CN107422310B - 一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法，其方法为建立坐标系；布阵设计；阵列流形；加权方法。本发明有益效果：相同天线口径下通道数少；在相同口径下，令N为常规均匀排布阵列天线在一个维度的阵元数，二维阵列的天线通道数为N²，本发明天线通过稀疏化设计，使得二维测向的天线通道数仍然为N。本发明提出的稀疏化设计方法使得提高测向精度的代价大幅减小，系统复杂度低，成本降低。

Description

一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法

技术领域

本发明涉及民航空中交通管制技术领域，尤其是一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法。

背景技术

通常在民航空中交通管制领域中，对民航机场周边目标的探测和监视主要由具有测高能力的三坐标一次雷达来完成。随着民用无人机的蓬勃发展，已出现多起民用无人机侵入机场周边管制区域导致航班大面积延误的事件，对民航飞行安全构成了严重威胁。民用无人机属于典型的低空慢速小目标，常规的一次雷达对这类目标探测能力较弱。利用民用广播电视信号作为照射源的无源雷达，接收空中目标回波信号，通过信号处理，可以实现对空中飞行目标的监视。该无源雷达系统采用了高级信号处理技术，对地杂波抑制能力强，因此对于低空慢速小目标具备良好的探测能力。

对机场周围目标的监视需要获取目标的飞行高度，因此要求雷达具备方位和俯仰二维测角的能力，现有技术一般采用方位和俯仰二维阵列天线来完成目标回波信号方位和俯仰角度的测量。二维阵列天线的天线和通道数量多，组成结构复杂，用于无源雷达的二维阵列天线往往还需要通过数字波束形成宽空域覆盖，其结构比传统相控阵阵列天线更为复杂，导致成本高昂。另外，为保证对机场低空空域的有效覆盖，往往需要布置多个雷达系统来监视目标，这种情况下控制无源雷达系统的成本就显得更为重要。

因此，对于上述问题有必要提出一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法。

发明内容

本发明目的是克服了现有技术中的不足，提供了一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法。

为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现：

一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法，其方法为(1)建立坐标系；(2)布阵设计；(3)阵列流形；(4)加权方法；

其中建立坐标系，人站在该阵列的后面，人脸面对的方向与该阵列的法向相同；以阵列中心位置处的天线阵元位置为坐标原点，阵面法向为X轴向，水平向左为Y轴向，竖直向上为Z轴向，满足右手螺旋法则建立直角坐标系；

其中方位角θ的定义：令以OZ轴为旋转轴、从转轴指向外的半平面，定义θ为该半平面与OXZ平面的夹角，当该半平面与OXZ平面重合时方位角θ＝0°，采用右手螺旋法则，让其顺着方向旋转，方位角为负；逆着方向旋转，方位角为正；

俯仰角

的定义：令以原点为顶点、以OZ轴为旋转轴、从顶点指向外的半圆锥面，定义

为该半圆锥面与OXY平面的夹角，当该半圆锥面与OXY平面重合时俯仰角

其母线偏向OZ正半轴时，俯仰角为正；其母线偏向OZ负半轴时，俯仰为负。

优选地，在布阵设计中所有阵元统一投影到Y、Z轴，投影点是均匀布置的，投影点间距为d。以一个13阵元的稀疏阵列天线为例，在OYZ平面，按照从左到右依次对天线阵元标号1、2、…、13，13个阵元的坐标p可表示为：

即1号天线的坐标为(6×d，-1×d)，2号天线的坐标为(5×d,2×d),以此类推，13号天线的坐标为(-6×d，1×d)。

优选地，阵列流形分析描述如下：在远场近似条件下，假设有一个辐射源从

入射到阵面，以阵面中心阵元的相位为基准，计算辐射源到达各个阵元处的相位量。

由坐标原点o指向辐射源的单位方向向量为：

针对空间中任意一个阵元位置p_i，定义

是由o指向p_i的向量，L_i是辐射源到达o与到达p_i的路程差，其中i代表了阵元标号。在远场近似条件下，L_i为

在

上的投影，它可表示为

的点积，即：

相对于坐标原点的时延为：

那么相应的相位差：

针对阵列位置(0，y_i，z_i)，相对于坐标原点的相位差为

N个阵元的导向向量表示为：

若K个信号入射到的阵列，则对应的阵列流形是一个N×K的复矩阵，其表达式如下：

其中

优选地，其中加权方法针对公式(7)给出的相位关系，在指定的入射方向

上加权，权值为：

加权后的天线图为：

依据公式(10)，在方位30°、俯仰10°处形成的波束，波束形成后，第一副瓣电平优于-10dB，平均副瓣电平在-20dB左右，满足无源雷达对于波束形状和测向的要求。

