KR19990035955A - 자기 나침반을 수평 위치로 안정화시키는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 자기 나침반의 수평 위치 안정화 방법에 관한 것이다. 측정점에서는, 지자계 벡터의 성분과, 중력 가속도 벡터와 자기 나침반의 가속도 벡터와의 차에 해당하는 총괄 가속도 벡터의 성분들이 측정된다. 측정된 성분들의 시간에 따른 변화율을 고려하여, 안정화되는 수평 위치에 대한 자기 나침반의 현재의 수평 위치의 위치 관계가 결정된다. 선행하여 결정된 공간 관계에 대한 새로운 공간 관계의 편차를 나타내는 특성 함수를 사용하여, 안정화되는 좌표계의 수평 위치의 적확성을 평가하는 평가 처리가 이루어진다. 자기 나침반이 설치된 장치의 이동으로 인해 유도된 가속도에 현저히 둔감한 수평 위치가 생성될 수 있다.

Description

자기 나침반을 수평 위치로 안정화시키는 방법

자침을 구비한 통상의 나침반에는 수평 위치로 안정화시키는 장치가 마련되지는 않지만, 경우에 따라서는 예컨대 액체의 포진 상태에 의한 수준 작업이 실시되기도 한다. 카르단식 현수 장치에도 동일한 수단이 제공된다.

자기 나침반의 수평 위치로의 안정화를 실현하기 위한 각종의 방법이 공지되어 있다. 항법 시스템의 경우를 예로 들면, 수평 위치로의 안정화는 자이로스코프 장치에 의해 실현된다. 그러나, 자이로스코프 장치는 복잡하고 비용이 많이 드는 수단이다.

그러한 자기 나침반이 주행 중의 차량과 같은 이동하는 용도에 사용되는 경우, 수평 위치로의 안정화에 실패한다면 대체로 가속도에 의해 측정 오차 또는 판독 오차가 발생된다. 나침반이 손에 의해서만 유지되는 경우에도 역시 동일한 오차가 발생될 수 있다.

DE 37 16 985 C1에 개시된 디지탈 나침반(digital magnetic compass; DMC)의 경우, 방향 정보는 수평면 상에 투사된 지자계 벡터의 투영으로부터 얻어진다. DMC는 지자계의 각각의 좌표에 대해 별도로 마련된 센서들을 포함한다. 수평면은 서로 수직으로 배치된 2개의 경사도 센서에 의해 측정된다. 경사도 센서는 지자계 센서와 함께 공통의 하우징 내에 배치된다.

경사도 센서는 실제로는 가속도 센서이다. 그러한 가속도 센서는 정지 상태, 즉 추가의 가속력이 작용하지 않는 상태에서는 DMC 좌표계의 X 및 Y 방향의 중력 가속도 벡터 성분만을 측정하고 그로부터 전술된 양 좌표축과 수평면과의 사이의 각도를 결정하도록 하우징 내에서 계측을 하게 된다. 지자계 벡터의 투영은 수평화된 참조 위치로부터 벗어나 있는 DMC 하우징의 실제 위치에 대응하여 보정된다.

DMC의 좌표계는 원점 0과 3개의 좌표축 X, Y, Z를 구비하는 직교, 직각 우좌표계이다. 그러한 좌표계는 DMC 하우징에 결합된 것으로 간주된다.

X 축 및 Y 축은 DMC 하우징이 수평으로 정향되었을 때의 수평면 또는 참조 평면에 해당하는 제 1 평면을 규정한다. DMC의 시선은 X 축과 일치한다. 그 경우, Z 축은 중력 가속도 벡터에 평행하다.

DMC 하우징이 경사지면, DMC 좌표계는 공간적으로 고정된 참조 좌표계에 대해 회전되는데, 그러한 참조 좌표계는 DMC 좌표계와 마찬가지로 원점 0을 구비하지만 좌표축 X', Y', Z'을 구비하는 직교, 직각 우좌표계이다. 수평 상태에서는, 양 좌표계의 각각의 해당 좌표축 및 원점이 상호 일치된다.

