JP3288273B2 - 除算回路及びこれに用いる部分除算器 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は除算回路に関し、特
に予め定められた整数を除数とする除算回路に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来のこの種の除算回路が特開昭６１―
９５４４４号公報に記載されている。同公報に記載され
ている除算回路は、画像信号を対象とするディジタル信
号処理装置において膨大なデータ量を高速に処理するた
めに用いられる。

【０００３】図５は、従来の除算回路の一例を示すブロ
ック図である。図５に示す回路は次に述べる論理に基づ
いて動作するものである。簡単のため、被除数を８桁の
２進数とし、除数を「３」とした場合について説明す
る。

【０００４】被除数の各桁の値をａ７，ａ６，…，ａ
１，ａ０とすると、

【数１】 と表せる。一方、数値Ｙを

【数２】 と仮定する。ここで、Ｘ−Ｙを考えると、

【数３】 であるから、右辺は（２² −１）で割り切れる。したが
って、Ｘの（２² −１）に対する剰余と、Ｙの（２² −
１）に対する剰余は等しい。

【０００５】図５は、Ｙの「３」に対する剰余を求める
回路の一例を示すブロック図である。入力端子５１から
８桁の２進数Ｘが入力されて、ビット塊生成器５２に入
力される。図中の５３は部分剰余演算器である。ビット
塊生成器５２の出力は、入力Ｘを下位の桁より２桁ずつ
に分割した４個のビット塊であり、式（１）の右辺の４
個の項に相当する。第１の部分剰余演算器の入力は、
（２・ａ₃ ＋ａ₂ ）及び（２・ａ₁ ＋ａ₀ ）であ
る。また、出力Ｍ１は２個の項の和の「３」に対する剰
余

【数４】 であり、部分剰余である。同様に、第２の部分剰余演算
器の入力は（２・ａ₇＋ａ₆ ）及び（２・ａ₅ ＋ａ₄
）である。出力Ｍ２は、

【数５】 であり、部分剰余である。また、第３の部分剰余演算器
の入力は、部分剰余Ｍ１及びＭ２である。また、出力Ｍ
は、

【数６】 であって、Ｙの「３」に対する剰余を表している。この
出力Ｍは、出力端子５４へ導出される。

【０００６】より一般には、ｎ桁の２進数Ｘの（２ｍ−
１）に対する剰余Ｍを求めるには（ｍ，ｎは正の整数と
する）、まずビット塊生成器により、Ｘを下位の桁より
上位の桁に向かってｍ桁ずつに分割して、［｛（ｎ−
１）／ｍ｝＋１］個のビット塊を生成する。ここで、
［ｘ］はｘを超えない整数を表すガウス関数である。

【０００７】ビット塊を２個ずつ加算しその剰余を求め
て部分剰余とする。部分剰余を２個ずつ加算しその剰余
を求める処理を繰返してＸに対する剰余を求める。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来技術にお
いて、演算結果として得られるのは剰余のみであり、商
を求めることができない。画像信号を対象とするデジタ
ル信号処理装置においては、通常画像データは記憶装置
に１次元的な配列として記憶されており、一方画像表示
装置上には２次元的な配列として表示される。個々の画
像データが格納あるいは表示されているアドレスについ
て１次元配列から２次元配列への変換あるいは２次元配
列から１次元配列への変換を行うためには、剰余のみで
はなく商も同時に求めることが可能な演算回路が必要と
なる。

