JP3516232B2 - 最適かつ自動的に外乱を排除するフィードバック制御を実現するための方法及び装置 - Google Patents
最適かつ自動的に外乱を排除するフィードバック制御を実現するための方法及び装置Info
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- JP3516232B2 JP3516232B2 JP2000183775A JP2000183775A JP3516232B2 JP 3516232 B2 JP3516232 B2 JP 3516232B2 JP 2000183775 A JP2000183775 A JP 2000183775A JP 2000183775 A JP2000183775 A JP 2000183775A JP 3516232 B2 JP3516232 B2 JP 3516232B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、プロセス制御に使
用される制御器に関し、更に詳しくは、制御対象の入力
信号及び出力信号に基づいてその制御対象の状態と未知
の外乱を推定可能な制御器に関する。
用される制御器に関し、更に詳しくは、制御対象の入力
信号及び出力信号に基づいてその制御対象の状態と未知
の外乱を推定可能な制御器に関する。
【０００２】
【従来の技術】現代のプロセス制御に使用される制御器
は、主に１９４０年代頃に開発されたＰＩＤ（Proporti
onal・Integral・Derivative：比例・積分・微分）調節
器及びその変種である。１９６０年代に入り、制御対象
の数学モデルに基づいた現代制御理論が大きな発展を遂
げた。しかし、実際の制御において、その制御対象の適
切な数学モデルを抽出することは困難なことであった。
従って、適切な数学モデルが無い実際の制御対象に対し
て、現代制御理論を応用することは困難であった。そこ
で、１９８０年代から、数多くの“新型制御”方法−
“先進制御方法”が出現するようになった。ところが、
これらの“先進制御方法”も結局は数学モデルの束縛か
ら脱皮できなかった。つまり、“モデルの作成”、“シ
ステムの認識”、及び“適応”等の複雑なプロセスが採
用されたため、制御のアルゴリズムが複雑になり、それ
らが実際の応用にあたって大きな制限となった。
は、主に１９４０年代頃に開発されたＰＩＤ（Proporti
onal・Integral・Derivative：比例・積分・微分）調節
器及びその変種である。１９６０年代に入り、制御対象
の数学モデルに基づいた現代制御理論が大きな発展を遂
げた。しかし、実際の制御において、その制御対象の適
切な数学モデルを抽出することは困難なことであった。
従って、適切な数学モデルが無い実際の制御対象に対し
て、現代制御理論を応用することは困難であった。そこ
で、１９８０年代から、数多くの“新型制御”方法−
“先進制御方法”が出現するようになった。ところが、
これらの“先進制御方法”も結局は数学モデルの束縛か
ら脱皮できなかった。つまり、“モデルの作成”、“シ
ステムの認識”、及び“適応”等の複雑なプロセスが採
用されたため、制御のアルゴリズムが複雑になり、それ
らが実際の応用にあたって大きな制限となった。
【０００３】制御理論とアナログ技術の初期段階に生れ
たＰＩＤ制御は、当時、実際の多くの制御現場におい
て、各制御の目標をうまく達成させたため、１つの完成
された制御技術として利用されてきた。しかし、科学技
術の飛躍的な発展によって、制御目標も多様化され、制
御精度や制御速度に対する要求もますます高くなってき
て、原始的なＰＩＤ制御はもう新しい時代の複雑な変化
に対応できなくなりつつあった。そこで、数学で制御対
象を精密に記述できないことがＰＩＤ制御の最大の欠点
であると考え、制御対象を新たな表現方法で表現する制
御技術を求めようとする動きが起こった。このため、１
９６０年代から制御対象の正確な数学モデル（状態空間
モデル）に基づいた現代制御理論が大きな発展を成し遂
げた。しかし、この新理論は実用的な制御器の設計方法
については指針を示せなかった。よって、その成果も実
際の応用には困難であった。そこで、１９８０年代末か
ら、“ＰＩＤ制御を再認識しよう”という新しいブーム
が起きた。
たＰＩＤ制御は、当時、実際の多くの制御現場におい
て、各制御の目標をうまく達成させたため、１つの完成
された制御技術として利用されてきた。しかし、科学技
術の飛躍的な発展によって、制御目標も多様化され、制
御精度や制御速度に対する要求もますます高くなってき
て、原始的なＰＩＤ制御はもう新しい時代の複雑な変化
に対応できなくなりつつあった。そこで、数学で制御対
象を精密に記述できないことがＰＩＤ制御の最大の欠点
であると考え、制御対象を新たな表現方法で表現する制
御技術を求めようとする動きが起こった。このため、１
９６０年代から制御対象の正確な数学モデル（状態空間
モデル）に基づいた現代制御理論が大きな発展を成し遂
げた。しかし、この新理論は実用的な制御器の設計方法
については指針を示せなかった。よって、その成果も実
際の応用には困難であった。そこで、１９８０年代末か
ら、“ＰＩＤ制御を再認識しよう”という新しいブーム
が起きた。
【０００４】このような経緯から、実用的で効率もいい
制御器を求めるには、ＰＩＤ制御と現代制御理論の長所
短所を見極めることが必須である。ＰＩＤ制御がプロセ
ス制御において多く応用される主な理由は、制御対象の
数学モデルに基づいてその制御動作が決められるのでは
なく、“目標値と制御対象の実際の挙動量の誤差”を求
めてその誤差を無くすという制御動作が採用される点に
ある。しかし、この方法で制御対象に対する操作量を求
めるとき、当時の認識水準や技術条件等の制限により、
“目標値と挙動量の誤差”の、過去（Ｉ）、現在
（Ｐ）、及び変化の趨勢（Ｄ）を組み合わせた比較的
“簡単な処理”で、直接“目標と挙動の誤差”を処理す
ることにより、その操作量が決定された。ＰＩＤ制御の
限界は、実はこのような“目標信号”と“実際の挙動信
号”の“簡単な処理”にあった。一言でいうと、“モデ
ルに依存しない”面は優れた点であったが、“簡単な処
理”はその欠点であった。その一方、現代制御理論はシ
ステムの分析（つまり制御対象のシステムを分析する方
法）においては多大な貢献をしたが、実際の制御におい
て、多くの制御対象についてはその適切な数学モデルを
決定できないため、上記制御方法を実際に応用すること
は困難であった。更に一言でいうならば、“モデルに依
存する”面は現代制御の長所であるが、“実用には移し
難い”面は欠点であった。
制御器を求めるには、ＰＩＤ制御と現代制御理論の長所
短所を見極めることが必須である。ＰＩＤ制御がプロセ
ス制御において多く応用される主な理由は、制御対象の
数学モデルに基づいてその制御動作が決められるのでは
なく、“目標値と制御対象の実際の挙動量の誤差”を求
めてその誤差を無くすという制御動作が採用される点に
ある。しかし、この方法で制御対象に対する操作量を求
めるとき、当時の認識水準や技術条件等の制限により、
“目標値と挙動量の誤差”の、過去（Ｉ）、現在
（Ｐ）、及び変化の趨勢（Ｄ）を組み合わせた比較的
“簡単な処理”で、直接“目標と挙動の誤差”を処理す
ることにより、その操作量が決定された。ＰＩＤ制御の
限界は、実はこのような“目標信号”と“実際の挙動信
号”の“簡単な処理”にあった。一言でいうと、“モデ
ルに依存しない”面は優れた点であったが、“簡単な処
理”はその欠点であった。その一方、現代制御理論はシ
ステムの分析（つまり制御対象のシステムを分析する方
法）においては多大な貢献をしたが、実際の制御におい
て、多くの制御対象についてはその適切な数学モデルを
決定できないため、上記制御方法を実際に応用すること
は困難であった。更に一言でいうならば、“モデルに依
存する”面は現代制御の長所であるが、“実用には移し
難い”面は欠点であった。
【０００５】もし、我々が制御対象に対する現代制御理
論に基づくシステム分析技術と現代の信号処理技術とを
組み合わせ、ＰＩＤ制御の“モデルに依存しない”長所
を継承しつつ、その“簡単な処理”方法を改良すること
ができれば、従来のＰＩＤ制御よりもっと性能の良い新
型の実用制御器が作れるのである。
論に基づくシステム分析技術と現代の信号処理技術とを
組み合わせ、ＰＩＤ制御の“モデルに依存しない”長所
を継承しつつ、その“簡単な処理”方法を改良すること
ができれば、従来のＰＩＤ制御よりもっと性能の良い新
型の実用制御器が作れるのである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上記従来のＰＩＤ技術
は、下記の４点の改良すべき課題を有していた。 目標値は急激に変化する可能性があるが、制御対象の
実際の挙動は慣性によって徐々に変化する。そのような
実際の挙動を、急激に変化する目標値に追従させるのは
適切ではない。 誤差の微分信号を取得する適切な方法が欠けている。 誤差に関する“過去”(即ちＩ（積分）)、“現在”
（即ちＰ（比例動作））、及び“変化の趨勢”（即ちＤ
（微分））の組合せは、必ずしも最高の組合せとは言え
ない。 Ｉ（積分）の導入は、未知の定常値、即ち外乱の影響
を無くすにはある程度の役割を果たしているが、それ以
外にはあまり意味がない。本出願の発明者は本発明に先
だって、上述のＰＩＤ制御に関する４つの問題点を解決
できる以下の制御技術を発明した。 目標値と制御対象の属性とに基づいて予め、適切な
“過渡プロセス”とこのプロセスの微分信号を設定する
技術を発明した。 微分信号を合理的に抽出することのできる非線形動的
システム“非線型追従微分器”（Tracking-Differentia
tor ：ＴＤ）を発明した。この技術の詳細については、
下記文献Ａ及び表１の中国語文献［１］及び［２］に開
示されている。 文献Ａ：Han Jing-Qing. Nonliner Design Methods For
Control Systems.IFAC World Congress 1999, Beijin
g,P.R.China, C-2a-15-4, 521-526,(5th-9th July 199
9).（注：IFAC:The International Federation of Auto
matic Control） 設定した過渡プロセスとシステムの実際の状態との誤
差に基づいて、制御対象に対する操作量を、適切な非線
型アルゴリズムで算出する技術を発明した。この技術の
詳細については、表１の中国語文献［３］に開示されて
いる。 制御対象の入力信号及び出力信号に基づいて、制御対
象の状態と未知の外乱を抽出することのできる非線型動
的システム“拡張状態観測器”（Extended StateObserv
er ：ＥＳＯ）を発明した。この技術の詳細について
は、前記文献Ａ、下記文献Ｂ、及び表１の中国語文献
［４］に開示されている。 文献Ｂ：バグス マハワン，羅 正華，韓 京清（本出
願発明者），中嶋 新一：“拡張状態オブザーバによる
ロボットの高速・高精度運動制御”，日本ロボット学会
誌，Ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２，ｐｐ．２４４〜２５１，
２０００この“拡張状態観測器”は、制御対象の具体的
な数学モデルとは関係なく、独立した存在である。
は、下記の４点の改良すべき課題を有していた。 目標値は急激に変化する可能性があるが、制御対象の
実際の挙動は慣性によって徐々に変化する。そのような
実際の挙動を、急激に変化する目標値に追従させるのは
適切ではない。 誤差の微分信号を取得する適切な方法が欠けている。 誤差に関する“過去”(即ちＩ（積分）)、“現在”
（即ちＰ（比例動作））、及び“変化の趨勢”（即ちＤ
（微分））の組合せは、必ずしも最高の組合せとは言え
ない。 Ｉ（積分）の導入は、未知の定常値、即ち外乱の影響
を無くすにはある程度の役割を果たしているが、それ以
外にはあまり意味がない。本出願の発明者は本発明に先
だって、上述のＰＩＤ制御に関する４つの問題点を解決
できる以下の制御技術を発明した。 目標値と制御対象の属性とに基づいて予め、適切な
“過渡プロセス”とこのプロセスの微分信号を設定する
技術を発明した。 微分信号を合理的に抽出することのできる非線形動的
システム“非線型追従微分器”（Tracking-Differentia
tor ：ＴＤ）を発明した。この技術の詳細については、
下記文献Ａ及び表１の中国語文献［１］及び［２］に開
示されている。 文献Ａ：Han Jing-Qing. Nonliner Design Methods For
Control Systems.IFAC World Congress 1999, Beijin
g,P.R.China, C-2a-15-4, 521-526,(5th-9th July 199
9).（注：IFAC:The International Federation of Auto
matic Control） 設定した過渡プロセスとシステムの実際の状態との誤
差に基づいて、制御対象に対する操作量を、適切な非線
型アルゴリズムで算出する技術を発明した。この技術の
詳細については、表１の中国語文献［３］に開示されて
いる。 制御対象の入力信号及び出力信号に基づいて、制御対
象の状態と未知の外乱を抽出することのできる非線型動
的システム“拡張状態観測器”（Extended StateObserv
er ：ＥＳＯ）を発明した。この技術の詳細について
は、前記文献Ａ、下記文献Ｂ、及び表１の中国語文献
［４］に開示されている。 文献Ｂ：バグス マハワン，羅 正華，韓 京清（本出
願発明者），中嶋 新一：“拡張状態オブザーバによる
ロボットの高速・高精度運動制御”，日本ロボット学会
誌，Ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２，ｐｐ．２４４〜２５１，
２０００この“拡張状態観測器”は、制御対象の具体的
な数学モデルとは関係なく、独立した存在である。
【０００７】本出願の発明者は、上述の４つの技術に基
づいて、新型の非線型ＰＩＤ制御器を発明した。この制
御器では、まず、第１の“追従微分器”が過渡プロセス
を設定し、かつその微分信号を抽出する。次に、第２の
“追従微分器”が制御対象の実際の挙動に追従し、かつ
その微分信号を抽出する。続いて、第１の“追従微分
器”が設定した過渡プロセスと第２の“追従微分器”が
追従する実際の挙動との間の誤差と、上記過渡プロセス
の微分信号と上記実際の挙動の微分信号との微分誤差が
算出される。更に、上記誤差が積分される。最後に、こ
の積分出力と上記誤差及び微分誤差が非線形に結合され
ることによって、制御対象に対する操作量が生成され
る。この技術の詳細については、前記文献ＡのＦｉｇ．
１及び表１の中国語文献［４］に開示されている。上述
の新型非線型ＰＩＤ制御器は、従来のＰＩＤ制御器に比
べると、その制御効果に優れ、外乱にも強く、パラメー
タの調整も簡単であった。
づいて、新型の非線型ＰＩＤ制御器を発明した。この制
御器では、まず、第１の“追従微分器”が過渡プロセス
を設定し、かつその微分信号を抽出する。次に、第２の
“追従微分器”が制御対象の実際の挙動に追従し、かつ
その微分信号を抽出する。続いて、第１の“追従微分
器”が設定した過渡プロセスと第２の“追従微分器”が
追従する実際の挙動との間の誤差と、上記過渡プロセス
の微分信号と上記実際の挙動の微分信号との微分誤差が
算出される。更に、上記誤差が積分される。最後に、こ
の積分出力と上記誤差及び微分誤差が非線形に結合され
