JP3586871B2

JP3586871B2 - 三次元ｃｔ画像の表示方法

Info

Publication number: JP3586871B2
Application number: JP25819993A
Authority: JP
Inventors: 良洋後藤
Original assignee: Hitachi Medical Corp
Current assignee: Hitachi Healthcare Manufacturing Ltd
Priority date: 1993-10-15
Filing date: 1993-10-15
Publication date: 2004-11-10
Anticipated expiration: 2019-11-10
Also published as: US5617521A; JPH07114650A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、三次元画像から視点面への透視変換を行って陰影表示させる三次元ＣＴ画像の表示方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
複数のＣＴ画像の相互関連や立体感を得るために、この複数のＣＴ画像を積み上げて、三次元画像を作ることがある。三次元画像を擬似的に視点面（即ち二次元面）上に表示させることになるが、この際、三次元画像の視点面への透視方法として、ボリュームレンダリング法がある（ＲｏｂｅｒｔＡＤｒｅｖｉｎ，ＬｏｒｅｎＣａｒｐｅｎｔｅｒ，ＰａｔＨａｎｒａｈａｍ，「ＶｏｌｕｍｅＲｅｎｄｅｒｉｎｇ」，ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ，Ｖｏｌ２２，Ｎｏ．４，１９８８．Ｐ−６５），（ＭａｒｃＬｅｖｏｙ，「ＶｏｌｕｍｅＲｅｎｄｅｒｉｎｇ」，ＩＥＥＥ，ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ＆ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＭａｙ１９８８．Ｐ−２９）。
【０００３】
ボリュームレンダリング法の考え方は以下の通りである。
（１）、積み上げ三次元画像の各画素をボクセルと呼ぶ。従って、三次元画像は、縦横高さの三次元的にボクセルを積み上げた画像となる。
【０００４】
（２）、各ボクセルには、ＣＴ値を用いて演算した結果が画素として入っているが、ＣＴ値の大きさで（透過／反射）比率を定める。例えば大きいＣＴ値（例えば骨）では、全反射するものとし、小さいＣＴ値（例えば空気）では全透過するものとし、その中間的なＣＴ値にあってはＣＴ値が大きい程反射する量を大きくし（即ち、透過する量を小さくし）、ＣＴ値が小さい程透過する量を大きくする（即ち反射する量を小さくする）即ち、ＣＴ画像には属性としては反射率も透過率もないが、ボリュームレンダリング法では、画像のどの臓器を観察したいかにより、反射率と透過率を勝手に割当る。例えば、後述する図３、図４のβ＝３００の設定例では骨を観察したい例であり、皮膚の透過率を大きくし、骨の反射率を大きくする。又、脳を観察したければ、皮膚と骨の透過率を大きくし、脳の反射率を大きくする。
【０００５】
（３）、任意に設定した視点面から三次元画像をみると、三次元画像はその視点面からみて奥行き方向にボクセルが積み重なっている。そこで、視点面の一点（画素）毎に、対応するボクセル空間上の奥行き方向を考え、奥行き方向からの透視データを、先のＣＴ値の大きさで定まる（透過／反射）比率からの反射量そのもので与える。この時の模式的な関係図を図２（Ａ）、（Ｂ）に示す。