【０００９】本発明は上述した従来技術の欠点を解決す
るためになされたものであり、その目的は高速に動作
し、商と剰余とを同時に求めることができる除算回路及
びこれに用いる部分除算器を提供することである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明による除算回路
は、ｋ、ｍ及びｎを正の整数、除数を（２^ｍ −１）／
ｋとし、入力される複数ビットからなるｎ桁の被除数を
ｍ桁の分割数に分割して出力するビット分割器と、下位
からｗ番目の分割数をｂｗとしたとき拡張数をｋ｛ｂｗ
・２ ^{（ｗ−１）ｍ} +ｂｗ・２ ^{（ｗ−２）ｍ} +・・・・+ｂ
ｗ・２ ^２ｍ +ｂｗ・２ ^ｍ +ｂｗ｝と定め、前記分割された
被除数の各ビットを入力とし分割商出力、分割剰余出力
及び前記拡張数を送出する複数のデコーダと、前記複数
のデコーダの各分割商出力と各拡張数出力を加算する第
１の加算器と、前記複数のデコーダの各分割剰余出力を
加算する第２の加算器とを含み、前記第１の加算器の出
力を部分商としかつ前記第２の加算器の出力を部分剰余
とする部分除算手段を複数含み、前記複数の部分除算手
段を直列に接続し、うち第１段の部分除算手段の入力を
除算回路の入力である被除数、第２段以降の部分除算手
段の入力を前段の部分除算手段の部分剰余とし、前記複
数の部分除算手段の各段から夫々出力される部分商を加
算する加算手段と、を含み、前記加算手段の加算出力を
自回路の商出力とし、かつ、前記複数の部分除算手段の
うち最終段の部分除算手段から出力される部分剰余を自
回路の剰余出力とするようにしたことを特徴とする。

【００１１】また、本発明による他の除算回路は、ｋ、
ｍ及びｎを正の整数、除数を（２^ｍ−１）／ｋとし、入
力される複数ビットからなるｎ桁の被除数をｍ桁の分割
数に分割して出力するビット分割器と、下位からｗ番目
の分割数をｂｗとしたとき拡張数をｋ｛ｂｗ・２
^{（ｗ−１）ｍ} +ｂｗ・２ ^{（ｗ−２）ｍ} +・・・・+ｂｗ・
２ ^２ｍ +ｂｗ・２ ^ｍ +ｂｗ｝と定め、前記分割された被除
数の各ビットを入力とし分割商出力、分割剰余出力及び
前記拡張数を送出する複数のデコーダと、前記複数のデ
コーダの各分割商出力と各拡張数出力を加算する第１の
加算器と、前記複数のデコーダの各分割剰余出力を加算
する第２の加算器とを含み、前記第１の加算器の出力を
部分商としかつ前記第２の加算器の出力を部分剰余とす
る部分除算手段と、前記部分除算手段から順次出力され
る部分商を順次加算する加算手段とを含み、第１回目の
処理では除算回路の入力である被除数を部分除算手段の
入力とし、第２回目以降の処理では前回の部分除算手段
の部分剰余出力を部分除算手段の入力とし、ひとつの部
分除算手段により複数回の部分除算を順次行ない、前記
部分除算手段から出力される部分剰余が除数より小なる
値になった時における前記加算手段の加算出力を自回路
の商出力とし、かつ、前記部分剰余を自回路の剰余出力
とするようにしたことを特徴とする。

【００１２】そして、本発明による部分除算器は、ｋ、
ｍ及びｎを正の整数、除数を（２^ｍ−１）／ｋとし、入
力される複数ビットからなるｎ桁の被除数をｍ桁の分割
数に分割して出力するビット分割器と、下位からｗ番目
の分割数をｂｗとしたとき拡張数をｋ｛ｂｗ・２
^{（ｗ−１）ｍ} +ｂｗ・２ ^{（ｗ−２）ｍ} +・・・・+ｂｗ・
２ ^２ｍ +ｂｗ・２ ^ｍ +ｂｗ｝と定め、前記分割された被除
数の各ビットを入力とし分割商出力、分割剰余出力及び
前記拡張数を送出する複数のデコーダと、前記複数のデ
コーダの各分割商出力と各拡張数出力を加算する第１の
加算器と、前記複数のデコーダの各分割剰余出力を加算
する第２の加算器とを含み、前記第１の加算器の出力を
部分商としかつ前記第２の加算器の出力を部分剰余とす
るようにしたことを特徴とする。

【００１３】要するに本除算回路では、被除数を部分除
算器に入力して被除数の除数に対する部分商と部分剰余
とを算出し、この得られた部分除数を次段の部分除算器
に入力し前段の部分剰余の除数に対する部分商と部分剰
余とを算出しているのである。以後これを、部分剰余が
除数より小さくなるまで繰返し、得られた全ての部分商
の総和をとって商を得る。また、最終段の部分剰余が剰
余となる。