ることによって、制御対象に対する操作量が生成され
る。この技術の詳細については、前記文献ＡのＦｉｇ．
１及び表１の中国語文献［４］に開示されている。上述
の新型非線型ＰＩＤ制御器は、従来のＰＩＤ制御器に比
べると、その制御効果に優れ、外乱にも強く、パラメー
タの調整も簡単であった。
【０００８】続いて、本出願の発明者は、制御器の不確
定要素に適応する能力と未知の外乱にも対応できる能力
を強化するため、状態観測器の思想と非線型フィードバ
ックの特殊効果を利用して、制御対象の入力信号及び出
力信号に基づいて制御対象の状態と不確定要素と外乱の
推定に強い“拡張状態観測器”を開発し、それを使った
“自動外乱排除制御器”（Auto-Disturbances-Rejectio
n Controller：ＡＤＲＣ）を発明した。“拡張状態観測
器”は不確定外乱も推定できたので、ＡＤＲＣにおいて
は、前述の第１の誤差の積分のフィードバックはもはや
必要なくなった。この技術の詳細については、前記文献
Ａの４．２節（Ｆｉｇ．２）及び表１の中国語文献
［５］［６］に開示されている。
定要素に適応する能力と未知の外乱にも対応できる能力
を強化するため、状態観測器の思想と非線型フィードバ
ックの特殊効果を利用して、制御対象の入力信号及び出
力信号に基づいて制御対象の状態と不確定要素と外乱の
推定に強い“拡張状態観測器”を開発し、それを使った
“自動外乱排除制御器”（Auto-Disturbances-Rejectio
n Controller：ＡＤＲＣ）を発明した。“拡張状態観測
器”は不確定外乱も推定できたので、ＡＤＲＣにおいて
は、前述の第１の誤差の積分のフィードバックはもはや
必要なくなった。この技術の詳細については、前記文献
Ａの４．２節（Ｆｉｇ．２）及び表１の中国語文献
［５］［６］に開示されている。
【０００９】ＡＤＲＣは、以下の３つの部分から構成さ
れている。第１の部分として、“追従微分器（ＴＤ）”
が過渡プロセスを設定し、かつその微分信号を抽出す
る。第２の部分として、“拡張状態観測器（ＥＳＯ）”
が制御対象の状態変量と未知の外乱の実際の作用量を推
定する。そして第３の部分として、“追従微分器”が設
定した過渡プロセスと“拡張状態観測器”が推定した制
御対象の状態変量とが非線形に結合され、更に“拡張状
態観測器”が推定した外乱の作用量を補償することによ
って、制御対象に対する操作量が生成される。
れている。第１の部分として、“追従微分器（ＴＤ）”
が過渡プロセスを設定し、かつその微分信号を抽出す
る。第２の部分として、“拡張状態観測器（ＥＳＯ）”
が制御対象の状態変量と未知の外乱の実際の作用量を推
定する。そして第３の部分として、“追従微分器”が設
定した過渡プロセスと“拡張状態観測器”が推定した制
御対象の状態変量とが非線形に結合され、更に“拡張状
態観測器”が推定した外乱の作用量を補償することによ
って、制御対象に対する操作量が生成される。
【００１０】上述のＡＤＲＣにおける３つの部分は全
て、適切な非線型特性を使っている。これはディジタル
制御器にとっては難しいことではない。つまり、ディジ
タル制御器は線形か非線型かの区分はできず、ただ単に
与えられた非線形アルゴリズムのプログラムを実行する
だけだからである。
て、適切な非線型特性を使っている。これはディジタル
制御器にとっては難しいことではない。つまり、ディジ
タル制御器は線形か非線型かの区分はできず、ただ単に
与えられた非線形アルゴリズムのプログラムを実行する
だけだからである。
【００１１】ＡＤＲＣは、ディジタル制御時代の要求に
完全に適応している。なおかつ、従来のＰＩＤ制御器が
実現することの困難な、大時間遅れ制御対象モデルのシ
ステム制御、多変量システムに対するディカップリング
制御（ＥＳＯが全ての不確定作用を統合的に推定できる
ことによる）等も比較的容易にできるようになった。Ａ
ＤＲＣは、確定的システム制御と不確定的システム制御
を完全に統一できることができた。
完全に適応している。なおかつ、従来のＰＩＤ制御器が
実現することの困難な、大時間遅れ制御対象モデルのシ
ステム制御、多変量システムに対するディカップリング
制御（ＥＳＯが全ての不確定作用を統合的に推定できる
ことによる）等も比較的容易にできるようになった。Ａ
ＤＲＣは、確定的システム制御と不確定的システム制御
を完全に統一できることができた。
【００１２】しかし、実用性の角度から見ると、自動外
乱排除制御器は更に改良すべき課題を有している。“自
動外乱排除制御器（ＡＤＲＣ）”から改良すべき課題
は、以下の３点である。 “追従微分器（ＴＤ）”が過渡プロセスを設定すると
き、加速度の急激な変化があるため、過渡プロセスの操
作量の急激な変化を起こしやすい。ある時は、実際の制
御工程にも困難をもたらしてくる場合がある。 “拡張状態観測器（ＥＳＯ）”における非線型関数の
計算量が比較的多い。 誤差と微分誤差の非線型フィードバック形式は最適化
する必要がある。
乱排除制御器は更に改良すべき課題を有している。“自
動外乱排除制御器（ＡＤＲＣ）”から改良すべき課題
は、以下の３点である。 “追従微分器（ＴＤ）”が過渡プロセスを設定すると
き、加速度の急激な変化があるため、過渡プロセスの操
作量の急激な変化を起こしやすい。ある時は、実際の制
御工程にも困難をもたらしてくる場合がある。 “拡張状態観測器（ＥＳＯ）”における非線型関数の
計算量が比較的多い。 誤差と微分誤差の非線型フィードバック形式は最適化
する必要がある。
【００１３】本発明は、“自動外乱排除制御器（ＡＤＲ
Ｃ）”の上記３つの問題点を改良することにある。
Ｃ）”の上記３つの問題点を改良することにある。
【００１４】
【表１】
【００１５】
【００１６】
【００１７】
【００１８】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の態様は、
制御対象の状態の推定値の変位と制御対象の状態の実際
の変位量との誤差を非線形関数を含むことのできる変換
関数を用いて変換する演算を含み、未知の外乱と制御対
象システムの未知の動特性とを含む不確定作用を状態変
数を介して観測可能なオブザーバを用いた拡張状態観測
方法を前提とする。
制御対象の状態の推定値の変位と制御対象の状態の実際
の変位量との誤差を非線形関数を含むことのできる変換
関数を用いて変換する演算を含み、未知の外乱と制御対
象システムの未知の動特性とを含む不確定作用を状態変
数を介して観測可能なオブザーバを用いた拡張状態観測
方法を前提とする。
【００１９】まず、誤差を変換関数を用いて変換する演
算が、誤差を折線関数を用いて変換する演算として実行
される。より具体的には、請求項１の数１式として上記
折線関数が定義される。そして、その演算の出力値に基
づいて、制御対象の状態の各次元毎の推定値と不確定作
用の推定値が、オブザーバを用いて算出される。
算が、誤差を折線関数を用いて変換する演算として実行
される。より具体的には、請求項１の数１式として上記
折線関数が定義される。そして、その演算の出力値に基
づいて、制御対象の状態の各次元毎の推定値と不確定作
用の推定値が、オブザーバを用いて算出される。
【００２０】本発明の第２の態様は、制御対象の状態の
推定値の変位と目標値の過渡プロセスの変位との誤差で
ある変位誤差と、制御対象の状態の推定値の変位の微分
と目標値の過渡プロセスの変位の微分との誤差である変
位微分誤差とを算出し、それらの変位誤差及び変位微分
誤差を入力としそれらの誤差を共にゼロに収束させる非
線形関数を含むことのできる変換関数を演算し、制御対
象に対する操作量である誤差フィードバック操作量を算
出して制御対象を制御することによって、制御対象の状
態の変位を補償するフィードバック制御方法を前提とす
る。
推定値の変位と目標値の過渡プロセスの変位との誤差で
ある変位誤差と、制御対象の状態の推定値の変位の微分
と目標値の過渡プロセスの変位の微分との誤差である変
位微分誤差とを算出し、それらの変位誤差及び変位微分
誤差を入力としそれらの誤差を共にゼロに収束させる非
線形関数を含むことのできる変換関数を演算し、制御対
象に対する操作量である誤差フィードバック操作量を算
出して制御対象を制御することによって、制御対象の状
態の変位を補償するフィードバック制御方法を前提とす
る。
【００２１】そして、変換関数として、変位誤差及び変
位微分誤差をゼロに収束させるときに、それらの誤差の
値のゼロ近傍での振動の発生を抑制する特性を有する関
数が設定される。より具体的には、請求項２の数２式に
基づいて、上記変換関数が演算される。
位微分誤差をゼロに収束させるときに、それらの誤差の
値のゼロ近傍での振動の発生を抑制する特性を有する関
数が設定される。より具体的には、請求項２の数２式に
基づいて、上記変換関数が演算される。
【００２２】
【００２３】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら本発明
の実施の形態について詳細に説明する。本発明の実施の形態の構成 図１は、本発明の実施の形態として実現される最適自動
外乱排除制御器（最適ＡＤＲＣ）１０１の構成図であ
る。
の実施の形態について詳細に説明する。本発明の実施の形態の構成 図１は、本発明の実施の形態として実現される最適自動
外乱排除制御器（最適ＡＤＲＣ）１０１の構成図であ
る。
【００２４】最適ＡＤＲＣ１０１は、以下の機能部から
構成される。まず過渡プロセス設定器（Ａ．Ｔ．Ｐ：Ar
rangement of Transient Process）１０２は、目標値ｖ
0 に対する過渡プロセス変位v1 及び過渡プロセス変位
微分v2 を発生させる。
構成される。まず過渡プロセス設定器（Ａ．Ｔ．Ｐ：Ar
rangement of Transient Process）１０２は、目標値ｖ
0 に対する過渡プロセス変位v1 及び過渡プロセス変位
微分v2 を発生させる。
【００２５】拡張状態観測器（ＥＳＯ：Extended State
Observer ）１０３は、制御対象の状態と不確定外乱作
用を推定し、制御対象の状態の推定値である状態推定値
変位z1 及び状態推定値変位微分ｚ2 と、あらゆる不確
定モデルと不確定外乱による作用の推定値である不確定
作用推定値ｚ3 とを出力する。ＥＳＯ １０３への入力
は、制御対象に対する操作量ｕに乗算器１０４で既知係
数ｂを乗算して得られる値ｂｕと既知作用量演算器１０
５が出力する既知作用量ｆ0 とを加算器１０６で加算し
て得られる値、及び制御対象の出力値ｙである。
Observer ）１０３は、制御対象の状態と不確定外乱作
用を推定し、制御対象の状態の推定値である状態推定値
変位z1 及び状態推定値変位微分ｚ2 と、あらゆる不確
定モデルと不確定外乱による作用の推定値である不確定
作用推定値ｚ3 とを出力する。ＥＳＯ １０３への入力
は、制御対象に対する操作量ｕに乗算器１０４で既知係
数ｂを乗算して得られる値ｂｕと既知作用量演算器１０
５が出力する既知作用量ｆ0 とを加算器１０６で加算し
て得られる値、及び制御対象の出力値ｙである。
【００２６】誤差算出器１０７は、Ａ．Ｔ．Ｐ １０２
が発生する過渡プロセス変位v1 とＥＳＯ １０３が出
力する制御対象の状態推定値変位z1 との誤差である変
位誤差ε1 を演算する。微分誤差算出器１０８は、Ａ．
Ｔ．Ｐ １０２が発生する過渡プロセス変位微分v2 と
ＥＳＯ １０３が出力する制御対象の状態推定値変位微
分z2 との誤差である変位微分誤差ε2 を演算する。
が発生する過渡プロセス変位v1 とＥＳＯ １０３が出
力する制御対象の状態推定値変位z1 との誤差である変
位誤差ε1 を演算する。微分誤差算出器１０８は、Ａ．
Ｔ．Ｐ １０２が発生する過渡プロセス変位微分v2 と
ＥＳＯ １０３が出力する制御対象の状態推定値変位微
分z2 との誤差である変位微分誤差ε2 を演算する。
【００２７】最適状態誤差フィードバック器（Ｏ．Ｓ．
Ｅ．Ｆ）１０９は、変位誤差ε1 と変位微分誤差ε2 と
に基づいて、それらの誤差を最適に補償する誤差フィー
ドバック操作量ｕ00を出力する。一方、ＥＳＯ １０３
が出力する不確定作用推定値ｚ3 と既知作用量演算器１
０５が出力する既知作用量ｆ0 とを加算器１１０で加算
して得られる値に、乗算器１１１で既知係数−１／ｂを
乗算して得られる値が、外乱補償操作量ｕ1 として加算
器１１２に入力される。
Ｅ．Ｆ）１０９は、変位誤差ε1 と変位微分誤差ε2 と
に基づいて、それらの誤差を最適に補償する誤差フィー
ドバック操作量ｕ00を出力する。一方、ＥＳＯ １０３
が出力する不確定作用推定値ｚ3 と既知作用量演算器１
０５が出力する既知作用量ｆ0 とを加算器１１０で加算
して得られる値に、乗算器１１１で既知係数−１／ｂを
乗算して得られる値が、外乱補償操作量ｕ1 として加算
器１１２に入力される。
【００２８】加算器１１２は、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９
が出力する誤差フィードバック操作量ｕ00と乗算器１１
１が出力する外乱補償操作量ｕ1 とを加算して得られる
値を、制御対象に対する操作量ｕとして出力する。上記
構成において、既知作用量演算器１０５は、ＥＳＯ １
０３が出力する状態推定値変位z1 及び状態推定値変位
微分ｚ2 と既知の外乱作用量ｗ0 とに基づいて、既知の
関数演算ｆ0 （z1 ，ｚ2 ，ｗ0 ）を実行することによ
り、既知作用量ｆ0 を算出する。なお、既知作用量演算
器１０５は必須ではなく、既知の作用量が不明の場合は
設けなくてよい。
が出力する誤差フィードバック操作量ｕ00と乗算器１１
１が出力する外乱補償操作量ｕ1 とを加算して得られる
値を、制御対象に対する操作量ｕとして出力する。上記
構成において、既知作用量演算器１０５は、ＥＳＯ １
０３が出力する状態推定値変位z1 及び状態推定値変位
微分ｚ2 と既知の外乱作用量ｗ0 とに基づいて、既知の
関数演算ｆ0 （z1 ，ｚ2 ，ｗ0 ）を実行することによ
り、既知作用量ｆ0 を算出する。なお、既知作用量演算
器１０５は必須ではなく、既知の作用量が不明の場合は
設けなくてよい。
【００２９】また、本発明に特に関連する特徴として、
過渡プロセスパターン選択部１１３は、Ａ．Ｔ．Ｐ １
０２が目標値ｖ0 に対する過渡プロセス変位v1 及び過
渡プロセス変位微分v2 を発生させる際に使用する過渡
プロセスパターンの関数を、ユーザの指示に基づいて、
予め記憶されている複数パターンの中から選択して、
Ａ．Ｔ．Ｐ １０２に供給する。
過渡プロセスパターン選択部１１３は、Ａ．Ｔ．Ｐ １
０２が目標値ｖ0 に対する過渡プロセス変位v1 及び過
渡プロセス変位微分v2 を発生させる際に使用する過渡
プロセスパターンの関数を、ユーザの指示に基づいて、
予め記憶されている複数パターンの中から選択して、
Ａ．Ｔ．Ｐ １０２に供給する。
【００３０】同様に本発明に特に関連する特徴として、
非線形関数選択部１１４は、ＥＳＯ１０３が状態推定値
変位z1 、状態推定値変位微分ｚ2 、及び不確定作用推
定値ｚ3 を算出する際にしようする非線形関数ｇ1 、ｇ
2 、ｇ3 を、ユーザの指示に基づいて、予め記憶されて
いる複数種類の中から選択して、ＥＳＯ １０３に供給
する。
非線形関数選択部１１４は、ＥＳＯ１０３が状態推定値
変位z1 、状態推定値変位微分ｚ2 、及び不確定作用推
定値ｚ3 を算出する際にしようする非線形関数ｇ1 、ｇ
2 、ｇ3 を、ユーザの指示に基づいて、予め記憶されて
いる複数種類の中から選択して、ＥＳＯ １０３に供給
する。
【００３１】更に、本発明に特に関連する特徴として、
特には図示しないが、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９は、誤差