회전된 이후의 DMC의 참조 평면은 예컨대 Y' 축을 중심으로 각도 α만큼 회전되고 X' 축을 중심으로 각도 β만큼 회전됨에 의해 얻어진 제 2 평면에 놓여진다. 항법 분야에서는, 그러한 각도 α를 상하 요동각(pitching angle), 각도 β를 활공각(rolling angle)이라 지칭한다.

즉, DMC의 XYZ 좌표계는 전적으로 회전에 의해서만 X'Y'Z' 좌표계로 옮겨질 수 있다. 상하 요동각 α 및 활공각 β는 경사도 센서의 측정치로서 얻어진다.

지표면 위에서의 중력 가속도는 단지 미세하게만 변동되기 때문에, 정적으로 또는 단조적으로 이동된 DMC의 상태는 어느 곳에서나 중력 가속도 벡터에 대한 실제의 위치와 일치하게 된다.

그러나, DMC가 차량에 또는 제동되거나 가속되거나 곡선로로 이동되는 장치에 설치된 경우에는 사정이 달라져서 반경 방향의 가속도 및 원심 가속도가 발생된다.

전술된 바와 같이, 가속도 센서로는 실제로 경사도 센서가 사용된다. 경사도 센서는 가속력의 영향 하에 만곡되는 격막을 포함한다. 그러한 격막의 만곡량은 축전기의 용량의 변화율로서 측정된다. 따라서, 차량에서 측정된 경사도 센서의 격막의 만곡량은 항상 중력 가속도 벡터에 대한 DMC의 경사도와 이동에 의해 유도된 DMC의 가속도와의 중첩량으로 이루어진다.

주행 방향으로 향하는 차량의 축선이 X 축과 일치한다고 가정한다면, 수평의 지반 상에서의 가속 이동에 의해 상하 요동각 α가 나타나고, 그에 따라 마치 수평면의 경사가 있는 것처럼 보이게 된다. 동일한 가정 하에서, 곡선 주행에 의해 활공각 센서 격막이 만곡되고, 그에 따라 활공각 β가 있는 것처럼 보이게 된다. 마찬가지로, 원심 이동, 곡선 위치, 횡방향 편류 등에 의해서도 실제로는 존재하지 않는, 수평면에 대한 DMC 평면의 경사가 나타나고, 그에 따라 허위의 수평면 상에 투사된 지자계 벡터의 투영이 생기게 된다.

자계 센서는 가속도에 의한 영향을 받지 않는다. 그러나, DMC 좌표계 XYZ가 공간적으로 고정된 수평화 좌표계 X'Y'Z'에 대해 회전되는 것에 의해, 자계 벡터가 기하학적 요인으로 변동된다. 그 경우, 자계 벡터의 시간에 따른 변화율은 자계 벡터와 좌표계들 사이의 회전 속도 벡터와의 교차 벡터적에 비례한다. 회전 속도 벡터의 성분은 수평화 좌표축 X', Y', Z'에 대한 좌표축 X, Y, Z의 회전각의 초당 변화율이다. 회전 속도 벡터는 자계 성분만으로는 완전하게 결정될 수 없는데, 그 이유는 예컨대 3개의 자계 성분 모두가 정확히 자계 방향을 중심으로 변동이 없이 회전될 수 있음으로 인해 자계에 평행한 회전 속도 벡터가 결정될 수 없기 때문이다. 경사도 센서는 회전 속도를 직접적으로 측정하기는 하지만, 전술된 이유로 가속 이동 시에는 오차를 수반하게 된다. 따라서, 현존의 회전 속도는 한편으로는 자계 벡터의 측정에, 다른 한편으로는 보정된 수평면의 결정에 영향을 준다.

