JP3038236B2 - 平衡フィルタ回路 - Google Patents
平衡フィルタ回路Info
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- JP3038236B2 JP3038236B2 JP2263957A JP26395790A JP3038236B2 JP 3038236 B2 JP3038236 B2 JP 3038236B2 JP 2263957 A JP2263957 A JP 2263957A JP 26395790 A JP26395790 A JP 26395790A JP 3038236 B2 JP3038236 B2 JP 3038236B2
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H11/00—Networks using active elements
- H03H11/02—Multiple-port networks
- H03H11/04—Frequency selective two-port networks
- H03H11/12—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback
- H03H11/126—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback using a single operational amplifier
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Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は平衡フィルタ回路に関するものである。
（従来の技術） この種平衡フィルタ回路は、米国特許第4,509,019号
明細書から既知であり、反転入力端子及び非反転入力端
子並びに出力端子を有する多数の平衡増幅器により構成
され、これら平衡増幅器は抵抗及び／又はコンデンサを
経て互いに結合されている。
明細書から既知であり、反転入力端子及び非反転入力端
子並びに出力端子を有する多数の平衡増幅器により構成
され、これら平衡増幅器は抵抗及び／又はコンデンサを
経て互いに結合されている。
（発明が解決しようとする課題） かかる結合を行なう態様及び抵抗並びにコンデンサの
値はフィルタ回路の入力側から出力側までの伝達関数の
形状及び次数により決まる。既知の平衡フィルタ回路で
はその伝達関数の次数に従って平衡増幅器の数が増大す
る。従ってフィルタ回路が高次になるにつれて回路構成
が急速に複雑となる。
値はフィルタ回路の入力側から出力側までの伝達関数の
形状及び次数により決まる。既知の平衡フィルタ回路で
はその伝達関数の次数に従って平衡増幅器の数が増大す
る。従ってフィルタ回路が高次になるにつれて回路構成
が急速に複雑となる。
本発明の目的は、伝達関数が高次となっても構成の簡
単な平衡フィルタ回路を提供せんとするにある。
単な平衡フィルタ回路を提供せんとするにある。
本発明は平衡入力信号から平衡出力信号までＮ次の伝
達関数HN（Ｎは２又は２以上の整数）を有する平衡フィ
ルタ回路において、前記平衡入力信号を供給する第１及
び第２フィルタ入力端子と、前記平衡出力信号を取出す
第１及び第２フィルタ出力端子と、反転入力端子及び非
反転入力端子並びに前記第１フィルタ出力端子に結合さ
れた反転出力端子及び前記第２フィルタ出力端子に結合
された非反転出力端子を有する唯１個の平衡増幅器と、
第１及び第２アドミッタンスより成るアドミッタンスの
第１、第２、第３及び第４対の少なくとも３つのアドミ
ッタンスとを具え、該第１対のアドミッタンスの第１ア
ドミッタンスを前記第１フィルタ入力端子及び反転入力
端子間に接続し、第１対のアドミッタンスの第２アドミ
ッタンスを前記第２フィルタ入力端子及び前記非反転入
力端子間に接続し、前記第２対のアドミッタンスの第１
アドハッタンスを前記第１フィルタ入力端子及び非反転
入力端子間に接続し、前記第２対のアドミッタンスの第
２アドミッタンスを前記第２フィルタ入力端子及び反転
入力端子間に接続し、前記第３対のアドミッタンスの第
１アドミッタンスを前記反転出力端子及び前記非反転入
力端子間に接続し、前記第３対のアドミッタンスの第２
アドミッタンスを前記非反転出力端子及び前記反転入力
端子間に接続し、前記第４対のアドミッタンスの第１ア
ドミッタンスを前記反転出力端子及び前記反転入力端子
間に接続し、前記第４対のアドミッタンスの第２アドミ
ッタンスを前記非反転出力端子及び前記非反転入力端子
間に接続するようにしたことを特徴とする。
達関数HN（Ｎは２又は２以上の整数）を有する平衡フィ
ルタ回路において、前記平衡入力信号を供給する第１及
び第２フィルタ入力端子と、前記平衡出力信号を取出す
第１及び第２フィルタ出力端子と、反転入力端子及び非
反転入力端子並びに前記第１フィルタ出力端子に結合さ
れた反転出力端子及び前記第２フィルタ出力端子に結合
された非反転出力端子を有する唯１個の平衡増幅器と、
第１及び第２アドミッタンスより成るアドミッタンスの
第１、第２、第３及び第４対の少なくとも３つのアドミ
ッタンスとを具え、該第１対のアドミッタンスの第１ア
ドミッタンスを前記第１フィルタ入力端子及び反転入力
端子間に接続し、第１対のアドミッタンスの第２アドミ
ッタンスを前記第２フィルタ入力端子及び前記非反転入
力端子間に接続し、前記第２対のアドミッタンスの第１
アドハッタンスを前記第１フィルタ入力端子及び非反転
入力端子間に接続し、前記第２対のアドミッタンスの第
２アドミッタンスを前記第２フィルタ入力端子及び反転
入力端子間に接続し、前記第３対のアドミッタンスの第
１アドミッタンスを前記反転出力端子及び前記非反転入
力端子間に接続し、前記第３対のアドミッタンスの第２
アドミッタンスを前記非反転出力端子及び前記反転入力
端子間に接続し、前記第４対のアドミッタンスの第１ア
ドミッタンスを前記反転出力端子及び前記反転入力端子
間に接続し、前記第４対のアドミッタンスの第２アドミ
ッタンスを前記非反転出力端子及び前記非反転入力端子
間に接続するようにしたことを特徴とする。
本発明によれば、２次又は高次の各平衡フィルタ回路
を唯１つの増幅器によって実現することができる。これ
がため、２次からでもフィルタの構成を極めて簡単とす
ることができる。このフィルタ構造は唯１つの増幅器の
みを具えるため、本発明フィルタ回路は制限された数の
電子回路素子のみを必要とし、従って比較的小さな表面
に集積化を行なうことができる。
を唯１つの増幅器によって実現することができる。これ
がため、２次からでもフィルタの構成を極めて簡単とす
ることができる。このフィルタ構造は唯１つの増幅器の
みを具えるため、本発明フィルタ回路は制限された数の
電子回路素子のみを必要とし、従って比較的小さな表面
に集積化を行なうことができる。
本発明は、各直線性フィルタ回路の入力信号Uinから
出力信号Uontまでの伝達関数が次式で表せると云う事実
を基として成したものである。
出力信号Uontまでの伝達関数が次式で表せると云う事実
を基として成したものである。
ここにＰは複素周波数を表し、Y1（Ｐ）,Y2（Ｐ）,Y3
（Ｐ）及びY4（Ｐ）は４対のアドミッタンスの第１及び
第２の正のアドミッタンスの複素アドミッタンスであ
る。又４つのアドミッタンスYi（Ｐ）の各々は次式で表
わすことができる。
（Ｐ）及びY4（Ｐ）は４対のアドミッタンスの第１及び
第２の正のアドミッタンスの複素アドミッタンスであ
る。又４つのアドミッタンスYi（Ｐ）の各々は次式で表
わすことができる。
Yi（Ｐ）＝ａ＋ｂ＊Ｐ＋SUMK（Ｐ＊AK/（Ｐ＋BK） ここにa,b,AK及びBKは負でない実数である。項ａは値
が1/aの抵抗のアドミッタンスを表し、項ｂ＊Ｐは値が
ｂのコンデンサのアドミッタンスを表し、和SUMの項の
各々は値が1/AKの抵抗及び値がAK/BKのコンデンサの直
列接続回路のアドミッタンスを表わす。このアドミッタ
ンスYiは抵抗及びコンデンサにより実現でき、従ってこ
れらは、１つの平衡増幅器の入出力端子に接続する際上
述した型の伝達関数を形成する。伝達関数の負の計数は