フィードバック操作量ｕ00を算出するために、最適化さ
れた非線形関数を使用する。本発明の実施の形態の動作説明 上述の構成を有する本発明の実施の形態の動作につい
て、以下に説明する。 ＜Ａ．Ｔ．Ｐ １０２の動作原理＞「発明が解決しよう
とする課題」の課題として説明したように、慣性によ
って徐々に変化する制御対象の実際の挙動を、急激に変
化する目標値に追従させるのは適切ではない。そこで、
Ａ．Ｔ．Ｐ １０２は、制御対象に対するフィードバッ
ク制御を実施する際に、目標値ｖ0 を直接使用するので
はなく、目標値ｖ0に対する過渡プロセス変位v1 及び過
渡プロセス変位微分v 2 を発生させ、それを制御対象に
対するフィードバック制御に使用する。
特には図示しないが、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９は、誤差
フィードバック操作量ｕ00を算出するために、最適化さ
れた非線形関数を使用する。本発明の実施の形態の動作説明 上述の構成を有する本発明の実施の形態の動作につい
て、以下に説明する。 ＜Ａ．Ｔ．Ｐ １０２の動作原理＞「発明が解決しよう
とする課題」の課題として説明したように、慣性によ
って徐々に変化する制御対象の実際の挙動を、急激に変
化する目標値に追従させるのは適切ではない。そこで、
Ａ．Ｔ．Ｐ １０２は、制御対象に対するフィードバッ
ク制御を実施する際に、目標値ｖ0 を直接使用するので
はなく、目標値ｖ0に対する過渡プロセス変位v1 及び過
渡プロセス変位微分v 2 を発生させ、それを制御対象に
対するフィードバック制御に使用する。
【００３２】過渡プロセスの設定は、目標値ｖ0 と制御
対象の過渡プロセス時間Ｔとで決定される。まず、過渡
プロセスの区間［０ Ｔ］を［０ Ｔ1 ］と［Ｔ1
Ｔ］の２つの区間に分割する。前半区間は加速段階で、
後半区間は減速段階である。１．つまり、０≦ｔ≦Ｔ1
でａ(t) ＞０、Ｔ1 ≦ｔ≦Ｔでａ(t) ＜０、ｔ＞Ｔ1で
ａ(t) ＝０となるような、加速度ａ(t) を設定する。
対象の過渡プロセス時間Ｔとで決定される。まず、過渡
プロセスの区間［０ Ｔ］を［０ Ｔ1 ］と［Ｔ1
Ｔ］の２つの区間に分割する。前半区間は加速段階で、
後半区間は減速段階である。１．つまり、０≦ｔ≦Ｔ1
でａ(t) ＞０、Ｔ1 ≦ｔ≦Ｔでａ(t) ＜０、ｔ＞Ｔ1で
ａ(t) ＝０となるような、加速度ａ(t) を設定する。
【００３３】
【００３４】
【００３５】（２）区間［０ Ｔ］上でのａ(t) の積分
は０である。即ちａ(t) のプラス領域とマイナス領域の
面積は同じである。 ２．０からｔ（０≦ｔ≦Ｔ）までの加速度ａ(t) の積分
によって、過渡プロセス変位微分v2 が取得できる。即
ち、過渡プロセスの速度が取得できる。 ３．次に、０からｔまでの過渡プロセス変位微分v2 の
積分によって、過渡プロセス変位v1 が取得できる。 ４．アルゴリズムを簡単にするため、加速度ａ(t) は多
項式形式を有する。 以上の１〜４の条件設定に基づいて、本出願の発明者
は、“τ＝ｔ／Ｔ”と定義した上で、下記の数３式及び
図２、数４式及び図３、数５式及び図４、数６式及び図
５としてそれぞれ示される、過渡プロセスの加速度ａ
(t) 、過渡プロセス変位v1 、及び過渡プロセス変位微
分v2 の組を決定した。
は０である。即ちａ(t) のプラス領域とマイナス領域の
面積は同じである。 ２．０からｔ（０≦ｔ≦Ｔ）までの加速度ａ(t) の積分
によって、過渡プロセス変位微分v2 が取得できる。即
ち、過渡プロセスの速度が取得できる。 ３．次に、０からｔまでの過渡プロセス変位微分v2 の
積分によって、過渡プロセス変位v1 が取得できる。 ４．アルゴリズムを簡単にするため、加速度ａ(t) は多
項式形式を有する。 以上の１〜４の条件設定に基づいて、本出願の発明者
は、“τ＝ｔ／Ｔ”と定義した上で、下記の数３式及び
図２、数４式及び図３、数５式及び図４、数６式及び図
５としてそれぞれ示される、過渡プロセスの加速度ａ
(t) 、過渡プロセス変位v1 、及び過渡プロセス変位微
分v2 の組を決定した。
【００３６】
【数３】
【００３７】
【数４】
【００３８】
【数５】
【００３９】
【数６】
【００４０】ここで、数３式及び図２は、過渡プロセス
の起動時と終了時に加速度の急激な変化がある制御対象
パターンに対応した過渡プロセス特性である。数４式及
び図３は、過渡プロセスの終了時に加速度の変動がある
制御対象パターンに対応した過渡プロセス特性である。
数５式及び図４は、起動時に加速度の変動がある制御対
象パターンに対応した過渡プロセス特性である。数６式
及び図５は、起動時と終了時に加速度の変動がない制御
対象パターンに対応した過渡プロセス特性である。本発
明の実施の形態では、ユーザは、制御対象に過渡プロセ
スを設定するとき、制御対象の入力におけるそれぞれの
特徴に応じて、図１の過渡プロセスパターン選択部１１
３において、上記数３式〜数６式に示される４つの過渡
プロセスパターンのうちの１つを指定することにより、
過渡プロセス変位v1 及び過渡プロセス変位微分v2 に関
する所望の演算式をＡ．Ｔ．Ｐ １０２に設定すること
ができる。なお、加速度a(t) の演算式は使用されな
い。 ＜ＥＳＯ １０３の動作原理＞ＥＳＯ １０３は、制御
対象の状態と未知の外乱を推定できる。
の起動時と終了時に加速度の急激な変化がある制御対象
パターンに対応した過渡プロセス特性である。数４式及
び図３は、過渡プロセスの終了時に加速度の変動がある
制御対象パターンに対応した過渡プロセス特性である。
数５式及び図４は、起動時に加速度の変動がある制御対
象パターンに対応した過渡プロセス特性である。数６式
及び図５は、起動時と終了時に加速度の変動がない制御
対象パターンに対応した過渡プロセス特性である。本発
明の実施の形態では、ユーザは、制御対象に過渡プロセ
スを設定するとき、制御対象の入力におけるそれぞれの
特徴に応じて、図１の過渡プロセスパターン選択部１１
３において、上記数３式〜数６式に示される４つの過渡
プロセスパターンのうちの１つを指定することにより、
過渡プロセス変位v1 及び過渡プロセス変位微分v2 に関
する所望の演算式をＡ．Ｔ．Ｐ １０２に設定すること
ができる。なお、加速度a(t) の演算式は使用されな
い。 ＜ＥＳＯ １０３の動作原理＞ＥＳＯ １０３は、制御
対象の状態と未知の外乱を推定できる。
【００４１】まず、制御対象システムの状態変数をｘ、
入力をｕ、出力をｙとし、次に示す１入出力の２次の非
線形システムを考える。
入力をｕ、出力をｙとし、次に示す１入出力の２次の非
線形システムを考える。
【００４２】
【数７】
【００４３】ここで、ｗ0 は既知の有界な外乱、ｗは未
知の有界な外乱、ｆ0 （ｘ，ｄｘ／ｄｔ，ｗ0 ）は既知
の外乱を含んだシステムの既知の動特性、ｆ1 （ｘ，ｄ
ｘ／ｄｔ，ｗ）（以下、簡単のためｆ1 （・）と記述す
る）は未知の外乱を含んだシステムの未知の動特性であ
る。ｆ1 （・）は正確には分からない、或いは、正確に
測定できないとする。なお、ｆ0 （ｘ，ｄｘ／ｄｔ，ｗ
0 ）は、不明の場合には含める必要はない。ｂは入力ｕ
にかかるゲインであり、その値は既知とする。数７式に
おいて測定できるのはｘとｕの２つである。ＥＳＯ １
０３の最も重要な機能は、数７式の未知の動特性ｆ1
（・）を推定することである。ｆ1 （・）を推定するオ
ブザーバを設計できれば、その推定値を制御対象の操作
量ｕ（図１）にフィードバックすることにより、未知の
動特性ｆ1 （・）を補償できる。
知の有界な外乱、ｆ0 （ｘ，ｄｘ／ｄｔ，ｗ0 ）は既知
の外乱を含んだシステムの既知の動特性、ｆ1 （ｘ，ｄ
ｘ／ｄｔ，ｗ）（以下、簡単のためｆ1 （・）と記述す
る）は未知の外乱を含んだシステムの未知の動特性であ
る。ｆ1 （・）は正確には分からない、或いは、正確に
測定できないとする。なお、ｆ0 （ｘ，ｄｘ／ｄｔ，ｗ
0 ）は、不明の場合には含める必要はない。ｂは入力ｕ
にかかるゲインであり、その値は既知とする。数７式に
おいて測定できるのはｘとｕの２つである。ＥＳＯ １
０３の最も重要な機能は、数７式の未知の動特性ｆ1
（・）を推定することである。ｆ1 （・）を推定するオ
ブザーバを設計できれば、その推定値を制御対象の操作
量ｕ（図１）にフィードバックすることにより、未知の
動特性ｆ1 （・）を補償できる。
【００４４】そのためにまず、以下の変数を定義する。
【００４５】
【数８】
【００４６】上記数８式より、数７式の第１行目は、次
式のように変形される。
式のように変形される。
【００４７】
【数９】
【００４８】上記数９式は、ＥＳＯ １０３を構築する
ためのモデルである。ここで重要なのは、制御対象シス
テムの動特性ｆ1 （・）を単なる時間の関数ａ（ａ(t)
）として考えることである。なお、このａは、数２式
から数６式における加速度ａ又はa(t) とは関係なく、
式の内部においてのみ使用される変数である。
ためのモデルである。ここで重要なのは、制御対象シス
テムの動特性ｆ1 （・）を単なる時間の関数ａ（ａ(t)
）として考えることである。なお、このａは、数２式
から数６式における加速度ａ又はa(t) とは関係なく、
式の内部においてのみ使用される変数である。
【００４９】次に、次式に示される新たな状態変数を定
義する。
義する。
【００５０】
【数１０】
【００５１】数１０式より、数９式の非線形システムを
次の状態方程式に書き換えることができる。
次の状態方程式に書き換えることができる。
【００５２】
【数１１】
【００５３】上記数１１式におけるｘ3 を“拡張状態変
数”と呼ぶ。状態変数ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 を推定するため
に、次式で示される非線形オブザーバを構成する。この
理論については、前記表１の中国語文献［４］に開示さ
れている。
数”と呼ぶ。状態変数ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 を推定するため
に、次式で示される非線形オブザーバを構成する。この
理論については、前記表１の中国語文献［４］に開示さ
れている。
【００５４】
【数１２】
【００５５】上記数１２式に含まれているβ01，β02，
β03（＞０）は、適応ゲインと呼ばれる定数である。ま
た、ｇ1 （ε），ｇ2 （ε），ｇ3 （ε）は、誤差εに
関してユーザが適切に決める非線形関数である。z1 及
びｚ2 は、制御対象の状態の推定値の変位とその微分で
ある。また、ｚ3 は、あらゆる不確定モデルと不確定外
乱による作用の推定値である。
β03（＞０）は、適応ゲインと呼ばれる定数である。ま
た、ｇ1 （ε），ｇ2 （ε），ｇ3 （ε）は、誤差εに
関してユーザが適切に決める非線形関数である。z1 及
びｚ2 は、制御対象の状態の推定値の変位とその微分で
ある。また、ｚ3 は、あらゆる不確定モデルと不確定外
乱による作用の推定値である。
【００５６】上記数１２式の非線形常微分方程式は、下
記数１３式で示されるオイラー法による近似解法によ
り、数１４式のようにして算出することができる。
記数１３式で示されるオイラー法による近似解法によ
り、数１４式のようにして算出することができる。
【００５７】
【数１３】
【００５８】
【数１４】
【００５９】数１４式で、ｔは離散時刻であり、ｈは離
散時間のステップ幅である。このようにして、適応ゲイ
ンβ01，β02，β03、及び非線形関数ｇ1 ，ｇ2 ，ｇ3
を決めた後に、各離散時刻ｔ毎に、状態推定値変位z1
(t) と制御対象出力ｙ(t) との差分として演算される誤
差ε(t) と、状態推定値変位z1 (t) と、状態推定値変
位微分ｚ2 (t) と、不確定作用推定値ｚ3 (t) と、制御
対象への操作入力に既知ゲインを乗じて得られる入力ｂ
ｕ(t) と、z1 (t) 、ｚ2 (t) 、及び既知の外乱作用量
ｗ0 (t) とに基づいて演算される既知作用量ｆ0 （z1
(t) ，ｚ2 (t) ，ｗ0 (t) ）とから、次の離散時刻ｔ＋
ｈにおける状態推定値変位z1 、状態推定値変位微分ｚ2
、及び不確定作用推定値ｚ3 を算出することができ
る。なお前述したように、既知作用量が不明の場合には
ｆ0 （z1 (t) ，ｚ2 (t) ，ｗ0 (t)）は無視してよい。
散時間のステップ幅である。このようにして、適応ゲイ
ンβ01，β02，β03、及び非線形関数ｇ1 ，ｇ2 ，ｇ3
を決めた後に、各離散時刻ｔ毎に、状態推定値変位z1
(t) と制御対象出力ｙ(t) との差分として演算される誤
差ε(t) と、状態推定値変位z1 (t) と、状態推定値変
位微分ｚ2 (t) と、不確定作用推定値ｚ3 (t) と、制御
対象への操作入力に既知ゲインを乗じて得られる入力ｂ
ｕ(t) と、z1 (t) 、ｚ2 (t) 、及び既知の外乱作用量
ｗ0 (t) とに基づいて演算される既知作用量ｆ0 （z1
(t) ，ｚ2 (t) ，ｗ0 (t) ）とから、次の離散時刻ｔ＋
ｈにおける状態推定値変位z1 、状態推定値変位微分ｚ2
、及び不確定作用推定値ｚ3 を算出することができ
る。なお前述したように、既知作用量が不明の場合には
ｆ0 （z1 (t) ，ｚ2 (t) ，ｗ0 (t)）は無視してよい。
【００６０】数１４式で、非線形関数ｇ1 （ε），ｇ2
（ε），及びｇ3 （ε）の選択（以下、“(t) ”は省略
して表現する）は、ＥＳＯ １０３の性能を判別するに
あたって重要な要素である。過去の文献において、本出
願の発明者は、下記数１５式に示されるような非線形関
数を採用した。
（ε），及びｇ3 （ε）の選択（以下、“(t) ”は省略
して表現する）は、ＥＳＯ １０３の性能を判別するに
あたって重要な要素である。過去の文献において、本出
願の発明者は、下記数１５式に示されるような非線形関
数を採用した。
【００６１】
【数１５】
【００６２】ここで、ｓｉｇｎ（ε）は、誤差εの符号
値（＋１又は−１）を演算する関数である。しかし、こ
のアルゴリズムは比較的複雑であり、演算量の増大、ひ
いては制御性能への影響を招いていた。そこで、本発明
では、非線形関数ｇ1 （ε），ｇ2（ε），及びｇ
3 （ε）をシンプルな折線関数によって実現するアルゴ
リズムを発明した。この折線関数は、関数への入力をｘ
（上述のεに対応する）として、下記の数１６式及び図
６(a) 又は数１７式及び図６(b) の何れかの関数として
表される。
値（＋１又は−１）を演算する関数である。しかし、こ
のアルゴリズムは比較的複雑であり、演算量の増大、ひ
いては制御性能への影響を招いていた。そこで、本発明
では、非線形関数ｇ1 （ε），ｇ2（ε），及びｇ
3 （ε）をシンプルな折線関数によって実現するアルゴ
リズムを発明した。この折線関数は、関数への入力をｘ
（上述のεに対応する）として、下記の数１６式及び図
６(a) 又は数１７式及び図６(b) の何れかの関数として
表される。
【００６３】
【数１６】
【００６４】
【数１７】
【００６５】これらの折線関数のアルゴリズムは比較的
簡単であり、適切なパラメータｄ1 、ｄ2 、k1 、k2 を
選択するだけで、ＥＳＯ １０３において演算量が少な
く性能の良い推定が可能となる。以上のようにして、数
１４式において、非線形関数ｇ1 （ε），ｇ2 （ε），
及びｇ3 （ε）のそれぞれを、数１６式のｆｐｌ2
（ｘ，ｄ1 ，k1 ）又は数１７式のｆｐｌ3 （ｘ，ｄ1
，ｄ2 ，k1 ，k2 ）に対応付けて演算を行うことによ
り、少ない演算量で、状態推定値変位z1 、状態推定値
変位微分ｚ2 、及び不確定作用推定値ｚ3 を算出するこ
