JP3414520B2 - マルチプロセッサ・システムにおけるタスク・スケジューリング方法 - Google Patents

マルチプロセッサ・システムにおけるタスク・スケジューリング方法

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は一般にマルチタスキン
グ、マルチプロセッサ・システムにおいて使用されるタ
スク・スケジューラに関し、特に並列データベース照会
または他の並列オペレーションの実行に使用されるタス
ク・スケジューラに関する。更に詳しくは、本発明は密
結合プロセッサ・コンプレックス（複合体）のシステム
における、複数の独立のタスクから成るジョブの実時間
スケジューリングに関し、ジョブ内のタスクが負荷平衡
化され、ジョブ優先度が尊重され、ジョブが不当に処理
時間を枯渇されないようにスケジューリングされる方法
に関する。
【０００２】
【従来の技術】複数のタスクから成るコンプレックス照
会の応答時間は、その照会内の最後のタスクの実行時間
により決定される。問題は個々の照会の応答時間を最小
化する負荷平衡化アルゴリズムを用い、実時間により独
立のタスクから成る複数のこうした照会をスケジュール
する一方で、同時に外部照会優先度を尊重し、システム
における任意の照会の不当な処理時間の枯渇を回避する
ことである。
【０００３】複数の密結合中央プロセッサ・コンプレッ
クス（ＣＰＣ）または中央電子コンプレックス（ＣＥ
Ｃ）から成る環境が想定される。こうした環境では、タ
スクは一度特定のコンプレックスにスケジュールされる
と、その再割当ては不可能である。タスクは予測実行時
間を有するが、これらの予測は完全ではないものとす
る。また個々のタスク実行時間は、それらが割当てられ
るコンプレックスの選択、及びそれらが活動状態である
時間間隔により影響される。しかしながら、こうした影
響は定性的にのみ知られており、定量的には知られてい
ないものと仮定する。初期タスクの完了がユーザにとっ
て有益であるとわかっている照会については、そのタス
クを早い時期に完了するように試みられる（例として、
ユーザに最初のタプルを戻すタスクが識別される場合、
このタスクがそれに相当する）。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
【課題を解決するための手段】１態様によれば、本発明
は各々が１個以上のタスクを含む複数のジョブが同時に
実行されるマルチタスキング・システムにおいて、タス
クをスケジューリングする方法に関する。同時タスク活
動の目標レベルが、各ジョブに対して定義される。各ジ
ョブに対する同時タスク活動の実際のレベルもまた決定
される。ジョブは待機タスクの実行のために、各ジョブ
に対する同時タスク活動の目標レベルと、同時タスク活
動の実際レベルとの間の相違に従い、優先順序化され
る。待機タスクは、タスクを含むジョブの優先順序化に
従いその実行がスケジュールされ、具体的には、同時タ
スク活動の目標レベルと実際レベルとの差が最も大きい
ジョブから優先的にスケジュールされる。
【０００５】同時タスク活動の目標レベルと実際レベル
は、同時に実行されるタスクの目標数と実際の数にそれ
ぞれ対応する。代わりに、これらのレベルは全てのジョ
ブに対応して同時に実行されるタスクの数に対する、任
意のジョブにおいて同時に実行されるタスクの数の目標
比率及び実際比率にそれぞれ対応してもよい。同時タス
ク活動の実際レベルは、好適には、例えばジョブがシス
テムに存在した時間間隔などに渡って平均化される。
【０００６】ジョブは各ジョブの同時タスク活動の目標
レベルと実際レベルとの差、或いはこれらの２つのレベ
ルの比率に従い、優先順序化される。
【０００７】任意のジョブに対して定義される同時タス
ク活動の目標レベルは、同時に実行されるジョブの数に
逆比例し、そのジョブに割当てられる外部優先順位によ
り部分的に決定される。好適には、各ジョブはそのジョ
ブに対応する外部優先順位に従い重みが割当てられ、ジ
ョブに対して定義される同時タスク活動の目標レベル
は、そのジョブに割当てられる重みの比率、及び全ての
ジョブに割当てられる合計の重みに比例する。
【０００８】好適には、各ジョブのタスクが互いに優先
順序化され、こうした優先順序化に従い実行がスケジュ
ールされる。任意のジョブのタスクが、好適には、予測
実行時間の降順において優先順序化される。しかしなが
ら、選択的には少なくとも１つのタスクが、その予測実
行時間には無関係に同じジョブの残りのジョブの上位に
優先順序化され、そのジョブの残りのタスクが予測実行
時間の降順により優先順序化されてもよい。
【０００９】本発明の別の態様は、各々が１個以上のタ
スクを含むジョブが、各々が１個以上のプロセッサを含
む複数のプロセッサ・コンプレックスにより同時に実行
されるマルチタスキング・システムにおける、タスクの
スケジューリング方法に関する。同時タスク活動の目標
レベルが、各プロセッサ・コンプレックスにより定義さ
れる。各プロセッサ・コンプレックスの同時タスク活動
の実際レベルもまた定義される。待機タスクは同時タス
ク活動の目標レベルが同時タスク活動の実際レベルを上
回る選択プロセッサ・コンプレックスにだけ割当てられ
る。同時タスク活動の通常の目標レベル以下の低い目標
レベルが、選択プロセッサ・コンプレックスに対して定
義され、それにより選択コンプレックスに対する新たな
タスクの割当てを禁止することにより、その選択プロセ
ッサ・コンプレックス上で実行されるタスクの実行を早
める。
【００１０】同時タスク活動の目標レベル及び実際レベ
ルは、同時に実行されるタスクの目標数及び実際の数に
それぞれ対応する。同時タスク活動の低減目標レベル
は、好適には選択プロセッサ・コンプレックスに対する
新たなタスクの割当てを禁止する所望の効果を達成する
ために、そのコンプレックス上の同時タスク活動の実際
レベル以下にセットされる。
【００１１】本発明の別の態様は、複数のタスクが複数
のプロセッサ・コンプレックス上で同時に実行されるマ
ルチタスキング、マルチプロセッサ・システムにおい
て、タスクをスケジューリングする方法に関し、各タス
クは各コンプレックスに対して親密関係（affinity）、
中立関係（neutrality）または無縁関係（disaffinit
y）を定義される。現在実行を待機中のタスクが、コン
プレックスの１つと親密関係を有するかどうかが判断さ
れる。現在実行を待機中のタスクがコンプレックスの１
つと親密関係を有すると判断されると、そのタスクがそ
のコンプレックスに割当てられる。判断結果が否定の場
合、現在実行を待機中のタスクが、コンプレックスの１
つと中立関係を有するかどうかが判断される。現在実行
を待機中のタスクがコンプレックスの１つと中立関係を
有すると判断されると、そのタスクがそのコンプレック
スに割当てられる。判断結果が否定の場合、スケジュー
ラがタスクをコンプレックスに割当てることなく終了す
る。
【００１２】スケジューラはまたタスクをプロセッサ・
コンプレックスに割当てた後にも終了する。好適には、
タスクは所定の方法により互いに優先順序化され、コン
プレックスに対する親密関係を決定するために、そうし
た方法により順次的に走査される。好適にはプロセッサ
・コンプレックスもまた、所定の方法により互いに優先
順序化され、コンプレックスに対するタスクの親密関係
を決定するために、そうした方法により各タスクに対し
て順次的に走査される。
【００１３】好適には、スケジューラは、現在実行を待
機中のタスクがコンプレックスの１つと親密関係または
中立関係を有するかどうかを判断するために、タスク−
コンプレックスの組合わせを順次的に走査する。走査さ
れるタスク−コンプレックスの組合わせのタスクが、そ
の組合わせのコンプレックスと親密関係を有すると、タ
スクがコンプレックスに割当てられ走査が終了する。走
査されるタスク−コンプレックスの組合わせのタスク
が、その組合わせのコンプレックスと中立関係を有する
と、第１のそうした組合わせのタスク及びコンプレック
スがマークされ、走査が継続される。走査がプロセッサ
と親密関係を有するタスクを見い出すことなく完了し、
タスク及びコンプレックスが互いに中立関係を有するよ
うにマークされている場合には、マークされたタスクが
マークされたコンプレックスに割当てられる。それ以外
の場合には、スケジュールがタスクをコンプレックスに
割当てることなく終了する。
【００１４】
【実施例】図１を参照すると、本発明が組込まれるマル
チプロセッサ・システム１００は、Ｐ個の中央処理コン
プレックス（ＣＰＣ）または中央電子コンプレックス
（ＣＥＣ）１０２を含む。ＣＥＣ１０２は適切な接続手
段１０４により、Ｄ個の直接アクセス記憶装置（ＤＡＳ
Ｄ）１０６に接続される。ＤＡＳＤはシステム１００に
おいては磁気ディスクである。各ＣＥＣ１０２は好適に
は複数のプロセッサ１１０（例えば１ＣＥＣ当たり６個
のプロセッサ）を含み、これらは主メモリ１１２を共用
する意味で、互いに"密結合（tightly coupled）" され
る。しかしながら、コンプレックス１０２は密結合プロ
セッサ・コンプレックスを含む必要はなく、代わりに単
一プロセッサを含んでもよい。コンプレックス１０２は
装置１０６を共用するが（すなわち任意のコンプレック
スが任意の装置をアクセスできる）、主メモリを共用し
ない意味で互いに"疎結合（loosely coupled）" され
る。ＤＡＳＤ１０６に接続される他に、ＣＥＣ１０２は
適切な相互接続手段１０８を介して、互いに相互接続さ
れる。
【００１５】本発明の目的のために、各プロセッサ・コ
ンプレックス１０２は不可分のユニットと見なされる。
個々のプロセッサ１１０による、コンプレックス１０２
に割当てられるタスクの同時実行を制御するために適切
な手段が使用される。しかしながら、こうした手段は本
発明に含まれるものではない。
【００１６】ＣＥＣ１０２はｐ＝１乃至Ｐに指標化され
る。ＤＡＳＤ１０６はｄ＝１乃至Ｄに指標化される。Ｃ
ＥＣの指標ｐが図１に示されるが、これらは後述のよう
に静的ではなく、動的に割当てられる。従って、任意の
コンプレックス１０２は異なる時間において異なる指標
番号を有する可能性がある。
【００１７】プロセッサ・コンプレックス１０２は、後
述のように、データベース照会などのジョブを構成する
タスクの同時並列実行用に使用される。ジョブはプロセ
ッサ・コンプレックス１０２の１つから、或いは別のフ
ロントエンド・プロセッサから生成される。後述される
照会の分割及びスケジューリング・ステップは、追加の
プロセッサ・コンプレックス、またはコンプレックス１
０２に類似のコンプレックス（図示せず）により実行さ
れる。すなわち、こうした追加のコンプレックスはタス
クが割当てられるＰ個のコンプレックスの中にはカウン
トされない。
【００１８】図２を参照すると、システム１００は１個
以上のジョブ２０２を同時に実行するために使用され
る。各ジョブは独立のタスク２０４に区分される。各ジ
ョブはリレーショナル・データベース・マネジャの場合
のように、装置１０６上に存在するデータの照会を含
む。一方、各タスクはデータが編成されるテーブルまた
はリレーションの特定部分に限定される副照会を含んだ
りする。
【００１９】ジョブ２０２はｊ＝１乃至Ｊに指標化され
る。ジョブｊのタスク２０４は、ｉ＝１乃至Ｔ（ｊ）に
指標化される。本実施例では、タスク指標ｉは後述のよ
うに降順の予測タスク実行時間にもとづき静的に割当て
られ、従って、特定のジョブのタスク１は、最長の予測
実行時間を有するタスクに相当する。一方、ジョブ指標
ｊは所望のジョブ優先順位にもとづき動的に割当てら
れ、従って、ジョブ１は任意の時間における最高の優先
順位のジョブに相当する。従って、特定のジョブｊは処
理の異なるステージにおいて、異なる指標番号を有する
可能性がある。
【００２０】任意のジョブｊ（２０２）は任意のコンプ
レックスｐ（１０２）において、システムに入力する。
この選択はスケジューラの制御によらない。コンプレッ
クスｐは各ジョブｊに対して同じであったり、同じでな
かったりする。ジョブｊの初期作業及び最終作業の両方
がこの特定のコンプレックス上で実行される。
【００２１】各ジョブｊは、１と特定の最大優先レベル
Ｋとの間の外部優先レベルＰ（ｊ）を割当てられる。"
外部"と言う表現により、優先レベルＰ（ｊ）がスケジ
ューラにより設定されないことが意味される。示される
特定の実施例では、ジョブ２０２に対して定義される外
部優先レベルＰ（ｊ）は、合計処理資源の使用権の観点
から、ジョブの相対重みｗ（ｊ）に反比例する。
【数１】w（j）= 1 / P（j）
【００２２】従って、優先レベル１を有するジョブはそ
の相対重みｗが１となり、優先レベルＫを有するジョブ
は、その相対重みが１／Ｋとなる。
【００２３】タスク２０４は、それらの間で優先順位が
存在しない意味で独立である。これらのタスクはスケジ
ューラの制御に従う。また、これらは予測実行時間ｔ
（ｊ、１）、．．．、ｔ（ｊ、Ｔ（ｊ））を有するもの
と仮定する。しかしながら、これらの予測は不完全であ
り、あたかもタスクが独立して実行されるように導出さ
れるものとする。換言すると、タスク時間は同じジョブ
または他のジョブからの現在実行中の他のタスクにより
引起こされる共働（synergy ）または干渉を考慮しな
い。しかしながら、これらの共働または干渉は後述され
るように、コンプレックス１０２のタスク２０４の相対
親密関係を決定する際に考慮される。
【００２４】タスク２０４は、各ジョブに合計使用可能
処理資源の重み付け配分（外部優先順位により決定され
る）を授けるようにスケジュールされる。処理資源の重
み付け配分以下を受取るジョブ２０２は、重み付け配分
以上を受取るジョブよりも上位に優先順序化され（下位
のｊ指標を前者に動的に再割当てすることにより）、前
者のジョブを構成するタスク２０４が、使用可能なプロ
セッサ・コンプレックス１０２に優先的に割当てられ
る。
【００２５】図３及び図４を参照すると、典型的な照会
はテーブル３００（従業員：EMPLOYEE）及び４００（部
門：DEPT）などの２つのデータベース・テーブル（また
はリレーショナル・データベース用語におけるリレーシ
ョン）上で実行される結合オペレーションを含む。テー
ブル３００（従業員）は、組織の各従業員に対応する従
業員名（NAME）、従業員の所属する部門（DEPT）、及び
従業員の給料（SALARY）をリストする。テーブル４００
は、組織の各部門に対応する部門名（DEPT）、及びその
部門のマネジャ名（MGR ）をリストする。各テーブルは
複数の行を含み、これらはレコードまたは組（tuple ）
としても参照される。各行は１列または複数列を含み、
これらはフィールドまたは属性としても参照される。リ
レーションの各列は、下層ドメイン（underlying domai
n ）として知られる取り得る値のセットと関連付けら
れ、こうしたセットは任意の時間における列内の実際の
値とは無関係である。図示の例では、各列のドメインは
Ａ（１文字）からＺＺＺ．．．ＺＺＺ（ｎ文字、ここで
ｎは最大フィールド・サイズ）の間で広がる。システム
１００では、テーブル３００及び４００などのデータベ
ース・テーブルを構成する組が、記憶装置１０６の間で
分散され、その結果、各テーブルの異なる部分が一般に
異なる装置上に存在することになる。
【００２６】この特定の例では、照会は部門別に部門マ
ネジャ名、部門及び部門マネジャの給料を、部門マネジ
ャ名により順序化してリストすることを要求するものと
する。データベース照会において広く使用される言語で
ある構造化照会言語（ＳＱＬ：Structured Query Langu
age ）により表現されることにより、この照会は次の形
式を取る。 １ SELECT NAME、EMPLOYEE．DEPT、SALARY ３ WHERE NAME = MGR ４ ORDER BY NAME
【００２７】このタイプの照会は結合（join）として知
られ、テーブル３００（従業員）の名前の列、及びテー
ブル４００（部門）のマネジャ名の列は、結合列（join
column）として知られる。
【００２８】この照会はテーブルの特定部分に限定され
る独立のタスクに区分される。従って、第１のこうした
タスク（タスク１）は、結合列（NANE、MGR ）内の値が
文字Ａで始まるテーブル３００（従業員）及び４００
（部門）内の組に限定され、次のように表される。 １ SELECT NAME、EMPLOYEE．DEPT、SALARY ３ WHREE NAME = MGR ３ａ AND A ≦ NAME ＜ B ３ｂ AND A ≦ MGR ＜ B ４ ORDER BY NAME
【００２９】タスク１は、名前（NAME）及びマネージャ
名（MGR ）が文字Ａで始まる、従業員テーブル３００及
び部門テーブル４００のサブセット（または区分）上で
実行される元の照会と等価である。
【００３０】元の照会から生成される他のタスクは、従
業員テーブル及び部門テーブルの異なる部分に向けられ
る以外は、形式的にタスク１と類似である。タスク２は
次のように表される。 １ SELECT NAME、EMPLOYEE．DEPT、SALARY ３ WHREE NAME = MGR ３ａ AND B ≦ NAME ＜ C ３ｂ AND B ≦ MGR ＜ C ４ ORDER BY NAME
【００３１】以上から、タスク２６は次のよう表され
る。 １ SELECT NAME、EMPLOYEE．DEPT、SALARY ３ WHREE NAME = MGR ３ａ AND NAME ≧ Z ３ｂ AND MGR ≧ Z ４ ORDER BY NAME
【００３２】これらのタスクが互いに排他的であり、そ
れらの結果は併合されると、元の区分されていない照会
の実行により得られる結果を再現することが容易に確認
される。
【００３３】上述のような元の結合照会は、最初に照会
の１部を形成する各リレーションの結合列ドメインを、
Ｐ個の等しいサイズの範囲（ここでＰはプロセッサ・コ
ンプレックスの数）に区分することにより、複数の独立
のタスクに区分される。各範囲は次に、次第に減少する
範囲を有するＭ個のサブ範囲に区分され、それにより次
第に減少する予測タスク時間を有する対応する数のタス
クが生成され、結果的に、元の照会からＭ×Ｐ個のタス
クが生成される。しかしながら、照会を独立のタスクに
分割するために他の区分化方法も使用可能である。また
上述のように、この仕様の主体であるジョブが、データ
ベース照会以外であってもよい。
【００３４】各ＣＥＣ ｐ（１０２）は、そのＣＥＣ上
で同時に実行されるタスク２０４の数ｍ（ｐ）として定
義される、実際のマルチプログラミング・レベル（ＭＰ
Ｌ）を有する。ＣＥＣ ｐの最大許容ＭＰＬ、すなわち
そのレベル以上ではタスク２０４がもはやＣＥＣに割当
てられることのないマルチプログラミング・レベルは、
Ｍ（ｐ）である。このレベルＭ（ｐ）は、タスク２０４
がキューに待機する以前に、同時タスクの最大数に設定
される。しかしながら、あるジョブの残りの活動タスク
２０４だけが特定のＣＥＣ１０２に存在する場合、その
ＣＥＣへのタスク割当てを禁止してジョブの速やかな完
了を図るため、そのＣＥＣのレベルＭ（ｐ）が人為的に
動的に低減される。これを達成するために、コンプレッ
クスｐにおける目標ＭＰＬ Ｍ（ｐ）が、実際のＭＰＬ
ｍ（ｐ）以下に設定され、それによりコンプレックス
ｐは、プロセッサが割当てられる使用可能なコンプレッ
クスとして考慮されなくなる。
【００３５】本発明のタスク・スケジューラは、ジョブ
２０２を構成する待機タスク２０４を使用可能なコンプ
レックス１０２に割当てる。次に示す重要な表記法が、
既に紹介された表記法に加えて使用される。
【００３６】スケジューラの現呼出し時刻はTIMEであ
る。スケジューラの最後の呼出し時刻は、OTIME であ
る。
【００３７】Ｕ（ｉ、ｊ、ｄ）は、ジョブｊのタスクｉ
によりＤＡＳＤ ｄに対して実行されるアクセス回数で
ある。ＤＡＳＤ ｄのアクセス・レベル（システム内で
現在実行される全てのタスクによるＤＡＳＤ ｄへのア
クセス回数）はｎ（ｄ）である。ＤＡＳＤ ｄの最大許
容アクセス・レベルはＮ（ｄ）である。より正確な情報
が使用可能でない場合、数ある方法の１つにより、タス
クによるＤＡＳＤへのアクセス回数が近似される。タス
クによるＤＡＳＤへのアクセス回数の測度の１つは、そ
のＤＡＳＤ上に存在するタスクに関連するテーブルの番
号である。この種の情報は一般に、例えばIBM DATABASE
2（商標）（ＤＢ２（登録商標））リレーショナル・デ
ータベース・マネージャなどのデータベース・マネージ
ャにより、スケジューラが使用可能なデータベース・カ
タログ内に維持される。（DATABASE 2は商標であり、Ｉ
ＢＭ及びＤＢ２はＩＢＭの登録商標である。）
【００３８】Ｓ（ｊ、ｉ）はジョブｊのタスクｉの割当
て及び実行ステータスを示す。Ｓ（ｊ、ｉ）＝ｐ＞０
は、ジョブｊのタスクｉが、現在ＣＥＣ ｐ上で活動状
態であることを意味する。Ｓ（ｊ、ｉ）＝−ｐ＜０は、
ジョブｊのタスクｉが以前にＣＥＣ ｐ上で活動状態で
あったが、既に実行されたことを意味する。Ｓ（ｊ、
ｉ）＝０ジョブｊのタスクｉがまだＣＥＣを割当てられ
ていないことを意味する。
【００３９】ARRIVE（ｊ）はジョブｊの到来時刻であ
る。FRACTION（ｊ）はARRIVE（ｊ）とTIMEとの間に、ジ
ョブｊの累積された"活動フラクション（fraction of a
ction）"（以降で定義される同時タスク活動の特定の測
度）である。GOAL （ｊ）はジョブｊの現目標活動フラ
クションであり、これは優先順位Ｐ（ｊ）と現時刻TIME
との関数である。
【００４０】本実施例では、GOAL（ｊ）は優先順位ｋの
ジョブが１／ｋに比例する活動フラクション目標を有す
るべきことを仮定して計算される。これは優先順位１の
ジョブが、優先順位ｋのジョブのｋ倍の活動を獲得する
こと、及び同一優先順位のジョブが匹敵する量の活動を
獲得することを保証する傾向を示す。この方法は具体化
のために仮定されるが、GOAL（ｊ）を計算する実際の方
法は、スケジューリング・プロシジャ自体とは無関係で
ある点に注意することが重要である。
【００４１】スケジューリング・プロシジャは４つのル
ーチン、MAIN、BOOKKEEP、SEARCH及びＤ＿Ｎ＿Ａ（disa
ffinity／neutrality／affinity ）を含む。主ルーチン
（MAIN）は実質的にＣＥＣに割当てられるタスクがなく
なるまで、呼出し自体を保持するスイッチとして作用す
る。このルーチンは次のように表される。
【表１】主ルーチン 500 Procedure：MAIN 501 Set SUCCESS = 1 502 While SUCCESS = 1 do { 503 Call BOOKKEEP 504 Call SEARCH 505 } 506 End MAIN
【００４２】呼出しに際し、MAINルーチンはフラグSUCC
ESS を１にセットする（ステップ５０１）。ルーチンは
次に、タスク２０４のＣＥＣ１０２への割当ての失敗に
より、SUCCESSがSEARCHルーチンにおいて０にリセット
されるまで、交互にBOOKKEEP及びSEARCHルーチンを呼出
す（ステップ５０３及び５０４）。こうした事象に際
し、MAINルーチンは中断され（ステップ５０６）、タス
ク２０４が実行されるか、或いは新たなジョブ２０２が
システム１００に実行依頼される度に再開される（ステ
ップ５００）。
【００４３】ブックキーピング・ルーチン（BOOKKEEP）
は、実際のタスク対ＣＥＣ割当てを実行する探索ルーチ
ンに備えて使用される。ブックキーピング・ルーチンを
次に示す。
【表２】ブックキーピング・ルーチン 600 Procedure：BOOKKEEP 601 Set TOTAL1 = 0 602 Set TOTAL2 = 0 604 Set ACTIVE（j）= 0 606 If S（j、i）> 0 then do { 607 ACTIVE（j）++ 608 TOTAL1++ 609 } 610 } 611 Increment TOTAL2 by 1/P（j） 612 } 614 If TIME = ARRIVE（j）then set FRACTION（j）= 0 615 Else set FRACTION（j）=（（OTIME - ARRIVE（j））x FRACTION（j）+（TIME - OTIME）x （ACTIVE（j）/TOTAL1））/（TIME - ARRIVE（j）） 616 Set GOAL（j）= 1/（P（j）x TOTAL2） 617 } 619 Update M（p） 620 } 621 Update S、n、m 622 Set OTIME = TIME 623 Determine the number P_POS of CECs p for which M（p）- m（p）> 0 624 Index these P_POS CECs by decreasing values of M（p）- m（p） 625 Index the J jobs by increasing values of FRACTION（j）- GOAL（j） 627 Index the T（j）tasks in job j by decreasing values of t（j、i） except for that task、if any、required to have index 1 628 } 629 End BOOKKEEP
【００４４】呼出しに際し、ブックキーピング・ルーチ
ンは最初にTOTAL1及びTOTAL2、並びに現在実行中の各ジ
ョブのACTIVE（ｊ）を計算する（ステップ６０１乃至６
１２）。このルーチンでは、TOTAL1は現在実行中の全て
のジョブからのタスクの総数を表し、TOTAL2は処理中の
様々なジョブに与えられる結合重みを表し、ACTIVE
（ｊ）は現在実行中のジョブｊのタスク数を表す。結合
重みＷは次のように表される。
【数２】
【００４５】これらの量を計算するために、このルーチ
ンは最初にTOTAL1及びTOTAL2を０に初期化し（ステップ
６０１乃至６０２）、その後、各ジョブｊに対して繰返
されるループ（ステップ６０３乃至６１２）に入力す
る。このループの各繰返しにおいて、ルーチンは最初に
ACTIVE（ｊ）を０にセットする（ステップ６０４）。ル
ーチンは次にジョブｊの各タスクに対する割当て値Ｓ
（ｊ、ｉ）を調査し、割当て値Ｓ（ｊ、ｉ）＞０により
示されるように、現在実行中の各タスクに対するACTIVE
（ｊ）及びTOTAL1を増分する（ステップ６０７乃至６０
８）。最後にループの各繰返しにおいて、ルーチンはジ
ョブｊに与えられる重み１／Ｐ（ｊ）だけ、TOTAL2を増
分する（ステップ６１１）。
【００４６】ブックキーピング・ルーチンは次に、現在
実行中の各ジョブｊにおける現活動フラクションFRACTI
ON（ｊ）及び目標活動フラクションGOAL（ｊ）を再計算
する（ステップ６１３乃至６１７）。ジョブがTIME=ARR
IVE （ｊ）において到来すると、累積活動フラクション
FRACTION（ｊ）は０にセットされる（ステップ６１
４）。それ以外の場合には、ルーチンはFRACTION（ｊ）
を公式に従い再計算する（ステップ６１５）。すなわ
ち、
【数３】 FRACTION（j）=（（OTIME - ARRIVE（j））x FRACTION（j）+ （TIME - OTIME） x（ACTIVE（j）/TOTAL1））/ （TIME - ARRIVE（j））
【００４７】この計算は実質的に、現時間間隔（OTIME-
TIME）に対する活動フラクションの決定、すなわち
【数４】ACTIVE（j）/TOTAL1
【００４８】及びそれぞれの時間間隔に従うそのフラク
ション及び（時間間隔ARRIVE（ｊ）-OTIMEに対する）以
前の累積フラクションの重み付けを含む。従って、FRAC
TION（ｊ）は、ジョブｊに属する現在実行中の全てのタ
スクのフラクションが、ジョブｊがシステム１００上に
存在する時間に渡って平均化されることを表す。
【００４９】各ジョブｊに対し、BOOKKEEPルーチンは次
にステップ６１６で、活動フラクション目標GOAL（ｊ）
を次の公式に従いセットする。
【数５】GOAL（j）= 1/（P（j）x TOTAL2）
【００５０】この公式から明らかなように、ジョブｊに
対応する目標活動フラクションGOAL（ｊ）は、そのジョ
ブに割当てられる外部優先順位Ｐ（ｊ）の関数であり、
一般には、システム１００におけるジョブｊの総数に反
比例する（なぜならTOTAL2は一般にジョブｊの総数に反
比例するので）。GOAL（ｊ）はジョブｊに割当てられる
総使用可能処理資源の重み付け配分（外部優先順位によ
り決定される）を表す。
【００５１】ブックキーピング・ルーチンは次に、各Ｃ
ＥＣ ｐに対する最大許容ＭＰＬＭ（ｐ）を更新する
（ステップ６１８乃至６２０）。この更新はそのＣＥＣ
を保護（fence off ）するために、選択ＣＥＣ ｐに対
する目標ＭＰＬの低減を含み、それにより上述のよう
に、そのＣＥＣ上で実行されるタスクの完了を早める。
ルーチンはその後、新たに割当てられたタスク及び新た
に完了されたタスクを考慮して、Ｓ（ｊ、ｉ）、ｎ
（ｄ）及びｍ（ｐ）を更新し（ステップ６２１）、OTIM
EをTIME の現在値に等しくセットする（ステップ６２
２）。
【００５２】ルーチンは次に、最大許容ＭＰＬ Ｍ
（ｐ）よりも小さなＭＰＬ ｍ（ｐ）において動作して
いるＣＥＣ ｐの数Ｐ＿ＰＯＳを決定する（ステップ６
２３）。これらのＣＥＣは現在利用度が低く、追加のタ
スクを割当て可能である。ルーチンはＭ（ｐ）−ｍ
（ｐ）の値の降順により、これらのＣＥＣを指標化する
ことにより優先順位化する。従って、（この基準により
測定される）最も利用度の低いＣＥＣが指標１を有し、
次に利用度の低いＣＥＣが指標２を有する（以下同
様）。そして、利用度の最も高いＣＥＣが指標Ｐ＿ＰＯ
Ｓを有する（ステップ６２４）。
【００５３】ルーチンはその後、FRACTION（ｊ）- GOAL
（ｊ）の値の昇順により、Ｊ個の未達成のジョブを優先
順位化する。従って、（この基準により測定される）最
もサービス度の低いジョブが指標１を有し、最もサービ
ス度の高いジョブが指標Ｊを有する（ステップ６２
５）。ルーチンは次に、各ジョブ内のＴ（ｊ）個のタス
クの予測タスク時間ｔ（ｊ、ｉ）の値の降順により、そ
れらを指標化し、優先順位化する。従って、最大の予測
実行時間を有するタスクが指標１を有し、最小の予測実
行時間を有するタスクが指標Ｔ（ｊ）を有する（ステッ
プ６２６乃至６２８）。プロシジャのこのステップは、
予測実行時間に無関係に、特定のタスクに対して指標１
を与えるように変更されてもよい。これは例えば、特定
のタスクが最初のタプルを戻すようなデータベース照会
アプリケーションにおいて望ましい。最後にBOOKKEEPル
ーチンは終了し（ステップ６２９）、MAINルーチンに復
帰する。MAINルーチンはその直後にSEARCHルーチンを呼
出す（ステップ５０４）。
【００５４】探索ルーチン（SEARCH）はＣＥＣに対する
実際のタスク割当てを実行する。基本的に、このルーチ
ンはジョブを通じ、利用度の低いＣＥＣと親密関係を有
するタスクを探索するか、或いはそのようなタスクがな
い場合には、利用度の低いＣＥＣと中立の関係を有する
タスクを探索する。探索順序は、ジョブ（最外郭のルー
プ）、ジョブ内のタスク（真中のループ）、及び低利用
度のＣＥＣ（最も内側のループ）の順である。探索ルー
チンを次に示す。
【００５５】SEARCHルーチンでは、親密関係を有する待
機タスクを見い出すように、或いはそれが失敗の場合に
は、使用可能なＣＥＣと少なくとも中立関係を有するタ
スクを見い出すように、全てのジョブがそれらの優先順
位化の順序に従い走査され、またジョブ内の全てのタス
クがそれらの優先順位化の順序に従い走査される。
【００５６】各ジョブに対して、そのジョブのタスクを
走査するに先立ち、量BEST_Iが０にセットされる（ステ
ップ７０２）。BEST_Iは、使用可能なＣＥＣと中立関係
を有するタスクが見い出される場合に、こうしたタスク
を識別するために使用されるポインタである。タスクが
走査されるとき、そのタスクが現在ＣＥＣコンプレック
スへの割当てを待機中かどうかを判断するために、その
タスクに対応する量Ｓ（ｊ、ｉ）が最初に調査される
（ステップ７０３）。タスクが既に割当てられている
（Ｓ（ｊ、ｉ）≠０）場合、ルーチンは次のタスクに移
行する。
【００５７】代わりに、タスクが割当てを待っている
（Ｓ（ｊ、ｉ）＝０）場合（ステップ７０４）、タスク
が親密関係または少なくとも中立関係を有するＣＥＣを
見い出そうとうして、（後述のＤ＿Ｎ＿Ａルーチンを呼
出すことにより、）各ＣＥＣ ｐに対する親密度値Ｄ＿
Ｎ＿Ａ（ｊ、ｉ、ｐ）が優先順位化の順序に従い調査さ
れる。タスクが親密関係を有するＣＥＣが見い出される
と、Ｓ（ｊ、ｉ）＝ｐとセットすることにより、そのタ
スクがそのＣＥＣに割当てられ（ステップ７０７）、SE
ARCHルーチンが終了する（ステップ７０８）。タスクが
中立関係を有するＣＥＣが見い出され、これが走査され
るジョブの最初のこうしたインスタンスの場合（BEST_I
=0）（ステップ７０９）、タスク・ポインタBEST_Iがタ
スク番号ｉにセットされ（ステップ７１０）、一方、Ｃ
ＥＣポインタBEST_PはＣＥＣ番号ｐにセットされて（ス
テップ７１１）、タスク−ＣＥＣ対がマークされる。
【００５８】使用可能ＣＥＣと親密関係を有する待機タ
スクを見い出すことなく、任意のジョブの全てのタスク
が走査されると、使用可能ＣＥＣと中立関係を有する待
機タスクが見い出されたかどうかを判断するために、量
BEST_Iが調査される（ステップ７１７）。見い出された
場合、そのタスク（BEST_I）が使用可能ＣＥＣ（BEST_
P）に割当てられ（ステップ７１８）、SEARCHルーチン
が終了する（ステップ７１９）。
【００５９】使用可能ＣＥＣと親密関係または中立関係
を有する待機タスクを見い出すことなく、全てのジョブ
が走査されると探索が不成功であったことを示すため
に、変数SUCCESSが０にセットされ（ステップ７２
２）、制御はMAIN ルーチンへ復帰する（ステップ７２
４）。上述のように、SUCCESSを０にリセットすること
により、MAINルーチンはタスクの実行または新たなジョ
ブｊの到来により再開されるまで、中断される。
【００６０】無縁関係／中立関係／親密関係（Ｄ＿Ｎ＿
Ａ）ルーチンは、ジョブｊ（２０２）のタスクｉ（２０
４）がＣＥＣ ｐ（１０２）に対して、親密関係、中立
関係または無縁関係のいずれを有するかを判断するため
に、探索ルーチンにより呼出される（ステップ７０
６）。タスクがあるプロセッサに割当てられると、他の
プロセッサに割当てられるよりも多大に高速に実行され
ると期待される場合、タスクはそのプロセッサと親密関
係を有すると言われる。同様にタスクがあるプロセッサ
に割当てられると、他のプロセッサに割当てられるより
も実行が著しく遅れると予想される場合には、タスクは
そのプロセッサと無縁関係を有すると言われる。最後に
タスクがあるプロセッサに割当てられる場合と、他のプ
ロセッサに割当てられる場合とで、ほぼ同じスピードで
実行されると予想される場合には、タスクはそのプロセ
ッサと中立関係を有すると言われる。
【００６１】計画入出力競合（projected input／outpu
t contention）、バッファ再使用確率（possibilities
for buffer reuse）、及び他の基準を含む多くの基準の
１つが、ＣＥＣ１０２に対するタスク２０４の相対親密
関係を決定するために使用される。しかしながら、使用
される特定の基準自体は本発明の１部を形成しない。そ
の最も一般的な形式では、Ｄ＿Ｎ＿Ａルーチンは次のよ
うに表される。
【表４】 Ｄ＿Ｎ＿Ａルーチン（一般バージョン） 800 Procedure：D_N_A（j、i、p） 801 Set VALUE = 1 if task i in job j has affinity for CEC p 802 Set VALUE = 0 if task i in job j is neutral to CEC p 803 Set VALUE = -1 if task i in job j has disaffinity for CEC p 804 Return（VALUE） 805 End D_N_A
【００６２】前記リストから明らかなように、Ｄ＿Ｎ＿
Ａルーチンはジョブｊ（２０２）のタスクｉ（２０４）
がＣＥＣ ｐ（１０２）に対して、無縁関係（ステップ
８０３）、中立関係（ステップ８０２）または親密関係
（ステップ８０１）のいずれを有するかに依存して、値
（VALUE ）−１、０または１を返却する（ステップ８０
４））。
【００６３】１例を示すために、Ｄ＿Ｎ＿Ａルーチンの
特定のバージョンが次のリストにより提供される。
【表５】Ｄ＿Ｎ＿Ａルーチン（特定バージョン） 900 Procedure：D_N_A（j、i、p） 901 Set VALUE = 0 903 If U（i、j、d）> 0 then do { 904 If n（d）+ U（i、j、d）> N（d）then return（-1） 906 If｜S（j、ii）｜≠p or U（ii、j、d）= 0 then continue 907 If S（j、ii）= -p then set VALUE = 1 908 } 909 } 910 } 911 Return（VALUE） 912 End D_N_A
【００６４】表５のＤ＿Ｎ＿Ａルーチンは、表４の一般
バージョンと同様、タスク２０４がプロセッサ・コンプ
レックス１０２に対して、親密関係、中立関係または無
縁関係のいずれを有するかに依存して、値（VALUE ）
１、０または−１を戻す。読出しの際に、Ｄ＿Ｎ＿Ａル
ーチンは最初にVALUE をデフォルト値０にセットする
（ステップ９０１）。ルーチンは次に、システムの各Ｄ
ＡＳＤ ｄに対して繰返される外郭の繰返しループ（ス
テップ９０２乃至９１０）に入る。
【００６５】特定のＤＡＳＤ ｄに対する外郭ループの
各繰返しにおいて、ルーチンは最初にジョブｊのタスク
ｉによるＤＡＳＤ ｄへのアクセス回数Ｕ（ｉ、ｊ、
ｄ）が０より大きいかどうかを判断する（ステップ９０
３）。大きい場合、ルーチンは現ＤＡＳＤ ｄに対して
繰返しを継続する（ステップ９０３乃至９０９）。そう
でない場合、ルーチンは次のＤＡＳＤに対する繰返しに
移行する。ルーチンが現繰返しを継続する場合、次にＤ
ＡＳＤ ｄにおける現アクセス・レベルｎ（ｄ）と、ジ
ョブｊのタスクｉによるＤＡＳＤ ｄへのアクセス回数
Ｕ（ｉ、ｊ、ｄ）との和が、ＤＡＳＤ ｄにおける最大
許容アクセス・レベルＮ（ｄ）よりも大きいかどうかを
判断し、肯定の場合、ルーチンはタスクｉが無縁関係を
有することを示す値−１を戻す（ステップ９０４）。戻
された無縁値−１はタスクｉを割当てない。なぜならＤ
ＡＳＤ ｄに対して、過度にアクセスが生じるからであ
る。無縁関係はここでは特定のプロセッサ・コンプレッ
クス１０２に対するものではなく、システム１００全体
に対するものである。なぜならＤＡＳＤ ｄに対する同
じ過度なアクセスが、タスクが割当てられるプロセッサ
・コンプレックスには無関係に発生するからである。
【００６６】ＤＡＳＤ ｄにおける現アクセス・レベル
ｎ（ｄ）とジョブｊのタスクｉによるＤＡＳＤ ｄへの
アクセス回数Ｕ（ｉ、ｊ、ｄ）との和が、ＤＡＳＤ ｄ
における最大許容アクセス・レベルＮ（ｄ）よりも大き
いと、ルーチンはジョブｊの各タスクｉｉに対して繰返
される内部繰返しループ（ステップ９０５乃至９０８）
に入る。ジョブｊの特定のタスクｉｉに対する内部ルー
プの各繰返しにおいて、ルーチンは最初にタスクｉｉが
プロセッサｐに割当てられたかどうか、及びタスクｉｉ
がＤＡＳＤ ｄをアクセスするかどうかを判断する（ス
テップ９０６）。タスクｉｉがプロセッサｐに割当てら
れていない（すなわち｜Ｓ（ｊ、ｉｉ）｜≠ｐ）、或い
はタスクｉｉがＤＡＳＤ ｄをアクセスしない（すなわ
ちＵ（ｉ、ｊ、ｄ）＝０）場合、ルーチンは次のタスク
に対する繰返しに移行する。
【００６７】それ以外では、ルーチンは現タスクに対す
る繰返しを実行し、タスクｉｉが既にプロセッサｐによ
り実行されたかどうかを判断する（ステップ９０７）。
肯定の場合、ルーチンはVALUE を１にセットし、タスク
ｉがプロセッサ・コンプレックスｐと親密関係を有する
ことを示す。タスクｉは同一のジョブｊからの別のタス
クｉｉがプロセッサ・コンプレックスｐ上で実行を完了
し、それによりバッファ再使用の可能性を生成している
ので、そのコンプレックスｐと親密関係を有すると見な
される。上述の無縁関係の場合と異なり、これは正に特
定のプロセッサ・コンプレックスｐとの親密関係の場合
に相当し、システム１００全体に対する親密関係とは区
別される。しかしながら、ルーチンはこの時点では復帰
せず、次の外郭のループの繰返しに移行する。なぜなら
VALUE が続く外郭のループの繰返し、すなわちステップ
９０４において、まだ−１にリセットされているかも知
れないからである。
【００６８】全てのＤＡＳＤに対する外郭のループの完
了に際し（ステップ９０４で早期に終了することがない
ものとする）、Ｄ＿Ｎ＿Ａルーチンは最終的に決定され
たVALUEをSEARCH ルーチンに戻す（ステップ９１１）。
要約すると、返却値VALUE は通常０（中立関係）である
が、タスクがＤＡＳＤを過度にアクセスする場合には−
１（無縁関係）であり、特定のＤＡＳＤに対する過度な
要求が存在せず、同一ジョブの他のタスクが既に同一プ
ロセッサ・コンプレックス上で完了している場合には、
１（親密関係）である。
【００６９】この基本機構には、様々な追加の機構を追
加することが可能である。例えば、様々なシステムに割
当てられる総予測タスク時間を、負荷平衡化条件として
使用することができる。タスク割当てが余りにも負荷平
衡から逸脱するシステム負荷を生じる場合、こうした割
当ては禁止される。同様に処理時間をほとんど受取って
いないジョブの優先順位を上げることにより、ジョブの
処理時間の枯渇を防ぐための類似の機構を使用すること
ができる。
【００７０】
【００７１】
【００７２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
マルチタスキング、マルチプロセッサ・システムにおい
て使用されるタスク・スケジューリング方法が提供され
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が組込まれるマルチプロセッサ・システ
ムのブロック図である。
【図２】本発明により扱われるジョブ及びタスクを表す
ブロック図である。
【図３】本発明により処理される照会の主体である１対
のデータベース・テーブルを表す図である。
【図４】本発明により処理される照会の主体である１対
のデータベース・テーブルを表す図である。
【符号の説明】
１００ マルチプロセッサ・システム １０２ 中央電子コンプレックス（ＣＥＣ） １０４ 接続手段 １０６ 直接アクセス記憶装置（ＤＡＳＤ） １０８ 相互接続手段 １１０ プロセッサ １１２ 主メモリ ２０２ ジョブ ２０４ タスク ３００、４００ テーブル
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ジョエル・レオナルド・ウルフ アメリカ合衆国10536、ニューヨーク州 カトナ、チェロキー・コート ７ (72)発明者 フィリップ・シ−ラン・ユ アメリカ合衆国10514、ニューヨーク州 チャパクア、ストアナウェイ 18 (72)発明者 ジョン・ジョゼフ・エドワード・チュレ ック アメリカ合衆国10690、ニューヨーク州 ニュアック、ゲスナー・アベニュー 43 (56)参考文献 特開 昭55−23528（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−157534（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−242051（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−279433（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−253228（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06F 9/46

Claims (6)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】各々が１個以上のタスクを含む複数のジョ
    ブが複数のプロセッサ・コンプレックス上で同時に実行
    されるマルチタスキング・システムにおいて、前記タス
    クを選択された前記プロセッサ・コンプレックスに割り
    当てるスケジューリング方法であって、 各前記ジョブの同時タスク活動の目標レベルを定義する
    ステップと、 各前記ジョブの同時タスク活動の実際レベルを決定する
    ステップと、 待機タスクの実行のために、前記目標レベルと前記実際
    レベルとの差に基づいて前記複数のジョブに優先順位を
    設定するステップと、 前記差が最大のジョブから優先的に各前記待機タスクを
    実行のためにいずれか１つの前記プロセッサ・コンプレ
    ックスに割り当ててスケジューリングするステップとを
    含む、スケジューリング方法。
  2. 【請求項２】任意のジョブのタスクが予測実行時間の降
    順により優先順位を設定される、請求項１に記載のスケ
    ジューリング方法。
  3. 【請求項３】各々が各プロセッサ・コンプレックスに対
    して親密関係または中立関係を定義される複数のタスク
    が、複数のプロセッサ・コンプレックス上で同時に実行
    されるマルチタスキング、マルチプロセッサ・システム
    において、前記プロセッサ・コンプレックス上において
    前記タスクをスケジューリングする方法であって、 現在実行を待機中のタスクが実行をスケジューリングさ
    れた場合に、当該マルチプロセッサ・システムに含まれ
    る直接アクセス記憶装置のアクセスが過度になるかどう
    かを判断するステップと、 前記アクセスが過度になる場合は、前記待機中のタスク
    のスケジューリングを禁止するステップと、 前記アクセスが過度にならない場合は、前記待機中のタ
    スクが前記複数のプロセッサ・コンプレックスのうちの
    １つプロセッサ・コンプレックスと親密関係を有するか
    どうかを判断するステップと、 前記親密関係を有すると判断されると、前記待機中のタ
    スクを前記１つのプロセッサ・コンプレックスに割当て
    るステップと、 前記親密関係を有していない場合に、前記待機中のタス
    クが前記複数のプロセッサ・コンプレックスのうちの１
    つのプロセッサ・コンプレックスと中立関係を有するか
    どうかを判断するステップと、 前記中立関係を有すると判断されると、前記待機中タス
    クを前記１つのプロセッサ・コンプレックスに割当てる
    ステップと、 を含むスケジューリング方法。
  4. 【請求項４】前記タスクは優先順位を設定されており、
    該優先順位に従って順次に走査され、前記プロセッサ・
    コンプレックスに対する親密関係を決定する、請求項３
    記載のスケジューリング方法。
  5. 【請求項５】前記プロセッサ・コンプレックスは優先順
    位を設定されており、前記優先順位に従って各前記タス
    クに対して順次に走査され、前記親密関係を決定する、
    請求項４記載のスケジューリング方法。
  6. 【請求項６】複数のタスクが複数のプロセッサ・コンプ
    レックス上で同時に実行されるマルチタスキング、マル
    チプロセッサ・システムにおいて、前記タスク及び前記
    コンプレックスがタスク−コンプレックスの組合わせを
    形成し、各前記組合わせにおいてタスクが組合わせのコ
    ンプレックスに対して親密関係または中立関係を定義さ
    れるものにおいて、前記コンプレックス上において前記
    タスクをスケジューリングする方法であって、 タスク−コンプレックスの組合わせを順次に走査し、現
    在実行を待機中の任意のタスクが、もしスケジューリン
    グされた場合に、当該マルチプロセッサ・システムに含
    まれる直接アクセス記憶装置のアクセスが過度になるか
    どうかを判断し、過度にならなければ、前記コンプレッ
    クスの１つに対して親密関係または中立関係を有するか
    どうかを判断するステップと、 前記アクセスが過度になる場合は、前記タスクのスケジ
    ューリングを禁止するステップと、 走査されるタスク−コンプレックスの組合わせのタスク
    が、その組合わせのコンプレックスに対して親密関係を
    有する場合、そのタスクを前記コンプレックスに割当
    て、走査を終了するステップと、 走査されるタスク−コンプレックスの組合わせのタスク
    が、その組合わせのコンプレックスに対して中立関係を
    有する場合、その最初の組合わせをマークし、走査を継
    続するステップと、 前記親密関係を有するタスクを見い出すことなく走査が
    完了すると、マークされた組合わせがある場合には、そ
    の組合せのタスクを関連するコンプレックスに割当てる
    ステップとを含むスケジューリング方法。
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