JP3666875B2 - 磁気コンパスの水平安定化のための方法 - Google Patents

Description

本発明は、磁気コンパスの水平（水平線）安定化のための方法に関する。
磁針を備える通例のコンパスは、水平安定化手段（Horizontstabilisierung）を備えておらず、場合によっては、例えば液体支持

によって水平化が行われる。カルダン式懸架装置は同じ作用を与える。
磁気コンパスでは、水平の安定化を達成するために、さまざまな方法が知られている。例えば、ナビゲーション・システムでは、水平の安定化は、ジャイロスコープ装置(Kreiselvorrichtungen)を用いて達成される。これは、複雑で面倒な措置である。
水平の安定化の不足の場合には、このような磁気コンパスが可動な使用状態で(im mobilen Einsatz)用いられるとき、例えば車両の走行中に、たいていの場合加速度によって測定誤差あるいは読み取り誤差が発生する。同様の誤差は、コンパスが手だけで保持されるときにも発生し得る。
ドイツ特許第３７１６９８５号明細書により知られているデジタル式磁気コンパス（DMC）の場合には、方向情報は、水平面（水平線面）への地磁場ベクトルの投影から得られる。DMCは、地磁場のそれぞれの座標について独立したセンサーをもっている。水平面は、互いに垂直に配置された二つの傾斜センサー(Neigungssensoren)を使って測定される。当該傾斜センサーは磁場センサーとともに一つの共通のケーシングに配置されている。当該傾斜センサーは、実際には、加速度センサーである。それらは、ケーシングにおいて以下のように較正されている。すなわち、静止状態で、つまり付加的に影響を及ぼす加速力のない状態で、DMC座標系のＸ方向及びＹ方向における重力加速度ベクトルの成分だけを測定し、そこから両方の上述の座標軸と水平面との間の角度を算定するように較正されている。地磁場ベクトルの投影は、DMCケーシングの、水平化された参考位置（参考状態、Bezugslage）と異なる現在の位置（状態）に対応して修正される。
DMCの座標系は、原点０及び三つの座標軸Ｘ、Ｙ、Ｚをもつ直角の右手系のデカルト座標系である。この座標系は、DMCケーシングと結びつけられているとみなされる。
Ｘ軸及びＹ軸は、DMCケーシングの水平の方向づけ（オリエンテーション、Ausrichtung）の際の水平面あるいは参考平面(Bezugsebene)に相当する第一平面を定義する。DMCの視線(Sichtlinie)はＸ軸と一致する。そのとき、Ｚ軸は重力加速度ベクトルに平行である。
DMCケーシングが傾けられると、空間に固定された参考系(Bezugssystem)に対するDMC座標系の回転が行われる。前記参考系は、同様に、原点０を有し且つこの場合は三つの座標軸Ｘ′、Ｙ′、Ｚ′を有する直角の右手系のデカルト座標系である。水平化された状態では、前記両方の座標系のそれぞれ対応する座標軸及び原点が一致する。
DMCの参考平面は、回転の後に、例えばＹ′軸のまわりでの角度αの回転によって及びＸ′軸のまわりでの角度βの回転によって獲得される第二平面に位置する。ナビゲーションの分野では、角度αはピッチ角(Nickwinkel)、角度βはロール角(Rollwinkel)と呼ばれる。
したがって、DMCのＸＹＺ座標系は、もっぱら回転だけによって、空間に固定されたＸ′Ｙ′Ｚ′座標系へ変換され得る。ピッチ角α及びロール角βは、傾斜センサーの測定値として得られる。
重力加速度は地球表面に沿ってはわずかにしか変化しないので、DMCの静止した状態あるいは単調（一様）に運動している状態で算定された傾斜角は、至る所で重力加速度ベクトルに対する実際の状態と一致する。
しかしながら、制動される、加速される、及び曲線軌道上で運動させられる車両にあるいは器械にDMCが取り付けられており、その結果、半径方向加速度(Radialbeschleunigunge)及び遠心加速度(Zentrifugalbeschleunigungen)が発生するときは、事情が異なる。
すでに述べたように、傾斜センサーとしては実際には加速度センサーを考える。これらは、加速力の影響を受けて変位させられるダイアフラムをもっている。当該変位は、コンデンサーの容量の変化として測定される。それゆえ、車両において測定された、両方の（二つの）傾斜センサー・ダイアフラムの変位は、常に、重力加速度ベクトルに対するDMCの傾斜とDMCの運動によって引き起こされる加速度との重なりである。
進行方向を指している車両軸心がＸ軸と一致するという仮定のもとで、水平の土台上での加速される運動は、ピッチ角αの示度(Anzeige)を導き、それゆえ水平面が傾斜したように思わせる。曲線走行は、同一の前提条件のもとで、主としてロール角センサー・ダイアフラムの変位を導き、それゆえロール角βを装う。遠心運動、バンク(Kurvenlage)、横ドリフト(Querdriften)等は、同様に、水平面に対するDMC平面の実際には存在しない傾斜の示度を、したがって偽りの水平面

への地磁場ベクトルの投影をみちびく。
磁場センサーは、加速度によって影響を及ぼされない。しかし、水平化されて空間に固定された座標系Ｘ′Ｙ′Ｚ′に対するDMC座標系ＸＹＺの回転によって、幾何学的な理由で磁場ベクトルが変化する。その際、磁場ベクトルの時間的な変化は、磁場ベクトルと前記座標系間の回転率ベクトル(回転速度ベクトル、回転割合ベクトル、Drehratenvektor)とのクロス乗積(Kreuzprodukt)に比例している。回転率ベクトルの成分は、水平化された座標軸Ｘ′、Ｙ′、Ｚ′に対する座標軸Ｘ、Ｙ、Ｚの一秒あたりの回転角変化である。回転率ベクトルは、磁場成分から不完全にしか算定され得ない。なぜならば、例えば厳密に磁場方向のまわりでの回転は三つの磁場成分すべてを変わらないままにしておき、その結果、磁場に対して平行な回転率ベクトルの成分が算定され得ないからである。傾斜センサーは確かに直接に回転率を測定するが、しかしこれは、上記の理由で、加速される運動の場合には誤差をともなう。それゆえ、存在する回転率は、一つには磁場ベクトルの測定に、もう一つには正確な水平面の決定に影響を及ぼす。
ドイツ特許第３４２２４９０号明細書により、車両の進行方向の算出の際の角度誤差の修正のための方法が知られている。修正値の算出のために、二つの磁場センサーによって車両平面における磁場の成分H_x及びH_yが測定される。傾斜角測定装置は、車両縦軸線方向において傾角(Inklinationswinkel)を算定する。その際、傾斜角への加速度効果は、車両速度の一次導関数の算定によって考慮に入れられる。進行方向の修正は、水平状態に関しての車両のその縦方向における傾斜角によって呼び起こされる誤差だけを考慮に入れる。
米国特許第５２８７６２８号明細書及び米国特許第５４４４９１６号明細書から、互いに直交状態にあるそれぞれ三つの磁場センサー及び傾斜センサーを有する装置が知られている。当該装置によって、電子工学的に水平面が発生させられ得る。この水平面に関して車両の傾斜が算定される。加速度効果は考慮にいれられない。
欧州特許出願公開第０６６８４８５号明細書により、誤差を伴う未処理データから磁場センサーによって測定された車両のヨー角(Gierwinkel)を再現(Rekonstruktion)する方法が知られている。計算のために、評価関数(Bewertungsfunktion)、反復法(Iterativverfahren)、選択可能な従属関数

及びもっともらしさの考察

に基づいて確定された値が利用される。当該方法は以下の前提から出発する。すなわち、方向に依存したノイズの影響はヨー角の測定の際に別のセンサーの測定データによって確かに識別され得るが、これらとの組み合わせによって補整はされ得ないという前提である。
それゆえ、本発明は、回転率測定の際に加速度に依存する部分の影響を最小限に抑えるような、デジタル磁気コンパスの水平安定化のための方法を提供することを課題とする。
前記課題は、請求項１及び２に記載の特徴的構成によって解決される。
本発明は、ピッチ角及びロール角の変化の際の回転率ベクトルの評価に基づいて、以下のことの基準、すなわちこの変化が磁場ベクトルの測定される純粋に幾何学的な回転に基づいて測定(angemessen)されているか否かの基準を与えるというアイディアを基礎とする。それによって、回転率ベクトルを完全に知っていると、理想的な場合には、参考系の変化だけが許容される、すなわち、磁場ベクトルの投影の際に考慮にいれられる。前記変化は知られている回転率ベクトルに対応する。すべての加速度依存性の部分はフィルターで取り除かれる。
本発明の対象物を、以下に、本発明に係る方法ステップ（プロセスステップ）を有する実施例をもとにして詳細に説明する。
ステップa)
時間t_j-1及びt_j（j＝1，2，...，n）でＸＹＺ座標系における地磁場の場ベクトル

の成分H_X、H_Y、及びH_Zが測定される。
同様に時間t_j-1及びt_jで全加速度のベクトル

の成分g_X及びg_Yが測定される。当該ベクトルは、重力加速度ベクトル

と車両／コンパス加速度ベルト

とから合成される。すなわち、

である。重力加速度ベクトルは、ＸＹＺ座標系の原点を出発点とする。磁気コンパスが水平に方向づけられているならば、地球中心点への方向を指し示す重力加速度ベクトルとＺ軸とが一致する。
有利には、１に規格化された全加速度ベクトル

が使用される。その際、

である。
磁気コンパスが車両に収容されているときには当該車両が一般に測定中に移動するので、時点t_j-1及びt_jでの測定が位置的に異なる測定点にて行われる。しかしながら、妨害されない地磁場、すなわち例えば、橋のような大きな鉄質量体(Eisenmassen)によって影響を及ぼされない地磁場は、大地と結びついた(大地を走行する、landgebunden)車両が二つの測定の間に進む区間で均質と見なされ得る。しかしながら、ノイズ（妨害）が発生するならば、相応の措置を講じることが好ましい（ドイツ特許第４４３９９４５号明細書参照）。
重力加速度ベクトル

から、コンパスの参考平面の状態またはその変化についての情報が引き出され得る。
ステップb)
全加速度ベクトル

の成分g_X及びg_Yの時間的な変化が算定される。全加速度ベクトル

の成分の時間的な変化における大きな値は、車両にある磁気コンパスの場合には、例えば強い制動過程で発生し得るようなこれらの成分の方向での車両の急な速度変化を示すだろう。
ステップc)
時間に従って磁場ベクトル

の導出が行われる。すなわち、磁場ベクトル

の成分H_X、H_Y、H_Z及びその絶対値

の時間的な変化が算定される。磁場ベクトル成分の値の大きな変化は、磁気コンパスまたは車両の方向づけの急な方向変化を示すだろう。
上にステップa)のところですでに述べたように、一般に車両は移動するので、前記導出は同一の測定点では行われない。ここでは同様に測定点の間の地磁場の同質性を出発点とする。
ステップb)とc)は同時に実行してもよい。
ステップd)
ステップa)、b)、及びc)で算出された量からベクトル場の回転率成分が算定され得る。当該回転率成分によって、指定された点での、水平に方向づけられた磁気コンパスの空間位置（空間状態）と現在の傾いた磁気コンパスとの間の関係が定義（明示）される。
原則的には、これらの回転率成分は、共通の原点をもち互いに対して回転させられる二つのデカルト座標系の座標軸の間の位置関係を決める角度のサイン量及びコサイン量である。
ステップe)
算出された回転率成分のＹ経線成分から、ピッチ項が算定される。Ｙ経線成分は、磁気コンパスの視線(Sichtlinie)に平行に延在する。
ステップf)
算出された回転率成分のＸ経線成分から、ロール項が算定される。Ｘ経線成分は、磁気コンパスの視線に対して垂直に延在する。
ステップg)
回転が主に軸Ｙのまわりで(ピッチ角変化)及び軸Ｘのまわりで（ロール角変化）個別的に行われるという仮定のもとで、水平（水平線）の変動についての近似されたクオリティ関数

が算定される。その際、測定された水平についての第一のクオリティ関数は、ステップc)において算定された量に基づいて、すなわち磁場ベクトル

の時間的な変化からつくられ、安定化された水平についての第二のクオリティ関数は、ステップe)及びf)で算定された量に基づいてつくられる。
ステップh)
第一及び第二のクオリティ関数に基づいて、系の実際の（すなわち安定化された）水平（水平線）の正しさ(Zutreffen)を判断する評価プロセス

が実行される。
ステップi)
当該評価プロセスを使って、傾斜センサーの測定された且つ（または）評価された値が重みをかけられる。このことによって、運動によって引き起こされる加速度に対して十分な抵抗力がある（運動によって引き起こされる加速度の影響を非常に受けにくい）が、それにもかかわらず系の位置変化（姿勢変化）に敏感に反応する安定化された水平が生じる。
以下に、当該方法の実行の例を数学的な関係の記載によって与える。
a) 離散的な時点t_j（j＝1，2，...，n）で、地磁場ベクトル

の成分及び１に規格化された全加速度ベクトル

の成分g_X及びg_Yが測定される。その際、

は車両加速度ベクトルである。それによって、g_Xj及びg_Yj並びにH_Xj及びH_Yj及びH_Zjが得られる。

である。

の成分は、ピッチ角αとロール角βとを使って以下のように表現され得る：

b) 全加速度ベクトル

の成分g_X及びg_Yの時間的な変化は、時間ｊ及びｊ−１での値の差として算定される。
c) ここでは瞬間の回転速度ωでの回転を受けている地磁場ベクトル

とみなされるベクトルの時間的な変化には、

が当てはまる。
d) 座標系ＸＹＺにおいてＹ軸のまわりでの回転がもっぱら仮定されるならば、時点ｊ及びｊ−１での

すなわちH_j及びH_j-1のＸＺ平面における成分、すなわちH_Xj、H_Zj、H_Xj-1、及びH_Zj-1が考慮にいれられねばならず、Ｙ軸のまわりでの回転率について次の式が得られる：

e) Ｘ軸のまわりでの回転がもっぱら仮定されるならば、Ｙ軸のまわりでの上述の回転の際と類似にＸ軸のまわりでの回転率についての次の式が生じる：

f) ここで、測定される水平の変化についてのクオリティ関数が全加速度ベクトル

の成分の時間的な変化に基づいて算定される。そのようなものとして、以下のものが利用され得る：

ファクタｆは、当該方法の最適化に役立つ。ファクタｆは３と８との間の値、好ましくは５と６との間の値をもつ。実際には、ｆ＝５が好都合な値であるとわかった。
g) 測定される水平の許される変化についてのクオリティ関数として、磁場ベクトル

の測定された回転角が利用される：

h) クオリティ関数の関数として、以下のような、g_Xについての重みファクタG_Xjとg_Yについての重みファクタG_Yjとが生じる：

i) そのとき、安定化された量は、当該重みファクタを使って以下の関係から生じる：

回転角成分がゼロになるとき、クオリティ関数は明らかにゼロになる。時間ｊでの対応する磁場成分が時間ｊ−１での成分と等しいとき、すなわち純粋なリニア加速（直線状加速、Linearbeschleunigungen）の場合がそうである。そのとき、重みファクタもゼロになり、且つ時間ｊの安定化されたｇ成分が時間ｊ−１での安定化されたｇ成分に等しくなる。
上記の方法に対応して、前述の安定化された量は、適当な変換の後に表示装置のための制御装置の入力量

として供給されることに利用され得る。
言及された入力信号は、表示装置のためでなく、例えば機械的な量の制御のために用いられる制御装置にも供給され得る。
全体の回転マトリックスは磁場ベクトルの二つだけの測定からは獲得され得ないことが示された。その理由で、各回転方向の誘導妨害

が発生する可能性がある。しかしながら、リニアな加速の場合には、ほとんど完全なノイズ除去

が達成され得る。なぜならば、この場合には、回転が生じず、したがって異なった回転方向の誘導妨害も生じないからである。
回転が発生する場合にも、統計的な平均において、すでに述べた仮定の場合には正しい評価が誤った評価よりも頻繁に得られる。その結果、ナビゲーション計算の際に最終結果の改善が得られる。これらの表明されたこと

は、これに関する磁気コンパスを装備された車両のテスト走行によって実際に確認された。
前述の方法は、追加の典型的な（真正な、echt）ジャイロスコープが採用されることによって補足されてもよい。しかしながら、このことは、コンパスのコストに寄与する（影響を与える）。利用できる(verfuegbar)ジャイロスコープ軸が地球の場方向と一致するという特異な状況に決してならないように、非平行な軸心を有する二つのジャイロコンパスが必要とされるだろう。
上述の方法は、カルマン・フィルター・フォームの利用によって別の構成がなされてもよい。
さらに、クオリティ関数の算出が以下のような多様な方法で行われ得ることを指摘しておく。すなわち、
１） カルマン・フィルターの利用；
２） 最尤オペレータ(Maximum Likelihood Operatoren)の利用；
３） 経験的に算出される分布を適合させる；
４） ニューロン・ネットワーク(Neuronale Netze)の利用；
５） ファジー理論(Fuzzy Logik)の利用；
６） 規則に基づくシステム(regelbasierte Systeme)の利用；
７） 他のエキスパート・システムの利用。
補遺
回転率成分の近似のもとでの変換方程式の導出
Ｙ軸のまわりでの純粋な回転、すなわちピッチ角αの純粋な変化のケースが考察される。
ＸＺ平面において時点t_j-1に磁場ベクトル成分H_j-1=(H_Zj-1，H_Xj-1)があり、後の時点t_jに回転させられた成分H_j=(H_Zj，H_Xj)がある。
瞬間の回転速度ωでの回転を受けるベクトル

の時間的な変化には、

が当てはまる。今、ωがＹ成分ω_Yだけを有すると仮定するならば、上記の方程式から以下の関係が生じる：

H_Z及びH_Xを乗じて差を取ることによって次のようになる：

対応して、ω_Xについて以下のことがわかる：

原理的に、これらの式が最小二乗の意味で統計的に最適であることが示され得る。
時間間隔Δt=t_j−t_j-1だけ離れている離散的なベクトルについて、これらの方程式が対応して適合させられねばならない。
可能な離散化スキーム(Diskretisierungs-Schema)は、平均値

である。その際、ω_Yj・Δt及びω_Xj・Δtは、Δt=t_j−t_j-1を有する時点t_j-1とt_jとの間の算出された回転角を表す。

Claims (4)

1. 磁気コンパスの水平安定化のための方法にして、
   a) 軸Ｘ、Ｙ、及びＺを有するデカルト座標系にて時間t_j-1及びt_j（j＝1，2，...，n）に地磁場の場ベクトル
   

   

   の成分H_X、H_Y、及びH_Zと、重力加速度ベクトル及び車両加速度ベクトル又はコンパス加速度ベクトルから構成される全加速度
   

   

   のベクトル
   

   

   の成分g_X及びg_Yとが測定される、ここでは重力加速度ベクトルは、ＸＹＺ座標系の原点を出発点とし且つ磁気コンパスが水平に方向づけられている場合にはＺ軸と一致し、Ｘ軸が視線を形成する、
   b) 全加速度ベクトル
   

   

   の成分g_X及びg_Yの時間的な変化が算定される、
   c) 磁場ベクトル
   

   