DE 34 22 490 C2에는 차량의 주행 방향을 조사하여 각도 오차를 보정하는 방법이 개시되어 있다. 보정치를 조사하기 위해, 차량에서의 자계의 성분 H_X및 H_Y가 2개의 자계 센서에 의해 측정된다. 경사각 측정 장치는 차량의 종축선의 방향으로 경사각을 결정한다. 그 경우, 차량 속도의 1차 도함수를 결정하여 경사각에 미치는 가속도의 영향을 고려한다. 그러나, 주행 방향의 보정은 수평면에 대한 차량의 종축 방향으로의 경사각에 의해 발생된 오차만을 고려하고 있다.

US 5 287 628 A 및 US 5 444 916 A에는 전자 공학적으로 수평면을 생성할 수 있는 3개씩의 상호 수직한 자계 센서 및 경사도 센서를 구비하는 장치를 개시하고 있다. 차량의 경사도는 그러한 수평면에 대해 결정된다. 그러나, 가속도의 영향은 고려되지 않는다.

EP 0668 485 A1에는 오차를 수반하는 처리되지 않은 데이터로부터 자계 센서에 의해 측정된 차량의 요우각을 재구성하는 방법이 개시되어 있다. 평가 함수, 반복 처리, 선택적인 부속 함수 및 허용 가능성의 고려에 의해 결정된 값 등이 요우각의 산출에 사용된다. 그러한 방법은 요우각의 측정 시에 방향에 따라 미치는 간섭의 영향이 다른 센서의 측정 데이터에 의해 인지될 수 있다는 가정에 의거한 것이지만, 그와 같이 인지된 측정 데이터의 조합에 의해서는 간섭의 영향이 보정될 수 없다.

본 발명은 자기 나침반을 수평 위치로 안정화시키는 방법에 관한 것이다.

따라서, 본 발명의 목적은 회전 속도의 측정 시에 가속도에 의해 미치는 영향의 분율을 최소화시킬 수 있는, 디지탈 자기 나침반을 수평 위치로 안정화시키는 방법을 제공하는 것이다.

그러한 목적은 청구항 1 및 청구항 2에 기재된 특징들에 의해 달성된다.

본 발명은 상하 요동각 및 활공각의 변동이 있을 때에 회전 속도 벡터의 평가에 의해 그러한 변동이 측정된 자계 벡터의 순수한 기하학적 회전에 의한 것인지 아닌 지의 여부에 대한 판별 기준이 제공된다는 기술 사상에 의거한 것이다. 즉, 회전 속도 벡터를 완전히 인지하게 되면, 이상적인 경우에는 기지의 회전 벡터에 해당하는 자계 벡터의 투영에서 단지 참조 좌표계의 변동만을 고려하는 것이 허용된다. 가속도에 의해 미치는 모든 분율이 필터링된다.

이하, 본 발명에 따른 방법 단계들에 의한 실시예에 의거하여 본 발명을 상세히 설명하기로 한다.

단계 a)

XYZ 좌표계에서, 시간 t_j-1과 t_j(j= 1, 2,…n)에 대해 지자계의 자계 벡터 H의 성분 H_X, H_Y및 H_Z를 측정한다.

마찬가지로, 시간 t_j-1과 t_j에 대해 총괄 가속도의 벡터 g_GES의 성분 g_X및 g_Y를 측정하는데, 총괄 가속도는 중력 가속도 벡터 g_ERD와 차량/나침반 가속도 a로 이루어진다. 즉, g_GES= g_ERD- a이다. 중력 가속도 벡터는 XYZ 좌표계의 원점으로부터 출발한다. 자기 나침반이 수평으로 정향되면, 중력 중심점쪽을 향하는 중력 가속도 벡터와 Z 축이 일치된다.

바람직한 것은 1을 기준으로 정규화된 가속도 벡터 g = (g_X, g_Y, g_Z) = g_GES/｜g_GES｜(｜g_GES｜ = (g² _GESX+ g² _GESY+ g² _GESZ)^½)를 사용하는 것이다.

