JP3469903B2 - 渦電流センサ - Google Patents

渦電流センサ

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JP3469903B2 JP50748198A JP50748198A JP3469903B2 JP 3469903 B2 JP3469903 B2 JP 3469903B2 JP 50748198 A JP50748198 A JP 50748198A JP 50748198 A JP50748198 A JP 50748198A JP 3469903 B2 JP3469903 B2 JP 3469903B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、評価回路と、交流を供給可能な少なくとも
一つの測定コイルを備えた渦電流センサに関する。
【0002】
【従来の技術】 検討されている種類の渦電流センサは、例えば、距離
を測定したり、または測定対象物の導電率さえも特定す
るために使用される。測定対象物の材料および品質に応
じて、渦電流センサを使って測定対象物の表面被覆の他
の特性、例えば、被覆の厚さ等でも測定が可能である。
渦電流センサについての他の利用分野としては、薄い箔
の厚さ測定が挙げられる。
【0003】 渦電流センサは、例えば、強磁場、高温、かなり高レ
ベルの汚染等が問題とされる環境条件の下での測定に、
このセンサが適合していることから、工業環境の測定に
使用されることが多い。しかし、温度の変動が大きい
と、渦電流センサの測定に影響することがある。したが
って、本発明は、渦電流センサを使って得られる測定デ
ータに及ぼすこの種の影響の補償を行なうことに関係し
ている。
【0004】 温度の変動は二つの点で渦電流の測定結果に影響す
る。その第一は、測定コイルの複素インピーダンスで
は、特に複素インピーダンスの実部が変動する。しか
し、このほかに、複素インピーダンスの虚部の僅かな温
度依存性ですら検出されることもある。その第二は、測
定対象物またはその材料の導電率が、同じく温度と共に
変動することである。ある温度範囲のもとでは、測定対
象物の温度とその導電率との間には、殆ど直線関係が見
られる。測定対象物材料の導電率は、測定コイルを介し
て材料中に誘導される渦電流に有効に働くため、測定対
象物材料の導電率は再度カップリングのフィードバック
を介して、測定コイルまたはそのインピーダンスに影響
を与える。測定データに示される温度影響が完全に相殺
される状態は、従って両効果が相殺される時点でのみ可
能であり、つまり測定コイルのインピーダンスに示され
る温度影響と、測定用対象物材料の導電率に及ぼす温度
影響の両効果が挙げられる。
【0005】 国際特許出願PCT/DE93/00703、国際公開WO94/03778に
は、測定コイルの出力信号に与える温度影響の補償方法
が開示されており、これによればdc電圧が、測定コイル
に供給されるac電圧に重ね合わされている。
【0006】 これに対し出力信号のdc電圧成分は温度の影響のみを
受け、この結果、温度影響が測定でき、dc電圧成分を介
して分離が可能で、このため出力信号のdc電圧成分の評
価のもとで温度影響が検討され補償されることとなる。
【0007】
【発明が解決しようとする課題】
公知の方法においては測定コイルの出力信号のdc電圧
成分は測定コイルのインピーダンスの実部に与える温度
影響の相殺にのみ役立つ。したがって、測定コイルのイ
ンピーダンスの虚部に対する温度影響は、取り去ること
はできない。測定コイルの出力信号に与える温度の影響
は、それは測定対象物の導電率が温度依存性を有するこ
とによるものであるが、この場合、測定コイルおよび測
定対象物が同一温度に曝される場合に限って相殺され
る。特に高温の場合にはこの条件が満たされることは少
ない。
【0008】 したがって、本発明の目的は、簡単な構成と評価回路
のもとに、測定コイルインピーダンスの実部と虚部の双
方に及ぼす温度の影響を確実に補償する、懸案の渦電流
センサを提供することにある。
【0009】
【課題を解決するための手段】
請求の範囲1に記載の特徴を備えた本発明の渦電流セ
ンサであれば、上記の目的を果たすことができる。した
