JP3220899B2 - 方向探知装置 - Google Patents
方向探知装置Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は単一または複数の
電波源から伝搬する波動の方向を高い精度で求める方向
探知装置に関するものである。
電波源から伝搬する波動の方向を高い精度で求める方向
探知装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】図５は従来の方向探知装置を示すもの
で、この図はＲａｌｐｈ Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄｔ著、「Ｍ
ｕｌｔｉｐｌｅ Ｅｍｉｔｔｅｒ Ｌｏｃａｔｉｏｎ
ａｎｄＳｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍ
ａｔｉｏｎ」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ａｎｔｅｎ
ｎａ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ、ｖｏｌ．ＡＰ
−３４，ｎｏ．３，Ｍａｒｃｈ １９８６に記述されて
いる内容にもとづいた方向探知装置の構成図である。
で、この図はＲａｌｐｈ Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄｔ著、「Ｍ
ｕｌｔｉｐｌｅ Ｅｍｉｔｔｅｒ Ｌｏｃａｔｉｏｎ
ａｎｄＳｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍ
ａｔｉｏｎ」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ａｎｔｅｎ
ｎａ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ、ｖｏｌ．ＡＰ
−３４，ｎｏ．３，Ｍａｒｃｈ １９８６に記述されて
いる内容にもとづいた方向探知装置の構成図である。
【０００３】図５において、１−１，１−２，…，１−
Ｍは電波源からの電波を受信する同一仕様のＭ個のアン
テナ、２−１，２−２，…，２−Ｍはそれぞれ上記アン
テナ１ー１，１−２，…，１−Ｍで受信された電波を増
幅、周波数変換を行う同一仕様のＭ個の受信機、３はＭ
個の上記受信機の出力を同時にサンプリングし、かつ複
数回のスナップショットを行って共分散行列を算出する
共分散行列算出器、４は上記共分散行列より固有値、固
有ベクトルを算出する固有値・固有ベクトル算出器、５
は電波源を仮想したとき予想されるモードベクトルを算
出するモードベクトル算出器、６は固有値・固有ベクト
ル算出器４で得られた固有値および固有ベクトルにもと
づいて張られる雑音部分空間にモードベクトル算出器５
で算出したモードベクトルを射影して、その射影長を算
出する雑音部分空間射影長算出器、７は仮想電波源を空
間上で走査して雑音部分空間射影長算出器６より出力さ
れる射影長が極小になるときの仮想電波源の位置する方
向を算出する射影長極小値算出器、１２は受信機２−
１，２−２，…，２−Ｍ、共分散行列算出器３、固有値
・固有ベクトル算出器４、モードベクトル算出器５、雑
音部分空間射影長算出器６、射影長極小値算出器７から
構成される信号処理装置である。
Ｍは電波源からの電波を受信する同一仕様のＭ個のアン
テナ、２−１，２−２，…，２−Ｍはそれぞれ上記アン
テナ１ー１，１−２，…，１−Ｍで受信された電波を増
幅、周波数変換を行う同一仕様のＭ個の受信機、３はＭ
個の上記受信機の出力を同時にサンプリングし、かつ複
数回のスナップショットを行って共分散行列を算出する
共分散行列算出器、４は上記共分散行列より固有値、固
有ベクトルを算出する固有値・固有ベクトル算出器、５
は電波源を仮想したとき予想されるモードベクトルを算
出するモードベクトル算出器、６は固有値・固有ベクト
ル算出器４で得られた固有値および固有ベクトルにもと
づいて張られる雑音部分空間にモードベクトル算出器５
で算出したモードベクトルを射影して、その射影長を算
出する雑音部分空間射影長算出器、７は仮想電波源を空
間上で走査して雑音部分空間射影長算出器６より出力さ
れる射影長が極小になるときの仮想電波源の位置する方
向を算出する射影長極小値算出器、１２は受信機２−
１，２−２，…，２−Ｍ、共分散行列算出器３、固有値
・固有ベクトル算出器４、モードベクトル算出器５、雑
音部分空間射影長算出器６、射影長極小値算出器７から
構成される信号処理装置である。
【０００４】図６において、１３は電波源の例として人
工衛星を示したものである。
工衛星を示したものである。
【０００５】次に動作について説明する。電波源の個数
Ｄがアンテナ１の個数より小さいとし、各電波源による
信号は互いに無相関とする。さて、Ｍ個のアンテナ１の
出力はそれぞれ受信機２に入力されて、増幅、周波数変
換が行われる。
Ｄがアンテナ１の個数より小さいとし、各電波源による
信号は互いに無相関とする。さて、Ｍ個のアンテナ１の
出力はそれぞれ受信機２に入力されて、増幅、周波数変
換が行われる。
