JP3039573B2 - 学習制御方式 - Google Patents
学習制御方式Info
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- JP3039573B2 JP3039573B2 JP3203881A JP20388191A JP3039573B2 JP 3039573 B2 JP3039573 B2 JP 3039573B2 JP 3203881 A JP3203881 A JP 3203881A JP 20388191 A JP20388191 A JP 20388191A JP 3039573 B2 JP3039573 B2 JP 3039573B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、繰り返し動作をする工
作機械、ロボット等の制御方式に関する。
作機械、ロボット等の制御方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】繰り返し目標値に対する学習制御系の設
計法としては、本出願人が特開平1-237701号公報におい
て、提案した方式がある。この方式は、同じ目標値に対
する動作を繰り返し、過去の偏差および制御対象の動特
性に関する情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測
値の重み付き２乗和を評価関数として、その評価関数が
最小となるように制御入力を補正していくというもの
で、最終的には目標値と出力が一致するため、高精度な
追従動作が実現される。
計法としては、本出願人が特開平1-237701号公報におい
て、提案した方式がある。この方式は、同じ目標値に対
する動作を繰り返し、過去の偏差および制御対象の動特
性に関する情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測
値の重み付き２乗和を評価関数として、その評価関数が
最小となるように制御入力を補正していくというもの
で、最終的には目標値と出力が一致するため、高精度な
追従動作が実現される。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところが、上述の方式
では、評価関数が未来の偏差の予測値のみに関するもの
であるため、補正の度合いを調節したり、制御入力の値
やその変化の度合いに制約を与えたりすることができな
かった。
では、評価関数が未来の偏差の予測値のみに関するもの
であるため、補正の度合いを調節したり、制御入力の値
やその変化の度合いに制約を与えたりすることができな
かった。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
め、本願は、同じパターンを繰り返す目標指令に制御対
象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の試
行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1 (i) + σk (i) ただし、ｋは試行回数を表わし、σk (i) は前回の制御
入力ｕk-1 (i) から の補正量である。で与える学習制
御系において、Ｍステップ未来までの追従偏差ｅを予測
し、それらの予測値｛ｅk* (i+1),ｅk* (i+2),…, ｅk
* (i+M) ｝と増分補正量Δσk (i) の重み付き２乗和が
最小となるように、補正量σk (i) を決定することを特
徴としている。
め、本願は、同じパターンを繰り返す目標指令に制御対
象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の試
行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を、次式 ｕk (i) = ｕk-1 (i) + σk (i) ただし、ｋは試行回数を表わし、σk (i) は前回の制御
入力ｕk-1 (i) から の補正量である。で与える学習制
御系において、Ｍステップ未来までの追従偏差ｅを予測
し、それらの予測値｛ｅk* (i+1),ｅk* (i+2),…, ｅk
* (i+M) ｝と増分補正量Δσk (i) の重み付き２乗和が
最小となるように、補正量σk (i) を決定することを特
徴としている。
【０００５】
【作用】上記手段により、補正の度合いを調節したり、
制御入力の値やその変化の度合いに制約を与えたりする
