CN102375160B - 一种校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其包括有以下步骤，假定两轴地磁传感器水平放置时其x、y轴的原始输出数据符合一般椭圆公式ax²+bxy+cy²+dx+ey-f＝0(1)，设g(x，y；X)＝ax²+bxy+cy²+dx+ey＝AX＝f，X＝{a，b，c，d，e}，通过计算X的误差平方值并取其最小值，得出式(1)的解，a₁x²+b₁xy+c₁y²+d₁x+e₁y-1＝0(8)，再通过旋转式(8)表示的椭圆得到新的无倾斜角的椭圆方程a₂x²+c₂y²+d₂x+e₂y+f₂＝0，由此算出式(1)表示的一般椭圆的圆心坐标、长短轴及长轴与x轴正方向的夹角，最终得到去除软硬磁误差后的归一化数据。本发明能够有效校准两轴地磁传感器的软硬磁误差。

Description

一种校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法

技术领域

本发明涉及一种校准两轴地磁传感器的软磁误差和硬磁误差的方法。

背景技术

随着电子技术的进步，地磁传感器成本越来越低，在各种电子产品领域越来越普及。但是地磁传感器由于其对磁场敏感的特性，很容易受环境中的干扰磁场的影响，从而使地磁传感器的输出值失准。其中干扰磁场引起的误差主要包括硬磁误差和软磁误差。

硬磁误差主要是由安装在磁传感器附近的设备和装置之间产生的干扰磁场造成，其干扰磁场的大小和方向相对于飞机航向是不变的。而软磁误差是由“软磁场”造成的。所谓“软磁场”，是因为有些材料能够感应外部磁场而自身产生的磁场。随着外部磁场大小和方向的不同，软磁场会在一个很大的范围内变化。如果磁传感器周围存在这种材料，那么它会对外部的地球磁场做出反应而产生自身磁场从而影响磁传感器的输出。故软磁场对磁传感器的影响是一个变化的误差量，这个误差量被称为软磁误差。

现有的两轴地磁传感器校准算法主要是通过转圈来求解最大值与最小值从而得到地磁传感器的零点和灵敏度。这种方法的好处是可以补充大部分硬磁造成的误差，却无法补充软磁的误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有两轴地磁传感器校准算法无法校准软磁误差的缺陷，提供一种既能够校准硬磁误差又能够校准软磁误差的两轴地磁传感器校准方法。

为解决上述技术问题，本发明提供一种校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其包括以下步骤：

第一步，假定两轴地磁传感器水平放置时其x轴与y轴的原始输出数据符合一般椭圆公式ax²+bxy+cy²+dx+ey-f＝0(1)，设g(x，y；X)＝ax²+bxy+cy²+dx+ey＝AX＝f(2)，其中x，y为两轴地磁传感器原始数据的测量值，X是向量，X＝{a，b，c，d，e}，A是矩阵，A＝[x²，xy，y²，x，y]，计算X的误差平方值并取其最小值，再进行归一化处理后得出X₁ ^T＝sum(A)/(A^T*A)(7)，X₁＝{a₁，b₁，c₁，d₁，e₁}；

第二步，采样至少六组两轴地磁传感器的原始x轴与y轴数据，并代入式(7)，得出a₁x²+b₁xy+c₁y²+d₁x+e₁y-1＝0(8)，式(8)表示的椭圆的长轴与x轴正方向的夹角为α＝1/2*atan(b₁/(c₁-a₁))(9)；

第三步，将式(8)表示的椭圆以直角坐标系原点逆时针旋转α角度，得到新的无倾斜角的椭圆方程a₂x²+c₂y²+d₂x+e₂y+f₂＝0(10)，算出式(10)表示的椭圆的圆心坐标和长短轴，进而算出式(8)表示的椭圆的圆心坐标和长短轴，到此即得出式(1)表示的一般椭圆的圆心坐标X₀，Y₀、长短轴a₀，b₀和其长轴与x轴正方向的夹角α；

最后，将所得参数代入Normalization_x＝((x-X₀)cosα-(y-Y₀)sinα)/a₀

Normalization_y＝((x-X₀)sinα-(y-Y₀)cosα)/b₀(15)，

从而得到去除软硬磁误差后的归一化数据。

进一步的，在不同实施方式中，其中第一步骤中计算X的误差平方值的方程为Δ²(X)＝(g(x，y；X)-f)^T*((g(x，y；X)-f))＝(A*X-f_N)^T(A*X-f_N)，其中N表示传感器数据的采样数，也就是矩阵A的行数，f_N为1*N的向量，f_N＝{f，f，...，f}_1*N。

