JP3836550B2 - 立体撮像装置および立体表示装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はレンズ群を利用した立体テレビジョン、いわゆるintegral Photography (ＩＰ) の撮像装置および表示装置に係わり、特に、通常のレンズに代えて光ファイバを用いた立体撮像装置および立体表示装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
任意の視点から自由に見られる立体テレビジョン方式の一つとして、平面状に配列された凸レンズ群あるいはピンホール群を用いたIntegral Photography (ＩＰ) が知られている。この方式をレンズ群を用いた場合について以下に説明する。
【０００３】
まず、図１０に示すように、同一平面上に配置された複数の凸レンズ２1 ，２2 ，…，２n からなるレンズ群２の後ろに写真フィルム３を置き、レンズ群２の前に置いた被写体１を撮影する。写真フィルム３には、各凸レンズ２1 ，２2 ，…，２n により被写体１の像３1 ，３2 ，…，３n が結像し、撮影される。次に、撮影、現像した写真をレンズ群２に対して撮影したときのフィルムと同じ位置に配置し、この状態でレンズ群２の前方から写真上の像を見ると、立体像が見える。しかし、この手法では一度フィルムに撮影するため動画の撮影は困難であった。
【０００４】
この問題を解決するために、レンズ群を直接撮像する手法が本発明者らによって発明され、特願平７−８５４３７号に提案された。これにより、ＩＰ手法による動画の撮像が可能となった。図１１は特願平７−８５４３７号に開示された装置を示し、複数の凸レンズ２1 ，２2 ，…，２n が一平面上に配列されたレンズ群２と、レンズ８および撮像素子９を備え、レンズ群２の全体を撮像するテレビジョンカメラから構成される。被写体１をその焦点距離より十分離れた距離（図において最も近い距離をｄ1 、最も遠い距離をｄ2 で示す）に置くと、被写体の実像１１1 ，１１2 ，…，１１n が各凸レンズによってそれらの焦点の近傍、すなわち各レンズの焦点が形成する焦点面１１の近傍に作られる。実像はそこに物体があると考えてよいから、その実像をさらに後ろに設置したテレビジョンカメラで改めてレンズ群全体を撮像すれば、実像の位置にフィルムを設置して個々の凸レンズによる像を撮像したと同様に、レンズ群２による個々の実像を撮像素子９上に、像９1 ，９2 ，…，９n として結像させ、画像信号（テレビジョン信号）を得ることができる。このテレビジョン信号を表示装置に表示し、その表示装置の前面に設置されたレンズ群を通して、その表示装置を見ることで、立体像が再生される。
【０００５】
なお、再生立体像の歪みをなくすためには、図１２のようにレンズ群の直後に大口径凸レンズ１３を挿入し、その大口径凸レンズの焦点面ｆ２の位置にカメラを設置することが好ましい。直接撮像では、要素画像の撮像方向が外側を向くが、これをフィルム撮像と同様に各凸レンズの光軸方向とするにはレンズ群とカメラの間に大口径凸レンズを挿入することが必要となる。詳細は電子情報通信学会技術研究報告Vol.95 No.581 IE95-146に記載されている。
【０００６】
ここで、上述したレンズ群を直接撮像する方式にも、なお改善すべき問題がある。図１３にこの方式におけるレンズ群近傍を上または横から見た様子を示す。物点Ｏ１の像はレンズ群の凸レンズＬ（ｎ）によりＰ１の位置に結像する。この場合は結像面において、レンズ群の凸レンズＬ（ｎ）の撮像領域である直径内に入っている。一方、物点Ｏ２の像は同じ凸レンズＬ（ｎ）によりＰ２の位置に結像する。この場合は隣接する凸レンズＬ（ｎ＋１）の直径内に結像する。さらに、物点Ｏ３は凸レンズＬ（ｎ＋１）によりＰ３の位置に結像し、物点Ｏ２の像と物点Ｏ３の光学像が重なり、干渉するために不具合を生じる。
【０００７】
そのため、この光学像の重なりを回避し得る立体撮像装置を提供することを目的とし、一平面上に配列された複数の凸レンズからなるレンズ群と、このレンズ群の全体を撮像するテレビジョンカメラとを具備する立体撮像装置において、レンズ群の各凸レンズ間の境界に光学的障壁を設けた立体撮像装置が、本発明者らによって特願平７−２０８００号に提案された。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
