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（２６）式となる。
【０３２２】
【数３９】

【０３２３】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図３５における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０３２４】
なお、（２６）式の演算項と図３５における演算項の数の違いは、図３５における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２６）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２６）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２６）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３２５】
そして、上記（２６）式の多項式演算器による演算項は、実施の形態２５における（２５）式の演算項と同一であり、したがって、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係は図３６（ａ）および（ｂ）に示す場合と同一となる。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３ｂにおける演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０３２６】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、２次演算項と１次演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態２６では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３２７】
実施の形態２７．
また、上記実施の形態２５における図３５による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１９における図３０の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（２７）式となる。
【０３２８】
【数４０】

【０３２９】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０３３０】
なお、（２７）式の演算項と図３５での演算項の数の違いは、図３５の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２７）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２７）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２７）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３３１】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態２７では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３３２】
実施の形態２８．
また、上記実施の形態２５における図３５による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態２０における図３２の色変換装置により色変換された補色データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（２８）式となる。
【０３３３】
【数４１】

【０３３４】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０３３５】
なお、（２８）式の演算項と図３５での演算項の数の違いは、図３５の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２８）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２８）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｍ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２８）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３３６】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態２８では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３３７】
実施の形態２９．
さらに、多項式演算器３ｂの一構成例を図３７に示すような場合とし、多項式データを演算することもできる。
【０３３８】
図３７は、多項式演算器３の他の一構成例を示すブロック図である。図において、１１、１２ａ、１２ｂ、１５〜１７、１９および３０ａ、３０ｂは上記実施の形態１７の図２５における多項式演算器のものと同一のものであり、１８ｂは上記実施の形態１３での図２２におけるものと同一である。
【０３３９】
