JP3431398B2 - ホログラフィック光学素子 - Google Patents
ホログラフィック光学素子Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は液晶プロジェクター
用のダイクロイックミラー代替用あるいは車両などの後
部窓ガラスに貼り付けたホログラムに、後方車のヘッド
ライト光などを照射して、後方に回折させて近接などを
警告する警告表示用などとして応用可能なホログラフィ
ック光学素子に関する。
用のダイクロイックミラー代替用あるいは車両などの後
部窓ガラスに貼り付けたホログラムに、後方車のヘッド
ライト光などを照射して、後方に回折させて近接などを
警告する警告表示用などとして応用可能なホログラフィ
ック光学素子に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、液晶プロジェクターのダイクロイ
ックミラー代替用として特開平７−９８４５４号などが
提案されている。
ックミラー代替用として特開平７−９８４５４号などが
提案されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ダイクロイックミラー
代替として反射ホログラムを応用しようとするとき、従
来の反射ホログラムは、半値幅がせいぜい２０ｎｍと狭
く、そのために表示が暗くなるため、輝度の高い光源が
必要であった。
代替として反射ホログラムを応用しようとするとき、従
来の反射ホログラムは、半値幅がせいぜい２０ｎｍと狭
く、そのために表示が暗くなるため、輝度の高い光源が
必要であった。
【０００４】また、半値幅を広くした反射ホログラム
が、特開平６−４４５６１号などとして出願されている
が、化学処理が必要であるばかりか、回折効率が例えば
約３０％と低く、ダイクロイックミラー代替用に使用す
るときは、半値幅が狭いホログラムと同様に輝度の高い
光源を必要とするものであった。
が、特開平６−４４５６１号などとして出願されている
が、化学処理が必要であるばかりか、回折効率が例えば
約３０％と低く、ダイクロイックミラー代替用に使用す
るときは、半値幅が狭いホログラムと同様に輝度の高い
光源を必要とするものであった。
【０００５】また、特開平７−９８４５４号などダイク
ロイック代替用ホログラムはいずれも透過ホログラムで
あり、回折効率が低いという欠点がある。本発明者ら
は、回折効率を高め、さらに半値幅を広げるために、特
願平７−２８３７４５号として新規な反射ホログラムを
提案した。
ロイック代替用ホログラムはいずれも透過ホログラムで
あり、回折効率が低いという欠点がある。本発明者ら
は、回折効率を高め、さらに半値幅を広げるために、特
願平７−２８３７４５号として新規な反射ホログラムを
提案した。
【０００６】しかしながら、この反射ホログラムは、再
生光を臨界角を越える角度で入射させる必要があり、そ
のために楔形に切ったガラスブロック、プリズム、ある
いは導入用の透過ホログラムなどを反射ホログラムに密
着させる必要があった。
生光を臨界角を越える角度で入射させる必要があり、そ
のために楔形に切ったガラスブロック、プリズム、ある
いは導入用の透過ホログラムなどを反射ホログラムに密
着させる必要があった。
【０００７】本発明はこのような点に鑑みてなされたも
のであり、再生時の回折効率をほとんど９０％以上に向
上させるとともに、半値幅を少なくとも２０ｎｍ以上に
広げたホログラフィック光学素子を提供することを目的
とする。
のであり、再生時の回折効率をほとんど９０％以上に向
上させるとともに、半値幅を少なくとも２０ｎｍ以上に
広げたホログラフィック光学素子を提供することを目的
とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明のホログラフィッ
ク光学素子は、半値幅がΔλrであり、光源からの光の
反射ホログラム中の入射角が臨界角を越える反射ホログ
ラムに、半値幅がΔλtであり、透過ホログラム中の回
折角が該臨界角を越える透過ホログラムを再生用光源側
に積層一体化し、ガラス基板に圧着するとともに、Δλ
t≧Δλr≧２０ｎｍを満足するようにしたことを特徴と
するものであり、反射ホログラムは、光源からの光の反
射ホログラムの空気中における回折波長をλ0、再生時
の入射角θi、回折角をθd、ホログラムの平均屈折率を
ｎ、屈折率の空間変調の振幅（屈折率変調）をｎ1とし
たときに反射ホログラムの半値幅Δλrは次式 λ0（ｎ1／ｎ）（−ｃｏｓθd／ｃｏｓθ1）1/2／ｓｉ
ｎ2（θd／２−θi／２） を満足するよう各因子を最適化すればよく、透過ホログ
ラムは、光源からの光の透過ホログラムの空気中におけ
る回折波長をλ0、再生時の入射角θi、回折角をθd、
ホログラムの平均屈折率をｎ、ホログラムの厚さをｄと
したときに、透過ホログラムの半値幅Δλtは次式 ［５｛２（２ｋ＋１）｝1/2λ0 2ｃｏｓθd］／［８π
1/2ｎｄｓｉｎ2（θd／２−θi／２）］を満足するよう
各因子を最適化すればよい。
ク光学素子は、半値幅がΔλrであり、光源からの光の
反射ホログラム中の入射角が臨界角を越える反射ホログ
ラムに、半値幅がΔλtであり、透過ホログラム中の回
折角が該臨界角を越える透過ホログラムを再生用光源側
に積層一体化し、ガラス基板に圧着するとともに、Δλ
t≧Δλr≧２０ｎｍを満足するようにしたことを特徴と
するものであり、反射ホログラムは、光源からの光の反
射ホログラムの空気中における回折波長をλ0、再生時
の入射角θi、回折角をθd、ホログラムの平均屈折率を
ｎ、屈折率の空間変調の振幅（屈折率変調）をｎ1とし
たときに反射ホログラムの半値幅Δλrは次式 λ0（ｎ1／ｎ）（−ｃｏｓθd／ｃｏｓθ1）1/2／ｓｉ
ｎ2（θd／２−θi／２） を満足するよう各因子を最適化すればよく、透過ホログ
ラムは、光源からの光の透過ホログラムの空気中におけ
る回折波長をλ0、再生時の入射角θi、回折角をθd、
ホログラムの平均屈折率をｎ、ホログラムの厚さをｄと
したときに、透過ホログラムの半値幅Δλtは次式 ［５｛２（２ｋ＋１）｝1/2λ0 2ｃｏｓθd］／［８π
1/2ｎｄｓｉｎ2（θd／２−θi／２）］を満足するよう
各因子を最適化すればよい。
【０００９】
【発明の実施の形態】本発明では、 反射ホログラム
は、重クロム酸ゼラチン、各種のフォトポリマー、ハロ
ゲン化銀感光材、各種のフォトレジストなどの感材をガ
ラス基板、ポリエチレンテレフタレートなどの透明樹脂
基板などに貼り付けた乾板に、図示しないレーザー発振
器、ビームスプリッター、反射鏡、顕微鏡対物レンズ、
ピンホールなどの通常の光学系に加え、一方のレーザー
光を、乾板中に臨界角を超える角度で入射させるため
に、楔型に切ったガラスブロック、プリズム、あるいは
透過ホログラムを乾板の一方の面に接触させた状態で２
方向（乾板の同一面に照射）からのレーザー光（平面波
あるいは球面波）で露光して、干渉縞を形成、記録す
