JPH0830979B2 - 周期的目標値に最適に追従する制御方法 - Google Patents
周期的目標値に最適に追従する制御方法Info
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- JPH0830979B2 JPH0830979B2 JP63065273A JP6527388A JPH0830979B2 JP H0830979 B2 JPH0830979 B2 JP H0830979B2 JP 63065273 A JP63065273 A JP 63065273A JP 6527388 A JP6527388 A JP 6527388A JP H0830979 B2 JPH0830979 B2 JP H0830979B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、繰り返し動作をする工作機械，ロボット等
の制御方法に関する。
の制御方法に関する。
繰り返し目標値に対する制御系の設計法としては、繰
り返し制御が考えられている（例えば「陽子シンクロト
ロン電磁石電源の繰り返し運転における高精度制御」井
上他、電気学会論文誌C,100巻７号等）。この方法の基
本的な構成を第18図に示す。ここで、r,e,u,xはそれぞ
れ目標値、制御偏差、制御入力、制御出力である。ま
た、Ｌは目標値の周期であり（第19図（ａ）参照）、e
-Lsは時間Ｌだけ遅れを生じさせるむだ時間要素であ
る。したがって時刻ｔにおける制御入力ｕ（ｔ）は、 ｕ（ｔ）＝ｕ（ｔ−Ｌ）＋ｅ（ｔ−Ｌ） となり、１周期前の制御入力及び１周期前の制御偏差を
利用している点が大きな特徴となっている。これによっ
て高精度な追従を可能として、さらに周期的な外乱を除
去するなどの利点を有している。
り返し制御が考えられている（例えば「陽子シンクロト
ロン電磁石電源の繰り返し運転における高精度制御」井
上他、電気学会論文誌C,100巻７号等）。この方法の基
本的な構成を第18図に示す。ここで、r,e,u,xはそれぞ
れ目標値、制御偏差、制御入力、制御出力である。ま
た、Ｌは目標値の周期であり（第19図（ａ）参照）、e
-Lsは時間Ｌだけ遅れを生じさせるむだ時間要素であ
る。したがって時刻ｔにおける制御入力ｕ（ｔ）は、 ｕ（ｔ）＝ｕ（ｔ−Ｌ）＋ｅ（ｔ−Ｌ） となり、１周期前の制御入力及び１周期前の制御偏差を
利用している点が大きな特徴となっている。これによっ
て高精度な追従を可能として、さらに周期的な外乱を除
去するなどの利点を有している。
この手法は、目標値が同じパターンを断続的に繰り返
す場合（第19図（ｂ）参照）にも適用可能で、その際の
時刻ｔにおける制御入力ｕ（ｔ）は、 ｕ（ｔ）＝ｕ（ｔ′）＋ｅ（ｔ′） となる。ここでｔ′は時刻ｔに対応する前回の試行時の
時刻である。
す場合（第19図（ｂ）参照）にも適用可能で、その際の
時刻ｔにおける制御入力ｕ（ｔ）は、 ｕ（ｔ）＝ｕ（ｔ′）＋ｅ（ｔ′） となる。ここでｔ′は時刻ｔに対応する前回の試行時の
時刻である。
また、未来の制御偏差の予測値の重み付き二乗和を最
小とする予測制御方式としては、本出願人が先に出願し
た特開昭62−118405号公報記載の方式がある。
小とする予測制御方式としては、本出願人が先に出願し
た特開昭62−118405号公報記載の方式がある。
この方式は、現在サンプリング時刻ｉにおける 制御入力ｕ（ｉ）を増分制御入力を用いて、 として与えている。ここでサンプリング時刻ｉにおける
増分制御入力ｍ（ｉ）は、制御対象のインディシャル応
答のサンプリング値と過去の増分制御入力と、現在の出
力と未来の目標値とから未来の制御偏差を予測し、その
予測値の重み付き２乗和が最小となるように決定され
る。
増分制御入力ｍ（ｉ）は、制御対象のインディシャル応
答のサンプリング値と過去の増分制御入力と、現在の出
力と未来の目標値とから未来の制御偏差を予測し、その
予測値の重み付き２乗和が最小となるように決定され
る。
この方式は、未来の目標値を利用しているため、現在
の目標値のみを用いる制御系よりも良好な応答特性が得
られ、また簡単な四則演算によって実現可能であるとい
う利点を有している。
の目標値のみを用いる制御系よりも良好な応答特性が得
られ、また簡単な四則演算によって実現可能であるとい
う利点を有している。
さらに、特開昭62−118406号公報においては、同じパ
タンを繰り返す目標値に対して、前記の増分制御入力に
１試行前の制御偏差の定数倍を加えたものを、改めて増
分制御入力として与えることを特徴とする１試行前の制
御偏差を利用した予測制御方式が提案されている。
タンを繰り返す目標値に対して、前記の増分制御入力に
１試行前の制御偏差の定数倍を加えたものを、改めて増
分制御入力として与えることを特徴とする１試行前の制
御偏差を利用した予測制御方式が提案されている。
繰り返し目標値に対する上述の設計法、すなわち繰り
返し制御方式及び特開昭62−118406号公報のいずれにお
いても、１周期前の時刻における制御偏差、または前回
の試行時における現在時刻ｔに対応する時刻ｔ′（第19
図（ｂ）参照）の制御偏差を利用しており、１周期前の
時刻以後、現在に到るまでの偏差または時刻ｔ ′以後
の偏差は、今回の制御入力を決定する際に、非常に有益
であるにも拘らず、利用されていない。
返し制御方式及び特開昭62−118406号公報のいずれにお
いても、１周期前の時刻における制御偏差、または前回
の試行時における現在時刻ｔに対応する時刻ｔ′（第19
図（ｂ）参照）の制御偏差を利用しており、１周期前の
時刻以後、現在に到るまでの偏差または時刻ｔ ′以後
の偏差は、今回の制御入力を決定する際に、非常に有益
であるにも拘らず、利用されていない。
上記従来の問題点を解決するために、本願の第１の発
明では、一定周期で同じパターンを繰り返す目標値を持
つ制御対象に対して、各サンプリング時刻毎の制御入力
を、 過去１周期間の偏差、 過去の修正量、 制御対象の動特性に関する情報（インディシャル応
答）、 １周期前の時刻における制御入力 を用いて、未来の制御偏差の予測値の重み付き二乗和が