次に、図３７の動作を説明する。なお、ゼロ除去器１１の動作、乗算器１２ａ、１２ｂ、によりＴ３＝Ｑ１×Ｑ２、Ｔ１＝Ｐ１×Ｐ２を出力し、最小値選択器３０ａ、３０ｂによりＴ８＝ｍｉｎ（Ｑ１、Ｑ２）、Ｔ７＝ｍｉｎ（Ｐ１、Ｐ２）を出力する動作、および演算係数発生器１５、演算器１６ａ、１６ｂ、最小値選択器１７によりｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）を出力するまでの動作は、上記実施の形態１７における図２５での動作と同一であるので、その詳細な説明は省略する。
【０３４０】
最小値選択器１７からの出力ｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２、ａｐ×Ｐ２）は、最小値選択器１８ｂおよび乗算器１９へと出力され、最小値選択器１８ｂにはゼロ除去器１１からの出力データＰ１も入力されており、Ｐ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の最小値Ｔ５´＝ｍｉｎ（Ｐ１，ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２））を出力する。
また、乗算器１９にはゼロ除去器１１からの出力データＱ１と最小値選択器１７からの出力ｔ６が入力されており、Ｑ１とｔ６＝ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）の乗算Ｑ１×ｔ６を行い、積Ｔ６＝Ｑ１×ｍｉｎ（ａｑ×Ｑ２，ａｐ×Ｐ２）を出力する。したがって、多項式データＴ１、Ｔ３、Ｔ７、Ｔ８、Ｔ６およびＴ５´が、図３７における多項式演算器の出力となり、この多項式演算器の出力はマトリックス演算器４ｃまたは４ｄへと送られる。
【０３４１】
以上より、上記図３７による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１７における図２４の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（２９）式となる。
【０３４２】
【数４２】

【０３４３】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図３７における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０３４４】
なお、上記（２９）式の演算項と図３７における演算項の数の違いは、図３７における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（２９）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（２９）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（２９）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３４５】
ここで、６つの色相と上記比較データを用いた１次演算項ｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）、ｍｉｎ（ｙ，ｈｇｙ）、ｍｉｎ（ｃ，ｈｇｃ）、ｍｉｎ（ｃ，ｈｂｃ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｂｍ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）の関係は、上記図２０（Ａ）〜（Ｆ）と同一であり、また、６つの色相と上記比較データと色相データを用いた乗算項である２次演算項ｒ×ｈｒｙ、ｇ×ｈｇｙ、ｇ×ｈｇｃ、ｂ×ｈｂｃ、ｂ×ｈｂｍ、ｒ×ｈｒｍの関係は、上記図１０（Ａ）〜（Ｆ）の場合と同一である。したがって、各比較データを用いた１次演算項および２次演算項が赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の中間領域の変化に関与していることが分かり、赤〜イエローに対してはｍｉｎ（ｙ，ｈｒｙ）とｒ×ｈｒｙ、イエロー〜緑にはｍｉｎ（ｙ、ｈｇｙ）とｇ×ｈｇｙ、緑〜シアンにはｍｉｎ（ｃ、ｈｇｃ）とｇ×ｈｇｃ、シアン〜青にｍｉｎ（ｃ、ｈｂｃ）とｂ×ｈｂｃ、青〜マゼンタにはｍｉｎ（ｍ、ｈｂｍ）とｂ×ｈｂｍ、マゼンタ〜赤にはｍｉｎ（ｍ、ｈｒｍ）とｒ×ｈｒｍが有効な１次演算項および２次演算項となる。
【０３４６】
図３８（ａ）および（ｂ）は、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係を示している。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３ｂにおける演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０３４７】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。そして、１次項と２次項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができ、よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態２９では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂをに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３４８】
また、上記実施の形態２９では、ハードウェアにより図３７の構成の処理を行う場合について説明しているが、色変換装置におけるソフトウェアにより同様の処理を行うことができることは言うまでもなく、上記実施の形態２９と同様の効果を奏する。
【０３４９】
実施の形態３０．
また、上記実施の形態２９における図３７による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１８における図２９の色変換装置により色変換された画像データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（３０）式となる。
【０３５０】
【数４３】

【０３５１】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２４であり、ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ、ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ、ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ、ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ、ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ、ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ、ａｐ６×ｍ）であり、ａｑ１〜ａｑ６およびａｐ１〜ａｐ６は上記図３７における演算係数発生器１５において発生される演算係数である。
【０３５２】
なお、（３０）式の演算項と図３７における演算項の数の違いは、図３７における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（３０）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（３０）式における２４個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍの６個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２４個の演算項のうち６個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（３０）式の多項式データは、１画素について、２４個のデータを６個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３５３】
そして、上記（３０）式の多項式演算器による演算項は、実施の形態２９における（２９）式の演算項と同一であり、したがって、６つの色相および色相間領域と有効な演算項の関係は図３８（ａ）および（ｂ）に示す場合と同一となる。よって、係数発生器において、調整したい色相または色相間の領域に有効な演算項に係わる係数を変化させれば、その着目する色相のみを調整でき、色相間の変化の度合いをも補正することができる。また、多項式演算器３ｂにおける演算係数発生器１５での係数を変化させれば、色相間領域での演算項が有効となる領域を他の色相に影響することなく変化させることができる。
【０３５４】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項に係る係数を変化させることにより、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、更に、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤〜イエロー、イエロー〜緑、緑〜シアン、シアン〜青、青〜マゼンタ、マゼンタ〜赤の６つの色相間の領域を独立に補正して、上記６つの色相間の変化の度合いをも補正できる。また、２次演算項と１次演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができる。また、上記実施の形態３０では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３５５】
実施の形態３１．
また、上記実施の形態２９における図３７による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態１９における図３０の色変換装置により色変換された画像データＲ、Ｇ、Ｂを求める演算式は、下記の（３１）式となる。
【０３５６】
【数４４】

【０３５７】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０３５８】
なお、（３１）式の演算項と図３７での演算項の数の違いは、図３７の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（３１）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（３１）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（３１）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３５９】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみのを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態３１では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂに対して色変換を行うので、Ｒ、Ｇ、Ｂで表現する画像データを使用して画像処理を行う装置やモニタ等の表示装置において良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３６０】
