JP3811639B2

JP3811639B2 - 制御装置

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Publication number: JP3811639B2
Application number: JP2001349980A
Authority: JP
Inventors: 美礼堂薗; 敏彦堀内; 隆雄今野
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2001-11-15
Filing date: 2001-11-15
Publication date: 2006-08-23
Anticipated expiration: 2021-11-15
Also published as: JP2003145050A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のアクチュエータによって加振される多自由度加振装置ならびにその制御装置に係わり、特に、加振対象の応答の少なくとも１つの成分が制御入力の複数成分から影響を受ける場合や、加振対象の特性が時間的に変動する場合に好適な制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
複数のアクチュエータによって加振される多自由度加振装置の例としての多次元振動台の例を図２及び図３に示す。図２は、静圧継手を利用した二次元振動台で、静圧継手２１は、テーブル２０に固定された「コの字」部２２、ならびに、油圧加振機２６ａ〜２６ｃに固定された「ロの字」部２３から構成されている。「コの字」部２２と「ロの字」部２３の間には油膜２５（ハッチを施した部分）と球面軸受２４が存在する。油膜の法線方向には力が伝達されるが、接線方向には力は絶縁されている。また、球面軸受により油圧加振機のピストンにはその軸方向成分のみが伝達される。その結果、テーブルが二次元平面内で３自由度の運動をしても、それぞれの油圧加振機にはその軸方向のみの力しか伝達されない。この二次元振動台を水平方向ＨＯＲに加振しようとする場合、水平方向加振機２６ａのみを変位させ、垂直方向加振機２６ｂ、２６ｃは特定の位置に保持すれば良い。また、垂直方向ＶＥＲに加振しようとする場合、水平方向加振機２６ａは特定の位置に保持し、垂直方向加振機２６ｂ、２６ｃを全く同一に変位させれば良い。つまり、機構的には水平方向ＨＯＲと垂直方向ＶＥＲの間は非干渉化されている。
【０００３】
しかしながら、各加振機が同じ仕様で製作されたものであっても、加工精度などに起因して特性が異なる。さらに、通常、水平方向加振機２６ａと垂直方向加振機２６ｂ、２６ｃとではストロークや最大加振力などが異なるので、両者の特性は異なる。したがって、これらを同期させて目標通り変位させることは難しい。その上、水平方向ＨＯＲのみに加振しようとしても、水平方向加振機２６ａの軸上に供試体２７とテーブル２０の重心が無いため、回転方向θのモーメントが発生し、さらに、供試体とテーブルの重心が水平方向に移動するため、垂直方向加振機２６ｂ、２６ｃの負荷は互いに時間的に異なって変化する。したがって、垂直方向加振機を同期させて目標通り変位させることも難しい。その結果、水平方向ＨＯＲ、垂直方向ＶＥＲ、回転方向θの間で干渉が生じ、テーブルが目標通りに運動しなくなる場合があった。
【０００４】
図３は、リンク式の二次元振動台で、テーブル３０は両端にユニバーサルジョイント３４を配置したリンク３１で油圧加振機３２ａ〜３２ｃに連結されている。そのため、水平、垂直のうちいずれか１方向にテーブルを加振する場合でも、水平方向加振機３２ａ、垂直方向加振機３２ｂ、３２ｃともに同期させて変位させる必要がある。つまり、機構的に各方向間で干渉している。このような現象は、基礎とアクチュエータの間ならびにアクチュエータとテーブルの間をユニバーサルジョイントで連結した、スイングアクチュエータ式と呼ばれる駆動方式についても同様である。
【０００５】
以上の二次元振動台の例で示したようなテーブル運動の誤差は、多次元振動台を用いた試験の信頼性を低下させる要因である。このような問題を解決する方法として、「耐震設計と構造動力学」（日本機械学会編、1985年、267〜275ページ）に開示されているように、実現したい状態量のフーリエスペクトルに供試体を含む多次元振動台の逆伝達関数行列を乗じ、振動台への指令値群を生成するというものがある。また、この方法を制御中に繰り返し行って、多次元の駆動信号により駆動される被制御系を制御する技術が特開平１０−１０５２５２号公報及び特開平１０−１２４１０５号公報に開示されている。また、特開２０００−２２７３８１号公報には、並進方向加振時に生じた回転方向加速度などをフィードバックする制御方法が開示されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
以上に引用した従来技術はいずれも多次元加振装置の改良に関するものであるが、前述の「耐震設計と構造動力学」に示された技術は、加振対象が時間的に変化しない場合の補償方法を示しており、供試体の特性が、例えば供試体の部材が破断するなどして加振中に変化した場合、あるいは、供試体や振動台の特性に非線形性がある場合、必ずしも供試体の影響が補償されず、また、必ずしもテーブル運動方向間の非干渉化が実現されなかった。また、特開平２０００−２２７３８１公報の技術では、加振対象の特性を同定するのではなく、フィードバック制御を行っているので、供試体がテーブルに及ぼす力（供試体反力）がテーブル単体を運動させるのに必要な力に対して相対的に大きくなるにつれて補償効果が小さくなり、必ずしも供試体の影響が補償されず、また、必ずしもテーブル運動方向間の非干渉化が実現されなかった。さらに特開平１０−１０５２５２号公報及び特開平１０−１２４１０５号公報の技術によると、加振対象の特性の時間変動や非線形特性にも対応できるが、加振対象の特性の同定をフーリエ変換により行うため、多くのデータに対する演算が必要で、特性変化が早いとき、あるいは複数加振方向の干渉を高速で補償する必要があるときには追随性が不十分になる問題があった。
