JP3751453B2 - 地中の電磁波の伝搬速度測定方法および装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、地中の電磁波の伝搬速度を測定するための方法および装置に関し、もっと詳しくは、たとえば地中推進工法を用いて地中に推進体を推進する際、その推進体の先端部と地中埋設物との間の距離を検出するために、地中の電磁波の伝搬速度を測定する方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
地中推進工法では、その推進体のドリルヘッドなどの先端部と地中埋設物との距離を正確に検出し、推進体が地中埋設物に衝突することを防ぎ、地中埋設物の破損を防止しなければならない。地中での距離を測定するには、その地中の電磁波の伝搬速度を高精度で測定する必要がある。先行技術では、伝搬速度を、予め定める一定の値に設定し、こうして設定された伝搬速度に基づいて、推進体の先端部と地中埋設物との距離を測定している。したがってその測定精度が低い。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、地中に電磁波が伝搬する伝搬速度を高精度で測定することができるようにした地中の電磁波の伝搬速度測定方法および装置を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、電磁波を発生する送信アンテナ、および地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナのうちいずれか一方が１または複数含まれ、他方が複数含まれ、
地中で、送信アンテナによって電磁波を発生するとともに、受信アンテナによって地中埋設物による反射波を受信し、
送信アンテナと、その送信アンテナからの電磁波の地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナとの成す複数組の対における送信アンテナと受信アンテナとの間の送受信アンテナ間距離Ｌｘは、相互に異なり、
受信アンテナによって受信された反射波の時間経過Ｔｘに伴う強度Ｓを検出し、
送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データにおいて、反射波の強度Ｓを、予め設定された複数の各伝搬速度ｖｉに対応する双曲線に沿って加算して加算強度Ｓｉを求め、
複数の各伝搬速度ｖｉのうち、加算強度Ｓｉが最大である伝搬速度ｖ０を最適な伝搬速度として選択し求めることを特徴とする地中の電磁波の伝搬速度測定方法である。
【０００５】
また本発明は、地中を推進する推進体の先端部付近に設けられ、電磁波を発生する送信アンテナ、および推進体の先端部付近に設けられ、前記電磁波の地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナであって、送信アンテナとともに複数組の対を成し、各対における送信アンテナと受信アンテナとの間の送受信アンテナ間距離Ｌｘは相互に異なる受信アンテナのうちいずれか一方が１または複数含まれ、他方が複数含まれる地中の電磁波の伝搬速度測定装置であって、
受信アンテナの出力に応答し、前記対を成す送信アンテナからの電磁波の発生によって受信された時間経過Ｔｘに伴う反射波の強度Ｓをストアするメモリと、
地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を演算する伝搬速度演算手段であって、
複数の伝搬速度ｖｉを予め設定する伝搬速度設定手段と、
メモリにストアされた反射波の強度Ｓを、送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データにおいて、予め設定された複数の各伝搬速度ｖｉに対応する双曲線に沿って加算して加算強度Ｓｉを演算する加算強度演算手段と、
複数の各伝搬速度ｖｉのうち、加算強度Ｓｉが最大である伝搬速度ｖ０を選択する手段とを含む伝搬速度演算手段とを含むことを特徴とする地中の電磁波の伝搬速度測定装置である。
【０００６】
本発明に従えば、図１〜図１１に関連して後述されるように、送信アンテナと受信アンテナとの成す対が複数組（たとえば２組以上）、推進体の先端部付近に設けられ、各対毎の送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データの平面において、式１に関連して後述されるように双曲線を描く。地中の電磁波の推測される予め設定された複数の各伝搬速度ｖｉに対応する双曲線に沿って、各対毎の反射波の強度Ｓを加算して加算強度Ｓｉを演算する。こうして得られた各伝搬速度ｖｉのうち、加算強度Ｓｉが最大である伝搬速度ｖ０を選択し、地中の電磁波の伝搬速度として決定する。こうして定速度走査法によって地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を高精度に測定することができる。
【０００７】
このような手法によれば、複雑な演算を行うことなく、比較的簡単な演算によって、伝搬速度ｖ０を演算して求めることができる。
【０００８】
推進体の先端部付近というのは、たとえばドリルヘッドまたはそれよりも推進方向上流側のドリルヘッド付近であってもよく、地中推進工法において、推進方向下流側に存在する地中埋設物を検出し、推進体の先端部と地中埋設物との間の距離を測定することによって推進体を地中埋設物に衝突しないように回避するために実施することができる推進体の部分をいう。
【００１９】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の実施の一形態の地中推進工法における探査装置の電気回路１７の構成を示すブロック図である。この電気回路１７は基本的に、単一の送信アンテナ１６ａおよび２以上の複数（たとえば３）の受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ３を有するレーダ式探査のための構成を含む。
【００２０】
図２は、本発明の実施の一形態の地中推進工法を示す断面図である。土壌１内で可撓性を有する推進体２を地表面３上から、土壌１中に推進する。推進体２は、可撓性を有する推進体本体４と、その推進体本体４の先端部に取外し可能に連結されるドリルヘッド５とを含む。推進駆動手段４６は、推進体２を、ドリルヘッド５よりも推進方向上流側で、この実施の形態では基端部で、推進体２の軸線方向に推進方向６で示されるように押込み、さらに推進体２の基端部を、軸線まわりに角変位して回転駆動することができる。
【００２１】
推進体２を土壌１内に推進するにあたっては、ドリルヘッド５を土壌１中に貫入し、推進体本体４の一部を構成する最も上流側の推進管を基端部で順次的に継ぎ足しながら土壌１中に圧入し、掘削を進める。推進体２が、土壌１に形成された到達立坑で、または地表面３上で、ドリルヘッド５を取外し、敷設すべきポリエチレンなどの熱可塑性合成樹脂製管の端部を接続し、推進体２を引戻し、発進立坑または地上まで合成樹脂製管を引込んで作業を終了する。
【００２２】
図３は、推進体２のドリルヘッド５付近の断面図である。推進体２の軸線に直角な断面は軸線に沿って一様な円形であり、そのドリルヘッド５の先端部９には、平坦な傾斜面１０が形成される。この先端部９は、先細状に形成される。傾斜面１０は、推進体２、したがってドリルヘッド５の軸線１１に対して傾斜している。
【００２３】
ドリルヘッド５の先端部９に、上述のように傾斜面１０が形成されているので、推進体２の少なくともドリルヘッド５を回転駆動しつつ押込むことによって直進させることができ、またその少なくともドリルヘッド５を回転駆動することなく押込むことによって、可撓性を有する推進体本体４を湾曲させ、土壌１中を掘進することができる。推進体本体４を湾曲させることによって、土壌１中に埋設物１４が存在しても、推進体２は、その地中埋設物１４を回避して、推進することができる。参照符号１４は、管などを含む埋設物を総括的に示す。
【００２４】
ドリルヘッド５の先端部９における傾斜面１０は、平板状の合成樹脂などの誘電体１５から成る。この先端部９内には、誘電体、したがって傾斜面１０に臨んで送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１とが設けられる。誘電体１５は、アンテナ１６ａ，１６ｂ１の前部を構成する。アンテナ１６ａ，１６ｂ１は、誘電体１５とアンテナ本体とによって構成される。参照符の添字ａ，ｂを省略して数字だけで総括的に示すことがある。図３において誘電体１５は、傾斜面１０を形成する。傾斜面１０の軸線１１となす角度α１は、たとえば８°または１５°であってもよく、５〜２５°の範囲で選ばれてもよい。ドリルヘッド５にはまた、受信アンテナ１６ｂ２が設けられる。これらの受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２を総括的に参照符１６ｂで示すことがある。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂとは、たとえば同一構成を有してもよい。受信アンテナ１６ｂは２つでよい。図面には、後述の図１２〜図１４の実施の形態における受信アンテナ１６ｂ３も、併せて、示してある。
【００２５】
図４は、ドリルヘッド５の図３における左方から見た正面図である。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２は、軸線１１を通る一仮想平面７内にある。仮想平面７は、傾斜面１０と垂直である。
【００２６】
アンテナ１６は、たとえばボータイアンテナなどによって実現される。ボータイアンテナは、平坦部分とその平坦部分から隆起した立体部分とを有してもよい。アンテナ１６は、その他の構成を有していてもよい。これらのアンテナ１６は、ドリルヘッド５内の電気回路１７に接続される。電気回路１７は、地表面３に設けられた他の電気回路に接続される。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂとは、図１および図３に示されるように別々の構成であってもよいけれども、本発明の実施の他の形態では、単一のアンテナをスイッチングして切換えて用いるようにしてもよい。