とができる。
簡単であり、適切なパラメータｄ1 、ｄ2 、k1 、k2 を
選択するだけで、ＥＳＯ １０３において演算量が少な
く性能の良い推定が可能となる。以上のようにして、数
１４式において、非線形関数ｇ1 （ε），ｇ2 （ε），
及びｇ3 （ε）のそれぞれを、数１６式のｆｐｌ2
（ｘ，ｄ1 ，k1 ）又は数１７式のｆｐｌ3 （ｘ，ｄ1
，ｄ2 ，k1 ，k2 ）に対応付けて演算を行うことによ
り、少ない演算量で、状態推定値変位z1 、状態推定値
変位微分ｚ2 、及び不確定作用推定値ｚ3 を算出するこ
とができる。
【００６６】ユーザは、ｇ1 （ε），ｇ2 （ε），及び
ｇ3 （ε）の各々の、ｆｐｌ2 （ｘ，ｄ1 ，k1 ）又は
ｆｐｌ3 （ｘ ，ｄ1 ，ｄ2 ，k1 ，k2 ）への対応付け
を、図１の非線形関数選択部１１４によって行う。 ＜Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９の動作原理＞制御対象とし
て、ＥＳＯ １０３について考察した場合と同様に、数
７式に示す１入出力の２次の非線形システムを考える。
ｇ3 （ε）の各々の、ｆｐｌ2 （ｘ，ｄ1 ，k1 ）又は
ｆｐｌ3 （ｘ ，ｄ1 ，ｄ2 ，k1 ，k2 ）への対応付け
を、図１の非線形関数選択部１１４によって行う。 ＜Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９の動作原理＞制御対象とし
て、ＥＳＯ １０３について考察した場合と同様に、数
７式に示す１入出力の２次の非線形システムを考える。
【００６７】上述のように、ＥＳＯ １０３として数７
式の未知の動特性ｆ1 （・）を推定を推定するオブザー
バを設計できることを示したので、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １
０９では、その推定値を制御対象の操作量ｕ（図１）に
フィードバックすることにより、非線形特性ｆ1 （・）
を補償する。
式の未知の動特性ｆ1 （・）を推定を推定するオブザー
バを設計できることを示したので、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １
０９では、その推定値を制御対象の操作量ｕ（図１）に
フィードバックすることにより、非線形特性ｆ1 （・）
を補償する。
【００６８】今、操作量ｕ（又はｕ(t) ）を２つに分解
する。
する。
【００６９】
【数１８】
【００７０】ここで、不確定モデルや不確定外乱等の不
確定作用と、既知モデルや既知外乱等の既知作用を、広
義の意味で「外乱作用」ということにすれば、操作量ｕ
00（又ｕ00(t) ）は、外乱作用によらない制御対象の純
粋な誤差をフィードバックする項である。以下、この操
作量ｕ00を誤差フィードバック操作量と呼ぶ。逆に、操
作量ｕ1 （又ｕ1 (t) ）は、外乱作用を補償する項であ
る。以下、この操作量ｕ1 を外乱補償操作量と呼ぶ。
確定作用と、既知モデルや既知外乱等の既知作用を、広
義の意味で「外乱作用」ということにすれば、操作量ｕ
00（又ｕ00(t) ）は、外乱作用によらない制御対象の純
粋な誤差をフィードバックする項である。以下、この操
作量ｕ00を誤差フィードバック操作量と呼ぶ。逆に、操
作量ｕ1 （又ｕ1 (t) ）は、外乱作用を補償する項であ
る。以下、この操作量ｕ1 を外乱補償操作量と呼ぶ。
【００７１】外乱補償操作量ｕ1 が不確定モデルや不確
定外乱等の不確定作用と既知モデルや既知外乱等の既知
作用を正確に補償できるとすれば、数７式の右辺の第１
項及び第２項を打ち消すことが可能となり、その結果、
制御対象システムは、次式で示されるシステムとほぼ同
じ状態になり、自動外乱排除機能が実現される。
定外乱等の不確定作用と既知モデルや既知外乱等の既知
作用を正確に補償できるとすれば、数７式の右辺の第１
項及び第２項を打ち消すことが可能となり、その結果、
制御対象システムは、次式で示されるシステムとほぼ同
じ状態になり、自動外乱排除機能が実現される。
【００７２】
【数１９】
【００７３】前述のように数１４式に基づきＥＳＯ １
０３が出力する推定値ｚ3 (t) は、あらゆる不確定モデ
ルと不確定外乱による作用の推定値を示している。ま
た、ＥＳＯ １０３が出力する状態推定値変位z1 (t)
及び状態推定値変位微分ｚ2 (t)と既知の外乱作用量ｗ0
(t) に基づき、既知作用量ｆ0 （z1 (t) ，ｚ2 (t) ，
ｗ0 (t) ）を算出することができる。従って、外乱補償
操作量ｕ1 (t) を下記数２０式で算出することによっ
て、不確定モデルや不確定外乱等の不確定作用と既知モ
デルや既知外乱等の既知作用を正確に補償することが可
能となり、制御対象システムを数１９式で示される状態
にすることができ、自動外乱排除機能を実現することが
可能となる。
０３が出力する推定値ｚ3 (t) は、あらゆる不確定モデ
ルと不確定外乱による作用の推定値を示している。ま
た、ＥＳＯ １０３が出力する状態推定値変位z1 (t)
及び状態推定値変位微分ｚ2 (t)と既知の外乱作用量ｗ0
(t) に基づき、既知作用量ｆ0 （z1 (t) ，ｚ2 (t) ，
ｗ0 (t) ）を算出することができる。従って、外乱補償
操作量ｕ1 (t) を下記数２０式で算出することによっ
て、不確定モデルや不確定外乱等の不確定作用と既知モ
デルや既知外乱等の既知作用を正確に補償することが可
能となり、制御対象システムを数１９式で示される状態
にすることができ、自動外乱排除機能を実現することが
可能となる。
【００７４】
【数２０】
【００７５】図１に示される本発明の実施の形態では、
まず既知作用量演算器１０５が、ＥＳＯ １０３が出力
する状態推定値変位z1 (t) 及び状態推定値変位微分ｚ2
(t)と既知の外乱作用量ｗ0 (t) に基づいて既知作用量
ｆ0 （z1 (t) ，ｚ2 (t) ，ｗ0 (t) ）を算出し、次に
加算器１１０が、その算出値とＥＳＯ １０３が出力す
る不確定作用推定値ｚ3 (t) とを加算し、更に乗算器１
１１が、その加算結果に−１／ｂを乗算することによっ
て、数２０式で示される外乱補償操作量ｕ1 (t) を算出
する。
まず既知作用量演算器１０５が、ＥＳＯ １０３が出力
する状態推定値変位z1 (t) 及び状態推定値変位微分ｚ2
(t)と既知の外乱作用量ｗ0 (t) に基づいて既知作用量
ｆ0 （z1 (t) ，ｚ2 (t) ，ｗ0 (t) ）を算出し、次に
加算器１１０が、その算出値とＥＳＯ １０３が出力す
る不確定作用推定値ｚ3 (t) とを加算し、更に乗算器１
１１が、その加算結果に−１／ｂを乗算することによっ
て、数２０式で示される外乱補償操作量ｕ1 (t) を算出
する。
【００７６】従来のＰＩＤ制御では、外乱補償操作量ｕ
1 はなく、目標値ｖ0 と制御対象の出力誤差εとから直
接その微分信号と積分信号とが生成され、次式に示され
るそれらの“組合せ”の形式で操作量ｕが生成されてい
た。
1 はなく、目標値ｖ0 と制御対象の出力誤差εとから直
接その微分信号と積分信号とが生成され、次式に示され
るそれらの“組合せ”の形式で操作量ｕが生成されてい
た。
【００７７】
【数２１】
【００７８】このような手法に比較して、本発明の手法
は、未知の外乱を補償できる機能を有しているという点
で、はるかに優れている。一方、誤差フィードバック操
作量ｕ00は、外乱作用によらない制御対象の純粋な変位
を補償する項である。前述したように、ＥＳＯ １０３
が出力する推定値z1 (t) 及びｚ2 (t) は制御対象の状
態の推定値の変位とその微分を示している。また、Ａ．
Ｔ．Ｐ １０２が出力するv1 (t) 及びv2 (t) は目標値
ｖ0 の過渡プロセスの変位と変位微分を示している。従
って、変位と変位微分のそれぞれにつき目標値の過渡プ
ロセスと状態推定値との誤差ε1 (t) 及びε2 (t) を下
記数２２式に基づいて算出することにより、これらの誤
差量を用いて誤差フィードバック操作量ｕ00(t) を算出
することが可能となる。
は、未知の外乱を補償できる機能を有しているという点
で、はるかに優れている。一方、誤差フィードバック操
作量ｕ00は、外乱作用によらない制御対象の純粋な変位
を補償する項である。前述したように、ＥＳＯ １０３
が出力する推定値z1 (t) 及びｚ2 (t) は制御対象の状
態の推定値の変位とその微分を示している。また、Ａ．
Ｔ．Ｐ １０２が出力するv1 (t) 及びv2 (t) は目標値
ｖ0 の過渡プロセスの変位と変位微分を示している。従
って、変位と変位微分のそれぞれにつき目標値の過渡プ
ロセスと状態推定値との誤差ε1 (t) 及びε2 (t) を下
記数２２式に基づいて算出することにより、これらの誤
差量を用いて誤差フィードバック操作量ｕ00(t) を算出
することが可能となる。
【００７９】
【数２２】
【００８０】本出願の発明者は、変位誤差ε1 (t) と変
位微分誤差ε2 (t) に基づいて誤差フィードバック操作
量ｕ00(t) を算出する手法として、適切な非線形アルゴ
リズムｇ（ε1 (t) ，ε2 (t) ）を用いる手法を発明し
た。即ち、誤差フィードバック操作量ｕ00(t) は下記数
２３式に基づいて算出できる。
位微分誤差ε2 (t) に基づいて誤差フィードバック操作
量ｕ00(t) を算出する手法として、適切な非線形アルゴ
リズムｇ（ε1 (t) ，ε2 (t) ）を用いる手法を発明し
た。即ち、誤差フィードバック操作量ｕ00(t) は下記数
２３式に基づいて算出できる。
【００８１】
【数２３】
【００８２】本出願の発明者は、先に発明した“自動外
乱排除制御器（ＡＤＲＣ）”において、誤差フィードバ
ック操作量ｕ00を下記数２４式で示される非線形関数演
算に基づいて算出した(離散時間指標“(t) ”は省略す
る)。
乱排除制御器（ＡＤＲＣ）”において、誤差フィードバ
ック操作量ｕ00を下記数２４式で示される非線形関数演
算に基づいて算出した(離散時間指標“(t) ”は省略す
る)。
【００８３】
【数２４】
【００８４】この式は目標追従効果を加速することはで
きるが、誤差の組合せとしては最適性に欠けていた。長
期にわたって、数多くの人々はどのような方式を採用す
れば制御対象がある意味での最適な形態で制御目標に到
達できるかを研究してきた。そこで、純粋な積分器連続
型対象から、次式で示される誤差の組み合わせ理想式が
得られた。
きるが、誤差の組合せとしては最適性に欠けていた。長
期にわたって、数多くの人々はどのような方式を採用す
れば制御対象がある意味での最適な形態で制御目標に到
達できるかを研究してきた。そこで、純粋な積分器連続
型対象から、次式で示される誤差の組み合わせ理想式が
得られた。
【００８５】
【数２５】
【００８６】しかし、この式は＋ｒと−ｒの値のみを出
力する演算式であり、もしこの公式を直接制御に使う
と、誤差フィードバック操作量ｕ00が目標値に止まるこ
とができず、目標値の近くで高い頻度の振動が起こり易
いのである。図７(a) には、変位誤差ε1 及び変位微分
誤差ε2 の各値が０になるように（即ち誤差フィードバ
ック操作量ｕ00が目標値に一致するように）、数２５式
に基づいて補償動作が実行された場合のε1 とε2 の値
の変化を示す。このグラフからわかるように、原点付近
でε1 とε2 の値が振動を起こしていることがわかる。
このため、数２５式の非線形関数は、実際の制御プロセ
スにはかなり使いにくいという問題点を有していた。た
とえ簡単な修正をして使っても、その効果はあまり良く
ないので、この理論の普及は困難であった。
力する演算式であり、もしこの公式を直接制御に使う
と、誤差フィードバック操作量ｕ00が目標値に止まるこ
とができず、目標値の近くで高い頻度の振動が起こり易
いのである。図７(a) には、変位誤差ε1 及び変位微分
誤差ε2 の各値が０になるように（即ち誤差フィードバ
ック操作量ｕ00が目標値に一致するように）、数２５式
に基づいて補償動作が実行された場合のε1 とε2 の値
の変化を示す。このグラフからわかるように、原点付近
でε1 とε2 の値が振動を起こしていることがわかる。
このため、数２５式の非線形関数は、実際の制御プロセ
スにはかなり使いにくいという問題点を有していた。た
とえ簡単な修正をして使っても、その効果はあまり良く
ないので、この理論の普及は困難であった。
【００８７】追従微分器の計算安定性問題を解決するた
めに、本出願の発明者は、前述した表１の中国語文献
［２］において、下記の数２６式に示される、サンプリ
ングステップｈで動作する離散時間システムである時間
最適化制御関数（The synthesis function of time-opt
imal control of the discrete system with the sampl
ing step h.）を得た。
めに、本出願の発明者は、前述した表１の中国語文献
［２］において、下記の数２６式に示される、サンプリ
ングステップｈで動作する離散時間システムである時間
最適化制御関数（The synthesis function of time-opt
imal control of the discrete system with the sampl
ing step h.）を得た。
【００８８】
【数２６】
【００８９】この公式はこのままでは、誤差フィードバ
ック操作量ｕ00の演算には直接には適用することはでき
ない。但し、この公式を下記数２７式に示されるように
改良すればよいことがわかった（以下、離散時間指標
“(t) ”を考慮する）。
ック操作量ｕ00の演算には直接には適用することはでき
ない。但し、この公式を下記数２７式に示されるように
改良すればよいことがわかった（以下、離散時間指標
“(t) ”を考慮する）。
【００９０】
【数２７】
【００９１】ここで、ｒはパラメータである。図１の
Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９は、離散時刻ｔ毎に、変位誤差
ε1 (t) 及び変位微分誤差ε2 (t) と、パラメータｒ及
びｈ1 とに基づいて、上記数２７式の演算を実行するこ
とにより、誤差フィードバック操作量ｕ00(t) を出力す
る。
Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９は、離散時刻ｔ毎に、変位誤差
ε1 (t) 及び変位微分誤差ε2 (t) と、パラメータｒ及
びｈ1 とに基づいて、上記数２７式の演算を実行するこ
とにより、誤差フィードバック操作量ｕ00(t) を出力す
る。
【００９２】なお、上記数２６式及び数２７式で、ｙは
図１における制御対象の出力ｙとは関係ない。また、ａ
は数２式〜数６式における加速度a(t) 又は数９式にお
ける関数ａ(t) とは関係ない。共にこれらの式の内部で
のみ使用される変数である。図７(b) には、変位誤差ε
1 (t) 及び変位微分誤差ε2 (t) の各値が０になるよう
に、数２７式に基づいて補償動作が実行された場合のε
1 (t) とε2 (t) の値の変化を示す。数２５式に基づく
図７(ａ) と比較して、ε1 (t) とε2 (t)の値は原点付
近で全く振動をおこしておらず、非常に優れた補償動作
が実行されていることがわかる。
図１における制御対象の出力ｙとは関係ない。また、ａ
は数２式〜数６式における加速度a(t) 又は数９式にお
ける関数ａ(t) とは関係ない。共にこれらの式の内部で
のみ使用される変数である。図７(b) には、変位誤差ε
1 (t) 及び変位微分誤差ε2 (t) の各値が０になるよう