进一步的，在不同实施方式中，其中X的误差平方值的最小值为零。

进一步的，在不同实施方式中，其中将式(3)对X求导，

$\frac{\∂\left({\mathrm{\Δ}}^2\left(X\right)\right)}{\∂X}=\frac{\∂(X^T*A^T*A*X-2*f_N*A*X+N*{f_N}^2)}{\∂X}=2*X^T*A^{T*}A-2*f_N*A$

取Δ²(X)＝0，则，2*X^T*A^T*A＝2*f_N*A，从而得出

X^T＝f_N*A/(A^T*A)＝f*sum(A)/(A^T*A)  (6)

进一步的，在不同实施方式中，其中第一步骤中进行归一化处理得出X₁ ^T＝sum(A)/(A^T*A)(7)的方法为，对式(6)进行f值归一化处理。

进一步的，在不同实施方式中，其中第二步骤中采样两轴地磁传感器的原始xy轴数据的方式为，使地磁传感器在水平面上以预定速度转动，以预定采样频率采样两轴地磁传感器的原始数据，再以预定时间间隔为单位保存原始数据。

进一步的，在不同实施方式中，其中第三步骤中式(10)表示的椭圆的圆心坐标为x₀＝-d₂/2a₂，y₀＝-e₂/2c₂，长短轴为a₀＝sqrt(abs(f₃/a₂))，b₀＝sqrt(abs(f₃/c₂))，其中

进一步的，在不同实施方式中，其中第三步骤中式(1)表示的椭圆的圆心坐标为X₀＝x₀cosα+y₀sinα，Y₀＝-x₀sinα+y₀cosα，长短轴为a₀＝sqrt(abs(f₃/a₂))，b₀＝sqrt(abs(f₃/c₂))，其中

进一步的，本发明涉及的又一个方面，提供了一种存储于处理器可读的存储媒介中的校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法的计算机程序产品，所述校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法程序包括能使处理器执行以下操作的指令：

假定两轴地磁传感器水平放置时其x轴与y轴的原始输出数据符合一般椭圆公式ax²+bxy+cy²+dx+ey-f＝0(1)，设g(x，y；X)＝ax²+bxy+cy²+dx+ey＝AX＝f(2)，其中x，y为两轴地磁传感器原始数据的测量值，X是向量，X＝{a，b，c，d，e}，A是矩阵，A＝[x²，xy，y²，x，y]，计算X的误差平方值并取其最小值，再进行归一化处理后得出X₁ ^T＝sum(A)/(A^T*A)(7)，X₁＝{a₁，b₁，c₁，d₁，e₁}；

采样至少六组两轴地磁传感器的原始x轴与y轴数据，并代入式(7)，得出a₁x²+b₁xy+c₁y²+d₁x+e₁y-1＝0(8)，式(8)表示的椭圆的长轴与x轴正方向的夹角为α＝1/2*atan(b₁/(c₁-a₁))(9)；

将式(8)表示的椭圆以直角坐标系原点逆时针旋转α角度，得到新的无倾斜角的椭圆方程a₂x²+c₂y²+d₂x+e₂y+f₂＝0(10)，算出式(10)表示的椭圆的圆心坐标和长短轴，进而算出式(8)表示的椭圆的圆心坐标和长短轴，到此即得出式(1)表示的一般椭圆的圆心坐标X₀，Y₀、长短轴a₀，b₀和其长轴与x轴正方向的夹角α；

将所得参数代入：Normalization_x＝((x-X₀)cosα-(y-Y₀)sinα)/a₀；

Normalization_y＝((x-X₀)sinα-(y-Y₀)cosα)/b₀(15)；

从而得到去除软硬磁误差后的归一化数据。

与现有技术相比，本发明采用椭圆拟合的校准算法，不仅有效校准两轴地磁传感器的硬磁误差，还能够同时有效校准两轴地磁传感器的软磁误差，大大提高两轴地磁传感器的测量精度，使两轴地磁传感器能够更准确地为用户提供方位角等相关信息。