最小となるよう決定することを特徴としている。
明では、一定周期で同じパターンを繰り返す目標値を持
つ制御対象に対して、各サンプリング時刻毎の制御入力
を、 過去１周期間の偏差、 過去の修正量、 制御対象の動特性に関する情報（インディシャル応
答）、 １周期前の時刻における制御入力 を用いて、未来の制御偏差の予測値の重み付き二乗和が
最小となるよう決定することを特徴としている。
本願の第２の発明では、同じパターンを繰り返す目標
値を持つ制御対象に対して、各サンプリング時刻毎の制
御入力を、 現在及び前回の試行における制御偏差、 過去の増分修正量、 制御対象の動特性に関する情報、 前回の試行時の制御入力 を用いて、未来の制御偏差の予測値の重み付き二乗和が
最小となるよう決定することを特徴としている。
値を持つ制御対象に対して、各サンプリング時刻毎の制
御入力を、 現在及び前回の試行における制御偏差、 過去の増分修正量、 制御対象の動特性に関する情報、 前回の試行時の制御入力 を用いて、未来の制御偏差の予測値の重み付き二乗和が
最小となるよう決定することを特徴としている。
さらに本願の第３の発明では、同じパターンを繰り返
す目標値を持つ制御対象に対して、各サンプリング時刻
の制御入力を、 前回の試行時の制御偏差と、 前回の試行時の制御入力と、 制御対象の動特性に関する情報と、 １試行分の修正量と を用いて未来の制御偏差の予測値の重み付き二乗和が最
小となるよう決定することを特徴とする。
す目標値を持つ制御対象に対して、各サンプリング時刻
の制御入力を、 前回の試行時の制御偏差と、 前回の試行時の制御入力と、 制御対象の動特性に関する情報と、 １試行分の修正量と を用いて未来の制御偏差の予測値の重み付き二乗和が最
小となるよう決定することを特徴とする。
以下、本発明を実施例に基づいて具体的に説明する。
本願の第１の発明の具体的実施例を第１図に示す。図
中21は一定周期ｌを持つ指令発生器であり、現在時刻ｉ
における目標値ｒ（ｉ）を発生する。22は減算器であ
り、偏差ｅ（ｉ）を求め記憶するために用いる。23は、
定数q1，q2，…，qM，f1，f2…，fN-1のメモリ、24は、
過去１周期間の偏差ｅ（ｊ）（ｊ＝ｉ−1,…,i′＋2,
i′＋１）のメモリである。ただし、ｉ′＝ｉ−ｌとす
る。
中21は一定周期ｌを持つ指令発生器であり、現在時刻ｉ
における目標値ｒ（ｉ）を発生する。22は減算器であ
り、偏差ｅ（ｉ）を求め記憶するために用いる。23は、
定数q1，q2，…，qM，f1，f2…，fN-1のメモリ、24は、
過去１周期間の偏差ｅ（ｊ）（ｊ＝ｉ−1,…,i′＋2,
i′＋１）のメモリである。ただし、ｉ′＝ｉ−ｌとす
る。
また、25は１サンプリング回数前よりＮ−１回数前ま
での過去の修正量σ（ｊ）（ｊ＝ｉ−1,i−2,…,i−Ｎ
＋１）のメモリであり、26は過去１周期間の制御入力ｕ
（ｊ）（ｊ＝ｉ−1,i−2,…,i′＋1,i′）のメモリであ
る。
での過去の修正量σ（ｊ）（ｊ＝ｉ−1,i−2,…,i−Ｎ
＋１）のメモリであり、26は過去１周期間の制御入力ｕ
（ｊ）（ｊ＝ｉ−1,i−2,…,i′＋1,i′）のメモリであ
る。
また27は演算器であり、 なる演算によって、時刻ｉの修正量σ（ｉ）を算出す
る。
る。
28は加算器であり、１周期前の時刻における制御入力
ｕ（ｉ′）と今回の修正量σ（ｉ）とを加算して、今回
の制御入力ｕ（ｉ）を出力する、制御開始時における過
去の偏差，修正量，制御入力は、例えば全て零として与
えてやればよい。
ｕ（ｉ′）と今回の修正量σ（ｉ）とを加算して、今回
の制御入力ｕ（ｉ）を出力する、制御開始時における過
去の偏差，修正量，制御入力は、例えば全て零として与
えてやればよい。
29,30はサンプリング周期Ｔで閉じるサンプラであ
り、31はホールド回路である。32は制御対象であり、ｕ
（ｔ）,x（ｔ）はそれぞれ入力と出力である。
り、31はホールド回路である。32は制御対象であり、ｕ
（ｔ）,x（ｔ）はそれぞれ入力と出力である。
22〜31は制御系において、通常コントローラと呼ばれ
る部分であるが、汎用のディジタル回路あるいはマイク
ロコンピュータによって簡単に実現できる、また、制御
対象32の中にすでに何らかの制御系（補償器等）が含ま
れていても構わない。
る部分であるが、汎用のディジタル回路あるいはマイク
ロコンピュータによって簡単に実現できる、また、制御
対象32の中にすでに何らかの制御系（補償器等）が含ま
れていても構わない。
ここで（21）式の導出を行う。
第１図より、現在時刻ｉにおける制御対象の入出力関
係が第２図のようになる。ただし、サンプラ及びホール
ド回路は制御対象に含まれているものとする、１周期前
の時刻ｉ′においては、第３図の関係が成り立つため、
第２図、第３図及び第４図の関係が得られる。
係が第２図のようになる。ただし、サンプラ及びホール
ド回路は制御対象に含まれているものとする、１周期前
の時刻ｉ′においては、第３図の関係が成り立つため、
第２図、第３図及び第４図の関係が得られる。
第４図において、現在時刻ｉにおける修正量σ（ｉ）
に対する出力をσ（ｉ）、すなわち、 と定義し、時刻ｉ＋１以降の修正量σ（ｊ）（ｊ＝ｉ＋
1,i＋2,…）はすべてσ（ｉ）の値をとるものと仮定す
ると、修正量に対する出力の時刻ｉ＋１以後の予測値 は次式で与えられる。
に対する出力をσ（ｉ）、すなわち、 と定義し、時刻ｉ＋１以降の修正量σ（ｊ）（ｊ＝ｉ＋
1,i＋2,…）はすべてσ（ｉ）の値をとるものと仮定す
ると、修正量に対する出力の時刻ｉ＋１以後の予測値 は次式で与えられる。
ただし、Hj（ｊ＝1,2,…,N）は制御対象のインディシ
ャル応答のサンプリング周期Ｔでのサンプル値であり、
Ｎは応答が充分に整定するように、すなわちHN′＝H
N（Ｎ′＞Ｎ）となるように選ぶものとする（第５
図）。
ャル応答のサンプリング周期Ｔでのサンプル値であり、
Ｎは応答が充分に整定するように、すなわちHN′＝H
N（Ｎ′＞Ｎ）となるように選ぶものとする（第５
図）。