자기 나침반이 차량에 설치된 경우에는 측정 중에 차량도 함께 이동되기 때문에, 시간 t_j-1및 t_j에 대한 측정은 다른 장소의 측정점에서 실시된다. 그러나, 지면에 고착된 차량이 2개의 측정점 사이의 주행 구간에서는, 지자계가 간섭을 받지 않는 것으로, 즉 예컨대 다리와 같은 대형의 철 구조물에 의한 영향을 받지 않는 균질한 것으로 간주된다. 그러나, 간섭을 받는다면, 그에 상응하는 적합한 조처를 취해야 한다(미공개의 DE 44 39 945 C1 참조).

중력 가속도 벡터 g로부터, 나침반의 참조 평면의 위치 또는 그 변동에 관한 정보를 유도할 수 있다.

단계 b)

총괄 가속도 g_GES의 성분 g_X및 g_Y의 시간에 따른 변화율을 결정한다. 차량이 나침반에 배치된 경우, 총괄 가속도 벡터 g_GES의 성분의 시간에 따른 변화율의 값이 크다는 것은 예컨대 급제동 시에 발생될 수 있는 바와 같이 그 성분의 방향으로 차량의 돌발적인 속도 변화가 있다는 것을 나타낸다.

단계 c)

자계 벡터 H의 시간에 따른 도함수, 즉 자계 벡터 H의 성분 H_X, H_Y, H_Z과 자계 벡터 H의 절대치 ｜H｜의 시간에 따른 변화율을 결정한다. 자계 벡터의 성분의 변화율의 값이 크다는 것은 자기 나침반 또는 차량이 향하는 방향이 돌발적으로 변한다는 것을 나타낸다.

단계 a)에서 이미 전술된 바와 같이 차량도 함께 이동되기 때문에, 도함수는 동일한 측정점에서 결정되는 것이 아니고, 본 경우에도 마찬가지로 측정점 사이의 지자계는 균질한 것으로 간주된다.

단계 b) 및 c)는 동시에 실시될 수도 있다.

단계 d)

단계 a), b) 및 c)에서 산출된 값으로부터 벡터계의 회전 속도 성분을 결정할 수 있는데, 그러한 회전 속도 성분에 의해 수평으로 정향된 자기 나침반과 현재의 경사진 자기 나침반과의 사이의 지정된 지점에서의 관계가 정의된다.

원칙적으로, 그러한 회전 속도 성분은 공통의 원점을 구비하면서 상호 회전된 2개의 직각 좌표계의 좌표축들 사이의 위치 관계를 결정하는 각도의 sin 값과 cos 값이다.

단계 e)

산출된 회전 속도 성분의 Y 자오선 성분으로부터 상하 요동각의 항을 결정한다. Y 자오선 성분은 자기 나침반의 시선에 평행하게 연장된다.

단계 f)

산출된 회전 속도 성분의 X 자오선 성분으로부터 활공각의 항을 결정한다. X 자오선 성분은 자기 나침반의 시선에 수직하게 연장된다.

단계 g)

회전이 주로 Y 축(상하 요동각의 변동) 및 X 축(활공각의 변동)을 중심으로 별개로 이루어졌다는 가정 하에, 수평 위치의 변동에 관해 근사된 특성 함수를 결정한다. 그 경우, 측정된 수평 위치의 제 1 특성 함수는 단계 c)에서 결정된 값, 즉 자계 벡터 H의 시간에 따른 변화율로부터 얻은 값에 의거하여 설정되고, 안정화되는 수평 위치의 제 2 특성 함수는 단계 e) 및 f)에서 결정된 값에 기초하여 설정된다.

단계 h)

제 1 및 제 2 특성 함수를 기초로 하여, 좌표계의 실제의 수평 위치(즉, 안정화되는 수평 위치)의 적확성을 평가하는 평가 처리를 실시한다.