【００１４】

【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面及び式を参照して説明する。

【００１５】図１は本発明による除算回路の第１の実施
の形態を示すブロック図である。同図において、除算回
路１は、被除数３―０を入力とし、被除数を定められた
正の整数である除数で除算した結果である商出力６と剰
余出力３とを出力とする。第１段部分除算器２―１は、
被除数を入力とし、第１部分商出力４―１及び第１部分
剰余出力３―１を出力とする。

【００１６】第２段部分除算器２―２は、第１部分剰余
出力３―１を入力とし、第２部分商出力４―２及び第２
部分剰余出力３―２を出力とする。第３段部分除算器２
―３は、第２部分剰余出力３―２を入力とし、第３部分
商出力４―３及び第３部分剰余出力３―３を出力とす
る。以下同様の構成の繰返しである。

【００１７】つまり、一般的な表現を用いると、この図
１の構成は以下のようになる。すなわち、第ｐ部分除算
器（ｐは２以上ｓ以下の任意の整数）は、第（ｐ−１）
部分剰余出力を入力とし、第ｐ部分商出力と第ｐ部分剰
余出力を出力とする。そして、第ｓ段部分除算器２―ｓ
（ｓは定められた整数）は、第（ｓ−１）部分剰余出力
３―（ｓ−１）を入力とし、第ｓ部分商出力４―ｓ及び
第ｓ部分剰余出力３―ｓを出力とする。

【００１８】加算器５は、第１部分商出力４―１と、第
２部分商出力４―２と、以下第ｓ部分商出力４―ｓまで
の全段の部分除算器の商出力を入力とし、商出力６を出
力とする。剰余出力３は第ｓ部分剰余出力１９と等し
い。

【００１９】図２に、本発明の第１の実施の形態におけ
る部分除算器の構成例を示す。各段の部分除算器は、夫
々基本構成が同一である。

【００２０】同図において、第１段部分除算器２―ｉ
（ｉは、１〜ｓの整数、以下同じ）はビット分割器７
と、デコーダ列９と、加算器１１と、加算器１０とを含
んで構成されている。ビット分割器７は、ｎ桁の被除数
入力３―（ｉ−１）を、［｛（ｎ−１）／ｍ｝＋１］個
のｍ桁の分割数に分割して出力する（記号［］はガウス
関数を表す）。

【００２１】デコーダ列９は［｛（ｎ−１）／ｍ｝＋
１］個のデコーダ９―０〜９―ｔから構成され、各デコ
ーダは、夫々ビット分割器の出力である分割数の一つを
入力とする。分割数とデコーダとは夫々１対１に対応し
ている。各デコーダは、分割数の除数に対する商である
分割商出力、分割数の除数に対する分割剰余出力及び分
割数を拡張した拡張数出力を出力する。

【００２２】加算器１０は、デコーダ列から出力される
分割商商出力の全て及び拡張数出力の全てを入力とし、
それらの総和である部分商出力４―ｉを出力する。加算
器１１は、デコーダ列から出力される分割剰余出力の全
てを入力とし、それらの総和である部分剰余出力３―ｉ
を出力とする。

【００２３】次に、図１の回路の動作について、図及び
式を参照して説明する。

【００２４】本発明の除算回路は次に述べる論理に基づ
いて動作するものである。まず、被除数Ｘをｎ桁の２進
数とし、

【数７】 であるものとする（ｎは正の整数、以下同じ）。また、
除数Ｙは、

【数８】 を満たす定められた正の整数であるものとする（ｋ及び
ｍは正の整数、以下同じ）。

【００２５】図１における被除数３―０は、被除数Ｘに
相当し、商出力６は、被除数Ｘの除数Ｙに対する商に相
当する。また、剰余出力３は、被除数Ｘの除数Ｙに対す
る剰余に相当する。

【００２６】今、式（９）で表される数列ｂを定義す
る。数列ｂの各要素の桁数は、式（８）で定められる正
の整数ｍである。ただし、式（９）に示されるように、
最上位の要素ｂｔの桁数は、必ずしも整数ｍと等しくは
ない。

