JP3871278B2

JP3871278B2 - Ｎｃ−機械における位置決め制御回路用の位置基準量としての修整−位置目標値の生成方法

Info

Publication number: JP3871278B2
Application number: JP01287994A
Authority: JP
Inventors: ダイゼンロートイェルク
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1993-02-04
Filing date: 1994-02-04
Publication date: 2007-01-24
Anticipated expiration: 2022-01-24
Also published as: FR2701128B1; CH687165A5; DE4303090B4; JPH06250718A; DE4303090A1; FR2701128A1

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、数値式に連続−パス制御された機械における位置決め制御回路用の基準量としての修整−位置目標値の生成方法であって、数値制御によりパス目標値を離散的サンプリング時点（ｋ）に対する時間離散的な制御値のシーケンスとして予め設定し、該パス目標値からフィルタを用いて離散的な位置目標値を生ぜしめ、該位置目標値を位置決め制御回路に位置基準量として供給する、基準量としての修整−位置目標値の生成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
数値制御される機械における制御回路用の基準量は通常は図１にブロック回路図で示されているような手法に従って生成される。まずＮＣ−機械のメモリ、例えばＲＡＭ又はＥＥＰＲＯＭからデータセット処理部によりＮＣ−データセットの形で経路（パス）コマンドが読み出される。このコマンドは例えば行程（プロセス）の種類や新たな目標位置に関する情報を含んでおり、この情報から２つの位置目標値間のモーション（運動ないし移動）に対するパス特性量が算出される。これらは例えばパス区間の長さ並びに速度及び加速度である。完全なモーションに関する情報は粗補間器（以下単に補間器と称する）に供給される。これはデータセット処理部から供給される速度プロフィールを内部クロックパターンに応じて個別部分区間に細分化する。この、中間接続された積分器において積分された速度プロフィールの部分区間からは、後置接続された軸変換ユニットの、個々の機械−軸に対する位置目標値が求められる。この位置目標値は引き続き当該個々の機械−軸に位置基準量として伝達される。粗補間及び軸変換は計算量の多いプロセスである。そのため軸ないし駆動ユニットへ供給される位置目標値の更新は比較的大きな時間配列（タイミング）パターン（典型的には約１０ｍｓ）でしか行うことができない。駆動ユニットに設けられている位置決め制御回路はこれとは逆に著しく速く動作する（ここでは２ｍｓよりも少ないクロック期間にまで達する）。それ故軸変換部から供給された位置目標値は転送の前に軸の位置決め回路においてさらに微補間処理を受ける。この微補間処理の目的は位置決め回路の性能に適合させて、２つの順次連続する位置目標値の間の中間基準点個所の数をそのつど生成することである。
【０００３】
プロセス側ないし機械側から見て基準量の生成に求められることは、１つ又は複数のＮＣ−データセットからなる加工期間の間の最終的に生じるモーション（経過状態）が可及的に平滑に経過することである。“平滑”な経過とは、モーションの間に機械において生じる（信号エッジ）衝撃特性（これは時間に応じた三次導関数として生じる）ができるだけシャープでない先端ないしエッジ特性を有することと解される。あるいは数学的に言い換えれば衝撃特性を表す関数が可及的にどの個所においても常に微分可能であることと解される。結果的なモーション経過において衝撃性が僅かでかつ平滑であればあるほど明確さが増す。すなわち過励振によるひずみを伴うことなく目標モーションパスが保持される。同時にモーション経過が平滑な場合には機械においてのメカニック的な酷使状態が緩和される。
【０００４】
これらの理由から位置基準量の算出は次のように行われる。すなわち加工期間中の機械の動作においての加速ないし制動フェーズでの速度経過が時間に依存して直線的であるように行われる。
【０００５】
最も簡単な場合ではそのような速度経過は図２に示されているように台形状を有している。すなわち図２ａには衝撃特性Ｒがプロットされ、図２ｂには加速度経過ａがプロットされ、図２ｃには部分的にランプ状の速度経過ｖがプロットされ、図２ｄにはそのつどの期間ｔに亘って位置Ｌがプロットされている。Ｔはそのつどの補間器のクロック期間を表している。このような速度経過の下で機械において生じる加速度経過（図２ｂ）は、矩形状を有する。これに属する衝撃経過（図２ａ）はδ−パルス形状を有する。
【０００６】
図２に示されているような特性を有する基準量は既に実際の使用には有益な結果をもたらすが、しかしながら高精度な使用と非常に高価な機械に対しては基本的にモーション経過をさらに平滑化させることが望ましい。これは基本的には簡単な形式で、速度変化の際の加速度が台形状の特性経過となるようにデータセット準備におけるパス特性量の生成を行うようにしてもよい。速度の特性はこの場合放物線状に削られたエッジを有する台形状となる。この衝撃特性は矩形状となり得る。しかしながらこのような簡単な手段の実現は、この種の速度プロフィールの検出やそれらの補間の実施のための計算機への負荷が著しく高くなり、場合によってはさらに補間クロック期間が著しく長くなるという恐れがあるために無理がある。
【０００７】
また補間に関連して生じる計算時間の問題を回避するために、補間器に供給される基準量を制御するのではなく、基準量を付加的に平滑化するフィルタを補間器に後置接続させた、基準量のさらなる平滑化のための別の公知の手段がある。
【０００８】
この第２の手法に基づく方法は、ヨーロッパ特許第４１９７０５号から公知である。この明細書によれば基準量の平滑化のために次のようなフィルタが設けられている。すなわち速度目標値の形で生成された基準量の特性経過を矩形作用を有する折返しによって修整するフィルタが設けられている。この方法によれば確かに、生じた衝撃性が最大（許容）高さに制限されるが、基本的には基準量のさらなる平滑化が望ましいものである。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、数値制御された機械における制御回路に対するさらに改善された基準量の生成方法を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば上記課題は、修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）を、サンプリング時点ｋで、パス目標値から形成された先行の位置目標値Ｌ（ｋ−ｎ）とパス速度値ｖ（ｋ−ｉ）、並びに、重み付け係数ｃ_ｉ；ｂ_ｉから導出し、ｎをフィルタ次数とし、ｎ個のうちのｎ−１個のパス目標値をパス速度値ｖ（ｋ）にし、１個のパス目標値を先行の位置目標値から形成された位置目標値Ｌ（ｋ−ｎ）にし、先ず、ｎ個の順次連続する位置目標値Ｌ（ｋ−ｉ）；ｉ＝ｏ…ｎのシーケンスの重み付けのために重み付け係数ｃ_ｉを選定し、ｎ個の重み付けされた位置目標値Ｌ（ｋ−ｉ）の和により１個の修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）が、
【数８】