단계 i)

평가 처리에 의해, 경사도 센서의 측정치 및/또는 평가치에 가중치를 더한다. 그에 의해, 이동에 의해 유도된 가속도에는 현저히 둔감하면서도 좌표계의 위치 변동에는 민감하게 응답하는 안정화된 수평 위치가 생성된다.

이후로는, 본 발명의 방법의 실시 과정을 수학적 관계를 언급하면서 예시하기로 한다.

a) 불연속 시점 t_j(j = 1, 2,…n)에 대해 지자계 벡터 H의 성분 및 1을 기준으로 정규화된 총괄 가속도 g = g_GES/｜g_GES｜의 성분 g_X및 g_Y를 측정하는데, 그 경우에 g_GES= g_ERD- a이고, a는 차량 가속도 벡터이다. 즉, g_Xj및 g_Yj와, H_Xj, H_Yj및 H_Zj를 얻는다. g_j의 길이는 g_j= (g² _GESX+ g² _GESY+ g² _GESZ)^½= 1이다.

g_GES/｜g_GES｜의 성분은 상하 요동각 α 및 활공각 β에 의해 다음과 같이 표현된다:

b) 총괄 가속도 g의 성분 g_X및 g_Y의 시간에 따른 변화율을 시간 j와 j-1에 대한 값의 차로서 결정한다.

c) 본 명세서에서 지자계 벡터 H로 가정된 벡터가 순간 회전 속도 ω로 회전하는 상태에서, 그 벡터의 시간에 따른 변화율에 대해 다음의 식이 성립한다:

d) 좌표계 XYZ가 Y 축만을 중심으로 회전되는 것으로 가정하면, 시간 j와 j-1에 대한 H의 성분, 즉 H_j및 H_j-1은 X-Z 평면에서 고려된다. 즉, H_Xj, H_Zj, H_Xj-1및 H_Zj-1이 고려된다. Y 축을 중심으로 하는 회전 속도는 다음의 식으로 얻어진다:

평균치 H_Xj ^m 및 H_Zj ^m 은 다음의 식에 따른 값이다:

H_Xj ^m= (H_Xj-1+ H_Xj)/2, H_Zj ^m= (H_Zj-1+ H_Zj)/2

e) X 축만을 중심으로 회전되는 것으로 가정하면, 전술된 Y 축을 중심으로 하는 회전에서와 유사하게 X 축을 중심으로 하는 회전 속도에 대해 다음의 식이 성립한다:

평균치 H_Yj ^m 및 H_Zj ^m 은 다음의 식에 따른 값이다:

H_Yj ^m= (H_Yj-1+ H_Yj)/2, H_Zj ^m= (H_Zj-1+ H_Zj)/2

f) 이제, 총괄 가속도 벡터 g의 성분의 시간에 따른 변화율을 기초로 하여 측정된 수직 위치의 변동에 관한 특성 함수를 결정한다. 그러한 특성 함수로서 다음의 식이 사용된다:

Q_Xj ^g= f⋅(g_Xj- g_Xj-1)², Q_Yj ^g= f⋅(g_Yj- g_Yj-1)²

계수 f는 처리를 최적화하기 위해 사용된다. 실제로, 양호한 값으로서 f = 5가 주어진다.

g) 측정된 수평 위치의 허용 변동에 관한 특성 함수로서 자계 벡터 H의 측정 회전각이 사용된다:

Q_Xj ^H= (ω_Yj⋅Δt)², Q_Yj ^H= (ω_Xj⋅Δt)²

h) g_X및 g_Y의 가중 계수인 G_Xj및 G_Yj는 다음의 식에 의한 바와 같이 특성 함수의 함수로서 주어진다:

i) 안정화되는 값은 가중 계수에 의해 다음의 관계식으로부터 주어진다:

g_Xj ^stab= g_Xj-1 ^stab+ G_Xj⋅(g_Xj- g_Xj-1 ^stab)

g_Yj ^stab= g_Yj-1 ^stab+ G_Yj⋅(g_Yj- g_Yj-1 ^stab)

회전각 성분이 0일 경우에 특성 함수가 0이 되는 것은 물론이다. 그러한 경우는 시간 j에 해당하는 자계 성분과 시간 j-1에 해당하는 자계 성분이 동일한 경우로서, 예컨대 선형 가속도가 있는 경우이다. 그러나, 그 경우에는 가중 계수도 0이고, 시간 j에 대해 안정화되는 g 성분과 시간 j-1에 대해 안정화되는 g 성분도 서로 동일하다.

