JP3778427B2 - 打球診断システム - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、定位置から球を叩打する場合に叩打直後に観察し、その後の飛球状態を診断する打球診断システムに係り、特にゴルフクラブにより打たれたゴルフボールの打ち出し角度、バックスピン、サイドスピン、ミート率、飛距離、ゴルフクラブのヘッドスピード等を計測し、この値をテレビモニタ等に表示し、狭い空間で実際に近い打球情報を得ようとする場合に好適な打球診断システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来この種の装置およびシステムは種々提案されており、例えばゴルフ打球のショットした瞬間を撮影し、その後の飛距離や曲がりを計測してテレビモニタに表示し、プレイヤーに結果を知らしめて、最適なクラブを決定できるように情報を提示する装置等が知られている（例えば、特開平８−２７８１６９号公報、特開平７−１２１２８７号公報等）。
【０００３】
しかし、従来の装置およびシステムでは、計測の過程で、人が撮影された画像内のゴルフボールを認識し、装置に対して教える必要があった。また、装置構成要素は一般に、打球棒検出部、照明部、撮像部、解析部、表示部等に大きく分けられるが、このうち解析部および表示部には、汎用のパーソナルコンピュータを用いるため、システム的にはアイテム数が多い大規模なものとなっていた。また、人が打球を認識し、装置に教示するための時間、個人差によるばらつきがあり、必ずしも実際に近い打球の情報を得ることができなかった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、従来の装置では、計測の過程で、人が撮影された画像内のゴルフボールを認識し、装置に対して教える必要があり、余分な操作手間や時間を要し、また解析部や表示部に汎用のパーソナルコンピュータを適用するため、アイテム数が多い大規模なものとなったり、人が打球を認識して装置に教示することから、個人差によるデータのばらつきが生じる等の難点があった。
【０００５】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、叩打力によって飛翔する球の叩打時から人手を要することなく自動認識できるとともに、後の打球軌跡計算等まで全自動的に行うことができ、人の手を介在させずに実際に近い打球情報を計測することができ、しかもアイテム数を最低限として構成のコンパクト化、操作の容易化、および低コスト化等が図れる打球診断システムを提供することを目的とする。
【０００６】
また、本発明は、各種のボールに広く適用することができるとともに、利用者に応じたシミュレーションの種類選択の幅を拡大することができ、さらにラン計算等についての高信頼性確保が図れる打球診断システムを提供することを目的とする。
【０００７】
さらに、本発明は、全自動的に打球診断を行う基本的な機能とともに、使用するボールによっては人が打球を認識して装置に教示する機能をも備え、これにより適用できる球種の一層の拡大を可能とし、打撃練習に幅広く対応できる多機能型の打球診断システムを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するため、請求項１に係る発明では、ゴルフボールのショット直前位置に設置され、ゴルフクラブの通過方向と交差する方向にレーザ光を２箇所で照射し、この各レーザ光が前記ゴルフクラブの通過によって遮断されたことを検出するヘッドスピード検出器と、このヘッドスピード検出器からの検出データを入力として２つのレーザ光が遮断された速度および順によりショットか否かを判断し、一定以下の速度で２つのレーザ光が遮断された場合および遮断方向がゴルフボールに遠い方、次に近い方の順で遮断されない場合には、ショットでないと判断するショット判定手段と、このショット判定手段によりショットと判定された場合に前記ゴルフクラブのヘッドスピードを検出するヘッドスピード検出手段と、前記ゴルフボールのショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得る２つのストロボ照明具と、これらのストロボ照明具による発光を前記ヘッドスピード検出手段によって検出されたヘッドスピードに対応して決められた第１発光および第２の発光タイミングで行わせるストロボ発光設定手段と、前記ストロボ照明具によって照射された前記ゴルフボールを前記領域における前後２点で角度が異なる方向から撮影して撮影画面内に２個の打球の画像を多重撮影する２台のカメラ装置と、これらのカメラ装置による撮影を前記スピード検出手段によるヘッドスピードに対応して行わせるカメラ駆動手段と、前記ヘッドスピード検出手段により検出されたヘッドスピード情報および前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報を取り込み、ボールの進行方向、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める打球状態演算手段と、この打球状態演算手段による演算結果を出力する出力手段と、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールを認識する手段とを備え、前記打球状態演算手段は、前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報として前記各マークの位置情報および前記ボールの中心位置情報を取り込み、２枚の画像におけるボールの中心と、各マークによる２点と、これらにボールの中心と各マークによる２点とで定まるベクトルの外積から求めることができる１点を加えた計４点の座標値に基づいて、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボールスピード、回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度および横ぶれ角度の解析を行う解析手段を有することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【０００９】
請求項２に係る発明では、ゴルフボールのショット直前位置に設置され、ゴルフクラブの通過方向と交差する方向にレーザ光を２箇所で照射し、この各レーザ光が前記ゴルフクラブの通過によって遮断されたことを検出するヘッドスピード検出器と、このヘッドスピード検出器からの検出データを入力として２つのレーザ光が遮断された速度および順によりショットか否かを判断し、一定以下の速度で２つのレーザ光が遮断された場合および遮断方向がゴルフボールに遠い方、次に近い方の順で遮断されない場合には、ショットでないと判断するショット判定手段と、このショット判定手段によりショットと判定された場合に前記ゴルフクラブのヘッドスピードを検出するヘッドスピード検出手段と、前記ゴルフボールのショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得る２つのストロボ照明具と、これらのストロボ照明具による発光を前記ヘッドスピード検出手段によって検出されたヘッドスピードに対応して決められた第１発光および第２の発光タイミングで行わせるストロボ発光設定手段と、前記ストロボ照明具によって照射された前記ゴルフボールを前記領域における前後２点で角度が異なる方向から撮影して撮影画面内に２個の打球の画像を多重撮影する２台のカメラ装置と、これらのカメラ装置による撮影を前記スピード検出手段によるヘッドスピードに対応して行わせるカメラ駆動手段と、前記ヘッドスピード検出手段により検出されたヘッドスピード情報および前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報を取り込み、ボールの進行方向、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める打球状態演算手段と、この打球状態演算手段による演算結果を出力する出力手段と、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールを認識する手段とを備え、前記打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像のそれぞれの球面上にある２つのマークを認識する順序を定めておき、ボールが１８０°以上回転したとされた場合には１枚目と２枚目の画像が逆の順で認識される誤認があったものと判定する手段と、この手段により前記逆の順で認識される誤認があったものと判定された場合には、撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点で定まるベクトルの内積を用いて、前記２枚の画像間でのマークの誤認による回転を０°〜１８０°の回転に修正する修正手段とを有することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１０】
請求項３に係る発明では、請求項１または２に記載の打球診断システムにおいて、ストロボ発光設定手段では、第１発光と第２発光のタイミングで撮影されるボールの画像が１８０°以上回転しないように第１発光と第２発光の間隔を設定されており、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像における各ボールの各マークが順序を定めて認識されるとともに、前記の定めた順序が逆の順序で認識され２枚の画像間でボールが１８０°以上回転したとされた場合には、前記ボールの回転が０〜１８０°の回転に修正される設定とされていることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１１】
請求項４に係る発明では、請求項１から３までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点から求められる回転角が０〜３０°で認識されて、その回転角をそのまま採用して解析を行う場合に、第１象限の角を第３象限の角として計算し、解析後、第３象限の角を、第１象限の角に戻して演算を行う設定とされていることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１２】
請求項５に係る発明では、請求項１から４までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールと、マークを有しないゴルフボールを使用する場合とを選択する切換え用のスイッチを備え、打球状態演算手段では、前記マークが存在しないゴルフボールを適用した場合にはゴルフクラブの種類をウッド、アイアン、ウェッジの３種に特定して予め経験的に集計されたインパクト時のバックスピン量の推定値に基づいて、飛距離計算を行う手段と、三次元弾道シミュレーションを行うために、インパクト直後のボールのデータをウッド、アイアン、ウェッジ毎に解析して、ボール初速、飛び出し角、バックスピンの３パラメータにより２次平滑化し、ボール初速および飛び出し角からバックスピンを推定する手段とを有することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１３】
請求項６に係る発明では、請求項１から５までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、三次元弾道シミュレーションを行うために、インパクト直後のボールのデータについて、ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とし、バックスピンを従属変数として重回帰分析することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１４】
請求項７に係る発明では、請求項１から６までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段は、一つの頂点を他の頂点と異なる角度にした六角形のマークを付したゴルフボールを使用する場合と、２点マークを付したゴルフボールを使用する場合と、マークを有しないゴルフボールを使用する場合との少なくともいずれか２つの場合を選択する切換え用のスイッチを備えるとともに、弾道計算において前記切換えた場合に対応する計算方法を選択する手段を備えたことを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１５】
請求項８に係る発明では、請求項１から７までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一方向から見える範囲に文字、図形、記号、数字、その他の各種マークを有するゴルフボールを適用し、打球状態演算手段では、ショット後にカメラ装置で捉えた前記マークの任意の２点が座標指示器によって座標指示されるとともに、前記ボール外形から中心が求められ、当該各座標とボールの中心とに基づいて三次元弾道シミュレーションが行われることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１６】
請求項９に係る発明では、請求項８記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像の各２つのボールにおけるボールの中心と、座標指示されたマーク上の任意の２点と、これらにボールの中心と各マークによる２点とで定まるベクトルの外積から求めることができる１点を加えた計４点の座標値に基づいて、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボールスピード、回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度および横ぶれ角度の解析を行うことを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１７】
請求項１０に係る発明では、請求項８または９記載の打球診断システムにおいて、座標指示器としてマウスを適用することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１８】
請求項１１に係る発明では、請求項９から１０までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点とボール中心の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点とボール中心で定まるベクトルの内積を用いて各画像のボール回転角を求め、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボール回転の解析を行うことを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１９】
請求項１２に係る発明では、請求項９から１１までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、ストロボ発光設定手段では、第１発光と第２発光のタイミングで撮影されるボールの画像が１８０°以上回転しないように第１発光と第２発光の間隔を設定されており、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像における各ボールの各マークが順序を定めて認識されるとともに、前記の定めた順序が逆の順序で認識され２枚の画像間でボールが１８０°以上回転したとされた場合には、前記ボールの回転が０〜１８０°の回転に修正される設定とされていることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００２０】
請求項１３に係る発明では、請求項９から１２までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点から求められる回転角が０〜３０°で認識されて、その回転角をそのまま採用して解析を行う場合に、第１象限の角を第３象限の角として計算し、解析後、第３象限の角を、第１象限の角に戻す設定とされていることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００２１】
請求項１４に係る発明では、請求項１から１３までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一つの頂点を他の頂点と異なる角度にした六角形のマークを付したゴルフボールを使用する場合と、２点マークを付したゴルフボールを使用する場合と、マークを有しないゴルフボールを使用する場合と、各種マークの任意の２点を座標指示器によって座標指示するゴルフボールを使用する場合の少なくともいずれか２つの場合を選択する切換え用のスイッチを備えるとともに、弾道計算において前記切換えた場合に対応する計算方法を選択する手段を備えたことを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００２２】
請求項１５に係る発明では、請求項１から１４までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、ゴルフボールを撮影するカメラ装置は、横向き使用が可能な可搬性のものであり、支持スタンドに着脱可能に支持することにより、ショット位置の地面よりも高い所定高さ範囲内に当該カメラの向きを俯角をもって傾斜配置可能であり、かつカメラ装置を傾斜配置とする場合、打球状態演算手段では、カメラ装置の傾きに対応する弾道計算の数値設定および２点座標の指示計算方法の選択が行われることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。以下の実施形態は、例えば比較的狭いゴルフ練習場所等に適用されるゴルフボールの打球診断システムとして適用するものである。
【００２４】
第１実施形態（図１〜図７）
図１は、本発明の第１実施形態による打球診断システムの機械的構成部Ａを平面的に示すとともに、信号処理系Ｂとしての機能ブロックを示す説明図である。この図１に示すように、本実施形態の機械的構成部Ａは概略的に、３体の分割された機器、すなわちレーザ式のヘッドスピード検出器１、レーザ反射板２および装置本体３により構成される。
【００２５】
ヘッドスピード検出器１およびレーザ反射板２は、ゴルフボール４が置かれるショット直前の両側位置、例えばプレイヤーの正面側におけるゴルフボール４を挟む対向両側位置の地面上に固定配置される。このうち、ヘッドスピード検出器１は例えば薄箱状のものであり、スイング方向（矢印ａ方向）に沿う一定長さと、幅および高さを有し、スイング方向ａに一定の間隔で１対のレーザ発受光部１ａ，１ａを有する。一方、レーザ反射板２は縦板状のもので、鏡面をヘッドスピード検出器１に対向させてゴルフボール４の反対側位置に平行に設置される。なお、本実施形態では図１に符号５としてプレイヤーの足の位置を示すように、プレイヤーはレーザ反射板２側に立ってショットするが、逆の位置でショットすることも勿論可能である。各レーザ発受光部１ａから発したレーザ光６はレーザ反射板２で反射され、その反射光は各レーザ発受光部１ａにて受信される。このレーザ光は変調をかけられており、晴天時の外部での使用など、外光の多い環境への考慮がされている。
【００２６】
また、装置本体３はゴルフボール４のショット直後におけるボール進行方向の一定領域の側方、例えばスピード検出器１と同一の側に配置されている。この装置本体３は、箱形のケース体に二次元固体撮像素子を用いた２台の撮影用カメラ装置３ａ，３ａと、２個の撮影用ストロボ照明具３ｂ，３ｂとを設けた構成とされている。各ストロボ照明具３ｂは、ボール進行方向に一定の間隔をあけて配設され、ゴルフボール４のショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得る可動式構成としてあり、後述するヘッドスピード検出手段によって検出されたヘッドスピードに対応するタイミングで発光を行う。また、各カメラ装置３ａはそれぞれ各ストロボ照明具３ｂの外側に配置されており、ショットされたゴルフボール４を各ストロボ照明具３ｂと同タイミングでショット直後の前後２点で撮影することができる。
【００２７】
信号処理系Ｂは、装置本体３内に組み込まれており、ショット判定手段７、ヘッドスピード検出手段８、ストロボ発光設定手段９、カメラ駆動手段１０、打球状態演算手段１１等を備えている。そして、これらの手段によって打球軌跡等の打球状態が求められ、任意の位置に設置される出力手段１２に画像表示される。
【００２８】
