CN115128555A - 基于散射的宽带回波信号仿真生成方法 - Google Patents

基于散射的宽带回波信号仿真生成方法 Download PDF

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CN115128555A CN202210629655.XA CN202210629655A CN115128555A CN 115128555 A CN115128555 A CN 115128555A CN 202210629655 A CN202210629655 A CN 202210629655A CN 115128555 A CN115128555 A CN 115128555A
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Abstract

本发明提供了一种基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，包括以下步骤：步骤1：建立探测雷达与超低空目标的空间几何模型；步骤2：根据建立的空间几何模型，设计雷达平台上搭载的雷达天线模型；步骤3：根据建立的空间几何模型，分析雷达探测超低空目标时目标模型的坐标变换情况；步骤4：采用空间分解法对雷达天线照射区域划分成多个散射单元，并采用时间分解法对发射脉冲信号进行分解得到窄脉冲，从而求得每个散射单元在这些窄脉冲上的回波相应；步骤5：基于上述分析对回波信号进行建模。

Description

基于散射的宽带回波信号仿真生成方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及基于散射的宽带回波信号仿真生成方法。
背景技术
雷达导引头在下视探测目标时会受到来自环境散射及目标与环境耦合散射的影响，雷达导引头回波中包含目标散射产生的目标回波，环境散射产生的环境杂波及目标与环境耦合散射产生的多径回波。当雷达导引头发射信号为单载频脉冲信号时，杂波干扰较强，多径干扰产生的镜像目标信号与目标信号混在一起无法分开。杂波干扰与镜像干扰会对雷达导引头探测目标造成影响，使得角误差变大，将雷达导引头的波束指向拉偏。为了能够较小杂波干扰和镜像干扰的影响，雷达导引头可以采用宽带波形，即发射信号采用宽带线性调频信号，这时雷达导引头的距离分辨力变大，杂波干扰会减小，这样有利于提高目标的检测概率；距离分辨力变大也使得窄带下难以区分的目标与镜像干扰能够得以区分，这样有利于减小角误差，使得雷达导引头的波束指向始终稳定在目标信号周围。雷达导引头采用宽带化的设计能够有效改善目标检测和跟踪效果。宽带化之后的目标信号、多径信号及杂波信号与窄带下的信号特性具有很大的不同，它们会受到目标环境多种参数的影响。
宽带信号回波的获取是研究宽带回波特性的前提，传统的回波生成方法适用性比较有限。本发明提出的宽带回波信号仿真生成方法能够对目标信号、多径信号和杂波信号分别进行建模，并通过回波序列叠加的方法生成总的宽带回波信号。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的缺陷和不足，提供基于散射的宽带回波信号仿真生成方法。
本发明采用的技术方案为：
基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，包括以下步骤：
步骤1：建立探测雷达与超低空目标的空间几何模型；
101：设计雷达平台上搭载的雷达天线模型；
102：分析雷达探测超低空目标时目标模型的坐标变换情况；
步骤2：基于建立的探测雷达与超低空目标的空间几何模型，采用空间分解法将雷达天线照射区域划分成多个散射单元，并采用时间分解法将发射脉冲信号进行分解得到窄脉冲，从而求得每个散射单元在这些窄脉冲上的回波响应；
步骤3：基于步骤2分解结果，对回波信号进行建模。
优选的，步骤1中，在空间几何模型中，雷达处于运动平台上，平台速度矢量方向为vr ，天线主轴方向为
Figure BDA0003679223380000021
目标速度矢量方向为vt ，平台中心到目标中心处的矢量方向为
Figure BDA0003679223380000022
平台中心到镜像目标中心处的矢量方向为
Figure BDA0003679223380000023
ΔR表示由雷达最小距离分辨力确定的距离环大小，
Figure BDA0003679223380000024
表示平台中心到某一环境散射单元的矢量方向；
雷达平台上的天线由若干天线单元组成的相控阵天线，通过机械或电控调节的方式改变天线主轴方向使其对准目标方向，根据目标中心处的矢量方向偏离天线主轴的角度就可以确定该位置处的入射波幅度大小；根据天线主轴方向及天线方向图的主波束宽度可以确定平台天线在环境面上的有效照射区域，天线主瓣照射区域产生的是主瓣杂波，旁瓣产生的是旁瓣杂波，平台正下方产生的高度线杂波根据平台与目标、镜像目标及环境单元之间的相对运动会引起多普勒频率，它们分别为：
fdt＝2(vr-vt)·kt/λ
Figure BDA0003679223380000031
Figure BDA0003679223380000032
式中，λ表示入射电磁波的辐射频率。
优选的，在步骤2中，天线模型坐标系建立的方式为：将天线的主波束方向定义为z轴，x轴与水平方向平行且指向z轴的右侧，y轴随之确定，令z轴始终平行于环境面，沿着方位向，令y轴着俯仰向，从而形成四象限天线模型，看作是由四个阵列天线按照正方形排列构成的，在四象限天线模型中Pa、Pb、Pc和Pd是每个象限的等效相位中心，其相互的间距为D；fΣ表示和波束方向图，fΔ1表示俯仰向差波束方向图，fΔ2表示方位向差波束方向图，其表达式有如下表达式：
Figure BDA0003679223380000033
Figure BDA0003679223380000034
Figure BDA0003679223380000035
其中，fqb (θE ，θA )表示契比雪夫分布阵列方向图，λ表示入射电磁波的辐射频率。
优选的，在步骤3中，目标模型相对照射和接收天线的位置、姿态均会发生变化，尤其在雷达探测超低空目标时，目标的轴线会随着运动参数的变化而发生偏转，需要对目标模型按照轴向进行变换，其变换公式可以写为：
Figure BDA0003679223380000041
其中，θα表示目标轴线与水平面的仰角，
Figure BDA0003679223380000042
表示天线轴线水平投影方向与x之间的夹角，θβ 表示目标沿着轴向旋转角度，(ax，ay，az )表示目标上的坐标点。
优选的，对天线照射区域进行空时分解：
雷达天线在下视探测超低空目标时，天线照射区域非常大，不能简单将目标环境当作一个等效散射中心，采用基于距离分辨力的空间划分方法当对其在空间上进行划分：
首先根据与天线的不同距离而被划分成若干等距离环，距离环间隔为ΔR，方位向依据多普勒频率而被划分为间隔为Δθ的条带，最终得到若干ΔR×Δθ的单元，其中，距离环间隔ΔR是由脉冲LFM信号的距离分辨力决定，这样得到：
Figure BDA0003679223380000043
Figure BDA0003679223380000044
其中，fprf 示脉冲重复频率，Np 表示相干处理时间内的脉冲数，vr 表示雷达速度大小，
Figure BDA0003679223380000045
表示雷达速度矢量与入射波方向之间的夹角的正弦，λ表示电磁波波长。
优选的，雷达探测目标过程中，目标环境及雷达均处于运动过程，则雷达的回波信号是一种动态回波，在脉冲体制下，雷达天线发射的脉冲信号是宽时脉冲线性调频信号，经过脉冲压缩后的等效脉冲宽度为τ′＝1/B，即单个脉冲含有多个子脉冲分辨单元，需要对脉冲进行细分，采用时间分解的方法将宽带脉冲信号分解成多个窄脉冲信号，发射信号可重新写为：
Figure BDA0003679223380000051
式中，τ′为子脉冲宽度，Nb为宽脉冲分解得到的窄脉冲个数。
优选的，所述雷达天线超低空下接收的回波信号是目标回波、镜像回波和环境杂波的叠加，则对回波信号进行建模，即对目标回波、镜像回波和环境杂波的分别进行建模。
优选的，所述目标回波建模过程：
(1)目标散射单元传递函数
目标散射计算依赖的目标面元是与波长一个量级的，面元尺寸通常较散射单元尺寸小，需要将目标面元以散射单元进行分组，第m个散射单元在时间分解窄带信号激励下的传递函数可以表示为
Figure BDA0003679223380000052
式中，Nf 表示散射单元内目标面元个数，相位φi 表示目标面元相对相位零点处即发射天线，由路径差产生的相位，RiS 和RiT 分别表示目标面元相对发射天线及接收天线的距离，c表示光速；
(2)散射单元回波响应表达式
由目标的传递函数形式可以看出，传递函数中的时间延迟等于发射信号从发射天线到传播，最终回到接收天线的总时间延迟，集合雷达与目标相对运动产生的多普勒频率，将各个散射单元的传递函数与发射信号进行卷积，可以得到各散射单元的回波相应；
第n个目标散射单元的回波响应为
Figure BDA0003679223380000061
式中，Pt表示发射功率，Gt 和Gr 分别表示发射天线和接收天线的增益，Rtn 表示散射单元与发射天线之间的距离，Rrn 表示散射单元与接收天线之间的距离，RiS 表示第i个散射单元与发射天线的距离，RiT 表示第i个散射单元与接收天线的距离，sinc (t)为线性调频信号，fdn 表示第n个散射单元对应的多普勒频率，
Figure BDA0003679223380000062
是卷积符号，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位。
优选的，所述镜像回波建模过程：
目标与环境耦合散射是镜像回波产生的基础，耦合散射可以看成是目标的镜像，高阶耦合散射对应高阶镜像，则耦合散射就可看作以目标镜像为等效散射源产生的散射，以耦合散射为基础产生的回波就是镜像回波；
(1)耦合散射传递函数
第m个散射单元内包含有多个目标面元与环境面元，这些面元上存在射线照射产生耦合的感应电流，这些多径散射在窄带信号激励下的传递函数为
Figure BDA0003679223380000063
式中，Nf 表示散射单元内由射线照射的目标与环境面元的个数，Nk 示经过若干次弹跳到达面元的射线总数，
Figure BDA0003679223380000064
表示第k个面元上由第i条射线照射下计算得到的RCS，相位φki 表示面元上每条射线第1次弹跳点处相对相位零点处，由路径差产生的相位，Rki 表示射线从发射天线出发，经过弹跳最终到达接收天线的总路径长度，由多径散射传递函数的公式可以看出每个散射单元中可能既包含目标面元也可能包含杂波单元，还可以看出入射射线经过多次弹跳后才能最终离开目标环境，实际中采用最大弹跳次数截断的方式以减小高次耦合产生的弱耦合影响，以提高运算效率；
(2)计算多径散射单元多普勒频率
为了计算各散射单元的回波响应，应当考虑雷达与目标之间由于存在相对运动产生的多普勒频率，多径回波的多普勒频率应当考虑射线下弹跳点相互之间的运动，这样，每条射线在n次弹跳后产生的多普勒频率就应当表示为
Figure BDA0003679223380000071
式中，n表示每条射线最大弹跳次数；
Figure BDA0003679223380000072
表示天线主轴方向，λ表示电磁波波长；
将各散射单元的传递函数与发射信号进行卷积，就可以得到各散射单元的回波响应，第n个多径散射单元的回波响应为
Figure BDA0003679223380000073
式中，Pt表示发射功率，Gt 和Gr 分别表示发射天线和接收天线的增益，sinc (t)为线性调频信号，Rki 表示散射单元与发射天线之间的距离，RiS 表示第i条射线从发射天线到首次弹跳点的距离，RiT 表示第i条射线从最后一次弹跳点到达接收天线的距离，fdki 表示条射线，第k个散射单元对应的多普勒频率，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位，
Figure BDA0003679223380000074
表示多径散射单元的传递函数。
优选的，所述环境杂波建模过程：
(1)杂波散射单元传递函数
利用空时分解能得到某一大小为ΔRi×Δθi 上的栅格根据该栅格位置处的环境参数，求得其在宽时脉冲信号分解下，离散窄带信号激励的传递函数：
Figure BDA0003679223380000081
式中，γi 表示该环境散射单元的散射系数，Ri 表示该散射单元到发射天线之间的距离，RiS 和RiT 分别表示该散射单元相对发射天线及接收天线的距离，δ表示冲击函数；
(2)杂波散射单元回波相应表达式
发射信号与杂波散射单元传递函数相卷积就能得到杂波散射单元的回波相应。因此，第n个杂波散射单元的回波响应为：
Figure BDA0003679223380000082
式中，RnS 表示第n个杂波单元与发射天线的距离，RnT 表示第n个杂波单元与接收天线的距离，fdn 表示第n个杂波散射单元对应的多普勒频率，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位，
Figure BDA0003679223380000083
表示杂波散射单元的传递函数。
本发明的有益效果：本发明将利用雷达探测信号的具体形式和波形确定最小分辨单元的大小，进而对目标环境模型在空间上进行散射单元的划分；在散射单元内部对目标环境模型进行二次剖分并进行电磁计算得到散射单元的散射强度，以此为基础计算雷达探测信号下各散射单元的传递函数，并与发射信号相卷积得到各散射单元的回波序列；最后将各回波序列进行线性叠加得到总回波序列，并能够对目标信号、多径信号和杂波信号分别进行建模。借助仿真得到的宽带回波信号就能够分析宽带化下的目标特性、多径特性及杂波特性，这样就能够为抑制杂波干扰，减小多径干扰提供参考。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为雷达超低空下视几何关系图；
图2为均匀阵列天线辐射方向图；
图3为契比雪夫阵列天线辐射方向图；
图4为“四象限”天线模型；
图5为目标模型坐标变换示意图；
图6为导弹模型坐标变换示意图；(a)变换前(b)变换后；
图7为空间划分示意图；
图8为时间划分示意图；
图9为多径散射多普勒频率产生示意图；
图10为目标环境模型与雷达位置关系图；
图11为回波各组成部分证距离-多普勒图；
图12为海面回波采集试验示意图；
图13为仿真与试验海面回波距离-多普勒图比较；
图14为海面杂波与信杂比仿真与试验结果比较；
图15为海面信干比仿真与试验结果比较。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明提供了一种基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，包括以下步骤：
步骤1：建立探测雷达与超低空目标的空间几何模型；
101：设计雷达平台上搭载的雷达天线模型；
102：分析雷达探测超低空目标时目标模型的坐标变换情况；
步骤2：基于建立的探测雷达与超低空目标的空间几何模型，采用空间分解法将雷达天线照射区域划分成多个散射单元，并采用时间分解法将发射脉冲信号进行分解得到窄脉冲，从而求得每个散射单元在这些窄脉冲上的回波响应；
步骤3：基于步骤2分解结果，对回波信号进行建模。
步骤1中，在空间几何模型中，雷达处于运动平台上，平台速度矢量方向为vr ，天线主轴方向为
Figure BDA0003679223380000101
目标速度矢量方向为vt ，镜像目标速度矢量方向为v′t，
Figure BDA0003679223380000102
为平台中心到目标中心处的矢量方向，
Figure BDA0003679223380000103
为平台中心到镜像目标中心处的矢量方向。ΔR表示由雷达最小距离分辨力确定的距离环大小，
Figure BDA0003679223380000104
表示平台中心到某一环境散射单元的矢量方向。
雷达平台上的天线通常是由若干天线单元组成的相控阵天线，通过机械或电控调节的方式改变天线主轴方向使其对准目标方向。根据目标中心处的矢量方向偏离天线主轴的角度就可以确定该位置处的入射波幅度大小；根据天线主轴方向及天线方向图的主波束宽度可以确定平台天线在环境面上的有效照射区域，天线主瓣照射区域产生的是主瓣杂波，旁瓣产生的是旁瓣杂波，平台正下方产生的高度线杂波。如图1所示，根据平台与目标、镜像目标及环境单元之间的相对运动会引起多普勒频率，它们分别为：
Figure BDA0003679223380000111
Figure BDA0003679223380000112
Figure BDA0003679223380000113
式中，λ表示入射电磁波的辐射频率。通常，目标环境都是由许多散射中心组成的，也可以采用上式进行计算，只是需要用到各散射中心的速度矢量。
阵列天线
雷达在探测超低空目标时，会接收到来自波束照射范围内所有的回波信号，这些信号都是经过天线方向图加权的。因此，雷达导引天线建模对雷达回波建模非常重要。雷达内的天线应当具有高增益，高定向性且具有波束扫描能力。采用阵列天线能够兼顾高增益和波束扫描。有效辐射口径面的面积决定了天线增益的大小，因此应当选用大口径面的天线，而口径面受制于雷达横截面的大小。波束扫描可以采用机械扫描或电扫描的方式，电扫描相对机械扫描的优势在：实时性好；不需要转动装置，也就降低了设计难度，提高了设备的稳定性，也为天线口径面的设计提供了更大空间。阵列天线可以通过阵列优化技术得到低旁瓣的辐射方向图，这能够降低来自旁瓣的干扰。
令dx 为x向的阵元间距，dy 为y向的阵元间距，
Figure BDA0003679223380000114
为空间某一方向矢量，θ和
Figure BDA0003679223380000115
分别为
Figure BDA0003679223380000116
在坐标系中的俯仰角和方位角。另外，
Figure BDA0003679223380000117
与xoz面的夹角为θE ，其与yoz的夹角为θA ，并且
Figure BDA0003679223380000118
和
Figure BDA0003679223380000119
根据阵列综合理论，可以得到
Figure BDA00036792233800001110
这一方向上的辐射方向图表达式
f(θE，θA)＝f0(θE，θA)·fx·fy
Figure BDA0003679223380000121
Figure BDA0003679223380000122
式中，f0(θE ，θA )表示阵元辐射方向图，通常其波束宽度较宽，fx 和fy 分别为x和y向上的阵因子。Nx 和Ny 为x和y向上的阵元数。
Figure BDA0003679223380000123
和
Figure BDA0003679223380000124
分别表示各阵元沿x和y方向上归一化的幅度。而
Figure BDA0003679223380000125
和
Figure BDA0003679223380000126
为各阵元的初始相位，当
Figure BDA0003679223380000127
和
Figure BDA0003679223380000128
均为0时，天线的最大辐射方向为z轴方向，通过改变阵元的相位就能实现波束扫描。
下面给出一均匀阵列天线的参数，假定阵元方向图f0(θE ，θA )为
Figure BDA0003679223380000129
Figure BDA00036792233800001210
为最大辐射方向即z轴方向与观察方向
Figure BDA00036792233800001211
之间夹角的余弦，阵元初始相位均为0，归一化幅度均为1，即各单元的幅度相位均相同，dx 和dy 均为0.5λ。图2给出了θE ＝0度平面内天线方向图。可以看出，天线的旁瓣电平-13dB。
实际使用中，往往对天线的旁瓣电平提出要求，使其能够降至所设定的值。为了满足降低旁瓣设计值，可以采用阵列优化方法，如契比雪夫阵列优化方法。该优化方法能够根据预先设定好的旁瓣电平优化阵列单元的幅度，这样就得到了低旁瓣的契比雪夫阵列天线。具体参数为：阵元初始相位均为0，dx 和dy 均为0.5λ，旁瓣电平为-20dB。下面给出了优化得到的θE＝0度平面内天线方向图，由图3可以看出：优化得到的天线方向图，旁瓣电平满足要求。
“四象限”天线模型
雷达上的天线会随着雷达的运动而运动，天线的指向也会随之发生改变，这对于雷达探测跟踪目标是非常不利的。为了能够让雷达的天线始终对准需要指向的目标方向并持续跟踪目标，就需要将波束的调整与雷达运动相互隔离，实现解耦。这能为天线的建模带来了方便，不用考虑雷达姿态的变化而只需要将阵面天线波束指向始终对准目标。基于这样的考虑，天线模型坐标系建立的方式为：将天线的主波束方向定义为z轴，x轴与水平方向平行且指向z轴的右侧，y轴则由此确定，如图4所示。因为不需要考虑雷达姿态变化对天线坐标系的影响，所以可以令x轴始终平行于环境面，沿着方位向，令y轴沿着俯仰向。
雷达天线为了实现角度跟踪就需要构造和差波束，为此天线模型可采用“四象限”模型。它可以看作是由四个阵列天线按照正方形排列构成的。图4中Pa，Pb，Pc和Pd是每个象限的等效相位中心，其相互的间距为D；fΣ表示和波束方向图，fΔ 1表示俯仰向差波束方向图，fΔ 2表示方位向差波束方向图，其表达式有如下表达式：
Figure BDA0003679223380000131
Figure BDA0003679223380000132
Figure BDA0003679223380000133
其中，fqb (θE ，θA )表示契比雪夫分布阵列方向图，为了能够直观地了解和差波束，这里给出了一个例子，其中“四象限”天线的间距D为0.5λ。
在步骤3中，目标模型相对照射和接收天线的位置、姿态均会发生变化，尤其在雷达探测超低空目标时，目标的轴线会随着运动参数的变化而发生偏转。这就需要对目标模型按照轴向进行变换。
图5是目标变换的示意图。图中目标的局部坐标系x'沿着目标的轴线，y'与水平面平行指向轴线的左侧，z'与他们两个的方向构成右手螺旋关系。θa 表示目标轴线与水平面的仰角，
Figure BDA0003679223380000134
表示天线轴线水平投影方向与x之间的夹角，当目标轴线的矢量方向由(1，0，0)变到
Figure BDA0003679223380000135
且模型沿着轴向旋转角度θβ ，目标模型上的坐标点(ax，ay，az )就会变到(ax′，ay′，az ′)。为了能够实现这样的坐标变换。下面给出这三种变换，分别为滚转变换、俯仰变换、方位变换。总的变换公式可以写为
Figure BDA0003679223380000141
设一导弹模型的轴线方向与x轴正向重合，对其进行变换，具体参数为：滚转角θβ ＝-40°，θα ＝20°，
Figure BDA0003679223380000142
变换后的模型如图6所示。该图说明：目标坐标变换能够根据目标轴线的变换及时调整目标模型的姿态变化，为目标散射的电磁计算带来方便，也能够按照目标运动的轨迹和运动矢量及时调整目标轴线的指向，也就在目标原始模型和运动参数模型之间建立了联系。实际中的目标散射是在目标坐标系即局部坐标系下完成的，而雷达运动模型是在全局坐标系下建立的，目标相对雷达的相对运动必然引起天线入射到目标的方向不断发生。坐标变换便能够为目标电磁散射的计算建立必要的天线目标相互位置关系。
对天线照射区域进行空时分解
雷达天线在下视探测超低空目标时，天线照射区域非常大，不能简单将目标环境模型当作一个等效散射中心，而应当对其在空间上进行划分，使其每个散射单元内部的天线增益、多普勒频移、雷达俯仰角、杂波反射率等为一常数，从而保证每个散射单元信号没有相干性。考虑到雷达探测信号波形在脉冲内部采用了LFM调制，其最小距离分辨力相对窄带或不调制的纯脉冲信号的要小得多。方位分辨力与脉冲重复频率及相关处理时间都有关。理论上，散射单元划分的越小计算精度越高，但是计算量将变得不可承受。这里采用基于距离分辨力的空间划分方法。如图7所示，图中的目标环境模型首先根据与天线的不同距离而被划分成若干等距离环，距离环间隔为ΔR，方位向依据多普勒频率被划分为间隔为Δθ的条带，得到若干个ΔR×Δθ的散射单元，其中，距离环间隔ΔR是由脉冲线性调频信号的距离分辨力决定，可以得到：
Figure BDA0003679223380000151
Figure BDA0003679223380000152
式中，fprf 表示脉冲重复频率，Np 表示相干处理时间内的脉冲数，vr 表示雷达速度大小，
Figure BDA0003679223380000153
表示雷达速度矢量与入射波方向之间的夹角的正弦，，λ表示电磁波波长。实际使用中，Δθ最小值的选定可以适当放宽。
宽带脉冲信号时间分解
雷达探测目标过程中，目标环境及雷达均处于运动过程，这就决定了雷达的回波是一种动态回波。在脉冲体制下，雷达发射与接收系统需要对一定相干时间CPI内接收到的多个脉冲进行实时的回波信号处理。因为发射脉冲信号是宽时脉冲线性调频信号，经过脉冲压缩后的等效脉冲宽度为τ′＝1/B，即单个脉冲含有多个子脉冲分辨单元，信号建模时不能像常规雷达信号模型那样以脉冲为单元进行建模，而是需要对脉冲进一步细分，采用时间分解的方法，将宽时脉冲信号分解成多个窄脉冲信号，发射信号可重新写为
Figure BDA0003679223380000154
式中，τ′为子脉冲宽度，Nb为宽脉冲分解得到的窄脉冲个数。
根据时间分解得到的窄脉冲，求得每一散射单元在这些窄脉冲上的回波响应。在窄脉冲时间内，可以采用准静态法，即假设空间分解的各目标环境散射中心单元的相对位置不变，从而获得每一散射单元在窄时间信号上的回波响应。最后，将各散射单元在宽时脉冲信号激励下的响应回波进行叠加以获得总的回波，整个过程如图8所示。
雷达天线超低空下接收的回波信号是目标回波、镜像回波和环境杂波的叠加。下面详细介绍目标回波、镜像回波和环境杂波的建模过程。
目标回波建模
前面介绍了天线的模型，发射信号采用的是脉内调制的LFM信号，在相干处理时间内包含N个脉冲，这样发射信号的形式可以写为
Figure BDA0003679223380000161
其中，(nTr -τ/2)≤t-nTr ≤(nTr +τ/2)，n表示信号的脉冲序号，满足0≤n≤N，Ty 表示脉冲周期。
(1)目标散射单元传递函数
目标由其自身的实际尺寸和雷达分辨单元的大小可分为点目标和扩展目标。当目标径向尺寸小于雷达最小距离分辨力时，可以将目标看作点目标，等效散射中心可以取作目标几何中心，RCS为所有面元复平方根RCS的矢量和；当目标径向尺寸大于最小距离分辨力时，目标在径向上被分割成多个散射单元，每一散射单元可以看作是一个等效散射中心，其RCS可以用该散射单元内目标面元复平方根RCS的矢量和求得。
散射单元距离向的尺寸是根据雷达的距离分辨力确定的，而目标散射计算依赖的目标面元是与波长一个量级的。面元尺寸通常较散射单元尺寸小很多，这样就需要将目标面元以散射单元进行分组。于是，第m个散射单元在时间分解窄带信号激励下的传递函数可以表示为
Figure BDA0003679223380000162
式中，Nf 表示散射单元内目标面元个数，相位φi 表示目标面元相对相位零点处即发射天线，由路径差产生的相位，RiS 和RiT 分别表示目标面元相对发射天线及接收天线的距离，c表示光速。可以看出：与传统单一散射中心模型相比，基于散射计算获得的目标散射中心单元的传递函数利用了目标与天线的位置关系，考虑了雷达信号参数、目标不同姿态等因素的影响，计算获得的目标散射单元传递函数更加贴近某一时刻目标散射产生的传递函数。
(2)散射单元回波响应表达式
由目标的传递函数形式可以看出，它们均利用了目标环境散射高效计算方法，传递函数中的时间延迟恰好等于发射信号从发射天线到传播，最终回到接收天线的总时间延迟。结合雷达与目标相对运动产生的多普勒频率，将各散射单元的传递函数与发射信号进行卷积，就可以得到各散射单元的回波响应。
第n个目标散射单元的回波响应为
Figure BDA0003679223380000171
式中，Pt表示发射功率，Gt 和Gr 分别表示发射天线和接收天线的增益，Rtn 表示散射单元与发射天线之间的距离，Rrn 表示散射单元与接收天线之间的距离，RiS 表示第i个散射单元与发射天线的距离，RiT 表示第i个散射单元与接收天线的距离，sinc (t)为线性调频信号，fdn 表示第n个散射单元对应的多普勒频率，
Figure BDA0003679223380000172
是卷积符号，，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位。
镜像回波建模
目标与环境耦合散射是镜像回波产生的基础，耦合散射也可以看成是目标的镜像，高阶耦合散射对应高阶镜像。这样耦合散射就能够看作以目标镜像为等效散射源产生的散射，以耦合散射为基础产生的回波就是镜像回波。
(1)耦合散射传递函数
耦合散射本质上就是目标与环境之间的耦合散射，SBR方法能够计算出每条射线照射下产生的耦合散射RCS。第m个散射单元内包含有多个目标面元与环境面元，这些面元上存在射线照射产生耦合的感应电流，这些多径散射在窄带信号激励下的传递函数为
Figure BDA0003679223380000181
式中，Nf 表示散射单元内由射线照射的目标与环境面元的个数，Nk 示经过若干次弹跳到达面元的射线总数，
Figure BDA0003679223380000182
表示第k个面元上由第i条射线照射下计算得到的RCS，相位φki 表示面元上每条射线第1次弹跳点处相对相位零点处，由路径差产生的相位，Rki 表示射线从发射天线出发，经过弹跳最终到达接收天线的总路径长度，由多径散射传递函数的公式可以看出每个散射单元中可能既包含目标面元也可能包含杂波单元，还可以看出入射射线经过多次弹跳后才能最终离开目标环境，实际中采用最大弹跳次数截断的方式以减小高次耦合产生的弱耦合影响，以提高运算效率。
(2)计算多径散射单元多普勒频率
为了计算各散射单元的回波响应，应当考虑雷达与目标之间由于存在相对运动产生的多普勒频率，如图9所示。最终将各散射单元的传递函数与发射信号进行卷积，就可以得到各散射单元的回波响应。目标散射单元和杂波散射单元的多普勒频率已经由
fdt＝2(vr-vt)kt/λ
Figure BDA0003679223380000191
Figure BDA0003679223380000192
给出，多径回波的多普勒频率应当考虑射线下弹跳点相互之间的运动。这样，每条射线在n次弹跳后产生的多普勒频率就应当表示为
Figure BDA0003679223380000193
式中，n表示每条射线最大弹跳次数；
Figure BDA0003679223380000194
表示天线主轴方向，λ表示电磁波波长。
第n个多径散射单元的回波响应为
Figure BDA0003679223380000195
式中，Pt表示发射功率，Gt 和Gr 分别表示发射天线和接收天线的增益，sinc (t)为线性调频信号，Rki 表示散射单元与发射天线之间的距离，RiS 表示第i条射线从发射天线到首次弹跳点的距离，RiT 表示第i条射线从最后一次弹跳点到达接收天线的距离，fdki 表示条射线，第k个散射单元对应的多普勒频率，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位，
Figure BDA0003679223380000196
表示多径散射单元的传递函数。
环境杂波建模
(1)杂波散射单元传递函数
利用空时分解能得到某一大小为ΔRi×Δθi 上的栅格根据该栅格位置处的环境参数，求得其在宽时脉冲信号分解下，离散窄带信号激励的传递函数：
Figure BDA0003679223380000197
式中，γi 表示该环境散射单元的散射系数，Ri 表示该散射单元到发射天线之间的距离，RiS 和RiT 分别表示该散射单元相对发射天线及接收天线的距离。在杂波散射单元的内部，可以依据天线实际照射到的位置处的地理环境信息计算该处的环境杂波散射系数，而不需要在杂波单元内进行二次剖分或分组，极大地削减了计算量。而这也是双尺度组合方法的优势所在。
另外，杂波散射单元在窄带下的距离分辨力低，等效距离环的数量相比于宽带时的要少，这样，计算时间和计算效率很高。但是当需要建立宽带杂波的回波信号时，计算量将会很大，这可以根据雷达天线方向图将散射贡献小的区域进行剔除，以加快运算，实现杂波信号的快速生成。
(2)杂波散射单元回波响应表达式
发射信号与杂波散射单元传递函数相卷积就能得到杂波散射单元的回波相应。因此，第n个杂波散射单元的回波响应为：
Figure BDA0003679223380000201
式中，RnS 表示第n个杂波单元与发射天线的距离，RnT 表示第n个杂波单元与接收天线的距离，fdn 表示第n个杂波散射单元对应的多普勒频率。
雷达回波模型验证
雷达回波仿真验证
(1)目标环境参数验证
●目标RCS计算模型验证
设定计算条件如下：
运动参数：雷达位置矢量为Sp(5000m，0m，1500m)，速度矢量为Vs(-500m/s，0，0)，目标位置矢量为Tp (0，0，40m)，速度矢量Vt 为(100m/s，0，0)，目标雷达仰角为θ，目标环境模型与雷达位置关系如图10所示。
雷达参数为：主动体制，即发射和接收天线均在雷达内，且两种天线参数均相同，旁瓣电平为-20dB，工作频率在Ku波段，积累脉冲数为256，调频带宽为5MHz，天线波束指向目标中心，入射和接收均为VV极化。
目标环境复合模型：目标模型为直径30cm的导体球，环境面为海面，风速2m/s，风向相对x轴方向为0度，海面相对介电常数为εr ＝42-j40。
由于调频带宽B为5MHz，最小距离分辨力为30m，而目标的径向尺寸为0.3m，目标可以用点目标模型来近似表示，且导体球的RCS可以直接计算出来，即σ＝πr2＝0.0707m2。下面对点目标模型和本文提出的基于散射的模型进行比较。
从图11的结果可以看出：点目标模型下距离-多普勒图中可以求出目标能量计算值为85.718，而基于散射模型下图中求出目标能量计算值为85.719，两种模型下目标计算值相同，说明基于散射计算出的目标RCS值是与理论值一致的。基于散射的回波仿真模型是合理的。
(2)回波各组成计算及显示验证
设定计算条件如下：
运动参数：雷达位置矢量为Sp(8000m，0m，1500m)，速速度矢量为Vs(-400m/s，0，0)，目标位置矢量为Tp (0，0，50)，速度矢量Vt 为(200m/s，0，0)，目标雷达仰角为θ。
雷达参数为：主动体制，旁瓣电平为-20dB，工作频率在Ku波段，积累脉冲数为256，调频带宽为10MHz，天线主波束指向目标中心，入射和接收均为VV极化。
目标环境复合模型：目标模型为直径30cm的导体球，环境面为海面，风速2m/s，风向相对x轴方向为0度，海面相对介电常数为εr ＝42-j40。
图11给出了回波各组成部分及总回波的距离-多普勒图。本发明提到的回波模型是基于目标环境复合散射回波模型建立的，目标回波、多径回波及环境杂波是分开建模的。这说明本发明回波模型能够反映出回波各组成部分，并能够根据需要将各部分进行叠加。这在实际使用中能够为分析目标参数、环境参数及雷达参数对各部分的影响提供方便。
雷达回波试验验证
海面机载雷达回波试验
机载雷达及采集设备在高度1500米进行平飞，模型如图12所示，将同样的飞机当作目标并令其在高度100米进行平飞，两个飞机的飞行速度保持相同，约为65m/s。
载机飞行过程中始终保持天线波束的指向对准目标机，并利用其上加装的回波采集设备对来自目标的回波进行持续的采集。试验过程中，海水的相对介电常数εr＝47-j37。海面风速约为5m/s，且风向相对载机飞行方向为45度。机载雷达工作在Ku波段，入射和接收均为VV极化。载机与目标机在水平距离相距15km时进行试验飞行并进行数据采集。
对采集到的试验数据进行包括混频、脉冲压缩、重排、FFT等之后得到距离-多普勒图，并利用信号检测方法对目标、杂波及多径信号的数据进行获取，以得到最终的试验结果。仿真试验也是通过以上的计算条件进行建模与计算，并依据同样的信号处理过程以获得仿真计算结果。
首先给出的是调频带宽80MHz，某一时刻下的距离-多普勒图仿真试验结果比较，如图13所示。可以看出，杂波图形的外观是一条曲线，这是由天线的窄波束照射所引起的，海面被照亮的区域实际上就是一条近似的长条形，并且整个杂波分布符合雷达下视照射时的情况，即主瓣杂波占据了比较强的部分，旁瓣杂波照射到的是其他区域，且随着距离越来越近，海面上旁瓣杂波区域对应的多普勒频率减小，呈现出“八字”形状，高度线的位置也存在比较强的杂波。右边试验结果中对了一条亮直线带，那是为了保证试验过程中载机波束始终对准目标机，而在目标机上安装的强信号发射器以保证载机能够始终对准强信号发生器，这样就能保证波束方向对目标的稳定照射。由于机载雷达与目标的相对速度和机载雷达与海面的相对速度相比存在差异，因此在目标信号与杂波信号在多普勒维上能够分得开。
为了比较杂波信号随带宽变化的特性，试验中进行了三种调频带宽下的信号采集。图14给出了三种调频带宽下仿真与试验的最大杂波功率(C(dB))对比，还给出了最大目标信号与杂波功率之比(SCR(dB)，信杂比)的对比。试验中的杂波功率取的是杂波距离-多普勒图中的最大值，目标功率取的也是目标的最大值。从图15可以看出：当擦地角增大时，杂波后向散射系数增大，也就使得杂波后向散射截面积增大，由此引起杂波功率的增强。
当调频带宽增大时，雷达的最小距离分辨力提高，杂波单元的后向散射截面积就会减小，也就相当于减小了杂波在距离上的相关性，这样杂波功率就会下降。理论上杂波功率下降的值ΔC为：
Figure BDA0003679223380000231
式中，B1和B2表示调频带宽。当B1＝20MHz，B2＝80MHz时，ΔC＝-6dB。图中实测结果与该理论值存在差异，这主要是由于海面风速随时间不断变化，风速的变化引起海面后向散射发生变化。
试验中还对信号与多径干扰比(SIR(dB)，信干比)进行了比较。从图15的对比结果可以看出：仿真所得海面布氏角度大约在6.5度左右，而实测出的结果在8度附近，相差小于2度。计算误差主要来自于对海面相对介电常数的预估及雷达下视角的装订。具体为：实际的海水含盐量及温度随时间动态变化会引起相对介电常数变化，进而导致布氏角位置的偏移；仿真过程中，需要对雷达真实的下视角进行装订，然而经纬高度信息的获取本身就存在比较大的误差，这也会导致最终结果中布氏角的偏移。实际测试时目标与干扰信号时混在一起的，无法分开，这就为信干比(SIR)的获取增加了困难，而仿真中的目标回波与多径回波是分别建模与处理的，这两者的不同也就造成了信干比对比曲线量级的不同。
以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立探测雷达与超低空目标的空间几何模型；
101：设计雷达平台上搭载的雷达天线模型；
102：分析雷达探测超低空目标时目标模型的坐标变换情况；
步骤2：基于建立的探测雷达与超低空目标的空间几何模型，采用空间分解法将雷达天线照射区域划分成多个散射单元，并采用时间分解法将发射脉冲信号进行分解得到窄脉冲，从而求得每个散射单元在这些窄脉冲上的回波响应；
步骤3：基于步骤2分解结果，对回波信号进行建模。
2.根据权利要求1所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，步骤1中，在空间几何模型中，雷达处于运动平台上，平台速度矢量方向为vr ，天线主轴方向为
Figure FDA0003679223370000013
目标速度矢量方向为vt ，平台中心到目标中心处的矢量方向为
Figure FDA0003679223370000016
平台中心到镜像目标中心处的矢量方向为
Figure FDA0003679223370000017
ΔR表示由雷达最小距离分辨力确定的距离环大小，
Figure FDA0003679223370000018
表示平台中心到某一环境散射单元的矢量方向；
雷达平台上的天线由若干天线单元组成的相控阵天线，通过机械或电控调节的方式改变天线主轴方向使其对准目标方向，根据天线主轴方向及天线方向图的主波束宽度确定平台天线在环境面上的有效照射区域，天线主瓣照射区域产生的是主瓣杂波，旁瓣产生的是旁瓣杂波，平台正下方产生的高度线杂波根据平台与目标、镜像目标及环境单元之间的相对运动会引起多普勒频率，它们分别为：
fdt＝2(vr-vt)·kt/λ
Figure FDA0003679223370000011
Figure FDA0003679223370000012
式中，λ表示入射电磁波的辐射频率。
3.根据权利要求2所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，在步骤101中，天线模型坐标系建立的方式为：将天线的主波束方向定义为z轴，x轴与水平方向平行且指向z轴的右侧，y轴随之确定，令z轴始终平行于环境面，沿着方位向，令y轴着俯仰向，从而形成四象限天线模型，看作是由四个阵列天线按照正方形排列构成的，在四象限天线模型中Pa、Pb、Pc和Pd是每个象限的等效相位中心，其相互的间距为D；fΣ表示和波束方向图，fΔ 1表示俯仰向差波束方向图，fΔ 2表示方位向差波束方向图，其表达式有如下表达式：
Figure FDA0003679223370000021
Figure FDA0003679223370000022
Figure FDA0003679223370000023
其中，fqb (θE ，θA )表示契比雪夫分布阵列方向图，λ表示入射电磁波的辐射频率。
4.根据权利要求2所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，在步骤102中，目标模型相对照射和接收天线的位置、姿态均会发生变化，尤其在雷达探测超低空目标时，目标的轴线会随着运动参数的变化而发生偏转，需要对目标模型按照轴向进行变换，其变换公式可以写为：
Figure FDA0003679223370000024
其中，θa表示目标轴线与水平面的仰角，
Figure FDA0003679223370000026
表示天线轴线水平投影方向与x之间的夹角，θβ 表示目标沿着轴向旋转角度，(ax，ay，a z )表示目标上的坐标点。
5.根据权利要求2所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，对天线照射区域进行空时分解：
根据与天线的不同距离而被划分成若干等距离环，距离环间隔为ΔR，方位向依据多普勒频率而被划分为间隔为Δθ的条带，最终得到若干ΔR×Δθ的单元，其中，距离环间隔ΔR是由脉冲LFM信号的距离分辨力决定，得到：
Figure FDA0003679223370000031
Figure FDA0003679223370000032
其中，fprf 示脉冲重复频率，Np 表示相干处理时间内的脉冲数，vr 表示雷达速度大小，
Figure FDA0003679223370000037
表示雷达速度矢量与入射波方向之间的夹角的正弦，λ表示电磁波波长。
6.根据权利要求5所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，雷达探测目标过程中，雷达天线发射的脉冲信号是宽时脉冲线性调频信号，经过脉冲压缩后的等效脉冲宽度为τ′＝1/B，即单个脉冲含有多个子脉冲分辨单元，需要对脉冲进行细分，采用时间分解法将宽带脉冲信号分解成多个窄脉冲信号，发射信号即写为：
Figure FDA0003679223370000033
式中，τ′为子脉冲宽度，Nb为宽脉冲分解得到的窄脉冲个数。
7.根据权利要求2所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，所述雷达天线超低空下接收的回波信号是目标回波、镜像回波和环境杂波的叠加，则对回波信号进行建模，即对目标回波、镜像回波和环境杂波的分别进行建模。
8.根据权利要求7所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，所述目标回波建模过程：
(1)目标散射单元传递函数
将目标面元以散射单元进行分组，第m个散射单元在时间分解窄带信号激励下的传递函数可表示为
Figure FDA0003679223370000041
式中，Nf 表示散射单元内目标面元个数，相位φi 表示目标面元相对相位零点处即发射天线，由路径差产生的相位，RiS 和RiT 分别表示目标面元相对发射天线及接收天线的距离，c表示光速；
(2)散射单元回波响应表达式
将各个散射单元的传递函数与发射信号进行卷积，可得到各散射单元的回波相应；
第n个目标散射单元的回波响应为
Figure FDA0003679223370000046
式中，Pt表示发射功率，Gt 和Gr 分别表示发射天线和接收天线的增益，Rtn 表示散射单元与发射天线之间的距离，Rr n表示散射单元与接收天线之间的距离，RiS 表示第i个散射单元与发射天线的距离，RiT 表示第i个散射单元与接收天线的距离，sinc (t)为线性调频信号，fdn 表示第n个散射单元对应的多普勒频率，
Figure FDA00036792233700000411
是卷积符号，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位。
9.根据权利要求7所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，所述镜像回波建模过程：
(1)耦合散射传递函数
第m个散射单元内包含有多个目标面元与环境面元，这些面元上存在射线照射产生耦合的感应电流，这些多径散射在窄带信号激励下的传递函数为
Figure FDA0003679223370000051
式中，N f表示散射单元内由射线照射的目标与环境面元的个数，Nk 示经过若干次弹跳到达面元的射线总数，
Figure FDA00036792233700000517
表示第k个面元上由第i条射线照射下计算得到的RCS，相位φki 表示面元上每条射线第1次弹跳点处相对相位零点处，由路径差产生的相位，Rki 表示射线从发射天线出发，经过弹跳最终到达接收天线的总路径长度；
(2)计算多径散射单元多普勒频率
多径回波的多普勒频率应当考虑射线下弹跳点相互之间的运动，每条射线在n次弹跳后产生的多普勒频率就应当表示为
Figure FDA0003679223370000052
式中，n表示每条射线最大弹跳次数；
Figure FDA00036792233700000514
表示天线主轴方向，λ表示电磁波波长；
将各散射单元的传递函数与发射信号进行卷积，可得到各散射单元的回波响应，第n个多径散射单元的回波响应为
Figure FDA0003679223370000053
式中，Pt表示发射功率，Gt 和Gr 分别表示发射天线和接收天线的增益，sinc (t)为线性调频信号，Rki 表示散射单元与发射天线之间的距离，RiS 表示第i条射线从发射天线到首次弹跳点的距离，RiT 表示第i条射线从最后一次弹跳点到达接收天线的距离，fdki 表示条射线，第k个散射单元对应的多普勒频率，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位，
Figure FDA0003679223370000056
表示多径散射单元的传递函数。
10.根据权利要求7所述的基于散射的宽带回波信号仿真生成方法，其特征在于，所述环境杂波建模过程：
(1)杂波散射单元传递函数
利用空时分解能得到某一大小为ΔRi×Δθi 上的栅格根据该栅格位置处的环境参数，求得其在宽时脉冲信号分解下，离散窄带信号激励的传递函数：
Figure FDA0003679223370000061
式中，γi 表示该环境散射单元的散射系数，Ri 表示该散射单元到发射天线之间的距离，RiS 和RiT 分别表示该散射单元相对发射天线及接收天线的距离，δ表示冲击函数；
(2)杂波散射单元回波相应表达式
发射信号与杂波散射单元传递函数相卷积就能得到杂波散射单元的回波相应。因此，第n个杂波散射单元的回波响应为：
Figure FDA0003679223370000062
式中，RnS 表示第n个杂波单元与发射天线的距离，RnT 表示第n个杂波单元与接收天线的距离，fdn 表示第n个杂波散射单元对应的多普勒频率，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位，
Figure FDA0003679223370000063
表示杂波散射单元的传递函数。
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