JP3135499B2 - 触媒の劣化判定装置 - Google Patents

触媒の劣化判定装置

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JP3135499B2 JP08161999A JP16199996A JP3135499B2 JP 3135499 B2 JP3135499 B2 JP 3135499B2 JP 08161999 A JP08161999 A JP 08161999A JP 16199996 A JP16199996 A JP 16199996A JP 3135499 B2 JP3135499 B2 JP 3135499B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は触媒の劣化判定装置
に関する。
【０００２】
【従来の技術】内燃機関の排気ガス浄化装置、例えば排
気ガス浄化用触媒は使用しているうちに次第に劣化し、
それに伴なって排気ガスの浄化性能が次第に低下してく
る。排気ガスの浄化性能が低下すれば大気汚染をひき起
こすので大気汚染を抑制するためには現在どの程度浄化
性能が低下しているかを知ることが必要となる。そこで
触媒の温度を検出し、この検出された触媒の温度から単
位時間内における触媒の劣化進行度合を算出し、この触
媒の劣化進行度合を積算してこの積算値から触媒の劣化
を判断するようにした触媒劣化検出装置が公知である
（特開平７−１１９４４７号公報参照）。
【０００３】ところで一般的に云って大部分のものは温
度が上昇すれば必ず劣化が進行し、これに違わず触媒も
温度が上昇すれば必ず劣化が進行する。従って上述の触
媒劣化検出装置では触媒の劣化進行度合と触媒の温度と
の関係を予め求めておき、この関係に基づいて触媒の劣
化進行度合を算出することにより触媒の劣化を判断する
ようにしている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら触媒では
触媒の温度よりも触媒に流入する排気ガス中の酸素濃度
の方が触媒の劣化の進行に大きな影響を与えることが判
明している。従って上述の触媒劣化検出装置におけるよ
うに触媒の温度のみに基づいて触媒の劣化進行度合を算
出してもこの算出された劣化進行度合は実際の劣化進行
度合を正確に表わしておらず、斯くして触媒の劣化を正
確に判断できないという問題がある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
めに１番目の発明では、排気ガス通路内に配置された排
気ガス浄化用触媒の温度を検出する温度検出手段と、触
媒に流入する排気ガス中の酸素濃度を検出する酸素濃度
検出手段と、温度検出手段により検出された触媒の温度
と酸素濃度検出手段により検出された排気ガス中の酸素
濃度に基づいて予め定められた期間内における触媒の劣
化進行度合を算出する劣化進行度合算出手段と、予め定
められた期間内における触媒の劣化進行度合を積算して
この積算値から触媒の劣化を判断する劣化判断手段を具
備している。即ち、触媒の温度だけではなく、触媒に流
入する排気ガス中の酸素濃度に基づいて触媒の劣化進行
度合が算出される。
【０００６】２番目の発明では１番目の発明において、
予め定められた期間内における触媒の劣化進行度合が触
媒の劣化速度Ｋに基づいて算出される。即ち、劣化速度
Ｋに予め定められた期間を乗算することによって触媒の
劣化進行度合が算出される。３番目の発明では２番目の
発明において、触媒の劣化速度Ｋが次式に基づいて算出
される。
【０００７】 １ｎＫ＝Ｃ1 −Ｃ2 ・（１／Ｔ）＋α１ｎ〔Ｏ2 〕 ここでＣ1 Ｃ2 ，αは定数、Ｔは触媒の絶対温度、〔Ｏ
2 〕は触媒に流入する排気ガス中の酸素濃度を示す。即
ち、触媒の温度Ｔおよび触媒に流入する排気ガス中の酸
素濃度〔Ｏ2 〕から触媒の劣化速度Ｋが算出され、この
触媒の劣化速度Ｋから予め定められた期間内における触
媒の劣化進行度合が算出される。
【０００８】４番目の発明では２番目の発明において、
触媒の劣化速度Ｋが次式に基づいて算出される。
【０００９】
【数２】
【００１０】ここでψは排気ガス浄化率、ψ0 は使用開
始時の排気ガス浄化率、Ａ，Ｂ，αは定数、Ｔは触媒の
絶対温度、〔Ｏ2 〕は触媒に流入する排気ガス中の酸素
濃度、ｔは運転時間、ｍは１．０以下の正の値を示す。
即ち、排気ガス浄化率ψの変化から触媒の劣化速度Ｋが
算出され、この触媒の劣化速度Ｋから予め定められた期
間内における触媒の劣化進行度合が算出される。
【００１１】５番目の発明では２番目の発明において、
触媒の劣化速度Ｋが次式に基づいて算出される。 ｌｎ（１／ψ）＝Ｃ・ｔm ここでψは排気ガス浄化率、Ｃは定数、ｔは運転時間、
ｍは正の数を示す。即ち、排気ガス浄化率ψの変化から
触媒の劣化速度Ｋが算出され、この触媒の劣化速度Ｋか
ら予め定められた期間内における触媒の劣化進行度合が
算出される。
【００１２】
【発明の実施の形態】図１を参照すると、１は機関本
体、２は吸気枝管、３はサージタンク、４は吸気ダク
ト、５はエアクリーナ、６は吸気ダクト４内に配置され
たスロットル弁、７は各吸気枝管２に取付けられた燃料
噴射弁を夫々示す。機関本体１には排気マニホルド８が
取付けられ、この排気マニホルド８は排気管９を介して
触媒１０を内蔵した触媒コンバータ１１に接続される。
図１に示されるエンジンでは触媒１０が三元触媒からな
る。
【００１３】電子制御ユニット２０はディジタルコンピ
ュータからなり、双方向性バス２１によって相互に接続
されたＲＯＭ（リードオンリメモリ）２２、ＲＡＭ（ラ
ンダムアクセスメモリ）２３、ＣＰＵ（セントラルプロ
セッシングユニット）２４、入力ポート２５および出力