特願平７−８５４３７号に記載されているように、レンズ群を直接撮像する立体撮像方式においては、凹状のものが凸状に反転された偽像として再生されるため、そのような凹凸を変換するために別途何らかの手段が必要とされている。これまでに提案されている凹凸変換のいずれの手段においても、図１に示すように、各々のレンズによってできた光学像（要素画像）はその領域の中心で点対称に反転され、もとの被写体に対して正立した要素画像となっている。この処理の一方法として、レンズ群の後方（カメラ側）にさらにもう一組のレンズ群を設置し、組み合わせレンズ群とする方法が考えられる。この手法は、個々のレンズを拡大した図２で示すように、それぞれのレンズが２枚の凸レンズ１４、１５の組み合わせから構成されており、１枚目の凸レンズ１４で形成された被写体Ｏｂの倒立像Ｉｉを、２枚目の凸レンズ１５で前述した点対称の反転を行って正立像Ｉｎとする。一方、特願平７−２０８００号のように、各要素画像の干渉を回避するためには、光学的な障壁が必要である。これら、凹凸の変換と光学的障壁の二つの機能を兼ね備えるには、図３に示すように、２枚の凸レンズ１４，１５とそれらの周囲を囲む光学的障壁１６を持たなければならない。さらに、これらによってレンズ群を構成するには、図４に示すように、上述した２枚の凸レンズ１４，１５および光学的障壁１６からなる構成を基本単位（基本レンズ）１７として、各基本単位の１枚目の凸レンズが同一平面上に並ぶように、複数の基本単位を配列しなければならない。このように、各基本単位が２枚の凸レンズと光学的障壁を必要とするので、レンズ群の構成が複雑になるという問題があった。
【０００９】
本発明はこのような従来の問題を解決し、構成の簡単な立体撮像装置を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上述した目的を達成するために、本発明の立体撮像装置は、一平面上に配列された複数のレンズからなるレンズ群と、該レンズ群の全体を撮像するテレビジョンカメラとを具備するインテグラルフォトグラフィの立体撮像装置において、前記複数のレンズは、それぞれの長さが等しく、かつ周辺部から中心部へ向かって屈折率が大きくなる屈折率分布を持つ複数の光ファイバであり、前記複数の光ファイバの半径方向の屈折率分布が、それぞれ、
【００１１】
【数３】
（ただし、ｒは光ファイバの半径、ｎ 0 は光ファイバ中心部の屈折率、ｎ r は半径ｒ位置の屈折率、Ａは光ファイバの材料によって定まる定数）であり、
【００１２】
前記複数の光ファイバの長さが、平行光が前記複数の光ファイバに入射したときに、前記光ファイバの出射端面に結像する最小の長さの３倍であることを特徴とする。
【００１８】
本発明による立体表示装置は、一平面上に配列された複数のレンズからなるレンズ群と、該レンズ群の全体を撮像するテレビジョンカメラとを具備するインテグラルフォトグラフィの立体表示装置において、前記複数のレンズは、それぞれの長さが等しく、かつ周辺部から中心部へ向かって屈折率が大きくなる屈折率分布を持つ複数の光ファイバであり、前記複数の光ファイバの半径方向の屈折率分布が、それぞれ、
【００１９】
【数４】
（ただし、ｒは光ファイバの半径、ｎ 0 は光ファイバ中心部の屈折率、ｎ r は半径ｒ位置の屈折率、Ａは光ファイバの材料によって定まる定数）であり、
【００２０】
前記複数の光ファイバの長さが、平行光が前記複数の光ファイバに入射したときに、前記光ファイバの出射端面に結像する最小の長さの３倍であることを特徴とする。
【００２５】
【発明の実施の形態】
本発明においては、従来の立体撮像装置における複数のレンズからなるレンズ群に代えて、複数の光ファイバを用いてレンズ群を構成する。図５に示すように、光ファイバ２１として、屈折率が周辺部から中心部に向かって大きくなる屈折率分布（グレーデッドインデックス分布）を有する光ファイバを用いれば、各光ファイバに入射した光はファイバ外へ漏れることがないので、光ファイバ相互間の干渉は生じない。さらに、光ファイバの屈折率分布によってファイバ内の光は蛇行し、ある特定の点ＰＴ1 で結像し、さらに、光ファイバの端面２１ａから出射した光は出射方向に直進して点ＰＴ2 で結像する。すなわち、このような光ファイバは従来の２枚の凸レンズの作用と光学的障壁の作用を併せ持っている。従って、複数の光ファイバの長さを被写体の正立像が出射端面に形成される長さとし、かつ、それらの光入出射端面が同一平面上に２次元配置されるように配列し、それぞれの光ファイバが形成する被写体の正立像の全体をテレビジョンカメラで撮像すれば、従来例と同様に、立体像を得ることができる。
【００２６】
【実施例】
図６に本発明の実施例を模式的に示す。図６において２１1 ，２１2 ，…，２１n はそれぞれ光ファイバ、２２はそれらの全体を撮像するテレビジョンカメラである。光ファイバはガラスファイバでもプラスチックファイバでもよい。光ファイバに、例えば、黒色の塗料など、光の反射の極力少ない被覆を用いると、光ファイバの光軸に対して大きな大きな角度で入射した不要は光をカットすることができ、好適である。
【００２７】
各光ファイバの屈折率分布として、
【００２８】
【数１３】
【００２９】
を考える。ただし、厳密な収差を問題にしないので、以後、ｒ4 項以上の高次項を無視して考えることにする。この光ファイバに平行光が入射すると、中心部ほど屈折率が高いために図７に示すように、光は蛇行し、ある特定の点ＰＴ1 ，ＰＴ2 で結像する。すなわち、この光ファイバはレンズ作用を持つ。この原理は１９６４年にD. Marcuseらによって考案され、詳細は、The Bell System Technical Journal ：Vol.XLIII No.4 PART 2, July, 1964, pp.1759-1964 に記載されている。無限遠の物体光（平行光）に対して、この結像位置が出射端面となる条件は
