CN1189891A - 磁化罗盘的水平稳定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种磁性罗盘的水平稳定方法。在测量点测量地磁场矢量和等于磁性罗盘地加速度矢量与地磁场矢量之差的总加速度矢量的空间分量。在考虑到所测分量随时间变化的情况下确定磁性罗盘瞬时水平位置与稳定水平的位置关系。借助于表示新的空间位置与以前确定的空间位置偏移的功效函数得到一种估计方法,通过此方法实现系统稳定水平的签定。可以产生一个远不受配装磁性罗盘的设备运动加速度影响的水平状态。

Description

磁化罗盘的水平稳定方法

本发明涉及一种磁性罗盘的水平稳定方法。

采用磁针的普通罗盘不具有水平稳定，而是在可能情况下通过液体定位座进行水平测量。同时也可能提供一个万向节悬挂件。

为了在磁性罗盘上达到水平稳定，已经公知了一些不同的方法。例如在导航系统中水平的稳定是通过陀螺设备实现的。这种措施是复杂的并且造价很高。

如果这类磁性罗盘用在移动系统中，没有水平稳定将往往由于加速运动而产生测量误差或读值误差，例如在汽车运行中往往出现这种情况。如果仅用手拿着罗盘，同样的误差也会产生。

在DE3716985C1中公开的数字式磁性罗盘(DMC)方向的信息是由地磁场矢量在水平面的投影获得的。DMC在地磁场的每一个坐标上均配置一个分立的传感器。水平面借助于两个相互垂直安装的倾斜度传感器进行测量。这些倾斜度传感器与磁场传感器安装在同一个机壳中。

倾斜度传感器实际上是加速度传感器。它们在机壳中是这样校准的，即它们在静态时，就是说当没有起作用的附加加速力存在时，只测量DMC坐标系统在x和y方向上地加速度矢量的分量并且由此确定在两个上述坐标轴和水平面之间的角度。地磁场矢量的投影按照瞬时出现的与水平参照位置偏移的DMC机壳的位置进行修正。

DMC的坐标系统是一个具有原点O和三个座标轴X、Y、Z的直角右手笛卡儿坐标系统。此坐标系统可以看作是与DMC机壳连接在一起。

X轴和Y轴定义第一个平面，此平面相应于DMC机壳水平方位的水平面或参考面。DMC的照准线与X轴重叠。于是Z轴与地加速度矢量平行。

如果DMC机壳倾斜，则DMC坐标系统相对于空间固定的参考系统旋转，此参考系统同样是一个具有原点O和三个坐标轴X′、Y′、Z′的一个直角右手笛卡儿坐标系统。在水平状态下两个坐标系统相应的坐标轴和原点重叠。

DMC的参考面在旋转后有可能位于第二个平面内，此平面例如是围绕Y′轴旋转角度α和围绕X′轴旋转角度β获得的。在导航领域中角度α称为仰角，角度β称为滚动角。

就是说，DMC的XYZ坐标系统通过旋转可以转换为空间固定的X′Y′Z′坐标系统。仰角α和滚动角β可由倾斜度传感器的测量值获得。

因此地加速度在地表面上变化很小，因此在DMC静态或同方式运动状态确定的倾斜角到处均与地加速度矢量的实际位置重叠。

然而如果将DMC安装在车辆上或仪器中，车辆可能刹车、加速或沿曲线轨迹运动，情况就不同了。因为这时将出现径向加速度和离心加速度。

如上所述，倾斜角传感器实际上涉及到加速度传感器。这些传感器上包含有一个薄膜，此薄膜在加速力的作用下将发生偏转。此偏转作为一个电容器电容的变化加以测量。因此，在一个车辆上测量到的两个倾斜度传感器薄膜的偏转总是构成DMC相对于地加速度矢量和由运动所决定的DMC加速度的倾斜的重叠。

假定在行驶方向上的车辆坐标轴与X轴重叠，则在水平背景上的加速运动导至一个仰角的显示并且由此而虚构出水平面的倾斜。在同样条件下曲线行驶主要导至滚动角传感器薄膜的偏转并且虚构出一个滚动角β。离心运动、曲线位置、横向偏移等同样导至DMC平面相对于水平面的实际上并不存在的倾斜度的显示，从而为地磁场矢量的投影提供了一个错误的水平面。

磁场传感器不受加速度的影响。磁场矢量的几何形状通过DMC坐标系统XYZ相对于水平空间固定的坐标系统X′Y′Z′的旋转进行改变。在磁场矢量随时间变化时，磁场矢量与旋转率矢量在该两卒标系统平行之间时交叉。旋转率矢量的分量为坐标轴X、Y、Z的旋转角相对于水平坐标轴X′、Y′、Z′的每秒变化。旋转率矢量并不完全由磁场分量确定，因为例如所有的三个磁场分量围绕磁场方向不变地旋转，就不能确定平行于磁场的旋转率矢量的分量。倾斜角传感器固然直接测量旋转率，但以上述方法在加速运动时会产生测量错误。因此先测出的旋转率影响了磁场矢量的测量和正确水平面的其他的确定。

DE3 422 490C2公开了一种在得出车辆的行驶方向时修正角错误的方法。为了得到修正值，通过两个磁场传感器测量车辆平面内的磁场分量H_X和X_Y。一个倾斜角测量设备测量在车辆行驶轴向方向上的倾角。此时作用在倾斜角上的加速效果通过车辆的速度第一个导出。行驶方向的修正只需考虑车辆的倾斜角在其行驶方向上与水平相关的错误。

在US5 287 628A和US5 444 916A中公开了分别带有三个相互垂直设置的磁场传感器和倾斜角传感器的设备，通过它们水平平面能产生电信号。此水平平面相关地确定车辆的倾斜角，而没有考虑加速度效果。

在EP0 668 485A1中公开了一种由带有误差的原始数据中再现用磁场传感器测量的车辆偏角的方法。为了进行计算采用了一个分析函数、一种叠代方法、一个可供选择的从属函数以及在合理性考虑的基础上确定的数值。这种方法的出发点是假定在测量偏角时尽管与方向相关的干扰影响可以通过其它传感器的测量数据识别，但是不能通过与它们的组合进行补偿。

本发明的任务在于提供一种数字式磁性罗盘水平稳定的方法，其中，在旋转率测量中使与加速度相关部分的影响减至最小。

本发明是通过在权利要求1和2中所述的特征加以解决的。

本发明的基本构思是，在仰角和滚动角度化时在估计旋转率矢量的基础上为此给出一个判据，即是否此变化是在所测量的、纯几何磁场矢量旋转的基础上测量的。这样，在完全知道旋转率矢量的情况下有可能在理想情况下只允许参考系统变化，就是说在磁场矢量投影中考虑那些符合已知的旋转率矢量。所有与加速度相关的部分则予以排除。

下面借助于具有本发明方法步骤的一个实施例对本发明进一步加以阐述。

步骤a)

在时间t_j-1和t_j，其中j＝1，2…n，测量在XYZ坐标系统中地磁场场矢量 的分量H_X、H_Y和H_Z。

同样在时间t_j-i和t_j测量由地加速度矢量

和车辆/罗盘加速度矢量 组成的总加速度矢量

的分量g_x和g_y，就是说 地加速度矢量由xyz坐标系统的原点出发。如果磁性罗盘水平放置，则指向地中点方向的地加速度矢量与Z轴重叠。

优先采用对归一化的总加速度矢量 其中

如果将磁性罗盘安装在一部车辆上，因为车辆通常在测量时是处于运动状态，因此在时间t_j-1和t_j的测量在不同位置的测量点上进行。然而可以把两个测点之间车辆行驶过的路段上未受干扰的、就是说未受到大型铁制物如桥梁等影响的地磁场看作是均匀的。但是当出现干扰时应优先采取相应描述(参考未公开的文献DE4439945C1)。

由地加速度矢量

中可以导出罗盘参考面位置及其变化的信息。

步骤b)

现在确定总加速度矢量

分量g_x和g_y随时间的变化。总加速一个分量随时变化中出的大的数值在磁性罗盘位于一部车辆上的情况下有可能表明在此分量方向上车辆突然的速度变化，诸如在突然刹车过程中可能出现的情况。

步骤c)

求解磁场矢量 的时间导数，就是说确定磁场矢量

的分量H_x，H_y，H_z及其绝对值

随时间的变化。一个磁场矢量分量值的大的变化有可能表明磁性罗盘或车辆设施的突然的方向变化。

如在步骤a)中所述，因为通常车辆是运动的，所以推导不是在同一测量点上进行并且这里同样以在若干测量点之间的地磁场是均匀地作为出发点。

步骤b)和c)也可以同时进行。

步骤d)