ポート２６を具備する。図１に示されるようにサージタ
ンク３内にはサージタンク３内の絶対圧に比例した出力
電圧を発生する圧力センサ１３が配置され、この圧力セ
ンサ１３の出力電圧は対応するＡＤ変換器２７を介して
入力ポート２５に入力される。スロットル弁６にはスロ
ットル弁６がアイドリング開度になったことを示す出力
信号を発生するスロットルセンサ１４が取付けられ、こ
のスロットルセンサ１４の出力信号が入力ポート２５に
入力される。
【００１４】また、排気マニホルド８内には空燃比を検
出するための空燃比センサ１５が配置され、この空燃比
センサ１５の出力信号は対応するＡＤ変換器２７を介し
て入力ポート２５に入力される。また、触媒コンバータ
１１の排気ガス流出口に接続された排気管１２内には排
気ガス温に比例した出力電圧を発生する温度センサ１６
が配置され、この温度センサ１６の出力電圧は対応する
ＡＤ変換器２７を介して入力ポート２５に入力される。
更に入力ポート２５には機関回転数を表わす出力パルス
を発生する回転数センサ１７が接続される。一方、出力
ポート２６は対応する駆動回路２８を介して各燃料噴射
弁７および警告ランプ１８に接続される。
【００１５】三元触媒１０は空燃比がほぼ理論空燃比の
ときに排気ガス中のＨＣ，ＣＯおよびＮＯx を同時に浄
化する機能を有し、従って三元触媒１０により排気ガス
中のＨＣ，ＣＯおよびＮＯx を同時に浄化するためには
空燃比をほぼ理論空燃比に制御する必要がある。そこで
図１に示すエンジンでは排気マニホルド８内に配置され
た酸素濃度センサ１５の出力信号に基づいて空燃比が理
論空燃比となるようにフィードバック制御するようにし
ている。即ち、この酸素濃度センサ１５は図２に示すよ
うに空燃比（Ａ／Ｆ）に応じた電流Ｉを発生し、この電
流Ｉは電圧に変換されて対応するＡＤ変換器２７を介し
入力ポート２５に入力される。図１に示すエンジンでは
酸素濃度センサ１５の出力信号に基づいて空燃比がリー
ンであると判断されたときには燃料噴射量を増量し、空
燃比がリッチであると判断されたときには燃料噴射量を
減量し、それによって空燃比を理論空燃比にフィードバ
ック制御するようにしている。
【００１６】図１に示すエンジンでは通常フィードバッ
ク制御によって空燃比が理論空燃比に維持されているが
機関高負荷運転時には空燃比がリッチとされ、減速運転
時には燃料噴射が停止される。即ち、機関高負荷運転時
には空燃比のフィードバック制御が停止され、このとき
サージタンク３内の絶対圧と機関回転数より定まる基本
燃料噴射量を予め定められた割合だけ増量することによ
って空燃比がリッチにされる。一方、スロットル弁６が
閉弁せしめられて減速運転が開始されたときに機関回転
数が予め定められた燃料カット回転数以上であれば燃料
噴射が停止され、その後機関回転数が予め定められた燃
料復帰回転数以下になると燃料噴射が再開される。
【００１７】ところで三元触媒１０は使用しているうち
に徐々に劣化していく。このように三元触媒１０が劣化
するのは三元触媒１０に種々のストレスが加わるからで
ある。三元触媒１０の劣化をひき起すストレスとしては
代表的なものを挙げると三元触媒１０の温度、排気ガス
中の酸素濃度、燃料やオイル中に含まれる被毒成分によ
る被毒、雨や雪や塩分による腐食、および振動等が挙げ
られる。これらについて実験および調査したところ触媒
の温度、排気ガス中の酸素濃度および被毒以外のものは
三元触媒１０の劣化にほとんど影響を与えず、三元触媒
１０の劣化は触媒の温度、排気ガス中の酸素濃度および
被毒に支配されることが判明したのである。
【００１８】即ち、三元触媒１０の温度が上昇すると触
媒中の貴金属の凝集作用が促進され、それによって三元
触媒１０の劣化が促進される。一方、触媒中の貴金属は
排気ガス中の酸素濃度が高くなると凝集作用が促進され
る貴金属、即ち排気ガス中の酸素濃度が高くなると劣化
が進む貴金属触媒や、排気ガス中の酸素濃度が低くなる
と凝集作用が促進される貴金属、即ち排気ガス中の酸素
濃度が低くなると劣化が進む貴金属がある。また、オイ
ル内には三元触媒１０内に蓄積される被毒成分を含んで
いる場合があり、この場合にはこの被毒成分によって触
媒の活性面が次第に被覆されるので三元触媒１０は時間
の経過と共に徐々に劣化していくことになる。
【００１９】従って排気ガス中の酸素濃度が高くなると
劣化が進む貴金属、又は排気ガス中の酸素濃度が低くな
ると劣化が進む貴金属を用い、オイル内に蓄積型の被毒
成分が含まれている場合には上述したように三元触媒１
０の劣化は触媒の温度、排気ガス中の酸素濃度および被
毒に支配されることになる。これに対してオイル内に蓄
積型の被毒成分が含まれていない場合には三元触媒１０
の劣化は触媒の温度および排気ガス中の酸素濃度に支配
されることになる。
【００２０】次に図３を参照しつつ三元触媒１０による
排気ガスの浄化率ψについて説明する。なお、図３にお
いて横軸はエンジンの運転時間を示しており、ψ1 ，ψ
2 ，ψ3 ，ψ4 ，ψ5 は夫々三元触媒１０の温度および
排気ガス中の酸素濃度を変化させた場合の排気ガス浄化
率ψを示している。また、図３は三元触媒１０の貴金属
として排気ガス中の酸素濃度が高くなると劣化が進む貴
金属が用いられており、オイルとして蓄積型の被毒成分
を含んでいないオイルが用いられている場合を示してい
る。
【００２１】図３を参照するとψ1 は触媒の温度を８６
０℃に維持しつつ空燃比をリッチにした状態で定常運転
を行った場合を示しており、ψ2 は触媒の温度を８００
℃に維持しつつフィードバック制御により空燃比を理論
空燃比に維持した状態で定常運転を行った場合を示して
おり、ψ3 は触媒の温度を９００℃に維持しつつフィー
ドバック制御により空燃比を理論空燃比に維持した状態
で定常運転を行った場合を示しており、ψ4 は触媒の温
度を７００℃に維持しつつ燃料噴射を停止した状態で定
常運転を行った場合を示しており、ψ5 は触媒の温度を
８２５℃に維持しつつ燃料噴射を停止した状態で定常運
転を行った場合を示している。
【００２２】図３の各曲線ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，ψ
5 から、運転時間が長くなるにつれて排気ガスの浄化率
ψが次第に低下することがわかる。なお、図３は蓄積型
の被毒成分を含んでいない燃料およびオイルを用いた場
合を示しており、従って図３における排気ガス浄化率ψ
の低下度は三元触媒１０の劣化の度合を表していること
になる。
【００２３】図３において曲線ψ2 とψ3 とは触媒の温
度は異なるがいずれもフィードバック制御により空燃比
が理論空燃比に維持されている場合を示している。即
ち、曲線ψ2 とψ3 は排気ガス中の酸素濃度が同じ場合
を示している。従って曲線ψ2とψ3 との差異は触媒の
温度差のみに基づいており、触媒の温度が８００℃から
９００℃に増大すると（ψ2 →ψ3 ）劣化の度合が大き
くなることがわかる。また、このことは曲線ψ4 とψ5
に示す場合についても言える。即ち、曲線ψ4 とψ5 と
の差異も触媒の温度差のみに基づいており、触媒床の温
度が７００℃から８２５℃に増大すると（ψ4 →ψ5 ）
劣化の度合が大きくなる。
【００２４】図３に示されるように排気ガス浄化率
ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，ψ5 は時間の経過に伴なって
曲線的に低下する。次にこのことについて三元触媒１０
の劣化メカニズムに基づき説明する。三元触媒１０の劣
化メカニズムはこれまで全く解明されていなかった。し
かしながら本発明者らが研究を重ねた結果、三元触媒１
０の劣化は触媒の温度および酸素濃度に依存した貴金属
の粒成長に起因していることが判明したのである。概略
的に云うと触媒中の貴金属は触媒温度が高くなるほど凝
集作用が促進されて粒径が大きくなり、酸素濃度が高く
なるほど凝集作用が促進されて粒径が大きくなる。粒径
が大きくなるとそれに伴なって触媒が次第に劣化する。
次にこのことについて図４（Ａ），４（Ｂ）に示す実験
結果に基づいて説明する。なお、貴金属種類によっては
酸素濃度が低くなるほど凝集作用が促進される場合もあ
るがここでは酸素濃度が高くなるほど凝集作用が促進さ
れる貴金属を用いた場合を例にとって説明する。
【００２５】図４（Ａ）は触媒の温度を一定時間、温度
Ｔに維持した後の触媒中の貴金属、即ち白金Ｐｔの粒径
Ｄを調べた実験結果を示している。云い換えると図４
（Ａ）は一定時間内における白金Ｐｔの粒径Ｄの成長
量、即ち白金Ｐｔの粒径成長速度ｄＤ／ｄｔと触媒温度
Ｔとの関係を示している。図４（Ａ）から白金Ｐｔの粒
径成長速度ｄＤ／ｄｔはｄＤ／ｄｔ＝Ａ1 ・ｅｘｐ（−
Ｂ／Ｔ）で表され（ここでＡ1 ，Ｂは定数、Ｔは触媒の
絶対温度）、従って白金Ｐｔの粒径成長速度ｄＤ／ｄｔ
はアレニウスの式の形で表されることがわかる。従って
この実験結果より白金Ｐｔの粒径成長速度ｄＤ／ｄｔは
触媒温度Ｔが高くなるにつれて指数関数的に増大するこ
とがわかる。
【００２６】一方、図４（Ｂ）は酸素濃度を一定時間、
濃度〔Ｏ2 〕に維持した後の触媒中の白金Ｐｔの粒径Ｄ
を調べた結果を示している。云い換えると図４（Ｂ）は
一定時間内における白金Ｐｔの粒径Ｄの成長量、即ち白
金Ｐｔの粒径成長速度ｄＤ／ｄｔと酸素濃度〔Ｏ2 〕と
の関係を示している。図４（Ｂ）から白金Ｐｔの粒径成
長速度ｄＤ／ｄｔは
【００２７】
【数３】
【００２８】で表され（ここでＡ2 ，αは定数）、従っ
てこの実験結果より白金Ｐｔの粒径成長速度ｄＤ／ｄｔ
は酸素濃度〔Ｏ2 〕が高くなるにつれて増大することが
わかる。このように酸素濃度〔Ｏ2 〕に応じた白金Ｐｔ
の粒径成長速度ｄＤ／ｄｔについては酸素濃度〔Ｏ2 〕
のみの関数の形で表すこともできるがもう少し細かく云
うと白金Ｐｔの粒径成長速度ｄＤ／ｄｔは全白金Ｐｔの
表面積の総和の減少の影響を受ける。即ち、白金Ｐｔが
粒成長したとしても触媒中の全白金Ｐｔの体積は変化し
ないので白金Ｐｔの粒径が大きくなるとそれに伴なって
白金Ｐｔの粒子数が少なくなり、その結果全白金Ｐｔの
表面積の総和が減少する。ところで酸素に基づく白金Ｐ
ｔの粒成長は各白金Ｐｔの表面が酸素によりアタックさ
れることによって生ずるので各白金Ｐｔの表面積の総和
が減少するほど全白金Ｐｔに対する酸素のアタック力の
総和が減少する。全白金Ｐｔに対する酸素のアタック力
の総和が減少すると各白金Ｐｔの粒径成長速度が低下す
ることになる。
【００２９】次に全白金Ｐｔの表面積の総和について考
えると白金Ｐｔが粒成長したときには各白金Ｐｔの表面
積は粒径Ｄの２乗に比例して増大する。一方、このとき
各白金Ｐｔの体積は粒径Ｄの３乗に比例して増大するの
で白金Ｐｔの粒子数は粒径Ｄの３乗に反比例して減少し
ていく。即ち、白金Ｐｔが粒成長すると各白金Ｐｔの表
面積は粒径Ｄの２乗に比例して増大し、このとき白金Ｐ
ｔの粒子数は粒径Ｄの３乗に反比例して減少するので全
白金Ｐｔの表面積の総和は粒径Ｄに反比例して減少する
ことになる。
【００３０】従って全白金Ｐｔの表面積の総和が粒径Ｄ
に反比例して減少することを考慮に入れると酸素濃度が
濃度〔Ｏ2 〕のときの白金Ｐｔの粒径成長速度ｄＤ／ｄ
ｔは
【００３１】
【数４】
【００３２】で表されることになる。ここでＡ3 は定数
である。
【００３３】
【数５】
【００３４】ここでｔは機関の運転時間を示しており、
従って触媒中の白金Ｐｔの粒径Ｄは上式に示されるよう
に運転時間の（１／２）乗に比例することになる。この