【０００６】そして、Ｍ個の受信機２の出力はそれぞれ
共分散行列算出器３に入力される。ここで、Ｍ個の受信
機２の出力をＳ1 ，Ｓ2 ，…，ＳM とするとき信号ベク
トルは数１で表される。
共分散行列算出器３に入力される。ここで、Ｍ個の受信
機２の出力をＳ1 ，Ｓ2 ，…，ＳM とするとき信号ベク
トルは数１で表される。
【０００７】
【数１】
【０００８】共分散行列を求めるにあたり、Ｐ回のスナ
ップショットを行うものとすれば共分散行列算出器３で
は数２に示す共分散行列が算出される。
ップショットを行うものとすれば共分散行列算出器３で
は数２に示す共分散行列が算出される。
【０００９】
【数２】
【００１０】ただし、＊は複素共役またはエルミート共
役を表わす。
役を表わす。
【００１１】固有値・固有ベクトル算出器４では、得ら
れた共分散行列にもとづいてＭ個の固有値が求められ、
それぞれの固有値に対応して固有ベクトルが算出され、
これらの固有値および固有ベクトルは雑音部分空間射影
長算出器６に入力される。上記の固有値をλ1 ，λ2 ，
…，λM とし、対応する固有ベクトルをＸ1 ，Ｘ2 ，，
…ＸM とすればこれらの固有値および固有ベクトルは数
２を用いて数３により与えられる。
れた共分散行列にもとづいてＭ個の固有値が求められ、
それぞれの固有値に対応して固有ベクトルが算出され、
これらの固有値および固有ベクトルは雑音部分空間射影
長算出器６に入力される。上記の固有値をλ1 ，λ2 ，
…，λM とし、対応する固有ベクトルをＸ1 ，Ｘ2 ，，
…ＸM とすればこれらの固有値および固有ベクトルは数
２を用いて数３により与えられる。
【００１２】
【数３】
【００１３】共分散行列は正定値行列であることから固
有値はすべて零より大きくなる。受信機２の受信機雑音
の標準偏差はすべて等しいものとし、これをσ2 とおけ
ばＤ個の信号が無相関という前述の仮定から、数４が成
り立つ。
有値はすべて零より大きくなる。受信機２の受信機雑音
の標準偏差はすべて等しいものとし、これをσ2 とおけ
ばＤ個の信号が無相関という前述の仮定から、数４が成
り立つ。
【００１４】
【数４】
【００１５】固有値λ1 ，λ2 ，…，λD に対応する固
有ベクトルをＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸDとし、λD+1 ，λD+2
，…，λM に対応する固有ベクトルをＸD+1 ，Ｘ
D+2 ，…，ＸM とすればＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸD により張
られる信号部分空間とＸD+1 ，ＸD+ 2 ，…，ＸM により
張られる雑音部分空間は互いに直交補空間となる。ただ
し、ＸD+1 ，ＸD+2 ，…，ＸM は重複度（Ｍ−Ｄ）の固
有値σ2 に対応するもので説明の便宜上直交化しておく
ものとする。
有ベクトルをＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸDとし、λD+1 ，λD+2
，…，λM に対応する固有ベクトルをＸD+1 ，Ｘ
D+2 ，…，ＸM とすればＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸD により張
られる信号部分空間とＸD+1 ，ＸD+ 2 ，…，ＸM により
張られる雑音部分空間は互いに直交補空間となる。ただ
し、ＸD+1 ，ＸD+2 ，…，ＸM は重複度（Ｍ−Ｄ）の固
有値σ2 に対応するもので説明の便宜上直交化しておく
ものとする。
【００１６】さて、モードベクトル算出器５にはＭ個の
アンテナ１が配列されているとき、ある角度θの方向に
電波源が存在すると仮定した場合におけるＭ個のアンテ
ナ出力のデータ、即ちモードベクトルが蓄えられてお
り、通常、この角度θは所定の範囲にわたっている。
アンテナ１が配列されているとき、ある角度θの方向に
電波源が存在すると仮定した場合におけるＭ個のアンテ
ナ出力のデータ、即ちモードベクトルが蓄えられてお
り、通常、この角度θは所定の範囲にわたっている。
【００１７】従って、モードベクトル算出器５よりある
角度θにおけるモードベクトルが発生され、雑音部分空
間射影長算出器６に入力される。一方、雑音部分空間射
影長算出器６では、入力された固有値、固有ベクトルに
もとづいて雑音部分空間が張られ、モードベクトルが雑
音部分空間に射影される。このモードベクトルをａ
（θ）とおけば数５で与えられる射影長が雑音部分空間
射影長算出器６により出力される。
角度θにおけるモードベクトルが発生され、雑音部分空
間射影長算出器６に入力される。一方、雑音部分空間射
影長算出器６では、入力された固有値、固有ベクトルに
もとづいて雑音部分空間が張られ、モードベクトルが雑
音部分空間に射影される。このモードベクトルをａ
（θ）とおけば数５で与えられる射影長が雑音部分空間
射影長算出器６により出力される。
【００１８】
【数５】
【００１９】射影長極小値算出器７ではモードベクトル
ａ（θ）の射影長に対し、その極小値を与えるθの値θ
1 ，θ2 ，…，θD が求められる。
ａ（θ）の射影長に対し、その極小値を与えるθの値θ
1 ，θ2 ，…，θD が求められる。
【００２０】θ1 ，θ2 ，…，θD はそれぞれＤ個の電
波源が存在する方向の角度推定値となる。
波源が存在する方向の角度推定値となる。
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】従来の方向探知装置は
以上のように構成されているので、各アンテナの出力の
Ｓ／Ｎ（信号対雑音）比およびスナップショット数が一
定の場合電波源の方向を推定する精度は改善されない問
題があった。
以上のように構成されているので、各アンテナの出力の
Ｓ／Ｎ（信号対雑音）比およびスナップショット数が一
定の場合電波源の方向を推定する精度は改善されない問
題があった。
【００２２】この発明は上記のような問題点を解決する
ためになされたもので、各アンテナの出力のＳ／Ｎ比お
よびスナップショット数が一定の条件のもとで、電波源
の方向の推定値の精度を向上させることを目的とする。
ためになされたもので、各アンテナの出力のＳ／Ｎ比お
よびスナップショット数が一定の条件のもとで、電波源
の方向の推定値の精度を向上させることを目的とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】第１の発明による方向探
知装置は同一仕様のＭ個のアンテナと、上記アンテナそ
れぞれに接続された同一仕様のＭ個の受信機と、上記受
信機の出力より共分散行列を求める共分散行列算出器
と、上記共分散行列算出器より出力された共分散行列に
もとづいて固有値および固有ベクトルを算出する固有値
・固有ベクトル算出器と、上記アンテナの配列にもとづ
き、かつ仮想電波源の存在する方向の関数で表されるモ
ードベクトルを算出するモードベクトル算出器と、上記
固有値・固有ベクトル算出器より出力された固有値およ
び固有ベクトルにもとづいて張られる雑音部分空間に上
記モードベクトル算出器で算出したモードベクトルを射
影してその射影長を算出する雑音部分空間射影長算出器
と、仮想波源を空間上で走査して上記雑音部分空間射影
長算出器より出力されるモードベクトルの射影長が極小
になるときの仮想波源の存在する方向を求める射影長極
小値算出器と、上記射影長が極小値になるときのモード
ベクトルとこのときの上記射影長との差のベクトルのノ
ルムにもとづいた重みを算出し、上記重みを上記射影長
極小値算出器より出力される上記仮想電波源の方向に乗
算しサンプル平均値を算出する重みつき平均値算出器を
備えたものである。
知装置は同一仕様のＭ個のアンテナと、上記アンテナそ
れぞれに接続された同一仕様のＭ個の受信機と、上記受
信機の出力より共分散行列を求める共分散行列算出器
と、上記共分散行列算出器より出力された共分散行列に
もとづいて固有値および固有ベクトルを算出する固有値
・固有ベクトル算出器と、上記アンテナの配列にもとづ
き、かつ仮想電波源の存在する方向の関数で表されるモ
ードベクトルを算出するモードベクトル算出器と、上記
固有値・固有ベクトル算出器より出力された固有値およ
び固有ベクトルにもとづいて張られる雑音部分空間に上
記モードベクトル算出器で算出したモードベクトルを射
影してその射影長を算出する雑音部分空間射影長算出器
と、仮想波源を空間上で走査して上記雑音部分空間射影
長算出器より出力されるモードベクトルの射影長が極小
になるときの仮想波源の存在する方向を求める射影長極
小値算出器と、上記射影長が極小値になるときのモード
ベクトルとこのときの上記射影長との差のベクトルのノ
ルムにもとづいた重みを算出し、上記重みを上記射影長
極小値算出器より出力される上記仮想電波源の方向に乗
算しサンプル平均値を算出する重みつき平均値算出器を
備えたものである。
【００２４】第２の発明による方向探知装置は第１の発
明による方向探知装置の重みつき平均値算出器の後に算
術平均算出器を備えて、重みつき平均値算出器の出力の
算術平均を求めるようにしたものである。
明による方向探知装置の重みつき平均値算出器の後に算
術平均算出器を備えて、重みつき平均値算出器の出力の
算術平均を求めるようにしたものである。
【００２５】第３の発明による方向探知装置は第１の発
明による方向探知装置の重みつき平均値算出器の後にメ
ディアン算出器を備えて、重みつき平均値算出器の出力
のメディアンを求めるようにしたものである。
明による方向探知装置の重みつき平均値算出器の後にメ
ディアン算出器を備えて、重みつき平均値算出器の出力
のメディアンを求めるようにしたものである。
【００２６】第４の発明による方向探知装置は第１の発
明による方向探知装置の重みつき平均値算出器の後に最
頻値算出器を備えて、重みつき平均値算出器の出力の最
頻値を求めるようにしたものである。
明による方向探知装置の重みつき平均値算出器の後に最
頻値算出器を備えて、重みつき平均値算出器の出力の最
頻値を求めるようにしたものである。
【００２７】
実施の形態１．図１はこの発明の実施の形態１を示す構
成図であり、図において、１−１，１−２，…，１−Ｍ
は同一仕様のＭ個のアンテナ、２−１，２−２，…，２
−Ｍは上記アンテナで受信された信号を増幅、周波数変
換を行う同一仕様のＭ個の受信機、３はＭ個の受信機２
の出力より共分散行列を算出する共分散行列算出器、４
は共分算行列算出器３より出力された共分散行列にもと
づいて固有値およ固有ベクトルを算出する固有値・固有
ベクトル算出器、５はアンテナ１の配列より得られるモ
ードベクトルを算出するモードベクトル算出器、６は固
有値・固有ベクトル算出器４より得られた固有値および
固有ベクトルにもとづいて張られる雑音部分空間にモー
ドベクトル算出器５で算出したモードベクトルを射影し
てその射影長を算出する雑音部分空間射影長算出器、７
は仮想波源を空間上で走査して雑音部分空間射影長算出
器６より出力されるモードベクトルの射影長が極小にな
るときの仮想波源の方向を求める射影長極小値算出器、
８は射影長極小値算出器７より出力される仮想波源の方
向に重みを与えて平均を算出する重みつき平均値算出器
である。
成図であり、図において、１−１，１−２，…，１−Ｍ
は同一仕様のＭ個のアンテナ、２−１，２−２，…，２
−Ｍは上記アンテナで受信された信号を増幅、周波数変
換を行う同一仕様のＭ個の受信機、３はＭ個の受信機２
の出力より共分散行列を算出する共分散行列算出器、４
は共分算行列算出器３より出力された共分散行列にもと
づいて固有値およ固有ベクトルを算出する固有値・固有
ベクトル算出器、５はアンテナ１の配列より得られるモ
ードベクトルを算出するモードベクトル算出器、６は固
有値・固有ベクトル算出器４より得られた固有値および
固有ベクトルにもとづいて張られる雑音部分空間にモー
ドベクトル算出器５で算出したモードベクトルを射影し
てその射影長を算出する雑音部分空間射影長算出器、７
は仮想波源を空間上で走査して雑音部分空間射影長算出
器６より出力されるモードベクトルの射影長が極小にな
るときの仮想波源の方向を求める射影長極小値算出器、
８は射影長極小値算出器７より出力される仮想波源の方
向に重みを与えて平均を算出する重みつき平均値算出器
である。
【００２８】次に動作について説明する。Ｄ個の互いに
無相関の複数の電波源が存在するものと考える。上記複
数の電波源からの電波はアンテナ１−１，１−２，…，
１−Ｍにより受信され、それぞれ受信機２−１，２−
２，…，２−Ｍに入力される。上記受信機２−１，２−
２，…，２−Ｍの出力は増幅され、かつ周波数変換され
た後、共分散行列算出器３に入力される。上記共分散行
列算出器３に入力される信号は数１のとおりである。
無相関の複数の電波源が存在するものと考える。上記複
数の電波源からの電波はアンテナ１−１，１−２，…，
１−Ｍにより受信され、それぞれ受信機２−１，２−
２，…，２−Ｍに入力される。上記受信機２−１，２−
２，…，２−Ｍの出力は増幅され、かつ周波数変換され
た後、共分散行列算出器３に入力される。上記共分散行
列算出器３に入力される信号は数１のとおりである。
【００２９】上記共分散行列算出器３では、数２に示す
共分散行列が算出され、固有値・固有ベクトル算出器４
に入力される。上記固有値・固有ベクトル算出器４では
入力された共分散行列にもとづいてＭ個の固有値が求め
られ、それぞれの固有値に対応して固有ベクトルが算出
された後これらの結果は雑音部分空間射影長算出器６に
入力される。
共分散行列が算出され、固有値・固有ベクトル算出器４
に入力される。上記固有値・固有ベクトル算出器４では
入力された共分散行列にもとづいてＭ個の固有値が求め
られ、それぞれの固有値に対応して固有ベクトルが算出
された後これらの結果は雑音部分空間射影長算出器６に
入力される。
【００３０】上記の固有値をλ1 ，λ2 ，…，λM と
し、対応する固有ベクトルをＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸM とす
れば数３にしたがって算出される。
し、対応する固有ベクトルをＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸM とす
れば数３にしたがって算出される。
【００３１】数２は正定値行列であるので、固有値λ
1 ，λ2 ，…，λM はすべて零より大きくなる。受信機
２の受信機雑音の標準偏差をσとすればＤ個の複数電波
源が互いに無相関という前述の仮定から数４が成り立
つ。
1 ，λ2 ，…，λM はすべて零より大きくなる。受信機
２の受信機雑音の標準偏差をσとすればＤ個の複数電波
源が互いに無相関という前述の仮定から数４が成り立
つ。
【００３２】固有値λ1 ，λ2 ，…，λD に対応する固
有ベクトルをＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸDとし、λD+1 ，λD+2
，…，λM に対応する固有ベクトルをＸD+1 ，Ｘ
D+2 ，…，ＸM とすればＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸD により張
られる信号部分空間とＸD+1 ，ＸD+ 2 ，…，ＸM により
張られる雑音部分空間は互いに直交補空間となる。ただ
し、ＸD+1 ，ＸD+2 ，…，ＸM は重複度（Ｍ−Ｄ）の固
有値σ2 に対応するもので説明の便宜上直交化しておく
ものとする。
有ベクトルをＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸDとし、λD+1 ，λD+2
，…，λM に対応する固有ベクトルをＸD+1 ，Ｘ
D+2 ，…，ＸM とすればＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸD により張
られる信号部分空間とＸD+1 ，ＸD+ 2 ，…，ＸM により
張られる雑音部分空間は互いに直交補空間となる。ただ
し、ＸD+1 ，ＸD+2 ，…，ＸM は重複度（Ｍ−Ｄ）の固
有値σ2 に対応するもので説明の便宜上直交化しておく
ものとする。
【００３３】モードベクトル算出器５にはＭ個のアンテ
ナ１が配列されているとき、ある角度θの方向に電波源
が存在すると仮定した場合におけるＭ個のアンテナ出力
のデータ、即ちモードベクトルが蓄えられており、通
常、この角度θは所定の範囲にわたっている。
ナ１が配列されているとき、ある角度θの方向に電波源
が存在すると仮定した場合におけるＭ個のアンテナ出力
のデータ、即ちモードベクトルが蓄えられており、通
常、この角度θは所定の範囲にわたっている。
【００３４】従って、モードベクトル算出器５よりある
角度θにおけるモードベクトルが発生され、雑音部分空
間射影長算出器６に入力される。一方、雑音部分空間射
影長算出器６では、入力された固有値、固有ベクトルに
もとづいて雑音部分空間が張られ、モードベクトルが雑
音部分空間に射影される。数５で与えられるこのモード
ベクトルをａ（θ）の射影長は雑音部分空間射影長算出
器６より出力される。
角度θにおけるモードベクトルが発生され、雑音部分空
間射影長算出器６に入力される。一方、雑音部分空間射
影長算出器６では、入力された固有値、固有ベクトルに
もとづいて雑音部分空間が張られ、モードベクトルが雑
音部分空間に射影される。数５で与えられるこのモード
ベクトルをａ（θ）の射影長は雑音部分空間射影長算出
器６より出力される。
【００３５】射影長極小値算出器７ではモードベクトル
ａ（θ）の射影長がθの関数として得られ、その極小値
を与えるθの値θ1 ，θ2 ，…，θD が求められる。
ａ（θ）の射影長がθの関数として得られ、その極小値
を与えるθの値θ1 ，θ2 ，…，θD が求められる。
【００３６】θ1 ，θ2 ，…，θD はそれぞれＤ個の電
波源が存在する方向の角度推定値である。
波源が存在する方向の角度推定値である。
【００３７】さて、固有ベクトルＸ1 ，Ｘ2 ，…，ＸD
を列ベクトルとする行列を数６により定義する。
を列ベクトルとする行列を数６により定義する。
【００３８】
【数６】
【００３９】このとき、行列Ｇの列空間に射影する射影
行列Ｋは数７により与えられる。
行列Ｋは数７により与えられる。
【００４０】
【数７】
【００４１】θ1 ，θ2 ，…，θD に対応するモードベ
クトルをそれぞれａ（θ1 ），ａ（θ2 ），…，ａ（θ
D ）とするとき、これらのモードベクトルの最小２乗誤
差ｅi （ｉ＝１，２，…，Ｄ）は数８により表される。
クトルをそれぞれａ（θ1 ），ａ（θ2 ），…，ａ（θ
D ）とするとき、これらのモードベクトルの最小２乗誤
差ｅi （ｉ＝１，２，…，Ｄ）は数８により表される。
【００４２】
【数８】
【００４３】従って、重みつき平均値算出器８では、射
影長極小値算出器より出力されるθ1 ，θ2 ，…，θD
に対し例えば数９で表される重みをかけて平均を求める
操作を行うことによって新たな推定値α1 ，α2 ，…，
αD を求める。
影長極小値算出器より出力されるθ1 ，θ2 ，…，θD
に対し例えば数９で表される重みをかけて平均を求める
操作を行うことによって新たな推定値α1 ，α2 ，…，
αD を求める。
【００４４】
【数９】
【００４５】ただし、Ｑはθi （ｉ＝１，２，…，Ｄ）
のサンプル数を表わし、θijおよびｅijはそれぞれｊ回
目のサンプルにおけるθi ，ｅi の実現値を意味するも
ので、結局トータルのスナップショット数はＱＰとな
る。
のサンプル数を表わし、θijおよびｅijはそれぞれｊ回
目のサンプルにおけるθi ，ｅi の実現値を意味するも
ので、結局トータルのスナップショット数はＱＰとな
る。
【００４６】実施の形態２．図２はこの発明の実施の形
態２を示す構成図であり、図において、９は重みつき平
均値算出器の出力の算術平均を求める算術平均算出器で
あり、その他は図１と同じである。
態２を示す構成図であり、図において、９は重みつき平
均値算出器の出力の算術平均を求める算術平均算出器で
あり、その他は図１と同じである。
【００４７】次に動作について説明する。アンテナ１か
ら重みつき平均値算出器までの処理はこの発明の実施の
形態１と同一である。
ら重みつき平均値算出器までの処理はこの発明の実施の
形態１と同一である。
【００４８】さて、重みつき平均値算出器８より出力さ
れるＤ個の電波源の方向の推定値α1 ，α2 ，…，αD
に対し数１０で表される算術平均により新たな推定値β
1 ，β2 ，…，βD を求める。
れるＤ個の電波源の方向の推定値α1 ，α2 ，…，αD
に対し数１０で表される算術平均により新たな推定値β
1 ，β2 ，…，βD を求める。
【００４９】
【数１０】
【００５０】ただし、Ｌはαi （ｉ＝１，２，…，Ｄ）
の算術平均を求めるためのサンプル数を表わし、αikは
ｋ回目のサンプルにおけるαi の実現値であり、結局ト
ータルのスナップショット数はＬＱＰとなる。
の算術平均を求めるためのサンプル数を表わし、αikは
ｋ回目のサンプルにおけるαi の実現値であり、結局ト
ータルのスナップショット数はＬＱＰとなる。
【００５１】実施の形態３．図３はこの発明の実施の形
態３を示す構成図であり、図において、１０は重みつき
平均値算出器の出力のメディアンを求めるメディアン算
出器であり、その他は図１と同じである。
態３を示す構成図であり、図において、１０は重みつき
平均値算出器の出力のメディアンを求めるメディアン算
出器であり、その他は図１と同じである。
【００５２】次に動作について説明する。アンテナ１か
ら重みつき平均値算出器までの処理はこの発明の実施の
形態１と同一である。
ら重みつき平均値算出器までの処理はこの発明の実施の
形態１と同一である。
【００５３】さて、重みつき平均値算出器８より出力さ
れるＤ個の電波源の方向の推定値α 1 ，α2 ，…，αD
に対し数１１で表されるメディアンを算出することによ
り新たな推定値δ1 ，δ2 ，…，δD を求める。
れるＤ個の電波源の方向の推定値α 1 ，α2 ，…，αD
に対し数１１で表されるメディアンを算出することによ
り新たな推定値δ1 ，δ2 ，…，δD を求める。
【００５４】
【数１１】
【００５５】ただし、数１１においてαij（ｉ＝１，
２，…，Ｄ，ｊ＝１，２，…，Ｗ）はＤ個の電波源のう
ちｉ番目の電波源に対するｊ回目のサンプルにおける重
みつき平均値算出器８の出力を表わしており、トータル
のスナップショット数はＷＱＰとなる。
２，…，Ｄ，ｊ＝１，２，…，Ｗ）はＤ個の電波源のう
ちｉ番目の電波源に対するｊ回目のサンプルにおける重
みつき平均値算出器８の出力を表わしており、トータル
のスナップショット数はＷＱＰとなる。
【００５６】実施の形態４．図４はこの発明の実施の形
態４を示す構成図であり、図において、１１は重みつき
平均値算出器の出力の最頻値を求める最頻値算出器であ
り、その他は図１と同じである。
態４を示す構成図であり、図において、１１は重みつき
平均値算出器の出力の最頻値を求める最頻値算出器であ
り、その他は図１と同じである。
【００５７】次に動作について説明する。アンテナ１か
ら重みつき平均値算出器までの処理はこの発明の実施の
形態１と同一である。
ら重みつき平均値算出器までの処理はこの発明の実施の
形態１と同一である。
【００５８】さて、重みつき平均値算出器８より出力さ
れるＤ個の電波源の方向の推定値α1 ，α2 ，…，αD
に対し数１２で表される最頻値を算出することにより新
たな推定値ε1 ，ε2 ，…，εD を求める。
れるＤ個の電波源の方向の推定値α1 ，α2 ，…，αD
に対し数１２で表される最頻値を算出することにより新
たな推定値ε1 ，ε2 ，…，εD を求める。
【００５９】
【数１２】
【００６０】ただし、数１２においてαij（ｉ＝１，
２，…，Ｄ，ｊ＝１，２，…，Ｖ）はＤ個の電波源のう
ちｉ番目の電波源に対するｊ回目のサンプルにおける重
みつき平均値算出器８の出力を表わしており、トータル
のスナップショット数はＶＱＰとなる。
２，…，Ｄ，ｊ＝１，２，…，Ｖ）はＤ個の電波源のう
ちｉ番目の電波源に対するｊ回目のサンプルにおける重
みつき平均値算出器８の出力を表わしており、トータル
のスナップショット数はＶＱＰとなる。
【００６１】
【発明の効果】第１の発明によれば、射影長極小値算出
器７より出力される電波源の測角値に対し、重みつき平
均値算出器８を用いて最小２乗誤差にもとづく重みをか
け、平均することにより従来の方向探知装置に比べ測角
精度を高めることができる。
器７より出力される電波源の測角値に対し、重みつき平
均値算出器８を用いて最小２乗誤差にもとづく重みをか
け、平均することにより従来の方向探知装置に比べ測角
精度を高めることができる。
【００６２】また、第２の発明によれば、射影長極小値
算出器７より出力される電波源の測角値に対し、重みつ
き平均値算出器８を用いて最小２乗誤差にもとづく重み
をかけ平均し、かつ得られた平均値に対し算術平均算出
器９により更に算術平均を求めることにより従来の方向
探知装置に比べ測角精度を高めることができる。
算出器７より出力される電波源の測角値に対し、重みつ
き平均値算出器８を用いて最小２乗誤差にもとづく重み
をかけ平均し、かつ得られた平均値に対し算術平均算出
器９により更に算術平均を求めることにより従来の方向
探知装置に比べ測角精度を高めることができる。
【００６３】また、第３の発明によれば、射影長極小値
算出器７より出力される電波源の測角値に対し、重みつ
き平均値算出器８を用いて最小２乗誤差にもとづく重み
をかけ平均し、かつ得られた平均値に対しメディアン算
出器１０により更にメディアンを求めることにより従来
の方向探知装置に比べ測角精度を高めることができる。
算出器７より出力される電波源の測角値に対し、重みつ
き平均値算出器８を用いて最小２乗誤差にもとづく重み
をかけ平均し、かつ得られた平均値に対しメディアン算
出器１０により更にメディアンを求めることにより従来
の方向探知装置に比べ測角精度を高めることができる。
【００６４】また、第４の発明によれば、射影長極小値
算出器７より出力される電波源の測角値に対し、重みつ
き平均値算出器８を用いて最小２乗誤差にもとづく重み
をかけ平均し、かつ得られた平均値に対し最頻値算出器
１１により更に最頻値を求めることにより従来の方向探
知装置に比べ測角精度を高めることができる。
算出器７より出力される電波源の測角値に対し、重みつ
き平均値算出器８を用いて最小２乗誤差にもとづく重み
をかけ平均し、かつ得られた平均値に対し最頻値算出器
１１により更に最頻値を求めることにより従来の方向探
知装置に比べ測角精度を高めることができる。
【図１】 この発明による方向探知装置の実施の形態１
を示す図である。
を示す図である。
【図２】 この発明による方向探知装置の実施の形態２
を示す図である。
を示す図である。
【図３】 この発明による方向探知装置の実施の形態３
を示す図である。
を示す図である。
【図４】 この発明による方向探知装置の実施の形態４
を示す図である。
を示す図である。
【図５】 従来の方向探知装置の構成を示す図である。
【図６】 方向探知装置の一般的な運用例を示す図であ
る。
る。
１ アンテナ、２ 受信機、３ 共分散行列算出器、４
固有値・固有ベクトル算出器、５ モードベクトル算
出器、６ 雑音部分空間射影長算出器、７ 射影長極小
値算出器、８ 重みつき平均値算出器、９ 算術平均算
出器、１０ メディアン算出器、１１ 最頻値算出器、
１２ 信号処理装置、１３ 人工衛星。
固有値・固有ベクトル算出器、５ モードベクトル算
出器、６ 雑音部分空間射影長算出器、７ 射影長極小
値算出器、８ 重みつき平均値算出器、９ 算術平均算
出器、１０ メディアン算出器、１１ 最頻値算出器、
１２ 信号処理装置、１３ 人工衛星。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01S 3/00 - 3/74
Claims (4)
- 【請求項１】 電波源からの電波を受信する同一仕様の
複数のアンテナと、上記複数のアンテナそれぞれに対応
して接続された同一仕様の複数の受信機と、上記受信機
の出力にもとづいて共分散行列を算出する共分散行列算
出器と、上記共分散行列算出器より出力される共分散行
列より固有値および固有ベクトルを算出する固有値・固
有ベクトル算出器と、上記アンテナの配列にもとづき、
かつ仮想電波源の位置する方向の関数で表されるモード
ベクトルを算出するモードベクトル算出器と、上記固有
値・固有ベクトル算出器より出力される固有値および固
有ベクトルにもとづいて張られる雑音部分空間に上記モ
ードベクトル算出器より出力されるモードベクトルを射
影し、その射影長を算出する雑音部分空間射影長算出器
と、上記雑音部分空間射影長算出器より出力される上記
射影長が極小となるときの上記電波源の位置する方向を
求め、上記方向を出力する射影長極小値算出器と、上記
射影長が極小値になるときのモードベクトルと当該モー
ドベクトルを上記固有ベクトルで構成される列空間へ射
影したベクトルとの差のベクトルのノルムにもとづいた
重みを算出し、上記重みを上記射影長極小値算出器より
出力される上記仮想電波源の位置する方向に乗算しサン
プル平均値を算出する重みつき平均値算出器とで構成し
たことを特徴とする方向探知装置。 - 【請求項２】 電波源からの電波を受信する同一仕様の
複数のアンテナと、上記複数のアンテナそれぞれに対応
して接続された同一仕様の複数の受信機と、上記受信機
の出力にもとづいて共分散行列を算出する共分散行列算
出器と、上記共分散行列算出器より出力される共分散行
列より固有値および固有ベクトルを算出する固有値・固
有ベクトル算出器と、上記アンテナの配列にもとづき、
かつ仮想電波源の位置する方向の関数で表されるモード
ベクトルを算出するモードベクトル算出器と、上記固有
値・固有ベクトル算出器より出力される固有値および固
有ベクトルにもとづいて張られる雑音部分空間に上記モ
ードベクトル算出器より出力されるモードベクトルを射
影し、その射影長を算出する雑音部分空間射影長算出器
と、上記雑音部分空間射影長算出器より出力される上記
射影長が極小となるときの上記電波源の位置する方向を
求める射影長極小値算出器と、上記射影長が極小値にな
るときのモードベクトルと当該モードベクトルを上記固
有ベクトル で構成される列空間へ射影したベクトルとの
差のベクトルのノルムにもとづいた重みを算出し、上記
重みを上記射影長極小値算出器より出力される上記仮想
電波源の位置する方向に乗算しサンプル平均値を算出す
る重みつき平均値算出器と、上記重みつき平均値算出器
より出力されるサンプル平均値の算術平均値を算出する
算術平均値算出器とで構成したことを特徴とする方向探
知装置。 - 【請求項３】 電波源からの電波を受信する同一仕様の
複数のアンテナと、上記複数のアンテナそれぞれに対応
して接続された同一仕様の複数の受信機と、上記受信機
の出力にもとづいて共分散行列を算出する共分散行列算
出器と、上記共分散行列算出器より出力される共分散行
列より固有値および固有ベクトルを算出する固有値・固
有ベクトル算出器と、上記アンテナの配列にもとづき、
かつ仮想電波源の位置する方向の関数で表されるモード
ベクトルを算出するモードベクトル算出器と、上記固有
値・固有ベクトル算出器より出力される固有値および固
有ベクトルにもとづいて張られる雑音部分空間に上記モ
ードベクトル算出器より出力されるモードベクトルを射
影し、その射影長を算出する雑音部分空間射影長算出器
と、上記雑音部分空間射影長算出器より出力される上記
射影長が極小となるときの上記電波源の位置する方向を
求める射影長極小値算出器と、上記射影長が極小値にな
るときのモードベクトルと当該モードベクトルを上記固
有ベクトルで構成される列空間へ射影したベクトルとの
差のベクトルのノルムにもとづいた重みを算出し、上記
重みを上記射影長極小値算出器より出力される上記仮想
電波源の位置する方向に乗算しサンプル平均値を算出す
る重みつき平均値算出器と、上記重みつき平均値算出器
より出力されるサンプル平均値のメディアンを算出する
メディアン算出器とで構成したことを特徴とする方向探
知装置。 - 【請求項４】 電波源からの電波を受信する同一仕様の
複数のアンテナと、上記複数のアンテナそれぞれに対応
して接続された同一仕様の複数の受信機と、上記受信機
の出力にもとづいて共分散行列を算出する共分散行列算
出器と、上記共分散行列算出器より出力される共分散行
列算出器より固有値および固有ベクトルを算出する固有
値・固有ベクトル算出器と、上記アンテナの配列にもと
づき、かつ仮想電波源の位置する方向の関数で表される
モードベクトルを算出するモードベクトル算出器と、上
記固有値・固有ベクトル算出器より出力される固有値お
よび固有ベクトルにもとづいて張られる雑音部分空間に
上記モードベクトル算出器より出力されるモードベクト
ルを射影し、その射影長を算出する雑音部分空間射影長
算出器と、上記雑音部分空間射影長算出器より出力され
る上記射影長が極小となるときの上記電波源の位置する
方向を求める射影長極小値算出器と、上記射影長が極小
値になるときのモードベクトルと当該モードベクトルを
上記固有ベクトルで構成される列空間へ射影したベクト
ルとの差のベクトルのノルムにもとづいた重みを算出
し、上記重みを上記射影長極小値算出器より出力される
上記仮想電波源の位置する方向に乗算しサンプル平均値
を算出する重みつき平均値算出器と、上記重みつき平均
値算出器より出力されるサンプル平均値の最頻値を算出
する最頻値算出器とで構成したことを特徴とする方向探
知装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP06075697A JP3220899B2 (ja) | 1997-03-14 | 1997-03-14 | 方向探知装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP06075697A JP3220899B2 (ja) | 1997-03-14 | 1997-03-14 | 方向探知装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10253731A JPH10253731A (ja) | 1998-09-25 |
| JP3220899B2 true JP3220899B2 (ja) | 2001-10-22 |
Family
ID=13151446
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP06075697A Expired - Fee Related JP3220899B2 (ja) | 1997-03-14 | 1997-03-14 | 方向探知装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3220899B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5865689B2 (ja) | 2011-12-08 | 2016-02-17 | 富士通株式会社 | 探知測距装置および角度推定方法 |
| CN107783156B (zh) * | 2017-10-12 | 2018-10-12 | 深圳市华讯方舟空间信息产业科技有限公司 | 卫星跟踪方法 |
-
1997
- 1997-03-14 JP JP06075697A patent/JP3220899B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH10253731A (ja) | 1998-09-25 |
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Legal Events
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