【０００７】
本発明の目的は、制御対象に非線形性がある場合、あるいは供試体の特性が、例えば供試体の部材が破断するなどして、加振中に変化する場合でも、干渉系である制御対象を目標通り制御できるようにした制御方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、制御対象の複数の状態量の各々の目標波形をその成分とする目標ベクトルを入力とし、前記複数の状態量の各々の応答波形をその成分とする応答ベクトルが前記目標ベクトルと一致するように制御するための制御装置において、
制御対象へ入力されるところの前記複数の状態量の各々を制御する制御信号波形をその成分とする修正ベクトルと前記応答ベクトルの実測値とを入力として、制御対象の伝達関数行列を逐次同定法によって実時間で同定する同定手段と、
前記同定手段により同定した伝達関数行列の逆行列を前記目標ベクトルに作用させる修正演算を実行することにより前記制御対象への修正ベクトルを生成する適応フィルタ手段とを備え、
この適応フィルタ手段は、前記同定手段により同定された伝達関数行列の成分である成分伝達関数とそれらの逆数である逆伝達関数を個々のブロックにもち、それらブロックの直列結合、並列結合、及びフィードバック結合を組み合わせた制御回路により前記修正演算を行うことを特徴とする制御装置を開示する。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は、本発明による多自由度加振装置の構成例を示すブロック図で、オフライン補償器２、適応フィルタ３、及び同定手段４を用いて制御対象１を制御するもので、制御対象１内のテーブル１４が与えられた目標ベクトルＸ（ｋ）（ｋはサンプリング回数を表す整数）に従って運動するように制御する。
【００１５】
以下、図１の加振機１３、テーブル１４及び供試体１５を除いた各機能ブロックはディジタル演算処理により実現されるものとし、また加振機１３とテーブル１４としては図２に示した二次元振動台を例とし、これが油圧加振機により加振されるものとして説明する。この場合、図２の水平方向ＨＯＲ、垂直方向ＶＥＲ、回転方向θに関するテーブル加速度を制御対象の状態量群とする。そして、この状態量群の目標値が前記の目標ベクトルＸ（ｋ）である。オフライン補償器２は、テーブル１４に供試体１５を載せた状態で、加振による供試体部材の破断などが生じない線形とみなせる動作範囲での制御対象１の伝達関数Ｌ^−１を試加振などにより求めておき、この伝達関数の逆伝達関数Ｌを目標ベクトルＸ（ｋ）に作用させて指令ベクトルＵ（ｋ）を生成する手段であり、この指令ベクトルによって制御対象を制御すると、制御対象が線形動作とみなせるときは制御対象の伝達特性が相殺されてテーブルの応答が目標ベクトルに一致するように作用する。このようなオフライン補償の技術は、前記した「耐震設計と構造動力学」に示されている公知のものである。
【００１６】
同定手段４は、後に詳述するように、制御対象１の各時点ｋに於る伝達関数行列を実時間で逐次同定し、適応フィルタ３は、この同定された伝達関数行列を用いて指令ベクトルＵ（ｋ）を実時間で補正して修正ベクトルＵ’（ｋ）を出力する。ただし、必ずしも指令ベクトルＵ（ｋ）のすべての要素を補正する必要はなく、予め指定された任意の要素のみを補正するようにしても良い。
【００１７】
座標変換・積分器１１は、加速度の次元の信号である前記修正ベクトルＵ’（ｋ）を変位の次元になるよう２重積分し、さらに、この変位の次元の信号を、加振機１３のピストン変位量の指令値を要素とする駆動ベクトルＲ（ｋ）に変換（座標変換）する。なお、この座標変換の前あるいは後に特性が固定されている補償器を設け、二次元振動台の周波数特性を改善しても良い。
【００１８】
状態量演算器１６は、二次元振動台に設置された各種計測器（図示省略）の計測値を読み込み、テーブル１４の加速度、速度、変位、ならびに加振機１３を駆動する作動油圧力（差圧）などで構成される状態量ベクトルＶ（ｋ）と、目標ベクトルＸ（ｋ）を構成する状態量群と同じ量の値からなる応答ベクトルＹ（ｋ）を出力する。なお、状態量ベクトルＶ（ｋ）の各成分を、例えば、テーブル１４の加速度の代わりに加振機の加速度を用いるなど等価と見なせる物理量に変更しても良い。
【００１９】
フィードバック制御器１２は、駆動ベクトルＲ（ｋ）とフィードバックされた状態量ベクトルＶ（ｋ）から、加振機１３を駆動するサーボ弁開度目標値を要素とする開度ベクトルを出力し、加振機１３はこの開度ベクトルに応じてテーブル１４を駆動する。ここで、駆動ベクトルＲ（ｋ）へフィードバックするものは、状態量ベクトルＶ（ｋ）そのものに限らず、その積分値と微分値からなるベクトルにフィードバックゲイン行列を乗じて算出したベクトルとしても良い。さらに、フィードバックした後のベクトルの一部の要素に対して比例・積分補償を行っても良い。
【００２０】
以下、本発明の特徴とする制御対象特性の補償方法を説明する。いま、目標ベクトルＸ（ｋ）、指令ベクトルＵ（ｋ）、修正ベクトルＵ’（ｋ）、及び応答ベクトルＹ（ｋ）を水平方向ＨＯＲ、回転方向θ、垂直方向ＶＥＲの各成分で次のように表す。
【数１】

そうするとこれらのベクトルの間には次式が成立する。
【数２】

ただし、制御対象１及び適応フィルタ３の伝達関数行列Ｇ（ｋ）、Ｅ（ｋ）は、非線形等のための特性変化に対応するために、サンプリング時点ｋを変数として含んでいる。またｚ変換の演算子ｚも含んでいるが、こちらの方は表記を省略している。そして、これらの伝達関数行列を（数３）により表す。
【数３】

【００２１】
上記の（数２）から、目標ベクトルＸ（ｋ）と応答ベクトルＹ（ｋ）の関係は
【数４】

となる。従って、目標ベクトルＸ（ｋ）と一致する応答ベクトルＹ（ｋ）を得るためには、適応フィルタ３の伝達関数行列Ｅ（ｋ）を次のように定めればよい。
【数５】

ただし、Ｌ^−１は制御対象の試加振で得た伝達関数行列であり、これは時変ではないのでサンプリング時点ｋをその変数として含まない。Ｌ^−１を（数６）で表すと、この行列は本発明の制御手法では既知の値として利用できる。
【数６】

【００２２】
一方、Ｇ^−１（ｋ）は、サンプリング時点ｋにおける供試体を含む制御対象１の伝達関数行列の逆行列であり、供試体の非線形性などの影響を受けて時変となり得る。そこで、制御対象１の伝達関数行列Ｇ（ｋ）の各要素を、実時間で同定する必要がある。同定手段４はこの行列Ｇ（ｋ）を同定するもので、同定演算器４４は、例えば一自由度加振装置の制御方法を示した『非線形供試体反力の実時間補償による振動台制御』（第２回構造物の破壊過程解明に基づく地震防災性向上に関するシンポジウム論文集、2001年3月、p.53〜58）に開示されている実時間逐次同定方法を用い、修正ベクトルＵ’（ｋ）と応答ベクトルＹ（ｋ）それぞれの対応する成分を、前記実時間逐次同定方法における目標出力信号と出力信号として、逐次同定する。ここで同定手段４に設けられたフィルタ４１、４２とマスク信号発生器４３は、補償対象とする周波数領域の信号成分のみを同定演算の対象とすることによって、その演算時間を短縮するために設けられたもので、その詳細は特願２００１−０１８５９０に示されている。なお、逐次同定しようとする伝達関数の入出力信号、即ち同定手段４への２つの入力信号の少なくとも一方が、例えばノイズが支配的であるなど、有意な信号成分を含まない場合、この伝達関数の逐次同定を行わず、伝達関数を零としても良い。
【００２３】
ここで、Ｇ（ｋ）の少なくとも対角要素は高次の遅れ系で近似し得る。そのため、Ｇ^−１（ｋ）の対角要素が高周波数域で微分器と同等の特性となり、従って（数５）から適応フィルタ３が指令ベクトルＵ（ｋ）に含まれるノイズを増幅することになる。これを避ける必要があるときは、適応フィルタ３のゲインを抑制するために、その伝達関数行列に伝達関数行列ＦをもつバンドパスフィルタあるいはローパスフィルタFを付加し、適応フィルタ３の伝達関数行列Ｅ（ｋ）を（数５）に代わって
【数７】

