JPH07225854A

JPH07225854A - ３次元物体の２次元表示を生成するシステム及び方法

Info

Publication number: JPH07225854A
Application number: JP6304077A
Authority: JP
Inventors: Andrew D Bowen; アンドリュー・デビッド・ボウェン; Jeffrey S Spencer; ジェフリー・スコット・スペンサー; David C Tannenbaum; デビッド・コンラド・タネンバウム
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1994-02-04
Filing date: 1994-12-07
Publication date: 1995-08-22
Anticipated expiration: 2012-12-17
Also published as: KR950025512A; CN1121225A; EP0666548A1; JP2692783B2; MY114148A; TW324082B; BR9500330A; CN1122946C; KR0147439B1; US5720020A

Abstract

(57)【要約】【目的】３次元データの実際的な図形表示のための改
良された方法及び装置の提供。【構成】実際的な屈折属性により非不透明な物体を描く
ためのシステム及び方法。このシステム(101) は結果と
して生じるイメージが屈折イメージを近似するように１
以外の屈折指数を有する物体の画素値を調整する。隣接
する画素値がコピーされ、計算された屈折値に基づいて
描写される画素と混合される。物体の特性として平行す
る前面及び後面を有するとき且つ任意の物体が非平行な
対面を有するとき、オフセット・ベクトル(501) により
屈折を表面効果として近似することができる。より複雑
な表示は屈折イメージの改良された近似を与える。結果
として得られるイメージはより実際的に屈折イメージの
表示を与える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は物体の図形イメージを生
成する装置に関する。詳しく言えば、本発明は３次元の
物体を２次元のイメージとして表示面に描くコンピュー
タ図形処理システムに関する。更に詳しく言えば、本発
明は１以外の屈折率を有する非不透明な３次元の物体を
描写する図形処理システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】自然にある多くの非不透明の材料は１以
外の屈折率を有する。それによって、これらの物体を透
過する光が曲げられる。コンピュータ図形処理では、ア
ルファ・ブレンディングの使用により非不透明材料が近
似される。透過材料を通して見られるカラーは物体のカ
ラーと、フレーム・バッファ内の対応する画素における
以前のカラーとの組合せである。

【０００３】この限定されたモデルは屈折率を１に限定
するので、大抵の場合、コンピュータが生成した透明な
物体は実体と異なる。光学的に濃い材料を通して見られ
るイメージを適切に描写するためには、透過材料の形状
及び物理的な特性に基づいて画面の周辺の場所から画素
を取出す必要がある。

【０００４】本発明が提供する装置及びアルゴリズムに
より、光学的に希薄な非不透明な媒体及び光学的に濃い
非不透明な媒体の両者をラスター・サブシステムにより
近似することができる。屈折プロセスを正確にモデル化
することは、本発明の範囲外である。近似を提供する電
磁理論レベルの屈折プロセスの詳細な説明については、
Principles of Optics Born, Max and Emil, Sixth edi
tion, Pergamon Press, 1980を参照されたい。特に、本
発明はガラスのような同質、等方性、誘電性の媒体を考
慮している。

【０００５】従来のハードウェア・ラスター・グラフィ
ックス・システムでは屈折について言及されたことがな
い。従来は、屈折は光線追跡（レイトレーシング）全体
照明アルゴリズムの一部として達成されている。例え
ば、 Computer Graphics-Principles and Practice, Fo
ley, James D., Andries van Dam, Steven K. Feiner,a
nd John F. Hughes, Second edition, Addison-Wesley
Publishing Co., Reading Mass, 1990 又は An Introdu
ction to Ray Tracing, Edited by Andrew S. Glassne
r, Academic Press, Ltd., 1989 を参照されたい。

【０００６】［物理及び数学的な背景］屈折は、光が１
つの光学濃度の媒体を通過して別の光学濃度の媒体に入
るときに起きる光学的な現象である。光学濃度の変化に
より光の速度に変化が生じ、伝播の方向が曲げられる。

【０００７】図６は、屈折があるときに起きる光ベクト
ルの曲がりを幾何学的に示す。ベクトル602 は垂直ベク
トル603 に対して入射角 Θ_iを有する材料面に入射す
る。透過したベクトル604 は材料内に延長された垂直ベ
クトルと角度 Θ_tを形成する。理想的な状況では、スネ
ルの法則は入射角度と透過角度の間に下記の式(1) に示
す関係を与える。

【０００８】

【数１】

【０００９】空気は１に近い屈折率を有する。種々のガ
ラス及びプラスチックは１より少し大きいか２又は３に
至る範囲の屈折率を有することがある。一般的な材料の
屈折率の値は、CRC Handbook of Chemistry and Physic
s, 1st Student Edition, Edited by Robert C. Weast,
CRC Press, Inc, 1988 に見出だすことができる。

