JP3694059B2 - 線形予測を用いて重畳されたアナログ信号とデジタル信号からのアナログ信号とデジタル信号の復元 - Google Patents

線形予測を用いて重畳されたアナログ信号とデジタル信号からのアナログ信号とデジタル信号の復元 Download PDF

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Description

【0001】
【産業上の利用分野】
本発明は、データ通信に関し、特に一方の信号が他方の信号に重畳された通信からのデジタル信号とアナログ信号の復元を改善するために、予測技術を利用する技術に関する。
【0002】
【従来の技術】
バンド制限チャンネルの情報搬送容量を増加させる努力において、アナログ信号、例えば音声信号とデジタルデータ信号が単一のチャンネルで同時に通信できるようにする技術が開発されてきている。統計的多重化として知られているこの技術を達成するような構成の1つは、データを送信するためにアナログ音声信号の沈黙部分を利用している。統計的多重化と関連していくつかの欠点が存在する。1つには、移動体通信システムのような環境では沈黙検出において背景ノイズが重要であるという問題がある。他には、アナログ音声信号の質がこの信号の始まりと終了時にクリッピングのため低下する。更に他に、送信データにより経験されるデータスループットと遅延量が可変であるということである。時分割多重化あるいは周波数分割多重化は、単一チャンネルで同時音声・データ通信能力を提供するために使用されている。周波数共有では、多くのアプリケーションにおいて使用可能なバンド幅の分割のため低データレート及び/低い音声品質となる。時間共有技術では、9.6から19.2キロビット/秒のデータレートがデジタル化音声と共に送信される。音声/データの割り当てを変えることにより、低い品質の音声と高いデータレートから高い品質の音声と低いデータレートまでの範囲の種々の結果が可能である。
【0003】
時分割多重化された音声信号とデータ信号を実現するために標準的な音声コードとモデムが利用されるが、実現するためのコストがアプリケーションによっては望ましいコストを越えてしまう場合がある。
【0004】
更に最近では、1993年6月14日に出願され、本願の譲受人に譲渡された”同時アナログデジタル通信”という名称の米国特許出願(引用によりここに取り込まれる)に、その振幅がデジタルデータで変調される直角アナログ搬送波信号上に音声信号が重畳される技術が開示されている。この出願には更に、送信器と受信器の両方で線形予測を使用して音声信号とデータ信号の復元を改善することが開示されている。送信器で線形予測を使用するためには、予測係数が受信器に送信されるべきことが必要である。そのような係数送信は使用可能なバンド幅を減少させる。係数送信のために必要なバンド幅は低いオーダーの線形予測手法を利用することで減らすことができるが、そのような手法は線形予測で得られる音声信号とデータ信号の復元時の長所を減らす。結果として、ユーザーは、データ音声復元プロセスを最大化することと、音声データ信号の送信で使用可能なバンド幅を減少させることと、あるいは、音声データの復元プロセスの正確さを減少させるがバンド幅を最大化することの板挟みとなる。一方の信号が他方に重畳される音声信号とデータ信号の送信技術が使用の広がりを見せるので、線形予測における信号復元の際の長所を提供しながら、送信器から受信器に予測係数の通信を必要としないようなアプリケーションに対する技術が開発されることが望まれている。
【0005】
【発明の概要】
広くいえば、本発明は、一対の信号の重畳信号を含む送信信号中の各信号の復元を改善するために受信器に線形予測を使用することに関する。この復元は送信信号を受信し、それに応答して一対の信号の一方の信号に対する予測係数を生成することにより達成される。これらの係数は、一対の信号の各信号を復元するために使用される。本発明は種々の形式の重畳信号に適用でき、送信器での線形予測の使用を必要としないという長所がある。
【0006】
実施例では、送信信号は、デジタル信号の上に重畳されたアナログ信号を含む。第一の実施例によれば、アナログ信号に対する予測係数は受信信号から生成される。これらの係数は受信信号からアナログ信号とデジタル信号を復元するために使用される。本発明の第二の実施例では、第一の実施例に従って復元されたアナログ信号がアナログ信号の仮の評価値であると考えられ、この仮のアナログ信号評価値に対する予測係数がアナログ信号とデジタル信号の最終的評価値を生成するために使用される。更に他の実施例では、予測係数は受信器に送信され、デジタル信号に重畳されたアナログ信号は残差アナログ信号(residual analog signal)であるとされる。これらの他の実施例では、残差アナログ信号に対する予測係数は送信された予測係数に関係なく受信信号から生成される。これらの予測係数はデジタル信号と残差アナログ信号を復元するために使用される。残差アナログ信号はアナログ信号を変換するための送信予測係数を用いて処理される。アナログ信号に対する予測係数を生成するためのいくつかの技術が開示されている。そのような技術は、受信信号を純粋なアナログ信号として処理することと、受信信号の自己相関係数を決定してアナログ信号に対する予測係数を生成するためのこれらの係数を使用することと、及びアナログ信号の自己相関係数を決定してこれらの自己相関係数を使用してアナログ信号に対する予測係数を生成することを含んでいる。
【0007】
【実施例】
図1に示される通信システム100において、アナログ信号とデジタル信号はアナログ信号をデジタル信号に重畳することにより同時に送信される。以下に説明する実施例において、アナログ信号は音声信号であり、デジタル信号はデータを表すバイナリー信号である。また、以下に説明する実施例において、アナログ信号の値はデジタル信号の値とは独立である。あるいは、他の方法を見ると、受信器内で予測計数が、この信号が予測計数を含むか否かにかかわらず、受信信号から発生される。また、勿論、他の形式のアナログ信号とデジタル信号が利用可能であることは理解できよう。図に示すように、リード113上のデジタル信号サンプルは1対2マッパー114によりリード115と116上の同相成分信号と直角成分信号にマッピングされる。同様に、リード103上のアナログ信号サンプルは1対2マッパー104を用いてリード105と106上の同相成分信号と直角成分信号に変換される。加算器112は同相成分信号を合計し、加算器117は直角成分信号を合計する。これら加算器の出力は低域通過フィルター117と107によりフィルターされる。これらフィルターされた出力の各々は、掛け算器109と110を用いて一対の直角関係搬送波信号の一方の振幅を変調する。合計器108はその後、これらの変調された搬送波信号を通信チャンネル120を通して送信する前に合計する。受信器では、受信信号130は復調器131を用いてコヒーレントに復調される。復調受信信号は、アナログ成分とデジタル成分を含めて、受信信号からアナログ信号の予測計数を抽出するために、プロセッサ133により使用される。これらの予測計数を抽出する方法は後で説明する。リード132上の復調受信信号と、リード134上の予測計数はデジタル信号サンプルを検出するためにデータ検出器135により使用される。検出に続いて、加算器137はリード132上の受信信号からリード136上のデジタル信号を減算してリード138上にアナログ信号サンプルを生成する。
【0008】
初めに、予測計数の評価値を形成することができれば、アナログ信号とデジタル信号が復元できることが認識されるべきである。特に、通信チャンネル内のノイズの大きさが受信信号よりはるかに小さいと仮定すると(これは典型的な場合である)、サンプリング期間Kでリード132上に現れる受信信号γkは、
γk=dk+sk (1)
で与えられる。
【0009】
式(1)で、dk はk番目のサンプリング期間での送信されたデジタル信号サンプルであり、sk は送信されたアナログ信号サンプルである。
【外1】
Figure 0003694059
ここで、各pi は異なるアナログ信号サンプルに対する予測計数である。期間Pは予測オーダーと一般に呼ばれる予め決められた整数である。一般に、Pが大きくなるにつれて、予測はより正確となる。どのサンプリング期間でも評価エラーek は式(3)で表すことができる。
【数1】
Figure 0003694059
式(1)を用いて、式(2)は式(4)のように書き直すことができる。
【数2】
Figure 0003694059
【外2】
Figure 0003694059
【0010】
図5は、図1に示されるデータ検出器135内で式(5)を実行する回路を示すブロックダイアグラムである。
【外3】
Figure 0003694059
【0011】
この評価値が、合計器501によりリード132に現れる現在の受信信号サンプルから減算され、k番目のサンプリング期間におけるデジタル信号サンプルの評価値を生む。
【外4】
Figure 0003694059
図1のデータ検出器135の構造はデータ検出器213内で利用される。後者の検出器は図2と4に示される本発明の実施例内に組み込まれており、それは後で詳細に説明する。
【0012】
【外5】