ここで、時刻ｉ＋ｋ時点での出力の予測値 は、（22）式より、 で与えられるので、偏差の予測値（ｉ＋ｋ）は、 となる、さらに、 ｒ（ｉ′＋ｋ）＝ｒ（ｉ＋ｋ） であるから、結局 となる。
いま、未来時刻ｉ＋Ｍまでの偏差の予測値の重み付き
二乗和Ｊ を評価関数とし、このＪが最小となるように時刻ｉにお
ける修正量σ（ｉ）を選ぶものとする。ここでWkは、未
来時刻ｉ＋ｋにおける偏差の予測値（ｉ＋ｋ）にかけ
る重み係数であり、例えば第６図に示した値のように選
ばれる。
二乗和Ｊ を評価関数とし、このＪが最小となるように時刻ｉにお
ける修正量σ（ｉ）を選ぶものとする。ここでWkは、未
来時刻ｉ＋ｋにおける偏差の予測値（ｉ＋ｋ）にかけ
る重み係数であり、例えば第６図に示した値のように選
ばれる。
Ｊを最小とするσ（ｉ）は、 δJ/δσ（ｉ）＝０ …（28） で与えられ、（27）式，（26）式及び（23）式より、 であるから、（28）式，（29）式より、 となり、（30）式を満足するσ（ｉ）は次式で与えられ
る。
る。
ただし、 であり、HN′＝HN（Ｎ′＞Ｎ）とする。
以上で、（21）式で与えられる修正量σ（ｉ）が、
（27）式で定義される評価関数Ｊを最小とすることを示
した。
（27）式で定義される評価関数Ｊを最小とすることを示
した。
また、（32）式の定数qk及びfnは、第５図に示した制
御対象のインディシャル応答を測定し、重み関数Wkを適
当に与えることにより、あらかじめ算出されるものであ
る。
御対象のインディシャル応答を測定し、重み関数Wkを適
当に与えることにより、あらかじめ算出されるものであ
る。
本発明による制御アルゴリズムでは、（25）式から明
らかなように、未来の目標値ｒ（ｉ＋ｋ）及び過去の出
力ｘ（ｉ′＋ｋ）を利用しているが、これらの情報は
（26）式のように過去の偏差ｅ（ｉ′＋ｋ）として、第
１図のメモリ24の中に記憶されている。
らかなように、未来の目標値ｒ（ｉ＋ｋ）及び過去の出
力ｘ（ｉ′＋ｋ）を利用しているが、これらの情報は
（26）式のように過去の偏差ｅ（ｉ′＋ｋ）として、第
１図のメモリ24の中に記憶されている。
さらに、（１）式で時刻ｉでの修正量σ（ｉ）を計算
する際に、時刻ｉにおける情報（制御対象の出力等）を
利用していないため、修正量σ（ｉ）は時刻ｉ以前に算
出することができる。したがって本方式では、普通の出
力フィードバックを施したサンプリング制御系の設計の
際に問題となるような計算時間による入力の遅れの問題
は生じない。
する際に、時刻ｉにおける情報（制御対象の出力等）を
利用していないため、修正量σ（ｉ）は時刻ｉ以前に算
出することができる。したがって本方式では、普通の出
力フィードバックを施したサンプリング制御系の設計の
際に問題となるような計算時間による入力の遅れの問題
は生じない。
十分な繰り返しを経て、偏差が希望する値以内に収束
した時は、加工１周期分の制御入力の系列を用いてメモ
リ運転を行ってもよい。このときの構成を第７図に示
す。
した時は、加工１周期分の制御入力の系列を用いてメモ
リ運転を行ってもよい。このときの構成を第７図に示
す。
本願の第２の発明の具体的実施例を第８図（ａ）に示
す。図中41は指令発生器であり、現在時刻ｉにおける目
標値ｒ（ｉ）を発生する。42は減算器であり、偏差ｅ
（ｉ）を求める。目標値の一例を第８図（ｂ）に示す。
ここで、i0（i0′），in（in′）は今回（前回）の試行
時の制御開始時刻及び制御終了時刻であり、さらにim＝
in＋Ｍ（im＝in′＋Ｍ）であるとする。
す。図中41は指令発生器であり、現在時刻ｉにおける目
標値ｒ（ｉ）を発生する。42は減算器であり、偏差ｅ
（ｉ）を求める。目標値の一例を第８図（ｂ）に示す。
ここで、i0（i0′），in（in′）は今回（前回）の試行
時の制御開始時刻及び制御終了時刻であり、さらにim＝
in＋Ｍ（im＝in′＋Ｍ）であるとする。
43は、定数q1，q2．…，qM，Q1，g1，g2，…，gN-1の
メモリ、44は、制御偏差のメモリで前回試行時の偏差ｅ
（ｉ′）,e（ｉ′＋１）,e（ｉ′＋２），…,e（ｉ′＋
ｋ）の値を演算器47に出力した後に、ｅ（ｉ′）を今回
の偏差ｅ（ｉ）と入れ替える。
メモリ、44は、制御偏差のメモリで前回試行時の偏差ｅ
（ｉ′）,e（ｉ′＋１）,e（ｉ′＋２），…,e（ｉ′＋
ｋ）の値を演算器47に出力した後に、ｅ（ｉ′）を今回
の偏差ｅ（ｉ）と入れ替える。
45は現在時刻より１サンプリング回数前からＮ−１サ
ンプリング回数前までの増分修正量のメモリであり、46
は、制御入力のメモリで前回の試行時の入力ｕ（ｉ′）
を出力した後、ｕ（ｉ′）を今回の入力ｕ（ｉ）と入れ
替える。
ンプリング回数前までの増分修正量のメモリであり、46
は、制御入力のメモリで前回の試行時の入力ｕ（ｉ′）
を出力した後、ｕ（ｉ′）を今回の入力ｕ（ｉ）と入れ
替える。
また47は演算器であり、 なる演算によって、時刻ｉの増分修正量ａ（ｉ）を算出
する。
する。
48は積算器で、時刻ｉの修正量 を算出する。49は加算器であり、前回の試行時の制御入
力ｕ（ｉ′）と修正量 とを加算して、時刻ｉの制御入力ｕ（ｉ）を出力する。
力ｕ（ｉ′）と修正量 とを加算して、時刻ｉの制御入力ｕ（ｉ）を出力する。
50,51はサンプリング周期Ｔで閉じるサンプラであ
り、52はホールド回路である。53は制御対象であり、ｕ
（ｔ）及びｘ（ｔ）はそれぞれ入力及び出力である。
り、52はホールド回路である。53は制御対象であり、ｕ
（ｔ）及びｘ（ｔ）はそれぞれ入力及び出力である。
42〜52は制御系において、通常コントローラと呼ばれ
る部分であるが、汎用のディジタル回路あるいはマイク
ロコンピュータによって簡単に実現できる。また、制御
対象53の中にすでに何らかの制御系（補償器等）が含ま
れていても構わない。 ここで（41）式の導出を行
う。
る部分であるが、汎用のディジタル回路あるいはマイク
ロコンピュータによって簡単に実現できる。また、制御
対象53の中にすでに何らかの制御系（補償器等）が含ま
れていても構わない。 ここで（41）式の導出を行
う。
第８図（ａ）より、今回の試行の現在時刻ｉにおける
