CN104316049B - 高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法 - Google Patents

Abstract

高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法，属涉及天文学测量导航领域，解决了空间飞行器在高目标星等、像移和光学系统像差影响下的高精度星点测量问题。本发明通过设定一个高斯权值函数的初始值，采用加权质心法计算质心，用质心位置作为下一帧权值函数中心位置，用光强二阶矩的组合作为权值函数的高斯宽度，采用迭代算法迭代这一过程，随着权值函数与光强函数越来越接近，细分定位精度越来越高，同时通过自适应的改变加权函数，提高了图像的信噪比，并且在x、y两个方向上分别计算高斯宽度，解决了高星等低信噪比光斑和椭圆化光斑的高精度细分定位问题。本发明具有精度高、抗干扰能力强的优点，适合于低信噪比和椭圆化星点光斑的细分定位。

Description

高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法

技术领域

本发明属涉及天文学测量导航技术领域，具体涉及一种高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法。

背景技术

天文学导航是一种自主导航方式，空间飞行器通过测量恒星位置来确定自身的方位，其测量精度决定了导航精度，其中细分定位方法是其中的核心技术之一。

现有技术当中，星点光斑的定位方法主要有质心类算法、曲线拟合类算法和相关测量算法等三类。质心法也叫矩心法，星点光斑中心为光强关于像素坐标的一阶矩与零阶矩的比值，该算法的优点是计算简便、实时性好，缺点是抗噪声干扰能力和鲁棒性有限；曲线拟合类算法，用二次函数或高斯函数等对星点光斑光强曲线进行拟合，然后用求函数极值的方法，确定星点光斑中心，该算法的优点是舍去了高次项，高次项对应噪声成分，对噪声起到了平滑作用，缺点是由于像差等因素影响，光强分布与函数形状有差别，精度不高；相关测量算法是一种基于傅里叶变换平移特性的位置估计方法，它建立了一种函数在时域坐标的平移矢量和傅里叶频域相位变化的对应关系，该算法的优点是抗噪声能力强，缺点是计算量大，图像出现旋转时，精度下降明显。

由于目标高星等和像移的影响，使得低信噪比降低；另外像移和光学系统像差使得星点光斑趋于椭圆化，现有的上述通用方法难以高精度的确定星点光斑的位置，因此，目前亟需一种可以实现对低信噪比椭圆化星点光斑的高精度定位方法来解决这个问题。

发明内容

为了解决空间飞行器在高目标星等、像移和光学系统像差影响下的高精度星点测量问题，本发明提供一种高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法。

本发明为解决技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法，该方法的条件和步骤如下：

步骤一、设初始权值函数为二维高斯函数，如式(1)所示：

初始权值函数中心位置(x,y)位于星点光斑光强最大值位置，x方向和y方向上的初始权值函数高斯宽度都设为1个像素，即σ_x＝σ_y＝1；

步骤二、利用式(2)和式(3)同时采用加权质心法计算第一帧图像的星点光斑中心位置(x_c,y_c)，并将其作为下一帧权值函数中心位置，式(2)和式(3)中，I(x,y)为星点光斑光强函数：

步骤三、利用式(4)和式(5)计算星点光斑光强二阶矩，将此光强二阶矩的组合作为下一帧权值函数高斯宽度：

由于步骤二中已经求得星点光斑光强的0阶矩和1阶矩，因此可得下一帧权值函数高斯宽度如式(6)和式(7)所示：

步骤四、利用新一帧的星点光斑中心位置和星点光斑光强的二阶矩，同时采用式(2)和式(3)更新权值函数，重复以上步骤，通过迭代方法计算星点光斑中心位置，直到计算精度满足要求，迭代结束，输出高精度的星点光斑中心位置。

本发明的有益效果是：

本发明通过设定一个高斯权值函数的初始值，采用加权质心法计算质心，用质心位置作为下一帧权值函数中心位置，用光强二阶矩的组合作为权值函数的高斯宽度，采用迭代算法不断迭代这一过程，随着权值函数与光强函数越来越接近，细分定位精度也就越来越高，同时通过自适应的改变加权函数，提高了图像的信噪比，并且在x、y两个方向上分别计算高斯宽度，解决了高星等低信噪比光斑和椭圆化光斑的高精度细分定位问题。本发明具有精度高、抗干扰能力强的优点，适合于低信噪比和椭圆化星点光斑的细分定位。