ように触媒中の白金Ｐｔの粒径Ｄが運転時間ｔの（１／
２）乗に比例するのは前述したように白金Ｐｔの表面積
の総和が時間の経過に伴ない粒径Ｄに反比例して減少す
るという前提に立ったからである。しかしながら白金Ｐ
ｔの表面積は実際には複雑な過程を経て減少しており、
白金Ｐｔの表面積の総和は必ずしも粒径Ｄに正確に反比
例して減少するとは限らない。このように白金Ｐｔの表
面積の総和が粒径Ｄに正確に反比例して減少しない場合
には粒径Ｄが運転時間ｔのｍ乗（ｍは１．０より小さい
正の数）に比例することが確かめられており、従って白
金Ｐｔの粒径Ｄを表す一般式は次のようになる。
【００３５】
【数６】
【００３６】この一般式に示されるように白金Ｐｔの粒
径Ｄは触媒の温度Ｔと酸素濃度〔Ｏ 2 〕と運転時間ｔの
関数となる。ここで白金Ｐｔが粒成長すれば触媒機能が
劣化するので排気ガスの浄化率ψが低下することになる
がこの場合、実験結果より排気ガスの浄化率ψの低下度
が白金Ｐｔの粒成長率に正比例することが判明したので
ある。即ち、白金Ｐｔの最初の粒径をＤ0 とし、最初の
排気ガス浄化率をψ0とすると次の関係が成立つことが
判明したのである。
【００３７】（ψ0 −ψ）／ψ0 ＝Ｄ／Ｄ0 上式を書き直すと排気ガスの浄化率ψは次のようにな
る。
【００３８】
【数７】
【００３９】ここで（ψ0 ／Ｄ0 ）・ＡをＡと置き直す
と上式は次のようになる。
【００４０】
【数８】
【００４１】図３は上式において触媒の温度Ｔおよび酸
素濃度〔Ｏ2 〕を種々に変化させた場合の排気ガスの浄
化率ψと運転時間ｔとの関係を示している。図３に示さ
れるように排気ガスの浄化率ψの低下速度は運転時間ｔ
が長くなるにつれて次第に小さくなっていく。このよう
に厳密に言うと排気ガスの浄化率ψは図３に示されるよ
うに変化するが実用的には白金Ｐｔの粒成長速度が運転
時間ｔにかかわらずに一定であるとみなした近似式を用
いることができる。この近似式では上述の排気ガスの浄
化率ψを示す式においてｍがｍ＝１であるとみなされる
ので排気ガスの浄化率ψは次のように表すことができ
る。
【００４２】
【数９】
【００４３】上式からわかるようにこの近似式を用いる
と排気ガスの浄化率ψは運転時間の経過に伴ない直線的
に低下することがわかる。なお、この近似式において各
定数Ａ，Ｂ，αは実験から求められる。図５において各
黒丸は三元触媒１０の温度および排気ガス中の酸素濃度
を変化させたときの実験値を示しており、図５における
各直線ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，ψ5 はこれら実験値か
ら得られた各定数Ａ，Ｂ，αを使用して上述の近似式よ
り算出された排気ガスの浄化率を示している。図５から
わかるように上述の近似式から得られた各直線ψ1 ，ψ
2 ，ψ3 ，ψ4，ψ5 は対応する触媒温度および酸素濃
度における実験値にほぼ一致し、従って上述の近似式は
排気ガスの浄化率ψの変化を適切に表していることがわ
かる。
【００４４】なお、図５において各直線ψ1 ，ψ2 ，ψ
3 ，ψ4 ，ψ5 に対する運転条件（リッチ、８６０℃
等）は図３の対応する各曲線ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，
ψ5 についての運転条件と同じである。即ち、図５にお
いてψ1 は触媒の温度を８６０℃に維持しつつ空燃比を
リッチにした状態で定常運転を行った場合を示してお
り、ψ2 は触媒の温度を８００℃に維持しつつフィード
バック制御により空燃比を理論空燃比に維持した状態で
定常運転を行った場合を示しており、ψ3 は触媒の温度
を９００℃に維持しつつフィードバック制御により空燃
比を理論空燃比に維持した状態で定常運転を行った場合
を示しており、ψ4 は触媒の温度を７００℃に維持しつ
つ燃料噴射を停止した状態で定常運転を行った場合を示
しており、ψ 5 は触媒の温度を８２５℃に維持しつつ燃
料噴射を停止した状態で定常運転を行った場合を示して
いる。また、図５は図３に示される場合と同様に三元触
媒１０の貴金属として排気ガス中の酸素濃度が高くなる
と劣化が進む貴金属が用いられている場合を示してい
る。
【００４５】白金Ｐｔの粒成長速度が運転時間ｔにかか
わらずに一定であるとみなした場合には図５に示される
ようにψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，ψ5 は直線で表され、
この場合各直線ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，ψ5 の傾きは
排気ガス浄化率ψの低下速度を表わしている。なお、図
５は蓄積型の被毒成分を含んでいない燃料およびオイル
を用いた場合を示しており、従ってこの排気ガス浄化率
ψの低下速度は三元触媒１０の劣化速度を表わしている
ことになる。従って以後、図５の各直線ψ1 ，ψ2 ，ψ
3 ，ψ4 ，ψ5 の傾き（−ｄψ／ｄｔ）を劣化速度Ｋと
称する。
【００４６】
【数１０】
【００４７】ここで定数Ａ，Ｂを夫々Ｃ1 ，Ｃ2 で表
し、両辺の対数をとると劣化速度Ｋは次の劣化速度式で
表わすことができる。 ｌｎＫ＝Ｃ1 −Ｃ2 ・（１／Ｔ）＋αｌｎ〔Ｏ2 〕 図５において直線ψ2 とψ3 とは触媒の温度は異なるが
いずれもフィードバック制御により空燃比が理論空燃比
に維持されている場合を示している。即ち、直線ψ2 と
ψ3 は排気ガス中の酸素濃度が同じ場合を示している。
従って直線ψ2とψ3 との差異は触媒の温度差のみに基
づいており、触媒の温度を８００℃から９００℃に増大
させると（ψ2 →ψ3 ）劣化速度Ｋが増大することがわ
かる。また、このことは直線ψ4 とψ5 に示す場合につ
いても言える。即ち、直線ψ4 とψ5 との差異も触媒の
温度差のみに基づいており、触媒の温度を７００℃から
８２５℃に増大させると（ψ4 →ψ5 ）劣化速度Ｋが増
大する。このように触媒の温度を増大させると劣化速度
Ｋが増大し、斯くして三元触媒１０の劣化が急速に進む
ことになる。
【００４８】次に触媒の温度を一定温度、例えば８００
℃に維持しておいて排気ガス中の酸素濃度を変化させた
場合、即ち空燃比をリッチにするか、理論空燃比にする
か、又は燃料噴射を停止した場合について考えてみる。
図５には触媒の温度が８００℃で空燃比がリッチの場合
が示されていないが、この状態を示す直線は直線ψ1よ
りも更に傾きの小さい直線となる。同様に図５には触媒
の温度が８００℃で燃料噴射を停止した場合が示されて
いないがこの状態を示す直線は直線ψ4 とψ5との間と
なる。従って触媒の温度を一定温度に維持しておいて機
関の運転状態をリッチ空燃比状態から理論空燃比状態を
経て燃料噴射停止状態に変化させると、即ち排気ガス中
の酸素濃度を増大させると劣化速度Ｋが次第に増大する
ことがわかる。
【００４９】なお、前述したように図５は三元触媒１０
の貴金属として排気ガス中の酸素濃度が高くなると劣化
が進む貴金属が用いられている場合を示しており、この
場合には上述した定数αは正の値をとる。これに対し三
元触媒１０の貴金属として排気ガス中の酸素濃度が低く
なると劣化が進む貴金属を用いた場合にはこの定数αは
負の値をとる。
【００５０】図６（Ａ）は劣化速度式に基づいて算出さ
れた劣化速度Ｋと触媒温度Ｔとの関係を示しており、図
６（Ｂ）は劣化速度式に基づいて算出された劣化速度Ｋ
と排気ガス中の酸素濃度〔Ｏ2 〕との関係を示してい
る。図６（Ａ）に示されるように触媒の温度Ｔが上昇し
たときには劣化速度Ｋが指数関数的に増大することがわ
かる。
【００５１】次に上述の劣化速度式を用いて三元触媒１
０の劣化を判断する具体的な方法について説明する。機
関の運転状態が変化するとそれに伴なって劣化速度Ｋが
変化するので三元触媒１０がどの程度劣化したかを判断
するためには予め定められた期間内における劣化進行度
合、本発明による実施例では一定時間Δｔ内における劣
化進行度合を順次求め、これら劣化進行度合を積算する
ことによってこの積算値から三元触媒１０の劣化を判断
する必要がある。
【００５２】ここで一定時間Δｔ内における劣化進行度
合はこの一定時間Δｔ内における代表的な劣化速度Ｋに
一定時間Δｔを乗算することによって得られる。従って
本発明による実施例では順次算出されたＫ・Δｔを積算
し、Ｋ・Δｔの積算値が一定値を越えたときに三元触媒
１０が劣化したと判断するようにしている。次に劣化速
度Ｋの求め方について説明する。上述したように劣化速
度Ｋは触媒の温度Ｔと三元触媒１０内に流入する排気ガ
ス中の酸素濃度〔Ｏ2 〕との関数であり、劣化速度Ｋを
求めるためには触媒の温度Ｔと酸素濃度〔Ｏ2 〕とを検
出しなければならないことになる。本発明による実施例
では触媒の温度Ｔを温度センサ１６により、酸素濃度
〔Ｏ2 〕を空燃比センサ１５により検出するようにして
いる。
【００５３】即ち、三元触媒１０から流出する排気ガス
の温度は触媒の温度に対してほぼ一定温度だけ低い温度
となることが知られている。従って温度センサ１６によ
り検出された排気ガス温に一定温度だけ加算することに
よって触媒の温度Ｔが求められる。また、排気ガス中の
酸素濃度〔Ｏ2 〕は図７に示されるように空燃比Ａ／Ｆ
の関数となる。従って空燃比センサ１５により検出され
た空燃比Ａ／Ｆに基づいて図７に示す関数から酸素濃度
〔Ｏ2 〕が算出される。なお、劣化速度Ｋは劣化速度式
から求めることができるが本発明による実施例では図８
に示すように劣化速度Ｋが触媒の温度Ｔと酸素濃度〔Ｏ
2 〕との関数の形で予めマップに記録されており、この
マップから劣化速度Ｋが求められる。
【００５４】また、本発明による実施例は蓄積型の被毒
成分を含んでいるオイルが使用される場合を示してい
る。このようなオイル中に含まれる被毒成分の量はほぼ
一定であり、また燃焼室内に漏洩するオイル量は機関の
運転状態によって定まる。従って燃焼室内に漏洩する被
毒成分の量、即ち被毒による三元触媒１０の劣化進行度
合は機関の運転状態によって定まることになり、従って
本発明による実施例では単位時間当りの被毒による三元
触媒１０の劣化進行度合Ｄが図９に示されるように機関
負荷Ｑ／Ｎ（吸入空気量Ｑ／機関回転数Ｎ）および機関
回転数Ｎの関数の形で予めＲＯＭ２２内に記憶されてい
る。
【００５５】図１０は三元触媒１０の劣化判定ルーチン
を示しており、このルーチンは一定時間毎の割込みによ
って実行される。図１０を参照するとまず始めにステッ
プ５０において温度センサ１６の出力信号から触媒の温
度Ｔが算出される。次いでステップ５１では空燃比セン
サ１５の出力信号から酸素濃度〔Ｏ2 〕が算出される。
次いでステップ５２では図９に示すマップから単位時間
当りの被毒による劣化進行度合Ｄが算出される。次いで
ステップ５３では触媒の温度Ｔおよび酸素濃度〔Ｏ2 〕
に基づいて図８に示すマップから劣化速度Ｋが算出され
る。次いでステップ５４では劣化速度Ｋと劣化進行度合
Ｄとの和に割込み時間間隔Δｔを乗算することによって
割込み時間間隔内における触媒劣化進行度合Ｓが算出さ
れる。次いでステップ５５ではこの触媒劣化進行度合Ｓ
が積算され、次いでステップ５６では触媒劣化進行度合
Ｓの積算値ΣＳが予め定められた一定値Ｓ0 を越えたか
否かが判別される。ΣＳ＞Ｓ0 になったときは三元触媒
１０が劣化したと判断されてステップ５７に進み、警告
ランプ１８が点灯せしめられる。
【００５６】次に厳密に求められた排気ガスの浄化率ψ
に基づいて三元触媒１０の劣化を判断する方法について