に、数２７式に基づいて補償動作が実行された場合のε
1 (t) とε2 (t) の値の変化を示す。数２５式に基づく
図７(ａ) と比較して、ε1 (t) とε2 (t)の値は原点付
近で全く振動をおこしておらず、非常に優れた補償動作
が実行されていることがわかる。
【００９３】始めに、Ａ．Ｔ．Ｐ １０２及びＥＳＯ
１０３が使用するパラメータｈが、特には図示しない変
数レジスタ等に設定される（図８のステップ８０１）。
パラメータｈは離散時間のサンプリングステップであ
る。次に、どこで制御を停止するかを指示する最大演算
時間Ｔmax が、特には図示しない変数レジスタ等に設定
される（図８のステップ８０２）。
１０３が使用するパラメータｈが、特には図示しない変
数レジスタ等に設定される（図８のステップ８０１）。
パラメータｈは離散時間のサンプリングステップであ
る。次に、どこで制御を停止するかを指示する最大演算
時間Ｔmax が、特には図示しない変数レジスタ等に設定
される（図８のステップ８０２）。
【００９４】次に、Ａ．Ｔ．Ｐ １０２が演算に使用す
る目標値ｖ0 が、特には図示しない変数レジスタ等に設
定される（図８のステップ８０３）。次に、Ａ．Ｔ．Ｐ
１０２が演算に使用する過渡プロセス時間Ｔが、特に
は図示しない変数レジスタ等に設定される（図８のステ
ップ８０４）。
る目標値ｖ0 が、特には図示しない変数レジスタ等に設
定される（図８のステップ８０３）。次に、Ａ．Ｔ．Ｐ
１０２が演算に使用する過渡プロセス時間Ｔが、特に
は図示しない変数レジスタ等に設定される（図８のステ
ップ８０４）。
【００９５】次に、過渡プロセスパターン選択部１１３
にて、Ａ．Ｔ．Ｐ １０２が演算に使用する過渡プロセ
スパターンの関数サブルーチンが、ユーザの指示に基づ
き、特には図示しないＲＯＭ等に予め記憶されている複
数パターンの中から選択されて、特には図示しないＲＡ
Ｍ等に設定される（図８のステップ８０５）。
にて、Ａ．Ｔ．Ｐ １０２が演算に使用する過渡プロセ
スパターンの関数サブルーチンが、ユーザの指示に基づ
き、特には図示しないＲＯＭ等に予め記憶されている複
数パターンの中から選択されて、特には図示しないＲＡ
Ｍ等に設定される（図８のステップ８０５）。
【００９６】次に、ＥＳＯ １０３の時刻ｔ＝０での初
期出力値であるz1 (0) 、ｚ2 (0)、及びｚ3 (0) の各値
が０にリセットされる（図８のステップ８０６）。次
に、ＥＳＯ １０３が演算に使用する適応ゲインβ01，
β02，β03が、特には図示しない変数レジスタ等に設定
される（図８のステップ８０７）。
期出力値であるz1 (0) 、ｚ2 (0)、及びｚ3 (0) の各値
が０にリセットされる（図８のステップ８０６）。次
に、ＥＳＯ １０３が演算に使用する適応ゲインβ01，
β02，β03が、特には図示しない変数レジスタ等に設定
される（図８のステップ８０７）。
【００９７】次に、非線形関数選択部１１４にて、ＥＳ
Ｏ １０３が演算に使用する非線形関数ｇ1 ，ｇ2 ，及
びｇ3 の関数サブルーチンが、ユーザの指示に基づき、
特には図示しないＲＯＭ等に予め記憶されている関数ｆ
ｐｌ2 又はｆｐｌ3 の何れかより選択され、特には図示
しないＲＡＭ等に設定される。このとき同時に、それら
の関数が使用するパラメータ組｛ｄ1 ，k1 ｝（ｆｐｌ2
が選択された場合）又は｛ｄ1 ，ｄ2 ，k1 ，k2 ｝
（ｆｐｌ3 が選択された場合）も、特には図示しない変
数レジスタ等に設定される（以上、図８のステップ８０
８）。
Ｏ １０３が演算に使用する非線形関数ｇ1 ，ｇ2 ，及
びｇ3 の関数サブルーチンが、ユーザの指示に基づき、
特には図示しないＲＯＭ等に予め記憶されている関数ｆ
ｐｌ2 又はｆｐｌ3 の何れかより選択され、特には図示
しないＲＡＭ等に設定される。このとき同時に、それら
の関数が使用するパラメータ組｛ｄ1 ，k1 ｝（ｆｐｌ2
が選択された場合）又は｛ｄ1 ，ｄ2 ，k1 ，k2 ｝
（ｆｐｌ3 が選択された場合）も、特には図示しない変
数レジスタ等に設定される（以上、図８のステップ８０
８）。
【００９８】次に、入力ゲイン係数ｂが特には図示しな
い変数レジスタ等に設定される（図８のステップ８０
９）。次に、既知作用量を決定する関数ｆ0 の演算サブ
ルーチンが、特には図示しないＲＡＭ等に設定される
（図８のステップ８１０）。
い変数レジスタ等に設定される（図８のステップ８０
９）。次に、既知作用量を決定する関数ｆ0 の演算サブ
ルーチンが、特には図示しないＲＡＭ等に設定される
（図８のステップ８１０）。
【００９９】次に、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９が演算に使
用するパラメータｒとｈ1 が、特には図示しない変数レ
ジスタ等に設定される（図８のステップ８１１）。な
お、パラメータｈ1 の値は、ステップ８０１で設定され
るサンプリングステップｈの値よりも大きくなるように
設定される。
用するパラメータｒとｈ1 が、特には図示しない変数レ
ジスタ等に設定される（図８のステップ８１１）。な
お、パラメータｈ1 の値は、ステップ８０１で設定され
るサンプリングステップｈの値よりも大きくなるように
設定される。
【０１００】最後に、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９が演算に
使用するパラメータｄとｄ0 が、数２７式に基づいて、
ステップ８０１で設定されたパラメータｈ1 とステップ
８１１で設定されたパラメータｒとに基づいて算出さ
れ、特には図示しない変数レジスタ等に設定される（図
８のステップ８１２）。 ＜メイン動作フロー＞上記初期設定動作フローが実行さ
れた後に、メイン動作フローが開始される。図９は、メ
イン動作フローチャートである。この動作フローチャー
トは、図１の最適ＡＤＲＣ１０１の全体動作を制御する
マイクロプロセッサが、特には図示しないＲＯＭ等に記
憶された制御プログラムを、特には図示しないＲＡＭ等
をワークメモリとして使用しながら実行する動作として
実現される。
使用するパラメータｄとｄ0 が、数２７式に基づいて、
ステップ８０１で設定されたパラメータｈ1 とステップ
８１１で設定されたパラメータｒとに基づいて算出さ
れ、特には図示しない変数レジスタ等に設定される（図
８のステップ８１２）。 ＜メイン動作フロー＞上記初期設定動作フローが実行さ
れた後に、メイン動作フローが開始される。図９は、メ
イン動作フローチャートである。この動作フローチャー
トは、図１の最適ＡＤＲＣ１０１の全体動作を制御する
マイクロプロセッサが、特には図示しないＲＯＭ等に記
憶された制御プログラムを、特には図示しないＲＡＭ等
をワークメモリとして使用しながら実行する動作として
実現される。
【０１０１】メイン動作フローではまず、特には図示し
ない変数レジスタ等に割り当てられている時刻変数ｔの
値が０にリセットされた後（図９のステップ９０１）、
所定の離散時間間隔で時刻変数ｔの値が図８のステップ
８０１で設定されたステップ幅ｈずつ増加させられなが
ら（図９のステップ９０５）、時刻変数ｔの値が図８の
ステップ８０２で設定された最大演算時間Ｔmax を越え
たと判定されるまで（図９のステップ９０６の判定がＮ
Ｏの間）、各離散時刻ｔ毎に、Ａ．Ｔ．Ｐ １０２の動
作処理（図９のステップ９０２）、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １
０９の動作処理（図９のステップ９０３）、及びＥＳＯ
１０３の動作処理（図９のステップ９０４）が順次実
行される。
ない変数レジスタ等に割り当てられている時刻変数ｔの
値が０にリセットされた後（図９のステップ９０１）、
所定の離散時間間隔で時刻変数ｔの値が図８のステップ
８０１で設定されたステップ幅ｈずつ増加させられなが
ら（図９のステップ９０５）、時刻変数ｔの値が図８の
ステップ８０２で設定された最大演算時間Ｔmax を越え
たと判定されるまで（図９のステップ９０６の判定がＮ
Ｏの間）、各離散時刻ｔ毎に、Ａ．Ｔ．Ｐ １０２の動
作処理（図９のステップ９０２）、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １
０９の動作処理（図９のステップ９０３）、及びＥＳＯ
１０３の動作処理（図９のステップ９０４）が順次実
行される。
【０１０２】時刻変数ｔの値が最大演算時間Ｔmax を越
えたと判定されると（図９のステップ９０６の判定がＹ
ＥＳとなると）、１動作単位分の最適ＡＤＲＣ制御動作
を終了する。 ＜Ａ．Ｔ．Ｐ １０２の動作フロー＞図１０は、図９の
メイン動作フローのステップ９０２の処理として実行さ
れるＡ．Ｔ．Ｐ １０２の動作を示す動作フローチャー
トである。この動作フローチャートは、Ａ．Ｔ．Ｐ １
０２の動作を割り当てられたマイクロプロセッサが、特
には図示しないＲＯＭ等に記憶されたＡ．Ｔ．Ｐ動作制
御プログラムを、特には図示しないＲＡＭ等をワークメ
モリとして使用しながら実行する動作として実現され
る。
えたと判定されると（図９のステップ９０６の判定がＹ
ＥＳとなると）、１動作単位分の最適ＡＤＲＣ制御動作
を終了する。 ＜Ａ．Ｔ．Ｐ １０２の動作フロー＞図１０は、図９の
メイン動作フローのステップ９０２の処理として実行さ
れるＡ．Ｔ．Ｐ １０２の動作を示す動作フローチャー
トである。この動作フローチャートは、Ａ．Ｔ．Ｐ １
０２の動作を割り当てられたマイクロプロセッサが、特
には図示しないＲＯＭ等に記憶されたＡ．Ｔ．Ｐ動作制
御プログラムを、特には図示しないＲＡＭ等をワークメ
モリとして使用しながら実行する動作として実現され
る。
【０１０３】まず、前述したように、時刻変数ｔの値
が、図８のステップ８０４で設定された過渡プロセス時
間Ｔで除算されることにより、変数値τが算出され（数
３式の直前の記述を参照）、特には図示しない変数レジ
スタ等に保持される（図１０のステップ１００１）。
が、図８のステップ８０４で設定された過渡プロセス時
間Ｔで除算されることにより、変数値τが算出され（数
３式の直前の記述を参照）、特には図示しない変数レジ
スタ等に保持される（図１０のステップ１００１）。
【０１０４】次に、図８のステップ８０５で過渡プロセ
スパターン選択部１１３において選択された過渡プロセ
スパターンの関数サブルーチンを使用して、前述の数３
式〜数６式のうちの何れかの演算アルゴリズムを使用し
て、離散時刻ｔにおける過渡プロセス変位v1 (t) 及び
過渡プロセス変位微分v2 (t) が算出され、特には図示
しない変数レジスタ等に保持される。このとき、図８の
ステップ８０３で設定された目標値ｖ0 と、図８のステ
ップ８０４で設定された過渡プロセス時間Ｔと、図１０
のステップ１００１で算出された変数値τが、演算に使
用される（以上、図１０のステップ１００２及び１００
３）。
スパターン選択部１１３において選択された過渡プロセ
スパターンの関数サブルーチンを使用して、前述の数３
式〜数６式のうちの何れかの演算アルゴリズムを使用し
て、離散時刻ｔにおける過渡プロセス変位v1 (t) 及び
過渡プロセス変位微分v2 (t) が算出され、特には図示
しない変数レジスタ等に保持される。このとき、図８の
ステップ８０３で設定された目標値ｖ0 と、図８のステ
ップ８０４で設定された過渡プロセス時間Ｔと、図１０
のステップ１００１で算出された変数値τが、演算に使
用される（以上、図１０のステップ１００２及び１００
３）。
【０１０５】このようにして、Ａ．Ｔ．Ｐ １０２は、
図９のメイン動作フローにおいて順次更新させられる離
散時刻ｔ毎に、目標値ｖ0 に対する過渡プロセス変位v1
(t)及び過渡プロセス変位微分v2 (t) を発生させるこ
とができる。 ＜Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９の動作フロー＞図１１は、図
９のメイン動作フローのステップ９０３の処理として実
行されるＯ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９の動作を示す動作フロ
ーチャートである。この動作フローチャートは、Ｏ．
Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９の動作を割り当てられたマイクロプ
ロセッサが、特には図示しないＲＯＭ等に記憶された
Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ動作制御プログラムを、特には図示しな
いＲＡＭ等をワークメモリとして使用しながら実行する
動作として実現される。
図９のメイン動作フローにおいて順次更新させられる離
散時刻ｔ毎に、目標値ｖ0 に対する過渡プロセス変位v1
(t)及び過渡プロセス変位微分v2 (t) を発生させるこ
とができる。 ＜Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９の動作フロー＞図１１は、図
９のメイン動作フローのステップ９０３の処理として実
行されるＯ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９の動作を示す動作フロ
ーチャートである。この動作フローチャートは、Ｏ．
Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９の動作を割り当てられたマイクロプ
ロセッサが、特には図示しないＲＯＭ等に記憶された
Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ動作制御プログラムを、特には図示しな
いＲＡＭ等をワークメモリとして使用しながら実行する
動作として実現される。
【０１０６】まず、前述した数２２式に基づいて、図１
０のステップ１００２で算出された離散時刻ｔにおける
過渡プロセス変位v1 (t) と、後述する図１２のステッ
プ１２０６で１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出されてい
る離散時刻ｔにおける状態推定値変位z1 (t) との変位
誤差ε1 (t) と、図１０のステップ１００３で算出され
た離散時刻ｔにおける過渡プロセス変位微分v2 (t)
と、後述する図１２のステップ１２０７で１離散時刻前
（＝ｔ−１）に算出されている離散時刻ｔにおける状態
推定値変位微分z2 (t) との変位誤差微分ε2 (t) が、
それぞれ算出され特には図示しない変数レジスタ等に保
持される（図１１のステップ１１０１）。
０のステップ１００２で算出された離散時刻ｔにおける
過渡プロセス変位v1 (t) と、後述する図１２のステッ
プ１２０６で１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出されてい
る離散時刻ｔにおける状態推定値変位z1 (t) との変位
誤差ε1 (t) と、図１０のステップ１００３で算出され
た離散時刻ｔにおける過渡プロセス変位微分v2 (t)
と、後述する図１２のステップ１２０７で１離散時刻前
（＝ｔ−１）に算出されている離散時刻ｔにおける状態
推定値変位微分z2 (t) との変位誤差微分ε2 (t) が、
それぞれ算出され特には図示しない変数レジスタ等に保
持される（図１１のステップ１１０１）。
【０１０７】次に、数２７式に従って、上記ε1 (t) 及
びε2 (t) と、図８のステップ８０１で設定されたパラ
メータｈ1 とを使用して、変数値ｙが算出され、特には
図示しない変数レジスタ等に保持される（図１１のステ
ップ１１０２）。次に、数２７式に従って、上記変数値
ｙと、図８のステップ８１１で算出されたパラメータｒ
と、同じくステップ８１２で算出されたパラメータｄと
を使用して、変数値ａ0 が算出され、特には図示しない
変数レジスタ等に保持される（図１１のステップ１１０
３）。
びε2 (t) と、図８のステップ８０１で設定されたパラ
メータｈ1 とを使用して、変数値ｙが算出され、特には
図示しない変数レジスタ等に保持される（図１１のステ
ップ１１０２）。次に、数２７式に従って、上記変数値
ｙと、図８のステップ８１１で算出されたパラメータｒ
と、同じくステップ８１２で算出されたパラメータｄと
を使用して、変数値ａ0 が算出され、特には図示しない
変数レジスタ等に保持される（図１１のステップ１１０
３）。
【０１０８】続いて、数２７式に従って、変数値ｙの値
が図８のステップ８１２で算出されたパラメータｄ0 の
値以下であるか否かが判定される（図１１のステップ１
１０４）。この判定がＹＥＳならば、数２７式内の変数
値ａの計算式のケース１（上側）の式に基づいて、ステ
ップ１１０１で算出された変位誤差微分ε2 (t) と、図
８のステップ８０１で設定されたパラメータｈ1 と、ス
テップ１１０２で算出された変数値ｙを使用して、変数
値ａが算出され、特には図示しない変数レジスタ等に保
持される（以上、図１１のステップ１１０５）。
が図８のステップ８１２で算出されたパラメータｄ0 の
値以下であるか否かが判定される（図１１のステップ１
１０４）。この判定がＹＥＳならば、数２７式内の変数
値ａの計算式のケース１（上側）の式に基づいて、ステ
ップ１１０１で算出された変位誤差微分ε2 (t) と、図
８のステップ８０１で設定されたパラメータｈ1 と、ス
テップ１１０２で算出された変数値ｙを使用して、変数
値ａが算出され、特には図示しない変数レジスタ等に保
持される（以上、図１１のステップ１１０５）。
【０１０９】一方、ステップ１１０４の判定がＮＯな
ら、数２７式内の変数値ａの計算式のケース２（下側）
の式に基づいて、ステップ１１０１で算出された変位誤
差微分ε2 (t) と、図８のステップ８１２で算出された
パラメータｄと、ステップ１１０２で算出された変数値
ｙとステップ１１０３で算出された変数値ａ0 を使用し
て、変数値ａが算出され、特には図示しない変数レジス
タ等に保持される（図１１のステップ１１０６）。
ら、数２７式内の変数値ａの計算式のケース２（下側）
の式に基づいて、ステップ１１０１で算出された変位誤
差微分ε2 (t) と、図８のステップ８１２で算出された
パラメータｄと、ステップ１１０２で算出された変数値
ｙとステップ１１０３で算出された変数値ａ0 を使用し
て、変数値ａが算出され、特には図示しない変数レジス
タ等に保持される（図１１のステップ１１０６）。
【０１１０】続いて、数２７式に従って、上述のステッ
プ１１０５又は１１０６で算出された変数値ａの値が図
８のステップ８１２で算出されたパラメータｄの値以下
であるか否かが判定される（図１１のステップ１１０
７）。この判定がＹＥＳなら、数２７式内の変数値ｆst
の計算式のケース１（上側）の式に基づき、図８のステ
ップ８１１で設定されたパラメータｒと、ステップ１１
０５又は１１０６で算出された変数値ａを使用して、関
数値ｆstが算出され、その値が離散時刻ｔにおける誤差
フィードバック操作量ｕ00(t) として特には図示しない
変数レジスタ等に保持される（図１１のステップ１１０
８）。
プ１１０５又は１１０６で算出された変数値ａの値が図
８のステップ８１２で算出されたパラメータｄの値以下
であるか否かが判定される（図１１のステップ１１０
７）。この判定がＹＥＳなら、数２７式内の変数値ｆst
の計算式のケース１（上側）の式に基づき、図８のステ
ップ８１１で設定されたパラメータｒと、ステップ１１
０５又は１１０６で算出された変数値ａを使用して、関
数値ｆstが算出され、その値が離散時刻ｔにおける誤差
フィードバック操作量ｕ00(t) として特には図示しない
変数レジスタ等に保持される（図１１のステップ１１０
８）。
【０１１１】一方、ステップ１１０７の判定がＮＯなら
ば、数２７式内の変数値ｆstの計算式のケース２（下
側）の式に基づいて、図８のステップ８１１で設定され
たパラメータｒと、ステップ１１０５又は１１０６で算
出された変数値ａを使用して、関数値ｆstが算出され、
その値が離散時刻ｔにおける誤差フィードバック操作量
ｕ00(t) として、特には図示しない変数レジスタ等に保
持される（図１１のステップ１１０９）。
ば、数２７式内の変数値ｆstの計算式のケース２（下
側）の式に基づいて、図８のステップ８１１で設定され
たパラメータｒと、ステップ１１０５又は１１０６で算
出された変数値ａを使用して、関数値ｆstが算出され、
その値が離散時刻ｔにおける誤差フィードバック操作量
ｕ00(t) として、特には図示しない変数レジスタ等に保
持される（図１１のステップ１１０９）。
【０１１２】次に、加算器１１０と乗算器１１１を使
い、数２０式に従って、外乱補償操作量ｕ1 (t) が算出
される。この演算ではまず、後述する図１２のステップ
１２０６と１２０７で１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出
されている離散時刻ｔにおける状態推定値変位z1 (t)
及び状態推定値変位微分ｚ2 (t) と、外部から入力され
る離散時刻ｔにおける既知の外乱作用量ｗ0 (t) とに基
づき、図８のステップ８１０で設定された既知の関数演
算ｆ0 （z1 (t) ，ｚ2 (t) ，ｗ0 (t) ）が実行される
ことによって、離散時刻ｔにおける既知作用量ｆ0 が算
出され、特には図示しない変数レジスタ等に保持され
る。次に、上述のようにして算出された離散時刻ｔにお
ける既知作用量ｆ0 と、後述する図１２のステップ１２
０８で１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出されている離散
時刻ｔにおける不確定作用推定値ｚ3(t) とが加算され
（加算器１１０）、この加算結果に（−１／ｂ）（入力
ゲイン係数ｂは図８のステップ８０９で設定されてい
る）が乗算され（乗算器１１１）、その乗算結果が離散
時刻ｔにおける外乱補償操作量ｕ1 (t) として、特には
図示しない変数レジスタ等に保持される（以上、図１１
のステップ１１１０）。
い、数２０式に従って、外乱補償操作量ｕ1 (t) が算出
される。この演算ではまず、後述する図１２のステップ
１２０６と１２０７で１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出
されている離散時刻ｔにおける状態推定値変位z1 (t)
及び状態推定値変位微分ｚ2 (t) と、外部から入力され
る離散時刻ｔにおける既知の外乱作用量ｗ0 (t) とに基
づき、図８のステップ８１０で設定された既知の関数演
算ｆ0 （z1 (t) ，ｚ2 (t) ，ｗ0 (t) ）が実行される
ことによって、離散時刻ｔにおける既知作用量ｆ0 が算
出され、特には図示しない変数レジスタ等に保持され
る。次に、上述のようにして算出された離散時刻ｔにお
ける既知作用量ｆ0 と、後述する図１２のステップ１２
０８で１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出されている離散
時刻ｔにおける不確定作用推定値ｚ3(t) とが加算され
（加算器１１０）、この加算結果に（−１／ｂ）（入力
ゲイン係数ｂは図８のステップ８０９で設定されてい
る）が乗算され（乗算器１１１）、その乗算結果が離散
時刻ｔにおける外乱補償操作量ｕ1 (t) として、特には
図示しない変数レジスタ等に保持される（以上、図１１
のステップ１１１０）。
【０１１３】最後に、ステップ１１０８又は１１０９で
算出された誤差フィードバック操作量ｕ00(t) と上記外
乱補償操作量ｕ1 (t) が加算され（加算器１１２）、離
散時刻ｔにおける操作量ｕ(t) として、特には図示しな
い変数レジスタ等に保持されると共に、制御対象に出力
される（図１１のステップ１１１１）。
算出された誤差フィードバック操作量ｕ00(t) と上記外
乱補償操作量ｕ1 (t) が加算され（加算器１１２）、離
散時刻ｔにおける操作量ｕ(t) として、特には図示しな
い変数レジスタ等に保持されると共に、制御対象に出力
される（図１１のステップ１１１１）。
【０１１４】以上のようにして、Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０
９は、制御対象に対する最適な補償動作を実行すること
ができる。 ＜ＥＳＯ １０３の動作フロー＞図１２は、図９のメイ
ン動作フローのステップ９０４の処理として実行される
ＥＳＯ １０３の動作を示す動作フローチャートであ
る。この動作フローチャートは、ＥＳＯ １０３の動作
を割り当てられたマイクロプロセッサが、特には図示し
ないＲＯＭ等に記憶されたＥＳＯ動作制御プログラム
を、特には図示しないＲＡＭ等をワークメモリとして使
用しながら実行する動作として実現される。
９は、制御対象に対する最適な補償動作を実行すること
ができる。 ＜ＥＳＯ １０３の動作フロー＞図１２は、図９のメイ
ン動作フローのステップ９０４の処理として実行される
ＥＳＯ １０３の動作を示す動作フローチャートであ
る。この動作フローチャートは、ＥＳＯ １０３の動作
を割り当てられたマイクロプロセッサが、特には図示し
ないＲＯＭ等に記憶されたＥＳＯ動作制御プログラム
を、特には図示しないＲＡＭ等をワークメモリとして使
用しながら実行する動作として実現される。
【０１１５】まず、図１１のステップ１１１１において
算出された離散時刻ｔにおける操作量ｕ(t) の値に、図
８のステップ８０９で設定された入力ゲイン係数ｂが乗
算され、その乗算結果に図１１のステップ１１１０で算
出された離散時刻ｔにおける既知作用量ｆ0 が加算され
て一時変数値ｂｕ(t) ＋ｆ0 が算出され、特には図示し
ない変数レジスタ等に保持される（図１２のステップ１
２０１）。
算出された離散時刻ｔにおける操作量ｕ(t) の値に、図
８のステップ８０９で設定された入力ゲイン係数ｂが乗
算され、その乗算結果に図１１のステップ１１１０で算
出された離散時刻ｔにおける既知作用量ｆ0 が加算され
て一時変数値ｂｕ(t) ＋ｆ0 が算出され、特には図示し
ない変数レジスタ等に保持される（図１２のステップ１
２０１）。
【０１１６】次に、数１４式に基づいて、ステップ１２
０６において１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出されてい
る離散時刻ｔにおける状態推定値変位z1 (t) と、制御
対象から入力している離散時刻ｔ（現在）における制御
対象出力ｙ(t) とを使用して、離散時刻ｔにおける誤差
ε(t) が算出される（図１２のステップ１２０２）。
０６において１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出されてい
る離散時刻ｔにおける状態推定値変位z1 (t) と、制御
対象から入力している離散時刻ｔ（現在）における制御
対象出力ｙ(t) とを使用して、離散時刻ｔにおける誤差
ε(t) が算出される（図１２のステップ１２０２）。
【０１１７】次に、図８のステップ８０８での設定に基
づき、数１６式（ｆｐｌ2 が選択された場合）又は数１
７式（ｆｐｌ3 が選択された場合）に従い、離散時刻ｔ
における非線形関数ｇ1 （ε(t) ）＝ｆｐｌ2 （ε(t)
，ｄ1 ，k1 ）又はｇ1 （ε(t) ）＝ｆｐｌ3 （ε(t)
，ｄ1 ，ｄ2 ，k1 ，k2 ）が演算される（図１２のス
テップ１２０３）。
づき、数１６式（ｆｐｌ2 が選択された場合）又は数１
７式（ｆｐｌ3 が選択された場合）に従い、離散時刻ｔ
における非線形関数ｇ1 （ε(t) ）＝ｆｐｌ2 （ε(t)
，ｄ1 ，k1 ）又はｇ1 （ε(t) ）＝ｆｐｌ3 （ε(t)
，ｄ1 ，ｄ2 ，k1 ，k2 ）が演算される（図１２のス
テップ１２０３）。
【０１１８】同様に図８のステップ８０８での設定に基
づき、数１６式又は数１７式に従い、離散時刻ｔにおけ
る非線形関数ｇ2 （ε(t) ）＝ｆｐｌ2 （ε(t) ，ｄ1
，k1）又はｇ2 （ε(t) ）＝ｆｐｌ3 （ε(t) ，ｄ1
，ｄ2 ，k1 ，k2 ）が算出される（図１２のステップ
１２０４）。
づき、数１６式又は数１７式に従い、離散時刻ｔにおけ
る非線形関数ｇ2 （ε(t) ）＝ｆｐｌ2 （ε(t) ，ｄ1
，k1）又はｇ2 （ε(t) ）＝ｆｐｌ3 （ε(t) ，ｄ1
，ｄ2 ，k1 ，k2 ）が算出される（図１２のステップ
１２０４）。
【０１１９】更に図８のステップ８０８での設定に基づ
き、数１６式又は数１７式に従い、離散時刻ｔにおける
非線形関数ｇ3 （ε(t) ）＝ｆｐｌ2 （ε(t) ，ｄ1 ，
k1）又はｇ3 （ε(t) ）＝ｆｐｌ3 （ε(t) ，ｄ1 ，ｄ
2 ，k1 ，k2 ）が算出される（図１２のステップ１２０
５）。
き、数１６式又は数１７式に従い、離散時刻ｔにおける
非線形関数ｇ3 （ε(t) ）＝ｆｐｌ2 （ε(t) ，ｄ1 ，
k1）又はｇ3 （ε(t) ）＝ｆｐｌ3 （ε(t) ，ｄ1 ，ｄ
2 ，k1 ，k2 ）が算出される（図１２のステップ１２０
５）。
【０１２０】その後、数１４式に基づき、ステップ１２
０６及び１２０７において１離散時刻前（＝ｔ−１）に
それぞれ算出されている離散時刻ｔにおける状態推定値
変位z1 (t) 及び状態推定値変位微分ｚ2 (t) と、上記
ステップ１２０３で算出された離散時刻ｔにおける非線
形関数ｇ1 （ε(t) ）と、図８のステップ８０１で設定
されたパラメータｈと、図８のステップ８０７で設定さ
れた適応ゲインβ01とに基づいて、次の離散時刻（＝ｔ
＋ｈ）における状態推定値変位z1 (t+h) が推定され
る。この状態推定値変位z1 (t+h) は、次の離散時刻に
おけるz1 (t) として、変数値の内容が置き換えられ
て、特には図示しない変数レジスタ等に保持される（図
１２のステップ１２０６）。
０６及び１２０７において１離散時刻前（＝ｔ−１）に
それぞれ算出されている離散時刻ｔにおける状態推定値
変位z1 (t) 及び状態推定値変位微分ｚ2 (t) と、上記
ステップ１２０３で算出された離散時刻ｔにおける非線
形関数ｇ1 （ε(t) ）と、図８のステップ８０１で設定
されたパラメータｈと、図８のステップ８０７で設定さ
れた適応ゲインβ01とに基づいて、次の離散時刻（＝ｔ
＋ｈ）における状態推定値変位z1 (t+h) が推定され
る。この状態推定値変位z1 (t+h) は、次の離散時刻に
おけるz1 (t) として、変数値の内容が置き換えられ
て、特には図示しない変数レジスタ等に保持される（図
１２のステップ１２０６）。
【０１２１】続いて数１４式に基づき、ステップ１２０
７及び１２０８において１離散時刻前（＝ｔ−１）にそ
れぞれ算出されている離散時刻ｔにおける状態推定値変
位微分z2 (t) 及び不確定作用推定値ｚ3 (t) と、上述
のステップ１２０４で算出された離散時刻ｔにおける非
線形関数ｇ2 （ε(t) ）と、図８のステップ８０１で設
定されたパラメータｈと、図８のステップ８０７で設定
された適応ゲインβ02と、更に、ステップ１２０１で算
出された一時変数値ｂｕ(t) ＋ｆ0 とに基づいて、次の
離散時刻（＝ｔ＋ｈ）における状態推定値変位z2 (t+h)
が推定される。この状態推定値変位z2 (t+h) について
も、次の離散時刻におけるz2 (t) として、変数値の内
容が置き換えられて、特には図示しない変数レジスタ等
に保持される（図１２のステップ１２０７）。
７及び１２０８において１離散時刻前（＝ｔ−１）にそ
れぞれ算出されている離散時刻ｔにおける状態推定値変
位微分z2 (t) 及び不確定作用推定値ｚ3 (t) と、上述
のステップ１２０４で算出された離散時刻ｔにおける非
線形関数ｇ2 （ε(t) ）と、図８のステップ８０１で設
定されたパラメータｈと、図８のステップ８０７で設定
された適応ゲインβ02と、更に、ステップ１２０１で算
出された一時変数値ｂｕ(t) ＋ｆ0 とに基づいて、次の
離散時刻（＝ｔ＋ｈ）における状態推定値変位z2 (t+h)
が推定される。この状態推定値変位z2 (t+h) について
も、次の離散時刻におけるz2 (t) として、変数値の内
容が置き換えられて、特には図示しない変数レジスタ等
に保持される（図１２のステップ１２０７）。
【０１２２】最後に、数１４式に基づいて、ステップ１
２０８において１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出されて
いる離散時刻ｔにおける不確定作用推定値ｚ3 (t) と、
上述のステップ１２０５で算出された離散時刻ｔにおけ
る非線形関数ｇ3 （ε(t) ）と、図８のステップ８０１
で設定されたパラメータｈと、図８のステップ８０７で
設定された適応ゲインβ03とに基づき、次の離散時刻
（＝ｔ＋ｈ）における状態推定値変位z3 (t+h) が推定
される。この状態推定値変位z3 (t+h) についても、次
の離散時刻におけるz3 (t) として、変数値の内容が置
き換えられて、特には図示しない変数レジスタ等に保持
される（図１２のステップ１２０８）。
２０８において１離散時刻前（＝ｔ−１）に算出されて
いる離散時刻ｔにおける不確定作用推定値ｚ3 (t) と、
上述のステップ１２０５で算出された離散時刻ｔにおけ
る非線形関数ｇ3 （ε(t) ）と、図８のステップ８０１
で設定されたパラメータｈと、図８のステップ８０７で
設定された適応ゲインβ03とに基づき、次の離散時刻
（＝ｔ＋ｈ）における状態推定値変位z3 (t+h) が推定
される。この状態推定値変位z3 (t+h) についても、次
の離散時刻におけるz3 (t) として、変数値の内容が置
き換えられて、特には図示しない変数レジスタ等に保持
される（図１２のステップ１２０８）。
【０１２３】以上のようにして少ない演算量で、離散時
刻ｔ毎に、状態推定値変位z1 (t)、状態推定値変位微分
ｚ2 (t) 、及び不確定作用推定値ｚ3 (t) を算出するこ
とができる。本発明の実施の形態の動作例の説明 上記本発明の実施の形態がもたらす効果について、以下
に具体例をあげて説明する。
刻ｔ毎に、状態推定値変位z1 (t)、状態推定値変位微分
ｚ2 (t) 、及び不確定作用推定値ｚ3 (t) を算出するこ
とができる。本発明の実施の形態の動作例の説明 上記本発明の実施の形態がもたらす効果について、以下
に具体例をあげて説明する。
【０１２４】まず、制御対象を、下記数２８式のように
仮定する。
仮定する。
【０１２５】
【数２８】
【０１２６】ここで、
【０１２７】
【数２９】
【０１２８】は、未知の外乱とする。操作目標値ν0 ＝
１に設定する。過渡プロセス時間Ｔ＝３秒とする。また
過渡プロセスのパターンとして、前述した数６式による
ものを選択する。更に、非線形関数ｇ1 （ε），ｇ2
（ε），ｇ3 （ε ）と適応ゲインβ01，β02，β03を
次式のように設定する。
１に設定する。過渡プロセス時間Ｔ＝３秒とする。また
過渡プロセスのパターンとして、前述した数６式による
ものを選択する。更に、非線形関数ｇ1 （ε），ｇ2
（ε），ｇ3 （ε ）と適応ゲインβ01，β02，β03を
次式のように設定する。
【０１２９】
【数３０】
【０１３０】操作量ｕ00は次式によって算出する。離散
時間のステップ幅ｈ＝0.01とする。
時間のステップ幅ｈ＝0.01とする。
【０１３１】
【数３１】
【０１３２】以上の設定条件のもとで制御を行った場合
の実験結果を、図１３（γ＝１の場合）及び図１４（γ
＝１０の場合）に示す。図１３の場合には、ほぼ完璧に
外乱の補償に成功しており、図１４のような大きな外乱
の場合でも良好に追従している様子がわかる。
の実験結果を、図１３（γ＝１の場合）及び図１４（γ
＝１０の場合）に示す。図１３の場合には、ほぼ完璧に
外乱の補償に成功しており、図１４のような大きな外乱
の場合でも良好に追従している様子がわかる。
【０１３３】以上の実験結果は、本発明による“最適自
動外乱排除制御器”が、非常に広範囲の制御対象モデル
の制御が可能なことを示唆しているといえる。他の実施の形態の説明 以上、本発明の１つの実施の形態について詳細に説明し
たが、本発明は、例えばＡ．Ｔ．Ｐ １０２、ＥＳＯ
１０３、及びＯ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９のそれぞれ単体で
も、他の制御要素と組み合わせて効果を発揮することが
できる。
動外乱排除制御器”が、非常に広範囲の制御対象モデル
の制御が可能なことを示唆しているといえる。他の実施の形態の説明 以上、本発明の１つの実施の形態について詳細に説明し
たが、本発明は、例えばＡ．Ｔ．Ｐ １０２、ＥＳＯ
１０３、及びＯ．Ｓ．Ｅ．Ｆ １０９のそれぞれ単体で
も、他の制御要素と組み合わせて効果を発揮することが
できる。
【０１３４】また、ＥＳＯ １０３に関して、本発明の
実施の形態における数７式、数１２式、数１４式等の説
明では、制御対象システムとして２次の非線形システム
を仮定したが、本発明はこれに限られるものではなく、
ｎ次への拡張は容易である。ｎ次の一般系は、例えば文
献Ｂの（５）式として開示してあるため、このなかの非
線形関数ｇj（ｚ1 (t) −x(t) ）に、本発明の実施の形
態で示した数１６式や数１７式を適用することは、何の
制限もない。
実施の形態における数７式、数１２式、数１４式等の説
明では、制御対象システムとして２次の非線形システム
を仮定したが、本発明はこれに限られるものではなく、
ｎ次への拡張は容易である。ｎ次の一般系は、例えば文
献Ｂの（５）式として開示してあるため、このなかの非
線形関数ｇj（ｚ1 (t) −x(t) ）に、本発明の実施の形
態で示した数１６式や数１７式を適用することは、何の
制限もない。
【０１３５】なお、本発明では、上記本発明の実施の形
態で示した各種非線形関数に代わるものとして、適切な
線形関数を含めることも可能である。
態で示した各種非線形関数に代わるものとして、適切な
線形関数を含めることも可能である。
【０１３６】
【発明の効果】本発明によれば、自動的に制御対象の
“内乱(モデル)”と“外乱”の影響を観測でき、かつ補
償を行うことが可能となる。従って、どんなに複雑な環
境でも、かなり精度の高い制御を実現することが可能と
なる。
“内乱(モデル)”と“外乱”の影響を観測でき、かつ補
償を行うことが可能となる。従って、どんなに複雑な環
境でも、かなり精度の高い制御を実現することが可能と
なる。
【０１３７】また、本発明を実現するための非線形アル
ゴリズムも簡単であるため、最適な自動外乱排除制御シ
ステムを容易に設計でき、かつパラメータの適応範囲も
かなり広いため、理想的な実用ディジタル制御器を実現
することが可能となる。本発明により実現される“最適
自動外乱排除制御器”の特徴をまとめると、主に以下の
９点を挙げることができる。 １）制御対象モデルに独立した非線型固定構造である。 ２）迅速で、オーバーラン、静的誤差が無い制御ができ
る。 ３）パラメータの物理意義が明確なため、パラメータの
調整が容易である。 ４）アルゴリズムが簡単なため、高速でかつ高精度な制
御を実現可能な理想的なディジタル制御器である。 ５）外乱を測定する必要も無く、その外乱の影響が排除
できる。 ６）モデルの線形、非線型、定常、非定常とは無関係で
ある。 ７）制御対象モデルが既知であればもっと良いが、未知
でもかまわない。 ８）大時間遅れ制御対象モデルの制御が容易にできる。 ９）ディカップリング制御が特に簡単である。
ゴリズムも簡単であるため、最適な自動外乱排除制御シ
ステムを容易に設計でき、かつパラメータの適応範囲も
かなり広いため、理想的な実用ディジタル制御器を実現
することが可能となる。本発明により実現される“最適
自動外乱排除制御器”の特徴をまとめると、主に以下の
９点を挙げることができる。 １）制御対象モデルに独立した非線型固定構造である。 ２）迅速で、オーバーラン、静的誤差が無い制御ができ
る。 ３）パラメータの物理意義が明確なため、パラメータの
調整が容易である。 ４）アルゴリズムが簡単なため、高速でかつ高精度な制
御を実現可能な理想的なディジタル制御器である。 ５）外乱を測定する必要も無く、その外乱の影響が排除
できる。 ６）モデルの線形、非線型、定常、非定常とは無関係で
ある。 ７）制御対象モデルが既知であればもっと良いが、未知
でもかまわない。 ８）大時間遅れ制御対象モデルの制御が容易にできる。 ９）ディカップリング制御が特に簡単である。
【０１３８】現在、大多数の産業用制御器はディジタル
制御器の形で出現し、古いアナログ制御器もディジタル
制御器によって取って代わられた。制御器業界は、ディ
ジタル化、モジュール化、集積化時代に突入している。
本発明により実現される“最適自動外乱排除制御器”
は、この時代のニーズに応えた産物である。本制御器
は、より高効率・高精度のプロセス制御の分野で採用さ
れているＰＩＤ制御器と現行の各種高級制御器に取って
代わることができるものである。
制御器の形で出現し、古いアナログ制御器もディジタル
制御器によって取って代わられた。制御器業界は、ディ
ジタル化、モジュール化、集積化時代に突入している。
本発明により実現される“最適自動外乱排除制御器”
は、この時代のニーズに応えた産物である。本制御器
は、より高効率・高精度のプロセス制御の分野で採用さ
れているＰＩＤ制御器と現行の各種高級制御器に取って
代わることができるものである。
【０１３９】更に、本発明で、各種の制御対象モデル
（多くの制御対象モデルは同一種類に属する）への対応
は、初期設定におけるパラメータの調整作業だけで、容
易に実現することが可能である。本発明の基礎となった
“自動外乱排除制御器（ＡＤＲＣ）”は既に、“ロボッ
ト”の高速・高精度制御、力学持久機群制御、炉温制
御、発電機励磁制御、磁気懸吊ストローク制御、4シリ
ンダー協調制御、伝動装置の運動制御、非同期機周波数
変換調速制御、高速高精度加工旋盤制御等の様々な産業
分野で実物実験中であり、演算量が多いことを除いて、
理想的な制御効果を得ている。また、“電力システム可
制御従続補償制御”、“電力システム静止アイドリング
補償制御”、“耐地震建築システム制御”、“空間飛行
体姿勢制御”、“運動体プラットホーム制御”などの異
なる産業領域で、その応用研究も理想的な結果を取得
し、大きな応用性を示してくれている。
（多くの制御対象モデルは同一種類に属する）への対応
は、初期設定におけるパラメータの調整作業だけで、容
易に実現することが可能である。本発明の基礎となった
“自動外乱排除制御器（ＡＤＲＣ）”は既に、“ロボッ
ト”の高速・高精度制御、力学持久機群制御、炉温制
御、発電機励磁制御、磁気懸吊ストローク制御、4シリ
ンダー協調制御、伝動装置の運動制御、非同期機周波数
変換調速制御、高速高精度加工旋盤制御等の様々な産業
分野で実物実験中であり、演算量が多いことを除いて、
理想的な制御効果を得ている。また、“電力システム可
制御従続補償制御”、“電力システム静止アイドリング
補償制御”、“耐地震建築システム制御”、“空間飛行
体姿勢制御”、“運動体プラットホーム制御”などの異
なる産業領域で、その応用研究も理想的な結果を取得
し、大きな応用性を示してくれている。
【０１４０】本発明で実現される新たなる“最適自動外
乱排除制御器”（ＯｐｔｉｍａｌＡＤＲＣ）は、その前
身である“自動外乱排除制御器（ＡＤＲＣ）”より、ア
ルゴリズムが簡単で、制御効率も更に高いので、その応
用範囲を更に広げることが可能である。
乱排除制御器”（ＯｐｔｉｍａｌＡＤＲＣ）は、その前
身である“自動外乱排除制御器（ＡＤＲＣ）”より、ア
ルゴリズムが簡単で、制御効率も更に高いので、その応
用範囲を更に広げることが可能である。
【図１】本発明の実施の形態の構成図である。
【図２】過渡プロセスパターン１の特性図である。
【図３】過渡プロセスパターン２の特性図である。
【図４】過渡プロセスパターン３の特性図である。
【図５】過渡プロセスパターン４の特性図である。
【図６】ＥＳＯのための折線関数の特性図である。
【図７】Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆのための最適非線形関数の特性
図である。
図である。
【図８】初期設定動作フローチャートである。
【図９】メイン動作フローチャートである。
【図１０】Ａ．Ｔ．Ｐの動作フローチャートである。
【図１１】Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆの動作フローチャートであ
る。
る。
【図１２】ＥＳＯの動作フローチャートである。
【図１３】実験結果の特性図（γ＝１）である。
【図１４】実験結果の特性図（γ＝１０）である。
１０１ 最適ＡＤＲＣ（最適自動外乱排除制御器）
１０２ Ａ．Ｔ．Ｐ（過渡プロセス設定器）
１０３ ＥＳＯ（拡張状態観測器）
１０４、１１１ 乗算器
１０５ 既知作用量演算器
１０８、１１０、１１２ 加算器
１０７ 誤差算出器
１０８ 微分誤差算出器
１０９ Ｏ．Ｓ．Ｅ．Ｆ（最適状態誤差フィードバ
ック器） １１３ 過渡プロセスパターン選択部 １１４ 非線形関数選択部
ック器） １１３ 過渡プロセスパターン選択部 １１４ 非線形関数選択部
フロントページの続き
(72)発明者 韓 京清
中華人民共和国北京市海淀区中関村935
楼610号
(56)参考文献 特開 平７−56634（ＪＰ，Ａ)
特開 平５−265514（ＪＰ，Ａ)
特開 平５−143106（ＪＰ，Ａ)
特開 昭60−156117（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−242507（ＪＰ，Ａ)
特開2001−325006（ＪＰ，Ａ)
ＦＥＮＧ Ｇ，ＨＵＡＮＧ Ｌ，ＺＨ
Ｕ Ｄ（Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉ
ｖ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ，ＣＨＮ），Ａ
Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ａｕｔｏ−Ｄｉｓ
ｔｕｒｂａｎｃｅ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ
Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ Ｉｎ
ｄｕｃｔｉｏｎ Ｍｏｔｏｒ．，Ｐｒｏ
ｃｅｅｄｉｎｇｓ． ＩＥＣＯＮ（1998
ＩＥＥＥ 24ＴＨ ＡＮＮＵＡＬ Ｃ
ＯＮＦＥＲＥＮＣＥ ＯＦ ＴＨＥ Ｉ
ＥＥＥ ＩＮＤＵＳＴＲＩＡＬ ＥＬＥ
ＣＴＲＯＮＩＣＳ），米国，1999年 １
月18日，ＶＯＬ．1998， ＮＯ．ＶＯ
Ｌ．３，ｐ．1509−1514
バグス マハワン、羅 正華、韓 京
清、中嶋 新一，拡張状態オブザーバに
よるロボットの高速・高精度運動制御,
日本ロボット学会誌，日本，2000年 ３
月15日，ＶＯＬ．18， ＮＯ．２，ｐ.