本发明有益效果：

(1)相同天线口径下通道数少；在相同口径下，令N为天线在一个维度的阵元数，二维阵列的天线通道数为N²，本发明的天线通道数通过稀疏化设计，仍然为N，即在相同天线口径下通道数从N²减小到N；

(2)提高测向精度的代价小；为了将测向精度提高一倍，天线口径在方位俯仰两个方向口径会增加一倍，传统二维阵列的天线通道数将从N²增加到4N²，本发明的天线通道数为从N增加到2N；

(3)系统复杂度低，成本低，适合大范围部署使用。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的二维稀疏阵列的坐标系建立示意图；

图2是本发明的投影到Y轴的布阵示意图；

图3是本发明的投影到Z轴的布阵示意；

图4是本发明的天线方向图仿真结果，主瓣指向方位30°俯仰10°；

图5是本发明的主瓣指向方位0°,俯仰0°的波束图；

图6是本发明的主瓣指向方位60°,俯仰30°的波束图；

图7是本发明的主瓣指向方位-60°,俯仰30°的波束图；

图8是本发明的主瓣指向方位60°,俯仰-30°的波束图；

图9是本发明的主瓣指向方位-60°,俯仰-30°的波束图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

如图1并结合图2-图9所示，一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法，其方法为(1)建立坐标系；(2)布阵设计；(3)阵列流形；(4)加权方法；

其中建立坐标系，人站在该阵列的后面，人脸面对的方向与该阵列的法向相同；以阵列中心位置处的天线阵元位置为坐标原点，阵面法向为X轴向，水平向左为Y轴向，竖直向上为Z轴向，满足右手螺旋法则建立直角坐标系；

其中方位角θ的定义：令以OZ轴为旋转轴、从转轴指向外的半平面，定义θ为该半平面与OXZ平面的夹角，当该半平面与OXZ平面重合时方位角θ＝0°，采用右手螺旋法则，让其顺着方向旋转，方位角为负；逆着方向旋转，方位角为正；

俯仰角

的定义：令以原点为顶点、以OZ轴为旋转轴、从顶点指向外的半圆锥面，定义

为该半圆锥面与OXY平面的夹角，当该半圆锥面与OXY平面重合时俯仰角

其母线偏向OZ正半轴时，俯仰角为正；其母线偏向OZ负半轴时，俯仰为负。

优选地，在布阵设计中所有阵元统一投影到Y、Z轴，投影点是均匀布置的，投影点间距为d。以一个13阵元的稀疏阵列天线为例，在OYZ平面，按照从左到右依次对天线阵元标号1、2、...、13，13个阵元的坐标p可表示为：

即1号天线的坐标为(6×d，-1×d)，2号天线的坐标为(5×d，2×d)，以此类推，13号天线的坐标为(-6×d，1×d)。

优选地，阵列流形分析描述如下：在远场近似条件下，假设有一个辐射源从

入射到阵面，以阵面中心阵元的相位为基准，计算辐射源到达各个阵元处的相位量。

由坐标原点O指向辐射源的单位方向向量为：

针对空间中任意一个阵元位置p_i，定义

是由O指向p_i的向量，L_i是辐射源到达O与到达p_i的路程差，其中i代表了阵元标号。在远场近似条件下，L_i为

在

上的投影，它可表示为

的点积，即：

相对于坐标原点的时延为：

那么相应的相位差：

针对阵列位置(0，y_i，z_i)，相对于坐标原点的相位差为

N个阵元的导向向量表示为：

若K个信号入射到的阵列，则对应的阵列流形是一个N×K的复矩阵，其表达式如下：

其中

优选地，其中加权方法针对公式(7)给出的相位关系，在指定的入射方向

上加权，权值为：

加权后的天线图为：

依据公式(10)，在方位30°、俯仰10°处形成的波束，波束形成后，第一副瓣电平优于-10dB，平均副瓣电平在-20dB左右，满足无源雷达对于波束形状和测向的要求。

根据民航监视的高精度定位与测高要求确定二维阵列的最大口径，在该口径范围内按照本发明给出的稀疏化方法布置天线单元，并保证该稀疏阵列在波束扫描范围内没有栅瓣，副瓣满足使用要求，稀疏后天线数量由常规二维阵列天线的N²个减少到N个，其中N为常规二维阵列天线一个维度阵元的个数。例如达到同样的方位俯仰测角精度，常规二维阵列需要10×10＝100元的阵列天线，稀疏阵列大约只需要10多个元的阵列天线。大幅缩小了需要的天线和通道的规模，降低了系统的复杂度和成本。

本发明提供一种全新的二维稀疏阵列设计方法，与传统的二维阵列相比，在合成增益适当减少的条件下，满足高精度测向、低旁瓣等要求，它具有以下优势：

(1)相同天线口径下通道数少；在相同口径下，令N为天线在一个维度的阵元数，二维阵列的天线通道数为N²，本发明的天线通道数通过稀疏化设计，仍然为N，即在相同天线口径下通道数从N²减小到N；

(2)提高测向精度的代价小；为了将测向精度提高一倍，天线口径在方位俯仰两个方向口径会增加一倍，传统二维阵列的天线通道数将从N²增加到4N²，本发明的天线通道数为从N增加到2N；

(3)系统复杂度低，成本低，适合大范围部署使用。

实施例一：

以某机场场面监视无源雷达的天线设计为例，我们设计数字电视的工作频点为600MHz，d＝0.2m，由理论公式(10)给出了信号以方位角、俯仰角为(0°，0°)，(60°，30°)，(-60°，30°)，(60°，-30°)，(-60°，-30°)入射时的波束图，见图5～图9所示，图中结果以20*log₁₀(N)进行了归一化处理。从图可知，在方位(-60°，60°)、俯仰(-30°，30°)范围内，波束图的旁瓣均低于10dB；其中目标以波束中心(0°，0°)入射时，形成的波束图对称性较好，主旁瓣比为13dB；当时信号入射方向为其它方向时，俯仰波束图的旁瓣会抬高。在实际机场使用中，将天线的安装仰角增大到30°，有效抑制多径；同时考虑旁瓣优化与切旁瓣处理，最终利用二维稀疏阵列解决方位(-60°，60°)、俯仰(0°，60°)区域的目标监视。因此，本发明能够有力地支撑利用民用广播数字电视的无源雷达系统的天线阵设计，降低系统复杂度和成本。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种用于方位与俯仰二维测向的稀疏阵列设计方法，其特征在于：其方法为(1)建立坐标系；(2)布阵设计；(3)阵列流形；(4)加权方法；

其中建立坐标系，人站在该阵列的后面，人脸面对的方向与该阵列的法向相同；以阵列中心位置处的天线阵元位置为坐标原点，阵面法向为X轴向，水平向左为Y轴向，竖直向上为Z轴向，满足右手螺旋法则建立直角坐标系；

其中方位角θ的定义：令以OZ轴为旋转轴、从转轴指向外的半平面，定义θ为该半平面与OXZ平面的夹角，当该半平面与OXZ平面重合时方位角θ＝0°，采用右手螺旋法则，让其顺着方向旋转，方位角为负；逆着方向旋转，方位角为正；

俯仰角

的定义：令以原点为顶点、以OZ轴为旋转轴、从顶点指向外的半圆锥面，定义

为该半圆锥面与OXY平面的夹角，当该半圆锥面与OXY平面重合时俯仰角

其母线偏向OZ正半轴时，俯仰角为正；其母线偏向OZ负半轴时，俯仰为负；

在布阵设计中所有阵元统一投影到Y、Z轴，投影点是均匀布置的，投影点间距为d，以一个13阵元的稀疏阵列天线在OYZ平面，按照从左到右依次对天线阵元标号1、2、…、13，13个阵元的坐标p可表示为：

即1号天线的坐标为(6×d，-1×d)，2号天线的坐标为(5×d，2×d)，以此类推，13号天线的坐标为(-6×d，1×d)；

阵列流形分析描述如下：在远场近似条件下，假设有一个辐射源从

入射到阵面，以阵面中心阵元的相位为基准，计算辐射源到达各个阵元处的相位量；

由坐标原点O指向辐射源的单位方向向量为：

针对空间中任意一个阵元位置p_i，定义

是由O指向p_i的向量，L_i是辐射源到达O与到达p_i的路程差，其中i代表了阵元标号，在远场近似条件下，L_i为

在

上的投影，它可表示为

的点积，即：

相对于坐标原点的时延为：

那么相应的相位差：

针对阵列位置(0,y_i,z_i)，相对于坐标原点的相位差为

N个阵元的导向向量表示为：

若K个信号入射到的阵列，则对应的阵列流形是一个N×K的复矩阵，其表达式如下：

其中

其中加权方法针对公式(7)给出的相位关系，在指定的入射方向

上加权，权值为：

加权后的天线图为：

依据公式(10)，在方位30°、俯仰10°处形成的波束，波束形成后，第一副瓣电平优于-10dB，平均副瓣电平在-20dB左右，满足无源雷达对于波束形状和测向的要求。

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