【００１０】図７はより完全な透過の図面を示す。この
図は厚さｄで屈折率η_t の透過プレートを示す。図６に
おけるように、入射光線702 は入射角 Θ_iで到着する。
透過光線704 は角度 Θ_tを形成する。スラブの底面に達
すると、透過光線は再び屈折し、最初の入射光線に平行
する光線706 になる。このシナリオは２つの条件が満た
されたときに起きる。条件の１つは、プレートの２つの
表面が平行であることであり、他の１つは、プレートの
どちらの側の材料の屈折率も、例えば、空気に囲まれた
プレートのように同じであることである。物体の２つの
表面が平行ではないとき、一般に光線702 及び706 は平
行ではない。

【００１１】一般的な場合、光線が物体の表面に当たっ
たとき、反射及び透過光線の方向は、マックスウェルの
方程式を解き、そして連続する一定の境界条件を加える
ことにより計算される。しかしながら、本発明では簡単
な幾何学的なアプローチで十分である。

【００１２】

【数２】

【００１３】は以降Ｉアローと記載する。

【００１４】

【数３】

【００１５】は以降Ｎアローと記載する。

【００１６】

【数４】

【００１７】は以降Ｔアローと記載する。

【００１８】透明な媒体の場合、入射光線と垂直ベクト
ルの間の角度を Θ_iとし、入射光線を含む材料の屈折率
と透過光線を含む材料の屈折率との比率：η_i／η_t＝η
_it とし、交差点に向かう単位入射ベクトルを "Ｉアロ
ー"とし、外向きの単位垂直ベクトルを "Ｎアロー" と
し、そして交差点から材料に入射する単位透過ベクトル
を "Ｔアロー" とするとき、透過光線のベクトルは下記
の式(2) で与えられる。註：透過光線ベクトルの式にお
けるルートの内部が負であり複素数の係数を生じるとき
は全内部反射が起きる。

【００１９】

【数５】

【００２０】屈折率は実数でなくても良い。複素数の屈
折率は吸収の程度、吸収指数に対応する虚数成分を示
す。透過媒体による吸収は指数関数を近似することによ
り処理されたのち、アルファの代わりに用いられる (η
_i は入力として供給された屈折の指数の虚数成分であ
り、そしてｄは、例えば、図４で示された前面と背面の
交差点での座標の差により決定された物体の厚さであ
る)。従って、その厚さに基づいてサンプルを透過する
輝度が指数関数的に減少する。本発明は屈折されたイメ
ージを正確に表示するために３つの異なる解法を提供す
るものである。第１の解法は単一の表面だけを考慮する
ので、この減衰項(下記の式に示す)は必然的に第２及び
第３の解法にのみ用いられる。

【００２１】

【数６】

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】下記の解法は、それが
屈折現象を近似するので、最近のハードウェア・ラスタ
ライザの技術を改善するものである。他の図形処理ハー
ドウェアでは、屈折は全て無視される。この問題に関す
る以前の解法は全てソフトウェアで行われるので、実時
間速度を改善しえなかった。

【００２３】屈折を受けるイメージの質は、結果的に生
じるイメージを見ることにより直ちに分かる。水の入っ
たグラスに部分的に沈められた定規が周知のように "分
離して" 見える作用は、日常見られる屈折の例である。
(図８を参照されたい。) 既存の光線追跡方法は屈折さ
れたイメージを正確に表わすことができる。しかし、そ
れは少ない費用で性能が低い場合においてのみである。
光線追跡は極めて計算機的な要素の強い動作であり、光
線追跡を用いる屈折の説明は作図性能を著しく低下させ
る。

【００２４】本発明の第１の目的は、３次元データの実
際的な図形表示を行う改良された方法及び装置を提供す
ることにある。本発明の第２の目的は、透明な媒体を、
図形描写システムにより支援された１次関数の等級に入
れることにある。本発明の第３の目的は、透明な物体を
描写するとき屈折現象を近似することにある。

【００２５】

【課題を解決するための手段】本発明は２つの部分から
成る。第１の部分は、画素毎の制御の下に画素データを
１つの任意の位置から別の位置に移動する機構であり、
データ駆動画面対画面コピー機構と見なされる。所与の
画素毎に、当該所与の画素のデータに基づいて周囲の画
素からコピーが作成される。

【００２６】本発明の第２の部分は、屈折現象を最もよ
く近似するためにどの画素の移動を近似するかを決定す
る手段を含む。この部分は画素データの原始及び宛先を
制御する入力を与える。以下、第２の部分に重点を置い
て説明する。