ことが可能となる。
制御入力の値やその変化の度合いに制約を与えたりする
ことが可能となる。
【０００６】
【実施例】本発明は目標指令が一定周期で連続的に繰り
返す場合にも適用可能であるが、制御入力を決定する際
に偏差の現在値を利用しないため、各試行を間欠的に行
い、各試行間に次の１試行分の制御入力をオフライン的
にまとめて算出することも可能である。ここでは、後者
の場合について本発明の具体的実施例を図１に示して説
明する。図中１は同じパターンを間欠的に発生する指令
発生器であり、１試行分の目標指令値の系列｛ｒ(j) ｝
(j=i0,i0+1,…,in ) を発生する。ここで、i0と in
は、試行の開始時刻と終了時刻である。２は減算器であ
り、今回の試行時の偏差の系列｛ｅk (j) ｝ (j=i0,i0+
1,…,in ) を出力する。３は、定数ｑ1 、ｑ2 、・・・ 、
ｑM 、ｆ1 、ｆ2、・・・ 、ｆN-1、Cを記憶するメモリ、
４は、今回試行時の補正量σk (j) (j=i0,i0+1, …,i
n ) を記憶するメモリ、５は、前回の試行時の偏差ｅ
k-1 (j) (j=i0,i0+1, …,in ) を記憶するメモリであ
り、今回の試行の際には、減算器２の出力値すなわち偏
差のｅk (j) (j=i0,i0+1, …,in ) が記憶される。６は
演算器であり、本発明では、
返す場合にも適用可能であるが、制御入力を決定する際
に偏差の現在値を利用しないため、各試行を間欠的に行
い、各試行間に次の１試行分の制御入力をオフライン的
にまとめて算出することも可能である。ここでは、後者
の場合について本発明の具体的実施例を図１に示して説
明する。図中１は同じパターンを間欠的に発生する指令
発生器であり、１試行分の目標指令値の系列｛ｒ(j) ｝
(j=i0,i0+1,…,in ) を発生する。ここで、i0と in
は、試行の開始時刻と終了時刻である。２は減算器であ
り、今回の試行時の偏差の系列｛ｅk (j) ｝ (j=i0,i0+
1,…,in ) を出力する。３は、定数ｑ1 、ｑ2 、・・・ 、
ｑM 、ｆ1 、ｆ2、・・・ 、ｆN-1、Cを記憶するメモリ、
４は、今回試行時の補正量σk (j) (j=i0,i0+1, …,i
n ) を記憶するメモリ、５は、前回の試行時の偏差ｅ
k-1 (j) (j=i0,i0+1, …,in ) を記憶するメモリであ
り、今回の試行の際には、減算器２の出力値すなわち偏
差のｅk (j) (j=i0,i0+1, …,in ) が記憶される。６は
演算器であり、本発明では、
【０００７】
【数３】
【０００８】なる演算によって、時刻ｉにおける補正量
σk (i) を算出し、さらに、ｕk (i) = ｕk-1 (i) + σ
k (i)により、今回の試行時の制御入力ｕk (j) (j=i0,i
0+1, …,in ) を求め出力する。７は、１試行分の制御
入力を記憶するメモリで、前回の試行時には前回の試行
時の入力ｕk-1(j) (j=i0,i0+1,…,in ) が記憶されてお
り、前回の試行が終了した後に、演算器６によって算出
される今回の試行時の入力ｕk (j) (j=i0,i0+1, …,in
) が記憶され、今回の試行の際に出力される。８、９
はサンプリング周期Ｔで閉じるサンプラであり、１０は
ホールド回路である。１１は入力がｕ(t) で出力がｙ
(t) の制御対象である。(1)式の導出を行う。制御対象
１１はインパルス応答モデルにより、
σk (i) を算出し、さらに、ｕk (i) = ｕk-1 (i) + σ
k (i)により、今回の試行時の制御入力ｕk (j) (j=i0,i
0+1, …,in ) を求め出力する。７は、１試行分の制御
入力を記憶するメモリで、前回の試行時には前回の試行
時の入力ｕk-1(j) (j=i0,i0+1,…,in ) が記憶されてお
り、前回の試行が終了した後に、演算器６によって算出
される今回の試行時の入力ｕk (j) (j=i0,i0+1, …,in
) が記憶され、今回の試行の際に出力される。８、９
はサンプリング周期Ｔで閉じるサンプラであり、１０は
ホールド回路である。１１は入力がｕ(t) で出力がｙ
(t) の制御対象である。(1)式の導出を行う。制御対象
１１はインパルス応答モデルにより、
【０００９】
【数４】
【００１０】と表すことができる。ここで、｛H 1 ,H
2 , …,HN ｝は前もって測定された、制御対象１１の単
位ステップ応答のサンプル値である（図２）。Ｎは応答