説明する。前述したように厳密に求められた排気ガスの
浄化率ψは次式で表される。
【００５７】
【数１１】
【００５８】ここで各定数Ａ，Ｂ，α，ｍは実験値から
求められる。図１１に示される種々の曲線ψ1 ，ψ2 ，
ψ3 ，ψ4 ，ψ5 は上式に基づいて算出された排気ガス
の浄化率を示している。なお、図１１に示される各曲線
ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，ψ 5 は夫々図３に示される各
曲線ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，ψ5 に対応している。図
１１においていずれか一つの曲線、例えば曲線ψ2 に注
目すると曲線ψ2 の傾き（−ｄψ2 ／ｄｔ）は運転時間
が長くなるにつれて次第に小さくなり、従ってこの傾き
（−ｄψ2 ／ｄｔ）によって表される劣化速度Ｋも運転
時間が経過するにつれて小さくなる。云い換えると劣化
速度Ｋは排気ガスの浄化率ψが低下するにつれて小さく
なる。従って厳密に求められた排気ガスの浄化率ψに基
づいて三元触媒１０の劣化を判断するようにした場合に
は劣化速度Ｋは触媒の温度Ｔと、排気ガス中の酸素濃度
〔Ｏ2 〕と、運転時間又は排気ガスの浄化率ψの関数と
なる。
【００５９】本発明による実施例では劣化速度Ｋｉｊｋ
が触媒の温度Ｔ、排気ガス中の酸素濃度〔Ｏ2 〕、排気
ガスの浄化率ψの関数として図１２に示すような三次元
マップの形で予めＲＯＭ２２内に記憶されている。今、
排気ガスの浄化率ψがψ0 であり、フィードバック制御
されており、触媒の温度Ｔが８００℃であったとすると
このときの劣化速度Ｋは点ａにおける曲線ψ2 の傾き
（−ｄψ2 ／ｄｔ）で表される。このとき一定時間Δｔ
内における劣化進行度合は点ａにおける劣化速度Ｋに一
定時間Δｔを乗算することによって得られる。
【００６０】一方、現在の状態が曲線ψ2 上の点ｂにあ
り、この状態から曲線ψ3 に示す状態になったとする。
このときには点ｂにおける排気ガスの浄化率ψb と同じ
浄化率である曲線ψ3 上の点ｃから三元触媒１０の劣化
作用が進行するのでこのときの一定時間Δｔ内における
劣化進行度合は点ｃにおける劣化速度Ｋに一定時間Δｔ
を乗算することによって得られる。これらの各点ａ，
ｂ，ｃにおける劣化速度Ｋは図１２に示される三次元マ
ップから算出される。
【００６１】図１３は三元触媒１０の劣化判定ルーチン
を示しており、このルーチンは一定時間毎の割込みによ
って実行される。図１３を参照するとまず初めにステッ
プ６０において温度センサ１６の出力信号から触媒の温
度Ｔが算出される。次いでステップ６１では空燃比セン
サ１５の出力信号から酸素濃度〔Ｏ2 〕が算出される。
次いでステップ６２では図９に示すマップから単位時間
当りの被毒による劣化進行度合Ｄが算出される。次いで
ステップ６３では触媒の温度Ｔ、酸素濃度〔Ｏ2 〕およ
び現在の排気ガスの浄化率ψに基づいて図１２に示す三
次元マップから劣化速度Ｋが算出される。次いでステッ
プ６４では劣化速度Ｋと劣化進行度合Ｄとの和に割込み
時間間隔Δｔを乗算することによって割込み時間間隔内
における触媒劣化進行度合Ｓが算出される。次いでステ
ップ６５では排気ガスの浄化率ψから触媒劣化進行度合
Ｓが減算される。次いでステップ６６では触媒劣化進行
度合Ｓが積算され、次いでステップ６７では触媒劣化進
行度合Ｓの積算値ΣＳが予め定められた一定値Ｓ0 を越
えたか否かが判別される。ΣＳ＞Ｓ0 になったときは三
元触媒１０が劣化したと判断されてステップ６８に進
み、警告ランプ１８が点灯せしめられる。
【００６２】次に確率を利用した全く別のやり方でもっ
て排気ガスの浄化率ψを求め、この排気ガスの浄化率ψ
に基づいて三元触媒１０の劣化を判断する方法について
説明する。即ち、前述したように運転時間が長くなるに
つれて触媒中の白金Ｐｔの粒径が次第に増大する。白金
Ｐｔの粒径が大きくなると白金Ｐｔの粒子数が減少し、
その結果全白金Ｐｔの表面積の総和が次第に減少するた
めに排気ガスの浄化率ψが次第に低下する。この場合、
全白金Ｐｔの表面積の総和が次第に減少するということ
は触媒機能を果す要素の故障率が次第に増大していくこ
とと等価であると考えられる。従って触媒機能を果す要
素の故障率から排気ガスの浄化率ψを求めることができ
ることになる。ところで故障率は次のワイブル（Ｗｅｉ
ｂｕｌｌ）分布関数から求められることが知られてい
る。
【００６３】 Ｒ（ｔ）＝１−Ｆ（ｔ）＝ｅｘｐ（−ｔm ／ｔ0 ） ここでＦ（ｔ）は故障率を表わしており、従ってＲ
（ｔ）は故障が生じていない確率を表わしている。ま
た、ｔは経過時間を表わしており、ｍは変数を表わして
おり、ｔ0 は定数を表わしている。このワイブル関数を
排気ガスの浄化率ψの算出に適用すると故障を生じてい
ない確率Ｒ（ｔ）は排気ガスの浄化率ψに相当し、ｔは
運転時間に相当する。従ってワイブル分布関数を用いる
と排気ガスの浄化率ψは次式で表される。
【００６４】ψ＝ｅｘｐ（−ｔm ／ｔ0 ） ここで上式の対数をとると次のようになる。 ｌｎ（１／ψ）＝ｔm ／ｔ0 ここで定数ｔ0 を（１／Ｃ）で置き換えると上式は次の
ようになる。 ｌｎ（１／ψ）＝Ｃ・ｔm 一方、上式の左辺をテーラー展開して２次以上の次数の
項を無視すると上式の左辺は次のように書き直すことが
できる。
【００６５】ｌｎ（１／ψ）＝１−ψ 即ち、ｌｎ（１／ψ）は排気ガスの浄化率ψの低下度を
表わしていることになる。一方、前述したように厳密に
求められた排気ガスの浄化率ψは次式で表される。
【００６６】
【数１２】
【００６７】これに対してワイブル分布関数を用いた排
気ガスの浄化率ψは次のように表される。 ψ＝ψ0 −Ｃ・ｔm （ただし、１をψ0 に置き換えてい