【００２７】
再び図１に示される電気回路１７を参照して、送信アンテナ１６ａは、電波である電磁波を発生する。受信アンテナ１６ｂは、その電磁波を受信する。アンテナ１６による電磁波によって地中埋設物１４を検出することができ、こうして得られる探査データは、たとえば推進体２に挿通されたケーブル１８を介して地上で、出力手段１９によって受信される。出力手段１９は、先端部９付近に地中埋設物１４が存在するかどうかなどを目視表示する目視表示手段６３を備える。この表示手段６３は、たとえば液晶または陰極線管などの表示画面３０を有する目視表示手段などであってもよく、または数値などを表示する手段などであってもよい。ドリルヘッド５内には、レーダ式探査手段２７の送信アンテナ１６ａ，受信アンテナ１６ｂおよび増幅回路２２だけが内蔵され、その他の構成要素もまたドリルヘッド５内に設けられてもよく、または前記その他の構成要素は、地上に設けられてもよい。
【００２８】
パルサであるパルス発生回路２０は、送信アンテナ１６ａに、駆動手段２１によってインパルス状または矩形波の送信信号を与える。送信アンテナ１６ａからの電磁波は、傾斜面１０に垂直なドリルヘッドの前方および側方の土壌１に向けて放射される。この送信アンテナ１６ａからの電磁波は、地中埋設物１４によって反射され、または地表面３によって反射され、その反射波は各受信アンテナ１６ｂによって受信され、増幅回路２２で増幅される。増幅回路２２の出力は、処理回路２３に与えられる。処理回路２３は、たとえばマイクロコンピュータなどによって実現され、パルス発生回路２０からのインパルス状または矩形波の送信信号に同期した駆動手段２１の出力と、増幅回路２２からの受信信号とに応答し、受信アンテナ１６ｂの増幅回路２２を介する出力である受信信号をサンプリングし、さらにデジタル化し、地中埋設物１４の画像信号および地表面３からの反射波の信号を、ケーブル１８を介して導出し、出力回路２９によってさらに演算処理し、目視表示手段６３の表示画面３０に目視表示させる。
【００２９】
図５（１）は、送信アンテナ１６ａに与えられるインパルス状送信信号ｐ１の波形を示す。受信アンテナ１６ｂ１によって受信される受信信号は、図５（２）の参照符ｐ２で示される。送信信号ｐ１が発生される時刻ｔ１から受信信号ｐ２が得られる時刻ｔ２までの時間差ＴＲ１は、送信および受信アンテナ１６ａ，１６ｂ１とその電磁波が反射した埋設物までの距離ｈに対応する。したがってこの時間差ＴＲ１によって、送信および受信アンテナ１６ａ，１６ｂ１と管１４などの埋設物との間の距離ｈを検出することができる。
【００３０】
受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２の各出力は切換えスイッチ１２を介して増幅回路２２に与えられる。切換制御回路１３は、切換えスイッチ１２のスイッチング状態を制御する。送信アンテナ１６ａに前述の図５（１）の送信信号ｐ１が与えられたとき、受信アンテナ１６ｂ１の出力は、切換えスイッチ１２を介して増幅回路２２に与えられる。時間差ＴＲ１の測定後、次に送信アンテナ１６ａに同様な送信信号が与えられるとき、受信アンテナ１６ｂ２の出力が切換えスイッチ１２を介して増幅回路２２に与えられ、同様にして時間差ＴＲ２が演算して求められる。時間差ＴＲ１，ＴＲ２は、送信アンテナ１６ａからの電磁波が地中埋設物１４に衝突し、その反射波が受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２によって受信されるまでの反射時間である。切換えスイッチ１２がなく、各々の受信アンテナ１６ｂ以降にそれぞれ増幅回路２２以降が設けられてもよい。
【００３１】
図６は、図１に示される出力回路２９の具体的な電気的構成を示すブロック図である。各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２の出力は、反射時間の時間経過に伴って、たとえば２５６のサンプリング値で、その反射波の強度である振幅がデジタル化され、データ生成手段２４で生成され、メモリ４０にストアされる。
【００３２】
図７は、前述の図３に示されるように推進体本体４に平行に、直管状の地中埋設物１４が存在するときにおける送信アンテナ１６ａから受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２に到達する電磁波の経路を簡略化して示す図である。推進体本体４の軸線１１と地中埋設物１４の軸線とは図４に示される仮想平面７内にある。各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２で受信される電磁波の伝搬距離はＬ１，Ｌ２でそれぞれ示される。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２は、参照符２５で示されるように一直線上に存在するものと近似的に想定することができる。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１とは第１の対を成し、送受信アンテナ間距離は、参照符Ｌｘ１で示される。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ２とは第２の対を成し、送受信アンテナ間距離Ｌｘ２を有する。これらの送受信アンテナ間距離Ｌｘ１，Ｌｘ２とは相互に異なる。伝搬距離Ｌ１，Ｌ２をたどる電磁波である反射波の時間経過Ｔｘと、地中の電磁波の予め設定された伝搬速度ｖｉと、送受信アンテナ間距離Ｌｘと、これらのアンテナ１６ａ，１６ｂと地中埋設物１４との間の距離ｈとの間には、式１が成立する。
【００３３】
【数１】
【００３４】
式１において、各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２毎の前記反射時間ＴＲ１，ＴＲ２を、時間Ｔｘに代入し、送受信アンテナ間距離Ｌｘは既知であるので、少なくとも３つの受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２毎に前述の式１が成立することによって、連立方程式を解き、伝搬速度ｖｉを演算して求め、またこの伝搬速度ｖｉに対応した距離ｈを演算して求めることができる。このような連立方程式の演算は、出力回路２９において演算して求めることができる。
【００３５】
本発明の実施の他の形態において、式１における送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データは、後述の図１０に示されるとおりに２次元平面上に描かれる。式１は、図１０の２次元平面上における直交座標系では、双曲線であり、伝搬速度ｖｉをパラメータとして描くことができる。
【００３６】
出力回路２９において定速度走査法に従って予め設定した伝搬速度ｖｉのうち、実際の地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を、図８および図９に従って演算して求めることができる。
【００３７】
図８は、出力回路２９における定速度走査法によって実際の地中の伝搬速度ｖ０を測定する動作を説明するためのフローチャートである。ステップａ１からステップａ２に移り、送受信アンテナ１６ａ，１６ｂによる反射波の時間経過Ｔｘに伴う強度Ｓを、データ生成手段２４から得てメモリ４０にストアしておく。ステップａ３では、このような座標（Ｌｘ，Ｔｘ）の２次元データを生成して得ることができる。ステップａ４では、信号強度Ｓを加算して各伝搬速度Ｖｉに対応する各傾きに沿って反射波の強度Ｓを加算して加算強度Ｓｉを求める。
【００３８】
図９は、図８のステップａ４における信号強度を加算する動作を具体的に示すフローチャートである。このような信号強度の加算動作は、図６に示される信号強度加算手段２７において達成される。ステップｂ１からステップｂ２に移り、送受信アンテナ間距離Ｌｘが零であるときにおける距離ｈに対応した反射時間Ｔ０を設定して固定する。ステップｂ２１では、ｉ＝１に設定する。ステップｂ３では、伝搬速度ｖｉを１つだけ決定する。ステップｂ３１では、ｊ＝１に設定する。ステップｂ４では、１つの設定された伝搬速度ｖｉに対して、その伝搬速度ｖｉで特定されるＬｘ，Ｔｘ平面上の傾きに沿って、経過時間Ｔｘｉｊを演算する。ステップｂ５では、その２次元画像データの信号強度Ｓｉｊを検出する。ステップ５１では、ｊを１だけインクリメントする。ステップｂ６では、各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２毎に、上述の演算を行い、このような演算が完了したことがステップｂ６で判断されると、次のステップｂ７に移る。ステップｂ７では、反射波の強度Ｓｉｊを各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２にわたって加算し、その加算演算値Ｓを得る。ステップｂ７１では、ｉを１だけインクリメントする。
【００３９】
ステップｂ３〜ｂ７１の各演算を、予め設定された各伝搬速度ｖｉ毎に実行する。この各伝搬速度ｖｉ毎の加算強度Ｓが、予め定める回数、たとえば２０回、得られた後、ステップｂ９に移る。ステップｂ９では、伝搬速度ｖｉ毎の加算強度Ｓｉを比較し、その最大加算強度Ｓｍａｘが得られたときの伝搬速度ｖｉを検索する。こうして最大加算強度Ｓｍａｘが得られたときにおける伝搬速度ｖｉを、実際の地中の電磁波の伝搬速度ｖ０として決定する。
【００４０】
再び図８を参照して、ステップａ５では、上述の決定された伝搬速度ｖ０に基づき、次のステップａ６では、受信アンテナ１６ｂのうちの少なくとも１つの反射時間ＴＲと伝搬速度ｖ０との積（＝ＴＲ・ｖ０）によって、距離ｈを演算して求めることができる。ステップａ７では、この距離ｈが、予め定める値未満であるかどうかを判断し、演算して求められた距離ｈが、予め定める値未満であるとき、推進体２が地中埋設物１４に衝突するおそれがあるので、推進駆動手段４６を停止させる。
【００４１】