アドミッタンスY2及びY4では考慮に入れない。その理由
はこれらアドミッタンスY2及びY4が増幅器の入力側への
アドミッタンスY1及びY3に対して交差結合されているか
らである。
が1/aの抵抗のアドミッタンスを表し、項ｂ＊Ｐは値が
ｂのコンデンサのアドミッタンスを表し、和SUMの項の
各々は値が1/AKの抵抗及び値がAK/BKのコンデンサの直
列接続回路のアドミッタンスを表わす。このアドミッタ
ンスYiは抵抗及びコンデンサにより実現でき、従ってこ
れらは、１つの平衡増幅器の入出力端子に接続する際上
述した型の伝達関数を形成する。伝達関数の負の計数は
アドミッタンスY2及びY4では考慮に入れない。その理由
はこれらアドミッタンスY2及びY4が増幅器の入力側への
アドミッタンスY1及びY3に対して交差結合されているか
らである。
本発明平衡フィルタ回路の第１例ではフィルタ回路は
次式で示す２次伝達関数を有し、 ここにＰ＝複素周波数 Wo＝共振周波数 Qo＝Ｑ値及びQo＞1/2 Ｍ＝増幅率 前記第２対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッ
タンスの各々は値がほぼＫ＊Qo/Wo/Mに等しい第１抵抗
及び値がほぼＭ＊Wo/（Qo＊ａ＊Ｋ）に等しい第１コン
デンサの直列接続回路を具え、前記第３対のアドミッタ
ンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼＫ
＊a/（Wo＊Wo）に等しい第２抵抗及び値がほぼ1/Kに等
しいコンデンサの並列接続回路を具え、前記第４対のア
ドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は値
がほぼ−K/（−ａ＋Wo/Qo−Wo＊Wo）に等しい第３抵抗
及び値がほぼ−（−ａ＋Wo/Qo−Wo＊Wo）／（ａ＊Ｋ）
に等しい第３コンデンサの直列接続回路（ａ及びＫは正
の実数）を具えるようにする。
次式で示す２次伝達関数を有し、 ここにＰ＝複素周波数 Wo＝共振周波数 Qo＝Ｑ値及びQo＞1/2 Ｍ＝増幅率 前記第２対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッ
タンスの各々は値がほぼＫ＊Qo/Wo/Mに等しい第１抵抗
及び値がほぼＭ＊Wo/（Qo＊ａ＊Ｋ）に等しい第１コン
デンサの直列接続回路を具え、前記第３対のアドミッタ
ンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼＫ
＊a/（Wo＊Wo）に等しい第２抵抗及び値がほぼ1/Kに等
しいコンデンサの並列接続回路を具え、前記第４対のア
ドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は値
がほぼ−K/（−ａ＋Wo/Qo−Wo＊Wo）に等しい第３抵抗
及び値がほぼ−（−ａ＋Wo/Qo−Wo＊Wo）／（ａ＊Ｋ）
に等しい第３コンデンサの直列接続回路（ａ及びＫは正
の実数）を具えるようにする。
このフィルタ回路は共振回路であり、増幅器を選択的
に用いる場合に特に好適である。
に用いる場合に特に好適である。
本発明平衡フィルタ回路の第２例では、ａ＝Woとし、
前記第２対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタ
ンスの各々は値がほぼQo＊R/Mに等しい第１抵抗及び値
がほぼＭ＊C/Qoに等しい第１コンデンサの直列接続回路
を具え、前記第３対のアドミッタンスの第１及び第２ア
ドミッタンスの各々は値がほぼＲに等しい第２抵抗及び
値がほぼＣに等しい第２コンデンサの並列接続回路と、
値がほぼQo＊Ｒに等しい第３抵抗及び値がほぼC/Qoに等
しい第３コンデンサの直列接続回路とを具え、前記第４
対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各
々は値がほぼR/2に等しい第４抵抗及び値がほぼ２＊Ｃ
に等しい第４コンデンサの直列接続回路を具え、Ｒ及び
Ｃは選択すべき定数であり、Ｒ＊Ｃ＝1/Woの関係にある
ようにする。この第２例ではフィルタのパラメータ、即
ち共振周波数Wo及びＱ値Qoが回路素子の値に直接存在
し、これは、これらパラメータのうちの１つを調整する
必要のある場合に重要である。又、本例は、Qoの値が低
い場合、素子の値の広がり、即ち最大値及び最小値間の
比が著しく大きくない場合に特に好適である。
前記第２対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタ
ンスの各々は値がほぼQo＊R/Mに等しい第１抵抗及び値
がほぼＭ＊C/Qoに等しい第１コンデンサの直列接続回路
を具え、前記第３対のアドミッタンスの第１及び第２ア
ドミッタンスの各々は値がほぼＲに等しい第２抵抗及び
値がほぼＣに等しい第２コンデンサの並列接続回路と、
値がほぼQo＊Ｒに等しい第３抵抗及び値がほぼC/Qoに等
しい第３コンデンサの直列接続回路とを具え、前記第４
対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各
々は値がほぼR/2に等しい第４抵抗及び値がほぼ２＊Ｃ
に等しい第４コンデンサの直列接続回路を具え、Ｒ及び
Ｃは選択すべき定数であり、Ｒ＊Ｃ＝1/Woの関係にある
ようにする。この第２例ではフィルタのパラメータ、即
ち共振周波数Wo及びＱ値Qoが回路素子の値に直接存在
し、これは、これらパラメータのうちの１つを調整する
必要のある場合に重要である。又、本例は、Qoの値が低
い場合、素子の値の広がり、即ち最大値及び最小値間の
比が著しく大きくない場合に特に好適である。
本発明平衡フィルタ回路の第３例では、フィルタ回路
は次式で示す２次伝達関数を有し、 ここにＰ＝複素周波数 Wo＝共振周波数 Qo＝Ｑ値及びQo＞1/2 Ｍ＝増幅率 前記第１対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッ
タンスの各々は値がほぼR/Mに等しい第１抵抗及び値が
ほぼＭ＊Ｃに等しい第１コンデンサの並列接続回路を具
え、前記第２対のアドミッタンスの第１及び第２アドミ
ッタンスの各々は値がほぼR/（２＊Ｍ）に等しい第２抵
抗及び値がほぼ２＊Ｍ＊Ｃに等しい第２コンデンサの直
列接続回路と、値がほぼQo＊R/Mに等しい第３抵抗及び
値がほぼＭ＊C/Qoに等しい第３コンデンサの直列接続回
路との並列接続回路を具え、前記第３対のアドミッタン
スの第１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼＲに
等しい第４抵抗と、値がほぼＣに等しい第４コンデンサ
と、値がほぼR/2に等しい第５抵抗及び値がほぼ２＊Ｃ
に等しい第５コンデンサの直列接続回路との並列接続回
路を具え、前記第４対のアドミッタンスの第１及び第２
アドミッタンスの各々は値がほぼQo＊Ｒに等しい第６抵
抗及び値がほぼC/Qoに等しい第６コンデンサの直列接続
回路を具え、Ｒ及びＣは選択すべき定数であり、Ｒ＊Ｃ
＝1/Woの関係にあるようにする。
は次式で示す２次伝達関数を有し、 ここにＰ＝複素周波数 Wo＝共振周波数 Qo＝Ｑ値及びQo＞1/2 Ｍ＝増幅率 前記第１対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッ
タンスの各々は値がほぼR/Mに等しい第１抵抗及び値が
ほぼＭ＊Ｃに等しい第１コンデンサの並列接続回路を具
え、前記第２対のアドミッタンスの第１及び第２アドミ
ッタンスの各々は値がほぼR/（２＊Ｍ）に等しい第２抵
抗及び値がほぼ２＊Ｍ＊Ｃに等しい第２コンデンサの直
列接続回路と、値がほぼQo＊R/Mに等しい第３抵抗及び
値がほぼＭ＊C/Qoに等しい第３コンデンサの直列接続回
路との並列接続回路を具え、前記第３対のアドミッタン
スの第１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼＲに
等しい第４抵抗と、値がほぼＣに等しい第４コンデンサ
と、値がほぼR/2に等しい第５抵抗及び値がほぼ２＊Ｃ
に等しい第５コンデンサの直列接続回路との並列接続回
路を具え、前記第４対のアドミッタンスの第１及び第２