により与えられ、続いて、当該修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）の表示の際に、サンプリング時点（ｋ−ｎ）において取り出された１個の重み付けされた位置目標値Ｌ（ｋ−ｎ）と、サンプリング時点ｎ−ｉ；ｉ＝０…ｎ−１で取り出された修整係数によって重み付けされたｎ個のパス速度ｖ（ｎ−ｉ）との和である以下の式：
【数９】

のように変え、修整係数
【数１０】

は重み付け係数ｂ_ｉであり、前記重み付け係数ｃ_ｉに対して以下の式：
【数１１】

が成り立ち、従って、修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）に対して、以下の関係：
【数１２】

が導出されるようにして解決される。
【００１１】
本発明の方法によれば、モーション特性を制御することのできる所定の係数を変化させることにより、任意の形式のモーション特性を個々の過程に適合させることが有利な形で行われる。本発明の方法は数学的なアルゴリズムで簡単に表すことができ、しかも計算機で容易に実行することができる。
【００１２】
【実施例】
次に本発明の実施例を図面に基づき詳細に説明する。
【００１３】
本発明による方法の基礎的な技術思想は、補間されたパス目標値を所望の機械特性が生じるように修整することである。図４には本発明の方法を実施するのに用いられるフィルタの配置構成が示されている。このフィルタの構造は図５に示されている。数値制御のデジタル構造に対応してこのフィルタはデジタルフィルタで構成される。それ故このフィルタに関する数学的表示の全ては以下の離散的な“ラプラス”−空間に基づく。これの所属理論への手引きはデジタル制御システムに関する全ての教則本に記載されている。
【００１４】
図５にはそれぞれ、
ｖ（ｋ）；サンプリング−時点ｋ，Ｔに対する速度（システムに基づくサンプリング時定数Ｔは以下では簡略化の理由からそれぞれｋＴで示す代わりに単にｋのみで示す）、
Ｌ（ｋ）；時点ｋに対する位置目標値、
Ｌ＾（ｋ）；時点ｋに対する位置基準量として用いられる修整−位置目標値、
符号４１；積分器、
符号４２；ｎ次むだ時間要素、
符号４３；一次むだ時間要素、
符号４４；重み付け係数、
が示されている。
【００１５】
補間器への基準量は、データセット準備要素からの速度プロフィールＶ（図１参照）である。補間された出力信号ｖ（Ｋ）は一次むだ時間要素４３からのシーケンスに供給される。各むだ時間要素には比例要素４４が配置される。この比例要素４４の出力信号は加算部４５で累計される。
【００１６】
加算部４５の出力信号は別の加算部４６へ供給される。この加算部４６にはその他にｎ次むだ時間要素４２の中間接続の下で積分器４１の出力信号が供給される。加算部の出力側からは修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）が出力される。（本来のフィルタ効果を定める）重み付け係数４４が既知の場合には図５に示したフィルタは数値制御のためのプログラムの形で簡単に実現することができる。これらの重み付け係数の決定は以下に説明される。
【００１７】
前記フィルタリング方法の基本は、適切な加算により、補間器から出力された位置目標値のそれぞれ固定の数から、位置基準量として用いられる修整−位置目標値を検出することである。
【００１８】
位置基準量として用いられる修整−位置目標値の検出のために用いられる各位置目標値は係数によって重み付けされる。すなわちこれらの位置目標値は０〜１の数で乗算される。この０〜１の数は目下の位置目標値である位置基準量の決定に対するその重み付け具合を設定する。数学的に表示すれば位置基準量は以下の式となる。
【００１９】
【数１３】