附图说明

图1为本发明的高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法的流程示意图。

图2为本发明的高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法的迭代结果示意图。

图3为本发明的高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法中质心定位精度与迭代次数的关系。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明的高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法，该方法的条件和步骤如下：

步骤一、设初始权值函数为二维高斯函数，如式(1)所示：

初始权值函数中心位置(x,y)位于星点光斑光强最大值位置(该位置根据要求可以任意设置)，x方向和y方向上的初始权值函数高斯宽度都设为1个像素，即σ_x＝σ_y＝1；

步骤二、利用式(2)和式(3)同时采用加权质心法计算第一帧图像的星点光斑中心位置(x_c,y_c)，并将其作为下一帧权值函数中心位置，式(2)和式(3)中，I(x,y)为星点光斑光强函数：

步骤三、利用式(4)和式(5)计算星点光斑光强二阶矩，将此光强二阶矩的组合作为下一帧权值函数高斯宽度：

由于步骤二的计算中已经求得星点光斑光强的0阶矩和1阶矩，因此可得下一帧权值函数高斯宽度如式(6)和式(7)所示：

步骤四、利用新一帧的星点光斑中心位置和星点光斑光强的二阶矩，同时采用式(2)和式(3)更新权值函数，重复以上步骤，通过迭代方法计算星点光斑中心位置，直到计算的精度满足要求(该精度的要求可以参见图3)，迭代结束，输出高精度的星点光斑中心位置。

如图2所示，开始时权值函数与实际星点光斑光强信号的位置和宽度都相差很大，随着迭代的进行，权值函数不断接近实际星点光斑，质心定位精度也不断提高。如图3所示，仿真实验表明，经过5次迭代后，质心定位误差相对比较稳定，因此实际工程中可以只迭代5次，更好的满足实时性的要求。

本发明采用迭代算法，提高了图像的信噪比，适合于低信噪比星点光斑的细分定位，由于在x、y两个方向上分别求解星点光斑宽度，因此，更适合于椭圆化星点光斑的细分定位。

Claims (1)

1.高精度低信噪比椭圆化星点光斑细分定位方法，其特征在于，该方法的条件和步骤如下：

步骤一、设初始权值函数为二维高斯函数，如式(1)所示：

$w(x,y)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}\exp \[-\frac{{(x-x_c)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_x^2}-\frac{{(y-y_c)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_y^2}\]---\left(1\right)$

(x_c,y_c)为第一帧图像的星点光斑中心位置，初始权值函数中心位置(x,y)位于星点光斑光强最大值位置，x方向和y方向上的初始权值函数高斯宽度都设为1个像素，即σ_x＝σ_y＝1；

步骤二、利用式(2)和式(3)同时采用加权质心法计算第一帧图像的星点光斑中心位置(x_c,y_c)，并将其作为下一帧权值函数中心位置，式(2)和式(3)中，I(x,y)为星点光斑光强函数：

$x_c=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}xI(x,y)w(x,y)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}I(x,y)w(x,y)}---\left(2\right)$

$y_c=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}yI(x,y)w(x,y)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}I(x,y)w(x,y)}---\left(3\right)$

0阶矩S为：

1阶矩S_x和S_y分别为：

$S_x=\underset{x=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{y=1}{\overset{N}{\Σ}}xI(x,y)w(x,y),S_y=\underset{x=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{y=1}{\overset{N}{\Σ}}yI(x,y)w(x,y);$

步骤三、利用式(4)和式(5)计算星点光斑光强二阶矩，将此光强二阶矩的组合作为下一帧权值函数高斯宽度：

$S_{x^2}=\underset{x=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{y=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}^{2}I(x,y)w(x,y)---\left(4\right)$

$S_{y^2}=\underset{x=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{y=1}{\overset{N}{\Σ}}{y}^{2}I(x,y)w(x,y)---\left(5\right)$

由于步骤二中已经求得星点光斑光强的0阶矩和1阶矩，因此可得下一帧权值函数高斯宽度如式(6)和式(7)所示：

${\mathrm{\σ}}_x=\frac{\sqrt{S_{x^2}S-S_x^2}}{S}---\left(6\right)$

${\mathrm{\σ}}_y=\frac{\sqrt{S_{y^2}S-S_y^2}}{S}---\left(7\right)$

步骤四、利用新一帧的星点光斑中心位置和星点光斑光强的二阶矩，同时采用式(2)和式(3)更新权值函数，重复步骤二到步骤四，通过迭代方法计算星点光斑中心位置，直到计算精度满足要求，迭代结束，输出高精度的星点光斑中心位置。