由在步骤a)、b)和c)计算的数值可以确定矢量场的旋转率分量，通过在一个特定点的这些分量可以确定在水平放置的磁性罗盘的空间位置与目前倾斜了的磁性罗盘空间位置之间的关系。

原则上这些旋转率分量是确定在两个彼此旋转的、具有共同原点的笛卡儿坐标系统的坐标轴之间位置关系的角度的sin和cos值。

步骤e)

由所计算的旋转率分量的Y子午线分量确定俯仰项。Y子午线分量与磁性罗盘的照准线平行。

步骤f)

由所计算的旋转率分量的X子午线分量确定滚动项。X子午线分量与磁性罗盘的照准线垂直。

步骤g)

假定旋转主要是分别围绕Y轴(仰角变化)和X轴(滚动角变化)进行，则可以确定水平变化的一个近似功效函数。其中，用于所测量的水平面的第一个功效函数是在步骤c)所确定的数值的基础上提出的，就是说是由磁场矢量

随时间的变化提出的，并且用于水平稳定的第二个功效函数是在步骤e)和f)所确定的数值的基础上提供的。

步骤h)

在第一和第二功效函数的基础上采用一种估计方法，通过此方法评价实际的稳定水平。

步骤i)

借助于估计方法衡量的测量的和/或估计的倾斜度传感器值。这种方法导至稳定水平的产生，此稳定水平远不受运动所引起的加速度的影响，但是仍然会对系统的位置变化敏感地作出反映。

下面将此方法的进行用数学方法表达。

a)在离散的时刻t_j，j＝1，2，…，n，测量地磁场矢量

的分量和归一化的总加速度矢量

的分量g_x和g_y，其中 ，并且

为车辆加速度矢量。这样可以得到g_xj，g_yj以及H_xj，H_yj和H_zj。

的长度为g_j＝(g² _Xj+g² _Yj+g² _Zj)^1/2＝1。

分量

可以借助于仰角α和滚动角β表示。 $\frac{g_{\mathrm{ERD}}}{\left|g_{\mathrm{ERD}}\right|}\left[\begin{array}{c}-\sin \left(\mathrm{\α}\right)\\ \cos \left(\mathrm{\α}\right)\·\sin \left(\mathrm{\β}\right)\\ \cos \left(\mathrm{\α}\right)\·\cos \left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right]$

b)总加速度矢量

的分量g_X和g_Y随时间的变化作为时间j和j-1的数值差加以确定。

c)一个矢量随时间的变化，此矢量在此作为地磁场矢量

，此矢量以瞬时旋转速度旋转，对此下式成立： $d\stackrel{\→}{H}/\mathrm{dt}=\stackrel{\stackrel{\·}{\→}}{H}=\mathrm{\ω}\×\stackrel{\→}{H}$

d)如果在坐标系统XYZ中旋转仅围绕着Y轴进行，则应考虑在X-Z平面上在时刻j和j-1时的 的分量，即H_j和H_j-1，也就是H_xj，H_zj，H_xj-1和H_zj-1，并且获得围绕Y轴旋转的公式如下： ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Yj}}\·\mathrm{\Δt}=\frac{H_{\mathrm{Zj}-1}\·H_{\mathrm{Xj}}-H_{\mathrm{Xj}-1}\·H_{\mathrm{Zj}}}{{\left(H_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2+{\left(H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2}$

其平均值H_Xj ^mit和H_Zj ^mit按照 $H_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Xj}-1}+H_{\mathrm{Xj}})/2$ 和 $H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Zj}-1}+H_{\mathrm{Zj}})/2$

e)如果仅围绕着x轴旋转，则围绕x轴的旋转率的公式与上面围绕Y轴旋转相仿： ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Xj}}\·\mathrm{\Δt}=\frac{H_{\mathrm{Yj}-1}\·H_{\mathrm{Zj}}-H_{\mathrm{Zj}-1}\·H_{\mathrm{Yj}}}{{\left(H_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2+{\left(H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2}$

其平均值H_Yj ^mit和H_Zj ^mit按照 $H_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Yj}-1}+H_{\mathrm{Yj}})/2$ 和 $H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Zj}-1}+H_{\mathrm{Zj}}^{-})/2$

f)在总加速度矢量

的分量随时间的变化的基础上确定测量的水平功效函数。作为此功效函数可以采用 $Q_{\mathrm{Xj}}^g=f\·{\left(g_{\mathrm{Xj}}{-g}_{\mathrm{Xj}-1}\right)}^2$ 和 $Q_{\mathrm{Yj}}^g=f\·{(g_{\mathrm{Yj}}-g_{\mathrm{Yj}-1})}^2$