がって、当初に記載した渦電流センサは、同じく交流を
供給できる補償コイルを測定コイルの間近に、すなわち
熱接触させて、補償コイルおよび測定コイルの電磁場が
相互に直交するよう配設される。
【0010】 本発明によれば、最初に気付く点は渦電流センサの測
定信号の評価にあたっては、測定コイルのインピーダン
スZAの実部RAと虚部XAが本質的に知られており、虚部XA
と実部RAの商に基づき複素インピーダンスZAの位相角ψ
が下式 tanψ=XA/RAで表されることである。 このためには、複素コイルインピーダンスの実部に及
ぼす温度影響を取り去る必要があるばかりでなく、虚部
に与える温度影響も除いておく必要がある。本発明によ
れば、さらに気付くこととして、測定コイルと同一温度
影響を受けた補償コイルを使って、最も簡単な方式で測
定コイルのインピーダンスの虚部に及ぼす温度影響を求
めることができる。発明によれば、したがって、測定コ
イルに補償コイルを組み込み、この補償コイルに交流を
供給することができ、測定コイルと熱接触を保ち、測定
コイルと補償コイルとの間に温度勾配を設けないように
する。さらに本発明で認められる点は、補償コイルを使
って測定対象物が補償コイルのインピーダンスに影響し
ない場合に限り、測定コイルインピーダンスの虚部に見
られる温度影響を確実に検出することができる。したが
って、本発明により補償コイルを取り付け、補償コイル
と測定コイルとの電磁場が相互に直交するようにでき
る。この場合、測定対象物は、本発明の渦電流センサを
この測定対象物の存在により、測定コイルのインピーダ
ンスに最大の効果が得られる位置付けとした場合、補償
コイルのインピーダンスには何等影響を与えないはずで
ある。もし測定コイルと補償コイルの複素インピーダン
スを適正な回路手段を使って部材の相互から差し引くと
すると、もっぱら距離に影響され、材料により変動する
インピーダンス値が得られるはずである。本発明により
提示されたセンサ配列により、測定コイルのインピーダ
ンスに与える温度の影響を十分相殺できるであろう。
【0011】 もともと、本発明による渦電流センサのコイル構成に
は、幾つもの違った構成が考えられる。特に好ましい態
様としては、ドーナツ形のコアを備えた変圧器の巻き方
に似た方法により補償コイルを巻きつけたドーナツ形状
を有する測定コイルが挙げられる。なお、補償コイルを
ドーナツ状に構成して、補償コイル内部にドーナツコア
に似た測定コイルを構成させることも考えられる。この
コイル配設による測定コイルと補償コイルが空間的に接
近していることから、この両コイルの同一温度が保証さ
れる。さらに、この場合、補償コイルで起こされる電磁
場が測定コイルの電磁場と直交することも確かである。
【0012】 コイル構成の安定性については、測定コイルをコイル
状に巻き付ける場合有利な条件になるはずである。コイ
ルの形状は例えばプラスチック等の誘電性材料とするこ
とができる。この場合、コイルの形状は測定コイルのイ
ンピーダンスに影響しないはずである。しかし、コイル
の形状が強磁性材料を使っていると、この場合には信号
増幅の意味でコイルはコイルコアとして働くため、特に
有利となるであろう。
【0013】 センサ信号が明確にかつ信頼できる評価を示す点につ
いては、測定コイルのインピーダンスおよび補償コイル
のインピーダンスが、同一環境条件のもとで実質的に変
わらない場合、特に有利な条件となる。このことは例え
ばワイヤー径、回転数、形状等のコイル要因を適正に選
ぶことにより達せられる。温度補償は特に意図した追加
計算を要することなく、測定コイルおよび補償コイルの
複素インピーダンスを単純に成分に準じて差し引くこと
により、達せられるであろう。
【0014】 この様に調整済みの測定コイルインピーダンスZC、ま
たは調整済みの実部RCおよび調整済みの虚部XCは、何れ
もソフトウェアー、例えば相応するプログラムを組み込
んだマイクロプロセッサを用い、また、例えば回路等の
ハードウェアーを使って求めることができる。
【0015】 回路を使って測定コイルの調整インピーダンスを求め
るには、測定コイルおよび補償コイルを直交電圧成分を
供給する共通電源に連結するのが特に好ましい。特に有
利な方式としては、サイン/コサイン波発生器を利用す
る。この場合には、測定コイルおよび補償コイルのそれ