【００２７】

【数９】 なお、式（９）において、ｔ＝［｛（ｎ−１）／ｍ｝＋
１］−１、［］はガウス関数を表す。

【００２８】図２における、ビット分割器７は、除数Ｘ
を入力とし、分割数列８を出力する。ここで、ｖを正の
整数としたとき、分割数列８に含まれる下位からｖ番目
の分割数は、式（９）で定義される数列ｂのｖ番目の要
素ｂｖに相当する。また、分割数列８は、数列ｂに相当
する。また、［｛（ｎ−１）／ｍ｝＋１］−１番目の分
割数を除く各分割数の桁数は、式（８）で定められる正
の整数ｍであり、［｛（ｎ−１）／ｍ｝＋１］−１番目
の分割数の桁数は、式（９）で定められる数列ｂの最上
位の要素ｂｔの桁数に等しい。なお、分割器７は、配線
のつなぎ換えによって実現できる。

【００２９】数列ｂを用いると、被除数Ｘは、

【数１０】 と表される。また、Ｘ／Ｙは、

【数１１】 と表される。ここで、

【数１２】 である。

【００３０】図２において、デコーダ列９に含まれる第
ｗデコーダは、下位からｗ番目の分割数ｂｗを入力とす
る。そして、分割剰余出力ｃ ｗは、分割数ｂ ｗの除数Ｙ
に対する剰余であり、第ｗデコーダの分割商出力ｄ ｗ
は、分割数ｂ ｗの除数Ｙに対する商である。

【００３１】また、第ｗデコーダの拡張数出力ｅ_wは、

【数１３】 と表され、各拡張数は、式（１２）の右辺の各項に相当
する。ここで、ｗは１以上ｔ以下の整数である。デコー
ダ列９は、例えば組合わせ回路、加算器及びＲＯＭ（Ｒ
ｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）の組合わせによって
実現できる。なお、ｋ＝１、かつ、３≦ｍ≦５程度の場
合は、デコーダ列は組合わせ回路のみで構成するのが望
ましい。

【００３２】今、ｘのＹに対する商をＱ（ｘ）とし、ｘ
のＹに対する剰余をＲ（ｘ）と表すとする。さらに、ｘ
のＹに対する部分商ＱＰ₁ （ｘ）と、ｘのＹに対する部
分剰余ＲＰ₁ （ｘ）とを式（１４）の様に定義する。

【００３３】

【数１４】 また、ｘのＹに対する部分剰余ＲＰ₁ （ｘ）のＹに対す
る部分商をＱＰ₂ （ｘ）、ｘのＹに対する部分剰余ＲＰ
₁ （ｘ）のＹに対する部分剰余をＲＰ₂ （ｘ）と表すも
のとし、以下、ＲＰ_p-1 （ｘ）のＹに対する部分商をＱ
Ｐ_p （ｘ）、ＲＰ_p-1 （ｘ）のＹに対する部分剰余をＲ
Ｐ_p （ｘ）と表すものとする。なお、ｐは２以上の任意
の正の整数である。

【００３４】図２における加算器１０の入力は、デコー
ダ列９に含まれる全てのデコーダの分割商出力及び拡張
数出力である。また、加算器１０の出力は、デコーダ列
９に含まれる全てのデコーダの分割商出力及び拡張数出
力の総和である。

【００３５】一方、加算器１１の入力は、デコーダ列９
に含まれる全てのデコーダの分割剰余出力である。ま
た、加算器１１の出力は、デコーダ列９に含まれる全て
のデコーダの分割剰余出力の総和である。

【００３６】すなわち、図１における第１部分商出力４
―１は、式（１４）におけるＱＰ₁（Ｘ）に相当する。
また、図１における第１部分剰余出力３―１は、式（１
４）におけるＲＰ₁ （Ｘ）に相当する。

【００３７】以下、図１における第ｐ段部分除算器の入
力は、第（ｐ−１）段部分除算器の第（ｐ−１）部分剰
余出力であり、ＲＰ_p-1 （Ｘ）に相当する。したがっ
て、第ｐ部分商出力は、ＱＰ_p （Ｘ）に相当する。ま
た、第ｐ部分剰余出力は、ＲＰ_p（Ｘ）に相当する。

【００３８】式（１１）、式（１２）及び式（１４）よ
り、

【数１５】 である。したがって、

【数１６】 である。ここで、ｘ＜Ｙである場合には、明らかに、

【数１７】 が成り立つ。したがって、正の整数ｓを、

【数１８】 が成り立つまで十分に大きくとれば、式（１６）及び式
（１７）より、

【数１９】 が成り立つ。

【００３９】式（１９）から、被除数Ｘの除数Ｙに対す
る部分商と部分剰余を求めた後、部分剰余の被除数Ｙに
対する部分商と部分剰余を求め、部分剰余が除数Ｙより
も小さくなるまで以下同様の操作を繰返して各部分商の
総和をとれば、被除数Ｘの除数Ｙに対する商が求めら
れ、また、最終的に得られた部分剰余が被除数Ｘの除数
Ｙに対する剰余となることが示された。

【００４０】図１における加算器５の入力は第１部分商
出力４―１から第ｓ部分商出力４―ｓまでの全ての部分
商出力であり、商出力６は第１部分商から第ｓ部分商ま
での全ての部分商の総和である。また、剰余出力３は第
ｓ部分剰余３―ｓと等しい。すなわち、式（１９）よ
り、除算回路１に入力される被除数３―０の除数Ｙに対
する商は商出力６として得られ、被除数３―０の除数Ｙ
に対する剰余は剰余出力３として得られる。

【００４１】図１において、除算回路１に含まれる部分
除算器の総段数ｓの最適値は、被除数３―０の桁数と除
数との組合わせにより一意に決まる。２進数の被除数３
―０の桁数をｕとすれば、式（１８）においてＸに（２
^u −１）を代入したとき、式（１８）が成り立つ最も小
さい正の整数ｓが、除算回路１に含まれる部分除算器の
総段数ｓの最適値である。これより段数が少ない場合に
は、剰余が除数よりも大きくなる可能性がある。一方、
これより段数を多くしても演算結果に変化はなく、回路
規模が大きくなるのみである。

【００４２】また、各段の部分除算器の入力の桁数は、
第１段部分除算器２―１が被除数Ｘの桁数と等しく、以
後の部分除算器では、段数が大きいほど、入力の桁数は
小さくなる。したがって、部分除算器に含まれるビット
分割器、デコーダ及び加算器は、各段について必要最小
限の回路で実現することが望ましい。

【００４３】次に、本発明の第１の実施の形態による除
算回路の効果について説明する。すなわち、第１の実施
の形態による除算回路によれば、演算結果として得られ
るのは剰余のみならず、同時に商をも求めることができ
る。このため、画像信号を対象とするディジタル信号処
理装置において、画像データが格納あるいは表示されて
いるアドレスについて１次元配列から２次元配列への変
換あるいは２次元配列から１次元配列への変換を高速に
処理することができるのである。

【００４４】次に、本発明による除算回路の第２の実施
の形態について、図面及び式を参照して詳細に説明す
る。

【００４５】図３は本発明による除算回路の第２の実施
の形態を示すブロック図である。同図において、除算回
路３０は、被除数３１，セレクト信号３２及びクロック
信号３４を入力とし、商出力３５及び剰余出力３６を出
力とする。

【００４６】第１セレクタ３８は、被除数入力３１及び
剰余保持レジスタ出力４０を入力とし、セレクト信号３
２の値によって、出力を被除数入力３１及び剰余保持レ
ジスタ出力４０のいずれか一方に切替える。

【００４７】第２セレクタ３９は、商初期値３３及び商
保持レジスタ出力４１を入力とし、セレクト信号３２の
値によって、出力を商初期値３３及び商保持レジスタ出
力４１のいずれか一方に切替える。

【００４８】部分除算器４２は、第１セレクタ３８の出
力を入力とし、部分商出力４３及び部分剰余出力４４を
出力とする。加算器４５は、第２セレクタの出力及び部
分商出力４３を入力とし、暫定商出力４６を出力とす
る。比較器４７は、除数５０及び部分剰余出力４４を入
力とし、終了信号３７を出力する。

【００４９】商保持レジスタ４８は、暫定商出力４６及
びクロック信号３４を入力とする。剰余保持レジスタ４
９は、部分剰余出力４４及びクロック信号３４を入力と
する。除数５０は定数である。

【００５０】商初期値３３は通常「０」とする。剰余出
力３６は、部分剰余出力４４と等しく、商出力３５は暫
定商出力４６と等しい。

【００５１】図４は、本発明の第２の実施の形態の動作
を示すタイムチャートであり、図３中に示されている各
信号と同一の信号は同一の符号で示されている。以下、
クロック信号３４のＣＬＫ０，ＣＬＫ１，ＣＬＫ２…に
おける各信号の変化について説明する。なお、図４中の
「Σ」は総和であることを示している。

【００５２】同図において、まず、クロック信号３４の
ＣＬＫ０は初期状態である。

【００５３】ＣＬＫ１において、被除数入力３１に被除
数を入力し、セレクト信号３２をａｃｔｉｖｅにする。
セレクト信号３２がａｃｔｉｖｅの場合、第１セレクタ
３８は被除数入力３１を出力し、第２セレクタ３９は商
初期値３３を出力する。

【００５４】ＣＬＫ１において、部分除算器４２の入力
は被除数入力３１であり、部分商出力４３はこのとき式
（１９）におけるＱＰ₁ （Ｘ）に相当する値であり、部
分剰余出力４４はＲＰ₁ （Ｘ）に相当する値である。

【００５５】また、ＣＬＫ１において、加算器４５の入
力は商初期値３３及び部分商出力４３であり、暫定商出
力４６はこのとき部分商出力４３と商初期値３３との和
である。先に述べたように、商初期値３３は通常「０」
とし、暫定商出力４６は、すなわち式（１９）における
ＱＰ₁ （Ｘ）に相当する値である。

【００５６】商保持レジスタ４８は、フリップフロップ
で構成され、クロック信号３４の立上りタイミングで暫
定商出力４６の値を取込み、次のクロック信号３４の立
上りまで保持する。同様に、剰余保持レジスタ４９は、
フリップフロップで構成され、クロック信号３４の立上
りで部分剰余出力４４の値を取込み、次のクロック信号
３４の立上りタイミングまで保持する。

【００５７】ＣＬＫ２において、セレクト信号３２をｉ
ｎａｃｔｉｖｅにする。第１セレクタ３８の出力は、剰
余保持レジスタ４９の出力４０すなわちＲＰ₁ （Ｘ）が
選択される。第２セレクタ３９の出力は、商保持レジス
タ４８の出力４１すなわちＱＰ₁ （Ｘ）が選択される。
このとき、部分除算器４２の出力は、ＱＰ₂ （Ｘ）及び
ＲＰ₂ （Ｘ）である。また、加算器４５の入力はＱＰ₁
（Ｘ）及びＱＰ₂ （Ｘ）であり、出力はＱＰ₁ （Ｘ）と
ＱＰ₂ （Ｘ）との和である。したがって、暫定商出力４
６は出力ＱＰ₁ （Ｘ）とＱＰ₂ （Ｘ）との和であり、部
分剰余出力４４はＲＰ₂ （Ｘ）である。

【００５８】ＣＬＫ３以降も同様の動作を繰返す。した
がって、クロックｊにおける暫定商出力４６はＱＰ
₁ （Ｘ）からＱＰ_j （Ｘ）までの総和であり、部分剰余
出力４４はＲＰ_j （Ｘ）である。なお、ｊは１以上の任
意の整数である。

【００５９】比較器４７は除数５０と部分剰余出力４４
とを入力とする。そして、部分剰余出力４４が除数と等
しいか、除数５０より大きい場合にはｉｎａｃｔｉｖｅ
を終了信号３７に出力する。一方、部分剰余出力４４が
除数５０より小さい場合にはａｃｔｉｖｅを終了信号３
７に出力する。

【００６０】式（１７）より、一旦ＲＰ_S （Ｘ）が除数
より小さくなれば、ＲＰ_s+1 （Ｘ）以降の部分剰余もＲ
Ｐ_S （Ｘ）と等しくなり、ＱＰ_s+1 （Ｘ）以降の部分商
は「０」となる。ここで、ｓは式（１８）で決まる整数
である。したがって、ＣＬＫｓ以降、再びセレクト信号
３２をａｃｔｉｖｅにして、同時に次の被除数と商初期
値とを入力するまで、終了信号３７はａｃｔｉｖｅを保
持し続け、商出力３５は、ＱＰ₁ （Ｘ）からＱＰ
_S （Ｘ）までの全ての部分商出力の総和、すなわち、式
（１９）より、被除数入力の除数に対する商を保持し続
け、剰余出力３６は、ＲＰ_S （Ｘ）、すなわち、式（１
９）より、被除数入力の除数に対する剰余を保持し続け
る。

【００６１】言い換えると、除算回路３０を使用する手
続きは、まず、被除数３１及び商初期値３３を入力し、
同時にセレクト信号３２をａｃｔｉｖｅにした次のＣＬ
Ｋで、セレクト信号３２をｉｎａｃｔｉｖｅにし、終了
信号３７がａｃｔｉｖｅになるまで待つ。終了信号がａ
ｃｔｉｖｅに変化した時点での、商出力及び剰余出力
が、求める商及び剰余である。次の被除数及び商初期値
を入力してセレクト信号３２をａｃｔｉｖｅにするま
で、商出力３５及び剰余出力３６は、求める商及び剰余
を保持し続ける。

【００６２】商初期値３３に「０」以外の値を入力した
場合には、ＣＬＫｓ以降の商出力３５の値は、被除数入
力の除数に対する商に、商初期値を加えた値になる。

【００６３】以上説明した本発明の第２の実施の形態に
よる除算回路は、第１の実施の形態による除算回路の効
果に加えて、更に以下の効果を有する。すなわち、式
（１８）に被除数Ｘを代入して決まる、除算に必要な部
分除算器の最低の段数ｓに関わらず、部分除算回路が１
個で構成できるため、回路規模をより小さくできるとい
う効果を有するのである。

【００６４】また、クロック信号の周期をＴとすれば、
積ｓＴによって、除算器全体の、被除数を入力してから
商及び剰余が出力されるまでの遅延時間が決定される。
そのため、クロック信号の周期を、部分除算器の入力か
ら出力までの遅延時間程度まで小さくすれば、被除数が
その最大値に比べ充分に小さく、したがってｓが、ｓの
最大値に比べて小さい場合には、より高速に除算処理結
果を出力できるという効果をも有するのである。さら
に、商出力の値に商初期値を加えた値を出力できるとい
う効果をも有するのである。

【００６５】要するに、本発明の除算回路は、上記の式
（７）から式（１９）で示される論理に基づいて動作す
る部分除算器（図１中の２）を有しているのである。ま
た、その部分除算器は、被除数あるいは前段の部分除算
器の出力を入力とし、商の一要素である部分商と、次段
の部分除算器の入力である部分剰余とを出力とするので
ある。そして、部分除算を部分剰余が除数より小さくな
るまで繰返すことにより、得られた全ての部分商の総和
をとって商を得、また、最終段の部分剰余が剰余となる
のである。

【００６６】このように本発明の除算回路は、式（７）
から式（１９）で示される論理に基づいて動作するた
め、商と剰余とを同時に求めることができるのである。
このため、画像信号を対象とするディジタル信号処理装
置において、画像データが格納あるいは表示されている
アドレスについて１次元配列から２次元配列への変換あ
るいは２次元配列から１次元配列への変換を高速に処理
することができるのである。

【００６７】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、上述した
式による論理に基づいて動作することにより、商と剰余
とを同時に求めることができ、画像信号を対象とするデ
ィジタル信号処理装置において、画像データが格納ある
いは表示されているアドレスについて１次元配列から２
次元配列への変換あるいは２次元配列から１次元配列へ
の変換を高速に処理することができるという効果があ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態による除算回路の構
成を示すブロック図である。

【図２】図１中の部分除算器の構成例を示すブロック図
である。

【図３】本発明の第２の実施の形態による除算回路の構
成を示すブロック図である。

【図４】図３の除算回路の動作を示すタイムチャートで
ある。

【図５】従来の除算回路の構成を示すブロック図であ
る。

【符号の説明】

１ 除算回路 ２―１〜２―ｓ，４２ 部分除算器 ３―１〜３―ｓ 部分剰余出力 ４―１〜４―ｓ 部分商出力 ３８，３９ セレクタ ５，１０，１１，４５ 加算器 ４７ 比較器 ４８ 商保持レジスタ ４９ 剰余保持レジスタ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭58−119045（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−110661（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−195742（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−35678（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−78726（ＪＰ，Ａ) 特開 平10−49350（ＪＰ，Ａ)

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ｋ、ｍ及びｎを正の整数、除数を（２
   ^ｍ −１）／ｋとし、入力される複数ビットからなるｎ
   桁の被除数をｍ桁の分割数に分割して出力するビット分
   割器と、下位からｗ番目の分割数をｂｗとしたとき拡張
   数をｋ｛ｂｗ・２ ^{（ｗ−１）ｍ} +ｂｗ・２ ^{（ｗ−２）ｍ} +
   ・・・・+ｂｗ・２ ^２ｍ +ｂｗ・２ ^ｍ +ｂｗ｝と定め、前
   記分割された被除数の各ビットを入力とし分割商出力、
   分割剰余出力及び前記拡張数を送出する複数のデコーダ
   と、前記複数のデコーダの各分割商出力と各拡張数出力
   を加算する第１の加算器と、前記複数のデコーダの各分
   割剰余出力を加算する第２の加算器とを含み、前記第１
   の加算器の出力を部分商としかつ前記第２の加算器の出
   力を部分剰余とする部分除算手段を複数含み、前記複数
   の部分除算手段を直列に接続し、うち第１段の部分除算
   手段の入力を除算回路の入力である被除数、第２段以降
   の部分除算手段の入力を前段の部分除算手段の部分剰余
   とし、前記複数の部分除算手段の各段から夫々出力され
   る部分商を加算する加算手段と、 を含み、前記加算手
   段の加算出力を自回路の商出力とし、かつ、前記複数の
   部分除算手段のうち最終段の部分除算手段から出力され
   る部分剰余を自回路の剰余出力とするようにしたことを
   特徴とする除算回路。
2. 【請求項２】 ｋ、ｍ及びｎを正の整数、除数を（２
   ^ｍ −１）／ｋとし、入力される複数ビットからなるｎ
   桁の被除数をｍ桁の分割数に分割して出力するビット分
   割器と、下位からｗ番目の分割数をｂｗとしたとき拡張
   数をｋ｛ｂｗ・２ ^{（ｗ−１）ｍ} +ｂｗ・２ ^{（ｗ−２）ｍ} +
   ・・・・+ｂｗ・２ ^２ｍ +ｂｗ・２ ^ｍ +ｂｗ｝と定め、前
   記分割された被除数の各ビットを入力とし分割商出力、
   分割剰余出力及び前記拡張数を送出する複数のデコーダ
   と、前記複数のデコーダの各分割商出力と各拡張数出力
   を加算する第１の加算器と、前記複数のデコーダの各分
   割剰余出力を加算する第２の加算器とを含み、前記第１
   の加算器の出力を部分商としかつ前記第２の加算器の出
   力を部分剰余とする部分除算手段と、前記部分除算手段
   から順次出力される部分商を順次加算する加算手段とを
   含み、第１回目の処理では除算回路の入力である被除数
   を部分除算手段の入力とし、第２回目以降の処理では前
   回の部分除算手段の部分剰余出力を部分除算手段の入力
   とし、ひとつの部分除算手段により複数回の部分除算を
   順次行ない、前記部分除算手段から出力される部分剰余
   が除数より小なる値になった時における前記加算手段の
   加算出力を自回路の商出力とし、かつ、前記部分剰余を
   自回路の剰余出力とするようにしたことを特徴とする除
   算回路。
3. 【請求項３】 前記商出力と前記剰余とを同時に導出す
   るようにしたことを特徴とする請求項１又は２記載の除
   算回路。
4. 【請求項４】 ｋ、ｍ及びｎを正の整数、除数を（２
   ^ｍ −１）／ｋとし、入力される複数ビットからなるｎ
   桁の被除数をｍ桁の分割数に分割して出力するビット分
   割器と、下位からｗ番目の分割数をｂｗとしたとき拡張
   数をｋ｛ｂｗ・２ ^{（ｗ−１）ｍ} +ｂｗ・２ ^{（ｗ−２）ｍ} +
   ・・・・+ｂｗ・２ ^２ｍ +ｂｗ・２ ^ｍ +ｂｗ｝と定め、前
   記分割された被除数の各ビットを入力とし分割商出力、
   分割剰余出力及び前記拡張数を送出する複数のデコーダ
   と、前記複数のデコーダの各分割商出力と各拡張数出力
   を加算する第１の加算器と、前記複数のデコーダの各分
   割剰余出力を加算する第２の加算器とを含み、前記第１
   の加算器の出力を部分商としかつ前記第２の加算器の出
   力を部分剰余とするようにしたことを特徴とする部分除
   算器。