が十分に整定するように、すなわち、H n ＝ H N (n＞
N)となるように選ぶ(ここの＝は完全なイコールではな
く、ほぼ等しいを含む)ものとし、H0= 0 である。さら
に、実際の出力ｙ(i) と(2) 式のモデル出力
2 , …,HN ｝は前もって測定された、制御対象１１の単
位ステップ応答のサンプル値である（図２）。Ｎは応答
が十分に整定するように、すなわち、H n ＝ H N (n＞
N)となるように選ぶ(ここの＝は完全なイコールではな
く、ほぼ等しいを含む)ものとし、H0= 0 である。さら
に、実際の出力ｙ(i) と(2) 式のモデル出力
【００１１】
【数５】
【００１２】との差、すなわち、推定誤差をｄ(i) とす
る。
る。
【００１３】
【数６】
【００１４】いまｋ回目の試行の、時刻ｉにおける制御
入力ｕk (i) を、次式で与えるものとする。 ｕk (i) = ｕk-1 (i) + σk (i) (4) ただし、ｋは試行回数を表わし、σk (i) は前回の制御
入力ｕk-1 (i) からの補正量である。ここで、未来の追
従偏差の予測値ｅk * を以下の手順で求める。ｋ回目の
試行の時刻ｉにおいて、出力ｙk (i) は、次式で表すこ
とができる。
入力ｕk (i) を、次式で与えるものとする。 ｕk (i) = ｕk-1 (i) + σk (i) (4) ただし、ｋは試行回数を表わし、σk (i) は前回の制御
入力ｕk-1 (i) からの補正量である。ここで、未来の追
従偏差の予測値ｅk * を以下の手順で求める。ｋ回目の
試行の時刻ｉにおいて、出力ｙk (i) は、次式で表すこ
とができる。
【００１５】
【数７】
【００１６】さらにｋ−１回目の試行の時刻ｉにおいて
は、
は、
【００１７】
【数８】
【００１８】となる。(5) 式から(6) 式を引くことによ
り、次式を得る。
り、次式を得る。
【００１９】
【数９】
【００２０】ただし、
【００２１】
【数１０】
【００２２】である。ここでδk (i) は、出力ｙk (i)
の、前回試行時の同じ時刻の出力ｙk-1 (i) からの変化
分である。さらに、時刻 i+mの出力変化分δk (i+m) は
次式で表される。
の、前回試行時の同じ時刻の出力ｙk-1 (i) からの変化
分である。さらに、時刻 i+mの出力変化分δk (i+m) は
次式で表される。
【００２３】
【数１１】
【００２４】いま、時刻ｉにおいてＭステップ先までの
出力変化分の予測値δk * (i+m)( m=1,2,…,M) を求め
る際に、 ・(2) 式のモデルによる推定誤差は不変、すなわち、ｄ
k (i+m) ＝ｄk-1(i+m)であり、さらに、 ・未来の補正量は現在値から変化しない、すなわち、σ
k (i+m)=σk (i) と仮定すると、予測値δk * (i+m)
は、(10)式より、
出力変化分の予測値δk * (i+m)( m=1,2,…,M) を求め
る際に、 ・(2) 式のモデルによる推定誤差は不変、すなわち、ｄ
k (i+m) ＝ｄk-1(i+m)であり、さらに、 ・未来の補正量は現在値から変化しない、すなわち、σ
k (i+m)=σk (i) と仮定すると、予測値δk * (i+m)
は、(10)式より、
【００２５】
【数１２】
【００２６】となる。δk (i) の定義により、時刻 i+m
における追従偏差ｅk (i+m) は次式で表される。 ｅk (i+m) = ｅk-1 (i+m) - δk (i+m) (12) したがって, その予測値ｅk * (i+m) は次式で与えられ
る。 ｅk * (i+m) = ｅk-1 (i+m) - δk * (i+m) (13) (11)、(13)式より、偏差の予測値ｅk * (i+m) は結局次
式で与えられる。
における追従偏差ｅk (i+m) は次式で表される。 ｅk (i+m) = ｅk-1 (i+m) - δk (i+m) (12) したがって, その予測値ｅk * (i+m) は次式で与えられ
る。 ｅk * (i+m) = ｅk-1 (i+m) - δk * (i+m) (13) (11)、(13)式より、偏差の予測値ｅk * (i+m) は結局次
式で与えられる。
【００２７】
【数１３】
【００２８】上式より未来の追従偏差の予測値ｅk * (i
+m) は、前回の試行における追従偏差ｅk-1 、現在に至
るまでに入力してきた補正量σk (i-n) 、および現在決
定すべき補正量σk (i) によって予測されている。そこ
で、本願の発明では、Ｍステップ未来までの追従偏差の
予測値ｅk * (i+m) (m=1,2, …,M) をより小さくするた