【００２７】光が屈折材料を透過する際の屈折を考慮す
るように画素データを移動することが要求される。表面
の "直ぐ" 後の (即ち、より大きい深さＺにおける同じ
観察ベクトルに沿った) 画素によるイメージはもはや形
成されない。屈折されたイメージはより大きい深さＺに
おける画素を含むが、屈折現象によるＸ及びＹ軸ではオ
フセットされる。特定の表面位置(X,Y) でイメージに混
合される画素データは、Ｚ軸に沿ったオフセット・ベク
トルを、それが表示可能な画素データと交差するまで追
跡することにより位置決定される。

【００２８】補間されたＺと比較するためにフレーム・
バッファから正しいＺデータを得る機構は、図２に示す
ような単一のラスター・パイプラインを有するシステム
では最も簡単である。この場合、メモリ制御装置はフレ
ーム・バッファ内の全ての画素へのアクセスを有するの
で、新たに補間されたＺ位置を表わすX,Y で与えられた
アドレスで直にＺバッファを読取ることができる。これ
は、各ラスタライザのメモリ制御装置とフレーム・バッ
ファの間のクロスバー・マトリックスにより設計された
並列ラスター・システムの場合でもある。各パイプライ
ンのメモリ制御装置は、使用された屈折解法が要求した
Ｚバッファの任意のロケーションをアクセスできる。メ
モリ制御装置がフレーム・バッファにハードワイヤード
されている (即ち、クロスバー・マトリックスなしの)
並列ラスター・システムでは、Ｚバッファ値をアクセス
する機構はフレーム・バッファ構成に従属することにな
る。しかしながら、とにかく、並列ラスター・パイプラ
インの各々は他のパイプラインと通信できなければなら
ない、即ち並列パイプラインの間の交換ができる中央機
構がなければならない。

【００２９】本発明は、複数の３次元物体の２次元表示
を生成し、少なくとも複数の物体の１つが１以外の屈折
率を有する屈折性物体するシステムの実現を意図してい
る。このシステムは、屈折率に基づいたオフセット・ベ
クトルを生成する手段と、屈折性物体の画素位置毎に、
オフセット・ベクトルの関数として現在の画素位置から
オフセットされたもう１つの画素位置におけるもう１つ
の画素値だけ、現在の画素値を変更することを決定する
ことにより屈折性物体を描写する手段とを備える。

【００３０】

【実施例】図１に示す図形処理システムについて考え
る。このシステムは、幾何図形処理サブシステム101 に
図形処理命令を送るホストプロセッサ100 を備える。図
形処理サブシステム101 はホストプロセッサ100 により
実行される機能の一部として含まれることもあるので、
物理的又は論理的に別個のエンティティである必要はな
い。良好な実施例では、ラスター化サブシステム102 が
原始のストリームを受取る。本発明に関連するこのスト
リームのサブセットは三角形を定義する頂点を含む。本
発明のデータストリームへの拡張は以下に詳細に説明す
る。

【００３１】データストリームを処理する際、ラスター
化サブシステム102 は、フレーム・バッファ103 に送ら
れる複数の画素を生成する。一般に、表示可能な画素の
部分はビデオ・ランダム・アクセス・メモリ(VRAM)104
に送られ、そしてＺバッファ、ステンシルバッファ等を
宛先とする、表示できない部分は動的ランダムアクセス
メモリ(DRAM)105 に送られる。RAMDAC 106はVRAM 104か
ら走査されたデータを直列に受取り、そしてディジタル
データを変換して、CRT モニター107 が用いるアナログ
制御信号にする。

【００３２】本発明の良好な実施例はラスター化サブシ
ステム102 の一部である。図２はラスター化サブシステ
ム102 の詳細を示す。入力ステージ200 は図形処理サブ
システム101 からデータを受取り、そしてサブシステム
間のあらゆる通信プロトコルを処理する。セットアップ
ステージ201 は三角形補間アルゴリズムで用いる部分積
を計算する。これは本発明の一部としてオフセット・ベ
クトルの成分を含んでも良い。補間機能202 は、セット
アップステージ201 で供給された部分積に応答し、そし
て変更ロジック203 で操作される複数の画素を生成す
る。オフセット・ベクトルは本発明の一部として導入さ
れた新しい概念であり、以下に説明する。変更ロジック
203 は部分的な動作、例えば、ブール演算、混合及びＺ
比較を実行する。メモリ制御装置204 はラスター化サブ
システム102 及びフレーム・バッファ103 の間のインタ
フェースとして動作し、フレーム・バッファ103 を構成
する複数のVRAM 104及びDRAM 105モジュールの基準制御
信号を生成する。