実施の形態３２．
また、上記実施の形態２９における図３７による多項式演算器３ｂによれば、上記実施の形態２０における図３２の色変換装置により色変換された補色データＣ、Ｍ、Ｙを求める演算式は、下記の（３２）式となる。
【０３６１】
【数４５】

【０３６２】
ここで、（Ｅｉｊ）ではｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３、（Ｆｉｊ）ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜２５である。
【０３６３】
なお、（３２）式の演算項と図３７での演算項の数の違いは、図３７の多項式データ演算器における演算項がゼロとなるデータを除く画素毎の演算方法を開示しているのに対して、（３２）式は画素集合に対する一般式を開示している点にある。すなわち、上記実施の形態の場合と同様、６つの色相データには少なくとも２つのデータがゼロになる性質があり、例えば、最大値βがＲｉ、最小値αがＧｉである識別符号Ｓ１＝０の場合は、ｇ＝０、ｃ＝０であり、よって、（３２）式における２５個の演算項のうちｍ×ｙ、ｂ×ｒ、ｍｉｎ（ｂ、ｒ）、ｍｉｎ（ｍ、ｙ）、ｍｉｎ（ｍ，ｈｒｍ）、ｒ×ｈｒｍおよびαの７個の演算項を除く他の１８個のデータはゼロとなる。他の識別符号の場合も同様に、色相データのうち少なくとも２つのデータがゼロとなるので、２５個の演算項のうち７個の演算項を除く１８個のデータはゼロとなり、したがって、（３２）式の多項式データは、１画素について、２５個のデータを７個の有効データに削減できることとなり、この削減は、色相データの性質を巧みに活用して達成している。また、有効データの組合せは、着目画素の画像データに応じて変わり、全画像データでは全ての多項式データが有効になる。
【０３６４】
以上より、特定の色相に関与する乗算項および色相データによる比較データを用いた演算項と、色相間領域に関与する１次項および２次項についてそれぞれに係る係数を変化させることで、赤、青、緑、イエロー、シアン、マゼンタの６つの色相および６つの色相間領域において着目している色相のみを、他の色相に影響を与えることなく調整でき、１次項、２次項である各演算項を共に用いることにより、彩度に対する印画などの非線形性をも補正することができるのみならず、無彩色データである最小値αに係わる係数を変化させることにより、無彩色成分のみを色相成分に影響を与えることなく調整することができ、例えば標準の黒、赤みの黒、青みの黒等の選択を行うことができる。よって、変換特性を柔軟に変更できて、しかも大容量メモリを必要としない色変換装置または色変換方法を得ることができ、また、上記実施の形態３２では入力画像データＲ、Ｇ、Ｂを補色データＣ、Ｍ、Ｙに変換後、補色データＣ、Ｍ、Ｙに対して色変換を行うので、印刷装置等における印刷データＣ、Ｍ、Ｙの色変換のおいて良好な色再現を行い、より効果を得ることが出来る。
【０３６５】
【発明の効果】
本発明による色変換装置および色変換方法は、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの隣接する色相間内の領域に有効な演算項を用いたマトリクス演算を行うことにより第２の色データを算出するので、大容量のメモリを必要とすることなく、上記色相間内の領域の色を独立に変換することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 実施の形態１による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】 実施の形態１による色変換装置における多項式演算器３の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】 実施の形態１による色変換装置における識別符号Ｓ１と最大値βおよび最小値α、０となる色相データの関係の一例を示す図である。
【図４】 実施の形態１による色変換装置における多項式演算器３のゼロ除去器１１の動作を説明するための図である。
【図５】 実施の形態１による色変換装置におけるマトリックス演算器４の一部分の構成の一例を示すブロック図である。
【図６】 ６つの色相と色相データの関係を模式的に示した図である。
【図７】 実施の形態１による色変換装置における乗算項と色相の関係を模式的に示した図である。
【図８】 実施の形態１による色変換装置における比較データによる１次項と色相の関係を模式的に示した図である。
【図９】 実施の形態１による色変換装置における多項式演算器３の演算係数発生器１５において、演算係数を変化させた場合の比較データによる１次項と色相の関係を模式的に示した図である。
【図１０】 実施の形態１による色変換装置における比較データによる２次項と色相の関係を模式的に示した図である。
【図１１】 実施の形態１による色変換装置において各色相および色相間の領域に関与し、有効となる演算項の関係を示した図である。
【図１２】 実施の形態２による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図１３】 実施の形態３による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図１４】 実施の形態３による色変換装置におけるマトリックス演算器４ｂの一部分の構成の一例を示す図である。
【図１５】 実施の形態４による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図１６】 実施の形態５による色変換装置における多項式演算器３の他の構成の一例を示すブロック図である。
【図１７】 実施の形態５による色変換装置における比較データによる２次項と色相の関係を模式的に示した図である。
【図１８】 実施の形態５による色変換装置において各色相および色相間の領域に関与し、有効となる演算項の関係を示した図である。
【図１９】 実施の形態９による色変換装置における多項式演算器３の他の構成の一例を示すブロック図である。
【図２０】 実施の形態９による色変換装置における比較データによる１次項と色相の関係を模式的に示した図である。
【図２１】 実施の形態９による色変換装置において各色相および色相間の領域に関与し、有効となる演算項の関係を示した図である。
【図２２】 実施の形態１３による色変換装置における多項式演算器３の他の構成の一例を示すブロック図である。
【図２３】 実施の形態１３による色変換装置において各色相および色相間の領域に関与し、有効となる演算項の関係を示した図である。
【図２４】 実施の形態１７による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図２５】 実施の形態１７による色変換装置における多項式演算器３ｂの構成の一例を示すブロック図である。
【図２６】 実施の形態１７による色変換装置におけるマトリックス演算器４ｃの一部分の構成の一例を示すブロック図である。
【図２７】 実施の形態１７による色変換装置における１次演算項と色相の関係を模式的に示した図である。
【図２８】 実施の形態１７による色変換装置において各色相および色相間の領域に関与し、有効となる演算項の関係を示した図である。
【図２９】 実施の形態１８による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３０】 実施の形態１９による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３１】 実施の形態１９による色変換装置におけるマトリックス演算器４ｄの一部分の構成の一例を示す図である。
【図３２】 実施の形態２０による色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３３】 実施の形態２１による色変換装置における多項式演算器３ｂの他の構成の一例を示すブロック図である。
【図３４】 実施の形態２１による色変換装置において各色相および色相間の領域に関与し、有効となる演算項の関係を示した図である。
【図３５】 実施の形態２５による色変換装置における多項式演算器３ｂの他の構成の一例を示すブロック図である。
【図３６】 実施の形態２５による色変換装置において各色相および色相間の領域に関与し、有効となる演算項の関係を示した図である。
【図３７】 実施の形態２９による色変換装置における多項式演算器３ｂの他の構成の一例を示すブロック図である。
【図３８】 実施の形態２９による色変換装置において各色相および色相間の領域に関与し、有効となる演算項の関係を示した図である。
【図３９】 従来の色変換装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図４０】 従来の色変換装置における６つの色相と色相データの関係を模式的に示した図である。
【図４１】 従来の色変換装置におけるマトリックス演算器１０４での乗算項と色相の関係を模式的に示した図である。
【符号の説明】
１、１ｂ：αβ算出器 ２、２ｂ：色相データ算出器
３、３ｂ：多項式演算器 ４、４ｂ〜４ｄ：マトリックス演算器
５、５ｂ〜５ｄ：係数発生器 ６：合成器
１０：補数器 １１：ゼロ除去器
１２ａ、１２ｂ：乗算器 １３ａ、１３ｂ：加算器
１４ａ、１４ｂ：除算器 １５：演算係数発生器
１６ａ、１６ｂ：演算器 １７：最小値選択器
１８、１８ｂ：最小値選択器 １９、１９ｂ：乗算器
２０ａ〜２０ｇ：乗算器 ２１ａ〜２１ｆ：加算器
２２：乗算器 ２３：加算器
３０ａ、３０ｂ：最小値選択器

Claims (8)

1. カラー画像を表す第１の色データを、当該第１の色データに対応する第２の色データに変換する色変換装置であって、
   上記第１の色データにより表されるカラー画像を構成する複数の色成分の大きさを表す色相データを求める色相データ算出手段と、
   上記色相データを用いて上記カラー画像における、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタのいずれかの色相に有効な第１の演算項を生成する手段と、
   上記色相データを用いて、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの隣接する色相間内の領域に有効な第２の演算項を生成する手段と、
   上記第１および第２の演算項に与えられる所定のマトリクス係数を出力するマトリクス係数発生手段と、
   上記第１および第２の演算項と、上記マトリクス係数との乗算を含むマトリクス演算により上記第２の色データを求めるマトリクス演算手段とを備え、
   上記第２の演算項を生成する手段は、上記色相間内の領域における色の彩度に対して１次の関数となる演算項、および当該彩度に対して２次の関数となる演算項を上記第２の演算項として生成することを特徴とする色変換装置。
