JP3302768B2 - 有限要素分割装置 - Google Patents
有限要素分割装置Info
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Description
り、特に、相互に接続された複数の面から構成される形
状モデルの各面をメッシュ状に区分して有限個の要素に
分割する有限要素分割装置に関する。
た図形データの各面をメッシュ状に区分して有限個の要
素に分割し、それぞれの要素の剛性マトリックスを連立
方程式にして全体の解析を行う、いわゆる有限要素法に
よる構造解析が知られている。このような解析方法で
は、適切なメッシュをいかに短時間かつ簡単な操作で作
成できるようにするか、換言すれば、各面の有限要素分
割をいかに短時間かつ簡単な操作で行えるようにするか
が重要である。
に有限要素に分解するシステムでは、例えば特開昭62
−226280号公報に記載されたように、当該連続面
の各辺に、所望のメッシュサイズに応じた間隔でグリッ
ド(格子点)を配置した後、これらの格子点同士を適宜
に繋ぐことによって面内を有限要素に分割していた。
は、それぞれの面の各辺に独立に形成された格子点を基
準にして自動メッシュが行われるため、例えば図3に示
したような、面Aに面Bや面Cの辺が接続されるような
3次元モデルの場合、面Bや面Cの辺上に設定された格
子点を、面Aの格子点として共用することができなかっ
た。
素の連続性が保たれるようにするために、例えば本出願
人が先に出願した特願平3−106066号では、予め
オペレータが複雑な前処理を行って面Aを面Bや面Cと
の境界線において複数に分割し、境界線を面Aの辺とし
て扱えるようにすることで格子点を共用できるようにし
ていた。
点を解決して、一の面に他の面の辺が接続されるような
3次元モデルに対して、各面で共用できる格子点を一の
面に自動的に設定し、この格子点を利用して各面を自動
的に有限要素分割できるようにすることにある。
ために、本発明では、相互に接続された複数の面から構
成される形状モデルを対象に有限要素分割を行う有限要
素分割装置において、各面の辺上に格子点を設定する辺
上格子点設定手段と、一の面と他の面の辺上格子点との
距離を検出する距離検出手段と、一の面との距離が予定
値以下である辺上格子点を一の面の面内格子点とみなす
面内格子点設定手段と、前記一の面の辺上格子点および
面内格子点に基づいて、一の面を有限要素に分割する有
限要素分割手段とを具備した。
面と他の面とは、その接続部に設定された面内格子点を
共用することができるので、この面内格子点を基準にし
て有限要素分割を行えば、各面での有限要素の連続性が
保たれるようになる。
る。図1は、本発明の構成を示す機能ブロック図であ
り、図2は、図1の有限要素分割手段50の構成を更に
具体的に示したブロック図である。
内に曲面Bおよび平面Cが、それぞれの辺Bs1、Cs1で
接している3次元モデルを例にして本発明の動作を説明
する。図11は、本実施例の動作を示したフローチャー
トである。
に3分割され、それぞれの面の面データが面データ発生
手段10から出力されると、ステップS10では、辺上
格子点設定手段20が各面の面データに基づいて、図4
に示したように、面Aの各辺As1〜As4、面Bの各辺B
s1〜Bs4、面Cの各辺Cs1〜Cs4上に、所望のメッシュ
サイズに応じた間隔で格子点(以下、辺上格子点と表現
する)を設定する。
となる基準面が設定され、ステップS30では、当該基
準面との接続判定の対象となる対象面が設定される。本
実施例では、基準面として初めに面Aが指定され、対象
面として面Bが指定されたものとして説明する。
Bの各辺上格子点の座標データとに基づいて、距離検出
手段30が面Aと面Bの辺上格子点との距離を算出す
る。ステップS50では、前記算出された距離が予定の
基準値以内であるか否かが面内格子点設定手段40によ
り判定される。前記距離が基準値以内であると、ステッ
プS60では、当該面Bの辺上格子点が面Aと接してい
るものと判断され、当該面Bの8個の辺上格子点Bg1、
Bg2、…Bg8が基準面Aの面内格子点とみなされる。そ
して、当該面内格子点の座標データが、後に図13に関
して説明する面内接続テーブルに登録される。
て行われ、ステップS70において、対象面Bの全ての
辺上格子点に対する判断が完了したと判断されると、有
限要素分割手段50の面内格子点列設定部511は、図
5に示したように、前記面内接続テーブルに登録された
面内格子点を連結して第1の面内格子点列61を設定す
る。
A)と接している対象面の辺上に設定された複数の辺上
格子点を基準面上で結んだ列であり、本実施例のよう
に、面Bの辺Bs1が面Aと接していると判断された場合
には、辺Bs1上の辺上格子点Bg1、Bg2…Bg7を結んだ
列が面内格子点列として登録される。
否かが判断され、本実施例では面Cがあるので当該処理
はステップS30へ戻り、面Cの全ての辺上格子点に対
して前記と同様の処理がなされる。図3、4、5に示し
たように、本実施例では面Cの辺Cs1が面Aと接してい
るので、辺Cs1上の格子点Cg1、Cg2…Cg6が面内格子
点とみなされて面内接続テーブルに登録され、これらを
結んだ列が第2の面内格子点列62となる。
テーブルの構成を示した図であり、本実施例では、4つ
のデータテーブルから構成されている。以下、図4、5
を参照しながら、面Aに設定された面内格子点の管理方
法について説明する。
子点のX、Y、Z座標が全て格納されている。テーブル
1には、各面に設定された面内格子点列の数(下段)
が、テーブル2の対応アドレス(上段)と共に登録され
ている。本実施例の場合、図5に示したように、面Aに
は2つの面内格子点列61、62が設定されているの
で、面内格子点列の数として[2]が登録される。
指定された対応アドレス[1]を開始アドレスとして、
各面内格子点列を構成する面内格子点の数(下段)が、
テーブル3の対応アドレス(上段)と共に登録されてい
る。
点列61、62が設定されており、面内格子点列61は
8つの格子点から構成され、面内格子点列62は6つの
格子点から構成されていることから、各面内格子点の数
として[8]および[6]が登録されている。
2を構成する格子点の座標が格納されたテーブル4のア
ドレスが、前記テ−ブル2によって指定された対応アド
レス[1]および[9]の2か所を開始アドレスとして
格納されている。
ップS85では、3次元で定義されている各面が2次元
の平面に展開される。ステップS90では、辺上格子点
列設定手段512が隣り合う辺上格子点同士を連結して
辺上格子点列60を設定し、領域分割部514が、この
辺上格子点列60および前記第1、第2の面内格子点列
61、62に基づいて基準面Aの面内をいくつかの閉領
域に分割する。
れた面(基準面)を従来からの自動メッシュ法によって
有限要素に分割できるようにするための前処理であり、
具体的には、面内格子点を辺上格子点と同様に扱えるよ
うにするために、全ての面内格子点および辺上格子点
を、後に詳述する一種の一筆書きで結んで、一の面を面
内格子点列および辺上格子点列の少なくとも一方を輪郭
とする少なくとも1つの閉領域に分割する処理である。
チャートを参照して説明する。
格子点のいずれかと連結されているか否か、換言すれ
ば、面内格子点のいずれかが面Aの辺上格子点のいずれ
かと一致しているか否かが判断され、一致していない場
合には、ステップS92において、いずれかの辺上格子
点と最短距離にある面内格子点とが連結部513によっ
て相互に連結される。
および第2の面内格子点列61、62のいずれもが辺上
格子点と連結されていないので、図6に示したように、
第1の面内格子点列61に関しては、最も近接している
面内格子点Bg5と辺上格子点Ag7とが接続され、第2の
面内格子点列62に関しては、同様に面内格子点Cg6と
辺上格子点Ag18 とが接続される。
が判断され、当該距離が前記メッシュサイズに関連して
予め定められた長さよりも長い場合には、ステップS9
4において当該線上に新たな格子点が設定される。本実
施例では、面内格子点Cg6と辺上格子点Ag18 との距離
が長いので、図7に示したように各格子点Cg6、Ag18
の中間に格子点Cgxが追加される。
点への連結が完了すると、ステップS95以降では、第
1、第2の面内格子点列61、62および辺上格子点列
60に沿って全ての面内格子点および辺上格子点を一筆
書きで結ぶ『領域分け』が領域分割部514によって実
行される。
に連結するに際しての出発点が決定され、ステップS9
6では、当該出発点から格子点の連結が開始される。本
実施例では、図8に示したように、辺上格子点Ag1を出
発点として辺上格子点Ag2側へ連結が進むものとして説
明する。
したか否かが判断され、この判断が否定であると、ステ
ップS98では、連結が出発点に戻ったか否かが判断さ
れる。ここの判断も否定になると当該処理はステップS
96へ戻って連結動作を継続する。
Ag7に到達したと判断されると、ステップS100で
は、当該分岐内容が判断される。ここでいう分岐内容の
判断とは、当該分岐点の前の格子点と分岐点の格子点と
が、それぞれ前者が面内格子点、後者が辺上格子点とい
う関係にあるか否かの判断である。
点の前の格子点Ag6のいずれもが辺上格子点なので、当
該処理はステップS103へ進む。ステップS103で
は、当該分岐点の格子点Ag7を中心として反時計周りで
回転角度の小さい格子点が分岐先の格子点として選択さ
れる。なお、このような手法による分岐先の選択は、前
記ステップS85における展開処理により、各面を2次
元の平面として扱えるようにしたことで可能になってい
る。
先の候補として面内格子点Bg5と辺上格子点Ag8とがあ
るが、面内格子点Bg5へ分岐した方が辺上格子点Ag8へ
分岐する場合に比べて反時計周りでの回転角度が小さい
ので、ここでは面内格子点Bg5側へ分岐する。
で示した経路に沿って連結が継続され、連結が面内格子
点Bg5から辺上格子点Ag7に再び到達すると、ステップ
S100では、分岐点となる格子点Ag7が辺上格子点
で、当該分岐点の前の格子点Bg5が面内格子点と判断さ
れるので当該処理はステップS101へ進む。
が、先に辺上格子点から面内格子点へ分岐した際に分岐
点となった格子点と同一であるか否かが判断される。本
実施例では、先に辺上格子点から面内格子点へ分岐した
際の分岐点と、次に面内格子点から辺上格子点へ分岐し
た際の分岐点とが共に辺上格子点Ag7なのでステップS
103へ進む。
Ag39 と目内格子点Bg1とが接続されているような場合
には、辺上格子点Ag7から目内格子点Bg5へ分岐した
後、面内格子点Bg1から辺上格子点Ag39 へ分岐する。
このような場合には、初めに辺上格子点から面内格子点
へ分岐した際の分岐点は格子点Ag7であり、次に面内格
子点から辺上格子点へ分岐した際の分岐点は格子点Ag3
9 となって両者が異なることとなるので、当該処理はス
テップS102へ進む。ステップS102では、複数の
閉領域が存在する旨の判断がなされる。
なった格子点Ag1へ戻ったと判断されると、ステップS
99では、前記ステップS102において複数の閉領域
が存在する旨の判断がなされているか否かが判断され、
図17に示した例のように、当該判定が成されている場
合にはステップS95へ戻り、もう一方の閉領域を形成
する処理が前記と同様にして行われる。
ステップS110(図11)では、有限要素分割手段5
0の自動メッシュ部52が、図9に示したように、各面
内格子点および辺上格子点を基準にして面Aを有限要素
に分割する。
と、ステップS120では、全ての面に関する有限要素
分割が終了したか否かが判断され、終了していなければ
当該処理はステップS20へ戻り、他の面を基準面、対
象面として前記と同様の処理が繰り返される。
される他の面が存在しないので面内格子点は設定されな
い。したがって、各面B、Cに関しては、自身の辺上格
子点のみに基づいて有限要素に分割される。
素分割が終了すると、ステップS130では、2次元で
定義されていた各面が再び3次元へ逆展開される。図1
0は、全ての面に関する有限要素分割が完了し、3次元
へ逆展開された時点での当該3次元モデルの斜視図であ
る。
が接続されるような3次元モデルのように、これまでは
各面の接続箇所で格子点を共用させるための複雑な前処
理を必要としていたモデルに関しても、面Aに面Bや面
Cと共用できる面内格子点を自動的に設定し、この面内
格子点を利用して有限要素分割を行うようにしたので、
オペレータの手を煩わすことなく、自動的に有限要素分
割できるようになる。
面B、C、Dが、それぞれの辺で接している3次元モデ
ルに本発明を適用した他の実施例について説明する。
として面内格子点を発生させると、図15(a) に示した
ように、平面Aと平面B、C、Dとの接続部に、それぞ
れ第1、第2、および第3の面内格子点列71、72、
73が設定される。
1、72、73の辺上格子点列70への接続が行われる
が、第2の面内格子点列72の場合、辺上格子点列70
よりも近い位置に第1の面内格子点列71が存在するの
で、同図(b) に示したように、第2の面内格子点列72
の格子点Cgxは、これに最も近い第1の面内格子点列7
1の格子点Bgxと接続され、当該格子点Bgxは、最短距
離にある辺上格子点Agxと接続される。なお、第3の面
内格子点列73に関しては、その両端の面内格子点のい
ずれもが辺上格子点と連結されているので当該接続処理
は行われない。
すると、前記と同様に領域分けが行われるが、本実施例
では、全ての格子点を一筆書きで結ぶことができないの
で、同図(c) に示したように面Aが2領域に分割され、
2つの閉領域A1、A2が形成されることになる。同図
(d) は、各閉領域ごとに面Aを有限要素に分割した結果
を示している。
面に他の面の辺が接する3次元モデルを例にして説明し
たが、本発明はこれのみに限定されず、例えば図16に
示したように、複数の面A,Bがそれぞれの面内で相互
に交差するような3次元モデルであっても、いずれか一
方の面のみを交差部で分割することにより2つの面とし
て扱うようにすれば、前記と同様の処理によって各面で
格子点を共用できるようになる。
に接続された各面で共用できる面内格子点を自動的に設
定し、この面内格子点を利用して有限要素分割を行うよ
うにしたので、一の面に他の面の辺が接続された3次元
モデルのように、これまでは接続箇所で格子点を共用さ
せるための複雑な前処理を必要としていたモデルに関し
ても、オペレータの手を煩わすことなく、自動的に有限
要素分割できるようになる。
る。
ロック図である。
視図である。
る。
視図である。
る。
る。
示した図である。
視図である。
の図である。
視図である。
30…距離検出手段、40…面内格子点設定手段、50
…有限要素分割手段、52…自動メッシュ部、60、7
0…辺上格子点列、61、62、71、72、73…面
内格子点列、511…面内格子点列設定部、512…辺
上格子点列設定部、513…連結部、514…領域分割
部
Claims (4)
- 【請求項1】 相互に接続された複数の面から構成され
る形状モデルの各面をメッシュ状に区分して有限個の要
素に分割する有限要素分割装置において、 各面の面データに基づいて、当該各面の辺上に所望のメ
ッシュサイズに応じた間隔で格子点を設定する辺上格子
点設定手段と、 前記各辺上格子点の座標データを記憶する記憶手段と、 一の面の面データと他の面の辺上格子点の座標データと
に基づいて、前記一の面と他の面の辺上格子点との距離
を検出する距離検出手段と、 一の面との距離が予定値以下である辺上格子点を一の面
の面内格子点とみなす面内格子点設定手段と、 前記面内格子点の座標データを記憶する記憶手段と、 前記一の面の辺上格子点および面内格子点の各座標デー
タに基づいて、一の面を有限要素に分割する有限要素分
割手段とを具備し、 前記有限要素分割手段は、 辺上格子点および面内格子点を、各格子点の座標データ
に基づいて、ある1つの格子点から一筆書き状に連結し
て少なくとも1つの閉領域を形成する閉領域形成手段
と、 前記閉領域内を有限要素に分割する自動メッシュ手段と
から構成されたことを特徴とする有限要素分割装置。 - 【請求項2】 前記閉領域形成手段は、 一の面に設定された複数の面内格子点を面ごとに連結し
て面ごとに面内格子点列を形成する面内格子点列形成手
段と、 一の面の辺上に設定された複数の辺上格子点を、隣り合
うもの同士連結して辺上格子点列を形成する辺上格子点
列形成手段と、 各面内格子点のいずれか1つを辺上格子点の1つと接続
して面内格子点列を辺上格子点列に連結する連結手段
と、 一の面を、面内格子点列および辺上格子点列の少なくと
も一方を輪郭とする少なくとも一つの閉領域に分割する
手段とからなることを特徴とする請求項1の有限要素分
割装置。 - 【請求項3】 前記連結手段は、最短距離の関係にある
格子点同士を連結することを特徴とする請求項2の有限
要素分割装置。 - 【請求項4】 前記連結手段は、 相互に接続される面内格子点と辺上格子点との距離が、
前記メッシュサイズに関連して予め定められた予定値以
上であると、各格子点間に新たな格子点を設定する新格
子点設定手段を具備したことを特徴とする請求項2また
は3の有限要素分割装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP07736993A JP3302768B2 (ja) | 1993-03-12 | 1993-03-12 | 有限要素分割装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP07736993A JP3302768B2 (ja) | 1993-03-12 | 1993-03-12 | 有限要素分割装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH06266811A JPH06266811A (ja) | 1994-09-22 |
JP3302768B2 true JP3302768B2 (ja) | 2002-07-15 |
Family
ID=13631991
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP07736993A Expired - Fee Related JP3302768B2 (ja) | 1993-03-12 | 1993-03-12 | 有限要素分割装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
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JP (1) | JP3302768B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR100428066B1 (ko) * | 2001-02-23 | 2004-04-27 | 한국과학기술원 | 요소크기제어를 위한 육면체유한요소 모델링방법 및 그기록매체 |
-
1993
- 1993-03-12 JP JP07736993A patent/JP3302768B2/ja not_active Expired - Fee Related
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JPH06266811A (ja) | 1994-09-22 |
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