る） これら両式を比較するとわかるようにこれら両式の形は
かなり類似している。次にワイブル分布関数を用いた排
気ガスの浄化率ψと実験結果について図１４を参照しつ
つ説明する。排気ガスの浄化率を表す式ψ＝ｅｘｐ（−
ｔm ／ｔ0 ）の両辺について２度対数をとると次式のよ
うになる。
【００６８】ｌｎｌｎ（１／ψ）＝ｍｌｎｔ−ｌｎｔ0 図１４の縦軸ｌｎｌｎ（１／ψ）は上式の左辺を示して
おり、従って図１４の縦軸ｌｎｌｎ（１／ψ）は排気ガ
スの浄化率ψの低下度を示している。図１４の横軸ｌｎ
ｔは運転時間を示している。また、図１４において黒丸
は三元触媒１０の温度Ｔを夫々７００℃，８００℃，９
００℃に維持しつつ空燃比を理論空燃比にフィードバッ
ク制御を行ったときの実験値を示している。図１４に示
されるように各実験値は上式において傾きを表わすｍの
値のみを変化させた各直線上にほぼ位置し、従ってワイ
ブル分布関数を用いて排気ガスの浄化率ψを算出するこ
とができることがわかる。なお、図１４からわかるよう
に上式において傾きを表わすｍの値は触媒の温度Ｔの関
数となり、ｍc ，ｍd ，ｍe からわかるように触媒の温
度Ｔが高くなるにつれてｍの値が大きくなる。
【００６９】一方、前述したように排気ガスの浄化率ψ
は次式のように表わすことができる。 ｌｎ（１／ψ）＝Ｃ・ｔm （Ｃは定数） 図１５の縦軸ｌｎ（１／ψ）は上式の左辺を示してお
り、図１５の横軸ｔは運転時間を示している。各曲線は
夫々ｍの値が異なる曲線を示しており、各ｍの値は図１
４に示す実験値から求められる。なお、いずれの曲線も
空燃比を理論空燃比にフィードバック制御運転したとき
の浄化率ψの低下度ｌｎ（１／ψ）の変化を示してお
り、フィードバック制御運転が行われているときの触媒
の温度Ｔはｍの値が大きくなるにつれて、即ちｍ1 ，ｍ
2 ，ｍ3 ，ｍ4 の順序で高くなっている。
【００７０】図１５における各曲線ｍ1 ，ｍ2 ，ｍ3 ，
ｍ4 は運転時間ｔと排気ガス浄化率ψの低下度との関係
を示しており、従って各曲線ｍ1 ，ｍ2 ，ｍ3 ，ｍ4 の
傾きは劣化速度Ｋを表している。図１５からわかるよう
に劣化速度Ｋは触媒の温度Ｔが高くなるほど大きくな
り、運転時間ｔが長くなるほど小さくなる。なお、図１
５に示す各曲線ｍ1 ，ｍ2 ，ｍ3 ，ｍ4 は空燃比が理論
空燃比にフィードバック制御されているときの値、即ち
排気ガス中の酸素濃度〔Ｏ2 〕がほぼ一定に維持されて
いるときの値である。従ってこの場合には劣化速度Ｋは
触媒の温度Ｔと排気ガス浄化率ψの低下度ｌｎ（１／
ψ）の関数となる。
【００７１】この実施例では空燃比が理論空燃比にフィ
ードバック制御されているときの劣化速度Ｋが排気ガス
浄化率ψの低下度ｌｎ（１／ψ）、即ち触媒劣化進行度
合Ｓと触媒の温度Ｔの関数として図１６に示すようなマ
ップの形で予めＲＯＭ２２内に記憶されている。今、空
燃比が理論空燃比にフィードバック制御されており、浄
化率ψの低下度ｌｎ（１／ψ）、即ち触媒劣化進行度合
ＳがＳ0 であり、触媒の温度Ｔに対応している曲線がｍ
2 であったとするとこのときの劣化速度Ｋは点ａにおけ
る曲線ｍ2 の傾きで表される。このとき一定時間Δｔ内
における劣化進行度合は点ａにおける劣化速度Ｋに一定
時間Δｔを乗算することによって得られる。
【００７２】一方、現在の状態が曲線ｍ2 上の点ｂにあ
り、この状態から曲線ｍ3 に示す状態になったとする。
このときには点ｂにおける浄化率ψの低下度ｌｎ（１／
ψ）と同じ低下度ｌｎ（１／ψ）である曲線ｍ3 上の点
ｃ、即ち点ｂにおける触媒劣化進行度合と同じ触媒劣化
進行度合である曲線ｍ3 上の点ｃから三元触媒１０の劣
化作用が進行するのでこのときの一定時間Δｔ内におけ
る劣化進行度合は点ｃにおける劣化速度Ｋに一定時間Δ
ｔを乗算することによって得られる。これらの各点ａ，
ｂ，ｃにおける劣化速度Ｋは図１６に示されるマップか
ら算出される。
【００７３】一方、空燃比が理論空燃比にフィードバッ
ク制御されていないとき、即ち空燃比がリッチとされる
機関高負荷運転時又は燃料噴射が停止される減速運転時
には劣化速度Ｋが図８に示されるマップから算出され
る。図１７は三元触媒１０の劣化判定ルーチンを示して
おり、このルーチンは一定時間毎の割込みによって実行
される。
【００７４】図１７を参照するとまず初めにステップ７
０において温度センサ１６の出力信号から触媒の温度Ｔ
が算出される。次いでステップ７１では空燃比を理論空
燃比に維持するためのフィードバック制御が行われてい
るか否かが判別される。フィードバック制御が行われて
いないときにはステップ７２に進んで空燃比センサ１５
の出力信号から酸素濃度〔Ｏ2 〕が算出される。次いで
ステップ７３では図９に示すマップから単位時間当りの
被毒による劣化進行度合Ｄが算出される。次いでステッ
プ７４では触媒温度Ｔおよび酸素濃度〔Ｏ2 〕に基づい
て図８に示すマップから劣化速度Ｋが算出される。次い
でステップ７５では劣化速度Ｋと劣化進行度合Ｄとの和
に割込み時間間隔Δｔを乗算することによって割込み時
間間隔内における触媒劣化進行度合Ｓが算出される。次
いでステップ７６ではこの触媒劣化進行度合Ｓが積算さ
れ、次いでステップ７７では触媒劣化進行度合Ｓの積算
値ΣＳが予め定められた一定値Ｓ0 を越えたか否かが判
別される。ΣＳ＞Ｓ0 になったときは三元触媒１０が劣
化したと判断されてステップ７８に進み、警告ランプ１
８が点灯せしめられる。
【００７５】一方、ステップ７１においてフィードバッ
ク制御が行われていると判断されたときにはステップ７
９に進んで図９に示すマップから単位時間当りの被毒に
よる劣化進行度合Ｄが算出され、次いでステップ８０で
は浄化率ψの低下度ｌｎ（１／ψ）、即ち触媒劣化進行