Figure 0003694059
しかしながら、実際のアプリケーションでは、ノイズが存在し、k番目のサンプリング期間においてアナログ信号とデジタル信号の評価値は幾分不正確となる。更に、各サンプルの予測プロセスは過去Pのサンプルの関数である。ここで、Pは予測オーダーである。結果的に、式(5)の使用は各サンプリング期間におけるデジタル信号の評価値が以前の評価値と将来の評価値に関係なしに決定されるという点で次善である。よりよいプロセスは、一度にブロックでデジタル信号の評価値を計算することであり、ここで、各ブロックはN個の連続するデジタル信号サンプルを含み、各評価値はN個の連続サンプリング時の内の別々のものに対応する。NはPより大きい予め決められた整数である。どんなデジタル通信システムでも、サイズNの異なるブロック数が可能である。例えば、バイナリシステムでは、サイズNの2N個の異なるブロックが存在する。予め決められた基準を用いて、サイズNの可能なブロックの各々とこれらのブロックの内の選ばれたものを調べる。
【外6】
Figure 0003694059
【0013】
図6を参照して、それは最小自乗基準を用いて最適なN個の連続するデジタル信号サンプル評価値を形成するために実行される演算列600を示している。ステップ601で、N連続サンプルに対する全ての可能な送信デジタル信号サンプル列の組が形成される。その組の各列に対して、ステップ602で、式(6)により与えられる自乗エラーが計算される。ステップ603で、最も低い自乗エラーを持つデジタル信号サンプル列が選択される。この排他的計算手順は良く知られた技術を用いてビタービ(Viterbi)アルゴリズムで効率よく実行される。例えば、”シンボル間干渉の存在時におけるデジタル列の最優度列の評価”(IEEEトランザクションオンインフォメーションセオリ、巻IT−18,363−378頁、1972年、5月)を参照。あるいは、ビタービアルゴリズムの多数のまた良く知られた変形例の何れも利用できる。何れの場合も、演算列600はマイクロプロセッサを用いてデータ検出器135と213内で容易に実行できる。
【0014】
ここまで、アナログ信号の予測計数は受信信号から何とか抽出でき、これらの計数が与えられると、アナログ信号とデジタル信号が受信信号からどのようにして復元されるかに焦点を当てて説明してきた。次にアナログ信号に対する予測計数を生成するための技術に議論の焦点を移す。デジタル信号がないとき、受信信号はアナログ信号だけである。音声のようなアナログ信号から予測計数を評価することは良く知られている。ここで、
【数3】
Figure 0003694059
を最小にする計数[p1 ,...,pp ]を探す。ここで、Eは予想演算子である。予測計数を拡張し解くと
【数4】
Figure 0003694059
となる。
【0015】
ここで、Rj,s は受信アナログ信号sのj番目の自己相関係数である。良く知られているように、自己相関係数は信号、ここで、第一のものから広くかけ離れた第二の時間に関して第一の時間でのアナログ信号の値を反映する。2つの広くかけ離れた時間におけるこの信号値が時間と共に変わるので、平均化プロセスが使用される。受信アナログ信号の自己相関係数は以下のように表すことができる。
【数5】
Figure 0003694059
デジタル信号が存在する場合には、式(11)は以下のように変形される。他の技術によれば、デジタル信号の存在は無視され、受信信号はアナログ信号だけであると仮定する。受信信号Rj,r の自己相関係数は、式(11)中のsj とsj+k をrとrj+k で置換することにより得られ、この式は以下のように変形される。
【数6】
Figure 0003694059
【0016】
図7は図1のプロセッサ133で実行される予測計数を生成する演算列700を示している。図7に示すように、ステップ701で、式(12)を用いて、受信信号R0,r ,...,RP,r に対する自己相関係数の組を計算する。これらの自己相関係数を用いると、予測計数はアナログ信号”s”に代えて受信信号”r”を代入することにより行列の式(10)から導かれる行列の式を解くことにより決定できる。この導かれた行列の式は、
【数7】
Figure 0003694059
である。
【0017】
