CN107289930B - 基于mems惯性测量单元的纯惯性车辆导航方法 - Google Patents

基于mems惯性测量单元的纯惯性车辆导航方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于MEMS惯性测量单元的纯惯性车辆导航方法，包括：MEMS惯性测量单元获取角速度和加速度数值并存储；每一角速度和加速度数值经过高频惯导解算输出第一导航信息；存储一定时间的角速度和加速度数值经过低频导航状态量计算输出第二导航信息；第一导航信息和第二导航信息进行相减作为卡尔曼滤波观测量进行卡尔曼滤波获取导航信息误差估计值；导航信息误差估计值校正第一导航信息后输出校正后的导航信息。本方法采用数据挖掘算法支持向量机辨识出车辆的静止、直行和转弯状态，并在不同运动状态下，使用磁和车辆运动学辅助算法估计车辆的俯仰、横滚、航向或速度等导航量，然后进行滤波补偿，提高车辆纯惯性导航系统导航精度。

Description

基于MEMS惯性测量单元的纯惯性车辆导航方法
技术领域
本发明涉及一种导航技术，特别是一种基于MEMS惯性测量单元的纯惯性车辆导航方法。
背景技术
MEMS惯性器件具有传统惯性器件无法比拟的优势，受到了各国研究机构的高度重视，产品层出不穷。美国Draper实验室的产品体积小于4in3，功率小于3W，可承受20000g的过载，陀螺零偏稳定性达到了1°/h，加速度的零偏稳定性小于100ug；美国的AnalogDevices公司2002年生产的ADXR150陀螺的量程为±150°/s，灵敏度为12.5mv/°/s，角度随机游走为0.05°/s/Hz1/2，实现了量产化；德国的Robert Bosch公司的DRS-MM3陀螺，零偏稳定性达到了1.35°/h，角度随机游走为0.004°/s/Hz1/2；此外，美国的JPL、CrossbowTechnology、Honeywell、Litton、Rockwell、Northrop，英国的BAE，德国的iMAR公司，瑞典Imego等均拥有量产化的MEMS惯性器件。
MEMS惯性器件的高速发展，使MIMU在集成度、体积、精度等方面有了很大的提高。MIMU由三个微机械陀螺仪与三个微加速度计构成，敏感轴相互垂直，组成三维坐标系，处理器接收MIMU的输出信号，根据导航算法可以解算载体的方位角、姿态角、纬度、经度、速度等参数。Draper实验室于2004年研制的MIMU的体积为133cm3、重量0.272kg、功耗3.1w、零偏重复性为3°/h，可承受高达20000g的过载。国外的许多知名公司已有商品化的MIMU系列产品，在飞机和导弹的导航、制导与控制领域获得了广泛的应用，其中，典型的有Honeywell公司的HG1900系列、HG1930系列，美国Analog Devices公司的ADS163xx系列，英国UTCAerospace Systems的SiIMUxx系列等。
国内于20世纪90年代开始MEMS惯性器件的研究，主要研究力量集中于清华大学、东南大学、哈尔滨工业大学、中科院上海微系统与信息技术研究所、中国电子科技集团13所等高校与科研院所，其中，清华大学研制的MEMS陀螺、电子13所的MSI3100型微惯性测量单元的陀螺零偏稳定性与重复性均达到了10°/h，其精度已接近国外同类产品。并且在尺寸和价格上，现在的MIMU已经适用于车载导航系统的应用，但是另外一个问题是由于陀螺噪声引起的航向误差，典型的MEMS陀螺噪声特性会导致在积分成姿态角时出现较大的计算误差。
由于MEMS技术的发展，惯性导航系统(INS)的成本大大降低。低成本、短时精度高、自主式的惯性导航系统得到了迅猛的发展。但是MEMS器件测量精度低、误差大，INS对测量值进行积分会导致最后的姿态和位置信息快速发散。由于这些特点，INS和GPS结合的组合导航系统成为了现在的研究热点。通过设计一个卡尔曼滤波器可以利用GPS的测量信息校正惯导系统输出，抑制惯导系统的发散。但是GPS也有一些缺点，在高楼、隧道或者丛林中，它常常会接收不到信号，无法给INS提供测量信息，导致INS很快的发散。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于MEMS惯性测量单元的纯惯性车辆导航方法，采用数据挖掘算法SVM辨识出车辆的静止、直行和转弯状态，并在不同运动状态下，使用磁和车辆运动学辅助算法估计车辆的俯仰、横滚、航向或速度等导航量，然后进行滤波补偿，全面提高车辆纯惯性导航系统导航精度。该方法包括：
MEMS惯性测量单元获取的角速度和加速度数值并存储，
每一角速度和加速度数值经过高频惯导解算输出第一导航信息，
存储一定时间的角速度和加速度数值经过低频导航状态量计算输出第二导航信息，
第一导航信息和第二导航信息进行相减获得导航信息误差后作为卡尔曼滤波观测量进行卡尔曼滤波获取导航信息误差估计值，
导航信息误差估计值校正第一导航信息后输出校正后的导航信息。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
(1)能够在不需要先验信息的情况下只利用极短时间的静止和运动数据训练SVM(实验证明运动和静止数据各采集1分钟即可)，就能够在后续导航过程中有效的区分车辆的静止、直行和转弯状态。
(2)基于确定的运动状态能够获得更多的不随时间发散的导航状态量，从而能够更有效的校正惯导系统，抑制惯导系统误差发散速度。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
结合图1，本发明中每隔一个滤波周期解算出车辆的导航状态量，并与惯导系统的输出进行卡尔曼滤波，将估计出的导航误差量反馈给惯性导航系统，利用误差量补偿后输出导航状态量：姿态角、速度和位置。具体方法为：
步骤1，对MEMS惯性测量单元获取的每一角速度和加速度数值经过惯导解算输出第一导航信息；
步骤2，存储一定时间的角速度和加速度数值经过低频导航状态量计算输出第二导航信息；
步骤3，第一导航信息和第二导航信息进行相减获得导航信息误差后作为卡尔曼滤波观测量进行卡尔曼滤波获取导航信息误差估计值；
步骤4，导航信息误差估计值校正第一导航信息后输出校正后的导航信息；所述导航信息包括姿态角、速度和位置。
所述步骤2为获取车辆不同行使状态下的导航状态量估计值，其具体过程包括：
步骤2.1，设定一阈值，基于存储的一定时间内航向陀螺的输出角速度均值的绝对值判断车辆行使状态：若绝对值小于阈值，则车辆处于直行或静止状态，否则车辆处于转弯状态。具体地，选定转弯判定阈值ωz0，计算出一个滑动窗口内z轴陀螺仪输出平均值，将这个平均值的绝对值与阈值比较，判断是否转弯。判断准则为：若abs(mean(ωz(n))＞ωz0，车辆处于转弯状态；否则车辆处于静止或直行状态。具体计算如下
Figure BDA0000956737210000031
其中ωz(i)为i时刻z轴角速度的输出；k为滑动窗口长度；mean(ωz(n))为窗口长度k内z轴角速度输出的平均值。
步骤2.2，对车辆处于静止或直行状态时，由存储的MEMS惯性测量单元输出信息获取MEMS惯性测量单元输出的特征量，采用基于线性核函数的硬阈值SVM再次进行分类。
步骤2.2.1，由存储的MEMS惯性测量单元输出信息获取MEMS惯性测量单元输出的特征量。
所述特征量包括三轴加速度计输出的模值Mf(n)、x轴方向加速度计输出信息Mfx、频率信号幅值的均值
Figure BDA0000956737210000041
x轴方向加速度和角速度的幅值均值
Figure BDA0000956737210000042
其中
(1)地球重力场产生的重力加速度大小为g，从而只要有机动，都会体现在由三轴加速度计输出值计算得到的模值中，使模值不等于g。车辆在运动过程中很难保证绝对的没有机动，因此可以利用三轴加速度计输出的模值信息作为第一类特征，具体特征计算如下
Figure BDA0000956737210000043
其中：
Figure BDA0000956737210000044
fx(i)为i时刻x轴加速度计的输出；fy(i)为i时刻y轴加速度计的输出；fz(i)为i时刻z轴加速度计的输出。
(2)在某些特殊情况下，即时车辆存在机动，也有可能三轴加速度计输出的模值等于重力加速度。考虑到车辆运动时只有一个方向的动力，而且人脚控制油门很难保证匀速运动，因此车辆运动时，前进方向的加速度值相对静止状态应该有一定的特点，不管是突然的加速还是减速都会体现在前进方向的加速度值中。故可以选择x轴方向加速度计输出的信息作为另一特征，对第一类特征存在的缺陷进行补充，具体特征计算如下
Figure BDA0000956737210000045
式中参数定义同上式。
(3)频域特征选择
信号的频域特征已经被广泛应用于人体运动识别中，许多在时域上体现不出来的信号特征在频域上都会体现的非常清楚。比如人步行、跑步对加速度计信号所造成的影响在时域上很难看清，只能看到不断上下跳动的加速度值，但当转换到频域上时，特征就会非常明显，因为步行和跑步造成的加速度计值变化拥有不同的频率。
与人体运动类似，车辆静止时MIMU输出的值主要来自于传感器本身的噪声；当车辆运动时，车辆机动的信息就会作用在x轴方向。而道路不会完全平整又会造成车辆绕x轴方向颠簸，也就是车辆左右摇晃。车辆机动的频率和道路不平整引起的车辆摇晃的频率显然会大大低于发动机的转动频率。这类低频信号可以被加速度计和陀螺仪敏感到。因此车辆静止和运动时x轴方向加速度和角速度的频谱和静止时会有很大不同。
基于上述分析，选取x轴方向加速度计信息和陀螺仪信息的频域特征作为第三类特征。
为了得到信号的频率谱，可以采用离散傅里叶变换(DFT)。DFT的定义为：
Figure BDA0000956737210000051
其中X(f)为时域信号x中频率为f的信号；k为滑动窗口长度。
式(4)也可以写成复数形式如下：
Figure BDA0000956737210000052
其中
Figure BDA0000956737210000053
利用式(5)可以计算出各个频率信号的幅值大小：
Figure BDA0000956737210000054
选取各个频率信号幅值的均值作为第三类特征，具体计算如式(7)
Figure BDA0000956737210000055
其中|Xf(i)|为第i个频率下信号的幅值，k为滑动窗口长度。
具体对应到x轴方向加速度和角速度的幅值均值，如下式：
Figure BDA0000956737210000056
其中
Figure BDA0000956737210000061
为x轴方向加速度频域信号的幅值，
Figure BDA0000956737210000062
为x轴方向角速度频域信号的幅值，将x轴方向加速度和角速度的幅值均值作为第四类特征。
已经经过实验验证，在选取上述四个特征量后，利用线性核函数下的硬阈值SVM即可有效辨识出车辆的静止和运动状态。
步骤2.2.2，采用基于线性核函数的硬阈值SVM再次进行分类。
步骤2.2.2.1，首先利用基于线性核函数的硬阈值SVM进行训练。
基于提取的上述四项特征，可以建立特征向量数组如下：
Figure BDA0000956737210000063
其中：
Mf＝[Mf(1) Mf(2) ... Mf(s)]
Mfx＝[Mfx(1) Mfx(2) ... Mfx(s)]
Figure BDA0000956737210000064
Figure BDA0000956737210000065
Figure BDA0000956737210000066
s为训练样本数，这里的训练样本是一组带标签的样本，对应的标签数组如下：
[y1 ... yp yp＋1 ... ys]
其中p为第一类标签的样本数(例如静止状态)，剩余另一类标签的样本数(例如直行状态)。一般取
Figure BDA0000956737210000067
SVM利用上述建立的特征向量进行分类，即找到向量w和b，使得：
Figure BDA0000956737210000068
满足上式的向量可能有若干个，SVM的目的是寻找其中使两类特征向量分隔得最开的超平面，即最小化下面关于w的表达式
Figure BDA0000956737210000071
这是一个带约束的最优化问题，利用拉格朗日方程可以求解，获得最优的w和b值。
步骤2.2.2.2，存储一定时间的角速度和加速度数值带入训练后的基于线性核函数的硬阈值SVM，判断在该时间内车辆处于的状态。
步骤2.3，根据惯性导航比力方程推导的导航状态量估计值。
传统的惯导系统假设导航坐标系为N系，本发明中N系均取为N-E-D坐标系，假设自地心至导航坐标系的支点引位置矢量
Figure BDA0000956737210000072
根据哥氏定理可以得到比力方程：
Figure BDA0000956737210000073
其中
Figure BDA0000956737210000074
是在地球上观察到的位置矢量的变化率，所以是运载体相对地球的运动速度，简称为地速，记作
Figure BDA0000956737210000075
这里考虑到车辆运动的特殊性，它在载体系中的运动特性更清楚，只沿载体前进方向有速度和加速度，现在对式(12)两边求绝对变化率，并再次使用哥氏定理，其中相对变化率对车辆载体系b系求取：
Figure BDA0000956737210000076
MEMS陀螺敏感不到地球自转，忽略
Figure BDA0000956737210000077
可得：
Figure BDA0000956737210000078
其中，左边项可表示为
Figure BDA0000956737210000079
Figure BDA00009567372100000710
是单位质量上作用的非引力外力，
Figure BDA00009567372100000711
为重力加速度。
Figure BDA0000956737210000081
将式(16)向b系内投影，则比力方程为：
Figure BDA0000956737210000082
其中
Figure BDA0000956737210000083
即为车辆加速度，方向沿车辆前进方向；
Figure BDA0000956737210000084
为加速度计测得比力；
Figure BDA0000956737210000085
为陀螺仪测得角速度。
现在，以车辆前进方向为x轴，车辆侧向向右为y轴，纵向向下为z轴。根据汽车理想状态下不会侧滑，不会离开地面，假设车辆横向和纵向速度为0，假设汽车前进速度为vx，加速度为
Figure BDA00009567372100000813
x轴方向比力fx，y轴方向比力为fy，z轴方向比力为fz，可以写出比力方程矩阵形式为：
Figure BDA0000956737210000086
化简式(18)可得：
Figure BDA0000956737210000087
其中
Figure BDA0000956737210000088
为姿态转移矩阵：
Figure BDA0000956737210000089
Figure BDA00009567372100000810
为航向角，θ为俯仰角，γ为滚转角。
将
Figure BDA00009567372100000811
代入式(19)，化简可得：
Figure BDA00009567372100000812
vx*ωz-fy-g·sinγ·cosθ＝0 (21)
vx·ωy＋fz+g·cosγ·cosθ＝0 (22)
由式(20)、(21)、(22)即可以进行导航状态量的估计。
(1)若判定车辆处于静止状态，则可以根据(20)估计出俯仰角：
Figure BDA0000956737210000091
进而根据(21)估计出滚转角：
Figure BDA0000956737210000092
根据前面估算出的俯仰角θ和滚转角γ对磁数据进行投影，转换到水平坐标系中：
m'x＝mx cosθ＋my sinγsinθ＋mz cosγsinθ (25)
m'y＝my cosγ-mz sinγ (26)
其中mx，my，mz为载体系中传感器测得的磁场值，m'x，m'y为投影后的水平坐标系中的磁场值。
然后进一步估算出航向角：
Figure BDA0000956737210000093
D为磁偏角 (27)
同时，车辆静止时前进、横向、纵向速度为0：
vx＝0 (28)
vy＝0 (29)
vz＝0 (30)
(2)若判定车辆处于直线行驶状态，则可以根据(21)、(22)估计出滚转角：
Figure BDA0000956737210000094
横向、纵向速度为0：
vy＝0 (32)
vz＝0 (33)
(3)若判定车辆处于转弯状态，则根据式(22)可估计出车辆速度：
Figure BDA0000956737210000101
横向、纵向速度为0：
vy＝0 (35)
vz＝0 (36)
步骤3中，根据估计出的导航状态量，与惯导系统输出的导航状态量作差，进行卡尔曼滤波。
(1)卡尔曼滤波状态方程：
选取卡尔曼滤波状态量为
X＝[δvN δvE δvD φN φE φD δL δλ δh]T
其中δvN、δvE、δvD分别为北向、东向、地向速度误差，φN、φE、φD分别为北向、东向、地向姿态角误差，δL、δλ、δh分别为纬度、经度、高度误差。
根据惯导系统误差传递方程，状态方程为
Figure BDA0000956737210000102
X为状态向量，F为状态转移矩阵，W为状态噪声方差阵，其中
Figure BDA0000956737210000103
Figure BDA0000956737210000104
其中RM为子午圈面内主曲率半径，RN为卯酉圈内主曲率半径，ωie为地球自转角速度。
Figure BDA0000956737210000111
其中fN为北向比力值，fE为东向比力值，fD为地向比力值。
Figure BDA0000956737210000112
Figure BDA0000956737210000113
Figure BDA0000956737210000114
Figure BDA0000956737210000115
Figure BDA0000956737210000116
F32＝03×3
Figure BDA0000956737210000121
(2)卡尔曼滤波观测方程：
Z＝HX＋V
Z为观测向量，H为观测矩阵，V为观测噪声方程阵。
a)车辆为静止状态时
假设由磁和车辆运动学信息算出的虚拟观测量为θd、γd、
Figure BDA0000956737210000122
vxd、vyd、vzd。惯导解算出的状态量为θi、γi、