설명된 방법에 따르면, 상기 안정화되는 값은 적절한 변환 후에 계기 장치용 제어 장치의 입력치로서 공급될 수 있다.

전술된 입력 신호는 계시 장치용이 아니라 예컨대 기계적 값을 제어하기 위한 제어 장치에 공급될 수도 있다.

전체 회전 행렬은 자계 벡터의 2개의 측정치로부터만 얻어질 수 있는 것이 아니라는 점을 언급하고자 한다. 따라서, 개개의 회전 방향의 교차가 생길 수 있다. 그러나, 선형 가속의 경우에는 회전이 없고 각종 회전 방향의 교차도 없기 때문에 거의 완전히 간섭이 배제될 수 있다.

회전이 있는 경우에도 전술된 가정 하에서는 통계적으로 허위의 평가치보다는 올바른 평가치를 더욱 자주 얻게 되기 때문에, 항법 계산에서의 최종 결과가 개선된다. 그러한 판단은 관련된 자기 나침반을 장착한 차량의 시험 주행을 통해 실제로 입증될 수 있는데, 항법 계산의 결과가 2배만큼 더욱 개선될 수 있다.

전술된 방법은 표준의 자이로스코프를 추가로 도입함에 의해 보완될 수 있다. 그러나, 나침반의 비용을 부가시킨다. 가용될 수 있는 자이로스코프의 축이 지자계의 방향과 일치하는 단일의 상황에서 조차도 평행하지 않은 축을 구비하는 2개의 자이로스코프 나침반이 필요하다.

전술된 방법은 칼만 필터(Kalman filter)의 사용에 의해 개량될 수 있다.

특성 함수의 계산은 다음과 같은 다양한 방식으로 실시될 수 있음을 아울러 언급하고자 한다.

1) 칼만 필터의 사용;

2) 최대 확률 연산자의 사용;

3) 실험적으로 조사된 분포에 맞춘 조절;

4) 신경망의 사용;

5) 퍼지 논리의 사용;

6) 제어를 기반으로 하는 시스템의 사용;

7) 다른 전문 시스템의 사용.

부록

회전 속도 성분의 근사에 의해 변환식을 유도하기로 한다.

순전히 Y 축을 중심으로 회전하는 경우, 즉 순전히 상하 요동각 α만이 변동하는 경우를 고찰한다.

XZ 평면에서는, 시점 t_j-1에 대한 자계 벡터 성분 H_j-1= (H_Zj-1, H_Xj-1) 및 시점 t_j에 대한 회전 성분 H_j= (H_Zj, H_Xj)가 존재한다.

순간 회전 속도 ω로 회전하고 있는 벡터 H의 시간에 따른 변화율에 대해 다음의 관계가 성립한다:

(수학식 2)

ω는 Y 성분 ωY만을 가진다고 가정하면, 상기 식으로부터 다음의 식이 주어진다:

2개의 식에 각각 H_Z및 H_X를 곱한 후에 빼고 나면, 다음과 같이 ω_Y가 얻어진다:

마찬가지로, ω_X에 대해서도 다음의 식들이 성립한다:

기본적으로, 상기 식들은 최소 제곱이라는 측면에서 통계적으로 최적화된 것임을 알 수 있다.

시간 간격 Δt = t_j- t_j-1만큼 서로 떨어진 불연속 벡터에 대해서는, 상기 식들을 그에 상응하게 조정해야 한다.