【００２０】
この場合、位置目標値Ｌ（ｋ）は、補間されており、
修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）は、位置基準量として用いられ、その際、
ｃ_ｉは重み付け係数、
ｎはフィルタ次数である。
【００２１】
これにより定常状態においては、これらは例えば時間的に変化しない位置目標値が与えられ場合に生起する。所定の位置目標値がフィルタの出力側に実際に達すると、重み付け係数ｃ_ｉに対して以下の式で示される副次的条件が充たされなければならない。
【００２２】
【数１４】

【００２３】
この副次的条件が考慮される場合には当該の重み付け係数は基本的に自由に選定することができる。この重み付け係数はフィルタ効果に直接たずさわるのでこの重み付け係数の適切な選定によって機械の特性を制御することができる。例えばモーション特性の平滑化を達成することができる。
【００２４】
重み付け係数の決定のためには、まずフィルタ次数ｎが設定されなければならない。それにより、いくつの先行の位置目標値を、それぞれ位置基準量としての修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）の検出に関与させるかが定まる。フィルタ次数ｎの選定の際の次数ｎが大きくなれなるほど、すなわち各位置基準量としての修整−位置目標値の形成の際に考慮される位置目標値の数が多くなればなるほど、当該の平滑効果が向上し、所要の計算時間もいずれにせよ長くなる。実際にはフィルタ次数ｎは１０〜２０が有利であることが判明している。重み付け係数の選定に対しては次のように決定するのが有利であることが判明している。すなわち位置基準量の検出に関与する位置目標値のシーケンスの平均値が比較的重く重み付けされ、当該重み付けの経過が中心に関して対称（左右対称）になるように決定するのが有利である。これは以下で一つの例として説明する。
【００２５】
例えばフィルタ次数ｎ＝６のフィルタに対して重み付け係数を選定する場合には、すなわち６つの重み付け係数ｃ_１〜ｃ_６が定めらなければならない。この場合の主要な重み付けは、例えば係数ｃ_３とｃ_４に０．３が選定された場合にこの２つの係数ｃ_３とｃ_４の平均にある。対称的な係数の選定は、別の係数ｃ_２とｃ_４に０．１５が選定され係数ｃ_１とｃ_６に０．０５が選定された場合に達成される。このように選定された係数ｃ_１〜ｃ_６により係数の副次的条件（すなわち各係数の和は１にならなければならない）は充たされる。
【００２６】
前述の係数の分配は図６にグラフで示されている。重み付け係数ｃの値はその位置ｎに関して以下のようにプロットされている。例として図６には重み付け係数の選定に対するさらにもう１つの別の可能な分布曲線が示されている（ライン６１）。もちろんその他の分配も可能である。
【００２７】
重み付け係数の決定のためのその他の手段として、この重み付け係数をグラフから求めることが可能である。これは図７に示されている。この方法によればまず制御ループの（フィルタリングなしではその移行経過（遷移）が跳躍的ないし方形状であるような）パス特性量の特性に対しての所期の目標経過が２つのパス目標値間の遷移の下で示される。前記した跳躍的ないし方形状の移行は通常はパスの加速である（例えば図２ｂ参照）。有利には所定の目標−伝達関数は中心点又は折り返し点に関して対称的な特性曲線である。図には縦座標の０と１の間の特性曲線ｘ（ｋ）が補間器のクロックパターンｋに亘って示されている。
【００２８】
ここにおいて図面からは重み付け係数が、それぞれ２つの順次連続するサンプリング時点の間の目標経過曲線の縦座標の値の増加から得られる。例えば当該図７からは、サンプリング時点ｋ_１，ｋ_２に対する縦座標の値ｘ_２とｘ_１の差（ｘ_２−ｘ_１）から重み付け係数ｃ_１が得られ、さらにサンプリング時点ｋ_３，ｋ_２に対する縦座標の値ｘ_３とｘ_２の差（ｘ_３−ｘ_２）から重み付け係数ｃ_２が得られる。
【００２９】
位置基準量としての修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）を得るために、前記得られた重み付け係数ｃ_ｉで以って前記式（１）に基づいて簡単な形式で実施されるフィルタの実現はいずれにしても不可能である。この理由は位置目標値Ｌ（ｋ）がＮＣ−データセット内においてそれぞれ先行するＮＣ−データセットの最終値に関連するからである。それによりその経過曲線はＮＣ−データセットの変更によって図３ｂに示されているように定常性が変化する。故にこれはＮＣ−データセットの変更においてパスのエラーにつながる。瞬時の位置目標値が常に前記式（１）に従って、重み付けされた先行する位置目標値のシーケンスからそのつど求められるならば、図３ｂの例のようにＮＣ−データセットＩＩの第１の位置基準量へＮＣ−データセットＩのパス目標値の数値が関与し、これによって、検出すべき位置目標値の著しい変造（改ざん）が引き起こされる。
【００３０】
この問題は、位置基準量としての修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）の検出のために必要とされる前記式（１）に従った複数の重み付けされた位置目標値の和の形成を、複数の重み付けされたパス速度の和の形に変える（移行させる）ことによって回避される。
【００３１】
それ故図５によるフィルタの重み付け係数ｂ_ｉの検出のためには、前記式（１）による位置基準量としての修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）を、以下の式で表されているように、目標値算出に関与する先行の各目標値に属するパス速度に依存させる。
【００３２】
それ故図５によるフィルタの重み付け係数ｂ_ｉの検出のためには、前記式（１）による修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）を、以下の式で表されているように、目標値算出に関与する先行の各目標値に属するパス速度に依存させる。
【００３３】
この式の変形により位置基準量としての修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）のための以下のような関係式が導出される。
【数１５】