アドミッタンスの各々は値がほぼQo＊Ｒに等しい第６抵
抗及び値がほぼC/Qoに等しい第６コンデンサの直列接続
回路を具え、Ｒ及びＣは選択すべき定数であり、Ｒ＊Ｃ
＝1/Woの関係にあるようにする。
このフィルタ回路は全帯域通過回路網であり、その構
成が簡単であるため、通常、比較的複雑な回路によって
のみ補正し得るフィルタの群遅延補正に特に好適であ
る。
成が簡単であるため、通常、比較的複雑な回路によって
のみ補正し得るフィルタの群遅延補正に特に好適であ
る。
本発明平衡フィルタ回路の第４例では、フィルタ回路
は次式で示す３次伝達関数を有し、 ここにＰ＝複素周波数 a,b,c＝零以上の正の実数及び ａ＊ａ＜４＊ｂ Ｍ＝増幅率 前記第１対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッ
タンス各々は値がほぼM/Kに等しい第１コンデンサと、
値がほぼK/A/Mに等しい第１抵抗及び値がほぼＭ＊A/
（ｃ＊Ｋ）に等しい第２コンデンサの直列接続回路との
並列接続回路を具え、前記第２対のアドミッタンスの第
１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼK/M＊b/dに
等しい第２抵抗と、値がほぼ−K/B/Mに等しい第３抵抗
及び値がほぼ−Ｂ＊Ｍ（ｄ＊Ｋ）に等しい第３コンデン
サの直列接続回路との並列接続回路を具え、前記第３対
のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々
は値がほぼＫ＊b/dに等しい第４抵抗及び値がほぼ1/Kに
等しいコンデンサの並列接続回路を具え、前記第４対の
アドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は
値がほぼ−K/cの第５抵抗及び値が−ｃ（ｄ＊Ｋ）の第
５コンデンサの直列接続回路を具え、ｄはｃよりも大き
な正の実数であり、Ｋは正の実数であり、 Ａ＝２＊（ｃ＊ｃ＋ａ＊ｃ＋ｂ）／（ｄ−ｃ） Ｂ＝−（ｄ＋ａ＋b/d）（ｄ＋ｃ）／（ｄ−ｃ） Ｃ＝−（ｄ−ａ＋b/d） の関係を有するようにする。
は次式で示す３次伝達関数を有し、 ここにＰ＝複素周波数 a,b,c＝零以上の正の実数及び ａ＊ａ＜４＊ｂ Ｍ＝増幅率 前記第１対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッ
タンス各々は値がほぼM/Kに等しい第１コンデンサと、
値がほぼK/A/Mに等しい第１抵抗及び値がほぼＭ＊A/
（ｃ＊Ｋ）に等しい第２コンデンサの直列接続回路との
並列接続回路を具え、前記第２対のアドミッタンスの第
１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼK/M＊b/dに
等しい第２抵抗と、値がほぼ−K/B/Mに等しい第３抵抗
及び値がほぼ−Ｂ＊Ｍ（ｄ＊Ｋ）に等しい第３コンデン
サの直列接続回路との並列接続回路を具え、前記第３対
のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々
は値がほぼＫ＊b/dに等しい第４抵抗及び値がほぼ1/Kに
等しいコンデンサの並列接続回路を具え、前記第４対の
アドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は
値がほぼ−K/cの第５抵抗及び値が−ｃ（ｄ＊Ｋ）の第
５コンデンサの直列接続回路を具え、ｄはｃよりも大き
な正の実数であり、Ｋは正の実数であり、 Ａ＝２＊（ｃ＊ｃ＋ａ＊ｃ＋ｂ）／（ｄ−ｃ） Ｂ＝−（ｄ＋ａ＋b/d）（ｄ＋ｃ）／（ｄ−ｃ） Ｃ＝−（ｄ−ａ＋b/d） の関係を有するようにする。
このフィルタ回路は全帯域通過回路網であり、複素極
の低いＱ値を１つの増幅器により実現するに有利であ
り、口出しタップを有する遅延線の１区分として用いる
に特に好適である。
の低いＱ値を１つの増幅器により実現するに有利であ
り、口出しタップを有する遅延線の１区分として用いる
に特に好適である。
（実施例） 図面を参照して本発明の実施例を説明する。
先ず、第１図は既知の平衡フィルタ回路を示す。この
フィルタ回路は、各々が非反転入力端子５、反転入力端
子６、反転出力端子７及び非反転出力端子８を有する２
つの平衡増幅器10,20を具える。これら入力端5,6は、抵
抗及び／又はコンデンサを経て、フィルタ回路のフィル
タ入力端子1,2及び／又は１つ以上の他の増幅器の出力
端子に夫々接続する。これら増幅器のうちの１つの増幅
器の出力端子7,8、この場合には増幅器10の出力端子7,8
をフィルタ出力端子3,4に接続する。フィルタ処理すべ
き信号Uinをフィルタ入力端子1,2に＋Uin/−Uinとして
平衡形態で供給する。フィルタ処理された信号はフィル
タ出力端子3,4に−Uoun/＋Uoutとして平衡形態で取出
す。回路の構成によってフィルタの伝達関数Uout/Uinが
決まる。この伝達関数は次式で示すように実数の係数を
有する複素周波数Ｐの分子多項式Ｎ（Ｐ）と分母多項式
Ｄ（Ｐ）との比として表わすことができる。
フィルタ回路は、各々が非反転入力端子５、反転入力端
子６、反転出力端子７及び非反転出力端子８を有する２
つの平衡増幅器10,20を具える。これら入力端5,6は、抵
抗及び／又はコンデンサを経て、フィルタ回路のフィル
タ入力端子1,2及び／又は１つ以上の他の増幅器の出力
端子に夫々接続する。これら増幅器のうちの１つの増幅
器の出力端子7,8、この場合には増幅器10の出力端子7,8
をフィルタ出力端子3,4に接続する。フィルタ処理すべ
き信号Uinをフィルタ入力端子1,2に＋Uin/−Uinとして
平衡形態で供給する。フィルタ処理された信号はフィル
タ出力端子3,4に−Uoun/＋Uoutとして平衡形態で取出
す。回路の構成によってフィルタの伝達関数Uout/Uinが
決まる。この伝達関数は次式で示すように実数の係数を
有する複素周波数Ｐの分子多項式Ｎ（Ｐ）と分母多項式
Ｄ（Ｐ）との比として表わすことができる。
分子多項式及び分母多項式の最高の次数によって伝達
関数の次数が決まる。第１図のフィルタ回路は次数２の
伝達関数を有し、２次の帯域通過フィルタとして作用す
る。既知のフィルタ回路では平衡増幅器の数はフィルタ
の伝達関数の次数に等しい。これは一般に従来既知の平
衡フィルタ回路に対し言えるのであり、従って第１図の
２次のフィルタ回路に対してのみあてはまるものであ
る。次数２からのフィルタ設計は本発明平衡フィルタ回
路によれば簡単化することができる。その理由はこの回
路により、任意の次数の任意のフィルタが唯１つの平衡
増幅器によってのみ得られるからである。この単一の増
幅器のため、フィルタ回路の供給電流の消費を少なくす
ることがてきる。又、既知のフィルタ回路では数個の増
幅器に対して配分する必要のある供給電流を単一の増幅
器に対し全部完全に用いることができる。これがため、
この単一の増幅器は例えば帯域幅、変調範囲又は負荷容
量に対し最適化することができる。又、本発明フィルタ
回路によればフィルタ構成内で電圧増大が発生せず、従
って比較的大きな信号を歪みなく処理することができ
る。実際上、既知の高次のフィルタ回路と比較するに、
例えば共振のため制御されない高い信号電圧を搬送し得
る第１図の回路の増幅器20の出力のような増幅器出力は
存在しない。
関数の次数が決まる。第１図のフィルタ回路は次数２の
伝達関数を有し、２次の帯域通過フィルタとして作用す
る。既知のフィルタ回路では平衡増幅器の数はフィルタ
の伝達関数の次数に等しい。これは一般に従来既知の平
衡フィルタ回路に対し言えるのであり、従って第１図の
２次のフィルタ回路に対してのみあてはまるものであ
る。次数２からのフィルタ設計は本発明平衡フィルタ回
路によれば簡単化することができる。その理由はこの回
路により、任意の次数の任意のフィルタが唯１つの平衡
増幅器によってのみ得られるからである。この単一の増
幅器のため、フィルタ回路の供給電流の消費を少なくす
ることがてきる。又、既知のフィルタ回路では数個の増
幅器に対して配分する必要のある供給電流を単一の増幅
器に対し全部完全に用いることができる。これがため、
この単一の増幅器は例えば帯域幅、変調範囲又は負荷容