ぞれの出力信号と、電圧源のコサインまたはサイン成分
とを単純に掛け合わせることにより、コイルインピーダ
ンスの実部および虚部が求められるであろう。
【0016】 このためには、評価回路にそれぞれ測定コイルと補償
コイルの後に二つの乗算器を取り付けると良い。この場
合、各乗算器には対応コイルの出力電圧および電圧源の
二電圧成分の一つを付加する。一つの乗算器の出力側に
は、関連コイルインピーダンスの実部をタップ立てすれ
ば良く、一方では対応する虚部を別の乗算器の出力側に
タップ立てすることができる。各乗算器の出力側には低
域フィルターを取り付け、回路図操作の結果生ずる乗算
器の出力信号の比較的高周波数成分を篩い分けすれば、
好都合である。コイルインピーダンスの実部と虚部との
違いは、簡単にそれぞれの乗算器の後に加算器を取り付
けて求めることができる。
【0017】 本発明による渦電流センサの好ましい別変形として
は、ブリッジ回路を使って測定コイルおよび補償コイル
の出力信号を評価し得る方法が挙げられる。このために
は、必要があれば測定コイル及び補償コイルを、抵抗器
R1とR2と共にブリッジ回路に連結し、対応する交流電圧
源の直交成分が、好適な方法により供給されるようにす
る。
【0018】 しかし、測定コイルおよび補償コイルの発振回路にコ
ンデンサC1およびC2を取り付け、回路を完結させること
もできる。最終的には、測定コイルおよび補償コイルを
リンギング発振器中で操作することも可能である。
【0019】 本発明による特に好ましい渦電流センサの変形は、測
定コイルを半径方向に若干伸長させ、つまり比較的小さ
な半径rを持たせたものである。
【0020】 この点については、既に認めるように、温度の変動に
よる測定対象物材料の導電率については、測定コイルの
複素インピーダンスの位相角ψに変動を生じる。しか
し、この位相角ψは、また例えば測定対象物および測定
コイル間の距離のように、測定対象物の影響を受けるた
め、測定対象物と無関係に温度の影響を決定すること
は、極めて厄介である。現在までの所、何の形状につい
ても問題を分析的に独立して、解決可能の逆関数を決め
る所まで至っていない。しかし、測定コイルが半径方向
に多少伸長していることから、逆分析可能の推定モデル
を見出すことは可能である。従って、位相角ψまたはta
nψは測定対象物の伝導率または温度の単一関数に過ぎ
ず、この結果測定距離、つまり測定対象物及び渦電流セ
ンサ間の空間に、もはや影響されることはない。見込ま
れる推定距離は、形状と測定対象物材料の一関数であ
り、測定コイルのインピーダンスの実部及び虚部から直
接に求めることができる。距離依存のtanψ成分は、測
定距離を求めた後、修正しても良い。この際の推定誤差
は相殺される。もともとエラー傾向の高い推定計算に関
わらず、測定対象物材料の測定距離および導電率は、相
互に別々に計算の対象として残される。強磁性材料であ
って追加してtanψに影響を与える測定対象物の材料の
比透磁率については、材料の同定に十分役立つ測定対象
物質材料の導電率と透磁率との比率を計算することがで
きる。同様にこの例にあっては、測定対象物の材料温度
が測定距離の計算に及ぼす影響は一切ない。
【0021】 位相角ψまたはtanψを温度の関数として求める条件
下では、本発明による渦電流センサを使って、全く異な
る測定可能の変数を見出すことができる。この場合、評
価回路にプログラマブルマイクロコンピュータを設ける
と好都合である。
【0022】 このように対応する物理関係に基づき、またセンサの
特定定数を知ることにより、非強磁性体測定の対象物質
と渦電流センサまたは測定コイル間距離h等のセンサ特
定定数を知ることにより、次式によりhを求めることが
できる。 h=k1ln〔k2/Xcf(tanψ,ω,r)〕 さらに、測定対象物質の導電率σは次式で求められ
る。 σ=f(k3tan2ψ/ωr2
【0023】 当初に述べたように、本発明の渦電流センサを用いて
薄箔の厚みを測定できる。箔の導電率が知られている場
合は、その厚みdは次式で表わせられる。 d=f(k4tanψ/rωσ)
【0024】 なお、渦電流センサおよびまたは測定コイルと薄箔間
の距離hを決めることができる。しかしこの例では、こ
の箔の厚みdは測定コイルの渦電流の浸透深さhより小
さくなければならず、その値は次式で表わせられる。 h=f(k5tan2ψ/(1+tan2ψ)Xc)
【0025】 最終的には本発明の渦電流センサは、強磁性体の測定
対象物と渦電流センサまたは測定コイルとの間の距離h
の測定に使われ、この場合hは次式で表わされる。 h=k1ln〔k2/Xcf(μr/σ,ω,r)〕 但し式中 で表わされる。
【0026】 前式中でのk1からk6は事前設定できる定数を示す。ω
は測定コイルおよび補償コイル用の供給電圧の角振動数
を表わす。
【0027】 所謂電圧調整発振器(VCO)は電源として使用し、供
給電圧の角振動数ωを調整してインピーダンスの調整虚
部をゼロ(XC=0)となるように調整する。このことか
ら同様にtanψはゼロに等しくなる。その結果上記記載
の測定可能の変数の決定は極めて簡素化される。
【0028】
【発明の実施の形態】
好ましい態様で本発明の教示内容を改良し、さらに開
発を推し進める余地が幾つも考えられる。これについて
は一方で請求項1に記載の内容を参考にし、他方で図面
を参考にして本発明の実施例の以下の説明に基づき引例
として掲げる。好ましい実施例と共に、一般に好ましい
構成さらには教示内容の進展状況を述べることとする。
【0029】 図1には交流を供給できる測定コイル2と評価回路3
から成る渦電流センサ1が示されている。
【0030】 本発明によれば、交流を供給できる補償コイル4が測
定コイル2の直ぐ近くに据付けされている。この補償コ
イル4は測定コイル2に対して、補償コイル4と測定コ
イル2との電磁場が直交するよう配設されている。測定
コイル2の間近に補償コイル4が取り付けられる結果、
両コイル2と4は熱接触状態にあり、特にこの両コイル
2と4間には実質的に温度勾配は生じていない。
【0031】 図示した実施例においては、円形形状の測定コイル2
を有し、このコイルの回りにドーナツコア状の巻きつけ
方式で補償コイル4を巻き付ける。この連結状態では、
補償コイル4がドーナツ型コイルを形成している。この
結果測定コイル2も補償コイル4の内部でドーナツ型の
コアを構成している。
【0032】 この時点で再度指摘しておきたい点は、コイルの配列
の空間構成は、温度、温度勾配、遮蔽影響、水分等の同
一環境条件が両コイルに影響すること、つまり測定コイ
ルと補償コイルに影響が及ぶことを確かめるべきであ
る。
【0033】 図示した実施例においては、測定コイル2をプラスチ
ックリング形状にコイル形状5に巻き付け、空気−コア
コイルを構成させている。しかし、このコイル形状5は
また強磁性材料製としても良く、従って測定コイル2の
出力信号を増幅させるコイルコアとしても役立ってい
る。
【0034】 図1に示す渦電流センサ1の例では、測定コイル2お
よび補償コイル4の電磁場の配向が適合されるだけでな
く、前記両コイルのインピーダンスも適合される。測定
コイル2のインピーダンスおよび補償コイル4のインピ
ーダンスは同一環境条件の下では実質的に同一となるよ
うに設計されている。このコイルインピーダンスの調整
は、コイル要因例えばワイヤー材料、ワイヤー径、回転
数、形状等をそれぞれ合わせ考慮選定することにより、
簡単に実施できる。重要なことは、二組のコイルインピ
ーダンスの実部と虚部がペアとなって等しく働くことに
ある。
【0035】 図示の実施例において、コイルの配列はケーシング6
内で調整される。ケーシング6の適合材料としては、プ
ラスチック、セラミック、強磁性または非強磁性鋼まで
も挙げられる。
【0036】 図示した渦電流センサ1の測定コイル2の半径rは、
測定コイル2のインピーダンスの位相角ψまたはtanψ
が対応する測定対象物7の、導電率の一関数に過ぎず、
また測定距離h、即ち渦電流センサ1と測定対象物7の
表面との間の値に影響されない大きさとする。
【0037】 本発明による渦電流センサ用の図2に示す測定回路は
電圧源を有し、サインとコサイン出力と可変角振動数を
備えた交流電圧発生器(VCO)8の形態で提供される。
この電圧制御発振器(VCO)8は、測定コイル2および
補償コイル4用の供給電圧を発生させる。
【0038】 コイル配列の出力端Aにおいて、測定コイル2のイン
ピーダンスを取り出すことができる。同様にコイル配設