【００３０】
【数１４】
【００３１】
ただし、Ｚ0 は光ファイバの長さ、ｍは０以上の整数、
または、
【００３２】
【数１５】
【００３３】
ただし、θ＝π／２，３π／２，…，π（２ｍ＋１）／２である。
【００３４】
図５および図７は、（４）式に基づいて光ファイバの長さをθで示したものである（後出の図８も同様である）。図示されるように、θがπから２πの間では、光ファイバから十分遠方にある被写体から出た光は、この光ファイバを通ることで、正立像を結像する。
【００３５】
本発明では、結像する光学像が正立像になり、かつ結像位置が光ファイバの端面になるように、光ファイバの長さを設定する。すなわち、図７に示すように、
【００３６】
【数１６】
【００３７】
を満たすようにする。
【００３８】
このようにすることで、十分に遠方の被写体は、ほぼ光ファイバの出射端面２１ａに結像する。従って、この結像された光学像の大きさは、出射端面の大きさを越えることはない。従って、この光ファイバの出射端面に結像された光学像は、図６に示すように、複数の光ファイバの入出射端面が同一平面上に２次元配置されるように配列してレンズ群としても、互いに干渉することなく、実質的に光学的障壁が設けられたと同じ効果を有する。さらに、出射端面では、正立像が得られているので、前述の凹凸逆転した偽像でなく、正しい立体像が再生できる。
【００３９】
なお、実際には被写体Ｏｂの位置が理想的な遠方ではないため、図８に示すように、結像面ＰＴ2 が平行光に対する焦点面（出射端面２１ａ）よりやや後方（カメラ２２側）の位置することがある。その焦点面からのずれをΔとすると、ずれΔに対応した分だけ光学像が拡がり、隣接する光ファイバによる光学像と干渉が生じる。従って、光学像の大きさを光ファイバの直径以内とし、隣接する光ファイバによる光学像と完全に干渉しないためには、各光ファイバの長さを（４）式で与えた光ファイバ長よりΔだけ長く構成するとよい。ここでΔだけ長く構成した光ファイバ長Ｚm は以下の式で与えられる。
【００４０】
【数１７】
【００４１】
なお、（１）式の導出は以下の通りである。
【００４２】
光ファイバによるレンズについても、通常のレンズと同様に、結像公式が以下のように成り立つ。
【００４３】
【数１８】
【００４４】
【数１９】
【００４５】
ここで、Ｄ1 ，Ｄ2 はそれぞれ主平面からの物体、結像点の距離であるが、光ファイバ端面からの距離を用いて表すと以下のようになる（図９参照）。
【００４６】
【数２０】
Ｄ1 ＝Ｄe1＋ｈ
Ｄ2 ＝Ｄe2＋ｈ
Ｄe1： 物体と光ファイバ端面間の距離（光の入力側）
Ｄe2： 像と光ファイバ端面間の距離（光の出力側）
ここに、ｈは端面からの主平面までの距離であり、次式で表すことができる（D. Marcuseら、前掲参照）。
【００４７】
【数２１】
【００４８】
ここで、出射端面からの最小撮影距離をＤe2＝Ｄm とし、その時の結像面が光ファイバ端面になるとすると、
【００４９】
【数２２】
Ｄe2＝０
であるから、
【００５０】
【数２３】
Ｄ1 ＝Ｄm ＋ｈ
Ｄ2 ＝ｈ
となる。これらを（６）式に代入して、最小撮影距離の時の結像点が光ファイバの光出射端面になる光ファイバ長が以下の式として求められる。
【００５１】
【数２４】
【００５２】
なお、以上の説明は、各レンズの作る光学像の重なりの回避と凹凸変換を同時に行う構成について説明したが、各レンズの作る光学像の重なりの回避だけ行い、凹凸変換を別途手段で行う場合においては、光ファイバの出力端面には倒立像を結像させれば良く、十分遠方の被写体に対しては、
【００５３】
【数２５】
【００５４】
となるファイバ長となる。これは十分遠方の被写体に対して、光ファイバの出力端面に結像する最小の長さである。
【００５５】
被写体が理想的な遠方でない場合には、
【００５６】
【数２６】
【００５７】
の場合と同様に、（５）式で与えた光ファイバ長よりΔだけ長く構成すると良い。ここでΔだけ長く構成した光ファイバ長Ｚ′m は以下の式で与えられる。
【００５８】
【数２７】
【００５９】
また、各レンズの作る光学像の重なりを許容して、凹凸変換のみを行う場合には、
【００６０】
【外１】
【００６１】
を自由に選択できる。
【００６２】
以上の説明は全て撮像時の場合について行った。これらは表示の場合にも適用、実施できることは光の可逆性から類推して自明である。表示の場合には、撮像時に結像する場所つまり光ファイバの端面に表示素子を設置し、撮像した画像と同一の画像を表示することになる。この場合には、撮像時の各レンズの作る光学像の重なりを回避するために必要な光学的な遮蔽効果は、複数の再生像を生成することを回避する役割となる。
【００６３】
その様子を図１４を参照して説明する。図１４は表示におけるレンズ群近傍を上または横から見た様子を示す。Ｄ１の位置の画像はレンズ群の凸レンズＬ（ｎ）により再生像点Ｒ１の位置に立体像を再生する。この場合は表示面において、Ｄ１の位置はレンズ群の凸レンズＬ（ｎ）の表示領域である直径内に入っている。一方、Ｄ２の位置の画像はレンズ群の凸レンズＬ（ｎ）により再生像点Ｒ２に、また凸レンズＬ（ｎ＋１）により再生像点Ｒ３に立体像を再生する。つまり、複数の立体像を生成してしまうことになり、観視者が２（多）重像を観察することになる。これは各レンズに対応する表示領域の画像が隣接するレンズを通して再生されてしまうことに起因する。本来、Ｄ２の位置の画像は凸レンズＬ（ｎ＋１）のみによりＲ３の位置に立体像を再生することに寄与すべきである。このためには、各レンズ間の表示画像が重複しないように光学的な遮蔽をすることが必要であり、撮像時の各レンズの作る光学像の重なりを回避する手段と同じ手段が必要となる。従って、図１４のレンズ群を、先に撮像の場合に説明した、光ファイバにより構成すれば良い。
【００６４】
本発明を表示装置に適用する場合の光ファイバ長は以下のように与えられる。撮像時または別途手段で凹凸変換を行わない場合には、表示時に凹凸変換が必要であるため、再生像が多重像になることを回避することと両立させるための表示装置での光ファイバ長は
【００６５】
【数２８】
【００６６】
を満たすＺ0 となる。ただし、再生像が多重像になることを許容して、凹凸変換のみを行う場合には、
【００６７】
【外２】
【００６８】
を自由に選択できる。
【００６９】
また、撮像時または別途手段で凹凸変換を行った場合には、表示時に凹凸変換は必要なく、再生像が多重像になることを回避するための表示装置での光ファイバ長は
【００７０】
【数２９】
【００７１】
を満たすＺ0 となる。ただし、再生像が多重像になることを許容した場合には、
【００７２】
【外３】
【００７３】
を自由に選択できる。
【００７４】
また、撮像時における光ファイバ長を規定した（１）式および（２）式での最小撮影距離は、表示装置に適用した場合には、表示面から立体像生成点までの最小距離（最小表示距離）に相当する。
【００７５】
なお、前述した全ての説明において、光ファイバ長を、θの範囲を０から２πまでとしたが、これらの光ファイバ長を、θが２πの整数倍した値をとる長さだけ延長しても同様の効果があることは自明である。
【００７６】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、ＩＰ画像を直接撮像する方式において、レンズ作用を有する光ファイバを立体的に積み重ねて２次元のレンズ群を構成することにより、各レンズが作る光学像が互いに重なることを回避し、またファイバ長の設定により凹凸が逆転する偽像を正しい立体像に変換することが簡単な構成で実現できる。また、本発明を立体表示装置に適用すれば、複数の立体像ができることを回避でき、凹凸が逆転する偽像を正しい立体像に変換することを撮像時ではなく表示時に簡単な構成で実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】偽像の変換（凹凸変換）の原理を示す図である。
【図２】組み合わせレンズ群の基本単位を示す図である。
【図３】偽像の変換と要素画像の干渉を回避するためのレンズ群の基本単位（基本レンズ）の模式的断面図である。
【図４】図３に示した基本レンズで構成されるレンズ群の斜視図である。
【図５】本発明の原理を説明する模式的断面図である。
【図６】本発明の実施例の斜視図である。
【図７】本発明における光ファイバの動作を説明する模式的断面図である。
【図８】本発明における光ファイバの動作を説明する模式的断面図である。
【図９】撮像位置が近接しているときの光ファイバ長の補正を説明する図である。
【図１０】従来のＩＰ方式を説明する図である。
【図１１】従来のＩＰ直接撮像法を説明する図である。
【図１２】ＩＰ直接撮像法における歪みの補正法を説明する図である。
【図１３】ＩＰ直接撮像法におけるレンズ群近傍の様子を示す図である。
【図１４】ＩＰ法における表示装置のレンズ群の近傍を示す図である。
【符号の説明】
１ 被写体
２ 凸レンズ群
２1 ，２2 ，…，２n 凸レンズ
３ 写真フィルム
３1 ，３2 ，…，３n 撮影された像
７ テレビジョンカメラ
８ レンズ
９ 撮像素子
９1 ，９2 ，…，９n 撮像された像
１１ 焦点面
１１1 ，１１2 ，…，１１n 実像
１３ 大口径レンズ
１４，１５ 凸レンズ
１６ 光学的障壁
１７ レンズ群の基本単位（基本レンズ）
２１1 ，２１2 ，…，２１n 光ファイバ
２２ テレビジョンカメラ
【発明の属する技術分野】
本発明はレンズ群を利用した立体テレビジョン、いわゆるintegral Photography (ＩＰ) の撮像装置および表示装置に係わり、特に、通常のレンズに代えて光ファイバを用いた立体撮像装置および立体表示装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
任意の視点から自由に見られる立体テレビジョン方式の一つとして、平面状に配列された凸レンズ群あるいはピンホール群を用いたIntegral Photography (ＩＰ) が知られている。この方式をレンズ群を用いた場合について以下に説明する。
【０００３】
まず、図１０に示すように、同一平面上に配置された複数の凸レンズ２1 ，２2 ，…，２n からなるレンズ群２の後ろに写真フィルム３を置き、レンズ群２の前に置いた被写体１を撮影する。写真フィルム３には、各凸レンズ２1 ，２2 ，…，２n により被写体１の像３1 ，３2 ，…，３n が結像し、撮影される。次に、撮影、現像した写真をレンズ群２に対して撮影したときのフィルムと同じ位置に配置し、この状態でレンズ群２の前方から写真上の像を見ると、立体像が見える。しかし、この手法では一度フィルムに撮影するため動画の撮影は困難であった。
【０００４】
この問題を解決するために、レンズ群を直接撮像する手法が本発明者らによって発明され、特願平７−８５４３７号に提案された。これにより、ＩＰ手法による動画の撮像が可能となった。図１１は特願平７−８５４３７号に開示された装置を示し、複数の凸レンズ２1 ，２2 ，…，２n が一平面上に配列されたレンズ群２と、レンズ８および撮像素子９を備え、レンズ群２の全体を撮像するテレビジョンカメラから構成される。被写体１をその焦点距離より十分離れた距離（図において最も近い距離をｄ1 、最も遠い距離をｄ2 で示す）に置くと、被写体の実像１１1 ，１１2 ，…，１１n が各凸レンズによってそれらの焦点の近傍、すなわち各レンズの焦点が形成する焦点面１１の近傍に作られる。実像はそこに物体があると考えてよいから、その実像をさらに後ろに設置したテレビジョンカメラで改めてレンズ群全体を撮像すれば、実像の位置にフィルムを設置して個々の凸レンズによる像を撮像したと同様に、レンズ群２による個々の実像を撮像素子９上に、像９1 ，９2 ，…，９n として結像させ、画像信号（テレビジョン信号）を得ることができる。このテレビジョン信号を表示装置に表示し、その表示装置の前面に設置されたレンズ群を通して、その表示装置を見ることで、立体像が再生される。
【０００５】
なお、再生立体像の歪みをなくすためには、図１２のようにレンズ群の直後に大口径凸レンズ１３を挿入し、その大口径凸レンズの焦点面ｆ２の位置にカメラを設置することが好ましい。直接撮像では、要素画像の撮像方向が外側を向くが、これをフィルム撮像と同様に各凸レンズの光軸方向とするにはレンズ群とカメラの間に大口径凸レンズを挿入することが必要となる。詳細は電子情報通信学会技術研究報告Vol.95 No.581 IE95-146に記載されている。
【０００６】
ここで、上述したレンズ群を直接撮像する方式にも、なお改善すべき問題がある。図１３にこの方式におけるレンズ群近傍を上または横から見た様子を示す。物点Ｏ１の像はレンズ群の凸レンズＬ（ｎ）によりＰ１の位置に結像する。この場合は結像面において、レンズ群の凸レンズＬ（ｎ）の撮像領域である直径内に入っている。一方、物点Ｏ２の像は同じ凸レンズＬ（ｎ）によりＰ２の位置に結像する。この場合は隣接する凸レンズＬ（ｎ＋１）の直径内に結像する。さらに、物点Ｏ３は凸レンズＬ（ｎ＋１）によりＰ３の位置に結像し、物点Ｏ２の像と物点Ｏ３の光学像が重なり、干渉するために不具合を生じる。
【０００７】
そのため、この光学像の重なりを回避し得る立体撮像装置を提供することを目的とし、一平面上に配列された複数の凸レンズからなるレンズ群と、このレンズ群の全体を撮像するテレビジョンカメラとを具備する立体撮像装置において、レンズ群の各凸レンズ間の境界に光学的障壁を設けた立体撮像装置が、本発明者らによって特願平７−２０８００号に提案された。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
特願平７−８５４３７号に記載されているように、レンズ群を直接撮像する立体撮像方式においては、凹状のものが凸状に反転された偽像として再生されるため、そのような凹凸を変換するために別途何らかの手段が必要とされている。これまでに提案されている凹凸変換のいずれの手段においても、図１に示すように、各々のレンズによってできた光学像（要素画像）はその領域の中心で点対称に反転され、もとの被写体に対して正立した要素画像となっている。この処理の一方法として、レンズ群の後方（カメラ側）にさらにもう一組のレンズ群を設置し、組み合わせレンズ群とする方法が考えられる。この手法は、個々のレンズを拡大した図２で示すように、それぞれのレンズが２枚の凸レンズ１４、１５の組み合わせから構成されており、１枚目の凸レンズ１４で形成された被写体Ｏｂの倒立像Ｉｉを、２枚目の凸レンズ１５で前述した点対称の反転を行って正立像Ｉｎとする。一方、特願平７−２０８００号のように、各要素画像の干渉を回避するためには、光学的な障壁が必要である。これら、凹凸の変換と光学的障壁の二つの機能を兼ね備えるには、図３に示すように、２枚の凸レンズ１４，１５とそれらの周囲を囲む光学的障壁１６を持たなければならない。さらに、これらによってレンズ群を構成するには、図４に示すように、上述した２枚の凸レンズ１４，１５および光学的障壁１６からなる構成を基本単位（基本レンズ）１７として、各基本単位の１枚目の凸レンズが同一平面上に並ぶように、複数の基本単位を配列しなければならない。このように、各基本単位が２枚の凸レンズと光学的障壁を必要とするので、レンズ群の構成が複雑になるという問題があった。
