JP3065438B2 - 位置決め制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】被位置決め物体を速度制御によっ
て高速で移動させ、目標位置近傍に到達したとき位置制
御へ切り替えて所望の場所に拘束する位置決め制御装置
に関する。

【０００２】

【従来の技術】プリンタ、プロッタ、半導体製造装置
（通称、ステッパと称する）には位置決め装置が主要コ
ンポーネントとして使われており、常にその性能向上が
期待されている。この位置決め装置の目的は２つ存在す
る。すなわち、高速に目標位置へ到達させて、かつ高精
度で目標位置に拘束することである。極めて単純明解な
要求使用であるが、それが故にかえって難しい技術とな
っている。

【０００３】従来からの上述の仕様を満たすために、被
位置決め物体を速度制御によって高速に目標位置近傍ま
で移動せしめて、そこから位置制御へ切り替えて所望の
位置へ収束させるという駆動装置ないし駆動方法が使用
されている。このような位置決め技術は周知であり、例
えば文献『森山：超精密位置決め機構の一設計法、精密
工学会、５４−９』に詳しい。

【０００４】さて、速度と位置制御の併用により被位置
決め物体を目標に高速高精度位置決めさせる場合、目標
位置に対する位置制御の切り替え点をどの程度手前に設
定するのかは重要な要件である。何故ならば、被位置決
め物体の移動場所や方向によって粘性、バネ特性、ある
いは静止摩擦・動摩擦特性が異なるため、速度から位置
への切り替えが均一なものとならずオーバーシュートす
る場合もあれば過制動な応答となるときも存在するから
である。また、速度から位置への切り替えに際しての突
入速度も位置決め時間と精度を決定する大きな要件であ
り、従来技術ではこれらの要件に対する最適な制御条件
は発見的に見つけ出されていた。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、最適な
制御条件を設定しても被位置決め物体の移動位置や方向
と云う特性変動に原因した位置決め特性のバラツキが発
生することは不可避であった。したがって、移動場所、
移動方向、さらには経時的揺らぎという特性変動に対し
てロバストで常に均一良好な位置決め性能を発揮するこ
とが求められている。

【０００６】以下、具体的な位置決め装置を例にして課
題を説明する。図２はＡＣリニアモータ使用の位置決め
制御装置である。同図において、１は被位置決め物体、
２ａ及び２ｂは例えば転がりタイプの案内、３はＡＣリ
ニアモータの固定側磁石（可動側コイルは図示せず）、
４は電力増幅器、５はデジタルアナログコンバータ（以
下、ＤＡＣと略記）、６は被位置決め物体１の位置検出
用のリニアスケール、７はアナログディジタルコンバー
タ（以下、ＡＤＣと略記）、８は制御則演算用コンピュ
ータである。

【０００７】さて、被位置決め物体１を可能な限り高速
移動させる制御方式としてバンバン制御の使用が考えら
れる。図３はバンバン制御実行時の応答波形である。同
図のように、極めて短時間で目標近傍に到達させ得る。
しかし、位置偏差が残ってしまい目標位置に偏差さなく
拘束させることはできていない。

【０００８】一方、高速性を犠牲にして位置精度に注目
した場合、位置制御系の補償器としてＰＩを採用するこ
とが考えられる。ただし、Ｐは比例を、Ｉは積分作用を
それぞれ意味する。ＰＩ補償器を有する位置制御（以
下、ＰＩ制御と略記する）によって目標位置への移動を
行わせた場合の応答波形は図４となる。このとき、位置
偏差はゼロであり目標位置の拘束は満足される。しか
し、移動に時間がかかるという問題が生じる。

【０００９】そこで、高速移動と目標位置への偏差ゼロ
の収束を同時に満足させるため、目標位置近傍まではバ
ンバン制御によって移動せしめ、その近傍への到達を検
知してからは位置制御により目標位置に拘束することが
行われる。図５はそのような制御を施した場合の応答波
形である。この場合、位置決め時間は図３とほぼ同等
で、かつ図４と同様に位置偏差ゼロが達成される。

【００１０】しかしながら、被位置決め物体１の移動場
所、移動方向、および試行毎に収束波形が一定であるか
というと、そのようにはならない。すなわち、移動場
所、移動方向によって制御対象の物理パラメータが変動
するので、ある場所では良好な位置決めが行われても、
別の場所への位置決めでは位置決め収束波形にバラツキ
がでる。すなわち、図５の応答波形は比較的良好な位置
決め波形の場合を示したのであるが、試行回数を重ねた
り、移動場所や移動方向が異なったりすると、振動的応
答あるいは過制動状態になったりして位置決め時間の均
一化は困難であった。整理すると以下のような課題があ
る。 （１）バンバン制御における最適な入力切り替えは、制
御対象にモデル化誤差がなければ唯一に定まる。しか
し、実際にはモデル化誤差のため実際の位相面軌道を得
ることは困難である。 （２）バンバン制御から位置制御への切り替えを位相面
上のどこに設定するかが応答波形の品質に与える影響は
大きい。したがって、最適切り替え条件をどのように指
定するのかが問題である。 （３）繰り返しの位置決め動作を行わせる場合、制御対
象にはモデル化誤差が含まれ、かつ移動場所やその方向
によって特性が異なる。したがって、最適な切り替え条
件を与えたとしても、得られる応答波形は一定にならな
い。すなわち、位置決め時間はバラツキを有する。 （４）制御対象の物理的パラメータが入力信号に依存す
る。例えば図２に示した電力アンプを含めたＡＣサーボ
モータにおいて、入力電圧から回転パルスまでの伝達関
数G(s)は数１式で与えられる。

【００１１】

【数１】 従って、テップ入力Ｕ_o/ｓに対するＡＣモータの回転パ
ルスｙ（ｔ）は数２式で表される。

【００１２】

【数２】 従って、時間が十分経過した後には、上式の指数項が小
さくなり、数３式で表される。

【００１３】

【数３】 よって、数３式より、未知のパラメータＫ，Ｔが求めら
れる。測定結果の一例を表１（未知パラメータの入力依
存性）に示す。

【００１４】

【表１】 表１から明らかなように、Ｋは入力電圧に依存せずほぼ
一定とみなせる。しかし、Ｔは入力電圧に依存したパラ
メータとなっており、入力電圧０．１〜０．５[V] まで
のＴの値と入力電圧５[V] のそれとの間には大きな差異
がある。したがって、バンバン制御の位相面や切り替え
曲線、及びＰＩ制御の補償器パラメータは唯一に決める
ことは不可能である。

【００１５】本発明の目的は、上記課題に鑑み、入力信
号依存の非線形性や移動場所や移動方向に原因する制御
対象のパラメータ変動を克服した位置決め制御装置を提
供することにある。

【００１６】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するため
本発明では、被位置決め物体を位置決め駆動する駆動手
段と、前記被位置決め物体の位置を計測する位置計測手
段と、前記位置計測手段の計測結果に基づいて目標位置
近傍手前まで前記被位置決め物体を速度制御により高速
に粗送りするため前記駆動手段を制御する速度補償器
と、前記速度補償器による速度制御により目標位置近傍
手前まで粗送りされた前記被位置決め物体をさらに位置
制御により目標位置へ位置決めするため前記駆動手段を
制御する位置補償器と、前記速度補償器による速度制御
から前記位置補償器による位置制御へ制御モードを被位
置決め物体の目標位置までの距離偏差に基づいて切り替
えるための制御モードスイッチとを備えた位置決め装置
において、前記制御モードの切り替え時点における距離
偏差と距離偏差の差分としての速度に関する２次評価関
数を最小と成す初期値を前記位置補償器に設定する最適
初期値設定手段を具備する。

【００１７】前記速度補償器、前記位置補償器、前記制
御モードスイッチ、及び前記最適初期値設定手段は制御
則演算用コンピュータによって実現することができる。
また、前記最適初期値設定手段では前記初期値がオンラ
イン計算ないし予めオフラインで計算されてあり、その
初期値を前記位置補償器に設定することができる。前記
初期値は、例えば、前記制御モード切り替え時点の距離
偏差のみの数次の関数に比例した値である。例えば、前
記速度補償器はバンバン制御を行うものであり、前記位
置補償器はＰＩ補償器である。例えば、前記速度補償器
はパラメータを可変するパラメータ可変手段を有し、前
記パラメータ可変手段は前記制御モード切り替え時点の
距離偏差に応動して学習的に位相面上の入力切り替え曲
線を左右に平行移動させて入力切り替えのタイミングを
操作する機能を有する。例えば、前記パラメータ可変手
段は、バンバン制御における入力電圧切り替えに際し
て、位相面上の切り替え曲線手前に設けた位置偏差内に
軌道が入り込んだときに入力レベルを下げ、切り替え後
は通常のレベルに戻す機能を有する。更に、前記制御モ
ード切り替え時の距離偏差に応じて速度補償器のパラメ
ータを可変にするパラメータ可変手段を有することがで
きる。