그와 같이 불연속화하는 가능한 개요들 중의 하나는 다음과 같이 평균치에 의한 것이다:

H_Xj ^m= (H_Xj+ H_Xj-1)/2

H_Y ^m= (H_Y+ H_Y-1)/2

H_Z ^m= (H_Z+ H_Z-1)/2

상기 식 14에서, ω_Yj·Δt 및 ω_Xj·Δt는 시점 t_j-1과 t_j와의 사이, 즉 Δt = t_j- t_j-1에서 계산된 회전각을 나타낸다.

Claims (4)

1. a) 축 X, Y 및 Z를 구비하는 직각 좌표계에서, 시간 t_j-1과 t_j(j= 1, 2,…n)에 대해 지자계의 자계 벡터 H의 성분 H_X, H_Y및 H_Z와, 중력 가속도 벡터와 차량/나침반 가속도로 이루어진 총괄 가속도의 벡터 g_GES의 성분 g_X및 g_Y를 측정하는데, 그 경우에 중력 가속도 벡터는 XYZ 좌표계의 원점으로부터 출발하고 수평으로 정향된 자기 나침반에서 Z 축과 일치되며, X 축은 시선을 형성하는 단계,

   b) 총괄 가속도 g_GES의 성분 g_X및 g_Y의 시간에 따른 변화율을 결정하는 단계,

   c) 자계 벡터 H의 성분 H_X, H_Y, H_Z의 시간에 따른 변화율을 결정하는 단계,

   d) 단계 a), b) 및 c)에서 산출된 값으로부터 벡터계의 회전 속도 성분을 결정하고, 그 회전 속도 성분에 의해 수평으로 정향된 자기 나침반과 현재의 경사진 자기 나침반과의 사이의 지정된 지점에서의 관계를 정의하는 단계,

   e) 산출된 회전 속도 성분의 Y 자오선 성분으로부터 상하 요동각의 항을 결정하는 단계,

   f) 산출된 회전 속도 성분의 X 자오선 성분으로부터 활공각의 항을 결정하는 단계,

   g) 회전이 상하 요동각의 변동으로서 Y 축을 중심으로, 활공각의 변동으로서 X 축을 중심으로 별개로 이루어진다는 가정 하에, 수평 위치의 변동에 관해 근사된 특성 함수를 결정하는 단계,

   g₁) 단계 c)에서 결정된 값에 기초하여 측정된 수평 위치의 제 1 특성 함수를 결정하는 단계,

   g₂) 단계 e) 및 f)에서 결정된 값에 기초하여 안정화되는 수평 위치의 제 2 특성 함수를 결정하는 단계,

   h) 제 1 및 제 2 특성 함수를 기초로 하여, 안정화되는 좌표계의 수평 위치의 적확성을 평가하는 평가 처리를 실시하는 단계, 및

   i) 평가 처리를 사용하여 경사도 센서의 측정치 및/또는 평가치에 가중치를 더하는 것에 의해, 이동으로 인해 유도된 가속도에는 현저히 둔감하면서도 좌표계의 위치 변동에는 민감하게 응답하는 안정화된 수평 위치를 생성하는 단계

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기 나침반을 수평 위치로 안정화시키는 방법.
2. a) 축 X, Y 및 Z를 구비하는 직각 좌표계에서, 불연속 시점 t_j(j = 1, 2,…n)에 대해 지자계 벡터 H의 성분 H_X, H_Y및 H_Z와, 중력 가속도 벡터 g_ERD와 차량/나침반 가속도 a로 이루어지는 총괄 가속도의 1을 기준으로 정규화된 벡터 g = g_GES/ ｜g_GES｜의 성분 g_X및 g_Y를 측정하는데, 그 경우에 중력 가속도 벡터는 XYZ 좌표계의 원점으로부터 출발하고 수평으로 정향된 자기 나침반에서 Z 축과 일치되고, X 축은 시선을 형성하며, 그에 따라 g_Xj및 g_Yj와, H_Xj, H_Yj및 H_Zj를 얻게 되고, g의 성분은 상하 요동각 α 및 활공각 β에 의해 다음의 식으로 표현되는 단계,

