CN102207546B - 一种子孔径高度计回波视配准装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种子孔径高度计回波视配准方法，包含步骤如下：首先，将信号乘以频率变标函数，去除距离弯曲的空变性；然后，进行距离向的逆傅里叶变换，再乘以某一函数的逆傅里叶变换的共轭，即剩余视频相位校正函数，完成剩余视频相位校正，即“去斜”处理；最后，乘以如下逆频率变标函数：消除频率变标函数引入的一个二次相位误差，完成变标处理；对变标完成的信号乘以一线性相位函数进行距离徙动校正完成视距离向配准；对得到的视距离配准的子视进行方位压缩，得到一个孔径对应的压缩子视；对得到的所有压缩子视进行方位向配准，提取方位配准后的各等效子视单元用于后续的跟踪估计或成像处理。

Description

一种子孔径高度计回波视配准装置及方法

技术领域

本发明涉及子孔径高度计，具体涉及一种子孔径高度计回波视配准装置及方法。

背景技术

子孔径高度计是新一代雷达高度计，它克服了传统雷达高度计脉冲限制的局限性，具有高性能、小型化等诸多优势。回波视配准平均方法主要实现子孔径高度计的子视压缩与配准平均，是子孔径高度计实现高精度测量的关键。传统雷达高度计在进行回波跟踪时，通常采用扩大的脉冲回波平均时间的方法来提高测量精度。但由于传统高度计脉冲有限体制的缺陷，用于估计的各脉冲回波序列之间由于天线的运动而存在脉冲足迹失配问题，影响了脉冲回波的平均效果，而且这种失配随着脉冲间隔的增大而愈加严重，从而在很大程度上削弱了通过增加脉冲回波平均的时间来进一步提高测量精度的效果。针对传统高度计的缺陷，人们提出了将合成孔径技术融入到高度计中来，象DDA（Delay-Doppler Altimeter，延迟多普勒高度计）就是这样一类的新型高度计概念，它通过弯曲距离徙动补偿的方式对各脉冲回波进行配准，在很大程度上弥补了传统高度计的原理性缺陷。但象DDA这类技术并没有考虑实际应用中宽波束时距离徙动的距离空变性，限制了有效回波平均数。而且DDA采用的是非聚焦方式，也没有考虑压缩视之间的方位配准问题。

为实现高精度回波参数的估计，高度计跟踪估计的一个关键环节在于：必须获得足够数量的独立回波样本，而且这些回波样本必须来自同一物理目标的不同雷达空间采样位置。比如传统高度计（无方位分辨能力）就是将同一波束照射区内，某些单维（距离）物理分辨单元在各脉冲回波中的若干组独立雷达回波采样，分别做平均处理后，再进行目标足迹面（即波束照射区）的参数估计。而SAA（有方位分辨能力）则是将同一波束照射区内，每个二维（距离与方位）物理分辨单元在各视中的若干组独立雷达回波采样（每组采样对应着一个物理分辨单元在各视中的视分辨单元信号），分别做平均处理后，再进行目标足迹面（即波束照射区内各方位分辨单元）参数估计。为了保证SAA的估计精度，任一组用于平均处理的各视分辨单元必须要满足如下三个条件：一是必须对应同一物理分辨单元；二是彼此间相互统计独立；三是数量要足够。这将分别涉及到视分辨单元的物理意义一致性（或称对准）、视方位相关尺度设计和视平均口径设计，而其中尤以视分辨单元对准最为关键和复杂，存在多类误差可以导致视分辨单元的失准，其后果将直接引起视平均效果恶化，从而使得参数估计的精度下降乃至无效。实现视分辨单元的对准的过程，被称为视配准，其关键在于各类配准误差的校正。配准误差分为距离向和方位向两个部分误差，它们分别属于快时间域和慢时间域两个类型，即距离徙动和孔径偏差。

发明内容

本发明的目的在于，为克服DDA这类技术并没有考虑实际应用中宽波束时距离徙动的距离空变性，限制了有效回波平均数，本发明的子孔径高度计回波视配准方法的视配准步骤提供一种频率变标方法，以克服距离空变性带来的距离向失配准问题，同时在完成视配准后本发明的子孔径高度计回波视配准方法还进行了方位配准的步骤，以克服各子视孔径偏差造成的方位向失配准问题；另外，为克服传统非聚焦压缩方式导致的功率利用效率不高问题，本发明还给出一种聚焦的压缩方式；即本发明提供一种子孔径高度计回波视配准装置及方法。

为实现上述目的，本发明提供一种子孔径高度计回波视配准方法，该方法采用距离空变性徙动补偿方法完成各个子孔径对应子视的视距离配准并对得到的各子孔径对应的子视图像进行视方位向配准，所述的方法包含如下步骤：

1）对一子孔径内的原始数据二位矩阵进行预处理，得到方位向频域变换后的信号；

2）对傅里叶变换后的信号进行频率变标处理，该处理具体子步骤如下：

首先，将信号乘以频率变标函数，去除距离弯曲的空变性，该频率变标函数为：

$H_{\mathrm{FS}}({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{{{\mathrm{\ΔK}}_R}^2}{2b}(1-A_X)\right];$

然后，进行距离向的逆傅里叶变换，再乘以函数

的逆傅里叶变换的共轭，完成剩余视频相位校正，即“去斜”处理；

最后，乘以如下逆频率变标函数：

$H_{\mathrm{IFS}}({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{{{A_X\mathrm{\ΔK}}_R}^2}{2b}(A_X-1)\right],$

消除频率变标函数引入的一个二次相位误差，完成变标处理；

3）对变标完成的信号乘以一线性相位函数进行距离徙动校正，该线性函数为：

H_RMC(ΔK_R,K_X)=exp[-j(A_XR_ref-R_s)ΔK_R]

完成视距离向配准；

4）对得到的视距离配准的子视进行压缩，得到一个孔径对应的压缩子视；

5）对得到的所有压缩子视进行方位向配准，提取方位配准后的各等效子视单元用于后续的跟踪估计或成像处理；

其中，K_RC基频波数，K_R为径向波数，R_ref为参考距离；R_s为场景中心距离；K_X为方位向波数；γ为线性调频率，f_c为载波频率，c为光速，

为距离向快时间,π为圆周率;且以上参数之间满足如下关系式：

$K_{\mathrm{Rc}}=\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c},$ $\mathrm{\Δ}{K}_R=\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c}\hat{t},$ K_R=K_Rc+ΔK_R, $A_X=\sqrt{1-{\left(\frac{K_X}{K_{\mathrm{Rc}}}\right)}^2},$ b=8πγ/c²。

上述技术方案中，所述预处理包含：快时间域到波数域的转换步骤和方位向的傅里叶变换步骤。

所述步骤5）的压缩包含如下步骤：

5-1）距离向二次压缩：对得到的视距离配准的子视首先进行距离向初步压缩，再将该初步压缩信号乘以二次距离压缩的参考函数，该参考函数如下：

$H_{\mathrm{SRC}}(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\exp [-j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^3{A}_X}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]\·\exp \left(j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^4{A}_X^2}\mathrm{\Δ}{K}_R^3\right)$

进行距离波数域逆傅里叶变换，完成二次距离子视压缩；

5-2）方位向压缩：完成距离压缩后，将距离域点目标信号乘以匹配函数H_AREF(K_X；R_B)=exp(jA_XK_RcR_B)，然后作方位逆傅里叶变换，将K_X域变换到X域，从而得到子孔径形成的一个方位向聚焦压缩子视。如果不乘以匹配函数，直接进行方位逆傅里叶变换，则得到方位向非聚焦压缩子视，有利于减少运算量，但功率利用效率和工作灵活性会降低。

所述步骤6）的方位向配准进一步包含：

6-1）沿雷达方位运动方向依次提取一方位分辨尺寸的物理单元对应的各子视，以天线波束天底点观测该单元时获得的子视为参考，准备进行方位配准；

6-2）对任一子视采用平移插值法，设该子视子孔径相对参考子视子孔径的方位位置偏差为dx，以已知子视分布值为条件，通过多项式插值法或频域相位旋转因子补偿法，求取方位向偏离该子视中心线-dx位置处的等效子视单元分布值，获得该单元在各子视中映射的等效子视单元；

6-3）提取方位配准后的各等效子视单元，用于后续的跟踪估计或成像处理。

基于以上所述的子孔径高度计回波视配准方法，本发明还提供一种子孔径高度计回波视配准装置，该装置基于权利要求1所述的步骤，其特征在于，所述装置包含：视距离配准单元，用于对预处理后的子孔径内的原始数据二维矩阵进行视距离向配准；压缩单元，用于对所述视距离配准得到的矩阵进行方位向和距离向压缩，得到压缩信号；方位配准单元，用于对压缩的信号进行方位向配准，得到最终的各等效子视单元的信号。

上述技术方案中，

所述视距离配准单元进一步包含：预处理单元：用于子孔径内的原始数据二位矩阵进行去偏置和归一化预处理；变标单元，用于对预处理的包络信号进行频率变标处理；距离校正单元，用于对变标后的信号乘以一线性相位函数，完成视距离向配准。

所述压缩单元进一步包含：距离向压缩单元，用于对得到的距离配准子视进行两次压缩；方位向压缩单元，用于对得到的距离配准子视进行方位向压缩，该压缩方式可以为聚焦压缩或非聚焦压缩。

所述方位向配准单元进一步包含：提取参考子视单元，用于确定该次方位向配准的参考位置；获得等效子视单元，根据各子视子孔径相对参考子视子孔径的位置差，采用多项式插值法或频域相位旋转因子补偿法，获得每个子视单元在各子视中映射的等效子视单元。

此外，所述子孔径高度计回波视配准装置还包含一存储等效子视单元，用于存储各个等效子视单元组成的观测矩阵。

本发明的优点在于，本发明采用针对距离空变性式徙动补偿方法，可在宽波束条件下对各脉冲回波进行更高精度的配准，从而提高了测量精度。同时本发明利用聚焦压缩的方式，提高了功率利用效率，还可灵活地应用于高度计和合成孔径雷达等不同工作模式。此外，本方法可通过空域插值和空频域相位旋转因子补偿两种方法，实现压缩视之间的方位配准，从而保证测量的精度。因此，本方法在测量精度、功率利用效率和工作灵活度等方面，对比传统高度计和DDA技术采用的配准方法，具有明显的优势。

附图说明

图1为本发明的子孔径高度计回波视配准装置的组成框图；

图2为本发明的视距离配准单的组成框图；

图3为本发明的距离向和方位向压缩单元的组成框图；

图4为本发明的方位向配准单元的组成框图；

图5为基于本发明的子孔径高度计回波视配准装置提出的子孔径高度计回波视配准方法的流程图；

图6为本发明的子孔径高度计回波视配准方法在单视内距离向视配准和压缩处理的流程图；

图7为本发明的子孔径高度计回波视配准方法在多视间进行方位配准处理流程图；

图8各图为本发明的单视内距离向视配准进行的频率变标过程示意图；

图8(a)为去斜前不同距离目标回波距离波数谱；

图8(b)为频率变标函数的图像；

图8(c)为距离差去空变性处理；

图8(d)为剩余视频相位校正；

图8(e)为去斜处理结果；

图8(f)为逆频率变标函数的图像；

图8(g)为频率变标处理的最终结果示意图；

图9为本发明在多视间进行方位误差配准的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步说明。

如图1所示，该图为本发明的一种子孔径高度计回波视配准装置组成框图，包含：

视距离配准单元101用于：首先，对一子孔径内的原始数据二维矩阵进行预处理，得到频域变换后的信号；然后，对傅里叶变换后的信号进行频率变标处理；然后，进行距离向的逆傅里叶变换，再乘以一指数函数的逆傅里叶变换的共轭，完成剩余视频相位校正，即“去斜”处理；最后，乘以逆频率变标函数，消除频率变标函数引入的一个二次相位误差，完成变标处理；最后，对变标完成的信号乘以一线性相位函数进行距离徙动校正完成视距离向配准。

压缩单元102，用于对得到的视距离配准的子视进行压缩，得到一个孔径对应的压缩子视。

配准单元103，对得到的所有压缩子视进行方位向配准，提取方位配准后的各等效子视单元用于后续的跟踪估计或成像处理。

此外本装置还包含一存储单元104，该单元对每个物理方位分辨单元对应的所有子视单元（即各子视内等效足迹回波功率序列）组成一个N_r×M_s矩阵（M_s为子视单元数量，N_r为子视单元距离向采样数），依序存储，用于后续的跟踪估计或成像处理。

如图2所示，该图为视距离配准单101的组成框图，该单元元进一步包含：

预处理单元201：用于对一子孔径内的原始数据二维矩阵进行预处理，得到频域变换后的信号。

变标单元202，用于对傅里叶变换后的信号进行频率变标处理，该处理具体子步骤如下：

首先，将信号乘以频率变标函数，去除距离弯曲的空变性，该频率变标函数为：

$H_{\mathrm{FS}}({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{{{\mathrm{\ΔK}}_R}^2}{2b}(1-A_X)\right];$

然后，进行距离向的逆傅里叶变换，再乘以函数

的逆傅里叶变换的共轭，完成剩余视频相位校正，即“去斜”处理；最后，乘以如下逆频率变标函数：

$H_{\mathrm{IFS}}({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{{{A_X\mathrm{\ΔK}}_R}^2}{2b}(A_X-1)\right],$

消除频率变标函数引入的一个二次相位误差，完成变标处理。

距离徙动校正单元203，用于对变标后的信号乘以一线性相位函数，完成视距离向配准。对变标完成的信号乘以一线性相位函数进行距离徙动校正，该线性函数为：

H_RMC(ΔK_R,K_X)=exp[-j(A_XR_ref-R_s)ΔK_R]

完成视距离向配准。

如图3所示，该图为距离向压缩单元102的组成框图，距离压缩单元102进一步包含：

距离向压缩单元301，用于对得到的距离配准子视进行距离向二次压缩：对得到的视距离配准的子视首先进行距离向初步压缩，再将该初步压缩信号乘以二次距离压缩的参考函数，该参考函数如下：

$H_{\mathrm{SRC}}(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\exp [-j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^3{A}_X}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]\·\exp \left(j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^4{A}_X^2}\mathrm{\Δ}{K}_R^3\right)$