具体实施方式

根据软硬磁误差对两轴地磁传感器原始数据输出的影响，假定两轴地磁传感器水平放置时其x轴与y轴的原始输出数据符合如下一般椭圆公式，

ax²+bxy+cy²+dx+ey-f＝0                       (式1)，

设g(x，y；X)＝ax²+bxy+cy²+dx+ey＝AX＝f       (式2)，

其中x，y为两轴地磁传感器原始数据的测量值，X是向量，X＝{a，b，c，d，e}，A是矩阵，A＝[x²，xy，y²，x，y]。

当两轴地磁传感器的采样个数增加时，矩阵A的行数也相应增加，然后将采样值x，y代入到新行中。设误差平方方程为，

Δ²(X)＝(g(x，y；X)-f)^T*((g(x，y；X)-f))＝(A*X-f_N)^T(A*X-f_N)     (式3)，

其中N表示传感器数据的采样数，也就是矩阵A的行数，f_N为1*N的向量，f_N＝{f，f，...，f}_1*N。

式3对向量X而言是正的一元二次方程，因此存在最小值。

式3对X求导可得，

$\frac{\∂\left({\mathrm{\Δ}}^2\left(X\right)\right)}{\∂X}=\frac{\∂(X^T*A^T*A*X-2*f_N*A*X+N*{f_N}^2)}{\∂X}=2*X^T*A^T*A-2*f_N*A$ (式4)，

若Δ²(X)存在最小值零，则，

2*X^T*A^T*A＝2*f_N*A                    (式5)，

由式5得，

X^T＝f_N*A/(A^T*A)＝f*sum(A)/(A^T*A)     (式6)，

对式6进行f值归一化处理，得出，

X₁ ^T＝sum(A)/(A^T*A)             (式7)，

其中X₁是X做f值归一化处理后的新向量，X₁＝{a₁，b₁，c₁，d₁，e₁}，sum(A)表示对矩阵A的列分布进行总和，它是一个1*5的矩阵.由于矩阵A是由两轴地磁传感器多组原始值直接计算得到的，是一个已知矩阵。

使地磁传感器在水平面上以预定速度转动，以预定采样频率采样两轴地磁传感器的原始数据，再以预定时间间隔为单位保存至少六组两轴地磁传感器的原始x轴与y轴数据，代入式7，就可以计算出向量X₁的值，由此可得，

a₁x²+b₁xy+c₁y²+d₁x+e₁y-1＝0              (式8)，

式8即为式1的解，其实质为一般椭圆方程式。

式8表示的椭圆的长轴与x轴正方向的夹角为，

α＝1/2*atan(b₁/(c₁-a₁))                 (式9)，

将式8表示的椭圆以直角坐标系原点逆时针旋转α角度，得到新的无倾斜角的椭圆方程，

a₂x²+c₂y²+d₂x+e₂y+f₂＝0                  (式10)，

其中a₂＝a₁cos²α-b₁cosαsinα+c₁sin²α，

c₂＝a₁sin²α+b₁cosαsinα+c₁cos²α，

d₂＝d₁cosα-e₁sinα，

e₂＝d₁sinα+e₁cosα，

f₂＝f₁＝-1                               (式11)，

式10表示的椭圆的圆心坐标为，x₀＝-d₂/2a₂，

y₀＝-e₂/2c₂，                            (式12)，

式10表示的椭圆的长短轴为，a₀＝sqrt(abs(f₃/a₂))，

b₀＝sqrt(abs(f₃/c₂))，                   (式13)，

其中 $f_3=1+d_2^2/\left(4a_2\right)+e_2^2/\left(4c_2\right).$

根据式9、10和12，算出式8表示的椭圆的圆心坐标为，

X₀＝x₀cosα+y₀sinα，

Y₀＝-x₀sinα+y₀cosα，                 (式14)，

而式8表示的椭圆的长短轴与式10表示的椭圆的长短轴相同。

到此式1表示的一般椭圆的圆心坐标X₀，Y₀、长短轴a₀，b₀和其长轴与x轴正方向的夹角α已全部得出。

将上述参数代入下式，

Normalization_x＝((x-X₀)cosα-(y-Y₀)sinα)/a₀

Normalization_y＝((x-X₀)sinα-(y-Y₀)cosα)/b₀          (式15)，

从而得到去除软硬磁误差后的归一化数据。其中x，y为地磁传感器的原始数据，Normalization_x，Normalization_y为原始数据校准完成后的归一化数据。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (7)

