JP3583283B2

JP3583283B2 - 方向探知機

Info

Publication number: JP3583283B2
Application number: JP04576298A
Authority: JP
Inventors: 勝二三輪; 慎太郎荒田; 桂小野里
Original assignee: 株式会社光電製作所
Priority date: 1998-02-26
Filing date: 1998-02-26
Publication date: 2004-11-04
Anticipated expiration: 2018-02-26
Also published as: JPH11248812A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、アレーアンテナを用い、かつＭＵＳＩＣ法を適用して同一周波数でも複数の方向からの到来波の方位を検出する方向探知機に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＭＵＳＩＣ法による方位測定は特開平６−３４７５２９号公報、特開平５−１９６７１６公報「方向探知機」などに示されている。ＭＵＳＩＣ法による方位検出はマルチパス波のように相互相関の大きな電波の到来方向を分離することができない。この点から空間多重波到来方向の推定についてＭＵＳＩＣ法を適用するために自己相関行列を空間平均（移動平均）することによりその多重反射波用の相互相関情報を抑圧できることが電子情報通信学会環境電磁工学研究会ＥＭＣＪ８９−６６、７〜１２頁「ＭＵＳＩＣ法を用いたアンテナの回転走査による空間多重到来方向の推定」に述べられている。
【０００３】
またリニアアレーアンテナにより方向探知を行う場合、一般には広い周波数範囲にわたって、到来電波の方位を検出することが必要となる。しかしアレー素子間の間隔ｄが波長λに比べて大きくなると、到来電波方向θ_１，θ_２間にｓｉｎ θ_１−ｓｉｎ θ_２＝ｎλ／ｄ（ｎは整数）の関係が生じると、これら電波を分離することはできない。従って分離できない電波が多数存在することになる。つまり図３Ａに示すように間隔Ｄ１を２回、間隔Ｄ２を２回を単位（サブフレーム）とし、これを繰返すようにしても前記分離できない問題が生じる。
【０００４】
このような点から、図３Ｂに示すように、図３Ａのサブアレーを二つならべた後、間隔Ｄ２をおいてサブアレーを配置し、つまりサブアレーを不等間隔で配列して、同時に全てのサブアレーの位相関係が一致しないようにすることが、１９９７年電子情報通信学会通信ソサイエティ大会講演論文集１７２頁、Ｂ−２−３４「不等間隔サブアレイを用いた高分解法到来方向推定」で提案されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、図３Ｂに示すリニアアレーアンテナにおいても図３Ｃに示すようにそのリニアアレーの延長方向に対し、その両側から同一角度θで到来する電波を分離することはできない。しかも、この不等間隔サブアレー法は、全体として素子数が多くなる問題もあった。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この発明によれば、少なくとも３素子が２次元配置されて単位アレーとされ、このような単位アレーの少なくとも３組が２次元配置され、これら単位アレーごとにその受信波の自己相関行列がそれぞれ計算され、これら自己相関行列の平均がとられ、この平均自己相関行列に対し、ＭＵＳＩＣ法が適用され、その評価関数のピークが探索され、そのピークの方位が波動到来方向と推定される。
【０００７】
【発明の実施の形態】
図１にこの発明の実施例のアンテナ部分を示す。この実施例ではその直線状アンテナ素子１，２，３が２次元的に配されて単位アレー１１とされ、このような単位アレー１１の少なくとも３組が２次元的に配置されて構成される。この実施例では例えば直線状垂直アンテナ素子１，２，３よりなる単位アレー１１は正三角形の３つの頂点（角）に設けられ、３つの素子３，４，５が同一大きさの正三角形の３つの頂点に配されて単位アレー１２が構成され、更にその素子２，４，６が同一大きさの正三角形の３つの頂点に配されて単位アレー１３が構成されている。つまり、単位アレー１１，１２，１３は、各素子間隔ｄが同一の正三角形の頂点位置に各素子が位置し、単位アレー１１と１２では素子３を共有し、単位アレー１１と１３では素子２を、単位アレー１２と１３では素子４をそれぞれ共有している。また素子１，５，６は１辺が２ｄの正三角形の各頂点に位置している。
【０００８】
なお単位アレー１１，１２，１３は互いに連結されていなくてもよく、離れていてもよい。その場合は、素子数が全体で３本増加することになる。単位アレー１１，１２，１３は正三角形を構成しなくてもよいが、同一形状の三角形が好ましい。更に１個の単位アレーの素子数は３つに限らず、４つ以上でもよいが、その素子が構成する形状は互いに同一でなくてはならない。何れにしても対応する素子の受信波を加算できればよい。
【０００９】
図１において、信号ｕ_１（ｔ）、ｕ_２（ｔ）が角度θ_１，θ_２の方向から到来したとする。これら２波は完全に相関があり、次式の関係がある。
ｕ_２（ｔ）＝αｕ_１（ｔ） …（１）
いま素子１，２，３の各座標を（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）（ｉ＝１，２，３）とすると、素子１，２，３に受信される信号ｒ１_ｉ（ｔ）は次式で表わせる。

