JP3111869B2

JP3111869B2 - ２次元位置姿勢測定方法及び装置

Info

Publication number: JP3111869B2
Application number: JP07268901A
Authority: JP
Inventors: 一之塚本
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd; Fujifilm Business Innovation Corp
Current assignee: Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 1995-10-17
Filing date: 1995-10-17
Publication date: 2000-11-27
Anticipated expiration: 2015-10-17
Also published as: JPH09113222A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は２次元位置姿勢測定
方法及び装置に関し、特に、マニピュレータ、回転ベル
ト等の移動体の位置及び姿勢の測定において、簡素化及
びコストダウンを図り、取扱性を改善した２次元位置姿
勢測定方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】マニピュレータによって物体を把持、及
び移動するとき、マニピュレータの位置及び姿勢を高速
に、かつ、高い精度で測定しなければならない。従来の
２次元位置姿勢測定装置として、ビジュアルフィールド
バック制御を行うために、テレビカメラ等の撮像手段を
用いたものがある。この２次元位置姿勢測定装置による
と、テレビカメラ等の撮像手段によってマニピュレータ
等の測定対象物を撮影して測定対象物の位置及び姿勢の
情報を発生し、この情報から得られた位置及び姿勢を外
部環境に固定した座標系の座標値に変換し、この座標系
の目標座標値と座標変換により得られた検出座標値との
差に応じて測定対象物の位置及び姿勢を制御する。

【０００３】しかし、この２次元位置姿勢測定装置によ
ると、テレビカメラ等の撮像手段にはＣＣＤの２次元セ
ンサが用いられており、１画面のデータの取り込み速度
は１／３０秒または１／６０秒である。これはマニピュ
レータのモータ制御装置のフィードバックのサイクルタ
イムが一般に１／１０００秒以下であるのに比べて非常
に遅く、高速な位置決め作業には対応できない。また、
１画面の画素が５００×５００程度であるため、分解能
が十分でなく、更に、処理すべき情報量が多いので、高
速化のためには専用の処理回路が必要になってコストア
ップになる。

【０００４】これらの課題を解決する２次元位置姿勢測
定装置あるいは２次元位置測定装置として、例えば、特
開平３−１７５０３号公報、及び特開昭６４−１８００
１号公報に示されるものがある。

【０００５】特開平３−１７５０３号公報に示される２
次元位置姿勢測定装置は、正方形の４辺にそれぞれ１次
元光センサを配置し、これによって半導体ウェーハ上に
形成された格子状の切り離し線を読み取り、それぞれ対
向する辺の２対の１次元光センサの受光レベル分布及び
その差に基づいて半導体ウェーハの位置及び姿勢を測定
している。

【０００６】また、特開昭６４−１８００１号公報に示
される２次元位置測定装置は、測定対象物に豆電球等の
点光源を取り付け、この点光源を集光光学系によって集
光し、集光された光ビームをビームスプリッタで分割
し、分割された光ビームをそれぞれ直交する２方向の１
次元光センサで検出し、そのセンサ信号を対応する位置
検出回路に入力して測定対象物の位置を測定している。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかし、特開平３−１
７５０３号公報の２次元位置姿勢測定装置によると、正
方形の各辺に１次元光センサを配置しているので、少な
くとも４本の１次元センサが必要になり、コスト高を招
く。

【０００８】一方、特開昭６４−１８００１号公報の２
次元位置測定装置によると、結像レンズ、かまぼこ型レ
ンズ、ビームスプリッタを含む多種の光学部品が必要に
なるので、構成が複雑化し、コスト高になる。また、豆
電球等の点光源を必要とするので、壊れを防ぐために取
り扱いに注意を要する。

【０００９】従って、本発明の目的は簡素化を図ること
ができる２次元位置姿勢測定方法及び装置を提供するこ
とにある。

【００１０】本発明の他の目的はコストダウンを図るこ
とができる２次元位置姿勢測定方法及び装置を提供する
ことにある。

【００１１】本発明の他の目的は取り扱い性を改善した
２次元位置姿勢測定方法及び装置を提供することにあ
る。

【００１２】

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記の目的を
実現するため、所定の第１の平面上を変位する測定対象
物の位置と姿勢を測定する２次元位置姿勢測定方法にお
いて、１つの交点を提供する平行でない第１および第２
の線分を含むマークを前記測定対象物に形成して前記測
定対象物の変位に応じて前記マークを変位させ、前記第
１および第２の線分に対応する第１および第２の線分像
をそれぞれ検出する第１および第２の１次元光センサを
第２の平面に配置し、前記第１および第２の線分像を前
記第２の平面に形成し、前記第１および第２の線分像の
それぞれの検出に基づいて前記第１および第２の１次元
光センサに第１および第２の線分像検出信号をそれぞれ
発生させ、前記第１および第２の１次元光センサが発生
した前記第１および第２の線分像検出信号に基づいて前
記マークに含まれる前記第１および第２の線分に対応し
た前記第１および第２の１次元光センサ上の４点の位置
を演算し、前記４点の位置に基づいて前記マークに含ま
れる前記第１および第２の線分によって提供される前記
交点の位置、および前記第１および第２の線分の少なく
とも１つの線分の傾斜を演算することを特徴とする２次
元位置姿勢測定方法を提供する。本発明は、上記の目的
を実現するため、所定の第１の平面上を変位する測定対
象物の位置と姿勢を測定する２次元位置姿勢測定方法に
おいて、所定の角度で１つの交点を提供する平行でない
第１および第２の線分を含むマークを前記測定対象物に
形成して前記測定対象物の変位に応じて前記マークを変
位させ、前記第１および第２の線分に対応する第１およ
び第２の線分像をそれぞれ検出する第１の１次元光セン
サと前記第１および第２の線分像の少なくとも１つの線
分像を検出する第２の１次元光センサを第２の平面に配
置し、前記第１および第２の線分像を前記第２の平面に
形成し、前記第１および第２の線分像のそれぞれの検出
に基づいて前記第１の１次元光センサに第１および第２
の線分像検出信号を発生させるとともに、前記第２の１
次元光センサに前記少なくとも１つの線分像検出信号を
発生させ、前記第１および第２の１次元光センサが発生
した前記第１および第２の線分像検出信号、および前記
少なくとも１つの線分像検出信号に基づいて前記マーク
に含まれる前記第１および第２の線分に対応した前記第
１および第２の１次元光センサ上の３点の位置を演算
し、前記３点の位置、および前記所定の角度に基づいて
前記マークに含まれる前記第１および第２の線分によっ
て提供される前記交点の位置、および前記第１および第
２の線分の少なくとも１つの線分の傾斜を演算すること
を特徴とする２次元位置姿勢測定方法を提供する。