   の成分H_X、H_Y、H_Zの時間的な変化が算定される、
   d) 前記ステップa)、b)、及びc)で算出された量からベクトル場の回転率成分が算定される、当該回転率成分によって、指定された箇所で、水平に方向づけられた磁気コンパスの空間位置と現在の傾けられた磁気コンパスとの間の関係が明示される、
   e) 算出された回転率成分のＹ経線成分からピッチ項が算定される、
   f) 算出された回転率成分のＸ経線成分からロール項が算定される、
   g) 回転が主に個別的にＹ軸のまわりでのピッチ角変化として及びＸ軸のまわりでのロール角変化として行われるという仮定のもとで、水平の変化についての近似されたクオリティ関数が算定される、すなわち、
   g₁) 測定された水平についての第一のクオリティ関数がc)で算定された量に基づいて算定され、
   g₂) 安定化された水平についての第二のクオリティ関数がe)及びf)で算定された量に基づいて算定される、
   h) 前記第一及び第二のクオリティ関数に基づいて、当該系の安定化された水平の正しさを判断する評価プロセスが実行される、
   i) 当該評価プロセスを使って、傾斜センサーの測定された及び（あるいは）評価された値が重みをかけられ、それによって、運動に起因する加速度に対して十分に抵抗力があるが、それにもかかわらず当該系の位置変化に敏感である安定化された水平が発生させられる、
   水平安定化のための方法。
2. 磁気コンパスの水平安定化のための方法にして、
   a) 軸Ｘ、Ｙ、及びＺを有するデカルト座標系にて時間t_j-1及びt_j（j＝1，2，...，n）に地磁場の場ベクトル
   

   

   の成分H_X、H_Y、及びH_Zと、重力加速度ベクトル
   

   

   及び車両加速度ベクトル又はコンパス加速度ベクトル
   

   

   から構成される全加速度
   

   

   の１に規格化されたベクトル
   

   

   の成分g_X及びg_Yとが測定され、その結果、量g_Xj及びg_Yj及びH_Xj、H_Yj、及びH_Zjが獲得される、ここでは、重力加速度ベクトルは、ＸＹＺ座標系の原点を出発点とし且つ水平に方向づけられた磁気コンパスの場合にはＺ軸と一致し、Ｘ軸が視線を形成し、
   

   

   の成分はピッチ角α及びロール角βを使って以下のように表現される：
   

   

   b) 全加速度ベクトル
   

   

   の成分g_X及びg_Yの時間的な変化が算定される、
   c) 磁場ベクトル
   

   

   の成分H_X、H_Y、H_Z及びその絶対値
   

   

   の時間的な変化が算定される、
   d) ＸＹＺ座標系においてＹ軸のまわりでの回転がもっぱら仮定され且つ時点ｊ及びｊ−１での
   

   

   すなわちH_j及びH_j-1のＸＺ平面における成分、すなわちH_Xj、H_Zj、H_Xj-1及びH_Zj-1を考慮に入れて、Ｙ軸のまわりでの回転率ω_Yj・Δtが算定される：
   

   

   e) ＸＹＺ座標系においてＸ軸のまわりでの回転がもっぱら仮定され且つ時点ｊ及びｊ−１での
   

   

   すなわちH_j及びH_j-1のＹＺ平面における成分、すなわちH_Yj、H_Zj、H_Yj-1及びH_Zj-1を考慮に入れて、Ｘ軸のまわりでの回転率ω_Xj・Δtが算定される：
   

   

   f) 測定された水平の変化についてのクオリティ関数が全加速度ベクトル
   

   

   の成分の時間的な変化に基づいて次の式に従って算定される：
   

   

   ここで、ｆは数ファクタである、
   g) 測定される水平の許される変化についてのクオリティ関数が、磁場ベクトル
   

   

   の回転角を利用して次の式に従って算定される：
   

   

   h) f)及びg)で算定されたクオリティ関数の関数として、g_Xについての重みファクタG_Xjとg_Yについての重みファクタG_Yjとが次の式に従って算定される：
   

   

   i) そのとき、安定化された量が、重みファクタを使って関係
   

   

   により生じる、
   水平安定化のための方法。
3. 測定された全加速度ベクトルの、方程式gx
   _X ²+g_Y ²+g_Z ²=1を満たす規格化された成分が使用されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
4. 前記ファクタｆが３と８との間の値、好ましくは５と６との間の値をもつことを特徴とする、請求項２に記載の方法。