ｎ_ｉ（ｔ）は素子１，２，３のアンテナ雑音電圧である。
【００１０】
同様に素子３，４，５に受信される信号ｒ２_ｉ（ｔ）は素子１，２，３の座標を用いて以下のように表わせる。

Ｒは素子１，４を結ぶ線と素子２，５を結ぶ線との交点Ｗｃと素子３との距離である。
【００１１】
同様に素子２，４，６で受信される信号ｒ３_ｉ（ｔ）は次式で表わされる。

式（２）（３）（４）をそれぞれ行列表現で書き直し、かつｕ_２（ｔ）＝αｕ_１（ｔ）の関係を用いると次のようになる。
【００１２】

【００１３】
【数１】

【００１４】

式（５）（６）（７）の各相関行列を求めると以下のようになる。
【００１５】

σ^２は雑音電力、Ｉは単位行列。
共役転置をＨ、複素共役を＊で表わし、信号相関行列Ｒ _ｕ１，Ｒ _ｕ２，Ｒ _ｕ３は次のようになる。
【００１６】
【数２】

Ｅは期待値（時間平均）を表わす。
【００１７】
【数３】

【００１８】
【数４】

【００１９】

信号相関行列式（１６）、（１７）、（１８）の階数は、明らかに１であり、ＭＵＳＩＣ法を適用しても正しい方位を推定できない。そこで式（１３）、（１４）の算術平均、つまり空間平均を計算して相関性を抑圧する。
【００２０】
【数５】

【００２１】

時、式（２１）にＭＵＳＩＣ法を適用しても正しい方位推定を行うことはできない。方位推定ができない条件は、
ν_２−ν_１＝０ … （２２）
となる。式（１９）を式（２２）は代入して整理すると次式となる。
【００２２】
ｓｉｎ θ_２−ｓｉｎ θ_１＝ｎλ／（√（３）Ｒ） … （２３）
ｎは整数
同様に式（１３）と式（１５）を算術平均して正しい方位が推定できない条件を求めると、
ｓｉｎ（θ_２＋π／３）−ｓｉｎ（θ_１＋π／３）＝ｎλ／（√（３）Ｒ）… （２４）
となる。従って式（２３）と（２４）を同時に満足する異なるθ_１，θ_２が存在しなければ、ＭＵＳＩＣ法を適用してその評価関数を求めそのピーク値が得られる方位を常に正しい方位として推定することができる。
【００２３】
所で式（２３）と（２４）を連立方程式とし、これを解くことにより、次式でθ_１，θ_２が求まる。
ｓｉｎθ_１＝（−３Ａ±√（９−３Ａ^２））／６ … （２５）
Ａ＝ｎλ／（√（３）・Ｒ）
式（２５）を式（２３）に代入することによりｓｉｎθ_２が求まる。例えば周波数５００ＭＨｚ、Ｒ＝０．５ｍの場合についてθ_１，θ_２を計算し、それぞれの解の固有値（最大固有値を１として）を求めた。この場合は下記の４組のθ_１，θ_２が求まった。
【００２４】

