JP3804496B2

JP3804496B2 - 適応ステップサイズ制御適応フィルタ、および適応スケール係数制御方法

Info

Publication number: JP3804496B2
Application number: JP2001282390A
Authority: JP
Inventors: 伸一小池
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2001-09-17
Filing date: 2001-09-17
Publication date: 2006-08-02
Anticipated expiration: 2021-09-17
Also published as: JP2003092531A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、データ伝送や音響システムに用いられるエコーキャンセラ、ディジタルデータ伝送用自動等化器、また一般に未知システムの同定に用いられる適応ステップサイズ制御適応フィルタ、および適応スケール係数制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
はじめに適応フィルタの原理について述べる。図４に適応フィルタの原理図を示す。適応フィルタは、既知のフィルタ入力信号系列から未知信号系列の推定値を作成し、未知信号系列とこの推定値系列との誤差の信号系列をもとに、フィルタの有するパラメータを更新し、未知システムを正しく同定するものである。未知信号系列には、通常観測時の雑音が相加される。適応フィルタは、未学習の初期状態から最終状態に収束する。また、未知信号系列は未知システムの、前述した入力信号系列に対する応答として与えられる場合が多い。エコーキャンセラや自動等化器がこの場合に相当する。
【０００３】
適応フィルタは、非巡回型（ＦＩＲ）として実現することが多く、図５に示す構成となる。本図は、k番目のタップ重みの制御回路を示している。ここで誤差信号系列ｅ_nと雑音系列ν_nとの和を用いてＮ個のタップ重みｃ₀、ｃ₁、・・・、_cN-1を制御する。本図でｎは時刻、ａ_nは入力信号系列、α_C ⁽ⁿ⁾は時刻ｎにおけるステップサイズである。この図で示したタップ重みの制御アルゴリズムは、次式で与えられる確率勾配サインアルゴリズムである。以下、本明細書中において、は、ベクトルを表すものとする。
【０００４】
ｃ ⁽ⁿ⁺¹⁾＝ｃ ⁽ⁿ⁾＋α_c ⁽ⁿ⁾ｓｇｎ（ｅ_n＋ν_n）ａ ⁽ⁿ⁾ ・・・式１
【０００５】
ここで、ｃ ⁽ⁿ⁾＝[ｃ₀ ⁽ⁿ⁾、ｃ₁ ⁽ⁿ⁾、・・・、ｃ_N-1 ⁽ⁿ⁾]^Tおよびａ ⁽ⁿ⁾＝[ａ_n、ａ_N-1、・・・、ａ_n-N+1]^Tは、それぞれタップ重みおよび入力信号系列をベクトルとして表したものである。また、ｓｇｎ（・）は極性関数を、[・]^Tはベクトルまたは行列の転置を示す。
【０００６】
次にステップサイズの選び方について説明する。ステップサイズの値を固定とした場合、フィルタの収束が安定となる範囲で大きく選べば収束は速いが、相加雑音が存在するとき収束後の残留誤差の電力は大きくなってしまう。逆にステップサイズを小さく選ぶと、収束後の残留誤差は小さく抑えられるが、収束速度は遅くなる。
【０００７】
そこで、フィルタの収束の初期にはステップサイズを大きく、また収束が進むにつれて小さくなるように適応制御すれば、収束が速く収束後の残留誤差の小さい適応フィルタが実現できる。
【０００８】
特許第３１４７８６４号公報は、このようなステップサイズ制御法の実施例を与える。この公報に開示した発明によれば、ステップサイズは次式のように制御される。
【０００９】
α_c ⁽ⁿ⁾＝γ｜ｑ⁽ⁿ⁾｜・・・式２
【００１０】
ｑ⁽ⁿ⁺¹⁾＝（１−ρ）ｑ⁽ⁿ⁾＋ρｓｇｎ（ｅ_n＋ν_n）（ｅ_n-1＋ν_n-1）・・・式３
【００１１】
ここで、ｑ⁽ⁿ⁾はスカラー変数、γはスケール係数、およびρは漏洩係数である。
【００１２】
さて、スケール係数γは固定値としているが、その値は漏洩係数ρとともにフィルタ収束後の二乗平均誤差（ＭＳＥ）の要求値を実現するように決定される。
【００１３】
適応フィルタを未知システムの応答を同定する目的で使用する場合、その応答が定常でなく時変であると、上記スケール係数は定常時不変の場合と異なる値に選ぶ必要がある。
【００１４】
確率勾配サインアルゴリズムでは、一般に未知システム応答が時変のとき最適なステップサイズ、従って最適なスケール係数が存在する。その場合ＭＳＥは最小となるが、上記スケール係数の最適値は予め知られていない。最適でないスケール係数に対しては収束後のＭＳＥは上記最小値より増大する。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
そこで上記事情に鑑み、時変システムの同定において、スケール係数γを適応的に制御して、最適なステップサイズが得られるようにしたい。
【００１６】
したがって、本発明は、特許第３１４７８６４号に開示した、実現が容易で収束速度が速く且つ収束後の残留誤差を小さくする適応ステップサイズ制御適応フィルタ、および適応ステップサイズ制御方法を基礎に、非定常時変の未知システムの同定に際し、上述のスケール係数を最適に適応制御する適応ステップサイズ制御適応フィルタ、および適応スケール係数制御方法を提供することを目的とする。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するために、請求項１記載の発明は、誤差信号の値と相加雑音値との和の極性を検出する極性検出手段と、誤差信号の値と相加雑音との和を表す信号を一単位時間遅延させる第１の一単位時間遅延手段と、極性検出手段の出力と第１の一単位時間遅延手段の出力とを乗算する第１の乗算手段と、第１の乗算手段からの出力に対して漏洩累和を行って出力する漏洩累和手段と、漏洩累和手段からの出力の絶対値を出力する絶対値計算手段と、スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を適応制御するスケール係数適応制御手段と、絶対値計算手段から出力された絶対値に、スケール係数適応制御手段の出力を乗じる第２の乗算手段と、を有し、第２の乗算手段の出力をステップサイズとする適応ステップサイズ制御適応フィルタであって、スケール係数適応制御手段は、絶対値計算手段の出力を一単位時間遅延させる第２の一単位時間遅延手段と、漏洩累和手段に入力される入力信号の値と、第２の一単位時間遅延手段からの出力とを乗算する第３の乗算手段と、所定時刻における入力信号系列ベクトルと、入力信号系列ベクトルを一単位時間遅延させた入力信号系列ベクトルとの内積を算出する内積計算手段と、第３の乗算手段の出力と内積計算手段の出力とを乗算する第４の乗算手段と、第４の乗算手段の出力に、適応スケール係数制御用修正係数ργを乗算する第５の乗算手段と、第５の乗算手段の出力を基にスケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を算出する第１の加算手段と、第１の加算手段から出力されたスケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を一単位時間遅延させる第３の一単位時間遅延手段と、を有し、第１の加算手段は、第５の乗算手段からの出力と、第３の一単位時間遅延手段の出力とを加算して、スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を算出することを特徴としている。
【００１９】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、漏洩累和手段は、第１の乗算手段からの出力に、漏洩係数ρを乗算する第６の乗算手段と、第６の乗算手段からの出力を基に漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を算出する第２の加算手段と、第２の加算手段から出力された漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を一単位時間遅延させる第４の一単位時間遅延手段と、第４の一単位時間遅延手段の出力に、１から漏洩係数ρを減算した値を乗じる第７の乗算手段と、を有し、第２の加算手段は、第６の乗算手段からの出力と、第７の乗算手段からの出力とを加算して、漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を算出することを特徴としている。
【００２０】
請求項３記載の発明は、誤差信号の値と相加雑音値との和の極性を検出する極性検出工程と、誤差信号の値と相加雑音との和を表す信号を一単位時間遅延させる第１の一単位時間遅延工程と、極性検出工程の出力と第１の一単位時間遅延工程の出力とを乗算する第１の乗算工程と、第１の乗算工程の出力に対して漏洩累和を行って出力する漏洩累和工程と、漏洩累和工程の出力の絶対値を出力する絶対値計算工程と、スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を適応制御するスケール係数適応制御工程と、絶対値計算工程により出力された絶対値に、スケール係数適応制御工程の出力を乗じる第２の乗算手段と、を有し、第２の乗算工程の出力をステップサイズとする適応スケール係数制御方法であって、スケール係数適応制御工程は、絶対値計算工程の出力を一単位時間遅延させる第２の一単位時間遅延工程と、漏洩累和工程に入力される入力信号の値と、第２の一単位時間遅延工程の出力とを乗算する第３の乗算工程と、所定時刻における入力信号系列ベクトルと、入力信号系列ベクトルを一単位時間遅延させた入力信号系列ベクトルとの内積を算出する内積計算工程と、第３の乗算工程の出力と内積計算工程の出力とを乗算する第４の乗算工程と、第４の乗算工程の出力に、適応スケール係数制御用修正係数ργを乗算する第５の乗算工程と、第５の乗算工程の出力を基にスケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を算出する第１の加算工程と、第１の加算工程により出力されたスケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を一単位時間遅延させる第３の一単位時間遅延工程と、を有し、第１の加算工程は、第５の乗算工程からの出力と、第３の一単位時間遅延工程の出力とを加算して、スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を算出することを特徴としている。
【００２２】
請求項４記載の発明は、請求項３記載の発明において、漏洩累和工程は、第１の乗算工程の出力に、漏洩係数ρを乗算する第６の乗算工程と、第６の乗算工程の出力を基に漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を算出する第２の加算工程と、第２の加算工程により算出された漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を一単位時間遅延させる第４の一単位時間遅延手段と、第４の一単位時間遅延工程の出力に、１から漏洩係数ρを減算した値を乗じる第７の乗算工程と、を有し、第２の加算工程は、第６の乗算工程の出力と、第７の乗算工程の出力とを加算して、漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を算出することを特徴としている。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を添付図面を参照しながら詳細に説明する。
【００２４】
（本発明の一実施形態）
図２に、本発明に係る適応フィルタが具備するステップサイズ算出回路の一実施形態のブロック図を示す。当該ステップサイズ算出回路は、誤差信号ｅ_nと、相加雑音ν_nとの和の極性を検出する極性検出器３１と、信号ｅ_n＋ν_nを一単位時間遅延させて出力する一単位時間遅延回路３３と、極性検出器３１からの出力と一単位時間遅延回路３３からの出力とを乗算する乗算器３５と、を有する。
【００２５】
また、当該適応ステップサイズ算出回路は、漏洩累和器３７を有している。漏洩累和器３７は、乗算器３５からの出力に漏洩係数ρを乗算する乗算器４３と、乗算器４３からの出力と乗算器４９からの出力とを加算する加算器４５と、加算器４５から出力された信号を一単位時間遅延させて出力する一単位時間遅延回路４７と、一単位時間遅延回路４７から出力された信号に（１−ρ）を乗算して出力する乗算器４９と、を有する。
【００２６】
さらに、当該適応ステップサイズ算出回路は、漏洩累和器３７から出力された信号ｑ⁽ⁿ⁾の絶対値を計算する絶対値計算器３９と、絶対値計算器３９から出力された信号にスケール係数γを乗算する乗算器４１と、を有して構成される。
【００２７】
次に、当該適応ステップサイズ算出回路の動作（適応ステップサイズ制御方法）について説明する。当該ステップサイズ算出回路には、信号ｅ_n＋ν_nが入力され、その極性信号と一単位時間遅延した信号との「積」は、漏洩係数をρとする漏洩累和器３７に与えられる。
【００２８】
漏洩累和器３７の出力ｑ⁽ⁿ⁾の絶対値とスケール係数γとの「積」は、ステップサイズα_c ⁽ⁿ⁾である。漏洩累和器３７では、入力信号と漏洩係数ρとの「積」が、出力信号と係数１−ρとの「積」に加算され、一単位時間遅延を受け出力となる。
【００２９】
当該適応ステップサイズ算出回路は、特許第３１４７８６４号公報の図１と同一であり、上記式２および式３の一実施形態を示したものである。図２において、スケール係数γは、乗算器４１により｜ｑ⁽ⁿ⁾｜に乗ぜられる。
【００３０】
本発明の一実施形態によれば、上記スケール係数γは次式のように制御される。
【００３１】
γ⁽ⁿ⁾＝γ^(n-1)＋ργｓｇｎ（ｅ_n＋ν_n）（ｅ_n-1＋ν_n-1）｜ｑ^(n-1)｜ａ ^(n)T ａ ^(n-1) ・・・式４
【００３２】
式４は、時刻ｎにおける二乗誤差の時刻ｎ−１におけるスケール係数に関する勾配（または偏微分）を用いて導かれる。ここでργは修正係数である。ａ ⁽ⁿ⁾およびａ ^(n-1)はそれぞれ時刻ｎおよびｎ−１における入力信号系列ベクトルである。ａ ^(n)T ａ ^(n-1)はそれらベクトルの内積を表す。
【００３３】
図１に、本発明に係る適応フィルタが具備するスケール係数制御回路の一実施形態のブロック図を示す。図２に示す漏洩累和器３７の入力信号であるｓｇｎ（ｅ_n＋ν_n）（ｅ_n-1＋ν_n-1）と、図２に示す絶対値計算器３９の出力を一単位時間遅延器６１によって一単位時間遅延させて得られる信号｜ｑ^(n-1)｜とを乗算器６５で乗ずる。
【００３４】
一方、時刻ｎおよびｎ−１における入力信号系列ベクトルａ ⁽ⁿ⁾およびａ ^(n-1)の内積ａ ^(n)T ａ ^(n-1)が内積計算器６３によって計算される。次に、乗算器６７は、乗算器６５の出力と内積計算器６３の出力とを乗算する。さらに、乗算器６９は、乗算器６７の出力に修正係数ργを乗ずる。加算器７１は、乗算器６９の出力と一単位時間遅延器７３の出力γ^(n-1)とを加算する。加算器７１は、スケール係数γ⁽ⁿ⁾を出力すると同時に一単位時間遅延器７３に入力する。
【００３５】
（本発明の一実施例）
本発明の一実施例を、適応フィルタの収束過程のシミュレーション結果によって示す。信号系列は白色ガウス過程、相加雑音はガウス雑音と仮定する。典型的なパラメータ値として、

を使用した。
【００３６】
図３に、上記のシミュレーション結果を示す。時刻ｎ＝８０００まではスケール係数を固定とする。ｎ＝８０００からスケール係数の適応制御を開始する。スケール係数が固定のときは、ＭＳＥは−９．５ｄＢに収束する。これに対し、スケール係数を本発明に係る手法により制御すると、ＭＳＥは−２１ｄＢまで減少し、１０ｄＢ以上の改善が実現できる。
【００３７】
なお、上述した実施形態は、本発明の好適な実施形態の一例を示すものであり、本発明はそれに限定されることなく、その要旨を逸脱しない範囲内において、種々変形実施が可能である。
【００３８】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明に係る適応ステップサイズ制御適応フィルタ、および適応スケール係数制御方法を適用すれば、非定常時変のシステムを確率勾配サインアルゴリズムを用いた適応フィルタによって同定する場合、著しいＭＳＥの改善が図られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明におけるスケール係数制御方法を説明するためのブロック図である。
【図２】ステップサイズ制御方法を説明するためのブロック図である。
【図３】本発明の一実施例を示す適応フィルタのシミュレーション結果である。
【図４】適応フィルタの原理図である。
【図５】非巡回型適応フィルタのタップ重み制御のための確率勾配サインアルゴリズムの説明図である。
【符号の説明】
３１、５０５極性検出器
３９絶対値計算器
３３、４７、６１、７３、５０１、５０３、５１３一単位時間遅延器
３５、４１、４３、４９、６５、６７、６９、５０７、５０９、５１５乗算器
４５、７１、４０７、５１１加算器
６３ベクトルの内積計算器
４０５減算器

Claims

誤差信号の値と相加雑音値との和の極性を検出する極性検出手段と、
前記誤差信号の値と相加雑音との和を表す信号を一単位時間遅延させる第１の一単位時間遅延手段と、
前記極性検出手段の出力と前記第１の一単位時間遅延手段の出力とを乗算する第１の乗算手段と、
前記第１の乗算手段からの出力に対して漏洩累和を行って出力する漏洩累和手段と、
前記漏洩累和手段からの出力の絶対値を出力する絶対値計算手段と、
スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を適応制御するスケール係数適応制御手段と、
前記絶対値計算手段から出力された絶対値に、前記スケール係数適応制御手段の出力を乗じる第２の乗算手段と、を有し、前記第２の乗算手段の出力をステップサイズとする適応ステップサイズ制御適応フィルタであって、
前記スケール係数適応制御手段は、
前記絶対値計算手段の出力を一単位時間遅延させる第２の一単位時間遅延手段と、
前記漏洩累和手段に入力される入力信号の値と、前記第２の一単位時間遅延手段からの出力とを乗算する第３の乗算手段と、
所定時刻における入力信号系列ベクトルと、該入力信号系列ベクトルを一単位時間遅延させた入力信号系列ベクトルとの内積を算出する内積計算手段と、
前記第３の乗算手段の出力と前記内積計算手段の出力とを乗算する第４の乗算手段と、
前記第４の乗算手段の出力に、適応スケール係数制御用修正係数ργを乗算する第５の乗算手段と、
前記第５の乗算手段の出力を基に前記スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を算出する第１の加算手段と、
前記第１の加算手段から出力されたスケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を一単位時間遅延させる第３の一単位時間遅延手段と、を有し、
前記第１の加算手段は、前記第５の乗算手段からの出力と、前記第３の一単位時間遅延手段の出力とを加算して、前記スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を算出することを特徴とする適応ステップサイズ制御適応フィルタ。
前記漏洩累和手段は、
前記第１の乗算手段からの出力に、漏洩係数ρを乗算する第６の乗算手段と、
前記第６の乗算手段からの出力を基に漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を算出する第２の加算手段と、
前記第２の加算手段から出力された漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を一単位時間遅延させる第４の一単位時間遅延手段と、
前記第４の一単位時間遅延手段の出力に、１から前記漏洩係数ρを減算した値を乗じる第７の乗算手段と、を有し、
前記第２の加算手段は、前記第６の乗算手段からの出力と、前記第７の乗算手段からの出力とを加算して、前記漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を算出することを特徴とする請求項１記載の適応ステップサイズ制御適応フィルタ。
誤差信号の値と相加雑音値との和の極性を検出する極性検出工程と、
前記誤差信号の値と相加雑音との和を表す信号を一単位時間遅延させる第１の一単位時間遅延工程と、
前記極性検出工程の出力と前記第１の一単位時間遅延工程の出力とを乗算する第１の乗算工程と、
前記第１の乗算工程の出力に対して漏洩累和を行って出力する漏洩累和工程と、
前記漏洩累和工程の出力の絶対値を出力する絶対値計算工程と、
スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を適応制御するスケール係数適応制御工程と、
前記絶対値計算工程により出力された絶対値に、前記スケール係数適応制御工程の出力を乗じる第２の乗算手段と、を有し、前記第２の乗算工程の出力をステップサイズとする適応スケール係数制御方法であって、
前記スケール係数適応制御工程は、
前記絶対値計算工程の出力を一単位時間遅延させる第２の一単位時間遅延工程と、
前記漏洩累和工程に入力される入力信号の値と、前記第２の一単位時間遅延工程の出力とを乗算する第３の乗算工程と、
所定時刻における入力信号系列ベクトルと、該入力信号系列ベクトルを一単位時間遅延させた入力信号系列ベクトルとの内積を算出する内積計算工程と、
前記第３の乗算工程の出力と前記内積計算工程の出力とを乗算する第４の乗算工程と、
前記第４の乗算工程の出力に、適応スケール係数制御用修正係数ργを乗算する第５の乗算工程と、
前記第５の乗算工程の出力を基に前記スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を算出する第１の加算工程と、
前記第１の加算工程により出力されたスケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を一単位時間遅延させる第３の一単位時間遅延工程と、を有し、
前記第１の加算工程は、前記第５の乗算工程からの出力と、前記第３の一単位時間遅延工程の出力とを加算して、前記スケール係数γ ⁽ⁿ⁾ を算出することを特徴とする適応スケール係数制御方法。
前記漏洩累和工程は、
前記第１の乗算工程の出力に、漏洩係数ρを乗算する第６の乗算工程と、
前記第６の乗算工程の出力を基に漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を算出する第２の加算工程と、
前記第２の加算工程により算出された漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を一単位時間遅延させる第４の一単位時間遅延手段と、
前記第４の一単位時間遅延工程の出力に、１から前記漏洩係数ρを減算した値を乗じる第７の乗算工程と、を有し、
前記第２の加算工程は、前記第６の乗算工程の出力と、前記第７の乗算工程の出力とを加算して、前記漏洩累和出力ｑ⁽ⁿ⁾を算出することを特徴とする請求項３記載の適応スケール係数制御方法。