1.一种校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

第一步，假定两轴地磁传感器水平放置时其x轴与y轴的原始输出数据符合一般椭圆公式ax²+bxy+cy²+dx+ey-f=0（1），设g(x,y;X)=ax²+bxy+cy²+dx+ey=AX=f（2），其中x，y为两轴地磁传感器原始数据的测量值，X是向量，X={a,b,c,d,e},A是矩阵，A=[x²,xy,y²,x,y],通过以下公式：Δ²(X)=(g(x,y;X)-f)^T*((g(x,y;X)-f))=(A*X-f_N)^T(A*X-f_N)（3），其中N表示传感器数据的采样数，也就是矩阵A的行数，f_N为1*N的向量，f_N={f,f,…,f}_1*N，计算X的误差平方值并取其最小值，再进行归一化处理后得出X₁ ^T=sum(A)/(A^T*A)（7），X₁={a₁,b₁,c₁,d₁,e₁}；

第二步，采样至少六组两轴地磁传感器的原始x轴与y轴数据，并代入式（7），得出a₁x²+b₁xy+c₁y²+d₁x+e₁y-1=0（8），式（8）表示的椭圆的长轴与x轴正方向的夹角为α=1/2*atan(b₁/(c₁-a₁))（9）;

第三步，将式（8）表示的椭圆以直角坐标系原点顺时针旋转α角度，得到新的无倾斜角的椭圆方程a₂x²+c₂y²+d₂x+e₂y+f₂=0（10），算出式（10）表示的椭圆的圆心坐标和长短轴，进而算出式（8）表示的椭圆的圆心坐标和长短轴，到此即得出式（1）表示的一般椭圆的圆心坐标X₀，Y₀、长短轴a₀，b₀和其长轴与x轴正方向的夹角α；

最后，将所得参数代入

Normalization_x=((x-X₀)cosα-(y-Y₀)sinα)/a₀

Normalization_y=((x-X₀)sinα-(y-Y₀)cosα)/b₀（15），从而得到去除软硬磁误差后的归一化数据。

2.根据权利要求1所述的校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其特征在于：X的误差平方值的最小值为零。

3.根据权利要求2所述的校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其特征在于：

将式（3）对X求导，

$\frac{\∂\left({\mathrm{\Δ}}^2\left(X\right)\right)}{\∂X}=\frac{\∂(X^T*A^T*A*X-2*f_N*A*X+N*{f_N}^2)}{\∂X}=2*X^T*A^T*A-2*f_N*A$

取Δ²(X)=0，则，2*X^T*A^T*A=2*f_N*A，从而得出

X^T=f_N*A/(A^T*A)=f*sum(A)/(A^T*A)（6）。

4.根据权利要求3所述的校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其特征在于：所述第一步骤中进行归一化处理得出X₁ ^T=sum(A)/(A^T*A)（7）的方法为，对式（6）进行f值归一化处理。

5.根据权利要求1所述的校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其特征在于：所述第二步骤中采样两轴地磁传感器的原始xy轴数据的方式为，使地磁传感器在水平面上以预定速度转动，以预定采样频率采样两轴地磁传感器的原始数据，再以预定时间间隔为单位保存原始数据。

6.根据权利要求1所述的校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其特征在于：所述第三步骤中式（10）表示的椭圆的圆心坐标为x₀=-d₂/2a₂,y₀=-e₂/2c₂，长轴为sqrt(abs(f₃/a₂)),短轴为sqrt(abs(f₃/c₂)),其中 $f_3=1+d_2^2/\left({4a}_2\right)+e_2^2/\left({4c}_2\right).$

7.根据权利要求6所述的校准两轴地磁传感器软硬磁误差的方法，其特征在于：所述第三步骤中式（1）表示的椭圆的圆心坐标为X₀=x₀cosα+y₀sinα,Y₀=-x₀sinα+y₀cosα，长短轴为a₀=sqrt(abs(f₃/a₂)),b₀=sqrt(abs(f₃/c₂)),其中 $f_3=1+d_2^2/\left({4a}_2\right)+e_2^2/\left({4c}_2\right).$