【００１４】本発明は、上記の目的を実現するため、所
定の第１の平面上を変位する測定対象物の位置と姿勢を
測定する２次元位置姿勢測定装置において、前記測定対
象物に形成され、１つの交点を提供する平行でない第１
および第２の線分を含み、前記測定対象物の変位に応じ
て変位するマークと、前記マークに含まれる前記第１お
よび第２の線分に対応する第１および第２の線分像を第
２の平面に形成する像形成手段と、前記第２の平面に配
置され、前記第１および第２の線分像をそれぞれ検出し
て第１および第２の線分像検出信号をそれぞれ発生する
第１および第２の１次元光センサと、前記第１および第
２の１次元光センサが発生した前記第１および第２の線
分像検出信号に基づいて前記マークに含まれる前記第１
および第２の線分に対応した前記第１および第２の１次
元光センサ上の４点の位置を演算する第１の演算手段
と、前記４点の位置に基づいて前記マークに含まれる前
記第１および第２の線分によって提供される前記交点の
位置、および前記第１および第２の線分の少なくとも１
つの線分の傾斜を演算する第２の演算手段を具備したこ
とを特徴とする２次元位置姿勢測定装置を提供する。本
発明は、上記の目的を実現するため、所定の第１の平面
上を変位する測定対象物の位置と姿勢を測定する２次元
位置姿勢測定装置において、前記測定対象物に形成さ
れ、所定の角度で１つの交点を提供する平行でない第１
および第２の線分を含み、前記測定対象物の変位に応じ
て変位するマークと、前記マークに含まれる前記第１お
よび第２の線分に対応する第１および第２の線分像を第
２の平面に形成する像形成手段と、前記第２の平面に配
置され、前記第１および第２の線分像をそれぞれ検出し
て第１および第２の線分像検出信号を発生する第１の１
次元光センサと前記第１および第２の線分像の少なくと
も１つの線分像を検出して前記少なくとも１つの線分像
検出信号を発生する第２の１次元光センサと、前記第１
および第２の１次元光センサが発生した前記第１および
第２の線分像検出信号、および前記少なくも１つの線分
像検出信号に基づいて前記マークに含まれる前記第１お
よび第２の線分に対応した前記第１および第２の１次元
光センサ上の３点の位置を演算する第１の演算手段と、
前記３点の位置、および前記所定の角度に基づいて前記
マークに含まれる前記第１および第２の線分によって提
供される前記交点の位置、および前記第１および第２の
線分の少なくとも１つの前記線分の傾斜を演算する第２
の演算手段を具備したことを特徴とする２次元位置姿勢
測定装置を提供する。

【００１５】

【発明の実施の形態】図１(a) は本発明の第１の実施の
形態における２次元位置姿勢測定装置を示す。この２次
元位置姿勢測定装置は、測定対象物１の対象表面２を照
射する光源（図示せず）と、光源によって照射された対
象表面２を撮像する撮像ユニット５と、撮像ユニット５
からのセンサ信号に基づいて測定対象物１の位置と姿勢
を演算して表示部１７に表示する演算ユニット９を有す
る。測定対象物１は対象表面と平行な平面上を変位す
る。

【００１６】図１(b) は対象表面２に形成されたマーク
３を示す。このマーク３は交点Ｐを有する平行でない２
直線Ｌ₁、Ｌ₂を持ち、対象表面２と反射率が異なる塗
料を対象表面２に塗布するか、インクでシールなどに印
刷したものを対象表面２に貼りつけても良く、あるい
は、対象表面２と反射率が異なる材質の部材を貼りつけ
ても良い。この実施の形態では、白色の対象表面２に黒
色塗料でマーク３を記しいる。直線Ｌ₁、Ｌ₂は３本以
上あってもよく、そのうち条件を満たす２本に着目すれ
ばよい。これらの直線は連続線、あるいは不連続線であ
っても良く、所定の長さの線分が定義されれば良い。

