JP3630120B2 - 磁気変換デバイスの特性解析方法及びプログラム - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えばインダクティブ磁気記録ヘッド等の磁気変換デバイスの電磁界や磁化等の特性を解析する方法及び磁気デバイスの特性解析プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、パーソナルコンピュータの普及に伴い、情報のネットワーク化が急速に進んでいる。このため、扱われる情報も、従来の数値データのみならず画像データ等も含むため、その情報量が飛躍的に増大化しつつある。このような膨大な量の情報を扱うには、高速なＭＰＵと共に、高速かつ大容量、そして信頼性の高いハードディスクシステムが必要になる。
【０００３】
ハードディスク等の記録媒体上に磁気記録するためには、軟磁性体にコイルを巻いた磁気ヘッドが用いられる。面内方向に磁化容易軸を有するいわゆる長手方向記録媒体においては、磁気ヘッドの微小なギャップ間隔だけ離隔した軟磁性体による２つの磁極からの漏れ磁界によって記録が行われる。このため、磁気記録媒体における記録状態は、その媒体の特性のみならず、記録磁界に影響を与える種々の要因によって大きく左右される。
【０００４】
記録磁界に影響を与える要因としては、媒体・ヘッド保護膜、潤滑層の厚み、ヘッド磁極リセス、ヘッド浮上量に基づくヘッド・媒体間の磁気的スペーシング、ギャップ長、磁極、コイル起磁力、記録ドライバのＩＣ及び電気回路等が挙げられる。これらのうち、ヘッド磁極の形状、磁気特性及び磁化構造が磁気ヘッド設計における重要なパラメータとなっている。
【０００５】
磁気ヘッドの設計には、コンピュータによるシミュレーション解析が従来よりしばしば用いられている。これは、正確、迅速にかつ定量的に解析を行うためであり、このようなコンピュータシミュレーションは、今日においては、磁気ヘッド設計の有力なツールとなっている（日本応用磁気学会誌、Ｖｏｌ．２５、Ｎｏ．３−１、ｐｐ．１３３〜１４８、２００１）。
【０００６】
磁気抵抗効果（ＭＲ）再生ヘッドの設計には、マイクロマグネティックシミュレーションによる磁化解析が行われる（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｍａｇｎ．、Ｖｏｌ．３４、Ｎｏ．４、ｐ１５１６、１９９８）。この方法は、異方性磁気抵抗効果（ＡＭＲ）ヘッドにおいてはＭＲ膜及びその横バイアス層（ＳＡＬ層）のみを、また、スピンバルブＭＲヘッドにおいては磁化自由層及び磁化固定層のみを要素として分割し、これらに働く実効磁界（静磁界、異方性磁界、交換磁界及び外部磁界の和）から要素内の磁化をＬａｎｄａｕ−Ｌｉｆｓｈｉｔｚ−Ｇｉｌｂｅｒｔ（ＬＬＧ）方程式（Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．、２８、ｐ２４８５、１９８９）によって解くものである。この方法において、最も計算時間を要する静磁界は、積分方程式法（ＩＥＭ、Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ）によって解かれる。
【０００７】
一方、磁気記録ヘッドの解析には、有限要素法（ＦＥＭ、Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）、時間領域差分法（ＦＤＴＤ法、Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｍｅｔｈｏｄ）、積分方程式法（ＩＥＭ）、境界要素法等を用いた電磁界解析が行われるのみであり、磁化解析は行われない。その理由は、計算時間が長くなり過ぎて計算不能なためである。
【０００８】
即ち、ＭＲ再生ヘッドにおいては、パターンサイズが１μｍ２程度であり、厚みも０．１μｍ以下と非常に薄い薄膜のみを離散化の対象としており、従って、静磁界計算は、要素数が１０００オーダーの小規模な計算で済むので１回の静磁界計算時間が極めて短い時間となる。これに対して、磁気記録ヘッドにおいては、パターンサイズが数十μｍ２であり、厚みもμｍのオーダーの複雑な形状の磁極を要素に分割するため、要素数が数万〜数十万と膨大なものとなる。しかも、渦電流を考慮するべく表皮深さを表現するためにより細かな領域分割が不可欠となる。このため、１回の静磁界計算時間が非常に長くなる。
【０００９】
定常状態における磁化Ｍを計算するには、この磁化Ｍをセルフコンシステントに逐次計算する必要があり、磁化Ｍが更新されるたびに静磁界の計算を繰り返すことが必要となる。マイクロマグネティックシミュレーションで用いられるＩＥＭにより静磁界を解くと、その計算時間は要素数Ｎの３乗に比例するから、磁化の更新のたびにＩＥＭの繰り返し計算を行うことは、１回の静磁界計算時間が短くないと莫大な時間がかかることになる。従って、磁気記録ヘッドにおいては、現在のスーパーコンピュータを使ってもほぼ不可能に近い計算時間となることから、多数回の静磁界計算を必要とする磁化解析は行われず、少数回の磁界計算で済む電磁界解析が行われる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、磁極の異方性や磁歪等の磁気特性、形状等は、その磁化構造を左右し、磁気ヘッド記録能力に大きな影響を与えるので、磁気記録ヘッドの解析においても磁化による解析を行うことが望まれていた。
【００１１】
従って本発明の目的は、磁気記録ヘッド等の磁気変換デバイスについても磁化解析が可能な特性解析方法及びプログラムを提供することにある。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、解析すべき領域内の磁気変換デバイスの形状を表すデータに少なくとも基づいて、この領域内の磁気変換デバイスを複数の多面体要素に細分化する細分化段階と、各多面体要素の導電率及び誘電率と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度とを用いて各多面体要素の過渡的な電界を算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化による磁化電流とを用いて各多面体要素の過渡的な磁界を算出し、算出した過渡的な磁界から実効磁界を算出し、算出した実効磁界を用いて磁化の変分を求めその時の磁化を算出する過渡的計算段階とを備えており、所定数のタイムステップが終了するまで過渡的計算段階を繰り返すことにより解析すべき領域内の全ての多面体要素の電界、磁界及び磁化を求める磁気変換デバイスの特性解析方法が提供される。
【００１９】
各多面体要素の導電率σ及び誘電率εと１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界Ｅｎ−１と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界Ｈｎ−１／２と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度Ｊｎ−１／２とを用いて各多面体要素の過渡的な電界Ｅｎを算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界Ｈｎ−１／２と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界Ｅｎと１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化から求めた磁化電流Ｊｍ ｎとを用いて各多面体要素の過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出するという、ＦＤＴＤ法とＬＬＧ方程式とのタイムステップを同期させて同時に電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍを解いている。