ただしＥ−３＝１０^−３、Ｅ−４＝１０^−４である。この結果において、番号１のθ_１とθ_２とは番号３のθ_２，θ_１とそれぞれ１８０°異なり、また番号２のθ_１，θ_２は番号４のθ_２，θ_１とそれぞれ１８０°異なっている。
【００２５】
前記固有値から、波数は１と決定されるが、シミュレーション実験によれば、３つの自己相関行列Ｒ１とＲ２とＲ３の平均（つまり空間手段がなされる
）をとり、その平均値に対して、ＭＵＳＩＣ法を適用して、波数１として番号１についてその評価関数Ｐ_ＭＵを求めると図２の実線で示すようになった。この図から明らかなように２つのピークが現われ、しかもこれらピークの方位は約０．４°と約５５．６°であり、真方位と一致している。他の解についても、評価関数Ｐ_ＭＵを求めると、同様に各真方位が得られた。これにより、この発明によれば全ての到来波の方位を求めることができることが理解される。
【００２６】
なお図２中の点線は、Ｒ１とＲ２のみを平均して前記対応するものについて評価関数Ｐ_ＭＵを求めたものである。つまり従来技術に相当するものであり、この場合は、Ｐ_ＭＵ線にピークが現われず、電波の到来方向を測定できないことがわかる。
以上の説明から理解されるように、各アンテナ素子１〜６の受信信号は図１Ｂに示すように受信部２１−１〜２１−６でそれぞれ受信され、それぞれＡＤ変換器２２−１〜２２−６でそれぞれデジタル値系列に変換されて受信メモリ２３に一旦蓄積される。これら受信デジタル値系列から、各単位アレー１１，１２，１３についての自己相関行列Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３を式（１３）、（１４）、（１５）により、計算部２４−１，２４−２，２４−３で演算される。
【００２７】
更にこれら自己相関行列Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の平均（Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３）／３、つまり空間平均が平均演算部２５で演算され、この平均化自己相関行列に対し、ＭＵＳＩＣ法を適用して方位に関する評価関数Ｐ_ＭＵ（θ）を演算部２６で演算し、この評価関数Ｐ_ＭＵ（θ）におけるピークの方位θをピーク探索部２７で探索し、その探索したピークの方位を到来電波の方位として表示部２８に表示する。
【００２８】
【発明の効果】
以上述べたように、この発明によれば、３本以上の素子を（単位アレーとして）２次元配列したものを用いているため、これら素子間に、何れの方向から到来した電波に対しても、少なくとも二つの素子間に位相差が生じ、図３について述べたようにリニアアレーにおける、その配列方向に対し両側から同一角度で到来した場合の区別ができない問題は生じない。
【００２９】
更にこのような２次元単位アレーを少なくとも３つ２次元的に配置されているため、先に述べた原理上では、θ_１，θ_２の縮退が４組存在するが、従来は前述したようにｓｉｎθ_１− ｓｉｎθ_２＝ｎλ／ｄ（ｎは整数）を満すθ_１とθ_２が縮退し、これは無数存在することからすれば、この発明によればθ_１とθ_２とがたまたま前記４組の何れかになった時にだけ、その区別ができないが、そのようなおそれは少なく、原理的にも、大部分は正しく測定することができる。
【００３０】
しかも実際には評価関数Ｐ_ＭＵ（θ）を求めてそのピークを探せば、前記４組の縮退も生じることなく、２波に分離できる。
また、この発明では、図１Ａに示したように、素子を単位アレー間で共有すると、同一分離可能な到来波数［ｎ／２］の整数部の値（ｎはアンテナ素子の数）場合、例えば図１Ａの例では６素子で済み、図３Ｂに示した従来のものが８素子であるのに対し、２素子少なくて済む。
【図面の簡単な説明】
【図１】Ａはこの発明の実施例におけるアンテナ配置列を示す図、Ｂはこの発明の実施例の機能構成を示すブロック図である。
【図２】θ_１＝０．４°、θ_２＝５３．６°の時のＭＵＳＩＣ法の評価関数値のシミュレーション結果を示す図。
【図３】従来のＭＵＳＩＣ法を適用した方向探知機のリニアアレーアンテナを示す図。

Claims

少なくとも３素子が２次元配置されて単位アレーが構成され、
その単位アレーの少なくとも３組が２次元配置され、
これら単位アレーごとに、その単位アレーの受信波について自己相関行列を演算する手段と、
これら単位アレーの自己相関行列の空間平均を演算する手段と、
これら空間平均された自己相関行列にミュージック（ＭＵＳＩＣ：Multiple Signal Classification）法を適用して同一周波数の複数の上記受信波の到来方向を検出する手段と
を具備する方向探知機。
隣接する単位アレーの少なくとも１素子が両単位アレーに共通化されていることを特徴とする請求項１記載の方向探知機。
上記単位アレーは正三角形の各頂点上に素子が配され、３つの単位アレーが正三角形を構成するように配置されていることを特徴とする請求項２記載の方向探知機。