度合Ｓと触媒温度Ｔに基づいて図１６に示すマップから
劣化速度Ｋが算出される。次いでステップ７５に進む。
【００７６】
【発明の効果】触媒の劣化を正確に判別することができ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】エンジンの全体図である。
【図２】空燃比センサの出力を示す図である。
【図３】排気ガスの浄化率ψを示す図である。
【図４】白金Ｐｔの粒径の成長を説明するための図であ
る。
【図５】排気ガスの浄化率ψを示す図である。
【図６】劣化速度Ｋを示す図である。
【図７】酸素濃度〔Ｏ2 〕を示す図である。
【図８】劣化速度Ｋのマップを示す図である。
【図９】単位時間当りの被毒による劣化進行度合Ｄのマ
ップを示す図である。
【図１０】劣化判定を行うためのフローチャートであ
る。
【図１１】排気ガスの浄化率ψを示す図である。
【図１２】劣化速度Ｋの三次元マップを示す図である。
【図１３】劣化判定を行うためのフローチャートであ
る。
【図１４】浄化率ψの低下度ｌｎｌｎ（１／ψ）を示す
図である。
【図１５】浄化率ψの低下度ｌｎ（１／ψ）を示す図で
ある。
【図１６】劣化速度Ｋのマップを示す図である。
【図１７】劣化判定を行うためのフローチャートであ
る。
【符号の説明】
８…排気マニホルド １０…三元触媒 １５…空燃比センサ １６…温度センサ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 横田 幸治 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41 番地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 松永 真一 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41 番地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 曽布川 英夫 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41 番地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 許斐 一郎 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41 番地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 鈴木 正 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41 番地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (56)参考文献 特開 平７−259601（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−119447（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−307233（ＪＰ，Ａ) 特開 昭49−99955（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−158425（ＪＰ，Ａ) 実開 平３−17161（ＪＰ，Ｕ) 特表 平３−500911（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) F01N 3/20 F02D 45/00 314 F02D 45/00 360 F02D 45/00 368

Claims (5)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 排気ガス通路内に配置された排気ガス浄
    化用触媒の温度を検出する温度検出手段と、該触媒に流
    入する排気ガス中の酸素濃度を検出する酸素濃度検出手
    段と、上記温度検出手段により検出された触媒の温度と
    上記酸素濃度検出手段により検出された排気ガス中の酸
    素濃度に基づいて予め定められた期間内における触媒の
    劣化進行度合を算出する劣化進行度合算出手段と、該予
    め定められた期間内における触媒の劣化進行度合を積算
    してこの積算値から触媒の劣化を判断する劣化判断手段
    とを具備した触媒の劣化判定装置。
  2. 【請求項２】 上記予め定められた期間内における触媒
    の劣化進行度合が触媒の劣化速度Ｋに基づいて算出され
    る請求項１に記載の触媒の劣化判定装置。
  3. 【請求項３】 触媒の劣化速度Ｋが次式に基づいて算出
    される請求項２に記載の触媒の劣化判定装置。 ｌｎＫ＝Ｃ1 −Ｃ2 ・（１／Ｔ）＋α１ｎ〔Ｏ2 〕 ここでＣ1 Ｃ2 ，αは定数、Ｔは触媒の絶対温度、〔Ｏ
    2 〕は触媒に流入する排気ガス中の酸素濃度を示す。
  4. 【請求項４】 触媒の劣化速度Ｋが次式に基づいて算出
    される請求項２に記載の触媒の劣化判定装置。 【数１】 ここでψは排気ガス浄化率、ψ0 は使用開始時の排気ガ
    ス浄化率、Ａ，Ｂ，αは定数、Ｔは触媒の絶対温度、
    〔Ｏ2 〕は触媒に流入する排気ガス中の酸素濃度、ｔは
    運転時間、ｍは１．０以下の正の値を示す。
  5. 【請求項５】 触媒の劣化速度Ｋが次式に基づいて算出
    される請求項２に記載の触媒の劣化判定装置。 ｌｎ（１／ψ）＝Ｃ・ｔm ここでψは排気ガス浄化率、Ｃは定数、ｔは運転時間、
    ｍは正の数を示す。
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