JP3167079B2 - 切欠き又は開孔を有する部材における応力分布測定方法及びその装置 - Google Patents

切欠き又は開孔を有する部材における応力分布測定方法及びその装置

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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は切欠き又は開孔を有する
構造部材又は各種試験片等に荷重をかけた場合、前記切
欠き又は開孔周辺に発生する応力の分布を簡便かつ正確
に測定する切欠き又は開孔を有する部材における応力分
布測定方法とその装置に関する。
【0002】
【従来の技術】機械装置や建物等の構造物に、構造上避
けられない切欠き(例えば、半円状の切欠き)又は開孔
がある場合に、過大な荷重がかかるとその部分に応力が
集中して破断することが知られている。そこで、予め構
造物に切欠き又は開孔がある場合に、その応力分布を知
りたい場合があり、この場合には有限要素法などの数値
解析のモデルを作成して応力解析を行うのが通例である
が、通常構造物全体のモデルの作成が必要であり、多大
の労力を要していた。またこの方法は、要素分割の細か
さが解析の精度に影響する等、境界条件が厳密に設定で
きない場合が多いなどの問題点を抱えている。そこで、
直接構造物が荷重を受けた場合の切欠き又は開孔周辺の
応力を測定するのが好ましく、その方法としては熱弾性
法、光弾性法、歪ゲージ法がある。熱弾性法で精度を上
げるためには繰り返し荷重をかける必要があり、また光
弾性法は暗いところでないと測定できないという欠点が
ある。歪ゲージ法は繰り返し荷重でも静荷重でも測定可
能であり、また周囲の明るさにも左右されないという特
長がある。従来、切欠きを有する部材もしくは開孔を有
する部材の応力分布及び最大応力を歪ゲージを用いて測
定しようとするするときには、図5(a)に示すよう
に、複数の歪ゲ−ジ又はそれを一体化した歪ゲ−ジ30
を部材31の切欠き32又は開孔の周辺に貼り付けて、
微小抵抗の変化をブリッジボックス33によって検出
し、この出力を増幅器34によって増幅し、その結果を
グラフ35に表示するなどの方法がとられていた。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前記方
法は測定した歪値を応力値に変換してそれを単純にグラ
フにして応力分布を求め、さらにそれを外挿することに
より最大応力を求めているため、次のような問題点があ
る。 応力分布及び最大応力を求める方法に物理的な根拠が
ないことと、切欠きを有する部材の場合には、歪みゲー
ジを切欠き底近くの応力集中が著しいところに貼り付け
るために測定精度が悪い。 最大応力が発生すると予測される場所を囲む領域に歪
ゲージを貼り付けるが、この予測は経験的なものであり
精度は良くない。また、測定装置のチャンネル数の制限
などから通常、数多くの歪ゲージを使用することは難し
い。そのため最大応力の発生場所が不明確であるにもか
かわらず応力分布の測定範囲が狭まく限定され、最大応
力を見逃す危険性がある。これを避けるために測定範囲
を広くとると、より正確に測定できるが、例えば図5
(b)に示すように、非常に多くの歪みゲ−ジ30を貼
り付けなければならなくなる。本発明はかかる事情に鑑
みてなされたもので、最少限の歪ゲージで切欠き又は開
孔部材系に発生する最大応力を簡便かつ正確に決定する
方法及び装置を提供することを目的とする。
【0004】
【課題を解決するするための手段】前記目的に沿う請求
項1記載の切欠き又は開孔を有する部材の応力分布測定
方法は、円弧を含む切欠き又は開孔が形成された部材に
おける応力分布測定方法であって、前記部材の切欠き又
は開孔周辺の複数該箇所に取付けられた歪ゲージによっ
て、加えられた荷重における複数箇所の歪値を測定し、
該測定された複数箇所の歪値、及び前記部材の自由境界
条件により前記切欠き又は開孔周辺の応力関数の各係数
を算出した後、前記算出された係数を用いた前記応力関
数によって、前記切欠き又は開孔周辺の応力分布を求め
るようにして構成されている。請求項2記載の切欠き又
は開孔を有する部材の応力分布測定方法は、請求項1記
載の方法において、前記切欠きは円弧状となって、前記
歪ゲージは前記円弧と中心を一致させた扇状に配置され
ている。請求項3記載の切欠き又は開孔を有する部材の
応力分布測定方法は、請求項1又は2記載の方法におい
て、それぞれの歪ゲージは、ロゼット型歪ゲージによっ
て構成されている。そして、請求項4記載の切欠き又は
開孔を有する部材の応力分布測定装置は、切欠き又は開
孔を有する部材の前記切欠き又は前記開孔の周囲に所定
個数配置された歪ゲージと、ブリッジボックス及び増幅
器を備え、前記それぞれの歪ゲージの信号を処理して応
力を出力する信号処理装置と、応力関数を含み、前記信
号処理装置からの出力を入力して前記応力関数の係数を
決定する第1の演算手段、及び前記第1の演算手段によ
って係数の決定された前記応力関数から最大応力及び応
力分布を算出する第2の演算手段とを有するコンピュー
タと、該コンピュータに接続される出力装置とを有して
構成されている。
【0005】