ショット判定手段７は、ヘッドスピード検出器１からの検出データを入力として、ショットが行われたか否かを判定するものである。すなわち、ヘッドスピード検出器１のレーザ発受光部１ａからゴルフクラブの通過方向ａと交差する方向に照射された２つのレーザ光６は、ゴルフクラブの通過によって順次に遮断されるため、レーザ反射板２からの反射光の遮断によってゴルフボール４の前方でショット動作を検出することができる。ヘッドスピード検出器１の検出信号はケーブル等を介して装置本体３に送られる。そして、クラブヘッドが振り下ろされたことによる撮影開始タイミングと、それぞれのレーザ光６が遮断された時間差が検出される。この場合、ある一定以下の速度で２つのレーザ光６が遮断された場合や、遮断方向がゴルフボール４に遠い方、次に近い方の順で遮断されない場合等には、ショットでないと判断され、次の撮影開始とならない制限が設定される。
【００２９】
ヘッドスピード検出手段８は、ショット判定手段７によりショットと判定された場合に、レーザ光６の遮断間隔によりヘッドスピードを検出するものである。このヘッドスピード検出手段８によって検出されたヘッドスピードに基づいて、以下のストロボ発光設定手段９の発光タイミング設定、カメラ駆動手段１０の撮影タイミング設定、および打球状態演算手段１１における打球速度、ミート率等の打球状態計算が行われる。
【００３０】
ストロボ発光設定手段９は、ゴルフボール４のショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得るストロボ照明具３ｂによる発光を、ヘッドスピード検出手段８によって検出されたヘッドスピードに対応するタイミングで行わせる制御を行う。カメラ駆動手段１０は、カメラ装置３ａによる撮影をヘッドスピード検出手段８によるヘッドスピードに対応して行わせるものであり、ストロボ照明具３ｂによって照射されたショット直後のゴルフボール４を予め定めた２点で撮影する指令を出力する。打球状態演算手段１１は、ヘッドスピード検出手段８により検出されたヘッドスピード情報およびカメラ装置３ａにより撮影されたボール画像情報を取り込み、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める。そして、出力手段１２は、打球状態演算手段による演算結果を出力する。
【００３１】
図２は、ヘッドスピード検出器１による検出位置およびカメラ装置３ａによる撮像エリアの様子等を側面視で示す説明図である。この図２の左側部分には、ヘッドスピード検出器１における２つのレーザ光６の位置Ｐ１，Ｐ２を、左方から右方に順次に示している。ショット時には、まず左方に示す第１の位置Ｐ１においてレーザ光６が遮断され、次に右側に示す第２の位置Ｐ２においてレーザ光が遮断される。後段のレーザ光位置Ｐ２の右側（ヘッド進行側）には、ショット位置に置かれた静止状態のゴルフボール４が示してある。
【００３２】
そして、ゴルフボール４の右側に示した四角形の枠で囲まれた範囲が、カメラ装置３ａによる撮像エリア１３である。ショット後のボール４は、撮像エリア１３内に２つのタイミングで露光され、撮影される。撮像エリア１３を示す枠内にショット後の４個のゴルフボール４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄを示している。本来は、２個のゴルフボール４ａ，４ｂあるいは４ｃ，４ｄが別個に撮影されるが、図２においては、下側に示した２個のゴルフボール４ａ，４ｂがロフト角度の少ないヘッド（１Ｗ，３Ｉなど）による打球の軌跡の様子を示し、上側の２個のゴルフボール４ｃ，４ｄがロフト角度の多いヘッド（ＰＷ，ＳＷなど）による打球軌跡の様子を示している。
【００３３】
ショット後にゴルフボール４が撮像エリア１３内に到達するまでの時間は、クラブヘッドの速度と関連している。診断時には、まずヘッドスピード検出器１からの入力に基づいてヘッドスピード検出手段８で検出されたヘッドスピードに対応して、２つのストロボ照明具３ｂの１つを発光させる（第１発光）。この発光タイミングは撮影エリア１３の左側で捉えることが望ましいため、計算および実験により、クラブヘッドの速度に対応した時間が予め決められる。次にクラブヘッドの速度に対応した、ある時間経過後に、もう一方のストロボ３ｂを発光させる（第２発光）。これにより撮影エリア内において、ある時間間隔を持ったボール４ｂの映像が多重露光される。このように、第一発光と第二発光の発光タイミングは、予め決められた値から選択され、またクラブヘッドの種類により、同一ヘッド速度でも打球の速度が異なるため、２種類のテーブルを持つことで、ウッド系から、大きな番手のクラブまで対応可能となっている。
【００３４】
このように、本実施形態ではヘッドスピード検出によりショット後の打球４ａが画面の左端に写るような１回目のストロボ発光のタイミングが選択され、２回目のストロボ発光で画面の右端に打球４ｂが写るようなタイミングが選択されて、２回の発光が行われるように発光タイミングの制御が行われる。この場合、本実施形態では、撮影画面内に２個の打球４ａ，４ｂの画像が多重撮影される。すなわち、打球は三次元空間を移動し、１台のカメラでは二次元へ投影された動きとなるため、２台のカメラ装置３ａを用いて異なった角度から撮影した２枚の画像を得る。このように、角度の異なる方向から撮影して、後述するＤＬＴ法を用いることにより、三次元での計測を行うようにしたものである。なお、カメラ装置３ａは赤外域に感度を持ち、フィルタを通して、赤から赤外域を撮影するようにすることもできる。これは屋外での背景光影響を少なくして、ストロボの光量を低減することに役立つ。撮影された２枚の画像はディジタル信号に変換され、ＣＰＵの受け持つメモリにロードされる。画像はＣＰＵにより後述する所定の手順で処理することにより、全ての計測処理が人の手を介することなく行われる。
【００３５】
図３は、ゴルフボール４の表面に表示されるマーク１４を示している。このマーク１４は、ゴルフボール４の一方向から全姿が見える多角形、例えば六角形のものであり、ゴルフボール４の表面と一定以上の輝度差をもつものとされている。色彩は任意に設定することができる。そして、本実施形態では、多角形のマーク１４の一つの頂点１４ａが他の頂点１４ｂと異なる角度に設定されている。すなわち、この六角形状のマーク１４は、五つの頂点１４ｂについては正六角形の一部を構成する整合のとれた角度であるが、例えば図３の右端に位置する一つの頂点１４ａは突出により他から変形した角度をもつ形状となっている。このように、１つの頂点１４ａを突出させることにより、マーク１４を検査対象として後述するハフ変換により外形の線分を抽出し、各頂点の座標を得る場合において、計測時の基準点とすることができる。
【００３６】
図４は本実施形態の診断手順を示すフローチャートである。図４（Ａ）はメインルーチンを示し、図４（Ｂ）はハフ計算におけるサブルーチンを示す。
【００３７】
図４（Ａ）に示すように、スイッチオンによるスタート後、レーザ光が照射され（Ｓ１０１）、次いで遮光があるか否か判断される（Ｓ１０２）。遮光がなければ（Ｓ１０２：ＮＯ）、上記判断が繰り返され、遮光があると（Ｓ１０２：ＹＥＳ）、ショットか否か判定される（Ｓ１０３）。前述したように、遮光の順番がスイング方向と異なるような場合にはショットでないと判断され（Ｓ１０３：ＮＯ）、ショットと判定されるまで上記判断が繰り返される。遮光がショットであると判定されると（Ｓ１０３：ＹＥＳ）、ヘッドスピード検出手段８によってヘッドスピードが検出される（Ｓ１０４）。
【００３８】
次に、ストロボ発光設定手段９によってストロボ発光タイミング計算が行われ（Ｓ１０５）、その後ストロボ照明具３ｂによるストロボ発光が行われる（Ｓ１０６）。この直後に各カメラ装置３ａにより２点撮影がされ（Ｓ１０７）、図２に示したゴルフボール４ａ，４ｂのマーク１４の座標に基づいてハフ計算により三次元座標が求められる（ｓ１０８）。
【００３９】
このハフ計算については、図４（Ｂ）に示すように、レーザ照射（Ｓ１０１）と同時に、予めカメラ装置による多重画像取り込みが行われ（Ｓ２０１）、画像内輝度平均値（ＭＥＡＮ）・画像内輝度最大値（ＭＡＸ）の算出がされる（Ｓ２０２）。そして、画像内輝度平均値（ＭＥＡＮ）・画像内輝度最大値（ＭＡＸ）により境界値算出がされ（Ｓ２０３）、ボール位置（Ｃｏｏ−Ａ）の探索が行われる（Ｓ２０４）。次に、ボール位置エッジ（Ｍａｒｋ−ＥＤＧＥ）の作成が行われ（Ｓ２０４）、ボール位置より最短のエッジ（ＥＤＧＥ−Ａ（これがマーク１４の第１点目））が算出される（Ｓ２０５）。
【００４０】
ここで、ボール位置（Ｃｏｏ−Ａ）と最短のエッジ（ＥＤＧＥ−Ａ）とを結ぶ線を０度とし、６０度区切りでボール位置エッジ（Ｍａｒｋ−ＥＤＧＥ）を６分割する操作が行われる。６分割されたエッジがそれぞれハフ変換され、直線成分とされる。ハフ変換で６本の直線の交点が導かれる。なお、ハフ変換については、下記に示すように、最短のエッジ（ＥＤＧＥ−Ａ）を１番とし、ボール位置（Ｃｏｏ−Ａ）を中心に左回りに番号を２から６とする。これを２枚の画像に対して行い、計２個のボールから２４個の座標を得る。
【００４１】
ここで、図５および図６を用いてハフ計算による直線検出について詳細に説明する。
【００４２】
直線を表す式として一般的な形はｙ＝ａｘ＋ｂである。しかし、この表現には問題がある。すなわち、パラメータは傾きａとｙ切片ｂであり、観測点（ｘ，ｙ）でａを動かすと連動してｂも動き、傾きが垂直に近付くとｂの値も無限大（小）に発散してしまう。この欠点を取り除くためにρ，θをパラメータとする下記の（１）式の表現を用いる。
【００４３】
【数１】
ρ＝ｘ・ｃｏｓθ＋ｙ・ｓｉｎθ ……（１）
【００４４】
図５はｘ−ｙ平面上の観測点を示している。この図５に示すように、観測するエッジ点を下記の（２）式のように、Ｐｉ（ｘｉ，ｙｉ）とする。
【００４５】
【数２】
【００４６】
各点に対して、（１）式より得られるρ−θ平面上の軌跡を描くと、図６に示すように、それぞれ一つの曲線になる。ｘ−ｙ平面上で同一直線上の二点は図６のように、ρ−θ平面上でただ一回だけ交わる。
【００４７】
ｘ−ｙ平面に直線成分があると、図６に示すように、ρ−θ平面上に軌跡の集中点が現れる。ここで、最も軌跡が集中している点（ρｊ，θｊ）に対応するｘ−ｙ平面上の直線を、求める直線とする。実際には、軌跡の累積度数を制限することにより直線の検出をする。
【００４８】
ρ−θ平面上の一点はｘ−ｙ平面上の一直線に対応するので、求める直線の方程式は、下記の（３）式に示すように、
【数３】
となる。
【００４９】
以上のハフ計算の後に、算出された２４個の座標をＤＴＬ法（Ｄｉｒｅｃｔ Ｌｉｎｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ法）により三次元座標位置（３Ｄ−Ｃｏｏ）に変換する工程を行う（図４：Ｓ１０９）。
【００５０】
このＤＴＬ法による三次元座標位置（３Ｄ−Ｃｏｏ）への変換に基づいて、三次元座標位置（３Ｄ−Ｃｏｏ）とヘッドスピードとにより、ボールスピード、回転数、回転軸傾き、サイドスピン、バックスピン、飛び出し角度、横ぶれ角度等が算出される。
【００５１】
図７を参照してＤＬＴ法について詳述すると、以下の通りである。
【００５２】
カメラやビデオカメラで被写体の座標を測定する場合、本来撮像やビデオカメラに平行面内の二次元座標はそのまま求められる。見取図の場合は真上から撮影した映像がそのまま二次元の平面図であり、その映像の必要なポイント座標をそのまま測定すればよいが、真上からの撮影は通常の場合は不可能である。
【００５３】
地上から撮影した映像は斜めから撮影した映像であり、測定したい座標は三次元座標である。映像から三次元座標を算出する場合、通常は２台以上のカメラで被写体を撮影し、計算により三次元座標を算出する。厳密に三次元座標を検出する場合は２台のカメラで被写体を撮影し、計算により三次元座標を算出する。
【００５４】
厳密に三次元座標を検出する場合には、２台のカメラ装置３ａの位置、光軸の方向、レンズの焦点等のカメラ定数から計算する。ただし、このカメラ定数を正確に算出することは撮影現場では不可能に近く、現実的ではない。そのため、三次元座標の算出の方程式の中でカメラ定数に依存する定数が不知であっても座標値を求める方法がＤＬＴ法である。
【００５５】
この方法は、被写体内にある既知の座標値から逆に計算し、カメラ定数を求め、その定数により三次元座標を求めるものである。
【００５６】
（１）実空間座標と撮像面上での座標の関係
図７は、実際の被写体である実空間（ｏｂｊｅｃｔ ｓｐａｃｅ）と投影される撮像面上での座標の関係を示している。
【００５７】
図７に示すように、実空間上の一つの点Ｐの撮像面上の像をＱとする。Ｑの撮像面上での位置は、レンズの中心位置（カメラ位置）、光軸の向きおよびレンズの中心と撮像面との距離（Ｐが十分遠方にあればレンズの焦点距離に等しい）により一義的に定まる。
【００５８】
実空間上に任意の座標軸を設定し、点Ｐおよびレンズの中心Ｏの座標がその座標系に対して、それぞれ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）および（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）であったとする。また、点Ｑを含み、光軸に垂直な面とレンズの中心との距離をＦとする。撮像面上にも任意の座標軸（但し、座標の単位は実空間座標と同じ）をとったとき、Ｐの像Ｑの撮像面上での座標が（Ｕ，Ｖ）であったとする。
【００５９】
点Ｐとその像Ｑとの関係については、下記の（４），（５）式
【数４】
が得られる。
【００６０】
（４）式および（５）式は実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と座標（Ｕ，Ｖ）の関係を一般的な形で表している。したがって、もし２台のカメラによって同じ点を撮影し、２組の（Ｕ，Ｖ）を実測すれば、（４）式，（５）式に代入して４個のＸ，Ｙ，Ｚに関する方程式が得られる。この４つの方程式のうちの任意の３個を連立方程式として解けば、実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値が確定する。しかし、そのためには（４）式および（５）式に含まれるカメラ定数である（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０），（Ｕ０，Ｖ０），ｍｉｊおよびＦの値を知ることが必要である。しかしながら、これらの定数の値を実測することは容易ではない。特にｍｉｊを決定する光軸の向きを求めることは極めて困難である。
【００６１】
逆に、これらの定数が予め定められた値になるようにカメラを設定するとしても、実験室内で、しかも極めて特殊な装置を用いない限り困難である。
【００６２】
そこで、ＤＬＴ法ではこれらのカメラ定数を直接求めるのではなく、実空間での座標値が知られている点（コントロールポイント）の像の撮像面上での座標値を実測することにより方程式に表れる定数を決定する方法を採っている。
【００６３】
（２）係数の決定
（４）式、（５）式でカメラ定数を適当にまとめ、Ｕ，ＶおよびＸ，Ｙ，Ｚについて整理すれば、下記の（６）式、（７）式
【数５】
が得られる。
【００６４】
ここで、Ａ１，…，Ａ４，Ｂ１，…，Ｂ４およびＣ１，…，Ｃ３の１１個の定数はカメラ定数により定まる。そこで、（６）式、（７）式をこれらの１１個の定数について解くと、下記の（８）式、（９）式
【数６】
が得られる。
【００６５】
これらの２つの式はＡ１からＣ３までの１１個の定数に関する一次方程式となっている。もし、実空間での座標値が既知の６個のコントロールポイントとその像の撮像面での座標の実測値、言い換えれば６組の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と（Ｕ，Ｖ）が得られれば、これらの式に代入することにより、１２個の方程式が得られる。これらのうちの任意の１１個のＡ１からＣ３までの１１個の未知数に関する連立一次方程式とみなして解けば、Ａ１からＣ３までの定数の値が求まる。
【００６６】
Ａ１からＣ３までの１１個の定数が決まってしまえば実座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値は撮像面上の座標（Ｕ，Ｖ）はわかっているので求めることができる。
【００６７】
（８）式、（９）式を式Ｘ，Ｙ，Ｚに関する方程式として書き換えると、下記（１０）式、（１１）式
【数７】
が得られる。
【００６８】
（３）１台のカメラで三次元座標を算出する方法
前述した（８）式、（９）式で測定する座標が同じ平面内に含まれている場合、例えば測定点がＸＹ平面にあると仮定すればＺは定数になり無視できる。（８）式、（９）式でＺ＝０と置けば、
【数８】
が得られる。
【００６９】
これらの２つの式は８個の未知数に関する一次方程式となっている。もし、実空間での座標値が既知の４個のコントロールポイントとその像の撮像面での座標の実測値、言い換えれば４組の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と（Ｕ，Ｖ）が得られれば、これらの式に代入することにより、８個の方程式が得られる。これらのうちの任意の７個のＡ１からＣ２までの７個の未知数に関する連立一次方程式とみなして解けば、Ａ１からＣ２までの未知数の値が求まる。未知数が求まれば、（８），（９）の式をｘ，ｙについて整理し、
【数９】
が得られる。
【００７０】
これらの式（１４），（１５）でＡ１，Ａ２，Ａ４，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２は係数で既知であり、Ｕ，Ｖも撮像面上の座標で既知であるので、実座標Ｘ，Ｙに関する連立方程式を解けばＸ，Ｙ座標を求めることができる。
【００７１】
以上のＤＬＴ法により、ボールスピード回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度、横ぶれ角度を求め、これにより三次元弾道シミュレーションが行われる（図４：Ｓ１１０）。
【００７２】
ゴルフボールの打撃後の位置、すなわち三次元弾道シミュレーションは、Ｆ＝ｍ・ｄＶ／ｄｔの運動方程式を解くプログラムを用いて計算することによって、得られる。
【００７３】
Ｘ軸を飛球方向、Ｚ軸を横ぶれ方向、Ｙ軸を鉛直方向とすると、ある時間ｔにおいてボールに働く力Ｆｘ（ｔ），Ｆｚ（ｔ），Ｆｙ（ｔ）は、下記の（１０１）式〜（１０３）式で表される。
【００７４】
【数１０】
【００７５】
以上の運動方程式を解くことによって、任意の時間のボールの変位ベクトルと速度ベクトルを計算することができる。
【００７６】
以上の操作により行われる三次元弾道シミュレーションの最後は、ゴルフボールが地面に落ちるときである。その時の三次元速度成分（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸）とスピン数とにより、最後の処理として、ランの計算を行う（図４：Ｓ１１１）。ランの計算とは、地面でバウンドした後のボールの全移動量（ラン：Ｒ）を言う。
【００７７】
以下、ラン計算について説明する。
【００７８】
（１）落下直前のボールの速度成分（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）とした場合について考える。ここで各速度成分は、横ぶれ方向をＶｘ、飛球線方向をＶｙ、高さ方向をＶｚ（上向き正）とする。例えば芝の摩擦、反発係数を加味した原則パラメータｅを新たに設定し、これは実験により得られる経験値とする。また、これはＶｚに依存しないものと仮定する。
【００７９】
バウンドは、例えば１０回繰り返すものと仮定し、その後の転がりは考慮しない。ただし、１０回は暫定で、ｚ方向速度成分が十分小さくなった場合、そこでバウンド終了とするプログラムとしてもよい。
【００８０】
１回目の跳ね上がり速度Ｖｚ１は
【数１１】
Ｖｚ１＝−Ｖｚ×ｅ
である。ここで、ｅ＝０．２０９１である。
【００８１】
１回目のバウンド（跳ね上がって次に地面に落下するまで）に要する時間ｔ１は、
【数１２】
ｔ１＝−（２Ｖｚ／ｇ）×ｅ
である。ここで、ｇは重力加速度である。
【００８２】
１回目のボール移動量Ｒ１は、
【数１３】
Ｒ１＝（Ｖｘ２＋Ｖｙ２）１／２×ｔ１
であり、２回目の跳ねあがり速度Ｒ２は、
【数１４】
Ｖｚ２＝Ｖｚ１×ｅ＝−Ｖｚ×ｅ２
である。３回目の跳ねあがり速度Ｖｚ３は、
【数１５】
Ｖｚ３＝Ｖｚ２×ｅ＝−Ｖｚ×ｅ３
であり、以下、順次同様に４回目以降の跳ね上がり速度を求める。
【００８３】
以上より、１０回バウンド後のボールの全移動量（ラン）Ｒは、下記の（１２４）式で表される。
【００８４】
【数１６】
【００８５】
計算例を下記の表１に示す。
【００８６】
【表１】
【００８７】
（２）各時間のボールの位置
画面上にボールの軌跡を表示するため、ボールの位置を計算する必要がある。
【００８８】
