JP3426942B2 - 振動試験装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、構造物の振動試験
装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、構造物の対地震強度等を評価する
振動試験は、一般に構造物全体を加振することにより行
なわれていた。しかし、現実に加振できるのは比較的小
規模な構造物に限定されるので、大規模な構造物の振動
試験においては、大規模な構造物を加振可能な規模まで
縮小した縮尺モデルを使って試験が行なわれている。し
かしながら、大規模な構造物と完全に相似な縮尺モデル
を得ることは現実には不可能であるため、振動試験の精
度に問題があった。

【０００３】そこで、構造物の一部分のみを加振して残
りの部分を数値モデル化し、両者の連成運動をアクチュ
エータで模擬することにより、大規模な構造物を現実的
に振動試験する振動試験方法が考えられている。この試
験方法は、例えば特開平３−３２１９１９号公報などに
開示されている。

【０００４】図５の（ａ）は、従来の振動試験装置の構
成を示す図であり、図５の（ｂ）は試験対象の構造物を
示す図である。以下、当該構造物を振動試験する場合に
ついて説明する。大規模な構造物の振動試験では、構造
物全体の特性が未知であることは稀であり、構造物の大
部分に関する特性を事前に見積ることができる。そこ
で、大規模な構造物のうち、真に未知の部分のみを試験
供試体１とする。そして、実物または充分な精度が得ら
れる程度の縮尺模型を利用し、特性が既知である付帯構
造物１９を計算機５により実現された数値モデル２で置
き換えることにより、大規模な構造物を精度良く試験す
ることができる。

【０００５】数値モデル２では、付帯構造物１９の振動
応答を計算し、付帯構造物１９と試験供試体１の接続点
（境界点）２０の変位指令７を発信する。変位指令７
は、試験供試体１と付帯構造物１９の接続点２０に設置
されたアクチュエータ３により、試験供試体１へ伝えら
れる。一般に、試験供試体１と付帯構造物１９は相互に
影響し合って振動するので、図５の（ａ）に示す振動試
験装置においても、両者の相互作用を模擬しなければな
らない。このため、応力測定器４により試験供試体１と
付帯構造物１９の間の応力６を測定し、数値モデル２に
帰還する。数値モデル２では、応力の影響を模擬した振
動応答を計算することにより、両者の相互作用を模擬す
る。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】従来では、上述したよ
うに数値モデル２は試験供試体１と付帯構造物１９の境
界点の変位指令７を出力し、アクチュエータ３により変
位指令７に相当する変位を試験供試体１に与えていた。
しかし、変位指令７をアクチュエータ３で再現するに
は、アクチュエータ３の伸縮により試験供試体１と付帯
構造物１９の間に発生する反力に対し充分に剛な架台８
を設置しなければならないという問題点がある。なぜな
ら、架台８の剛性が充分でないと、反力により架台８が
たわみ、試験供試体１に適切な変位を与えることができ
ないからである。

【０００７】また、試験供試体１の固有振動周波数付近
では、共振により試験供試体１が大きく振れ、アクチュ
エータ３の変位に対する応力６の利得が非常に大きくな
ることがある。このため、数値モデル２からアクチュエ
ータ３及び試験供試体１に至り、応力６を数値モデル２
に帰還するループが、発振することがあるという問題点
がある。本発明の目的は、構造物の種類に拘らずに安定
した振動試験を行なえる振動試験装置を提供することに
ある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決し目的を
達成するために、本発明の振動試験装置は以下の如く構
成されている。 （１）本発明の振動試験装置は、振動試験供試体と、該
供試体に付帯する構造物を模擬した数値モデルと、該数
値モデルを演算する演算手段と、前記数値モデルにより
計算された境界条件を前記供試体に与えるアクチュエー
タと、前記供試体と数値的に模擬した付帯構造物の間の
応力を計測しそれを前記数値モデルに帰還させることに
より前記供試体と前記付帯構造物の連成運動を模擬する
振動試験装置において、前記供試体側における前記付帯
構造物の接続点の位置の変位及び速度を計測する計測手
段と、この計測手段で計測された変位ｘ及び速度ｖと前
記数値モデルで計算した前記付帯構造物の前記供試体と
の接続点の変位ｑ及び速度ｐとに基づいて、式Ｆ＝ｋ
（ｑ−ｘ）＋ｃ（ｐ−ｖ） ｋ，ｃ：定数 により前記
供試体と前記数値モデルの間の応力Ｆを計算する境界応
力算定手段と、この境界応力算定手段で算定された応力
を発生する力発生手段と、から構成されている。 （２）本発明の振動試験装置は上記（１）に記載の装置
であり、かつ前記試験供試体の速度と前記数値モデルで
模擬された構造物の速度、及び前記接続点への応力指令
値に対する応力の偏差に基づいて前記アクチュエータへ
の指令値を演算する荷重制御手段を備えた。