【００１８】

【作用】制御対象のパラメータは、（１）入力電圧に依
存した非線形性、（２）被位置決め物体の移動場所及び
方向のバラツキによる変動、および（３）経時的変動、
の３種類に分類され、（１）と（２）が支配的である。
（１）に対してはバンバン制御で対処可能である。なぜ
ならば、表１に示すように、入力電圧が低い場合のパラ
メータ変動は大きいが、バンバン制御で使用する入力電
圧５[V] 近傍ではパラメータ変動はさほどでもないから
である。したがって、パラメータ変動に対してロバスト
制御系とすることが可能である。

【００１９】そこで、上記（２）の問題に対しては、Ｐ
Ｉ補償器への最適な初期値の設定や学習的対応がなされ
る。そのために本発明では、被位置決め物体を目標位置
近傍まで速度制御系で粗送りした後、位置制御系へ切り
替えて目標値への収束を図る位置決め装置において、位
置制御系への切り替え時点における距離偏差と距離偏差
の差分に関する２次形式評価関数を最小と成す初期値を
位置制御系の補償器に設定して位置制御の駆動を行わせ
るようにしている。本発明は、例えば、速度制御系がバ
ンバン制御で位置制御系がＰＩ制御の場合に適用するこ
とができ、この系に対して具体的に初期値の算出方法が
示される。これにより、切り替え動作が滑らかとなり、
不要な振動を発生させることなく、良好な、目標位置へ
の収束が行われる。

【００２０】また、バンバン制御から位置制御系へ切り
替えて目標位置への収束を図る場合に、バンバン制御に
おける入力切り替えが如何なる状態でなされるかが問題
であり、望ましい位置収束を実現するため位置偏差の大
小に応動して学習的に位相面上の入力切替曲線を左右に
並行移動させて入力切り替えのタイミングが操作され
る。

【００２１】さらに、バンバン制御入力切り替えに際し
て、サンプリングによる入力電圧切り替え遅れを改善す
るため、位相面上の切り替え曲線手前に設けた位置偏差
内に軌道が入り込んだとき入力レベルを下げ、切り替え
後は通常の入力レベルに戻すようにしている。

【００２２】

【実施例】以下、図面を用いて本発明の実施例を説明す
る。図１は本発明の一実施例に係る位置決め制御装置で
ある。同図において、被位置決め物体１は電力増幅器な
どの駆動手段１４によって駆動される。その際、被位置
決め物体１の変位ｚはリニアスケールなどの位置計測手
段１５によって検出され、指令値ｒと位置計測手段１５
の出力の差分である偏差信号ｅは速度補償器１６と位置
補償器１８に導かれる。ここで、制御モードスイッチ１
７は速度補償器１６と位置補償器１８のどちらか一方の
出力を選択して駆動手段１４へ導く機能を持つ。制御モ
ードスイッチ１７は偏差信号ｅの大きさによってスイッ
チングされる。すなわち、位置決めの目標位置手前に設
定した偏差以上では速度補償器１６を働かせて被位置決
め物体１を粗送りし、偏差内に入ったときには制御モー
ドスイッチ１７がスイッチングされて位置補償器１８の
出力を駆動手段１４の入力とする。

【００２３】さて、上述の位置決め装置の構成は既知の
ものであり、この構成に対して本発明では新たに偏差信
号とその差分信号に関する２次評価関数を最小と成す初
期値を位置補償器１８へ設定する最適初期値設定手段１
９と、偏差信号ｅに応動して速度補償器１６のパラメー
タを操作するパラメータ可変手段２０とを備える。な
お、速度補償器１６、制御モードスイッチ１７、位置補
償器１８、最適初期値設定手段１９、パラメータ可変手
段２０、及び指令値ｒは個別要素のハードとして構成し
てもよいが、これらを図１のように制御則演算用コンピ
ュータによってソフト的に実現してもよい。

【００２４】以下、最適初期値設定手段１９とパラメー
タ可変手段２０の機能及び効果に関する説明を順次行な
う。ここでは発明内容を具体的に示すため、速度補償器
１６をバンバン制御、位置補償器１８をＰＩ補償器とす
る。

【００２５】まず、最適初期値設定手段１９の説明を行
う。これは速度から位置制御への切り替えを滑らかに実
行させる意味で最適な初期値をＰＩ補償器１８に与える
機能を有する。如何なる初期値を与えるのかについて図
６を使って説明する。