【００３４】
この式の変形により修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）のための以下のような関係式が導出される。
【００３５】
【数１６】

【００３６】
ここにおいてこの式の中の係数ｂ_ｉは図５によるフィルタのための重み付け係数である。これにより位置基準量としての修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）の形成は、先行するサンプリング時点に対してｎ−１のパス速度値ｖ（ｋ−ｉ）並びにそのつどの先行する位置の値Ｌ（ｋ−ｎ）に基づく。この先行する位置の値は、検出すべき位置基準量としての修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）に関して最も離れた先行時点に存し、これは開始値として用いられる。前記式（３）から図５によるフィルタの構造が定められる。このフィルタは例えば位置の値Ｌ（ｋ−ｎ）の形成のために積分器４１及びむだ時間要素４２に亘る信号路を有し、さらに速度値を形成するためのｎ−１の信号路を有する。その際注意すべきことは当該の重み付け係数ｂ_ｉの和が以下の式で表される条件を充たさないことである。
【００３７】
【数１７】

【００３８】
図８には図５によるフィルタの効果が示されている。この図には期間ｋに亘ってモーション速度がプロットされている。符号８１はフィルタリングなしのパス速度の経過が符号８１で示されおり、フィルタリングを伴ったパス速度の経過は符号８２で示されている。この経過曲線８２は経過曲線８１に対して丸みのあるエッジを有している（例えば、図８の曲線８２の、ランプ状曲線部分から水平部分への移行部を参照）。
【００３９】
【発明の効果】
本発明によればモーション特性を制御することのできる所定の係数を変化させることにより、任意の形式のモーション特性が個々の過程に有利な形で適合される。本発明の方法は数学的なアルゴリズムで表すことができ、計算機で容易に実行することができる。
【００４０】
なお本明細中Ｌ＾（ｋ）なる明記は
【００４１】
【数１８】