この技術は、デジタル信号のパワーがアナログ信号の振幅のオーダーである、あるいはパワーより大きいとき有効である。不幸にも、デジタル信号のパワーが増加を始めるとき自己相関係数は増加的にバイアスされることになり、その性能の低下を観察した。予測計数を生成する他の技術は、バイアスを除くことによりこの性能の低下を軽減する。バイアスの除去はアナログ信号の自己相関係数を評価するため受信信号の自己相関係数からデジタル信号の自己相関係数を減算することにより達成される。デジタル信号がランダムであると仮定すると(これは典型的な場合である)、デジタル信号の自己相関係数の評価は一度なされる必要があるに過ぎない。デジタル信号の自己相関係数は、一般にチャンネル符号化と変調フォーマットの関数である。これらの係数は、特定のアプリケーションでは前もって決定でき、その係数値は後で使用するために格納される。デジタル信号の自己相関係数Rj,d は以下のように表せる。
【数8】
Figure 0003694059
【0018】
図8は、予測係数を生成するこの他の方法においてプロセッサ133内で実行されるステップ列800を示している。最初にステップ801で敷き(12)を用いて受信信号の自己相関係数を評価する。次に、ステップ802で、デジタル信号の自己相関係数を式(14)を用いて決定する。ステップ803で、ステップ802で決定された係数がステップ801で決定された自己相関係数から減算される。ステップ804で、式(10)で音声信号の自己相関係数を用いて音声信号の予測係数を決定する。この方法は予測オーダーの低いもの、即ち1−2の予測オーダーに対して特に有効であることを見いだした。しかしながら、性能はより高い予測オーダーに対してはそれほど良くない。
【0019】
より高い予測オーダーでの上記の性能限界を解決するために、図2に示す実施例200が提案された。実施例200の送信器部は図1のその対応物と同等である。受信器構造210は、図1の受信器構造102を組み込み、加えて、繰り返し技術を組み込むためモジュール211を利用する。受信器210は図7と8に示される上記の2つの他の方法のどちらも含めて、多数の良く知られた技術を用いて受信信号から予測係数の仮の評価値を形成する。図2を参照して、この関数はプロセッサ133により提供される。予測係数はリード134に現れ、デジタル信号の仮の評価値を形成するためにデータ検出器135により使用される。各仮のデジタル信号評価値は、合計器137によりリード132上の復調受信信号から減算され、リード138上のアナログ信号の仮の評価値を形成する。アナログ信号に対する予測係数はアナログ信号の仮の評価値を”クリーンな”あるいは純粋な音声信号として取り扱うことによりプロセッサ212により決定される。プロセッサ212は図7に示す演算列を実行し、新たな予測係数を評価する。これらの新たな予測係数はデータ検出器213により使用され、リード215上にデジタル信号を形成する。加算器214は、リード132上の受信信号からリード215上のデジタル信号を減算することにより、リード216上にアナログ信号の評価値を形成する。リード213と215上のアナログ信号とデジタル信号の評価値が出力されることが可能であるが、このプロセスを約2、3回繰り返すことで更に改善された性能が得られることを見いだした。2、3回以上の繰り返しでは性能はほとんど改善されないことに注意すべきである。図2は、アナログ信号とデジタル信号の評価値をプロセッサ212に戻すことによりこの繰り返しプロセスを反映している。望ましい数の繰り返し後、リード217上の制御信号が提供され、リード214と215上の評価値をリード219と218にそれぞれ結合する。
【0020】
アナログ信号は送信器で(ゲインコントロール以外)なんら処理されず送信されたと仮定する限り、予測処理の全体は受信器でなされる。しかしながら、低いオーダーの予測処理が送信器でなされ、送信アナログ信号がそのアナログ信号から低いオーダーの予測アナログ信号から減算することにより得られる残差信号であるとすると、更によりよい性能が得られることを見いだした。この更なる改善は実施例300として実現され、図3に示す。図3を参照して、送信器301内の線形予測係数発生器304は、リード103上のアナログ信号から予測係数を評価し、解析フィルター305は予測音声信号を形成する。加算器306はリード103上のアナログ信号から予測アナログ信号を減算することにより残差信号を形成する。残差アナログ信号は変調器308内でデジタル信号上に重畳され、通信チャンネル120上を送信される。加えて、予測係数はデジタル信号の一部として送信される。送信器で低いオーダーの予測係数を使用する理由は、予測係数の送信が使用可能なバンド幅あるいはデータ容量の一部を使用するかである。一般に、10番目のオーダーの予測は、2000ビット/秒ほどかかり、2番目のオーダーの予測はデータ容量の500ビット/秒を必要とするに過ぎない。通信チャンネル120を通しての伝搬後、受信信号は復調器131により復調され、復調受信信号は残差アナログ信号とデジタル信号を含んでいる。