因数f用于优化本方法．在实践中f=5作为比较有利的数值。

g)作为所测水平的允许变化的功效函数采用磁场矢量 的测量的旋转角： $Q_{\mathrm{Xj}}^H={({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Yj}}\·\mathrm{\Δt})}^2---Q_{\mathrm{Yj}}^H{({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Xj}}\·\mathrm{\Δt})}^2$

h)作为功效函数的函数得到g_X的加权因数G_Xj，g_Y的加权因数G_Yj $G_{\mathrm{Xj}}=\frac{Q_{\mathrm{Xj}}^H}{Q_{\mathrm{Xj}}^H+Q_{\mathrm{Xj}}^g}$ 和 $G_{\mathrm{Yj}}=\frac{Q_{\mathrm{Yj}}^H}{Q_{\mathrm{Yj}}^H+Q_{\mathrm{Yj}}^g}$

i)然后借助于加权因数由以下关系式中得到稳定值 $g_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{stab}}=g_{\mathrm{Xj}-1}^{\mathrm{stab}}+G_{\mathrm{Xj}}\·(g_{\mathrm{Xj}}-g_{\mathrm{Xj}-1}^{\mathrm{stab}})$ $g_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{stab}}=g_{\mathrm{Yj}-1}^{\mathrm{stab}}+G_{\mathrm{Yj}}\·(g_{\mathrm{Yj}}-g_{\mathrm{Yj}-1}^{\mathrm{stab}})$

如果旋转角分量为零，则功效函数显然为零。当在时间j的相应的磁场分量等于在时间j-1时的分量，就是说在纯线性加速度时就是这种情况。但是这样使加权因数亦为零并且在时间j的稳定的g分量等于在时间j-1的稳定的g分量。

按照上述方法所给出的稳定值可以用来在适当的变换之后作为输入值输入到一个显示设备的控制设备中。

上述输入信号也可以输入到一个控制设备中，此设备不是用于显示设备，而是例如用作某机械值的控制。

有必要指出，整个的旋转矩阵不能只由两次测量磁场矢量中得出。所以有可能出现各个旋转方向的串扰。在线性加速度的情况下有可能实现完全排除干扰，因为在这种情况下不会出现旋转，从而也就不会出现各个旋转方向的串扰。

即使在出现旋转的情况下，在上述假定条件下从统计平均值看往往正确的估计大于错误的估计，这样在导航计算时可以获得最终结果的改善。这些考虑业已在实践中通过配装了磁性罗盘的车辆的行驶试验得到证实，其中可以实现导航结果因数大于2的改进。

上述方法有可能作如下补充，即引入一个附加的直正的陀螺仪。然而这将导致罗盘造价的提高。有可能需要具有非平行轴的两个陀螺仪，以便不落入个别的环境，即所提供的陀螺仪的两个轴与地场方向重叠。

上述方法有可能通过使用卡尔曼滤波公式进一步加以扩展。

有必要指出，功效函数的计算可以以多种方式进行，诸如通过

1)采用卡尔曼滤波器

2)采用最大的似然算子，

3)适配某经验计算的分布，

4)采用神经原网络，

5)采用模糊逻辑，

6)采用基于规则的系统，

7)采用其它的专家系统。

附录

在旋转率分量近似的情况下变换公式的推导。

这里仅考虑围绕X轴的纯旋转，即仰角α的纯变化。

假定在XZ平面上在时刻t_j-1存在磁场矢量分量H_j-1＝(H_zj-1，H_xj-1)，并且在稍后时刻t_j存在旋转的分量H_j＝(H_zj，H_xj)

对于以瞬时旋转速度ω旋转的一个矢量 随时间的变化下式成立： $d\stackrel{\→}{H}/\mathrm{dt}=\stackrel{\stackrel{\·}{\→}}{H}=\mathrm{\ω}\×\stackrel{\→}{H}$

现在假定，ω仅有Y分量ω_Y，这样由上式可得 ${\stackrel{\·}{H}}_X={\mathrm{\ω}}_Y\·H_Z---{\stackrel{\·}{H}}_Z={-\mathrm{\ω}}_Y\·H_X$

通过与H_Z和H_X相乘并相减可得： ${\mathrm{\ω}}_Y=\frac{H_Z\·{\stackrel{\·}{H}}_X-H_X\·{\stackrel{\·}{H}}_Z}{H_X^2+H_Z^2}$