としてもよい。また、図２の二次元振動台では、垂直方向ＶＥＲに加振したとき、水平方向ＨＯＲに与える影響が無視できる場合がある。このような場合、（数３）のＧ_ＶＨ（ｋ）は０と見なし、逐次同定を行わなくても良い。これは演算時間の短縮に寄与する。
【００２４】
以上のようにして制御対象１の伝達関数行列Ｇ（ｋ）が実時間で求められると、まず同定手段４により求めた行列Ｇ（ｋ）の逆行列Ｇ^−１（ｋ）を求め、それを用いて（数５）又は（数７）により適応フィルタ３の伝達関数行列Ｅ（ｋ）をリアルタイムで算出し、このＥ（ｋ）でベクトルＵ（ｋ）を修正したベクトルＵ’（ｋ）を算出することになる。このためには伝達関数行列Ｇ（ｋ）の逆行列をまず求める必要があるが、この逆行列Ｇ^−１（ｋ）は周知の公式で表され、（数８）〜（数１１）で与えられる。
【数８】

【数９】

【数１０】

【数１１】

【００２５】
ここで伝達関数行列Ｇ（ｋ）の各要素は演算子ｚの有理関数であり、かつＧ^−１（ｋ）の各要素Ｇ_αβ ^−１（ｋ）は（数１１）のようにかける。従って逆行列の各要素Ｇ_αβ ^−１（ｋ）も演算子ｚの有理関数として求めることができる。しかし、制御対象によるが、Ｇ（ｋ）の各要素が３０次をこえるｚの多項式を分母、分子にもつことがある。（数９）（数１０）からわかるように、Ｇ_αβ ^−１の計算には、Ｇ（ｋ）の要素の３個の積を求める必要があるが、上記のようにＧの各要素が高次の多項式を含んだときは１００次をこえる多項式の係数を算出することとなり、逆行列Ｇ^−１（ｋ）をリアルタイムで算出することが難しくなる。そこで本発明では、例えば逆行列Ｇ^−１（ｋ）の第１行第１列成分Ｇ_ＨＨ ^−１（ｋ）を（数８）〜（数１０）を用いて、次のように変形する。
【数１２】

但しこの（数１２）では行列Ｇの要素Ｇ_ＨＨ等やadjontＧの要素μ_ＨＨ等の時間変数ｋは表記を省略している。そうすると（数１２）の伝達関数Ｇ_ＨＨ ^−１（ｋ）は、伝達関数行列Ｇ（ｋ）の各要素とその逆伝達関数を直列結合と並列結合とフィードバック結合の組み合わせた図４のブロック線図で構成できる。このように各ブロックが同定された伝達関数行列Ｇ（ｋ）の各要素あるいはその逆伝達関数で構成されるようにする。なお、図４は一例であり、例えば１／Ｇ_θθと１／Ｇ_ＶＶのブロックを入れ換える等の等価変換をしても良いことはいうまでもない。逆伝達関数の他の要素についても同様である。
【００２６】
同様にして適応フィルタ３の伝達関数行列である（数７）のＥ（ｋ）は、図５のようなブロック線図で構成できる。ただし図５中のＧ_ＨＨ ^−１等のブロックは図４のようなブロック線図で構成される。従って、適応フィルタ３では、既知の値をもつ（数６）のＬ^−１の各要素と同定手段４により同定された制御対象１の伝達関数行列Ｇ（ｋ）の各要素を用いて、図５のブロック線図に従って指令ベクトルＵ（ｋ）から修正ベクトルＵ’（ｋ）を算出することができる。このブロック線図を用いての演算の初期値としては、例えばＧ^−１（ｋ）の初期値を単位行列としてもよいし、Ｅ（ｋ）の初期値を単位行列としてもよい。
【００２７】
以上説明したように、図１の装置によれば、制御対象の伝達特性行列Ｇ（ｋ）が時変であってもそれを実時間で同定し、かつその同定結果を用いて指令ベクトルを実時間で修正して所望の応答を実現することができる。なお、特殊な場合として、１つまたは２つの加振方向の指令ベクトル成分が常に０の場合、例えば、Ｕ_θ（ｋ）、Ｕ_Ｖ（ｋ）が常に０である場合、適応フィルタ３は見かけ上１入力３出力系となる。また、この場合、一般的に、目標ベクトルＸ（ｋ）の補正はＨＯＲ方向のみ実施され、さらに、Ｘ_θ（ｋ）、Ｘ_Ｖ（ｋ）は０である。この場合は（数４）は次のように表記される。
【数１３】