进行距离波数域逆傅里叶变换，完成二次距离子视压缩。

方位向压缩单元302，完成距离压缩后，用于将距离域点目标信号乘以匹配函数H_AREF(K_X；R_B)=exp(jA_XK_RcR_B)，然后作方位逆傅里叶变换，将K_X域变换到X域，从而得到子孔径形成的一个压缩子视，该压缩方式即为聚焦压缩。

如图4所示，该图为方位向配准单元103的组成框图，方位向配准单元103进一步包含：

提取参考子视单元401，用于沿雷达方位运动方向依次提取一方位分辨尺寸的物理单元对应的各子视，以天线波束天底点观测该单元时获得的子视为参考，准备进行方位配准。

获得等效子视单元402，用于对任一子视采用平移插值法，设该子视子孔径相对参考子视子孔径的方位位置偏差为dx，以已知子视分布值为条件，通过多项式插值法或频域相位旋转因子补偿法，求取方位向偏离该子视中心线-dx位置处的等效子视单元分布值，获得该单元在各子视中映射的等效子视单元。

存储等效子视单元403，用于存储方位配准后的各等效子视单元，用于后续的跟踪估计或成像处理。

基于以上的子孔径高度计回波视配准装置，本发明还提供的一种子孔径高度计回波视配准方法。

如图5所示，该图为本发明的一种子孔径高度计回波视配准方法的流程图。

其中，本发明以线性调频回波为例，经与参考信号作解线频凋的相干解调处理后，得到的基频回波复包络可以表示为

式（1）中，

R_B为雷达到点目标的垂直距离，R_△为目标距离相对参考距离的偏差（实际中将常用中心线(垂直距离为R_s)作为参考距离），σ为回波幅度，γ为线性调频率，f_c为载波频率，c为光速，为距离向快时间，X_a为雷达相对目标的方位位置（对应方位时间t_m，X_a=V_tm），L为天线波束在目标面上的方位宽度。

本发明的子孔径高度计回波视配准方法具体的配准方法如下列步骤所示：

步骤501：对一子孔径内的原始数据二维矩阵进行预处理，得到频域变换后的信号；

其中，预处理具体步骤如下：

首先对由全去斜后接收信号形成的复包络信号序列进行快时间域到波数域的转换，其径向波数K_R与快时间

有下列关系

$K_R=\frac{4\mathrm{\πf}}{c}=\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c}+\frac{4\mathrm{\π\γ}\hat{t}}{c}=K_{\mathrm{Rc}}+\mathrm{\Δ}{K}_R---\left(2\right)$

其中

$K_{\mathrm{Rc}}=\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c}---\left(2a\right)$

$\mathrm{\Δ}{K}_R=\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c}\hat{t}---\left(2b\right)$

将“时频变换”的快时间

用上述波数(空间频率)K_R表示，复包络信号（1）就可表示为

$s(\mathrm{\Δ}{K}_R,X_a)=\left\{A(\mathrm{\Δ}{K}_R,X_a)\exp \right[-\mathrm{j\Δ}{K}_R{R}_{\mathrm{\Δ}}\left]\right\}\⊗\exp [-j\frac{\mathrm{\Δ}{K}_R^2}{2b}]---\left(3\right)$

式中， $A(\mathrm{\Δ}{K}_R,X_a)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{X_a}{L}\right)\·\mathrm{rect}\left[\frac{2\mathrm{\Δ}{K}_R}{\mathrm{bc}{T}_p}\right],b=8\mathrm{\π\γ}/c^2.$

式(3)为雷达横向位置为X_a时回波信号距离向的波数谱，卷积符号前的部分为“去斜”处理后的正确结果，基频波数△K_R的一次相位的系数为R_△，即以参考距离Rref为基准的目标距离。

然后，为了进行距离徙动校正，还需将回波信号的方位维变换到多普勒域，即对信号作方位傅里叶变换，转换[即方位向从X_a维(即t_m维)转换到K_X维]到二维波数域，由此得

$S(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\left\{A({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)\exp \right[j{\mathrm{\ΔK}}_R{R}_{\mathrm{ref}}]\×$

$\exp [-j\sqrt{K_R^2-K_X^2}{R}_B-j{K}_X{X}_n]\}\⊗$

$\exp [-j\frac{\mathrm{\Δ}{K}_R^2}{2b}]---\left(4\right)$

式（4）中， $A(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\mathrm{\σrect}[\frac{K_X{R}_B}{L\sqrt{K_R^2-K_X^2}}-\frac{X_n}{L}]\·\mathrm{rect}\left[\frac{2\mathrm{\Δ}{K}_R}{\mathrm{bc}{T}_p}\right].$