めの指標として、次の評価関数Ｊ
+m) は、前回の試行における追従偏差ｅk-1 、現在に至
るまでに入力してきた補正量σk (i-n) 、および現在決
定すべき補正量σk (i) によって予測されている。そこ
で、本願の発明では、Ｍステップ未来までの追従偏差の
予測値ｅk * (i+m) (m=1,2, …,M) をより小さくするた
めの指標として、次の評価関数Ｊ
【００２９】
【数１４】
【００３０】を考え、この評価関数Ｊが最小となるよう
にσK (i) を決定する。ここでw mは、m ステップ未来
の追従偏差の予測値ｅk * (i+m) にかける重み係数であ
り、近い未来の予測値ほど重視する減衰型（図３）や、
現在決定する補正量σk(i)が出力に与える影響度を考慮
したインパルス応答型（図４, wm =Hm -H m-1）などが
考えられる。ただし,wm >0 (m=1,2,…,M) とする。ま
た、c は補正量の増分値Δσk (i) にかける重み係数で
あり、c ≧0 とする。(14)、(15) 式より、∂Ｊ／∂σk
(i) = 0 は、
にσK (i) を決定する。ここでw mは、m ステップ未来
の追従偏差の予測値ｅk * (i+m) にかける重み係数であ
り、近い未来の予測値ほど重視する減衰型（図３）や、
現在決定する補正量σk(i)が出力に与える影響度を考慮
したインパルス応答型（図４, wm =Hm -H m-1）などが
考えられる。ただし,wm >0 (m=1,2,…,M) とする。ま
た、c は補正量の増分値Δσk (i) にかける重み係数で
あり、c ≧0 とする。(14)、(15) 式より、∂Ｊ／∂σk
(i) = 0 は、
【００３１】
【数１５】
【００３２】となり、上式は未知数σk (i) に関する１
次方程式である。さらに、
次方程式である。さらに、
【００３３】
【数１６】
【００３４】であるため、(15) 式の評価関数を最小に
するσk (i) は(16)式より、
するσk (i) は(16)式より、
【００３５】
【数１７】
【００３６】を満たす。したがって、時刻ｉにおける補
正量σk (i) は(1)式に従って決定される。ただし
正量σk (i) は(1)式に従って決定される。ただし
【００３７】
【数１８】
【００３８】であり、これらの定数は、ステップ応答デ
ータ｛H n ｝を測定し、重み係数｛w m ｝を適当に与え
ることにより、学習を行う前にあらかじめ算出できる。
以上で、(1)式で与えられる補正量σk (i) が、(15) 式
の評価関数Ｊを最小にすることが示された。なお、重み
係数c は、試行を重ねる過程で、学習が利きすぎる場合
は大きくしたり、収束を速くしたい箇所では小さくした
りして、変化させても良い。
ータ｛H n ｝を測定し、重み係数｛w m ｝を適当に与え
ることにより、学習を行う前にあらかじめ算出できる。
以上で、(1)式で与えられる補正量σk (i) が、(15) 式
の評価関数Ｊを最小にすることが示された。なお、重み
係数c は、試行を重ねる過程で、学習が利きすぎる場合
は大きくしたり、収束を速くしたい箇所では小さくした
りして、変化させても良い。
【００３９】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、同
じパターンの目標値に対する動作を繰り返す学習制御系
において、過去の偏差および制御対象の動特性に関する
情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測値および制
御入力あるいはその補正量の重み付き２乗和が最小とな
るように制御入力を補正していくため、補正の度合いを
調節したり、制御入力の値やその変化の度合いに制約を
与えたりすることが可能であり、最終的には目標値と出
力が一致し、高精度な追従動作が実現される。
じパターンの目標値に対する動作を繰り返す学習制御系
において、過去の偏差および制御対象の動特性に関する
情報をもとに未来の偏差を予測し、その予測値および制
御入力あるいはその補正量の重み付き２乗和が最小とな
るように制御入力を補正していくため、補正の度合いを
調節したり、制御入力の値やその変化の度合いに制約を
与えたりすることが可能であり、最終的には目標値と出
力が一致し、高精度な追従動作が実現される。
【図１】本発明の実施例を示す図
【図２】本発明の動作説明図
【図３】本発明の動作説明図
【図４】本発明の動作説明図
２ 減算器 ３は、定数ｑ1 、ｑ2 、・・・ 、ｑM 、ｆ1 、ｆ2 、・・・