244−251
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G05B 11/36 - 13/02
Claims (2)
- 【請求項１】 制御対象の状態の推定値の変位と前記制
御対象の状態の実際の変位量との誤差を非線形関数を含
むことのできる変換関数を用いて変換する演算を含み、
未知の外乱と制御対象システムの未知の動特性とを含む
不確定作用を状態変数を介して観測可能なオブザーバを
用いた拡張状態観測方法であって、 前記誤差を変換関数を用いて変換する演算を、前記誤差
を前記変換関数を近似する次式で示される折線関数ｆｐ
ｌ2 （ｘ，ｄ1 ，k1 ）又はｆｐｌ3 （ｘ，ｄ1，ｄ2 ，
k1 ，k2 ）の何れかを用いた演算と等価な演算として実
行し、 該演算の出力値に基づいて、前記制御対象の状態の各次
元毎の推定値と前記不確定作用の推定値を、前記オブザ
ーバを用いて算出する、 過程を含むことを特徴とする拡張状態観測方法。 【数１】 ここで、ｘ：関数への入力、ｓｉｇｎ（ｘ）：入力ｘの
符号値（＋１又は−１）を演算する関数、ｄ1 、ｄ2 、
k1 、k2 ：可変パラメータ - 【請求項２】 制御対象の状態の推定値の変位と目標値
の過渡プロセスの変位との誤差である変位誤差と、前記
制御対象の状態の推定値の変位の微分と前記目標値の過
渡プロセスの変位の微分との誤差である変位微分誤差と
を算出し、該変位誤差及び変位微分誤差を入力としそれ
らの誤差を共にゼロに収束させる非線形関数を含むこと
のできる変換関数を演算し、前記制御対象に対する操作
量である誤差フィードバック操作量を算出して前記制御
対象を制御することによって、前記制御対象の状態の変
位を補償するフィードバック制御方法であって、 前記変換関数による演算を、前記変位誤差及び変位微分
誤差をゼロに収束させるときに、それらの誤差の値のゼ
ロ近傍での振動を抑制する特性を有し、次式で示される
演算と等価な演算として実行する、 過程を含むことを特徴とするフィードバック制御方法。 【数２】 ここで、ｔ：離散時刻、ε1 (t) ：離散時刻ｔにおける
変位誤差の入力、ε2 (t) ：離散時刻ｔにおける変位微
分誤差の入力、ｒ：過渡プロセスの加速度に関連して設
定されるパラメータ、ｈ1 ：定数パラメータ、ｙ：内部
変数、ａ0 ：内部変数、ｓｉｇｎ（ｙ）とｓｉｇｎ
（ａ）：入力ｙ又はａの符号値（＋１又は−１）を演算
する関数、ａ：内部変数、ｆst（ε1 (t) ，ε2 (t) ，
ｒ，ｈ）：非線形関数値、ｕ00(t) ：離散時刻ｔにおけ
る誤差フィードバック操作量
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000183775A JP3516232B2 (ja) | 2000-06-19 | 2000-06-19 | 最適かつ自動的に外乱を排除するフィードバック制御を実現するための方法及び装置 |
| CN 01129433 CN1225679C (zh) | 2000-06-19 | 2001-06-19 | 最速地实现自抗扰反馈控制的方法及其装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000183775A JP3516232B2 (ja) | 2000-06-19 | 2000-06-19 | 最適かつ自動的に外乱を排除するフィードバック制御を実現するための方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002023807A JP2002023807A (ja) | 2002-01-25 |
| JP3516232B2 true JP3516232B2 (ja) | 2004-04-05 |
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| CN (1) | CN1225679C (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN100527024C (zh) * | 2004-07-21 | 2009-08-12 | 韩京清 | 三参数最速自抗扰控制器装置及自抗扰控制方法 |
| CN106842916A (zh) * | 2016-12-23 | 2017-06-13 | 中国科学院数学与系统科学研究院 | 一种三维位置伺服系统的预测自抗扰控制方法 |
Families Citing this family (51)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8041436B2 (en) | 2002-04-18 | 2011-10-18 | Cleveland State University | Scaling and parameterizing a controller |
| US8180464B2 (en) | 2002-04-18 | 2012-05-15 | Cleveland State University | Extended active disturbance rejection controller |
| US8060340B2 (en) * | 2002-04-18 | 2011-11-15 | Cleveland State University | Controllers, observers, and applications thereof |
| CN100369344C (zh) * | 2003-10-24 | 2008-02-13 | 华南理工大学 | 电力系统综合补偿装置及综合补偿方法 |
| CN100444059C (zh) * | 2006-10-13 | 2008-12-17 | 东南大学 | 永磁同步电机的速度环的简化自抗扰控制器的构造方法 |
| JP4332901B2 (ja) * | 2007-08-01 | 2009-09-16 | 株式会社デンソー | 機器制御方法及び機器制御装置 |
| JP5228256B2 (ja) * | 2008-12-26 | 2013-07-03 | 株式会社デンソー | 車両用空調制御装置 |
| CN101935722B (zh) * | 2010-09-03 | 2012-05-30 | 西安陕鼓动力股份有限公司 | 一种能量回收装置旁通阀在静叶异常全关时的控制方法 |
| CN102354988B (zh) * | 2011-09-08 | 2015-07-01 | 天津理工大学 | 一种基于线性扩张状态观测器leso的svc控制方法 |
| CN103293952A (zh) * | 2012-03-01 | 2013-09-11 | 山东交通学院 | 船舶主机自抗扰控制器 |
| US8710777B2 (en) | 2012-04-20 | 2014-04-29 | Linestream Technologies | Method for automatically estimating inertia in a mechanical system |
| US9041337B2 (en) * | 2012-05-18 | 2015-05-26 | Linestream Technologies | Motion profile generator |
| CN103294073B (zh) * | 2013-05-13 | 2016-04-27 | 广东电网公司电力科学研究院 | 一阶纯滞后对象自抗扰控制系统及其控制方法 |
| US9690261B2 (en) | 2013-06-25 | 2017-06-27 | Linestream Technologies | Method for automatically setting responsiveness parameters for motion control systems |
| US10061275B2 (en) | 2014-07-29 | 2018-08-28 | Linestream Technologies | Optimized parameterization of active disturbance rejection control |
| CN104570730A (zh) * | 2014-11-26 | 2015-04-29 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种改进的自抗扰控制方法 |
| CN104865968B (zh) * | 2015-04-22 | 2017-06-23 | 浙江工业大学 | 一种采用串级自抗扰控制技术的四旋翼飞行器悬停控制方法 |
| CN104898429B (zh) * | 2015-05-27 | 2017-09-22 | 北京工业大学 | 一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法 |
| US10126202B2 (en) | 2015-09-11 | 2018-11-13 | Linestream Technologies | Method for automatically estimating inertia, coulomb friction, and viscous friction in a mechanical system |
| CN105676915A (zh) * | 2016-03-24 | 2016-06-15 | 柳州铁道职业技术学院 | 基于自抗扰技术的生产线喷涂烘干过程的温度控制方法 |
| CN105573380A (zh) * | 2016-03-24 | 2016-05-11 | 柳州铁道职业技术学院 | 一种自动化生产线喷涂烘干过程的自抗扰温度控制系统 |
| CN105843233B (zh) * | 2016-04-11 | 2018-10-09 | 哈尔滨工程大学 | 一种基于非线性观测器的自主水下航行器运动控制方法 |
| CN106166960A (zh) * | 2016-05-24 | 2016-11-30 | 中国人民解放军空军第航空学院 | 四轮独立驱动电动汽车的质心侧偏角控制方法 |
| CN105912009B (zh) * | 2016-06-16 | 2019-03-12 | 浙江工业大学 | 基于极点配置和模糊自抗扰控制技术的四旋翼飞行器控制方法 |
| CN106950839B (zh) * | 2017-05-09 | 2020-04-10 | 厦门理工学院 | 一种用于电机转速调节系统的自抗扰控制结构的构造方法 |
| CN109308008B (zh) * | 2017-07-28 | 2021-08-03 | 上海三菱电梯有限公司 | 具有异常应对能力的自抗扰控制装置 |
| CN107425769B (zh) * | 2017-08-10 | 2020-11-13 | 广东工业大学 | 一种永磁同步电机调速系统的自抗扰控制方法及系统 |
| CN108227487B (zh) * | 2017-12-19 | 2020-12-29 | 广东工业大学 | 基于预测模型切换摩擦力补偿自抗扰控制方法及运动平台 |
| CN109032156B (zh) * | 2018-07-03 | 2020-08-25 | 北京航空航天大学 | 一种基于状态观测的吊挂载荷四旋翼无人机悬停控制方法 |
| CN109143858B (zh) * | 2018-08-23 | 2021-08-24 | 广东工业大学 | 一种基于扰动力测量补偿的刚柔耦合运动平台控制方法 |
| CN109116721B (zh) * | 2018-08-23 | 2021-10-19 | 广东工业大学 | 一种将时变系统转变为定常系统的控制方法 |
| CN111240192B (zh) * | 2018-11-28 | 2022-02-01 | 中国科学院沈阳自动化研究所 | 一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法 |
| CN109507885B (zh) * | 2018-12-20 | 2020-09-25 | 中国海洋大学 | 基于自抗扰的无模型自适应auv控制方法 |
| CN109742425A (zh) * | 2018-12-26 | 2019-05-10 | 东南大学 | 一种基于数据驱动自抗扰控制的燃料电池温度控制方法 |
| CN110022137B (zh) * | 2019-02-15 | 2022-11-01 | 华侨大学 | 一种简易互补融合滤波及微分估计方法 |
| CN110131312B (zh) * | 2019-04-03 | 2023-06-09 | 江苏大学 | 五自由度交流主动磁轴承自抗扰解耦控制器及构造方法 |
| CN110286589B (zh) * | 2019-06-12 | 2020-12-18 | 中南大学 | 一种非线性全驱动mimo系统的自抗扰控制方法 |
| CN110897682B (zh) * | 2019-07-01 | 2022-05-13 | 广州易和医疗技术开发有限公司 | 一种基于adrc频率控制的多输出微创手术系统 |
| CN110897683A (zh) * | 2019-07-01 | 2020-03-24 | 广州易和医疗技术开发有限公司 | 基于自抗扰控制的多输出微创手术器具及其控制方法 |
| CN110703591A (zh) * | 2019-10-29 | 2020-01-17 | 西安石油大学 | 一种转阀驱动电机自抗扰控制器的控制方法 |
| JP7313633B2 (ja) | 2020-01-31 | 2023-07-25 | 国立大学法人広島大学 | 位置制御装置及び位置制御方法 |
| CN111413865B (zh) * | 2020-03-05 | 2021-07-13 | 清华大学 | 一种扰动补偿的单回路过热汽温自抗扰控制方法 |
| RU202917U1 (ru) * | 2020-11-16 | 2021-03-15 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет" (СПбГУ) | Устройство для нелинейной коррекции в электромеханических системах |
| CN112448633B (zh) * | 2020-11-16 | 2022-04-08 | 南京工程学院 | 一种基于改进adrc的飞轮储能机侧控制系统及方法 |
| CN112650268A (zh) * | 2020-12-25 | 2021-04-13 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机器人的运动控制方法、装置、机器人及存储介质 |
| CN112960477B (zh) * | 2021-02-03 | 2022-05-06 | 浙江理工大学 | 一种实时检测和动态调节张力的绕线成型控制方法 |
| CN113156809A (zh) * | 2021-04-22 | 2021-07-23 | 广东第二师范学院 | 一种基于微分规程改进型pd算法的电机转速控制方法 |
| CN113401366B (zh) * | 2021-06-17 | 2022-07-05 | 北京控制工程研究所 | 一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法 |
| CN114326750B (zh) * | 2022-01-12 | 2023-12-19 | 江苏科技大学 | 一种基于自抗扰控制的水面无人艇路径跟踪控制系统 |
| CN114903648B (zh) * | 2022-05-09 | 2022-11-22 | 北京理工大学 | 一种基于eso和模型预测控制的双激素人工胰腺控制器 |
| WO2024043303A1 (ja) * | 2022-08-26 | 2024-02-29 | コベルコ建機株式会社 | 制御装置及び制御方法 |
-
2000
- 2000-06-19 JP JP2000183775A patent/JP3516232B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
2001
- 2001-06-19 CN CN 01129433 patent/CN1225679C/zh not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| ＦＥＮＧ Ｇ，ＨＵＡＮＧ Ｌ，ＺＨＵ Ｄ（Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ，ＣＨＮ），Ａ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ａｕｔｏ−Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｍｏｔｏｒ．，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ． ＩＥＣＯＮ（１９９８ ＩＥＥＥ ２４ＴＨ ＡＮＮＵＡＬ ＣＯＮＦＥＲＥＮＣＥ ＯＦ ＴＨＥ ＩＥＥＥ ＩＮＤＵＳＴＲＩＡＬ ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ），米国，１９９９年 １月１８日，ＶＯＬ．１９９８， ＮＯ．ＶＯＬ．３，ｐ．１５０９−１５１４ |
| バグス マハワン、羅 正華、韓 京清、中嶋 新一，拡張状態オブザーバによるロボットの高速・高精度運動制御，日本ロボット学会誌，日本，２０００年 ３月１５日，ＶＯＬ．１８， ＮＯ．２，ｐ．２４４−２５１ |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN100527024C (zh) * | 2004-07-21 | 2009-08-12 | 韩京清 | 三参数最速自抗扰控制器装置及自抗扰控制方法 |
| CN106842916A (zh) * | 2016-12-23 | 2017-06-13 | 中国科学院数学与系统科学研究院 | 一种三维位置伺服系统的预测自抗扰控制方法 |
| CN106842916B (zh) * | 2016-12-23 | 2018-12-21 | 中国科学院数学与系统科学研究院 | 一种三维位置伺服系统的预测自抗扰控制方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2002023807A (ja) | 2002-01-25 |
| CN1225679C (zh) | 2005-11-02 |
| CN1333487A (zh) | 2002-01-30 |
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