【００３３】図示の実施例では、超大規模集積(VLSI)に
基づいた解法が示されている。他の実施例はプロセッサ
支援に基づいた解法を含んでいる。例えば、図２のブロ
ックに割当てられた少なくとも１つのタスクを実行する
ためにラスター化サブシステム102 に汎用プロセッサを
接続することができる。プロセッサに基づいたシステム
がVLSIに重点を置いたアプローチに優る利点は柔軟性及
び汎用性の向上である。図面上の混乱及び複雑さを減ら
すために、VLSIに重点を置いたアプローチのみを用いる
ように選択がなされている。

【００３４】本発明の状況を設定することにより、速
度、精度及びシステム資源の間での妥協が行われる代替
解法を実現する幾つかの代替実施例が提案される。屈折
現象の基礎をなす物理学が物理学背景セクションに引用
された参照文献に予め説明されている。

【００３５】［第１の解法(速度は最高であるが、精度
は最も低い)］このアルゴリズムにより透明な材料が単
一の表面として近似される。従って、全ての屈折現象が
１つの表面境界効果にまとめられる。図３では、基準と
なるストライプの背景の上に配置された、透明な物体の
同じ三角形の部分の２つのバージョンが示されている。
図３の(a) では、従来の技術で描かれた三角形301 のイ
メージの生成が屈折率１に基づいて示されている。図３
の(c) では、三角形302を通して見たストライプは、本
発明で実行しうるような、三角形302 の１以外の屈折率
に応答して転位されている。図３の(b) は１以外の屈折
率によって生じる状況の側面図であり、屈折のために光
線が曲げられている。図３の(d) には、三角形の１つの
頂点に関連したデータが列挙されている。

【００３６】図形処理サブシステム101 は、名目的に、
RGB 三原色のようなカラー、透明度アルファ(Ａ)及び位
置データX,Y,Z を含む三角形の座標をラスター化サブシ
ステム102 に送る。更に、 (特に本発明の一部として)
三角形302 の各頂点ａ,ｂ及びｃに関連してオフセット
・ベクトル,[Ｏ_x,Ｏ_y]がある。これらの３つの(各頂点
に１つの)オフセット・ベクトルは、ホン(Phong) シェ
ーディングで頂点の法線ベクトルを補間するのと同様に
して、三角形の領域にわたって補間される。描写される
特定の画素について、補間されたオフセット・ベクトル
が用いられ、画素移動機構を制御して屈折された透過光
線に対応する正しいフレーム・バッファ値を読取る。

【００３７】この方式では、正しいオフセット・ベクト
ルの供給は、システムソフトウェア(アプリケーション
又はアプリケーションプログラムインタフェース) の責
任であり、そして物体に適用される図形変換マトリック
スの変化に応答するオフセット・ベクトルの変換は、図
形処理サブシステム101 の責任である。

【００３８】図３に示す例では、オフセット・ベクトル
はある程度右を指すようになっている。オフセット・ベ
クトルは屈折により起きた曲がりの方向を指す。三角形
302が描写されるとき、三角形上の所与の画素につい
て、該所与の画素の右に位置する画素から画素データが
読取られ、そして該所与の画素からのデータと混合され
る。光線は図３の(b) に示された方向と反対の方向に進
行しているけれども、幾何学及び物理学の可逆性が利用
されるので、この構成は有効である。

【００３９】屈折を表面の特性として処理する、この方
法の利点は、それが迅速かつ簡単なことである。しかし
ながら、それはオフセット・ベクトルを計算しかつ変換
するためにホストプロセッサ100 及び図形処理サブシス
テム101 による明白な処理を必要とする。屈折を表面現
象としてモデル化し、近似するので、精度不良が起き
る。実際には、屈折はバルク現象であり、より複雑な物
体について正確に近似を可能にするためには、事前に物
質の厚さ及び表面の垂線に関する幾つかの知識が必要で
ある。

【００４０】［第２の解法(精度は向上するが、速度は
低下する)］この実施例では、透過物体の厚さを考慮す
ることにより、より正確に屈折をモデル化するために、
ある性能が犠牲にされる。図４は、この構成の側面図を
示す。物体401 及び402 の２つの表面は平行であると仮
定されるが、物体の厚さは表面パッチから表面パッチま
で一定でなくても良い。物理的には矛盾した仮定である
が、このような近似により満足すべき視覚効果が得られ
る。