、ｆN-1、Cを記憶するメモリ ４ 今回試行時の補正量σk (j) (j=i0,i0+1, …,in )
を記憶するメモリ ５ 前回の試行時の偏差ｅk-1 (j) (j=i0,i0+1, …,i
n ) を記憶するメモリ ６ 演算器 ７ １試行分の制御入力を記憶するメモリ ８、９ サンプリング周期Ｔで閉じるサンプラ １０ ホールド回路 １１ 制御対象
、ｆN-1、Cを記憶するメモリ ４ 今回試行時の補正量σk (j) (j=i0,i0+1, …,in )
を記憶するメモリ ５ 前回の試行時の偏差ｅk-1 (j) (j=i0,i0+1, …,i
n ) を記憶するメモリ ６ 演算器 ７ １試行分の制御入力を記憶するメモリ ８、９ サンプリング周期Ｔで閉じるサンプラ １０ ホールド回路 １１ 制御対象
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05B 21/00 - 21/02 G05B 11/00 - 13/04
Claims (3)
- 【請求項１】同じパターンを繰り返す目標指令に制御対
象の出力を追従させるよう試行を繰り返し、ｋ回目の試
行の、時刻ｉにおける制御入力ｕk (i) を次式 ｕk (i) = ｕk-1 (i) ＋σk (i) ただし、ｋは試行回数を表わし、σk (i) は前回の制御
入力ｕk-1 (i) からの補正量である。で与える学習制御
系において、 Ｍステップ未来までの追従偏差ｅを予測し、それらの予
測値｛ｅk * (i+1),ｅk* (i+2),…, ｅk * (i+M) ｝と
補正量の増分値Δσk (i) の重み付き２乗和 【数１】 （ただし、 wm は、m ステップ未来の追従偏差の予測値
ｅk * (i+m) にかける重み係数であり、ｃは増分補正量
Δσk (i)=σk (i)-σk (i-1) にかける重み係数であ
る）が最小となるように、補正量σk (i) を決定するこ
とを特徴とする学習制御方式。 - 【請求項２】 ｋ回目の試行の、時刻ｉにおける補正量
σk (i) を、 【数２】 （ただし、ｑm 、ｆn 、Ｃは、制御対象のステップ応答
のサンプル値と、予測される未来の偏差および補正量の
増分値に掛ける重みによって決定される定数である）と
することを特徴とする請求項１記載の学習制御方式。 - 【請求項３】 試行を重ねる過程で、重み係数c の値を
変化させることを特徴とする請求項１記載の学習制御方
式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3203881A JP3039573B2 (ja) | 1991-07-17 | 1991-07-17 | 学習制御方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3203881A JP3039573B2 (ja) | 1991-07-17 | 1991-07-17 | 学習制御方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0527805A JPH0527805A (ja) | 1993-02-05 |
| JP3039573B2 true JP3039573B2 (ja) | 2000-05-08 |
Family
ID=16481269
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3203881A Expired - Fee Related JP3039573B2 (ja) | 1991-07-17 | 1991-07-17 | 学習制御方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3039573B2 (ja) |
-
1991
- 1991-07-17 JP JP3203881A patent/JP3039573B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0527805A (ja) | 1993-02-05 |
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Legal Events
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|---|---|---|---|
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