ｘ方向、ｙ方向の移動量は、単純にＶｘ×ｔ、Ｖｙ×ｔで計算することができる。（１）で説明したように、バウンドの度にｚ方向の速度成分にｅが乗じてくる。また、それに伴い、１バウンド当りの滞空時間も短くなるので、各バウンド毎に座標を計算する。
【００８９】
１バウンド目を参考に例を掲げると、
【数１７】
【数１８】
【００９０】
以上のラン計算により、トータル飛距離の算出が終る。
【００９１】
このように、本実施形態においては、打球が三次元空間を移動し、１台のカメラでは二次元へ投影された動きとなることから、２台のカメラ３ａを用いて異なった角度から撮影した２枚の画像を得るようにしている。そして、この２台のカメラ装置３ａについては、予め寸法の判った１２点のポイントを持つキャリブレーション治具を撮影し、ＤＬＴ法により、この撮影系の三次元定数を取得しておく。この三次元定数により、第１の発光による画像と、第２の発光による２つの画像とから、三次元空間での２つのゴルフボールの座標を算出し、打ち出し角度、バックスピン、サイドスピン、打球速度を算出するものである。
【００９２】
ミート率は、ヘッドスピード検出器１によって検出されるヘッドスピードと、打球速度とから算出することができる。飛距離においては、別途打撃マシーン等を用いた実験値を基にして作成した弾道計算処理により、打ち出し角度、バックスピン、サイドスピン、打球速度等により計算することができる。
【００９３】
算出された各データは、表やグラフ等の形にまとめ、出力手段としてのテレビモニタ等に表示する（図４：Ｓ１１２）。試打者であるプレイヤーは、このデータを見ることで、狭い空間でも、実際に近い打球の情報を得ることができる。
【００９４】
また、モニタ表示されている映像は、ビデオプリンタを用いることにより、プリントアウトすることができる。
【００９５】
本実施形態では、ビデオ出力、イーサネット（Ｅｔｈｅｒｎｅｔ）出力、リモートコントロール装置等を適用することができ、それにより計測結果はテレビモニタに表示することができる。また、ビデオ出力をプリントアウトするビデオプリンタを用いることにより、記録紙に記録することもできる。リモートコントロール装置では、測定結果の画面変更などを行い、様々な表現で結果を伝えることができる。イーサネットはパーソナルコンピュータと接続することで、試打者のデータ管理や、撮影データそのものを送り、異なった処理にも対応可能である。
【００９６】
なお、以上の実施形態においては、ゴルフボールに関する打球診断について説明したが、本発明はこれに限らず、練習時等に定位置から打球具や人体により球を叩打することがある他の球技用ボール、例えば野球用ボール、クリケット用ボール、テニスボール、サッカーボール、ラグビーボール、卓球ボール、その他種々のボールの打球診断に適用することができる。
【００９７】
その場合には、叩打力によって飛翔する球の叩打直後における進行速度および回転角ならびに回転速度を計測し、その計測値に基づいて後の打球軌跡を計算し、その軌跡を推定して画像表示する打球診断システムとして広く適用することができる。
【００９８】
例えば、各種の球に叩打力を与える要素の叩打直前の動作を光学的に検出する叩打要素検出手段と、この叩打要素検出手段によって検出した動作に基づいて打球の出発速度および方向を求め、その速度と方向に対応する少なくとも２点の球測定位置を指定する測定位置指定手段とを設ければよい。そして、この測定位置指定手段によって指定された個所で光学的に前記球の表面を少なくとも出発２点で光学的に観察する打球観察手段と、この観察手段によって捉えた各点における球の進行方向および速度ならびに回転方向および角速度により打球のその後の軌跡を求める打球軌跡算出手段と、算出した打球軌跡を画像出力する出力手段とを備える構成とすればよい。
【００９９】
この場合においても、球の表面に多角形もしくはこれに類する形状要素を表示し、この形状要素における少なくとも一つの頂点もしくはこれに相当する表示部の位置、形状または角度その他の要素を他の頂点もしくはこれに相当する表示部から異ならせて特徴付け、この特徴付けられた表示要素と他の表示要素とを打球観察手段によって捉えて打球軌跡算出を行うことが望ましい。
【０１００】
また、叩打要素検出手段の光学的な検出要素として、少なくとも２箇所の異なる位置で照射されるレーザ光を適用し、球を叩打する手段によって各個所で前記レーザ光が遮光されることに基づいて前記球を叩打する手段の速度および方向を検出するものであることが望ましい。さらに、レーザ光として、変調されたレーザ光を適用することが望ましい。
【０１０１】
第２実施形態（図８〜１０）
本実施形態は、前記第１実施形態で使用した六角形のマークを付したゴルフボールに代えて、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールを適用する場合についてのものである。すなわち、前述した（１２）式および（１３）式等で示したように、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボールスピード回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度、横ぶれ角度等については、実空間での座標値が既知である４個のコントロールポイントを得ることによって正確に求めることができる。
【０１０２】
そこで、本実施形態では、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するボールを適用し、このマークによる２点と、ボールの中心と、これらの３点で定まる外積から求めることができる１点の計４点を要素とするものである。
【０１０３】
図８は、適用するゴルフボールの一例を示している。この図８に示すように、本実施形態で適用するゴルフボール４には、一方向から見える範囲に例えば円形の２つのマーク１５，１６が付されている。各マーク１５，１６は同一径または異径の円形で、一定距離離間した配置としてあり、塗り潰しとしてある。解析には、このマーク１５，１６による２点と、ボール４の中心と、これらの３点で定まる外積から求めることができる１点の計４点を要素とするものである。なお、基本的には、ボール中心による１点と、マーク１５，１６による２点の計３点を要素として解析することも可能であるが、本実施形態において、さらに座標から外積にて第４点目を求め、このようにマーク２点、中心点１点の他に、外積を含めた４点で計算を行う理由は、３点の場合には一平面上に現れる誤差を大きく含む場合があるのに対し、４点にすることによって誤差が大きく現れることを解消できるからである。なお、２点のマーク１５，１６の形状、位置、間隔、着色等についてはどのようなものでもよく、例えばゴルフボール４に付される各種の着色表示等を利用することも可能である。
【０１０４】
図９（Ａ），（Ｂ）は、２台のカメラ装置３ａによって捉えられるショット直後のゴルフボール４の形態を示すものである。これらの図に示すように、ゴルフボール４の２点のマーク１５，１６の位置が移動に伴って変化することにより、第１実施形態の場合と同様に、ボールスピード回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度、横ぶれ角度等の解析要素を得ることができる。
【０１０５】
図１０は、このような画像データを利用する第２実施形態の診断手順を示すフローチャートである。図１０（Ａ）はメインルーチンを示し、図１０（Ｂ）は位置計算におけるサブルーチンを示している。
【０１０６】
図１０（Ａ）に示すように、本実施形態では第１実施形態と同様の手順（Ｓ３０１〜Ｓ３１２）に加えて、探索方法の選択工程（Ｓ３０７ａ）および２点マーク位置計算工程（Ｓ３０８ａ）を行う。これにより、第１実施形態の図３に示した六角形のマーク１４を付したゴルフボール４を使用する場合と、本実施形態における図８の２点マーク１５，１６を付したゴルフボールを使用する場合とを選択できるようにしている。このステップＳ３０７ａの選択を行う前提として、本実施形態の装置構成（図１参照）において、プレイヤーが予め使用するボールの種類に応じて選択できる切換スイッチ（図示省略）を設けておくものである。但し、本実施形態の適用のみを単独で行うための専用装置としての実施も勿論可能である。その場合には、図示しないがステップＳ３０８をＳ３０８ａに置き換えた装置構成として実施すればよい。
【０１０７】
そして、２点マーク位置計算工程（Ｓ３０８ａ）については、図１０（Ｂ）に示すように、第１実施形態と同様の工程（Ｓ４０５〜Ｓ４０７）に代えて、これらの工程と略同様の手法で、探索方法の選択（Ｓ４０４ａ）から、ボール範囲内マークエッジを作成する工程（Ｓ４０５ａ）、マークエッジを２グループ化する工程（Ｓ４０６ａ）、各マークエッジの位置計算を行う工程（Ｓ４０７ａ）を実行し、座標計算（Ｓ４０７）へと進むものである。
【０１０８】
なお、上述した本実施形態の工程においては、ゴルフボール上に表示したマーク１５，１６が１８０°回転しないように、２つのストロボ照明具３ｂによるフラッシュの発光間隔（時間）および２つのカメラ装置３ａによる撮影間隔（時間）を定める。これらの発光間隔および撮影間隔は、過去の実績から、例えば、０．９６ｍｓｅｃ〜７．５２ｍｓｅｃが適当である。
【０１０９】
そして、撮影された２枚の画像に基づいて、前述したように、それぞれの球面上にある２つのマークの順序を定めるが、第１の誤認が起こる可能性として、１枚の画像内のそれぞれの球面上マーク１５，１６が逆順に認識された場合が考えられる。この場合においても、１８０°以上回転しない前記の設定とすることによって、１８０°以上の回転は０〜１８０°の回転に修正することが可能である。
【０１１０】
また、第２の誤認が起こる可能性として、２枚の画像間で、逆の順序で認識された場合が考えられる。そこで本実施形態では、内積を利用し、２つの画像間でのマーク誤認を防止することができる。そして、解析に際しては誤認した、２つのマーク１５，１６を修正することで、誤認を防止することが可能である。
【０１１１】
さらに、０〜３０°の回転角をそのまま採用して解析を行う場合には、解析誤差が大きく発生するが、第１象限の角を第３象限の角として計算することで、精度を向上することができる。そして、解析後、第３象限の角を、第１象限の角に戻すことで、正しい角とすることが可能である。他の工程については、第１実施形態と略同様であるから、説明を省略する。
【０１１２】
以上の本実施形態によれば、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマーク１５，１６が２点存在するボールを適用できることから、打球練習用として利用できるゴルフボール４の種類の範囲拡大が図れ、利用上の利便性向上に寄与できるようになる。
【０１１３】
第３実施形態（図１１〜図１８）
本実施形態は、さらに上記の第１、第２実施形態で示したようなマークが存在しない、全てのゴルフボールに適用できる応用例についてのものである。このようなマークが存在しないゴルフボールの場合には、ボール回転数を解析することができない。そこで、本実施形態では、ゴルフクラブの種類をウッド、アイアン、ウェッジの３種に特定して予め経験的に集計されたショット時（インパクト時）のバックスピン量の推定値を利用して、飛距離計算を行うものである。
【０１１４】
また、サイドスピンは考慮せず、打ち出し方向に直進した結果としての飛距離計算を行う。すなわち、打ち出し方向への飛距離のみの弾道シミュレーションによるモニタ表示するものである。自打球のスライス状態等についての癖を知るプレイヤー等の利用に適合する、いわば簡易モード型の実施形態である。
【０１１５】
図１１（Ａ），（Ｂ）は、ショット直後に撮影されるボール４の画像を示し、図１２〜図１７は、バックスピンの計算値を基にした弾道状態およびその信頼性等についての説明図である。図１８は処理手順を示すフローチャートである。
【０１１６】
図１１（Ａ），（Ｂ）に示すように、本実施形態では撮影される打球直後のゴルフボール４については、ボール位置のデータしか実測することができない。すなわち、ボール回転数がとれない状態で弾道シミュレーションを行う必要がある。そこで、ヘッドスピード、或いはボール初速、飛出し角より、妥当な（一般的な）バックスピン量を概算する。
【０１１７】
まず、検討事項について説明する。本実施形態では、前述したＤＬＴにより、ボール４の中心点の移動に関する情報のみが得られる。即ち、ボール初速、飛び出し角（上下、左右）等である。また、ヘッドスピード測定により、ヘッドスピードを計測することができる。よって、これらのパラメータより、バックスピン量を概算する。この場合、経験値として予めハイスピードカメラにより、各種プレイヤー、例えば熟練者（職業プレイヤー等），それ以外の一般的なプレイヤー、あるいはロボット等によるインパクトデータを得て、これを基礎データとして扱う。
【０１１８】
データの検討方法は、次の二通りである。すなわち、（ｉ）ボール初速、飛び出し角、バックスピンの３パラメータでの２次平滑化。（ｉｉ）ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とし、バックスピンを従属変数とした重回帰分析である。インパクトデータはウッド、アイアン、ウェッジ毎に解析する。これは、全てのクラブをまとめて解析することとした場合には、非常に大きなばらつきが生じ、傾向を見出すことができないからである。
【０１１９】
以下、図１２〜図１７によって、インパクト時のバックスピン量の推定結果および解析について説明する。
【０１２０】
（１）ウッドによるショット（図１２および図１３）
図１２は、ウッドによる多数の打球について、横軸にショット後のボール初速を表し、縦軸に飛出し角（上下）を表したグラフである。この場合のバックスピン量を推定し、５００ｒｐｍごとにグラフ上の領域に種分けしてある。推定した計算式は、ボール初速、飛び出し角、バックスピンの２次平滑化であり、下記の式（１６）である。
【０１２１】
【数１９】
【０１２２】
また、ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とした重回帰分析結果は、
【数２０】
である。
【０１２３】
図１３は、ウッドのバックスピンに関する実測値と、重回帰分析、２次平滑結果の比較を示している。縦軸に上記の各計算結果を表し、横軸に対応するバックスピンの実測値を表している。
【０１２４】
本実施形態において、信頼性の根拠は、それぞれ重回帰と２次平滑化における相関係数Ｒの比較である。相関係数Ｒが大きいほど、統計的に近似が妥当であると言える。ひとつの目安として、Ｒ＝０．６以上（Ｒ２＝０．３６以上）であれば、信頼性が高いということができる。
【０１２５】
図１２および図１３の結果においては、重回帰分析、２次平滑結果のいずれの場合も、完全な相関は得られていないが、重回帰分析Ｒについては、Ｒ２＝０．１８９９であり、２次平滑結果については、Ｒ２＝０．３６４３であることから、２次平滑化による結果の方がデータのばらつき度合いがより現実的であると判断することができる。
【０１２６】
（２）アイアンによるショット（図１４および図１５）
図１４は、アイアンによる多数の打球について、横軸にショット後のボール初速を表し、縦軸に飛出し角（上下）を表したグラフである。この場合のバックスピン量を推定し、５００ｒｐｍごとにグラフ上の領域に種分けしてある。推定した計算式は、ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とした重回帰分析であり、下記の式（１８）である。
【０１２７】
【数２１】
【０１２８】
図１５は、アイアンのバックスピンに関する実測値と、重回帰分析、２次平滑結果の比較を示している。縦軸に上記の各計算結果を表し、横軸に対応するバックスピンの実測値を表している。
【０１２９】
図１４および図１５の結果においては、重回帰分析Ｒについて、Ｒ２＝０．６０３５であり、２次平滑結果については、Ｒ２＝０．２０４８であり、重回帰分析結果の相関係数が高いことは明らかである。そこで、アイアンについては重回帰分析結果の方を採用する。
【０１３０】
（３）ウェッジによるショット（図１６および図１７）
図１６は、ウェッジによる多数の打球について、横軸にショット後のボール初速を表し、縦軸に飛出し角（上下）を表したグラフである。この場合のバックスピン量を推定し、５００ｒｐｍごとにグラフ上の領域に種分けしてある。推定した計算式は、ボール初速、飛び出し角、バックスピンの２次平滑化であり、下記の式（１９）である。
【０１３１】
【数２２】
【０１３２】
図１７は、ウェッジのバックスピンに関する実測値と、重回帰分析、２次平滑結果の比較を示している。縦軸に上記の各計算結果を表し、横軸に対応するバックスピンの実測値を表している。
【０１３３】
図１６および図１７の結果においては、重回帰分析Ｒについて、Ｒ２＝０．８２９６であり、２次平滑結果については、Ｒ２＝０．９１１９であり、重回帰分析、２次平滑何れの計算結果も相関係数が高い。但し、２次平滑化の信頼性が若干高いので、２次平滑化結果の方を採用する。
【０１３４】
以上の結果より、本実施形態では、ウッドについては２次平滑化、アイアンについては重回帰、ウェッジについては２次平滑化を採用して、弾道シミュレーションの解析を行う。
【０１３５】
この場合の処理としては、基本的には、第１実施形態で示した手順に沿って行われるが、サイドスピンを考慮する点が除かれる。これにより、打ち出し方向に直進した結果としての飛距離計算が行われ、打ち出し方向への飛距離のみの弾道シミュレーションによるモニタ表示がなされる。この場合、図１８に示すように、位置計算工程については、第１実施形態および第２実施形態と異なり、算出方法の選択のための工程（Ｓ５０３ａ）が行われる。ここで、マーク無しの選択がされると、上記推定式を用いた座標計算（Ｓ５０７）が行われる。
【０１３６】
なお、この図１８においては、第２実施形態と同様に、探索方法の選択工程（Ｓ５０４ａ）および２点マーク位置計算工程（Ｓ５０４ｂ〜Ｓ５０６ｂ）も加えられ、第１実施形態の図３に示した六角形のマークを付したゴルフボールを使用する場合と、第２実施形態における図８の２点マークを付したゴルフボールを使用する場合と、さらにマークを有しないゴルフボールを使用する場合（マーク無し）とを選択できるようにしている。これらの選択工程Ｓ５０３ａ、Ｓ５０４の選択を行う前提として、本実施形態の装置構成（図１参照）においても、第２実施形態と同様に、プレイヤーが予め使用するボールの種類に応じて選択できる切換スイッチを設けておくものである。但し、本実施形態の適用のみを単独で行うための専用装置としての実施も勿論可能である。その場合には、図示しないがステップＳ５０４〜Ｓ５０６等を省略した装置構成として実施すればよい。
【０１３７】
本実施形態によれば、マークが存在しない全てのゴルフボールに適用できる広範な利用が可能となる利便性を得ることができる。この場合、サイドスピンは考慮せず、打ち出し方向に直進した結果としての飛距離計算を行う簡易モード型であることから、打ち出し方向に直進した結果としての飛距離計算により、打ち出し方向への飛距離のみの弾道シミュレーションによるモニタ表示で十分とするプレイヤー等の利用に適合し、また弾道計算等も比較的簡便なものとして、簡易な構成が実現できる等の利点が得られる。
【０１３８】
第４実施形態（図１９）
本実施形態は、ゴルフボールが飛翔して着地した後の移動であるランの計算をさらに高精度で行う手段についてのものである。すなわち、ランの計算に関しては、地面のコンディション（ボールと地面の反発特性や、芝の摩擦、さらには地形効果など）、或いはバウンドから転がりへと転じる閾値等、物理的アプローチから正確に求めることは非常に困難である。そこで、シミュレーションの作成は、物理的に大きな破綻をきたさないよう配慮し、且つ以下の点に特に注意して行う必要がある。そこで、本実施形態では、（ｉ）これまで計測してきたデータと、シミュレーション値との整合性を確保すること、および（ｉｉ）ゴルファーのウッドが転がって、アイアン、ウェッジは止まってほしいという心理に配慮することを目的として、なされたものである。
【０１３９】
具体的には、上記（ｉｉ）を実現するために、落下角（俯角）が浅いと良く転がり、深いと転がらないようにすること、また上記目的に沿うために、落下速度を三次元の（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）成分に分離し、水平成分（Ｖｘ，Ｖｙに関する）にはその速度と俯角の影響を考慮したバウンド毎に変化する減速成分を、また垂直成分（Ｖｚに関する）には地面との反発係数を考慮したバウンド毎に変化する減速成分を、それぞれバウンド毎に乗じることで、ランの距離を制御するようにしたものである。以下、詳述する。
【０１４０】
（１）ランの計算
落下直前のボールの速度成分（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）とした場合について考える。ここで各速度成分は、飛球線方向をＶｙ、横ブレ方向をＶｘ（目標に対し右側を正）、そして高さ方向をＶｚ（上向き正）を意味する。