る。
は、重クロム酸ゼラチン、各種のフォトポリマー、ハロ
ゲン化銀感光材、各種のフォトレジストなどの感材をガ
ラス基板、ポリエチレンテレフタレートなどの透明樹脂
基板などに貼り付けた乾板に、図示しないレーザー発振
器、ビームスプリッター、反射鏡、顕微鏡対物レンズ、
ピンホールなどの通常の光学系に加え、一方のレーザー
光を、乾板中に臨界角を超える角度で入射させるため
に、楔型に切ったガラスブロック、プリズム、あるいは
透過ホログラムを乾板の一方の面に接触させた状態で２
方向（乾板の同一面に照射）からのレーザー光（平面波
あるいは球面波）で露光して、干渉縞を形成、記録す
る。
【００１０】透過ホログラムは、同様な感材をガラス基
板、透明樹脂板などに貼り付けた乾板に、図示しないレ
ーザー発振器、ビームスプリッター、反射鏡、顕微鏡対
物レンズ、ピンホールなどの通常の光学系に加え、一方
のレーザー光を、反射ホログラムの参照光として反射ホ
ログラムに臨界角を越える角度で入射させるために、楔
型に切ったガラスブロック、プリズム、あるいは透過ホ
ログラムを乾板の一方の面に接触させた状態でレーザー
光からの一方の光を照射し、他方の光は、ホログラフィ
ック光学素子の参照光の角度から前記一方の光とは反対
側の乾板面からレーザー光（平面波あるいは球面波）を
照射して、干渉縞を形成、記録する。
板、透明樹脂板などに貼り付けた乾板に、図示しないレ
ーザー発振器、ビームスプリッター、反射鏡、顕微鏡対
物レンズ、ピンホールなどの通常の光学系に加え、一方
のレーザー光を、反射ホログラムの参照光として反射ホ
ログラムに臨界角を越える角度で入射させるために、楔
型に切ったガラスブロック、プリズム、あるいは透過ホ
ログラムを乾板の一方の面に接触させた状態でレーザー
光からの一方の光を照射し、他方の光は、ホログラフィ
ック光学素子の参照光の角度から前記一方の光とは反対
側の乾板面からレーザー光（平面波あるいは球面波）を
照射して、干渉縞を形成、記録する。
【００１１】その後通常の現像処理をして反射ホログラ
ムと透過ホログラムを得る。このようにして得られた反
射ホログラムと透過ホログラムを、板ガラスなどの基板
上に再生用光源側に近い方から透過ホログラム、反射ホ
ログラムの順に積層するか、基板に貼り付ける前に、透
過ホログラムと反射ホログラムを積層して、一体とした
ものを基板に貼り付ける。
ムと透過ホログラムを得る。このようにして得られた反
射ホログラムと透過ホログラムを、板ガラスなどの基板
上に再生用光源側に近い方から透過ホログラム、反射ホ
ログラムの順に積層するか、基板に貼り付ける前に、透
過ホログラムと反射ホログラムを積層して、一体とした
ものを基板に貼り付ける。
【００１２】後部窓ガラスにホログラムを設けて、警告
表示用に使用する場合には、積層一体化したホログラム
を窓ガラスの車内側に貼り付けて、この場合には保護フ
ィルムなどを最上部に設けて保護した方がよい。
表示用に使用する場合には、積層一体化したホログラム
を窓ガラスの車内側に貼り付けて、この場合には保護フ
ィルムなどを最上部に設けて保護した方がよい。
【００１３】液晶プロジェクター用のダイクロイックミ
ラー代替用として使用する場合には、赤色、緑色、青色
の３原色で回折する３種類の反射ホログラムと透過ホロ
グラムを用意して、例えば赤色回折反射ホログラムと赤
色回折透過ホログラム、緑色回折反射ホログラムと緑色
回折透過ホログラム、青色回折反射ホログラムと青色回
折透過ホログラムをそれぞれ積層し、一体にした３種類
のホログラムをさらに積層すればよい。
ラー代替用として使用する場合には、赤色、緑色、青色
の３原色で回折する３種類の反射ホログラムと透過ホロ
グラムを用意して、例えば赤色回折反射ホログラムと赤
色回折透過ホログラム、緑色回折反射ホログラムと緑色
回折透過ホログラム、青色回折反射ホログラムと青色回
折透過ホログラムをそれぞれ積層し、一体にした３種類
のホログラムをさらに積層すればよい。
【００１４】この場合に基板に１枚ずつ積層して一体化
してもよいし、先に積層一体化したものを基板に貼り付
けるようにしてもよい。再生用光源として、ＣＲＴ、蛍
光表示管、液晶表示器など各種の表示器を採用すること
ができ、さらに後方車のヘッドライトも利用することが
できる。
してもよいし、先に積層一体化したものを基板に貼り付
けるようにしてもよい。再生用光源として、ＣＲＴ、蛍
光表示管、液晶表示器など各種の表示器を採用すること
ができ、さらに後方車のヘッドライトも利用することが
できる。
【００１５】この光源から出た放射光をガラスなどの基
板に設けたホログラフィック光学素子に照射すれば、ま
ず透過ホログラムで臨界角を越える角度で回折され、反
射ホログラムに入射し、反射ホログラムで再生用光源と
同じ側に半値幅の広い回折光として回折されて、視認す
ることができ、あるいはその他の光学素子に入射させる
ことができる。
板に設けたホログラフィック光学素子に照射すれば、ま
ず透過ホログラムで臨界角を越える角度で回折され、反
射ホログラムに入射し、反射ホログラムで再生用光源と
同じ側に半値幅の広い回折光として回折されて、視認す
ることができ、あるいはその他の光学素子に入射させる
ことができる。
【００１６】本発明者らは、Ｋｏｇｅｌｎｉｋの結合波
理論に基づいて、反射ホログラムの半値幅を表示する近
似式を導出した。そして入射角、回折角、回折波長など
の回折条件と、ホログラムの屈折率、屈折率変調、厚さ
などの材料定数を最適化すれば、半値幅が広く、回折効
率も高い反射ホログラムを得ることができることを見い
だし、特願平７−２８３７４５号として出願した。
理論に基づいて、反射ホログラムの半値幅を表示する近
似式を導出した。そして入射角、回折角、回折波長など
の回折条件と、ホログラムの屈折率、屈折率変調、厚さ
などの材料定数を最適化すれば、半値幅が広く、回折効
率も高い反射ホログラムを得ることができることを見い
だし、特願平７−２８３７４５号として出願した。
【００１７】また、透過ホログラムについても、入射
角、回折角、回折波長などの条件と、ホログラムの屈折
率、屈折率変調、厚さなどの材料定数を最適化すれば、
半値幅が広く、回折効率が高い透過ホログラムを得るこ
とを見いだして今回提案するものであり、それぞれの半
値幅の近似式の導出について以下に記載する。
角、回折角、回折波長などの条件と、ホログラムの屈折
率、屈折率変調、厚さなどの材料定数を最適化すれば、
半値幅が広く、回折効率が高い透過ホログラムを得るこ
とを見いだして今回提案するものであり、それぞれの半
値幅の近似式の導出について以下に記載する。
【００１８】ホログラム材料に吸収がなく、屈折率変調
によって回折格子が形成された無損失誘電反射ホログラ
ムの回折効率は、 η＝１／｛１＋（１−ξ2／ν2）／ｓｉｎｈ2（ν2−ξ2）1/2・・・（１） で与えられる。νは回折格子の傾斜に関するパラメー
タ、ξは入射光の波長のブラッグの条件からのずれに関
するパラメータであり、それぞれ次式（２）、（３）で
与えられる。
によって回折格子が形成された無損失誘電反射ホログラ
ムの回折効率は、 η＝１／｛１＋（１−ξ2／ν2）／ｓｉｎｈ2（ν2−ξ2）1/2・・・（１） で与えられる。νは回折格子の傾斜に関するパラメー
タ、ξは入射光の波長のブラッグの条件からのずれに関
するパラメータであり、それぞれ次式（２）、（３）で
与えられる。
【００１９】
ν＝ｊπｎ1ｄ／λ（ｃRｃS）1/2・・・・・（２）
ξ＝ΔλΚ2ｄ／８πｎｃS・・・・・・・・（３）
ここで、ｊは虚数（ｊ2＝−１）、λは入射光と回折光
の空気中における波長、Δλは入射光の波長λのブラッ
グの条件からのずれであり、ブラッグの条件を満足する
入射光の波長（回折波長）はλ0であるからΔλ＝λ−
λ0と書くことができる。Ｋは逆格子ベクトルの大き
さ、ｃRとｃSはそれぞれ入射角θiとθdの余弦である。
の空気中における波長、Δλは入射光の波長λのブラッ
グの条件からのずれであり、ブラッグの条件を満足する
入射光の波長（回折波長）はλ0であるからΔλ＝λ−
λ0と書くことができる。Ｋは逆格子ベクトルの大き
さ、ｃRとｃSはそれぞれ入射角θiとθdの余弦である。
【００２０】ただし、入射角は、ホログラム中における
入射光の進行方向が法線の正方向となす角度であり、回
折角は、回折光の進行方向がホログラムの法線の正方向
となす角度であり、入射、回折角はいずれもホログラム
の法線から左回りに測った角度を正とする。ｎとｎ1、
ｄはホログラムの材料定数であり、それぞれ平均屈折率
と屈折率変調、厚みを表す。
入射光の進行方向が法線の正方向となす角度であり、回
折角は、回折光の進行方向がホログラムの法線の正方向
となす角度であり、入射、回折角はいずれもホログラム
の法線から左回りに測った角度を正とする。ｎとｎ1、
ｄはホログラムの材料定数であり、それぞれ平均屈折率
と屈折率変調、厚みを表す。
【００２１】ブラッグの条件を満足する場合の回折効率
は式（１）でξ＝０とおくことによって式（４）のよう
に与えられる。 η0＝ｔａｎｈ2ν・・・・・・・・・・（４） この式は波長選択性の最大値を与えるものであり、νが
大きくなるとη0は１に漸近し、ν＝２でη0 ０．９
３、ν＞３でη0 １となる。本発明ではη0１が期待で
きる場合について半値幅を求めることにする。
は式（１）でξ＝０とおくことによって式（４）のよう
に与えられる。 η0＝ｔａｎｈ2ν・・・・・・・・・・（４） この式は波長選択性の最大値を与えるものであり、νが
大きくなるとη0は１に漸近し、ν＝２でη0 ０．９
３、ν＞３でη0 １となる。本発明ではη0１が期待で
きる場合について半値幅を求めることにする。
【００２２】ν＞３の場合には波長選択性の最大値η0
は約１であるから、半値幅Δλrは式（１）においてη
＝０．５となるξから求めることができる。回折効率が
０．５となるξとΔλは、ブラッグ条件の回折波長より
も長波長側をξ+とΔλ+で表し、短波長側をξ-とΔλ-
で表すと、式（３）より ξ+＝Δλ+Ｋ2ｄ／８πｎｃS ・・・・・（５） ξ-＝Δλ-Ｋ2ｄ／８πｎｃS ・・・・・（６） となり、式（５）から式（６）を引くと ξ+−ξ-＝（Δλ+−Δλ-）Ｋ2ｄ／８πｎｃS ・・・
・・（７）が得られる。左辺はξで表示した半値幅Δξ
1/2であり、右辺の括弧内の因子は、λで表示した半値
幅Δλrのことであるから、 Δξ1/2 ξ+−ξ-・・・・・・・（８） Δλr Δλ+−Δλ-・・・・・・（９） と表すことができ、したがって、次式が得られる。
は約１であるから、半値幅Δλrは式（１）においてη
＝０．５となるξから求めることができる。回折効率が
０．５となるξとΔλは、ブラッグ条件の回折波長より
も長波長側をξ+とΔλ+で表し、短波長側をξ-とΔλ-
で表すと、式（３）より ξ+＝Δλ+Ｋ2ｄ／８πｎｃS ・・・・・（５） ξ-＝Δλ-Ｋ2ｄ／８πｎｃS ・・・・・（６） となり、式（５）から式（６）を引くと ξ+−ξ-＝（Δλ+−Δλ-）Ｋ2ｄ／８πｎｃS ・・・
・・（７）が得られる。左辺はξで表示した半値幅Δξ
1/2であり、右辺の括弧内の因子は、λで表示した半値
幅Δλrのことであるから、 Δξ1/2 ξ+−ξ-・・・・・・・（８） Δλr Δλ+−Δλ-・・・・・・（９） と表すことができ、したがって、次式が得られる。
【００２３】
Δλr＝（８πｎｃS／Ｋ2ｄ）Δξ1/2・・・（１０）
さて、ξで表した半値幅Δξ1/2は、η＝０．５となる
ξ+とξ-をνの値毎に式（１）によって求め、式（８）
を用いれば、νの関数として求めることができる。 そ
の結果は図３に示すようになる。
ξ+とξ-をνの値毎に式（１）によって求め、式（８）
を用いれば、νの関数として求めることができる。 そ
の結果は図３に示すようになる。
【００２４】この図からν＞３、すなわちη １におい
ては、 Δξ1/2 ２ν・・・・・（１１） の関係があることがわかる。なお、図３において破線が
近似線を示す。
ては、 Δξ1/2 ２ν・・・・・（１１） の関係があることがわかる。なお、図３において破線が
近似線を示す。
【００２５】そこで式（２）と（１１）を式（１０）に
代入すると、次式が得られる。 Δλr＝ｊ（１６π2ｎｎ1／Ｋ2λ）（ｃS／ｃR）1/2・・・（１２） ここでｃRとｃSは、すでに記述したように ｃR＝ｃｏｓθi・・・・・・・（１３） ｃS＝ｃｏｓθd・・・・・・・（１４） である。一方、ブラッグ条件を満足する入射、回折光に
対しては、入射、回折角と回折波長および回折格子パラ
メータ（逆格子ベクトルの大きさＫと傾きφ）の間に
は、 Ｋ＝２βｃｏｓ（φ−θi）・・・・（１５） β＝２πｎ／λ0・・・・・・・・・（１６） φ＝（θi＋θd）／２−π／２・・ （１７） が成り立っている。式（１５）のｃｏｓ項は式（１７）
を用いて ｃｏｓ（φ−θi）＝ｃｏｓ｛（θi−θd）／２−π／２｝ ＝ｓｉｎ｛（θi−θd）／２｝・・・（１８） と変形できるから、逆格子ベクトルの大きさＫは、 Ｋ＝（４πｎ／λ0）ｓｉｎ｛（θi−θd）／２｝・・・（１９） と表すことができる。また、ブラッグ条件の下では、式
（１２）のλはλ0に置き換えることができる。したが
って半値幅Δλは Δλr＝λ0（ｎ1／ｎ）（−ｃｏｓθd／ｃｏｓθ1）1/2／ｓｉｎ2（θd／２ −θi／２）・・・・・・・（２０） で与えられる。
代入すると、次式が得られる。 Δλr＝ｊ（１６π2ｎｎ1／Ｋ2λ）（ｃS／ｃR）1/2・・・（１２） ここでｃRとｃSは、すでに記述したように ｃR＝ｃｏｓθi・・・・・・・（１３） ｃS＝ｃｏｓθd・・・・・・・（１４） である。一方、ブラッグ条件を満足する入射、回折光に
対しては、入射、回折角と回折波長および回折格子パラ
メータ（逆格子ベクトルの大きさＫと傾きφ）の間に
は、 Ｋ＝２βｃｏｓ（φ−θi）・・・・（１５） β＝２πｎ／λ0・・・・・・・・・（１６） φ＝（θi＋θd）／２−π／２・・ （１７） が成り立っている。式（１５）のｃｏｓ項は式（１７）
を用いて ｃｏｓ（φ−θi）＝ｃｏｓ｛（θi−θd）／２−π／２｝ ＝ｓｉｎ｛（θi−θd）／２｝・・・（１８） と変形できるから、逆格子ベクトルの大きさＫは、 Ｋ＝（４πｎ／λ0）ｓｉｎ｛（θi−θd）／２｝・・・（１９） と表すことができる。また、ブラッグ条件の下では、式
（１２）のλはλ0に置き換えることができる。したが
って半値幅Δλは Δλr＝λ0（ｎ1／ｎ）（−ｃｏｓθd／ｃｏｓθ1）1/2／ｓｉｎ2（θd／２ −θi／２）・・・・・・・（２０） で与えられる。
【００２６】したがって半値幅をｍ以上とするためには
（２０）式の右辺が≧ｍとなるように各因子を最適化す
ればよい。このように新規な近似式により反射ホログラ
ムの再生時の入射角と回折角から露光条件を容易に求め
ることができるので、式（２０）によって因子を最適化
すれば、作製された反射ホログラムは回折効率が高いだ
けでなく、半値幅を広くすることができる。
（２０）式の右辺が≧ｍとなるように各因子を最適化す
ればよい。このように新規な近似式により反射ホログラ
ムの再生時の入射角と回折角から露光条件を容易に求め
ることができるので、式（２０）によって因子を最適化
すれば、作製された反射ホログラムは回折効率が高いだ
けでなく、半値幅を広くすることができる。
【００２７】本発明では、この反射ホログラムに臨界角
を越える角度で入射させるために、透過ホログラムを再
生用光源側に積層するが、透過ホログラムは半値幅が反
射ホログラムの半値幅より狭いと、反射ホログラムで半
値幅を広げた意味がなくなるので、反射ホログラムの半
値幅と等しいか大きくする必要がある。
を越える角度で入射させるために、透過ホログラムを再
生用光源側に積層するが、透過ホログラムは半値幅が反
射ホログラムの半値幅より狭いと、反射ホログラムで半
値幅を広げた意味がなくなるので、反射ホログラムの半
値幅と等しいか大きくする必要がある。
【００２８】この条件を満足させるために、Ｋｏｇｅｌ
ｎｉｋの結合波理論に基づいて本発明者らは透過ホログ
ラムの半値幅を表示する近似式を以下のように導出し
た。回折格子が傾斜している場合を含む無損失誘電透過
ホログラムの回折効率は、 η＝ｓｉｎ2（ν2＋ξ2）1/2１／｛１＋（１＋ξ2／ν2）｝・・・（１’） である。νは回折格子の傾斜に関するパラメータ、ξは
参照光の波長のブラッグの条件からのずれに関するパラ
メータであり、それぞれ次式（２’）、（３’）で与え
られる。
ｎｉｋの結合波理論に基づいて本発明者らは透過ホログ
ラムの半値幅を表示する近似式を以下のように導出し
た。回折格子が傾斜している場合を含む無損失誘電透過
ホログラムの回折効率は、 η＝ｓｉｎ2（ν2＋ξ2）1/2１／｛１＋（１＋ξ2／ν2）｝・・・（１’） である。νは回折格子の傾斜に関するパラメータ、ξは
参照光の波長のブラッグの条件からのずれに関するパラ
メータであり、それぞれ次式（２’）、（３’）で与え
られる。
【００２９】
ν＝πｎ1ｄ／λ（ｃRｃS）1/2・・・・・（２’）
ξ＝−ΔλΚ2ｄ／８πｎｃS・・・・・・・・（３’）
で与えられる。ここで、λは入射光の空気中における波
長、Δλは入射光の波長λのブラッグ条件からのずれで
あり、ブラッグの条件を満足する入射光の波長はλ0で
あるから、 Δλ＝λ−λ0・・・・・・・・（４’） とすることができる。Ｋは逆格子ベクトルの大きさ、ｃ
RとｃSはそれぞれホログラム中における参照光の入射角
θiと信号光の回折角θdの余弦 ｃR＝ｃｏｓθi・・・・・（５’） ｃS＝ｃｏｓθd・・・・・（６’） である。ただし入射角、回折角は、入射光または回折光
の波数ベクトルとホログラムの放線のなす角で定義す
る。ｎとｎ1、ｄはホログラムの材料定数であり、それ
ぞれ平均屈折率と屈折率変調、厚みを表す。
長、Δλは入射光の波長λのブラッグ条件からのずれで
あり、ブラッグの条件を満足する入射光の波長はλ0で
あるから、 Δλ＝λ−λ0・・・・・・・・（４’） とすることができる。Ｋは逆格子ベクトルの大きさ、ｃ
RとｃSはそれぞれホログラム中における参照光の入射角
θiと信号光の回折角θdの余弦 ｃR＝ｃｏｓθi・・・・・（５’） ｃS＝ｃｏｓθd・・・・・（６’） である。ただし入射角、回折角は、入射光または回折光
の波数ベクトルとホログラムの放線のなす角で定義す
る。ｎとｎ1、ｄはホログラムの材料定数であり、それ
ぞれ平均屈折率と屈折率変調、厚みを表す。
【００３０】さて、無損失誘電透過ホログラムの半値幅
の近似式については次のように求めることができる。入
射光がブラッグ条件を満足するときの回折効率は、波長
選択性のピーク値すなわち最大回折効率η0であり、こ
れは式（１’）にξ＝０を代入して、 η0＝ｓｉｎ2ν・・・・（７’） と与えられる。多くの場合に実用的に好ましいのは、回
折効率が高いホログラムであるから、η0＝１となるν
の条件を求めると ν＝（２ｋ＋１）π／２（ただし、ｋ＝０、１、２、・・・）・・・（８’） が得られる。ここでは式（８’）が成り立ち、η0＝１
であるような回折効率が高い無損失誘電透過ホログラム
について半値幅を求める。
の近似式については次のように求めることができる。入
射光がブラッグ条件を満足するときの回折効率は、波長
選択性のピーク値すなわち最大回折効率η0であり、こ
れは式（１’）にξ＝０を代入して、 η0＝ｓｉｎ2ν・・・・（７’） と与えられる。多くの場合に実用的に好ましいのは、回
折効率が高いホログラムであるから、η0＝１となるν
の条件を求めると ν＝（２ｋ＋１）π／２（ただし、ｋ＝０、１、２、・・・）・・・（８’） が得られる。ここでは式（８’）が成り立ち、η0＝１
であるような回折効率が高い無損失誘電透過ホログラム
について半値幅を求める。
【００３１】式（８’）が成り立つときはη0＝１であ
るから、このときの半値幅は式（１’）においてη＝
０．５となるξから求めることができる。η＝０．５と
なるΔλは、ブラッグ条件よりも長波長側はΔλ+、短
波長側はΔλ-と表すことにすると、式（３’）から ξ+＝−Δλ+Ｋ2ｄ／８πｎｃs・・・（９’） ξ-＝−Δλ-Ｋ2ｄ／８πｎｃs・・・（１０’） と求めることができる。式（９’）から式（１０’）を
引いて絶対値をとると｜ξ+−ξ-｜＝（Δλ+−Δλ-）
Ｋ2ｄ／８πｎｃs・・・（１１’）が得られる。式（１
１’）の左辺はξで表した半値幅Δξ1/2であり、右辺
の括弧内の因子は、λで表示した半値幅Δλtであるか
ら、これらはそれぞれ Δξ1/2＝｜ξ+−ξ-｜・・・・（１２’） Δλt＝Δλ+−Δλ-・・・・（１３’） とすることができる。式（１１’）を式（１２’）と
（１３’）によって書き換えると、半値幅について Δλt＝｛８πｎｃs／（Ｋ2ｄ）｝Δξ1/2・・・（１４’） が得られる。
るから、このときの半値幅は式（１’）においてη＝
０．５となるξから求めることができる。η＝０．５と
なるΔλは、ブラッグ条件よりも長波長側はΔλ+、短
波長側はΔλ-と表すことにすると、式（３’）から ξ+＝−Δλ+Ｋ2ｄ／８πｎｃs・・・（９’） ξ-＝−Δλ-Ｋ2ｄ／８πｎｃs・・・（１０’） と求めることができる。式（９’）から式（１０’）を
引いて絶対値をとると｜ξ+−ξ-｜＝（Δλ+−Δλ-）
Ｋ2ｄ／８πｎｃs・・・（１１’）が得られる。式（１
１’）の左辺はξで表した半値幅Δξ1/2であり、右辺
の括弧内の因子は、λで表示した半値幅Δλtであるか
ら、これらはそれぞれ Δξ1/2＝｜ξ+−ξ-｜・・・・（１２’） Δλt＝Δλ+−Δλ-・・・・（１３’） とすることができる。式（１１’）を式（１２’）と
（１３’）によって書き換えると、半値幅について Δλt＝｛８πｎｃs／（Ｋ2ｄ）｝Δξ1/2・・・（１４’） が得られる。
【００３２】さて、式（１４’）の右辺の半値幅Δξ
1/2は、式（１’）を用いてη＝０．５となるξ+とξ-
をνの値毎に求めて式（１２’）に代入すれば、νの関
数として求めることができる。式（８’）を満足するν
についての結果は図４に示す。
1/2は、式（１’）を用いてη＝０．５となるξ+とξ-
をνの値毎に求めて式（１２’）に代入すれば、νの関
数として求めることができる。式（８’）を満足するν
についての結果は図４に示す。
【００３３】式（８’）が成り立ち、したがって回折効
率η0が１である無損失誘電透過ホログラムでは、図４
から Δξ1/2 ２．５ν1/2・・・・・・（１５’） の関係があることがわかる。そして式（８’）と（１
５’）を式（１４’）に代入すると、半値幅は Δλt＝１０π｛２（２ｋ＋１）π｝1/2ｎｃs／Ｋ2ｄ・
・・（１６’）となる。ただしｋ＝０、１、２、・・・
である。
率η0が１である無損失誘電透過ホログラムでは、図４
から Δξ1/2 ２．５ν1/2・・・・・・（１５’） の関係があることがわかる。そして式（８’）と（１
５’）を式（１４’）に代入すると、半値幅は Δλt＝１０π｛２（２ｋ＋１）π｝1/2ｎｃs／Ｋ2ｄ・
・・（１６’）となる。ただしｋ＝０、１、２、・・・
である。
【００３４】一方、ブラッグの条件を満足する入射光と
回折光については、入射角、回折角と回折波長および回
折格子パラメーター（逆格子ベクトルの大きさＫと傾き
φ）の間に Ｋ＝２βｃｏｓ（φ−θi）・・・・・・（１７’） β＝２πｎ／λ0・・・・・・・・・・・（１８’） φ＝（θi＋θd）／２±π／２・・・・（１９’） が成り立っている。ただし、式（１９）の複号は、入射
光と回折光の波数ベクトルをそれぞれρとσとし、逆格
子ベクトルをＫとしたときに σ＝ρ−Ｋ・・・・・・・・（２０’） が成り立つように選択する。式（１７’）のｃｏｓ項は
式（１９’）を用いて ｃｏｓ（φ−θi）＝ｃｏｓ｛（θd−θi）／２±π／２｝ ＝ｃｏｓ｜ｓｉｎ｛（θd−θi）／２｝｜・・・（２１’） と変形できるから、逆格子ベクトルの大きさＫは、 Ｋ＝｜（４πｎ／λ0）ｓｉｎ｛（θd−θi）／２｝｜・・・（２２’） となる。したがって、式（１６’）に式（２２’）を代
入すると、半値幅Δλtは、 Δλt＝［５｛２（２ｋ＋１）｝1/2λ0 2ｃｏｓθd］／［８π1/2ｎｄｓｉｎ2（ θd／２−θi／２）］ ・・・・・（２３’） と表示することができる。ただしｋは０、１、２、・・
である。
回折光については、入射角、回折角と回折波長および回
折格子パラメーター（逆格子ベクトルの大きさＫと傾き
φ）の間に Ｋ＝２βｃｏｓ（φ−θi）・・・・・・（１７’） β＝２πｎ／λ0・・・・・・・・・・・（１８’） φ＝（θi＋θd）／２±π／２・・・・（１９’） が成り立っている。ただし、式（１９）の複号は、入射
光と回折光の波数ベクトルをそれぞれρとσとし、逆格
子ベクトルをＫとしたときに σ＝ρ−Ｋ・・・・・・・・（２０’） が成り立つように選択する。式（１７’）のｃｏｓ項は
式（１９’）を用いて ｃｏｓ（φ−θi）＝ｃｏｓ｛（θd−θi）／２±π／２｝ ＝ｃｏｓ｜ｓｉｎ｛（θd−θi）／２｝｜・・・（２１’） と変形できるから、逆格子ベクトルの大きさＫは、 Ｋ＝｜（４πｎ／λ0）ｓｉｎ｛（θd−θi）／２｝｜・・・（２２’） となる。したがって、式（１６’）に式（２２’）を代
入すると、半値幅Δλtは、 Δλt＝［５｛２（２ｋ＋１）｝1/2λ0 2ｃｏｓθd］／［８π1/2ｎｄｓｉｎ2（ θd／２−θi／２）］ ・・・・・（２３’） と表示することができる。ただしｋは０、１、２、・・
である。
【００３５】以上の結果から再生時の入射角θiと回折
角θdから、半値幅をｍより大きくする反射ホログラム
と透過ホログラムの回折条件と材料定数を容易に求める
ことができる。
角θdから、半値幅をｍより大きくする反射ホログラム
と透過ホログラムの回折条件と材料定数を容易に求める
ことができる。
【００３６】
【実施例】以下、図面を参照しながら本発明を詳細に説
明する。図１と図２はそれぞれ実施例における液晶プロ
ジェクターに応用した要部概略図、図３は反射ホログラ
ムにおける半値幅Δξ1/2とνの関係を示す図、図４は
透過ホログラムにおける半値幅Δξ1/2とνの関係を示
す図である。
明する。図１と図２はそれぞれ実施例における液晶プロ
ジェクターに応用した要部概略図、図３は反射ホログラ
ムにおける半値幅Δξ1/2とνの関係を示す図、図４は
透過ホログラムにおける半値幅Δξ1/2とνの関係を示
す図である。
【００３７】図１、図２参照しながら液晶プロジェクタ
ー用のホログラムに応用する場合について例示する。 （１）青色回折反射ホログラムの作製 感光材料には、屈折率１．５、屈折率変調０．０３、厚
さ２５μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２（ＤｕＰｏｎｔ
製）を使用して、感材の両側から、発振波長が５１４．
５ｎｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学
系により２分割し、一方は参照光としてガラスブロック
を介して感材中の入射角θrが５４°になるように、他
方は物体光として感材中の入射角θsが１５５°になる
ように照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射し
て定着処理を行い青色を回折する反射ホログラム１1を
得る。
ー用のホログラムに応用する場合について例示する。 （１）青色回折反射ホログラムの作製 感光材料には、屈折率１．５、屈折率変調０．０３、厚
さ２５μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２（ＤｕＰｏｎｔ
製）を使用して、感材の両側から、発振波長が５１４．
５ｎｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学
系により２分割し、一方は参照光としてガラスブロック
を介して感材中の入射角θrが５４°になるように、他
方は物体光として感材中の入射角θsが１５５°になる
ように照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射し
て定着処理を行い青色を回折する反射ホログラム１1を
得る。
【００３８】このようにして得られたホログラム１1に
白色光源からの光をガラスブロックを介してホログラム
中の入射角６０°で入射させたところ、回折効率が９９
％となり、そのときの回折光の波長が４６７ｎｍ、ホロ
グラム中の回折角が１４９°、半値幅が２５ｎｍとな
り、ほぼ理論通りの結果が得られた。 （１’）青色回折透過ホログラムの作製 感光材料には、厚さ１０μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の同じ方向から、発振波長が５１４．
５ｎｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学
系により２分割し、一方は参照光として感材中の入射角
θrが ２７°になるように、他方はガラスブロックを
介して感材中の入射角θsが６２°になるように照射し
て干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して定着処理を
行い緑色を回折する透過ホログラム２1を得る。
白色光源からの光をガラスブロックを介してホログラム
中の入射角６０°で入射させたところ、回折効率が９９
％となり、そのときの回折光の波長が４６７ｎｍ、ホロ
グラム中の回折角が１４９°、半値幅が２５ｎｍとな
り、ほぼ理論通りの結果が得られた。 （１’）青色回折透過ホログラムの作製 感光材料には、厚さ１０μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の同じ方向から、発振波長が５１４．
５ｎｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学
系により２分割し、一方は参照光として感材中の入射角
θrが ２７°になるように、他方はガラスブロックを
介して感材中の入射角θsが６２°になるように照射し
て干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して定着処理を
行い緑色を回折する透過ホログラム２1を得る。
【００３９】このようにして得られたホログラム２1に
白色光源からの光をホログラム中の入射角２８°で入射
させたところ、回折効率が９３％となり、そのときの回
折光の波長が４７５ｎｍ、ホログラム中の回折角が ６
１°、半値幅が４６ｎｍとなり、ほぼ理論通りの結果が
得られた。 （２）緑色回折反射ホログラムの作製 感光材料には、厚さ２５μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の両側から、発振波長が５１４．５ｎ
ｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学系に
より２分割し、一方は参照光としてガラスブロックを介
して感材中の入射角θrが６４°になるように、他方は
物体光として感材中の入射角θsが１４８°になるよう
に照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して定
着処理を行い緑色を回折する反射ホログラム１2を得
る。
白色光源からの光をホログラム中の入射角２８°で入射
させたところ、回折効率が９３％となり、そのときの回
折光の波長が４７５ｎｍ、ホログラム中の回折角が ６
１°、半値幅が４６ｎｍとなり、ほぼ理論通りの結果が
得られた。 （２）緑色回折反射ホログラムの作製 感光材料には、厚さ２５μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の両側から、発振波長が５１４．５ｎ
ｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学系に
より２分割し、一方は参照光としてガラスブロックを介
して感材中の入射角θrが６４°になるように、他方は
物体光として感材中の入射角θsが１４８°になるよう
に照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して定
着処理を行い緑色を回折する反射ホログラム１2を得
る。
【００４０】このようにして得られたホログラム１2に
白色光源からの光をガラスブロックを介してホログラム
中の入射角６０°で入射させたところ、回折効率が９９
％となり、そのときの回折光の波長が５４５ｎｍ、ホロ
グラム中の回折角が１５２°、半値幅が３０ｎｍとな
り、ほぼ理論通りの結果が得られた。 （２’）緑色回折透過ホログラムの作製 感光材料には、厚さ１０μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の同じ方向から、発振波長が５１４．
５ｎｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学
系により２分割し、一方は参照光として感材中の入射角
θrが２９°になるように、他方は物体光としてガラス
ブロックを介して感材中の入射角θsが６０°になるよ
うに照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して
定着処理を行い緑色を回折する透過ホログラム２2を得
る。
白色光源からの光をガラスブロックを介してホログラム
中の入射角６０°で入射させたところ、回折効率が９９
％となり、そのときの回折光の波長が５４５ｎｍ、ホロ
グラム中の回折角が１５２°、半値幅が３０ｎｍとな
り、ほぼ理論通りの結果が得られた。 （２’）緑色回折透過ホログラムの作製 感光材料には、厚さ１０μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の同じ方向から、発振波長が５１４．
５ｎｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学
系により２分割し、一方は参照光として感材中の入射角
θrが２９°になるように、他方は物体光としてガラス
ブロックを介して感材中の入射角θsが６０°になるよ
うに照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して
定着処理を行い緑色を回折する透過ホログラム２2を得
る。
【００４１】このようにして得られたホログラム２2に
白色光源からの光をホログラム中の入射角２８°で入射
させたところ、回折効率が９４％となり、そのときの回
折光の波長が５５４ｎｍ、ホログラム中の回折角が６０
°、半値幅が６０ｎｍとなり、ほぼ理論通りの結果が得
られた。 （３）赤色回折反射ホログラムの作製 感光材料には、厚さ２５μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の両側から、発振波長が５１４．５ｎ
ｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学系に
より２分割し、一方は参照光としてガラスブロックを介
して感材中の入射角θrが７０°になるように、他方は
物体光として感材中の入射角θsが１４６°になるよう
に照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して定
着処理を行い赤色を回折する反射ホログラム１3を得
る。
白色光源からの光をホログラム中の入射角２８°で入射
させたところ、回折効率が９４％となり、そのときの回
折光の波長が５５４ｎｍ、ホログラム中の回折角が６０
°、半値幅が６０ｎｍとなり、ほぼ理論通りの結果が得
られた。 （３）赤色回折反射ホログラムの作製 感光材料には、厚さ２５μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の両側から、発振波長が５１４．５ｎ
ｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学系に
より２分割し、一方は参照光としてガラスブロックを介
して感材中の入射角θrが７０°になるように、他方は
物体光として感材中の入射角θsが１４６°になるよう
に照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して定
着処理を行い赤色を回折する反射ホログラム１3を得
る。
【００４２】このようにして得られたホログラム１3に
白色光源からの光をガラスブロックを介してホログラム
中の入射角６０°で入射させたところ、回折効率が９１
％となり、そのときの回折光の波長が６１５ｎｍ、ホロ
グラム中の回折角が１５５°、半値幅が２８ｎｍとな
り、ほぼ理論通りの結果が得られた。 （３’）赤色回折透過ホログラムの作製 感光材料には、厚さ１０μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の同じ方向から、発振波長が５１４．
５ｎｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学
系により２分割し、一方は参照光として感材中の入射角
θrが３１°になるように、他方は物体光としてガラス
ブロックを介して感材中の入射角θsが５７°になるよ
うに照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して
定着処理を行い赤色を回折する透過ホログラム２3を得
る。
白色光源からの光をガラスブロックを介してホログラム
中の入射角６０°で入射させたところ、回折効率が９１
％となり、そのときの回折光の波長が６１５ｎｍ、ホロ
グラム中の回折角が１５５°、半値幅が２８ｎｍとな
り、ほぼ理論通りの結果が得られた。 （３’）赤色回折透過ホログラムの作製 感光材料には、厚さ１０μｍのＯｍｎｉＤｅｘ−３５２
を使用して、感材の同じ方向から、発振波長が５１４．
５ｎｍのアルゴンレーザーからの光を、図示しない光学
系により２分割し、一方は参照光として感材中の入射角
θrが３１°になるように、他方は物体光としてガラス
ブロックを介して感材中の入射角θsが５７°になるよ
うに照射して干渉縞を形成し、その後紫外線を照射して
定着処理を行い赤色を回折する透過ホログラム２3を得
る。
【００４３】このようにして得られたホログラム２3に
白色光源からの光をホログラム中の入射角２８°で入射
させたところ、回折効率が９０％となり、そのときの回
折光の波長が６２８ｎｍ、ホログラム中の回折角が６１
°、半値幅が８１ｎｍとなり、ほぼ理論通りの結果が得
られた。
白色光源からの光をホログラム中の入射角２８°で入射
させたところ、回折効率が９０％となり、そのときの回
折光の波長が６２８ｎｍ、ホログラム中の回折角が６１
°、半値幅が８１ｎｍとなり、ほぼ理論通りの結果が得
られた。
【００４４】次いで、図２に示すように、ガラス基板５
に赤色回折透過ホログラム２3を圧着し、１００℃、１
時間程度加熱処理を行い、ベース基板を剥がし、その後
赤色回折反射ホログラム１3を赤色透過ホログラム２3上
に圧着、加熱処理を行って赤色回折反射ホログラムのベ
ース基板を剥がし、以下緑色回折透過ホログラム２2、
緑色回折反射ホログラム１2、青色回折透過ホログラム
２1の順に同様の工程で圧着し、最後に青色回折反射ホ
ログラム１1を圧着、加熱し、ベース基板１1’はそのま
まにして、レンズボンドＭ−６２（Ｓｕｍｍｅｒｓ Ｌ
ａｂ．）などの接着剤４により別のガラス基板３に接着
して積層ホログラム６を得ることができる。
に赤色回折透過ホログラム２3を圧着し、１００℃、１
時間程度加熱処理を行い、ベース基板を剥がし、その後
赤色回折反射ホログラム１3を赤色透過ホログラム２3上
に圧着、加熱処理を行って赤色回折反射ホログラムのベ
ース基板を剥がし、以下緑色回折透過ホログラム２2、
緑色回折反射ホログラム１2、青色回折透過ホログラム
２1の順に同様の工程で圧着し、最後に青色回折反射ホ
ログラム１1を圧着、加熱し、ベース基板１1’はそのま
まにして、レンズボンドＭ−６２（Ｓｕｍｍｅｒｓ Ｌ
ａｂ．）などの接着剤４により別のガラス基板３に接着
して積層ホログラム６を得ることができる。
【００４５】積層ホログラム６は図１に示すように、液
晶プロジェクター用のダイクロイックミラーに代わる代
替ホログラムとして配設し、白色光源、メタルハライド
ランプなどの図示しない光源から光をホログラムへの空
気中の入射角が４５°になるように照射すると、図２に
示すように、まず赤色回折透過ホログラム２3によって
赤色光が回折し、赤色回折反射ホログラム１3に臨界角
以上の角度で入射し、この光は空気中１４１°で回折さ
れてＲとして液晶パネル７の表面に積層されたマイクロ
レンズ（図示しない）でそれぞれの光が集光されて液晶
パネルの微小セルに入射される。
晶プロジェクター用のダイクロイックミラーに代わる代
替ホログラムとして配設し、白色光源、メタルハライド
ランプなどの図示しない光源から光をホログラムへの空
気中の入射角が４５°になるように照射すると、図２に
示すように、まず赤色回折透過ホログラム２3によって
赤色光が回折し、赤色回折反射ホログラム１3に臨界角
以上の角度で入射し、この光は空気中１４１°で回折さ
れてＲとして液晶パネル７の表面に積層されたマイクロ
レンズ（図示しない）でそれぞれの光が集光されて液晶
パネルの微小セルに入射される。
【００４６】赤色回折透過ホログラムによって回折され
なかった赤色以外の光は直進し、緑色回折透過ホログラ
ム２2に入射し、緑色光が回折され、緑色回折反射ホロ
グラム１2に臨界角以上の角度で入射し、この光は空気
中１３５°でＧとして微小セルに入射される。
なかった赤色以外の光は直進し、緑色回折透過ホログラ
ム２2に入射し、緑色光が回折され、緑色回折反射ホロ
グラム１2に臨界角以上の角度で入射し、この光は空気
中１３５°でＧとして微小セルに入射される。
【００４７】赤色回折透過ホログラム２3でも、緑色回
折透過ホログラム２2によっても回折されなかった光は
（ほとんど青色成分からなる光である）直進し、青色回
折透過ホログラム２1に入射し、青色光が回折され、青
色回折反射ホログラム１1に臨界角以上の角度で入射
し、この光は空気中１２９°で回折されてＢとして微小
セルに入射される。
折透過ホログラム２2によっても回折されなかった光は
（ほとんど青色成分からなる光である）直進し、青色回
折透過ホログラム２1に入射し、青色光が回折され、青
色回折反射ホログラム１1に臨界角以上の角度で入射
し、この光は空気中１２９°で回折されてＢとして微小
セルに入射される。
【００４８】各セルはオンかオフかの状態に応じてカラ
ー表示を行い、投写レンズ８で拡大されて、スクリーン
９に多色の拡大像が投影される。この場合に反射ホログ
ラムに臨界角を越える角度で入射させるためのガラスブ
ロック、プリズムなどは不要であり、明るい拡大像を視
認することができる。
ー表示を行い、投写レンズ８で拡大されて、スクリーン
９に多色の拡大像が投影される。この場合に反射ホログ
ラムに臨界角を越える角度で入射させるためのガラスブ
ロック、プリズムなどは不要であり、明るい拡大像を視
認することができる。
【００４９】
【発明の効果】本発明の反射ホログラムは、再生時の回
折効率をほとんど９０％以上に向上させるとともに、特
別な化学処理などをすることなく、半値幅を少なくとも
２０ｎｍ以上に広げその結果明るい表示を可能にするこ
とができるものである。
折効率をほとんど９０％以上に向上させるとともに、特
別な化学処理などをすることなく、半値幅を少なくとも
２０ｎｍ以上に広げその結果明るい表示を可能にするこ
とができるものである。
【００５０】ホログラムの屈折率と屈折率変調、厚さな
どを最適化すれば１００ｎｍ程度の半値幅を得ることも
可能である。
どを最適化すれば１００ｎｍ程度の半値幅を得ることも
可能である。
【図１】実施例における液晶プロジェクターに応用した
要部概略図である。
要部概略図である。
【図２】実施例における積層ホログラムを示す断面図で
ある。
ある。
【図３】反射ホログラムの半値幅Δξ1/2とνの関係を
示す図である。
示す図である。
【図４】透過ホログラムの半値幅Δξ1/2とνの関係を
示す図である。
示す図である。
１1、１2、１3 反射ホログラム
２1、２2、２3 透過ホログラム
３、５ 基板
４ 接着剤
６ 積層ホログラム
７ 液晶パネル
８ 投影レンズ
９ スクリーン
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平５−232320（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−20318（ＪＰ，Ａ)
特開 平６−148559（ＪＰ，Ａ)
特開 平６−227284（ＪＰ，Ａ)
特開 平６−347643（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G02B 5/32
G03H 1/28
Claims (3)
- 【請求項１】半値幅がΔλrであり、光源からの光の反
射ホログラム中の入射角が臨界角を越える反射ホログラ
ムに、半値幅がΔλtであり、透過ホログラム中の回折
角が該臨界角を越える透過ホログラムを再生用光源側に
積層一体化し、ガラス基板に圧着するとともに、 Δλt≧Δλr≧２０ｎｍを満足するようにしたことを特
徴とするホログラフィック光学素子。 - 【請求項２】光源からの光の反射ホログラムの空気中に
おける回折波長をλ0、再生時の入射角θi、回折角をθ
d、ホログラムの平均屈折率をｎ、屈折率の空間変調の
振幅をｎ1としたときに反射ホログラムの半値幅Δλrは
次式 λ0（ｎ1／ｎ）（−ｃｏｓθd／ｃｏｓθ1）1/2／ｓｉ
ｎ2（θd／２−θi／２） を満足するようにしたことを特徴とする請求項１記載の
ホログラフィック光学素子。 - 【請求項３】光源からの光の透過ホログラムの空気中に
おける回折波長をλ0、再生時の入射角θi、回折角をθ
d、ホログラムの平均屈折率をｎ、ホログラムの厚さを
ｄとしたときに、透過ホログラムの半値幅Δλtは次式 ［５｛２（２ｋ＋１）｝1/2λ0 2ｃｏｓθd］／［８π
1/2ｎｄｓｉｎ2（θd／２−θi／２）］を満足するよう
にしたことを特徴とする請求項１あるいは２記載のホロ
グラフィック光学素子。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13866896A JP3431398B2 (ja) | 1996-05-31 | 1996-05-31 | ホログラフィック光学素子 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13866896A JP3431398B2 (ja) | 1996-05-31 | 1996-05-31 | ホログラフィック光学素子 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09325217A JPH09325217A (ja) | 1997-12-16 |
| JP3431398B2 true JP3431398B2 (ja) | 2003-07-28 |
Family
ID=15227337
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13866896A Expired - Fee Related JP3431398B2 (ja) | 1996-05-31 | 1996-05-31 | ホログラフィック光学素子 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3431398B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0971247A1 (en) | 1998-07-07 | 2000-01-12 | Denso Corporation | A hologram screen and a method of producing the same |
-
1996
- 1996-05-31 JP JP13866896A patent/JP3431398B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09325217A (ja) | 1997-12-16 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |