JPH03123985A - 輪郭線および／または稜線の描画方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野］ 本発明は、計算機を用いた画像生成方法に係り特に線画
による輪郭線および／または稜線の描画方法（ワイヤー
フレーム表示）に関する。

〔従来の技術〕

３次元形状を２次元の画像として描画する場合物体の輪
郭線や稜線だけをワイヤーフレームで描画する方法（線
画による描画法−描線法ともいう）と、物体表面を濃淡
や色を変えて塗りつぶして描画する方法（面画による描
画法）とがある。

なお、ここで輪郭線とは、物体の可視面と不可視面との
境界線を、稜線とは、物体の輪郭線以外の角ばった部分
を表す内形線を、それぞれ指すものとする。

写実的な画像を生成することが目的の場合９光源の位置
や物体表面の反射率などに基づいて物体表面上の各点の
輝度を計算し、陰影づけされた面画として描画する方法
が１通常用いられている。

一方、物体をわかりやすく表示することが目的の場合に
は、線画として描画することも多く、また。

面画と線画とを合成することもある。

線画による描線法では、わかりやすく見せるために、視
点から可視である線だけを描画すること。

すなわち隠線消去を施すことが、しばしば行われている
。公知の隠線消去方法がいくつかあるが。

それらはいずれも （１）輪郭線と稜線とのすべてについて、それぞれが手
前の面によって隠されるか否かを判定し。

隠されない線のみを描画する方法； （２）線を描く処理と１手前の面を背景色で塗りつぶし
て先に描いた線を消す処理とを組み合わせた方法； の二つのどちらかに属する。

また、金属などの光沢のある物体や、ガラスなどの透明
物体を描画する場合、物体表面で反射して見える像や、
物体内を透過し表面で屈折して見える像をも描くことが
、しばしば必要になる。このような反射、屈折像を含め
て描画する方法として、光線追跡法が広く使われている
。光線追跡法とは、各画素方向から視点に到達する光線
を、視点から逆向きに追跡することによって、それぞれ
の画素の輝度値を決定し２画像を生成する方法である。

ある画素の輝度値を定めるには、まず視点から画素方向
にのびる半直線が最初に交わる物体と、その交点を求め
る。もし交わる物体がない場合には、背景色をその画素
の輝度値とする。交わった物体表面での反射５屈折が無
い場合には１表面属性と光源との関係から、輝度値を求
める０表面での反射がある場合には３表面属性と光源と
の関係から得られる物体自身の輝度と３反射角から来る
光線を再帰的に追跡することによって得られる反射像の
輝度とを合成し、その画素の輝度とする。表面での屈折
がある場合には、上記の場合に加えて、屈折角から来る
光線を再帰的に追跡することによって得られる屈折像の
輝度をも合成して。

その画素の輝度とする。以上の処理によって、物体の反
射、屈折像も描画することができる。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術による隠線消去方法を用いて線画を生成す
る場合、以下の三つの問題点が存在する： （１）複雑な曲面（例えば、３次以上の高次曲面や山岳
のようなフラクタル形状など）においては。

輪郭線を安定にかつ効率よ（求め、また隠線消去を行う
ことは、きわめて困難である。

（２）面画と線画とを合成する場合１面画の隠面消去と
線画の隠線消去とを同時に矛盾なく行うことが必要であ
る。これらの二つの処理は、互いに類似の処理であるた
めに全く独立に行うには無駄が多い、しかしながら、一
つの処理で隠線と隠面の双方を消去する場合、隠面消去
方法の選択が制約される。例えば、光線追跡法を線画に
も適用することは、実際上きわめて困難である。

（３）面画を作成する場合、物体表面の陰影は、ある物
理モデルに基づいてこれをシミュレートすることが多く
、この場合、物理モデルを定めれば９作成されるべき画
像は一意に決定する。これに対して、線画の作成は、常
に人為的な強調の手段として行うものであり、適切な線
の色。

濃さ、太さなどは、目的ごとに異なる。従来技術で面画
と線画とを合成する場合、このような物理モデルと人為
的な要因とを処理の過程で分離することが難しい。

なお従来技術による隠線消去方法あるいは光線追跡法で
は９反射、屈折像中の物体の輪郭線ならびに稜線を描画
することは、極めて困難である。

平面での反射だけを扱うなど、状況を限定すれば。

従来技術による隠線消去方法に座標変換を組み合わせる
ことによって比較的容易に実現できるが傾きの不連続線
を含んだ一般の曲面での反射や屈折を扱うことは、この
方法では不可能である。また、光線追跡法で太さを持た
ない線を捉えるには。

光線を例えば円錐形などの光束として追跡するなどの複
雑な処理が必要で、実用上困難である。

本発明の目的は５３次元物体の輪郭線ならびに稜線を、
物体形状の複雑さや面画の生成方法に依存することなく
、安定にかつ効率的に描画するための手段を提供するこ
とにある。また３次元物体の輪郭線ならびに稜線を１反
射や屈折像中のものも含めて効率良く描画することを目
的としている。

〔課題を解決するための手段］ 本発明においては、各画素における視点から物体までの
距離情報を要素とする２次元データ配列（距離画像）を
前処理によって作成し、これに微分オペレータを作用さ
せ、それらの出力画像に対し近傍の微分値を考慮した後
処理を施すようにされる。

また、各画素に最終的に映り込んで見える物体（もしく
は背景）から視点までの光路の長さの情報を要素とする
２次元データ配列（光路長画像）を光線追跡法によって
作成し、これに微分オペレータを作用させ、適当な補正
を行うようにされる。

第１図は本発明の原理説明図を示す。３次元の物体４１
に対応して、距離画像１が得られる。当該距離画像１に
対して微分処理１０２がほどこされ９輪郭線画像および
／または稜線画像１０３が得られる。

〔作　用］ 輪郭線は、視点からの距離が不連続に変化する点の集合
である。したがって、距離画像１に１次微分オペレータ
を作用させると１輪郭線はピーク値となって現れる。一
方５稜線は、物体表面の法線方向が不連続に変化する。

即ち、視点からの距離の１次微分値が不連続に変化する
点の集合である。したがって、距離画像１に２次微分オ
ペレータを作用させると、稜線はピーク値となって現れ
る。

しかしながら、これらの微分オペレータを作用させただ
けでは。

（１）　　物体間の距離差によって、１次微分画像上で
の輪郭線の濃度が変化する； （２）視線に平行に近いような物体面では９輪郭線と同
様に１次微分値が大きくなる； （３）　　輪郭線は、２次微分画像上では正負の二重線
となって現れる； などの現象が生じるため、そのままでは輪郭線あるいは
稜線画像として用いることはできない。上記の現象は、
微分値の局所的なふるまいを観測することにより、かな
りの部分を補正することができる。

またここで、視点からの距離のかわりに、視点から最終
的に映り込む物体までの光路長に着目すると１反射、屈
折像中の稜線３輪郭線についても同様の不連続性を有す
る。したがって、光路長画像に１次あるいは２次微分オ
家レータを作用させると１反射、屈折像中の輪郭線なら
びに稜線も。

一般の輪郭線、稜線と同様にピーク値となって現れる。

〔実施例〕

以下１本発明の実施例について説明する。

第２図に１本発明の一実施例処理の流れを示す。

まず、前処理として距離画像１を準備する。これには、
物体の３次元形状データ１１とカメラパラメータ１２（
視点、参照点、視野角、解像度など）とをもとに計算に
よって作成する方法と、既存物体４１を距離測定装置を
用いて既存物体を直接測定して得る方法とがある。ここ
で、距離測定装置とは、光（レンジファインダー装置等
の三角測量または干渉の測定）、超音波、＆Ｉｉ力２機
械的な接触、などの手段を用いて、ある点から３次元物
体表面上の各点までの距離を測定し、距離画像を得る装
置のことを指す。前者の方法による場合距離画像ｌは２
面画を描画するときに施される隠面消去処理３１を用い
て、得ることができる。隠面消去処理３１とは１重なり
あって見える３次元物体面の中から、可視であるもの、
すなわち視点に最も近い面を２画素ごとに求める処理で
ありスキャンライン法、２−パンフッ法、光線追跡法な
どが広く用いられている。このうち、２−バッファ法と
光線追跡法とでは、視点から各物体表面までの距離を画
素ごとに計算し比較することによって最も近い物体を決
定する。この時に計算した距離値は、距離画像１として
そのまま利用できる。

スキャンライン法でも、処理中でスキャンライン上のセ
グメントの両端での距離値を求めているから、その間を
補間処理すれば、各画素の距離値は容易に得られる。

距離値は、第３図に示すように、視点６１から２９体４
１までの実距離（ただし、スクリーンに垂直な方向の成
分）を用いることもできるが、透視投影法で作画する場
合には、射影距離すなわち実距離の逆数に比例した値を
用いる方がよい。その理由は、線形補間で求めるときに
容易であるためおよび、なめらかな物体表面上での距離
の１次微分値と物体面の傾きとの関係を、物体までの距
離に依存しないようにするため、の２点による。また、
ｊｆｉ度値をアンチエリアシング処理して求めるのと同
様に、１画素を複数個の点でサンプリングするか、１画
素に占める各面の割合を計算し１画素内での距離値の平
均値をもってその画素の距離値とすれば、後述の処理で
得られる線画は、ジャギーのないなめらかなものとなる
。

距離画像ｌに対し、１次微分処理２１および２次微分処
理２２を施し、それぞれ１次微分画像２２次微分画像３
を得る。１次微分処理２１には。

５ｏｂｅ　ｌ　オペレータ ｇ＝　ｌ　Ａ＋２８＋Ｃ−Ｆ−２Ｇ−Ｈｌ　＋　Ｉ　Ｃ
＋２　Ｅ＋Ｈ−Ａ−２Ｄ−Ｆ　ｌ　　　・・・・・・　
（１）あるいは、　Ｐｒｅｗｉｔｔオペレータｇ＝　Ｉ
Ａ＋Ｂ＋Ｃ−Ｆ−Ｇ−Ｈｌ　＋Ｉ　Ｃ＋−Ｅ＋Ｈ−Ａ−
Ｄ−Ｆ　ｌ　　　　　　　・・・・・・　（２）など２
種々の１次微分オペレータの中から選択して使用する。

２次微分処理２２には、ラプラシアン と＝４Ｘ−Ｂ−Ｄ−Ｅ−Ｃ；・・・・・・（３）あるい
は、これを変形したオペレータ ご一８Ｘ−Ａ−Ｂ−Ｃ−Ｄ−巳−Ｆ−Ｇ−Ｈ・・・（４
）などの１種々の２次微分オペレータの中から選択して
使用する。ここに、Ａ−Ｈ，Ｘは、第４図に示した近傍
画素の値である。即ち、３×３の窓６３を用意し、中心
の画素Ｘが着目される画素、Ａ〜Ｈが近傍画素を表して
いる。

次に９輪郭線画像と稜線画像との補正処理について、そ
れぞれの−例を説明する。

まず、各画素について、近傍（例えば第４図に示した９
画素）の中での１次微分の最大（ａ（処理２３）、最小
値（処理２４）を求め、それぞれ１次微分最大画像４．
１次微分最小画像５とする。

輪郭線画像６は、１次微分画像２．１次微分最大画像４
．および１次微分最小画像５を用いて輪郭線補正処理２
５を行うことによって得られる。

ある画素での１次微分値をｇ、この画素の近傍での１次
微分最大値をｇ、、、、を次微分最小値をｇｌｌ、とす
ると９輪郭線画像６におけるこの画素の値Ｐは で与えられる。ここで１ｇ０は、スクリーンに対して４
５度傾いた面におけるｇの値であり１例えば５ｏｂｅｌ
　オペレータを用いた場合では「８」である、にｐは１
輪郭線と傾斜変化とを判別するための定数である。適切
なにｐの値は、対象形状や描画目的によって異なるが１
例えば「４」〜「１６」程度の値とする。

稜線画像７は、２次微分画像３および１次微分最大画像
４を用いて、稜線補正処理２６を行うことによって得ら
れる。ある画素での２次微分値をと、この画素の近傍で
の１次微分最大値をｇ　ｍ１ｌＸとすると、稜線画像７
におけるこの画素の値ｅは１　／　ｔ　ｏ　　　　　　
（ｇａｎ、ｌ≦にαのとき）ｔ／（（ｇ□８／にｌ）２
　　乙。）（ｇｌｌａｍ　＞にＱのとき）・・・・・・
　（６） で与えられる。ここで６゜は、スクリーンに対して４５
度傾いた２つの平面が直交してできる稜線での乙の値で
あり５例えば（４）式に示した２次微分オペレータを用
いた場合では「６」である。に止は９輪郭線消去などの
例外処理を行うための１次微分の限界値である。適切な
りの値は、対象形状や描画目的によって異なるが３例え
ば「２」〜「４」程度の値とする。なお、（６）弐を用
いた場合鋭角の稜線はどｅの絶対値は大きくなり濃い線
が描かれるが、２次微分値の近傍での最大値および最小
値をも用いて補正を行えば、稜線における一面角の大き
さにかかわらず、一定の濃さの稜線を描くこともできる
。

上記の方法で得られる輪郭線画像６の画素値は背景がＯ
９輪郭線部分が最大１である。また、稜線画像７の画素
値は、背景がＯ２凸稜線部分が正。

凹稜線部分が負である。これらの画素値に適当な演算（
絶対値、線形演算、最大・最小の打ち切りなどの組み合
わせ）を施して輝度値を算出（処理２７）すれば、目的
に応じた画像９が得られる。

このとき、必要に応じて陰影づけされた面画８と合成す
ることも容易である。

第５図は本発明の他の実施例の場合の処理の流れを示す
。まず、物体の３次元形状データ１１とカメラパラメー
タ１２（視点、参照点、視野角。

解像度など）とを入力データとして、光線追跡処理１３
１および光路長計算１３３を行い、光路長画像ｌｏｔを
作成する。光路長画像１０１に対して微分オペレータを
作用させ（微分処理１０２）。