【０１４１】
ここで、仮定１として、Ｖｘ及びＶｙ方向には芝の摩擦を想定した減速パラメータμを、またＶｚ方向には反発係数を加味した減速パラメータｅを設定し、これは実験より得られる経験値とする。また、μは落下角度（俯角）に、ｅはＶｚにバウンド毎にそれぞれ依存する係数とする。
【０１４２】
また、仮定２として、μ及びｅは、以下の式（２０），（２１）で決定する。
【数２３】
但し、ｔａｎ−１〜部分は地面に対する俯角を示し、単位は「°」である。
【数２４】
ここで、α＝４１、β＝０．５５１、γ＝０．９９８、σ＝５９．７である。
【０１４３】
なお、α、β、γ、σは過去に蓄積したデータとの照合により決定した値であり、上記数値に必ずしも限られるものではない。
【０１４４】
次に、仮定３として、バウンド回数については特に制限は設けないが、水平移動方向速度（Ｖｘ２＋Ｖｙ２）０．５が０．１ｍ／ｓ以下であり、もしくはＶｙが０．０００１ｍ／ｓ以下になると終了するこことした。
【０１４５】
本実施形態では、以上の仮定に基づいて、下記の計算を行う。
【数２５】
以下、同様である。
【０１４６】
（２）各時間のボールの位置
本実施形態では、画面上にボールの軌跡を表示するために、ボールの位置を計算する必要がある。（１）で説明したように、バウンドの度にｚ方向の速度成分にｅｎが乗じられることとなる。またそれに伴い、１バウンド当りの滞空時間も短くなる。
【０１４７】
そこで、１バウンド目を参考に例を挙げると、
【数２６】
と表される。
ここで、Ｚ１の値が０から始まり再び０になるとき、２バウンド目Ｚ２を考慮することとした。
【０１４８】
ちなみに、２バウンド目は、
【数２７】
となる。
【０１４９】
以下、同様である。
【０１５０】
図１９は、ゴルフスイングロボットによる様々なクラブに関するショットのランの実測値と、上記の方法によって作成したシミュレーションによる計算値との比較を示すグラフである。
【０１５１】
この図１９によれば、データがｙ＝ｘ（実測と計算が１：１の関係である）上に均一に分布し、シミュレーションが成功していることを示している。多少のばらつきは、落下地点の状態（凸凹、芝の状態）が均一でないところに起因している。よって、シミュレーションとして均一な状態の芝に落下したとすれば、十分使用できるものと判断できる。
【０１５２】
以上の本実施形態によると、落下角、落下速度等の要素を取り込んでランの計算を行うことにより、第１実施形態で示したランの推定をさらに高信頼性のものとして適用することができる。
【０１５３】
第５実施形態（図２０〜図２４）
本実施形態は、上述した第１〜第４実施形態の機能に加え、何らかの表示があるボールを使用する場合にも対応できる機能を付加したものである。
【０１５４】
すなわち、上述した各実施形態においては、図３または図８に示したように、六角形のマーク１４、または顕著な２点マーク１５，１６等の特定のマーク（以下、「固定マーク」ともいう）を表示したボール４を適用したが、本実施形態では、一方向から見える範囲に文字、図形、記号、数字、その他の各種マーク（以下、「自由マーク」ともいう）１７を有する一般的なゴルフボール４を適用する。
【０１５５】
図２０は、このようなゴルフボールの一例を示している。この図２０に示すように、本実施形態で適用するゴルフボール４には、一方向から見える範囲に例えば英文字によるマーク１７が付されている。このマーク１７はボール表面の全体輝度に対して少なくとも解析のために利用できる輝度差を有するマークであれば足りる。本実施形態では、この英文字からなるマークの例えば左右下端位置の２点１８，１９を座標指示用として適用する場合について説明する。
【０１５６】
図２１は、このようなボール４を使用する本実施形態の打球診断装置を平面的に示す図であり、図２２は図２１の概略的な側面図である。これらの図に示すように、本実施形態でも前記各実施形態と同様に、ヘッドスピード検出器１、レーザ反射板２、装置本体３等が備えられ、装置本体３には、撮影用カメラ装置３ａ，３ａ、撮影用ストロボ照明具３ｂ，３ｂが設けられるとともに、信号処理系Ｂが収納されている。これらの構成は図１に示したものと略同様であるから、重複する説明は省略する。
【０１５７】
本実施形態の装置が前記各実施形態と異なる第１の点は、信号処理系Ｂに接続されてショット後にカメラ装置３ａ，３ｂで捉えた自由マーク１７の任意の２点１８，１９を指示する座標指示器２０を備え、信号処理系Ｂには、前記各実施形態で示した機能に、座標指示器２０からの入力に対応する機能が追加されていることである。座標指示器２０としては、各種のマウスを適用することができ、例えば支持台の不要なトラックボールと呼ばれる手で把持した状態で指示操作できるものが好適である。
【０１５８】
また、本実施形態の装置が前記各実施形態と異なる第２の点は、図２２に示すように、ボール４を撮影するカメラ装置３ａ，３ｂを、ショット位置の地面よりも高い所定高さ範囲内に設置し、当該カメラの向きを俯角をもって傾斜配置させたことにある。これにより、カメラの向きが下向となるため、ボール４の撮影に際し、不要な周辺からの入光をより効果的に防止し、座標指示用の自由マークの２点１８，１９を明確に捉えることができる。特に、太陽光等が入光し易い戸外の練習場等において、効果的である。
【０１５９】
カメラ装置３ａ，３ｂを収納した装置本体３は横向き使用が可能な可搬性のものであり、傾斜面を有する支持スタンド２１に着脱可能に支持することにより傾斜配置可能としてある。すなわち、装置本体３はショット位置の地面上に直接載置して使用することも可能であり、各種の設置状態を選択できるものである。
【０１６０】
図２３は、上述したカメラ装置３ａ，３ｂの一方によってショット直後に撮像された画面上の２位置にあるボール４の状態、および座標指示器２０を使用してカーソル２２ａ，２２ｂを移動させ、ボール４に表示された自由マーク１７の２点１８，１９の座標指示を行う様子を示している。
【０１６１】
また、この図２３に示すように、ボール４の外形を指示する第２のカーソルも表されるようになっており、この外形指示に基づいてボール４の中心位置も求めることができる。
【０１６２】
これにより、本実施形態では、自由マーク１７の任意の２点を座標指示器２０によって座標指示するとともに、ボール外形から中心を求め、当該各座標とボール４の中心とに基づいて信号処理系Ｂによって三次元弾道シミュレーションを行う機能が追加される。さらに、三次元弾道シミュレーションの解析には、このマーク１７の２点１８，１９の座標と、ボール４の中心と、これらの３点から外積により求めることができる１点の計４点が要素とされ、より高精度のシミュレーションが行われる。
【０１６３】
図２４は、本実施形態の処理方法を詳細に示すフローチャートである。図２４（Ａ）はメインルーチンを示し、図２４（Ｂ）は位置計算におけるサブルーチンを示している。
【０１６４】
図２４（Ａ）に示すように、本実施形態においても基本的に、第１実施形態および第２実施形態と同様の手順（Ｓ７０１〜Ｓ７１２）を行う。この場合、本実施形態では、ショットの前に、設備および使用ボールの種類についての設定（Ｓ７０１ａ）を行う。すなわち、このステップ７０１ａでは、スタンド２１，座標指示器２０およびマーク１４，１５，１６，１７の有無の設定を行い、これによりカメラ装置３ａ，３ｂの傾きによる数値設定、座標指示による２点指示計算の選択、マークの種類による探索方法の設定等が事前に行われる。この設定のために、プレイヤーが予め使用するボールの種類に応じて選択できる切換スイッチ（図示省略）を設けておく。
【０１６５】
この設定（７０１ａ）の後、ショットがなされると、遮光によるショット検出（Ｓ７０２，Ｓ７０３）、ヘッドスピードに基づく打球の初速検出および飛打球の２点撮影（Ｓ７０４〜Ｓ７０７）が行われる。そして、この後、スタンド２１の有無による撮影角度の判断が行われ（Ｓ７０７ａ）、スタンド無しの場合は第１実施形態および第２実施形態と同様の計算用の機能設定がなされ（Ｓ７０７ｂ）、スタンド有りの場合は第１実施形態および第２実施形態と異なる機能設定がなされる（Ｓ７０７ｃ）。後の三次元ＤＴＬ計算値に対する三次元座標が変るためである。
【０１６６】
次に、第２実施形態と同様に、探索方法の判断（Ｓ７０７ｄ）が行われ、上述した本実施形態の自由マーク１７を表示したボール４を使用する場合には、２点マーク位置計算（Ｓ７０８ａ）が行われる。
【０１６７】
この２点マーク位置計算工程（Ｓ７０８ａ）またはハフ計算（Ｓ７０８）については、第２実施形態および第３実施形態の処理に加え、図２４（Ｂ）に示すように、第３、第４のルートが加わる。すなわち、多重画像読み込み（Ｓ８０１）の後、座標指示器２０による設定の有無が判断される（Ｓ８０１ａ）。前記第１〜第３実施形態と同様の操作を行う場合には、この設定が無しとする。
【０１６８】
一方、自由マーク１８，１９を有するボール４についての座標指示を座標指示器２０によって設定する本実施形態の場合には、この設定が行われる。この場合、自由マークを有するが座標指示を行わずにボール４の外形のみから位置設定をして、第３実施形態と同様に簡易なルートを選択することもできる。
【０１６９】
そこで、本実施形態では、マーク有無の設定についての判断を使用者が行い（Ｓ８０１ｂ）、設定有りの場合には、計算ルーチンにおいて座標指示器２０による２点座標の指示計算が行われる（Ｓ８０１ｃ）。逆に、設定無しの場合には、座標指示器２０によるボール外形のみについての位置計算が行われる（Ｓ８０１ｄ）。
【０１７０】
そして、座標計算（Ｓ８０７）が行われた後は、メインルーチンに示すように、ＤＴＬ変換が行われる（Ｓ７０９）。この場合、マークの種類が判断され（Ｓ７０９ａ）、固定マークの場合には固定マーク用座標の設定がされ（Ｓ７０９ｂ）、自由マークの場合には、自由マーク用座標の設定がされる（Ｓ７０９ｃ）。
【０１７１】
その後は、前記第１実施形態等と同様の工程、すなわち弾道シミュレーション（Ｓ７１０）およびラン計算（Ｓ７１１）が行われ、モニタ表示（Ｓ７１２）がなされる。
【０１７２】
以上の第５実施形態によると、全自動的に打球診断を行う基本的な機能に加えて、使用するボールに特定のマークがない場合でも、自由マークを利用して人が座標指示器２０により座標入力をすることにより、適用できる球種の拡大を可能とすることができ、打撃練習に幅広く対応できる多機能型の打球診断システムを提供することができる。また、本実施形態によると、カメラ装置３ａ、３ｂを俯角設定することにより、余分な入光を防止して、より明確なマーク認識を行うことができる。
【０１７３】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、ゴルフボール等の叩打力によって飛翔する球の叩打直後における進行速度および回転角ならびに回転速度を計測し、その計測値に基づいて後の打球軌跡を計算し、その軌跡を推定して画像表示する打球診断システムにおいて、自動認識を行い、人の手を介在させずに全自動で計測可能かつ、アイテム数を最低限としたコンパクトで安価な打球診断システムを提供することができる。
【０１７４】
また、各種のボールに広く適用することができるとともに、利用者に応じたシミュレーションの種類選択の幅を拡大することができ、さらにラン計算等についての高信頼性確保が図れるようになる。
【０１７５】
さらに、本発明によれば、全自動的に打球診断を行う基本的な機能とともに、使用するボールによっては人が打球を認識して装置に教示する機能をも備え、これにより適用できる球種の一層の拡大を可能とし、打撃練習に幅広く対応できる多機能型の打球診断システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の第１実施形態を示す平面図。
【図２】 本発明の第１実施形態を示す作用説明図。
【図３】 本発明の第１実施形態におけるボールに表示するマークを示す説明図。
【図４】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第１実施形態における実施形態の処理手順を示すフローチャート。
【図５】 本発明の第１実施形態におけるハフ変換を説明する図。
【図６】 本発明の第１実施形態におけるハフ変換を説明する図。
【図７】 本発明の第１実施形態におけるＤＬＴ法を示す図。
【図８】 本発明の第２実施形態におけるボールを示す図。
【図９】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第２実施形態におけるボールの移動状態を示す図。
【図１０】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第２実施形態における実施形態の処理手順を示すフローチャート。
【図１１】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第３実施形態におけるボールを示す図。
【図１２】 本発明の第３実施形態におけるウッドに関するボール初速と飛出し角の関係を示す図。
【図１３】 本発明の第３実施形態におけるウッドに関する実測値と計測値の関係を示す図。
【図１４】 本発明の第３実施形態におけるアイアンに関するボール初速と飛出し角の関係を示す図。
【図１５】 本発明の第３実施形態におけるアイアンに関する実測値と計測値の関係を示す図。
【図１６】 本発明の第３実施形態におけるウェッジに関するボール初速と飛出し角の関係を示す図。
【図１７】 本発明の第３実施形態におけるウェッジに関する実測値と計測値の関係を示す図。
【図１８】 本発明の第３実施形態における実施形態の処理手順を示すフローチャート。
【図１９】 本発明の第４実施形態における実測値と計測値の関係を示す図。
【図２０】 本発明の第５実施形態における文字が表示されたゴルフボールを示す図。
【図２１】 本発明の第５実施形態における装置構成を示す平面図。
【図２２】 本発明の第５実施形態における装置構成を示す側面図。
【図２３】 本発明の第５実施形態におけるカメラ配置を説明する図。
【図２４】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第５実施形態における処理を詳細に示すフローチャート。
【符号の説明】
１ ヘッドスピード検出器
２ レーザ反射板
３ 装置本体
４ ゴルフボール
５ プレイヤーの足の位置
６ レーザ光
１ａ レーザ発受光部
３ａ カメラ装置
３ｂ ストロボ照明具
７ ショット判定手段
８ ヘッドスピード検出手段
９ ストロボ発光設定手段
１０ カメラ駆動手段
１１ 打球状態演算手段
１２ 出力手段
１３ 撮影エリア
１４ マーク
１４ａ，１４ｂ 頂点
１５，１６ マーク
１７ マーク
１８，１９ 選択された２点
２０ 座標指示器
２１ スタンド
２２ａ，２２ｂ，２３ カーソル
【発明の属する技術分野】
本発明は、定位置から球を叩打する場合に叩打直後に観察し、その後の飛球状態を診断する打球診断システムに係り、特にゴルフクラブにより打たれたゴルフボールの打ち出し角度、バックスピン、サイドスピン、ミート率、飛距離、ゴルフクラブのヘッドスピード等を計測し、この値をテレビモニタ等に表示し、狭い空間で実際に近い打球情報を得ようとする場合に好適な打球診断システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来この種の装置およびシステムは種々提案されており、例えばゴルフ打球のショットした瞬間を撮影し、その後の飛距離や曲がりを計測してテレビモニタに表示し、プレイヤーに結果を知らしめて、最適なクラブを決定できるように情報を提示する装置等が知られている（例えば、特開平８−２７８１６９号公報、特開平７−１２１２８７号公報等）。
【０００３】
しかし、従来の装置およびシステムでは、計測の過程で、人が撮影された画像内のゴルフボールを認識し、装置に対して教える必要があった。また、装置構成要素は一般に、打球棒検出部、照明部、撮像部、解析部、表示部等に大きく分けられるが、このうち解析部および表示部には、汎用のパーソナルコンピュータを用いるため、システム的にはアイテム数が多い大規模なものとなっていた。また、人が打球を認識し、装置に教示するための時間、個人差によるばらつきがあり、必ずしも実際に近い打球の情報を得ることができなかった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、従来の装置では、計測の過程で、人が撮影された画像内のゴルフボールを認識し、装置に対して教える必要があり、余分な操作手間や時間を要し、また解析部や表示部に汎用のパーソナルコンピュータを適用するため、アイテム数が多い大規模なものとなったり、人が打球を認識して装置に教示することから、個人差によるデータのばらつきが生じる等の難点があった。
【０００５】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、叩打力によって飛翔する球の叩打時から人手を要することなく自動認識できるとともに、後の打球軌跡計算等まで全自動的に行うことができ、人の手を介在させずに実際に近い打球情報を計測することができ、しかもアイテム数を最低限として構成のコンパクト化、操作の容易化、および低コスト化等が図れる打球診断システムを提供することを目的とする。
【０００６】
また、本発明は、各種のボールに広く適用することができるとともに、利用者に応じたシミュレーションの種類選択の幅を拡大することができ、さらにラン計算等についての高信頼性確保が図れる打球診断システムを提供することを目的とする。
【０００７】
さらに、本発明は、全自動的に打球診断を行う基本的な機能とともに、使用するボールによっては人が打球を認識して装置に教示する機能をも備え、これにより適用できる球種の一層の拡大を可能とし、打撃練習に幅広く対応できる多機能型の打球診断システムを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するため、請求項１に係る発明では、ゴルフボールのショット直前位置に設置され、ゴルフクラブの通過方向と交差する方向にレーザ光を２箇所で照射し、この各レーザ光が前記ゴルフクラブの通過によって遮断されたことを検出するヘッドスピード検出器と、このヘッドスピード検出器からの検出データを入力として２つのレーザ光が遮断された速度および順によりショットか否かを判断し、一定以下の速度で２つのレーザ光が遮断された場合および遮断方向がゴルフボールに遠い方、次に近い方の順で遮断されない場合には、ショットでないと判断するショット判定手段と、このショット判定手段によりショットと判定された場合に前記ゴルフクラブのヘッドスピードを検出するヘッドスピード検出手段と、前記ゴルフボールのショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得る２つのストロボ照明具と、これらのストロボ照明具による発光を前記ヘッドスピード検出手段によって検出されたヘッドスピードに対応して決められた第１発光および第２の発光タイミングで行わせるストロボ発光設定手段と、前記ストロボ照明具によって照射された前記ゴルフボールを前記領域における前後２点で角度が異なる方向から撮影して撮影画面内に２個の打球の画像を多重撮影する２台のカメラ装置と、これらのカメラ装置による撮影を前記スピード検出手段によるヘッドスピードに対応して行わせるカメラ駆動手段と、前記ヘッドスピード検出手段により検出されたヘッドスピード情報および前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報を取り込み、ボールの進行方向、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める打球状態演算手段と、この打球状態演算手段による演算結果を出力する出力手段と、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールを認識する手段とを備え、前記打球状態演算手段は、前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報として前記各マークの位置情報および前記ボールの中心位置情報を取り込み、２枚の画像におけるボールの中心と、各マークによる２点と、これらにボールの中心と各マークによる２点とで定まるベクトルの外積から求めることができる１点を加えた計４点の座標値に基づいて、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボールスピード、回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度および横ぶれ角度の解析を行う解析手段を有することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【０００９】