   (수학식 1)

   b) 총괄 가속도 g의 성분 g_X및 g_Y의 시간에 따른 변화율을 결정하는 단계,

   c) 자계 벡터 H의 성분 H_X, H_Y및 H_Z와, 그 벡터의 절대치 ｜H｜의 시간에 따른 변화율을 결정하는 단계,

   d) 좌표계 XYZ에서 Y 축을 중심으로 하는 회전만을 가정하고, 시간 j와 j-1에 대한 H의 성분, 즉 X-Z 평면에서의 H_j및 H_j-1, 즉 H_Xj, H_Zj, H_Xj-1및 H_Zj-1을 고려하여, Y 축을 중심으로 하는 회전 속도 ω_Yj·Δt를 다음의 식으로 결정하고,

   (수학식 3)

   상기 식에서 평균치 H_Xj ^m 및 H_Zj ^m 을 다음의 식에 따라 결정하는 단계,

   (수학식 4)

   H_Xj ^m= (H_Xj-1+ H_Xj)/2, H_Zj ^m= (H_Zj-1+ H_Zj)/2

   e) 좌표계 XYZ에서 X 축을 중심으로 하는 회전만을 가정하고, 시간 j와 j-1에 대한 H의 성분, 즉 Y-Z 평면에서의 H_j및 H_j-1, 즉 H_Yj, H_Zj, H_Yj-1및 H_Zj-1을 고려하여, X 축을 중심으로 하는 회전 속도 ω_Xj·Δt를 다음의 식으로 결정하고,

   (수학식 5)

   상기 식에서 평균치 H_Yj ^m 및 H_Zj ^m 을 다음의 식에 따라 결정하는 단계,

   (수학식 6)

   H_Yj ^m= (H_Yj-1+ H_Yj)/2, H_Zj ^m= (H_Zj-1+ H_Zj)/2

   f) 총괄 가속도 벡터 g의 성분의 시간에 따른 변화율을 기초로 하여 측정된 수직 위치의 변동에 관한 특성 함수를 수치 계수 f를 수반하는 다음의 식에 따라 결정하는 단계,

   (수학식 7)

   Q_Xj ^g= f⋅(g_Xj- g_Xj-1)², Q_Yj ^g= f⋅(g_Yj- g_Yj-1)²

   g) 자계 벡터 H의 측정 회전각을 사용하여 측정된 수평 위치의 허용 변동에 관한 특성 함수를 다음의 식에 따라 결정하는 단계,

   (수학식 8)

   Q_Xj ^H= (ω_Yj⋅Δt)², Q_Yj ^H= (ω_Xj⋅Δt)²

   h) g_X및 g_Y의 가중 계수인 G_Xj및 G_Yj를 단계 f) 및 g)에서 결정된 특성 함수의 함수로서 다음의 식에 따라 결정하는 단계, 및

   (수학식 9)

   i) 안정화되는 값을 가중 계수에 의해 다음의 식으로부터 얻는 단계

   (수학식 10)

   g_Xj ^stab= g_Xj-1 ^stab+ G_Xj⋅(g_Xj- g_Xj-1 ^stab)

   g_Yj ^stab= g_Yj-1 ^stab+ G_Yj⋅(g_Yj- g_Yj-1 ^stab)

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기 나침반을 수평 위치로 안정화시키는 방법.
3. 제1항에 있어서, 측정된 총괄 가속도 벡터의 정규화된 성분으로서 사용되는 성분은 방정식 g_X ²+ g_Y ²+ g_Z ²= 1을 만족시키는 것을 특징으로 하는 자기 나침반의 수평 위치의 안정화 방법.
4. 제1항에 있어서, 계수 f의 값은 3 내지 8, 바람직하게는 5인 것을 특징으로 하는 자기 나침반의 수평 위치의 안정화 방법.