の出力端Bにおいて、補償コイル4のインピーダンスを
取り出すことができる。AとBとの出力にそれぞれ二組
の乗算器9と10または11と12を連結する。乗算器9と11
は、測定コイル2及び補償コイル4の各インピーダンス
を供給電圧のコサイン成分に連接させ、対応インピーダ
ンスの実部分が乗算器9および11の出力側に現われるよ
うにする。一方、乗算器10と12とは、測定コイル2と補
償コイル4のそれぞれのインピーダンスを供給電圧のサ
イン成分に連接させて、対応するインピーダンスの虚部
がそれぞれの乗算器10と12の各出力側に現われるように
する。
【0039】 ここで注記しておきたい点は、測定コイルと補償コイ
ルの間で、構造上、必然的に生じる、もともと存在する
“無負荷”インピーダンスの違いが、乗算器に引き続く
異なる増幅要素により、回路内で相殺されることであ
る。本実施例においては低域フィルター13を乗算器9−
11の出力に取り付けている。これらの低域フィルターの
狙いは、回路構成により生ずる比較的高い周波数を示す
信号成分を追い出すことにある。しかし、決定したコイ
ルインピーダンスの評価範囲内では、このフィルターは
それほど重要な意味を持たない。
【0040】 測定コイル2および補償コイル4のインピーダンスの
実部を基本的に代表する乗算器9および11の出力信号を
差異測定用の加算器14に供給する。この加算器14の出力
信号はこの場合、測定コイル2のインピーダンスの調整
済みの実部を表わす。従って加算器15は乗算器10および
12の出力、即ち測定コイル2のインピーダンスおよび補
償コイル4のインピーダンスの虚部を受け入れる役割の
ものである。このため加算器15の出力信号は測定コイル
のインピーダンスの調整済みの虚部を表わす。
【0041】 測定コイル2および補償コイル4の出力信号が、供給
電圧のサインおよびコサイン成分の重ね合わせを避ける
ため、電圧給源8と測定コイル2および補償コイル4と
の間に緩衝器16を挿入する。この緩衝器により上記のフ
ィードバック現象が避けられる。
【0042】 結論として図2に関して指摘したい点は、同図は測定
コイルおよび補償コイルのインピーダンスの回路評価の
一例を示したに過ぎないことである。評価法としては、
例えば適当なブリッジ回路または発振回路を使ったもの
も挙げられる。結局の所、測定コイルおよび補償コイル
をリンギング発振器内で操作すれば良いのかもしれな
い。 [図面の簡単な説明]
【図1】 本発明に基づく渦電流センサの構成図を示
す。
【図2】 本発明による渦電流センサを備えた測定回路
の実施例を示す。
【符号の説明】
1 ・・・ 渦電流センサ 2 ・・・ 測定コイル 3 ・・・ 評価回路 4 ・・・ 補償コイル 5 ・・・ コイル形状 6 ・・・ ケーシング 7 ・・・ 測定対象物 8 ・・・ 交流電圧発生器 9〜12 ・・・ 乗算器 13 ・・・ 低域フィルタ 14、15 ・・・ 加算器 16 ・・・ 緩衝器
フロントページの続き (72)発明者 ニエツカエウスキイ、マーク ロシア国 サマラ 443011 ガラクチオ ノフスカヤ 141 (72)発明者 ヴィスパイントナー、カール ドイツ国 オルテンブルク ディー― 94496 パザウエル・ストラーセ 55 (56)参考文献 特開 平3−19096(JP,A) 特開 昭63−87510(JP,A) 実開 平2−71288(JP,U) (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G01D 5/00 - 5/62 G01B 7/00 - 7/34 G01P 1/00 - 3/80 G01R 33/00 - 33/26

Claims (13)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】評価回路(3)、少なくとも一つの測定コ
    イル(2)および少なくとも一つの補償コイル(4)を
    備え、前記測定コイル(2)および前記補償コイル
    (4)には交流を供給することができ、前記補償コイル
    (4)を前記測定コイル(2)の間近に取り付け、前記
    補償コイル(4)および前記測定コイル(2)の電磁場
    を相互に直交させる構成の渦電流センサにおいて、 前記測定コイル(2)がドーナツコイル形状を示し、か
    つ前記補償コイル(4)を前記測定コイル(2)のコイ
    ル形状の周りに巻きつけ、前記補償コイル(4)と前記
    測定コイル(2)とを熱接触状態に保ち、さらに前記測
    定コイル(2)を前記補償コイル(4)の内側でドーナ
    ツコア状に取り付けることを特徴とする渦電流センサ。
  2. 【請求項2】前記補償コイル(4)をドーナツコイル形
    状とすることを特徴とする、請求項1に記載の渦電流セ
    ンサ。
  3. 【請求項3】前記測定コイル(2)をコイル形状(5)
    の周りに巻き付けることを特徴とする、請求項1または
    2に記載の渦電流センサ。
  4. 【請求項4】前記コイル形状(5)を誘電材料、好まし
    くはプラスチック製とすることを特徴とする、請求項3
    に記載の渦電流センサ。
  5. 【請求項5】前記コイル形状(5)を強磁性材料製とす
    ることを特徴とする、請求項3に記載の渦電流センサ。
  6. 【請求項6】前記測定コイルのインピーダンス(ZA=RA
    +XA)および前記補償コイルのインピーダンス(ZB=RB
    +XB)を、同一環境条件のもとで基本的に同一とするこ
    とを特徴とする、請求項1から5の何れかに記載の渦電
    流センサ。
  7. 【請求項7】前記評価回路(3)が前記測定コイルのイ
    ンピーダンスの調整実部分RCを前記測定コイルおよび前
    記補償コイルのインピーダンスの実部分差(RC=RB
    RA)として測定する装置から成ることを特徴とし、かつ
    前記評価回路(3)が調整虚部分XCを前記測定コイルお
    よび前記補償コイルのインピーダンスの虚部分差(XC
    XB−XA)として測定する装置から成ることを特徴とす
    る、請求項1から6の何れかに記載の渦電流センサ。
  8. 【請求項8】前記測定コイル(2)および前記補償コイ
    ル(4)を、直交電圧成分を供給する電圧源(8)、好
    ましくはサイン/コサイン波発生器に連結することを特
    徴とする、請求項1から7の何れかに記載の渦電流セン
    サ。
  9. 【請求項9】前記評価回路(3)は、二組の乗算器(9
    −12)をそれぞれ前記測定コイル(2)及び前記補償コ
    イル(4)の後に設け、各乗算器(9−12)が、対応す
    る前記コイル(2、4)の出力電圧および前記電圧源
    (8)の二電圧成分の一つを受入れ、結果として一組の
    乗算器(9、11)の出力側で、それぞれコイルインピー
    ダンスの実部分RAおよびRB部分を取り出すことができ、
    一方、コイルインピーダンスの虚部分のXAまたはXBをそ
    れぞれ他の乗算器(10、12)の出力側で取り出すことが
    できることを特徴とする、請求項8に記載の渦電流セン
    サ。
  10. 【請求項10】低域フィルター(13)を乗算器(9−1
    2)の出力側に連結することを特徴とする、請求項9に
    記載の渦電流センサ。
  11. 【請求項11】加算器(14、15)をそれぞれ二組の乗算
    器(9−12)に連結し、その出力側でコイルインピーダ
    ンスの実部分または虚部分が取り出せることを特徴とす
    る、請求項9または10に記載の渦電流センサ。
  12. 【請求項12】前記評価回路(3)に前記測定コイルの
    インピーダンスの前記調整実部分のRC、および前記調整
    虚部分のXCの評価用として、プログラム可能のマイクロ
    プロセッサを設けることを特徴とする、請求項1から11
    の何れかに記載の渦電流センサ。
  13. 【請求項13】前記測定コイル(2)および前記補償コ
    イル(4)のインピーダンスの実部分と虚部分をそれぞ
    れ測定することを特徴とすると共に、前記実部分から前
    記虚部分を差し引くことにより、前記測定コイル(2)
    のインピーダンスの調整実部分であるRC=RB−RA、およ
    び、調整虚部分であるXC=XB−XAを求めることを特徴と
    する、請求項1から12の何れかに記載の渦電流センサ。
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