JP3769298B2

JP3769298B2 - Ｏｆｄｍ信号の伝送のため搬送波分離を改良する方法及び回路配置

Info

Publication number: JP3769298B2
Application number: JP50011697A
Authority: JP
Inventors: ムシャリク，クラウス; アルムブルスター，ファイト
Original assignee: Deutsche Thomson Brandt GmbH
Current assignee: Deutsche Thomson Brandt GmbH
Priority date: 1995-06-07
Filing date: 1996-05-23
Publication date: 2006-04-19
Anticipated expiration: 2016-05-23
Also published as: BR9608613A; EP0830771B1; CN1186583A; JPH11506590A; CN1153425C; ATE405079T1; DE19520353A1; KR19990022601A; EP0830771A1; US6088327A; KR100377785B1; WO1996041458A1; DE59611482D1; BR9608613B1; MX9709523A

Description

本発明はディジタル信号が伝送される際に受信力を改良する方法及び回路配置に関する。
従来技術
ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）方式において、各プログラム毎に一つの搬送波が使用されるのではなく、周波数分割多重を用いて伝送された多数の変調搬送波が使用される。変調の方式は、例えば、ＱＰＳＫ、６４ＱＡＭ、又は、他のタイプの変調である。Ｎ個の搬送波の周波数は、等間隔ｆ_trにあり、直交関数系を形成する態様で選択される。この場合、多数の搬送波が実質的に方形状を有するスペクトルを発生するので、ＯＦＤＭ信号は、帯域制限白色雑音と類似して使用されている帯域で一定電力密度を有する。
プログラム信号は間隔Ｔ_s＝１／ｆ_trのシンボルに分解され、Ｎ個の異なる搬送波周波数上に分散される。この場合、長さＴ_gのガードインタバルが各ＯＦＤＭシンボルに割り当てられ、そのガードインタバル内でシンボルの一部分は信号がエコーに反応しないようにさせるため繰り返される。
また、受信器内で搬送波を相互に分離させるため、長さＮの高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が行われる。搬送波が互いに正確に直交しているならば、各搬送波を他の搬送波から明確に分離させ得るようになる。
しかし、搬送波直交性は種々の要因により阻害され得る。かくして、搬送波中の周波数誤差又は搬送波の拡がりが位相ノイズの結果として生じる可能性がある。直交性は周波数要素が搬送波の間に存在するとき阻害される。これは、白色雑音、若しくは、搬送波周波数が一致しない高調波干渉によって生じる可能性がある。
また、所望の信号は、受信器内のアナログ又はディジタルフィルタリングによって望ましくない隣接チャネル信号から分離されるべきである。所望の信号が帯域制限される範囲内で全てのチャネルを埋めるならば、二つの隣接した信号の間の小さい分離は、非常に急峻な分離用フィルタを必要とし、システムの高いレベルの複雑性が要求される。分離を促進するため多数の搬送波を帯域制限で遮断することは、限られた程度で上記の問題を解決する。
全ての周波数要素の積分（高速フーリエ変換のリーク効果）は両方の場合に行われ、この積分は夫々のＯＦＤＭ受信器における干渉をかなり増加させる可能性がある。
発明の概要
本発明は、ディジタル信号が伝送されたとき、搬送波と、チャネルとの明確な分離を用いて受信力を改良する方法を特定することを目的とする。この目的は、請求項１及び６に記載された方法により実現される。