【０００９】
本発明はこのような従来の問題を解決し、構成の簡単な立体撮像装置を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上述した目的を達成するために、本発明の立体撮像装置は、一平面上に配列された複数のレンズからなるレンズ群と、該レンズ群の全体を撮像するテレビジョンカメラとを具備するインテグラルフォトグラフィの立体撮像装置において、前記複数のレンズは、それぞれの長さが等しく、かつ周辺部から中心部へ向かって屈折率が大きくなる屈折率分布を持つ複数の光ファイバであり、前記複数の光ファイバの半径方向の屈折率分布が、それぞれ、
【００１１】
【数３】
【００１２】
前記複数の光ファイバの長さが、平行光が前記複数の光ファイバに入射したときに、前記光ファイバの出射端面に結像する最小の長さの３倍であることを特徴とする。
【００１８】
本発明による立体表示装置は、一平面上に配列された複数のレンズからなるレンズ群と、該レンズ群の全体を撮像するテレビジョンカメラとを具備するインテグラルフォトグラフィの立体表示装置において、前記複数のレンズは、それぞれの長さが等しく、かつ周辺部から中心部へ向かって屈折率が大きくなる屈折率分布を持つ複数の光ファイバであり、前記複数の光ファイバの半径方向の屈折率分布が、それぞれ、
【００１９】
【数４】
【００２０】
前記複数の光ファイバの長さが、平行光が前記複数の光ファイバに入射したときに、前記光ファイバの出射端面に結像する最小の長さの３倍であることを特徴とする。
【００２５】
【発明の実施の形態】
本発明においては、従来の立体撮像装置における複数のレンズからなるレンズ群に代えて、複数の光ファイバを用いてレンズ群を構成する。図５に示すように、光ファイバ２１として、屈折率が周辺部から中心部に向かって大きくなる屈折率分布（グレーデッドインデックス分布）を有する光ファイバを用いれば、各光ファイバに入射した光はファイバ外へ漏れることがないので、光ファイバ相互間の干渉は生じない。さらに、光ファイバの屈折率分布によってファイバ内の光は蛇行し、ある特定の点ＰＴ1 で結像し、さらに、光ファイバの端面２１ａから出射した光は出射方向に直進して点ＰＴ2 で結像する。すなわち、このような光ファイバは従来の２枚の凸レンズの作用と光学的障壁の作用を併せ持っている。従って、複数の光ファイバの長さを被写体の正立像が出射端面に形成される長さとし、かつ、それらの光入出射端面が同一平面上に２次元配置されるように配列し、それぞれの光ファイバが形成する被写体の正立像の全体をテレビジョンカメラで撮像すれば、従来例と同様に、立体像を得ることができる。
【００２６】
【実施例】
図６に本発明の実施例を模式的に示す。図６において２１1 ，２１2 ，…，２１n はそれぞれ光ファイバ、２２はそれらの全体を撮像するテレビジョンカメラである。光ファイバはガラスファイバでもプラスチックファイバでもよい。光ファイバに、例えば、黒色の塗料など、光の反射の極力少ない被覆を用いると、光ファイバの光軸に対して大きな大きな角度で入射した不要は光をカットすることができ、好適である。
【００２７】
各光ファイバの屈折率分布として、
【００２８】
【数１３】
を考える。ただし、厳密な収差を問題にしないので、以後、ｒ4 項以上の高次項を無視して考えることにする。この光ファイバに平行光が入射すると、中心部ほど屈折率が高いために図７に示すように、光は蛇行し、ある特定の点ＰＴ1 ，ＰＴ2 で結像する。すなわち、この光ファイバはレンズ作用を持つ。この原理は１９６４年にD. Marcuseらによって考案され、詳細は、The Bell System Technical Journal ：Vol.XLIII No.4 PART 2, July, 1964, pp.1759-1964 に記載されている。無限遠の物体光（平行光）に対して、この結像位置が出射端面となる条件は
【００３０】
【数１４】
ただし、Ｚ0 は光ファイバの長さ、ｍは０以上の整数、
または、
【００３２】
【数１５】
ただし、θ＝π／２，３π／２，…，π（２ｍ＋１）／２である。
【００３４】
図５および図７は、（４）式に基づいて光ファイバの長さをθで示したものである（後出の図８も同様である）。図示されるように、θがπから２πの間では、光ファイバから十分遠方にある被写体から出た光は、この光ファイバを通ることで、正立像を結像する。