制御対象の入出力関係は第９図のようになる。ただし、
サンプラ及びホールド回路は制御対象に含まれるものと
する。また、現在時刻ｉに対応する前回の試行時の時刻
ｉ′（第８図（ｂ）参照）においては、第10図の関係が
成り立つため、第９図、第10図より第11図の関係が得ら
れる。
制御対象の入出力関係は第９図のようになる。ただし、
サンプラ及びホールド回路は制御対象に含まれるものと
する。また、現在時刻ｉに対応する前回の試行時の時刻
ｉ′（第８図（ｂ）参照）においては、第10図の関係が
成り立つため、第９図、第10図より第11図の関係が得ら
れる。
第11図において、時刻ｉにおける修正量 に対する出力をδ（ｉ）、すなわち と定義し、時刻ｉ＋１以降の増分修正量ａ（ｊ）（ｊ＝
ｉ＋1,i＋2,…）をすべて零と仮定すると、修正量に対
する出力の時刻ｉ＋１以後の予測値 は次式で与えられる。
ｉ＋1,i＋2,…）をすべて零と仮定すると、修正量に対
する出力の時刻ｉ＋１以後の予測値 は次式で与えられる。
ただし、Hj（ｊ＝１、2,…,N）は制御対象のインディ
シャル応答のサンプリング間隔Ｔでのサンプル値であ
り、Ｎは応答が充分に整定するように、すなわち第１実
施例と同様じ、HN′＝HN（Ｎ′＞Ｎ）となるように選ぶ
ものとする（第５図）。
シャル応答のサンプリング間隔Ｔでのサンプル値であ
り、Ｎは応答が充分に整定するように、すなわち第１実
施例と同様じ、HN′＝HN（Ｎ′＞Ｎ）となるように選ぶ
ものとする（第５図）。
ここで、時刻ｉ＋ｋ時点での出力の予測値 は、（42）式より、 で与えられるので、偏差の予測値（ｉ＋ｋ）は、 となる。さらに、 ｒ（ｉ′＋ｋ）＝ｒ（ｉ＋ｋ） であるから、結局、 となる、 いま、未来時刻ｉ＋Ｍまでの偏差の予測値の重み付き
二乗和Ｊ を評価関数とし、このＪが最小となるように現在時刻ｉ
の増分修正量ａ（ｉ）を選ぶものとする。ここでＷ
（ｋ）は、未来時刻ｉ＋ｋにおける偏差の予測値（ｉ
＋ｋ）にかける重み係数であり、例えば第１実施例と同
様に第６図のように選ぶことができる。
二乗和Ｊ を評価関数とし、このＪが最小となるように現在時刻ｉ
の増分修正量ａ（ｉ）を選ぶものとする。ここでＷ
（ｋ）は、未来時刻ｉ＋ｋにおける偏差の予測値（ｉ
＋ｋ）にかける重み係数であり、例えば第１実施例と同
様に第６図のように選ぶことができる。
Ｊを最小とするａ（ｉ）は、 αJ/αａ（ｉ）＝０ …（48） で与えられ、（47）式，（46）式及び（43）式より、 であるので、（48）式，（49）式より、 となる。またδ（ｉ）は（42）式より、 δ（ｉ）＝ｘ（ｉ）−ｘ（ｉ′）＝｛ｒ（ｉ′）−ｘ
（ｉ′）｝ −｛ｒ（ｉ）−ｘ（ｉ）｝＝ｅ（ｉ′）−ｅ
（ｉ） …（51） と書き直せるので、（50）式，（51）式より、Ｊを最小
とするａ（ｉ）は次式で与えられる。
（ｉ′）｝ −｛ｒ（ｉ）−ｘ（ｉ）｝＝ｅ（ｉ′）−ｅ
（ｉ） …（51） と書き直せるので、（50）式，（51）式より、Ｊを最小
とするａ（ｉ）は次式で与えられる。
ただし、 であり、HN′＝HN（Ｎ′＞Ｎ）とする。
以上で、（41）式で与えられる増分修正量ａ（ｉ）
が、（47）式で定義される評価関数Ｊを最小とすること
が示された。
が、（47）式で定義される評価関数Ｊを最小とすること
が示された。
また、（53）式の定数qk,Q及びgnは、第５図に示した
制御対象のインディシャル応答を測定し、重み関数wkを
第６図のように適当に与えることにより、あらかじめ算
出されるものである。
制御対象のインディシャル応答を測定し、重み関数wkを
第６図のように適当に与えることにより、あらかじめ算
出されるものである。
本発明により制御アルゴリズムでは、（45）式から明
らかなように、未来の目標値ｒ（ｉ＋ｋ）及び前回の試
行時の出力ｘ（ｉ′＋ｋ）を利用しているが、これらの
情報は、（46）式のように前回の試行時の偏差ｅ（ｉ′
＋ｋ）として、第８図（ａ）のメモリ44の中に記憶され
ている。
らかなように、未来の目標値ｒ（ｉ＋ｋ）及び前回の試
行時の出力ｘ（ｉ′＋ｋ）を利用しているが、これらの
情報は、（46）式のように前回の試行時の偏差ｅ（ｉ′
＋ｋ）として、第８図（ａ）のメモリ44の中に記憶され
ている。
十分な繰り返しを経て、偏差が希望する値以内に収束
した時は、１試行分の制御入力の系列を用いてメモリ運
転を行ってもよい。このときの構成を第12図に示す。
した時は、１試行分の制御入力の系列を用いてメモリ運
転を行ってもよい。このときの構成を第12図に示す。
また、（41）式の計算時間がサンプリング時間Ｔと比
べて無視できない程度かかる場合は、現在時刻ｉにおい
て、１サンプリング後の増分修正量ａ（ｉ＋１）を計算
するものとし、時刻ｉ＋２以降の増分修正量ａ（ｊ）
（ｊ＝ｉ＋2,i＋3,…）をすべて零と仮定すれば、未来
時刻ｉ＋ｋにおける予測値 は、 ただし、H0＝０ となる。以下同様にして（47）式の評価関数Ｊを最小と
するａ（ｉ＋１）を求めてやればよい。
べて無視できない程度かかる場合は、現在時刻ｉにおい
て、１サンプリング後の増分修正量ａ（ｉ＋１）を計算
するものとし、時刻ｉ＋２以降の増分修正量ａ（ｊ）
（ｊ＝ｉ＋2,i＋3,…）をすべて零と仮定すれば、未来
時刻ｉ＋ｋにおける予測値 は、 ただし、H0＝０ となる。以下同様にして（47）式の評価関数Ｊを最小と
するａ（ｉ＋１）を求めてやればよい。
本願の第３の発明の具体的実施例を第13図に示す。図
中61は同じパターンを断続的に発生する指令発生器であ
り、１試行分の目標値の系列｛ｒ（ｊ）｝（ｊ＝i0，i0
＋1,…in）を発生する。目標値の系列のは、前実施例の
第８図（ｂ）と同様である。第13図において、i
0（i0′）in（in′）は今回（前回）の試行時の制御開
始時刻及び制御終了時刻であり、さらにim＝in＋Ｍm′
＝in′＋Ｍ）であるとする。
中61は同じパターンを断続的に発生する指令発生器であ
り、１試行分の目標値の系列｛ｒ（ｊ）｝（ｊ＝i0，i0
＋1,…in）を発生する。目標値の系列のは、前実施例の
第８図（ｂ）と同様である。第13図において、i
0（i0′）in（in′）は今回（前回）の試行時の制御開
始時刻及び制御終了時刻であり、さらにim＝in＋Ｍm′
＝in′＋Ｍ）であるとする。
62は減算器であり、今回の試行時における偏差の系列
｛ｅ（ｊ）｝（ｊ＝i0，i0＋1,…im）を求める。
｛ｅ（ｊ）｝（ｊ＝i0，i0＋1,…im）を求める。
63は、定数q1，q2，…，qM，f1，f2，fN-1のメモリ、
64は、今回試行時の修正量σ（ｉ）（ｊ＝i0，i0＋1,
…，in）のメモリで、演算器66での演算の際に必要とな
るが、必ずしも１試行分すべての修正量を記憶している
必要はない、65は前回の試行時の偏差ｅ（ｊ）（ｊ＝
i0′，i0′＋1,…im′）のメモリであり、今回の試行の
際には、減算器62の出力値すなわち偏差ｅ（ｊ）（ｊ＝
i0，i0＋1,…im′）が記憶される。
64は、今回試行時の修正量σ（ｉ）（ｊ＝i0，i0＋1,
…，in）のメモリで、演算器66での演算の際に必要とな
るが、必ずしも１試行分すべての修正量を記憶している
必要はない、65は前回の試行時の偏差ｅ（ｊ）（ｊ＝
i0′，i0′＋1,…im′）のメモリであり、今回の試行の
際には、減算器62の出力値すなわち偏差ｅ（ｊ）（ｊ＝
i0，i0＋1,…im′）が記憶される。
また66は演算器であり、前回の試行が終わった後に、 ｕ（ｉ）＝ｕ（ｉ′）＋σ（ｉ）（ｉ＝i0，i0＋1,…
in） …（61a） なる演算によって、今回の試行時の制御入力ｕ（ｊ）
（ｊ＝i0，i0＋1,…in）を算出する。ここでｉ′は、今
回の試行時の時刻ｉに対応する前回の時刻を表しており
（第８図（ｂ）参照）、さらにσ（ｊ）＝０（ｊ＜i0）
とする。
in） …（61a） なる演算によって、今回の試行時の制御入力ｕ（ｊ）
（ｊ＝i0，i0＋1,…in）を算出する。ここでｉ′は、今
回の試行時の時刻ｉに対応する前回の時刻を表しており
（第８図（ｂ）参照）、さらにσ（ｊ）＝０（ｊ＜i0）
とする。
67は、１試行分の制御入力のメモリで、前回の試行時
には前回の試行時の入力ｕ（ｊ）｝（ｊ＝i0′，i0′＋
1,…in′）が記憶されており、前回の試行が終了した後
に、演算器66によって算出される今回の試行時の入力ｕ
（ｊ）（ｊ＝i0，i0＋1,…in）が記憶され、今回の試行
の際に出力される。
には前回の試行時の入力ｕ（ｊ）｝（ｊ＝i0′，i0′＋
1,…in′）が記憶されており、前回の試行が終了した後
に、演算器66によって算出される今回の試行時の入力ｕ
（ｊ）（ｊ＝i0，i0＋1,…in）が記憶され、今回の試行
の際に出力される。
68,69はサンプリング周期Ｔで閉じるサンプラであ
り、70はホールド回路、71は制御対象、ｕ（ｔ）及びｘ
（ｔ）はそれぞれの入力及び出力である。また時刻in以
後imまでの制御入力ｕ（ｊ）（ｊ＝in＋1,in＋2,…in）
はすべて零とすればよい。
り、70はホールド回路、71は制御対象、ｕ（ｔ）及びｘ
（ｔ）はそれぞれの入力及び出力である。また時刻in以
後imまでの制御入力ｕ（ｊ）（ｊ＝in＋1,in＋2,…in）
はすべて零とすればよい。
62〜70は制御系において、通常コントローラと呼ばれ
る部分であるが、汎用のディジタル回路あるいはマイク
ロコンピュータによって簡単に実現できる。また、制御
対象71の中にすでに何らかの制御系（補償器，内部ープ
等）が含まれていても構わない。
る部分であるが、汎用のディジタル回路あるいはマイク
ロコンピュータによって簡単に実現できる。また、制御
対象71の中にすでに何らかの制御系（補償器，内部ープ
等）が含まれていても構わない。
ここで（61）式の導出を行う。
第13図及び（61a）式より、今回の試行時の時刻ｉに
おける制御対象の入出力関係は第14図のようになる。た
だし、サンプラ及びホールド回路は制御対象に含まれる
ものとする。また、前回の試行時の時刻ｉ′において
は、第15図の関係が成り立つため、第14図、第15図より
第16図の関係が得られる。
おける制御対象の入出力関係は第14図のようになる。た
だし、サンプラ及びホールド回路は制御対象に含まれる
ものとする。また、前回の試行時の時刻ｉ′において
は、第15図の関係が成り立つため、第14図、第15図より
第16図の関係が得られる。
第16図において、時刻ｉの修正量σ（ｉ）に対する出
力をδ（ｉ）、すなわち と定義し、時刻ｉ＋１以降の修正量σ（ｊ）（ｊ＝ｉ＋
1,i＋２…）はすべてσ（ｉ）の値をとるものと仮定す
ると、修正量に対する出力の時刻ｉ＋１以後の予測値 は次式で与えられる。
力をδ（ｉ）、すなわち と定義し、時刻ｉ＋１以降の修正量σ（ｊ）（ｊ＝ｉ＋
1,i＋２…）はすべてσ（ｉ）の値をとるものと仮定す
ると、修正量に対する出力の時刻ｉ＋１以後の予測値 は次式で与えられる。
ただし、Hj（ｊ＝1,2、…,N）は制御対象のインディ
シャル応答のサンプリング間隔Ｔでのサンプル値であ
り、Ｎは応答が充分に整定するように、すなわち第１実
施例と同様に、HN′＝HN（Ｎ′＞Ｎ）となるように選ぶ
ものとする（第５図）。
シャル応答のサンプリング間隔Ｔでのサンプル値であ
り、Ｎは応答が充分に整定するように、すなわち第１実
施例と同様に、HN′＝HN（Ｎ′＞Ｎ）となるように選ぶ
ものとする（第５図）。
ここで、時刻ｉ＋ｋでの出力の予測値 は、（62）式より、 で与えられるので、偏差の予測値（ｉ＋ｋ）は、 となる。さらに、 ｒ（ｉ′＋ｋ）＝ｒ（ｉ＋ｋ） であるから、結局 となる。
いま、時刻ｉ＋１からｉ＋Ｍまでの偏差の予測値の重
み付き二乗和Ｊ を評価関数とし、このＪが最小となるように時刻ｉの修
正量σ（ｉ）を選ぶものとする。ここでwkは、時刻ｉ＋
ｋにおける偏差の予測値（ｉ＋ｋ）にかける重み係数
であり、第１実施例と同様に第６図に示すものとするこ
とができる。
み付き二乗和Ｊ を評価関数とし、このＪが最小となるように時刻ｉの修
正量σ（ｉ）を選ぶものとする。ここでwkは、時刻ｉ＋
ｋにおける偏差の予測値（ｉ＋ｋ）にかける重み係数
であり、第１実施例と同様に第６図に示すものとするこ
とができる。
Ｊを最小とするσ（ｉ）は αJ/ασ（ｉ）＝０ …（68） で与えられ、（67）式，（66）式及び（63）式より、 であるから、（68）式，（69）式より、 となり、（70）式を満足するσ（ｉ）は次式で与えられ
る。
る。
ただし、 であり、HN′＝HN（Ｎ′＞Ｎ）とする。
以上で、（61）式の時刻ｉでの修正量σ（ｉ）が、 （67）式で定義される評価関数Ｊを最小とすることを示
した。
した。
また、（73）式の定数qk及びfnは、第５図に示した制
御対象のインディシャル応答を測定し、重み係数Wkを適
当に与えることにより、あらかじめ算出されるものであ
る。
御対象のインディシャル応答を測定し、重み係数Wkを適
当に与えることにより、あらかじめ算出されるものであ
る。
本発明による制御アルゴリズムでは、前回の試行が終
了した後に、今回の試行時の入力ｕ（ｊ）（ｊ＝i0，i0
＋1,…in）を演算器66で算出し、その後に今回の試行を
行うことが可能である。これは、制御対象の出力をリア
ルタイムでフィードバックせずに１試行前の値を有効に
利用しているためで、制御入力のリアルタイムでの計算
は一切必要としない。
了した後に、今回の試行時の入力ｕ（ｊ）（ｊ＝i0，i0
＋1,…in）を演算器66で算出し、その後に今回の試行を
行うことが可能である。これは、制御対象の出力をリア
ルタイムでフィードバックせずに１試行前の値を有効に
利用しているためで、制御入力のリアルタイムでの計算
は一切必要としない。
十分な試行を経て、偏差が希望する値以内に収束した
時は、メモリ87に記憶されている１試行分の制御入力の
系列を用いてメモリ運転を行ってもよい。このときの構
成を第17図に示す。
時は、メモリ87に記憶されている１試行分の制御入力の
系列を用いてメモリ運転を行ってもよい。このときの構
成を第17図に示す。
以上に説明したように、本願の第１の発明によれば、
過去の偏差、過去の修正量、過去の制御入力、及びあら
かじめ定められる定数を用いて、簡単な四則演算によ
り、一定周期を持つ目標値に出力が最適に追従する制御
アルゴリズムが得られ、これを汎用のディジタル回路あ
るいはマイクロコンピュータで実現することにより、従
来のものよりも追従精度が格段によい制御系を実現する
ことができる。
過去の偏差、過去の修正量、過去の制御入力、及びあら
かじめ定められる定数を用いて、簡単な四則演算によ
り、一定周期を持つ目標値に出力が最適に追従する制御
アルゴリズムが得られ、これを汎用のディジタル回路あ
るいはマイクロコンピュータで実現することにより、従
来のものよりも追従精度が格段によい制御系を実現する
ことができる。
本願の第２の発明によれば、前回の試行時の偏差及び
制御入力と、現在の偏差と、過去の増分修正量と、あら
かじめ定められる定数とを用いて、。簡単な四則演算に
より、同じパターンを繰り返す目標値に制御対象の出力
が最適に追従する制御アルゴリズムが得られ、これを汎
用のディジタル回路あるいはマイクロコンピュータで実
現することにより、従来のものよりも追従精度が格段に
よい制御系を実現することができる。
制御入力と、現在の偏差と、過去の増分修正量と、あら
かじめ定められる定数とを用いて、。簡単な四則演算に
より、同じパターンを繰り返す目標値に制御対象の出力
が最適に追従する制御アルゴリズムが得られ、これを汎
用のディジタル回路あるいはマイクロコンピュータで実
現することにより、従来のものよりも追従精度が格段に
よい制御系を実現することができる。
本願の第３の発明によれば、前回の試行時の偏差及び
制御入力と、あらかじめ定められる定数とを用いて、簡
単な四則演算により、同じパターンを繰り返す目標値に
制御対象の出力が最適に追従する制御アルゴリズムが得
られ、これを汎用のディジタル回路あるいはマイクロコ
ンピュータで実現することにより、従来のものよりも追
従精度が格段によい制御系を実現することができる。さ
らに、上述の計算は各試行の間で行えばよく、試行時に
は計算を一切必要としないため、従来のものより短いサ
ンプリング周期で制御することが可能となる。これもま
た、追従精度の向上に結びつくものである。
制御入力と、あらかじめ定められる定数とを用いて、簡
単な四則演算により、同じパターンを繰り返す目標値に
制御対象の出力が最適に追従する制御アルゴリズムが得
られ、これを汎用のディジタル回路あるいはマイクロコ
ンピュータで実現することにより、従来のものよりも追
従精度が格段によい制御系を実現することができる。さ
らに、上述の計算は各試行の間で行えばよく、試行時に
は計算を一切必要としないため、従来のものより短いサ
ンプリング周期で制御することが可能となる。これもま
た、追従精度の向上に結びつくものである。
第１図は本願の第１の発明の実施例の構成を示すブロッ
ク図、第２図〜第４図は制御対象の入出力の関係を示す
ブロック図、第５図は制御対象のインディシャル応答の
説明図、第６図は重み係数の１例を示す説明図、第７図
はメモリ運転時の構成例を示すブロック図、第８図
（ａ）は本願の第２の発明の実施例の構成を示すブロッ
ク図、第８図（ｂ）はその際の目標値の一例、第９図〜
第11図は制御対象の入出力の関係を示すブロック図、第
12図はメモリ運転時の構成例を示すブロック図、第13図
は本願の第３の発明の実施例の構成を示すブロック図、
第14図〜第16図は制御対象の入出力の関係を示すブロッ
ク図、第17図は十分な試行後のメモリ運転時の構成例を
示すブロック図、第18図は繰り返し制御系の構成を示す
ブロック図、第19図は繰り返し目標値の例である。 21:指令発生器、22:減算器、23:定数のメモリ 24:過去１周期分の偏差のメモリ、25:過去の修正量のメ
モリ 26:過去の制御入力のメモリ 27:演算器、28:加算器、29,30:サンプラ 31:ホールド回路、32:制御対象 33:最適な制御入力１周期分のメモリ 41:指令発生器、42:減算器、43:定数のメモリ 44:偏差のメモリ、45:過去の増分修正量のメモリ 46:制御入力のメモリ、47:演算器、48:積算器 49:加算器、50,51:サンプラ、52:ホールド回路 53:制御対象、54:最適な制御入力１試行分のメモリ 61:指令発生器、62:減算器、63:定数のメモリ 64:修正量のメモリ、65:1試行分の制御偏差のメモリ 66:演算器、67:1試行分の制御入力のメモリ 68,69:サンプラ、70…ホールド回路、71:制御対象
ク図、第２図〜第４図は制御対象の入出力の関係を示す
ブロック図、第５図は制御対象のインディシャル応答の
説明図、第６図は重み係数の１例を示す説明図、第７図
はメモリ運転時の構成例を示すブロック図、第８図
（ａ）は本願の第２の発明の実施例の構成を示すブロッ
ク図、第８図（ｂ）はその際の目標値の一例、第９図〜
第11図は制御対象の入出力の関係を示すブロック図、第
12図はメモリ運転時の構成例を示すブロック図、第13図
は本願の第３の発明の実施例の構成を示すブロック図、
第14図〜第16図は制御対象の入出力の関係を示すブロッ
ク図、第17図は十分な試行後のメモリ運転時の構成例を
示すブロック図、第18図は繰り返し制御系の構成を示す
ブロック図、第19図は繰り返し目標値の例である。 21:指令発生器、22:減算器、23:定数のメモリ 24:過去１周期分の偏差のメモリ、25:過去の修正量のメ
モリ 26:過去の制御入力のメモリ 27:演算器、28:加算器、29,30:サンプラ 31:ホールド回路、32:制御対象 33:最適な制御入力１周期分のメモリ 41:指令発生器、42:減算器、43:定数のメモリ 44:偏差のメモリ、45:過去の増分修正量のメモリ 46:制御入力のメモリ、47:演算器、48:積算器 49:加算器、50,51:サンプラ、52:ホールド回路 53:制御対象、54:最適な制御入力１試行分のメモリ 61:指令発生器、62:減算器、63:定数のメモリ 64:修正量のメモリ、65:1試行分の制御偏差のメモリ 66:演算器、67:1試行分の制御入力のメモリ 68,69:サンプラ、70…ホールド回路、71:制御対象
Claims (15)
- 【請求項１】一定周期で同じパタンを繰り返す目標値に
制御対象の出力を一致させるよう制御対象に入力を加え
る制御系において、 過去１周期間の偏差及び入力と、過去の修正量とを記憶
するメモリを有し、 現在のサンプリング時刻ｉにおける制御入力ｕ（ｉ）を ｕ（ｉ）＝ｕ（ｉ′）＋σ（ｉ） ここで、ｉ′は現在時刻ｉより１周期前の時刻を表し、
σ（ｉ）は現在時刻ｉにおける修正量で、制御対象の動
特性に関する情報と、過去１周期間の偏差と、過去の修
正量とを用いて、現在時刻からＭサンプリング回数未来
までの制御偏差の予測値（ｊ）（ｊ＝ｉ＋1,i＋2,…,
i＋Ｍ）の重み付き二乗和 が最小となるように決定される。 とすることを特徴とする周期的目標値に最適に追従する
制御方法。 - 【請求項２】制御対象の動特性に関する情報として、制
御対象のインディシャル応答のサンプリング値を利用す
ることを特徴とする請求項１記載のサンプリング制御方
法。 - 【請求項３】現在のサンプリング時刻ｉにおける修正量
σ（ｉ）を、 ここで、 ｅ（ｉ′＋ｋ）：時刻ｉ′＋ｋにおける偏差 N:制御系のインディシャル応答のサンプリング点数 M:制御偏差の予測点数 とすることを特徴とする請求項１記載の周期的目標値に
最適に追従する制御方法。 - 【請求項４】十分な繰り返しを経て制御偏差が希望する
値以下に収束した後は、メモリに記録されている１周期
分の入力によるメモリ運転を行うことを特徴とする請求
項１記載のサンプリング制御方法。 - 【請求項５】同じパタンを断続的に繰り返す目標値に制
御対象の出力を一致させるよう制御入力を加える制御系
において、 制御入力，偏差及び増分修正量を記憶するメモリを有
し、各サンプリング時刻ｉにおける制御入力ｕ（ｉ）を ここで、ｉ′：前回の試行時のｉに対応する時刻 ａ（ｊ）：時刻ｊにおける増分修正量 i0：今回の試行を開始した時刻 であり、 時刻ｉにおける増分修正量ａ（ｉ）は、制御対象の動特
性に関する情報と、時刻ｉにおける偏差と、前回の試行
時の偏差と、時刻ｉ−１より数サンプリング回数前まで
の過去の増分修正量とを用いて、時刻ｉからＭサンプリ
ング回数未来までの偏差の予測値（ｊ）（ｊ＝ｉ＋1,
i＋2,…,i＋Ｍ）の重み付き二乗和 が最小となるように決定される。 とすることを特徴とする周期的目標値に最適に追従する
制御方法。 - 【請求項６】制御対象の動特性に関する情報として、制
御対象のインディシャル応答のサンプリング値を利用す
ることを特徴とする請求項５記載のサンプリング制御方
法。 - 【請求項７】現在時刻ｉにおける増分修正量ａ（ｉ）
を、 ここで、 ｅ（ｉ）：時刻ｉにおける偏差 Ｎ ：制御系のインディシャル応答のサンプリング
点数 Ｍ ：制御偏差の予測点数 とすることを特徴とする請求項５記載の周期的目標値に
最適に追従する制御方法。 - 【請求項８】十分な試行を経て、制御偏差が希望する値
以下に収束した後は、メモリに記録してある１試行分の
入力によるメモリ運転を行うことを特徴とする請求項５
記載のサンプリング制御方法。 - 【請求項９】計算時間の遅れを考慮して、時刻ｉにおい
て増分修正量ａ（ｉ）ではなくａ（ｉ＋１）を決定し、
その値を時刻ｉ＋１で利用することを特徴とする請求項
５記載のサンプリング制御方法。 - 【請求項１０】前回の試行時の偏差とあらかじめ定めた
定数より算出された値を記憶するメモリを有し、制御入
力ｕ（ｉ）を決定する際にそれらの値を利用することを
特徴とする請求項５記載のサンプリング制御方法。 - 【請求項１１】同じパタンを断続的に繰り返す目標値に
制御対象の出力を一致させるよう制御入力を与える制御
系において、 １試行分の、制御入力及び偏差と、修正量と、予め定め
られる定数とを記憶するメモリを有し、各サンプリング
時刻ｉにおける制御入力ｕ（ｉ）を ｕ（ｉ）＝ｕ（ｉ′）＋σ（ｉ） ここで、ｉ′は前回の試行時の、時刻ｉに対応する時刻
を表し、σ（ｉ）は時刻ｉにおける修正量で、制御対象
の動特性に関する情報と、前回の試行時の偏差と、時刻
ｉ以前の修正量とを用いて、時刻ｉからＭサンプリング
回数未来までの制御偏差の予測値（ｊ）（ｊ＝ｉ＋1,
i＋2,…,i＋Ｍ）の重み付き二乗和 が最小となるように決定される。 とすることを特徴とする周期的目標値に最適に追従する
制御方法。 - 【請求項１２】各試行の終了後に次の試行のための１試
行分の制御入力の系列を算出し、メモリに記憶すること
によって、各試行時にはメモリ運転を行うことを特徴と
する請求項11記載のサンプリング制御方法。 - 【請求項１３】制御対象の動特性に関する情報として、
制御対象のインディシャル応答のサンプリング値を利用
することを特徴とする請求項11記載のサンプリング制御
方法。 - 【請求項１４】サンプリング時刻ｉにおける修正量σ
（ｉ）を、 ここで、 ｅ（ｉ′＋ｋ）：時刻ｉ′＋ｋにおける偏差 N:制御系のインディシャル応答のサンプリング点数 M:制御偏差の予測点数 とすることを特徴とする請求項11記載の周期的目標値に
最適に追従する制御方法。 - 【請求項１５】十分な繰り返しを経て制御偏差が希望す
る値以下に収束した後は、メモリに記録されている１試
行分の入力の系列を各試行間で変更することなしに毎回
利用して、メモリ運転を行うことを特徴とする請求項11
記載のサンプリング制御方法。
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63065273A JPH0830979B2 (ja) | 1988-03-17 | 1988-03-17 | 周期的目標値に最適に追従する制御方法 |
| PCT/JP1988/000897 WO1989002617A1 (en) | 1987-09-11 | 1988-09-06 | Control system that best follows periodical setpoint value |
| EP88907821A EP0333870B1 (en) | 1987-09-11 | 1988-09-06 | Control system that best follows periodical setpoint value |
| DE3852297T DE3852297T2 (de) | 1987-09-11 | 1988-09-06 | Regelungssystem, das am besten einem periodischen sollwert folgt. |
| KR1019890700842A KR970003823B1 (ko) | 1987-09-11 | 1988-09-06 | 주기적 목표치에 최적하게 추종하는 제어방식 |
| US07/363,906 US5119287A (en) | 1987-09-11 | 1988-09-06 | Optimum tracking control method for periodic target value |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63065273A JPH0830979B2 (ja) | 1988-03-17 | 1988-03-17 | 周期的目標値に最適に追従する制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01237701A JPH01237701A (ja) | 1989-09-22 |
| JPH0830979B2 true JPH0830979B2 (ja) | 1996-03-27 |
Family
ID=13282154
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63065273A Expired - Fee Related JPH0830979B2 (ja) | 1987-09-11 | 1988-03-17 | 周期的目標値に最適に追従する制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0830979B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH043208A (ja) * | 1990-04-20 | 1992-01-08 | Fanuc Ltd | ディジタル型繰り返し制御方式 |
| US5347446A (en) * | 1991-02-08 | 1994-09-13 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Model predictive control apparatus |
| JP7275492B2 (ja) * | 2018-08-03 | 2023-05-18 | 富士電機株式会社 | 制御装置、制御方法及びプログラム |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5518770A (en) * | 1978-07-25 | 1980-02-09 | Yaskawa Electric Mfg Co Ltd | Controller for sampled value of servo system |
| JPS59144903A (ja) * | 1983-02-07 | 1984-08-20 | Hitachi Ltd | 位置決め制御装置 |
| JPS62118406A (ja) * | 1985-11-19 | 1987-05-29 | Yaskawa Electric Mfg Co Ltd | 未来目標値と過去の操作量及び試行時の偏差の情報を用いる制御方式 |
| JP2541163B2 (ja) * | 1987-09-11 | 1996-10-09 | 株式会社安川電機 | 周期的目標値に最適に追従する制御方式 |
-
1988
- 1988-03-17 JP JP63065273A patent/JPH0830979B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01237701A (ja) | 1989-09-22 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |