JP3302768B2 - 有限要素分割装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は有限要素分割装置に係
り、特に、相互に接続された複数の面から構成される形
状モデルの各面をメッシュ状に区分して有限個の要素に
分割する有限要素分割装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、３次元または２次元で描かれ
た図形データの各面をメッシュ状に区分して有限個の要
素に分割し、それぞれの要素の剛性マトリックスを連立
方程式にして全体の解析を行う、いわゆる有限要素法に
よる構造解析が知られている。このような解析方法で
は、適切なメッシュをいかに短時間かつ簡単な操作で作
成できるようにするか、換言すれば、各面の有限要素分
割をいかに短時間かつ簡単な操作で行えるようにするか
が重要である。

【０００３】従来、連続した平面あるいは曲面を自動的
に有限要素に分解するシステムでは、例えば特開昭６２
−２２６２８０号公報に記載されたように、当該連続面
の各辺に、所望のメッシュサイズに応じた間隔でグリッ
ド（格子点）を配置した後、これらの格子点同士を適宜
に繋ぐことによって面内を有限要素に分割していた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記した従来技術で
は、それぞれの面の各辺に独立に形成された格子点を基
準にして自動メッシュが行われるため、例えば図３に示
したような、面Ａに面Ｂや面Ｃの辺が接続されるような
３次元モデルの場合、面Ｂや面Ｃの辺上に設定された格
子点を、面Ａの格子点として共用することができなかっ
た。

【０００５】したがって、各面の接続部において有限要
素の連続性が保たれるようにするために、例えば本出願
人が先に出願した特願平３−１０６０６６号では、予め
オペレータが複雑な前処理を行って面Ａを面Ｂや面Ｃと
の境界線において複数に分割し、境界線を面Ａの辺とし
て扱えるようにすることで格子点を共用できるようにし
ていた。

【０００６】本発明の目的は、上記した従来技術の問題
点を解決して、一の面に他の面の辺が接続されるような
３次元モデルに対して、各面で共用できる格子点を一の
面に自動的に設定し、この格子点を利用して各面を自動
的に有限要素分割できるようにすることにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記した目的を達成する
ために、本発明では、相互に接続された複数の面から構
成される形状モデルを対象に有限要素分割を行う有限要
素分割装置において、各面の辺上に格子点を設定する辺
上格子点設定手段と、一の面と他の面の辺上格子点との
距離を検出する距離検出手段と、一の面との距離が予定
値以下である辺上格子点を一の面の面内格子点とみなす
面内格子点設定手段と、前記一の面の辺上格子点および
面内格子点に基づいて、一の面を有限要素に分割する有
限要素分割手段とを具備した。

【０００８】

【作用】上記した構成によれば、相互に接続された一の
面と他の面とは、その接続部に設定された面内格子点を
共用することができるので、この面内格子点を基準にし
て有限要素分割を行えば、各面での有限要素の連続性が
保たれるようになる。

【０００９】

【実施例】以下、図面を参照して本発明を詳細に説明す
る。図１は、本発明の構成を示す機能ブロック図であ
り、図２は、図１の有限要素分割手段５０の構成を更に
具体的に示したブロック図である。

【００１０】ここで、図３に示したような、平面Ａの面
内に曲面Ｂおよび平面Ｃが、それぞれの辺Ｂs1、Ｃs1で
接している３次元モデルを例にして本発明の動作を説明
する。図１１は、本実施例の動作を示したフローチャー
トである。

【００１１】前記形状モデルが平面Ａ、曲面Ｂ、平面Ｃ
に３分割され、それぞれの面の面データが面データ発生
手段１０から出力されると、ステップＳ１０では、辺上
格子点設定手段２０が各面の面データに基づいて、図４
に示したように、面Ａの各辺Ａs1〜Ａs4、面Ｂの各辺Ｂ
s1〜Ｂs4、面Ｃの各辺Ｃs1〜Ｃs4上に、所望のメッシュ
サイズに応じた間隔で格子点（以下、辺上格子点と表現
する）を設定する。

【００１２】ステップＳ２０では、有限要素分割の対象
となる基準面が設定され、ステップＳ３０では、当該基
準面との接続判定の対象となる対象面が設定される。本
実施例では、基準面として初めに面Ａが指定され、対象
面として面Ｂが指定されたものとして説明する。

【００１３】ステップＳ４０では、面Ａの面データと面
Ｂの各辺上格子点の座標データとに基づいて、距離検出
手段３０が面Ａと面Ｂの辺上格子点との距離を算出す
る。ステップＳ５０では、前記算出された距離が予定の
基準値以内であるか否かが面内格子点設定手段４０によ
り判定される。前記距離が基準値以内であると、ステッ
プＳ６０では、当該面Ｂの辺上格子点が面Ａと接してい
るものと判断され、当該面Ｂの８個の辺上格子点Ｂg1、
Ｂg2、…Ｂg8が基準面Ａの面内格子点とみなされる。そ
して、当該面内格子点の座標データが、後に図１３に関
して説明する面内接続テーブルに登録される。

【００１４】当該処理は面Ｂの全ての辺上格子点に対し
て行われ、ステップＳ７０において、対象面Ｂの全ての
辺上格子点に対する判断が完了したと判断されると、有
限要素分割手段５０の面内格子点列設定部５１１は、図
５に示したように、前記面内接続テーブルに登録された
面内格子点を連結して第１の面内格子点列６１を設定す
る。

【００１５】すなわち、面内格子点列とは、基準面（面
Ａ）と接している対象面の辺上に設定された複数の辺上
格子点を基準面上で結んだ列であり、本実施例のよう
に、面Ｂの辺Ｂs1が面Ａと接していると判断された場合
には、辺Ｂs1上の辺上格子点Ｂg1、Ｂg2…Ｂg7を結んだ
列が面内格子点列として登録される。

【００１６】ステップＳ８０では、他に対象面があるか
否かが判断され、本実施例では面Ｃがあるので当該処理
はステップＳ３０へ戻り、面Ｃの全ての辺上格子点に対
して前記と同様の処理がなされる。図３、４、５に示し
たように、本実施例では面Ｃの辺Ｃs1が面Ａと接してい
るので、辺Ｃs1上の格子点Ｃg1、Ｃg2…Ｃg6が面内格子
点とみなされて面内接続テーブルに登録され、これらを
結んだ列が第２の面内格子点列６２となる。

【００１７】図１３は、面内格子点を管理する面内接続
テーブルの構成を示した図であり、本実施例では、４つ
のデータテーブルから構成されている。以下、図４、５
を参照しながら、面Ａに設定された面内格子点の管理方
法について説明する。

【００１８】テーブル４には、各面Ａ、Ｂ、Ｃの辺上格
子点のＸ、Ｙ、Ｚ座標が全て格納されている。テーブル
１には、各面に設定された面内格子点列の数（下段）
が、テーブル２の対応アドレス（上段）と共に登録され
ている。本実施例の場合、図５に示したように、面Ａに
は２つの面内格子点列６１、６２が設定されているの
で、面内格子点列の数として［２］が登録される。

【００１９】テーブル２では、前記テ−ブル１によって
指定された対応アドレス［１］を開始アドレスとして、
各面内格子点列を構成する面内格子点の数（下段）が、
テーブル３の対応アドレス（上段）と共に登録されてい
る。

【００２０】本実施例の場合、面Ａには２つの面内格子
点列６１、６２が設定されており、面内格子点列６１は
８つの格子点から構成され、面内格子点列６２は６つの
格子点から構成されていることから、各面内格子点の数
として［８］および［６］が登録されている。

【００２１】テーブル３では、各面内格子点列６１、６
２を構成する格子点の座標が格納されたテーブル４のア
ドレスが、前記テ−ブル２によって指定された対応アド
レス［１］および［９］の２か所を開始アドレスとして
格納されている。

【００２２】再び図１１のフローチャートへ戻り、ステ
ップＳ８５では、３次元で定義されている各面が２次元
の平面に展開される。ステップＳ９０では、辺上格子点
列設定手段５１２が隣り合う辺上格子点同士を連結して
辺上格子点列６０を設定し、領域分割部５１４が、この
辺上格子点列６０および前記第１、第２の面内格子点列
６１、６２に基づいて基準面Ａの面内をいくつかの閉領
域に分割する。

【００２３】この領域分割とは、面内格子点列が設定さ
れた面（基準面）を従来からの自動メッシュ法によって
有限要素に分割できるようにするための前処理であり、
具体的には、面内格子点を辺上格子点と同様に扱えるよ
うにするために、全ての面内格子点および辺上格子点
を、後に詳述する一種の一筆書きで結んで、一の面を面
内格子点列および辺上格子点列の少なくとも一方を輪郭
とする少なくとも１つの閉領域に分割する処理である。

【００２４】以下、本発明の領域分割を図１２のフロー
チャートを参照して説明する。

【００２５】ステップＳ９１では、面内格子点列が辺上
格子点のいずれかと連結されているか否か、換言すれ
ば、面内格子点のいずれかが面Ａの辺上格子点のいずれ
かと一致しているか否かが判断され、一致していない場
合には、ステップＳ９２において、いずれかの辺上格子
点と最短距離にある面内格子点とが連結部５１３によっ
て相互に連結される。

【００２６】本実施例では、図５に示したように、第１
および第２の面内格子点列６１、６２のいずれもが辺上
格子点と連結されていないので、図６に示したように、
第１の面内格子点列６１に関しては、最も近接している
面内格子点Ｂg5と辺上格子点Ａg7とが接続され、第２の
面内格子点列６２に関しては、同様に面内格子点Ｃg6と
辺上格子点Ａg18 とが接続される。

【００２７】ステップＳ９３では、前記接続された距離
が判断され、当該距離が前記メッシュサイズに関連して
予め定められた長さよりも長い場合には、ステップＳ９
４において当該線上に新たな格子点が設定される。本実
施例では、面内格子点Ｃg6と辺上格子点Ａg18 との距離
が長いので、図７に示したように各格子点Ｃg6、Ａg18
の中間に格子点Ｃgxが追加される。

【００２８】このようにして各面内格子点列の辺上格子
点への連結が完了すると、ステップＳ９５以降では、第
１、第２の面内格子点列６１、６２および辺上格子点列
６０に沿って全ての面内格子点および辺上格子点を一筆
書きで結ぶ『領域分け』が領域分割部５１４によって実
行される。

【００２９】ステップＳ９５では、格子点を一筆書き状
に連結するに際しての出発点が決定され、ステップＳ９
６では、当該出発点から格子点の連結が開始される。本
実施例では、図８に示したように、辺上格子点Ａg1を出
発点として辺上格子点Ａg2側へ連結が進むものとして説
明する。

【００３０】ステップＳ９７では、連結が分岐点に到達
したか否かが判断され、この判断が否定であると、ステ
ップＳ９８では、連結が出発点に戻ったか否かが判断さ
れる。ここの判断も否定になると当該処理はステップＳ
９６へ戻って連結動作を継続する。

【００３１】その後、連結が最初の分岐点である格子点
Ａg7に到達したと判断されると、ステップＳ１００で
は、当該分岐内容が判断される。ここでいう分岐内容の
判断とは、当該分岐点の前の格子点と分岐点の格子点と
が、それぞれ前者が面内格子点、後者が辺上格子点とい
う関係にあるか否かの判断である。

【００３２】ここでは、分岐点の格子点Ａg7および分岐
点の前の格子点Ａg6のいずれもが辺上格子点なので、当
該処理はステップＳ１０３へ進む。ステップＳ１０３で
は、当該分岐点の格子点Ａg7を中心として反時計周りで
回転角度の小さい格子点が分岐先の格子点として選択さ
れる。なお、このような手法による分岐先の選択は、前
記ステップＳ８５における展開処理により、各面を２次
元の平面として扱えるようにしたことで可能になってい
る。

【００３３】本実施例では、辺上格子点Ａg7からの分岐
先の候補として面内格子点Ｂg5と辺上格子点Ａg8とがあ
るが、面内格子点Ｂg5へ分岐した方が辺上格子点Ａg8へ
分岐する場合に比べて反時計周りでの回転角度が小さい
ので、ここでは面内格子点Ｂg5側へ分岐する。

【００３４】その後、上記ルールに従って、図８に破線
で示した経路に沿って連結が継続され、連結が面内格子
点Ｂg5から辺上格子点Ａg7に再び到達すると、ステップ
Ｓ１００では、分岐点となる格子点Ａg7が辺上格子点
で、当該分岐点の前の格子点Ｂg5が面内格子点と判断さ
れるので当該処理はステップＳ１０１へ進む。

【００３５】ステップＳ１０１では、当該分岐点Ａg7
が、先に辺上格子点から面内格子点へ分岐した際に分岐
点となった格子点と同一であるか否かが判断される。本
実施例では、先に辺上格子点から面内格子点へ分岐した
際の分岐点と、次に面内格子点から辺上格子点へ分岐し
た際の分岐点とが共に辺上格子点Ａg7なのでステップＳ
１０３へ進む。

【００３６】なお、図１７に示したように、辺上格子点
Ａg39 と目内格子点Ｂg1とが接続されているような場合
には、辺上格子点Ａg7から目内格子点Ｂg5へ分岐した
後、面内格子点Ｂg1から辺上格子点Ａg39 へ分岐する。
このような場合には、初めに辺上格子点から面内格子点
へ分岐した際の分岐点は格子点Ａg7であり、次に面内格
子点から辺上格子点へ分岐した際の分岐点は格子点Ａg3
9 となって両者が異なることとなるので、当該処理はス
テップＳ１０２へ進む。ステップＳ１０２では、複数の
閉領域が存在する旨の判断がなされる。

【００３７】その後、ステップＳ９８へ進んで出発点と
なった格子点Ａg1へ戻ったと判断されると、ステップＳ
９９では、前記ステップＳ１０２において複数の閉領域
が存在する旨の判断がなされているか否かが判断され、
図１７に示した例のように、当該判定が成されている場
合にはステップＳ９５へ戻り、もう一方の閉領域を形成
する処理が前記と同様にして行われる。

【００３８】以上のようにして領域分けが終了すると、
ステップＳ１１０（図１１）では、有限要素分割手段５
０の自動メッシュ部５２が、図９に示したように、各面
内格子点および辺上格子点を基準にして面Ａを有限要素
に分割する。

【００３９】基準面Ａに関する有限要素分割が完了する
と、ステップＳ１２０では、全ての面に関する有限要素
分割が終了したか否かが判断され、終了していなければ
当該処理はステップＳ２０へ戻り、他の面を基準面、対
象面として前記と同様の処理が繰り返される。

【００４０】なお、本実施例では面Ｂおよび面Ｃに接続
される他の面が存在しないので面内格子点は設定されな
い。したがって、各面Ｂ、Ｃに関しては、自身の辺上格
子点のみに基づいて有限要素に分割される。

【００４１】このようにして、全ての面に関する有限要
素分割が終了すると、ステップＳ１３０では、２次元で
定義されていた各面が再び３次元へ逆展開される。図１
０は、全ての面に関する有限要素分割が完了し、３次元
へ逆展開された時点での当該３次元モデルの斜視図であ
る。

【００４２】本実施例によれば、面Ａに面Ｂや面Ｃの辺
が接続されるような３次元モデルのように、これまでは
各面の接続箇所で格子点を共用させるための複雑な前処
理を必要としていたモデルに関しても、面Ａに面Ｂや面
Ｃと共用できる面内格子点を自動的に設定し、この面内
格子点を利用して有限要素分割を行うようにしたので、
オペレータの手を煩わすことなく、自動的に有限要素分
割できるようになる。

【００４３】次に、図１４に示したように、平面Ａに平
面Ｂ、Ｃ、Ｄが、それぞれの辺で接している３次元モデ
ルに本発明を適用した他の実施例について説明する。

【００４４】本実施例でも、前記と同様に面Ａを基準面
として面内格子点を発生させると、図１５(a) に示した
ように、平面Ａと平面Ｂ、Ｃ、Ｄとの接続部に、それぞ
れ第１、第２、および第３の面内格子点列７１、７２、
７３が設定される。

【００４５】その後、本実施例でも各面内格子点列７
１、７２、７３の辺上格子点列７０への接続が行われる
が、第２の面内格子点列７２の場合、辺上格子点列７０
よりも近い位置に第１の面内格子点列７１が存在するの
で、同図(b) に示したように、第２の面内格子点列７２
の格子点Ｃgxは、これに最も近い第１の面内格子点列７
１の格子点Ｂgxと接続され、当該格子点Ｂgxは、最短距
離にある辺上格子点Ａgxと接続される。なお、第３の面
内格子点列７３に関しては、その両端の面内格子点のい
ずれもが辺上格子点と連結されているので当該接続処理
は行われない。

【００４６】このようにして面内格子点列の連結が完了
すると、前記と同様に領域分けが行われるが、本実施例
では、全ての格子点を一筆書きで結ぶことができないの
で、同図(c) に示したように面Ａが２領域に分割され、
２つの閉領域Ａ１、Ａ２が形成されることになる。同図
(d) は、各閉領域ごとに面Ａを有限要素に分割した結果
を示している。

【００４７】なお、上記した実施例では、本発明を一の
面に他の面の辺が接する３次元モデルを例にして説明し
たが、本発明はこれのみに限定されず、例えば図１６に
示したように、複数の面Ａ，Ｂがそれぞれの面内で相互
に交差するような３次元モデルであっても、いずれか一
方の面のみを交差部で分割することにより２つの面とし
て扱うようにすれば、前記と同様の処理によって各面で
格子点を共用できるようになる。

【００４８】

【発明の効果】上記したように、本発明によれば、相互
に接続された各面で共用できる面内格子点を自動的に設
定し、この面内格子点を利用して有限要素分割を行うよ
うにしたので、一の面に他の面の辺が接続された３次元
モデルのように、これまでは接続箇所で格子点を共用さ
せるための複雑な前処理を必要としていたモデルに関し
ても、オペレータの手を煩わすことなく、自動的に有限
要素分割できるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の構成を示した機能ブロック図であ
る。

【図２】 有限要素分割手段の具体的な構成を示したブ
ロック図である。

【図３】 有限要素分割の対象となる３次元モデルの斜
視図である。

【図４】 辺上格子点が設定された状態を示した図であ
る。

【図５】 本発明の動作を説明するための図である。

【図６】 本発明の動作を説明するための図である。

【図７】 本発明の動作を説明するための図である。

【図８】 本発明の動作を説明するための図である。

【図９】 本発明の動作を説明するための図である。

【図１０】 有限要素分割が完了した３次元モデルの斜
視図である。

【図１１】 本発明の動作を示したフローチャートであ
る。

【図１２】 本発明の動作を示したフローチャートであ
る。

【図１３】 面内格子点列を管理するデータテーブルを
示した図である。

【図１４】 本発明が適用される他の３次元モデルの斜
視図である。

【図１５】 本発明の他の実施例の動作を説明するため
の図である。

【図１６】 本発明が適用される他の３次元モデルの斜
視図である。

【図１７】 本発明の動作を説明するための図である。

【符号の説明】

１０…面データ発生手段、２０…辺上格子点設定手段、
３０…距離検出手段、４０…面内格子点設定手段、５０
…有限要素分割手段、５２…自動メッシュ部、６０、７
０…辺上格子点列、６１、６２、７１、７２、７３…面
内格子点列、５１１…面内格子点列設定部、５１２…辺
上格子点列設定部、５１３…連結部、５１４…領域分割
部

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 相互に接続された複数の面から構成され
   る形状モデルの各面をメッシュ状に区分して有限個の要
   素に分割する有限要素分割装置において、 各面の面データに基づいて、当該各面の辺上に所望のメ
   ッシュサイズに応じた間隔で格子点を設定する辺上格子
   点設定手段と、 前記各辺上格子点の座標データを記憶する記憶手段と、 一の面の面データと他の面の辺上格子点の座標データと
   に基づいて、前記一の面と他の面の辺上格子点との距離
   を検出する距離検出手段と、 一の面との距離が予定値以下である辺上格子点を一の面
   の面内格子点とみなす面内格子点設定手段と、 前記面内格子点の座標データを記憶する記憶手段と、 前記一の面の辺上格子点および面内格子点の各座標デー
   タに基づいて、一の面を有限要素に分割する有限要素分
   割手段とを具備し、 前記有限要素分割手段は、 辺上格子点および面内格子点を、各格子点の座標データ
   に基づいて、ある１つの格子点から一筆書き状に連結し
   て少なくとも１つの閉領域を形成する閉領域形成手段
   と、 前記閉領域内を有限要素に分割する自動メッシュ手段と
   から構成されたことを特徴とする有限要素分割装置。
2. 【請求項２】 前記閉領域形成手段は、 一の面に設定された複数の面内格子点を面ごとに連結し
   て面ごとに面内格子点列を形成する面内格子点列形成手
   段と、 一の面の辺上に設定された複数の辺上格子点を、隣り合
   うもの同士連結して辺上格子点列を形成する辺上格子点
   列形成手段と、 各面内格子点のいずれか１つを辺上格子点の１つと接続
   して面内格子点列を辺上格子点列に連結する連結手段
   と、 一の面を、面内格子点列および辺上格子点列の少なくと
   も一方を輪郭とする少なくとも一つの閉領域に分割する
   手段とからなることを特徴とする請求項１の有限要素分
   割装置。
3. 【請求項３】 前記連結手段は、最短距離の関係にある
   格子点同士を連結することを特徴とする請求項２の有限
   要素分割装置。
4. 【請求項４】 前記連結手段は、 相互に接続される面内格子点と辺上格子点との距離が、
   前記メッシュサイズに関連して予め定められた予定値以
   上であると、各格子点間に新たな格子点を設定する新格
   子点設定手段を具備したことを特徴とする請求項２また
   は３の有限要素分割装置。