【００２０】
磁界の計算手法には、前述したように有限要素法（ＦＥＭ）、時間領域差分法（ＦＤＴＤ法）、積分方程式法（ＩＥＭ）等があるが、計算時間は、次の表１に示すように、ＩＥＭでは要素数Ｎの３乗に、ＦＥＭではＮ×バンド幅（ＢＷ）に、ＦＤＭＤ法ではＮ×４／３乗にそれぞれ比例する。
【００２１】
【表１】
【００２２】
従って、ＦＤＴＤ法によれば、要素数の増大に対して計算時間の増加が最も少ないこととなり、従来より短時間で磁化を計算することができるから実用可能となる。
【００２３】
また、ＩＥＭやＦＥＭではある時刻の電磁界の定常状態を求めるが、ＦＤＴＤ法ではある状態までたどり着くのにタイムステップ毎に途中の電磁界の過渡状態を逐次計算する。即ち、ＦＤＴＤ法の基本式は、次の（１）及び（２）式に示すように、電界及び磁界の時間に対する変分として表される。
【数４】
これらの式は、磁界の回転が電界をつくり、電界の回転が磁界を生み出すことを示している。ただし、σは導電率、εは誘電率、μを透磁率、Ｊは電流密度、Ｊｍは磁化電流である。
【００２４】
一方、マイクロマグネティクスにおいて磁化を計算する際には、（３）式に表されるＬＬＧ方程式が用いられる。ただし、ΔＭは磁化の変分、αはダンピング定数、γはジャイロ定数、Ｍは磁化、Ｈｅｆｆは（４）式で与えられる実効磁界、ＨはＦＤＴＤ法により算出した過渡的な磁界であり、静磁界と電流磁界との和で表されるもの、Ｈｋは異方性磁界、Ｈｅｘは交換磁界である。
【数５】
Ｈｅｆｆ＝Ｈ＋Ｈｋ＋Ｈｅｘ （４）
このＬＬＧ方程式も磁化の時間変分として表されており、終状態である定常状態を求めるには過渡状態も逐次計算する必要がある。従って、時間に対する差分法として、（１）〜（３）式を扱うことによりＦＤＴＤ法とＬＬＧ方程式とのタイムステップを同期させ、同時に電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍを解くことが可能となるのである。また、このようにして求めた電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍとジャイロ定数とから、強磁性共鳴周波数を得ることもできる。このように、本発明によれば、電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍの各々の過渡状態、定常状態及び強磁性共鳴周波数を求めることが可能となる。
【００２５】
過渡的計算段階が、解析すべき領域の境界における前記算出した過渡的な電界に、２タイムステップ（２Δｔ）前に算出した過渡的な電界及び１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界を用いて、２次吸収境界条件を与える段階を含んでいることが好ましい。
【００２６】
過渡的な電界Ｅｎが、σを導電率、εを誘電率、Δｔをタイムステップ、Ｈｎ−１／２を１／２タイムステップ前の磁界、Ｊｎ−１／２を１／２タイムステップ前の電流密度とすると、
【数６】
から算出されることが好ましい。
【００２７】
過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２が、μを透磁率、Ｊｍ ｎをその１／２タイムステップ前の磁化電流とすると、
【数７】
から算出されることも好ましい。
【００２８】
本発明によれば、さらにまた、コンピュータを、解析すべき領域内の磁気変換デバイスの形状を表すデータに少なくとも基づいて、この領域内の磁気変換デバイスを複数の多面体要素に細分化する細分化手段と、各多面体要素の導電率及び誘電率と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度とを用いて各多面体要素の過渡的な電界を算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化による磁化電流とを用いて各多面体要素の過渡的な磁界を算出し、算出した過渡的な磁界から実効磁界を算出し、算出した実効磁界を用いて磁化の変分を求めその時の磁化を算出する過渡的計算手段として機能させ、所定数のタイムステップが終了するまで過渡的計算手段を繰り返して実行することにより解析すべき領域内の全ての多面体要素の電界、磁界及び磁化を求める磁気変換デバイスの特性解析プログラムが提供される。
【００２９】
【発明の実施の形態】
図１及び図２は本発明の一実施形態として、垂直磁気記録用の単磁極型記録ヘッドの電磁界及び磁化解析のためのモデルを概略的に示した正面図及び側面図である。
【００３０】
これらの図において、１０はこの記録ヘッドのメインポール部、１１はヨーク部、１２はリーターン部をそれぞれ示している。これらメインポール部１０、ヨーク部１１及びリーターン部１２は磁性体で形成されており、磁極を構成している。記録ヘッドにはこの他に、非磁性導電対で形成されたコイル（図示なし）が設けられている。磁気記録媒体側には、メインポール部１０から、スペーシングと記録層の厚み分だけ離れた位置に軟磁性体による裏打ち層が設けられている。
【００３１】
表２には、本実施形態における記録ヘッドの各部分及び記録媒体の裏打ち層のパラメータが示されている。
【００３２】
【表２】
【００３３】
記録ヘッドの全ての磁性体及び導電体、さらにその周りの空間は、多数の多面体要素（四面体又は六面体要素）に分割（細分化）され、各要素の辺上に未知の電界Ｅ、面上に未知の磁界Ｈが設定される。単位要素（格子）における電界、磁界の配置例が図３に示されている。
【００３４】
ＦＤＴＤ法では、電界Ｅと磁界Ｈとが交互に、タイムステップの半分Δｔ／２の時間的ずれ、格子長の半分Δｄ／２の空間的ずれを持ちながら逐次計算される。図１及び図２に示した各要素内において、媒質が一定であり、等方性かつ非分散性であるとする。即ち、各要素内で導電率σ、誘電率ε及び透磁率μ等が一定であるとする。電界Ｅ及び磁界Ｈについて、中心差分式によって時間変分を表すと次の（５）、（６）式のようになる。
【数８】
（１）、（２）、（５）及び（６）式よりＥｎ及びＨｎ＋１／２を解くと、以下の（７）及び（８）式のようになる。
【数９】
【００３５】
従って、電界Ｅｎは、１タイムステップ前の電界Ｅｎ−１と１／２タイムステップ前の磁界Ｈｎ−１／２及び電流Ｊｎ−１／２とによって算出され、さらにこの電界Ｅｎと磁化電流Ｊｍ ｎと１／２タイムステップ前の磁界Ｈｎ−１／２とにより１／２タイムステップ後の磁界Ｈｎ＋１／２が算出される。
【００３６】
このようにして得られた磁界Ｈｎ＋１／２、異方性磁界Ｈｋ及び交換磁界Ｈｅｘの和（（４）式）から実効磁界Ｈｅｆｆを算出し、この算出した実効磁界Ｈｅｆｆ、ダンピング定数α及びジャイロ定数γを用いて、（３）式に表されるＬＬＧ方程式から磁化の変分ΔＭが算出される。その結果、磁化Ｍを求めることができる。
【００３７】
図４は、本実施形態の磁気記録ヘッドについて磁気飽和を考慮したＦＤＴＤ法による電磁界計算アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【００３８】
まず、記録ヘッド、記録媒体及び空間からなる計算領域の形状データと、各要素の透磁率μ、導電率σ及び誘電率εと、磁性体部分の要素の透磁率−磁束密度曲線（μ−Ｂ曲線）とを入力し、コイルには電磁界のソースである電流波形を入力する（ステップＳ４１）。
【００３９】
次いで、入力した形状データに基づいて、自動計算により各部を小さな六面体要素に細分化する（ステップＳ４２）。
【００４０】
次いで、時刻ｔをｔ＝０と初期化（ステップＳ４３）した後、導電率σ、誘電率ε及び現在の電流密度Ｊｎ−１／２から（７）式により、１／２タイムステップ後（ｔ＝Δｔ／２）の過渡的な電界Ｅｎを算出する（ステップＳ４４）。
【００４１】
最初のルーチンでは境界条件による電界の更新処理（ステップＳ４５）はスキップし、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝Δｔとする（ステップＳ４６）。
【００４２】
次いで、ステップＳ４４で求めた電界Ｅｎ及び透磁率μから（８）式により、ｔ＝Δｔにおける過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出する（ステップＳ４７）。
【００４３】
次いで、この算出した磁界Ｈｎ＋１／２から磁束密度Ｂｎ＋１／２を求め、入力されているμ−Ｂ曲線より非線形透磁率μ（Ｂ）を求める（ステップＳ４８）。次のΔｔ後の磁界計算ルーチンでは、現在の透磁率μｎ及び求めた非線形透磁率μ（Ｂ）から、μｎ＋１＝（１−β）μｎ＋βμ（Ｂ）によって更新した透磁率μｎ＋１を使用する。ただし、βは、緩和定数であり、０＜β≦１である。
【００４４】
次いで、所定の時間が経過したか（所定数のタイプステップが終了したか）どうか判別し（ステップＳ４９）、経過していない場合は、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝ｔ＋Δｔ／２とする（ステップＳ５０）。
【００４５】
次いで、導電率σ、誘電率ε、１タイムステップΔｔ前の電界Ｅｎ−１、１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の磁界Ｈｎ−１／２、電流密度Ｊｎ−１／２から（７）式により、時刻ｔにおける過渡的な電界Ｅｎを算出する（ステップＳ４４）。
【００４６】
次いで、計算領域境界の電界Ｅｎにおいての反射を防ぐため、２タイムステップ２Δｔ前の電界Ｅｎ−２及び１タイムステップΔｔ前の電界Ｅｎ−１を用いて２次吸収境界条件を適用し、電界Ｅｎを更新する（ステップＳ４５）。
【００４７】
次いで、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝ｔ＋Δｔとした（ステップＳ４６）後、１タイムステップΔｔ前の磁界Ｈｎ−１／２、ステップＳ４４で求めた１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電界Ｅｎ及び更新した透磁率μｎ＋１から（８）式により、ｔにおける過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出する（ステップＳ４７）。
【００４８】
次いで、この算出した磁界Ｈｎ＋１／２から磁束密度Ｂｎ＋１／２を求め、入力されているμ−Ｂ曲線より非線形透磁率μ（Ｂ）を求める（ステップＳ４８）。次のΔｔ後の磁界計算ルーチンでは、この求めた非線形透磁率μ（Ｂ）により更新した透磁率を使用する。
【００４９】
次いで、所定の時間が経過したか（所定数のタイプステップが終了したか）どうか判別し（ステップＳ４９）、経過していない場合は、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてステップＳ４４〜Ｓ５０を繰り返して実行する。所定の時間が経過した（所定数のタイプステップが終了した）場合は、その所定の時刻の電界Ｅｎ及び磁界Ｈｎ＋１／２を保存して処理を終了する（ステップＳ５１）。
【００５０】
このように、以上述べたＦＤＴＤ法による電磁界計算アルゴリズムによれば、磁気飽和を考慮した電磁界解析を容易に行うことができる。
【００５１】
図５は、この電磁界計算アルゴリズムで求めた、垂直２層膜磁気記録媒体に組み合わせた垂直単磁極ヘッドの磁束密度分布ベクトル図（ｘｙ平面）である。同図（Ａ）はヨーク部及びメインポール部を示しており、同図（Ｂ）はメインポール部を拡大して示している。ただし、電流として、２００ｐｓで線形に立上る波形を入力し、２５０ｐｓ後の様子を示している。ヨーク部及びメインポール部共に、磁束密度は主として高さ方向（ｙ方向）成分のみが観察される。
【００５２】
図６は、本実施形態の磁気記録ヘッドについてＦＤＴＤ法による電磁界、磁化計算アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【００５３】
まず、記録ヘッド、記録媒体及び空間からなる計算領域の形状データと、各要素の透磁率μ、導電率σ及び誘電率εと、磁性体部分の要素の異方性磁界Ｈｋ及び交換磁界Ｈｅｘとを入力し、コイルには電磁界のソースである電流波形を入力する。ただし、磁性体の透磁率μはここでは真空の透磁率と同じμ＝１とする。さらに、ＬＬＧ方程式のためのダンピング定数α、ジャイロ定数γ及び初期磁化状態Ｍｉｎｉｔを設定する（ステップＳ６１）。
【００５４】
次いで、入力した形状データに基づいて、自動計算により各部を小さな六面体要素に細分化する（ステップＳ６２）。
【００５５】
次いで、時刻ｔをｔ＝０と初期化（ステップＳ６３）した後、導電率σ、誘電率ε及び現在の電流密度Ｊｎ−１／２から（７）式により、１／２タイムステップ後（ｔ＝Δｔ／２）の過渡的な電界Ｅｎを算出する（ステップＳ６４）。
【００５６】
最初のルーチンでは境界条件による電界の更新処理（ステップＳ６５）はスキップし、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝Δｔとする（ステップＳ６６）。
【００５７】
次いで、ステップＳ６４で求めた電界Ｅｎ及び初期磁化Ｍｉｎｉｔによる磁化電流Ｊｍから（８）式により、ｔ＝Δｔにおける過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出する（ステップＳ６７）。
【００５８】
次いで、この算出した磁界Ｈｎ＋１／２、異方性磁界Ｈｋ及び交換磁界Ｈｅｘの和（（４）式）から実効磁界Ｈｅｆｆを算出する（ステップＳ６８）。
【００５９】
次いで、（３）式のＬＬＧ方程式により、磁化の変分ΔＭを求め、Ｍｎ＋１／２＝Ｍｉｎｉｔ＋ΔＭからこの時刻における磁化Ｍｎ＋１／２を算出する（ステップＳ６９）。
【００６０】
次いで、所定の時間が経過したか（所定数のタイプステップが終了したか）どうか判別し（ステップＳ７０）、経過していない場合は、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝ｔ＋Δｔ／２とする（ステップＳ７１）。
【００６１】
次いで、導電率σ、誘電率ε、１タイムステップΔｔ前の電界Ｅｎ−１、１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の磁界Ｈｎ−１／２、電流密度Ｊｎ−１／２から（７）式により、時刻ｔにおける過渡的な電界Ｅｎを算出する（ステップＳ６４）。
【００６２】
次いで、計算領域境界の電界Ｅｎにおいての反射を防ぐため、２タイムステップ２Δｔ前の電界Ｅｎ−２及び１タイムステップΔｔ前の電界Ｅｎ−１を用いて２次吸収境界条件を適用し、電界Ｅｎを更新する（ステップＳ６５）。
【００６３】
次いで、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝ｔ＋Δｔ／２とした（ステップＳ６６）後、１タイムステップΔｔ前の磁界Ｈｎ−１／２、ステップＳ６４で求めた１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電界Ｅｎ及び１タイムステップΔｔ前の磁化Ｍｎ−１／２による磁化電流Ｊｍ ｎから（８）式により、ｔにおける過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出する（ステップＳ６７）。
【００６４】
次いで、この算出した磁界Ｈｎ＋１／２、異方性磁界Ｈｋ及び交換磁界Ｈｅｘの和（（４）式）から実効磁界Ｈｅｆｆを算出する（ステップＳ６８）。
【００６５】
次いで、（３）式のＬＬＧ方程式により、磁化の変分ΔＭを求め、Ｍｎ＋１／２＝Ｍｉｎｉｔ＋ΔＭからこの時刻における磁化Ｍｎ＋１／２を算出する（ステップＳ６９）。