請求項２に係る発明では、ゴルフボールのショット直前位置に設置され、ゴルフクラブの通過方向と交差する方向にレーザ光を２箇所で照射し、この各レーザ光が前記ゴルフクラブの通過によって遮断されたことを検出するヘッドスピード検出器と、このヘッドスピード検出器からの検出データを入力として２つのレーザ光が遮断された速度および順によりショットか否かを判断し、一定以下の速度で２つのレーザ光が遮断された場合および遮断方向がゴルフボールに遠い方、次に近い方の順で遮断されない場合には、ショットでないと判断するショット判定手段と、このショット判定手段によりショットと判定された場合に前記ゴルフクラブのヘッドスピードを検出するヘッドスピード検出手段と、前記ゴルフボールのショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得る２つのストロボ照明具と、これらのストロボ照明具による発光を前記ヘッドスピード検出手段によって検出されたヘッドスピードに対応して決められた第１発光および第２の発光タイミングで行わせるストロボ発光設定手段と、前記ストロボ照明具によって照射された前記ゴルフボールを前記領域における前後２点で角度が異なる方向から撮影して撮影画面内に２個の打球の画像を多重撮影する２台のカメラ装置と、これらのカメラ装置による撮影を前記スピード検出手段によるヘッドスピードに対応して行わせるカメラ駆動手段と、前記ヘッドスピード検出手段により検出されたヘッドスピード情報および前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報を取り込み、ボールの進行方向、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める打球状態演算手段と、この打球状態演算手段による演算結果を出力する出力手段と、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールを認識する手段とを備え、前記打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像のそれぞれの球面上にある２つのマークを認識する順序を定めておき、ボールが１８０°以上回転したとされた場合には１枚目と２枚目の画像が逆の順で認識される誤認があったものと判定する手段と、この手段により前記逆の順で認識される誤認があったものと判定された場合には、撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点で定まるベクトルの内積を用いて、前記２枚の画像間でのマークの誤認による回転を０°〜１８０°の回転に修正する修正手段とを有することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１０】
請求項３に係る発明では、請求項１または２に記載の打球診断システムにおいて、ストロボ発光設定手段では、第１発光と第２発光のタイミングで撮影されるボールの画像が１８０°以上回転しないように第１発光と第２発光の間隔を設定されており、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像における各ボールの各マークが順序を定めて認識されるとともに、前記の定めた順序が逆の順序で認識され２枚の画像間でボールが１８０°以上回転したとされた場合には、前記ボールの回転が０〜１８０°の回転に修正される設定とされていることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１１】
請求項４に係る発明では、請求項１から３までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点から求められる回転角が０〜３０°で認識されて、その回転角をそのまま採用して解析を行う場合に、第１象限の角を第３象限の角として計算し、解析後、第３象限の角を、第１象限の角に戻して演算を行う設定とされていることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１２】
請求項５に係る発明では、請求項１から４までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールと、マークを有しないゴルフボールを使用する場合とを選択する切換え用のスイッチを備え、打球状態演算手段では、前記マークが存在しないゴルフボールを適用した場合にはゴルフクラブの種類をウッド、アイアン、ウェッジの３種に特定して予め経験的に集計されたインパクト時のバックスピン量の推定値に基づいて、飛距離計算を行う手段と、三次元弾道シミュレーションを行うために、インパクト直後のボールのデータをウッド、アイアン、ウェッジ毎に解析して、ボール初速、飛び出し角、バックスピンの３パラメータにより２次平滑化し、ボール初速および飛び出し角からバックスピンを推定する手段とを有することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１３】
請求項６に係る発明では、請求項１から５までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、三次元弾道シミュレーションを行うために、インパクト直後のボールのデータについて、ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とし、バックスピンを従属変数として重回帰分析することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１４】
請求項７に係る発明では、請求項１から６までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段は、一つの頂点を他の頂点と異なる角度にした六角形のマークを付したゴルフボールを使用する場合と、２点マークを付したゴルフボールを使用する場合と、マークを有しないゴルフボールを使用する場合との少なくともいずれか２つの場合を選択する切換え用のスイッチを備えるとともに、弾道計算において前記切換えた場合に対応する計算方法を選択する手段を備えたことを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１５】
請求項８に係る発明では、請求項１から７までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一方向から見える範囲に文字、図形、記号、数字、その他の各種マークを有するゴルフボールを適用し、打球状態演算手段では、ショット後にカメラ装置で捉えた前記マークの任意の２点が座標指示器によって座標指示されるとともに、前記ボール外形から中心が求められ、当該各座標とボールの中心とに基づいて三次元弾道シミュレーションが行われることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１６】
請求項９に係る発明では、請求項８記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像の各２つのボールにおけるボールの中心と、座標指示されたマーク上の任意の２点と、これらにボールの中心と各マークによる２点とで定まるベクトルの外積から求めることができる１点を加えた計４点の座標値に基づいて、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボールスピード、回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度および横ぶれ角度の解析を行うことを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１７】
請求項１０に係る発明では、請求項８または９記載の打球診断システムにおいて、座標指示器としてマウスを適用することを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１８】
請求項１１に係る発明では、請求項９から１０までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点とボール中心の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点とボール中心で定まるベクトルの内積を用いて各画像のボール回転角を求め、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボール回転の解析を行うことを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００１９】
請求項１２に係る発明では、請求項９から１１までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、ストロボ発光設定手段では、第１発光と第２発光のタイミングで撮影されるボールの画像が１８０°以上回転しないように第１発光と第２発光の間隔を設定されており、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像における各ボールの各マークが順序を定めて認識されるとともに、前記の定めた順序が逆の順序で認識され２枚の画像間でボールが１８０°以上回転したとされた場合には、前記ボールの回転が０〜１８０°の回転に修正される設定とされていることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００２０】
請求項１３に係る発明では、請求項９から１２までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点から求められる回転角が０〜３０°で認識されて、その回転角をそのまま採用して解析を行う場合に、第１象限の角を第３象限の角として計算し、解析後、第３象限の角を、第１象限の角に戻す設定とされていることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００２１】
請求項１４に係る発明では、請求項１から１３までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一つの頂点を他の頂点と異なる角度にした六角形のマークを付したゴルフボールを使用する場合と、２点マークを付したゴルフボールを使用する場合と、マークを有しないゴルフボールを使用する場合と、各種マークの任意の２点を座標指示器によって座標指示するゴルフボールを使用する場合の少なくともいずれか２つの場合を選択する切換え用のスイッチを備えるとともに、弾道計算において前記切換えた場合に対応する計算方法を選択する手段を備えたことを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００２２】
請求項１５に係る発明では、請求項１から１４までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、ゴルフボールを撮影するカメラ装置は、横向き使用が可能な可搬性のものであり、支持スタンドに着脱可能に支持することにより、ショット位置の地面よりも高い所定高さ範囲内に当該カメラの向きを俯角をもって傾斜配置可能であり、かつカメラ装置を傾斜配置とする場合、打球状態演算手段では、カメラ装置の傾きに対応する弾道計算の数値設定および２点座標の指示計算方法の選択が行われることを特徴とする打球診断システムを提供する。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。以下の実施形態は、例えば比較的狭いゴルフ練習場所等に適用されるゴルフボールの打球診断システムとして適用するものである。
【００２４】
第１実施形態（図１〜図７）
図１は、本発明の第１実施形態による打球診断システムの機械的構成部Ａを平面的に示すとともに、信号処理系Ｂとしての機能ブロックを示す説明図である。この図１に示すように、本実施形態の機械的構成部Ａは概略的に、３体の分割された機器、すなわちレーザ式のヘッドスピード検出器１、レーザ反射板２および装置本体３により構成される。
【００２５】
ヘッドスピード検出器１およびレーザ反射板２は、ゴルフボール４が置かれるショット直前の両側位置、例えばプレイヤーの正面側におけるゴルフボール４を挟む対向両側位置の地面上に固定配置される。このうち、ヘッドスピード検出器１は例えば薄箱状のものであり、スイング方向（矢印ａ方向）に沿う一定長さと、幅および高さを有し、スイング方向ａに一定の間隔で１対のレーザ発受光部１ａ，１ａを有する。一方、レーザ反射板２は縦板状のもので、鏡面をヘッドスピード検出器１に対向させてゴルフボール４の反対側位置に平行に設置される。なお、本実施形態では図１に符号５としてプレイヤーの足の位置を示すように、プレイヤーはレーザ反射板２側に立ってショットするが、逆の位置でショットすることも勿論可能である。各レーザ発受光部１ａから発したレーザ光６はレーザ反射板２で反射され、その反射光は各レーザ発受光部１ａにて受信される。このレーザ光は変調をかけられており、晴天時の外部での使用など、外光の多い環境への考慮がされている。
【００２６】
また、装置本体３はゴルフボール４のショット直後におけるボール進行方向の一定領域の側方、例えばスピード検出器１と同一の側に配置されている。この装置本体３は、箱形のケース体に二次元固体撮像素子を用いた２台の撮影用カメラ装置３ａ，３ａと、２個の撮影用ストロボ照明具３ｂ，３ｂとを設けた構成とされている。各ストロボ照明具３ｂは、ボール進行方向に一定の間隔をあけて配設され、ゴルフボール４のショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得る可動式構成としてあり、後述するヘッドスピード検出手段によって検出されたヘッドスピードに対応するタイミングで発光を行う。また、各カメラ装置３ａはそれぞれ各ストロボ照明具３ｂの外側に配置されており、ショットされたゴルフボール４を各ストロボ照明具３ｂと同タイミングでショット直後の前後２点で撮影することができる。
【００２７】
信号処理系Ｂは、装置本体３内に組み込まれており、ショット判定手段７、ヘッドスピード検出手段８、ストロボ発光設定手段９、カメラ駆動手段１０、打球状態演算手段１１等を備えている。そして、これらの手段によって打球軌跡等の打球状態が求められ、任意の位置に設置される出力手段１２に画像表示される。
【００２８】
ショット判定手段７は、ヘッドスピード検出器１からの検出データを入力として、ショットが行われたか否かを判定するものである。すなわち、ヘッドスピード検出器１のレーザ発受光部１ａからゴルフクラブの通過方向ａと交差する方向に照射された２つのレーザ光６は、ゴルフクラブの通過によって順次に遮断されるため、レーザ反射板２からの反射光の遮断によってゴルフボール４の前方でショット動作を検出することができる。ヘッドスピード検出器１の検出信号はケーブル等を介して装置本体３に送られる。そして、クラブヘッドが振り下ろされたことによる撮影開始タイミングと、それぞれのレーザ光６が遮断された時間差が検出される。この場合、ある一定以下の速度で２つのレーザ光６が遮断された場合や、遮断方向がゴルフボール４に遠い方、次に近い方の順で遮断されない場合等には、ショットでないと判断され、次の撮影開始とならない制限が設定される。
【００２９】
ヘッドスピード検出手段８は、ショット判定手段７によりショットと判定された場合に、レーザ光６の遮断間隔によりヘッドスピードを検出するものである。このヘッドスピード検出手段８によって検出されたヘッドスピードに基づいて、以下のストロボ発光設定手段９の発光タイミング設定、カメラ駆動手段１０の撮影タイミング設定、および打球状態演算手段１１における打球速度、ミート率等の打球状態計算が行われる。
【００３０】
ストロボ発光設定手段９は、ゴルフボール４のショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得るストロボ照明具３ｂによる発光を、ヘッドスピード検出手段８によって検出されたヘッドスピードに対応するタイミングで行わせる制御を行う。カメラ駆動手段１０は、カメラ装置３ａによる撮影をヘッドスピード検出手段８によるヘッドスピードに対応して行わせるものであり、ストロボ照明具３ｂによって照射されたショット直後のゴルフボール４を予め定めた２点で撮影する指令を出力する。打球状態演算手段１１は、ヘッドスピード検出手段８により検出されたヘッドスピード情報およびカメラ装置３ａにより撮影されたボール画像情報を取り込み、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める。そして、出力手段１２は、打球状態演算手段による演算結果を出力する。
【００３１】
図２は、ヘッドスピード検出器１による検出位置およびカメラ装置３ａによる撮像エリアの様子等を側面視で示す説明図である。この図２の左側部分には、ヘッドスピード検出器１における２つのレーザ光６の位置Ｐ１，Ｐ２を、左方から右方に順次に示している。ショット時には、まず左方に示す第１の位置Ｐ１においてレーザ光６が遮断され、次に右側に示す第２の位置Ｐ２においてレーザ光が遮断される。後段のレーザ光位置Ｐ２の右側（ヘッド進行側）には、ショット位置に置かれた静止状態のゴルフボール４が示してある。
【００３２】
そして、ゴルフボール４の右側に示した四角形の枠で囲まれた範囲が、カメラ装置３ａによる撮像エリア１３である。ショット後のボール４は、撮像エリア１３内に２つのタイミングで露光され、撮影される。撮像エリア１３を示す枠内にショット後の４個のゴルフボール４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄを示している。本来は、２個のゴルフボール４ａ，４ｂあるいは４ｃ，４ｄが別個に撮影されるが、図２においては、下側に示した２個のゴルフボール４ａ，４ｂがロフト角度の少ないヘッド（１Ｗ，３Ｉなど）による打球の軌跡の様子を示し、上側の２個のゴルフボール４ｃ，４ｄがロフト角度の多いヘッド（ＰＷ，ＳＷなど）による打球軌跡の様子を示している。
【００３３】
ショット後にゴルフボール４が撮像エリア１３内に到達するまでの時間は、クラブヘッドの速度と関連している。診断時には、まずヘッドスピード検出器１からの入力に基づいてヘッドスピード検出手段８で検出されたヘッドスピードに対応して、２つのストロボ照明具３ｂの１つを発光させる（第１発光）。この発光タイミングは撮影エリア１３の左側で捉えることが望ましいため、計算および実験により、クラブヘッドの速度に対応した時間が予め決められる。次にクラブヘッドの速度に対応した、ある時間経過後に、もう一方のストロボ３ｂを発光させる（第２発光）。これにより撮影エリア内において、ある時間間隔を持ったボール４ｂの映像が多重露光される。このように、第一発光と第二発光の発光タイミングは、予め決められた値から選択され、またクラブヘッドの種類により、同一ヘッド速度でも打球の速度が異なるため、２種類のテーブルを持つことで、ウッド系から、大きな番手のクラブまで対応可能となっている。
【００３４】
このように、本実施形態ではヘッドスピード検出によりショット後の打球４ａが画面の左端に写るような１回目のストロボ発光のタイミングが選択され、２回目のストロボ発光で画面の右端に打球４ｂが写るようなタイミングが選択されて、２回の発光が行われるように発光タイミングの制御が行われる。この場合、本実施形態では、撮影画面内に２個の打球４ａ，４ｂの画像が多重撮影される。すなわち、打球は三次元空間を移動し、１台のカメラでは二次元へ投影された動きとなるため、２台のカメラ装置３ａを用いて異なった角度から撮影した２枚の画像を得る。このように、角度の異なる方向から撮影して、後述するＤＬＴ法を用いることにより、三次元での計測を行うようにしたものである。なお、カメラ装置３ａは赤外域に感度を持ち、フィルタを通して、赤から赤外域を撮影するようにすることもできる。これは屋外での背景光影響を少なくして、ストロボの光量を低減することに役立つ。撮影された２枚の画像はディジタル信号に変換され、ＣＰＵの受け持つメモリにロードされる。画像はＣＰＵにより後述する所定の手順で処理することにより、全ての計測処理が人の手を介することなく行われる。
【００３５】
図３は、ゴルフボール４の表面に表示されるマーク１４を示している。このマーク１４は、ゴルフボール４の一方向から全姿が見える多角形、例えば六角形のものであり、ゴルフボール４の表面と一定以上の輝度差をもつものとされている。色彩は任意に設定することができる。そして、本実施形態では、多角形のマーク１４の一つの頂点１４ａが他の頂点１４ｂと異なる角度に設定されている。すなわち、この六角形状のマーク１４は、五つの頂点１４ｂについては正六角形の一部を構成する整合のとれた角度であるが、例えば図３の右端に位置する一つの頂点１４ａは突出により他から変形した角度をもつ形状となっている。このように、１つの頂点１４ａを突出させることにより、マーク１４を検査対象として後述するハフ変換により外形の線分を抽出し、各頂点の座標を得る場合において、計測時の基準点とすることができる。
【００３６】
図４は本実施形態の診断手順を示すフローチャートである。図４（Ａ）はメインルーチンを示し、図４（Ｂ）はハフ計算におけるサブルーチンを示す。
【００３７】
図４（Ａ）に示すように、スイッチオンによるスタート後、レーザ光が照射され（Ｓ１０１）、次いで遮光があるか否か判断される（Ｓ１０２）。遮光がなければ（Ｓ１０２：ＮＯ）、上記判断が繰り返され、遮光があると（Ｓ１０２：ＹＥＳ）、ショットか否か判定される（Ｓ１０３）。前述したように、遮光の順番がスイング方向と異なるような場合にはショットでないと判断され（Ｓ１０３：ＮＯ）、ショットと判定されるまで上記判断が繰り返される。遮光がショットであると判定されると（Ｓ１０３：ＹＥＳ）、ヘッドスピード検出手段８によってヘッドスピードが検出される（Ｓ１０４）。
【００３８】
次に、ストロボ発光設定手段９によってストロボ発光タイミング計算が行われ（Ｓ１０５）、その後ストロボ照明具３ｂによるストロボ発光が行われる（Ｓ１０６）。この直後に各カメラ装置３ａにより２点撮影がされ（Ｓ１０７）、図２に示したゴルフボール４ａ，４ｂのマーク１４の座標に基づいてハフ計算により三次元座標が求められる（ｓ１０８）。
【００３９】
このハフ計算については、図４（Ｂ）に示すように、レーザ照射（Ｓ１０１）と同時に、予めカメラ装置による多重画像取り込みが行われ（Ｓ２０１）、画像内輝度平均値（ＭＥＡＮ）・画像内輝度最大値（ＭＡＸ）の算出がされる（Ｓ２０２）。そして、画像内輝度平均値（ＭＥＡＮ）・画像内輝度最大値（ＭＡＸ）により境界値算出がされ（Ｓ２０３）、ボール位置（Ｃｏｏ−Ａ）の探索が行われる（Ｓ２０４）。次に、ボール位置エッジ（Ｍａｒｋ−ＥＤＧＥ）の作成が行われ（Ｓ２０４）、ボール位置より最短のエッジ（ＥＤＧＥ−Ａ（これがマーク１４の第１点目））が算出される（Ｓ２０５）。
【００４０】
ここで、ボール位置（Ｃｏｏ−Ａ）と最短のエッジ（ＥＤＧＥ−Ａ）とを結ぶ線を０度とし、６０度区切りでボール位置エッジ（Ｍａｒｋ−ＥＤＧＥ）を６分割する操作が行われる。６分割されたエッジがそれぞれハフ変換され、直線成分とされる。ハフ変換で６本の直線の交点が導かれる。なお、ハフ変換については、下記に示すように、最短のエッジ（ＥＤＧＥ−Ａ）を１番とし、ボール位置（Ｃｏｏ−Ａ）を中心に左回りに番号を２から６とする。これを２枚の画像に対して行い、計２個のボールから２４個の座標を得る。
【００４１】
ここで、図５および図６を用いてハフ計算による直線検出について詳細に説明する。
【００４２】
直線を表す式として一般的な形はｙ＝ａｘ＋ｂである。しかし、この表現には問題がある。すなわち、パラメータは傾きａとｙ切片ｂであり、観測点（ｘ，ｙ）でａを動かすと連動してｂも動き、傾きが垂直に近付くとｂの値も無限大（小）に発散してしまう。この欠点を取り除くためにρ，θをパラメータとする下記の（１）式の表現を用いる。
【００４３】
【数１】
ρ＝ｘ・ｃｏｓθ＋ｙ・ｓｉｎθ ……（１）
【００４４】
図５はｘ−ｙ平面上の観測点を示している。この図５に示すように、観測するエッジ点を下記の（２）式のように、Ｐｉ（ｘｉ，ｙｉ）とする。
【００４５】
【数２】
各点に対して、（１）式より得られるρ−θ平面上の軌跡を描くと、図６に示すように、それぞれ一つの曲線になる。ｘ−ｙ平面上で同一直線上の二点は図６のように、ρ−θ平面上でただ一回だけ交わる。
【００４７】
ｘ−ｙ平面に直線成分があると、図６に示すように、ρ−θ平面上に軌跡の集中点が現れる。ここで、最も軌跡が集中している点（ρｊ，θｊ）に対応するｘ−ｙ平面上の直線を、求める直線とする。実際には、軌跡の累積度数を制限することにより直線の検出をする。
【００４８】
ρ−θ平面上の一点はｘ−ｙ平面上の一直線に対応するので、求める直線の方程式は、下記の（３）式に示すように、
【数３】
【００４９】
以上のハフ計算の後に、算出された２４個の座標をＤＴＬ法（Ｄｉｒｅｃｔ Ｌｉｎｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ法）により三次元座標位置（３Ｄ−Ｃｏｏ）に変換する工程を行う（図４：Ｓ１０９）。
【００５０】
このＤＴＬ法による三次元座標位置（３Ｄ−Ｃｏｏ）への変換に基づいて、三次元座標位置（３Ｄ−Ｃｏｏ）とヘッドスピードとにより、ボールスピード、回転数、回転軸傾き、サイドスピン、バックスピン、飛び出し角度、横ぶれ角度等が算出される。
【００５１】
図７を参照してＤＬＴ法について詳述すると、以下の通りである。
【００５２】
カメラやビデオカメラで被写体の座標を測定する場合、本来撮像やビデオカメラに平行面内の二次元座標はそのまま求められる。見取図の場合は真上から撮影した映像がそのまま二次元の平面図であり、その映像の必要なポイント座標をそのまま測定すればよいが、真上からの撮影は通常の場合は不可能である。
【００５３】
地上から撮影した映像は斜めから撮影した映像であり、測定したい座標は三次元座標である。映像から三次元座標を算出する場合、通常は２台以上のカメラで被写体を撮影し、計算により三次元座標を算出する。厳密に三次元座標を検出する場合は２台のカメラで被写体を撮影し、計算により三次元座標を算出する。
【００５４】
厳密に三次元座標を検出する場合には、２台のカメラ装置３ａの位置、光軸の方向、レンズの焦点等のカメラ定数から計算する。ただし、このカメラ定数を正確に算出することは撮影現場では不可能に近く、現実的ではない。そのため、三次元座標の算出の方程式の中でカメラ定数に依存する定数が不知であっても座標値を求める方法がＤＬＴ法である。
【００５５】
この方法は、被写体内にある既知の座標値から逆に計算し、カメラ定数を求め、その定数により三次元座標を求めるものである。
【００５６】
（１）実空間座標と撮像面上での座標の関係
図７は、実際の被写体である実空間（ｏｂｊｅｃｔ ｓｐａｃｅ）と投影される撮像面上での座標の関係を示している。
【００５７】
図７に示すように、実空間上の一つの点Ｐの撮像面上の像をＱとする。Ｑの撮像面上での位置は、レンズの中心位置（カメラ位置）、光軸の向きおよびレンズの中心と撮像面との距離（Ｐが十分遠方にあればレンズの焦点距離に等しい）により一義的に定まる。
【００５８】
実空間上に任意の座標軸を設定し、点Ｐおよびレンズの中心Ｏの座標がその座標系に対して、それぞれ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）および（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）であったとする。また、点Ｑを含み、光軸に垂直な面とレンズの中心との距離をＦとする。撮像面上にも任意の座標軸（但し、座標の単位は実空間座標と同じ）をとったとき、Ｐの像Ｑの撮像面上での座標が（Ｕ，Ｖ）であったとする。
【００５９】
点Ｐとその像Ｑとの関係については、下記の（４），（５）式
【数４】
【００６０】
（４）式および（５）式は実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と座標（Ｕ，Ｖ）の関係を一般的な形で表している。したがって、もし２台のカメラによって同じ点を撮影し、２組の（Ｕ，Ｖ）を実測すれば、（４）式，（５）式に代入して４個のＸ，Ｙ，Ｚに関する方程式が得られる。この４つの方程式のうちの任意の３個を連立方程式として解けば、実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値が確定する。しかし、そのためには（４）式および（５）式に含まれるカメラ定数である（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０），（Ｕ０，Ｖ０），ｍｉｊおよびＦの値を知ることが必要である。しかしながら、これらの定数の値を実測することは容易ではない。特にｍｉｊを決定する光軸の向きを求めることは極めて困難である。
【００６１】
逆に、これらの定数が予め定められた値になるようにカメラを設定するとしても、実験室内で、しかも極めて特殊な装置を用いない限り困難である。
【００６２】
そこで、ＤＬＴ法ではこれらのカメラ定数を直接求めるのではなく、実空間での座標値が知られている点（コントロールポイント）の像の撮像面上での座標値を実測することにより方程式に表れる定数を決定する方法を採っている。
【００６３】
（２）係数の決定
（４）式、（５）式でカメラ定数を適当にまとめ、Ｕ，ＶおよびＸ，Ｙ，Ｚについて整理すれば、下記の（６）式、（７）式
【数５】
【００６４】
ここで、Ａ１，…，Ａ４，Ｂ１，…，Ｂ４およびＣ１，…，Ｃ３の１１個の定数はカメラ定数により定まる。そこで、（６）式、（７）式をこれらの１１個の定数について解くと、下記の（８）式、（９）式
【数６】
【００６５】
これらの２つの式はＡ１からＣ３までの１１個の定数に関する一次方程式となっている。もし、実空間での座標値が既知の６個のコントロールポイントとその像の撮像面での座標の実測値、言い換えれば６組の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と（Ｕ，Ｖ）が得られれば、これらの式に代入することにより、１２個の方程式が得られる。これらのうちの任意の１１個のＡ１からＣ３までの１１個の未知数に関する連立一次方程式とみなして解けば、Ａ１からＣ３までの定数の値が求まる。
【００６６】
Ａ１からＣ３までの１１個の定数が決まってしまえば実座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値は撮像面上の座標（Ｕ，Ｖ）はわかっているので求めることができる。
【００６７】
（８）式、（９）式を式Ｘ，Ｙ，Ｚに関する方程式として書き換えると、下記（１０）式、（１１）式
【数７】
【００６８】
（３）１台のカメラで三次元座標を算出する方法
前述した（８）式、（９）式で測定する座標が同じ平面内に含まれている場合、例えば測定点がＸＹ平面にあると仮定すればＺは定数になり無視できる。（８）式、（９）式でＺ＝０と置けば、
【数８】
【００６９】
これらの２つの式は８個の未知数に関する一次方程式となっている。もし、実空間での座標値が既知の４個のコントロールポイントとその像の撮像面での座標の実測値、言い換えれば４組の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と（Ｕ，Ｖ）が得られれば、これらの式に代入することにより、８個の方程式が得られる。これらのうちの任意の７個のＡ１からＣ２までの７個の未知数に関する連立一次方程式とみなして解けば、Ａ１からＣ２までの未知数の値が求まる。未知数が求まれば、（８），（９）の式をｘ，ｙについて整理し、
【数９】
【００７０】
これらの式（１４），（１５）でＡ１，Ａ２，Ａ４，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２は係数で既知であり、Ｕ，Ｖも撮像面上の座標で既知であるので、実座標Ｘ，Ｙに関する連立方程式を解けばＸ，Ｙ座標を求めることができる。
【００７１】
以上のＤＬＴ法により、ボールスピード回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度、横ぶれ角度を求め、これにより三次元弾道シミュレーションが行われる（図４：Ｓ１１０）。
【００７２】
ゴルフボールの打撃後の位置、すなわち三次元弾道シミュレーションは、Ｆ＝ｍ・ｄＶ／ｄｔの運動方程式を解くプログラムを用いて計算することによって、得られる。
【００７３】
Ｘ軸を飛球方向、Ｚ軸を横ぶれ方向、Ｙ軸を鉛直方向とすると、ある時間ｔにおいてボールに働く力Ｆｘ（ｔ），Ｆｚ（ｔ），Ｆｙ（ｔ）は、下記の（１０１）式〜（１０３）式で表される。
【００７４】
【数１０】
以上の運動方程式を解くことによって、任意の時間のボールの変位ベクトルと速度ベクトルを計算することができる。
【００７６】
以上の操作により行われる三次元弾道シミュレーションの最後は、ゴルフボールが地面に落ちるときである。その時の三次元速度成分（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸）とスピン数とにより、最後の処理として、ランの計算を行う（図４：Ｓ１１１）。ランの計算とは、地面でバウンドした後のボールの全移動量（ラン：Ｒ）を言う。
【００７７】
以下、ラン計算について説明する。
【００７８】
（１）落下直前のボールの速度成分（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）とした場合について考える。ここで各速度成分は、横ぶれ方向をＶｘ、飛球線方向をＶｙ、高さ方向をＶｚ（上向き正）とする。例えば芝の摩擦、反発係数を加味した原則パラメータｅを新たに設定し、これは実験により得られる経験値とする。また、これはＶｚに依存しないものと仮定する。
【００７９】
バウンドは、例えば１０回繰り返すものと仮定し、その後の転がりは考慮しない。ただし、１０回は暫定で、ｚ方向速度成分が十分小さくなった場合、そこでバウンド終了とするプログラムとしてもよい。
【００８０】
１回目の跳ね上がり速度Ｖｚ１は
【数１１】
Ｖｚ１＝−Ｖｚ×ｅ
である。ここで、ｅ＝０．２０９１である。
【００８１】
１回目のバウンド（跳ね上がって次に地面に落下するまで）に要する時間ｔ１は、
【数１２】
ｔ１＝−（２Ｖｚ／ｇ）×ｅ
である。ここで、ｇは重力加速度である。
【００８２】
１回目のボール移動量Ｒ１は、
【数１３】
Ｒ１＝（Ｖｘ２＋Ｖｙ２）１／２×ｔ１
であり、２回目の跳ねあがり速度Ｒ２は、
【数１４】
Ｖｚ２＝Ｖｚ１×ｅ＝−Ｖｚ×ｅ２
である。３回目の跳ねあがり速度Ｖｚ３は、
【数１５】
Ｖｚ３＝Ｖｚ２×ｅ＝−Ｖｚ×ｅ３
であり、以下、順次同様に４回目以降の跳ね上がり速度を求める。
【００８３】
以上より、１０回バウンド後のボールの全移動量（ラン）Ｒは、下記の（１２４）式で表される。
【００８４】
【数１６】
計算例を下記の表１に示す。
【００８６】
【表１】
（２）各時間のボールの位置
画面上にボールの軌跡を表示するため、ボールの位置を計算する必要がある。
【００８８】
ｘ方向、ｙ方向の移動量は、単純にＶｘ×ｔ、Ｖｙ×ｔで計算することができる。（１）で説明したように、バウンドの度にｚ方向の速度成分にｅが乗じてくる。また、それに伴い、１バウンド当りの滞空時間も短くなるので、各バウンド毎に座標を計算する。
【００８９】
１バウンド目を参考に例を掲げると、
【数１７】
以上のラン計算により、トータル飛距離の算出が終る。
【００９１】
このように、本実施形態においては、打球が三次元空間を移動し、１台のカメラでは二次元へ投影された動きとなることから、２台のカメラ３ａを用いて異なった角度から撮影した２枚の画像を得るようにしている。そして、この２台のカメラ装置３ａについては、予め寸法の判った１２点のポイントを持つキャリブレーション治具を撮影し、ＤＬＴ法により、この撮影系の三次元定数を取得しておく。この三次元定数により、第１の発光による画像と、第２の発光による２つの画像とから、三次元空間での２つのゴルフボールの座標を算出し、打ち出し角度、バックスピン、サイドスピン、打球速度を算出するものである。
【００９２】
ミート率は、ヘッドスピード検出器１によって検出されるヘッドスピードと、打球速度とから算出することができる。飛距離においては、別途打撃マシーン等を用いた実験値を基にして作成した弾道計算処理により、打ち出し角度、バックスピン、サイドスピン、打球速度等により計算することができる。
【００９３】
算出された各データは、表やグラフ等の形にまとめ、出力手段としてのテレビモニタ等に表示する（図４：Ｓ１１２）。試打者であるプレイヤーは、このデータを見ることで、狭い空間でも、実際に近い打球の情報を得ることができる。
【００９４】
また、モニタ表示されている映像は、ビデオプリンタを用いることにより、プリントアウトすることができる。
【００９５】
本実施形態では、ビデオ出力、イーサネット（Ｅｔｈｅｒｎｅｔ）出力、リモートコントロール装置等を適用することができ、それにより計測結果はテレビモニタに表示することができる。また、ビデオ出力をプリントアウトするビデオプリンタを用いることにより、記録紙に記録することもできる。リモートコントロール装置では、測定結果の画面変更などを行い、様々な表現で結果を伝えることができる。イーサネットはパーソナルコンピュータと接続することで、試打者のデータ管理や、撮影データそのものを送り、異なった処理にも対応可能である。
【００９６】
なお、以上の実施形態においては、ゴルフボールに関する打球診断について説明したが、本発明はこれに限らず、練習時等に定位置から打球具や人体により球を叩打することがある他の球技用ボール、例えば野球用ボール、クリケット用ボール、テニスボール、サッカーボール、ラグビーボール、卓球ボール、その他種々のボールの打球診断に適用することができる。
【００９７】
その場合には、叩打力によって飛翔する球の叩打直後における進行速度および回転角ならびに回転速度を計測し、その計測値に基づいて後の打球軌跡を計算し、その軌跡を推定して画像表示する打球診断システムとして広く適用することができる。
【００９８】
例えば、各種の球に叩打力を与える要素の叩打直前の動作を光学的に検出する叩打要素検出手段と、この叩打要素検出手段によって検出した動作に基づいて打球の出発速度および方向を求め、その速度と方向に対応する少なくとも２点の球測定位置を指定する測定位置指定手段とを設ければよい。そして、この測定位置指定手段によって指定された個所で光学的に前記球の表面を少なくとも出発２点で光学的に観察する打球観察手段と、この観察手段によって捉えた各点における球の進行方向および速度ならびに回転方向および角速度により打球のその後の軌跡を求める打球軌跡算出手段と、算出した打球軌跡を画像出力する出力手段とを備える構成とすればよい。
【００９９】
この場合においても、球の表面に多角形もしくはこれに類する形状要素を表示し、この形状要素における少なくとも一つの頂点もしくはこれに相当する表示部の位置、形状または角度その他の要素を他の頂点もしくはこれに相当する表示部から異ならせて特徴付け、この特徴付けられた表示要素と他の表示要素とを打球観察手段によって捉えて打球軌跡算出を行うことが望ましい。
【０１００】
また、叩打要素検出手段の光学的な検出要素として、少なくとも２箇所の異なる位置で照射されるレーザ光を適用し、球を叩打する手段によって各個所で前記レーザ光が遮光されることに基づいて前記球を叩打する手段の速度および方向を検出するものであることが望ましい。さらに、レーザ光として、変調されたレーザ光を適用することが望ましい。
【０１０１】
第２実施形態（図８〜１０）
本実施形態は、前記第１実施形態で使用した六角形のマークを付したゴルフボールに代えて、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールを適用する場合についてのものである。すなわち、前述した（１２）式および（１３）式等で示したように、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボールスピード回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度、横ぶれ角度等については、実空間での座標値が既知である４個のコントロールポイントを得ることによって正確に求めることができる。
【０１０２】
そこで、本実施形態では、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するボールを適用し、このマークによる２点と、ボールの中心と、これらの３点で定まる外積から求めることができる１点の計４点を要素とするものである。
【０１０３】
図８は、適用するゴルフボールの一例を示している。この図８に示すように、本実施形態で適用するゴルフボール４には、一方向から見える範囲に例えば円形の２つのマーク１５，１６が付されている。各マーク１５，１６は同一径または異径の円形で、一定距離離間した配置としてあり、塗り潰しとしてある。解析には、このマーク１５，１６による２点と、ボール４の中心と、これらの３点で定まる外積から求めることができる１点の計４点を要素とするものである。なお、基本的には、ボール中心による１点と、マーク１５，１６による２点の計３点を要素として解析することも可能であるが、本実施形態において、さらに座標から外積にて第４点目を求め、このようにマーク２点、中心点１点の他に、外積を含めた４点で計算を行う理由は、３点の場合には一平面上に現れる誤差を大きく含む場合があるのに対し、４点にすることによって誤差が大きく現れることを解消できるからである。なお、２点のマーク１５，１６の形状、位置、間隔、着色等についてはどのようなものでもよく、例えばゴルフボール４に付される各種の着色表示等を利用することも可能である。
【０１０４】
図９（Ａ），（Ｂ）は、２台のカメラ装置３ａによって捉えられるショット直後のゴルフボール４の形態を示すものである。これらの図に示すように、ゴルフボール４の２点のマーク１５，１６の位置が移動に伴って変化することにより、第１実施形態の場合と同様に、ボールスピード回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度、横ぶれ角度等の解析要素を得ることができる。
【０１０５】
図１０は、このような画像データを利用する第２実施形態の診断手順を示すフローチャートである。図１０（Ａ）はメインルーチンを示し、図１０（Ｂ）は位置計算におけるサブルーチンを示している。
【０１０６】
図１０（Ａ）に示すように、本実施形態では第１実施形態と同様の手順（Ｓ３０１〜Ｓ３１２）に加えて、探索方法の選択工程（Ｓ３０７ａ）および２点マーク位置計算工程（Ｓ３０８ａ）を行う。これにより、第１実施形態の図３に示した六角形のマーク１４を付したゴルフボール４を使用する場合と、本実施形態における図８の２点マーク１５，１６を付したゴルフボールを使用する場合とを選択できるようにしている。このステップＳ３０７ａの選択を行う前提として、本実施形態の装置構成（図１参照）において、プレイヤーが予め使用するボールの種類に応じて選択できる切換スイッチ（図示省略）を設けておくものである。但し、本実施形態の適用のみを単独で行うための専用装置としての実施も勿論可能である。その場合には、図示しないがステップＳ３０８をＳ３０８ａに置き換えた装置構成として実施すればよい。
【０１０７】
そして、２点マーク位置計算工程（Ｓ３０８ａ）については、図１０（Ｂ）に示すように、第１実施形態と同様の工程（Ｓ４０５〜Ｓ４０７）に代えて、これらの工程と略同様の手法で、探索方法の選択（Ｓ４０４ａ）から、ボール範囲内マークエッジを作成する工程（Ｓ４０５ａ）、マークエッジを２グループ化する工程（Ｓ４０６ａ）、各マークエッジの位置計算を行う工程（Ｓ４０７ａ）を実行し、座標計算（Ｓ４０７）へと進むものである。
【０１０８】
なお、上述した本実施形態の工程においては、ゴルフボール上に表示したマーク１５，１６が１８０°回転しないように、２つのストロボ照明具３ｂによるフラッシュの発光間隔（時間）および２つのカメラ装置３ａによる撮影間隔（時間）を定める。これらの発光間隔および撮影間隔は、過去の実績から、例えば、０．９６ｍｓｅｃ〜７．５２ｍｓｅｃが適当である。
【０１０９】
そして、撮影された２枚の画像に基づいて、前述したように、それぞれの球面上にある２つのマークの順序を定めるが、第１の誤認が起こる可能性として、１枚の画像内のそれぞれの球面上マーク１５，１６が逆順に認識された場合が考えられる。この場合においても、１８０°以上回転しない前記の設定とすることによって、１８０°以上の回転は０〜１８０°の回転に修正することが可能である。
【０１１０】
また、第２の誤認が起こる可能性として、２枚の画像間で、逆の順序で認識された場合が考えられる。そこで本実施形態では、内積を利用し、２つの画像間でのマーク誤認を防止することができる。そして、解析に際しては誤認した、２つのマーク１５，１６を修正することで、誤認を防止することが可能である。
【０１１１】
さらに、０〜３０°の回転角をそのまま採用して解析を行う場合には、解析誤差が大きく発生するが、第１象限の角を第３象限の角として計算することで、精度を向上することができる。そして、解析後、第３象限の角を、第１象限の角に戻すことで、正しい角とすることが可能である。他の工程については、第１実施形態と略同様であるから、説明を省略する。
【０１１２】
以上の本実施形態によれば、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマーク１５，１６が２点存在するボールを適用できることから、打球練習用として利用できるゴルフボール４の種類の範囲拡大が図れ、利用上の利便性向上に寄与できるようになる。
【０１１３】
第３実施形態（図１１〜図１８）
本実施形態は、さらに上記の第１、第２実施形態で示したようなマークが存在しない、全てのゴルフボールに適用できる応用例についてのものである。このようなマークが存在しないゴルフボールの場合には、ボール回転数を解析することができない。そこで、本実施形態では、ゴルフクラブの種類をウッド、アイアン、ウェッジの３種に特定して予め経験的に集計されたショット時（インパクト時）のバックスピン量の推定値を利用して、飛距離計算を行うものである。
【０１１４】
また、サイドスピンは考慮せず、打ち出し方向に直進した結果としての飛距離計算を行う。すなわち、打ち出し方向への飛距離のみの弾道シミュレーションによるモニタ表示するものである。自打球のスライス状態等についての癖を知るプレイヤー等の利用に適合する、いわば簡易モード型の実施形態である。
【０１１５】
図１１（Ａ），（Ｂ）は、ショット直後に撮影されるボール４の画像を示し、図１２〜図１７は、バックスピンの計算値を基にした弾道状態およびその信頼性等についての説明図である。図１８は処理手順を示すフローチャートである。
【０１１６】
図１１（Ａ），（Ｂ）に示すように、本実施形態では撮影される打球直後のゴルフボール４については、ボール位置のデータしか実測することができない。すなわち、ボール回転数がとれない状態で弾道シミュレーションを行う必要がある。そこで、ヘッドスピード、或いはボール初速、飛出し角より、妥当な（一般的な）バックスピン量を概算する。
【０１１７】
まず、検討事項について説明する。本実施形態では、前述したＤＬＴにより、ボール４の中心点の移動に関する情報のみが得られる。即ち、ボール初速、飛び出し角（上下、左右）等である。また、ヘッドスピード測定により、ヘッドスピードを計測することができる。よって、これらのパラメータより、バックスピン量を概算する。この場合、経験値として予めハイスピードカメラにより、各種プレイヤー、例えば熟練者（職業プレイヤー等），それ以外の一般的なプレイヤー、あるいはロボット等によるインパクトデータを得て、これを基礎データとして扱う。
【０１１８】
データの検討方法は、次の二通りである。すなわち、（ｉ）ボール初速、飛び出し角、バックスピンの３パラメータでの２次平滑化。（ｉｉ）ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とし、バックスピンを従属変数とした重回帰分析である。インパクトデータはウッド、アイアン、ウェッジ毎に解析する。これは、全てのクラブをまとめて解析することとした場合には、非常に大きなばらつきが生じ、傾向を見出すことができないからである。
【０１１９】
以下、図１２〜図１７によって、インパクト時のバックスピン量の推定結果および解析について説明する。
【０１２０】
（１）ウッドによるショット（図１２および図１３）
図１２は、ウッドによる多数の打球について、横軸にショット後のボール初速を表し、縦軸に飛出し角（上下）を表したグラフである。この場合のバックスピン量を推定し、５００ｒｐｍごとにグラフ上の領域に種分けしてある。推定した計算式は、ボール初速、飛び出し角、バックスピンの２次平滑化であり、下記の式（１６）である。
【０１２１】
【数１９】
また、ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とした重回帰分析結果は、
【数２０】
【０１２３】
図１３は、ウッドのバックスピンに関する実測値と、重回帰分析、２次平滑結果の比較を示している。縦軸に上記の各計算結果を表し、横軸に対応するバックスピンの実測値を表している。
【０１２４】
本実施形態において、信頼性の根拠は、それぞれ重回帰と２次平滑化における相関係数Ｒの比較である。相関係数Ｒが大きいほど、統計的に近似が妥当であると言える。ひとつの目安として、Ｒ＝０．６以上（Ｒ２＝０．３６以上）であれば、信頼性が高いということができる。
【０１２５】
図１２および図１３の結果においては、重回帰分析、２次平滑結果のいずれの場合も、完全な相関は得られていないが、重回帰分析Ｒについては、Ｒ２＝０．１８９９であり、２次平滑結果については、Ｒ２＝０．３６４３であることから、２次平滑化による結果の方がデータのばらつき度合いがより現実的であると判断することができる。
【０１２６】
（２）アイアンによるショット（図１４および図１５）
図１４は、アイアンによる多数の打球について、横軸にショット後のボール初速を表し、縦軸に飛出し角（上下）を表したグラフである。この場合のバックスピン量を推定し、５００ｒｐｍごとにグラフ上の領域に種分けしてある。推定した計算式は、ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とした重回帰分析であり、下記の式（１８）である。
【０１２７】
【数２１】
図１５は、アイアンのバックスピンに関する実測値と、重回帰分析、２次平滑結果の比較を示している。縦軸に上記の各計算結果を表し、横軸に対応するバックスピンの実測値を表している。
【０１２９】
図１４および図１５の結果においては、重回帰分析Ｒについて、Ｒ２＝０．６０３５であり、２次平滑結果については、Ｒ２＝０．２０４８であり、重回帰分析結果の相関係数が高いことは明らかである。そこで、アイアンについては重回帰分析結果の方を採用する。
【０１３０】
（３）ウェッジによるショット（図１６および図１７）
図１６は、ウェッジによる多数の打球について、横軸にショット後のボール初速を表し、縦軸に飛出し角（上下）を表したグラフである。この場合のバックスピン量を推定し、５００ｒｐｍごとにグラフ上の領域に種分けしてある。推定した計算式は、ボール初速、飛び出し角、バックスピンの２次平滑化であり、下記の式（１９）である。
【０１３１】
【数２２】
図１７は、ウェッジのバックスピンに関する実測値と、重回帰分析、２次平滑結果の比較を示している。縦軸に上記の各計算結果を表し、横軸に対応するバックスピンの実測値を表している。
【０１３３】
図１６および図１７の結果においては、重回帰分析Ｒについて、Ｒ２＝０．８２９６であり、２次平滑結果については、Ｒ２＝０．９１１９であり、重回帰分析、２次平滑何れの計算結果も相関係数が高い。但し、２次平滑化の信頼性が若干高いので、２次平滑化結果の方を採用する。
【０１３４】
以上の結果より、本実施形態では、ウッドについては２次平滑化、アイアンについては重回帰、ウェッジについては２次平滑化を採用して、弾道シミュレーションの解析を行う。
【０１３５】
この場合の処理としては、基本的には、第１実施形態で示した手順に沿って行われるが、サイドスピンを考慮する点が除かれる。これにより、打ち出し方向に直進した結果としての飛距離計算が行われ、打ち出し方向への飛距離のみの弾道シミュレーションによるモニタ表示がなされる。この場合、図１８に示すように、位置計算工程については、第１実施形態および第２実施形態と異なり、算出方法の選択のための工程（Ｓ５０３ａ）が行われる。ここで、マーク無しの選択がされると、上記推定式を用いた座標計算（Ｓ５０７）が行われる。
【０１３６】
なお、この図１８においては、第２実施形態と同様に、探索方法の選択工程（Ｓ５０４ａ）および２点マーク位置計算工程（Ｓ５０４ｂ〜Ｓ５０６ｂ）も加えられ、第１実施形態の図３に示した六角形のマークを付したゴルフボールを使用する場合と、第２実施形態における図８の２点マークを付したゴルフボールを使用する場合と、さらにマークを有しないゴルフボールを使用する場合（マーク無し）とを選択できるようにしている。これらの選択工程Ｓ５０３ａ、Ｓ５０４の選択を行う前提として、本実施形態の装置構成（図１参照）においても、第２実施形態と同様に、プレイヤーが予め使用するボールの種類に応じて選択できる切換スイッチを設けておくものである。但し、本実施形態の適用のみを単独で行うための専用装置としての実施も勿論可能である。その場合には、図示しないがステップＳ５０４〜Ｓ５０６等を省略した装置構成として実施すればよい。
【０１３７】
本実施形態によれば、マークが存在しない全てのゴルフボールに適用できる広範な利用が可能となる利便性を得ることができる。この場合、サイドスピンは考慮せず、打ち出し方向に直進した結果としての飛距離計算を行う簡易モード型であることから、打ち出し方向に直進した結果としての飛距離計算により、打ち出し方向への飛距離のみの弾道シミュレーションによるモニタ表示で十分とするプレイヤー等の利用に適合し、また弾道計算等も比較的簡便なものとして、簡易な構成が実現できる等の利点が得られる。
【０１３８】
第４実施形態（図１９）
本実施形態は、ゴルフボールが飛翔して着地した後の移動であるランの計算をさらに高精度で行う手段についてのものである。すなわち、ランの計算に関しては、地面のコンディション（ボールと地面の反発特性や、芝の摩擦、さらには地形効果など）、或いはバウンドから転がりへと転じる閾値等、物理的アプローチから正確に求めることは非常に困難である。そこで、シミュレーションの作成は、物理的に大きな破綻をきたさないよう配慮し、且つ以下の点に特に注意して行う必要がある。そこで、本実施形態では、（ｉ）これまで計測してきたデータと、シミュレーション値との整合性を確保すること、および（ｉｉ）ゴルファーのウッドが転がって、アイアン、ウェッジは止まってほしいという心理に配慮することを目的として、なされたものである。
【０１３９】
具体的には、上記（ｉｉ）を実現するために、落下角（俯角）が浅いと良く転がり、深いと転がらないようにすること、また上記目的に沿うために、落下速度を三次元の（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）成分に分離し、水平成分（Ｖｘ，Ｖｙに関する）にはその速度と俯角の影響を考慮したバウンド毎に変化する減速成分を、また垂直成分（Ｖｚに関する）には地面との反発係数を考慮したバウンド毎に変化する減速成分を、それぞれバウンド毎に乗じることで、ランの距離を制御するようにしたものである。以下、詳述する。
【０１４０】
（１）ランの計算
落下直前のボールの速度成分（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）とした場合について考える。ここで各速度成分は、飛球線方向をＶｙ、横ブレ方向をＶｘ（目標に対し右側を正）、そして高さ方向をＶｚ（上向き正）を意味する。
【０１４１】
ここで、仮定１として、Ｖｘ及びＶｙ方向には芝の摩擦を想定した減速パラメータμを、またＶｚ方向には反発係数を加味した減速パラメータｅを設定し、これは実験より得られる経験値とする。また、μは落下角度（俯角）に、ｅはＶｚにバウンド毎にそれぞれ依存する係数とする。
【０１４２】
また、仮定２として、μ及びｅは、以下の式（２０），（２１）で決定する。
【数２３】
【数２４】
【０１４３】
なお、α、β、γ、σは過去に蓄積したデータとの照合により決定した値であり、上記数値に必ずしも限られるものではない。
【０１４４】
次に、仮定３として、バウンド回数については特に制限は設けないが、水平移動方向速度（Ｖｘ２＋Ｖｙ２）０．５が０．１ｍ／ｓ以下であり、もしくはＶｙが０．０００１ｍ／ｓ以下になると終了するこことした。
【０１４５】
本実施形態では、以上の仮定に基づいて、下記の計算を行う。
【数２５】
【０１４６】
（２）各時間のボールの位置
本実施形態では、画面上にボールの軌跡を表示するために、ボールの位置を計算する必要がある。（１）で説明したように、バウンドの度にｚ方向の速度成分にｅｎが乗じられることとなる。またそれに伴い、１バウンド当りの滞空時間も短くなる。
【０１４７】
そこで、１バウンド目を参考に例を挙げると、
【数２６】
ここで、Ｚ１の値が０から始まり再び０になるとき、２バウンド目Ｚ２を考慮することとした。
【０１４８】
ちなみに、２バウンド目は、
【数２７】
【０１４９】
以下、同様である。
【０１５０】
図１９は、ゴルフスイングロボットによる様々なクラブに関するショットのランの実測値と、上記の方法によって作成したシミュレーションによる計算値との比較を示すグラフである。
【０１５１】
この図１９によれば、データがｙ＝ｘ（実測と計算が１：１の関係である）上に均一に分布し、シミュレーションが成功していることを示している。多少のばらつきは、落下地点の状態（凸凹、芝の状態）が均一でないところに起因している。よって、シミュレーションとして均一な状態の芝に落下したとすれば、十分使用できるものと判断できる。
【０１５２】
以上の本実施形態によると、落下角、落下速度等の要素を取り込んでランの計算を行うことにより、第１実施形態で示したランの推定をさらに高信頼性のものとして適用することができる。
【０１５３】
第５実施形態（図２０〜図２４）
本実施形態は、上述した第１〜第４実施形態の機能に加え、何らかの表示があるボールを使用する場合にも対応できる機能を付加したものである。
【０１５４】
すなわち、上述した各実施形態においては、図３または図８に示したように、六角形のマーク１４、または顕著な２点マーク１５，１６等の特定のマーク（以下、「固定マーク」ともいう）を表示したボール４を適用したが、本実施形態では、一方向から見える範囲に文字、図形、記号、数字、その他の各種マーク（以下、「自由マーク」ともいう）１７を有する一般的なゴルフボール４を適用する。
【０１５５】
図２０は、このようなゴルフボールの一例を示している。この図２０に示すように、本実施形態で適用するゴルフボール４には、一方向から見える範囲に例えば英文字によるマーク１７が付されている。このマーク１７はボール表面の全体輝度に対して少なくとも解析のために利用できる輝度差を有するマークであれば足りる。本実施形態では、この英文字からなるマークの例えば左右下端位置の２点１８，１９を座標指示用として適用する場合について説明する。
【０１５６】
図２１は、このようなボール４を使用する本実施形態の打球診断装置を平面的に示す図であり、図２２は図２１の概略的な側面図である。これらの図に示すように、本実施形態でも前記各実施形態と同様に、ヘッドスピード検出器１、レーザ反射板２、装置本体３等が備えられ、装置本体３には、撮影用カメラ装置３ａ，３ａ、撮影用ストロボ照明具３ｂ，３ｂが設けられるとともに、信号処理系Ｂが収納されている。これらの構成は図１に示したものと略同様であるから、重複する説明は省略する。
【０１５７】
本実施形態の装置が前記各実施形態と異なる第１の点は、信号処理系Ｂに接続されてショット後にカメラ装置３ａ，３ｂで捉えた自由マーク１７の任意の２点１８，１９を指示する座標指示器２０を備え、信号処理系Ｂには、前記各実施形態で示した機能に、座標指示器２０からの入力に対応する機能が追加されていることである。座標指示器２０としては、各種のマウスを適用することができ、例えば支持台の不要なトラックボールと呼ばれる手で把持した状態で指示操作できるものが好適である。
【０１５８】
また、本実施形態の装置が前記各実施形態と異なる第２の点は、図２２に示すように、ボール４を撮影するカメラ装置３ａ，３ｂを、ショット位置の地面よりも高い所定高さ範囲内に設置し、当該カメラの向きを俯角をもって傾斜配置させたことにある。これにより、カメラの向きが下向となるため、ボール４の撮影に際し、不要な周辺からの入光をより効果的に防止し、座標指示用の自由マークの２点１８，１９を明確に捉えることができる。特に、太陽光等が入光し易い戸外の練習場等において、効果的である。
【０１５９】
カメラ装置３ａ，３ｂを収納した装置本体３は横向き使用が可能な可搬性のものであり、傾斜面を有する支持スタンド２１に着脱可能に支持することにより傾斜配置可能としてある。すなわち、装置本体３はショット位置の地面上に直接載置して使用することも可能であり、各種の設置状態を選択できるものである。
【０１６０】
図２３は、上述したカメラ装置３ａ，３ｂの一方によってショット直後に撮像された画面上の２位置にあるボール４の状態、および座標指示器２０を使用してカーソル２２ａ，２２ｂを移動させ、ボール４に表示された自由マーク１７の２点１８，１９の座標指示を行う様子を示している。
【０１６１】
また、この図２３に示すように、ボール４の外形を指示する第２のカーソルも表されるようになっており、この外形指示に基づいてボール４の中心位置も求めることができる。
【０１６２】
これにより、本実施形態では、自由マーク１７の任意の２点を座標指示器２０によって座標指示するとともに、ボール外形から中心を求め、当該各座標とボール４の中心とに基づいて信号処理系Ｂによって三次元弾道シミュレーションを行う機能が追加される。さらに、三次元弾道シミュレーションの解析には、このマーク１７の２点１８，１９の座標と、ボール４の中心と、これらの３点から外積により求めることができる１点の計４点が要素とされ、より高精度のシミュレーションが行われる。
【０１６３】
図２４は、本実施形態の処理方法を詳細に示すフローチャートである。図２４（Ａ）はメインルーチンを示し、図２４（Ｂ）は位置計算におけるサブルーチンを示している。
【０１６４】
図２４（Ａ）に示すように、本実施形態においても基本的に、第１実施形態および第２実施形態と同様の手順（Ｓ７０１〜Ｓ７１２）を行う。この場合、本実施形態では、ショットの前に、設備および使用ボールの種類についての設定（Ｓ７０１ａ）を行う。すなわち、このステップ７０１ａでは、スタンド２１，座標指示器２０およびマーク１４，１５，１６，１７の有無の設定を行い、これによりカメラ装置３ａ，３ｂの傾きによる数値設定、座標指示による２点指示計算の選択、マークの種類による探索方法の設定等が事前に行われる。この設定のために、プレイヤーが予め使用するボールの種類に応じて選択できる切換スイッチ（図示省略）を設けておく。
【０１６５】
この設定（７０１ａ）の後、ショットがなされると、遮光によるショット検出（Ｓ７０２，Ｓ７０３）、ヘッドスピードに基づく打球の初速検出および飛打球の２点撮影（Ｓ７０４〜Ｓ７０７）が行われる。そして、この後、スタンド２１の有無による撮影角度の判断が行われ（Ｓ７０７ａ）、スタンド無しの場合は第１実施形態および第２実施形態と同様の計算用の機能設定がなされ（Ｓ７０７ｂ）、スタンド有りの場合は第１実施形態および第２実施形態と異なる機能設定がなされる（Ｓ７０７ｃ）。後の三次元ＤＴＬ計算値に対する三次元座標が変るためである。
【０１６６】
次に、第２実施形態と同様に、探索方法の判断（Ｓ７０７ｄ）が行われ、上述した本実施形態の自由マーク１７を表示したボール４を使用する場合には、２点マーク位置計算（Ｓ７０８ａ）が行われる。
【０１６７】
この２点マーク位置計算工程（Ｓ７０８ａ）またはハフ計算（Ｓ７０８）については、第２実施形態および第３実施形態の処理に加え、図２４（Ｂ）に示すように、第３、第４のルートが加わる。すなわち、多重画像読み込み（Ｓ８０１）の後、座標指示器２０による設定の有無が判断される（Ｓ８０１ａ）。前記第１〜第３実施形態と同様の操作を行う場合には、この設定が無しとする。
【０１６８】
一方、自由マーク１８，１９を有するボール４についての座標指示を座標指示器２０によって設定する本実施形態の場合には、この設定が行われる。この場合、自由マークを有するが座標指示を行わずにボール４の外形のみから位置設定をして、第３実施形態と同様に簡易なルートを選択することもできる。
【０１６９】
そこで、本実施形態では、マーク有無の設定についての判断を使用者が行い（Ｓ８０１ｂ）、設定有りの場合には、計算ルーチンにおいて座標指示器２０による２点座標の指示計算が行われる（Ｓ８０１ｃ）。逆に、設定無しの場合には、座標指示器２０によるボール外形のみについての位置計算が行われる（Ｓ８０１ｄ）。
【０１７０】
そして、座標計算（Ｓ８０７）が行われた後は、メインルーチンに示すように、ＤＴＬ変換が行われる（Ｓ７０９）。この場合、マークの種類が判断され（Ｓ７０９ａ）、固定マークの場合には固定マーク用座標の設定がされ（Ｓ７０９ｂ）、自由マークの場合には、自由マーク用座標の設定がされる（Ｓ７０９ｃ）。
【０１７１】
その後は、前記第１実施形態等と同様の工程、すなわち弾道シミュレーション（Ｓ７１０）およびラン計算（Ｓ７１１）が行われ、モニタ表示（Ｓ７１２）がなされる。
【０１７２】
以上の第５実施形態によると、全自動的に打球診断を行う基本的な機能に加えて、使用するボールに特定のマークがない場合でも、自由マークを利用して人が座標指示器２０により座標入力をすることにより、適用できる球種の拡大を可能とすることができ、打撃練習に幅広く対応できる多機能型の打球診断システムを提供することができる。また、本実施形態によると、カメラ装置３ａ、３ｂを俯角設定することにより、余分な入光を防止して、より明確なマーク認識を行うことができる。
【０１７３】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、ゴルフボール等の叩打力によって飛翔する球の叩打直後における進行速度および回転角ならびに回転速度を計測し、その計測値に基づいて後の打球軌跡を計算し、その軌跡を推定して画像表示する打球診断システムにおいて、自動認識を行い、人の手を介在させずに全自動で計測可能かつ、アイテム数を最低限としたコンパクトで安価な打球診断システムを提供することができる。
【０１７４】
また、各種のボールに広く適用することができるとともに、利用者に応じたシミュレーションの種類選択の幅を拡大することができ、さらにラン計算等についての高信頼性確保が図れるようになる。
【０１７５】
さらに、本発明によれば、全自動的に打球診断を行う基本的な機能とともに、使用するボールによっては人が打球を認識して装置に教示する機能をも備え、これにより適用できる球種の一層の拡大を可能とし、打撃練習に幅広く対応できる多機能型の打球診断システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の第１実施形態を示す平面図。
【図２】 本発明の第１実施形態を示す作用説明図。
【図３】 本発明の第１実施形態におけるボールに表示するマークを示す説明図。
【図４】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第１実施形態における実施形態の処理手順を示すフローチャート。
【図５】 本発明の第１実施形態におけるハフ変換を説明する図。
【図６】 本発明の第１実施形態におけるハフ変換を説明する図。
【図７】 本発明の第１実施形態におけるＤＬＴ法を示す図。
【図８】 本発明の第２実施形態におけるボールを示す図。
【図９】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第２実施形態におけるボールの移動状態を示す図。
【図１０】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第２実施形態における実施形態の処理手順を示すフローチャート。
【図１１】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第３実施形態におけるボールを示す図。
【図１２】 本発明の第３実施形態におけるウッドに関するボール初速と飛出し角の関係を示す図。
【図１３】 本発明の第３実施形態におけるウッドに関する実測値と計測値の関係を示す図。
【図１４】 本発明の第３実施形態におけるアイアンに関するボール初速と飛出し角の関係を示す図。
【図１５】 本発明の第３実施形態におけるアイアンに関する実測値と計測値の関係を示す図。
【図１６】 本発明の第３実施形態におけるウェッジに関するボール初速と飛出し角の関係を示す図。
【図１７】 本発明の第３実施形態におけるウェッジに関する実測値と計測値の関係を示す図。
【図１８】 本発明の第３実施形態における実施形態の処理手順を示すフローチャート。
【図１９】 本発明の第４実施形態における実測値と計測値の関係を示す図。
【図２０】 本発明の第５実施形態における文字が表示されたゴルフボールを示す図。
【図２１】 本発明の第５実施形態における装置構成を示す平面図。
【図２２】 本発明の第５実施形態における装置構成を示す側面図。
【図２３】 本発明の第５実施形態におけるカメラ配置を説明する図。
【図２４】 （Ａ），（Ｂ）は本発明の第５実施形態における処理を詳細に示すフローチャート。
【符号の説明】
１ ヘッドスピード検出器
２ レーザ反射板
３ 装置本体
４ ゴルフボール
５ プレイヤーの足の位置
６ レーザ光
１ａ レーザ発受光部
３ａ カメラ装置
３ｂ ストロボ照明具
７ ショット判定手段
８ ヘッドスピード検出手段
９ ストロボ発光設定手段
１０ カメラ駆動手段
１１ 打球状態演算手段
１２ 出力手段
１３ 撮影エリア
１４ マーク
１４ａ，１４ｂ 頂点
１５，１６ マーク
１７ マーク
１８，１９ 選択された２点
２０ 座標指示器
２１ スタンド
２２ａ，２２ｂ，２３ カーソル
Claims (15)
- ゴルフボールのショット直前位置に設置され、ゴルフクラブの通過方向と交差する方向にレーザ光を２箇所で照射し、この各レーザ光が前記ゴルフクラブの通過によって遮断されたことを検出するヘッドスピード検出器と、このヘッドスピード検出器からの検出データを入力として２つのレーザ光が遮断された速度および順によりショットか否かを判断し、一定以下の速度で２つのレーザ光が遮断された場合および遮断方向がゴルフボールに遠い方、次に近い方の順で遮断されない場合には、ショットでないと判断するショット判定手段と、このショット判定手段によりショットと判定された場合に前記ゴルフクラブのヘッドスピードを検出するヘッドスピード検出手段と、前記ゴルフボールのショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得る２つのストロボ照明具と、これらのストロボ照明具による発光を前記ヘッドスピード検出手段によって検出されたヘッドスピードに対応して決められた第１発光および第２の発光タイミングで行わせるストロボ発光設定手段と、前記ストロボ照明具によって照射された前記ゴルフボールを前記領域における前後２点で角度が異なる方向から撮影して撮影画面内に２個の打球の画像を多重撮影する２台のカメラ装置と、これらのカメラ装置による撮影を前記スピード検出手段によるヘッドスピードに対応して行わせるカメラ駆動手段と、前記ヘッドスピード検出手段により検出されたヘッドスピード情報および前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報を取り込み、ボールの進行方向、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める打球状態演算手段と、この打球状態演算手段による演算結果を出力する出力手段と、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールを認識する手段とを備え、
前記打球状態演算手段は、前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報として前記各マークの位置情報および前記ボールの中心位置情報を取り込み、２枚の画像におけるボールの中心と、各マークによる２点と、これらにボールの中心と各マークによる２点とで定まるベクトルの外積から求めることができる１点を加えた計４点の座標値に基づいて、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボールスピード、回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度および横ぶれ角度の解析を行う解析手段を有することを特徴とする打球診断システム。 - ゴルフボールのショット直前位置に設置され、ゴルフクラブの通過方向と交差する方向にレーザ光を２箇所で照射し、この各レーザ光が前記ゴルフクラブの通過によって遮断されたことを検出するヘッドスピード検出器と、このヘッドスピード検出器からの検出データを入力として２つのレーザ光が遮断された速度および順によりショットか否かを判断し、一定以下の速度で２つのレーザ光が遮断された場合および遮断方向がゴルフボールに遠い方、次に近い方の順で遮断されない場合には、ショットでないと判断するショット判定手段と、このショット判定手段によりショットと判定された場合に前記ゴルフクラブのヘッドスピードを検出するヘッドスピード検出手段と、前記ゴルフボールのショット直後におけるボール進行方向の一定領域を照明し得る２つのストロボ照明具と、これらのストロボ照明具による発光を前記ヘッドスピード検出手段によって検出されたヘッドスピードに対応して決められた第１発光および第２の発光タイミングで行わせるストロボ発光設定手段と、前記ストロボ照明具によって照射された前記ゴルフボールを前記領域における前後２点で角度が異なる方向から撮影して撮影画面内に２個の打球の画像を多重撮影する２台のカメラ装置と、これらのカメラ装置による撮影を前記スピード検出手段によるヘッドスピードに対応して行わせるカメラ駆動手段と、前記ヘッドスピード検出手段により検出されたヘッドスピード情報および前記カメラ装置により撮影された２つのボール画像情報を取り込み、ボールの進行方向、ボール速度および回転に基づく演算により飛球方向および飛距離等を求める打球状態演算手段と、この打球状態演算手段による演算結果を出力する出力手段と、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールを認識する手段とを備え、
前記打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像のそれぞれの球面上にある２つのマークを認識する順序を定めておき、ボールが１８０°以上回転したとされた場合には１枚目と２枚目の画像が逆の順で認識される誤認があったものと判定する手段と、この手段により前記逆の順で認識される誤認があったものと判定された場合には、撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点で定まるベクトルの内積を用いて、前記２枚の画像間でのマークの誤認による回転を０°〜１８０°の回転に修正する修正手段とを有することを特徴とする打球診断システム。 - 請求項１または２に記載の打球診断システムにおいて、ストロボ発光設定手段では、第１発光と第２発光のタイミングで撮影されるボールの画像が１８０°以上回転しないように第１発光と第２発光の間隔を設定されており、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像における各ボールの各マークが順序を定めて認識されるとともに、前記の定めた順序が逆の順序で認識され２枚の画像間でボールが１８０°以上回転したとされた場合には、前記ボールの回転が０〜１８０°の回転に修正される設定とされていることを特徴とする打球診断システム。
- 請求項１から３までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点から求められる回転角が０〜３０°で認識されて、その回転角をそのまま採用して解析を行う場合に、第１象限の角を第３象限の角として計算し、解析後、第３象限の角を、第１象限の角に戻して演算を行う設定とされていることを特徴とする打球診断システム。
- 請求項１から４までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一方向から見える範囲に少なくとも解析のために利用できるマークが２点存在するゴルフボールと、マークを有しないゴルフボールを使用する場合とを選択する切換え用のスイッチを備え、打球状態演算手段では、前記マークが存在しないゴルフボールを適用した場合にはゴルフクラブの種類をウッド、アイアン、ウェッジの３種に特定して予め経験的に集計されたインパクト時のバックスピン量の推定値に基づいて、飛距離計算を行う手段と、三次元弾道シミュレーションを行うために、インパクト直後のボールのデータをウッド、アイアン、ウェッジ毎に解析して、ボール初速、飛び出し角、バックスピンの３パラメータにより２次平滑化し、ボール初速および飛び出し角からバックスピンを推定する手段とを有することを特徴とする打球診断システム。
- 請求項１から５までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、三次元弾道シミュレーションを行うために、インパクト直後のボールのデータについて、ヘッドスピード、ボール初速、飛び出し角を独立変数とし、バックスピンを従属変数として重回帰分析することを特徴とする打球診断システム。
- 請求項１から６までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段は、一つの頂点を他の頂点と異なる角度にした六角形のマークを付したゴルフボールを使用する場合と、２点マークを付したゴルフボールを使用する場合と、マークを有しないゴルフボールを使用する場合との少なくともいずれか２つの場合を選択する切換え用のスイッチを備えるとともに、弾道計算において前記切換えた場合に対応する計算方法を選択する手段を備えたことを特徴とする打球診断システム。
- 請求項１から７までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一方向から見える範囲に文字、図形、記号、数字、その他の各種マークを有するゴルフボールを適用し、打球状態演算手段では、ショット後にカメラ装置で捉えた前記マークの任意の２点が座標指示器によって座標指示されるとともに、前記ボール外形から中心が求められ、当該各座標とボールの中心とに基づいて三次元弾道シミュレーションが行われることを特徴とする打球診断システム。
- 請求項８記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、カメラ装置により撮影された２枚の画像の各２つのボールにおけるボールの中心と、座標指示されたマーク上の任意の２点と、これらにボールの中心と各マークによる２点とで定まるベクトルの外積から求めることができる１点を加えた計４点の座標値に基づいて、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボールスピード、回転数、回転軸傾き、サイドスピン、飛び出し角度および横ぶれ角度の解析を行うことを特徴とする打球診断システム。
- 請求項８または９記載の打球診断システムにおいて、座標指示器としてマウスを適用することを特徴とする打球診断システム。
- 請求項９から１０までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点とボール中心の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点とボール中心で定まるベクトルの内積を用いて各画像のボール回転角を求め、三次元弾道シミュレーションを行うための要素であるボール回転の解析を行うことを特徴とする打球診断システム。
- 請求項９から１１までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、ストロボ発光設定手段では、第１発光と第２発光のタイミングで撮影されるボールの画像が１８０°以上回転しないように第１発光と第２発光の間隔を設定されており、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像における各ボールの各マークが順序を定めて認識されるとともに、前記の定めた順序が逆の順序で認識され２枚の画像間でボールが１８０°以上回転したとされた場合には、前記ボールの回転が０〜１８０°の回転に修正される設定とされていることを特徴とする打球診断システム。
- 請求項９から１２までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、打球状態演算手段では、座標指示器による任意２点の座標指示の入力有無が判別され、入力有りの場合にはカメラ装置により撮影された２枚の画像におけるボールの各マークによる２点から求められる回転角が０〜３０°で認識されて、その回転角をそのまま採用して解析を行う場合に、第１象限の角を第３象限の角として計算し、解析後、第３象限の角を、第１象限の角に戻す設定とされていることを特徴とする打球診断システム。
- 請求項１から１３までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、一つの頂点を他の頂点と異なる角度にした六角形のマークを付したゴルフボールを使用する場合と、２点マークを付したゴルフボールを使用する場合と、マークを有しないゴルフボールを使用する場合と、各種マークの任意の２点を座標指示器によって座標指示するゴルフボールを使用する場合の少なくともいずれか２つの場合を選択する切換え用のスイッチを備えるとともに、弾道計算において前記切換えた場合に対応する計算方法を選択する手段を備えたことを特徴とする打球診断システム。
- 請求項１から１４までのいずれか１項に記載の打球診断システムにおいて、ゴルフボールを撮影するカメラ装置は、横向き使用が可能な可搬性のものであり、支持スタンドに着脱可能に支持することにより、ショット位置の地面よりも高い所定高さ範囲内に当該カメラの向きを俯角をもって傾斜配置可能であり、かつカメラ装置を傾斜配置とする場合、打球状態演算手段では、カメラ装置の傾きに対応する弾道計算の数値設定および２点座標の指示計算方法の選択が行われることを特徴とする打球診断システム。
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