【００３５】
本発明では、結像する光学像が正立像になり、かつ結像位置が光ファイバの端面になるように、光ファイバの長さを設定する。すなわち、図７に示すように、
【００３６】
【数１６】
を満たすようにする。
【００３８】
このようにすることで、十分に遠方の被写体は、ほぼ光ファイバの出射端面２１ａに結像する。従って、この結像された光学像の大きさは、出射端面の大きさを越えることはない。従って、この光ファイバの出射端面に結像された光学像は、図６に示すように、複数の光ファイバの入出射端面が同一平面上に２次元配置されるように配列してレンズ群としても、互いに干渉することなく、実質的に光学的障壁が設けられたと同じ効果を有する。さらに、出射端面では、正立像が得られているので、前述の凹凸逆転した偽像でなく、正しい立体像が再生できる。
【００３９】
なお、実際には被写体Ｏｂの位置が理想的な遠方ではないため、図８に示すように、結像面ＰＴ2 が平行光に対する焦点面（出射端面２１ａ）よりやや後方（カメラ２２側）の位置することがある。その焦点面からのずれをΔとすると、ずれΔに対応した分だけ光学像が拡がり、隣接する光ファイバによる光学像と干渉が生じる。従って、光学像の大きさを光ファイバの直径以内とし、隣接する光ファイバによる光学像と完全に干渉しないためには、各光ファイバの長さを（４）式で与えた光ファイバ長よりΔだけ長く構成するとよい。ここでΔだけ長く構成した光ファイバ長Ｚm は以下の式で与えられる。
【００４０】
【数１７】
なお、（１）式の導出は以下の通りである。
【００４２】
光ファイバによるレンズについても、通常のレンズと同様に、結像公式が以下のように成り立つ。
【００４３】
【数１８】
【数１９】
ここで、Ｄ1 ，Ｄ2 はそれぞれ主平面からの物体、結像点の距離であるが、光ファイバ端面からの距離を用いて表すと以下のようになる（図９参照）。
【００４６】
【数２０】
Ｄ1 ＝Ｄe1＋ｈ
Ｄ2 ＝Ｄe2＋ｈ
Ｄe1： 物体と光ファイバ端面間の距離（光の入力側）
Ｄe2： 像と光ファイバ端面間の距離（光の出力側）
ここに、ｈは端面からの主平面までの距離であり、次式で表すことができる（D. Marcuseら、前掲参照）。
【００４７】
【数２１】
ここで、出射端面からの最小撮影距離をＤe2＝Ｄm とし、その時の結像面が光ファイバ端面になるとすると、
【００４９】
【数２２】
Ｄe2＝０
であるから、
【００５０】
【数２３】
Ｄ1 ＝Ｄm ＋ｈ
Ｄ2 ＝ｈ
となる。これらを（６）式に代入して、最小撮影距離の時の結像点が光ファイバの光出射端面になる光ファイバ長が以下の式として求められる。
【００５１】
【数２４】
なお、以上の説明は、各レンズの作る光学像の重なりの回避と凹凸変換を同時に行う構成について説明したが、各レンズの作る光学像の重なりの回避だけ行い、凹凸変換を別途手段で行う場合においては、光ファイバの出力端面には倒立像を結像させれば良く、十分遠方の被写体に対しては、
【００５３】
【数２５】
となるファイバ長となる。これは十分遠方の被写体に対して、光ファイバの出力端面に結像する最小の長さである。
【００５５】
被写体が理想的な遠方でない場合には、
【００５６】
【数２６】
の場合と同様に、（５）式で与えた光ファイバ長よりΔだけ長く構成すると良い。ここでΔだけ長く構成した光ファイバ長Ｚ′m は以下の式で与えられる。
【００５８】
【数２７】
また、各レンズの作る光学像の重なりを許容して、凹凸変換のみを行う場合には、
【００６０】
【外１】
を自由に選択できる。
【００６２】
以上の説明は全て撮像時の場合について行った。これらは表示の場合にも適用、実施できることは光の可逆性から類推して自明である。表示の場合には、撮像時に結像する場所つまり光ファイバの端面に表示素子を設置し、撮像した画像と同一の画像を表示することになる。この場合には、撮像時の各レンズの作る光学像の重なりを回避するために必要な光学的な遮蔽効果は、複数の再生像を生成することを回避する役割となる。
【００６３】
その様子を図１４を参照して説明する。図１４は表示におけるレンズ群近傍を上または横から見た様子を示す。Ｄ１の位置の画像はレンズ群の凸レンズＬ（ｎ）により再生像点Ｒ１の位置に立体像を再生する。この場合は表示面において、Ｄ１の位置はレンズ群の凸レンズＬ（ｎ）の表示領域である直径内に入っている。一方、Ｄ２の位置の画像はレンズ群の凸レンズＬ（ｎ）により再生像点Ｒ２に、また凸レンズＬ（ｎ＋１）により再生像点Ｒ３に立体像を再生する。つまり、複数の立体像を生成してしまうことになり、観視者が２（多）重像を観察することになる。これは各レンズに対応する表示領域の画像が隣接するレンズを通して再生されてしまうことに起因する。本来、Ｄ２の位置の画像は凸レンズＬ（ｎ＋１）のみによりＲ３の位置に立体像を再生することに寄与すべきである。このためには、各レンズ間の表示画像が重複しないように光学的な遮蔽をすることが必要であり、撮像時の各レンズの作る光学像の重なりを回避する手段と同じ手段が必要となる。従って、図１４のレンズ群を、先に撮像の場合に説明した、光ファイバにより構成すれば良い。