【００１７】撮像ユニット５は、図１(c) に示すよう
に、結像面７に１次元光センサ６ａ、６ｂを配置してあ
り、マーク３の直線Ｌ₁、Ｌ₂は結像レンズ４により結
像面７に交点Ｐ’を有する直線Ｌ’₁、Ｌ’₂より成る
マーク像３’として結像される。この１次元光センサ６
ａ、６ｂは、１次元ＣＣＤや受光素子アレイなどで構成
され、図示しない駆動回路によって駆動される。演算ユ
ニット９は撮像ユニット５とのインターフェイス機能を
備えたマイクロコンピュータなどであり、メモリ、ＡＬ
Ｕ等のプロセッサ等を有している。

【００１８】図２は、撮像ユニット５および演算ユニッ
ト９のシステムを示し、駆動回路１１ａ、１１ｂは、同
期信号発生器１０から出力されるタイミング信号に同期
して１次元光センサ６ａ、６ｂを駆動する。１次元光セ
ンサ６ａ、６ｂのセンサ信号はアンプ１２ａ、１２ｂで
増幅され、Ａ／Ｄ変換器１３ａ、１３ｂによりデジタル
データに変換され、メモリ１４に転送される。メモリ１
４は、メモリ制御回路１５から出力される書き込み／読
み出し信号に応じて、データの書き込み及び読み出しが
制御される。メモリ制御回路１５はプロセッサ１６から
制御信号を入力してメモリ１４を制御し、プロセッサ１
６はメモリ１４から読み出されたセンサ信号から測定対
象物１の位置及び姿勢を演算し、その結果を表示部１７
に表示する。

【００１９】前述したように、図示しない光源により対
象表面２は照らされ、マーク３を含む対象表面２からの
反射光は結像レンズ４により集光され、結像面７にマー
ク像３’を結ぶ。１次元光センサ６ａ、６ｂで検出され
た光の強度分布を表すセンサ信号は、アンプ１２ａ、１
２ｂで増幅され、Ａ／Ｄ変換器１３ａ、１３ｂによりデ
ジタルデータに変換され、メモリ１４に転送される。こ
のデジタルデータに変換されたセンサ信号は、メモリ制
御回路１５から出力される書き込み信号に応じてメモリ
１４に書き込まれる。このセンサ信号は、メモリ制御回
路１５から出力される読み込み信号に応じて、メモリ１
４からプロセッサ１６に読み込まれ、２次元における位
置と姿勢の演算が行われる。

【００２０】次に、第１の実施の形態における２次元の
位置と姿勢の演算方法について説明する。

【００２１】図３はマーク３の２次元座標系における位
置と姿勢を示す。対象表面２に２次元座標系を設ける。
ライン１８ａ、１８ｂは１次元光センサ６ａ、６ｂによ
り検出される対象表面２上の読み取りラインである。

【００２２】図４は結像面７における１次元光センサ６
ａ、６ｂとマーク像３’の直線Ｌ’ ₁、Ｌ’₂の位置の
位置関係を示す。

【００２３】図３において、２次元座標系におけるｉ番
目の読み取りラインの直線の方程式は１次元光センサ６
ａ、６ｂの画素番号ｑを用いて、〔ｘ、ｙ〕^t＝ｑ〔ａ_i、ｂ_i〕^t＋〔ｃ_i、ｄ_i〕^t（ｉ＝１、２）・・・・・（１）と表すことができる。

【００２４】ここで、〔〕^tは転置行列を表す。〔ａ
_i、ｂ_i〕^tは読み取りラインの１８ａ、１８ｂの方向
ベクトルであり、ｃ_i、ｄ_iは０番目の画素の中心の２
次元座標系における位置である。方向ベクトル〔ａ_i、
ｂ_i〕^tの大きさは２次元座標系における１次元光セン
サ６ａ、６ｂの１画素当たりの大きさである。

【００２５】測定を行う前に、各読み取りライン１８
ａ、１８ｂの直線の方程式を求めておく。ａ_i、ｂ_iは
一般に定数であるが、対象表面２と結像面７が平行でな
かったり、レンズの歪みが大きく、定数として近似する
と誤差が大きいときは、ａ_i、ｂ_iをｑの関数として表
してもよい。

【００２６】図４において、１次元光センサ６ａ、６ｂ
におけるマーク像３’の直線Ｌ’₁、Ｌ’₂の位置ｑ₁₁
〜ｑ₂₂を求める。マーク３の直線Ｌ₁、Ｌ₂は一定の幅
を持つ線であり、その像Ｌ’₁、Ｌ’₂の部位では、セ
ンサ値は低くなる。よって、マーク像３’の直線
Ｌ’₁、Ｌ’₂の位置ｑ_ij（ｉ＝１、ｊ＝１、２）は、
図５に示すように、その近傍で適当な閾値Ｉ以下の範囲
の画素データを用いて、例えば、斜線で示す部分の重心
位置として求める。そのときの重心位置ｑ_ijは、例え
ば、式（２）で計算する。