【００６６】
次いで、所定の時間が経過したか（所定数のタイプステップが終了したか）どうか判別し（ステップＳ７０）、経過していない場合は、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてステップＳ６４〜Ｓ７１を繰り返して実行する。所定の時間が経過した（所定数のタイプステップが終了した）場合は、その所定の時刻の電界Ｅｎ、磁界Ｈｎ＋１／２及び磁化Ｍｎ＋１／２を保存して処理を終了する（ステップＳ７２）。
【００６７】
なお、強磁性共鳴周波数を求める場合には、ジャイロ定数γと磁化に垂直な実効磁界とから算出する。
【００６８】
図７は、このＦＤＴＤ法電磁界、磁化計算アルゴリズムで求めた、垂直２層膜磁気記録媒体に組み合わせた垂直単磁極ヘッドの残留磁化状態（初期状態からの緩和状態）における磁化分布ベクトル図（ｘｙ平面）である。同図（Ａ）はヨーク部及びメインポール部を示しており、同図（Ｂ）はメインポール部を拡大して示している。ただし、初期状態として、磁化は全てトラック幅方向（＋ｘ方向）に設定し、異方性磁界Ｈｋ（１０Ｏｅ）はヨーク部では高さ方向（ｙ方向）に、メインポール部ではトラック幅方向（ｘ方向）に与えている。ヨーク部の端部では、磁極が発生しないようにエッジに平行に磁化が向いており、この影響と高さ方向の異方性磁界Ｈｋのため、ヨーク部の内部では、左右において高さ方向で反平行を向くような磁区構造が現れている。一方、メインポール部の残留磁化状態は、幅が広がった部分では多くがトラック幅方向に向いているが、先端部では高さ方向に渦を巻いていることが分かる。また、ＡＢＳ側（ｘｚ平面）から見ても、先端で渦を巻いた構造が観察される。
【００６９】
図８は、図７の残留磁化状態からコイルの励磁によりメインポール部が磁化されていく過渡状態を示す磁化分布ベクトル図である。ここで、ダンピング定数αとして１を、ジャイロ定数γとして１．７６×１０７ｒａｄ／（ｓ・Ｏｅ）を与えた。同図（Ａ）の残留磁化状態ではメインポール部先端が渦を巻き、磁極が生じないような磁区構造をとっているが、コイルによる励磁によって同図（Ｂ）から（Ｄ）に示す順に先端の渦がほどけながら磁化されていく様子が観察される。
【００７０】
図９は、図４のＦＤＴＤ法電磁界計算アルゴリズム及び図６のＦＤＴＤ法電磁界、磁化計算アルゴリズムによって求めた、記録ヘッドの記録媒体表面におけるヘッド最大磁界の時間経過をそれぞれ示す特性図である。
【００７１】
ＦＤＴＤ法電磁界計算では、導電率（渦電流）、誘電率に基づいた電磁界の伝達による遅れによりヘッド磁界の遅れが生じているが、ＦＤＴＤ法電磁界、磁化計算では、電磁界効果と磁化とのダイナミクスによりヘッド磁界の遅れが生じている。
【００７２】
このように、以上述べたＦＤＴＤ法による電磁界、磁化計算アルゴリズムによれば、ＦＤＴＤ法とＬＬＧ方程式とのタイムステップを同期させているので、同時にかつ容易に電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍを解くことが可能となる。
【００７３】
なお、以上の説明は、磁気変換デバイスとして垂直磁気記録用の単磁極型記録ヘッドを例にあげて行っているが、本発明が、その他の磁気ヘッドに対しても、また、磁気ヘッド以外の磁気変換素子に対しても適用可能であることは明らかである。
【００７４】
以上述べた実施形態は全て本発明を例示的に示すものであって限定的に示すものではなく、本発明は他の種々の変形態様及び変更態様で実施することができる。従って本発明の範囲は特許請求の範囲及びその均等範囲によってのみ規定されるものである。
【００７６】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように本発明によれば、各多面体要素の導電率σ及び誘電率εと１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界Ｅｎ−１と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界Ｈｎ−１／２と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度Ｊｎ−１／２とを用いて各多面体要素の過渡的な電界Ｅｎを算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界Ｈｎ−１／２と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界Ｅｎと１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化から求めた磁化電流Ｊｍ ｎとを用いて各多面体要素の過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出しているので、ＦＤＴＤ法とＬＬＧ方程式とのタイムステップを同期させて同時にかつ容易に電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍを解くことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態として、垂直磁気記録用の単磁極型記録ヘッドの電磁界及び磁化解析のためのモデルを概略的に示した正面図である。
【図２】図１のモデルの側面図である。
【図３】図１の実施形態の単位要素における電界、磁界の配置例を示す図である。
【図４】図１の実施形態における磁気記録ヘッドについて磁気飽和を考慮したＦＤＴＤ法による電磁界計算アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【図５】図４の電磁界計算アルゴリズムで求めた記録ヘッドの磁束密度分布ベクトル図である。
【図６】図１の実施形態の磁気記録ヘッドについてＦＤＴＤ法による電磁界、磁化計算アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【図７】図６の電磁界、磁化計算アルゴリズムで求めた記録ヘッドの残留磁化状態における磁化分布ベクトル図である。
【図８】図７の残留磁化状態からコイルの励磁によりメインポール部が磁化されていく過渡状態を示す磁化分布ベクトル図である。
【図９】図４のＦＤＴＤ法電磁界計算アルゴリズム及び図６のＦＤＴＤ法電磁界、磁化計算アルゴリズムによって求めた、記録ヘッドの記録媒体表面におけるヘッド最大磁界の時間経過をそれぞれ示す特性図である。
【符号の説明】
１０ メインポール部
１１ ヨーク部
１２ リーターン部
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えばインダクティブ磁気記録ヘッド等の磁気変換デバイスの電磁界や磁化等の特性を解析する方法及び磁気デバイスの特性解析プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、パーソナルコンピュータの普及に伴い、情報のネットワーク化が急速に進んでいる。このため、扱われる情報も、従来の数値データのみならず画像データ等も含むため、その情報量が飛躍的に増大化しつつある。このような膨大な量の情報を扱うには、高速なＭＰＵと共に、高速かつ大容量、そして信頼性の高いハードディスクシステムが必要になる。
【０００３】
ハードディスク等の記録媒体上に磁気記録するためには、軟磁性体にコイルを巻いた磁気ヘッドが用いられる。面内方向に磁化容易軸を有するいわゆる長手方向記録媒体においては、磁気ヘッドの微小なギャップ間隔だけ離隔した軟磁性体による２つの磁極からの漏れ磁界によって記録が行われる。このため、磁気記録媒体における記録状態は、その媒体の特性のみならず、記録磁界に影響を与える種々の要因によって大きく左右される。
【０００４】
記録磁界に影響を与える要因としては、媒体・ヘッド保護膜、潤滑層の厚み、ヘッド磁極リセス、ヘッド浮上量に基づくヘッド・媒体間の磁気的スペーシング、ギャップ長、磁極、コイル起磁力、記録ドライバのＩＣ及び電気回路等が挙げられる。これらのうち、ヘッド磁極の形状、磁気特性及び磁化構造が磁気ヘッド設計における重要なパラメータとなっている。
【０００５】
磁気ヘッドの設計には、コンピュータによるシミュレーション解析が従来よりしばしば用いられている。これは、正確、迅速にかつ定量的に解析を行うためであり、このようなコンピュータシミュレーションは、今日においては、磁気ヘッド設計の有力なツールとなっている（日本応用磁気学会誌、Ｖｏｌ．２５、Ｎｏ．３−１、ｐｐ．１３３〜１４８、２００１）。
【０００６】
磁気抵抗効果（ＭＲ）再生ヘッドの設計には、マイクロマグネティックシミュレーションによる磁化解析が行われる（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｍａｇｎ．、Ｖｏｌ．３４、Ｎｏ．４、ｐ１５１６、１９９８）。この方法は、異方性磁気抵抗効果（ＡＭＲ）ヘッドにおいてはＭＲ膜及びその横バイアス層（ＳＡＬ層）のみを、また、スピンバルブＭＲヘッドにおいては磁化自由層及び磁化固定層のみを要素として分割し、これらに働く実効磁界（静磁界、異方性磁界、交換磁界及び外部磁界の和）から要素内の磁化をＬａｎｄａｕ−Ｌｉｆｓｈｉｔｚ−Ｇｉｌｂｅｒｔ（ＬＬＧ）方程式（Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．、２８、ｐ２４８５、１９８９）によって解くものである。この方法において、最も計算時間を要する静磁界は、積分方程式法（ＩＥＭ、Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ）によって解かれる。
【０００７】
一方、磁気記録ヘッドの解析には、有限要素法（ＦＥＭ、Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）、時間領域差分法（ＦＤＴＤ法、Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｍｅｔｈｏｄ）、積分方程式法（ＩＥＭ）、境界要素法等を用いた電磁界解析が行われるのみであり、磁化解析は行われない。その理由は、計算時間が長くなり過ぎて計算不能なためである。
【０００８】
即ち、ＭＲ再生ヘッドにおいては、パターンサイズが１μｍ２程度であり、厚みも０．１μｍ以下と非常に薄い薄膜のみを離散化の対象としており、従って、静磁界計算は、要素数が１０００オーダーの小規模な計算で済むので１回の静磁界計算時間が極めて短い時間となる。これに対して、磁気記録ヘッドにおいては、パターンサイズが数十μｍ２であり、厚みもμｍのオーダーの複雑な形状の磁極を要素に分割するため、要素数が数万〜数十万と膨大なものとなる。しかも、渦電流を考慮するべく表皮深さを表現するためにより細かな領域分割が不可欠となる。このため、１回の静磁界計算時間が非常に長くなる。
【０００９】
定常状態における磁化Ｍを計算するには、この磁化Ｍをセルフコンシステントに逐次計算する必要があり、磁化Ｍが更新されるたびに静磁界の計算を繰り返すことが必要となる。マイクロマグネティックシミュレーションで用いられるＩＥＭにより静磁界を解くと、その計算時間は要素数Ｎの３乗に比例するから、磁化の更新のたびにＩＥＭの繰り返し計算を行うことは、１回の静磁界計算時間が短くないと莫大な時間がかかることになる。従って、磁気記録ヘッドにおいては、現在のスーパーコンピュータを使ってもほぼ不可能に近い計算時間となることから、多数回の静磁界計算を必要とする磁化解析は行われず、少数回の磁界計算で済む電磁界解析が行われる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、磁極の異方性や磁歪等の磁気特性、形状等は、その磁化構造を左右し、磁気ヘッド記録能力に大きな影響を与えるので、磁気記録ヘッドの解析においても磁化による解析を行うことが望まれていた。
【００１１】
従って本発明の目的は、磁気記録ヘッド等の磁気変換デバイスについても磁化解析が可能な特性解析方法及びプログラムを提供することにある。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、解析すべき領域内の磁気変換デバイスの形状を表すデータに少なくとも基づいて、この領域内の磁気変換デバイスを複数の多面体要素に細分化する細分化段階と、各多面体要素の導電率及び誘電率と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度とを用いて各多面体要素の過渡的な電界を算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化による磁化電流とを用いて各多面体要素の過渡的な磁界を算出し、算出した過渡的な磁界から実効磁界を算出し、算出した実効磁界を用いて磁化の変分を求めその時の磁化を算出する過渡的計算段階とを備えており、所定数のタイムステップが終了するまで過渡的計算段階を繰り返すことにより解析すべき領域内の全ての多面体要素の電界、磁界及び磁化を求める磁気変換デバイスの特性解析方法が提供される。
【００１９】
各多面体要素の導電率σ及び誘電率εと１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界Ｅｎ−１と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界Ｈｎ−１／２と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度Ｊｎ−１／２とを用いて各多面体要素の過渡的な電界Ｅｎを算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界Ｈｎ−１／２と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界Ｅｎと１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化から求めた磁化電流Ｊｍ ｎとを用いて各多面体要素の過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出するという、ＦＤＴＤ法とＬＬＧ方程式とのタイムステップを同期させて同時に電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍを解いている。
【００２０】
磁界の計算手法には、前述したように有限要素法（ＦＥＭ）、時間領域差分法（ＦＤＴＤ法）、積分方程式法（ＩＥＭ）等があるが、計算時間は、次の表１に示すように、ＩＥＭでは要素数Ｎの３乗に、ＦＥＭではＮ×バンド幅（ＢＷ）に、ＦＤＭＤ法ではＮ×４／３乗にそれぞれ比例する。
【００２１】
【表１】
従って、ＦＤＴＤ法によれば、要素数の増大に対して計算時間の増加が最も少ないこととなり、従来より短時間で磁化を計算することができるから実用可能となる。
【００２３】
また、ＩＥＭやＦＥＭではある時刻の電磁界の定常状態を求めるが、ＦＤＴＤ法ではある状態までたどり着くのにタイムステップ毎に途中の電磁界の過渡状態を逐次計算する。即ち、ＦＤＴＤ法の基本式は、次の（１）及び（２）式に示すように、電界及び磁界の時間に対する変分として表される。
【数４】
【００２４】
一方、マイクロマグネティクスにおいて磁化を計算する際には、（３）式に表されるＬＬＧ方程式が用いられる。ただし、ΔＭは磁化の変分、αはダンピング定数、γはジャイロ定数、Ｍは磁化、Ｈｅｆｆは（４）式で与えられる実効磁界、ＨはＦＤＴＤ法により算出した過渡的な磁界であり、静磁界と電流磁界との和で表されるもの、Ｈｋは異方性磁界、Ｈｅｘは交換磁界である。
【数５】
このＬＬＧ方程式も磁化の時間変分として表されており、終状態である定常状態を求めるには過渡状態も逐次計算する必要がある。従って、時間に対する差分法として、（１）〜（３）式を扱うことによりＦＤＴＤ法とＬＬＧ方程式とのタイムステップを同期させ、同時に電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍを解くことが可能となるのである。また、このようにして求めた電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍとジャイロ定数とから、強磁性共鳴周波数を得ることもできる。このように、本発明によれば、電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍの各々の過渡状態、定常状態及び強磁性共鳴周波数を求めることが可能となる。
【００２５】
過渡的計算段階が、解析すべき領域の境界における前記算出した過渡的な電界に、２タイムステップ（２Δｔ）前に算出した過渡的な電界及び１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界を用いて、２次吸収境界条件を与える段階を含んでいることが好ましい。
【００２６】
過渡的な電界Ｅｎが、σを導電率、εを誘電率、Δｔをタイムステップ、Ｈｎ−１／２を１／２タイムステップ前の磁界、Ｊｎ−１／２を１／２タイムステップ前の電流密度とすると、
【数６】
【００２７】
過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２が、μを透磁率、Ｊｍ ｎをその１／２タイムステップ前の磁化電流とすると、
【数７】
【００２８】
本発明によれば、さらにまた、コンピュータを、解析すべき領域内の磁気変換デバイスの形状を表すデータに少なくとも基づいて、この領域内の磁気変換デバイスを複数の多面体要素に細分化する細分化手段と、各多面体要素の導電率及び誘電率と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度とを用いて各多面体要素の過渡的な電界を算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化による磁化電流とを用いて各多面体要素の過渡的な磁界を算出し、算出した過渡的な磁界から実効磁界を算出し、算出した実効磁界を用いて磁化の変分を求めその時の磁化を算出する過渡的計算手段として機能させ、所定数のタイムステップが終了するまで過渡的計算手段を繰り返して実行することにより解析すべき領域内の全ての多面体要素の電界、磁界及び磁化を求める磁気変換デバイスの特性解析プログラムが提供される。
【００２９】
【発明の実施の形態】
図１及び図２は本発明の一実施形態として、垂直磁気記録用の単磁極型記録ヘッドの電磁界及び磁化解析のためのモデルを概略的に示した正面図及び側面図である。
【００３０】
これらの図において、１０はこの記録ヘッドのメインポール部、１１はヨーク部、１２はリーターン部をそれぞれ示している。これらメインポール部１０、ヨーク部１１及びリーターン部１２は磁性体で形成されており、磁極を構成している。記録ヘッドにはこの他に、非磁性導電対で形成されたコイル（図示なし）が設けられている。磁気記録媒体側には、メインポール部１０から、スペーシングと記録層の厚み分だけ離れた位置に軟磁性体による裏打ち層が設けられている。
【００３１】
表２には、本実施形態における記録ヘッドの各部分及び記録媒体の裏打ち層のパラメータが示されている。
【００３２】
【表２】
記録ヘッドの全ての磁性体及び導電体、さらにその周りの空間は、多数の多面体要素（四面体又は六面体要素）に分割（細分化）され、各要素の辺上に未知の電界Ｅ、面上に未知の磁界Ｈが設定される。単位要素（格子）における電界、磁界の配置例が図３に示されている。
【００３４】
ＦＤＴＤ法では、電界Ｅと磁界Ｈとが交互に、タイムステップの半分Δｔ／２の時間的ずれ、格子長の半分Δｄ／２の空間的ずれを持ちながら逐次計算される。図１及び図２に示した各要素内において、媒質が一定であり、等方性かつ非分散性であるとする。即ち、各要素内で導電率σ、誘電率ε及び透磁率μ等が一定であるとする。電界Ｅ及び磁界Ｈについて、中心差分式によって時間変分を表すと次の（５）、（６）式のようになる。
【数８】
【数９】
従って、電界Ｅｎは、１タイムステップ前の電界Ｅｎ−１と１／２タイムステップ前の磁界Ｈｎ−１／２及び電流Ｊｎ−１／２とによって算出され、さらにこの電界Ｅｎと磁化電流Ｊｍ ｎと１／２タイムステップ前の磁界Ｈｎ−１／２とにより１／２タイムステップ後の磁界Ｈｎ＋１／２が算出される。
【００３６】
このようにして得られた磁界Ｈｎ＋１／２、異方性磁界Ｈｋ及び交換磁界Ｈｅｘの和（（４）式）から実効磁界Ｈｅｆｆを算出し、この算出した実効磁界Ｈｅｆｆ、ダンピング定数α及びジャイロ定数γを用いて、（３）式に表されるＬＬＧ方程式から磁化の変分ΔＭが算出される。その結果、磁化Ｍを求めることができる。
【００３７】
図４は、本実施形態の磁気記録ヘッドについて磁気飽和を考慮したＦＤＴＤ法による電磁界計算アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【００３８】
まず、記録ヘッド、記録媒体及び空間からなる計算領域の形状データと、各要素の透磁率μ、導電率σ及び誘電率εと、磁性体部分の要素の透磁率−磁束密度曲線（μ−Ｂ曲線）とを入力し、コイルには電磁界のソースである電流波形を入力する（ステップＳ４１）。
【００３９】
次いで、入力した形状データに基づいて、自動計算により各部を小さな六面体要素に細分化する（ステップＳ４２）。
【００４０】
次いで、時刻ｔをｔ＝０と初期化（ステップＳ４３）した後、導電率σ、誘電率ε及び現在の電流密度Ｊｎ−１／２から（７）式により、１／２タイムステップ後（ｔ＝Δｔ／２）の過渡的な電界Ｅｎを算出する（ステップＳ４４）。
【００４１】
最初のルーチンでは境界条件による電界の更新処理（ステップＳ４５）はスキップし、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝Δｔとする（ステップＳ４６）。
【００４２】
次いで、ステップＳ４４で求めた電界Ｅｎ及び透磁率μから（８）式により、ｔ＝Δｔにおける過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出する（ステップＳ４７）。
【００４３】
次いで、この算出した磁界Ｈｎ＋１／２から磁束密度Ｂｎ＋１／２を求め、入力されているμ−Ｂ曲線より非線形透磁率μ（Ｂ）を求める（ステップＳ４８）。次のΔｔ後の磁界計算ルーチンでは、現在の透磁率μｎ及び求めた非線形透磁率μ（Ｂ）から、μｎ＋１＝（１−β）μｎ＋βμ（Ｂ）によって更新した透磁率μｎ＋１を使用する。ただし、βは、緩和定数であり、０＜β≦１である。
【００４４】
次いで、所定の時間が経過したか（所定数のタイプステップが終了したか）どうか判別し（ステップＳ４９）、経過していない場合は、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝ｔ＋Δｔ／２とする（ステップＳ５０）。
【００４５】
次いで、導電率σ、誘電率ε、１タイムステップΔｔ前の電界Ｅｎ−１、１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の磁界Ｈｎ−１／２、電流密度Ｊｎ−１／２から（７）式により、時刻ｔにおける過渡的な電界Ｅｎを算出する（ステップＳ４４）。
【００４６】
次いで、計算領域境界の電界Ｅｎにおいての反射を防ぐため、２タイムステップ２Δｔ前の電界Ｅｎ−２及び１タイムステップΔｔ前の電界Ｅｎ−１を用いて２次吸収境界条件を適用し、電界Ｅｎを更新する（ステップＳ４５）。
【００４７】
次いで、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝ｔ＋Δｔとした（ステップＳ４６）後、１タイムステップΔｔ前の磁界Ｈｎ−１／２、ステップＳ４４で求めた１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電界Ｅｎ及び更新した透磁率μｎ＋１から（８）式により、ｔにおける過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出する（ステップＳ４７）。
【００４８】
次いで、この算出した磁界Ｈｎ＋１／２から磁束密度Ｂｎ＋１／２を求め、入力されているμ−Ｂ曲線より非線形透磁率μ（Ｂ）を求める（ステップＳ４８）。次のΔｔ後の磁界計算ルーチンでは、この求めた非線形透磁率μ（Ｂ）により更新した透磁率を使用する。
【００４９】
次いで、所定の時間が経過したか（所定数のタイプステップが終了したか）どうか判別し（ステップＳ４９）、経過していない場合は、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてステップＳ４４〜Ｓ５０を繰り返して実行する。所定の時間が経過した（所定数のタイプステップが終了した）場合は、その所定の時刻の電界Ｅｎ及び磁界Ｈｎ＋１／２を保存して処理を終了する（ステップＳ５１）。
【００５０】
このように、以上述べたＦＤＴＤ法による電磁界計算アルゴリズムによれば、磁気飽和を考慮した電磁界解析を容易に行うことができる。
【００５１】
図５は、この電磁界計算アルゴリズムで求めた、垂直２層膜磁気記録媒体に組み合わせた垂直単磁極ヘッドの磁束密度分布ベクトル図（ｘｙ平面）である。同図（Ａ）はヨーク部及びメインポール部を示しており、同図（Ｂ）はメインポール部を拡大して示している。ただし、電流として、２００ｐｓで線形に立上る波形を入力し、２５０ｐｓ後の様子を示している。ヨーク部及びメインポール部共に、磁束密度は主として高さ方向（ｙ方向）成分のみが観察される。
【００５２】
図６は、本実施形態の磁気記録ヘッドについてＦＤＴＤ法による電磁界、磁化計算アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【００５３】
まず、記録ヘッド、記録媒体及び空間からなる計算領域の形状データと、各要素の透磁率μ、導電率σ及び誘電率εと、磁性体部分の要素の異方性磁界Ｈｋ及び交換磁界Ｈｅｘとを入力し、コイルには電磁界のソースである電流波形を入力する。ただし、磁性体の透磁率μはここでは真空の透磁率と同じμ＝１とする。さらに、ＬＬＧ方程式のためのダンピング定数α、ジャイロ定数γ及び初期磁化状態Ｍｉｎｉｔを設定する（ステップＳ６１）。
【００５４】
次いで、入力した形状データに基づいて、自動計算により各部を小さな六面体要素に細分化する（ステップＳ６２）。
【００５５】
次いで、時刻ｔをｔ＝０と初期化（ステップＳ６３）した後、導電率σ、誘電率ε及び現在の電流密度Ｊｎ−１／２から（７）式により、１／２タイムステップ後（ｔ＝Δｔ／２）の過渡的な電界Ｅｎを算出する（ステップＳ６４）。
【００５６】
最初のルーチンでは境界条件による電界の更新処理（ステップＳ６５）はスキップし、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝Δｔとする（ステップＳ６６）。
【００５７】
次いで、ステップＳ６４で求めた電界Ｅｎ及び初期磁化Ｍｉｎｉｔによる磁化電流Ｊｍから（８）式により、ｔ＝Δｔにおける過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出する（ステップＳ６７）。
【００５８】
次いで、この算出した磁界Ｈｎ＋１／２、異方性磁界Ｈｋ及び交換磁界Ｈｅｘの和（（４）式）から実効磁界Ｈｅｆｆを算出する（ステップＳ６８）。
【００５９】
次いで、（３）式のＬＬＧ方程式により、磁化の変分ΔＭを求め、Ｍｎ＋１／２＝Ｍｉｎｉｔ＋ΔＭからこの時刻における磁化Ｍｎ＋１／２を算出する（ステップＳ６９）。
【００６０】
次いで、所定の時間が経過したか（所定数のタイプステップが終了したか）どうか判別し（ステップＳ７０）、経過していない場合は、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝ｔ＋Δｔ／２とする（ステップＳ７１）。
【００６１】
次いで、導電率σ、誘電率ε、１タイムステップΔｔ前の電界Ｅｎ−１、１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の磁界Ｈｎ−１／２、電流密度Ｊｎ−１／２から（７）式により、時刻ｔにおける過渡的な電界Ｅｎを算出する（ステップＳ６４）。
【００６２】
次いで、計算領域境界の電界Ｅｎにおいての反射を防ぐため、２タイムステップ２Δｔ前の電界Ｅｎ−２及び１タイムステップΔｔ前の電界Ｅｎ−１を用いて２次吸収境界条件を適用し、電界Ｅｎを更新する（ステップＳ６５）。
【００６３】
次いで、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてｔ＝ｔ＋Δｔ／２とした（ステップＳ６６）後、１タイムステップΔｔ前の磁界Ｈｎ−１／２、ステップＳ６４で求めた１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電界Ｅｎ及び１タイムステップΔｔ前の磁化Ｍｎ−１／２による磁化電流Ｊｍ ｎから（８）式により、ｔにおける過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出する（ステップＳ６７）。
【００６４】
次いで、この算出した磁界Ｈｎ＋１／２、異方性磁界Ｈｋ及び交換磁界Ｈｅｘの和（（４）式）から実効磁界Ｈｅｆｆを算出する（ステップＳ６８）。
【００６５】
次いで、（３）式のＬＬＧ方程式により、磁化の変分ΔＭを求め、Ｍｎ＋１／２＝Ｍｉｎｉｔ＋ΔＭからこの時刻における磁化Ｍｎ＋１／２を算出する（ステップＳ６９）。
【００６６】
次いで、所定の時間が経過したか（所定数のタイプステップが終了したか）どうか判別し（ステップＳ７０）、経過していない場合は、時刻ｔをΔｔ／２だけ進めてステップＳ６４〜Ｓ７１を繰り返して実行する。所定の時間が経過した（所定数のタイプステップが終了した）場合は、その所定の時刻の電界Ｅｎ、磁界Ｈｎ＋１／２及び磁化Ｍｎ＋１／２を保存して処理を終了する（ステップＳ７２）。
【００６７】
なお、強磁性共鳴周波数を求める場合には、ジャイロ定数γと磁化に垂直な実効磁界とから算出する。
【００６８】
図７は、このＦＤＴＤ法電磁界、磁化計算アルゴリズムで求めた、垂直２層膜磁気記録媒体に組み合わせた垂直単磁極ヘッドの残留磁化状態（初期状態からの緩和状態）における磁化分布ベクトル図（ｘｙ平面）である。同図（Ａ）はヨーク部及びメインポール部を示しており、同図（Ｂ）はメインポール部を拡大して示している。ただし、初期状態として、磁化は全てトラック幅方向（＋ｘ方向）に設定し、異方性磁界Ｈｋ（１０Ｏｅ）はヨーク部では高さ方向（ｙ方向）に、メインポール部ではトラック幅方向（ｘ方向）に与えている。ヨーク部の端部では、磁極が発生しないようにエッジに平行に磁化が向いており、この影響と高さ方向の異方性磁界Ｈｋのため、ヨーク部の内部では、左右において高さ方向で反平行を向くような磁区構造が現れている。一方、メインポール部の残留磁化状態は、幅が広がった部分では多くがトラック幅方向に向いているが、先端部では高さ方向に渦を巻いていることが分かる。また、ＡＢＳ側（ｘｚ平面）から見ても、先端で渦を巻いた構造が観察される。
【００６９】
図８は、図７の残留磁化状態からコイルの励磁によりメインポール部が磁化されていく過渡状態を示す磁化分布ベクトル図である。ここで、ダンピング定数αとして１を、ジャイロ定数γとして１．７６×１０７ｒａｄ／（ｓ・Ｏｅ）を与えた。同図（Ａ）の残留磁化状態ではメインポール部先端が渦を巻き、磁極が生じないような磁区構造をとっているが、コイルによる励磁によって同図（Ｂ）から（Ｄ）に示す順に先端の渦がほどけながら磁化されていく様子が観察される。
【００７０】
図９は、図４のＦＤＴＤ法電磁界計算アルゴリズム及び図６のＦＤＴＤ法電磁界、磁化計算アルゴリズムによって求めた、記録ヘッドの記録媒体表面におけるヘッド最大磁界の時間経過をそれぞれ示す特性図である。
【００７１】
ＦＤＴＤ法電磁界計算では、導電率（渦電流）、誘電率に基づいた電磁界の伝達による遅れによりヘッド磁界の遅れが生じているが、ＦＤＴＤ法電磁界、磁化計算では、電磁界効果と磁化とのダイナミクスによりヘッド磁界の遅れが生じている。
【００７２】
このように、以上述べたＦＤＴＤ法による電磁界、磁化計算アルゴリズムによれば、ＦＤＴＤ法とＬＬＧ方程式とのタイムステップを同期させているので、同時にかつ容易に電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍを解くことが可能となる。
【００７３】
なお、以上の説明は、磁気変換デバイスとして垂直磁気記録用の単磁極型記録ヘッドを例にあげて行っているが、本発明が、その他の磁気ヘッドに対しても、また、磁気ヘッド以外の磁気変換素子に対しても適用可能であることは明らかである。
【００７４】
以上述べた実施形態は全て本発明を例示的に示すものであって限定的に示すものではなく、本発明は他の種々の変形態様及び変更態様で実施することができる。従って本発明の範囲は特許請求の範囲及びその均等範囲によってのみ規定されるものである。
【００７６】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように本発明によれば、各多面体要素の導電率σ及び誘電率εと１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界Ｅｎ−１と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界Ｈｎ−１／２と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度Ｊｎ−１／２とを用いて各多面体要素の過渡的な電界Ｅｎを算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界Ｈｎ−１／２と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界Ｅｎと１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化から求めた磁化電流Ｊｍ ｎとを用いて各多面体要素の過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２を算出しているので、ＦＤＴＤ法とＬＬＧ方程式とのタイムステップを同期させて同時にかつ容易に電界Ｅ、磁界Ｈ及び磁化Ｍを解くことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態として、垂直磁気記録用の単磁極型記録ヘッドの電磁界及び磁化解析のためのモデルを概略的に示した正面図である。
【図２】図１のモデルの側面図である。
【図３】図１の実施形態の単位要素における電界、磁界の配置例を示す図である。
【図４】図１の実施形態における磁気記録ヘッドについて磁気飽和を考慮したＦＤＴＤ法による電磁界計算アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【図５】図４の電磁界計算アルゴリズムで求めた記録ヘッドの磁束密度分布ベクトル図である。
【図６】図１の実施形態の磁気記録ヘッドについてＦＤＴＤ法による電磁界、磁化計算アルゴリズムの一例を示すフローチャートである。
【図７】図６の電磁界、磁化計算アルゴリズムで求めた記録ヘッドの残留磁化状態における磁化分布ベクトル図である。
【図８】図７の残留磁化状態からコイルの励磁によりメインポール部が磁化されていく過渡状態を示す磁化分布ベクトル図である。
【図９】図４のＦＤＴＤ法電磁界計算アルゴリズム及び図６のＦＤＴＤ法電磁界、磁化計算アルゴリズムによって求めた、記録ヘッドの記録媒体表面におけるヘッド最大磁界の時間経過をそれぞれ示す特性図である。
【符号の説明】
１０ メインポール部
１１ ヨーク部
１２ リーターン部
Claims (7)
- 解析すべき領域内の磁気変換デバイスの形状を表すデータに少なくとも基づいて、該領域内の磁気変換デバイスを複数の多面体要素に細分化する細分化段階と、前記各多面体要素の導電率及び誘電率と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度とを用いて該各多面体要素の過渡的な電界を算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化による磁化電流とを用いて該各多面体要素の過渡的な磁界を算出し、該算出した過渡的な磁界から実効磁界を算出し、該算出した実効磁界を用いて磁化の変分を求めその時の磁化を算出する過渡的計算段階とを備えており、所定数のタイムステップが終了するまで前記過渡的計算段階を繰り返すことにより前記解析すべき領域内の全ての多面体要素の電界、磁界及び磁化を求めることを特徴とする磁気変換デバイスの特性解析方法。
- 前記過渡的計算段階が、前記解析すべき領域の境界における前記算出した過渡的な電界に、２タイムステップ（２Δｔ）前に算出した過渡的な電界及び１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界を用いて、２次吸収境界条件を与える段階を含んでいることを特徴とする請求項１に記載の方法。
- 前記過渡的な電界Ｅｎが、σを導電率、εを誘電率、Δｔをタイムステップ、Ｈｎ−１／２を１／２タイムステップ前の磁界、Ｊｎ−１／２を１／２タイムステップ前の電流密度とすると、
- 前記過渡的な磁界Ｈｎ＋１／２が、μを透磁率、Ｊｍ ｎをその１／２タイムステップ前の磁化電流とすると、
- 前記磁化の変分ΔＭが、αをダンピング定数、γをジャイロ定数、Ｈｅｆｆを実効磁界、Ｍを磁化とすると、
- 前記実効磁界Ｈｅｆｆが、算出した過渡的な磁界をＨ、異方性磁界をＨｋ、交換磁界をＨｅｘとすると、
Ｈｅｆｆ＝Ｈ＋Ｈｋ＋Ｈｅｘ
から算出されることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。 - コンピュータを、解析すべき領域内の磁気変換デバイスの形状を表すデータに少なくとも基づいて、該領域内の磁気変換デバイスを複数の多面体要素に細分化する細分化手段と、前記各多面体要素の導電率及び誘電率と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な電界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前の電流密度とを用いて該各多面体要素の過渡的な電界を算出し、１タイムステップ（Δｔ）前に算出した過渡的な磁界と１／２タイムステップ（Δｔ／２）前に算出した過渡的な電界と１タイムステップ（Δｔ）前に算出した磁化による磁化電流とを用いて該各多面体要素の過渡的な磁界を算出し、該算出した過渡的な磁界から実効磁界を算出し、該算出した実効磁界を用いて磁化の変分を求めその時の磁化を算出する過渡的計算手段として機能させ、所定数のタイムステップが終了するまで前記過渡的計算手段を繰り返して実行することにより前記解析すべき領域内の全ての多面体要素の電界、磁界及び磁化を求めることを特徴とする磁気変換デバイスの特性解析プログラム。
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