【０００６】
図２で、左側の三次元データ空間がボクセル化された三次元画像の空間であり、右側の二次元平面が視点面である。図では、視点面は三次元空間の対向面と平行な位置関係にあるものとしている。図２（Ａ）は、視点面の一点（画素）からの入射光を示し、この入射光は、奥行き方向の各ボクセルに向かって進んでゆくが、その時各ボクセル毎に前記ＣＴ値で定まる（透過／反射）比率によって透過量と反射量とが得られる。そして、奥行き方向の全ボクセルにわたっての反射光の量である反射量を求める。この反射量がその視点面の一点での透視データとなる。図２（Ｂ）は反射光の様子を示している。
【０００７】
具体例を図３、図４に示した。図３は、視点面の一点に対する三次元ボクセル空間の奥行き方向に、視点面からみて手前側から、Ｖ_１→Ｖ_２→Ｖ_３→Ｖ_４の順に４つのボクセル要素Ｖ_１〜Ｖ_４が配置されている例を示している。そして、各ボクセル要素を計算するためのＣＴ値が、
【０００８】
【数１】
ＣＴ（Ｖ_１）＝−１０００（空気を想定）
ＣＴ（Ｖ_２）＝−３００（皮膚を想定）
ＣＴ（Ｖ_３）＝３０（軟骨を想定）
ＣＴ（Ｖ_４）＝１０００（骨を想定）
である例とした。１個のボクセルにあって、入射光Ｌ_ｉに対して反射率をｋとすると、透過光Ｌ_ｉ＋１は、
【０００９】
【数２】
Ｌ_ｉ＋１＝Ｌ_ｉ・（１−ｋ）
となる。そこで、反射率ｋを以下の式で与える。
（ｉ）、ＣＴ（Ｖ_ｉ）≦αの時、
ｋ＝０
（ｉｉ）、α＜ＣＴ（Ｖ_ｉ）＜βの時、
ｋ＝｛ＣＴ（Ｖ_ｉ）−α｝／（β−α）
（ｉｉｉ）、ＣＴ（Ｖ_ｉ）≧βの時、
ｋ＝１
【００１０】
ここで、αとは、ノイズカット用しきい値、βは表示しきい値である。即ち、αより小であれば反射率ｋ＝０、Ｌ_ｉ＋１＝Ｌ_ｉとなって入射光が１００％透過し、βより大であれば反射率ｋ＝１、Ｌ_ｉ＋１＝０となって全反射となる。αとβとの中間値であればβが大きい程、入射光の透過量が小となる（βが小さい程、入射光の透過量が大となる）。そこで、例えばα＝０、β＝３００を設定する。この設定のもとでの反射率ｋ、透過率を図３に示してある。
【００１１】
このような条件のもとでのＶ_１〜Ｖ_４での入射量と反射量及び透過量との関係を図示化したのが図４である。全入射光の量をＬ_１とする。
【００１２】
ボクセルＶ_１（空気）
透過率が１００％であり、Ｌ_２＝Ｌ_１となる。当然反射量ｒ_１＝０である。
ボクセルＶ_２（皮膚）
透過率が１００％であり、Ｌ_３＝Ｌ_２となる。反射量ｒ_２＝０である。
ボクセルＶ_３（軟骨）
透過率が１０％であり、Ｌ_４＝０．１Ｌ_３となる。反射量ｒ_３＝０．９Ｌ_３である。
ボクセルＶ_４（骨）
透過率が０％であり、Ｌ_５＝０となる。反射量ｒ_４＝Ｌ_４である。
【００１３】
ボクセルＶ_４以降に仮に他のボクセルＶ_５、Ｖ_６…と続いていても透過率が０％となった後であり、それ以降のボクセルからの反射量はない。即ち、透過率が０％となったボクセルが存在すれば、それ以降のボクセルは無視する。
【００１４】
そして、奥行き方向の各ボクセルの反射量を集めて透視データを作成する。図４の例での透視データＤ_ｉｊ（但し、（ｉ、ｊ）は視点面の座標である）は、以下となる。
【数３】
Ｄ_ｉｊ＝（９０％）×３０＋（１０％）×１０００＝１２７
算出式は他のやり方もあるので、限定されない。
【００１５】