低いオーダーの予測だけが送信器で使用されるので、残差信号は受信器で更に予測され、性能を改善する。プロセッサ133はこの機能を提供する。予測係数を得るためにプロセッサ133内で実行される演算は、図7あるいは8を参照して述べられたとおりであり、アナログ残差信号がアナログ信号の代わりに使用される。データ検出器135を介してのデジタル信号の生成に続いて、加算器137は受信信号からリード136上のデジタル信号を減算し、残差アナログ信号を抽出する。アナログ信号はその後、合成フィルター341と加算器339を用いて残差アナログ信号から合成される。合成フィルター341の係数は送信された線形予測係数から得られる。
【0021】
図3の実施例では、送信器の構造は低いオーダーの予測を組み込むように変更され、受信器の構造は図1に開示された構造と共に、合成フィルター341と加算器339とを組み込んであり、残差信号からアナログ信号を復元する。図2の実施例の長所は、図3の実施例でのそれらと共に、図2の受信器の構造と図3の送信器301を利用して実現される。本発明のこの実施例は、参照番号400により指定され、図4に示される。この実施例における送信器の動作は、図3を参照して既に説明した。受信器401はその動作を図2と関連して説明した受信器210を含んでいる。実施例400の受信器210の出力は残差信号であり、その信号から合成フィルター341と加算器339を用いて図3と関連して説明したのと同様にしてアナログ信号が合成される。
【0022】
本発明を実施例と関連して説明したが、他の構成も当業者には明らかであろうことに勿論注意すべきである。例えば、開示された実施例がディスクリートな装置を利用しているが、これらの装置は1以上の適切にプログラムされたプロセッサ、特定目的集積回路、デジタルプロセッサ、あるいはこれらの装置のアナログあるいはハイブリッド構成を用いて実現されても良い。あるいは、例えば、実施例では、一対のアナログ信号成分がアナログ信号のために形成され、一対のデジタル信号成分がデジタル信号のために形成されているが、他の構成も可能である。即ち本発明は、また、単一アナログ信号が単一デジタル信号に重畳される場合にも適用可能である。あるいは、例えば、実施例では、アナログ信号とデジタル信号の各重畳信号が直角関連搬送波信号の振幅を変調したが、そのような搬送波信号の使用が良く知られた搬送話変調フォーマットの使用により除去されても良い。実際、本発明は1以上のアナログ信号が、搬送波信号を使用してあるいは使用することなく同じ数のデジタル信号に重畳されるアプリケーションに適用可能である。最後に、実施例は受信信号に関し、その受信信号はアナログ信号サンプルとデジタル信号サンプルを含み、アナログ信号サンプルの各々は異なるデジタル信号サンプルに重畳されているが、アナログ信号サンプルの各々はデジタル信号サンプルに重畳される前に量子化されても良いことが認識される。更に、各量子化アナログ信号サンプルはデジタル信号サンプルに重畳される前に符号化されても良い。従って、本発明はデジタル信号上へのアナログ信号の重畳に制限されず、他の器式の信号の重畳、例えば、デジタル信号サンプル上への他のデジタル信号サンプルの重畳にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【図1】線形予測が受信器で利用されるだけの、本発明による第一の実施例を示すブロックダイアグラムである。
【図2】線形予測が受信器で利用されるだけの、本発明による第2の実施例を示すブロックダイアグラムである。
【図3】図1の実施例が送信器に線形予測を組み込むように変更された、本発明による第三の実施例を示すブロックダイアグラムである。
【図4】図2の実施例が送信器に線形予測を組み込むように変更された、本発明による第四の実施例を示すブロックダイアグラムである。
【図5】図1から4のデータ検出器135と213の一実施例のブロックダイアグラムである。
【図6】図1から4のデータ検出器135と213の他の実施例2より実行される演算列を示す図である。
【図7】図1から4の予測復元回路133と2122より利用される演算列を示す図である。
【図8】図1から4のプロセッサ133と212により使用される他の演算列を示す図である。
【符号の説明】
101、301 送信器
103 アナログ信号
104 1対2マッパー
107、111 低域通過フィルター
113 デジタル信号
114 1対2マッパー
117 直交変調器
120 通信チャンネル
102、302、402 受信器
130 受信信号
131 復調器
133 受信信号からアナログ信号に対する予測係数を生成するためのプロセッサ