2. 上記色相データ算出手段は、赤、緑、青の各成分の大きさを表す第１の色データＲｉ，Ｇｉ，Ｂｉ、および当該第１の色データＲｉ，Ｇｉ，Ｂｉの最小値αおよび最大値βを用いて算出される、上記カラー画像における赤、緑、青、イエロー、マゼンタ、シアンの各色成分の大きさを表すデータｒ＝Ｒｉ−α，ｇ＝Ｇｉ−α，ｂ＝Ｂｉ−α，ｙ＝β−Ｂｉ，ｍ＝β−Ｇｉ，ｃ＝β−Ｒｉを上記色相データとして算出することを特徴とする請求項１に記載の色変換装置。
3. 上記色相データ算出手段は、赤、緑、青の各成分の大きさを表す第１の色データＲｉ，Ｇｉ，Ｂｉに補数処理を行うことにより、マゼンタ、シアン、イエローの各成分の大きさを表す補色データＭｉ，Ｃｉ，Ｙｉを算出する補数手段を備え、
   上記補色データＭｉ，Ｃｉ，Ｙｉ、および当該補色データＭｉ，Ｃｉ，Ｙｉの最小値αおよび最大値βを用いて算出される、上記カラー画像における赤、緑、青、イエロー、マゼンタ、シアンの各色成分の大きさを表すデータｒ＝β−Ｃｉ，ｇ＝β−Ｍｉ，ｂ＝β−Ｙｉ，ｙ＝Ｙｉ−α，ｍ＝Ｍｉ−α，ｃ＝Ｃｉ−αを上記色相データとして算出することを特徴とする請求項１に記載の色変換装置。
4. 上記第２の演算項を生成する手段は、上記色相間内における特定の領域を指定するための係数ａｐ１〜ａｐ６，ａｑ１〜ａｑ６を発生する係数発生手段を備え、上記色相データに上記係数を乗じた乗算値を用いて、上記色相間内の領域における色の彩度に対して１次の関数となる演算項ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ，ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ，ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ，ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ，ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ，ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ，ａｐ６×ｍ）、および上記色相間内の領域における色の彩度に対して２次の関数となる演算項ｒ×ｈｒｙ、ｒ×ｈｒｍ、ｇ×ｈｇｙ、ｇ×ｈｇｃ、ｂ×ｈｂｍ、ｂ×ｈｂｃからなる上記第２の演算項を算出することを特徴とする請求項２または３に記載の色変換装置。
5. カラー画像を表す第１の色データを、当該第１の色データに対応する第２の色データに変換する色変換方法であって、
   上記第１の色データにより表されるカラー画像を構成する複数の色成分の大きさを表す色相データを求める工程と、
   上記色相データを用いて上記カラー画像における、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタのいずれかの色相に有効な第１の演算項を生成する工程と、
   上記色相データを用いて、赤、イエロー、緑、シアン、青、マゼンタの隣接する色相間内の領域に有効な第２の演算項を生成する工程と、
   上記第１および第２の演算項に与えられる所定のマトリクス係数を出力する工程と、
   上記第１および第２の演算項と、上記マトリクス係数との乗算を含むマトリクス演算により上記第２の色データを求める工程とを備え、
   上記第２の演算項は、上記色相間内の領域における色の彩度に対して１次の関数となる演算項、および当該彩度に対して２次の関数となる演算項からなることを特徴とする色変換方法。
6. 赤、緑、青の各成分の大きさを表す第１の色データＲｉ，Ｇｉ，Ｂｉ、および当該第１の色データＲｉ，Ｇｉ，Ｂｉの最小値αおよび最大値βを用いて算出される、上記カラー画像における赤、緑、青、イエロー、マゼンタ、シアンの各色成分の大きさを表すデータｒ＝Ｒｉ−α，ｇ＝Ｇｉ−α，ｂ＝Ｂｉ−α，ｙ＝β−Ｂｉ，ｍ＝β−Ｇｉ，ｃ＝β−Ｒｉを上記色相データとして算出することを特徴とする請求項５に記載の色変換方法。
7. 赤、緑、青の各成分の大きさを表す第１の色データＲｉ，Ｇｉ，Ｂｉに補数処理を行うことにより、マゼンタ、シアン、イエローの各成分の大きさを表す補色データＭｉ，Ｃｉ，Ｙｉを算出し、
   上記補色データＭｉ，Ｃｉ，Ｙｉ、および当該補色データＭｉ，Ｃｉ，Ｙｉの最小値αおよび最大値βを用いて算出される、上記カラー画像における赤、緑、青、イエロー、マゼンタ、シアンの各色成分の大きさを表すデータｒ＝β−Ｃｉ，ｇ＝β−Ｍｉ，ｂ＝β−Ｙｉ，ｙ＝Ｙｉ−α，ｍ＝Ｍｉ−α，ｃ＝Ｃｉ−αを上記色相データとして算出することを特徴とする請求項５に記載の色変換装置。
8. 上記色相間内における特定の領域を指定するための係数ａｐ１〜ａｐ６，ａｑ１〜ａｑ６を発生し、上記色相データに上記係数を乗じた乗算値を用いて、上記色相間内の領域における色の彩度に対して１次の関数となる演算項ｈｒｙ＝ｍｉｎ（ａｑ１×ｇ，ａｐ１×ｍ）、ｈｒｍ＝ｍｉｎ（ａｑ２×ｂ，ａｐ２×ｙ）、ｈｇｙ＝ｍｉｎ（ａｑ３×ｒ，ａｐ３×ｃ）、ｈｇｃ＝ｍｉｎ（ａｑ４×ｂ，ａｐ４×ｙ）、ｈｂｍ＝ｍｉｎ（ａｑ５×ｒ，ａｐ５×ｃ）、ｈｂｃ＝ｍｉｎ（ａｑ６×ｇ，ａｐ６×ｍ）、および上記色相間内の領域における色の彩度に対して２次の関数となる演算項ｒ×ｈｒｙ、ｒ×ｈｒｍ、ｇ×ｈｇｙ、ｇ×ｈｇｃ、ｂ×ｈｂｍ、ｂ×ｈｂｃからなる上記第２の演算項を算出することを特徴とする請求項６または７に記載の色変換方法。

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