同样得到ω_X ${\stackrel{\·}{H}}_Y=-{\mathrm{\ω}}_X\·H_Z---{\stackrel{\·}{H}}_Z={\mathrm{\ω}}_X\·H_Y$ ${\mathrm{\ω}}_X=\frac{H_Y\·{\stackrel{\·}{H}}_Z-H_Z\·{\stackrel{\·}{H}}_Y}{H_Y^2+H_Z^2}$

基本上可以看出这些公式从最小平方的意义上讲可以获得统计的最佳结果。

对于相差时间Δt＝t_j-t_j-1的离散的两个矢量这些方程应相应的加以适配。

一种可能的离散示意图可以是采用平均值 $H_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Xj}}+H_{\mathrm{Xj}-1})/2$ $H_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Yj}}+H_{\mathrm{Yj}-1})/2$ $H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Zj}}+H_{\mathrm{Zj}-1})/2$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Yj}}\·\mathrm{\Δt}=\frac{H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\·(H_{\mathrm{Xj}}-H_{\mathrm{Xj}-1})-H_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{mit}}\·(H_{\mathrm{Zj}}-H_{\mathrm{Zj}-1})}{{\left(H_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2+{\left(H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2}$ $=\frac{H_{\mathrm{Zj}-1}\·H_{\mathrm{Xj}}-H_{\mathrm{Xj}-1}\·H_{\mathrm{Zj}}}{{\left(H_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2+{\left(H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2}$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Xj}}\·\mathrm{\Δt}=\frac{H_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{mit}}\·(H_{\mathrm{Zj}}-H_{\mathrm{Zj}-1})-H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\·(H_{\mathrm{Yj}}-H_{\mathrm{Yj}-1})}{{\left(H_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2+{\left(H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2}$ $=\frac{H_{\mathrm{Yj}-1}\·H_{\mathrm{Zj}}-H_{\mathrm{Zj}-1}\·H_{\mathrm{Yj}}}{{\left(H_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2+{\left(H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2}$

其中ω_Yj·Δt和ω_Xj·Δt表示在时刻t_j-1和t_j之间所计算的旋转角。

Claims (4)

1.磁性罗盘水平稳定的方法，其中，

a)在时刻t_j-1和t_j，j＝1，2，…，n，在一个具有X、Y和Z轴的笛卡儿坐标系统中测量地磁场场矢量 的分量H_X、H_Y和H_Z和由地加速度矢量和车辆/罗盘加速度矢量构成的总加速度 的矢量 的分量g_x和g_y，其中，地加速度矢量由XYZ坐标系统的原点出发并且在水平放置磁性罗盘时与Z轴重叠并且X轴形成照准线，

b)确定总加速度矢量

分量g_X和g_Y随时间的变化，

c)确定磁场矢量 的分量H_X、H_Y、H_Z随时间的变化，

d)由步骤a)，b)和c)计算的数值确定矢量场的旋转率分量，通过这些分量定义在一个特定位置在水平放置的磁性罗盘的空间位置和目前倾斜的磁性罗盘之间的关系，

e)由所计算的旋转率分量的Y子午线分量确定俯仰项，

f)由所计算的旋转率分量的X子午线分量确定滚动项，

g)假定旋转主要是分别作为围绕Y轴的仰角变化和围绕X轴的滚动角变化，对水平的变化确定近似的功效函数，即

g1)在c)所确定的数值的基础上用于所测量的水平的第一功效函数和

g2)在e)和f)所确定的数值的基础上用于稳定水平的第二功效函数，

h)在第一第二功效函数的基础上进行一种估计方法，通过此方法鉴别系统稳定水平的实现，

i)借助于此估计方法评估倾斜角传感器的测量值和/或估计值，从而可以产生一个稳定的水平，此水平远不受运动加速度的影响，但是对于系统位置的变化是敏感的。

2.磁性罗盘水平稳定的方法，其中

a)在时间t_j-1和t_j，j＝1，2，…，n，在具有坐标轴X、Y、Z的一个笛卡儿坐标系统中测量地磁场场矢量 的分量H_X、H_Y和H_Z以及由地加速度矢量 和车辆/罗盘加速度矢量 构成的总加速度

归一化的矢量

的分量g_X和g_Y，其中地加速度矢量由XYZ坐标系统的原点出发并且在磁性罗盘水平放置时与Z轴重叠并且X轴形成照准线，这样可以获得g_Xj和g_Yj以及H_Xj、H_Yj和H_Zj值，并且