【００６４】
本発明を表示装置に適用する場合の光ファイバ長は以下のように与えられる。撮像時または別途手段で凹凸変換を行わない場合には、表示時に凹凸変換が必要であるため、再生像が多重像になることを回避することと両立させるための表示装置での光ファイバ長は
【００６５】
【数２８】
を満たすＺ0 となる。ただし、再生像が多重像になることを許容して、凹凸変換のみを行う場合には、
【００６７】
【外２】
を自由に選択できる。
【００６９】
また、撮像時または別途手段で凹凸変換を行った場合には、表示時に凹凸変換は必要なく、再生像が多重像になることを回避するための表示装置での光ファイバ長は
【００７０】
【数２９】
を満たすＺ0 となる。ただし、再生像が多重像になることを許容した場合には、
【００７２】
【外３】
を自由に選択できる。
【００７４】
また、撮像時における光ファイバ長を規定した（１）式および（２）式での最小撮影距離は、表示装置に適用した場合には、表示面から立体像生成点までの最小距離（最小表示距離）に相当する。
【００７５】
なお、前述した全ての説明において、光ファイバ長を、θの範囲を０から２πまでとしたが、これらの光ファイバ長を、θが２πの整数倍した値をとる長さだけ延長しても同様の効果があることは自明である。
【００７６】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、ＩＰ画像を直接撮像する方式において、レンズ作用を有する光ファイバを立体的に積み重ねて２次元のレンズ群を構成することにより、各レンズが作る光学像が互いに重なることを回避し、またファイバ長の設定により凹凸が逆転する偽像を正しい立体像に変換することが簡単な構成で実現できる。また、本発明を立体表示装置に適用すれば、複数の立体像ができることを回避でき、凹凸が逆転する偽像を正しい立体像に変換することを撮像時ではなく表示時に簡単な構成で実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】偽像の変換（凹凸変換）の原理を示す図である。
【図２】組み合わせレンズ群の基本単位を示す図である。
【図３】偽像の変換と要素画像の干渉を回避するためのレンズ群の基本単位（基本レンズ）の模式的断面図である。
【図４】図３に示した基本レンズで構成されるレンズ群の斜視図である。
【図５】本発明の原理を説明する模式的断面図である。
【図６】本発明の実施例の斜視図である。
【図７】本発明における光ファイバの動作を説明する模式的断面図である。
【図８】本発明における光ファイバの動作を説明する模式的断面図である。
【図９】撮像位置が近接しているときの光ファイバ長の補正を説明する図である。
【図１０】従来のＩＰ方式を説明する図である。
【図１１】従来のＩＰ直接撮像法を説明する図である。
【図１２】ＩＰ直接撮像法における歪みの補正法を説明する図である。
【図１３】ＩＰ直接撮像法におけるレンズ群近傍の様子を示す図である。
【図１４】ＩＰ法における表示装置のレンズ群の近傍を示す図である。
【符号の説明】
１ 被写体
２ 凸レンズ群
２1 ，２2 ，…，２n 凸レンズ
３ 写真フィルム
３1 ，３2 ，…，３n 撮影された像
７ テレビジョンカメラ
８ レンズ
９ 撮像素子
９1 ，９2 ，…，９n 撮像された像
１１ 焦点面
１１1 ，１１2 ，…，１１n 実像
１３ 大口径レンズ
１４，１５ 凸レンズ
１６ 光学的障壁
１７ レンズ群の基本単位（基本レンズ）
２１1 ，２１2 ，…，２１n 光ファイバ
２２ テレビジョンカメラ
Claims (2)
- 一平面上に配列された複数のレンズからなるレンズ群と、該レンズ群の全体を撮像するテレビジョンカメラとを具備するインテグラルフォトグラフィの立体撮像装置において、
前記複数のレンズは、それぞれの長さが等しく、かつ周辺部から中心部へ向かって屈折率が大きくなる屈折率分布を持つ複数の光ファイバであり、
前記複数の光ファイバの半径方向の屈折率分布が、それぞれ、
前記複数の光ファイバの長さが、平行光が前記複数の光ファイバに入射したときに、前記光ファイバの出射端面に結像する最小の長さの３倍であることを特徴とする立体撮像装置。 - 一平面上に配列された複数のレンズからなるレンズ群と、該レンズ群の全体を撮像するテレビジョンカメラとを具備するインテグラルフォトグラフィの立体表示装置において、
前記複数のレンズは、それぞれの長さが等しく、かつ周辺部から中心部へ向かって屈折率が大きくなる屈折率分布を持つ複数の光ファイバであり、
前記複数の光ファイバの半径方向の屈折率分布が、それぞれ、
前記複数の光ファイバの長さが、平行光が前記複数の光ファイバに入射したときに、該光ファイバの出射端面に結像する最小の長さの３倍であることを特徴とする立体表示装置。
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