【００４１】適切なオフセット・ベクトルを決定する方
法は下記のステップにより達成される。ステップ１：物体の三角形を背部から前部に分類する。
この動作はホストプロセッサ100、図形処理サブシステ
ム101 又は両者のある組合せにより実行される。ステ
ップ２：背面の多角形(三角形)を描写し、一般にDRAM 1
05に置かれたＺバッファに入れる。最初の２つのステッ
プは物体を２度描写することにより達成することができ
る。最初に背面の三角形だけが描写され、２番目に前面
だけが描写される。PHIGS図形処理プログラミングイン
タフェースは前記選択的な描写の機能を提供する。結果
として、下記のステップにより、(背面を表わす)物体40
2 の三角形がＺバッファに書込まれる。ステップ３：透過ベクトル408 を補間する間にイメージ
の前部を描写する。この補間は２次元のオフセット・ベ
クトル501 を補間する形式を取る。図５を参照された
い。上記の式(2) を用いてベクトル408 が計算される。
図形処理サブシステム101 は各頂点のベクトル408 を計
算し且つこれらを補間するので、屈折物体の前面の物体
401 の三角形上の所与の画素に用いるベクトル408 を提
供することができる。ステップ４：前面の物体401 の三角形上の所与の画素に
ついて、透過ベクトル408 の投影（501）に沿ってXY面
に補間する。投影されたベクトルに沿って画素毎に、補
間されたＺ値と前にフレーム・バッファ103 に描写され
たＺ値との比較を実行する。所与のエプシロンで、補間
されたＺ値がフレーム・バッファ内の値に等しいとき、
補間を停止し、混合すべきカラーとして現在の画素のカ
ラーを用いる。これは、ベクトル408 が前記前に描写さ
れた物体402 の面と交差する点である。

【００４２】図５は投影動作を示す。投影501 は画素50
2 から画素503,504 等に沿って追随する。画素 502,50
3,504,...の各々について、Ｚバッファ (フレーム・バ
ッファの一部) にある値が、補間されたＺ値と比較され
る。補間された値が所与のエプシロン内でＺバッファ値
に等しくなるまで、又は活動状態のウィンドウの端に達
するまで、補間プロセスが続けられる。後者の終端基準
は無限の探索を防ぐ。この状態の１つの原因は、画素が
下記に説明するように妨げられるときに生じる。図５の
構成では、補間された透過ベクトル408 のＺ値は、画素
504におけるＺバッファ値に等しい。従って、画素504
は、透過物体402 の背面と透過ベクトル408 が交差する
位置にある。

【００４３】さもなければ遮られる物体が物体による屈
折により見えるようになるとき、潜在的な問題がある。
例えば、薄い円柱が平面の前に置かれ、そして屈折材料
が円柱の次に置かれる場合、円柱の直ぐ後にある画素を
屈折材料を通して見ることができる。この場合、屈折光
線に必要なカラー情報が得られない。ある中性の背景カ
ラーを選択するか又は補間された投影ベクトルに沿った
隣接画素のカラーを用いることができる。この問題を緩
和する適切な処置は状況次第である。よって、本発明
は、画素の情報が得られないときユーザが選択できる処
置を可能にする。

【００４４】［第３の解法(精度は最高であるが、速度
は最も低い)］第３の実施例は、平行する前部及び後部
の物体面の制限が取り除かれるという点で、第２の実施
例よりも精度が優れている。物体の幾何学図形は制限さ
れず且つ物体の厚さ及び表面の垂線は変化してもよい。

【００４５】屈折を計算するプロセスは上記第２の代替
方法と同じ３つのステップで始まる。

【００４６】ステップ１：物体の三角形を後部から前部
に分類する。ステップ２：背面の多角形(三角形)を描写して予備のＺ
バッファに入れ、そしてフレーム・バッファに垂線を記
憶する。ステップ３：前面三角形を描写し、そして透過ベクトル
408 を補間する。透過ベクトルの投影501 に沿ってXY面
に補間する。投影ベクトルに沿った各画素について、補
間されたＺ値とフレーム・バッファ内のＺ値との比較を
実行する。補間されたＺ値がフレーム・バッファ内の値
を越えるとき、補間を停止する。 (これらのステップは
前述の第２の解法の方法と同じである。) ステップ４：屈折媒体から透過され周囲の媒体に戻るベ
クトル406を計算する。この計算は、上記式(2) で与え
られた透過ベクトルの式の近似を用いて行われる。透過
ベクトル406 の投影に沿って補間し、補間されたＺ値
と、対応するＺバッファ位置から読取られたＺ値とを再
び比較する。Ｚ値が交わると、フレーム・バッファにあ
るカラーを読取る。物体が見つかる前に活動状態のウィ
ンドウの端に達する場合、前に指定された周囲のカラー
を用いる。そして、見つかったカラー (又は周囲のカラ
ー) が最後の混合で用いられる。