図１０は、受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２からの出力に基づく送受信アンテナ間距離Ｌｘと受信信号の経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元画像データを示す図である。予め設定された伝搬速度ｖｉを、小さい値から大きい値に変化して設定するとき、双曲線３１，３２，３３がこの順序で得られる。
【００４２】
図１１は、各双曲線３１，３２，３３毎の伝搬速度ｖｉ毎の加算強度Ｓｉを示す２次元データの図である。たとえばこの実施の形態において図１１の双曲線３２における加算強度Ｓ２が、その他の加算強度Ｓ１，Ｓ３に比べて最大であるので、この最大Ｓ２が得られる伝搬速度ｖ０を、実際の電磁波の伝搬速度として、図８のステップａ８において決定する。
【００４３】
図１２は、本発明の実施の他の形態のドリルヘッド５の構成を示す断面図である。直管である地中埋設物１４の軸線が図１２の紙面に垂直であり、推進体２の軸線１１は図１２の紙面内にある。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ３に関連する構成およびその他の構成は、前述の実施の形態と同様である。電磁波の伝搬経路の伝搬距離は、送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂとの送信点と受信点とを焦点とする楕円上に存在する。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂとから成る対が少なくとも３組存在することによって、探査で得られる反射時間情報を利用して実際の地中の伝搬速度ｖ０を演算して求めることができる。
【００４４】
図１３は、図１２に示される実施の形態を説明するための地下構造モデルにおける反射点の座標を示す図である。図１３に示す地下構造モデルにおける反射点の座標を考える。反射波の反射時間をＴR、第１層の平均速度をＶ1、送信点−反射点−受信点までの波線長すなわち電磁波の伝搬距離をＬWとする。波線長ＬWは反射時間ＴRと平均速度Ｖ1から式２で表される。
ＬW ＝ ＴR・Ｖ1 …（２）
【００４５】
送信アンテナの送信点Ｓ（Ｏ，Ｙoff）から、反射点Ｐ（Ｘ，Ｙ）までの距離と反射点Ｐから受信アンテナの受信点Ｒ（ＸG．ＹG）までの距離の和が波線長すなわち伝搬距離ＬWになる。
ＬW ＝ √｛(ＸG−Ｘ)2＋(ＹG−Ｙ)2｝＋√｛Ｘ2＋(Ｙoff−Ｙ)2｝…（３）
Ｘ−Ｙ座標系を送信点と受信点を結ぶ線の中点が新たな原点（Ｏ１）になるように、式４，５で表される平行移動を行い、ｘ−ｙ座標系に変換する。
【００４６】
【数２】
【００４７】
このｘ−ｙ座標系では式３は式６になる。
【００４８】
【数３】
【００４９】
さらに、ｘ−ｙ座標系を送信点と受信点を結ぶ線が新たな座標軸になるように原点Ｏ１を中心に反時計回りに角度αだけ回転したξ−η座標系を考える。ここで、
【００５０】
【数４】
【００５１】
である。ξ−η座標系とｘ−ｙ座標系の間には式８，９の関係がある。
ξ ＝ ｘcosα−ｙsinα …（８）
η ＝ ｘsinα＋ｙcosα …（９）
式８，９を用いて式６をξ，ηで表すことを考える。式６の右辺第１項を左辺に移項し、両辺を２乗して整理すると式１０が得られる。
【００５２】
【数５】
【００５３】
さらに式１０を２乗すると、
ＬW 4＋４ＸG 2ｘ2＋４(Ｙoff−ＹG)2ｙ2−８ＸG(Ｙoff−ＹG)ｘｙ
＝４ＬW 2(ｘ2＋ｙ2)＋ＬW 2{ＸG 2＋(Ｙoff−ＹG)2} …（11）
になる。ところで、式８，９からｘ、ｙは次のように表される。
ｘ ＝ ξcosα＋ηsinα …（12）
ｙ ＝ −ξsinα＋ηcosα …（13）
これより
ｘ2 ＝ ξ2cos2α＋η2sin2α＋２ξηsinαcosα …（14）
ｙ2 ＝ ξ2sin2α＋η2cos2α−２ξηsinαcosα …（15）
ｘｙ ＝（η2−ξ2)sinαcosα＋ξη(cos2α−sin2α） …（16）
となる。また式７から
ＸG sinα ＝（Ｙoff−ＹG)cosα …（17）
である。式１４〜１６を用いて式１１のｘ，ｙを消去すると、
ＬW 4＋４ＸG 2ξ2cos2α＋４ＸG 2η2sin2α＋８ＸG 2ξηsinαcosα
＋４(Ｙoff−ＹG)2ξ2sin2α＋４(Ｙoff−ＹG)2η2cos2α
−８(Ｙoff−ＹG)2ξηsinαcosα＋８ＸG(Ｙoff−ＹG)ξ2sinαcosα
−８ＸG(Ｙoff−ＹG)η2sinαcosα−８ＸG(Ｙoff−ＹG)(cos2α−sin2α)
＝４ＬW 2(ξ2＋η2)＋ＬW 2{Ｘg 2＋(Ｙoff−ＹG)2} …（18）
となる。式１７から、sinαcosαをcos2αとsin2αで表すと次のようになる。
８ＸG 2ξηsinαcosα＝８ＸG(Ｙoff−ＹG)ξηcos2α …（19）
８(Ｙoff−ＹG)2ξηsinαcosα＝８ＸG(Ｙoff−ＹG)ξηsin2α …（20）
８ＸG(Ｙoff−ＹG)ξ2sinαcosα＝８(Ｙoff−ＹG)2ξ2cos2α …（21）
８ＸG(Ｙoff−ＹG)η2sinαcosα＝８(Ｙoff−ＹG)2η2cos2α …（22）
また、
４ＸG 2η2sin2α＝４(Ｙoff−ＹG)2η2cos2α …（23）
であるから、これらを式１９〜２２に代入し、さらに８(Ｙoff−ＹG)2ξ2cos2αを式１７から、４(Ｙoff−ＹG)2ξ2sin2αと、４ＸG 2ξ2sin2αに分け、
cos2α＋sin2α ＝ １ …（24）
を用いると、式２５になる。
ＬW 4＋４ＸG 2ξ2＋４(Ｙoff−ＹG)2ξ2
＝４ＬW 2(ξ2＋η2)＋ＬW 2{ＸG 2＋(Ｙoff−ＹG)2} …（25）
これをξ，ηについて整理すると、式２６が得られる。
【００５４】
【数６】
【００５５】
式２６は送信点と受信点を焦点とする楕円の方程式である。したがって、反射点Ｐは送信点と受信点からの距離の和が一定である点の軌跡上にある。各反射面までの平均速度を用いると、距離の和が一定とは反射時間が一定であると言い換えてもよい。このとき、反射点は等反射時間面上の点になる。式２６の楕円の方程式を求めるとき、ＸG、ＹGおよびＹOFFの値はそれぞれ受信点および送信点の位置として与えられ、またＬWは式２から得られる。ＬWの計算においてＴRは記録上の反射波反射時間として得られる。
【００５６】
送信点と受信点の１つの組における各反射波に対して１つの楕円が描かれる。したがって、ある反射波に対応する反射面は複数個の送信点と受信点の組による楕円群の共通接点として求められる。
【００５７】
前述の式８，９から
cos2α ＝ ａ …（27）
２cosαsinα ＝ ｂ …（28）
sin2α ＝ ｃ …（29）
とすれば、
ａｘ2−ｂｘｙ＋ｃｙ2＋ｄ(ｃｘ2＋ｂｘｙ＋ａｘ2）＝ ｅ …（30）
ただし、
【００５８】
【数７】
【００５９】
とする。式３０を簡単化すれば
Ａｘ2＋Ｂｘｙ＋Ｃｙ2−Ｄ4＝０ …（33）
となり、未知数はｘ2，ｘｙ，ｙ2の３つとなる。
Ａ1ｘ2＋Ｂ1ｘｙ＋Ｃ1ｙ2−Ｄ1 ＝ ０ …（34）
Ａ2ｘ2＋Ｂ2ｘｙ＋Ｃ2Ｙ2−Ｄ2 ＝ ０ …（35）
Ａ3ｘ2＋Ｂ3ｘｙ＋Ｃ3ｙ2−Ｄ3 ＝ ０ …（36）
Ａ2×式３４−Ａ1×式３５より、ｘ2を消去して
（Ａ2Ｂ1−Ａ1Ｂ2)ｘｙ＋(Ａ2Ｃ1−Ａ1Ｃ2)ｙ2−Ａ2Ｄ1＋Ａ1Ｄ2＝０…（37）
Ａ3×式３４−Ａ1×式３６より、ｘ2を消去して
（Ａ3Ｂ1−Ａ1Ｂ3)ｘｙ＋(Ａ3Ｃ1−Ａ1Ｃ3)ｙ2−Ａ3Ｄ1＋Ａ1Ｄ3＝０…（38）
（Ａ3Ｂ1−Ａ1Ｂ3)×式３７−(Ａ2Ｂ1−Ａ1Ｂ2)×式３８よりｘｙを消去して
（Ａ3Ｂ1−Ａ1Ｂ3)(Ａ2Ｃ1−Ａ1Ｃ2)ｙ2
−(Ａ2Ｄ1−Ａ1Ｄ2)(Ａ3Ｂ1−Ａ1Ｂ3)
−(Ａ2Ｂ1−Ａ1Ｂ2)(Ａ3Ｃ1−Ａ1Ｃ3)ｙ2
＋(Ａ3Ｄ1−Ａ1Ｄ3)(Ａ2Ｂ1−Ａ1Ｂ2) ＝ ０ …（39）
式３９よりｙを求める。求められたｙから式３７および式３８を計算し、それぞれのｘの値（ｘ３７，ｘ３８）を求める。２つのｘの値（ｘ３７，ｘ３８）がほぼ一致すれば、ほぼ正しい速度Ｖ1である。
【００６０】
図１４は、図１２および図１３に示される実施の形態における出力回路２９の動作を説明するためのフローチヤートである。ステップｃ１からステップｃ２に移り、式３３において、速度ｖｉを、予め設定された値の中から選ぶ。ステップｃ３では、受信点である受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ３毎に、式３４〜３６を演算して求める。これによってステップｃ４では式３９からｙを求める。ステップｃ５では、式３７，３８から、ｘの値（ｘ３７，ｘ３８）をそれぞれ演算して求める。ステップｃ６では、このようにして得られたｘの値（ｘ３７，ｘ３８）の差の絶対値が予め定める比較的小さい値Δｘ０以下であるかどうかを判断し、そうであればステップｃ７において、前記選択して設定した伝搬速度ｖｉを、実際の土壌中の電磁波の伝搬速度ｖ０であるものとして決定する。こうしてステップｃ８では、反射時間ＴＲに基づき、送信および受信アンテナ１６ａ，１６ｂから地中埋設物１４までの距離を演算して求めることができる。
【００６１】
図１５は、本発明の実施の他の形態を示す図である。地中埋設物１４は、たとえば塊状物であり、その３次元データによって、地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を求めることができる。このために推進体本体４の先端部９には、単一の送信アンテナ１６ａと合計６個の受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ６が配置される。
【００６２】
図１６は、図１５に示される実施の形態におけるドリルヘッド５の正面図である。受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ４は、送信アンテナ１６ａとともに前述の実施の形態と同様に一仮想平面７上に配置される。残り２つの受信アンテナ１６ｂ５，１６ｂ６は、この一仮想平面７からずれた位置に配置され、この実施の形態では、参照符８で示されるように、仮想平面７から軸線１１まわりに正負９０度ずれた位置に配置される。本発明の実施の他の形態では、６つの受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ６のうちの少なくとも２つが仮想平面７からずれていれば好ましく、すべての受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ６と送信アンテナ１６ａとが３次元の任意の位置に配置されていてもよい。その他の構成は、前述の構成に類似する。
【００６３】
図１７は、等走時面式の導出を説明するための反射法探査のための２層モデルを示す図である。図１８は図１７における座標変化を説明するための図である。反射波の反射時間をＴR、第１層の速度をＶ1、送信点−反射点−受信点までの波線長をＬWとする。ＬWは反射時間ＴR、速度Ｖ1から式２で表される。
【００６４】
図１７に示すようなＸＹＺ座標系でＸ−Ｙ平面を地表面にとり、Ｚ軸方向に坑井にとる。ただし、坑井は垂直井であるとする。送信点Ｓ（ＸS，ＹS，ＺS）から反射点Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）までの距離と反射点から受信点Ｇ（ＸG，ＹG，ＺG）までの距離の和が波線長ＬWになる。したがって、式４０が成立する。
ＬW ＝ √｛(Ｘ−ＸS)2＋(Ｙ−ＹS)2＋(Ｚ−ＺS)2｝＋ √｛(Ｘ−ＸG)2＋(Ｙ−ＹG)2＋(Ｚ−ＺG)2｝ …（40）
ここで、図１８に示すような座標変換を行う。まずＸ１−Ｙ１平面を地表に平行でＸ１軸が送信点を通り、Ｚ１軸を坑井にとる。
【００６５】
ｘ ＝ Ｘ−ＸS …（41）
ｙ ＝ Ｙ−ＹS …（42）
ｚ ＝ Ｚ−ＺS …（43）
とおくと、送信点と受信点はＸ１−Ｙ１平面で表すことができ、
Ｘ１ ＝ ｘcosα−ｙsinα …（44）
Ｙ１ ＝ ｘsinα＋ｙcosα …（45）
Ｚ１ ＝ ｚ …（46）
となる。ただし、
α ＝ tan-1｛(ＹS−ＹO)／(ＸS−ＹG)｝ …（47）
である。
【００６６】
Ｘ１Ｙ１Ｚ１座標系を、送信点と受信点とを結ぶ直線の中点が新たな原点となるように、式４８〜５０に示す平行移動を行い、ｘ１ｙ１ｚ１座標系に変換する。
ｘ１ ＝ Ｘ１−ＸS／２ …（48）
ｙ１ ＝ Ｙ１ …（49）
ｚ１ ＝ Ｚ１−ＺO／２ …（50）
このｘ１ｙ１ｚ１座標系では式４０は式５１になる。
【００６７】
ＬＷ ＝ √｛(ｘ１−ＸS１／２)2＋ｙ１2＋(ｚ１＋ＺO１／２)2｝＋√｛（ｘ１＋ＸS１／２）2＋ｙ１2＋（ｚ１−ＺO１／２）2｝ …（51）
【００６８】
さらに、ｘ１ｙ１ｚ１座標系を送信点と受信点を結ぶ線が新たな座標軸になるように、原点Ｏ１を中心にＹ１−ｚ１平面を反時計回りに角度βだけ回転したξηζ座標系を考えると、
ξ ＝ ｘ１cosβ−ｚ１sinβ …（52）
η ＝ ｙ１ …（53）
ζ ＝ ｘ１sinβ＋ｚ１cosβ …（54）
なる関係がある。
ここで
β ＝ tan-1（ＺG１／ＸS１） …（55）
である。
式５１をξηζ座標系で表現すると式５６になる。
【００６９】
ξ2＋ＬW 2（η2＋ζ2）／（ＬW 2−ＸS１2−ＺG１2）＝ＬW 2／４ …（56）
【００７０】
図１５および図１６の実施の形態において、求めるべきパラメータは、ｘ2，ｙ2，ｚ2，ｘｙ，ｙｚ，ｚｘの合計６個であり、このような３次元の構造では、上述のように合計少なくとも６組の対を成す送信アンテナと受信アンテナとの対が必要になる。したがって前述の式３３と同様な手順で、実際の土壌中の電磁波の伝搬速度Ｖ０を求めることができる。前述の式３３に対応して、式５７が得られる。
【００７１】
Ａｘ2＋Ｂｙ2＋Ｃｚ2＋Ｄｘｙ＋Ｅｙｚ＋Ｆｚｘ−Ｇ＝０ …（57）
したがって式３３〜３９および図１４と同様な手順に従い、伝搬速度ｖ０を求めることができる。
【００７２】
図１９は、本発明の実施の他の形態の簡略化した側面図である。ドリルヘッド５には、少なくとも２個以上の複数（この実施の形態ではたとえば３）の送信アンテナ１６ａ１〜１６ａ３と、単一の受信アンテナ１６ｂとが前記一仮想平面７に配置される。送信アンテナ１６ａ１と受信アンテナ１６ｂとは第１の対を成し、送信アンテナ１６ａ２と受信アンテナ１６ｂとは第２の対を成し、送信アンテナ１６ａ３と受信アンテナ１６ｂとは第３の対を成す。このようにして２以上の対を成す送信アンテナ１６ａ１〜１６ａ３と受信アンテナ１６ｂとの複数組の対が構成される。
【００７３】
図２０は、図１９に示される本発明の実施の形態における電気的構成を示すブロック図である。パルス発生回路２０からのパルスは、切換えスイッチ３１を介して選択的に各送信アンテナ１６ａ１〜１６ａ３に与えられる。切換えスイッチ３１のスイッチング状態は、切換え制御回路１３によって制御される。その他の構成は、前述と同様である。
【００７４】
また本発明の実施の形態のさらに他の形態として、上述の実施の形態の切換えスイッチ１３および切換え制御回路１３がなく、各送信アンテナ１６毎にパルス発生手段２０および駆動手段２１が設けられてもよい。各送信アンテナ１６ａ１〜１６ａ３からの電磁波の地中埋設物１４による反射波は、受信アンテナ１６ｂによって受信される。こうして得られる反射時間ＴＲと送受信アンテナ間距離Ｌｘとによって地中の電磁波の伝播速度ｖ０を演算して求めることができ、また前述の速度解析によって伝播速度ｖ０を演算して求めることができる。その他の構成は前述の実施の形態と同様である。本発明の実施のさらに他の形態では、送信アンテナと受信アンテナとから成る対が、個別的にたとえば２または３以上の複数組設けられるように構成されてもよい。
【００７５】
【発明の効果】
請求項１，２の本発明によれば、定速度走査法によって地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を高精度に演算して測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の一形態の地中推進工法における探査装置の電気回路１７の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の一形態の地中推進工法を示す断面図である。
【図３】推進体２のドリルヘッド５付近の断面図である。
【図４】ドリルヘッド５の図３における左方から見た正面図である。
【図５】図５（１）は、送信アンテナ１６ａに与えられるインパルス送信信号ｐ１の波形を示す。受信アンテナ１６ｂによって受信される受信信号は、図５（２）の参照符ｐ２で示される。
【図６】図１に示される出力回路２９の具体的な電気的構成を示すブロック図である。
【図７】前述の図３に示されるように推進体本体４に平行に、直管状の地中埋設物１４が存在するときにおける送信アンテナ１６ａから受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２などに到達する電磁波の経路を簡略化して示す図である。
【図８】出力回路２９における定速度走査法によって実際の地中の伝搬速度ｖ０を測定する動作を説明するためのフローチャートである。
【図９】図８のステップａ４における信号強度を加算する動作を具体的に示すフローチャートである。
【図１０】受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２などからの出力に基づく送受信アンテナ間距離Ｌｘと受信信号の経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元画像データを示す図である。
【図１１】各双曲線３１，３２，３３毎の伝搬速度ｖｉ毎の加算強度Ｓｉを示す２次元データの図である。
【図１２】本発明の実施の他の形態のドリルヘッド５の構成を示す断面図である。
【図１３】図１２に示される実施の形態を説明するための地下構造モデルにおける反射点の座標を示す図である。
【図１４】図１２および図１３に示される実施の形態における出力回路２９の動作を説明するためのフローチャートである。
【図１５】 本発明の実施の他の形態を示す図である。
【図１６】図１５に示される実施の形態におけるドリルヘッド５の正面図である。
【図１７】等走時面式の導出を説明するための坑井間反射法探査のための２層モデルを示す図である。
【図１８】図１７における座標変化を説明するための図である。
【図１９】本発明の実施の他の形態の簡略化した側面図である。
【図２０】図１９に示される本発明の実施の形態における電気的構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 土壌
２ 推進体
３ 地表面
４ 推進体本体
５ ドリルヘッド
７ 仮想平面
９ 先端部
１０ 傾斜面
１１ 軸線
１２，３１ 切換えスイッチ
１４ 埋設物
１６ａ 送信アンテナ
１６ｂ１〜１６ｂ６ 受信アンテナ
１７ 電気回路
１９ 出力手段
２０ パルス発生回路
２３ 処理回路
２４ データ生成手段
２７ 信号強度加算手段
２９ 出力回路
４０ メモリ
６３ 目視表示手段
【発明の属する技術分野】
本発明は、地中の電磁波の伝搬速度を測定するための方法および装置に関し、もっと詳しくは、たとえば地中推進工法を用いて地中に推進体を推進する際、その推進体の先端部と地中埋設物との間の距離を検出するために、地中の電磁波の伝搬速度を測定する方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
地中推進工法では、その推進体のドリルヘッドなどの先端部と地中埋設物との距離を正確に検出し、推進体が地中埋設物に衝突することを防ぎ、地中埋設物の破損を防止しなければならない。地中での距離を測定するには、その地中の電磁波の伝搬速度を高精度で測定する必要がある。先行技術では、伝搬速度を、予め定める一定の値に設定し、こうして設定された伝搬速度に基づいて、推進体の先端部と地中埋設物との距離を測定している。したがってその測定精度が低い。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、地中に電磁波が伝搬する伝搬速度を高精度で測定することができるようにした地中の電磁波の伝搬速度測定方法および装置を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、電磁波を発生する送信アンテナ、および地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナのうちいずれか一方が１または複数含まれ、他方が複数含まれ、
地中で、送信アンテナによって電磁波を発生するとともに、受信アンテナによって地中埋設物による反射波を受信し、
送信アンテナと、その送信アンテナからの電磁波の地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナとの成す複数組の対における送信アンテナと受信アンテナとの間の送受信アンテナ間距離Ｌｘは、相互に異なり、
受信アンテナによって受信された反射波の時間経過Ｔｘに伴う強度Ｓを検出し、
送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データにおいて、反射波の強度Ｓを、予め設定された複数の各伝搬速度ｖｉに対応する双曲線に沿って加算して加算強度Ｓｉを求め、
複数の各伝搬速度ｖｉのうち、加算強度Ｓｉが最大である伝搬速度ｖ０を最適な伝搬速度として選択し求めることを特徴とする地中の電磁波の伝搬速度測定方法である。
【０００５】
また本発明は、地中を推進する推進体の先端部付近に設けられ、電磁波を発生する送信アンテナ、および推進体の先端部付近に設けられ、前記電磁波の地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナであって、送信アンテナとともに複数組の対を成し、各対における送信アンテナと受信アンテナとの間の送受信アンテナ間距離Ｌｘは相互に異なる受信アンテナのうちいずれか一方が１または複数含まれ、他方が複数含まれる地中の電磁波の伝搬速度測定装置であって、
受信アンテナの出力に応答し、前記対を成す送信アンテナからの電磁波の発生によって受信された時間経過Ｔｘに伴う反射波の強度Ｓをストアするメモリと、
地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を演算する伝搬速度演算手段であって、
複数の伝搬速度ｖｉを予め設定する伝搬速度設定手段と、
メモリにストアされた反射波の強度Ｓを、送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データにおいて、予め設定された複数の各伝搬速度ｖｉに対応する双曲線に沿って加算して加算強度Ｓｉを演算する加算強度演算手段と、
複数の各伝搬速度ｖｉのうち、加算強度Ｓｉが最大である伝搬速度ｖ０を選択する手段とを含む伝搬速度演算手段とを含むことを特徴とする地中の電磁波の伝搬速度測定装置である。
【０００６】
本発明に従えば、図１〜図１１に関連して後述されるように、送信アンテナと受信アンテナとの成す対が複数組（たとえば２組以上）、推進体の先端部付近に設けられ、各対毎の送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データの平面において、式１に関連して後述されるように双曲線を描く。地中の電磁波の推測される予め設定された複数の各伝搬速度ｖｉに対応する双曲線に沿って、各対毎の反射波の強度Ｓを加算して加算強度Ｓｉを演算する。こうして得られた各伝搬速度ｖｉのうち、加算強度Ｓｉが最大である伝搬速度ｖ０を選択し、地中の電磁波の伝搬速度として決定する。こうして定速度走査法によって地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を高精度に測定することができる。
【０００７】
このような手法によれば、複雑な演算を行うことなく、比較的簡単な演算によって、伝搬速度ｖ０を演算して求めることができる。
【０００８】
推進体の先端部付近というのは、たとえばドリルヘッドまたはそれよりも推進方向上流側のドリルヘッド付近であってもよく、地中推進工法において、推進方向下流側に存在する地中埋設物を検出し、推進体の先端部と地中埋設物との間の距離を測定することによって推進体を地中埋設物に衝突しないように回避するために実施することができる推進体の部分をいう。
【００１９】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の実施の一形態の地中推進工法における探査装置の電気回路１７の構成を示すブロック図である。この電気回路１７は基本的に、単一の送信アンテナ１６ａおよび２以上の複数（たとえば３）の受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ３を有するレーダ式探査のための構成を含む。
【００２０】
図２は、本発明の実施の一形態の地中推進工法を示す断面図である。土壌１内で可撓性を有する推進体２を地表面３上から、土壌１中に推進する。推進体２は、可撓性を有する推進体本体４と、その推進体本体４の先端部に取外し可能に連結されるドリルヘッド５とを含む。推進駆動手段４６は、推進体２を、ドリルヘッド５よりも推進方向上流側で、この実施の形態では基端部で、推進体２の軸線方向に推進方向６で示されるように押込み、さらに推進体２の基端部を、軸線まわりに角変位して回転駆動することができる。
【００２１】
推進体２を土壌１内に推進するにあたっては、ドリルヘッド５を土壌１中に貫入し、推進体本体４の一部を構成する最も上流側の推進管を基端部で順次的に継ぎ足しながら土壌１中に圧入し、掘削を進める。推進体２が、土壌１に形成された到達立坑で、または地表面３上で、ドリルヘッド５を取外し、敷設すべきポリエチレンなどの熱可塑性合成樹脂製管の端部を接続し、推進体２を引戻し、発進立坑または地上まで合成樹脂製管を引込んで作業を終了する。
【００２２】
図３は、推進体２のドリルヘッド５付近の断面図である。推進体２の軸線に直角な断面は軸線に沿って一様な円形であり、そのドリルヘッド５の先端部９には、平坦な傾斜面１０が形成される。この先端部９は、先細状に形成される。傾斜面１０は、推進体２、したがってドリルヘッド５の軸線１１に対して傾斜している。
【００２３】
ドリルヘッド５の先端部９に、上述のように傾斜面１０が形成されているので、推進体２の少なくともドリルヘッド５を回転駆動しつつ押込むことによって直進させることができ、またその少なくともドリルヘッド５を回転駆動することなく押込むことによって、可撓性を有する推進体本体４を湾曲させ、土壌１中を掘進することができる。推進体本体４を湾曲させることによって、土壌１中に埋設物１４が存在しても、推進体２は、その地中埋設物１４を回避して、推進することができる。参照符号１４は、管などを含む埋設物を総括的に示す。
【００２４】
ドリルヘッド５の先端部９における傾斜面１０は、平板状の合成樹脂などの誘電体１５から成る。この先端部９内には、誘電体、したがって傾斜面１０に臨んで送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１とが設けられる。誘電体１５は、アンテナ１６ａ，１６ｂ１の前部を構成する。アンテナ１６ａ，１６ｂ１は、誘電体１５とアンテナ本体とによって構成される。参照符の添字ａ，ｂを省略して数字だけで総括的に示すことがある。図３において誘電体１５は、傾斜面１０を形成する。傾斜面１０の軸線１１となす角度α１は、たとえば８°または１５°であってもよく、５〜２５°の範囲で選ばれてもよい。ドリルヘッド５にはまた、受信アンテナ１６ｂ２が設けられる。これらの受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２を総括的に参照符１６ｂで示すことがある。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂとは、たとえば同一構成を有してもよい。受信アンテナ１６ｂは２つでよい。図面には、後述の図１２〜図１４の実施の形態における受信アンテナ１６ｂ３も、併せて、示してある。
【００２５】
図４は、ドリルヘッド５の図３における左方から見た正面図である。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２は、軸線１１を通る一仮想平面７内にある。仮想平面７は、傾斜面１０と垂直である。
【００２６】
アンテナ１６は、たとえばボータイアンテナなどによって実現される。ボータイアンテナは、平坦部分とその平坦部分から隆起した立体部分とを有してもよい。アンテナ１６は、その他の構成を有していてもよい。これらのアンテナ１６は、ドリルヘッド５内の電気回路１７に接続される。電気回路１７は、地表面３に設けられた他の電気回路に接続される。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂとは、図１および図３に示されるように別々の構成であってもよいけれども、本発明の実施の他の形態では、単一のアンテナをスイッチングして切換えて用いるようにしてもよい。
【００２７】
再び図１に示される電気回路１７を参照して、送信アンテナ１６ａは、電波である電磁波を発生する。受信アンテナ１６ｂは、その電磁波を受信する。アンテナ１６による電磁波によって地中埋設物１４を検出することができ、こうして得られる探査データは、たとえば推進体２に挿通されたケーブル１８を介して地上で、出力手段１９によって受信される。出力手段１９は、先端部９付近に地中埋設物１４が存在するかどうかなどを目視表示する目視表示手段６３を備える。この表示手段６３は、たとえば液晶または陰極線管などの表示画面３０を有する目視表示手段などであってもよく、または数値などを表示する手段などであってもよい。ドリルヘッド５内には、レーダ式探査手段２７の送信アンテナ１６ａ，受信アンテナ１６ｂおよび増幅回路２２だけが内蔵され、その他の構成要素もまたドリルヘッド５内に設けられてもよく、または前記その他の構成要素は、地上に設けられてもよい。
【００２８】
パルサであるパルス発生回路２０は、送信アンテナ１６ａに、駆動手段２１によってインパルス状または矩形波の送信信号を与える。送信アンテナ１６ａからの電磁波は、傾斜面１０に垂直なドリルヘッドの前方および側方の土壌１に向けて放射される。この送信アンテナ１６ａからの電磁波は、地中埋設物１４によって反射され、または地表面３によって反射され、その反射波は各受信アンテナ１６ｂによって受信され、増幅回路２２で増幅される。増幅回路２２の出力は、処理回路２３に与えられる。処理回路２３は、たとえばマイクロコンピュータなどによって実現され、パルス発生回路２０からのインパルス状または矩形波の送信信号に同期した駆動手段２１の出力と、増幅回路２２からの受信信号とに応答し、受信アンテナ１６ｂの増幅回路２２を介する出力である受信信号をサンプリングし、さらにデジタル化し、地中埋設物１４の画像信号および地表面３からの反射波の信号を、ケーブル１８を介して導出し、出力回路２９によってさらに演算処理し、目視表示手段６３の表示画面３０に目視表示させる。
【００２９】
図５（１）は、送信アンテナ１６ａに与えられるインパルス状送信信号ｐ１の波形を示す。受信アンテナ１６ｂ１によって受信される受信信号は、図５（２）の参照符ｐ２で示される。送信信号ｐ１が発生される時刻ｔ１から受信信号ｐ２が得られる時刻ｔ２までの時間差ＴＲ１は、送信および受信アンテナ１６ａ，１６ｂ１とその電磁波が反射した埋設物までの距離ｈに対応する。したがってこの時間差ＴＲ１によって、送信および受信アンテナ１６ａ，１６ｂ１と管１４などの埋設物との間の距離ｈを検出することができる。
【００３０】
受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２の各出力は切換えスイッチ１２を介して増幅回路２２に与えられる。切換制御回路１３は、切換えスイッチ１２のスイッチング状態を制御する。送信アンテナ１６ａに前述の図５（１）の送信信号ｐ１が与えられたとき、受信アンテナ１６ｂ１の出力は、切換えスイッチ１２を介して増幅回路２２に与えられる。時間差ＴＲ１の測定後、次に送信アンテナ１６ａに同様な送信信号が与えられるとき、受信アンテナ１６ｂ２の出力が切換えスイッチ１２を介して増幅回路２２に与えられ、同様にして時間差ＴＲ２が演算して求められる。時間差ＴＲ１，ＴＲ２は、送信アンテナ１６ａからの電磁波が地中埋設物１４に衝突し、その反射波が受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２によって受信されるまでの反射時間である。切換えスイッチ１２がなく、各々の受信アンテナ１６ｂ以降にそれぞれ増幅回路２２以降が設けられてもよい。
【００３１】
図６は、図１に示される出力回路２９の具体的な電気的構成を示すブロック図である。各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２の出力は、反射時間の時間経過に伴って、たとえば２５６のサンプリング値で、その反射波の強度である振幅がデジタル化され、データ生成手段２４で生成され、メモリ４０にストアされる。
【００３２】
図７は、前述の図３に示されるように推進体本体４に平行に、直管状の地中埋設物１４が存在するときにおける送信アンテナ１６ａから受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２に到達する電磁波の経路を簡略化して示す図である。推進体本体４の軸線１１と地中埋設物１４の軸線とは図４に示される仮想平面７内にある。各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２で受信される電磁波の伝搬距離はＬ１，Ｌ２でそれぞれ示される。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２は、参照符２５で示されるように一直線上に存在するものと近似的に想定することができる。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１とは第１の対を成し、送受信アンテナ間距離は、参照符Ｌｘ１で示される。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ２とは第２の対を成し、送受信アンテナ間距離Ｌｘ２を有する。これらの送受信アンテナ間距離Ｌｘ１，Ｌｘ２とは相互に異なる。伝搬距離Ｌ１，Ｌ２をたどる電磁波である反射波の時間経過Ｔｘと、地中の電磁波の予め設定された伝搬速度ｖｉと、送受信アンテナ間距離Ｌｘと、これらのアンテナ１６ａ，１６ｂと地中埋設物１４との間の距離ｈとの間には、式１が成立する。
【００３３】
【数１】
式１において、各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２毎の前記反射時間ＴＲ１，ＴＲ２を、時間Ｔｘに代入し、送受信アンテナ間距離Ｌｘは既知であるので、少なくとも３つの受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２毎に前述の式１が成立することによって、連立方程式を解き、伝搬速度ｖｉを演算して求め、またこの伝搬速度ｖｉに対応した距離ｈを演算して求めることができる。このような連立方程式の演算は、出力回路２９において演算して求めることができる。
【００３５】
本発明の実施の他の形態において、式１における送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データは、後述の図１０に示されるとおりに２次元平面上に描かれる。式１は、図１０の２次元平面上における直交座標系では、双曲線であり、伝搬速度ｖｉをパラメータとして描くことができる。
【００３６】
出力回路２９において定速度走査法に従って予め設定した伝搬速度ｖｉのうち、実際の地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を、図８および図９に従って演算して求めることができる。
【００３７】
図８は、出力回路２９における定速度走査法によって実際の地中の伝搬速度ｖ０を測定する動作を説明するためのフローチャートである。ステップａ１からステップａ２に移り、送受信アンテナ１６ａ，１６ｂによる反射波の時間経過Ｔｘに伴う強度Ｓを、データ生成手段２４から得てメモリ４０にストアしておく。ステップａ３では、このような座標（Ｌｘ，Ｔｘ）の２次元データを生成して得ることができる。ステップａ４では、信号強度Ｓを加算して各伝搬速度Ｖｉに対応する各傾きに沿って反射波の強度Ｓを加算して加算強度Ｓｉを求める。
図９は、図８のステップａ４における信号強度を加算する動作を具体的に示すフローチャートである。このような信号強度の加算動作は、図６に示される信号強度加算手段２７において達成される。ステップｂ１からステップｂ２に移り、送受信アンテナ間距離Ｌｘが零であるときにおける距離ｈに対応した反射時間Ｔ０を設定して固定する。ステップｂ２１では、ｉ＝１に設定する。ステップｂ３では、伝搬速度ｖｉを１つだけ決定する。ステップｂ３１では、ｊ＝１に設定する。ステップｂ４では、１つの設定された伝搬速度ｖｉに対して、その伝搬速度ｖｉで特定されるＬｘ，Ｔｘ平面上の傾きに沿って、経過時間Ｔｘｉｊを演算する。ステップｂ５では、その２次元画像データの信号強度Ｓｉｊを検出する。ステップ５１では、ｊを１だけインクリメントする。ステップｂ６では、各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２毎に、上述の演算を行い、このような演算が完了したことがステップｂ６で判断されると、次のステップｂ７に移る。ステップｂ７では、反射波の強度Ｓｉｊを各受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２にわたって加算し、その加算演算値Ｓを得る。ステップｂ７１では、ｉを１だけインクリメントする。
【００３９】
ステップｂ３〜ｂ７１の各演算を、予め設定された各伝搬速度ｖｉ毎に実行する。この各伝搬速度ｖｉ毎の加算強度Ｓが、予め定める回数、たとえば２０回、得られた後、ステップｂ９に移る。ステップｂ９では、伝搬速度ｖｉ毎の加算強度Ｓｉを比較し、その最大加算強度Ｓｍａｘが得られたときの伝搬速度ｖｉを検索する。こうして最大加算強度Ｓｍａｘが得られたときにおける伝搬速度ｖｉを、実際の地中の電磁波の伝搬速度ｖ０として決定する。
【００４０】
再び図８を参照して、ステップａ５では、上述の決定された伝搬速度ｖ０に基づき、次のステップａ６では、受信アンテナ１６ｂのうちの少なくとも１つの反射時間ＴＲと伝搬速度ｖ０との積（＝ＴＲ・ｖ０）によって、距離ｈを演算して求めることができる。ステップａ７では、この距離ｈが、予め定める値未満であるかどうかを判断し、演算して求められた距離ｈが、予め定める値未満であるとき、推進体２が地中埋設物１４に衝突するおそれがあるので、推進駆動手段４６を停止させる。
【００４１】
図１０は、受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２からの出力に基づく送受信アンテナ間距離Ｌｘと受信信号の経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元画像データを示す図である。予め設定された伝搬速度ｖｉを、小さい値から大きい値に変化して設定するとき、双曲線３１，３２，３３がこの順序で得られる。
【００４２】
図１１は、各双曲線３１，３２，３３毎の伝搬速度ｖｉ毎の加算強度Ｓｉを示す２次元データの図である。たとえばこの実施の形態において図１１の双曲線３２における加算強度Ｓ２が、その他の加算強度Ｓ１，Ｓ３に比べて最大であるので、この最大Ｓ２が得られる伝搬速度ｖ０を、実際の電磁波の伝搬速度として、図８のステップａ８において決定する。
【００４３】
図１２は、本発明の実施の他の形態のドリルヘッド５の構成を示す断面図である。直管である地中埋設物１４の軸線が図１２の紙面に垂直であり、推進体２の軸線１１は図１２の紙面内にある。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ３に関連する構成およびその他の構成は、前述の実施の形態と同様である。電磁波の伝搬経路の伝搬距離は、送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂとの送信点と受信点とを焦点とする楕円上に存在する。送信アンテナ１６ａと受信アンテナ１６ｂとから成る対が少なくとも３組存在することによって、探査で得られる反射時間情報を利用して実際の地中の伝搬速度ｖ０を演算して求めることができる。
【００４４】
図１３は、図１２に示される実施の形態を説明するための地下構造モデルにおける反射点の座標を示す図である。図１３に示す地下構造モデルにおける反射点の座標を考える。反射波の反射時間をＴR、第１層の平均速度をＶ1、送信点−反射点−受信点までの波線長すなわち電磁波の伝搬距離をＬWとする。波線長ＬWは反射時間ＴRと平均速度Ｖ1から式２で表される。
ＬW ＝ ＴR・Ｖ1 …（２）
【００４５】
送信アンテナの送信点Ｓ（Ｏ，Ｙoff）から、反射点Ｐ（Ｘ，Ｙ）までの距離と反射点Ｐから受信アンテナの受信点Ｒ（ＸG．ＹG）までの距離の和が波線長すなわち伝搬距離ＬWになる。
ＬW ＝ √｛(ＸG−Ｘ)2＋(ＹG−Ｙ)2｝＋√｛Ｘ2＋(Ｙoff−Ｙ)2｝…（３）
Ｘ−Ｙ座標系を送信点と受信点を結ぶ線の中点が新たな原点（Ｏ１）になるように、式４，５で表される平行移動を行い、ｘ−ｙ座標系に変換する。
【００４６】
【数２】
このｘ−ｙ座標系では式３は式６になる。
【００４８】
【数３】
さらに、ｘ−ｙ座標系を送信点と受信点を結ぶ線が新たな座標軸になるように原点Ｏ１を中心に反時計回りに角度αだけ回転したξ−η座標系を考える。ここで、
【００５０】
【数４】
である。ξ−η座標系とｘ−ｙ座標系の間には式８，９の関係がある。
ξ ＝ ｘcosα−ｙsinα …（８）
η ＝ ｘsinα＋ｙcosα …（９）
式８，９を用いて式６をξ，ηで表すことを考える。式６の右辺第１項を左辺に移項し、両辺を２乗して整理すると式１０が得られる。
【００５２】
【数５】
さらに式１０を２乗すると、
ＬW 4＋４ＸG 2ｘ2＋４(Ｙoff−ＹG)2ｙ2−８ＸG(Ｙoff−ＹG)ｘｙ
＝４ＬW 2(ｘ2＋ｙ2)＋ＬW 2{ＸG 2＋(Ｙoff−ＹG)2} …（11）
になる。ところで、式８，９からｘ、ｙは次のように表される。
ｘ ＝ ξcosα＋ηsinα …（12）
ｙ ＝ −ξsinα＋ηcosα …（13）
これより
ｘ2 ＝ ξ2cos2α＋η2sin2α＋２ξηsinαcosα …（14）
ｙ2 ＝ ξ2sin2α＋η2cos2α−２ξηsinαcosα …（15）
ｘｙ ＝（η2−ξ2)sinαcosα＋ξη(cos2α−sin2α） …（16）
となる。また式７から
ＸG sinα ＝（Ｙoff−ＹG)cosα …（17）
である。式１４〜１６を用いて式１１のｘ，ｙを消去すると、
ＬW 4＋４ＸG 2ξ2cos2α＋４ＸG 2η2sin2α＋８ＸG 2ξηsinαcosα
＋４(Ｙoff−ＹG)2ξ2sin2α＋４(Ｙoff−ＹG)2η2cos2α
−８(Ｙoff−ＹG)2ξηsinαcosα＋８ＸG(Ｙoff−ＹG)ξ2sinαcosα
−８ＸG(Ｙoff−ＹG)η2sinαcosα−８ＸG(Ｙoff−ＹG)(cos2α−sin2α)
＝４ＬW 2(ξ2＋η2)＋ＬW 2{Ｘg 2＋(Ｙoff−ＹG)2} …（18）
となる。式１７から、sinαcosαをcos2αとsin2αで表すと次のようになる。
８ＸG 2ξηsinαcosα＝８ＸG(Ｙoff−ＹG)ξηcos2α …（19）
８(Ｙoff−ＹG)2ξηsinαcosα＝８ＸG(Ｙoff−ＹG)ξηsin2α …（20）
８ＸG(Ｙoff−ＹG)ξ2sinαcosα＝８(Ｙoff−ＹG)2ξ2cos2α …（21）
８ＸG(Ｙoff−ＹG)η2sinαcosα＝８(Ｙoff−ＹG)2η2cos2α …（22）
また、
４ＸG 2η2sin2α＝４(Ｙoff−ＹG)2η2cos2α …（23）
であるから、これらを式１９〜２２に代入し、さらに８(Ｙoff−ＹG)2ξ2cos2αを式１７から、４(Ｙoff−ＹG)2ξ2sin2αと、４ＸG 2ξ2sin2αに分け、
cos2α＋sin2α ＝ １ …（24）
を用いると、式２５になる。
ＬW 4＋４ＸG 2ξ2＋４(Ｙoff−ＹG)2ξ2
＝４ＬW 2(ξ2＋η2)＋ＬW 2{ＸG 2＋(Ｙoff−ＹG)2} …（25）
これをξ，ηについて整理すると、式２６が得られる。
【００５４】
【数６】
式２６は送信点と受信点を焦点とする楕円の方程式である。したがって、反射点Ｐは送信点と受信点からの距離の和が一定である点の軌跡上にある。各反射面までの平均速度を用いると、距離の和が一定とは反射時間が一定であると言い換えてもよい。このとき、反射点は等反射時間面上の点になる。式２６の楕円の方程式を求めるとき、ＸG、ＹGおよびＹOFFの値はそれぞれ受信点および送信点の位置として与えられ、またＬWは式２から得られる。ＬWの計算においてＴRは記録上の反射波反射時間として得られる。
【００５６】
送信点と受信点の１つの組における各反射波に対して１つの楕円が描かれる。したがって、ある反射波に対応する反射面は複数個の送信点と受信点の組による楕円群の共通接点として求められる。
【００５７】
前述の式８，９から
cos2α ＝ ａ …（27）
２cosαsinα ＝ ｂ …（28）
sin2α ＝ ｃ …（29）
とすれば、
ａｘ2−ｂｘｙ＋ｃｙ2＋ｄ(ｃｘ2＋ｂｘｙ＋ａｘ2）＝ ｅ …（30）
ただし、
【００５８】
【数７】
とする。式３０を簡単化すれば
Ａｘ2＋Ｂｘｙ＋Ｃｙ2−Ｄ4＝０ …（33）
となり、未知数はｘ2，ｘｙ，ｙ2の３つとなる。
Ａ1ｘ2＋Ｂ1ｘｙ＋Ｃ1ｙ2−Ｄ1 ＝ ０ …（34）
Ａ2ｘ2＋Ｂ2ｘｙ＋Ｃ2Ｙ2−Ｄ2 ＝ ０ …（35）
Ａ3ｘ2＋Ｂ3ｘｙ＋Ｃ3ｙ2−Ｄ3 ＝ ０ …（36）
Ａ2×式３４−Ａ1×式３５より、ｘ2を消去して
（Ａ2Ｂ1−Ａ1Ｂ2)ｘｙ＋(Ａ2Ｃ1−Ａ1Ｃ2)ｙ2−Ａ2Ｄ1＋Ａ1Ｄ2＝０…（37）
Ａ3×式３４−Ａ1×式３６より、ｘ2を消去して
（Ａ3Ｂ1−Ａ1Ｂ3)ｘｙ＋(Ａ3Ｃ1−Ａ1Ｃ3)ｙ2−Ａ3Ｄ1＋Ａ1Ｄ3＝０…（38）
（Ａ3Ｂ1−Ａ1Ｂ3)×式３７−(Ａ2Ｂ1−Ａ1Ｂ2)×式３８よりｘｙを消去して
（Ａ3Ｂ1−Ａ1Ｂ3)(Ａ2Ｃ1−Ａ1Ｃ2)ｙ2
−(Ａ2Ｄ1−Ａ1Ｄ2)(Ａ3Ｂ1−Ａ1Ｂ3)
−(Ａ2Ｂ1−Ａ1Ｂ2)(Ａ3Ｃ1−Ａ1Ｃ3)ｙ2
＋(Ａ3Ｄ1−Ａ1Ｄ3)(Ａ2Ｂ1−Ａ1Ｂ2) ＝ ０ …（39）
式３９よりｙを求める。求められたｙから式３７および式３８を計算し、それぞれのｘの値（ｘ３７，ｘ３８）を求める。２つのｘの値（ｘ３７，ｘ３８）がほぼ一致すれば、ほぼ正しい速度Ｖ1である。
【００６０】
図１４は、図１２および図１３に示される実施の形態における出力回路２９の動作を説明するためのフローチヤートである。ステップｃ１からステップｃ２に移り、式３３において、速度ｖｉを、予め設定された値の中から選ぶ。ステップｃ３では、受信点である受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ３毎に、式３４〜３６を演算して求める。これによってステップｃ４では式３９からｙを求める。ステップｃ５では、式３７，３８から、ｘの値（ｘ３７，ｘ３８）をそれぞれ演算して求める。ステップｃ６では、このようにして得られたｘの値（ｘ３７，ｘ３８）の差の絶対値が予め定める比較的小さい値Δｘ０以下であるかどうかを判断し、そうであればステップｃ７において、前記選択して設定した伝搬速度ｖｉを、実際の土壌中の電磁波の伝搬速度ｖ０であるものとして決定する。こうしてステップｃ８では、反射時間ＴＲに基づき、送信および受信アンテナ１６ａ，１６ｂから地中埋設物１４までの距離を演算して求めることができる。
【００６１】
図１５は、本発明の実施の他の形態を示す図である。地中埋設物１４は、たとえば塊状物であり、その３次元データによって、地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を求めることができる。このために推進体本体４の先端部９には、単一の送信アンテナ１６ａと合計６個の受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ６が配置される。
【００６２】
図１６は、図１５に示される実施の形態におけるドリルヘッド５の正面図である。受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ４は、送信アンテナ１６ａとともに前述の実施の形態と同様に一仮想平面７上に配置される。残り２つの受信アンテナ１６ｂ５，１６ｂ６は、この一仮想平面７からずれた位置に配置され、この実施の形態では、参照符８で示されるように、仮想平面７から軸線１１まわりに正負９０度ずれた位置に配置される。本発明の実施の他の形態では、６つの受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ６のうちの少なくとも２つが仮想平面７からずれていれば好ましく、すべての受信アンテナ１６ｂ１〜１６ｂ６と送信アンテナ１６ａとが３次元の任意の位置に配置されていてもよい。その他の構成は、前述の構成に類似する。
【００６３】
図１７は、等走時面式の導出を説明するための反射法探査のための２層モデルを示す図である。図１８は図１７における座標変化を説明するための図である。反射波の反射時間をＴR、第１層の速度をＶ1、送信点−反射点−受信点までの波線長をＬWとする。ＬWは反射時間ＴR、速度Ｖ1から式２で表される。
【００６４】
図１７に示すようなＸＹＺ座標系でＸ−Ｙ平面を地表面にとり、Ｚ軸方向に坑井にとる。ただし、坑井は垂直井であるとする。送信点Ｓ（ＸS，ＹS，ＺS）から反射点Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）までの距離と反射点から受信点Ｇ（ＸG，ＹG，ＺG）までの距離の和が波線長ＬWになる。したがって、式４０が成立する。
