JP3577554B2 - 関数計算機、グラフ表示制御装置、およびグラフ表示制御方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、任意に入力された関数式をグラフ化して表示する機能を備えた小型電子式計算機等の関数計算機、グラフ表示制御装置、およびグラフ表示制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば関数計算機能を備えた小型電子式計算機等において、入力された関数式をグラフ化して表示するグラフ表示機能を搭載したものが実用されている。
すなわち、予め指定された表示画面上でのＸ，Ｙ座標の座標レンジ（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａｘ）（Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ）に従って、１表示ドット毎のＸ座標値が関数式に代入され、これにより算出される各Ｙ座標値がＶＲＡＭ（ビデオメモリ）上に順次書込まれて関数式のグラフ化表示がなされるもので、この場合、例えば２つの関数式をグラフ化して同一画面上に表示させた際には、当該グラフの解析を行なう上で、各グラフ同士の交点座標が必要になることがある。
【０００３】
すなわち、例えば直交座標系の２つの関数式がグラフ化されて表示された場合に、その交点座標は、各関数式に対するＸ座標値を順次変化させた際に得られる各Ｙ座標値の比較一致を判断することで求められる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の関数計算機では、上述した直交座標系関数式同士のグラフ交点、あるいは極座標系関数式同士のグラフ交点等、同一座標系同士のグラフ交点を求めることはできるものの、異なる座標系の関数式同士のグラフ交点を求めることはできない問題がある。
【０００５】
本発明は前記課題に鑑みなされたもので、同一画面上にグラフ表示された、異なる座標系関数式が同じ座標系の関数式である否かに応じて交点を求め、この求められた交点のポイント表示等の表示制御を行うことが可能な関数計算機、グラフ表示制御装置、およびグラフ表示制御方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
すなわち、請求項１記載の発明は、
複数の関数式を記憶する式記憶手段と、
この式記憶手段に記憶された複数の関数式をグラフ化して表示する表示手段と、
この表示手段に表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別する判別手段と、
この判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第１の表示制御手段と、
前記判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第２の表示制御手段と、
前記第１および第２の表示制御手段の制御により前記各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御する第３の表示制御手段と、
を具備したことを特徴とする。
請求項２に記載の発明は、
２つの関数式データを記憶している式記憶部とこの式記憶部に記憶されている２つの関数式データそれぞれに対応するグラフを表示するグラフ表示部とを備えているグラフ表示制御装置において、
前記グラフ表示部に表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別する判別手段と、
この判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第１の表示制御手段と、
前記判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第２の表示制御手段と、
前記第１および第２の表示制御手段の制御により前記各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御する第３の表示制御手段と、
を具備したことを特徴とする。
【０００７】
【作用】
請求項１記載の発明によれば、表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別し、２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、また、２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、更に、各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御することができる。
【０００８】
また、請求項２に記載の発明によれば、表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別し、２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、また、２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、更に、各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御することができる。
【０００９】
【実施例】
以下図面により本発明の一実施例について説明する。
図１は関数計算機を示す外観図である。
この関数計算機の装置本体１０は、例えばユーザが片手で把持できる程度の大きさからなる。
【００１０】
この装置本体１０の正面には、キー入力部１１及びドットマトリクス式の液晶画面からなるグラフィック表示部１２が設けられる。
前記キー入力部１１には、グラフとして表示したい関数式等を入力したり、該入力式のグラフ化に伴なうＸ軸及びＹ軸の座標レンジ（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａｘ）（Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ）を入力したりするための数値・記号キー１３、直交座標関数式の入力を指定するための「直」キー１４、極座標関数式の入力を指定するための「極」キー１５、パラメータ座標関数式の入力を指定するための「パラ」キー１６、入力された関数式のグラフ化表示を行なうための「Ｇｒａｐｈ」キー１７、複数関数式のグラフ上の交点座標を求めるための「交点」キー１８、及び前記入力関数式の決定等を行なうための「ＥＸＥ」キー１９等が備えられる。
【００１１】
前記グラフィック表示部１２は、例えば縦６４ｄｏｔｓ，横１２８ｄｏｔｓの液晶表示画面を有し、前記数値・記号キー１３により入力された直交座標系の関数式や極座標系の関数式、あるいはパラメータ座標系の関数式等、異なる座標系の関数式がユーザ指定されたＸ軸及びＹ軸の座標レンジに従ってグラフ化されて表示される。
【００１２】
ここで、例えば入力された直交座標関数式と極座標関数式とが前記グラフィック表示部１２に同時表示された際に、「交点」キー１８が操作されると、各グラフ同士の交点座標が計算され、そのグラフ上交点位置のポイント表示と共に交点座標値が表示される。
【００１３】
図２は前記関数計算機の電子回路の構成を示すブロック図である。
この関数計算機の電子回路には、ＣＰＵ（中央処理装置）２０が備えられ、このＣＰＵ２０により回路各部の動作制御が実行される。
【００１４】
前記ＣＰＵ２０には、前記キー入力部１１、及び表示制御部２１を介したグラフィック表示部１２の他、ＲＯＭ２２，ＲＡＭ２３，ＶＲＡＭ２４が接続される。
【００１５】
前記ＲＯＭ２２には、この関数計算機を動作させるための基本システムプログラムが予め記憶されると共に、キー入力された関数式等に対応してグラフ表示を行なうためのグラフ表示処理プログラム、表示された複数グラフ間の交点座標を求めるための交点演算処理プログラム等が予め記憶される。
【００１６】
そして、このＲＯＭ２２に記憶された各プログラムに従って前記ＣＰＵ２０による制御動作が実行される。
前記ＲＡＭ２３には、キー入力レジスタや各種フラグレジスタ等の他、前記数値・記号キー１３や「直」キー１４，「極」キー１５，「パラ」キー１６等の操作に応じて入力された関数式を記憶する式レジスタ２５、入力式のグラフ化表示に際し、グラフィック表示部１２に対し設定されたＸ，Ｙ座標レンジ（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａｘ）（Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ）が記憶されるレンジレジスタ２６、前記交点演算処理の実行に際し、直交座標系の座標値に変換された一方の関数式に対応する座標値（Ｘ１ ，Ｙ１ ）と他方の関数式に対応する座標値（Ｘ２ ，Ｙ２ ）とが必要に応じて格納される交点演算用レジスタ２７等が備えられる。
【００１７】
前記ＶＲＡＭ２４は、前記グラフィック表示部１２の表示領域に１：１に対応するビデオメモリ領域を有するもので、前記グラフ表示処理の実行に際し、入力された関数式に対応するグラフ化データが記憶される。
【００１８】
次に、前記構成による関数計算機の動作について説明する。
図３は前記関数計算機のグラフモードにおける全体処理を示すフローチャートである。
【００１９】
図４は前記関数計算機のグラフモード処理に伴なうグラフ化演算処理を示すフローチャートである。
図５は前記関数計算機のグラフモード処理に伴なう交点演算全体処理を示すフローチャートである。
【００２０】
図６は前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なう極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャートである。
図７は前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なうパラメータ座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャートである。
【００２１】
図８は前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なう極座標系グラフ／パラメータ座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャートである。
図９は前記関数計算機のグラフモードにおける全体処理に伴なう関数式の入力表示状態を示す図である。
【００２２】
図１０は前記極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理に伴なう交点座標表示状態を示す図である。
すなわち、図３におけるグラフモードの全体処理において、キー入力部１１の数値・記号キー１３と共に「直」キー１４，「極」キー１５，「パラ」キー１６を選択的に操作し、例えば直交座標関数式「Ｙ＝Ｘ＋１」、極座標関数式「ｒ＝ｓｉｎθ」、パラメータ座標関数式「Ｘｔ ＝２ｃｏｓＴ，Ｙｔ ＝２ｓｉｎＴ」を入力すると、このそれぞれの入力関数式は、ＲＡＭ２３内の式レジスタ２５に記憶されると共に、ＶＲＡＭ２４に書込まれ、図９に示すようにグラフィック表示部１２に表示される（ステップＳ１）。
【００２３】
この場合、前記パラメータ座標関数式「Ｘｔ ＝２ｃｏｓＴ，Ｙｔ ＝２ｓｉｎＴ」は、「パラ」→「２ｃｏｓＴ，２ｓｉｎＴ」→「ＥＸＥ」と操作するだけで入力され、表示部１２に「Ｘｔ ＝」「Ｙｔ ＝」と付加されて２段表示される。
【００２４】
こうして、任意の関数式が入力されて記憶された状態で、「Ｇｒａｐｈ」キー１７を操作すると、図４におけるグラフ化演算処理が起動され、前記入力関数式はグラフ化されてグラフィック表示部１２に表示される（ステップＳ２）。
【００２５】
そして、「交点」キー１８を操作すると、図５における交点演算全体処理が起動され、前記グラフ化演算処理によりグラフ化表示された２つの関数式同士の交点座標が算出表示される（ステップＳ３）。
【００２６】
すなわち、前記図４におけるグラフ化演算処理において、前記「Ｇｒａｐｈ」キー１７の操作に応じてＲＡＭ２３の式レジスタ２５から、例えば直交座標関数式「Ｙ＝Ｘ＋１」が読出されると、レンジレジスタ２６に予め記憶された表示部１２上でのＸ，Ｙ座標レンジに従って、１表示ドット毎のＸ座標値に対応するＹ座標値が計算され、そのそれぞれの（Ｘ，Ｙ）座標値からなるグラフ化データがＶＲＡＭ２４に書込まれると共に、グラフィック表示部１２に表示される（ステップＡ１，Ａ２→Ａ３）。
【００２７】
一方、前記「Ｇｒａｐｈ」キー１７の操作に応じてＲＡＭ２３の式レジスタ２５から、例えば極座標関数式「ｒ＝ｓｉｎθ」が読出されると、Ｘ軸を０度とする角度θを順次変化させた場合の原点からの距離ｒが算出されてそのそれぞれの（ｒ，θ）に対応する（Ｘ，Ｙ）座標値が座標変換により求められ、レンジレジスタ２６に予め記憶された表示部１２上でのＸ，Ｙ座標レンジに従って、そのグラフ化データがＶＲＡＭ２４に書込まれると共に、グラフィック表示部１２に表示される（ステップＡ１，Ａ２→Ａ４）。
【００２８】
一方、前記「Ｇｒａｐｈ」キー１７の操作に応じてＲＡＭ２３の式レジスタ２５から、例えばパラメータ座標関数式「Ｘｔ ＝２ｃｏｓＴ，Ｙｔ ＝２ｓｉｎＴ」が読出されると、パラメータＴを順次変化させた場合の（Ｘ，Ｙ）座標値からなるグラフ化データが、レンジレジスタ２６に予め記憶された表示部１２上でのＸ，Ｙ座標レンジに従ってＶＲＡＭ２４に書込まれると共に、グラフィック表示部１２に表示される（ステップＡ１，Ａ２→Ａ５）。
【００２９】
そして、前記「交点」キー１８の操作に応じて、図５における交点演算全体処理が起動された際に、ＶＲＡＭ２３を通してグラフィック表示部１２に表示された関数式のグラフが３つ以上ある場合には、交点演算の対象となる２つのグラフが特定できないので、以降の交点演算処理は実行されない（ステップＢ１）。
【００３０】
この場合、グラフィック表示部１２に３つ以上表示されているグラフの中で交点演算の対象となる２つのグラフを指定して以降の交点演算処理を実行させてもよい。
【００３１】
一方、グラフィック表示部１２に表示された関数式のグラフが１つであると判断されると共に、該表示されているグラフは直交座標関数式「Ｙ＝Ｘ＋１」のグラフであると判断された場合には、Ｙ座標値“０”に対応するＸ座標値「−１」、つまり、Ｘ軸との交点座標が計算され、その交点座標（−１，０）がグラフ上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値「Ｘ＝−１，Ｙ＝０」がグラフィック表示部１２の下部に表示される（ステップＢ２→Ｂ３→Ｂ４，Ｂ８）。
【００３２】
一方、グラフィック表示部１２に表示された関数式のグラフが２つで、その２つのグラフ式が何れも同一座標系の関数式であると判断された場合には、そのそれぞれの関数式に対し共通の変数値を順次変化させて代入演算することにより、その互いの解が一致する点が交点座標として求められ、その交点座標がグラフ上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される（ステップＢ５→Ｂ６，Ｂ８）。
【００３３】
すなわち、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、何れも直交座標関数式「Ｙ１ ＝ｆ１ （Ｘ１ ）」「Ｙ２ ＝ｆ２ （Ｘ２ ）」である場合には、各関数式のＸ座標値Ｘ１ ，Ｘ２ を順次同値変化した際のＹ座標値Ｙ１ ，Ｙ２ が求められ、それぞれ対応する交点演算用レジスタ２７に更新して格納されると共に、各Ｙ座標値Ｙ１ ，Ｙ２ の一致した点が交点座標としてポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される。
【００３４】
また、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、何れも極座標関数式「ｒ１ ＝ｇ１ （θ１ ）」「ｒ２ ＝ｇ２ （θ２ ）」である場合には、各関数式の角度θ１ ，θ２ を順次同値変化した際の距離ｒ１ ，ｒ２ が求められ、それぞれ対応するＸ，Ｙ座標値が交点演算用レジスタ２７に更新して格納されると共に、各Ｘ，Ｙ座標値の一致した点（Ｘ１ ＝Ｘ２ ）（Ｙ１ ＝Ｙ２ ）が交点座標としてポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される。
【００３５】
さらに、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、何れもパラメータ座標関数式「Ｘ１ ＝ｆ１ （Ｔ１ ），Ｙ１ ＝ｆ１ （Ｔ１ ）」「Ｘ２ ＝ｆ２ （Ｔ２ ），Ｙ２ ＝ｆ２ （Ｔ２ ）」である場合には、例えば第１関数式のパラメータＴ１ を順次変化した際のＸ１ 座標が第２関数式のＸ２ 座標として代入され、そのとき得られる第２関数式のパラメータＴ２ に基づくＹ２ 座標が求められ、それぞれ対応する交点演算用レジスタ２７に更新して格納されると共に、各Ｘ，Ｙ座標値の一致した点（Ｘ１ ＝Ｘ２ ）（Ｙ１ ＝Ｙ２ ）が交点座標としてポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される。
【００３６】
一方、グラフィック表示部１２に表示された関数式のグラフが２つで、その２つのグラフ式が異なる座標系の関数式であると判断された場合には、極座標関数式で与えられる極座標値やパラメータ座標関数式で与えられるパラメータ座標値は、何れも直交座標系の座標値に変換され、各関数式の変数値を変化させた際の相互のＹ座標値の一致する点が交点座標として求められ、その交点座標がグラフ上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される（ステップＢ５→Ｂ７，Ｂ８）。
【００３７】
ここで、例えば図１０で示すように、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、曲座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」と直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」である場合には、図６における極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理が起動される（ステップＢ５→Ｂ７）。
【００３８】
すなわち、まず、極座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」の角度θに最小値θｍｉｎ が代入されて距離ｒが計算され、そのときの極座標（ｒ，θｍｉｎ ）に対応する直交座標が（Ｘ１ ，Ｙ１ ）として座標変換により求められ、交点演算用レジスタ２７に格納される（ステップＣ１，Ｃ２，Ｃ３）。
【００３９】
すると、前記現在の極座標（ｒ，θｍｉｎ ）に対応する座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が当該極座標グラフ上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値もグラフィック表示部１２の下部に表示される（ステップＣ４）。
【００４０】
そして、直交座標に変換された座標Ｘ１ が直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」に代入され対応する座標Ｙ２ が計算されて交点演算用レジスタ２７に格納されるもので、ここで、前記極座標（ｒ，θｍｉｎ ）を直交座標に変換して得られた座標Ｙ１ と前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」により得られた座標Ｙ２ との一致／不一致が判断される（ステップＣ５，Ｃ６）。
【００４１】
このステップＣ６において、前記極座標変数θに基づき各関数式より得られた座標Ｙ１ ，Ｙ２ が不一致で、前記ステップＣ４において表示された座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）は各グラフ上の交点でないと判断された場合には、前記極座標変数θが（＋α）されてθ１ に更新される（ステップＣ６→Ｃ７）。
【００４２】
ここで、前記更新された極座標変数θ（＝θ１ ）がその最大値θｍａｘ を越えてないことが判断された場合には、その極座標変数θ１ が極座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」に代入されて距離ｒ１ が計算され、そのときの極座標（ｒ１ ，θ１ ）に対応する直交座標が（Ｘ１ ，Ｙ１ ）として座標変換により求められ、交点演算用レジスタ２７に格納される（ステップＣ８→Ｃ２，Ｃ３）。
【００４３】
すなわち、前記ステップＣ２〜Ｃ８の処理が繰返し実行されることで、極座標変数θが順次（＋α）されてθ２ →θ３ →…と更新され、その各時点における極座標（ｒ２ ，θ２ ）→（ｒ３ ，θ３ ）→…に対応して座標変換された座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が、順次ポイントＰ及びＸ，Ｙ座標値で表示されると共に、その座標Ｙ１ と、座標Ｘ１ に基づき前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」により得られた座標Ｙ２ との一致／不一致が判断される。
【００４４】
こうして、前記極座標変数θが順次更新され、図１０の矢印ｋで示すように、そのグラフ上のポインタＰが移動更新される状態で、ステップＣ６において、前記極座標変数θが例えばθ１０に更新された際の極座標（ｒ１０，θ１０）を座標変換した座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）と、そのＸ座標Ｘ１ に基づき前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」より得られた座標Ｙ２ とが一致したと判断されると、そのときの座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が交点Ｐとして極座標グラフ及び直交座標グラフの交点上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示されるようになる（ステップＣ６→Ｃ９，Ｂ８）。
【００４５】
一方、前記極座標変数θが順次更新され、そのグラフ上のポインタＰが移動更新される状態で、ステップＣ８において、更新された極座標変数θｎ がその最大値θｍａｘ を越えたと判断されると、グラフィック表示部１２に表示されている極座標グラフ及び直交座標グラフ間には交点は存在しないとして、例えば解なしメッセージ“交点なし”が表示部１２の下部に表示されるようになる（ステップＣ８→Ｃ１０，Ｂ８）。
【００４６】
一方、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、パラメータ座標関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ），Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」と直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」である場合には、図７におけるパラメータ座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理が起動される（ステップＢ５→Ｂ７）。
【００４７】
すなわち、このパラメータ座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理では、パラメータＴを順次変化させた場合にその関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ），Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」より得られるＸ，Ｙ座標を座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）とし、前記極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理と同様にして、その座標Ｙ１ と、座標Ｘ１ に基づき前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」により得られた座標Ｙ２ との一致／不一致が判断されるもので、こうして、前記パラメータＴが順次更新され、そのグラフ上のポインタＰが移動更新される状態で、例えばＴ１０に更新された際の座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）と、そのＸ座標Ｘ１ に基づき前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」より得られた座標Ｙ２ とが一致したと判断されると、そのときの座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が交点Ｐとしてパラメータ座標グラフ及び直交座標グラフの交点上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示されるようになる（ステップＤ１，Ｄ２）。
【００４８】
一方、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、極座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」とパラメータ座標関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ），Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」である場合には、図８における極座標系グラフ／パラメータ座標系グラフ間の交点演算処理が起動される（ステップＢ５→Ｂ７）。
【００４９】
すなわち、この極座標系グラフ／パラメータ座標系グラフ間の交点演算処理では、極座標変数θを順次変化させた場合にその関数式「ｒ＝ｇ（θ）」より得られる極座標（ｒ，θ）を直交座標値に変換して座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）とすると共に、その座標Ｘ１ を前記パラメータ座標関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ）」に代入して計算されたパラメータＴをさらに前記パラメータ座標関数式「Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」に代入して計算されたＹ座標をＹ２ とし、前記極座標対応の直交座標Ｙ１ との一致／不一致が判断されるもので、こうして、前記極座標変数θが順次更新され、そのグラフ上のポインタＰが移動更新される状態で、例えばθ１０に更新された際の座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）と、そのＸ座標Ｘ１ を代入して前記パラメータ座標関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ），Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」より得られた座標Ｙ２ とが一致したと判断されると、そのときの座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が交点Ｐとして極座標グラフ及びパラメータ座標グラフの交点上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示されるようになる（ステップＥ１，Ｅ２）。
【００５０】
したがって、前記構成の関数計算機によれば、キー入力部１１の数値・記号キー１３及び「直」キー１４，「極」キー１５，「パラ」キー１６を選択的に操作して、例えば極座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」と直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」とをＲＡＭ２３内の式レジスタ２５に記憶させ、「Ｇｒａｐｈ」キー１７を操作して各関数式をグラフ化してグラフィック表示部１２に表示させた場合に、「交点」キー１８を操作すると、極座標変数θが順次更新されて計算された極座標（ｒ，θ）が直交座標値（Ｘ１ ，Ｙ１ ）に変換され、この座標Ｘ１ を前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」に代入して計算された座標ＹをＹ２ とし、前記Ｙ１ とＹ２ の一致を比較判断して各グラフ間の交点座標が求められ、その交点Ｐがポイント表示されると共にその座標値（Ｘ１ ，Ｙ１ ）も表示されるので、異なる座標系の関数式同士のグラフ交点でも容易に求めることができるようになる。
【００５１】
この場合、前記極座標変数θが順次更新されてその極座標（ｒ，θ）が更新される状態では、そのグラフ上の座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）を示すポインタＰも移動更新されるので、グラフィック表示部１２に表示される各関数式のグラフ間で交点が求められる過程が視覚的に判断できるようになる。
【００５２】
【発明の効果】
以上のように、請求項１記載の発明によれば、表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別し、２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、また、２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、更に、各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御することができる。
【００５３】
請求項２記載の発明によれば、表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別し、２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、また、２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、更に、各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例に係わる関数計算機を示す外観図。
【図２】前記関数計算機の電子回路の構成を示すブロック図。
【図３】前記関数計算機のグラフモードにおける全体処理を示すフローチャート。
【図４】前記関数計算機のグラフモード処理に伴なうグラフ化演算処理を示すフローチャート。
【図５】前記関数計算機のグラフモード処理に伴なう交点演算全体処理を示すフローチャート。
【図６】前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なう極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャート。
【図７】前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なうパラメータ座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャート。
【図８】前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なう極座標系グラフ／パラメータ座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャート。
【図９】前記関数計算機のグラフモードにおける全体処理に伴なう関数式の入力表示状態を示す図。
【図１０】前記極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理に伴なう交点座標表示状態を示す図。
【符号の説明】
１０…装置本体、１１…キー入力部、１２…グラフィック表示部、１３…数値・記号キー、１４…「直」キー、１５…「極」キー、１６…「パラ」キー、１７…「Ｇｒａｐｈ」キー、１８…「交点」キー、１９…「ＥＸＥ」キー、２０…ＣＰＵ（中央処理装置）、２１…表示制御部、２２…ＲＯＭ、２３…ＲＡＭ、２４…ＶＲＡＭ、２５…式レジスタ、２６…レンジレジスタ、２７…交点演算用レジスタ。
【産業上の利用分野】
本発明は、任意に入力された関数式をグラフ化して表示する機能を備えた小型電子式計算機等の関数計算機、グラフ表示制御装置、およびグラフ表示制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば関数計算機能を備えた小型電子式計算機等において、入力された関数式をグラフ化して表示するグラフ表示機能を搭載したものが実用されている。
すなわち、予め指定された表示画面上でのＸ，Ｙ座標の座標レンジ（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａｘ）（Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ）に従って、１表示ドット毎のＸ座標値が関数式に代入され、これにより算出される各Ｙ座標値がＶＲＡＭ（ビデオメモリ）上に順次書込まれて関数式のグラフ化表示がなされるもので、この場合、例えば２つの関数式をグラフ化して同一画面上に表示させた際には、当該グラフの解析を行なう上で、各グラフ同士の交点座標が必要になることがある。
【０００３】
すなわち、例えば直交座標系の２つの関数式がグラフ化されて表示された場合に、その交点座標は、各関数式に対するＸ座標値を順次変化させた際に得られる各Ｙ座標値の比較一致を判断することで求められる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の関数計算機では、上述した直交座標系関数式同士のグラフ交点、あるいは極座標系関数式同士のグラフ交点等、同一座標系同士のグラフ交点を求めることはできるものの、異なる座標系の関数式同士のグラフ交点を求めることはできない問題がある。
【０００５】
本発明は前記課題に鑑みなされたもので、同一画面上にグラフ表示された、異なる座標系関数式が同じ座標系の関数式である否かに応じて交点を求め、この求められた交点のポイント表示等の表示制御を行うことが可能な関数計算機、グラフ表示制御装置、およびグラフ表示制御方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
すなわち、請求項１記載の発明は、
複数の関数式を記憶する式記憶手段と、
この式記憶手段に記憶された複数の関数式をグラフ化して表示する表示手段と、
この表示手段に表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別する判別手段と、
この判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第１の表示制御手段と、
前記判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第２の表示制御手段と、
前記第１および第２の表示制御手段の制御により前記各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御する第３の表示制御手段と、
を具備したことを特徴とする。
請求項２に記載の発明は、
２つの関数式データを記憶している式記憶部とこの式記憶部に記憶されている２つの関数式データそれぞれに対応するグラフを表示するグラフ表示部とを備えているグラフ表示制御装置において、
前記グラフ表示部に表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別する判別手段と、
この判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第１の表示制御手段と、
前記判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第２の表示制御手段と、
前記第１および第２の表示制御手段の制御により前記各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御する第３の表示制御手段と、
を具備したことを特徴とする。
【０００７】
【作用】
請求項１記載の発明によれば、表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別し、２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、また、２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、更に、各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御することができる。
【０００８】
また、請求項２に記載の発明によれば、表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別し、２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、また、２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、更に、各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御することができる。
【０００９】
【実施例】
以下図面により本発明の一実施例について説明する。
図１は関数計算機を示す外観図である。
この関数計算機の装置本体１０は、例えばユーザが片手で把持できる程度の大きさからなる。
【００１０】
この装置本体１０の正面には、キー入力部１１及びドットマトリクス式の液晶画面からなるグラフィック表示部１２が設けられる。
前記キー入力部１１には、グラフとして表示したい関数式等を入力したり、該入力式のグラフ化に伴なうＸ軸及びＹ軸の座標レンジ（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａｘ）（Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ）を入力したりするための数値・記号キー１３、直交座標関数式の入力を指定するための「直」キー１４、極座標関数式の入力を指定するための「極」キー１５、パラメータ座標関数式の入力を指定するための「パラ」キー１６、入力された関数式のグラフ化表示を行なうための「Ｇｒａｐｈ」キー１７、複数関数式のグラフ上の交点座標を求めるための「交点」キー１８、及び前記入力関数式の決定等を行なうための「ＥＸＥ」キー１９等が備えられる。
【００１１】
前記グラフィック表示部１２は、例えば縦６４ｄｏｔｓ，横１２８ｄｏｔｓの液晶表示画面を有し、前記数値・記号キー１３により入力された直交座標系の関数式や極座標系の関数式、あるいはパラメータ座標系の関数式等、異なる座標系の関数式がユーザ指定されたＸ軸及びＹ軸の座標レンジに従ってグラフ化されて表示される。
【００１２】
ここで、例えば入力された直交座標関数式と極座標関数式とが前記グラフィック表示部１２に同時表示された際に、「交点」キー１８が操作されると、各グラフ同士の交点座標が計算され、そのグラフ上交点位置のポイント表示と共に交点座標値が表示される。
【００１３】
図２は前記関数計算機の電子回路の構成を示すブロック図である。
この関数計算機の電子回路には、ＣＰＵ（中央処理装置）２０が備えられ、このＣＰＵ２０により回路各部の動作制御が実行される。
【００１４】
前記ＣＰＵ２０には、前記キー入力部１１、及び表示制御部２１を介したグラフィック表示部１２の他、ＲＯＭ２２，ＲＡＭ２３，ＶＲＡＭ２４が接続される。
【００１５】
前記ＲＯＭ２２には、この関数計算機を動作させるための基本システムプログラムが予め記憶されると共に、キー入力された関数式等に対応してグラフ表示を行なうためのグラフ表示処理プログラム、表示された複数グラフ間の交点座標を求めるための交点演算処理プログラム等が予め記憶される。
【００１６】
そして、このＲＯＭ２２に記憶された各プログラムに従って前記ＣＰＵ２０による制御動作が実行される。
前記ＲＡＭ２３には、キー入力レジスタや各種フラグレジスタ等の他、前記数値・記号キー１３や「直」キー１４，「極」キー１５，「パラ」キー１６等の操作に応じて入力された関数式を記憶する式レジスタ２５、入力式のグラフ化表示に際し、グラフィック表示部１２に対し設定されたＸ，Ｙ座標レンジ（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａｘ）（Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ）が記憶されるレンジレジスタ２６、前記交点演算処理の実行に際し、直交座標系の座標値に変換された一方の関数式に対応する座標値（Ｘ１ ，Ｙ１ ）と他方の関数式に対応する座標値（Ｘ２ ，Ｙ２ ）とが必要に応じて格納される交点演算用レジスタ２７等が備えられる。
【００１７】
前記ＶＲＡＭ２４は、前記グラフィック表示部１２の表示領域に１：１に対応するビデオメモリ領域を有するもので、前記グラフ表示処理の実行に際し、入力された関数式に対応するグラフ化データが記憶される。
【００１８】
次に、前記構成による関数計算機の動作について説明する。
図３は前記関数計算機のグラフモードにおける全体処理を示すフローチャートである。
【００１９】
図４は前記関数計算機のグラフモード処理に伴なうグラフ化演算処理を示すフローチャートである。
図５は前記関数計算機のグラフモード処理に伴なう交点演算全体処理を示すフローチャートである。
【００２０】
図６は前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なう極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャートである。
図７は前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なうパラメータ座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャートである。
【００２１】
図８は前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なう極座標系グラフ／パラメータ座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャートである。
図９は前記関数計算機のグラフモードにおける全体処理に伴なう関数式の入力表示状態を示す図である。
【００２２】
図１０は前記極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理に伴なう交点座標表示状態を示す図である。
すなわち、図３におけるグラフモードの全体処理において、キー入力部１１の数値・記号キー１３と共に「直」キー１４，「極」キー１５，「パラ」キー１６を選択的に操作し、例えば直交座標関数式「Ｙ＝Ｘ＋１」、極座標関数式「ｒ＝ｓｉｎθ」、パラメータ座標関数式「Ｘｔ ＝２ｃｏｓＴ，Ｙｔ ＝２ｓｉｎＴ」を入力すると、このそれぞれの入力関数式は、ＲＡＭ２３内の式レジスタ２５に記憶されると共に、ＶＲＡＭ２４に書込まれ、図９に示すようにグラフィック表示部１２に表示される（ステップＳ１）。
【００２３】
この場合、前記パラメータ座標関数式「Ｘｔ ＝２ｃｏｓＴ，Ｙｔ ＝２ｓｉｎＴ」は、「パラ」→「２ｃｏｓＴ，２ｓｉｎＴ」→「ＥＸＥ」と操作するだけで入力され、表示部１２に「Ｘｔ ＝」「Ｙｔ ＝」と付加されて２段表示される。
【００２４】
こうして、任意の関数式が入力されて記憶された状態で、「Ｇｒａｐｈ」キー１７を操作すると、図４におけるグラフ化演算処理が起動され、前記入力関数式はグラフ化されてグラフィック表示部１２に表示される（ステップＳ２）。
【００２５】
そして、「交点」キー１８を操作すると、図５における交点演算全体処理が起動され、前記グラフ化演算処理によりグラフ化表示された２つの関数式同士の交点座標が算出表示される（ステップＳ３）。
【００２６】
すなわち、前記図４におけるグラフ化演算処理において、前記「Ｇｒａｐｈ」キー１７の操作に応じてＲＡＭ２３の式レジスタ２５から、例えば直交座標関数式「Ｙ＝Ｘ＋１」が読出されると、レンジレジスタ２６に予め記憶された表示部１２上でのＸ，Ｙ座標レンジに従って、１表示ドット毎のＸ座標値に対応するＹ座標値が計算され、そのそれぞれの（Ｘ，Ｙ）座標値からなるグラフ化データがＶＲＡＭ２４に書込まれると共に、グラフィック表示部１２に表示される（ステップＡ１，Ａ２→Ａ３）。
【００２７】
一方、前記「Ｇｒａｐｈ」キー１７の操作に応じてＲＡＭ２３の式レジスタ２５から、例えば極座標関数式「ｒ＝ｓｉｎθ」が読出されると、Ｘ軸を０度とする角度θを順次変化させた場合の原点からの距離ｒが算出されてそのそれぞれの（ｒ，θ）に対応する（Ｘ，Ｙ）座標値が座標変換により求められ、レンジレジスタ２６に予め記憶された表示部１２上でのＸ，Ｙ座標レンジに従って、そのグラフ化データがＶＲＡＭ２４に書込まれると共に、グラフィック表示部１２に表示される（ステップＡ１，Ａ２→Ａ４）。
【００２８】
一方、前記「Ｇｒａｐｈ」キー１７の操作に応じてＲＡＭ２３の式レジスタ２５から、例えばパラメータ座標関数式「Ｘｔ ＝２ｃｏｓＴ，Ｙｔ ＝２ｓｉｎＴ」が読出されると、パラメータＴを順次変化させた場合の（Ｘ，Ｙ）座標値からなるグラフ化データが、レンジレジスタ２６に予め記憶された表示部１２上でのＸ，Ｙ座標レンジに従ってＶＲＡＭ２４に書込まれると共に、グラフィック表示部１２に表示される（ステップＡ１，Ａ２→Ａ５）。
【００２９】
そして、前記「交点」キー１８の操作に応じて、図５における交点演算全体処理が起動された際に、ＶＲＡＭ２３を通してグラフィック表示部１２に表示された関数式のグラフが３つ以上ある場合には、交点演算の対象となる２つのグラフが特定できないので、以降の交点演算処理は実行されない（ステップＢ１）。
【００３０】
この場合、グラフィック表示部１２に３つ以上表示されているグラフの中で交点演算の対象となる２つのグラフを指定して以降の交点演算処理を実行させてもよい。
【００３１】
一方、グラフィック表示部１２に表示された関数式のグラフが１つであると判断されると共に、該表示されているグラフは直交座標関数式「Ｙ＝Ｘ＋１」のグラフであると判断された場合には、Ｙ座標値“０”に対応するＸ座標値「−１」、つまり、Ｘ軸との交点座標が計算され、その交点座標（−１，０）がグラフ上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値「Ｘ＝−１，Ｙ＝０」がグラフィック表示部１２の下部に表示される（ステップＢ２→Ｂ３→Ｂ４，Ｂ８）。
【００３２】
一方、グラフィック表示部１２に表示された関数式のグラフが２つで、その２つのグラフ式が何れも同一座標系の関数式であると判断された場合には、そのそれぞれの関数式に対し共通の変数値を順次変化させて代入演算することにより、その互いの解が一致する点が交点座標として求められ、その交点座標がグラフ上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される（ステップＢ５→Ｂ６，Ｂ８）。
【００３３】
すなわち、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、何れも直交座標関数式「Ｙ１ ＝ｆ１ （Ｘ１ ）」「Ｙ２ ＝ｆ２ （Ｘ２ ）」である場合には、各関数式のＸ座標値Ｘ１ ，Ｘ２ を順次同値変化した際のＹ座標値Ｙ１ ，Ｙ２ が求められ、それぞれ対応する交点演算用レジスタ２７に更新して格納されると共に、各Ｙ座標値Ｙ１ ，Ｙ２ の一致した点が交点座標としてポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される。
【００３４】
また、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、何れも極座標関数式「ｒ１ ＝ｇ１ （θ１ ）」「ｒ２ ＝ｇ２ （θ２ ）」である場合には、各関数式の角度θ１ ，θ２ を順次同値変化した際の距離ｒ１ ，ｒ２ が求められ、それぞれ対応するＸ，Ｙ座標値が交点演算用レジスタ２７に更新して格納されると共に、各Ｘ，Ｙ座標値の一致した点（Ｘ１ ＝Ｘ２ ）（Ｙ１ ＝Ｙ２ ）が交点座標としてポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される。
【００３５】
さらに、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、何れもパラメータ座標関数式「Ｘ１ ＝ｆ１ （Ｔ１ ），Ｙ１ ＝ｆ１ （Ｔ１ ）」「Ｘ２ ＝ｆ２ （Ｔ２ ），Ｙ２ ＝ｆ２ （Ｔ２ ）」である場合には、例えば第１関数式のパラメータＴ１ を順次変化した際のＸ１ 座標が第２関数式のＸ２ 座標として代入され、そのとき得られる第２関数式のパラメータＴ２ に基づくＹ２ 座標が求められ、それぞれ対応する交点演算用レジスタ２７に更新して格納されると共に、各Ｘ，Ｙ座標値の一致した点（Ｘ１ ＝Ｘ２ ）（Ｙ１ ＝Ｙ２ ）が交点座標としてポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される。
【００３６】
一方、グラフィック表示部１２に表示された関数式のグラフが２つで、その２つのグラフ式が異なる座標系の関数式であると判断された場合には、極座標関数式で与えられる極座標値やパラメータ座標関数式で与えられるパラメータ座標値は、何れも直交座標系の座標値に変換され、各関数式の変数値を変化させた際の相互のＹ座標値の一致する点が交点座標として求められ、その交点座標がグラフ上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示される（ステップＢ５→Ｂ７，Ｂ８）。
【００３７】
ここで、例えば図１０で示すように、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、曲座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」と直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」である場合には、図６における極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理が起動される（ステップＢ５→Ｂ７）。
【００３８】
すなわち、まず、極座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」の角度θに最小値θｍｉｎ が代入されて距離ｒが計算され、そのときの極座標（ｒ，θｍｉｎ ）に対応する直交座標が（Ｘ１ ，Ｙ１ ）として座標変換により求められ、交点演算用レジスタ２７に格納される（ステップＣ１，Ｃ２，Ｃ３）。
【００３９】
すると、前記現在の極座標（ｒ，θｍｉｎ ）に対応する座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が当該極座標グラフ上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値もグラフィック表示部１２の下部に表示される（ステップＣ４）。
【００４０】
そして、直交座標に変換された座標Ｘ１ が直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」に代入され対応する座標Ｙ２ が計算されて交点演算用レジスタ２７に格納されるもので、ここで、前記極座標（ｒ，θｍｉｎ ）を直交座標に変換して得られた座標Ｙ１ と前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」により得られた座標Ｙ２ との一致／不一致が判断される（ステップＣ５，Ｃ６）。
【００４１】
このステップＣ６において、前記極座標変数θに基づき各関数式より得られた座標Ｙ１ ，Ｙ２ が不一致で、前記ステップＣ４において表示された座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）は各グラフ上の交点でないと判断された場合には、前記極座標変数θが（＋α）されてθ１ に更新される（ステップＣ６→Ｃ７）。
【００４２】
ここで、前記更新された極座標変数θ（＝θ１ ）がその最大値θｍａｘ を越えてないことが判断された場合には、その極座標変数θ１ が極座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」に代入されて距離ｒ１ が計算され、そのときの極座標（ｒ１ ，θ１ ）に対応する直交座標が（Ｘ１ ，Ｙ１ ）として座標変換により求められ、交点演算用レジスタ２７に格納される（ステップＣ８→Ｃ２，Ｃ３）。
【００４３】
すなわち、前記ステップＣ２〜Ｃ８の処理が繰返し実行されることで、極座標変数θが順次（＋α）されてθ２ →θ３ →…と更新され、その各時点における極座標（ｒ２ ，θ２ ）→（ｒ３ ，θ３ ）→…に対応して座標変換された座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が、順次ポイントＰ及びＸ，Ｙ座標値で表示されると共に、その座標Ｙ１ と、座標Ｘ１ に基づき前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」により得られた座標Ｙ２ との一致／不一致が判断される。
【００４４】
こうして、前記極座標変数θが順次更新され、図１０の矢印ｋで示すように、そのグラフ上のポインタＰが移動更新される状態で、ステップＣ６において、前記極座標変数θが例えばθ１０に更新された際の極座標（ｒ１０，θ１０）を座標変換した座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）と、そのＸ座標Ｘ１ に基づき前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」より得られた座標Ｙ２ とが一致したと判断されると、そのときの座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が交点Ｐとして極座標グラフ及び直交座標グラフの交点上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示されるようになる（ステップＣ６→Ｃ９，Ｂ８）。
【００４５】
一方、前記極座標変数θが順次更新され、そのグラフ上のポインタＰが移動更新される状態で、ステップＣ８において、更新された極座標変数θｎ がその最大値θｍａｘ を越えたと判断されると、グラフィック表示部１２に表示されている極座標グラフ及び直交座標グラフ間には交点は存在しないとして、例えば解なしメッセージ“交点なし”が表示部１２の下部に表示されるようになる（ステップＣ８→Ｃ１０，Ｂ８）。
【００４６】
一方、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、パラメータ座標関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ），Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」と直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」である場合には、図７におけるパラメータ座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理が起動される（ステップＢ５→Ｂ７）。
【００４７】
すなわち、このパラメータ座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理では、パラメータＴを順次変化させた場合にその関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ），Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」より得られるＸ，Ｙ座標を座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）とし、前記極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理と同様にして、その座標Ｙ１ と、座標Ｘ１ に基づき前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」により得られた座標Ｙ２ との一致／不一致が判断されるもので、こうして、前記パラメータＴが順次更新され、そのグラフ上のポインタＰが移動更新される状態で、例えばＴ１０に更新された際の座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）と、そのＸ座標Ｘ１ に基づき前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」より得られた座標Ｙ２ とが一致したと判断されると、そのときの座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が交点Ｐとしてパラメータ座標グラフ及び直交座標グラフの交点上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示されるようになる（ステップＤ１，Ｄ２）。
【００４８】
一方、グラフィック表示部１２に表示されている２つのグラフの関数式が、極座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」とパラメータ座標関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ），Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」である場合には、図８における極座標系グラフ／パラメータ座標系グラフ間の交点演算処理が起動される（ステップＢ５→Ｂ７）。
【００４９】
すなわち、この極座標系グラフ／パラメータ座標系グラフ間の交点演算処理では、極座標変数θを順次変化させた場合にその関数式「ｒ＝ｇ（θ）」より得られる極座標（ｒ，θ）を直交座標値に変換して座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）とすると共に、その座標Ｘ１ を前記パラメータ座標関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ）」に代入して計算されたパラメータＴをさらに前記パラメータ座標関数式「Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」に代入して計算されたＹ座標をＹ２ とし、前記極座標対応の直交座標Ｙ１ との一致／不一致が判断されるもので、こうして、前記極座標変数θが順次更新され、そのグラフ上のポインタＰが移動更新される状態で、例えばθ１０に更新された際の座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）と、そのＸ座標Ｘ１ を代入して前記パラメータ座標関数式「Ｘ＝Ｐ１ （Ｔ），Ｙ＝Ｐ２ （Ｔ）」より得られた座標Ｙ２ とが一致したと判断されると、そのときの座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）が交点Ｐとして極座標グラフ及びパラメータ座標グラフの交点上にポイント表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値がグラフィック表示部１２の下部に表示されるようになる（ステップＥ１，Ｅ２）。