Figure BDA0000956737210000123
vxi、vyi、vzi，其中vxi、vyi、vzi由
Figure BDA0000956737210000124
得到。观测向量为：
Figure BDA0000956737210000125
观测矩阵为：
Figure BDA0000956737210000126
Figure BDA0000956737210000127
Figure BDA0000956737210000128
b)车辆为直行状态时
假设由车辆运动学信息算出的虚拟观测量为γd、vyd、vzd；惯导解算出的状态量为γi、vyi、vzi，其中vyi、vzi由
Figure BDA0000956737210000129
得到。观测向量为：
Figure BDA0000956737210000131
观测矩阵为：
Figure BDA0000956737210000132
Figure BDA0000956737210000133
Figure BDA0000956737210000134
c)车辆为转弯时
假设由车辆运动学信息算出的虚拟观测量为vxd、vyd、vzd；惯导解算出的状态量为vxi、vyi、vzi，其中vxi、vyi、vzi由
Figure BDA0000956737210000135
得到。观测向量为：
Figure BDA0000956737210000136
观测矩阵为：
Figure BDA0000956737210000137
根据惯导系统状态方程和车辆不同运动状态下的观测方程利用下面5个卡尔曼滤波方程对前面选择的9维状态量进行估计。
状态一步预测
Figure BDA0000956737210000138
状态估计
Figure BDA0000956737210000139
滤波增益
Figure BDA00009567372100001310
一步预测均方误差
Figure BDA00009567372100001311
估计均方误差
pk+1/k+1＝pk+1/k-Kk+1Hk+1pk+1/k (41)
假设t时刻滤波估计出的状态量为：
Figure BDA0000956737210000141
步骤4，利用该估计结果可以对惯导系统t时刻的输出进行校正，假设惯导系统t时刻的输出的导航信息分别为：
地理系下北-东-地三个方向的速度：
Figure BDA0000956737210000142
经、纬度和高度：
Figure BDA0000956737210000143
姿态角矩阵为
Figure BDA0000956737210000144
则可按下面方式进行补偿：
Figure BDA0000956737210000145
Figure BDA0000956737210000146
Figure BDA0000956737210000147
经过校正后的信息误差会大大降低，因此上述方法在没有GPS输出作为外观测的情况下可以有效的抑制导航误差的发散。

Claims (5)

1.一种基于MEMS惯性测量单元的纯惯性车辆导航方法，其特征在于，包括：
MEMS惯性测量单元获取角速度和加速度数值并存储，
每一角速度和加速度数值经过高频惯导解算输出第一导航信息，
存储一定时间的角速度和加速度数值经过低频导航状态量计算输出第二导航信息，
第一导航信息和第二导航信息进行相减，获得导航信息误差后，作为卡尔曼滤波观测量进行卡尔曼滤波，获取导航信息误差估计值，
导航信息误差估计值校正第一导航信息后输出校正后的导航信息；
所述低频导航状态量计算输出第二导航信息具体为获取车辆不同行驶状态下的导航状态量估计值，其中车辆不同行驶状态通过以下步骤划分：
设定一阈值，基于存储的一定时间内航向陀螺的输出角速度均值的绝对值判断车辆行驶状态：若绝对值小于阈值，则车辆处于直行或静止状态，否则车辆处于转弯状态；
对车辆处于静止或直行状态时，由存储的MEMS惯性测量单元输出信息获取MEMS惯性测量单元输出的特征量，然后采用基于线性核函数的硬阈值SVM再次进行分类。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特征量包括
三轴加速度计输出的模值
Figure FDA0002539373910000011
x轴方向加速度计输出信息
Figure FDA0002539373910000012
x轴方向加速度和角速度对应频域信号的幅值均值
Figure FDA0002539373910000013
Figure FDA0002539373910000014
其中，
Figure FDA0002539373910000015
fx(i)为i时刻x轴加速度计的输出，fy(i)为i时刻y轴加速度计的输出，fz(i)为i时刻z轴加速度计的输出，m、n分别为一定时间的起止时间，k-1＝m-n，|Xf(i)|为第i个频率下信号的幅值，
Figure FDA0002539373910000021
为x轴方向加速度频域上第i个频率信号的幅值，
Figure FDA0002539373910000022
为x轴方向角速度频域上第i个频率信号的幅值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于线性核函数的硬阈值SVM进行分类训练具体包括：
由训练样本数组建立特征向量数组、训练样本数组及训练样本标签数组，其中训练样本数组为带标签的样本数组，不同车辆状态的训练样本标签分别为1和-1，1代表车辆静止时采集数据的样本标签，-1代表车辆运动时采集数据的样本标签；
假设p为标签为1的样本数，s-p为标签为-1的样本数，
Figure FDA0002539373910000023
yi为i个样本的标签值训练获取下列公式组
Figure FDA0002539373910000024
中的向量w和b，其中Vi为第i个样本的特征向量数组，
基于
Figure FDA0002539373910000025
求解拉格朗日方程获取唯一w和b值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据导航状态量估计方程获取导航状态量估计值，所述导航状态量估计方程为：
Figure FDA0002539373910000026
vx·ωz-fy-g·sinγ·cosθ＝0
vx·ωy+fz+g·cosγ·cosθ＝0
以车辆前进方向为x轴，车辆侧向向右为y轴，纵向向下为z轴，
Figure FDA0002539373910000027
为汽车前进加速度，fx为x轴方向比力，fy为y轴方向比力，fz为z轴方向比力，g为重力加速度，
Figure FDA0002539373910000028
为航向角，θ为俯仰角，γ为滚转角，ωz为z轴角速度，ωy为y轴角速度；
根据导航状态量估计方程获得的导航状态估计值分别为：
(1)车辆处于静止状态
俯仰角
Figure FDA0002539373910000031
滚转角
Figure FDA0002539373910000032
航向角
Figure FDA0002539373910000033
前进速度vx＝0
横向速度vy＝0
纵向速度vz＝0
其中，m'x＝mxcosθ+mysinγsinθ+mzcosγsinθ，m'y＝mycosγ-mzsinγ，mx，my，mz为车辆坐标系中MEMS惯性测量单元测得的磁场值，m'x，m'y为俯仰角θ和滚转角γ对磁数据进行投影后的水平坐标系中的磁场值，D为磁偏角；
(2)车辆处于直行状态
滚转角
Figure FDA0002539373910000034
横向速度vy＝0
纵向速度vz＝0
(3)车辆处于转弯状态
前进速度
Figure FDA0002539373910000035
横向速度vy＝0
纵向速度vz＝0。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述校正通过下式来进行
Figure FDA0002539373910000036
Figure FDA0002539373910000037
Figure FDA0002539373910000041
其中，
Figure FDA0002539373910000042
分别为MEMS惯性测量单元t时刻输出的地理系下北、东、地三个方向的速度导航信息，
Figure FDA0002539373910000043
分别为经、纬度和高度；
t时刻卡尔曼滤波估计出的状态量为
Figure FDA0002539373910000044
其中
Figure FDA0002539373910000045
Figure FDA0002539373910000046
分别为北向、东向、地向速度误差，
Figure FDA0002539373910000047
分别为北向、东向、地向姿态角误差δLt、δλt、δht分别为纬度、经度、高度误差；
Figure FDA0002539373910000048
为姿态转移矩阵
Figure FDA0002539373910000049
Figure FDA00025393739100000410
为航向角，θ为俯仰角，γ为滚转角。
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