このような処理を、視点面全点について行うことにより、視点面全点における透視データを得ることができる。視点面は、図２の他にも種々の位置に設定でき、また、図２の如きボクセル空間の１つの面に対しての平行な位置に限らず、傾斜した位置にも設定できる。更に、表示に際しては、陰影処理（シェーディング処理）を行って、対象物の立体的形状を表現した上で表示する。例えば、ＣＴ値のつくる等高面の勾配を考慮し、ボクセル値は等価データ（反射光量）と等高線の勾配の積にする。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
こうした陰影処理により骨の切断面を表示した場合、骨の内部では骨のＣＴ値が連続しているため前述したＣＴ値の勾配は非常に小さくなるので、陰影処理によりボクセル値も小さくなり、図５（Ａ）の如き、あたかも骨１０の内部が透明であるかの如く奥がすけて見えてしまう。しかし、実際には、図５（Ｂ）の如く骨１０の内部は不透明であり、奥が見えることはない。奥が見えてしまうと骨１０として観察することが困難となり、画像判断の誤りを招く。また、骨以外であっても同様な表示が現れる。
【００１７】
本発明の目的は、骨などに現れる内部がすけてその実体が不明となる如き、陰影処理による不都合な表示を、解消する三次元ＣＴ画像の表示方法を提供するものである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、コンピュータによって、ボリュームレンダリングにより三次元画像を得て、これから脳のボクセル画素の濃度を求めて表示する、三次元ＣＴ画像の表示方法において、
ボリュームレンダリングにより三次元画像を形成し、その形成された三次元画像の各ボクセルから脳、皮膚及び骨を区別するためのしきい値を設定するステップと、
該設定されたしきい値と各ボクセルの画素値とを比較するステップと、
該比較されたボクセルの画素値がしきい値以内でなければ骨の画素、
前記しきい値以内の画素であれば脳か皮膚かの画素に判定するステップと、
該判定された結果、前記脳か皮膚かの画素であればその画素の周辺の画素の濃度を用いて濃度勾配を求め、その求められた濃度勾配と基準勾配値とを比較するステップと、
該比較された濃度勾配が前記基準勾配以内であれば脳と判定し、基準勾配以上であれば皮膚と判定するステップと、
脳と判定であればそのボクセルの濃度を勾配の方向余弦値で変調するステップと、
脳と判定された画素に対しては該変調された脳のボクセルの画素の濃度を表示させ、骨、皮膚と判定された画素に対してはそのボクセルの画素の濃度を表示させるステップと、
を備えたことを特徴とする三次元ＣＴ画像の表示方法を開示する。
【００２０】
【作用】
本発明によれば、陰影処理において、視点面を定める角度をθとした時の正弦値ｓｉｎθを乗算させて得た値を、視点面の表示用濃度とする。
【００２１】
【実施例】
図６は、積み上げ三次元画像のボクセル空間と視点面との座標関係を示す図である。積み上げ三次元画像１２を座標系（ｘ、ｙ、ｚ）で表示し、視点面１１は、この座標系に対し、方向角であるδ、θ及び距離ｄ_０の３つのパラメータで表現する。δは、ｘｚ平面からみた視点面１１の位置相当角であり、視点面１１がｘｚ平面上でどの位置に属するかを示す回転角に相当する。θは、ｘｚ平面に対する傾きを示す。ｄ_０はｘ、ｙ、ｚ座標系の原点から視点面の基準点（例えば原点）までの距離である。θを視点面を決める角度と呼ぶ。尚、積み上げ三次元画像１２とは、例えば＃ＣＴ１（又はｙ＝Ｈ_１）と＃ＣＴ２（又はｙ＝Ｈ_２）と＃ＣＴ３（又はｙ＝Ｈ_３）との３つのＣＴ像を積み上げて三次元化した画像のことである。