【００２６】図６のフィードバック系のブロック図にお
いて、９は制御対象Ｐ（ｓ）、１０は離散系の補償器Ｃ
［ｚ］を示す。制御対象９の出力はサンプラ１１によっ
て離散化されており、また補償器１０の出力は０次ホー
ルド１２を介して制御対象９に印加されている。ここ
で、０時ホールド１２と制御対象９と、サンプラ１１か
らなるＰ［ｚ］が離散系の制御対象１３となる。以下、
図中に使用した記号の意味をまとめておく。 P(s):連続
系の制御対象、 P[z]:離散系の制御対象、 C[z]:離散系
の補償器、 r[i]:目標入力、 u[i]:離散系の制御入力、
u(t):連続系の制御入力、 y[i]:離散系の被制御量、 y
(t):連続系の被制御量、 e[i]: r[i]-y[i]で表現される
離散系の被制御量、Z0H:０次ホールド。

【００２７】いま、制御対象Ｐ（ｓ）の状態空間表現を
数４式のようにおく。

【００２８】

【数４】 ただし、ｘ_p （ｔ）∈Ｒ^np，ｕ（ｔ）∈Ｒ，ｙ（ｔ）∈
Ｒである。Ｐ（ｓ）をサンプリング周期τで離散化した
システムＰ［ｚ］の状態空間表現は数５式で与えられ
る。

【００２９】

【数５】 ただし、離散系のパラメータ（Ａ_d ，Ｂ_d ，Ｃ_d ）は連
続系はパラメータ（Ａ_P ，Ｂ_p ，Ｃ_p ）を使って数６の
ように表現される。

【００３０】

【数６】 また、表記簡略化のため、ｘ_p ［ｉ］＝ｘ_p （ｉτ）と
おく。次に、補償器Ｃ［ｚ］の状態空間表現を数７式の
ようにおく。

【００３１】

【数７】 ただし、ｘ_c ［ｉ］∈Ｒ^nc，ｅ［ｉ］∈Ｒである。ここ
で、追従誤差ｅ［ｉ］を数８式のように定義する。

【００３２】

【数８】 以上の準備の基に、数５、７および８式を使って、制御
対象と補償器から構成される閉ループ系の状態空間表現
が数９式のように得られる。

【００３３】

【数９】 さらに、数９式の状態空間表現を簡略表示する。まず、
数１０式のように表現される。

【００３４】

【数１０】 ただし、Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれの転置行列は数１１のよう
に定義する。

【００３５】

【数１１】 ここで、Ａが漸近安定ならば閉ループ系は安定である。
簡略化をさらにすすめるため、数１２式の新しい状態変
数θ［ｉ］を導入する。ただし、上付添字Ｔは転置行列
を意味する。

【００３６】

【数１２】 最終的に、閉ループ系の状態空間表現は数１３式とな
る。

【００３７】

【数１３】 ただし、Ａ，Ｃは数１４のように定義される。

【００３８】

【数１４】 以上の準備の基に、バンバン制御からＰＩ補償による位
置制御系へ切り替えるとき、ＰＩ補償器１８に初期値を
与えて滑らかな応答を実現させる。そのため、離散系の
距離偏差ｅ［ｉ］とその差分に関する数１５式の評価関
数Ｊを導入する。これは偏差距離とその速度に関する収
束性の目安を与える量である。

【００３９】

【数１５】 ただし、δ[i] は数１６式で表される。

【００４０】

【数１６】 さて、バンバン制御の速度モードから位置モードへ切り
替わった時点をｉ＝０と考えると、数１３式よりｅ
［ｉ］は数１７式のようになる。

【００４１】

【数１７】 ここで、数１８式のようにおくと、数１９式の関係が得
られる。

【００４２】

【数１８】

【００４３】

【図１９】 したがって、数１５式の評価関数Ｊは、数１７式と数１
９式を代入して整理すると数２０式のようになる。

【００４４】

【数２０】 ただし、数２１式のように定義する。

【００４５】

【数２１】 ここで、行列Ａが離散系の漸近安定行列ならば、数２２
式はそれぞれ数２３式で示される離散系リアプノフ方程
式の解Ｘ及びその共役行列を有することが知られてい
る。

【００４６】

【数２２】

【００４７】

【数２３】

【００４８】さて、Ｃ［ｚ］が閉ループ系を安定にした
時、Ａの転置行列は漸近安定となり数２５は正則行列と
なる。そこで、変換行列Ｓを数２６式で定義する。

【００４９】

【数２４】

【００５０】

【数２５】

【００５１】

【数２６】 このとき、数２７式となり、解Ｘは数２８式のように変
形される。

【００５２】

【数２７】

【００５３】

【数２８】

【００５４】

【数２９】

【００５５】

【数３０】 ここで、Ａの転置行列は補償器Ｃ［ｚ］により安定化さ
れた閉ループ系の行列であり、もちろん漸近安定なので
数３１式は数３２式の離散系リアプノフ方程式の解であ
る、Ｘの転置行列となる。

【００５６】

【数３１】

【００５７】

【数３２】 さらに、数３３式の関係がある。

【００５８】

【数３３】 以上より、Ｘは数３４式のように整理される。

【００５９】

【数３４】 の対称行列、Ｐ₂₂を（ｎ_c×ｎ_c）の対称行列、Ｐ₃₃を
（１×１）行列として数３５式とすると、数２０式より
評価関数Ｊは数３６式のように求められる。

【００６０】

【数３５】

【００６１】

【数３６】 ただし、ここで、数３７式が成り立つ。

【００６２】

【数３７】 したがって、評価関数Ｊを最小となす補償器の初期値は
∂Ｊ／∂ｘ_c［０］＝０ を満たすｘ_c［０］ となり、
Ｐ₂₂ が正定であればその逆行列は存在して数３８式を
得る。

【００６３】

【数３８】 また、Ｐ₂₂が半正定の場合はその疑似逆行列Ｐ₂₂ ⁺を使
って数３９式を得る。

【００６４】

【数３９】 以上の定式化より、バンバン制御からＰＩ制御への切り
替えに際しては数３８式あるいは数３９式に基づきＰＩ
補償器に初期値を与えると、位置偏差とその速度に関す
る評価関数Ｊが最小となることが分かった。すなわち、
速度から位置制御への切り替えが滑らかに実行される結
果として最終位置決め波形の収束状態も良好ならしめる
ことができる。

【００６５】具体的に、図２のＡＣサーボモータを使用
して上述の最適な初期値を与えた切り替えを実施してみ
よう。同図の制御対象の伝達関数は既に数１式で与えら
れており、これを可制御正準形式で数４０式のように最
小実現する。

【００６６】

【数４０】 サンプリング周期τで離散化したときの状態空間表現
（Ａ_d,Ｂ_d,Ｃ_d ）は数６式の関係から数４１式のように
なる。

【００６７】

【数４１】 一方、ＰＩ補償器の伝達関数Ｃ（ｓ）を数４２とする。

【００６８】

【数４２】 数４２式を双１次変換（タスティン変換）して数４３式
を得る。

【００６９】

【数４３】 数４３式も数４４式のように状態空間表現で実現する。

【００７０】

【数４４】 ここでは、応答波形を短時間で収束させることを目的と
する。そこで、数１５式の評価関数Ｊにおける重みをα
＝１とする。また、数４５式が成り立つ。

【００７１】

【数４５】 このとき、Ｐ₁₂ ^T を数４６式のように分解すると、ＰＩ
補償器の初期値ｘ_c [0] は数４７式で与えられる。

【００７２】

【数４６】

【００７３】

【数４７】 ここで、ｘ₁[0]＝０のとき、定義式よりｒ＝ｅ[0] とお
いても問題は等価なので、最終的には数４８式を得る。

【００７４】

【数４８】 さて、数４８式の最適な初期値ｘ_c ［０］を決めている
各係数の値は表１のパラメータを使って表２（最適な初
期値を与える各係数）のように算出される。

【００７５】

【表２】 この表の最適な初期値を使って位置決め動作を行わせた
ときの応答波形は図７のようになり、初期値ゼロの場合
に比較して移動場所、方向や試行回数に拘らず良好な収
束波形が得られることが多くなる。したがって、バンバ
ン制御からＰＩ制御への切り替えにおいて、切り替え時
点の位置偏差とその速度の２次形式の評価関数を最小と
する初期値をＰＩ補償器にセットして位置決め動作を行
わせたときの有効性が確認できた。しかしながら、発生
回数は極端に減少したとはいえオーバシュートが生じる
場合がある。この現象をさらに改善できることを以下で
示す。表２の値を使って、ＰＩ補償器へ初期値を与えた
場合、滑らかな応答波形が取得できる偏差ｅ［０］の範
囲は以下のとおりである。

【００７６】 (i) の場合 … 110 〜 125[pulse] (ii) の場合 … 130 〜 150[pulse] (iii) の場合 … 155 〜 175[pulse] (iv) の場合 … 165 〜 190[pulse] (V) の場合 … 180 〜 200[pulse] ここで、ＰＩ補償器の初期値を求める際にはｘ₂ ［０］
の項はオーダ的に無視できる。そこで、ｘ_C ［０］をｅ
［０］の一次関数として良好な応答波形が得られる範囲
を示すと図８の太線が得られる。同図より、バンバン制
御からＰＩ補償の位置制御系へ切り替える際、距離偏差
が大きい場合は入力電圧大で求めたパラメータを使用し
て得たものが最適となり、一方、距離偏差が小さい場合
には入力電圧小で求めたパラメータを使用したときが最
適になる。したがって、簡便には、上記（ｉ）〜（ｖ）
の場合において、良好な応答波形が取得できる太線部分
を通る次式の３次曲線でＰＩ補償器に与える初期値が求
められる。

【００７７】

【数４９】 図９の応答波形は、ＰＩ補償器の初期値がゼロの場合
と、上式の３次曲線に基づきＰＩ補償器に初期値を与え
た場合の応答波形を比較している。図中、左側が前者の
場合を、右側が後者の場合の応答をそれぞれ示す。な
お、図中の分類記号（ａ）〜（ｄ）はバンバン制御から
ＰＩ制御への切り替え状態を区別しており、各分類記号
の意味は表３のとおりである。また、図９右側の実験結
果は初期値数４９式を予めオフラインで計算したときの
ものである。もちろん、数４９式あるいは数４８式の計
算がオンラインでなされてもかまわない。

【００７８】

【表３】 図９より、数４９式に基づく最適な初期値を与えて位置
制御へ切り替えたときにはほとんどの場合オーバシュー
トなく滑らかに目標位置への追従が達成されている。移
動場所や移動方向に拘らず均一な収束波形が得られるの
で、例えばステッパの間欠送り動作に対して有効とな
る。良く知られているように、ステッパにおいては間欠
送りが繰り返されるが、すべての送り動作の位置決め時
間と位置精度が良好でかつ均一であることが求められ
る。移動場所によってそれらの特性にばらつきがある
と、間欠送りの全体である１ショットの統計的性能が劣
化して生産性を落すことになる。図９の右側に示した動
作はステッパの動作にとって最適なものとなっている。

【００７９】次に、偏差信号に応動して速度補償器１６
のパラメータを可変にするパラメータ可変手段２０の技
術内容を開示する。ここでも、内容を具体的に示すた
め、速度補償器１６はバンバン制御とする。以下、バン
バン制御の切り替えを被位置決め物体の各移動場所毎に
学習的に行なわせ、かつバンバン制御切り替え直前にお
ける入力電圧操作を行なうパラメータ可変手段２０の機
能を順次説明する。まず、バンバン制御の切り替えを学
習的に最適化する技術内容を述べる。

【００８０】図９最下段の（ｄ）を除外したすべての収
束波形は目標手前でバンバン制御からＰＩ制御への切り
替えがなされた場合であり、このときには数４９式の最
適な初期値を与えて良好な収束波形が取得される。しか
し、目標位置を越えた位置でバンバン制御からＰＩ制御
への切り替えがなされた図９最下段の場合は、切り替え
時点ですでにオーバーシュートを生じさせているため滑
らかな収束が図れない。この現象を回避するためには、
バンバン制御から位置制御への切り替えのバラツキを抑
える必要がある。そこで、バンバン制御の切り替えを各
移動場所毎に学習的に行わせる。バンバン制御切り替え
の学習法は以下のとおりである。

【００８１】実験によるとオーバシュートが無く収束も
早い応答が得られる範囲は切り替え時点の距離偏差ｘ₁
が０から−１６０の範囲である。いま、移動物体が動く
ｉ番目の場所において、ｊ回目の試行でバンバン制御か
らＰＩ制御系へ切り替えられる時の距離偏差をｃ_ijとお
く。このとき、学習則は表４のようになる。

【００８２】

【表４】

【００８３】

【数５０】 数５０式の右第３項が学習作用であり、これは図１０の
位相面上で切り替え曲線を左右に移動させる効果を持
つ。すなわち、バンバン制御の入力電圧切り替えを早め
たり、遅らせたりするのである。数５０式の学習を実行
させたときの応答波形のバラツキを未学習の場合と比較
して表５（バンバン制御の切り替え学習の効果）に示
す。ただし、同表中に記載した『被位置決め物体の場所
１〜８』は図２に示す被位置決め物体１の目標位置と移
動方向を意味する。２０[mm]ごと４箇所に目標位置を定
め、１〜４が順方向、５〜８が逆方向である。また、
『位相面上の位置３１〜３３』は図１１に示す位相面上
の領域３１〜３３を意味する。

【００８４】

【表５】 表５より、数５０式の学習によって位相面上の領域３２
でバンバン制御切り替えが多く生じるようになっている
ことが分かる。したがって、収束波形バラツキは抑えら
れたのである。

【００８５】最後に、バンバン制御切り替えに原因した
収束波形のバラツキを表５よりもさらに抑圧することを
考える。表５における学習作用投入時のバラツキは次の
ように考えられる。実際の位置決め装置の位相面軌道が
切り替え曲線を越えた時点でバンバン制御における入力
電圧切り替えが生じる。したがって、ディジタル制御の
場合には、切り替え曲線を越えた直後にサンプリングさ
れる場合と、同曲線を越えてからしばらくの後にサンプ
リングされるまでの期間に被位置決め物体が大きく移動
してしまう。したがって、対策としては以下の２つの方
法が考えられる。 （１）サンプリング周期τを短くする。 （２）制御対象への入力電圧を操作する。つまり、切り
替え時点における入力電圧を通常よりも低くして、サン
プリングの遅れによる被位置決め物体の移動距離を少な
くする。

【００８６】上述の解決方法の中で前者の方法は、装置
性能の制約があるため汎用的ではない。しかし、後者の
方法は簡便であり如何なる位置決め装置においても採用
可能な方法と言える。しかも、従来技術ではこの駆動法
ないし駆動装置は開示されていない。具体的には、バン
バン制御による位相面軌道が入力切り替え曲線の手前に
設定した所定偏差内に入った場合、それまでの最大入力
から入力を下げて切り替え曲線へ向かわせる。この入力
操作によって、サンプリングの間に被位置決め物体が切
り替え曲線を越えて移動してしまう距離を小さくでき
る。実験データを表６（バンバン入力電圧操作と学習の
効果）に示す。最上段は収束波形のバラツキ具合を被位
置決め物体１の移動場所と方向ごとについて示したもの
である。また、同表中のその他は最上段のデータを試行
回数４回毎に分解表示したものであり学習の様子が観察
できている。

【００８７】

【表６】 表６より、入力電圧切り替え曲線の学習は最初の４回の
試行で完了しており明らかに表５の実験と比較して良好
な収束波形の数が増加している。この原因は入力電圧切
り替えを大幅に越えてサンプリングされることがなくな
った為である。すなわち、移動場所やその方向に依らず
切り替え曲線の学習効果が向上し望ましい状態でバンバ
ン制御からＰＩ制御に切り替わったのである。このとき
の収束波形を図１２に示す。同図左側はＰＩ補償器の初
期値がゼロで学習がない場合、右側が数４９式に基づく
最適な初期値を与えかつ学習を投入した場合であり全試
行回数２０回の内上段から１、２、１１、１２回目を示
す。同図より、左側の収束波形ではかなりのバラツキが
存在するが、本発明を使った右側の収束波形は毎回均一
で良好な収束波形となっていることが分かる。

【００８８】なお、本実施例では速度制御がバンバン制
御で位置制御がＰＩ制御の場合に対して本発明内容を具
体的に記載した。しかし、速度制御および位置制御はそ
れぞれバンバン制御とＰＩ制御に限定されない。一般的
に、速度制御系から位置制御系への切り替えに際して、
その時点の位置偏差と速度に関する２次形式の評価関数
を最小と成す初期値を位置制御系の補償器に与えること
も有効である。

【００８９】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、例
えばバンバン制御からＰＩ補償器を有する、位置制御系
への切り替えに際し、位置偏差とその速度に関する２次
形式評価関数を最小となす初期値をＰＩ補償器等の位置
補償器に与えるようにしたため、切り替え動作を滑らか
にすることができる。したがって、不要振動を発生させ
ないので目標位置への収束が良好となる。簡便には、バ
ンバン制御からＰＩ制御への切り替えに際して、切り替
え時点の位置偏差の３乗に比例する初期値をＰＩ補償器
に与えると収束波形のばらつきが抑えられる効果があ
る。

【００９０】また、バンバン制御における入力切り替え
曲線を位相面上で左右に平行移動させることにより、入
力電圧切り替えタイミングが操作でき、したがって、こ
れにより位置決め収束波形を移動場所や移動方向によら
ずかつ経時的にも安定にすることができる。

【００９１】また、バンバン制御の入力電圧の切り替え
に際しては、切り替え曲線手前に設定した位置偏差に軌
道が入ったとき入力電圧を低めるようにすることによ
り、目標位置を越えた時点で位置制御への切り替えの発
生が回避される。したがって、移動場所、移動方向、お
よび試行回数に拘らず常に安定した収束波形を得ること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例に係る位置決め制御装置の
ブロック構成図である。

【図２】 従来例に係るＡＣリニアモータ使用の位置決
め制御装置のブロック構成図である。

【図３】 バンバン制御による位置決め時の応答波形図
である。

【図４】 ＰＩ補償の位置制御系構成で位置決めさせた
時の応答波形図である。

【図５】 バンバン制御とＰＩ補償による位置制御系と
を併用した時の応答波形図である。

【図６】 フィードバック系のブロック線図である。

【図７】 図１の装置において最適な初期値を使って位
置決めした時の収束波形図である。

【図８】 位置偏差ｅ［０］に対する補償器の初期値ｘ
_C ［０］の理論曲線と実験に基づく最適曲線を示すグラ
フである。

【図９】 ＰＩ補償器の初期値が零の場合と最適な初期
値を与えた場合の応答波形とを比較して示すグラフであ
る。

【図１０】 図１の装置における切り替え曲線と学習作
用を示す位相面軌道を示すグラフである。

【図１１】 位相面上の切り替え領域を示すグラフであ
る。

【図１２】 初期値と学習の有無による収束波形を比較
して示すグラフである。

【符号の説明】

１：被位置決め物体、２ａ，２ｂ：案内、３：ＡＣリニ
アモータの固定側磁石、４：電力増幅器、５：ディジタ
ルアナログコンパータ、６：リニアスケール、７：アナ
ログディジタルコンパータ、８：制御則演算用コンピュ
ータ、９：連続系の制御対象、１０：離散系の補償器、
１１：サンプラ、１２：０次ホールド、１３：離散系の
制御対象、１４：駆動手段、１５：位置計測手段、１
６：速度補償器、１７：制御モードスイッチ、１８：位
置補償器、１９：最適初期値設定手段、２０：パラメー
タ可変手段。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−150907（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−142404（ＪＰ，Ａ) 国際公開93／20489（ＷＯ，Ａ１) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05D 3/12 H01L 21/68 B23Q 15/24

Claims (8)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被位置決め物体を位置決め駆動する駆動
   手段と、前記被位置決め物体の位置を計測する位置計測
   手段と、前記位置計測手段の計測結果に基づいて目標位
   置近傍手前まで前記被位置決め物体を速度制御により高
   速に粗送りするため前記駆動手段を制御する速度補償器
   と、前記速度補償器による速度制御により目標位置近傍
   手前まで粗送りされた前記被位置決め物体をさらに位置
   制御により目標位置へ位置決めするため前記駆動手段を
   制御する位置補償器と、前記速度補償器による速度制御
   から前記位置補償器による位置制御へ制御モードを被位
   置決め物体の目標位置までの距離偏差に基づいて切り替
   えるための制御モードスイッチとを備えた位置決め装置
   において、前記制御モードの切り替え時点における距離
   偏差と距離偏差の差分としての速度に関する２次評価関
   数を最小と成す初期値を前記位置補償器に設定する最適
   初期値設定手段を具備することを特徴とする位置決め制
   御装置。
2. 【請求項２】 前記速度補償器、前記位置補償器、前記
   制御モードスイッチ、及び前記最適初期値設定手段は制
   御則演算用コンピュータによって実現されることを特徴
   とする請求項１記載の位置決め制御装置。
3. 【請求項３】 前記最適初期値設定手段では前記初期値
   がオンライン計算ないし予めオフラインで計算されてあ
   り、その初期値を前記位置補償器に設定することを特徴
   とする請求項１記載の位置決め制御装置。
4. 【請求項４】 前記初期値は、前記制御モード切り替え
   時点の距離偏差のみの数次の関数に比例した値であるこ
   とを特徴とする請求項１記載の位置決め制御装置。
5. 【請求項５】 前記速度補償器はバンバン制御を行うも
   のであり、前記位置補償器はＰＩ補償器であることを特
   徴とする請求項１記載の位置決め制御装置。
6. 【請求項６】 前記速度補償器はパラメータを可変する
   パラメータ可変手段を有し、前記パラメータ可変手段は
   前記制御モード切り替え時点の距離偏差に応動して学習
   的に位相面上の入力切り替え曲線を左右に平行移動させ
   て入力切り替えのタイミングを操作する機能を有するこ
   とを特徴とする請求項５記載の位置決め制御装置。
7. 【請求項７】 前記パラメータ可変手段は、バンバン制
   御における入力電圧切り替えに際して、位相面上の切り
   替え曲線手前に設けた位置偏差内に軌道が入り込んだと
   きに入力レベルを下げ、切り替え後は通常のレベルに戻
   す機能を有することを特徴とする請求項５記載の位置決
   め制御装置。
8. 【請求項８】 前記制御モード切り替え時の距離偏差に
   応じて速度補償器のパラメータを可変にするパラメータ
   可変手段を有する請求項１記載の位置決め制御装置。