量に対し最適化することができる。又、本発明フィルタ
回路によればフィルタ構成内で電圧増大が発生せず、従
って比較的大きな信号を歪みなく処理することができ
る。実際上、既知の高次のフィルタ回路と比較するに、
例えば共振のため制御されない高い信号電圧を搬送し得
る第１図の回路の増幅器20の出力のような増幅器出力は
存在しない。
フィルタの伝達関数は次式のように表わすことができ
る。
る。
上式から明らかなように伝達関数は、Ｎ（Ｐ）nNrの
個別の負の実数の零点から分離されると共にＤ（Ｐ）nD
rの個別の負の実数の零点から分離される。多項式Ｎ
（Ｐ）及びＤ（Ｐ）の次数がnN及びnDに夫々設定される
場合にはＮ′（Ｐ）の次数はnN−nNrに等しくなり、
Ｄ′（Ｐ）の次数はnD−nDrに等しくなる。多項式Ｎ
（Ｐ）及びＤ（Ｐ）の負の実数の零点の数ncは追加の共
通因子Ｐ＋CKである。次（２）は次のように書換えるこ
とができる。
個別の負の実数の零点から分離されると共にＤ（Ｐ）nD
rの個別の負の実数の零点から分離される。多項式Ｎ
（Ｐ）及びＤ（Ｐ）の次数がnN及びnDに夫々設定される
場合にはＮ′（Ｐ）の次数はnN−nNrに等しくなり、
Ｄ′（Ｐ）の次数はnD−nDrに等しくなる。多項式Ｎ
（Ｐ）及びＤ（Ｐ）の負の実数の零点の数ncは追加の共
通因子Ｐ＋CKである。次（２）は次のように書換えるこ
とができる。
項YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）の各々は複素周波数Ｐの多項
式の商である。YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）の全ての極が相違
し、負の実軸に位置する場合にはYN（Ｐ）及びYD（Ｐ）
は、第2a図に示すように接続されたアドミッタンスとみ
なすことができる。第2a図において平衡フィルタ回路の
フィルタ入力端子1,2はアドミッタンスYN（Ｐ）を経て
平衡増幅器10の非反転入力端子５及び反転入力端子６に
夫々接続し、この増幅器10を反転出力端子７及び非反転
出力端子８をアドミッタンスYD（Ｐ）を経て非反転入力
端子５及び反転入力端子６に夫々接続すると共にフィル
タ出力端子３及び４に夫々直接接続する。第2a図の回路
に対しては上記式（３）が成立する。
式の商である。YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）の全ての極が相違
し、負の実軸に位置する場合にはYN（Ｐ）及びYD（Ｐ）
は、第2a図に示すように接続されたアドミッタンスとみ
なすことができる。第2a図において平衡フィルタ回路の
フィルタ入力端子1,2はアドミッタンスYN（Ｐ）を経て
平衡増幅器10の非反転入力端子５及び反転入力端子６に
夫々接続し、この増幅器10を反転出力端子７及び非反転
出力端子８をアドミッタンスYD（Ｐ）を経て非反転入力
端子５及び反転入力端子６に夫々接続すると共にフィル
タ出力端子３及び４に夫々直接接続する。第2a図の回路
に対しては上記式（３）が成立する。
アドミッタンスYN（Ｐ）及びYD（Ｐ）の分子及び分母
の次数に対して次の項が得られる。
の次数に対して次の項が得られる。
分子YN（Ｐ）:nN−nNr 分母YN（Ｐ）:nDr＋nc 分子YD（Ｐ）:nD−nDr 分母YD（Ｐ）:nNr＋nc 処理は次のようになる。
１）Ｎ（Ｐ）から因子Ｐ＋ZKを消去 ２）Ｄ（Ｐ）から因子Ｐ＋PKを消去 ３）共通因子Ｐ＋CKを取出す これがため、YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）の分子の次数から
分母の次数を差し引いて上記処理を１だけ減少する。YN
（Ｐ）及びYD（Ｐ）の分子の次数から分母の次数を差し
引いたものが１だけ少なくなるか又は減少するまで、上
記処理１）,2）及び３）を繰返し、一般に、共通因子Ｐ
＋CKの最小数を取出して形成されたフィルタ回路の複雑
性が不必要に大きくならないようにする。
分母の次数を差し引いて上記処理を１だけ減少する。YN
（Ｐ）及びYD（Ｐ）の分子の次数から分母の次数を差し
引いたものが１だけ少なくなるか又は減少するまで、上
記処理１）,2）及び３）を繰返し、一般に、共通因子Ｐ
＋CKの最小数を取出して形成されたフィルタ回路の複雑
性が不必要に大きくならないようにする。
その結果、伝達関数Ｎ（Ｐ）/D（Ｐ）＝YN（Ｐ）/YD
（Ｐ）が得られ、YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）に対しては次の
特性が得られる。
（Ｐ）が得られ、YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）に対しては次の
特性が得られる。
・YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）は実数の係数を有する多項式の
商である。
商である。
・全ての極は異なり、負の実軸に位置する。
・分子の次数を分母の次数よりも多くとも１高くする。
YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）は部分分数に分割することによ
り次式のように表わすことができる。
り次式のように表わすことができる。
YN（Ｐ）,YD（Ｐ）＝ａ＋ｂ＊Ｐ＋SUMK（Ｐ＊AK/P＋B
K） （６） ここにa,b,AK及びBKは実数であり、BKは正である。項
ａは値が1/aの抵抗の導電率である。項ｂ＊Ｐは値がｂ
のコンデンサのアドミッタンスである。項Ｐ＊AK（Ｐ＋
BK）は値が1/AKの抵抗及び値がAK/BKのコンデンサの直
列接続回路のアドミッタンスである。a,b及びAKの負の
値は第2b及び2c図に示すように関連するアドミッタンス
の交差結合により考慮しない。これらの図面において第
2a図に示す回路素子と同一の回路素子には同一の符号を
付して示す。第2b図は１対のアドミッタンスY1をフィル
タ入力端子1,2と増幅器10の入力端子5,6との間に交差結
合する手段を示す。このアドミッタンス対の１方のアド
ミッタンスをフィルタ入力端子１及び反転入力端子６間
に接続し、他方のアドミッタンスをフィルタ入力端子２
及び非反転入力端子５間に接続する。第2c図において、
アドミッタンスY4の対のうちの１方のアドミッタンスを
反転出力端子７及び反転入力端子６間に接続し、他方の
アドミッタンスを非反転出力端子８及び非反転入力端子
５に接続する。第2d図に示す平衡増幅器には、第2b及び
2c図に示すようなアドミッタンスY1及びY4の対の交差結
合を設けると共に第2a図のYN（Ｐ）及びYD（Ｐ）に対し
示すようにアドミッタンスY2及びY3の対を夫々設ける。
第2d図の回路の伝達関数に対しては次式が示される。
K） （６） ここにa,b,AK及びBKは実数であり、BKは正である。項
ａは値が1/aの抵抗の導電率である。項ｂ＊Ｐは値がｂ
のコンデンサのアドミッタンスである。項Ｐ＊AK（Ｐ＋
BK）は値が1/AKの抵抗及び値がAK/BKのコンデンサの直
列接続回路のアドミッタンスである。a,b及びAKの負の
値は第2b及び2c図に示すように関連するアドミッタンス
の交差結合により考慮しない。これらの図面において第
2a図に示す回路素子と同一の回路素子には同一の符号を
付して示す。第2b図は１対のアドミッタンスY1をフィル
タ入力端子1,2と増幅器10の入力端子5,6との間に交差結
合する手段を示す。このアドミッタンス対の１方のアド
ミッタンスをフィルタ入力端子１及び反転入力端子６間
に接続し、他方のアドミッタンスをフィルタ入力端子２
及び非反転入力端子５間に接続する。第2c図において、
アドミッタンスY4の対のうちの１方のアドミッタンスを
反転出力端子７及び反転入力端子６間に接続し、他方の
アドミッタンスを非反転出力端子８及び非反転入力端子
５に接続する。第2d図に示す平衡増幅器には、第2b及び
2c図に示すようなアドミッタンスY1及びY4の対の交差結
合を設けると共に第2a図のYN（Ｐ）及びYD（Ｐ）に対し
示すようにアドミッタンスY2及びY3の対を夫々設ける。
第2d図の回路の伝達関数に対しては次式が示される。
式（６）の正の項は共にアドミッタンスY1（Ｐ）又は