【００２２】
視点面１１が積み上げ三次元画像と平行な位置関係にあれば、θ＝９０゜である。これは図２の例に相当する。しかし、視点面は任意に設定できるからθ＝９０゜に限らない。θ≠９０゜が、視点面１１を傾斜させた例である。
【００２３】
陰影処理で骨の切断面を含む画像を得るに際し、切断面での骨の濃度を、従来は（反射光量×等高線の濃度勾配）で求めていたが、本実施例では、ＣＴ値の等高線の濃度勾配に代わって視点面を決める角度θの正弦値ｓｉｎθ、又は｜（ｓｉｎθ）^ｎ｜で変調させることにした（但し、ｎ≧１）。即ち、視点面の角度θが９０゜に近づく程大きな濃度とし、視点面の角度θが０゜に近づく程小さな濃度にする変調をかける。これを次式で示すと、下記となる。
【００２４】
【数４】
Ａ′_ｉｊ＝Ａ_ｉｊｓｉｎ θ
ここで、Ａ′_ｉｊが変調後の濃度、Ａ_ｉｊが変調前の濃度（反射光量）、ｉ、ｊが画素座標を示す。変調後の濃度Ａ′_ｉｊは、図３の例でみるに、骨を示すボクセル要素Ｖ_４の値ＣＴ（Ｖ_４）＝１０００に関するものであり、次式となる。
【００２５】
【数５】

切断面となる骨の指定には、骨のＣＴ値抽出用のしきい値を与えてやればよい。
【００２６】
この実施例によれば、切断面となる骨の部分で視点面を決める角度θの正弦値で濃度変調をかけ、ボクセル値とするため、視点面の角度θが９０゜に近づいて平行になる程大きな濃度となり、透ける度合が少なくなり、骨の内部が透けるといった障害はなくなる。
【００２７】
以下は、脳と皮膚とを区別して表示する例である。上記実施例は切断面上での濃度勾配を考慮していないが、場合によってはは透き通ってみるべきであったり、内部の不透明感を出してみるべきであったりする。この実施例を図７に示す。脳抽出用のしきい値ＴＨ_１、基準脳／皮膚区別用の濃度勾配値φ_０を事前に設定しておく。濃度勾配には２つの考え方がある。第１は、画素の周囲の２点又は４点の画素の濃度差をその中心画素の勾配として定義する例である。第２はこの定義で求めた画素の勾配の面に対して法線を考え（図６参照）、その法線の方向を勾配とする例である。どちらも実質的には同じである。前述の基準濃度勾配φ_０とは、こうした定義のもとで得られた画素の濃度勾配の基準値である。
【００２８】
図７で具体的に説明する。各ボクセルの画素毎に、脳抽出用に設定したしきい値ＴＨ_１との大小比較を行う（フロー２１）。ＴＨ_１内のＣＴ値であれば、その画素の周辺の画素の濃度を用いて濃度勾配を求め、この勾配と基準勾配値φ_０との大小を比較する（フロー２２）。基準傾き値φ_０よりも小さければ、そのボクセルの画素の濃度Ｌ（Ｈ）（但し、ＨはＣＴ画像番号である）を勾配の余弦値で変調する（フロー２３）。尚、フロー２３で、Ｌ（Ｈ−１）に比例するとしたが、これはボリュームレンダリングにより奥側からの反射光をそのまま濃度に反映させるとの意である。更に、ＴＨ_１よりも大きい濃度か又は基準傾き値よりも大きい傾きの少なくとも一方であれば、Ｌ（Ｈ）＝Ｌ（Ｈ−１）にする（フロー２４）。
【００２９】
即ち、ＴＨ_１以内の画素でなければ脳ではなく骨等の画素となり、フロー２４に行く。ＴＨ_１以内の画素であれば、本来、脳と判定できるわけであるが、皮膚のＣＴ値は脳のＣＴ値に近いため、フロー２１では両者の区別がつかない。そこで、次にフロー２２で脳抽出用の基準勾配と比較する。勾配でみるに、皮膚の濃度勾配は脳の濃度勾配と異なっている故、このフロー２２で脳と皮膚との区別ができる。基準勾配以内であれば脳と判断され、フロー２３で輝度Ｌ（Ｈ）が、方向余弦値及びその画素よりも後方奥側の画素からの反射光Ｌ（Ｈ−１）にそれぞれ比例するようにして求める。一方、脳ではなく、又は皮膚ではない場合、フロー２４で後方奥側の画素からの反射光に比例するようにして輝度Ｌ（Ｈ）を求める。
【００３０】
ここで、濃度勾配の方向余弦値は、視線方向が明るさ最大とするとの考え方での計算値であり、下式となる。
【数６】

ここで、δは図６における傾きδであり、ΔＩ_ｘ、ΔＩ_ｙ、ΔＩ_ｚは、ｘ、ｙ、ｚ軸方向の濃度勾配である。この実施例によれば、三次元画像から脳を、骨のみではなく皮膚と区別して抽出し表示することができる。
【００３１】
図１は図７の実施例を一部に組み込み、且つｓｉｎθによる変調フローを組み込んだ他の実施例図である。先ず、第１のしきい値とボクセルの画素濃度（ＣＴ値）との大小比較を行う（フロー２５）。しきい値以上であれば、ボクセルの画素濃度Ｌ（Ｈ）に、正弦値ｓｉｎθで輝度変調をかける（フロー３０）。
【００３２】
一方、しきい値よりも小さいと判定された時には（フロー２５）、第２のしきい値ＴＨ_１との大小比較を行い（フロー２６）、次いで傾きの基準値との大小比較を行い（フロー２７）、ＴＨ_１よりも小さく且つ基準傾き値内であれば輝度Ｌ（Ｈ）を、各ボクセル毎に方向余弦値で変調する（フロー２８）。基準値ＴＨ_１よりも大きいか又は基準傾き値よりも大きいか、の少なくともいずれかであれば、そのボクセルの画素濃度を透過率１００％とする（フロー２９）。
【００３３】
以上の実施例で、第１のしきい値を骨抽出用、第２のしきい値を脳抽出用、勾配を脳抽出用の値に設定した場合の表示例を図８（Ａ）に示す。図で１４が切断面、１５が脳、１３が頭部である。
【００３４】
図９は、関心領域内の各点に沿った処理を行う他の実施例図である。先ず、図８又は図９のフロー２１又は２５のしきい値ＴＨ_１（図９ではこれをＬとしている）として、背景値であるゼロ（０）を設定する（フロー３１）。次に図７の処理を行う（フロー３２）。この処理を、Ｈを更新させて切断面までの積み上げＣＴ画像すべてにわたって行う（フロー３４）。すべての積み上げＣＴ画像について処理終了するとボリュームレンダリングによる透視画像としての透視データ（濃度）が得られる。各点の透視データについて先に設定した初期値ＴＨ_１（即ち背景値であるゼロ）か否か判定を行い（フロー３５）、初期値と同じゼロであればフロー３６に移り、初期値と異なる濃度になっていれば切断面に至るまでの、奥行き方向に存在するＣＴ画像上に背景以外の濃度が存在することになり、その濃度を表示データとして使い、終了する。
【００３５】
一方、初期値と同じゼロであればフロー３６で、視点面からスライス上の点のうち関心領域１４の点までの距離Ｒ_ｘｙを求める。Ｒ_ｘｙとは、関心領域内の点（Ｘ、Ｙ）から視点面に直角に入射する直線を考え、点（Ｘ、Ｙ）と視点面入射点とを結ぶ距離を云う。この距離Ｒ_ｘｙと設定値距離Ｒ_０との大小比較を行い、Ｒ_０が大であれば視点から近いということで、透明処理（フロー３８）即ちその画素は透過度１００％として扱う。これはＲ_０よりも手前側の画像は強制的に削除することを意味する。Ｒ_０が小であれば切断面（関心領域）１４より奥側の画素を表示するべく、図１の処理を行う（フロー３９）。以上の処理による表示例を図８（Ｂ）に示す。図８（Ａ）では骨１６がこの断面に沿って表示されていないが図８（Ｂ）では表示されていることがわかる。
【００３６】