【００４７】本発明は幾何図形処理サブシステム、即ち
幾何学プロセッサ・フロントエンドを含むシステムの一
部として記述されているけれども、これは説明のために
過ぎない。必ずしも幾何学プロセッサである必要はな
い。限定された計算のための簡単な手段はどのような計
算装置も十分である。

【００４８】他のアプリケーション、例えばイメージプ
ロセッサで、任意の画素移動を可能にする機構が用いら
れる。等方性の同質の媒体における屈折の現象が考慮さ
れているけれども、この概念はより複雑な光物理学、例
えば非等方性媒体に一般化することができる。

【００４９】前記記述から分かるように、本発明の良好
な実施例では、その真の精神から逸脱せずに種々の変形
及び変化が行うことができる。この記述は説明のための
みのものであり、制限を加えるものと解釈すべきではな
い。

【００５０】まとめとして、本発明の構成に関して以下
の事項を開示する。

【００５１】(１) １以外の屈折率を有する屈折物体を
少なくとも１つ含む複数の３次元物体の２次元表示を生
成するシステムであって、前記屈折率に基づいたオフセ
ット・ベクトルを生成する手段と、前記オフセット・ベ
クトルの関数として現在の画素位置からオフセットされ
たもう１つの画素位置にあるもう１つの画素値により、
前記屈折物体の画素位置毎に前記現在の画素の値を決定
することにより、前記屈折物体を描写する手段とを含む
システム。

【００５２】(２) 前記描写する手段は前記屈折物体を
複数の多角形に分割する手段と、前記複数の多角形を観
察点から最も遠い位置から最も近い位置に順序付ける手
段と、前記順序付けられた多角形を描写する手段と、前
記観察点に最も近い多角形を描写する手段であって、前
記描写される多角形からの画素データが、前記オフセッ
ト・ベクトルに基づいて前記最も近い多角形からの画素
データと組合わされる手段とを含む、上記(１)に記載の
システム。

【００５３】(３) 前記オフセット・ベクトルをX-Y 面
に投影する手段と、前記ベクトルが背面の面と交差す
る、前記ベクトル上の点を決定する手段とを含む、上記
(２)に記載のシステム。

【００５４】(４）複数の縦列位置を有する複数の横列
として構成された複数の画素を有する表示装置上に、１
以外の屈折率を有する屈折物体を少なくとも１つ含む複
数の３次元物体の２次元イメージを描写するシステムで
あって、前記複数の画素の各々に対応する記憶ロケーシ
ョンを含み、前記２次元イメージを表わすデータを記憶
するフレーム・バッファ手段と、前記屈折物体の前記屈
折率を表わすオフセット・ベクトルを決定するセットア
ップ手段と、前記オフセット・ベクトルで示された位置
にあるもう１つの画素値に基づいて前記画素値を変更
し、前記屈折物体中の複数の画素の各々の値を決定する
描写手段とを備えるシステム。

【００５５】(５) 前記描写する手段は、前記オフセッ
ト・ベクトルをX-Y 面に投影し、前に描写された多角形
の面の深さの値に対して補間された深さの値を検査し、
そして前記深さが一致するとき前記もう１つの画素位置
を選択することにより、前記もう１つの画素位置を決定
する、上記(４)に記載ののシステム。

【００５６】(６) 前記屈折物体から出る透過ベクトル
を計算する手段と、描写された多角形と前記透過ベクト
ルが交差するまで前記透過ベクトルに沿って補間する手
段と、前記現在の画素と組合わせるために前記交差で画
素を選択する手段とを更に備える、上記(４)又は上記
（５）のうちの１つに記載のシステム。

【００５７】(７) １以外の屈折率を有する材料で構成
され、複数の頂点をそれぞれ有する複数の多角形で表わ
される物体のイメージを描写する方法であって、前記物
体の屈折によるオフセットを表わすオフセット・ベクト
ルを前記物体の前記頂点の各々と関連づけるステップ
と、前記物体及び関連づけられたオフセット・ベクトル
を変換するステップと、前記変換されたオフセット・ベ
クトルによって示された位置にある画素値と現在の画素
値を混合することにより前記物体中の各多角形を表わす
ために複数の画素を生成するステップとを含む方法。

【００５８】(８) １以外の屈折率を有する材料で構成
され、複数の頂点をそれぞれ有する複数の３次元多角形
により表わされる物体の２次元イメージを描写する方法
であって、屈折作用を表わすオフセット・ベクトルを前
記頂点の各々と関連づけるステップと、複数の多角形
を、最も深い後面の多角形から最も近い前面の多角形に
観察点からの変位により順序づけるステップと、多角形
を描写するステップと、オフセット・ベクトルを補間す
る間に多角形をもう一度描写し、そして現在のイメージ
画素を、補間されたベクトルで示されたもう１つの画素
と混合するステップとを含む方法。