Y3（Ｐ）を形成し、負の項はアドミッタンスY2（Ｐ）又
はY4（Ｐ）を形成する。
Y3（Ｐ）を形成し、負の項はアドミッタンスY2（Ｐ）又
はY4（Ｐ）を形成する。
１つの平衡増幅器を具えるＮ次のフィルタ回路（Ｎ・
２）の設計の数例を以下に説明する。これらの例におい
て、伝達関数HNは増幅率Ｍを乗算してフィルタ回路の入
力信号から出力信号までに所定の増幅率又は減衰率が得
られるようにする。この増幅率Ｍは、アドミッタンスY1
及びY2又はアドミッタンスY3及びY4に係数Ｍを乗算する
ことにより簡単に得ることができる。このことは、関連
するアドミッタンスの抵抗の値をＭで除算し、コンデン
サの値をＭで乗算する必要があることを意味する。
２）の設計の数例を以下に説明する。これらの例におい
て、伝達関数HNは増幅率Ｍを乗算してフィルタ回路の入
力信号から出力信号までに所定の増幅率又は減衰率が得
られるようにする。この増幅率Ｍは、アドミッタンスY1
及びY2又はアドミッタンスY3及びY4に係数Ｍを乗算する
ことにより簡単に得ることができる。このことは、関連
するアドミッタンスの抵抗の値をＭで除算し、コンデン
サの値をＭで乗算する必要があることを意味する。
例1:2次共振回路 この共振回路の伝達関数は次式で示すことができる。
ここにWoは共振周波数、QoはＱ値であり、Qo＞1/2で
あるものとする。その極は加法的複素数である。YN
（Ｐ）及びYD（Ｐ）に対し共通因子（Ｐ＋ａ）を代入す
ると次式が得られる。
あるものとする。その極は加法的複素数である。YN
（Ｐ）及びYD（Ｐ）に対し共通因子（Ｐ＋ａ）を代入す
ると次式が得られる。
ここに AA＝Wo＊Wo/a BB＝１ Ａ＝−ａ＋Wo/Qo−Wo＊Wo/a＜０ 計数Ａが負であり、従って次式 は次のように表すことができる。
YN（Ｐ）は第2d図の回路のアドミッタンスY2の位置に
おけるRC直列接続回路の正のアドミッタンスであり、YD
（Ｐ）は正のアドミッタンスAA及びBB＊Ｐであり、これ
らアドミッタンスは位置Y4に配列する必要がある。この
例において、アドミッタンスY1は存在せず、従ってY1
（Ｐ）＝０である。この結果を第３図に示す。第３図に
おいて第２図に示す回路素子と同一の回路素子には同一
の符号を付して示す。アドミッタンスY2の第２対のアド
ミッタンスは抵抗R1及びコンデンサC1の直列接続回路で
構成し、アドミッタンスY3の第３対のアドミッタンスは
抵抗R2及びコンデンサC2の並列接続回路で構成し、アド
ミッタンスY4の第４対のアドミッタンスは抵抗R3及びコ
ンデンサC3の直列接続回路で構成する。
おけるRC直列接続回路の正のアドミッタンスであり、YD
（Ｐ）は正のアドミッタンスAA及びBB＊Ｐであり、これ
らアドミッタンスは位置Y4に配列する必要がある。この
例において、アドミッタンスY1は存在せず、従ってY1
（Ｐ）＝０である。この結果を第３図に示す。第３図に
おいて第２図に示す回路素子と同一の回路素子には同一
の符号を付して示す。アドミッタンスY2の第２対のアド
ミッタンスは抵抗R1及びコンデンサC1の直列接続回路で
構成し、アドミッタンスY3の第３対のアドミッタンスは
抵抗R2及びコンデンサC2の並列接続回路で構成し、アド
ミッタンスY4の第４対のアドミッタンスは抵抗R3及びコ
ンデンサC3の直列接続回路で構成する。
ここに R1＝Qo/Wo C1＝Wo/（Qo＊ａ） R2＝a/（Wo＊Wo） C2＝１ R3＝−1/A C3＝−A/a 全ての抵抗の値を所定のスケール因子で乗算すること
ができ、この場合には全部のコンデンサの値を所定のス
ケール因子で除算する。これがため、商YN（Ｐ）/YD
（Ｐ）はフィルタ回路の伝達関数Uout/Uinにおいて変化
しない。
ができ、この場合には全部のコンデンサの値を所定のス
ケール因子で除算する。これがため、商YN（Ｐ）/YD
（Ｐ）はフィルタ回路の伝達関数Uout/Uinにおいて変化
しない。
ａの値は自由に選択することができる。従ってａ＝Wo
を選択して、これを式（9A）及び（9C）に代入して次式
を得る。
を選択して、これを式（9A）及び（9C）に代入して次式
を得る。
式（10B）のYD（Ｐ）の第３項は各々が抵抗及びコン
デンサの直列接続回路より成る正のアドミッタンス及び
負のアドミッタンスの和である。第３図に示す回路素子
と同一の回路素子には同一の符号を付して示す第４図に
は、かくして形成したフィルタ回路を示す。第2d図のア
ドミッタンスY2,Y3及びY4は抵抗R11及びコンデンサC11
の直列接続回路と、抵抗R12、コンデンサC12並びに抵抗
R13及びコンデンサC13の直列接続回路の並列接続回路
と、抵抗R14及びコンデンサC14の直列接続回路とに夫々
対応する。全部の抵抗の値をWo＊Ｒで乗算した後、Ｃ＝
1/（Wo＊Ｒ）とすると、第４図のフィルタ回路の抵抗及
びコンデンサの値は次のようになる。
デンサの直列接続回路より成る正のアドミッタンス及び
負のアドミッタンスの和である。第３図に示す回路素子
と同一の回路素子には同一の符号を付して示す第４図に
は、かくして形成したフィルタ回路を示す。第2d図のア
ドミッタンスY2,Y3及びY4は抵抗R11及びコンデンサC11
の直列接続回路と、抵抗R12、コンデンサC12並びに抵抗
R13及びコンデンサC13の直列接続回路の並列接続回路
と、抵抗R14及びコンデンサC14の直列接続回路とに夫々
対応する。全部の抵抗の値をWo＊Ｒで乗算した後、Ｃ＝
1/（Wo＊Ｒ）とすると、第４図のフィルタ回路の抵抗及
びコンデンサの値は次のようになる。
R11＝R13＝Qo＊Ｒ C11＝C13＝C/Qo R12＝Ｒ C12＝Ｃ R14＝R/2 C14＝２＊Ｃ Ｒ＊Ｃ＝1/Wo このフィルタ回路はQoは左程高くない共振回路に対し
好適である。
好適である。
例2:2次全帯域通過フィルタ 第１の変形例では、極は、等しくなく、負の実軸に位
置する。従って伝達関数は次式のようになる。
置する。従って伝達関数は次式のようになる。
ここにａ＞b. YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）の分数分割のため、この場合、
追加の共通因子は必要でない。これがため、任意の次数
の実数の極を有する全帯域通過伝達関数が常時得られる
ようになる。この場合 とし、YD（Ｐ）＝１に対し、分数を分解すると次式が得
られる。
追加の共通因子は必要でない。これがため、任意の次数
の実数の極を有する全帯域通過伝達関数が常時得られる
ようになる。この場合 とし、YD（Ｐ）＝１に対し、分数を分解すると次式が得
られる。
YN（Ｐ）＝１＋Ａ＊P/（Ｐ＋ａ）＋Ｂ＊P/（Ｐ＋ｂ）
（12A） YD（Ｐ）＝１ （12B） ここにＡ＝ ２＊（ａ＋ｂ）／（ａ−ｂ）＞０ Ｂ＝−２＊（ａ＋ｂ）／（ａ−ｂ）＜０ YN（Ｐ）は正のアドミッタンス及び負のアドミッタン
スの和で形成し、従って第2d図の回路のアドミッタンス
Y1及びY2は零に等しくない値となる。YD（Ｐ）は正のア
ドミッタンスのみで形成し、従ってアドミッタンスY4が
回路に存在せず、アドミッタンスY3のみが存在するよう
になる。第５図はかくして形成したフィルタ回路を示
す。第５図において第４図に示す回路素子と同一のもの
には同一の符号を付して示す。この場合アドミッタンス
Y1は抵抗R21と抵抗R22及びコンデンサC21の直列接続回
路との並列接続回路である。又、アドミッタンスY2は抵
抗R23及びコンデンサC22の直列接続回路であり、アドミ
ッタンスY3は抵抗24で形成する。これがため、式（12
A）及び（12B）から次の値を得ることができる。
（12A） YD（Ｐ）＝１ （12B） ここにＡ＝ ２＊（ａ＋ｂ）／（ａ−ｂ）＞０ Ｂ＝−２＊（ａ＋ｂ）／（ａ−ｂ）＜０ YN（Ｐ）は正のアドミッタンス及び負のアドミッタン
スの和で形成し、従って第2d図の回路のアドミッタンス
Y1及びY2は零に等しくない値となる。YD（Ｐ）は正のア
ドミッタンスのみで形成し、従ってアドミッタンスY4が
回路に存在せず、アドミッタンスY3のみが存在するよう
になる。第５図はかくして形成したフィルタ回路を示
す。第５図において第４図に示す回路素子と同一のもの
には同一の符号を付して示す。この場合アドミッタンス
Y1は抵抗R21と抵抗R22及びコンデンサC21の直列接続回
路との並列接続回路である。又、アドミッタンスY2は抵
抗R23及びコンデンサC22の直列接続回路であり、アドミ
ッタンスY3は抵抗24で形成する。これがため、式（12
A）及び（12B）から次の値を得ることができる。
R21＝R24＝１ R22＝R23＝1/A C21＝C22＝A/a. この場合にも抵抗の値及びコンデンサの値は例１に示
したようにスケールすることができる。
したようにスケールすることができる。
２次全帯域通過フィルタの第２の変形例では極を次式
で示すように複素数とする。
で示すように複素数とする。
ここにQo≧1/2 YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）に対し共通因子（Ｐ＋Ｃ）を導
入する。従って部分分割分数は次に示すようになる。
入する。従って部分分割分数は次に示すようになる。
YN（Ｐ）＝（Ｐ＊Ｐ-Ｐ＊Wo/Qo＋Wo＊Wo）／（Ｐ＋ｃ） ＝Wo＊Wo）/c＋Ｐ＋Ａ＊Ｐ（Ｐ＋ｃ） （14A） YD（Ｐ）＝（Ｐ＊Ｐ+Ｐ＊Wo/Qo+Wo＊Wo）／（Ｐ+ｃ） ＝Wo＊Wo）/c+Ｐ+Ｂ＊Ｐ（Ｐ+ｃ） （14B） ここに Ａ＝−ｃ−Wo/Qo−Wo＊Wo/c＜０ Ｂ＝−ｃ＋Wo/Qo−Wo＊Wo/c＜０ 因子Ａ及びＢは双方共負とする。ｃは自由に選択する
ことができる。ｃ＝Wo及びＲ＊ｃ＝1/Woとすると、第６
図の回路を得ることができる。第６図において第５図に
示す回路素子と同一のものには同一の符号を付して示
す。この場合YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）の双方は正のアドミ
ッタンス及び負のアドミッタンスとし、従って第2d図の
回路の全部のアドミッタンスY1,Y2,Y3及びY4は零以外の
値となる。このアドミッタンスY1は抵抗R31及びコンデ
ンサC31の並列接続回路とする。アドミッタンスY2は、
抵抗R32及びコンデンサC32の第１直接接続回路と、抵抗
多R33及びコンデンサC33の第２直列接続回路との並列接
続回路とする。アドミッタンスY3は抵抗R34と、コンデ
ンサC34と、抵抗R35及びコンデンサC35の直列接続回路
との並列接続回路で構成する。アドミッタンスY4は抵抗
R36及びコンデンサC36の直列接続回路とする。この場合
抵抗及びコンデンサの値は次の通りである。
ことができる。ｃ＝Wo及びＲ＊ｃ＝1/Woとすると、第６
図の回路を得ることができる。第６図において第５図に
示す回路素子と同一のものには同一の符号を付して示
す。この場合YN（Ｐ）及びYD（Ｐ）の双方は正のアドミ
ッタンス及び負のアドミッタンスとし、従って第2d図の
回路の全部のアドミッタンスY1,Y2,Y3及びY4は零以外の
値となる。このアドミッタンスY1は抵抗R31及びコンデ
ンサC31の並列接続回路とする。アドミッタンスY2は、
抵抗R32及びコンデンサC32の第１直接接続回路と、抵抗
多R33及びコンデンサC33の第２直列接続回路との並列接
続回路とする。アドミッタンスY3は抵抗R34と、コンデ
ンサC34と、抵抗R35及びコンデンサC35の直列接続回路
との並列接続回路で構成する。アドミッタンスY4は抵抗
R36及びコンデンサC36の直列接続回路とする。この場合
抵抗及びコンデンサの値は次の通りである。
R31＝R34＝Ｒ C31＝C34＝Ｃ R32＝R35＝R/2 C32＝C35＝２＊Ｃ R33＝R36＝Qo＊Ｒ C33＝C3b＝C/Qo Ｒ＊Ｃ＝1/Wo 又、Qoを1/2に等しくなるように選定（伝達関数の実
数極に相当）すると、抵抗R32及びR33並びにコンデンサ
C32及びC33は互いに等しくなる。従ってアドミッタンス
Y2は抵抗及びコンデンサの直列接続回路の１つと置換す
ることができる。
数極に相当）すると、抵抗R32及びR33並びにコンデンサ
C32及びC33は互いに等しくなる。従ってアドミッタンス
Y2は抵抗及びコンデンサの直列接続回路の１つと置換す
ることができる。
例3:3次の全帯域通過フィルタ 伝達関数は次式で示すようになる。
ここにa,b,c＞0. 伝達関数を複素数の極の対とし、従ってａ＊ａ＜４＊
ｂとする。部分分割分数とすることにより、式（15）の
右項の分子及び分母を（Ｐ＋ｃ）で除算する。又、共通
因子（Ｐ＋ｄ）を導入する。これがため、YN（Ｐ）及び
YD（Ｐ）は次式で表わすことができる。
ｂとする。部分分割分数とすることにより、式（15）の
右項の分子及び分母を（Ｐ＋ｃ）で除算する。又、共通
因子（Ｐ＋ｄ）を導入する。これがため、YN（Ｐ）及び
YD（Ｐ）は次式で表わすことができる。
ここにＡ＝２＊（ｃ＊ｃ＋ａ＊ｃ＋ｂ）／（ｄ−ｃ） Ｂ＝−（ｄ＋ａ＋b/d）＊（ｄ＋ｃ）／（ｄ-ｃ） Ｃ＝−（ｄ−ａ＋b/d） ａ＊ａ＜４＊ｂであるため、Ｃ＜０となる。又、ｄ＜
ｃとするとＡ＜０及びＢ＜０となる。これがため回路素
子のアドミッタンスの符号が決まり、そのフィルタ回路
を第７図に示す。第７図において、第６図の回路素子と
同一のものには同一の符号を付して示す。これがため、
第2d図のアドミッタンスY1,Y2,Y3及びY4は次のようにな
る。即ち、アドミッタンスY1はコンデンサC41と、抵抗R
41及びコンデンサC42の直列接続回路との並列接続回路
であり、アドミッタンスY2は抵抗R42と、抵抗R43及びコ
ンデンサC43の直列接続回路との並列接続回路であり、
アドミッタンスY3は抵抗R44及びコンデンサC44の並列接
続回路であり、アドミッタンスY4は抵抗R45及びコンデ
ンサC45の直列接続回路である。抵抗及びコンデンサの
値は次の通りである。
ｃとするとＡ＜０及びＢ＜０となる。これがため回路素
子のアドミッタンスの符号が決まり、そのフィルタ回路
を第７図に示す。第７図において、第６図の回路素子と
同一のものには同一の符号を付して示す。これがため、
第2d図のアドミッタンスY1,Y2,Y3及びY4は次のようにな
る。即ち、アドミッタンスY1はコンデンサC41と、抵抗R
41及びコンデンサC42の直列接続回路との並列接続回路
であり、アドミッタンスY2は抵抗R42と、抵抗R43及びコ
ンデンサC43の直列接続回路との並列接続回路であり、
アドミッタンスY3は抵抗R44及びコンデンサC44の並列接
続回路であり、アドミッタンスY4は抵抗R45及びコンデ
ンサC45の直列接続回路である。抵抗及びコンデンサの
値は次の通りである。
C41＝１ R41＝1/A C42＝A/C R42＝b/d R43＝−1/B C43＝−B/d R44＝b/d C44＝１ R45＝−1/C C45＝−C/d この場合にも抵抗及びコンデンサの値は例１に示すよ
うにスケールすることができる。第７図のフィルタ回路
は、例えば帯域幅bHz及びｂ＊ｄ＝1/2でｄ秒の遅延を有
する遅延区分として用いることができる。これがため遅
延ｄ＝1/（２＊ｂ）は2bHzのナイキストに従ってサンプ
ルされ、帯域幅ｂを有する信号の２つのサンプル間の時
間インターバルに等しくなる。
うにスケールすることができる。第７図のフィルタ回路
は、例えば帯域幅bHz及びｂ＊ｄ＝1/2でｄ秒の遅延を有
する遅延区分として用いることができる。これがため遅
延ｄ＝1/（２＊ｂ）は2bHzのナイキストに従ってサンプ
ルされ、帯域幅ｂを有する信号の２つのサンプル間の時
間インターバルに等しくなる。
前記図面から明らかなようにアドミッタンスY1,Y2,Y3
及び／又はY4は充分に複雑な特性とすることができる。
フィルタ回路の次数を増大するにつれて、アドミッタン
スY1,Y2,Y3,Y4の１つ以上を第８図に示すようにアドミ
ッタンスYＫ（Ｋ＝1,2,3又は４）を有する等価RCラダー
型回路網により置換することがでる。第8a,8b,8c及び／
又は8d図に示す回路は回路素子の値を好適に選定するこ
とによりその全部を同一のアドミッタンスYＫで表わす
ことができる。第8a図に示す構成はフォスター型として
既知であり、第8b及び8c図に示す構成はコーエル又はラ
ダー型として既知であり、第8d図に示す構成はその混合
型を示す。
及び／又はY4は充分に複雑な特性とすることができる。
フィルタ回路の次数を増大するにつれて、アドミッタン
スY1,Y2,Y3,Y4の１つ以上を第８図に示すようにアドミ
ッタンスYＫ（Ｋ＝1,2,3又は４）を有する等価RCラダー
型回路網により置換することがでる。第8a,8b,8c及び／
又は8d図に示す回路は回路素子の値を好適に選定するこ
とによりその全部を同一のアドミッタンスYＫで表わす
ことができる。第8a図に示す構成はフォスター型として
既知であり、第8b及び8c図に示す構成はコーエル又はラ
ダー型として既知であり、第8d図に示す構成はその混合
型を示す。
RCラインは第９図示すようにRCラダーとして示される
ものである。又、RCラダーのアドミッタンスをRCライン
に近似させ、これにより実現することができる。従って
アドミッタンスY1,Y2,Y3及びY4の対を完全に又はその１
部分RCラインで形成することができ、これは高周波数に
対して特に有利である。又、不均等分布RC回路網のよう
な他の等価の回路網を場合によっては抵抗及び／又はコ
ンデンサと組合せて用いることもできる。
ものである。又、RCラダーのアドミッタンスをRCライン
に近似させ、これにより実現することができる。従って
アドミッタンスY1,Y2,Y3及びY4の対を完全に又はその１
部分RCラインで形成することができ、これは高周波数に
対して特に有利である。又、不均等分布RC回路網のよう
な他の等価の回路網を場合によっては抵抗及び／又はコ
ンデンサと組合せて用いることもできる。
本発明は上述した例にのみ限定されるものではない。
例えば、任意の次数の任意の直線性伝達関数に対して
も、第2d図の一般的なフィルタの回路のアドミッタンス
Y1,Y2,Y3及びY4を決める場合と同様に決めることができ
る。
例えば、任意の次数の任意の直線性伝達関数に対して
も、第2d図の一般的なフィルタの回路のアドミッタンス
Y1,Y2,Y3及びY4を決める場合と同様に決めることができ
る。
第１図は２次の既知の平衡帯域通過フィルタ回路を示す
回路図、 第２図は本発明平衡フィルタ回路の作動を説明するため
の回路図、 第３図は本発明２次平衡帯域通過フィルタ回路の第１例
の構成を示す回路図、 第４図は同じくその第２例の回路図、 第５図は本発明２次全帯域通過平衡フィルタ回路の構成
を示す回路図、 第６図は同じくその第２例の回路図、 第７図は本発明３次全帯域通過平衡フィルタ回路の構成
を示す回路図、 第８図は本発明平衡フィルタ回路に用いる等価アドミッ
タンスの例を示す回路図、 第９図は本発明平衡フィルタ回路に用いるRC−ラダー型
回路網を示すブロック回路図である。 1,2……フィルタ入力端子 3,4……フィルタ出力端子 5,6……増幅器入力端子 7,8……増幅器出力端子 10,20……増幅器 Y1〜Y4……アドミッタンス R1〜R45……抵抗 C1〜C45……コンデンサ
回路図、 第２図は本発明平衡フィルタ回路の作動を説明するため
の回路図、 第３図は本発明２次平衡帯域通過フィルタ回路の第１例
の構成を示す回路図、 第４図は同じくその第２例の回路図、 第５図は本発明２次全帯域通過平衡フィルタ回路の構成
を示す回路図、 第６図は同じくその第２例の回路図、 第７図は本発明３次全帯域通過平衡フィルタ回路の構成
を示す回路図、 第８図は本発明平衡フィルタ回路に用いる等価アドミッ
タンスの例を示す回路図、 第９図は本発明平衡フィルタ回路に用いるRC−ラダー型
回路網を示すブロック回路図である。 1,2……フィルタ入力端子 3,4……フィルタ出力端子 5,6……増幅器入力端子 7,8……増幅器出力端子 10,20……増幅器 Y1〜Y4……アドミッタンス R1〜R45……抵抗 C1〜C45……コンデンサ
Claims (7)
- 【請求項１】平衡入力信号から平衡出力信号までＮ次の
伝達関数HN（Ｎは２又は２以上の整数）を有する平衡フ
ィルタ回路において、前記平衡入力信号を供給する第１
及び第２フィルタ入力端子と、前記平衡出力信号を取出
す第１及び第２フィルタ出力端子と、反転入力端子及び
非反転入力端子並びに前記第１フィルタ出力端子に結合
された反転出力端子及び前記第２フィルタ出力端子に結
合された非反転出力端子を有する唯１個の平衡増幅器
と、第１及び第２アドミッタンスより成るアドミッタン
スの第１、第２、第３及び第４対の少なくとも３つのア
ドミッタンスとを具え、該第１対のアドミッタンスの第
１アドミッタンスを前記第１フィルタ入力端子及び反転
入力端子間に接続し、第１対のアドミッタンスの第２ア
ドミッタンスを前記第２フィルタ入力端子及び前記非反
転入力端子間に接続し、前記第２対のアドミッタンスの
第１アドミッタンスを前記第１フィルタ入力端子及び非
反転入力端子間に接続し、前記第２対のアドミッタンス
の第２アドミッタンスを前記第２フィルタ入力端子及び
反転入力端子間に接続し、前記第３対のアドミッタンス
の第１アドミッタンスを前記反転出力端子及び前記非反
転入力端子間に接続し、前記第３対のアドミッタンスの
第２アドミッタンスを前記非反転出力端子及び前記反転
入力端子間に接続し、前記第４対のアドミッタンスの第
１アドミッタンスを前記反転出力端子及び前記反転入力
端子間に接続し、前記第４対のアドミッタンスの第２ア
ドミッタンスを前記非反転出力端子及び前記非反転入力
端子間に接続するようにしたことを特徴とする平衡フィ
ルタ回路。 - 【請求項２】フィルタ回路は次式で示す２次伝達関数を 有し、 ここにＰ＝複素周波数 Wo＝共振周波数 Qo＝Ｑ値及びQo＞1/2 Ｍ＝増幅率 前記第２対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタ
ンスの各々は値がほぼＫ＊Qo/Wo/Mに等しい第１抵抗及
び値がほぼＭ＊Wo/（Qo＊ａ＊Ｋ）に等しい第１コンデ
ンサの直列接続回路を具え、前記第３対のアドミッタン
スの第１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼＫ＊
a/（Wo＊Wo）に等しい第２抵抗及び値がほぼ1/Kに等し
いコンデンサの並列接続回路を具え、前記第４対のアド
ミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は値が
ほぼ−K/（−ａ＋Wo/Qo−（Wo＊Wo）/a）に等しい第３
抵抗及び値がほぼ−（−ａ＋Wo/Qo−（Wo＊Wo）/a）／
（ａ＊Ｋ）に等しい第３コンデンサの直列接続回路（ａ
及びＫは正の実数）を具えることを特徴とする請求項１
に記載の平衡フィルタ回路。 - 【請求項３】フィルタ回路は次式で示す２次伝達関数を
有し、 ここにＰ＝複素周波数 Wo＝共振周波数 Qo＝Ｑ値及びQo＞1/2 Ｍ＝増幅率 前記第２対および第３対のアドミッタンスの第１及び第
２アドミッタンスの各々は値がほぼQo＊R/Mに等しい第
１抵抗及び値がほぼＭ＊C/Qoに等しい第１コンデンサの
直列接続回路を具え、前記第３対のアドミッタンスの第
１及び第２アドミッタンスの各々はさらに値がほぼＲに
等しい第２抵抗及び値がほぼＣに等しい第２コンデンサ
の並列接続回路と、値がほぼQo＊Ｒに等しい第３抵抗及
び値がほぼC/Qoに等しい第３コンデンサの直列接続回路
とを具え、この並列接続回路は第１抵抗および第１コン
デンサの直列接続回路に並列に接続し、前記第４対のア
ドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は値
がほぼR/2に等しい第４抵抗及び値がほぼ２＊Ｃに等し
い第４コンデンサの直列接続回路を具え、Ｒ及びＣは選
択すべき定数であり、Ｒ＊Ｃ＝1/Woの関係にあることを
特徴とする請求項１に記載の平衡フィルタ回路。 - 【請求項４】フィルタ回路は次式で示す２次伝達関数を
有し、 ここにＰ＝複素周波数 a,b＝正の実数及びａ＞ｂ Ｍ＝増幅率 前記第１対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタ
ンスの各々は値がほぼK/Mに等しい第１抵抗と、値がほ
ぼK/M＊（ａ−ｂ）／（２＊（ａ＋ｂ））に等しい第２
抵抗及び値がほぼ２＊Ｍ（ａ＋ｂ）／（Ｋ＊ａ＊（ａ−
ｂ））に等しい第１コンデンサの直列接続回路との並列
接続回路を具え、前記第２対のアドミッタンスの第１及
び第２アドミッタンスの各々は値がほぼ前記第２抵抗の
値に等しい第３抵抗及び値がほぼ前記第１コンデンサの
値に等しい第２コンデンサの直列接続回路を具え、前記
第３対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタンス
の各々は値がほぼ前記第１抵抗の値に等しい第４抵抗
（Ｋは正の実数）を具えることを特徴とする請求項１に
記載の平衡フィルタ回路。 - 【請求項５】フィルタ回路は次式で示す２次伝達関数を
有し、 ここにＰ＝複素周波数 Wo＝共振周波数 Qo＝Ｑ値及びQo＞1/2 Ｍ＝増幅率 前記第１対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタ
ンスの各々は値がほぼR/Mに等しい第１抵抗及び値がほ
ぼＭ＊Ｃに等しい第１コンデンサの並列接続回路を具
え、前記第２対のアドミッタンスの第１及び第２アドミ
ッタンスの各々は値がほぼR/（２＊Ｍ）に等しい第２抵
抗及び値がほぼ２＊Ｍ＊Ｃに等しい第２コンデンサの直
列接続回路と、値がほぼQo＊R/Mに等しい第３抵抗及び
値がほぼＭ＊C/Qoに等しい第３コンデンサの直列接続回
路との並列接続回路を具え、前記第３対のアドミッタン
スの第１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼＲに
等しい第４抵抗と、値がほぼＣに等しい第４コンデンサ
と、値がほぼR/2に等しい第５抵抗及び値がほぼ２＊Ｃ
に等しい第５コンデンサの直列接続回路との並列接続回
路を具え、前記第４対のアドミッタンスの第１及び第２
アドミッタンスの各々は値がほぼQo＊Ｒに等しい第６抵
抗及び値がほぼC/Qoに等しい第６コンデンサの直列接続
回路を具え、Ｒ及びＣは選択すべき定数であり、Ｒ＊Ｃ
＝1/Woの関係にあることを特徴とする請求項１に記載の
平衡フィルタ回路。 - 【請求項６】フィルタ回路は次式で示す３次伝達関数を
有し、 ここにＰ＝複素周波数 a,b,c＝零以上の正の実数及び ａ＊ａ＜４＊ｂ Ｍ＝増幅率 前記第１対のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタ
ンスの各々は値がほぼM/Kに等しい第１コンデンサと、
値がほぼK/A/Mに等しい第１抵抗及び値がほぼＭ＊A/
（ｃ＊Ｋ）に等しい第２コンデンサの直列接続回路との
並列接続回路を具え、前記第２対のアドミッタンスの第
１及び第２アドミッタンスの各々は値がほぼK/M＊b/dに
等しい第２抵抗と、値がほぼ−K/B/Mに等しい第３抵抗
及び値がほぼ−Ｂ＊Ｍ（ｄ＊Ｋ）に等しい第３コンデン
サの直列接続回路との並列接続回路を具え、前記第３対
のアドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々
は値がほぼＫ＊b/dに等しい第４抵抗及び値がほぼ1/Kに
等しいコンデンサの並列接続回路を具え、前記第４対の
アドミッタンスの第１及び第２アドミッタンスの各々は
値がほぼ−K/cの第５抵抗及び値が−c/（ｄ＊Ｋ）の第
５コンデンサの直列接続回路を具え、ｄはｃよりも大き
な正の実数であり、Ｋは正の実数であり、 Ａ＝２＊（ｃ＊ｃ＋ａ＊ｃ＋ｂ）／（ｄ−ｃ） Ｂ＝−（ｄ＋ａ＋b/d）（ｄ＋ｃ）／（ｄ−ｃ） Ｃ＝−（ｄ−ａ＋b/d） の関係を有することを特徴とする請求項１に記載の平衡
フィルタ回路。 - 【請求項７】前記アドミッタンスの少なくとも１つをほ
ぼ同一のアドミッタンスを有する等価RC回路網で構成す
ることを特徴とする請求項１〜６の何れかの項に記載の
平衡フィルタ回路。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| NL8902449 | 1989-10-03 | ||
| NL8902449 | 1989-10-03 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03135105A JPH03135105A (ja) | 1991-06-10 |
| JP3038236B2 true JP3038236B2 (ja) | 2000-05-08 |
Family
ID=19855384
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2263957A Expired - Lifetime JP3038236B2 (ja) | 1989-10-03 | 1990-10-03 | 平衡フィルタ回路 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5105163A (ja) |
| EP (1) | EP0421530B1 (ja) |
| JP (1) | JP3038236B2 (ja) |
| DE (1) | DE69018187T2 (ja) |
| HK (1) | HK171996A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108306626A (zh) * | 2017-01-13 | 2018-07-20 | 通用汽车环球科技运作有限责任公司 | 可调带通滤波器 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5418492A (en) * | 1993-10-01 | 1995-05-23 | Industrial Technology Research Institute | Fully differential non-op-amp-based positive feedback BJT biquad filter |
| GB2286090B (en) * | 1994-01-29 | 1998-11-11 | Plessey Semiconductors Ltd | Transconductance floating resistor circuit |
| FR2733647B1 (fr) * | 1995-04-26 | 1997-07-18 | Sgs Thomson Microelectronics | Filtre actif differentiel du second ordre |
| US6459323B2 (en) | 1997-08-14 | 2002-10-01 | Dolphin Interconnect Solutions As | Interface isolator and method for communication of differential digital signals |
| US6486711B1 (en) * | 1998-07-15 | 2002-11-26 | Texas Instruments Incorporated | Capacitor-based exponential programmable gain amplifier |
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| US7349465B2 (en) * | 2003-11-21 | 2008-03-25 | Analog Devices, Inc. | Line interface system |
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- 1990-10-01 DE DE69018187T patent/DE69018187T2/de not_active Expired - Fee Related
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-
1996
- 1996-09-12 HK HK171996A patent/HK171996A/xx not_active IP Right Cessation
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| CN108306626A (zh) * | 2017-01-13 | 2018-07-20 | 通用汽车环球科技运作有限责任公司 | 可调带通滤波器 |
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