【数１】ここで、Ｄ（ｑ）は画素ｑにおける出力値、Ｄｂはバッ
クグランドレベルを表す。

【００２７】こうして求めたマーク像３’の直線
Ｌ’₁、Ｌ’₂の位置ｑ₁₁〜ｑ₂₂を式（１）に代入し、
２次元座標系におけるマーク３の直線Ｌ₁、Ｌ₂の位置
Ａ₁₁〜Ａ₂₂が得られる。点Ａ_ijを（ｘ_ij、ｙ_ij）とし、
点Ａ₁₁とＡ₂₁から直線Ｌ₁を、点Ａ ₂₁とＡ₂₂から直線Ｌ
₂を復元し、対象表面２上におけるこれらの直線の方程
式は、Ｌ₁：（ｘ₂₁−ｘ₁₁）（ｙ−ｙ₁₁）＝（ｙ₂₁−ｙ₁₁）（ｘ−ｘ₁₁）・・・・・（３）Ｌ₂：（ｘ₂₂−ｘ₁₂）（ｙ−ｙ₁₂）＝（ｙ₂₂−ｙ₁₂）（ｘ−ｘ₁₂）・・・・・（４）となる。直線Ｌ₁とＬ₂の交点Ｐ（ｘ、ｙ）をマーク３
の位置とし、交点Ｐは、〔ｘ、ｙ〕^t＝Ｂ^-1Ｕ・・・・・（５）

【数２】として、求めることができる。また姿勢は直線Ｌ₁がｙ
軸と平行なときを基準の姿勢（θ＝０）とすると、図３
に示すように、

【数３】として、求めることができる。

【００２８】以上説明した手順で演算することにより、
２次元での位置と姿勢を求めることができる。この演算
はプロセッサ１６で行われる。

【００２９】図６はプロセッサ１６で行われる演算をフ
ローチャートで示しており、ステップＳ₁、Ｓ₂、Ｓ₃
で位置が測定でき、ステップＳ₁、Ｓ₂、Ｓ₄で姿勢が
測定できる。

【００３０】以上、Ａ₁₁〜Ａ₂₂の４点より交点Ｐの位置
を演算したが、直線Ｌ₁とＬ₂の交差する角度が既知の
とき、Ａ₁₁〜Ａ₂₂のうち３点を用いても演算は可能であ
る。例えば、Ａ₁₁、Ａ₂₁、Ａ₂₂の３点から演算する場合
を説明する。図２２は本演算を説明するために記した図
である。図２２において、三角形Ａ₂₁ＰＡ₂₂の内角Ｐの
角度αが既知のとき、外接円πの方程式は求められ、点
Ｐは外接円πと直線Ｌ₁の交点として演算できる。以下
説明する。

【００３１】外接円πの中心Ｃの座標を（ｃ_x、
ｃ_y）、半径をＲとするとき、外接円πの方程式は（ｘ−ｃ_x）²＋（ｙ−ｃ_y）²＝Ｒ² ・・・・・（１０）となる。

【００３２】内角Ｐの角度がαのとき、半径Ｒは正弦法
則より式（１１）で得られる。

【数４】

【００３３】また点Ａ₂₁、Ａ₂₂は外接円π上の点である
ので、Ｒ²＝（ｘ₂₁−ｃ_x）²＋（ｙ₂₁−ｃ_y）² ＝（ｘ₂₂−ｃ_x）²＋（ｙ₂₂−ｃ_y）² ・・・・・（１２）という関係式が得られ、式（１１）（１２）より外接円
の中心Ｃの座標（ｃ_x、ｃ_y）を演算すると、

【数５】

【数６】となる。解は２つあるが、線分Ａ₂₁Ａ₂₂に対して点Ｐの
ある側がわかっているので、Ｃの座標は１つに決定でき
る。例えば図２２の場合ではｃ_yが大きい値をとる側と
して決定できる。

【００３４】こうして得られた外接円πの方程式（１
０）と、直線Ｌ₁の方程式（３）より、外接円πと直線
Ｌ₁の交点を演算する。交点（ｘ_p、ｙ_p）の値は、

【数７】

【数８】とそれぞれ解が２つ得られる。１つは点Ｐであり、もう
１つは点Ａ₂₁である。点Ａ₂₁の値はわかっているので、
点Ａ₂₁でない側が点Ｐの座標として求まる。この場合の
演算のフローチャートを図２３に示す。図２４は以上述
べた演算を開口を通して得られたマーク像３’に適用し
たときのフローチャートを示す。

【００３５】マーク３の形状は、図７(a) に示すよう
に、直線Ｌ₁とＬ₂は離れていてその延長線上に交点
（図示せず）があっても良く、図７(b) で示すように、
交差した形でもよい。また、マーク３の直線Ｌ₁とＬ₂
は読み取りライン１８ａ、１８ｂにおいて直線と検知さ
れればいいので、図７(c) に示すように、不連続でもよ
い。また、図７(d) に示すように、直線Ｌ₁、Ｌ₂をく
り抜いたように形成したマークでもよい。また、図７
(e) に示すように、マーク３の輪郭線を直線Ｌ₁、Ｌ ₂
として使用してもよい。また図７(f) に示すように、直
線Ｌ₁、Ｌ₂の交差する角度αが既知のときは、直線Ｌ
₁、Ｌ₂のうち、どちらか１つが２つの読み取りライン
で検出されていればよい。マークは直線以外に曲線部を
含んでいても、少なくとも読み取りライン１８ａ、１８
ｂと交差する部位、つまり１次元光センサ６ａ、６ｂで
検出される部位が直線であればよい。更に、溝や凸部に
よってマーク３を形成しても良く、また、直線状の光源
を使用したり、蛍光塗料を塗布してマーク３を形成して
も良い。また、計測対象物１が光透過性であれば、光透
過率の異なる材質の部材でマーク３を形成しても良い。

【００３６】更に、測定する対象が、板状のように薄い
部材であれば、マーク３の替わりに開口を設け、測定対
象物１を挾み、撮像ユニット５と反対側から光を照射し
て漏れてくる光を検出しても良い。

【００３７】更に、図８に示すように、測定対象物１の
対象表面２に、対象表面２の隣接しない２つの角の頂点
を結ぶように直線Ｌ₂をマーク３の一部として形成し、
対象表面２の対向する２辺のエッジをマーク３の直線Ｌ
₁、Ｌ₂として利用することにより、直線Ｌ₁’〜
Ｌ₂’を有するマーク像３’を撮像ユニット５の結像面
７に結像させるようにしても良い。

【００３８】図９は、図７(d) に示すマークを利用した
場合の結像面７に結像したマーク像３’と、１次元光セ
ンサ６ａ、６ｂによって検出されたセンサ信号の強度分
布と、閾値Ｉとの関係を示す。図４と共通する部分は共
通する引用数字および引用符号で示したので、重複する
説明は省略する。

【００３９】図１０は結像面７における１次元光センサ
６ａ、６ｂの配置の変形例を示し、(a) のように非平行
に配置したり、(b) のように直交して配置しても良い。

【００４０】図１１(a) 〜(d) は結像面７における１次
元光センサ６ａ、６ｂの配置の他の変形例を示す。(a)
では、直線Ｌ₁’が１次元光センサ６ａ、６ｂに結像
し、直線Ｌ₂’が１次元光センサ６ｂ、６ｃに結像して
いる。(b) では、直線Ｌ₁’が１次元光センサ６ａ、６
ｂに結像し、直線Ｌ₂’が１次元光センサ６ｃ、６ｄに
結像している。(c) では、直線Ｌ₁’が１次元光センサ
６ａ、６ｂに結像し、直線Ｌ₂’が１次元光センサ６
ｂ、６ｃに結像している。(d) では、交点Ｐ’が１次元
光センサ６ａ、６ｂによって形成される領域内に位置し
ている。一方、(a)、(b) では、交点Ｐ’が領域外に位
置している。

【００４１】図１２は、結像レンズ４ａと１つの１次元
光センサ６ａを有する撮像ユニット５ａと、結像レンズ
４ｂと１つの１次元光センサ６ｂを有する撮像ユニット
５ｂによって対象表面２上の読み取りライン１８ａ、１
８ｂを読み取る変形例を示している。

【００４２】図１３はセルフォックレンズアレイ２６
ａ、２６ｂを結像レンズとして有する撮像ユニット５を
示す。セルフォックレンズアレイ２６ａ、２６ｂは正立
等倍実像を形成するレンズであり、対象表面２が上下に
多少変動しても、ピントの合う範囲で２次元の位置と姿
勢の測定はできる。セルフォックレンズアレイ２６ａ、
２６ｂの下方には、結像面７ａ、７ｂ上に配置された１
次元光センサ２６ａ、２６ｂが設けられている。

【００４３】以上述べた各変形例においても、前述した
（５）式及び（６）式より位置および姿勢を測定するこ
とができる。

【００４４】次に、マーク３の直線Ｌ₁、Ｌ₂の交点Ｐ
の検出精度を検討する。例えば、図１４に示すように、
ｘｙ座標系において、読み取りライン１８ａ、１８ｂが
ｙ＝１およびｙ＝−１、直線Ｌ₁、Ｌ₂の交点が（０、
ｗ）、直線Ｌ₁が読み取りライン１８ｂとなす角度が４
５度、直線Ｌ₁とＬ₂のなす角度が９０度とし、このと
きの交点Ｐの座標（ｘ、ｙ）の検出精度を検討する。読
み取りライン１８ａ、１８ｂにおける直線Ｌ₁、Ｌ₂の
位置の検出誤差が、平均零、標準偏差σ_sの正規分布に
それぞれ従うとき、交点Ｐの座標（ｘ、ｙ）の検出誤差
をシミュレートすると、それらの標準偏差σ_x、σ
_yは、

【数９】と近似される。

【００４５】図１５にこのグラフを示す。ｗ＝０のと
き、つまり交点Ｐが読み取りライン１８ａ、１８ｂの中
心にあるほど検出精度が高いといえる。直線Ｌ₁の傾き
や直線Ｌ₁とＬ₂のなす角度の値が異なる場合でも、σ
_x、σ_yの絶対値は異なるが、交点Ｐが読み取りライン
１８ａ、１８ｂの中心にあるほど検出精度が高いという
特徴は同様である。また、読み取りライン１８ａ、１８
ｂが平行になっていない場合でも、同じように直線
Ｌ₁、Ｌ₂の交点Ｐが比較的内側にあるほど検出精度が
高い。このこともシミュレーションにより確認された。

【００４６】次に図１６に示すように、ｘｙ座標系にお
いて、読み取りライン１８ａ、１８ｂ、１８ｃがｙ＝
１、ｘ＝−１、およびｘ＝１、直線Ｌ₁、Ｌ₂の交点Ｐ
が（０、ｗ）、直線Ｌ₁が読み取りライン１８ａとなす
角度が４５度、直線Ｌ₁とＬ₂のなす角度が９０度と
し、このときの交点Ｐの座標（ｘ、ｙ）の検出精度を検
討する。読み取りライン１８ａ、１８ｂ、１８ｃにおけ
る直線Ｌ₁、Ｌ₂の位置の検出誤差が、平均零、標準偏
差σ_sの正規分布にそれぞれ従うとき、交点Ｐの座標
（ｘ、ｙ）の検出誤差をシミュレートする。

【００４７】図１７はそれらの標準偏差σ_x、σ_yを示
す。この場合も直線Ｌ₁、Ｌ₂の交点Ｐが内側にあるほ
ど検出精度が高い。

【００４８】以上のように、マークの読み取りラインが
２つの場合も、３つの場合も、検出精度を少しでも高め
るには、図１１(c) 、(d) に示すように、マーク３の直
線Ｌ ₁、Ｌ₂の交点Ｐが読み取りライン１８ａ、１８ｂ
の内側になるように、マーク３および読み取りライン１
８ａ、１８ｂを設定することが望ましい。

【００４９】図１８は、本発明の第２の実施の形態にお
ける２次元位置姿勢測定装置を示し、図１と同一の部分
には、同一の引用数字および引用符号を付したので重複
する説明を省略する。この２次元位置姿勢測定装置は、
一定の幅の開口より成る直線Ｌ₁、Ｌ₂を有するマーク
３を設けた板状の測定対象物１と、測定対象物１に向け
て光を照射する光源２１、測定対象物１を挟んで光源２
１と反対側にある１次元イメージユニット１９、１次元
イメージユニット１９からのセンサ信号に基づいてマー
ク３の２次元の位置と姿勢を演算する演算ユニット９か
ら構成されている。直線Ｌ₁、Ｌ₂は、例えば、一定の
幅を持ち、これらの直線の方程式は交点を有する。光源
２１は、例えば、ランプ２２からの光を投光レンズ２３
により平行光にして測定対象物１に照射する。１次元イ
メージユニット１９は、受光面２０に１次元光センサ６
ａ、６ｂを配置している。このユニット１９の受光面２
０上にマーク像３’の直線Ｌ’₁、Ｌ’₂が１次元光セ
ンサ６ａ、６ｂを横切るように形成される。

【００５０】演算ユニット９は１次元イメージユニット
１９とのインターフェイス機能を備えたマイクロコンピ
ュータなどで構成される。測定対象物は任意の平面と平
行に変位しており、ある平面上におけるこの測定対象物
の２次元の位置と姿勢を測定するとき、測定したい平面
上に２次元座標系を設定し、光源２１と１次元イメージ
ユニット１９は以下のように配置される。光源２１から
の照射光の光路が２次元座標系をもうけた平面と直交す
るように光源２１を配置する。また受光面が照射光の光
路と直交するように１次元イメージユニット１９を配置
する。１次元イメージユニット１９と演算ユニット９の
システムは図２と同じにつき省略する。

【００５１】次に、第２の実施の形態における２次元の
位置と姿勢の演算方法について説明する。

【００５２】まずは、投影されたマーク像３’の直線
Ｌ’₁、Ｌ’₂の１次元光センサ６ａ、６ｂの位置を求
める。

【００５３】図１９は、１次元光センサ６ａ、６ｂと、
マーク３’の直線Ｌ’₁、Ｌ’₂の位置関係を示す。前
述したように、直線Ｌ₁、Ｌ₂は一定の幅を持つ線であ
り、マーク像３’の直線Ｌ₁’とＬ₂’の部位では出力
値は大になっている。よって、ｉ番目の１次元光センサ
上におけるｊ番目のマーク像３’の直線Ｌ’₁、Ｌ’ ₂
の位置ｑ_ij（ｉ＝１、２、ｊ＝１、２）は、例えば、そ
の近傍で適当な閾値Ｉ以上の範囲の画素データｑを用
い、式（８）のように演算して求める。

【数１０】ここで、Ｄ（ｑ）は画素ｑにおける出力値である。

【００５４】また、２次元座標系において、ｉ番目の１
次元光センサは、画素番号ｑを用いて、〔ｘ、ｙ〕^t＝ｑ〔ａ_i、ｂ_i〕^t＋〔ｃ_i、ｄ_i〕^t （ｉ＝１、２）・・・・・（９）と表すことができる。ここで、〔ａ_i、ｂ_i〕^tは大き
さが画素幅の方向ベクトル、〔ｃ_i、ｄ_i〕^tは０番目
の画素の中心座標である、このとき、１次元光センサ６
ａ、６ｂ上のマーク像３’の直線Ｌ’₁、Ｌ’₂の位置
ｑ₁₁、ｑ₂₂は、式（９）により２次元座標系における開
口の直線Ｌ₁、Ｌ₂の位置Ａ₁₁〜Ａ₂₂に変換される。次
にＡ₁₁とＡ₂₁から直線Ｌ₁を、点Ａ₂₁とＡ₂₂から直線Ｌ
₂を復元し、直線Ｌ₁がｙ軸と平行なときを基準の姿勢
（θ＝０）とするとき、第１の実施の形態と同様に、式
（５）（６）により測定対象物１の２次元の位置と姿勢
を求めることができる。

【００５５】以上説明した手順で演算することにより、
２次元の位置と姿勢を求めることができる。

【００５６】図２０はステップＳ₁〜Ｓ₄を有する演算
のフローチャートを示す。

【００５７】また先の実施例と同様に、直線Ｌ₁とＬ₂
の交差する角度が既知のとき、式（５）でＰ’の位置を
求めるかわりに、第一の実施の形態と同様に、Ａ₁₁〜Ａ
₂₂のうち３点を用いても演算は可能である。たとえば、
Ａ₁₁、Ａ₂₁、Ａ₂₂の３点から演算する場合には、三角形
Ａ₂₁Ｐ’Ａ₂₂の外接演算手段と直線Ｌ₁’の交点として
Ｐ’の位置を演算できる。この場合の演算フローチャー
トを図２４に示す。

【００５８】また、測定対象物が光を透過する材質なら
ば、開口を設けるのではなく、開口のかわりに対象上に
透過率の異なる材質で交点を有する２直線を持つマーク
を印刷等で設けても良い。この場合のマーク像３’の直
線Ｌ₁、Ｌ₂の位置は、第１の実施の形態と同様に、セ
ンサ信号の低下する位置として検出される。

【００５９】以上は、１次元光センサ６ａ、６ｂが同一
の受光面にある場合において説明したが、１次元光セン
サ６ａ、６ｂが同一の面にない場合でも、透過光の光路
が各１次元光センサに対して直交しているので、２次元
座標系におけるマーク像３’の位置は変わらず、同様に
測定が行える。

【００６０】またマーク３の条件についてであるが、２
次元座標系のある平面に投影されたマーク像３が１次元
光センサ６ａ、６ｂで検出される部位が直線でればよ
く、Ｌ ₁、Ｌ₂は直線でなくてもよい。よって測定対象
物が板状以外でも測定は可能である。

【００６１】図２１は測定対象物１の輪郭線によって定
義される直線Ｌ₁、Ｌ₂より成るマーク３を利用するも
ので、図８および図１８と共通する部分は共通する引用
数字および引用符号によって表したので重複する説明は
省略する。ここで、測定対象物１の輪郭線によって直線
Ｌ₁、Ｌ₂を定義したが、垂直の壁面に突出した直線状
の部分があれば、その部分のプロフィルを直線Ｌ₁、Ｌ
₂とすることができる。

【００６２】

【発明の効果】本発明の２次元位置姿勢測定方法及び装
置によれば、測定対象物に互いに平行でない２つの線分
を見つければ、その幾何学的情報を用いることなく、か
つ、結像レンズ以外の光学部品を用いることなく、２つ
の１次元光センサを使用するだけで２次元の位置と姿勢
を所定の精度で測定することができる。従って、構成の
簡素化およびコストダウンを図ることができる。また、
輝点としての豆電球などの点光源を付ける必要がないの
で、測定対象物の取り扱いが容易になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態における２次元位置
姿勢測定装置を示し、(a) は全体の説明図、(b) は(a)
の下方より見た対象表面のマークの説明図、(c) は(a)
の下方より見た結像面の１次元光センサの説明図。

【図２】第１の実施の形態におけるシステムのブロック
図。

【図３】マークの２次元座標系における位置と姿勢の説
明図。

【図４】第１の実施の形態の結像面における１次元光セ
ンサとマーク像の直線の位置関係を示す説明図。

【図５】第１の実施の形態における重心の算出の説明
図。

【図６】第１の実施の形態のマークの２次元座標系にお
ける位置と姿勢の説明図。

【図７】マークの変形例を示す説明図。

【図８】測定対象物の輪郭線をマークとして利用する変
形例を示す説明図。

【図９】マークの輪郭線を利用する変形例において、結
像面における１次元光センサとマーク像の直線の位置関
係を示す説明図。

【図１０】(a) および(b) は結像面における１次元光セ
ンサの配置の変形例を示す説明図。

【図１１】(a) 〜(d) はマークの読み取り形態の変形例
を示す説明図。

【図１２】撮像ユニットの変形例を示す説明図。

【図１３】撮像ユニットの別の変形例を示す説明図。

【図１４】マークの直線の交点の位置と２つの読み取り
ラインの位置関係を示す説明図。

【図１５】図１４におけるマークの直線の交点の位置と
交点位置検出誤差の標準偏差のグラフ。

【図１６】マークの直線の交点の位置と３つの読み取り
ラインの位置関係を示す説明図。

【図１７】図１６におけるマークの直線の交点の位置と
交点位置検出誤差の標準偏差のグラフ。

【図１８】本発明の第２の実施の形態における２次元位
置姿勢測定装置を示す説明図。

【図１９】第２の実施の形態における受光面の１次元光
センサとマーク像の直線の位置関係を示す説明図。

【図２０】第２の実施の形態の２次元の位置と姿勢を演
算するフローチャート。

【図２１】第２の実施の形態において測定対象物の輪郭
線を利用した変形例を示す説明図。

【図２２】マーク３の２直線Ｌ₁、Ｌ₂の３点と２直線
Ｌ₁、Ｌ₂の交差角に基づいて位置と姿勢を求める演算
例を示す説明図。

【図２３】図２２の演算を示すフローチャート。

【図２４】測定対象物に形成された開口を通った光によ
って形成されたマーク像３’の２直線Ｌ₁、Ｌ₂の３点
と２直線Ｌ₁、Ｌ₂の交差角に基づいて位置と姿勢を求
める演算のフローチャート。

【符号の説明】

１測定対象物２対象表面３マーク３’ マーク像４，４ａ，４ｂ結像レンズ５，５ａ，５ｂ撮像ユニット６ａ〜６ｄ１次元光センサ７結像面９演算ユニット１０同期信号発生器１１ａ，１１ｂ駆動回路１２ａ，１２ｂアンプ１３ａ，１３ｂＡ／Ｄ変換器１４メモリ１５メモリ制御回路１６プロセッサ１７表示部１８ａ，１８ｂ読み取りライン１９１次元イメージユニット２０受光面２１光源２２ランプ２３投光レンズ２６ａ，２６ｂセルフォックレンズアレイＬ₁，Ｌ₂ マークの直線Ｌ’₁，Ｌ’₂ マーク像の直線Ｐマークの２直線の交点Ｐ’ マーク像の２直線の交点

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】所定の第１の平面上を変位する測定対象
物の位置と姿勢を測定する２次元位置姿勢測定方法にお
いて、１つの交点を提供する平行でない第１および第２の線分
を含むマークを前記測定対象物に形成して前記測定対象
物の変位に応じて前記マークを変位させ、前記第１および第２の線分に対応する第１および第２の
線分像をそれぞれ検出する第１および第２の１次元光セ
ンサを第２の平面に配置し、前記第１および第２の線分像を前記第２の平面に形成
し、前記第１および第２の線分像のそれぞれの検出に基づい
て前記第１および第２の１次元光センサに第１および第
２の線分像検出信号をそれぞれ発生させ、前記第１および第２の１次元光センサが発生した前記第
１および第２の線分像検出信号に基づいて前記マークに
含まれる前記第１および第２の線分に対応した前記第１
および第２の１次元光センサ上の４点の位置を演算し、前記４点の位置に基づいて前記マークに含まれる前記第
１および第２の線分によって提供される前記交点の位
置、および前記第１および第２の線分の少なくとも１つ
の線分の傾斜を演算することを特徴とする２次元位置姿
勢測定方法。
【請求項２】所定の第１の平面上を変位する測定対象
物の位置と姿勢を測定する２次元位置姿勢測定方法にお
いて、所定の角度で１つの交点を提供する平行でない第１およ
び第２の線分を含むマークを前記測定対象物に形成して
前記測定対象物の変位に応じて前記マークを変位させ、前記第１および第２の線分に対応する第１および第２の
線分像をそれぞれ検出する第１の１次元光センサと前記
第１および第２の線分像の少なくとも１つの線分像を検
出する第２の１次元光センサを第２の平面に配置し、前記第１および第２の線分像を前記第２の平面に形成
し、前記第１および第２の線分像のそれぞれの検出に基づい
て前記第１の１次元光センサに第１および第２の線分像
検出信号を発生させるとともに、前記第２の１次元光セ
ンサに前記少なくとも１つの線分像検出信号を発生さ
せ、前記第１および第２の１次元光センサが発生した前記第
１および第２の線分像検出信号、および前記少なくとも
１つの線分像検出信号に基づいて前記マークに含まれる
前記第１および第２の線分に対応した前記第１および第
２の１次元光センサ上の３点の位置を演算し、前記３点の位置、および前記所定の角度に基づいて前記
マークに含まれる前記第１および第２の線分によって提
供される前記交点の位置、および前記第１および第２の
線分の少なくとも１つの線分の傾斜を演算することを特
徴とする２次元位置姿勢測定方法。
【請求項３】所定の第１の平面上を変位する測定対象
物の位置と姿勢を測定する２次元位置姿勢測定装置にお
いて、前記測定対象物に形成され、１つの交点を提供する平行
でない第１および第２の線分を含み、前記測定対象物の
変位に応じて変位するマークと、前記マークに含まれる前記第１および第２の線分に対応
する第１および第２の線分像を第２の平面に形成する像
形成手段と、前記第２の平面に配置され、前記第１および第２の線分
像をそれぞれ検出して第１および第２の線分像検出信号
をそれぞれ発生する第１および第２の１次元光センサ
と、前記第１および第２の１次元光センサが発生した前記第
１および第２の線分像検出信号に基づいて前記マークに
含まれる前記第１および第２の線分に対応した前記第１
および第２の１次元光センサ上の４点の位置を演算する
第１の演算手段と、前記４点の位置に基づいて前記マークに含まれる前記第
１および第２の線分によって提供される前記交点の位
置、および前記第１および第２の線分の少なくとも１つ
の線分の傾斜を演算する第２の演算手段を具備したこと
を特徴とする２次元位置姿勢測定装置。
【請求項４】所定の第１の平面上を変位する測定対象
物の位置と姿勢を測定する２次元位置姿勢測定装置にお
いて、前記測定対象物に形成され、所定の角度で１つの交点を
提供する平行でない第１および第２の線分を含み、前記
測定対象物の変位に応じて変位するマークと、前記マークに含まれる前記第１および第２の線分に対応
する第１および第２の線分像を第２の平面に形成する像
形成手段と、前記第２の平面に配置され、前記第１および第２の線分
像をそれぞれ検出して第１および第２の線分像検出信号
を発生する第１の１次元光センサと前記第１および第２
の線分像の少なくとも１つの線分像を検出して前記少な
くとも１つの線分像検出信号を発生する第２の１次元光
センサと、前記第１および第２の１次元光センサが発生した前記第
１および第２の線分像検出信号、および前記少なくも１
つの線分像検出信号に基づいて前記マークに含まれる前
記第１および第２の線分に対応した前記第１および第２
の１次元光センサ上の３点の位置を演算する第１の演算
手段と、前記３点の位置、および前記所定の角度に基づいて前記
マークに含まれる前記第１および第２の線分によって提
供される前記交点の位置、および前記第１および第２の
線分の少なくとも１つの前記線分の傾斜を演算する第２
の演算手段を具備したことを特徴とする２次元位置姿勢
測定装置。