【０００９】

【発明の実施の形態】

（第１の実施の形態）図１の（ａ）は、本発明の第１の
実施の形態に係る振動試験装置の構成を示す図であり、
図１の（ｂ）は、当該振動試験装置と等価な力学系を示
す図である。図１において図２と同一な部分には同一符
号を付してある。図１の（ａ）に示すように、試験供試
体１には変位・速度測定器９が取り付けられているとと
もに、境界応力算定手段４を介して力発生アクチュエー
タ１８が接続されている。計算機５は、数値モデル２と
境界応力算定手段１４を備えている。境界応力算定手段
１４は、係数器１５，１６、減算器３１，３２及び加算
器３３を有している。

【００１０】変位・速度測定器９は、境界応力算定手段
１４の減算器３１と３２に接続されており、境界応力算
定手段１４は数値モデル２に接続されている。また数値
モデル２は、境界応力算定手段１４の減算器３１及び係
数器１５を介して加算器３３に接続されているととも
に、減算器３２及び係数器１６を介して加算器３３に接
続されている。加算器３３は、力発生アクチュエータ１
８に接続されている。

【００１１】現実の構造物では、図５の（ｂ）に示すよ
うに、試験供試体１は付帯構造物１９に結合されてい
る。付帯構造物１９は、重量等の点から現実に加振試験
することは困難であるが、その振動モデルは既知である
ものと仮定する。このような場合には、付帯構造物１９
の数値モデル２と試験供試体１とを組み合せた振動試験
が有効である。

【００１２】以下、本第１の実施の形態に係る振動試験
装置の動作を説明する。試験供試体１は、構造物の中で
振動試験において真に着目する部位である。数値モデル
２は、境界点２０において発生する応力６に基づいて試
験供試体１に付帯する付帯構造物１９の振動応答を数値
的に模擬し、境界点２０における付帯構造物１９側の速
度信号１２と変位信号１３を出力する。

【００１３】変位・速度測定器９は試験供試体１の付帯
構造物１９との接続点２０の変位と速度を計測し、変位
信号１１と速度信号１０を発信する。境界応力算定手段
１４は、数値モデル２で計算した付帯構造物１９側の試
験供試体１の接続点２０の変位１３と速度１２と、変位
・速度測定器９により測定した試験供試体１の付帯構造
物１９との接続点２０の変位１１と速度１０に基づい
て、試験供試体１と付帯構造物１９の間に発生する応力
６を境界応力指令値１７として発信する。力発生アクチ
ュエータ１８は、境界応力算定手段１４が発信した試験
供試体１と付帯構造物１９の間に発生する応力指令値１
７を試験供試体１に与える。

【００１４】次に、境界応力算定手段１４について詳し
く説明する。現実の構造物では、接続点２０において試
験供試体１と付帯構造物１９の間に応力６が発生する。
接続点２０における応力Ｆは次式（１）で表すことがで
きる。

【００１５】 Ｆ＝ｋ（ｑ−ｘ）＋ｃ（ｐ−ｖ） …（１） ここで、ｑとｐはそれぞれ数値モデル２により計算され
た付帯構造物１９側の境界点２０の変位１３と速度１２
である。ｘとｖは、それぞれ変位・速度測定器９により
計測された試験供試体１側の境界点２０の変位１１と速
度１０である。現実の構造物において、試験供試体１と
付帯構造物１９は結合されているが、境界点２０の材料
により定まる可剛性と減衰係数を有する。

【００１６】上式（１）において、ｋとｃは境界点２０
の機械的性質を特徴付けるパラメータであり、それぞれ
結合点の剛性と減衰係数である。境界応力算定手段１４
は、式（１）に基づいて境界応力指令値１７を算定する
ものである。すなわち、境界応力算定手段１４は試験供
試体１の境界点の速度１０と変位１１、及び数値モデル
２で計算された付帯構造物１９の速度１２と変位１３を
入力し、減算器３１と減算器３２でそれぞれ相対速度と
相対変位を求め、相対速度には係数器１５にて減衰定数
ｃを乗じ、相対変位には係数器１６にて剛性ｋを乗じ、
加算器３３で両者を合算し境界点応力指令値１７を出力
する。

【００１７】力発生アクチュエータ１８は、境界応力指
令値１７で指令された応力を試験供試体１に与える。力
発生アクチュエータ１８には、遅れ等の動特性の影響を
排除し試験供試体１と数値モデル２の連性を正確に解く
ため、実際に試験供試体１に印加される応力６を応力測
定器４で計測し、それを数値モデル２に帰還する。

【００１８】図１の（ｂ）は、付帯構造物１９と切り離
して設置した試験供試体１を、境界応力算定手段１４に
て式（１）で定義される応力により疑似的に結合し連成
振動を再現する、当該振動試験装置の機能を等価的に示
したものである。境界応力算定手段１４が出力する応力
は、図１の（ｂ）に示すように、試験供試体１と付帯構
造物１９の間に設置されたバネ２１と減衰器２２が発生
する応力と等価である。このように、本第１の実施の形
態による振動試験装置は、等価的にバネ２１と減衰器２
２の如き自然の機械要素に置き換えることができる。こ
のような系は、以下に述べるように安定性に優れている
ことが知られている。試験供試体１と振動特性は、次式
（２）で表される。

【００１９】

【数１】

【００２０】ここで、ｘは試験供試体１を構成する質点
の変位を要素とするベクトルである。力学系の性質から
ｍ1 、ｃ1 、ｋ1 は、それぞれ、質点の慣性、減衰、剛
性を表す、矛盾しない次元の行列となる。また、行列の
転置を“′”で表すと、力学系の性質から次式（３）〜
（５）が成り立つ。

【００２１】 ｍ1 ＝ｍ1 ′＞０ …（３） ｃ1 ＝ｃ1 ′≧０ …（４） ｋ1 ＝ｋ1 ′≧０ …（５） 同様に、付帯構造物の動特性を次式（６）で表す。

【００２２】

【数２】

【００２３】ここで、ｑは付帯構造物を構成する質点の
変位を要素とするベクトルである。ｍ2 、ｃ2 、ｋ2
は、それぞれ、質点の慣性、減衰、剛性を表す、矛盾し
ない次元の行列である。また、力学系の性質から次式
（７）〜（９）が成り立つ。

【００２４】 ｍ2 ＝ｍ2 ′＞０ …（７） ｃ2 ＝ｃ2 ′≧０ …（８） ｋ2 ＝ｋ2 ′≧０ …（９） 試験供試体１を表す式（２）、付帯構造物１９を表す式
（６）、及び両者の間に生じる応力を表す式（１）を連
立させ整理すると、振動試験装置の全体系の数学モデル
を得る。

【００２５】

【数３】 ただし、Ｍ、Ｃ、Ｋはそれぞれ次式（１１）〜（１３）
で定義される。

【００２６】

【数４】

【００２７】ここに、ｃ_* は要素の一つが式（１）中の
減衰定数ｃであり、他の要素は０の行列である。同様
に、ｋ_* は要素の一つが式（１）中の剛性定数ｋであ
り、他の要素は０の行列である。明らかに次式（１４）
〜（１６）が成り立つ。

【００２８】 Ｍ＝Ｍ′＞０ …（１４） Ｃ＝Ｃ′≧０ …（１５） Ｋ＝Ｋ′≧０ …（１６） 線形行列理論から、式（１０）で表される系について式
（１４）〜（１６）が成立するとき、その系は不安定に
ならないことが知られている。式（１０）は、本第１の
実施の形態による振動試験装置を表す式であるので、本
第１の実施の形態による振動試験装置は本質的に安定し
ているといえる。

【００２９】（第２の実施の形態）二つの安定な力学系
を結合する場合、バネや減衰器のような自然の機械要素
のみを用いるならば、結合した全体系も安定であること
が知られている。よって、上記第１の実施の形態で示し
た図１の（ｂ）の力学系に等価な図１の（ａ）の振動試
験装置は本質的に安全性が完全であるとはいえない。図
１の（ａ）が図１の（ｂ）と等価であるには、力発生ア
クチュエータ１８が理想的に動作し、境界応力指令値１
７を正確に再現しなければならないが、実際にそのよう
な力発生アクチュエータを得ることは難しいからであ
る。なぜなら、力発生アクチュエータ１８は、試験供試
体１からの干渉を受けるからである。

【００３０】図２は、上記第１の実施の形態に示した振
動試験装置における試験供試体１から力発生アクチュエ
ータ１８への干渉の状態を示す図である。図２の（ａ）
は、応力６に対する試験供試体１の変位のゲイン特性を
示している。６０ｒａｄ／ｓ付近と３００ｒａｄ／ｓ付
近に共振周波数のピークがある。

【００３１】図２の（ｂ）は、力発生アクチュエータ１
８のゲイン特性を示している。力発生アクチュエータ１
８のゲインは周波数によらず１．０であること、すなわ
ち実応力が指令値に一致することが理想であるが、実際
には前述した試験供試体１の共振周波数のピーク付近に
ゲインの谷が現れている。図２の（ｂ）では、本来１．
０であるべきゲインが、６０ｒａｄ／ｓ付近では約３×
１０^-5まで下がっている。このように、試験供試体１が
力発生アクチュエータ１８に及ぼす影響は大きく、これ
を無視することはできない。

【００３２】そこで、振動試験を行なう際に、図２の
（ｂ）に示したゲイン特性の逆特性を有するフィルタを
用いて、境界応力指令値１７から実応力までの周波数特
性を補正するという対処法をとることが考えられる。し
かし、一般に試験供試体１には非線形性があり振動特性
が振幅で変わるので、逆特性フィルタの調整を行なうに
は、長時間の試行錯誤が必要であるという問題がある。

【００３３】図３は、本発明の第２の実施の形態に係る
振動試験装置の構成を示す図である。図３において図１
の（ａ）と同一な部分には同一符号を付してある。当該
振動試験装置は、図１の（ａ）に示した振動試験装置に
対し、荷重制御手段３５を備えたことを特徴としてい
る。荷重制御手段３５は、境界応力指令値１７を入力
し、それに対し所定の演算を行ない、アクチュエータ指
令値３９を出力する。なお、境界応力指令値をＦ、アク
チュエータ指令値をｕ、応力６をｆとすると、荷重制御
手段３５において行なわれる演算は次式で表される。

【００３４】 ｕ＝ｋp （Ｆ−ｆ）−ｋ1 ｖ−ｋ2 ｐ …（１７） 荷重制御手段３５において、係数器３６は境界応力指令
値Ｆ（１７）と応力計測器４で計測された応力６との偏
差に比例係数ｋp を乗じるためのものである。係数器３
７は、変位・速度測定器９で測定された試験供試体１の
速度ｖ（１０）に比例係数ｋ1 を乗じるためのものであ
る。係数器３８は、数値モデル２の速度ｐ（１２）に比
例係数ｋ2 を乗じるためのものである。加算器４０は、
係数器３６の出力から係数器３７と係数器３８の出力を
減算し、アクチュエータ指令値３９を発信する。

【００３５】油圧アクチュエータ３４の発生する応力ｆ
から試験供試体１の変位と数値モデル２で演算する模擬
構造物の変位までの伝達関数をそれぞれｇ1 、ｇ2 で記
すと下式（１８）（１９）のようになる。

【００３６】

【数５】

【００３７】図４は、図３に示した振動試験装置の一巡
伝達関数を示す図である。図３に示した係数器１６でル
ープを開くと、図３の振動試験装置の一巡伝達関数は図
４で表すことができる。図４において、ｓはラプラス演
算子、ｋ0 は油のバルクモジュラス、Ｖは油圧シリンダ
の等価体積、Ａは油圧シリンダの受圧面積である。この
一巡伝達関数に、荷重制御手段３５がどのような効果を
与えるかを説明する。荷重制御手段３５中の係数ｋ1 ，
ｋ2 は、ある範囲内で自由に決めてよいが、説明を簡単
にするため、ｋ2 を次式（２０）のように定める。 ｋ2 ＝ｋ1 ＋Ａ …（２０） ｋ2 を（２０）式のように定めると、一巡伝達関数は次
式（２１）になる。

【００３８】

【数６】 ここで、ｋ1 を十分に大きく、かつｋp を十分に小さく
とると、（６）式は次のように近似できる。

【００３９】

【数７】

【００４０】（２２）式には、試験供試体１の伝達関数
ｇ1 と模擬構造物の伝達関数ｇ2 は含まれていないの
で、これらの伝達関数は一巡伝達関数に影響しない。よ
って、係数器６の係数ｋを一度調整すれば、試験対象が
変わった場合でも調整し直す必要がなく、試験の効率を
改善できる。さらに、一巡伝達関数は（２２）式のよう
な積分特性を有するので位相余裕９０°が保証される。
よって、本第２の実施の形態による振動試験装置は安定
性に優れている。

【００４１】なお、本発明は上記各実施の形態のみに限
定されず、要旨を変更しない範囲で適時変形して実施で
きる。 （実施の形態のまとめ）実施の形態に示された構成およ
び作用効果をまとめると次の通りである。 ［１］実施の形態に示された振動試験装置は、振動試験
供試体（１）と、該供試体（１）に付帯する構造物を模
擬した数値モデル（２）と、該数値モデル（２）を演算
する演算手段（５）と、前記数値モデル（２）により計
算された境界条件を前記供試体（１）に与えるアクチュ
エータ（１８）と、前記供試体（１）と数値的に模擬し
た付帯構造物（１９）の間の応力（６）を計測しそれを
前記数値モデル（２）に帰還させることにより前記供試
体（１）と前記付帯構造物（１９）の連成運動を模擬す
る振動試験装置において、前記供試体（１）側における
前記付帯構造物（１９）の接続点の位置の変位（１１）
及び速度（１０）を計測する計測手段（９）と、この計
測手段（９）で計測された変位（１１）及び速度（１
０）と前記数値モデル（２）で計算した前記付帯構造物
（１９）の前記供試体（１）との接続点（２０）の変位
（１３）及び速度（１２）とに基づいて前記供試体
（１）と前記数値モデル（２）の間の応力を計算する境
界応力算定手段（１４）と、この境界応力算定手段（１
４）で算定された応力（１７）を発生する力発生手段
（１８）と、から構成されている。

【００４２】このように上記振動試験装置においては、
従来では試験供試体（１）の共振周波数領域でアクチュ
エータ（３）の変位から応力までの利得が急激に増大
し、振動試験装置としての安定性が損なわれるという問
題点があったが、構造物の種類に拘らず本質的に安定し
た振動試験を行なえ、従来の振動試験装置に如き不安定
性を防止できる。また、従来の変位指令に基づく振動試
験装置では、架台（８）のたわみによる変位の誤差を防
止するため、架台（８）を充分に剛に設計する必要があ
ったが、本実施の形態によれば、架台（８）のたわみの
有無に拘らず、試験供試体（１）と付帯構造物（１９）
の間の応力を力発生手段（１８）で発生するので、架台
（８）の簡素化が可能になる。 ［２］実施の形態に示された振動試験装置は上記［１］
に記載の装置であり、かつ前記試験供試体（１）の速度
（１０）と前記数値モデル（２）で模擬された構造物の
速度（１２）、及び前記接続点への応力指令値（１７）
に対する応力（６）の偏差に基づいて前記アクチュエー
タ（３４）への指令値（３９）を演算する荷重制御手段
（３５）を備えている。このように上記振動試験装置に
おいては、試験対象が変わった場合でも調整し直す必要
がなく、試験の効率を改善でき、安定した振動試験を行
なえる。

【００４３】

【発明の効果】本発明の振動試験装置によれば、従来で
は試験供試体の共振周波数領域でアクチュエータの変位
から応力までの利得が急激に増大し、振動試験装置とし
ての安定性が損なわれるという問題点があったが、構造
物の種類に拘らず本質的に安定した振動試験を行なえ、
従来の振動試験装置に如き不安定性を防止できる。ま
た、従来の変位指令に基づく振動試験装置では、架台の
たわみによる変位の誤差を防止するため、架台を充分に
剛に設計する必要があったが、本発明によれば、架台の
たわみの有無に拘らず、試験供試体と付帯構造物の間の
応力を力発生手段で発生するので、架台の簡素化が可能
になる。本発明の振動試験装置によれば、試験対象が変
わった場合でも調整し直す必要がなく、試験の効率を改
善でき、安定した振動試験を行なえる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態に係る図であり、
（ａ）は振動試験装置の構成を示す図、（ｂ）は当該振
動試験装置と等価な力学系を示す図。

【図２】本発明の第１の実施の形態に示した振動試験装
置における試験供試体から力発生アクチュエータへの干
渉の状態を示す図。

【図３】本発明の第２の実施の形態に係る振動試験装置
の構成を示す図。

【図４】本発明の第２の実施の形態に係る振動試験装置
の一巡伝達関数を示す図。

【図５】従来例に係る図であり、（ａ）は振動試験装置
の構成を示す図、（ｂ）は試験対象の構造物を示す図。

【符号の説明】

１…試験供試体 ２…数値モデル ３…変位制御アクチュエータ ４…応力測定器 ５…計算機 ６…応力 ７…変位指令 ８…架台 ９…変位・応力測定器 １０…速度信号 １１…変位信号 １２…速度信号 １３…変位信号 １４…境界応力算定手段 １５…係数器 １６…係数器 １７…境界応力指令値 １８…力発生アクチュエータ １９…付帯構造物 ２０…境界点 ２１…バネ ２２…減衰器 ３１…減算器 ３２…減算器 ３３…加算器 ３４…油圧アクチュエータ ３５…荷重制御手段 ３６…係数器 ３７…係数器 ３８…係数器 ３９…アクチュエータ指令値 ４０…加算器

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平５−10846（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−332876（ＪＰ，Ａ) 国際公開97／011344（ＷＯ，Ａ１) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01M 7/02 B06B 1/02

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】振動試験供試体と、該供試体に付帯する構
   造物を模擬した数値モデルと、該数値モデルを演算する
   演算手段と、前記数値モデルにより計算された境界条件
   を前記供試体に与えるアクチュエータと、前記供試体と
   数値的に模擬した付帯構造物の間の応力を計測しそれを
   前記数値モデルに帰還させることにより前記供試体と前
   記付帯構造物の連成運動を模擬する振動試験装置におい
   て、 前記供試体側における前記付帯構造物の接続点の位置の
   変位及び速度を計測する計測手段と、 この計測手段で計測された変位ｘ及び速度ｖと前記数値
   モデルで計算した前記付帯構造物の前記供試体との接続
   点の変位ｑ及び速度ｐとに基づいて、下式 Ｆ＝ｋ（ｑ−ｘ）＋ｃ（ｐ−ｖ） ｋ，ｃ：定数 により 前記供試体と前記数値モデルの間の応力Ｆを計算
   する境界応力算定手段と、 この境界応力算定手段で算定された応力を発生する力発
   生手段と、 を具備したことを特徴とする振動試験装置。
2. 【請求項２】前記試験供試体の速度と前記数値モデルで
   模擬された構造物の速度、及び前記接続点への応力指令
   値に対する応力の偏差に基づいて前記アクチュエータへ
   の指令値を演算する荷重制御手段を備えたことを特徴と
   する請求項１に記載の振動試験装置。