図１０と図１１とは距離Ｒ_ｘｙの算出のための図である。画像４０に対して関心領域４１を設定した場合を想定している。先ず、視点面から関心領域４１の周辺エッジＰ_ｉまでの距離Ｒ_ｉ（ｉ＝１、２、…）を求める（フロー４２）。この距離Ｒ_ｉの座標平均をとりこれをｍとする（フロー４３）。視点面からｍまでの距離と、先に求めた距離Ｒ_ｉとを使い、関心領域内のすべての点（ｘ、ｙ）までの視点面からの距離Ｒ_ｘｙを求める（フロー４４）。
【００３７】
図１２は、本発明の前記各実施例を実現するための処理システム図である。共通バス１０５に、ＣＰＵ１００、主メモリ１０１、表示メモリ１０２、磁気ディスク１０３を接続してある。磁気ディスク１０３には、複数のＣＴ画像が格納されており、ＣＰＵ１００は、このＣＴ画像を読み出しボリュームレンダリング処理を主メモリ１０１を利用して行い、その結果を表示メモリ１０２に送りＣＲＴ１０４に表示する。また、磁気ディスク１０３には、そのボリュームレンダリング処理結果を以降の使用のために格納する。
【００３８】
ＣＴ画像の例としたがＭＲＩ画像を積み上げた三次元画像にも適用できる。
【００３９】
【発明の効果】
本発明によれば、陰影処理した場合でも、骨などの断面の内部が透き通って見えてしまうといったことがなくなり、現実の物体により近い形での表示が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例である透視変換のフローチャートを示す図である。
【図２】ボリュームレンダリング法の説明図である。
【図３】ボリュームレンダリング法を適用するボクセル階層例を示す図である。
【図４】図３の反射及び透過を示した図である。
【図５】ボリュームレンダリング法での骨の断面の表示例を示す図である。
【図６】本発明の視点面と積み上げ三次元画像との相互の位置関係、座標関係を示す図である。
【図７】本発明の処理フローチャートである。
【図８】本発明の頭部及びその断面表示例図である。
【図９】本発明の他の処理フローチャートである。
【図１０】本発明の重心算出のための説明図である。
【図１１】本発明の距離Ｒ_ｘｙを求めるためのフローチャートである。
【図１２】本発明の処理システムを示す図である。
【符号の説明】
１００ＣＰＵ
１０１主メモリ
１０２表示メモリ
１０３磁気ディスク
１０４ＣＲＴ
１０５共通バス

Claims

コンピュータによって、ボリュームレンダリングにより三次元画像を得て、これから脳のボクセル画素の濃度を求めて表示する、三次元ＣＴ画像の表示方法において、
ボリュームレンダリングにより三次元画像を形成し、その形成された三次元画像の各ボクセルから脳、皮膚及び骨を区別するためのしきい値を設定するステップと、
該設定されたしきい値と各ボクセルの画素値とを比較するステップと、
該比較されたボクセルの画素値がしきい値以内でなければ骨の画素、
前記しきい値以内の画素であれば脳か皮膚かの画素に判定するステップと、
該判定された結果、前記脳か皮膚かの画素であればその画素の周辺の画素の濃度を用いて濃度勾配を求め、その求められた濃度勾配と基準勾配値とを比較するステップと、
該比較された濃度勾配が前記基準勾配以内であれば脳と判定し、基準勾配以上であれば皮膚と判定するステップと、
脳と判定であればそのボクセルの濃度を勾配の方向余弦値で変調するステップと、
脳と判定された画素に対しては該変調された脳のボクセルの画素の濃度を表示させ、骨、皮膚と判定された画素に対してはそのボクセルの画素の濃度を表示させるステップと、
を備えたことを特徴とする三次元ＣＴ画像の表示方法。