【００５９】(９) 前面の多角形を描写する前記ステッ
プにより実行される補間は、前記投影が前記前に描写さ
れた多角形の１つと交差するまでオフセット・ベクトル
を投影することにより達成される、上記(８)に記載の方
法。

【００６０】(１０) 前記物体から周囲の媒体に透過さ
れたベクトルを計算するステップと、前記透過されたベ
クトルを、それが前記描写された多角形の１つと交差す
るまで補間するステップと、前記最初の画素位置及び補
間された画素位置からのデータを組合わせることにより
前記画素を描写するステップとを更に含む、上記(８)に
記載の方法。

【００６１】(１１) 前記物体から周囲の媒体に透過さ
れたベクトルを計算するステップと、前記透過されたベ
クトルを、それが前記描写された多角形の１つと交差す
るまで補間するステップと、前記最初の画素位置及び補
間された画素位置からのデータを組合わせることにより
前記画素を描写するステップとを更に含む、上記(９)に
記載の方法。

【００６２】(１２) １以外の屈折率を有する屈折物体
を少なくとも１つ含む、複数の３次元物体の２次元表示
を前記屈折物体の１以外の屈折率に基づいて前記屈折物
体の各頂点のオフセット・ベクトルを決定するプロセッ
サとメモリとを有するコンピュータシステムで生成する
システムであって、前記オフセット・ベクトルの関数と
して現在の画素位置からオフセットされたもう１つの画
素位置にあるもう１つの画素値により現在の画素値を変
更することにより、前記屈折物体の画素位置毎に前記現
在の画素値を決定することにより前記屈折物体を描写す
る手段を備えるシステム。

【００６３】(１３) 前記描写する手段は、前記屈折物
体にある前記現在の画素のオフセット・ベクトルを供給
するために前記頂点のオフセット・ベクトルを補間する
補間手段を備える、上記(１２)に記載のシステム。

【００６４】

【発明の効果】本発明によれば、光学的に希薄な非不透
明な媒体及び光学的に濃い非不透明な媒体の両者をラス
ター・サブシステムにより近似することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図形処理アダプタシステムの一般的な構成を示
す図である。

【図２】図１のラスタライザを更に詳細に示す図であ
る。

【図３】本発明による三角形及び本発明によらない三角
形を比較のために(a),(b),(c)及び(d) に区分して描写
する図であり、前記(a) は従来の技術によるものを示す
図である。

【図４】屈折がある物体に入射する光線を示す図であ
る。

【図５】オフセット・ベクトルを計算する際に必要な幾
何図形を示す図である。

【図６】空気と水の境界で起きる屈折に関連した幾何図
形を示す図である。

【図７】空気中に置かれたガラススラブ内で起きる屈折
に関連した幾何図形を示す図である。

【図８】日常の場面で起きる屈折作用を示す図である。

【符号の説明】

100 ホストプロセッサ 101 幾何図形処理サブシステム 102 ラスター化サブシステム 103 フレーム・バッファ 104 ビデオランダムアクセスメモリ(VRAM) 105 動的ランダムアクセスメモリ(DRAM) 106 RAMDAC 107 CRT モニター 200 入力ステージ 201 セットアップステージ 202 補間機能 203 変更ロジック 204 メモリ制御装置 301 三角形 302 三角形 401 物体 402 物体 406 透過ベクトル 408 透過ベクトル 501 オフセット・ベクトル／投影 502 画素 503 画素 504 画素

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ジェフリー・スコット・スペンサーアメリカ合衆国ニューヨーク州、ハーレイ、ルーカス・アベニュー・エグゼンション 734 (72)発明者デビッド・コンラド・タネンバウムアメリカ合衆国ニューヨーク州、ハーレイ、オールド・ルート・209 369

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】１以外の屈折率を有する屈折物体を少なく
とも１つ含む複数の３次元物体の２次元表示を生成する
システムであって、前記屈折率に基づいたオフセット・ベクトルを生成する
手段と、前記オフセット・ベクトルの関数として現在の画素位置
からオフセットされたもう１つの画素位置にあるもう１
つの画素値により、前記屈折物体の画素位置毎に前記現
在の画素の値を決定することにより、前記屈折物体を描
写する手段とを含むシステム。
【請求項２】前記描写する手段は前記屈折物体を複数の
多角形に分割する手段と、前記複数の多角形を観察点から最も遠い位置から最も近
い位置に順序付ける手段と、前記順序付けられた多角形を描写する手段と、前記観察点に最も近い多角形を描写する手段であって、
前記描写される多角形からの画素データが、前記オフセ
ット・ベクトルに基づいて前記最も近い多角形からの画
素データと組合わされる手段とを含む、請求項１のシス
テム。
【請求項３】前記オフセット・ベクトルをX-Y 面に投影
する手段と、前記ベクトルが背面の面と交差する、前記
ベクトル上の点を決定する手段とを含む、請求項２のシ
ステム。
【請求項４】複数の縦列位置を有する複数の横列として
構成された複数の画素を有する表示装置上に、１以外の
屈折率を有する屈折物体を少なくとも１つ含む複数の３
次元物体の２次元イメージを描写するシステムであっ
て、前記複数の画素の各々に対応する記憶ロケーションを含
み、前記２次元イメージを表わすデータを記憶するフレ
ーム・バッファ手段と、前記屈折物体の前記屈折率を表すオフセット・ベクトル
を決定するセットアップ手段と、前記オフセット・ベクトルで示された位置にあるもう１
つの画素値に基づいて前記画素値を変更し、前記屈折物
体中の複数の画素の各々の値を決定する描写手段とを備
えるシステム。
【請求項５】前記描写する手段は、前記オフセット・ベ
クトルをX-Y 面に投影し、前に描写された多角形の面の
深さの値に対して補間された深さの値を検査し、そして
前記深さが一致するとき前記もう１つの画素位置を選択
することにより、前記もう１つの画素位置を決定する、
請求項４のシステム。
【請求項６】前記屈折物体から出る透過ベクトルを計算
する手段と、描写された多角形と前記透過ベクトルが交差するまで前
記透過ベクトルに沿って補間する手段と、前記現在の画素と組合わせるために前記交差で画素を選
択する手段とを更に備える、請求項４又は請求項５のう
ちの１つに記載のシステム。
【請求項７】１以外の屈折率を有する材料で構成され、
複数の頂点をそれぞれ有する複数の多角形で表わされる
物体のイメージを描写する方法であって、前記物体の屈折によるオフセットを表わすオフセット・
ベクトルを前記物体の前記頂点の各々と関連づけるステ
ップと、前記物体及び関連づけられたオフセット・ベクトルを変
換するステップと、前記変換されたオフセット・ベクトルによって示された
位置にある画素値と現在の画素値を混合することにより
前記物体中の各多角形を表わすために複数の画素を生成
するステップとを含む方法。
【請求項８】１以外の屈折率を有する材料で構成され、
複数の頂点をそれぞれ有する複数の３次元多角形により
表わされる物体の２次元イメージを描写する方法であっ
て、屈折作用を表わすオフセット・ベクトルを前記頂点の各
々と関連づけるステップと、複数の多角形を、最も深い後面の多角形から最も近い前
面の多角形に観察点からの変位により順序づけるステッ
プと、多角形を描写するステップと、オフセット・ベクトルを補間する間に多角形をもう一度
描写し、そして現在のイメージ画素を、補間されたベク
トルで示されたもう１つの画素と混合するステップとを
含む方法。
【請求項９】前面の多角形を描写する前記ステップによ
り実行される補間は、前記投影が前記前に描写された多
角形の１つと交差するまでオフセット・ベクトルを投影
することにより達成される、請求項８の方法。
【請求項１０】前記物体から周囲の媒体に透過されたベ
クトルを計算するステップと、前記透過されたベクトルを、それが前記描写された多角
形の１つと交差するまで補間するステップと、前記最初の画素位置及び補間された画素位置からのデー
タを組合わせることにより前記画素を描写するステップ
とを更に含む、請求項８の方法。
【請求項１１】前記物体から周囲の媒体に透過されたベ
クトルを計算するステップと、前記透過されたベクトルを、それが前記描写された多角
形の１つと交差するまで補間するステップと、前記最初の画素位置及び補間された画素位置からのデー
タを組合わせることにより前記画素を描写するステップ
とを更に含む、請求項９の方法。
【請求項１２】１以外の屈折率を有する屈折物体を少な
くとも１つ含む複数の３次元物体の２次元表示を、前記
屈折物体の１以外の屈折率に基づいて前記屈折物体の各
頂点のオフセット・ベクトルを決定するプロセッサとメ
モリとを有するコンピュータシステムで生成するシステ
ムであって、前記オフセット・ベクトルの関数として現在の画素位置
からオフセットされたもう１つの画素位置にあるもう１
つの画素値により現在の画素値を変更することにより、
前記屈折物体の画素位置毎に前記現在の画素値を決定す
ることにより前記屈折物体を描写する手段を備えるシス
テム。
【請求項１３】前記描写する手段は、前記屈折物体にあ
る前記現在の画素のオフセット・ベクトルを供給するた
めに前記頂点のオフセット・ベクトルを補間する補間手
段を備える、請求項１２のシステム。