对式(4)在K_X维采用泰勒展开后，有

$S(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\left\{A({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)\exp \right[-j(\frac{R_B}{A_X}-R_{\mathrm{ref}})\mathrm{\ΔKR}\left]\exp \right[-j{A}_X{K}_{\mathrm{Rc}}{R}_B-j{K}_X{X}_n]\×$

$\exp \left[j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^3{A}_X^3}\mathrm{\Δ}{K}_R^2\right]\exp [-j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^4{A}_X^5}\mathrm{\Δ}{K}_R^3]\}\⊗\exp [-j\frac{\mathrm{\Δ}{K}_R^2}{2b}]---\left(5\right)$

式中， $A_X=\sqrt{1-{\left(\frac{K_X}{K_{\mathrm{Rc}}}\right)}^2}.$

步骤502：对傅里叶变换后的信号进行频率变标处理：

进行频率变标处理，即在△K_R一K_X平面里对不同K_X处按其距离弯曲的尺度因子调整距离徙动差。不同的方位频率(相当于不同的K_X)，距离徙动差是不同的。前面已将信号从X域变换到K_X域，从其说明可知，变标处理就是要对不同K_X时的距离差项的尺度因子归一化。频率变标主要分三步进行，下面结合图8加以说明。图8所示为频率变标过程示意图，画的是K_X≠0时情形，此时的尺度因子1／A_X≥1，即参考距离点两侧的目标回波距离差过大，需向中心靠拢。

首先，去除距离弯曲的空变性

图8(a)画的是“去斜”前，不同距离目标回波距离波数谱，纵坐标为相位谱中相位一次项的系数，即以参考距离为基准的目标距离差。由于1／A_X≥1，变标处理需将参考距离两侧的回波向中心靠拢。一次将全回波平移是做不到的，府首先设法将图中回波的中点按需求加以下(上)移。为此可引入频率变标函数H_Fs(△K_R，K_X)

$H_{\mathrm{FS}}({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{{{\mathrm{\ΔK}}_R}^2}{2b}(1-A_X)\right]---\left(6\right)$

如图8(b)所示(该图中画了不同斜率的多条斜直线，表示对不同的K_X，其变标值不同，这里只用到粗黑线的一条)。式(6)与式(5)相乘后，为

$S_1(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\left\{A_1\exp \right[-j(R_B-A_X{R}_{\mathrm{ref}})\mathrm{\Δ}{K}_R+j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{Rc}}^3{A}_X}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]\×$

$\exp \left[j\frac{A_X\mathrm{\Δ}{K}_R^2}{2b}(1-A_X)\right]\·\exp [-j{A}_X{K}_{\mathrm{Rc}}{R}_B-j{K}_X{X}_n]\×$

$\exp [-j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{Rc}}^2{A}_X^2}\mathrm{\Δ}{K}_R^3]\}\⊗\exp [-j\frac{A_X\mathrm{\Δ}{K}_R^2}{2b}]---\left(7\right)$

式(7)中，A₁＝A(K_X，A_XΔK_R)。此时△KR的一次项系数为(R_B-A_XR_ref)，只是等效参考距离变成A_XR_ref，而距离差的尺度因子1／A_X被归一化，即距离差与K_X＝0时相同，这时的结果如图8(c)所示。式(7)仍采用卷积形式。同样，式(7)卷积符号前的一部分相当已作“去斜”处理，式(7)卷积符号后的一部分相当作“置斜”处理。顺便提一下，前面提到过，图8(a)的纵坐标为相位谱中相位一次项的系数(相当于距离差)，现在的图8(c)由平行线变成斜直线，是由于通过乘以式(6)的操作，除中点按需要下(上)移外。其余部分增加了与△K_R成比例的增量，即增加了△K_R的新的二次项，而式(7)也表明了这一点。

然后，剩余视频相位校正

剩余视频相位(RVP)校正也就是“去斜”处理。对式(7)来说，也就是要解卷积，即消除掉式中的“置斜”处理项。但在实际工程计算中并不推导出式(7)的形式。实际解卷积应根据傅里叶变换的卷积定理，对式(7)的△K_R作逆傅里叶变换，从(△K_R，K_X)转换到(Y，K_X)域后再乘以函数

的逆傅里叶变换的共轭，即

$H_{\mathrm{RVPC}}(Y,K_X)={\exp }^{[-j\frac{b{Y}^2}{2A_X}]}---\left(8\right)$

即可消除式(7)中的置斜处理项。使剩余视频相位得到校正，这一参考函数被称为剩余视频相位校正函数。处理后对信号再作傅里叶变换，变换回二维波数域，得到相当于式(7)中卷积符号前的形式

$S_1(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\left\{A_1\exp \right[-j(R_B-A_X{R}_{\mathrm{ref}})\mathrm{\Δ}{K}_R+j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^3{A}_X}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]\×$

$\exp \left[j\frac{A_X\mathrm{\Δ}{K}_R^2}{2b}(1-A_X)\right]\·\exp [-j{A}_X{K}_{\mathrm{Rc}}{R}_B-j{K}_X{X}_n]\×$

$\exp [-j\frac{R_B{K}_{X2}}{2K_{\mathrm{RC}}^4{A}_X^2}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]\}---\left(9\right)$

此时信号对齐，如图3(e)所示。

最后逆频率变标

从式(7)可以看出，乘以频率变标函数后会引入了一个二次相位误差，这在图8(e)(图中的纵坐标表示波数与相位谱一次项的系数)中，回波信号表示为斜直线，频率变标的最后一步是消除这一相位误差，称为逆频率变标。比较图8(f)和图8(b)可知，图8(f)的函数应与图8(b)的反向，这正是“逆频率变标”这一名称的由来。将式(9)乘以参考函数

$H_{\mathrm{IFS}}({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{{{A_X\mathrm{\ΔK}}_R}^2}{2b}(A_X-1)\right]---\left(10\right)$

即可消除这一相位误差，函数HIFS称为逆频率变标函数。最终得到

$S_1(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\left\{A_1\exp \right[-j(R_B-A_X{R}_{\mathrm{ref}})\mathrm{\Δ}{K}_R+j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^3{A}_X}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]$

$\exp [-j{A}_X{K}_{\mathrm{Rc}}{R}_B-j{K}_X{X}_n]\×$

$\exp [-j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^4{A}_X^2}\mathrm{\Δ}{K}_R^3]\}---\left(11\right)$

至此，已经完成了变标处理，但式(11)中的距离差(R_B一A_XR_ref)是以等效参考距离A_XR_ref作为基准的。对固定的R_ref，其等效参考距离在K_X坐标里表现为曲线(因A_X随K_X变化)。为此，还必须把这一距离徙动曲线“扳平”，由于实际中将常用中心线(垂直距离为R_s)作为参考距离，即将表示距离差的指数项exp[-j(R_B-A_XR_ref)ΔK_R]写为

其中Rs为场景中心线到雷达航线的距离。由于(A_XR_ref-R_s)与场景中目标距离无关，将它进行“扳平”校正是容易的。这样得到的距离差为(R_B一R_s)，即得到场景中心线的距离差。

步骤503：频率变标后，不同距离上点目标回波的距离弯曲相等。如上所述，可以在二维波数域乘以一线性相位函数H_RMc对距离徙动进行校正

H_RMC(ΔK_R,K_X)=exp[-j(A_XR_ref-R_s)ΔK_R](12)

校正后式(11)中的等尺度距离徙动项得到消除，距离配准得以完成。对得到的视距离配准的子视进行压缩，得到一个孔径对应的压缩子视；

其中子视压缩，具体分两步：

首先，二次距离压缩

进行二次距离压缩的参考函数为

$H_{\mathrm{SRC}}(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\exp [-j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^3{A}_X}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]\·\exp \left(j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^4{A}_X^2}\mathrm{\Δ}{K}_R^3\right)---\left(13\right)$

由式(13)可以看出，二次距离压缩的参考函数是空变的。为简化计算，当SAA正侧视时，可以用场景中心斜距R_s代替式(13)中的R_B。由于频率变标后式(11)中的剩余视频相位项已经消除，因此距离徙动校正、逆频率变标及二次距离压缩可同时进行。然后通过逆傅里叶变换，从距离波数域变换到距离域。

其次，方位压缩

完成距离压缩后，在距离域点目标的信号形式为

$S_2(\mathrm{Ys},K_X)=A_2\left(K_X\right)\sin c\left[\frac{\mathrm{bc}{T}_p}{4}(Y_s+R_s-R_B)\right]\exp [-j{A}_X{K}_{\mathrm{Rc}}{R}_B-j{K}_X{X}_n]---\left(14\right)$

式中， $A_2\left(K_X\right)\≈\mathrm{\σrect}\left[\frac{R_B}{{\mathrm{LK}}_{\mathrm{RC}}}(K_X-\frac{K_{\mathrm{Rc}}}{R_B}{X}_n)\right].$

方位压缩首先对式(14)乘以匹配函数H_AREF(K_X；R_B)=exp(jA_XK_RcR_B)，然后作方位逆傅里叶变换，将K_X域变换到X域，从而得到该子孔径形成的一个子视。如果子孔径满足远场条件，则可以采用非聚焦方位压缩方式，即直接将上式在距离、方位多普勒域的幅度分布作为该子孔径形成的一个视。

步骤505：对得到的所有压缩子视进行方位向配准，提取方位配准后的各等效子视单元用于后续的跟踪估计或成像处理；

根据获得的子视进行方位配准。天线的方位运动导致各子孔径之间存在方位位置偏差，它等于各视对应的场景中心之间方位向的位置偏差。为了准确获得任意一个物理意义上的方位分辨单元对应的各子视内等效足迹回波功率，应以天线波束天底点观测该单元时获得的子视为参考，对任一子视采用平移插值法，设该子视子孔径相对参考子视子孔径的方位位置偏差为dx，以已知子视分布值为条件，通过多项式插值法或频域相位旋转因子补偿法，求取方位向偏离该子视中心线-dx位置处的等效子视单元分布值，获得该单元在各子视中映射的等效子视单元，最终实现子视间的方位对准，参见图9。具体步骤如下所述：

首先，沿雷达方位运动方向依次提取一方位分辨尺寸的物理单元对应的各子视，以天线波束天底点观测该单元时获得的子视为参考，准备进行方位配准；然后，对任一子视采用平移插值法，设该子视子孔径相对参考子视子孔径的方位位置偏差为dx，以已知子视分布值为条件，通过多项式插值法或频域相位旋转因子补偿法，求取方位向偏离该子视中心线-dx位置处的等效子视单元分布值，获得该单元在各子视中映射的等效子视单元；最后，提取方位配准后的各等效子视单元，用于后续的跟踪估计或成像处理。

最后，每个物理方位分辨单元对应的所有子视单元（即各子视内等效足迹回波功率序列）组成一个N_r×M_s矩阵（M_s为子视单元数量，N_r为子视单元距离向采样数），依序存储，用于后续的跟踪估计或成像处理。

如图6和图7所示，两幅图描述了实现该方法的完整流程，具体步骤如下所示：

在步骤101中，对由全去斜后接收信号形成的复包络信号序列进行快时间域到波数域的转换。

在步骤102中，对步骤101变换之后的信号进行方位向的傅里叶变换。

在步骤103中，对步骤101变换之后信号进行频率变标处理，参见图8。首先将信号乘以频率变标函数，进行去除距离弯曲空变性的处理。然后，进行距离向△K_R的逆傅里叶变换，再乘以函数

的逆傅里叶变换的共轭，完成剩余视频相位(RVP)校正也就是“去斜”处理。最后乘以乘以逆频率变标函数 $H_{\mathrm{IFS}}({\mathrm{\ΔK}}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{{{A_X\mathrm{\ΔK}}_R}^2}{2b}(A_X-1)\right],$ 消除频率变标函数引入的一个二次相位误差，完成变标处理。

在步骤104中，对变标完成的信号进行距离徙动校正，即乘以一线性相位函数H_RMC(ΔK_R,K_X)=exp[-j(A_XR_ref-R_s)ΔK_R]，完成距离配准。

在步骤105中，首先将完成距离配准的信号乘以二次距离压缩的参考函数 $H_{\mathrm{SRC}}(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\exp [-j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^3{A}_X}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]\·\exp \left(j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^4{A}_X^2}\mathrm{\Δ}{K}_R^3\right)$ 后，进行距离波数域逆傅里叶变换，完成二次距离压缩。然后，乘以方位匹配函数H_AREF(K_X；R_B)=exp(jA_XK_RcR_B)，并作方位逆傅里叶变换，完成方位压缩，从而最终得到该子孔径经过距离配准的子视。

在步骤106中，沿雷达方位运动方向依次提取一方位分辨尺寸的物理单元对应的各子视，以天线波束天底点观测该单元时获得的子视为参考。对任一子视采用平移插值法，设该子视子孔径相对参考子视子孔径的方位位置偏差为dx，以已知子视分布值为条件，通过多项式插值法或频域相位旋转因子补偿法，求取方位向偏离该子视中心线-dx位置处的等效子视单元分布值，获得该单元在各子视中映射的等效子视单元，最终实现子视间的方位对准，参见图9。

在步骤107中，将步骤106获得的每个物理方位分辨单元对应的所有子视单元（即各子视内等效足迹回波功率序列）组成一个N_r×M_s矩阵（M_s为子视单元数量，N_r为子视单元距离向采样数），依序存储，用于后续的跟踪估计或成像处理。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种子孔径高度计回波视配准方法，该方法采用距离空变性徙动补偿方法完成各个子孔径对应子视的视距离配准并对得到的各子孔径对应的子视图像进行视方位向配准，所述的方法包含如下步骤：

1）对一子孔径内的原始数据二维矩阵进行去偏置和归一化预处理，得到频域变换后的信号；

2）对方位傅里叶变换后的信号进行距离向频率变标处理，该处理具体子步骤如下：

首先，将信号乘以频率变标函数，去除距离弯曲的空变性，该频率变标函数为：

$H_{\mathrm{FS}}(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{\mathrm{\Δ}{K_R}^2}{2b}(1-A_X)\right];$

然后，进行距离向的逆傅里叶变换，再乘以函数

的逆傅里叶变换的共轭，完成剩余视频相位校正，即“去斜”处理；

最后，乘以如下逆频率变标函数：

$H_{\mathrm{IFS}}({\mathrm{\Δ}K}_R,K_X)=\exp \left[j\frac{A_X{\mathrm{\ΔK}}_R^2}{2b}(A_X-1)\right],$

消除频率变标函数引入的一个二次相位误差，完成变标处理；

3）对变标完成的信号乘以一线性相位函数进行距离徙动校正，该线性函数为：

H_RMC(ΔK_R,K_X)＝exp[-j(A_XR_ref-R_s)ΔK_R]

完成对信号的距离向配准；

4）对得到的距离向配准后的信号进行方位压缩，得到一个子孔径对应的压缩子视；

5）对得到的所有压缩子视进行方位向配准，提取方位配准后的各等效子视单元依序存储，用于后续的跟踪估计或成像处理；

其中，K_RC基频波数，K_R为径向波数，R_ref为参考距离；R_s为场景中心距离；K_X为方位向波数；γ为线性调频率，f_c为载波频率，c为光速，

为距离向快时间；且以上参数满足以下关系式：

$K_{\mathrm{Rc}}=\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c},$ ${\mathrm{\ΔK}}_R=\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c}\hat{t},$ K_R＝K_Rc+ΔK_R, $A_X=\sqrt{1-{\left(\frac{K_X}{K_{\mathrm{Rc}}}\right)}^2},$ b＝8πγ/c²。

2.根据权利要求1所述的子孔径高度计回波视配准方法，其特征在于，所述预处理包含：快时间域到波数域的转换步骤和方位向的傅里叶变换步骤。

3.根据权利要求1所述的子孔径高度计回波视配准方法，其特征在于，所述步骤4）的压缩包含如下步骤：

4-1）距离向二次压缩：对得到的视距离配准的子视首先进行距离向初步压缩，再将该初步压缩信号乘以二次距离压缩的参考函数，该参考函数如下：

$H_{\mathrm{SRC}}(\mathrm{\Δ}{K}_R,K_X)=\exp [-j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^3{A}_X}\mathrm{\Δ}{K}_R^2]\·\exp \left(j\frac{R_B{K}_X^2}{2K_{\mathrm{RC}}^4{A}_X^2}\mathrm{\Δ}{K}_R^3\right)$

进行距离波数域逆傅里叶变换，完成二次距离压缩，其中R_B为雷达到点目标的垂直距离；

42）方位向采用聚焦压缩：完成距离压缩后，将距离域点目标信号乘以匹配函数H_AREF(K_X；R_B)=exp(jA_XK_RcR_B)，然后作方位逆傅里叶变换，将K_X域变换到X域，从而得到子孔径形成的一个压缩子视。

4.根据权利要求1所述的子孔径高度计回波视配准方法，其特征在于，所述步骤5）的方位向配准进一步包含：

5-1）沿雷达方位运动方向依次提取一方位分辨尺寸的物理单元对应的各子视，以天线波束天底点观测该单元时获得的子视为参考，准备进行方位配准；

5-2）对任一子视采用平移插值法，设该子视子孔径相对参考子视子孔径的方位位置偏差为dx，以已知子视分布值为条件，通过多项式插值法或频域相位旋转因子补偿法，求取方位向偏离该子视中心线-dx位置处的等效子视单元分布值，获得该单元在各子视中映射的等效子视单元；

5-3）提取方位配准后的各等效子视单元，用于后续的跟踪估计或成像处理。

5.一种子孔径高度计回波视配准装置，该装置基于权利要求1所述的步骤，其特征在于，所述装置包含：

子视距离向配准单元，用于对预处理后的子孔径内的原始数据二维矩阵进行视距离向配准；

压缩单元，用于对所述视距离配准得到的矩阵进行距离向和方位向压缩，得到压缩信号；

方位配准单元，用于对压缩的信号进行方位向配准，得到最终的各等效子视单元的信号；

所述子视距离向配准单元进一步包含：

预处理单元：用于子孔径内的原始数据二维矩阵进行去偏置和归一化预处理；

变标单元，用于对预处理的包络信号进行频率变标处理；

距离校正单元，用于对变标后的信号乘以一线性相位函数，完成视距离向配准；

所述压缩单元进一步包含：

距离向压缩单元，用于对得到的距离配准子视进行两次压缩；

方位向压缩单元，用于对得到的距离配准子视进行方位向压缩，该压缩方式为聚焦压缩或非聚焦压缩；

所述方位配准单元进一步包含：

提取参考子视单元，确定该次方位向配准的参考位置；

获得等效子视单元，根据各子视子孔径相对参考子视子孔径的位置差，采用多项式插值法或频域相位旋转因子补偿法，获得每个子视单元在各子视中映射的等效子视单元。

6.根据权利要求5所述的子孔径高度计回波视配准装置，其特征在于，所述装置还包含一存储等效子视单元，用于存储各个等效子视单元组成的观测矩阵。

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