的分量借助于仰角α和滚动角β表示为： $\frac{g_{\mathrm{ERD}}}{|g_{\mathrm{ERD}|}}=\left[\begin{array}{c}-\sin \left(\mathrm{\α}\right)\\ \cos \left(\mathrm{\α}\right)\sin \left(\mathrm{\β}\right)\\ \cos \left(\mathrm{\α}\right)\cos \left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right]$

b)确定总加速度矢量

的分量g_X和g_Y随时间的变化，

c)确定磁场矢量 的分量H_X、H_Y、H_Z及其绝对值 随时间的变化，

d)在XYZ坐标系统中假定只有围绕Y轴的旋转并且在考虑在时刻j和j-1的

的分量、即H_j和H_j-1，在X-Z平面，即H_Xj、H_Yj、H_Xj-1和H_Zj-1的情况下，确定围绕Y轴的旋转率ω_Yj·Δt： ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Yj}\·}\mathrm{\Δt}=\frac{H_{\mathrm{Zj}-1}\·H_{\mathrm{Xj}}-H_{\mathrm{Xj}-1}\·H_{\mathrm{Zj}}}{{\left(H_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2+{\left(H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2}$

其平均值H_Xj ^mit和H_Zj ^mit按照 $H_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Xj}-1}+H_{\mathrm{xj}})/2$ 和 $H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Zj}-1}+H_{\mathrm{Zj}})/2$

e)在XYZ坐标系统中假定只有围绕X轴的旋转并且在考虑在时刻j和j-1的 的分量、即H_j和H_j-1，在Y-Z平面，即H_Xj、H_Yj、H_xj-1和H_Yj-1的情况下确定围绕X轴的旋转率ω_xj·Δt： ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Xj}}\·\mathrm{\Δt}=\frac{H_{\mathrm{Yj}-1}\·H_{\mathrm{Zj}}-H_{\mathrm{Zj}-1}\·H_{\mathrm{Yj}}}{{\left(H_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2+{\left(H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}\right)}^2}$

其平均值H_Yj ^mit和H_Zj ^mit按照 $H_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Yj}-1}+H_{\mathrm{Yj}})/2$ 和 $H_{\mathrm{Zj}}^{\mathrm{mit}}=(H_{\mathrm{Zj}-1}+H_{\mathrm{Zj}})/2$

f)在总加速度矢量

的分量随时间变化的基础上确定用于所测水平变化的功效函数： $Q_{\mathrm{Xj}}^g=f\·{(g_{\mathrm{Xj}}-g_{\mathrm{Xj}-1})}^2$ 和 $Q_{\mathrm{Yj}}^g=f\·{(g_{\mathrm{Yj}}-g_{\mathrm{Yj}-1})}^2$

f为数值因数，

g)采用磁场矢量 的旋转角确定用于所测水平允许变化的功效函数： $Q_{\mathrm{Xj}}^H={({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Yj}}\·\mathrm{\Δt})}^2$ 和 $Q_{\mathrm{Yj}}^H={({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Xj}}\·\mathrm{\Δt})}^2$

h)确定作在f)和g)中确定的功效函数的函数的g_x的加权因数G_xj和g_Y的加权因数G_Yj： $G_{\mathrm{Xj}}=\frac{Q_{\mathrm{Xj}}^H}{Q_{\mathrm{Xj}}^H+Q_{\mathrm{Xj}}^g}$ 和 $G_{\mathrm{Yj}}=\frac{Q_{\mathrm{Yj}}^H}{Q_{\mathrm{Yj}}^H+Q_{\mathrm{Yj}}^g}$

I)并且借助于加权因数由以下的关系式中得到稳定数值： $g_{\mathrm{Xj}}^{\mathrm{stab}}=g_{\mathrm{Xj}-1}^{\mathrm{stab}}+G_{\mathrm{Xj}}\·(g_{\mathrm{Xj}}\·g_{\mathrm{Xj}-1}^{\mathrm{stab}})$ $g_{\mathrm{Yj}}^{\mathrm{stab}}=g_{\mathrm{Yj}-1}^{\mathrm{stab}}+G_{\mathrm{Yj}}\·(g_{\mathrm{Yj}}-g_{\mathrm{Yj}-1}^{\mathrm{stab}})$

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，有用于所测总加速度矢量的归一化分量，满足关系式 $g_X^2+g_Y^2+g_Z^2=1.$

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，因数f的数值在3和8之间，优选为5和6之间的数值。