補正処理１０２’を施すことによって１反射、屈折像中
を含んだ輪郭線、稜線画像１０３が得られる。

さらに、シェーディング処理３２により陰影づけされ、
当該陰影づけされた面ｉ！１ｉ１０４とを合成すれば（
処理２３）２合成画像１０５が得られる。

次に、光路長計算１３３の具体的方法について説明する
。光線追跡法では、処理の過程で視点もしくは物体表面
から次の物体までの距離を計算する。これらの距離を、
視点から最終的に映り込む物体まで加算することによっ
て、光路長は得られる。ただし、場合によっては、実距
離を単純に加算するのではなく、以下に示すような補正
処理を適宜組み込むことが必要である。なお、以下でい
う距離とは、視点もしくは物体から９次の物体もしくは
背景までの距離のことを指す。

（１′）背景までの距離をある有限値で抑える。これを
行わないと、視点から直接背景に至る光路と１反射また
は屈折によって背景に至る光路とが、ともに長さが無限
大となるため、鏡の縁などが輪郭線として抽出できない
こととなる。

（２′）距離を加算する際に２反射率や透過率に応じた
重みづけをする。

（３′）視点からの距離について、実距離のスクリーン
に垂直な成分を用いる。

（４′）視点からの距離または全体の光路長について、
その逆数値を用いる。この処理によって視点から直接見
えるなめらかな物体表面において、１次微分値と物体面
の傾きとの関係は、物体までの距離に依存しなくなる。

（５′）輝度値をアンチエリアシング処理して求めるの
と同様に、１画素を複数個の点でサンプリングし、各点
の光路長の平均値をもってその画素の光路長とする。こ
れによって１輪郭線・稜線画像は、ジャギーのないなめ
らかなものとなる。

〔発明の効果〕

以上説明した如く１本発明によれば、３次元物体の輪郭
線ならびに稜線を、物体形状の複雑さにかかわらず、安
定にかつ効率的に描画することができる０面画と合成す
る場合においても、既存の隠面消去アルゴリズムをわず
かに変更して距離画像を作成しておけば、あとの処理は
面画の作成とは全く独立に行うことができる。線画のア
ンチエリアシング処理は２面画に対する処理を距離画像
に反映させるだけで実現できる。さらに　レンジファイ
ンダー装置を用いれば、同じ処理によって既存物体をも
とに描画を行うことも可能である。

また８本発明により、３次元物体の輪郭線ならびに稜線
を１反射、屈折像中のものも含めて、効率的に描画する
ことができる。陰影づけされた面画との合成も容易であ
る。この場合１輪郭線、稜線の強調効果（＆！１の濃さ
など）の変更は２面画の作成とは全く独立に行うことが
できる。線画のアンチエリアシング処理は１面画に対す
る処理を光路長画像に反映させるだけで実現できる。

本発明は、工業デザイン、建築設計など、多くの分野の
イラスト画の作成に応用できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理説明図、第２図は本発明の実施例
における処理の流れ、第３図は距離値についての説明図
、第４図は近傍画素についての説明図、第５図は本発明
の他の実施例の場合の処理の流れ図を示す。 １〜９・・・・・・２次元データ配列（画像）１１・・
・・・・３次元形状データ。 １２・・・・・・カメラパラメータ ２１〜２７・・・・・・２次元データ配列に対する処理
（画像処理） ３１・・・・・・隠面消去処理。 ３２・・・・・・シェーディング処理 ４１・・・・・・既存物体 ５１・・・・・・距離測定。 ｌｏｔ・・・・・・光路長画像。 １０２・・・・・・微分処理。 １０２′・・・・・・補正処理 １０３・・・・・・輪郭線画像および／または稜線画像
。 １０４・・・・・・陰影づけされた面画。 １０５・・・・・・合成画像。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）３次元物体の輪郭線および／または稜線のうちの
   、可視であるものを２次元画像として描画する方法であ
   って、 各画素における視点から物体までの距離情報を要素とす
   る２次元データ配列を入力データとして準備し、これに
   微分オペレータを作用させて輪郭線および／または稜線
   の画像を出力として得ること、 を特徴とする輪郭線および／または稜線の描画方法。
2. （２）３次元形状データに対し、隠面消去処理を施すこ
   とによって距離画像を生成することを特徴とする請求項
   （１）記載の輪郭線および／または稜線の描画方法。
3. （３）３次元物体の輪郭線および／または稜線のうちの
   、可視であるものを２次元画像として描画する方法であ
   って、 各画素に最終的に映り込んで見える物体もしくは背景か
   ら視点までの光路の長さの情報を要素とする２次元デー
   タ配列を光線追跡法によって作成し、これに微分オペレ
   ータを作用させて輪郭線および／または稜線の画像を出
   力として得ること、を特徴とする輪郭線および／または
   稜線の描画方法。