従って適応フィルタ３の伝達関数行列Ｅ（ｋ）はこのとき
【数１４】

とすればよい。
【００２８】
図６は、本発明による多自由度加振装置の別の構成例を示すブロック図である。図１の構成と異なるのは、修正ベクトルＵ’（ｋ）を直接同定手段４へ入力せずに、振動台モデル５を介して同定手段４への一方の入力としている点と、同定手段４の出力に演算を施して制御対象１の伝達関数行列Ｇ（ｋ）を求めるための制御対象伝達関数算出手段６を設けた点であり、他の構成は図１と同じである。
【００２９】
振動台モデル５としては、例えば供試体がないときの制御対象の伝達関数行列Ｍ（実測値又は目標値）を用い、これを修正ベクトルＵ’（ｋ）に作用させてＭ・Ｕ’（ｋ）を求め、これを同定手段４へ入力する。従って、同定手段４によって同定される伝達関数行列△Ｇの各要素△Ｇ_αβは、制御対象１の伝達関数行列Ｇ（ｋ）の対応要素Ｇ_αβの伝達関数行列Ｍの対象要素Ｍ_αβに対する比を表しており
【数１５】

を満たしている。従って制御対象伝達関数算出手段６はこの（数１５）の演算を行って行列Ｇ（ｋ）の各要素を求め、これを図１と同じ適応フィルタ３へ渡せば、図１と同じ結果が得られる。そしてこの（数１５）の演算及びＭ・Ｕ’（ｋ）の演算は簡単なもので実時間演算は容易である。但し（数１５）にて、振動台モデルＭのある要素Ｍ_αβ＝０のときはＧ_αβ（ｋ）＝△Ｇ_αβ（ｋ）とする。
【００３０】
なお、以上に説明した図１及び図６の構成例において、オフライン補償は必ずしも必要ではなく、指令ベクトルの一部またはすべての成分が目標ベクトルの該当する成分と同じであってもよい。また同定のための演算や適応フィルタによる目標ベクトル修正の演算等の各演算は、実時間処理が可能であれば１つの計算機で実行してもよいし、複数台の計算手段による並列処理を行ってもよく、これらは公知の技術で容易に実現できる。
【００３１】
以上は、二次元振動台を例として本発明を説明したが、例えば三次元振動台や多軸加振装置のように、より自由度が大きな装置や振動台以外の装置に対しても同様に適用できることは明らかである。
【００３２】
【発明の効果】
本発明によれば、干渉系になっている多自由度加振装置を非干渉化をすることができ、これにより高精度に多自由度の加振を行える効果があり、さらに、複数のアクチュエータを備えた振動台において、加振対象である供試体や多次元振動台の特性が非線形となる場合でも、高精度な加振が可能になる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の多自由度加振装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】静圧継手方式の二次元振動台の一例である。
【図３】リンク方式の二次元振動台の一例である。
【図４】制御対象の逆伝達関数を実現するブロック線図の一例である。
【図５】適応フィルタの演算を実現するブロック線図の一例である。
【図６】本発明の多自由度加振装置の他の構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１制御対象
２オフライン補償器
３適応フィルタ
４同定手段
５振動台モデル
６制御対象伝達関数算出手段
１３加振機
１４テーブル
１５供試体

Claims

制御対象の複数の状態量の各々の目標波形をその成分とする目標ベクトルを入力とし、前記複数の状態量の各々の応答波形をその成分とする応答ベクトルが前記目標ベクトルと一致するように制御するための制御装置において、
制御対象へ入力されるところの前記複数の状態量の各々を制御する制御信号波形をその成分とする修正ベクトルと前記応答ベクトルの実測値とを入力として、制御対象の伝達関数行列を逐次同定法によって実時間で同定する同定手段と、
前記同定手段により同定した伝達関数行列の逆行列を前記目標ベクトルに作用させる修正演算を実行することにより前記制御対象への修正ベクトルを生成する適応フィルタ手段とを備え、
この適応フィルタ手段は、前記同定手段により同定された伝達関数行列の成分である成分伝達関数とそれらの逆数である逆伝達関数を個々のブロックにもち、それらブロックの直列結合、並列結合、及びフィードバック結合を組み合わせた制御回路により前記修正演算を行うことを特徴とする制御装置。