134 予測係数
135、213 データ検出器
136、215、218 デジタル信号
137、219、340 アナログ信号
138 残差信号
212 リード138上の信号から予測係数を生成するためのプロセッサ
216 残差信号
304 線形予測係数発生器
305 解析フィルター
307 アナログ信号に対する予測係数
308 変調器
341 合成フィルター
502 しきい値比較器
503 アナログ信号評価器

Claims (10)

  1. 送信信号が第一と第二の信号の少なくとも1つの重畳信号を含む通信システムで使用される装置であって、
    第一と第二の信号の前記重畳信号に応答して、前記送信信号中の予測係数の存在とは独立に、前記第一の信号に対する予測係数を生成するための手段と、
    前記予測係数に応答して、前記送信信号から前記第一と第二の信号を復元するための手段と
    を具備する装置。
  2. 前記復元手段は前記第一の信号の仮の推定値を復元し、前記仮の評価値は、前記第一の信号の高品質の評価値を計算するための繰り返しプロセスにおける前記第一の信号の一時的評価値である請求項1記載の装置。
  3. 前記予測係数生成手段は、前記送信信号が前記第一の信号を単独で含むかのように前記送信信号を処理する請求項1記載の装置。
  4. 前記予測係数生成手段は、
    前記送信信号の自己相関係数を決定するための手段と、
    これらの自己相関係数から前記予測係数を形成するための手段と
    を具備する請求項1記載の装置。
  5. 前記予測係数生成手段は、
    前記第一の信号の自己相関係数を決定するための手段と、
    これらの自己相関係数から前記予測係数を形成するための手段と
    を具備する請求項1記載の装置。
  6. 前記復元手段は、前記第二の信号の推定値を一度に1つ形成し、各推定値はある時点において前記第二の信号の値を表し、各形成された推定値は前記第二の信号の過去のあるいは将来の推定値と関係なしに形成され、前記復元手段は第二の信号の推定値のブロックを形成し、各ブロックは前記第二の信号のN個の推定値を含み、ここで、Nは予め決められた数であり、各推定値はN回の別々の回の前記第二の信号の推定値に対応する請求項1記載の装置。
  7. 送信信号が第一と第二の信号の少なくとも1つの重畳信号を含む通信システムで使用される方法であって、
    第一と第二の信号の前記重畳信号に応答して、前記送信信号中の予測係数の存在とは独立に、前記第一の信号に対する予測係数を生成するステップと、
    前記予測係数に応答して、前記送信信号から前記第一と第二の信号を復元するステップと
    を具備する方法。
  8. 第一と第二の信号を受信するための手段と、前記第一の信号は前記第二の信号の値とは独立である値を有し、及び
    前記第一と第二の信号の重畳信号を含む信号を送信するための手段を具備する送信器と、
    前記第一と第二の信号の重畳信号に応答して、前記第一の信号に対する予測係数を生成するための手段、及び
    前記予測係数に応答して、前記重畳信号から前記第一と第二の信号を復元するための手段
    を具備する受信器と
    を具備する通信システム。
  9. 送信信号が第一と第二の信号の少なくとも1つの重畳信号を含み、前記第一の信号は前記第二の信号の値とは独立である値を有する通信システムで使用される装置であって、
    第一と第二の信号の前記重畳信号に応答して、前記第一の信号に対する予測係数を生成するための手段と、
    前記予測係数に応答して、前記送信信号から前記第一と第二の信号を復元するための手段と
    を具備する装置。
  10. 送信信号が第一と第二の信号の少なくとも1つの重畳信号を含み、前記第一の信号は前記第二の信号の値とは独立である値を有する通信システムで使用される方法であって、
    第一と第二の信号の前記重畳信号に応答して、前記第一の信号に対する予測係数を生成するステップと、
    前記送信信号と前記生成された予測係数に応答して、前記第一と第二の信号を復元するステップと
    を具備する方法。
JP10450195A 1994-04-29 1995-04-28 線形予測を用いて重畳されたアナログ信号とデジタル信号からのアナログ信号とデジタル信号の復元 Expired - Lifetime JP3694059B2 (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
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