【００４２】
を表すものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】通常のＮＣ−機械制御のブロック回路図である。
【図２】数値制御のための基準量の特性図である。
【図３】位置基準量の所属の経過を有する処理区間の速度特性図である。
【図４】ＮＣ−制御の一部のブロック回路図である。
【図５】本発明の制御アルゴリズムのブロック回路図である。
【図６】重み付け係数の分散を示した図である。
【図７】重み付け係数の検出を示した図である。
【図８】図７によるモーション目標パスに属する速度特性（速度プロフィール）を表した図である。
【符号の説明】
４１積分器
４２ｎ次むだ時間要素
４３一次むだ時間要素
４４重み付け係数
４５加算部
４６加算部

Claims

数値式に連続−パス制御された機械における位置決め制御回路用の位置基準量としての修整−位置目標値の生成方法であって、
数値制御によりパス目標値を離散的サンプリング時点ｋに対する時間離散的な制御値のシーケンスとして予め設定し、
該パス目標値からフィルタを用いて離散的な位置目標値を生ぜしめ、該位置目標値を位置決め制御回路に位置基準量として供給する、位置基準量としての修整−位置目標値の生成方法において、
修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）を、サンプリング時点ｋで、パス目標値から形成された先行の位置目標値Ｌ（ｋ−ｎ）とパス速度値ｖ（ｋ−ｉ）、並びに、重み付け係数ｃ_ｉ；ｂ_ｉから導出し、ｎをフィルタ次数とし、ｎ個のうちのｎ−１個のパス目標値をパス速度値ｖ（ｋ）にし、１個のパス目標値を先行の位置目標値から形成された位置目標値Ｌ（ｋ−ｎ）にし、先ず、ｎ個の順次連続する位置目標値Ｌ（ｋ−ｉ）；ｉ＝ｏ…ｎのシーケンスの重み付けのために重み付け係数ｃ_ｉを選定し、
ｎ個の重み付けされた位置目標値Ｌ（ｋ−ｉ）の和により１個の修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）が、

により与えられ、
続いて、当該修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）の表示の際に、サンプリング時点（ｋ−ｎ）において取り出された１個の重み付けされた位置目標値Ｌ（ｋ−ｎ）と、サンプリング時点ｎ−ｉ；ｉ＝０…ｎ−１で取り出された修整係数によって重み付けされたｎ個のパス速度ｖ（ｎ−ｉ）との和である以下の式：

のように変え、
修整係数

は重み付け係数ｂ_ｉであり、
前記重み付け係数ｃ_ｉに対して以下の式：

が成り立ち、従って、修整−位置目標値Ｌ＾（ｋ）に対して、以下の関係：

が導出される
ことを特徴とする、ＮＣ−機械における位置決め制御回路用の位置基準量としての修整−位置目標値の生成方法。
前記各重み付け係数ｂ _ｉは以下の関係式、

を介して重み付け係数ｃ _ｉに関連しており、この場合前記式のｂ_ｉは以下の関係すなわち、

にある、請求項１記載のＮＣ−機械における位置決め制御回路用の位置基準量としての修整−位置目標値の生成方法。
前記重み付け係数ｃ_ｉの選定において、パス目標値から形成された位置目標値Ｌ（ｋ）のシーケンスをフィルタリングする際、パス速度値ｖ（ｋ）の関数が非連続的な屈曲点を有した階段状又はランプ状の経過特性曲線を有する当該パス速度値ｖ（ｋ）が、どこでも微分可能な対称的関数の形を持った特性に変えられるように当該重み付け係数ｃ_ｉを選定する、請求項１記載のＮＣ−機械における位置決め制御回路用の基準量としての修整−位置目標値の生成方法。
前記重み付け係数ｃ_ｉの選定において、パス目標値から形成された位置目標値Ｌ（ｋ）のシーケンスをフィルタリングする際、パス速度値ｖ（ｋ）の関数が非連続的な屈曲点を有した階段状又はランプ状の経過特性曲線を有する当該パス速度値ｖ（ｋ）が、どこでも微分可能なｓｉｎ^２−関数の形の経過特性曲線に変えられるように当該重み付け係数ｃ_ｉを選定する、請求項１記載のＮＣ−機械における位置決め制御回路用の基準量としての修整−位置目標値の生成方法。
前記各重み付け係数ｃ_ｉを、２つの順次連続する、パス目標値から形成された位置目標値、パス速度値ｖ（ｋ）間の遷移に対して設定された目標経過曲線から検出し、当該検出において、各々の前記重み付け係数ｃ_ｉを、順次連続する２つのサンプリング時点ｋ，ｋ＋１に属する２つの関数値Ｘ_１，Ｘ_２の間の目標経過曲線の増加から求める、請求項１記載のＮＣ−機械における位置決め制御回路用の基準量としての修整−位置目標値の生成方法。