【作用】請求項1〜3記載の切欠き又は開孔を有する部
材における応力分布の測定方法及び請求項4記載の装置
においては、前記部材に面内荷重をかける場合を例に取
れば次に示すような切欠き又は開孔周辺の極座標系一般
応力関数を用いる。
【0006】
【数1】
【0007】ここで、nを最大mまでとると、応力関数
の未知数は8m+6個である。またA1 rcosθ、F
1 rsinθの各項は応力に関係しない。更に切欠き底
を自由境界とすると、D0 =C1 =H1 =0、及び4m
−1個の未知数に関する方程式が得られる。従って、残
り4m+2個の未知係数を歪みゲージのデータから求め
ればよいことになる。 前記(1)式によって示される
一般応力関数を半径r、角度θで偏微分すると、例え
ば、半径方向の垂直応力σ1 、周方向の垂直応力σ2 、
及び剪断応力τ12が求まり、D0 =C1=H1 =0を代
入すると、以下の(2)〜(4)式のようになる。
【0008】
【数2】
【0009】
【数3】
【0010】
【数4】
【0011】前記式(2)〜(4)を用い、σ1
σ2 、τ12の中から任意の2つの応力成分を選べばその
2つの応力成分には全ての係数が含まれる。更に、
σ1 、σ2 とは、これに対応する半径方向歪みε1 、周
方向歪みε2 から求められるので、2m+1枚の直交歪
みゲージで過不足なく係数を決定できることになる。ま
た、ロゼットゲージをq枚用いて、それぞれのε1 、ε
2 、γ12(剪断歪み)を測定して、σ1 、σ2 、τ12
求めて、式(2)〜(4)に代入すると、3q個の未知
係数に関する方程式が得られる。なお、3qが4m+2
を超えるようにロゼットゲージの枚数を選べば、最小二
乗法を用いて未知係数を決定できて、より正確な値とな
る。以上の処理によって、係数が決定された式(2)〜
(4)が求まるので、この式から切欠き底又は開孔付近
の応力分布を求めることができる。また、実際の切欠き
部の極座標位置(r、θ)を変化させて最大応力値を求
めることになる。請求項4記載の切欠き又は開孔を有す
る部材における応力分布測定装置においては、第1の演
算手段には測定された応力成分から、前記式の係数が、
第2の演算手段には、係数の決まった(2)〜(3)式
から応力分布及び最大応力を演算するプログラムが含ま
れている。
【0012】
【実施例】続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明
を具体化した実施例につき説明し、本発明の理解に供す
る。ここに、図1は本発明の一実施例に係る切欠き部材
における最大応力及び応力分布測定方法の説明図、図2
〜図4は切欠き部材の測定パターンと誤差との関係の説
明図である。
【0013】図1に示すように、本発明の一実施例に係
る切欠き部材における最大応力及び応力分布の測定方法
に用いた装置10は、切欠き部材11の所定位置に貼着
した複数のロゼット型の歪みゲージ12と、該歪みゲー
ジ12の信号を処理するブリッジボックス13と、該ブ
リッジボックスによって検出された歪み量を電気信号に
変換して増幅する増幅器14と、該増幅器14によって
増幅された信号をAD変換して、信号処理をするコンピ
ュータ15とを有している。以下、これらについて詳し
く説明する。
【0014】前記切欠き部材11は、例えばクレーン等
のフレームが該当し、これに図1に示すような円弧状の
切欠き16が形成されている。この切欠き16は、演算
処理に極座標を用いた応力関数を使用しているので、円
弧を含めば十分であり、例えば図1に示すように半円の
場合もあり、更にはU字状や円孔全体さらには円弧を含
む開孔等の場合にも適用できる。
【0015】前記歪みゲージ12は、半径方向の歪み、
周方向の歪み及び剪断歪みが同時に測定できるロゼット
型の歪みゲージを用いたが、場合によっては直交型の歪
みゲージであってもよい。この歪みゲージ12は図1に
示すように、所定間隔で扇型形状に貼着すれば、歪みゲ
ージ12を取付けた極座標位置が簡便に測定できるとい
う利点があるが、極座標位置(r、θ)が明確な任意の
位置に歪みゲージを貼着してもよい。
【0016】前記ブリッジボックス13は、周知の構造
となって歪みゲージの微小な抵抗変化を検出して、電流
又は電圧出力とするものである。増幅器はこの信号を微
小信号を処理しやすい所定の大きさの電圧信号まで増幅
するもので、内部にAD変換器を含み、デジタル信号と
して出力している。
【0017】前記コンピュータ15はパソコンからなっ
て、入力された信号を処理する第1の演算手段及び第2
の演算手段とを有している。第1の演算手段は、前述の
ように応力関数の係数を求めるためのもので、第2の演
算手段は決められた応力関数から最大応力値及び応力分
布を求めるものである。
【0018】次に、前記装置10を用いて測定した結果
を図2に示すが、歪みの実測データの代わりに有限要素
解析の積分点での応力値を用いて、切欠き底付近の応力
分布の推定を試みた。また、ここではm=5とし、有限
要素解析には2次の平面応力要素を用いた。図2はロゼ
ット型の歪みゲージ12を13枚用いて、半径方向の応
力(σ1 )、周方向の応力(σ2 )、剪断応力(τ12
を用いた最小二乗法による推定の結果を示すが、歪みゲ
ージ12の貼着パターンに関わらず誤差の少ない良好な
最大応力(σmax )を測定できる。従って、干渉効果が
ほとんどない場合には、図2に示すようにロゼットゲー
ジを適当に配置して最小二乗法を用いれば良好な結果が
得られることになる。
【0019】図3は、11個の直交型の歪みゲージを使
用して、係数を過不足なく決定して求めた最大応力(σ
max)を有限要素解析による数値と比較したもので、歪
みゲージの貼着パターンによっては比較的誤差が大きい
ことが分かる。図4は、前記ロゼット型の歪みゲージを
用いて、直線境界等による干渉効果の影響を検討したも
のであるが、一例として片側に半径1の切欠きを有する
幅2の帯板が一様な引っ張りを受ける場合の応力分布を
最小二乗法によって推定した結果を示す。図4からも明
らかなように、このような位置関係で切欠き底付近に直
線境界がある場合には、直線境界からやや離れたところ
に歪みゲージを貼着することによって、貼着パターンに
も拘わらず良好な結果を得ることができる。
【0020】前記実施例においては、各々の歪みゲージ
は独立に貼着されていたが、複数個の、例えば8〜13
又はそれ以上の歪みゲージを一体化して、使用すること
も可能である。また、前記実施例は切欠きについて説明
したが、開孔の場合も本発明は適用できる。そして、本
発明における切欠き又は開孔の形状は本実施例のみに制
限されることなく、その周囲に少なくとも円弧をその一
部に含むような形状についても同様に本発明が適用でき
る。
【0021】
【発明の効果】請求項1〜3記載の切欠き又は開孔を有
する部材における応力分布の測定方法、請求項4記載の
切欠き又は開孔を有する部材における応力分布の測定装
置においては、切欠き底での自由境界条件(切欠き底に
表面力が作用していないという条件)と歪ゲージによる
歪値から応力関数の係数を決定された応力関数から応力
分布と最大応力を求めるので、歪ゲージの枚数の割には
広い領域を対象として測定でき、材料破壊に結びつく最
大応力を見逃すことが少なくなる。歪みゲージの貼着に
際しては、必ずしも最大応力が発生する場所に貼着する
必要はなく、発生応力が小さい部分に貼着して測定する
ことが可能であるから、測定誤差が少なく、最大応力を
精度良く測定できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施例に係る切欠き部材における最
大応力及び応力分布測定方法の説明図である。
【図2】切欠き部材の測定パターンと測定誤差との関係
の説明図である。
【図3】切欠き部材の測定パターンと測定誤差との関係
の説明図である。
【図4】切欠き部材の測定パターンと測定誤差との関係
の説明図である。
【図5】従来例に係る最大応力測定方法の説明図であ
る。
【符号の説明】
10 装置 11 切欠き部材 12 歪みゲージ 13 ブリッジボックス 14 増幅器 15 コンピュータ 16 切欠き

Claims (4)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 円弧を含む切欠き又は開孔が形成された
    部材における応力分布測定方法であって、前記部材の切
    欠き又は開孔周辺の複数該箇所に取付けられた歪ゲージ
    によって、加えられた荷重における複数箇所の歪値を測
    定し、該測定された複数箇所の歪値、及び前記部材の自
    由境界条件により前記切欠き又は開孔周辺の応力関数の
    各係数を算出した後、前記算出された係数を用いた前記
    応力関数によって、前記切欠き又は開孔周辺の応力分布
    を求めることを特徴とする切欠き又は開孔を有する部材
    における応力分布測定方法。
  2. 【請求項2】 前記切欠きは円弧状となって、前記歪ゲ
    ージは前記円弧と中心を一致させた扇状に配置されてい
    る請求項1記載の切欠きを有する部材における応力分布
    測定方法。
  3. 【請求項3】 それぞれの歪ゲージは、ロゼット型歪ゲ
    ージである請求項1又は2記載の切欠き又は開孔を有す
    る部材における応力分布測定方法。
  4. 【請求項4】 切欠き又は開孔を有する部材の前記切欠
    き又は前記開孔の周囲に所定個数配置された歪ゲージ
    と、ブリッジボックス及び増幅器を備え、前記それぞれ
    の歪ゲージの信号を処理して応力を出力する信号処理装
    置と、応力関数を含み、前記信号処理装置からの出力を
    入力して前記応力関数の係数を決定する第1の演算手
    段、及び前記第1の演算手段によって係数の決定された
    前記応力関数から最大応力及び応力分布を算出する第2
    の演算手段とを有するコンピュータと、該コンピュータ
    に接続される出力装置とを有してなることを特徴とする
    切欠き又は開孔を有する部材における応力分布測定装
    置。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102706419A (zh) * 2011-12-27 2012-10-03 罗煜 实时车辆超载监控系统及其监控方法

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