本発明の他の目的は、上記本発明による方法を使用する回路配置を提供することである。この目的は、請求項８及び１１に記載された回路配置により実現される。
Ｎ個の搬送波の分離を改良するため、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）フィルタリングの選択性は、ＦＦＴ成分の数を増加させることにより増大される。しかし、これによると、ＦＦＴの長さ、即ち、計算される係数の個数はＮの整数倍でなければならないので、一般的に計算の複雑さに望ましくない厳しい増加を招く。しかし、ＦＦＴのため使用される時間的ウィンドウの本発明による改良は、係数の中の幾つかを無しで済ますことが可能になる。伝送された信号及び伝送条件に依存して、この場合、ウィンドウの実装は、チャネル特性の評価を用いて伝送条件に適応的に合わされる。
チャネル分離は信号がＦＦＴの前に受信器内でオーバーサンプルされるならば改良され得る。本発明によるオーバーサンプリングの選択は、この場合のある種の係数の計算を無しで済ませ、かつ、急峻なフィルタリングはもはや必要ではないのでかなり簡単なアナログフィルタリングの使用を可能にさせる。
搬送波とチャネルの分離の場合に、ＦＦＴは周波数帯域の縮小（周波数におけるデシメーション）の原理を使用することにより実行され得るので、ＦＦＴの第１段だけが全ての係数を使用して計算される必要がある。使用される他の係数は通常の高速フーリエ変換（Ｎ−ＦＦＴ）を用いて計算される。このため、Ｎが増加することに対する複雑性の増加は最小限に抑えられる。
原則として、ディジタル信号が伝送用の間隔Ｔ_sのシンボルに分解され、ガードインタバルが各シンボルに割り当てられ、シンボルはＮ個の異なる搬送周波数上に分散され、伝送された信号は受信器内でフーリエ変換を受ける、ディジタル信号が伝送される際に受信力を改良する本発明による方法は、シンボルに対し間隔Ｍ₁＊Ｔ_sの新しいシンボルが生成され、間隔Ｍ₁＊Ｔ_sの時間的ウィンドウによる乗算が信号のサンプリング後にフーリエ変換中に実行され、フーリエ変換の長さはＭ₁＊Ｎであり、Ｍ₁番目毎の係数がフーリエ変換により計算される。
シンボルは、好ましくは間隔Ｔ_vにより伸長され、かくして伸長されたシンボルが生成され、伸長されたシンボルの前後のサンプルは零にセットされ、かくして新しいシンボルが生成され、各時間的ウィンドウはナイキストウィンドウと零にセットされた領域とから形成される。
零にセットされるサンプルの個数は、新しいシンボルの間隔が常に２＊Ｔ_sになるよう選択され、ナイキストウィンドウはＴ_s／２及びＴ₂／３のナイキスト点を有し、フーリエ変換の長さは２＊Ｎであり、一つおきの係数だけが計算される点が有利である。
新しいシンボルは、シンボル及びガードインタバルの一部分から有効に形成される。
新しいシンボルの形成のため使用されるガードインタバルの一部分の長さを適応させるため、ガードインタバルの現在の最大の利用可能な長さを受信器内で計算させる点が有利である。
原則として、多数のチャネル中で伝送が行われ、Ｎ個の搬送周波数が１チャネルにつき使用され、チャネルの中の一つが受信器内で選択され、信号のサンプリング及びフーリエ変換が実行される、ディジタル信号が伝送される際に受信力を改良する本発明による方法は、Ｍ₂＊Ｎ個のサンプルがサンプリング中に生成され、フーリエ変換の長さはＭ₂＊Ｎであり、中央のＮ個の係数がフーリエ変換により計算される。
請求項６に記載された特徴は請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載された特徴と組み合わせると都合がよい。
原則として、請求項１乃至５のうちいずれか１項記載のディジタル信号が伝送される際に受信力を改良する方法を実施するため、伝送された信号が信号のサンプリング及びＩ／Ｑ信号への変換が行われる第１のユニットに供給され、Ｉ／Ｑ信号の周波数マッチングは周波数ミキシングユニットを用いて行われ、Ｎ個の搬送周波数の分離はプロセッサにおいて行われる、本発明による回路配置は、
間隔Ｍ₁＊Ｔ_sの新しいシンボルがプロセッサにおいて生成され、ウィンドウ処理は間隔Ｍ₁＊Ｔ_sの時間的ウィンドウを用いて行われ、長さＭ₁＊Ｎのフーリエ変換が行われ、Ｍ₁番目毎の係数だけが計算される。
ガードインタバルの現在の最大の利用可能な長さは、新しいシンボルを生成するため検出器ユニットで決められる点が有利である。
第１のユニットは、Ａ／Ｄ変換器及びディジタルフィルタにより構成される点が有利である。
原則として、請求項６に記載されたディジタル信号が伝送される際に受信力を改良する方法を実施するため、伝送された信号が信号のサンプリング及びＩ／Ｑ信号への変換が行われる第１のユニットに供給され、Ｉ／Ｑ信号の周波数マッチングは周波数ミキシングユニットを用いて行われ、Ｎ個の搬送周波数の分離はプロセッサにおいて行われる、本発明による回路配置は、
Ｍ₂＊Ｎ個のサンプルがサンプリング中に生成されるようにサンプリングレートが同期ユニットにより選択され、長さＭ₂＊ＮのＦＦＴがプロセッサ内で行われ、中央のＭ個の係数だけが計算される。
Ｍ₁及びＭ₂は、好ましくは自然数であり、特に、２のべき乗である。
図面の説明
以下添付図面を参照して本発明の実施例を説明する。図面において、
図１は、ＯＦＤＭ信号（Ａ）と、方形状時間的ウィンドウ（Ｂ）と、関連した係数スペクトル（Ｃ）とを表わす図であり、
図２は図１からの２Ｎ−ＦＦＴに対応したフィルタ応答を表わす図であり、
図３は、ＯＦＤＭ信号（Ａ）と、ナイキスト時間的ウィンドウ（Ｂ）と、関連した係数スペクトル（Ｃ）とを表わす図であり、
図４は、種々のロールオフ率に対する２Ｎ−ＦＦＴに対応したフィルタ応答を表わす図であり、
図５は従来のＦＦＴにおける妨害（Ａ）と、本発明によるＦＦＴにおける妨害（Ｂ）との比較を表わす図であり、
図６は、軽微なアナログフィルタリングを使用する隣接チャネルフィルタリング（上方部）、とオーバーサンプリング及び２Ｎ−ＦＦＴの形成（下方部）とを表わす図であり、
図７は４基数アルゴリズムを用いてＮ−ＦＦＴを形成するための４Ｎ−ＦＦＴの簡約化を表わす図であり、
図８は本発明による回路配置のブロック図である。
実施例の説明
図１は搬送波分離を改良する本発明による方法を説明する図である。時間域において、ＯＦＤＭ信号のスペクトルは、図１Ａに示されるように明らかにノイズ性のエンベロープを有する。シンボルの間隔は、例えば、ガードインタバルを伸長することにより送信器において２倍（又は２ⁿ倍）の間隔に拡大される。次に、２Ｎ個のサンプルｂ₁，ｂ₂，ｂ₃．．．，ｂ_2N-1，ｂ_2Nがこの信号から取得され、サンプルは、個別の信号を相互に分離するため時間的ウィンドウを用いて図１Ｂに従って乗算される。この場合、方形状時間的ウィンドウは２Ｔ_sの長さを有する。この時間内に、長さ２ＮのＦＦＴは、サンプルから２Ｎ個の複素係数ａ₁，ａ₂，ａ₃．．．ａ_2N-1，ａ_2Nを計算する。上記の係数は各個別の搬送波からの送信器内で変調された情報を含み、図１Ｃに示されるように２Ｎ個の係数の中で係数ａ₁，ａ₃，ａ₅，ａ₇．．．，ａ_2N-1だけが当該情報を含む。残りの係数は必要とされないので、計算されなくても構わない。
図２は、２Ｎ−ＦＦＴのフィルタ応答を示す図である。搬送波情報の一つの項目は１個おきの係数だけを含む。図１を参照して説明したように、ＦＦＴの場合に、このことは、係数の中のこの半分だけが計算される必要があり、一方、残りの半分は考慮しなくてもよいということを意味する。フィルタ応答は、各搬送波に対し、関数ｓｉｎ（ｘ）／（２Ｎｘ）の形をとる。各関数は、Ｎ個の搬送波の中の一つを無損失で通過させ、他方、他の搬送波を信号から除波するフィルタに対応する。この場合、各関数の絶対値は他のフィルタの零クロスに対応する。フィルタの最大値は短縮されたｆ_tr／２の間隔で生じ、フィルタの個数はＮ−ＦＦＴの場合の２倍である。特に、夫々のフィルタの通過域はＮ−ＦＦＴの場合の通過域の半分の幅しかない。これによりＳＮ比の改良が得られる。その理由は、
− 白色雑音が存在する場合、従来の場合と比較すると搬送波一つにつき半分の雑音電力だけが統合され、これによりＳＮ比が３ｄＢ改良され、
− 高調波妨害電波が搬送波の存在しないフィルタ最大値の領域で発生するならば、かかる妨害要素でさえも所望の信号から完全に除波されるからである。
本発明による搬送波分離のためのナイキストウィンドウ処理の使用法は、図３に示されている。間隔Ｔ_sの既存シンボルは時間Ｔ_vずつ伸長され、必要に応じて変えることができる時間Ｔ_vは、ガードインタバルＴ_gの一部分であり（Ｔ_v＜Ｔ_g）、例えばＴ_g／Ｔ_sは１：４である。特に、伝送が短いエコーしか持たない場合、Ｔ_vは適当長さに選定し得る。サンプルｂ_r+1，ｂ_r+2，．．．，ｂ_2N-rは所望のシンボルＴ_s及びシンボル伸長部Ｔ_vをサンプリングすることにより得られる。値ｂ₁，ｂ₂，．．．，ｂ_r及びｂ_2N-r，．．．，ｂ_2Nは零と一致する。かくして得られた新しいシンボルＳ_nは、
新しいシンボル＝零部＋旧いシンボル＋シンボル伸長部＋零部に従って作成される。
図３Ａを参照するに、新しいシンボルの間隔は次式、
（Ｔ_s−Ｔ_v）／２＋Ｔ_s＋Ｔ_v＋（Ｔ_s−Ｔ_v）／２＝２Ｔ_sによって与えられる。
従って、シンボルの中心に関した対称性のあるナイキストウィンドウが使用され得る。このウィンドウ処理は、例えば、コサイン・ロールオフとして設計されるが、他のナイキストウィンドウ（三角形、台形、及びそれ以外）を同様に使用してもよい。ナイキスト周波数のアナロジーによる“ナイキスト時間”は、図３Ｂに示される如く、１／２Ｔ_s及び３／２Ｔ_sである。全部で２Ｎ個のサンプルが２Ｎ個の係数を得るため２Ｎ−ＦＦＴを用いて変換される。しかし、この場合も図３Ｃに示される如く、半分の係数だけが計算される。
図４は、ナイキストウィンド処理を伴う場合の２Ｎ−ＦＦＴのフィルタ応答を示す図である。この場合にも、Ｎ−ＦＦＴの場合と比較して２倍のフィルタがあり、搬送波情報は、係数ａ₁，ａ₃，ａ₅，ａ₇，．．．ａ_2Nに含まれる。残りの係数は考慮する必要がないので、残りの係数及び対応した偶数番目のフィルタは、図面の見やすさのため図示されない。ナイキストウィンドウ処理の結果として（図４Ｃ）、即ち、１と一致するコサイン・ロールオフの結果として、フィルタ関数のオーバーシュートは、０．５に一致するコサイン・ロールオフの場合（図４Ｂ）、若しくは、零に一致したコサイン・ロールオフに対応した方形状ウィンドウの場合（図４Ａ）よりも著しく早く減衰する。
ナイキストウィンドウ処理は、以下の利点がある。即ち、
− 白色雑音が存在する場合に、選択されたロールオフ率に依存して最大で１．２ｄＢまでＳＮ比が改良される。
− 離散的な妨害電波が所望の帯域に存在し、関連した搬送波の分散の程度が少なくなり、隣接した搬送波に与えられる影響の程度が少なくなる場合に、ＳＮ比が改良される。
− 周波数誤差又は位相ノイズが存在する場合にＳＮ比が改良される。
ＳＮ比の改良は、周波数誤差の発生の例を用いて図５に示されている。同図において、従来のＮ−ＦＦＴのベクトル図（Ａ）と、ナイキストウィンドウ処理されロールオフ＝１である本発明による２Ｎ−ＦＦＴのベクトル図（Ｂ）が、２０４８個の搬送波を用いる１６ＱＡＭに関して比較されている。この場合にベクトル図内の各点は一つの搬送波に対応する。従来のＮ−ＦＦＴの場合、搬送波が夫々の基準値の周りにかなり拡散し、この拡散は本発明による方法の場合には著しく低減されていることが分かる。
本発明による隣接チャネルフィルタリングは図６に説明されている。所望の信号チャネルＩＳ及び隣接チャネルＮＣは、この場合、互いに直接的に隣接している。ＯＦＤＭ形式の所望の信号は、エイリアシング防止フィルタ、即ち、かなり簡単なアナログフィルタを用いてベースバンド内で選択され、次に、サンプリングされる。この例において、点線Ｆはフィルタリングの周波数特性を表わす。信号は、簡単なオーバーサンプリングＡ／Ｄ変換を用いて実質的に変換される。長さ２ＮのＦＦＴがオーバーサンプルされた信号から形成される。Ｎ個の係数１乃至Ｎ／２並びに３Ｎ／２＋１乃至２Ｎは、いかなる所望の情報も含まないが、隣接したチャネルからの妨害を含む。従って、これらの係数は計算する必要がないので、２Ｎ−ＦＦＴの複雑性はかなり簡単化される。これに対し、Ｎ個の係数Ｎ／２＋１乃至３Ｎ／２は、所望の信号を含み、更なる処理のため使用される。オーバーサンプリングとＦＦＴの２倍化を用いるフィルタリングは、電力が所望の信号の電力と対応したＯＦＤＭ形式の隣接信号に対し適切である。しかし、リーク効果の影響を低減させ、これにより、フィルタリング効果を増大させることが望まれるならば、チャネルフィルタリングを上記ウィンドウ処理と組み合わせてもよい。このとき、ウィンドウ処理は、ＦＦＴ係数の個数が再度２倍されることを必要とするが、再度オーバーサンプリングを行う必要はないので、４Ｎ個の係数が生成される。しかし、この場合、最後まで係数の４分の１だけを計算すればよいので、４Ｎ−ＦＦＴはＮ−ＦＦＴよりも僅かに複雑化するに過ぎない。
かくして、例えば、４Ｎ−ＦＦＴの計算のため４基数アルゴリズムを使用する際に、第１の複素乗算後の複雑さは、Ｎ−ＦＦＴの場合の複雑さと同じである。これについては、Ｎ＝１６の場合の簡単な例として図７に説明されている。Ｎ＝１６を使用する元々のフーリエ変換は、この例の場合、ＦＦＴの第１段において、乗算演算を削減することによって、誘起される時間的ペナルティを低下させるため、Ｎ＝４を使用する４個の各フーリエ変換（白抜き円で示される）の線形結合に分割される。４個の係数につき１個の係数しか必要とされないので、破線で示される如く、上記のＮ＝４のフーリエ変換の中の一つだけを計算すれば十分である。
図８は本発明による回路配置のブロック図である。伝送されたＯＦＤＭ信号がベースバンドに変換された後、ディジタル信号は、伝送されたＯＦＤＭ信号がＡ／Ｄ変換器を用いてサンプリングされる第１のユニットＩＱに供給される。さらに、搬送波分離を改良する方法の場合には、このユニットは、Ｉ／Ｑ信号を生成するためディジタルフィルタ（ＦＩＲフィルタ）を含む。チャネル分離を改良する方法の場合に、ＦＩＲフィルタリングは、Ａ／Ｄ変換器でＯＦＤＭ信号をオーバーサンプリングし、Ｍ₂＊Ｎ個のサンプルを生じさせる結果として無しで済ませてもよい。Ｉ／Ｑ信号の周波数マッチングは、プロセッサＦＦＴにおいて搬送波周波数分離が行われる前に周波数ミキシングユニットＭを用いて行われる。高速フーリエ変換はこの目的のため実行され、搬送波分離を改良するため、間隔Ｍ₁＊Ｔ_sの時間的ウィンドウによるウィンドウ処理と、Ｍ₁＊Ｔ_sのシンボル長さへのシンボルの伸長が行われる。ＦＦＴの長さは、シンボル長さ及び／又は実行されたいずれかのサンプリングと一致させられ、即ち、Ｍ₁＊Ｎ、Ｍ₂＊Ｎ、若しくは、両方の方法が同時に実行される場合にはＭ₁＊Ｍ₂＊Ｎである。係数の１／Ｍ₁、１／Ｍ₂、又は１（Ｍ₁＊Ｍ₂）の部分がプロセッサで計算される。新しいシンボルを生成するため、ガードインタバルの現在最大の利用可能な長さは検出器ユニットＧＩによってプロセッサＦＦＴに報告され、検出器ユニットＧＩは、エコーの長さ及びガードインタバルの長さを決めるため受信されたＯＦＤＭ信号を公知の方法で使用する。変換ユニットＩＱ及びプロセッサＦＦＴは同期ユニットＴＳを用いて同期させられる。
本発明は、例えば、ＤＡＢデコーダ又はディジタル衛星テレビジョンに使用され得る。

Claims

ディジタル信号の伝送の際に受信力を改良する方法であって、
ディジタル信号を伝送用の間隔Ｔ_sのシンボルに分解し、
ガードインタバルを各シンボルに割り当て、
シンボルをＮ個の異なる搬送周波数上に分散し、
送信された信号のフーリエ変換を受信器で取得し、
信号のサンプリング後に、
Ｍ₁が１よりも大きい場合に間隔Ｍ₁＊Ｔ_sの時間的ウィンドウによる乗算が行われ、受信器での送信シンボルに対するフーリエ変換の長さはＭ₁＊Ｎであり、
間隔Ｍ₁＊Ｔ_sの新しいシンボルを定義し、
伝送シンボルとガードインタバルの一部分とから新しいシンボルを形成し、
新しいシンボルを形成するため使用されたガードインタバルの一部分の長さを伝送条件に適応的に合わせることが可能であるように、ガードインタバルの現在の最大の利用可能な長さを判定し、
フーリエ変換を用いてＭ₁個毎に１個の係数を計算する、
方法。
シンボルを間隔Ｔ_vにより伸長することにより、伸長されたシンボルを定義し、
伸長されたシンボルの前後のサンプルを零にセットすることにより、新しいシンボルを定義し、
各時間的ウィンドウは、ナイキストウィンドウと零にセットされた領域とから形成されている、
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
零にセットされたサンプルの個数は、新しいシンボルの間隔が常に２＊Ｔ_sになるように選択され、
ナイキストウィンドウはＴ_s／２及びＴ_s／３のナイキスト点を有し、
フーリエ変換の長さは２＊Ｎであり、
ＦＦＴアルゴリズムにより一つおきの係数だけを計算する、
ことを特徴とする請求項２記載の方法。
ディジタル信号の受信力を改良する回路配置であって、
Ｎ個の搬送周波数の分離を行ない、Ｍ ₁ が１よりも大きいときに間隔Ｍ ₁ ＊Ｔ _s の時間的ウィンドウをウィンドウ処理し、長さＭ ₁ ＊Ｎのフーリエ変換を実行するプロセッサと、
受信器内でディジタル信号が供給され、サンプリングとＩ／Ｑ信号への変換を行う第１のユニットと、
周波数マッチングを行う周波数ミキシングユニットと、
受信器内で新しいシンボルを形成するため使用されたガードインタバルの一部分の長さを伝送条件に適応的に合わせることが可能であるように、新しいシンボルを生成するためのガードインタバルの現在の最大の利用可能な長さを判定する検出器ユニットと、
を有し、
間隔Ｍ ₁ ＊Ｔ _s の新しいシンボルが生成され、Ｍ ₁ 個につき１個の係数だけが適当なＦＦＴアルゴリズムを選択することにより計算される、
回路配置。
上記第１ユニットは、Ａ／Ｄ変換器とディジタルフィルタとを含むことを特徴とする請求項４記載の回路配置。
ディジタル信号の伝送の際に受信力を改良する方法であって、
ディジタル信号を伝送用の間隔Ｔ _s のシンボルに分解し、
ガードインタバルを各シンボルに割り当て、
シンボルをＮ個の異なる搬送周波数上に分散し、
Ｍ ₂ が１よりも大きい場合に、Ｍ ₂ ＊Ｎ個のサンプルを生成するため信号をオーバーサンプリングし、
信号のサンプリング後に、長さＭ ₂ ＊Ｎのフーリエ変換を実行し、
Ｍ ₁ が１よりも大きい場合に間隔Ｍ ₁ ＊Ｔ _s の時間的ウィンドウによる乗算が行われ、受信器での伝送シンボルに対するフーリエ変換の長さはＭ ₁ ＊Ｎであり、
間隔Ｍ ₁ ＊Ｔ _s の新しいシンボルを定義し、
伝送シンボルとガードインタバルの一部分とから新しいシンボルを形成し、
新しいシンボルを形成するため使用されたガードインタバルの一部分の長さを伝送条件に適応的に合わせることが可能であるように、ガードインタバルの現在の最大の利用可能な長さを判定し、
フーリエ変換を用いてＭ ₁ 個毎に１個の係数を計算し、
複数のチャネルにおいて、１チャネル毎に使用されるＮ個の搬送周波数を伝送し、
受信器内でチャネルの一つを選択し、チャネルの選択中に隣接したチャネルの一部分をピックアップし、
上記選択されたチャネルと上記隣接したチャネルの一部分とにより構成された信号によりサンプルを生成し、
中央のＮ個の周波数だけをフーリエ変換を用いて計算する、
方法。