JP3199617B2 - ダンピング演算方法ならびに装置 - Google Patents
ダンピング演算方法ならびに装置Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、ダンピング演算方法
および装置、特に、フィードバック制御系のダンピング
演算方法および装置に関するものである。
および装置、特に、フィードバック制御系のダンピング
演算方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】フィードバック制御系の時間応答が不安
定あるいは振動的となる場合、ダンピング演算方法とし
て、１次進み遅れ伝達関数（１＋ＴD1ｓ）／（１＋ＴD2
ｓ）を閉回路に入れ、時定数ＴD1およびＴD2を選定す
る。選定方法には、一般に、時定数ＴD1をその系の遮断
角周波数ωC の逆数に、また時定数ＴD2をαＴD1（α＞
１あるいはα＜１）に採る方法が採られている（参考文
献：大島康次郎・荒木献次郎共著：サーボ機構、ｐｐ１
２６−１３４、オーム社（昭和６３年３月））。
定あるいは振動的となる場合、ダンピング演算方法とし
て、１次進み遅れ伝達関数（１＋ＴD1ｓ）／（１＋ＴD2
ｓ）を閉回路に入れ、時定数ＴD1およびＴD2を選定す
る。選定方法には、一般に、時定数ＴD1をその系の遮断
角周波数ωC の逆数に、また時定数ＴD2をαＴD1（α＞
１あるいはα＜１）に採る方法が採られている（参考文
献：大島康次郎・荒木献次郎共著：サーボ機構、ｐｐ１
２６−１３４、オーム社（昭和６３年３月））。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記従来のダンピング
演算方法では、ダンピング演算の結果得られる制御系の
遮断角周波数ωC ′が元の遮断角周波数ωC より大きく
なったりあるいは小さくなったりする。すなわち、
ωC ′＞ωC あるいはωC ′＜ωC 等の場合がある。制
御系は遮断角周波数ωC を基本として設計されるので、
ダンピング演算の結果、基本設計からずれる。このため
所定の応答特性が得られなくなるという問題がある。
演算方法では、ダンピング演算の結果得られる制御系の
遮断角周波数ωC ′が元の遮断角周波数ωC より大きく
なったりあるいは小さくなったりする。すなわち、
ωC ′＞ωC あるいはωC ′＜ωC 等の場合がある。制
御系は遮断角周波数ωC を基本として設計されるので、
ダンピング演算の結果、基本設計からずれる。このため
所定の応答特性が得られなくなるという問題がある。
【０００４】また、ダンピング伝達関数を用いる主目的
は、利得が０（ｄＢ）のときの位相、すなわち遮断角周
波数ωC における位相余裕を所定の値以上になるように
することにある。ところが従来の方法では、ダンピング
演算の結果、最大位相余裕を与える角周波数が系の遮断
角周波数ωC と一致しない。このため、最適の時定数Ｔ
D1およびＴD2を求めることができないという問題があ
る。
は、利得が０（ｄＢ）のときの位相、すなわち遮断角周
波数ωC における位相余裕を所定の値以上になるように
することにある。ところが従来の方法では、ダンピング
演算の結果、最大位相余裕を与える角周波数が系の遮断
角周波数ωC と一致しない。このため、最適の時定数Ｔ
D1およびＴD2を求めることができないという問題があ
る。
【０００５】次に、最大の問題は、ｎ形制御系（整数ｎ
≧１）では単調でない応答波形となるため、所定の時定
数ＴD1およびＴD2が求まらない場合が生ずることであ
る。
≧１）では単調でない応答波形となるため、所定の時定
数ＴD1およびＴD2が求まらない場合が生ずることであ
る。
【０００６】そこで、時定数の選定方法として、例え
ば、遮断角周波数ωC に対し、変分角周波数ΔωC を加
減算した逆数として、時定数ＴD1およびＴD2を設定する
ことが考えられる。しかしながら、角周波数は、１０を
底とする対数関数となっているため、ダンピング演算後
の制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝達関数を接続
する前と一致しない。このため、所定の設計値とするこ
とができないという問題が存在する。
ば、遮断角周波数ωC に対し、変分角周波数ΔωC を加
減算した逆数として、時定数ＴD1およびＴD2を設定する
ことが考えられる。しかしながら、角周波数は、１０を
底とする対数関数となっているため、ダンピング演算後
の制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝達関数を接続
する前と一致しない。このため、所定の設計値とするこ
とができないという問題が存在する。
【０００７】この発明の目的は、ダンピング演算あるい
はダンピング繰返し演算する場合、その結果として得ら
れる制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝達関数を接
続する前と不変であるダンピング演算方法ならびに装置
を提供することにある。
はダンピング繰返し演算する場合、その結果として得ら
れる制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝達関数を接
続する前と不変であるダンピング演算方法ならびに装置
を提供することにある。
【０００８】この発明の他の目的は、進み補償すなわち
時定数の関係がＴD1＞ＴD2の場合であっても、あるいは
遅れ補償すなわち時定数の関係がＴD1＜ＴD2の場合であ
っても適用できるダンピング演算方法ならびに装置を提
供することにある。
時定数の関係がＴD1＞ＴD2の場合であっても、あるいは
遅れ補償すなわち時定数の関係がＴD1＜ＴD2の場合であ
っても適用できるダンピング演算方法ならびに装置を提
供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】この発明は、前向き伝達
関数Ｇ（ｓ），後向き伝達関数Ｈ（ｓ），ダンピング伝
達関数Ｄ（ｓ）を備えているフィードバック制御系であ
って、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）として、１次進み遅
れ伝達関数
関数Ｇ（ｓ），後向き伝達関数Ｈ（ｓ），ダンピング伝
達関数Ｄ（ｓ）を備えているフィードバック制御系であ
って、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）として、１次進み遅
れ伝達関数
【数５】 を採用しているフィードバック制御系のダンピング演算
装置において、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続しな
いときの遮断角周波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周
波数ステップΔωと、フィードバック制御系の許容応答
誤差εとを入力するための入力手段と、入力手段によっ
て入力された遮断角周波数ωC および角周波数ステップ
Δω毎に変化させた変分角周波数ΔωC を用いて、Ｔ1
＝ΔωC ／ωC およびＴ2 ＝１／ωC ・ΔωC により等
間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を演算する第１演算手段と、
第１演算手段によって演算された等間隔逆関数Ｔ1 およ
びＴ2 を用いて、フィードバック制御系のインディシャ
ル応答Ｃを演算する第２演算手段と、第２演算手段によ
って演算されたインディシャル応答Ｃが、許容応答誤差
ε以内の所定の応答となっているか否かを判別する判別
手段と、判別手段により所定の応答となっていると判別
されたとき、等間隔逆関数Ｔ1およびＴ2 を、ダンピン
グ伝達関数Ｄ（ｓ）のダンピング定数ＴD1およびＴD2に
設定する設定手段とを備え、フィードバック制御系の遮
断角周波数が、ダンピング伝達関数を接続する前と不変
であるようにしたことを特徴とする。
装置において、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続しな
いときの遮断角周波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周
波数ステップΔωと、フィードバック制御系の許容応答
誤差εとを入力するための入力手段と、入力手段によっ
て入力された遮断角周波数ωC および角周波数ステップ
Δω毎に変化させた変分角周波数ΔωC を用いて、Ｔ1
＝ΔωC ／ωC およびＴ2 ＝１／ωC ・ΔωC により等
間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を演算する第１演算手段と、
第１演算手段によって演算された等間隔逆関数Ｔ1 およ
びＴ2 を用いて、フィードバック制御系のインディシャ
ル応答Ｃを演算する第２演算手段と、第２演算手段によ
って演算されたインディシャル応答Ｃが、許容応答誤差
ε以内の所定の応答となっているか否かを判別する判別
手段と、判別手段により所定の応答となっていると判別
されたとき、等間隔逆関数Ｔ1およびＴ2 を、ダンピン
グ伝達関数Ｄ（ｓ）のダンピング定数ＴD1およびＴD2に
設定する設定手段とを備え、フィードバック制御系の遮
断角周波数が、ダンピング伝達関数を接続する前と不変
であるようにしたことを特徴とする。
【００１０】また、この発明は、前向き伝達関数Ｇ
（ｓ），後向き伝達関数Ｈ（ｓ），ダンピング伝達関数
Ｄ（ｓ）を備えているフィードバック制御系であって、
ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）として、１次進み遅れ伝達
関数
（ｓ），後向き伝達関数Ｈ（ｓ），ダンピング伝達関数
Ｄ（ｓ）を備えているフィードバック制御系であって、
ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）として、１次進み遅れ伝達
関数
【数６】 を採用しているフィードバック制御系のダンピング演算
方法において、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続しな
いときの遮断角周波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周
波数ステップΔωと、フィードバック制御系の許容応答
誤差εとを入力するステップと、入力された遮断角周波
数ωC および角周波数ステップΔω毎に変化させた変分
角周波数ΔωC を用いて、Ｔ1 ＝ΔωC ／ωC およびＴ
2 ＝１／ωC ・ΔωC により等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ
2 を演算するステップと、演算された等間隔逆関数Ｔ1
およびＴ2 を用いて、フィードバック制御系のインディ
シャル応答Ｃを演算するステップと、演算されたインデ
ィシャル応答Ｃが、許容応答誤差ε以内の所定の応答と
なっているか否かを判別するステップと、所定の応答と
なっていると判別されたとき、等間隔逆関数Ｔ1 および
Ｔ2 を、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）のダンピング定数
ＴD1およびＴD2に設定するステップとを含み、フィード
バック制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝達関数を
接続する前と不変であるようにすることを特徴とする。
方法において、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続しな
いときの遮断角周波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周
波数ステップΔωと、フィードバック制御系の許容応答
誤差εとを入力するステップと、入力された遮断角周波
数ωC および角周波数ステップΔω毎に変化させた変分
角周波数ΔωC を用いて、Ｔ1 ＝ΔωC ／ωC およびＴ
2 ＝１／ωC ・ΔωC により等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ
2 を演算するステップと、演算された等間隔逆関数Ｔ1
およびＴ2 を用いて、フィードバック制御系のインディ
シャル応答Ｃを演算するステップと、演算されたインデ
ィシャル応答Ｃが、許容応答誤差ε以内の所定の応答と
なっているか否かを判別するステップと、所定の応答と
なっていると判別されたとき、等間隔逆関数Ｔ1 および
Ｔ2 を、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）のダンピング定数
ＴD1およびＴD2に設定するステップとを含み、フィード
バック制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝達関数を
接続する前と不変であるようにすることを特徴とする。
【００１１】
【作用】第１の演算装置では、遮断角周波数ωC および
変分角周波数ΔωC が、入力手段により入力される。第
１の演算手段では、入力された遮断角周波数ωC および
変分角周波数ΔωC を用いて、等間隔逆関数式により、
等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 の演算が実行される。第２
の演算装置では、演算手段により等間隔逆関数Ｔ1 およ
びＴ2 を用いてインディシャル応答Ｃの演算が実行され
る。次に、判別手段により、演算されたインディシャル
応答が所定の応答となっているかを判別する。判別手段
より、所定の応答となっていると判別されたとき、設定
手段により、等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 をダンピング
定数ＴD1およびＴD2として使用する。
変分角周波数ΔωC が、入力手段により入力される。第
１の演算手段では、入力された遮断角周波数ωC および
変分角周波数ΔωC を用いて、等間隔逆関数式により、
等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 の演算が実行される。第２
の演算装置では、演算手段により等間隔逆関数Ｔ1 およ
びＴ2 を用いてインディシャル応答Ｃの演算が実行され
る。次に、判別手段により、演算されたインディシャル
応答が所定の応答となっているかを判別する。判別手段
より、所定の応答となっていると判別されたとき、設定
手段により、等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 をダンピング
定数ＴD1およびＴD2として使用する。
【００１２】
【実施例】以下図面を参照しながら、この発明のダンピ
ング演算方法ならびに装置について説明する。 （１）制御系の構成の説明 図１は、本発明が適用される制御系の構成を示してい
る。制御系は、基本的には、前向き伝達関数Ｇ（ｓ）
１、後ろ向き伝達関数Ｈ（ｓ）２、およびダンピング伝
達関数Ｄ（ｓ）３を備えている。複雑な多重制御系も伝
達関数を等価交換することにより、図１の構成に導くこ
とができる。図１において、Ｒは基準値、Ｃは制御量で
ある。
ング演算方法ならびに装置について説明する。 （１）制御系の構成の説明 図１は、本発明が適用される制御系の構成を示してい
る。制御系は、基本的には、前向き伝達関数Ｇ（ｓ）
１、後ろ向き伝達関数Ｈ（ｓ）２、およびダンピング伝
達関数Ｄ（ｓ）３を備えている。複雑な多重制御系も伝
達関数を等価交換することにより、図１の構成に導くこ
とができる。図１において、Ｒは基準値、Ｃは制御量で
ある。
【００１３】図において、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）
が接続されていない構成で、基準値に階段状関数を与え
たときの応答が制御量Ｃとして出力される。この応答
は、伝達関数Ｇ（ｓ）およびＨ（ｓ）の内容により、不
安定あるいは振動的となる場合がある。このような場
合、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続し、その時定数
を設定することにより、安定あるいは非振動的な応答と
することができる。（２）ダンピング伝達関数の定数設
定方法図１の制御系において、ダンピング伝達関数３が
ない場合の開回路一巡周波数伝達関数Ｇ（ｊω）Ｈ（ｊ
ω）のデシベル利得ｇ（ｄＢ）は次式となる。
が接続されていない構成で、基準値に階段状関数を与え
たときの応答が制御量Ｃとして出力される。この応答
は、伝達関数Ｇ（ｓ）およびＨ（ｓ）の内容により、不
安定あるいは振動的となる場合がある。このような場
合、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続し、その時定数
を設定することにより、安定あるいは非振動的な応答と
することができる。（２）ダンピング伝達関数の定数設
定方法図１の制御系において、ダンピング伝達関数３が
ない場合の開回路一巡周波数伝達関数Ｇ（ｊω）Ｈ（ｊ
ω）のデシベル利得ｇ（ｄＢ）は次式となる。
【数７】 ｇ＝２０ｌｏｇ10｜Ｇ（ｊω）・Ｈ（ｊω）｜・・・・・・・・・・・（１） （１）式において、遮断角周波数すなわちｇ＝１となる
角周波数をωC （ｒａｄ／ｓ）とする。このωC は、設
計値として所定値となるように、一巡利得を決める。
角周波数をωC （ｒａｄ／ｓ）とする。このωC は、設
計値として所定値となるように、一巡利得を決める。
【００１４】次に、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続
する。この場合、ダンピング伝達関数は次式に示すよう
な１次進み遅れ形を用いる。
する。この場合、ダンピング伝達関数は次式に示すよう
な１次進み遅れ形を用いる。
【００１５】
【数８】
【００１６】（２）式において、ＴD1，ＴD2はダンピン
グ時定数、ｓはラプラス演算子である。
グ時定数、ｓはラプラス演算子である。
【００１７】これらのダンピング時定数ＴD1，ＴD2を選
定するため、まず式（２）を次式の周波数伝達関数Ｄ
（ｊω）で表わす。
定するため、まず式（２）を次式の周波数伝達関数Ｄ
（ｊω）で表わす。
【００１８】
【数９】
【００１９】ダンピング時定数Ｔ1 ，Ｔ2 は、初期値と
して、遮断角周波数ωC に対し次式のように選ぶ。
して、遮断角周波数ωC に対し次式のように選ぶ。
【００２０】
【数１０】
【００２１】この場合、周波数伝達関数の周波数特性
を、図２に示すように、横軸が角周波数ω（ｒａｄ／
ｓ）の対数目盛、縦軸が利得ｇD （ｄＢ）の等間隔目盛
のグラフ、すなわちボード線図上に示す。図２には、式
（３）の各項、すなわち（１）１＋ｊωＴ1 、（２）１
／（１＋ｊωＴ2 ）、（３）（１＋ｊωＴ1 ）／（１＋
ｊωＴ2 ）、（４）√Ｔ2 ／Ｔ1 （１＋ｊωＴ1 ）／
（１＋ｊωＴ2 ）の各項を示す。
を、図２に示すように、横軸が角周波数ω（ｒａｄ／
ｓ）の対数目盛、縦軸が利得ｇD （ｄＢ）の等間隔目盛
のグラフ、すなわちボード線図上に示す。図２には、式
（３）の各項、すなわち（１）１＋ｊωＴ1 、（２）１
／（１＋ｊωＴ2 ）、（３）（１＋ｊωＴ1 ）／（１＋
ｊωＴ2 ）、（４）√Ｔ2 ／Ｔ1 （１＋ｊωＴ1 ）／
（１＋ｊωＴ2 ）の各項を示す。
【００２２】次に、ダンピング時定数Ｔ1 ，Ｔ2 を変化
させるとき、図１の開回路一巡周波数伝達関数Ｇ（ｊ
ω）Ｈ（ｊω）Ｄ（ｊω）の遮断角周波数を、ダンピン
グ伝達関数を接続しないときの遮断角周波数の設計値ω
C と同一とするには、次の関係式を満足していることが
必要且つ十分条件である。
させるとき、図１の開回路一巡周波数伝達関数Ｇ（ｊ
ω）Ｈ（ｊω）Ｄ（ｊω）の遮断角周波数を、ダンピン
グ伝達関数を接続しないときの遮断角周波数の設計値ω
C と同一とするには、次の関係式を満足していることが
必要且つ十分条件である。
【００２３】
【数１１】
【００２４】ここに、ΔωC は変分角周波数である。
【００２５】この場合のダンピング周波数伝達関数Ｄ
（ｊω）の分母子の項の特性は、図２の実線に示すよう
になる。この点が本発明の骨子である。ボード線図上、
遮断角周波数ωC を中心として変分角周波数ΔωC に対
する逆関数となっているため、式（５）の関数Ｔ1 ，Ｔ
2 を等間隔逆関数と名付ける。換言すれば、式（５）を
用いてダンピング時定数を選定すると、図１の制御系の
遮断角周波数は、設計値ωC と一致することになる。 （３）ダンピング演算処理手順の説明 図３は、ダンピング演算装置の第１の実施例の機能ブロ
ック図である。このダンピング演算装置は、遮断角周波
数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周波数ステップΔω，
許容応答誤差εを入力するための入力手段１１と、この
入力手段によって入力された遮断角周波数ωC および変
分角周波数ΔωC を用いて、等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ
2 を演算する第１演算手段１２と、この第１演算手段に
よって演算された等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を用い
て、インディシャル応答Ｃを演算する第２演算手段１３
と、この第２演算手段によって演算されたインディシャ
ル応答Ｃが、所定の応答となっているか否かを判別する
判別手段１４と、この判別手段により所定の応答となっ
ていると判別されたとき、等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2
をダンピング定数ＴD1およびＴD2に設定する設定手段１
５とを備えている。
（ｊω）の分母子の項の特性は、図２の実線に示すよう
になる。この点が本発明の骨子である。ボード線図上、
遮断角周波数ωC を中心として変分角周波数ΔωC に対
する逆関数となっているため、式（５）の関数Ｔ1 ，Ｔ
2 を等間隔逆関数と名付ける。換言すれば、式（５）を
用いてダンピング時定数を選定すると、図１の制御系の
遮断角周波数は、設計値ωC と一致することになる。 （３）ダンピング演算処理手順の説明 図３は、ダンピング演算装置の第１の実施例の機能ブロ
ック図である。このダンピング演算装置は、遮断角周波
数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周波数ステップΔω，
許容応答誤差εを入力するための入力手段１１と、この
入力手段によって入力された遮断角周波数ωC および変
分角周波数ΔωC を用いて、等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ
2 を演算する第１演算手段１２と、この第１演算手段に
よって演算された等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を用い
て、インディシャル応答Ｃを演算する第２演算手段１３
と、この第２演算手段によって演算されたインディシャ
ル応答Ｃが、所定の応答となっているか否かを判別する
判別手段１４と、この判別手段により所定の応答となっ
ていると判別されたとき、等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2
をダンピング定数ＴD1およびＴD2に設定する設定手段１
５とを備えている。
【００２６】図４は、図３の判別手段の詳細な機能ブロ
ック図である。
ック図である。
【００２７】判別手段１４は、第２演算手段によって演
算されたインディシャル応答の最大値ＣP と定常値ＣS
とを比較して、差ΔＣが正か否かを判別する第１判別手
段２１と、第１判別手段２１によって差ΔＣが正である
と判別されたときに、変分の値をΔωC より大きい値に
置き換える第３の演算手段２２と、第１判別手段２１に
よって差ΔＣが正でないと判別されたときに、変分の値
をΔωC より小さい値に置き換える第４の演算手段２３
と、第２演算手段によって演算されたインディシャル応
答の最大値ＣP と定常値ＣS との差ΔＣの絶対値｜ΔＣ
｜と、許容応答誤差εとを比較して差が負か否かを判別
する第２判別手段２４とから構成されている。
算されたインディシャル応答の最大値ＣP と定常値ＣS
とを比較して、差ΔＣが正か否かを判別する第１判別手
段２１と、第１判別手段２１によって差ΔＣが正である
と判別されたときに、変分の値をΔωC より大きい値に
置き換える第３の演算手段２２と、第１判別手段２１に
よって差ΔＣが正でないと判別されたときに、変分の値
をΔωC より小さい値に置き換える第４の演算手段２３
と、第２演算手段によって演算されたインディシャル応
答の最大値ＣP と定常値ＣS との差ΔＣの絶対値｜ΔＣ
｜と、許容応答誤差εとを比較して差が負か否かを判別
する第２判別手段２４とから構成されている。
【００２８】図５は、ダンピング演算の処理手順を示す
フローチャートである。入力手段１１により、遮断角周
波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周波数ステップΔ
ω，許容応答誤差εが入力される。初期値として、与え
られた遮断角周波数ωC に対して式（４）によりＴ1 ，
Ｔ2 が与えられる。また、遮断角周波数のステップ量Δ
ω＝０、および変分角周波数ΔωC ＝１に置かれる。
（ステップ１）第１演算手段１２は、入力された遮断角
周波数ωC および変分角周波数ΔωCから式（５）を用
いて等間隔逆関数Ｔ1 ，Ｔ2 を演算する。（ステップ
２）第２演算手段１３は、この等間隔逆関数Ｔ1 ，Ｔ2
を式（３）に代入し、図１に基づいて、階段状関数を基
準値Ｒに入力し、制御系のインディシャル応答Ｃを演算
する。その結果、図６に示すような振動的な応答になっ
たとする。このとき、インディシャル応答（制御量）Ｃ
の最大値をＣP とし、定常値をＣS とするとき、最大誤
差ΔＣを次式のように定義する。（ステップ３）
フローチャートである。入力手段１１により、遮断角周
波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周波数ステップΔ
ω，許容応答誤差εが入力される。初期値として、与え
られた遮断角周波数ωC に対して式（４）によりＴ1 ，
Ｔ2 が与えられる。また、遮断角周波数のステップ量Δ
ω＝０、および変分角周波数ΔωC ＝１に置かれる。
（ステップ１）第１演算手段１２は、入力された遮断角
周波数ωC および変分角周波数ΔωCから式（５）を用
いて等間隔逆関数Ｔ1 ，Ｔ2 を演算する。（ステップ
２）第２演算手段１３は、この等間隔逆関数Ｔ1 ，Ｔ2
を式（３）に代入し、図１に基づいて、階段状関数を基
準値Ｒに入力し、制御系のインディシャル応答Ｃを演算
する。その結果、図６に示すような振動的な応答になっ
たとする。このとき、インディシャル応答（制御量）Ｃ
の最大値をＣP とし、定常値をＣS とするとき、最大誤
差ΔＣを次式のように定義する。（ステップ３）
【数１２】 ΔＣ＝ＣP −ＣS ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（６） 判別手段１４は、第１の判別手段２１においてΔＣの値
の正負を判別する。（ステップ４）その結果、ΔＣ＞
０、すなわちオーバーシュートの場合には、第３の演算
手段２２が変分角周波数ΔωC をステップ量Δω増加す
る。（ステップ５）もし、式（６）の結果がΔＣ＜０、
すなわちアンダーシュートの場合には、第４の演算手段
２３が変分角周波数ΔωC をステップ量√Δω減少させ
る。（ステップ６）第２の判別手段２４は、最大誤差の
絶対値｜ΔＣ｜が許容値ε以内かどうかを判別する。す
なわち、図６において応答の最大値ＣP が許容範囲ＣS
±ε以内になっているかどうかを判別する。許容範囲以
内でない場合はステップ２に戻って、等間隔逆関数Ｔ
1 ，Ｔ2 を計算する。（ステップ７）ステップ７におい
て、最大値ＣP が許容範囲内の場合には、設定手段１５
が、ステップ１〜ステップ７の処理手順により、演算し
て決定された等間隔逆関数Ｔ1 ，Ｔ2 を、ダンピング時
定数ＴD1，ＴD2とする。（ステップ８）以上の実施例で
は、判別手段１４は、ステップ４，ステップ５，ステッ
プ６，ステップ７を実行したが、他の方法として、ニュ
ートン法等他の方法を用いることもできる。
の正負を判別する。（ステップ４）その結果、ΔＣ＞
０、すなわちオーバーシュートの場合には、第３の演算
手段２２が変分角周波数ΔωC をステップ量Δω増加す
る。（ステップ５）もし、式（６）の結果がΔＣ＜０、
すなわちアンダーシュートの場合には、第４の演算手段
２３が変分角周波数ΔωC をステップ量√Δω減少させ
る。（ステップ６）第２の判別手段２４は、最大誤差の
絶対値｜ΔＣ｜が許容値ε以内かどうかを判別する。す
なわち、図６において応答の最大値ＣP が許容範囲ＣS
±ε以内になっているかどうかを判別する。許容範囲以
内でない場合はステップ２に戻って、等間隔逆関数Ｔ
1 ，Ｔ2 を計算する。（ステップ７）ステップ７におい
て、最大値ＣP が許容範囲内の場合には、設定手段１５
が、ステップ１〜ステップ７の処理手順により、演算し
て決定された等間隔逆関数Ｔ1 ，Ｔ2 を、ダンピング時
定数ＴD1，ＴD2とする。（ステップ８）以上の実施例で
は、判別手段１４は、ステップ４，ステップ５，ステッ
プ６，ステップ７を実行したが、他の方法として、ニュ
ートン法等他の方法を用いることもできる。
【００２９】
【発明の効果】以上の処理手順により決定されたダンピ
ング時定数ＴD1，ＴD2を、図１のダンピング伝達関数Ｄ
（ｓ）すなわち式（２）に用いることにより、設計値と
して最初に与えた遮断角周波数ωC を変化させずに、不
安定あるいは振動的であった応答を、所定の安定化ある
いは非振動的応答とすることができる。
ング時定数ＴD1，ＴD2を、図１のダンピング伝達関数Ｄ
（ｓ）すなわち式（２）に用いることにより、設計値と
して最初に与えた遮断角周波数ωC を変化させずに、不
安定あるいは振動的であった応答を、所定の安定化ある
いは非振動的応答とすることができる。
【図１】等価変換後の制御系のブロック線図である。
【図２】ダンピング周波数伝達関数の分母および分子の
伝達関数のボード線図である。
伝達関数のボード線図である。
【図３】ダンピング演算装置の機能ブロック図である。
【図４】判別手段１４の機能ブロック図である。
【図５】ダンピング時定数の演算処理手順を示すフロー
チャートである。
チャートである。
【図６】図１の制御系のインディシャル応答のグラフで
ある。
ある。
１ 前向き伝達関数 ２ 後向き伝達関数 ３ ダンピング伝達関数 １１ 入力手段 １２ 第１演算手段 １３ 第２演算手段 １４ 判別手段 １５ 設定手段 ２１ 第１の判別手段 ２２ 第３の演算手段 ２３ 第４の演算手段 ２４ 第２の判別手段 Ｒ 基準値 Ｃ 制御値
Claims (4)
- 【請求項１】前向き伝達関数Ｇ（ｓ），後向き伝達関数
Ｈ（ｓ），ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を備えているフ
ィードバック制御系であって、ダンピング伝達関数Ｄ
（ｓ）として、１次進み遅れ伝達関数 【数１】 を採用しているフィードバック制御系のダンピング演算
装置において、 ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続しないときの遮断角
周波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周波数ステップΔ
ωと、フィードバック制御系の許容応答誤差εとを入力
するための入力手段と、 入力手段によって入力された遮断角周波数ωC および角
周波数ステップΔω毎に変化させた変分角周波数ΔωC
を用いて、Ｔ1 ＝ΔωC ／ωC およびＴ2 ＝１／ωC ・
ΔωC により等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を演算する第
１演算手段と、 第１演算手段によって演算された等間隔逆関数Ｔ1 およ
びＴ2 を用いて、フィードバック制御系のインディシャ
ル応答Ｃを演算する第２演算手段と、 第２演算手段によって演算されたインディシャル応答Ｃ
が、許容応答誤差ε以内の所定の応答となっているか否
かを判別する判別手段と、 判別手段により所定の応答となっていると判別されたと
き、等間隔逆関数Ｔ1およびＴ2 を、ダンピング伝達関
数Ｄ（ｓ）のダンピング定数ＴD1およびＴD2に設定する
設定手段とを備え、 フィードバック制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝
達関数を接続する前と不変であるようにしたダンピング
演算装置。 - 【請求項２】前向き伝達関数Ｇ（ｓ），後向き伝達関数
Ｈ（ｓ），ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を備えているフ
ィードバック制御系であって、ダンピング伝達関数Ｄ
（ｓ）として、１次進み遅れ伝達関数 【数２】 を採用しているフィードバック制御系のダンピング演算
装置において、 ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続しないときの遮断角
周波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周波数ステップΔ
ωと、フィードバック制御系の許容応答誤差εとを入力
するための入力手段と、 入力手段によって入力された遮断角周波数ωC および角
周波数ステップΔω毎に変化させた変分角周波数ΔωC
を用いて、Ｔ1 ＝ΔωC ／ωC およびＴ2 ＝１／ωC ・
ΔωC により等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を演算する第
１演算手段と、第１演算手段によって演算された等間隔
逆関数Ｔ1 およびＴ2 を用いて、フィードバック制御系
のインディシャル応答Ｃを演算する第２演算手段と、 第２演算手段によって演算されたインディシャル応答Ｃ
の最大値ＣP と定常値ＣS と比較して、差ΔＣが正か否
かを判別する第１判別手段と、 第１判別手段によって差ΔＣが正であると判別されたと
きに、変分の値をΔωC より大きい値に置き換える第３
の演算手段と、 第１判別手段によって差ΔＣが正でないと判別されたと
きに、変分の値をΔωC より小さい値に置き換える第４
の演算手段と、 第２演算手段によって演算されたインディシャル応答Ｃ
の最大値ＣP と定常値ＣS との差ΔＣの絶対値｜ΔＣ｜
と、許容応答誤差εと比較して差が負か否かを判別する
第２判別手段と、 第２判別手段により差が負と判別されたときに、等間隔
逆関数Ｔ1 およびＴ2を、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）
のダンピング定数ＴD1およびＴD2に設定する設定手段と
を備え、 フィードバック制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝
達関数を接続する前と不変であるようにしたダンピング
演算装置。 - 【請求項３】前向き伝達関数Ｇ（ｓ），後向き伝達関数
Ｈ（ｓ），ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を備えているフ
ィードバック制御系であって、ダンピング伝達関数Ｄ
（ｓ）として、１次進み遅れ伝達関数 【数３】 を採用しているフィードバック制御系のダンピング演算
方法において、 ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続しないときの遮断角
周波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周波数ステップΔ
ωと、フィードバック制御系の許容応答誤差εとを入力
するステップと、 入力された遮断角周波数ωC および角周波数ステップΔ
ω毎に変化させた変分角周波数ΔωC を用いて、Ｔ1 ＝
ΔωC ／ωC およびＴ2 ＝１／ωC ・ΔωC により等間
隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を演算するステップと、 演算された等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を用いて、フィ
ードバック制御系のインディシャル応答Ｃを演算するス
テップと、 演算されたインディシャル応答Ｃが、許容応答誤差ε以
内の所定の応答となっているか否かを判別するステップ
と、 所定の応答となっていると判別されたとき、等間隔逆関
数Ｔ1 およびＴ2 を、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）のダ
ンピング定数ＴD1およびＴD2に設定するステップとを含
み、 フィードバック制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝
達関数を接続する前と不変であるようにするダンピング
演算方法。 - 【請求項４】前向き伝達関数Ｇ（ｓ），後向き伝達関数
Ｈ（ｓ），ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を備えているフ
ィードバック制御系であって、ダンピング伝達関数Ｄ
（ｓ）として、１次進み遅れ伝達関数 【数４】 を採用しているフィードバック制御系のダンピング演算
方法において、 ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）を接続しないときの遮断角
周波数ωC ，変分角周波数ΔωC ，角周波数ステップΔ
ωと、フィードバック制御系の許容応答誤差εとを入力
するステップと、 入力された遮断角周波数ωC および角周波数ステップΔ
ω毎に変化させた変分角周波数ΔωC を用いて、Ｔ1 ＝
ΔωC ／ωC およびＴ2 ＝１／ωC ・ΔωC により等間
隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を演算するステップと、 演算された等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ2 を用いて、フィ
ードバック制御系のインディシャル応答Ｃを演算するス
テップと、 演算されたインディシャル応答Ｃの最大値ＣP と定常値
ＣS と比較して、差ΔＣが正か否かを判別するステップ
と、 差ΔＣが正であると判別されたときに、変分の値をΔω
C より大きい値に置き換えるステップと、 差ΔＣが正でないと判別されたときに、変分の値をΔω
C より小さい値に置き換えるステップと、 演算されたインディシャル応答Ｃの最大値ＣP と定常値
ＣS との差ΔＣの絶対値｜ΔＣ｜と、許容応答誤差εと
比較して差が負か否かを判別するステップと、 差が負と判別されたときに、等間隔逆関数Ｔ1 およびＴ
2 を、ダンピング伝達関数Ｄ（ｓ）のダンピング定数Ｔ
D1およびＴD2に設定するステップとを含み、 フィードバック制御系の遮断角周波数が、ダンピング伝
達関数を接続する前と不変であるようにするダンピング
演算方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31616095A JP3199617B2 (ja) | 1995-05-26 | 1995-12-05 | ダンピング演算方法ならびに装置 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7-127669 | 1995-05-26 | ||
| JP12766995 | 1995-05-26 | ||
| JP31616095A JP3199617B2 (ja) | 1995-05-26 | 1995-12-05 | ダンピング演算方法ならびに装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0950302A JPH0950302A (ja) | 1997-02-18 |
| JP3199617B2 true JP3199617B2 (ja) | 2001-08-20 |
Family
ID=26463566
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP31616095A Expired - Fee Related JP3199617B2 (ja) | 1995-05-26 | 1995-12-05 | ダンピング演算方法ならびに装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3199617B2 (ja) |
-
1995
- 1995-12-05 JP JP31616095A patent/JP3199617B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0950302A (ja) | 1997-02-18 |
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