【００５０】
したがって、前記構成の関数計算機によれば、キー入力部１１の数値・記号キー１３及び「直」キー１４，「極」キー１５，「パラ」キー１６を選択的に操作して、例えば極座標関数式「ｒ＝ｇ（θ）」と直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」とをＲＡＭ２３内の式レジスタ２５に記憶させ、「Ｇｒａｐｈ」キー１７を操作して各関数式をグラフ化してグラフィック表示部１２に表示させた場合に、「交点」キー１８を操作すると、極座標変数θが順次更新されて計算された極座標（ｒ，θ）が直交座標値（Ｘ１ ，Ｙ１ ）に変換され、この座標Ｘ１ を前記直交座標関数式「Ｙ＝ｆ（Ｘ）」に代入して計算された座標ＹをＹ２ とし、前記Ｙ１ とＹ２ の一致を比較判断して各グラフ間の交点座標が求められ、その交点Ｐがポイント表示されると共にその座標値（Ｘ１ ，Ｙ１ ）も表示されるので、異なる座標系の関数式同士のグラフ交点でも容易に求めることができるようになる。
【００５１】
この場合、前記極座標変数θが順次更新されてその極座標（ｒ，θ）が更新される状態では、そのグラフ上の座標点（Ｘ１ ，Ｙ１ ）を示すポインタＰも移動更新されるので、グラフィック表示部１２に表示される各関数式のグラフ間で交点が求められる過程が視覚的に判断できるようになる。
【００５２】
【発明の効果】
以上のように、請求項１記載の発明によれば、表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別し、２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、また、２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、更に、各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御することができる。
【００５３】
請求項２記載の発明によれば、表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別し、２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、また、２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行い、更に、各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例に係わる関数計算機を示す外観図。
【図２】前記関数計算機の電子回路の構成を示すブロック図。
【図３】前記関数計算機のグラフモードにおける全体処理を示すフローチャート。
【図４】前記関数計算機のグラフモード処理に伴なうグラフ化演算処理を示すフローチャート。
【図５】前記関数計算機のグラフモード処理に伴なう交点演算全体処理を示すフローチャート。
【図６】前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なう極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャート。
【図７】前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なうパラメータ座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャート。
【図８】前記関数計算機の交点演算全体処理に伴なう極座標系グラフ／パラメータ座標系グラフ間の交点演算処理を示すフローチャート。
【図９】前記関数計算機のグラフモードにおける全体処理に伴なう関数式の入力表示状態を示す図。
【図１０】前記極座標系グラフ／直交座標系グラフ間の交点演算処理に伴なう交点座標表示状態を示す図。
【符号の説明】
１０…装置本体、１１…キー入力部、１２…グラフィック表示部、１３…数値・記号キー、１４…「直」キー、１５…「極」キー、１６…「パラ」キー、１７…「Ｇｒａｐｈ」キー、１８…「交点」キー、１９…「ＥＸＥ」キー、２０…ＣＰＵ（中央処理装置）、２１…表示制御部、２２…ＲＯＭ、２３…ＲＡＭ、２４…ＶＲＡＭ、２５…式レジスタ、２６…レンジレジスタ、２７…交点演算用レジスタ。
Claims (8)
- 複数の関数式を記憶する式記憶手段と、
この式記憶手段に記憶された複数の関数式をグラフ化して表示する表示手段と、
この表示手段に表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別する判別手段と、
この判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第１の表示制御手段と、
前記判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第２の表示制御手段と、
前記第１および第２の表示制御手段の制御により前記各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御する第３の表示制御手段と、
を具備したことを特徴とする関数計算機。 - ２つの関数式データを記憶している式記憶部とこの式記憶部に記憶されている２つの関数式データそれぞれに対応するグラフを表示するグラフ表示部とを備えているグラフ表示制御装置において、
前記グラフ表示部に表示された各グラフの関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別する判別手段と、
この判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第１の表示制御手段と、
前記判別手段にて２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第２の表示制御手段と、
前記第１および第２の表示制御手段の制御により前記各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御する第３の表示制御手段と、
を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。 - 前記第１および第２の表示制御手段により求められた交点の座標を表示させる交点座標表示制御手段を備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のグラフ表示制御装置。
- 前記表示手段は、前記式記憶手段に記憶された２つの関数式データを、同一座標軸を用いてグラフ表示させることを特徴とする請求項１に記載の関数計算機。
- 前記グラフ表示部は、前記式記憶部に記憶された２つの関数式データを、同一座標軸を用いてグラフ表示させることを特徴とする請求項２に記載のグラフ表示制御装置。
- ２つの関数式データを記憶している式記憶部とこの式記憶部に記憶されている２つの関数式データそれぞれに対応するグラフを表示するグラフ表示部とを備えているグラフ表示制御装置に用いられるグラフ表示制御方法において、
前記グラフ表示部に表示された２つのグラフそれぞれに対応する各関数式が同じ座標系の関数式であるか否かを判別する判別ステップと、
この判別ステップにて２つの関数式が同じ座標系の関数式でないと判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換し、この変換された座標値と他の座標系の関数式における座標値とを比較して前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第１の表示制御ステップと、
前記判別ステップにて２つの関数式が同じ座標系の関数式であると判別された際は、一方の座標系の関数式における座標値を他の座標系の関数式における座標値に変換することなく、前記各グラフの交点を求め、この求められた交点に対応した位置にポイント表示を行うよう制御する第２の表示制御ステップと、
前記第１および第２の表示制御手段の制御により前記各グラフの交点が求められない場合、交点なしを示す表示を行うよう制御する第３の表示制御ステップと、
を具備したことを特徴とするグラフ表示制御方法。 - 前記第１および第２の表示制御ステップにより求められた交点の座標を表示させる交点座標表示制御ステップを備えることを特徴とする請求項６に記載のグラフ表示制御方法。
- 前記グラフ表示部は、前記式記憶部に記憶された２つの関数式データを、同一座標軸を用いてグラフ表示させることを特徴とする請求項６に記載のグラフ表示制御方法。
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