ＬW ＝ √｛(Ｘ−ＸS)2＋(Ｙ−ＹS)2＋(Ｚ−ＺS)2｝＋ √｛(Ｘ−ＸG)2＋(Ｙ−ＹG)2＋(Ｚ−ＺG)2｝ …（40）
ここで、図１８に示すような座標変換を行う。まずＸ１−Ｙ１平面を地表に平行でＸ１軸が送信点を通り、Ｚ１軸を坑井にとる。
【００６５】
ｘ ＝ Ｘ−ＸS …（41）
ｙ ＝ Ｙ−ＹS …（42）
ｚ ＝ Ｚ−ＺS …（43）
とおくと、送信点と受信点はＸ１−Ｙ１平面で表すことができ、
Ｘ１ ＝ ｘcosα−ｙsinα …（44）
Ｙ１ ＝ ｘsinα＋ｙcosα …（45）
Ｚ１ ＝ ｚ …（46）
となる。ただし、
α ＝ tan-1｛(ＹS−ＹO)／(ＸS−ＹG)｝ …（47）
である。
【００６６】
Ｘ１Ｙ１Ｚ１座標系を、送信点と受信点とを結ぶ直線の中点が新たな原点となるように、式４８〜５０に示す平行移動を行い、ｘ１ｙ１ｚ１座標系に変換する。
ｘ１ ＝ Ｘ１−ＸS／２ …（48）
ｙ１ ＝ Ｙ１ …（49）
ｚ１ ＝ Ｚ１−ＺO／２ …（50）
このｘ１ｙ１ｚ１座標系では式４０は式５１になる。
【００６７】
ＬＷ ＝ √｛(ｘ１−ＸS１／２)2＋ｙ１2＋(ｚ１＋ＺO１／２)2｝＋√｛（ｘ１＋ＸS１／２）2＋ｙ１2＋（ｚ１−ＺO１／２）2｝ …（51）
【００６８】
さらに、ｘ１ｙ１ｚ１座標系を送信点と受信点を結ぶ線が新たな座標軸になるように、原点Ｏ１を中心にＹ１−ｚ１平面を反時計回りに角度βだけ回転したξηζ座標系を考えると、
ξ ＝ ｘ１cosβ−ｚ１sinβ …（52）
η ＝ ｙ１ …（53）
ζ ＝ ｘ１sinβ＋ｚ１cosβ …（54）
なる関係がある。
ここで
β ＝ tan-1（ＺG１／ＸS１） …（55）
である。
式５１をξηζ座標系で表現すると式５６になる。
【００６９】
ξ2＋ＬW 2（η2＋ζ2）／（ＬW 2−ＸS１2−ＺG１2）＝ＬW 2／４ …（56）
【００７０】
図１５および図１６の実施の形態において、求めるべきパラメータは、ｘ2，ｙ2，ｚ2，ｘｙ，ｙｚ，ｚｘの合計６個であり、このような３次元の構造では、上述のように合計少なくとも６組の対を成す送信アンテナと受信アンテナとの対が必要になる。したがって前述の式３３と同様な手順で、実際の土壌中の電磁波の伝搬速度Ｖ０を求めることができる。前述の式３３に対応して、式５７が得られる。
【００７１】
Ａｘ2＋Ｂｙ2＋Ｃｚ2＋Ｄｘｙ＋Ｅｙｚ＋Ｆｚｘ−Ｇ＝０ …（57）
したがって式３３〜３９および図１４と同様な手順に従い、伝搬速度ｖ０を求めることができる。
【００７２】
図１９は、本発明の実施の他の形態の簡略化した側面図である。ドリルヘッド５には、少なくとも２個以上の複数（この実施の形態ではたとえば３）の送信アンテナ１６ａ１〜１６ａ３と、単一の受信アンテナ１６ｂとが前記一仮想平面７に配置される。送信アンテナ１６ａ１と受信アンテナ１６ｂとは第１の対を成し、送信アンテナ１６ａ２と受信アンテナ１６ｂとは第２の対を成し、送信アンテナ１６ａ３と受信アンテナ１６ｂとは第３の対を成す。このようにして２以上の対を成す送信アンテナ１６ａ１〜１６ａ３と受信アンテナ１６ｂとの複数組の対が構成される。
【００７３】
図２０は、図１９に示される本発明の実施の形態における電気的構成を示すブロック図である。パルス発生回路２０からのパルスは、切換えスイッチ３１を介して選択的に各送信アンテナ１６ａ１〜１６ａ３に与えられる。切換えスイッチ３１のスイッチング状態は、切換え制御回路１３によって制御される。その他の構成は、前述と同様である。
【００７４】
また本発明の実施の形態のさらに他の形態として、上述の実施の形態の切換えスイッチ１３および切換え制御回路１３がなく、各送信アンテナ１６毎にパルス発生手段２０および駆動手段２１が設けられてもよい。各送信アンテナ１６ａ１〜１６ａ３からの電磁波の地中埋設物１４による反射波は、受信アンテナ１６ｂによって受信される。こうして得られる反射時間ＴＲと送受信アンテナ間距離Ｌｘとによって地中の電磁波の伝播速度ｖ０を演算して求めることができ、また前述の速度解析によって伝播速度ｖ０を演算して求めることができる。その他の構成は前述の実施の形態と同様である。本発明の実施のさらに他の形態では、送信アンテナと受信アンテナとから成る対が、個別的にたとえば２または３以上の複数組設けられるように構成されてもよい。
【００７５】
【発明の効果】
請求項１，２の本発明によれば、定速度走査法によって地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を高精度に演算して測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の一形態の地中推進工法における探査装置の電気回路１７の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の一形態の地中推進工法を示す断面図である。
【図３】推進体２のドリルヘッド５付近の断面図である。
【図４】ドリルヘッド５の図３における左方から見た正面図である。
【図５】図５（１）は、送信アンテナ１６ａに与えられるインパルス送信信号ｐ１の波形を示す。受信アンテナ１６ｂによって受信される受信信号は、図５（２）の参照符ｐ２で示される。
【図６】図１に示される出力回路２９の具体的な電気的構成を示すブロック図である。
【図７】前述の図３に示されるように推進体本体４に平行に、直管状の地中埋設物１４が存在するときにおける送信アンテナ１６ａから受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２などに到達する電磁波の経路を簡略化して示す図である。
【図８】出力回路２９における定速度走査法によって実際の地中の伝搬速度ｖ０を測定する動作を説明するためのフローチャートである。
【図９】図８のステップａ４における信号強度を加算する動作を具体的に示すフローチャートである。
【図１０】受信アンテナ１６ｂ１，１６ｂ２などからの出力に基づく送受信アンテナ間距離Ｌｘと受信信号の経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元画像データを示す図である。
【図１１】各双曲線３１，３２，３３毎の伝搬速度ｖｉ毎の加算強度Ｓｉを示す２次元データの図である。
【図１２】本発明の実施の他の形態のドリルヘッド５の構成を示す断面図である。
【図１３】図１２に示される実施の形態を説明するための地下構造モデルにおける反射点の座標を示す図である。
【図１４】図１２および図１３に示される実施の形態における出力回路２９の動作を説明するためのフローチャートである。
【図１５】 本発明の実施の他の形態を示す図である。
【図１６】図１５に示される実施の形態におけるドリルヘッド５の正面図である。
【図１７】等走時面式の導出を説明するための坑井間反射法探査のための２層モデルを示す図である。
【図１８】図１７における座標変化を説明するための図である。
【図１９】本発明の実施の他の形態の簡略化した側面図である。
【図２０】図１９に示される本発明の実施の形態における電気的構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 土壌
２ 推進体
３ 地表面
４ 推進体本体
５ ドリルヘッド
７ 仮想平面
９ 先端部
１０ 傾斜面
１１ 軸線
１２，３１ 切換えスイッチ
１４ 埋設物
１６ａ 送信アンテナ
１６ｂ１〜１６ｂ６ 受信アンテナ
１７ 電気回路
１９ 出力手段
２０ パルス発生回路
２３ 処理回路
２４ データ生成手段
２７ 信号強度加算手段
２９ 出力回路
４０ メモリ
６３ 目視表示手段
Claims (2)
- 電磁波を発生する送信アンテナ、および地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナのうちいずれか一方が１または複数含まれ、他方が複数含まれ、
地中で、送信アンテナによって電磁波を発生するとともに、受信アンテナによって地中埋設物による反射波を受信し、
送信アンテナと、その送信アンテナからの電磁波の地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナとの成す複数組の対における送信アンテナと受信アンテナとの間の送受信アンテナ間距離Ｌｘは、相互に異なり、
受信アンテナによって受信された反射波の時間経過Ｔｘに伴う強度Ｓを検出し、
送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データにおいて、反射波の強度Ｓを、予め設定された複数の各伝搬速度ｖｉに対応する双曲線に沿って加算して加算強度Ｓｉを求め、
複数の各伝搬速度ｖｉのうち、加算強度Ｓｉが最大である伝搬速度ｖ０を最適な伝搬速度として選択し求めることを特徴とする地中の電磁波の伝搬速度測定方法。 - 地中を推進する推進体の先端部付近に設けられ、電磁波を発生する送信アンテナ、および推進体の先端部付近に設けられ、前記電磁波の地中埋設物による反射波を受信する受信アンテナであって、送信アンテナとともに複数組の対を成し、各対における送信アンテナと受信アンテナとの間の送受信アンテナ間距離Ｌｘは相互に異なる受信アンテナのうちいずれか一方が１または複数含まれ、他方が複数含まれる地中の電磁波の伝搬速度測定装置であって、
受信アンテナの出力に応答し、前記対を成す送信アンテナからの電磁波の発生によって受信された時間経過Ｔｘに伴う反射波の強度Ｓをストアするメモリと、
地中の電磁波の伝搬速度ｖ０を演算する伝搬速度演算手段であって、
複数の伝搬速度ｖｉを予め設定する伝搬速度設定手段と、
メモリにストアされた反射波の強度Ｓを、送受信アンテナ間距離Ｌｘと経過時間Ｔｘとを座標（Ｌｘ，Ｔｘ）とする２次元データにおいて、予め設定された複数の各伝搬速度ｖｉに対応する双曲線に沿って加算して加算強度Ｓｉを演算する加算強度演算手段と、
複数の各伝搬速度ｖｉのうち、加算強度Ｓｉが最大である伝搬速度ｖ０を選択する手段とを含む伝搬速度演算手段とを含むことを特徴とする地中の電磁波の伝搬速度測定装置。
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